最近在搞CRC校验，用的是CRC16标准，查看了很多资料发现很多讲的都是CRC16-CCITT标准，一直想弄明白CRC-16标准中的采用查表法的方式中那两个表格中的数是如何求出来的。可惜没有一个文章仔细的讲，更没有文章给出实例来算一算。
一切只能靠自己了，谁让我喜欢寻根摸底呢。研究了一下本站会员玉丫子的文章，自己琢磨了琢磨，终于知道是怎么算出来的了。
CRC16算法的生成多项式x^16 + x^15 + x^2 + 1，十六进制表示为0x8005。
CRC16常见的表格中的数据是按照先传输LSB，消息右移进寄存器来计算的。因此需要判断寄存器的最低位LSB，同时要将0x8005按位颠倒后(0xA001)根据LSB的情况决定是否与寄存器异或即可。
CRC16的表格中对应的数依次为0~255计算出来的CRC值，因此，此处只选取其中一两个数作为实例计算CRC值。
具体步骤如下所示：
1)从0~255中选取需要计算的数，将其对应的十六进制数放入一个长度为16的寄存器的低八位，高八位填充0；
2)如果寄存器的末位LSB为1，将寄存器的数值右移1位，再与0xA001位异或，否则仅将寄存器右移1位；
3)重复第2步，直到低八位全部右移出寄存器；
4)寄存器中的值则为校验码。
从0~255中挑选2（对应0x02）计算其CRC值：
0x02的CRC-16的表格计算（反向）
00000000 00000010 <- 最低位LSB = 0，高八位填充0
00000000 000000010 右移,高位填充0，并舍弃最后一位
----------------- 第一次计算
00000000 00000001 <- LSB = 1
00000000 000000001 右移,舍弃最后一位
^10100000 00000001 <-与0xA001异或
----------------- 第二次
10100000 00000001 <- LSB = 1
01010000 000000001右移,舍弃最后一位
^10100000 00000001 <-与0xA001异或
----------------- 第三次
11110000 00000001 <- LSB = 1
01111000 000000001右移,舍弃最后一位
^10100000 00000001 <-与0xA001异或
----------------- 第四次
11011000 00000001 <- LSB = 1
01101100 000000001右移,舍弃最后一位
^10100000 00000001 <-与0xA001异或
----------------- 第五次
11001100 00000001 <- LSB = 1
01100110 000000001右移,舍弃最后一位
^10100000 00000001 <-与0xA001异或
----------------- 第六次
11000110 00000001 <- LSB = 1
01100011 000000001右移,舍弃最后一位
^10100000 00000001 <-与0xA001异或
----------------- 第七次
11000011 00000001 <- LSB = 1
01100001 100000001右移,舍弃最后一位
^10100000 00000001 <-与0xA001异或
----------------- 一共右移了八次，得到的结果为CRC
11000001 10000001 <- CRC: 0xC1 81
从本文最后的附表中可以看出auchCRCHi[]的第三个值就是0x 81，auchCRCLo[]的第三个值就是0xC1,可见计算无误。
另一个计算实例，从0~255中挑选11（对应0x0B）计算其CRC值：
0x0B的CRC-16的表格计算（反向）
00000000 00001011 <- 最低位LSB = 1，高八位填充0
00000000 000001011 右移,高位填充0，并舍弃最后一位
^10100000 00000001 <-与0xA001异或
----------------- 第一次计算
10100000 00000100 <- LSB = 0
01010000 000000100 右移,舍弃最后一位
----------------- 第二次
01010000 00000010 <- LSB = 0
00101000 000000010右移,舍弃最后一位
----------------- 第三次
00101000 00000001 <- LSB = 1
00010100 000000001右移,舍弃最后一位
^10100000 00000001 <-与0xA001异或
----------------- 第四次
10110100 00000001 <- LSB = 1
