实验十二 递归与外部子程序
递归子程序是允许直接或间接调用自己的子程序，递归子程序是FORTRAN90新增功能之一，它适用于对递归问题的求解。对于递归问题，使用递归子程序求解，将大大降低程序设计和编写的难度。一般情况下，应尽可能将求解问题描述成递推或递归问题，以便使用递归子程序求解。递归子程序有递归函数和递归子例行程序两种，递归子程序定义类似于普通子程序，不同之处是在FUNCTION 或SUBROUTINE 语句之前增加一个RECURSIVE 属性关键字前缀。 外部子程序是在主调程序单元之外定义的子程序，外部子程序和主程序可分别单独保存在不同的源程序文件中，可分别独立编译。外部子程序用于大型复杂的程序设计，可实现多人并行(同时)、协调、合作开发大型复杂程序。使用外部子程序，有时需要在主调程序单元中通过EXTERNAL 语句声明。外部子程序有外部函数和外部子例行程序两种，外部子程序类似于普通子程序，不同之处是在主调程序单元之外定义。
本次实验是学习和掌握递归子程序和外部子程序的一次系统实验活动。通过本次实验，能够熟练使用递归子程序和外部子程序设计和编写程序，求解比较复杂的实际问题。
一．实验目的
1. 了解递归概念，掌握递归问题的求解方法。
2. 掌握递归子程序定义、调用、参数传递关系的基本内容和使用规则。
3. 了解外部子程序概念，掌握并行、协调、合作编写大型复杂程序的方法。
4. 掌握外部子程序定义、调用、参数传递关系的基本内容和使用规则。
5. 掌握使用递归子程序和外部子程序设计和编写程序的方法。
二．实验内容1
1．问题描述
已知：
计算当x=2.85,n=15时的函数值。
使用递归函数求解该问题。编写程序实现之。 x 和n 的值从键盘输入。
2．算法设计
函数f 可用以下递推公式描述。
根据递推公式可知道，该问题是递推（递归）问题，可采用递归函数实现。求解算法比较简单，只需采用选择结构就可实现。学生自行设计算法，绘制流程图。 -------+-+-+=
)2n (x )1n (x n x )n ,x (f x
1x ++
>==1n 1)n ,x (f
3．程序编写
设计和编写程序如下(不完整，请在下划线空白处填充正确内容)：!班级：???
!姓名：???
!日期：???
!主程序
PROGRAM main
INTEGER n
REAL x,y
PRINT*,'请输入实数x和整数n(n≥1)：'
*,x,n
y=
PRINT 100,x,n,y
100 FORMAT(1X,'f(',F5.2,',',I2,')=',F10.6)
CONTAINS
FUNCTION f(x,n)
REAL f,x
INTEGER n
IF (n=1) THEN
f=
ELSE IF (n>1) THEN
f=x/(n+ )
ELSE
PRINT*,'n值不符合n≥1要求。'
ENDIF
END FUNCTION
END
4．实验要求
●分析问题，理解递推公式、算法、程序和递归函数，将程序填写正确完整。
●函数计算使用递归函数实现。
●输出数据采用有格式输出，使输出数据规范、醒目、简洁。
●在D盘上创建新工作区:shiyan12和新项目:xm121。
●在项目xm121内创建源程序文件:xm121.f90,在文件中编辑输入程序。
●在项目xm121内编译、构建、运行、调试程序。
●将输出结果以注释形式编辑输入到源程序文件xm121.f90末尾。
5．实验步骤
●分析问题，设计算法，编写程序。
●启动软件开发环境Microsoft Developer Studio。
●在D盘上创建新工作区：shiyan12。
●在工作区shiyan12内创建新项目：xm121。
● 在项目xm121内创建源程序文件xm121.f90，编辑输入源程序文本。
● 编译、构建、运行、调试程序，输入x 和n 的值：2.85，15，得到输出结果。 ● 输出结果以注释形式编辑输入到源程序文件末尾。
三．实验内容2
1．问题描述
已知勒让德多项式：
计算当x=4.58,n=12时函数值。
使用递归函数求解该问题。编写程序实现之。 x 和n 的值从键盘输入。
2．算法设计
勒让德公式已经是一个递推公式，为了便于编写递归函数，可写成以下形式：
根据递推公式，学生自行设计递归函数求解算法，绘制流程图。
3．程序编写
根据算法，学生自行设计和编写程序，要求使用内部递归函数实现。
4. 实验要求
● 分析问题，设计算法，编写程序，要求使用递归函数子程序实现。
● 在工作区shiyan12内创建新项目:xm122。
● 在项目xm122内创建源程序文件:xm122.f90,同时在文件中编辑输入程序。
● 在项目xm122内编译、构建、运行、调试程序。
● 将输入数据和输出结果以注释形式编辑输入到源程序文件xm122.f90末尾。
5．实验步骤
● 分析问题，设计算法，编写程序。
● 在工作区shiyan12内创建新项目：xm122。
● 在项目xm122内创建源程序文件xm122.f90，编辑输入源程序文本。
● 编译、构建、运行、调试程序，输入x 和n 的值：4.58，12，得到输出结果。 ● 将输出结果以注释形式编辑输入到源程序文件末尾。
四．实验内容3
1．问题描述
已知5×5矩阵A ： 12 40 20 18 11
25 17 50 30 45
24 16 14 54 15
48 20 10 38 28
52 19 28 35 42
?????>-----------=----------------------------=----------------------------=-1n n /))x ,2n (p )1n ()x ,1n (p )1n 2((1n x 0n 1)x ,n (p ?????>---------=-------------------------=-------------------------=-
--1n n /))x (p )1n ()x (p )1n 2((1n x 0n 1)x (p 2n 1n n
按以下要求完成操作：
(1)从键盘输入矩阵数据；
(2)从屏幕输出矩阵数据；
(3)将第2行与第4行交换；
(4)从屏幕输出交换后矩阵数据；
(5)求矩阵中绝对值最小元素值，及所在行号和列号；
(6)用绝对值最小元素值与所在行、列每个元素相加；
(7)从屏幕输出相加后矩阵数据；
对于矩阵输入、矩阵输出、矩阵元素交换、求矩阵绝对值最小元素值、绝对值最小元素值与所在行列元素相加五类操作，分别使用外部子例行程序实现。要求外部子例行程序与主程序单元分别保存在不同的源程序文件中。编写程序实现之。
2．算法设计
主程序算法类似于问题描述中给出的操作要求和操作顺序。分析问题，学生自行设计主程序算法，绘制主程序流程图。
五类操作分别通过五个外部子程序input(A,m,n)、output(A,m,n)、exchange(A,m,n,i1, i2)、find(A,m,n,minval,min_i,min_j)、add(A,m,n,minval,min_i, min_j)实现。学生自行设计五个外部子程序求解算法，绘制流程图。A表示二维矩阵，m和n表示矩阵的行数和列数，i1和i2表示要交换的两个行号，minval、min_i和min_j分别表示绝对值最小值和所在的行号、列号。
3．程序编写
根据算法，设计和编写主程序如下：
!班级：???
