相似三角形 复习课
要点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小
要求：（1）理解相似形的概念；（2）掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小.
要点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理 要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算. 注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用. 要点3：相似三角形的概念
要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义. 要点4：相似三角形的判定和性质及其应用
要求：熟练掌握相似三角形的判定定理（包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性质，并能较好地应用. 要点5：三角形的重心
要求：知道重心的定义并初步应用.
1. 比例线段的有关概念：
在比例式
：：中，、叫外项，、叫内项，、叫前项，a b c
d
a b c d a d b c a c ==() b 、d 叫后项，d 叫第四比例项，如果b=c ，那么b 叫做a 、d 的比例中项。
把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，使AC 2
=AB ·BC ，叫做把线段AB 黄金分割，C 叫做线段AB 的黄金分割点。 2. 比例性质：
①基本性质：
a b c d
ad bc =?= ②合比性质：±±a b c d a b b c d
d =?=
③等比性质：
……≠……a b c d m n b d n a c m b d n a
b
===+++?++++++=()0 3. 平行线分线段成比例定理：
①定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例，如图：l 1∥l 2∥l 3。
则
，，，…AB BC DE EF AB AC DE DF BC AC EF
DF
=== ②推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。 ③定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。 4. 相似三角形的判定：
①两角对应相等，两个三角形相似
②两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 ③三边对应成比例，两三角形相似
④如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角形相似
⑤平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
⑥直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 5. 相似三角形的性质
①相似三角形的对应角相等 ②相似三角形的对应边成比例
③相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比 ④相似三角形周长的比等于相似比
⑤相似三角形面积的比等于相似比的平方
考点一 比、比例及有关概念,比例的基本性质
例1 ① 在比例尺是1：38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约7cm ，则它的实际长
度约为______Km 。 ② 若
b a =32 则 b b a +=__________ ③ 若
b a b a -+22=5
9
则 a ：b=__________
④ 已知:
2a =3b =5
c
且3a+2b-c=14 ,则 a+b+c 的值为_____ ⑤ 某同学想利用影子的长度测量操场上旗杆的高度，在某一时刻他测得自己影子长为0.8m ，立即去测量旗杆的影子长为5m ，已知他的身高为1.6m ，则旗杆的高度为___m 。
考点二判断四条线段是否成比例
例1 已知线段 a=3cm, b=4cm ,c=5cm, d=2cm.那么这四条线段是否成比例？
例2 一个钢筋三角架的三边长分别是20cm 、60cm 、50cm ，现要作一个与其相似的钢筋三角形。因为只有长为30cm 和50cm 的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为两边，问有几种截法，并指出余料最少的截法截出的三边长各为多少？提示:分三种.有一种不成立,只有一种最少.
考点三 比例中项与黄金分割
例1 如图，已知线段AB ，点C 在AB 上，且有AC:AB=BC:AC ，则AC ：AB 的数值为______；若AB 的长度与中央电视台的演播舞台的宽度一样长，那么节目主持人应站在_________位置最好。
A C B
考点四 相似三角形的识别(判定)方法
例1 如图，△ABC 中，P 为AB 上一点，在下列四个条件下，① ∠ACP=∠B ；② ∠APC=∠ACB ；
③ AC 2
=AP 2AB ；④ AB 2CP=AP 2CB 。能得出△ABC ∽△ACP 的是( ) A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③
B
C
A
P
A
D
G
C
B
E
F
A
D B
C
2
1
练习1: 如图18-6，在□ABCD 中，E 是AB 延长线上一点，连结DE ，交AC 于点G ，交BC 于点F ，那么图中相似的三角形(不含全等三角形)共有( ) A. 6对 B. 5对 C. 4对 D. 3对
练习2:如图18-8，点D 在△ABC 的边AB 上，满足怎样的条件时，△ACD 与△ABC 相似？试说
明理由。
练习3: 在直角梯形ABCD 中.AD=7 AB=2 DC=3 P 为AD 上一点,以P 、A 、B 的顶点的三角形与P 、D 、C 为顶点的三角形相似,那么这样的点P 有几个?为什么? 提示:分两种.
C
B
D A
P
F
C
B
A
D
E
考点五 相似三角形的特征(性质)的应用
例1如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，CD 、BE 相交于F ，且52 BF EF ，则BC DE ＝＿＿＿，EC
AE
＝＿＿＿＿，若DE ＝6，则BC ＝＿＿。
例2如图在△ABC 中，AB=AC AD 是中线，P 是AD 上一点，过点C 作CF ∥AB ，延长BP 交AC 于点E ，交CF 与点F ，试证明：BP 2
=PE 2PF
D
P
B
A
C
F
E
练习1: 如图，EF ∥BC ，FD ∥AB ，若AE ＝1.8，BE ＝1.2，CD ＝1.4，则BD ＝＿＿＿＿＿；若S △CDF ＝1，S △AEF ＝4，则S □BDEF ＝＿＿＿＿
E
C
B
A
D
E
A 图18-24
C
D B
E N
M
练习2 如图，正方形ABCD 的边长为2，AE ＝EB ，MN ＝1。线段MN 的两端在CB 、CD 上滑动，当CM ＝＿＿＿＿时，△AED 与以M 、N 、C 为顶点的三角形相似？ 提示:分两种.
考点六 利用相似三角形解决简单的实际问题。
例
1 △ABC 是一块直角三角形余料，∠C=90°，AC=6cm ，BC=8cm ，现要把它加工成一个正方形形状，请你说明用下图中的哪种剪裁方法的利用率高。
例2如图,△ABC 中，∠C=90°，BC=8cm ，5AC-3AB ＝0，点P 从B 点出发，沿BC 方向以2m/s 的速度移动，点Q 从C 出发，沿CA 方向以1m/s 的速度移动。若P 、Q 同时分别从B 、C 出发，经过多少时间△CPQ 与△CBA 相似？提示:分两种.
B A
C
Q
P
考点七 位似图形
例1 下列说法正确的个数是（ ）
1. 位似图形一定是相似图形
2. 相似图形一定是位似图形
3. 两个位似图形若全等，则
位似中心在两个图形之间 4. 若五边形ABCDE 与五边形A /B /C /D /E /位似，则其中△ABC 与△A /B /C /
也是位似的，且位似比相等。
A.1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
考点八 相似与函数 例1如图18-16，直线y=
2
1
x+2分别交x 、y 轴于点A 、C ，P 是该直线上在第一象限内的一点，PB ⊥x 轴，B 为垂足，S △ABP ＝9 （1）求点P 的坐标；
（2）设点R 与点P 在同一个反比例函数的图象上，且点R 在直线PB 的右侧。作RT ⊥x 轴，T 为垂足，当△BRT 与△AOC 相似时，求点R 的坐标。
中考试题分类汇编 相似三角形
一、选择题 1、如图1,已知AD 与BC 相交于点O,AB//CD,如果∠B=40°,∠D=30°,则∠AOC 的大小为（ ）
A.60°
B.70°
C.80°
D.120°
2、如图，已知D 、E 分别是ABC ?的AB 、 AC 边上的点，,DE BC //且1ADE DBCE S S :=:8, 四边形 那么:AE AC 等于（ ）
A B C D O 图1 B A D E
第4题
A
B
C D
E
A ．1 : 9
B ．1 : 3
C ．1 : 8
D ．1 : 2
3、图为?ABC 与?DEC 重迭的情形，其中E 在BC 上，AC 交DE 于F 点，且AB // DE 。若?ABC 与?DEC 的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=？( ) (A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15 。
4、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是（ ）
A 、6米
B 、8米
C 、18米
D 、24米
5、如图，DEF △是由ABC △经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D E F ，，分别是OA OB OC ，，的中点，则DEF △与ABC △的面积比是（ ） A ．1:6 B ．1:5 C ．1:4 D ．1:2
6、给出两个命题：①两个锐角之和不一定是钝角；②各边对应成比例的两个多边形一定相似．( )
A ．①真②真
B ．①假②真
C ．①真②假
D ．①假②假 7、如图2所示，Rt △ABC ∽Rt △DEF ，则cos
E 的值等于（ ） A.