01011010 000000001右移,舍弃最后一位
^10100000 00000001 <-与0xA001异或
----------------- 第五次
11111010 00000001 <- LSB = 1
01111101 000000001右移,舍弃最后一位
^10100000 00000001 <-与0xA001异或
----------------- 第六次
11011101 00000001 <- LSB = 1
01101110 1000000001右移,舍弃最后一位
^10100000 00000001 <-与0xA001异或
----------------- 第七次
11001110 10000001 <- LSB = 1
01100111 010000001右移,舍弃最后一位
^10100000 00000001 <-与0xA001异或
----------------- 一共算八次，得到的结果为CRC
11000111 01000001 <- CRC: 0xC7 41
从本文最后的附表中可以看出auchCRCHi[]的第12个值就是0x 41，auchCRCLo[]的第12个值就是0xC7,可见计算无误。
附：CRC-16的CRC数值表
const unsigned char auchCRCHi[] = {
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81,
0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0,
0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01,
0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81,
0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0,
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01,
0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40,
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81,
0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0,
0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01,
0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81,
0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0,
0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01,
0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41,
0x00, 0xC1, 0x81, 0x40, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x01, 0xC0, 0x80, 0x41, 0x00, 0xC1, 0x81,
0x40
} ;
const unsigned char auchCRCLo[] = {
0x00, 0xC0, 0xC1, 0x01, 0xC3, 0x03, 0x02, 0xC2, 0xC6, 0x06, 0x07, 0xC7, 0x05, 0xC5, 0xC4,
0x04, 0xCC, 0x0C, 0x0D, 0xCD, 0x0F, 0xCF, 0xCE, 0x0E, 0x0A, 0xCA, 0xCB, 0x0B, 0xC9, 0x09, 0x08, 0xC8, 0xD8, 0x18, 0x19, 0xD9, 0x1B, 0xDB, 0xDA, 0x1A, 0x1E, 0xDE, 0xDF, 0x1F, 0xDD, 0x1D, 0x1C, 0xDC, 0x14, 0xD4, 0xD5, 0x15, 0xD7, 0x17, 0x16, 0xD6, 0xD2, 0x12, 0x13, 0xD3, 0x11, 0xD1, 0xD0, 0x10, 0xF0, 0x30, 0x31, 0xF1, 0x33, 0xF3, 0xF2, 0x32, 0x36, 0xF6, 0xF7,
0x37, 0xF5, 0x35, 0x34, 0xF4, 0x3C, 0xFC, 0xFD, 0x3D, 0xFF, 0x3F, 0x3E, 0xFE, 0xFA, 0x3A,