!姓名：???
!日期：???
!主程序
PROGRAM main
EXTERNAL input,output,exchange,find,add
PARAMETER(m=5,n=5)
INTEGER A(m,n),i,j,minval,min_i,min_j
CALL input(A,m,n)
CALL output(A,m,n)
CALL exchange(A,m,n,2,4)
CALL output(A,m,n)
CALL find(A,m,n,minval,min_i,min_j)
CALL add(A,m,n,minval,min_i, min_j)
END
根据矩阵输入子例行程序input算法，设计和编写外部子程序如下：
!矩阵输入外部子例行程序
SUBROUTINE input(A,m,n)
INTEGER A(m,n),m,n,i,j
PRINT '(A,I1,A,I1,A)', '请输入',m,'×',n,'矩阵数据：'
READ*,((A(i,j),j=1,n),i=1,m)
END SUBROUTINE
根据矩阵元素交换子例行程序exchange 算法，设计和编写外部子程序如下： !矩阵元素交换外部子例行程序
SUBROUTINE exchange(A,m,n,i1,i2)
INTEGER A(m,n),m,n,i1,i2,j,t
DO j=1,n
t=A(i1,j); A(i1,j)=A(i2,j); A(i2,j)=t
ENDDO
END SUBROUTINE
对于其它外部子例行程序，读者根据其算法编写。
4. 实验要求和实验步骤
● 分析问题，理解主程序算法，以及主程序和给定外部子例行程序，编写其它外部子例行程序。
● 在项目xm123内创建源程序文件xm123.f90，编辑输入主程序。
● 在项目xm123内创建源程序文件external.f90，编辑输入所有外部子例行程序。 ● 分别编译源程序文件xm123.f90和external.f90，构建、运行、调试程序。输入问题描述中给出的矩阵数据，得到输出结果。
● 将输出结果以注释形式编辑输入到源程序文件末尾。
五．实验小结
本次实验主要涉及递归和外部子程序的应用，实验时要注意递归和外部子程序的定义、调用和参数传递。
通过本次实验，学生对递归和外部子程序有了比较深入的了解，能够熟练使用递归子程序和外部子程序设计和编写程序。
六．课外练习
利用课后业余时间，完成以下练习，以巩固所学知识。
求解以下问题：
已知：
计算当x=2.85,3.25,4.12,5.21,6.34,n=11,12,13,14,15时的25个函数值。
使用递归函数求解该问题。编写程序实现之。 x 值从键盘输入，25个函数值以每行5个按有格式输出方式输出（F10.5格式），
解题要求：
● 对问题进行详细分析，设计算法，绘制框图，编写程序。
● 在工作区lianxi12内创建新项目:lx12。
● 在项目lx12内创建源程序文件:lx12.f90,同时在文件中编辑输入源程序文本。 ● 在项目lx12内编译、构建、运行、调试程序。
● 输入数据，得到输出结果，将输入输出数据以注释形式编辑输入到源程序文件末尾。 x 1)2n ()1n (n )n ,x (f +++-+-+=
实验十二细菌常用生理生化反应实验结果观察 一结果观察 １葡萄糖发酵实验 直接观察试管, 试管变黄者为葡萄糖发酵阳性菌,不变者为阴性菌. 左边为恶臭假单胞菌，有气泡并变为黄色；右边为大肠杆菌, ２V. P. 反应和甲基红试验: 将培养好的液体培养基分装于两个干净的小试管中,在一管中滴入2-3滴甲基红试剂, 溶液变红的为甲基红阳性菌,不变的为甲基红阴性菌. 在另一管中加入V. P. 试剂,在37℃保温15分钟, 变红者为阳性菌,不变者为阴性菌. VP，图为右边为大肠杆菌，溶液变红，为阳性菌。 ３吲哚实验 在培养好的液体培养基中加入1厘米高的乙醚,振荡,静置分层,加入2-4滴吲哚试剂,在掖面交界出现红色者为吲哚反应阳性菌,不变者为阴性菌.