1
2
8、如上图，直角梯形ABCD 中，∠BCD ＝90°，AD ∥BC ，BC ＝CD ，E 为梯形内一点，且∠BEC ＝90°，将△BEC 绕C 点旋转90°使BC 与DC 重合，得到△DCF ，连EF 交CD 于M ．已知BC ＝5，CF ＝3，则DM:MC 的值为 （ ）
A.5:3
B.3:5
C.4:3
D.3:4
9、如图，在ABC ?中，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，若6BC =，则DE 等于 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2
10、已知ABC DEF △∽△，相似比为3，且ABC △的周长为18，则D E F △的周长为（ ）
A ．2
B ．3
C ．6
D ．54
E 图5
11、如图,Rt △ABAC 中,AB ⊥AC ,AB =3,AC =4,P 是BC 边上一点,作PE ⊥AB 于E,PD ⊥AC 于 D ,设BP =x ,则PD+PE =（ ）
A.
35
x + B.45
x -
C.
72
D.
212125
25
x x -
12、 如图，在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c 的三个正方形，则,,a b c 满足的关系式
是（ ）
A 、b a c =+
B 、b ac =
C 、2
2
2
b a
c =+ D 、22b a c ==
113、如图，△ABC 是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴
影部分的面积是△ABC 的面积的 （ ）
Ａ．91 Ｂ．92 Ｃ．31 Ｄ．9
4
14、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）
15、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，
则树的高度为（ ）
A 、4.8米
B 、6.4米
C 、9.6米
D 、10米
二、填空题 1、如图，D E ，两点分别在ABC △的边AB AC ，上，DE 与BC 不平行，当满足 条件（写出一个即可）时，ADE ACB △∽△． 2、如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个三角形面积的比是 ．
3、如图5，平行四边形ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于
点F ，如果
2
3BE BC =， 那么BF
FD
= ．
（第7题） A ． B ． C ． D ．
（（第13题图）
图
3
图8
（第12题）
A B
C
E
D
4、在Rt △ABC 中，∠C 为直角，CD ⊥AB 于点D,
BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 和 ； 并写出它的面积比 . 5、如图，点1234A A A A ，，，在射线OA 上，点123B B B ，，在射线OB 上，且112233A B A B A B ∥∥，213243A B A B A B ∥∥．若212A B B △，
323A B B △的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和
为 ．
6、两个相似三角形的面积比S 1:S 2与它们对应高之比h 1:h 2之间的关系为 ．
7、如图8，D 、E 分别是ABC △的边AB 、AC 上的点，则使
AED △∽ABC △的条件是 ．
8、如图4，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，C 是线段BD 的中点，且AC ⊥CE ，ED=1，BD=4，那么AB=
9、如图，在ABC △中，D E ，分别是AB AC ，的中点，若5DE ，则BC 的长是 ．
10、如图3，要测量A 、B 两点间距离，在O 点打桩，取OA 的中点 C ，OB 的中点D ，测得CD =30米，则AB =______米．
B
（第5题图）
1 2 3
4
三、解答题
1、如图5，在△ABC 中，BC>AC ， 点D 在BC 上，且DC ＝AC,∠ACB 的平分线CF 交AD 于F ，
点E 是AB 的中点，连结EF. （1）求证：EF ∥BC. （2）若四边形BDFE 的面积为6，求△ABD 的面积.
2、如图：在等腰△ABC 中，CH 是底边上的高线，点P 是线段CH 上不与端点重合的任意一点，连接AP 交BC 于点E,连接BP 交AC 于点F. (1) 证明：∠CAE=∠CBF; (2) 证明：AE=BF;
(3) 以线段AE ，BF 和AB 为边构成一个新的三角形ABG （点E 与点F 重合于点G ），记△ABC 和
△ABG 的面积分别为S △ABC 和S △ABG ,如果存在点P,能使得S △ABC =S △ABG ,求∠C 的取值范围。
3、如图10，四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE 、CG,AE 与CG 相交于点M ，CG 与AD 相交于点N ． 求证：（1）CG AE =；
（2）.MN CN DN AN ?=?
4、如图，在Rt ABC △中，90A ∠=
，6AB =，8AC =，D E ，分别是边AB AC ，的中
点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ BC ⊥于Q ，过点Q 作QR BA ∥交
AC
B
H
于R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ x =，QR y =． （1）求点D 到BC 的距离DH 的长；
（2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
5、如图，四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，点R 为DE 的中点，BR 分别交
AC CD ，于点P Q ，．
（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）； （2）求::BP PQ QR ．
6、如图，□ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，CD DE 2
1
=。 ⑴求证：△ABF ∽△CEB;
⑵若△DEF 的面积为2，求□ABCD 的面积。
7、如图，在平面直角坐标系中，点(30)C -，
，点A B ，分别在x 轴，y 轴的正半轴上，且满
10OA -=．
（1）求点A ，点B 的坐标．
（2）若点P 从C 点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB 运动，连结AP ．设ABP △的面积为S ，点P 的运动时间为t 秒，求S 与t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
A B
C D E
R P
H Q
A B
C
D E
P
O R 第21题图 F
A
D
E
B C
（3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使以点A B P ，，为顶点的三角形与AOB △相似？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
8、如图，已知△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/s ，点Q 运动的速度是2cm/s ，当点Q 到达点C 时，P 、Q 两点都停止运动，设运动时间为t （s ），解答下列问题： （1）当t ＝2时，判断△BPQ 的形状，并说明理由； （2）设△BPQ 的面积为S （cm 2），求S 与t 的函数关系式；
（3）作QR //BA 交AC 于点R ，连结PR ，当t 为何值时，△APR ∽△PRQ ？
9、如图，在△ABD 和△ACE 中，AB=AD ，AC=AE ，∠BAD=∠CAE ，连结BC 、DE 相交于点F ，BC 与AD 相交于点G .