0x3B, 0xFB, 0x39, 0xF9, 0xF8, 0x38, 0x28, 0xE8, 0xE9, 0x29, 0xEB, 0x2B, 0x2A, 0xEA, 0xEE, 0x2E, 0x2F, 0xEF, 0x2D, 0xED, 0xEC, 0x2C, 0xE4, 0x24, 0x25, 0xE5, 0x27, 0xE7, 0xE6, 0x26,
0x22, 0xE2, 0xE3, 0x23, 0xE1, 0x21, 0x20, 0xE0, 0xA0, 0x60, 0x61, 0xA1, 0x63, 0xA3, 0xA2,
0x62, 0x66, 0xA6, 0xA7, 0x67, 0xA5, 0x65, 0x64, 0xA4, 0x6C, 0xAC, 0xAD, 0x6D, 0xAF, 0x6F, 0x6E, 0xAE, 0xAA, 0x6A, 0x6B, 0xAB, 0x69, 0xA9, 0xA8, 0x68, 0x78, 0xB8, 0xB9, 0x79, 0xBB, 0x7B, 0x7A, 0xBA, 0xBE, 0x7E, 0x7F, 0xBF, 0x7D, 0xBD, 0xBC, 0x7C, 0xB4, 0x74, 0x75, 0xB5, 0x77, 0xB7, 0xB6, 0x76, 0x72, 0xB2, 0xB3, 0x73, 0xB1, 0x71, 0x70, 0xB0, 0x50, 0x90, 0x91,
0x51, 0x93, 0x53, 0x52, 0x92, 0x96, 0x56, 0x57, 0x97, 0x55, 0x95, 0x94, 0x54, 0x9C, 0x5C,
0x5D, 0x9D, 0x5F, 0x9F, 0x9E, 0x5E, 0x5A, 0x9A, 0x9B, 0x5B, 0x99, 0x59, 0x58, 0x98, 0x88,
0x48, 0x49, 0x89, 0x4B, 0x8B, 0x8A, 0x4A, 0x4E, 0x8E, 0x8F, 0x4F, 0x8D, 0x4D, 0x4C, 0x8C,
0x44, 0x84, 0x85, 0x45, 0x87, 0x47, 0x46, 0x86, 0x82, 0x42, 0x43, 0x83, 0x41, 0x81, 0x80,
0x40
} ;
运 筹 学 实 验 报 告 学院：经济管理学院 专业班级：工商11-2班 姓名：石慧婕 学号：311110010207
实验一线性规划 一实验目的 学习WinQSB软件的基本操作，利用Linear Programming功能求解线性规划问题。掌握线性规划的基本理论与求解方法，重点在于单纯形法的应用以及灵敏度分析方法。 二、实验内容 安装WinQSB软件，了解WinQSB软件在Windows环境下的文件管理操作，熟悉软件界面内容，掌握操作命令。利用Linear Programming功能建立线性模型，输入模型，求解模型，并对求解结果进行简单分析。 三实验步骤 1．将WinQSB文件复制到本地硬盘；在WinQSB文件夹中双击setup.exe。 2．指定安装WinQSB软件的目标目录（默认为C:\ WinQSB）。 3．安装过程需要输入用户名和单位名称（任意输入），安装完毕之后，WinQSB菜单自动生成在系统程序中。 4．熟悉WinQSB软件子菜单内容及其功能，掌握操作命令。 5．求解线性规划问题。启动程序开始→程序→WinQSB→Linear and Integer Programming。 某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？ 表1 产品名称规格要求单价（元/kg） A 原材料C不少于50% 原材料P不超过25% 50 B 原材料C不少于25% 原材料P不超过50% 35 D 不限25 表2 原材料名称每天最多供应量（kg）单价（元/kg）
Word表格数据计算与排序 [教学目标] 1、知识目标： ①能在表格中输入数据 ②能对表格中一些数据进行简单函数计算； ③能熟练地对表格进行格式化。 2、能力目标： 能够熟练使用鼠标进行表格的建立与选取、并对表格按要求进行编辑。3、情感目标： 通过学生对表格的创建与编辑，激发学生对美的追求； [教学重难点] （1）会在表格中输入数据； （2）能对表格中的求和和求平均值进行计算； （3）能对表格按要求进行格式化； [教学方法] 任务驱动学习和协作学习、探究学习相结合。 [学习方法] 积极主动地参与合作学习，相互帮助，共同提高。 [教学过程设计] 课题引入：通过提问方式考察学生对上次课的掌握情况。1．如何在文档中建立表格？有哪些方法？2．如何选取表格的单元格、多个单元格、一行、多行？3．如何合并和拆分单元格？通过上次课的学习，我们学习了表格的建立、表格的选取与取消以及编辑表格等，但真正的表格不光包括表格线，还有其中的内容，只有两者很好结合才能做出让人赏心悦目而且实用的表格。 一、计算 在一年级学习时，我们知道Excel（工作簿）提供了抢答的数值计算功能。殊不知Word也同样提供了对表格数据一些诸如求和、求平均值等常用得统计计算功能。利用这些计算功能可以对表格中的数据进行计算，以