左边为大肠杆菌，出现红色阳性菌；右边为产气杆菌，颜色不变，阴 性菌。 ４硝酸盐还原实验 在点滴板上滴入革里斯试剂A液和B液，如过溶液变红说明有亚硝酸盐，为硝酸盐还原阳性菌，如果不变色需要再倒出部分培养基在另外的小孔中再滴如耳苯胺试剂，如果变蓝，说明此菌为阴性菌；如果不变色，说明此菌为硝酸盐还原强阳性菌． 右下方恶臭假单胞菌，加入革里斯试剂A、B后不变色，再加入二苯 胺试剂后变蓝，为阴性菌；左上方大肠杆菌为红色。 ５柠檬酸盐实验 直接观察斜面，斜面变兰色者为柠檬酸盐利用阳性菌，不变者为阴性菌．
左边产生蓝色，产气杆菌阳性；右边为大肠杆菌，阴性。 ６明胶水解 向培养好的明胶培养基中加入酸性氯化汞或三氯乙酸溶液，并铺满平板，菌落周围出现透明圈的菌为明胶水解阳性菌，没有透明圈的菌为阴性菌． 左边为大肠杆菌，出现透明圈，阳性；右边为枯草杆菌，阴性菌。 7 淀粉水解实验 向培养好的淀粉培养基平板上加入碘液，并铺满平板，菌落周围出现透明圈的菌为淀粉水解阳性菌，没有透明圈的菌为阴性菌．
苏教版语文六年级下册 12 夜晚的实验 一、教学目标： 1．学会本课3个生字，理解由生字组成的新词。 2．正确、流利、有感情地朗读课文，概括课文主要内容，能联系课文语言环境，懂得课后作业中“瞎子”、“穿透”、“听|”等词的意思及其所带引号的用法。 3．通过朗读、复述等一系列语言训练，感受并学习科学家细心观察、善于思考、大胆实验、潜心研究、遭受失败不气馁、善于反思，不断利用科学技术造福人类的科学精神。 4.细读课文第二部分，体会作者是如何把“第一次实验”的过程写具体的，学习作者详略得当的写作方法。采用先分次再整体的方法复述实验的过程。 二、教学重、难点： 重点：学习科学家细心观察、善于思考、大胆实验、潜心研究、遭受失败不气馁、善于反思，不断利用科学技术造福人类的科学精神。 难点：在读中整体感知，在读中有所感悟，在读中培养语感，在读中受到情感的熏陶。 三、教学评价设计： 1.在检查学生预习环节，通过查看预习单、听写、轮读、汇报、交流等形式了解学生独立识字、写字、读书及对课文内容掌握情况，以学定教。 2.在初读感知环节，通过给段落加小标题，提炼课文内容，理清文章的表达顺序，进一步提升学生整体把握文本的能力。 3.在精读感悟环节，采用默读、圈画、批注、交流、汇报等形式，引导学生抓住关键词句并联系上下文理解课文内容，学习科学家细心观察、善于思考、大胆实验、潜心研究、遭受失败不气馁、善于反思，不断利用科学技术造福人类的科学精神。 4.在整个学习过程中，关注学生的情感体验，及时作出鼓励性的评价，注意培养学生自主学习、合作学习的意识和能力。
5.借助拓展小练笔，搜集有关仿生学的知识和例子，促进学生语文素养的提高。 四、教与学的准备： 学生：完成预习单。（见后附件1） 教师：1.查看学生预习单，了解学情。 2.多媒体课件。 五、教学课时：2 课时 六、教学设计： 第一课时 环节一、整体感知——初读感知，整体把握 （一）导入新课 课件导入 1 ．播放运用超声波来为飞机、轮船导航，超声波治病，超声波勘探的几组CAI 课件，让学生体会超声波的广泛用途。 (“超声波”这个词语对六年级的学生来说还是比较陌生的。通过课件的介绍，一方面让他们了解超声波的知识，另一方面也为学习课文设下悬念。 ) 2 ．你们知道超声波是怎样被发现的吗？它缘于一位科学家的夜间实验。 3 ．出示课题：《夜晚的实验》。 板书课题：夜晚的实验(读题) 看了课题，你想知道什么? 有什么疑问吗？ (此课题信息储藏量大，学生可能会提很多问题。如：谁做实验？为什么在夜晚做实验？怎样做实验？实验的结论是什么？它与超声波有何联系？等等。) （二）借助预习单，检查预习。 1．检查生字的识、写。 （1）投影出示预习单，检查学生对文中难读和易读错词语的朗读，指导学生读准多音字“核”以及外国人名。
计算机程序设计基础实验报告 实验十二：实验名称函数(二) 实验地点机房 姓名张三专业班级学号 2 日期 【实验目的】 (1)掌握函数的嵌套调用的方法 (2)掌握函数的递归调用的方法 (3)掌握全局变量和局部变量的概念和用法 【实验要求】 (1)熟练掌握函数的嵌套调用的方法 (2)熟练掌握函数的递归调用的方法 【实验环境】 (1) Microsoft XP操作系统 (2) Microsoft VC++ 6.0 【实验内容】 1．极值问题 题目描述：编写一个函数，其功能是求给定数组中的最小值与最大值的元素。 输入：第一行是测试数据的组数，第二行是数组的大小(n<=10)和数组元素输出：最大值和最小值 样例输入： 2 10 10 15 21 54 87 15 15 12 45 32 5 1 2 3 9 10 样例输出： 87 10 10 1 2．渊子赛马 题目描述： 赛马是一古老的游戏，古代战国时期就有田忌赛马。现在渊子也来赛一赛马。假设每匹马都有恒定的速度，所以速度大的马一定比速度小的马先到终点（没有
意外！！）。不允许出现平局。最后谁赢的场数多于一半(不包括一半)，谁就是赢家(可能没有赢家)。渊子有N(1≤N≤1000)匹马参加比赛。对手的马的数量与渊子马的数量一样，并且知道所有的马的速度。聪明的你编写一个函数，来预测一下这场世纪之战的结果，看看渊子能否赢得比赛。 输入： 输入有多组测试数据。每组测试数据包括3行： 第一行输入N(1≤N≤1000)。表示马的数量。第二行有N个整型数字，即渊子的N匹马的速度。第三行有N个整型数字，即对手的N匹马的速度。当N为0时退出。 输出： 若通过聪明的你精心安排，如果渊子能赢得比赛，那么输出“YES”。否则输出“NO”。 样例输入： 5 2 3 3 4 5 1 2 3 4 5 4 2 2 1 2 2 2 3 1 样例输出： YES NO 提示：参见P160 例7.9 “按值传递参数” 3．进制转换 题目描述：请你用函数递归，输入一个十进制数整数N，将它转换成R进制数输出。 输入： 输入数据包含多个测试实例，每个测试实例包含两个整数N(32位整数)和R （2<=R<=16, R<>10）。输入以文件结束符结束。 输出：
初中物理力学实验专题训练 1．天平：某同学用托盘天平测量物体质量时 （1）他把已经调节好的托盘天平搬到另一实验桌上，则使用前应（） A．只要将天平放在水平台上B．只要调节横梁平衡 C．不需要再调节D．先将天平放在水平台上，再调节横梁平衡 （2）当他把天平重新调好后，就把药品放在天平的右盘中，用手向左盘中加减砝码，并移动游码，直到指针指到分度盘的中央，记下盘中砝码的质量就等于物体的质量。他的操作中的错误是。 （3）当他改用正确的操作方法后，盘中砝码和游码的位置如图3所示，则物体的质量是。 2．量筒：用量筒测液体的体积时，筒中的液面是凹形的，测量者的视线应与凹面的____相平（填“顶部”、“底部”）。如图4所示，其中同学读数正确，量筒中液体的体积为 cm3。测量形状不规则的固体体积，由图5可知，液体的体积为_____cm3，固体的体积为____cm3。 3．弹簧测力计：使用弹簧测力计应注意的是：使用前要观察量程和分度值，指针要___________。使用过程中，指针、弹簧不得与外壳有摩擦．使用过程中，拉力不能超过弹簧测力计的_________。如图6所示，弹簧测力计测量范围是_______，指针所示被测物重是______N。 4．压强计：研究液体压强所用的仪器是_______，它是根据U形管两边液面出现的_________来测定液体内部压强的。 （1）在做“液体内部的压强”实验时，如图7所示，该实验的现象说明。 图7