（1）试判断线段BC 、DE 的数量关系，并说明理由
（2）如果∠ABC=∠CBD ，那么线段FD 是线段FG 和FB 的比例中项吗？为什么？
x
解：① 由题意，得点C （0，2）, 点A(-4,0) 设点P 的坐标为(a,
2
1
a+2)。其中 a ＞0 由题意，得 S △ABP ＝
21(a+4)(2
1
a+2)=9 解得 a=2 或 a ＝-10(舍去) 而当a=2时，
2
1
a+2=3 ∴ 点P 的坐标为（2，3）。 ② 设反比例函数的解析式为y=
x
k
∵ 点P 在反比例函数的图像上 ∴ 3＝
2
k
，K ＝6. ∴ 反比例函数的解析式为y=
x
6 设点R 的坐标为（b ，
b
6），点T 的坐标为（b ，0），其中b ＞2，那么 BT=b-2. RT=
b
6 ⑴ 当△RTB ∽△AOC 时，
CO BT AO RT = 即 2==CO
AO
BT RT ∴
2
6
-b b ＝2 解得b=3或b=-1(舍去) ∴ 点R 的坐标为（3，2） ⑵ 当△RTB ∽△COA 时，
AO BT CO RT = 即 2
1
==AO CO BT RT ∴
2
126
=-b b 解得b=1+13或b=1-13 (舍去)
∴点R的坐标为（1+13，
21
13-
）
综上所述，点R的坐标为（3，2）或（1+13，
21
13-
）
相似三角形的判定说课稿 一、教材分析： 本节内容隶属于初中数学三大板块中空间与图形一部分，是相似一章的重点内容。既是全等三角形研究的继续,也为后面测量和研究三角函数做铺垫。因此必须熟练掌握三角形相似的判定,学会灵活运用相似三角形的判定.。是中考必考的知识点。 二、学情分析 学生已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的变换。相似作为图形变换的一种，学生对它的学习应该是比较轻松的。另外学生在上两节也已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的预备定理，这为探究三角形相似的条件做好了知识上的准备，使学生能主动参与本节课的操作、探究。 .三、教学目标： 根据学生已有的认知基础和教材所处的地位和作用，我将本节课的教学目标定位为： 1、知识技能掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 2、情感态度通过画图、观察猜想、度量验证等活动，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣。从思维上培养学生用类比的方法展开探索； 3、数学能力经历发现两个三角形相似的判定方法的过程；体验画图操作、观察猜想、分析归纳结论的乐趣；会运用“两个角对应相等的两个三角形相似”的方法进行简单推理。 四、教学重难点： 1.教学重点： 两个三角形相似的判定方法1及应用。 2.教学难点： 探究三角形相似的条件；运用三角形相似的判定解决问题。 五、说教法、学法： 〈一〉教法： 教学中不仅要教知识，更重要的是教给学生方法。多样的教法必带来多样的学法。一节课不能是单一的教法，因此，本节课我将采用以下方法进行教学： （1）类比教学法：类比全等三角形的判定方法——进行探究。 （2）转化教学法：推导相似三角形的判定时，把新问题转化为我们已经解决的问题，从而把问题从未知转化为已知，从复杂转化为简单。 （3）情景教学法：创设问题情境，激发学生兴趣，让学生带着好奇进入新课的学习。（4）启发性教学法：在教师的启发下，让学生成为课堂上真正的主人。 〈二〉学法： 本节课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——猜想——验证——归纳——运用——提高”的主线进行学习，充分调动学生的手口脑，引起兴趣，主动学习。 六、说教学过程
梦游天姥吟留别导学案 第一课时 一、【学习目标】 1、了解作者李白及相关背景介绍。 2、结合课下注释及现代汉语词典，掌握“天姥、谢公屐”等生字词。 3、通过诵读，理清诗歌的写作思路，并整体把握诗歌主要内容。 4、再次朗读诗歌，体会李白浪漫主义创作方法的基本特点，即丰富的想象和大胆的夸张。 5、初步感受诗人不与黑暗官场同流合污的高尚人格和追求个性自由的精神 二、【学习重点】 通过诵读，理清诗歌的写作思路，并整体把握诗歌主要内容 【学习难点】 初步感受诗人不与黑暗官场同流合污的高尚人格和追求个性自由的精神【学习过程】 三、自主学习： （一）了解感知 1、了解李白 李白(701--762)，字，号，代伟大的主义诗人,有“”之称，现存诗歌900余首，代表作《蜀道难》、《行路难》、《静夜思》、《早发白帝城》等。李白长于乐府与绝句，其诗风格豪放而飘逸 ．．．．．，语言热烈奔放而清新自然，对后世影响较大，杜甫称赞他“笔落惊风雨，诗成泣鬼神”。与杜甫并称“李杜”，有《李太白全集》。 2、解题： “梦游”，梦中游览，说明内容的虚实； “天姥”，指天姥山。是所梦的内容； “吟”本指吟咏，即作诗，以后作为一种诗体的名称，是“歌行体”诗的一种形式。内容多有悲愁感叹之意，形式上比较自由活泼。 “留别”是临行前留下这首诗向朋友话别的意思，说明本诗写作目的。
所以整个题目的意思就是用梦游天姥的诗向朋友话别，另名《别东鲁诸公》或《梦游天姥山别东鲁诸公》。不过本诗主要内容并无惜别之感，而是借题发挥，表明自己的视权贵，傲岸不屈，与宫廷生活彻底绝裂的态度态度和意向是真。 3、作品背景： 李白是个有远大政治抱负的人，“安世济民”、“功成身退”是他一生的愿望。天宝元年 (公元472年)，李白经友人吴筠的推荐，被唐玄宗征召进京。他兴高采烈地来到了长安，认为实现“济苍生”、“安社稷”的时机已经到来。但到了长安，得到的是翰林供奉，任了个侍御闲职，不能施展政治才干。当时的最高封建统治集团昏庸腐败，李白“粪土王侯”不甘趋炎附势，招致了权贵的谗毁，不到三年 (公元744年)唐玄宗以“赐金还乡”为名，把他赶出了长安。冷酷的现实粉碎了他不切实际的幻想。李白在极度悲愤惆怅的心情下，离开了京城，重新继续他的漫游生活。天宝四年秋 (公元745年)，他离家南下准备再游吴越时写下这首诗留赠给友人，借以排遗内心的悲愤，表现对黑暗现实的不满，对世俗权贵的蔑视，对理想世界的追求。 4、资料补充： 李白的一生是复杂的，他兼有游侠、隐士、道人、策士、酒徒等类人的气质和行径。他一方面接受儒学“兼济天下”的思想；另一方面又接受道家尤其是庄子遗世独立的思想，追求绝对自由，蔑视世间万物；他还接受游侠思想影响，所以敢于蔑视封建秩序，打破传统。但在黑暗现实面前，李白的人生理想始终未能实现，但他又在追求。矛盾、冲突及遭打击后的愤懑、狂放就产生了。李白的一生基本与盛唐时代相始终，盛唐那种繁华、大气、兼容并蓄、自由自在、无拘无束的风气，对李白的思想、气质都产生了深深的影响，当然也直接影响了李白的创作。以致后人评李白有“盛唐之象”。 5、字音检测： 天姥．（）瀛．洲（）剡．溪（）渌．水（） 谢公屐．（）暝．（）澹澹 ．．（）殷．岩泉（）訇．然（）石扉．（）魂悸．（）鸾．（） 霓．（）嗟．（）