附表一的“需要计算和排序的表格数据”的平均销售额及销售总额为例。 操作步骤： （1）将插入点移到存放平均销售额的单元格中。 （2）执行“表格/公式”命令，打开如图所示的“公式”对话框。 （3）在“公式”列表框中显示“=SUM（ABOVE）”，表明要计算上边各列数据的总和，而我们要计算其平均值，所以应将其修改为“=A VERAGE(ABOVE)”，公式名也可以在“粘贴函数”列表框中选定。 （4）在“数据格式”列表框中选定“0”格式，表示没有小数。 （5）最后，单击“确认”按钮，得计算结果。 同样的操作可以求得各列的平均销售额及各行的销售总额。 二、排序
第三节求检验数的的求法 由于表上作业法也是一个迭代算法，何时终止迭代，总得有一个判定条件，这个判定条件类似于单纯法中的检验数，只是由于运输问题的特殊性，求检验数的方法与单纯形法有所不同，下面给出求检验数的两种方法。 一、闭回路法 1．定理：运输问题的表上作业法中，任一个非基变量都能和若干个基变量构成唯一的闭回路。 如图示： 顶点（1）（2） 非基变量基变量 （3）（4） 基变量基变量 （6）（5） 基变量基变量 非基变量的检验数就等于闭回路上所有奇数顶点（顶点（1）、（3）、（5））对应的单位运价之和减去所有偶数顶点（顶点（2）（4）、（6））对应的单位运价之和。 下面通过上例给出说明 要计算非基变量x11的检验数，按照定理非基变量x11 与基变量 x13 、x23 、 x21组成唯一的闭回路。闭回路的奇数顶点对应的单位运价之和为3+2，偶数顶点对应的单位运价之和为3+1，所以x11的检验数为5-4=1。 利用闭回路法求检验数可以作出如下的经济解释。 +1 -1 行平衡 3 3 -1 +1 行平衡 1 2 列平衡列平衡 就是把运量给x11 处分配一个单位，看看会对目标函数值带来什么影响（增加还是减少）。由于表上作业法中表的每行上分配的运量之和是一个常数（等于对应产地的产量），所以若给x11（分配前x11=0，
是非基变量）分配了1个单位的运量，将增加1×3个单位的运费；同时为保持产量平衡，对应的x13 处就要减少一个单位的运量，这样将减少1×3个单位的运费；与此同时，由于表上作业法中表的每列上分配的运量之和是一个常数（等于对应销地的销量）所以当x13减少了1个单位的运量时，为保持销量平衡x23将增加1个单位的运量，这样将增加1×2个单位的运费；同理可知对应的x21 处就要减少一个单位的运量，将减少1×1个单位的运费。 综上所述，目标函数值增加了3+2，同时又减少了3+1 。所以目标函数总的变化量为：（3+2） -（3+1）=1。这就是说，每给x11分配一个单位的运量，目标函数（总运费）将增加一个单位。因此在表上作业法中对检验数大于零的地方不再分配运量，若所有非基变量的检验数全大于零，任何形式的运量调整只能使目标函数值增加，所以算法终止，此时的解就是最优解。请大家参考上面的例子仔细想一想，若非基变量的检验数小于零，是否应该给该处分配运量把非基变量调整成基变量？答案是肯定的，为什么？通过上述的闭回路法，可以把所有非基变量的检验数求出来。 从运算上说，都是加减运算，难就难在寻找闭回路，但是只要多练习，还是比较容易的。 二、位势法 用闭回路法求检验数，需要对每一个非基变量（表上画“×”的地方）寻找闭回路，然后再去求检验数，当一个运输问题的产销点很多时，这种方法的计算工作量是很大的，不如位势法简单，下面通过实例简单介绍一下位势法。 简单的说，位势法就是通过与基变量的对应的单位运价把各行、各列对应的位势（可以先设成未知数）求出来，再利用它求出非基变量检验数的一种方法，这种方法的合理性来自于线性规划问题的对偶理论（有兴趣的同学可以参考文献（1）86页的内容）。 在线性规划问题的对偶理论和单纯型法，在基变量对应的检验数为零，所以有下面的方程组u1 + v3 =3 u1 + v4 =10 u2 + v1 =1 u2 + v3 =2 u3 + v2 =4 u3 + v4 =5 由于是7个未知数6个方程，所以必须给某一变量初始值。一般是令u1=0，可以解出其它的位势如表上所示。 根据定理（课本上的定理5）非基变量x ij的检验数
吉林工程技术师范学院应用理学院 运筹学实验报告 专业： 班级： 姓名： 学号: 指导教师： 数学与应用数学专业 2015-12-18
实验目录 一、实验目的 (3) 二、实验要求 (3) 三、实验内容 (3) 1、线性规划 (3) 2、整数规划 (6) 3、非线性规划 (13) 4、动态规划 (114) 5、排队论 (19) 四、需用仪器设备 (26) 五、MATLAB优化工具箱使用方法简介 (26) 六、LINGO优化软件简介 (26) 七、实验总结 (27)