（2 序号液体深度 （cm） 橡皮膜 方向 压强计 左液面 （mm） 右液面 （mm） 液面高度差 （mm） 1 水 3朝上18621428 23朝下18621428 33朝侧面18621428 46朝侧面17122958 59朝侧面15824284 6盐水9朝侧面15424692 根据上表中的数据，比较序号为___________的三组数据可得出结论：液体的压强随深度增加而增大；比较序号为__________的三组数据可提出结论：在同一深度，液体向各个方向的压强相等；比较序号为______________的两组数据可得出结论：不同液体的压强还跟密度有关。 5．如图12所示，是一个小球运动时的频闪照片，频闪时间间隔为0．02s，闪亮时间千分之一秒可忽略不计。根据照片记录的小球位置，分析解决下列问题： （1）小球从位置a 运动到位置d所用的时间是多少？ （2）小球所作的运动是不是匀速运动？判断的依据是什么？ （3）小球从位置a 运动到位置d 的平均速度有多大？ 图12 6．小明同学通过实验来研究影响浮力大小的因素，做了如图18所示的一系列实验。 图18
《夜晚的实验》教学设计 教材解析： 《夜晚的实验》是六年级下册第4 单元的一篇叙事性课文，讲述了意大利科学家斯帕拉捷通过夜晚的4 次实验，揭开了蝙蝠是依靠听觉来飞行的秘密，人们由此发现了超声波，并将超声波广泛应用于航空、航海、工业、农业、军事、医疗等领域。文章用浅显的语言介绍了斯帕拉捷的实验过程，用形象的比喻说明了蝙蝠如何利用超声波探路以及超声波的广泛用途，告诉孩子们任何有意义的发现都源于对生活的细心观察，认真实验。 设计思路： 遵循高年级学生学习语文的特点，采取“ 质疑式探究法” ，让学生自主发现问题，以问题为介，多次走进文本，层层深入，充分与文本对话，由表及里，实现三维目标的整合。 教学目标： 1 ．学会本课4 个生字以及由生字组成的新词。 2 ．理清记叙顺序，把握故事梗概。 3 ．理解课文内容，知道任何有意义的发现都源于对生活的细心观察，认真实验。 重点难点： 1、指导学生正确、流利、有感情地朗读课文，复述课文。 2、感受科学家细心观察、善于思考、大胆实验、潜心研究、不断利用科学技术造福人类的科学精神。 教学流程： 一、激情入境，引入文本 1 ．播放运用超声波来为飞机、轮船导航，超声波治病，超声波勘探的几组CAI 课件，让学生体会超声波的广泛用途。(“ 超声波” 这个词语对六年级的学生来说还是比较陌生的。通过课件的介绍，一方面让他们了解超声波的知识，另一方面也为学习课文设下悬念。) 2 ．你们知道超声波是怎样被发现的吗？它缘于一位科学家的夜间实验。 3 ．出示课题：《夜晚的实验》。 二、扣题生疑，走近文本 1 ．看到这个题目，你有哪些疑问？( 此课题信息储藏量大，学生可能会提很多问题。如：谁做实验？为什么在夜晚做实验？怎样做实验？实验的结论是什么？它与超声波有何联系？等等。教师要及时梳理问题。) 2 ．课题是文章的眼睛，我们要善于从这里发现问题，再带着这些问题读书，才是有目的的读，才会提高读的效率。让我们带着这些问题走进课文吧! (“ 学贵有疑” 。引导学生由课题生发开去，进行质疑问难，激活了学生的思维，使他们一开始就处于“ 愤”“ 悱” 的状态，激发了读书的欲望，也培养了自读能力。) 三、扫除障碍，走进文本 1 ．自由朗读课文。 2 ．学习生字，检查认读，读准后再写写。
实验十二C++模板 一、实验目的 1、掌握C++模板的概念。 2、能够使用类模板来创建一组相关类型。 3、能够区别函数模板和模板函数、类模板和模板类。 4、理解前捆绑与后捆绑的异同。 5、理解如何重载模板函数。 二、实验内容及步骤 1、填空 （1）利用模板，通过一个代码段，便可以制定整个作用域的相关类，这种类称为_______. （2）类模板也可称为___________类型。 （3）定义函数模板时使用的关键字是。 （4）类模板不同于函数模板类模板只可用型函数。 2、已知intDBL(int n){return n + n;}和longDBL(long n){return n+n;}是一个函数模板的两个实例，则该函数模板的定义是？ 3、已知一函数模板定义为 template
实验十二水硬度的测定一实验目的 1、了解硬度的常用表示方法； 2、学会用配位滴定法测定水中钙镁含量，钙含量的原理和方法 3、掌握铬黑T，钙指示剂的使用条件和终点变化。 二、实验原理 1、总硬度、钙硬度、镁硬度的概念及表示方法； 水的硬度主要是指水中含可溶性的钙盐和镁盐。总硬度通常以每L水中含的碳酸钙的mg 数，即mg/L. 钙硬度即每1L水中含的钙离子的mg数，mg/L. 镁硬度即每1L水中含的镁离子的mg数，mg/L 2 总硬度的测定条件与原理 测定条件：以NH 3-NH 4 Cl 缓冲溶液控制溶液pH＝10，以铬黑T为指示剂，用EDTA滴定水 样。 原理：滴定前水样中的钙离子和镁离子与加入的铬黑T指示剂络合，溶液呈现酒红色，随着EDTA的滴入，配合物中的金属离子逐渐被EDTA夺出，释放出指示剂，使溶液颜色逐渐变蓝，至纯蓝色为终点，由滴定所用的EDTA的体积即可换算出水样的总硬度。 3 钙硬度的测定条件与原理； 测定条件：用NaOH溶液调节待测水样的pH为13，并加入钙指示剂，然后用EDTA滴定。 原理：调节溶液呈强碱性以掩蔽镁离子，使镁离子生成氢氧化物沉淀，然后加入指示剂用EDTA滴定其中的钙离子，至酒红色变为纯蓝色即为终点，由滴定所用的EDTA的体积即可算出水样中钙离子的含量，从而求出钙硬度。 4、相关的计算公式 总硬度＝(CV 1) EDTA M CaCO3 /0.1 钙硬度＝(CV 2 ) EDTA M Ca /0.1 镁硬度＝C(V 1 -V 2 )M Mg /0.1 三实验步骤
四实验数据记录与处理总硬度的测定