第27章 相似三角形测试题 一、选择题:（每小题3分共30分） 1、下列命题中正确的是 （ ） ①三边对应成比例的两个三角形相似 ②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 ④一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A 、①③ B 、①④ C 、①②④ D 、①③④ 2、如图，已知DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式中错误的是（ ） A AC AE AB AD = B FB EA CF CE = C BD AD BC DE = D CB CF AB EF = 3、如图，D 、E 分别是AB 、AC 上两点，CD 与BE 相交于点O ，下列条件中 不能使ΔABE 和ΔACD 相似的是 （ ） A. ∠B=∠C B. ∠ADC=∠AEB C. BE=CD ，AB=AC D. AD ∶AC=AE ∶AB 4、如图，E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上的一点， 连结AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形 （ ） A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 5、在矩形ABCD 中，E 、F 分别是CD 、BC 上的点， 若∠AEF=90°，则一定有 （ ） A ΔADE ∽ΔAEF B ΔECF ∽ΔAEF C ΔADE ∽ΔECF D ΔAEF ∽ΔABF 6、如图1，ADE ?∽ABC ?，若4,2==BD AD ， 则ADE ?与ABC ?的相似比是（ ） A ．1：2 B ．1：3 C ．2：3 D ．3：2 7、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ） A ．19 B ．17 C ．24 D ．21 8、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( ) A.1250km B.125km C. 12.5km D.1.25km 9、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30
相似三角形说课稿 一、说教材 (一)、教材所处的地位和作用： 本节内容在全书及章节的地位是：《相似三角形》是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级下册第四章第5节内容。在此之前，学生已学习了线段的比，形状相同的图形及相似多边形 ,这为本节的学习起着铺垫作用。本节内容在本章中占有非常重要的地位，相似三角形的概念既是性质又是判定为本章的学习奠定了基础，在整个初中数学的学习中，也占据了十分重要的地位。本节课是为学习探索三角形相似的条件做准备的，因此学好本节课内容对今后的学习至关重要。 （二）、教学目标 1、知识目标：理解相似三角形的定义，并通过一些具体的情境和应用深化对相似三角形的理解和认识； 2、能力目标：通过渗透类比的思想方法，培养生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力，借助练习对相似三角形的定义进行应用； 3、情感目标：进一步体会数学内容之间的内在系，进一步认识特殊之间的辩证关系，提高学生学习数学的兴趣和自信心。 （三）教学重点和难点 根据本节课在本章及初中数学中的地位，新课标及大纲的要求，学生认知规律，心理特征把本节课的重难点定为： 教学重点：相似三角形定义的理解 教学难点：相似三角形定义的正确运用 （四）教材处理《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求根据从实物让学生经历探索相似三角形的概念的过程，让学生先学，总结
概念，同时关注学生学习兴趣及积极性，通过适当的交流合作，加深对概念的理解以突破重点，通过大量的练习应用让学生由对概念的理解变为运用，使学生共同进步。 二、说教法： 本节课，在教法上采用让学生先学，借助“读（看）—议—讲”结合法，完成概念的教学，通过让学生合作探讨或独立完成练习加深对概念的理解。再采用学生参与程度高的学导式讨论教学法，在学生看书、讨论，练习的基础上，在教师启发引导下，运用问题解决式教学法等方法解决概念的应用。为了使学生能较顺利地在教师的引导下进行先学，在复习相似多边形的基础上，由一般到特殊引出相似三角形的定义，并能在具体情景中深入理解，认识相似三角形的本质并应用它来解决问题。借助练习，通过合作探究，独立思考来完成本课的目标。 三、说教学过程： （一）创设问题情境，导入新课： (课前将学生以前后排4人为一小组,分成若干学习小组，安排学生准备好两幅大小不等的中国地图。) (课件演示：两幅大小不等的中国地图) 教师T：这两幅地图之间有何关系?(让学生从大小、形状上观察。) 学生：（同桌交流,某代表发言）这两幅地图大小不等,形状相同。 教师T：哪位同学能在这两幅地图上分别找到三个城市的位置(如:昆明、上海、西安)？ 学生1：（上台用鼠标点出所选位置）顺次连接三个城市，得到两个三角形。 T：这两个三角形有何关系？ S：(同桌交流)是相似三角形(也有学生回答不一定相似)。 T：今天我们来学习相似三角形（板书：相似三角形）。 (创设问题情景,从学生熟悉的两幅中国地图入手,激发了学生学习知识的积极性和好奇心。)
《梦游天姥吟留别》导学案（教师版） 教学目标： 1．初步认识李白诗歌的艺术特色； 2．鉴赏“梦游”的意境； 3．领悟评价作者的思想感情。 学习重点： 1．初步体会李白浪漫主义创作方法的基本特点； 2．认识李白的“游仙”之念表现了他不事权贵的傲岸性格，体现他道家风骨、儒家风范。学习难点：鉴赏“梦游”的意境。 一、导言： 今天我们将借助这篇课文，走进李白的精神世界，他用自己的一生述说着传奇，在他身上体现了盛唐时期多种文化的碰撞和融合。他是一个具有道家风骨的道士，也是一个具有儒家风范的儒士，又是一个行侠仗义的侠客，更是一个连喝酒都能喝出气势、喝出个性的酒仙，就是这样一个奇人会给我们带来怎样的奇梦呢？让我们共同品读这首诗。 二、背景介绍： 李白早年就有济世的报复，但是不屑于经由科举登上仕途，而希望由布衣一跃成为卿相。因此他漫游全国各地，结交名流，以此广造声誉。唐玄宗天宝元年，礼拜的朋友道士吴筠向唐玄宗推荐李白，玄宗于是召他到长安。李白初到长安，也曾有过短暂的得意，但一是他一身傲骨，不肯与权贵同流合污，二是玄宗仅把他看做词臣，并不重用他，三是受到权贵的排挤，他在长安仅住了一年多，就被赐金放还，他那由布衣到卿相的梦幻从此完全破灭。唐玄宗天宝三年，李白离开长安，先到洛阳与杜甫相会，结下友谊。随后又同游梁宋故地，这时高适也赶来相会，三人一同往山东游览。到兖州不久，杜甫西入长安，李白南下吴越故地，第二年，他在东鲁将南游吴越，写下了这首描绘梦中游历天姥山的诗，留给在东鲁的朋友，政治上的失意使他胸中的块垒难消，这首诗便是他的：发愤之作’. 三、完成预习： 1、．李白诗中的名言名句填空 a、君不见黄河之水天上来，_奔流到海不复回 b、天生我材必有用，千金散尽还复来。 c、长风破浪会有时，_直挂云帆济沧海。 d、白发三千丈，缘愁似个长 e、我寄愁心与明月，随风直到夜郎西。 f、孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。 g、弃我去者昨日之日不可留，乱我心者今日之日多烦忧。 h、抽刀断水水更流，举杯销愁愁更愁。 i、飞流直下三千尺，疑是银河落九天。 j、大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。 l、安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜。
《相似三角形》单元测试题 一、精心选一选(每小题4分,共3２分) １、下列各组图形有可能不相似得就就是（)、 （A）各有一个角就就是５0°得两个等腰三角形 （Ｂ)各有一个角就就是１00°得两个等腰三角形 (C)各有一个角就就是50°得两个直角三角形 （D）两个等腰直角三角形 2、如图,D就就是⊿AＢＣ得边AB上一点,在条件(1）△ACD＝∠B,(2)AC2＝AD·AB,(3)AB边上与点C距离相等得点Ｄ有两个,(4)∠B＝△ACB中,一定使⊿ABC∽⊿AＣＤ得个数就就是( ) （A)１（B)２(C)3 (D)4 3、如图,∠ABＤ=∠ACD,图中相似三角形得对数就就是( ) (A)２（B)3 (Ｃ）4 (D）5 ４、如图，在矩形ＡBＣD中,点E就就是ＡD上任意一点,则有( ) (A）△AＢE得周长＋△ＣＤE得周长=△BCE得周长 (B)△ABE得面积＋△CDE得面积=△ＢCE得面积 (Ｃ)△ABE∽△ＤＥＣ (D）△ABＥ∽△EＢC 5、如果两个相似多边形得面积比为9：４,那么这两个相似多边形得相似比为(） A、9:４ B、2:3 C、３：２ D、81：16 6、下列两个三角形不一定相似得就就是( )。 