钙硬度的测定 镁硬度＝C(V 1-V 2 )M Mg /0.1 五、思考题 1、水硬度的测定包括哪些内容？如何测定？ 〈1〉水硬度的测定包括总硬度与钙硬度的测定，镁硬度则根据实验结果计算得到；?? 〈2〉可在一份溶液中进行，也可平行取两份溶液进行； ?? ①．在一份溶液中进行；先在pH=12 时滴定Ca2+，再将溶液调至pH=10 （先调至 pH=3，再调至pH=10，以防止Mg(OH) 2或MgCO 3 等形式存在而溶解不完全），滴定Mg2+。 ②．平行取两份溶液进行：一份试液在pH=10时测定Ca，Mg总量，另一份在pH=12时测定Ca，由两者所用EDTA体积之差求出Mg的含量。本实验采用第二种方法。 2、我国如何表示水的总硬度，怎样换算成德国硬度？ 我国通常以1×10-3g·L-1 CaCO 3 表示水的总硬度，德国以10×10-3g·L-1 CaO表示水的硬 度，因此，如以我国1×10-3g·L-1 CaCO 3 表示的总硬度换算成德国度时，需乘以系数 0.056。德国度o DH(10×10-3g·L-1 CaO) = 总硬度(g·L-1 CaCO 3 )×56.08/(100.09×10)?= 总硬度(g·L-1 CaCO 3 )×0.056 3、怎样移取100mL水样？
高考押题专练 1.某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则.实验步骤： ①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向. ②如图所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l).每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示： ③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为F O O′. ④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图所示.用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为F OA，OB段的拉力记为F OB. 完成下列作图和填空： (1)利用表中数据在图坐标纸上画出Fl图线，根据图线求得l0＝________cm. (2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则F OA的大小为________N. (3)根据给出的标度，在图中作出F OA和F OB的合力F′的图示.
(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论. 【答案】(1)见解析图甲10.0(9.8、9.9、10.1均正确)(2)1.80(1.70～1.90均正确)(3)见解析图乙(4)F OO′ 【解析】(1)作出Fl图象，如图甲所示，求得直线的横截距即为l0，可得l0＝10.0 cm (2)可计算橡皮筋的劲度系数 k＝F Δx＝2.5 0.05N/m＝50 N/m 若OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则橡皮筋的弹力为 F1＝kΔx1＝50×(6.00＋7.60－10.00)×10－2 N＝1.80 N 则此时F OA＝F1＝1.80 N (3)F OB＝F OA＝1.80 N，两力的合力F′如图乙所示. (4)F OO′的作用效果和F OA、F OB两个力的作用效果相同，F′是F OA、F OB两个力的合力，所以通过比较F′和F OO′的大小和方向，可得出实验结论.
第12章实验设计 思考与练习参考答案 一、最佳选择题 1. 处理因素作用于受试对象的反映须通过观察指标来表达，则选择指标的依据具有（ E ）。 A.客观性 B. 特异性 C. 敏感性 D. 特异性和敏感性 E. A与D 2. 以前的许多研究表明，血清三酰甘油的含量与冠心病危险性有关，即三酰甘油的含量越高，患冠心病的危险性就越大，有的医生以此筛选危险人群。后来的研究表明，冠心病还与其他因素有关，特别是血清中高含量胆固醇和低含量的高密度脂蛋白，它们常与冠心病同时发生联系，采用严格的实验设计平衡了其他因素的作用后，发现三酰甘油的含量与冠心病发病的危险性之间的联系就不复存在了。这是以下选项中的（B）选项把握得较好所致。 A. 重复实验次数较多 B.均衡性原则考虑得周到 C.用多因素设计取代单因素设计 D.提高实验人员的技术水平 E.严格按随机化原则进行分组 3. 实验共设4个组，每组动物数均为4只，在4个不同的时间点上对每只犬都进行了观测，资料概要列于教材表12-7中，此资料取自（B）。(注：B100 mg代表用B药的剂量) 教材表12-7 Beagle犬受6.5 Gy不均匀γ射线照射再用Ｂ药后外周血白细胞总数的结果━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━时间白细胞总数(S X ，×109/L) ─────────────────────────────────────── /天照射对照照射+B100 mg 照射+阳性对照药照射+B100 mg+阳性对照药────────────────────────────────────────────照射前 14.30±3.77 14.70±2.83 14.08±1.60 13.98±1.37 照射后: 6 3.68±0.82 4.26±1.40 5.28±1.52 6.90±0.97 12 7.23±0.83 7.44±1.10 8.75±1.02 10.53±1.57 18 6.87±1.50 9.26±1.36 9.87±1.23 12.78±1.83 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ A. 具有一个重复测量的两因素 B.具有一个重复测量的三因素设计 C.两因素析因设计 D. 三因素析因设计 E.交叉设计 4. 已知A、B、C都是三水平因素，且根据预试验结果得知，三个因素之间的各级交互作用都很重要，需要考察。好在这个实验作起来比较方便，需要的费用和时间都比较少。最好选用（A）。 A.析因设计Ｂ. 交叉设计Ｃ. 随机区组设计 Ｄ. 配对设计 E. 单因素三水平设计
( 语文教案 ) 学校：_________________________ 年级：_________________________ 教师：_________________________ 教案设计 / 精品文档 / 文字可改 六年级语文：12、夜晚的实验(教 学方案) Chinese is known as the "Mother of Encyclopedias", which is the best interpretation of it, so learning Chinese is very important.
六年级语文：12、夜晚的实验(教学方案) 教学目标：通过对课文的学习，了解科学家细心观察、善于思考、不断实验、潜心研究、利用科学技术造福人类的科学精神。教学重点：体会科学家的精神。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、复习：通过上节课的学习，我们知道斯帕拉捷看到蝙蝠夜晚在天空灵活地飞来飞去，引起了他的好奇，谁能把他心中的问题说一说？（蝙蝠凭什么特殊的本领在夜空中自由地飞行呢？）过度：今天我们将围绕这个问题一起探索这个科学的奥秘。二、学习第一次实验：1、请一名学生起来读课文2-3节，其他学生思考，这一节斯帕拉捷是采用什么方法去探索这个科学奥秘的？结果怎么样？同时用笔在书上做做记号。2、学生思考，教师巡视。3、指名学生回答第一个问题。4、做一个表演，增强课堂情趣：指名一学生蒙上眼睛，突破障碍物。5、毫无疑问，如果蝙蝠像我们人一样，是用眼睛发现
障碍物，现在把它们的眼睛蒙上，他们会像某某某一样撞上障碍物。但实验的结果是怎么样的呢？指名学生起来回答第二个问题。6、这个结果让斯帕拉捷更加奇怪了，因为他从小就认为蝙蝠是靠眼睛来自由自在地飞翔的。他探索这个科学奥秘的兴趣更加强烈了，谁来把他心中的问题读一读。（指名读）过度：接下来，斯帕拉捷又将怎么去探索和发现呢？让我们接着跟他去做实验吧。三、学习其它几次实验：1、让学生自读课文，思考：接下来斯帕拉捷又做了几次实验？抓住其中一次实验，完成表格填空。 现象和问题 蝙蝠在夜空飞来飞去，从来不会撞到树上或者墙壁上 斯帕拉捷好奇：凭什么本领在夜空中自由自在飞行？ 探 索
上海大学计算机学院 《计算机组成原理实验》报告九 姓名：学号：教师： 时间：机位：报告成绩： 实验名称: 建立汇编指令系统 一、实验目的：1.建立一个含中文助记符的汇编指令系统。 2.用建立的指令系统编制一段程序，并运行之。 二、实验原理：1.编制汇编指令： 在实验三的“举例”中我们编制了一条微指令，它实现“A＋W的结果右移一位后的值输出到OUT”，本质上它是编制了这个微指令对应的24个控制信号的电平；实验四的任务3中，我们修改机器指令E8，使其成为“输出A＋W的结果左移一位后的值到OUT”指令，它本质上是编制了μEM中从E8开始的连续4个地址中的24bit值，即连续的四条微指令；实验六的背景知识2使我们知道：“汇编指令是表达机器指令功能的指令助记符，二者的对应关系由编制的汇编指令表确定”。按步完成这三个编制过程，就定义好一条全新的汇编指令，进一步也可以定义一个汇编指令系统——指令集。 汇编环境CP226考虑到了教学上定义汇编指令系统的需求，提供了完成这三个编制任务的集成环境，只要按规定的格式送入编制的符号，系统就会生成相应的汇编指令或汇编指令系统。 2. 汇编表文件: 这个文件的后缀为.DA T,它是一个二维表格式文件，其每一行对应一条指令，这个表共有3列，如图1。第一列是指令的汇编助记符，宽度为20个半角字符。第二列是指令的16进制编码形式（机器指令），在实验箱系统就是指令的微程序在μEM中的起始地址，宽度为8个半角字符。第3列是这条指令的字节数，宽度为1个半角字符，这是本表的重要汇编信息，也是设立本表的原因之一。 这个文件的主要作用是：当编译（汇编）源程序时，查此表把汇编指令翻译成机器指令。即这就是汇编表。 构造这个表文件时也不能带标题行。利用已有.DA T文件做为模板来构建新指令系统比较方便。具体操作见实验提示。 3. 微程序型指令文件： 这个文件的后缀为.MIC,它也是一个二维表格式的文件，其每一行对应一条微指令，这个表共有11列（字段），每一列都定义好了属性和宽度，例如：图2是指令集insfile1.MIC 的格式，这个指令集的全部内容见指导书103页到110页。 这个表的主要作用是：当系统调用此文件时把其第4列“微程序”的内容送入其第3列“微
2014中考物理《力学实验探究专题》 实验一 密度的测量 1、（2013年福州市）(8分)在“测酸奶密度”的实验中， (1)小明的实验方案：用天平和量筒测密度。 ①他用已调节好的天平测得空烧杯的质量m 0为37.4 g ；接着把酸奶倒人烧杯中，测得烧杯和酸奶的总质量m 1，如图24所示m 1=________g ；然后把烧杯中的酸奶倒人量筒中，如图25所示，V 奶=________cm 3；则酸奶的密度ρ=________g ／cm 3。 ②在交流讨论中，小雨同学认为小明测得的酸奶密度值__ （偏小或偏大）。其原因是________________________________ (2)小雨的实验方案：巧妙地利用天平、小玻璃瓶(有盖)和水测酸奶密度。 请你简要写出小雨的实验过程和酸奶密度的计算表达式(用测量的物理量符号表示)。 （2）实验过程： ①用天平测出小玻璃瓶（含盖）的质量m 0； ②在瓶内装满水，盖上盖子，用天平测出瓶和水的总质量m 1； ③________________________________ 酸奶密度的计算表达式：ρ奶＝ 2、（山东省菏泽市2013年）（6分）小明用利用托盘天平和量筒测量老醋的密度。 （1）调节天平时，游码移至左端，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，要使 天平平衡，他应该（ ） A ．把横梁右端螺母向右旋出一些 B ．把横梁右端螺母向左旋进一些 C ．把天平右盘的砝码减少一些 D ．向右移动游码 （2）当天平平衡后，小明开始测量：测量步骤如图12所示，正确的操作顺序是： （填字母代号）。 A ．用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量； B ．将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量； C ．将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积； （3）根据图中数据计算可得：老醋的密度是 ㎏/m 3。 C A B