A、两个等边三角形 B、两个全等三角形 C、两个直角三角形 D、两个等腰直角三角形 7、若⊿AＢＣ∽⊿，∠A＝４0°,∠Ｂ＝１10°,则∠＝() A、4０°Ｂ110°C70°D3０° ８、如图，在ΔABC中，AB=３０，BC=２４，CＡ＝2７, Ａ Ｅ＝EF＝FB，EＧ∥FD∥BC,ＦM∥ＥN∥AC，则图中阴影部分得 三个三角形得周长之与为（ ) A、７0 B、75 C、81 D、80 二、细心填一填(每小题３分，共24分) 9、如图,在△AＢC中,△BAC＝9０°,D就就是BＣ中点,AE∥AD交ＣB延长线于点E,则⊿BＡE相似于_＿__＿_、 10、在一张比例尺为1:1０000得地图上,我校得周长为18ｃm,则我校得实际周长 为。 1１、如果两个相似三角形对应高得比为４:５,则这两个三角形得相似比就就是,它们得面积得比就就是。 １2、已知⊿ＡBＣ∽⊿DEF，AB=21cm,DE=28ｃm，则⊿ABC与⊿DEF得相似比为 13、某同学利用影子长度测量操场上旗杆得高度，在同一时刻,她测得自己影子长为0.8ｍ,旗杆得影子长为７m,已知她得身高为1.6ｍ,则旗杆得高度为 ｍ、 １4、在长8ｃm,宽6cm得矩形中,截去一个矩形,使留下得矩形与原矩形相似，那么留下得矩形面积就就是_______cｍ2 1５、如图,由边长为1得２5个小正方形网格上有一个与⊿ＡBC相似且面积最大得⊿A１Ｂ1
《梦游天姥吟留别》教案 知识目标 1、领悟李白蔑视权贵、追求自由的思想情感。 2、认识和体会李白浪漫主义的艺术风格，即丰富的想象和大胆的夸张。 3、了解唐代古体诗的基本特点。 4、理解并掌握诗中文言字、词的意义。 能力目标 1、学习运用比喻、对比、衬托、夸张、联想、想象等手法和多变的句式来表达奔放的思想感情，培养丰富的想象能力。 2、在教师指导下，学生通过反复诵读理解以至背诵全文。 德育目标 学习诗人不与权贵同流合污，积极追求个性解放的精神。
【教学重点】 诗歌第二节，一波三折，变幻莫测的梦游意境是教学重点。抓住这一重点，即可充分感受诗人的浪漫主义风格，也有助于充分理解梦境背后的深意。 【教学难点】 鉴赏诗歌的意境，体悟李白浪漫主义的创作手法以及对梦境深层含义的解读应是教学的难点。 【教学方法】 1、诵读法。指导学生反复诵读，掌握诗作的思路及丰富想象、大胆夸张的表现手法。 2、探究式阅读。如让学生充分讨论诗作的主题等。 【课时安排】 2课时
一、导入、解题 龙巾试吐，御手调羹，贵妃捧砚，力士脱靴。写的是谁? 1、李白及写作背景 李白(701~762)，字太白，号青莲居士。祖籍陇西成纪(今甘肃省秦安县)。他生于安西都护府之碎叶城(今吉尔吉斯境内)，约五岁时随其父迁居绵州彰明县(今四川省江油县)的青莲乡。李白年轻时，即漫游全国各地，结交名流。希望由布衣一跃而为卿相，实现"济苍生""安社稷"的抱负。唐玄宗天宝元年(742)，李白的朋友道士吴筠向玄宗推荐李白，玄宗于是召他到长安来。李白奉召进京，本想能借此施展才能，有所作为，然而很不如意。玄宗只把他看做词臣，并不重用他，又受到权贵的排挤，连玄宗也对他不满。天宝三年(744)李白被赐金放还。第二年，他将由东鲁(今山东省南部)南游吴越(今浙江省一带)，《梦游天姥吟留别》是他临行前向朋友们表白心情之作。 2、"古体诗"和"吟" 古体诗，又称古诗、古风，多数通篇是五言句或七言句，也有以五言句或七言句为主而杂有长短句的；平仄没有严格的限定，体现自
《相似三角形的性质》说课稿 《相似三角形的性质》说课稿范文 各位领导老师大家好：今天我说课的课题是华师版初中三年级数学“相似三角形的性质”。 一、教材分析。 教材的地位及作用：对于相似三角形的研究，实际上是对平面几何中两个封闭图形关系研究的进一步，相似三角形的性质”是初中数学“相似形”中的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。它是全等三角形性质的拓展，这些性质是解决有关实际问题的重要依据，因此必须熟练掌握三角形相似的性质，学会灵活运用相似三角形的性质，在学习数学中起着承上启下的作用。 二、学生的认知起点分析： 学生通过前面的学习已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的这为探究三角形相似的性质，做好了知识上的准备。另外，学生也具备了识别三角形全等的知识，通过类比，使学生能主动参与本节课的操作、探究。 三、教学目标： 根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用，确定本课的教学目标为： （1）知识目标：使学生掌握相似三角形的性质定理及其证明方
法，能运用相似三角形性质定理解决问题。 （2）能力目标：通过性质定理的推导，培养学生的逻辑推理能力和动手实践能力。 （3）德育目标：通过全等三角形和相似三角形的类比学习，树立学生从特殊到一般的认识规律，通过先实验后归纳再推理强化学生“实践出真知”的求知意识。 四、教学重、难点： 因为相似三角形的性质是解决与相似三角形有关问题的重要依据，也是研究相似多边形性质的基础，根据教学目标我设置了本节的 1、重点：相似三角形的性质及其应用。 2、难点：相似三角形性质的探索过程。 五、教学方法与教学手段的选择。 为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使课堂教学生动、有趣、高效，本节课我将采用自主探索、启发引导、。合作交流、反馈测试展开教学，并采用计算机辅助课堂教学，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维，这样一方面可以激发学生学习的兴趣，提高学生学习的效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学习体会。 六、学法指导。 在学法指导上，充分引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，体会数学内容之间的联系，在解决
《梦游天姥吟留别》教学设计 教学目标：1．知识与能力：通过了解李白的生平思想，理解诗歌的思想内容和艺术特色。2．过程与方法：诵读、讨论全诗，重点鉴赏诗歌中的景物。3.情感目标：理解封建社会中知识分子的遭遇和苦闷等丰富而复杂的思想感情。教学重点：讲解第三段梦境的内涵，进而理解诗歌的主旨。教学难点：认知诗歌中景与情的关系，理解诗人复杂的思想情感。教学时数：1课时教学过程：一．导入通过学生在初中时学过的诗歌，引入到本课。（让学生在温故中知新）二．解题——梦游天姥吟留别三、写作背景李白早年就有大济苍生的志向，唐玄宗天宝元年，朋友道士吴筠推荐李白，玄宗于是把他召到长安。李白本想借此机会有所作为，但玄宗只把他看做一介词臣，并不重用。又受权贵排挤，连玄宗也对他不满，天宝三年，李白被赐金放还。四．朗读感知听配乐朗读，注意字音、语调、节奏。（教师强调要点——范读——学生朗读）五．整体感知（自主、合作、探究下面的问题）（一）赏析第一部分：入梦缘由1.诗歌写“梦游天姥”，但一开头却写“瀛洲”而不是写“天姥”，为什么这么写？明确：诗中写“瀛洲”用了“信”字，写天姥山用“或”字，“信”是什么意思？是“确实”之意。“或”是“或许”之意。这就是说在人们的口中，一个是海外仙山，虚无缥缈，一个是真实存在，可以看见。把天姥山和仙山并提，就是天姥山沾上了神秘神奇的色彩。再者，仙山是难觅的，而天姥山是可寻的，接下来自然而然过渡到游天姥山，为下文做了铺垫。2.
那越人口中的天姥山是个什么样子呢？我们一起读一下对天姥山的 描写。从描写中，我们可以看出天姥山的什么特点，运用了什么样的表现手法?明确：突出了山势的高峻。“天姥连天向天横”，直接描写，其余几句通过五岳、赤城、天台的的对照，运用了夸张、衬托的手法。3.小结：事实上，天姥山只是浙东一处灵秀之地，与天台山并峙，较五岳却是小巫见大巫了。这里运用夸张和衬托手法，给我们营造了一个神奇的氛围，将我们一步一步的引向了梦的境界。（二）赏析第二部分：梦游天姥1. 开始“梦游”了，诗人先到了哪里？明确：剡溪。这是登山的第一站，我们用“入山”（板书）两个字来概括。 2.此时作者是什么样的心情？入山时的景物有什么特点？明确：“飞”字表现作者急切的心情。抓住意象分析，湖月相映，渌水生辉，清猿啼鸣，写出了环境的清幽、宁静（板书）。 3.“脚著谢公屐，身登青云梯”，诗人开始登山了，登山途中的景物如何？（一起来读一下）诗人在这里都写了那些景象？（抓住意象和关键词讨论）明确：青云、海日、天鸡，山势高耸，早晨光线明丽；暝、熊咆、龙吟、云欲雨，水生烟，光线由明转暗，显得森然、幽暗。青冥浩荡、日月照耀，群仙聚集，写仙境的光明灿烂。山中仙境截然不同，我们把这部分分成两层，板书——山中：森然、幽暗：仙境：光明灿烂。（三）赏析第三部分：梦中醒来1．可惜梦不长久，接下来诗人从梦中惊醒，美好的仙境顿时消散。梦中醒来，诗人的心境如何呢？梦境与现实有什么联系呢？（抓关键字词）明确：①“长嗟”“惟”“失”，可以看出，诗人此时是失落的。②“亦如此”将梦境和现实联系了起来，