12夜晚的实验 一、教学目标 1. 学会本课生字、新词并能正确、美观地书写。结合语境理解“惊奇”“奇怪”“恩惠”等词语的意思，并能灵活运用。 2. 在初步感知课文内容的基础上，根据标题理清文章的脉络，完整地概括课文内容，能说说斯帕拉捷实验的过程和结果。 3. 在熟读课文的基础上，学会抓住关键词句理解课文内容，感受并学习科学家细心观察、善于思考、大胆推测、坚持不懈，不断利用科学技术造福人类的科学精神。结合具体语言环境，了解课文中引号的用法 4．感悟课文内容知道任何有意义的发现都源于对生活的细心观察，认真实验。在理解课文内容的同时，学习作者有“详”有“略”详略得当的写作方法二、教学重难点 重点：在熟读课文的基础上，学会抓住关键词句理解课文内容，感受并学习科学家细心观察、善于思考、大胆推测、坚持不懈，不断利用科学技术造福人类的科学精神。结合具体语言环境，了解课文中引号的用法 难点：感悟课文内容知道任何有意义的发现都源于对生活的细心观察，认真实验。学习作者有“详”有“略”详略得当的写作方法。 三、教与学的准备 学生：1.完成预习单。（见后附件） 2.上网或查资料了解超声波。 教师：教学课件。 四、教学课时：2课时 五、教学过程： 第一课时 环节一：整体感知——初步感知，整体把握 （一）复习回顾、导入新课 1.同学们，在生活、学习中，我们了解到美国科学家富兰克林通过实验揭开了天火之谜，爱迪生发明了电灯，中国科学家钱学森被称为航天之父，瑞典科学家诺贝尔发明了炸药……今天让我们一起去认识意大利科学家斯帕拉捷，跟随
他一起去做——夜晚的实验。 板书课题、齐读课题：12.夜晚的实验 2.认识斯帕拉捷。 意大利著名的博物学家、生理学家和实验生理学家。他在动物血液循环系统、动物消化生理、受精等方面都有深入的研究，他的蝙蝠实验，为“超声波” 的研究提供了理论基础，此外，还是还是火山学的奠基者之一。1799年2月11 日因无尿症与世长辞，终年70岁。斯帕拉捷把他的一生连同一部分遗体都献给 了科学事业。根据遗嘱，其有病的膀胱献给了帕维亚自然博物馆。 3.题目质疑。 通过学生质疑筛选出本课教学重点：为什么在夜晚做实验？怎样做实验？实验的结论是什么？它与超声波有何联系？ （二）检查生字、词语的掌握情况 1.激情导读。解决同学们自己提出的问题最好的办法就是读课文，提出明确的读书要求：自读课文，读准字音，读顺句子，读不准的地方多读几遍。 2.认读生字新词，扫除阅读障碍。 蝙蝠障碍飞翔敏锐辨别领域喉咙 苍蝇恩惠薄膜喧腾热闹轻盈敏捷轻巧自如 ·注意读准轻声。(咙、蝇是后鼻音，在词中读轻声)。 ·认读形式灵活多样。 ·辨析形近字、读准多音字。通过把“辨”和“辩、辫、瓣”字形对比区分记忆； 辨识辩论辫子花瓣 bó单薄轻薄薄弱 薄 bò薄荷 báo 薄饼薄纸薄膜 3.结合预习单，指导书写左右结构的字，要左窄右宽，结构匀称。
实验十二 12_1.. #include
int match(char *pat, char *str)/*void */ { char *p=pat,*q=str; int i=1; /*i=0 */ while((*p!='\0')&&(*q!='\0')) if(*p==*q||*p=='?') p++,q++; else if(*p=='*'){ p++; while(*q!=*p && *q!='\0')q++; } else {i=0; break; } /*{ }*/ if(*p!='\0'||*q!='\0') i=0; return i; } int main(void) { char a[10],b[10]; int yesno; gets(a); gets(b); yesno=match(a,b);/*match(a[10],b[10]);*/ printf("%s %s %s\n",a,yesno? "match":"unmatch",b); return 0; } 12_3. #include
高中物理专题练习-力学实验(含答案) 1．(10分)(1)①下图中游标卡尺游标尺的每小格比主尺的每小格小________ mm；该游标卡尺的读数应为________mm. ②螺旋测微器的读数应为________mm. (2)如图,某实验小组用光电门、小车等实验器材探究小车加速度与合外力的关系. ①某次实验中挡光片经过光电门的挡光时间为t,已知小车出发位置与光电门距离为L,挡光 片宽度为d,则小车的加速度a＝________. ②保证实验顺利完成,且结果精确,试举出两个需要注意的问 题.___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________. 2．(10分)在“探究小车速度随时间的变化规律”实验中. (1)某同学采用如图甲所示的装置进行实验,________(选填“需要”或“不需要”)平衡摩擦 力,________(选填“需要”或“不需要”)测量小车的质量. 甲 (2)该同学在研究小车运动时打出了一条纸带,如图乙所示.在纸带上,连续5个点为一个计数 点,相邻两个计数点之间的距离见下表,并画出对应的图线(其中横坐标数值表示第几个0.1 s,纵坐标对应的是该0.1 s内物体的位移)如图丙所示.则小车的速度随时间________(选填“是”或“不是”)均匀变化；整个过程中小车的平均加速度为________m/s2.(保留两位有效数字)
乙 丙 时间t/(×0.1 s)12345 6 相邻计数点的 1.45 2.45 3.46 4.44 5.45 6.46 距离x n/cm 3．(10分) 平放置的木板上固定有一张白纸, 一橡皮筋的一端固定在白纸上的O点, 另一端A拴两个细绳套. (1)下面为实验的一些操作步骤： ①比较F′和F的大小、方向是否近似相同； ②过P点用统一标度作出F、F1、F2的图示； ③用一个弹簧测力计钩住细绳套,拉A至某点P,在纸上标出P点,记下拉力F的方向和大小； ④用平行四边形定则作出F1、F2的合力F′； ⑤用两个弹簧测力计互成角度分别拉住两个细绳套,拉A至同样的位置P,在纸上记下两个力 F1、F2的方向和大小. 这些实验步骤的合理顺序为________________. (2)对于该实验,下列说法正确的是________. A．两细绳套必须等长 B．若将细绳换成橡皮筋,对实验结果有影响 C．记录弹簧测力计拉力的方向时应用铅笔沿细绳画直线 D．实验中,把橡皮筋的另一端拉到P点时,两弹簧测力计之间的夹角不能太大 (3)假如在上述实验步骤⑤中,使其中一个弹簧测力计拉力F1的大小不变,逐渐增大F1方向与 合力方向之间的夹角,且保证两个弹簧测力计之间的夹角小于90°.为了使橡皮条仍然伸长到P点,对另一只弹簧测力计的拉力F2的大小和方向与原来相比,下面说法中正确的是
实验十二偏振现像的观察与分析 光是一种电磁波，其电矢量的振动方向垂直于传播方向，是横波。由于一般光源发光机制的无序性，其光波的电矢量的分布（方向和大小）对传播方向来说是对称的，称为自然光。由于某种原因，使光线的电矢量分布对其传播方向不再有对称时，我们称这种光线为偏振光。对偏振现象的研究在光学发展史中有很重要的地位，光的偏振使人们对光的传播（反射、折射、吸收和散射）规律有了新的认识，并在光学计量、晶体性质研究和实验应力分析等技术部门有广泛的应用。 一、实验目的 1、观察光的偏振现象，加深对偏振光理论知识的理解。 2、了解产生和检验偏振光的原理和方法。 二、实验原理 1．偏振光的基本概念 光是一种电磁波，由于电磁波对物质的作用主要是电场，故在光学中把电场强度E称为光矢量。在垂直于光波传播方向的平面内，光矢量可能有不同的振动方向，通常把光矢量保持在固定平面上振动，这种振动状态称为平面振动态，此平面就称为振动面，如图1。此时光矢量在垂直于传播方向平面上的投影为一条直线，故又称为线偏振态。若光矢量绕着传播方向旋转，其端点描绘的轨道为一个圆，这种偏振态称为圆偏振态。如光矢量端点旋转的轨迹为一椭圆，就成为椭圆偏振态，如图2。普通光源发出的光一般是自然光，自然光不能直接显示出偏振现象。但自然光可以看成是两个振幅相同，振动相互垂直的非相干平面偏振光的叠加。在自然光与平面偏振光之间有一种部分偏振光，可以看作是一个平面偏振光与一个自然光混合而成的。其中的平面偏振光的振动方向就是这个部分偏振光的振幅最大方向。 2．偏振片 虽然普通光源发出自然光，但在自然界中存在着各种偏振光，目前广泛使用的偏振光
第12讲力学实验与创新 1.下面各图均是用游标卡尺测量时的示意图,图甲为50分度游标卡尺,图乙为20分度游标卡尺,图丙为10分度游标卡尺,它们的读数分别为: ; ; 。 答案42.16 mm 63.30 mm 29.8 mm 解析在题图甲中,主尺读数为42 mm,游标尺上第8条刻度线与主尺上的一条刻度线对齐,由于游标卡尺是50分度的,所以读数为42 mm+8×0.02 mm=42.16 mm;在题图乙中,主尺读数为63 mm,游标尺上第6条刻度线与主尺上的一条刻度线对齐,由于游标卡尺是20分度的,所以读数为63 mm+6×0.05 mm=63.30 mm;在题图丙中,主尺读数为29 mm,游标尺上第8条刻度线与主尺上的一条刻度线对齐,由于游标卡尺是10分度的,所以读数为29 mm+8×0.1 mm=29.8 mm。 2.甲、乙两同学均设计了测量动摩擦因数的实验。已知重力加速度为g。 (1)甲同学设计的实验装置如图甲所示。其中A为置于水平面上的质量为M的长直木板,B 为木板上放置的质量为m的物块,C为与物块右端连接的一轻质弹簧测力计,连接弹簧测力计的细绳水平。实验时用力向左拉动A,当C的示数稳定后(B仍在A上),读出其示数F。则该设计能测出(填“A与B”或“A与地面”)之间的动摩擦因数,其表达式为 μ=。
(2)乙同学的设计如图乙所示。他在一端带有定滑轮的长木板上固定A 、B 两个光电门,与光电门相连的计时器可以显示带有遮光片的物块在其间的运动时间,与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力,长木板固定在水平面上,物块与滑轮间的细绳水平。实验时,多次改变砂桶中砂的质量,每次都让物块从靠近光电门A 处由静止开始运动,读出多组测力计示数F 及对应的物块在两光电门之间的运动时间t;在坐标系中作出F-1t 2的图线如图丙所示,图线的斜率为k,与纵轴的截距为b 。因乙同学不能测出物块质量,故该同学还应该测出的物理量为 (填所测物理量及符号)。根据所测物理量及图线信息,可知物块与木板之间的动摩擦因数表达式为μ= 。 答案 (1)A 与B t tt (2)光电门A 、B 之间的距离x 2tt tt 解析 (1)实验时用力向左拉动A,C 稳定时读数F 等于A 与B 之间的摩擦力,A 与B 之间的压力等于物块B 的重力mg,由F=μmg 可得A 与B 之间的动摩擦因数表达式为μ=t tt 。 (2)根据题述情境,测力计示数F 等于细绳中拉力,由牛顿第二定律有F-μmg=ma,由匀变速直线运动规律有x=12at 2,联立解得F=2mx 1t 2+μmg。图丙所示的F-1t 2图线斜率k=2mx,与纵轴 的截距b=μmg,若不能测量物块质量m,联立消去m,解得μ= 2tt tt 。因此还应该测出的物理量为 光电门A 、B 之间的距离x 。 3.(2019湖北武汉模拟)为了探究在橡皮条弹力作用下小车的运动,某同学设计了如图甲所示的实验,由静止释放小车,小车在处于伸长状态的橡皮条弹力的作用下向左运动。打点计时器打下的纸带如图乙所示,计时点0为打下的第一个点,该同学在测出计时点2、3、4到计时点0的距离x 1、x 2、x 3后,将纸带由图示位置剪断,将每段纸带的下端对齐,依次并排粘贴在直角坐标系中,连接各段纸带上端的中点画出平滑曲线如图丙所示。对该实验结果的研究可知: 甲 乙