相似三角形练习题 一、填空题： 1、若b m m a 2,3==，则_____:=b a 。 2、已知 6 53z y x ==，且623+=z y ，则__________,==y x 。 3、在Rt △ABC 中，斜边长为c ，斜边上的中线长为m ，则______:=c m 。 4、反向延长线段AB 至C ，使AC ＝2 1 AB ，那么BC ：AB ＝ 。 5、如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为3：2，若它们的周长的差为40厘米，则 △A ′B ′C ′的周长为 厘米。 6、如图，△AED ∽△ABC ，其中∠1＝∠B ，则()()() AB BC AD _________==。 第6题图 第7题图 7、如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ，若∠A ＝30°，则BD ：BC ＝ 。 若BC ＝6，AB ＝10，则BD ＝ ，CD ＝ 。 8、如图，梯形ABCD 中，DC ∥AB ，DC ＝2cm ，AB ＝3.5cm ，且MN ∥PQ ∥AB ， DM ＝MP ＝PA ，则MN ＝ ，PQ ＝ 。 第8题图 第9题图 9、如图，四边形ADEF 为菱形，且AB ＝14厘米，BC ＝12厘米，AC ＝10厘米，那BE ＝ 厘米。 10、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为 厘米。 二、选择题： 11、下面四组线段中，不能成比例的是（ ） A 、4,2,6,3====d c b a B 、3,6,2,1=== =d c b a C 、10,5,6,4====d c b a D 、32,15,5,2====d c b a E A D C 1 C B D A D C M P N Q A B
相似三角形说课稿 各位评委，各位老师： 大家好，我是赵勇连。今天我讲的内容是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级下册第四章第5节《相似三角形》。我将从五个方面进行我的说课。 一、教材分析 (一)、教材所处的地位和作用： 《相似三角形》是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级下册第四章第5节内容。在此之前，学生已学习了线段的比，形状相同的图形及相似多边形基础上,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容在本章中占有非常重要的地位，相似三角形的概念既是性质又是判定为本章的学习奠定了基础，在整个初中数学的学习中，也占据了十分重要的地位。本节课是为学习探索三角形相似的条件做准备的，因此学好本节课内容对今后的学习至关重要。 （二）、教学重点和难点 教学重点：相似三角形定义的理解，判定定理的预备定理。 教学难点：相似三角形定义的正确运用，及其相似三角形的对应关系 （三）教材处理 通过多媒体教学，演示相似三角形演变的过程，获得感性认识，从而上升为理性认识，最后掌握技能。 二、教学目标 1、认知目标：（了解）证明预备定理的一致性问题的思维方法（理解）相似三角形相似比的概念（掌握）预备定理，灵活运用它解决有关问题 2、能力目标：通养学生观察分析，探索概括、表达、论证的数学能力和创新意识，以及分类讨论的数学思想。 3、情感目标：通过观察，了解教学与实际生活的紧密联系，体会教学的科学意义和文化内涵，欣赏教学的美学价值，熟悉学好数学的信心 三、教学过程： 为了使学生能较顺利地在教师的引导下进行先学，在复习相似多边形的基础上，由一般到特殊引出相似三角形的定义，并能在具体情景中深入理解，认识
梦游天姥吟留别 【教学目标】 1．了解七言古诗的一般特点，体会李白作品的艺术风格。 2．正确认识诗中所体现出来的不与权贵妥协的反抗精神和伤感情绪。 3．领会想象奇特和比喻、对比、夸张等修辞手法，体味李白积极浪漫主义风格。 【教学难点】 体味李白积极浪漫主义风格。 【课时安排】 2课时 【第二课时】 【教学过程】 一、组织教学 指名背诵《梦游天姥吟留别》 二、文本研习 1．研习第一节 （1）齐读第一节 （2）思考：既然题为“梦游天姥”，为何开篇要“谈瀛洲”？ 明确：“烟涛微茫”的瀛洲与“云霞明灭”的天姥同样神秘而又美妙。然而瀛洲的“信难求”让人怯步，而天姥的“或可睹”则成了一种强烈的诱惑。如此以瀛洲陪衬天姥，以虚衬实，不仅给天姥山蒙上了一层神秘美妙的面纱，而且勾起了作者神游天姥的念头。 （3）除了瀛洲外，此段中还提到了哪些山？有何作用？ 明确：还提到了五岳、赤城和天台，从而衬托了天姥的雄峻巍峨，进一步勾起了作者神游天姥的强烈愿望。 2．研习第二节 导入：如此神秘美妙、雄峻巍峨的天姥山如何不让作者魂牵梦绕呢，于是便有了“我欲因之梦吴越，一夜飞度镜湖月”的奇妙梦境。 （1）学生齐读第二节
（2）小组交流：或以时间为序或以地点为序，指出本段共描绘了几幅图景，并用l－2个词归纳每一幅图景的特色。 明确：月夜→寂静清幽白昼→壮美奇绝傍晚→离奇险怪夜晚→壮丽辉煌 （3）学生齐读“洞中仙乐”部分，然后用散文化的语言进行描绘。 参考：电闪雷鸣，山峰崩塌。仙洞的石门，訇地一声从中间打开了。仙府的天空浩瀚无边，看不到尽头，日月的光辉照耀着金银砌成的宫阙，以彩虹作衣裳啊以轻风为骏马，云里的神仙啊接二连三地下来。老虎弹着琴瑟啊鸾鸟驾着车，仙人多得像麻一样数也数不清，多么其乐融融的场面啊。 （4）自由熟读“梦游天姥”部分，力求背诵。 3．研习第三节 （1）正当梦入高潮时，作者却“忽魂悸以魄动，恍惊起而长嗟。惟觉时之枕席，失向来之烟霞。”梦境突然地消失了，面对现实，作者禁不住长嗟短叹，作者感叹了些什么呢” 明确：李白一生倘佯山水之间，热爱山水，达到梦寐以求的境地。此诗所描写的梦游，也许并非完全虚托，但无论是否虚托，梦游就更适合于超脱现实，更便于发挥其想象和夸张的才能。 进步性：反映诗人傲视权贵、渴望自由的精神。写神仙世界的美丽，反衬出现实世界的丑恶，表明对现实、对权贵的的憎恶。写幻想是为“不事权贵”的立场服务。 局限性：流露出了人生如梦幻，行乐须及时的消极避世思想。如“世间行乐亦如此，古来万事东流水。” （2）鉴赏名句“安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜” 哪能够低头弯腰伺候那些有权有势的人，使得我整天不愉快呢!从这里可以看出诗人的思想是曲折复杂的，但是它的主要方面是积极的，富有反抗精神的。是诗中的思想精华。这铿锵有力的十六个字，是诗人思想和个性的体现，表达了诗人宁愿寄情山水，也决不向权贵屈服，也决不取悦于世而苟且偷生，充分显示了诗人的反抗精神和豪迈气概。这正是本诗的主题所在。 三、诗歌小结 1．作者为什么要花如此多的笔墨来描写梦境呢？对表现主题有什么作用？ 明确：梦中仙境象征作者追求的理想境界。写仙境的美妙是为了反衬现实的丑恶。写自己对神仙世界的向往正是为了表明对黑暗现实的厌恶。也就是说，诗歌的前后是一致的，都是在写诗人对自由生活的向往，只是诗歌的前半部分用梦的形式曲折地表达出来，而后半部分诗人则是直抒胸臆，直接唱出：“且放白鹿青崖间，须行即骑访名山。安能摧眉折腰事权贵，使我不得开心颜！”
相似三角形综合题练习 类型一相似三角形中动点问题 例1:如图正方形ABCD的边长为2，AＥ=EＢ，线段ＭN的两端点分别在CB、CＤ上滑动,且MN=1,当ＣＭ为何值时△AED与以Ｍ、Ｎ、C为顶点的三角形相似? 变式：如图，在△ABC中,AＢ=８,BＣ=7，ＡＣ=6,有一动点P从A沿AB移动到B，移动速度为２单位／秒，有一动点Q从C沿CA移动到A,移动速度为1单位/秒,问两动点同时移动多少时间时,△PQA与△BCＡ相似. 例２：如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点Ｐ、Q同时从A、Ｂ两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是１cm/s，点Q运动的速度是2cm/ｓ,当点Q到达点Ｃ时,P、Q两点都停止运动，设运动时间为t(s）,解答下列问题： （1）当t=２时，判断△ＢPQ的形状，并说明理由; （２）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式； （3）作QR//BA交ＡC于点Ｒ，连结PＲ,当t为何值时，△AＰR∽△PRQ? A B D C E N
N C M B 变式:如图，在矩形ABC Ｄ中,AB=1２cm,BC=8ｃｍ．点E 、Ｆ、G 分别从点A 、B 、C 三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点E 、G 的速度均为2c ｍ/s ，点F 的速度为4ｃm/ｓ，当点F 追上点G （即点F 与点G 重合）时，三个点随之停止移动.设移动开始后第t 秒时,△ＥFG 的面积为S(c ｍ２） (1）当t ＝1秒时，S 的值是多少？ (2)写出S 和t 之间的函数解析式，并指出自变量t 的取值范围. （3）若点F 在矩形的边B Ｃ上移动,当t 为何值时,以点E 、B 、F 为顶 点的三角形与以点F 、C 、Ｇ为顶点的三角形相似？请说明理由. 例3：如图,在梯形ABC Ｄ中，AD ∥ＢC,AD ＝3，ＤC=５,BC=10，梯形的高为４.动点M 从Ｂ点出发沿线段BC 以每秒2个单位长度的速度向终点C 运动；动N 同时从C 点出发沿线段C Ｄ以每秒1个单位长度的速度向终点D 运动.设运动的时间为t(秒). （１）当MN/／AB 时，求t 的值； （2)试探究：t 为何值时,△ＭN Ｃ为直角三角形．
课题：《梦游天姥吟留别》教师版 学习目标：1、了解七言古诗的一般特点,体会李白作品的浪漫主义艺术风格。 2、反复诵读，领会想象奇特和比喻、对比、夸张等修辞手法 3、理解本诗的意境及其所展示的诗人独特人生态度和傲岸性格。 教学重难点：体味李白积极浪漫主义风格。 授课用时：两课时 【导学过程】第一课时 一、预习环节： 二、常识简介： 1、解题 梦游，梦中游览。说明内容的虚实。天姥，指天姥山。是所梦的内容。“吟”本指吟咏，即作诗。以后作为一种诗体的名称，即乐府诗这的一种体裁，内容多有悲愁感叹之意，形式上比较自由活泼。“留别”，是临行前留下这首诗向朋友话别的意思，说明本诗写作目的。所以整个题目的意思就是用梦游天姥的诗向朋友话别。另名《别东鲁诸公》或《梦游天姥山别东鲁诸公》。不过本诗主要内容并无惜别之感，而是借题发挥，表明自己的视权贵， 傲岸不屈，与宫廷生活彻底绝裂的态度态度和意向是真。 了解“诗仙”——李白 李白(701--762)，字太白，号青莲居士，唐代伟大的浪漫主义诗人,有“诗仙”之称，现存诗歌__900__余首，代表作《蜀道难》、《行路难》、《静夜思》、《早发白帝城》等。李白长于乐府与绝句，其诗风格豪放而飘逸，语言热烈奔放而清新自然，对后世影响较大，杜甫称赞他“笔落惊风雨，诗成泣鬼神”。与杜甫并称“李杜”，有《李太白全集》。 3、作品背景： 李白是个有远大政治抱负的人，“安世济民”、“功成身退”是他一生的愿望。天宝元年 (公元472年)，李白经友人吴筠的推荐，被唐玄宗征召进京。他兴高采烈地来到了长安，认为实现“济苍生”、“安社稷”的时机已经到来。但到了长安，得到的是翰林供奉，任了个侍御闲职，不能施展政治才干。当时的最高封建统治集团昏庸腐败，李白“粪土王侯”不甘趋炎附势，招致了权贵的谗毁，不到三年 (公元744年)唐玄宗以“赐金还乡”为名，把他赶出了长安。冷酷的现实粉碎了他不切实际的幻想。李白在极度悲愤惆怅的心情下，离开了京城，重新继续他的漫游生活。天宝四年秋 (公元745年)，他离家南下准备再游吴越时写下这首诗留赠给友人，借以排遗内心的悲愤，表现对黑暗现实的不满，对世俗权贵的蔑视，对理想世界的追求。 4、资料补充： 李白的一生是复杂的，他兼有游侠、隐士、道人、策士、酒徒等类人的气质和行径。他一方面接受儒学“兼济天下”的思想；另一方面又接受道家尤其是庄子遗世独立的思想，追求绝对自由，蔑视世间万物；他还接受游侠思想影响，所以敢于蔑视封建秩序，打破传统。但在黑暗现实面前，李白的人生理想始终未能实现，但他又在追求。矛盾、冲突及遭打击后的愤懑、狂放就产生了。李白的一生基本与盛唐时代相始终，盛唐那种繁华、大气、兼容并蓄、自由自在、无拘无束的风气，对李白的思想、气质都产生了深深的影响，当然也直接影响了李白的创作。以致后人评李白有“盛唐之象”。 浪漫主义诗作的两大支撑：瑰丽的想象、大胆的夸张。 3、基础要点扫描 （一）字音识记 天姥（mǔ）瀛（yíng）洲剡（shàn）溪渌（lù）水谢公屐（jī）暝（míng）澹（dàn） 殷（yǐn）岩泉訇（hōng）然石扉（fēi）鸾（lúan）霓（ní）魂悸（jì）嗟（jiē）怳（huǎng） 二、导入： 中国是一个诗的国度。我国古代诗歌艺术的发展在唐朝达到了顶峰。唐朝，是一个伟大的时代，是一个产生了巨人的时代，在唐诗的百花园中有一朵色泽不同的奇葩，他郁郁不得志时，会悲愤地呼喊：“大道如青天，我
相似三角形的判定说课稿 各位评委大家好，我是xxx，我说课的题目是：华东师大版初中数学九年级上册第二课时的内容：《相似三角形的判定1》 下面我将从教材分析，学情分析，教法与学法分析，以及教学过程四个方面来谈一下我对本节课的理解。 （一）.教材分析： 本节课的地位和作用： 在这之前，学生学习了全等三角形的相关知识，相似三角形是全等三角形的拓广和发展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要内容之一，相似三角形的判定是进一步对相似三角形的本质和定义的全面研究，也是相似三角形性质的研究基础，同时还是研究圆中比例线段和三角函数的重要工具，可见一相似三角形的判定占据着重要的地位。 依据现代教学理念，综合教材内容，本节课，我制定如下教学目标：知识与技能目标： 能够熟练地找出相似三角形的对应角和对应边，会用相似条件“两个角分别相等的两个三角形相似”证明两个三角形相似； 强化数形结合重要思想，及观察、比较、抽象、归纳、概括等数学思维方法。 过程与方法目标：
通过引导学生探究判定定理的证明过程，培养学生抽象概括能力，语言表达能力，独立获取数学知识能力； 通过引导学生对一些简单图形的证明，培养学生推理论证能力。 情感、态度和价值观目标： 在探索活动中，增强学生发现问题，解决问题的意识和养成合作交流的习惯。 通过我对教材的认真分析，我认为本节课的教学重点及教学难点分别为： 教学重点：相似三角形的概念及相似三角形的判定定理1 教学难点：相似三角形的判定的应用 （二）.学情分析： 我教的是初三年级的学生，他们的思维已处于理论型逻辑思维阶段，具备一定的抽象思维能力和演绎推理能力，他们的思维极为活跃，他们乐于探索、勇于探究。这为我选择有效的教学方法提供了依据和保证。 （三）.教法与学法分析： 数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动，共同发展的过程。本着这一原则，再结合初三年级的思维特点和心理特征，为了更好的实现事先确定的教学目标，本节课我采用情境----问题教学法。具体做法是：设置情境----教师提出问题----师生共同解决问题----数学应用。 运用这种教学方法可以大大激发学生的求知欲，调动学生的学习积极
梦游天姥吟留别 教学目标： 1、理解李白的思想性格，了解诗歌所表现出的诗人情怀。 2、赏析李诗的艺术特色，学习诗歌的表现手法，从而领会诗歌美质。 课时安排：两课时 一、解题： 1、解题 该诗的另一个标题为“梦游天姥山别东鲁诸公”，全诗是通过记叙“梦游天姥”的经历，来“留（诗）（赠）别（东鲁诸公）”，这里的“吟”和《琵琶行》的“行”，《茅屋为秋风所破歌》中的“歌”一样，只是标明着古诗的一种体裁，所以最好将标题写成《梦游天姥吟?留别》。“吟”是乐府诗体的一种，属古体诗，它的章节、句式和格律一般比较自由，“歌”“行”“吟”是我国古代古体诗中的乐府旧题，称之为“歌行体”。汉魏以下的乐府诗，题名为“歌”和“行”的颇多，二者虽名称不同，其实并无严格的区别。后有“歌行”一体。其形式较自由。大多模仿乐府诗的风格，语言通俗流畅，文词比较铺展。其中多有叙事之作。如白居易《长恨歌》《琵琶行》。 2、写作背景 这首诗作于出翰林之后。天宝三载，李白被唐玄宗赐金放还，这是李白政治上的一次大失败。离长安后，曾与杜甫、高适游梁、宋、齐、鲁，又在东鲁家中居住过一个时期。这时东鲁的家已颇具规模，尽可在家中怡情养性，以度时光。可是李白没有这么作，他有一个不安定的灵魂，他有更高更远的追求，于是离别东鲁家园，又一次踏上漫游的旅途。这首诗就是他告别东鲁诸公时所作。虽然出翰林已有年月了，而政治上遭受挫折的愤怨仍然郁结于怀，所以在诗的最后发出那样激越的呼声。 3、作者分析 李白（701-762），字太白，号青莲居士，唐朝著名诗人。他一生中最重要的活动，大体上是在唐玄宗开元、天宝这四十多年中。历史上称这个时期为“开元盛世”，李白一直是以诗仙的形象活在人们的心目中的。他渴酒“天子呼来不上船”；李白诗自然隽永，雄奇飘逸，充满着超尘脱俗的浪漫主义情调。然而现实生活中的李白并非人们所想象的那般风流倜傥。他有“济苍生，安黎民”的远大抱负，但每每受挫。李白诗中展示的精神翱翔，大多是建立在现实的苦闷之上。本篇作于李白在长安受到权贵排挤出京的第二年，借梦游表示自己对现实的不满和反抗。 李白复杂的思想：儒、道、侠的复杂思想。“儒”即李白的“入世”思想。也就是李白身怀“济苍生，安社稷”的思想几次投身官场的原因，走仕途也曾是李白的人生理想。“道”即道家的“出世”思想，在李白的思想中占有更重要的地位。“人法地，地法天，天法道，道法自然”的道与天地万物并生而共存的道家哲学思想，构成了李白的思想态势和心理框架。所以当他在官场无路可走时，他能超然世外，取法山水以自适。他的大量描山绘水的诗作有着以浓厚的道家色彩。“世间行乐亦如此，古来万事东流水”的潇洒中透着无奈。“侠”即李白的任侠思想。作为中国封建社会特有的一种社会现象，侠讲究“言必信，行必果”，“重然诺，轻生死”及仗义疏财，扶危济困之类的任侠精神。这是理解这首诗歌的思想背景。
《相似三角形》单元测试题 一、精心选一选（每小题4分，共32分） 1. 下列各组图形有可能不相似的是( ). (A)各有一个角是50°的两个等腰三角形 (B)各有一个角是100°的两个等腰三角形 (C)各有一个角是50°的两个直角三角形 (D)两个等腰直角三角形 2. 如图，D 是⊿ABC 的边AB 上一点，在条件（1）△ACD ＝∠B ，（2）AC 2＝AD·A B ，（3） AB 边上与点C 距离相等的点D 有两个，（4）∠B ＝△ACB 中，一定使⊿ABC ∽⊿ACD 的个数是（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3．如图，∠ABD ＝∠ACD ，图中相似三角形的对数是（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 4.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上任意一点，则有（ ） （A ）△ABE 的周长＋△CDE 的周长＝△BCE 的周长 （B ）△ABE 的面积＋△CDE 的面积＝△BCE 的面积 （C ）△ABE ∽△DEC （D ）△ABE ∽△EBC 5.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边 形的相似比为( ) A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:16 6. 下列两个三角形不一定相似的是（ ）。 A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形 C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形 7. 若⊿ABC ∽⊿C B A ''，∠A=40°, ∠B=110°,则∠C '=( ) A. 40° B110° C70° D30° 8.如图，在ΔABC 中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB ， EG ∥FD ∥BC ，FM ∥EN ∥AC ，则图中阴影部分的三个三角形的周 长之和为（ ） A 、70 B 、75 C 、81 D 、80 二、细心填一填 （每小题3分，共24分） 9.如图，在△ABC 中，△BAC ＝90°，D 是BC 中点，AE ∥AD 交CB 延长线于点E ，则⊿BAE 相似于______．
《梦游天姥吟留别》导学案（学生版） 教学目标： 1、理解李白的思想性格，了解诗歌所表现出的诗人情怀。 2、赏析李诗的艺术特色，学习诗歌的表现手法，从而领会诗歌美质。 课时安排：两课时 一、唐诗简介： 唐诗的发展大致经历了初唐、盛唐、中唐、晚唐等4个阶段。 ①初唐诗歌。初唐诗歌仍处于陈隋时期余光返照中。太宗李世民及周围的文人诗作浮艳柔丽。上官体绮错婉媚。只有魏徵、王绩、王梵志等少数人能自拔于流俗。直到初唐四杰，诗歌的内容和形式才有所开拓。但他们仍未摆脱六朝后期“采丽竞繁”的影响。真正廓清梁陈诗风影响的，是武后时期的陈子昂。他提倡“汉魏风骨”，以复古为革新，抵制浮靡诗风。与他略同时而不同流派的，有沈佺期、宋之问和文章四友(李峤、崔融、苏味道、杜审言)，他们的作品多是奉和应制、点缀升平，但他们其他题材诗中，也有一些佳作。尤其是杜审言的诗。但他们的主要贡献在律体完成方面。沈、宋、杜三人被后世称为五、七言律诗定型的奠基人。 ②盛唐诗歌。盛唐诗人在陈子昂和沈、宋的基础上，进一步把正确的方向和完美的形式结合起来。玄宗开元、天宝间，诗歌全面繁荣，名家大量出现。他们的作品精丽华美、雄健清新、兴象超妙、韵律和谐，表现了时代共同的艺术特色。边塞诗和田园山水诗在盛唐诗中比重很大。边塞诗派以高适、岑参、李颀、王昌龄为代表，其作品气氛浓郁、情调悲壮，多用七言歌行或七绝。田园山水诗人以王维、孟浩然、储光羲、常建最知名，他们的诗多反映闲适、退隐的思想情绪，色彩清淡，意境深幽，多用五言律绝和五言古体。这派诗人在发掘自然美方面比六朝人前进了一大步。其中以王维成就最高。李白、杜甫是盛唐诗歌最高成就的标志。李白的名作，以安史之乱前为多。内容、题材丰富，气势雄放，想象丰富，风格飘逸，多侧面、多层次地反映唐朝时期的社会生活和时代心理。杜甫的诗则是动乱时代的诗史，忠实地记录了国家的变乱和人民的苦难;博大精深，沉郁顿挫;开新乐府运动先声。在诗歌语言、格律、技巧等方面，他善于转益多师，广泛地吸取前人和并世作者的经验，形成自己独特的风格，为后世诗歌发展开辟了众多途径。另外，元结、沈千运、孟云卿等人也是此期较有特色的诗人。 ③中唐诗歌。中唐之初，国家衰落，诗坛也不景气。刘长卿和大历十才子诗学王维，精致秀润，但内容多浮浅。卢纶、李益有部分苍凉伤感、意境雄浑的边塞绝句。此期较杰出者是韦应物，其田园山水诗高雅闲淡，而其乐府歌行则于婉丽流美中颇寄讽喻。此外，戎昱、顾况、戴叔伦等也有反映民生疾苦的佳篇。永贞革新和元和中兴使诗坛重新活跃。白居易、元稹、李绅、张籍、王建一派倡导新乐府运动，写下大量广泛反映现实、批评时政的政治讽喻诗，风格舒徐坦易。而韩愈、孟郊、李贺、贾岛一派则以奇险峭刻见长。但韩诗气豪，孟诗思深，李诗幽丽，贾诗清苦。此外，姚合诗清奇僻苦，卢仝、刘叉等人以奇崛见长。两大派之外，柳宗元的诗或澹泊雅丽，或哀怨激越。刘禹锡的诗精练含蓄，意境优美，韵律和谐。这一时期，诗人们的创新精神和个性风格是异常突出的。 ④晚唐诗歌。晚唐五代诗风渐趋纤巧。虽有过在文学史上产生重大影响的作者和作品，但总的来说，缺少盛、中唐的阔大气魄与浑融境界。杰出诗人李商隐、杜牧在诗歌艺术上有独特的贡献。其诗声情流美，翰藻醲郁，但伤时忧国，哀