一、实验目的 1、会利用适当的方法建立相关实际问题的数学模型； 2、会用数学规划思想及方法解决实际问题； 3、会用排队论思想及方法解决实际问题； 4、会用决策论思想及方法解决实际问题； 5、掌握MATLAB、LINGO等数学软件的应用； 二、实验要求 1、七人一组每人至少完成一项实验内容； 2、每组上交一份实验报告； 3、每人进行1~2分钟实验演示； 4、实验成绩比例： 出勤：40% 课堂提问：20% 实验报告：30% 实验演示：10%。 三、实验内容 1、线性规划 例运筹学74页14题 Min z=-2x -x2 s.t. 2x1+5x2≤60 x1+x2≤18 3x1+x2≤44 X2≤10 X1,x2≥0
用matlab运行后得到以下结果: the program is with the linear programming Please input the constraints number of the linear programming m=6 m = 6 Please input the variant number of the linear programming n=2 n = 2 Please input cost array of the objective function c(n)_T=[-2,-1]' c = -2 -1 Please input the coefficient matrix of the constraints A(m,n)=[2,5;1,1;3,1;0,1;-1,0;0,-1] A = 2 5 1 1 3 1 0 1 -1 0 0 -1 Please input the resource array of the program b(m)_T=[60,18,44,10,0,0]' b =
10表格数据的数值计算 【教学目标】 1.知道低碳生活、碳足迹等概念，认识节能减排的意义。 2.掌握Excel中公式及函数的使用方法，计算自己碳足迹。 3.掌握Excel中排分类汇总等功能，进行数据分析。 4.培养统计数据、分析数据、得出结论、制定方案的能力。 【学法指导】 本实践活动是围绕“低碳生活”展开的，运用Excel的数据处理功能计算和分析同学们的月度碳排放量，为制定自己的“减排”方案提供参考依据。完成本活动前，阅读教科版教材4.2.1节 【学习过程】 一、引入 1.回顾上次课内容。 1.指出上次课学习的排序和筛选都是改善了我们对于表格信息获取的手段，提高了信息获取的效率，但这些操作只能是对于表格中已经存在的数据进行操作，如果我们要对表格进行进一步分析，统计，显然这些操作是不能满足要求的，引出本节课的内容，表格的数值计算。 2.本节课用到的样表 1.“碳足迹”相关概念。 2.碳足迹计算样表 二.Excel相关知识点。 (1)公式计算： 以计算碳排放量为例：碳排放量=数据*转换系数。
要点：1、公式前必须加上“=”。 反复重复同种公式，引起学生的思考，激发学生寻求更有效方法的兴趣。 (2)填充：沿用同类公式的有效手段 实践一：学习Excel中公式的使用，计算我的碳足迹。 1．以月为单位，统计自己在衣、食、住、行、用五个方面11个项目的大概数据，填在表10-1中。 表10-1 计算碳排放量的调查表 图10-2 计算个人碳排放量 (2)函数计算： 1、当公式计算过于繁琐或者无法达到的时候，可以用函数进行计算。 以合计为例，让学生了解公式只能计算较为简单的数据。 2、介绍函数界面，了解函数分类，了解函数基本格式。 介绍sum，max，min，average等函数。 实践二：运用Excel的常用函数，分析我的碳足迹。 （3）自动计算 有时并不需要将数据计算到表格，而是简单的快速查看一下，那么可以使用
工作行为规范系列 化工企业三查四定规范（标准、完整、实用、可修改）
编号：FS-QG-33199 化工企业「查四定规范 Chemical in dustry three insp ecti ons and four regulati ons 说明：为规范化、制度化和统一化作业行为，使人员管理工作有章可循， 提高工作效率和责任感、归属感，特此编写。 化工企业三查四定 “三查四定”是石油化工行业在项目建设中，交工前经 历的一个过程，通过“三查四定”，在1988年化工部颁发的化工试车规定中正式出现的，三查四定是工程的质量保障从而，成为确保联动试车、投料试车成功的有效手段，三查四定是业主和监理共同对施工单位完工前进行的验收，这项工作，是装置长周期稳定运行的前提保证。 主要内容三查查设计漏项、查工程质量及隐患、查未完工程量，对检 查出来的问题，限期改正。 四定 1、定任务、定人员、定时间、定措施，限期完成 2、四定的另外一种解释是：定人员、定措施、定时间、 3、定流程、定方案措施、定操作人员、定时间。 详细讲解 “三查四定”，具体是:
查设计漏项、查施工质量、查未完工项目定流程、定方案措施、定操作人员、定时间。 查设计漏项：结合现场实际情况对设计施工图纸进行最 后一次审查，查看是否存在设计漏项，是否有需要进行补充设计或改进设计的； 查施工质量：首先查看工艺设备及管道安装是否与设计 图纸一致，然后进行全方位的外观质量检查，需要整改的应以书面形式提出并要求立即整改。对于施工质量的内在检查，要求查看安装材料和焊接材料的质量证明书、焊接工艺评定报告、管道焊口无损探伤检测报告、管道系统吹扫和试压报 查未完工项目：现场检查有哪些项目按照施工进度计划 应完工而未完工的。 定流程：要制定详细、准确、可行的工艺流程，在实施过 程中必须做到万无一失。 定方案措施：根据工艺流程图，制定出包含每台设备、每 条管线在内的方案。 定操作人员：确定组织机构和操作人员，做到统一布置， 统一指挥。 定时间：确定具体的日期和时间。
管理运筹学实验报告 课程实验报告 管理运筹学实验（二） 专业年级课程名称指导教师学生姓名学号 实验日期实验地点实验成绩 教务处制xx年11月日 实验项目名称实验目的及要求 线性规划和运输问题综合实验 1、学会运用管理运筹学软件对管理运筹学中规划问题、运输问题进行求解。2能够运用管理运筹学知识解决相关的问题。 实验内容 运用管理运筹学软件解决相关的管理运筹学中规划问题。 一、规划问题1、某锅炉制造厂，要制造一种新型锅炉10台，需要原材料为63.5×mm的锅炉钢管，每台锅炉需要不同4长度的锅炉钢管数量如表4-12所示． 库存的原材料的长度只有5500mm一种规格，问如何下料，才能使总的用料根数最少?需要多少根原材料?2、某快餐店坐落在一个旅游景点中．这个旅游景点远离市区，平时游客不多，而在每个星期六游客猛增．快餐店主要为旅客提供低价位的快餐服务．该快餐店雇佣了两名正式职工，正式职工每天工作8小时．其余工作由临时工来担任，临时工每班工作4个小时．在星期六，该快餐店从上午11时开始营
业到下午10时关门．根据游客就餐情况，在星期六每个营业小时所 需职工数(包括正式工和临时工)如表4-13所示．表4-13 已知一名正式职工11点开始上班，工作4个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时；另一名正式职工13点开始上班，工作4 个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时．又知临时工每小时的工资为4元．(1)在满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的 班次，使得使用临时工的成本最小?(2)这时付给临时工的工资总额为多少?一共需要安排多少临时工的班次?请用剩余变量来说明应该安 排一些临时工的3小时工作时间的班次，可使得总成本更小．3、前 进电器厂生产A，B，C三种产品，有关资料如表4-14所示．表4-14 (1)在资源限量及市场容量允许的条件下，如何安排生产使获利最多?(2)说明A，B，C三种产品的市场容量的对偶价格以及材料、台时的对偶价格的含义，并对其进行灵敏度分析．如要开拓市场应当首先开拓哪种产品的市场?如要增加资源，则应在什么价位上增加机器台 时数和材料数量?4、某饲料公司生产雏鸡饲料、蛋鸡饲料、肉鸡饲料三种饲料．这三种饲料是由A，B，C三种原料 受资金和生产能力的限制，该公司每天只能生产30t饲料，问如 何安排生产计划才能使获利最大?二、运输问题： 3 实验步骤 1、打开管理运筹学软件,选择
1. 卷首语?数值计算简述 以天堂为例的韩国的网游的入侵，把网游界的画面要求提高到一个境界，画面表现慢慢变得不再是好网游的门槛；以魔兽为例的欧美大作的进军，把网游界的系统和内在要求提高到另一个境界，系统和玩点也变得不再是好网游的门槛。国内网游目前最大的门槛在于数值计算——一块在解决美术与系统门槛之前被搁浅着的核心部分。 数值计算可以说是游戏内部数据组织的最重要的一个环节。数值计算的输出数据是为游戏的数据库而服务的。 当然，数值计算的结果并不是一步到位的，这些数据无法保证不用作丝毫调整即可在游戏中不出一点差错的达到完美平衡。通过复杂的数值计算得到的数据，首先会填写到游戏的数据库中，而后通过封测、内测、公测的多次验证和缺陷暴露，由数值计算人员和公式总设计师共同校正游戏的公式或者修改调整部分的数据，这样不断地重复校验和修改的过程，游戏的数值才会慢慢趋于完美的平衡。 2. 数值计算在项目制作中所处的环节 如下图所示：
正如上图所示，数值计算处于系统案细化阶段与数据库填表阶段之间，而后者跟客户端整合阶段并行，客户端整合以后则交由QA进行测试。从系统案细化完成到客户端整合这两个阶段间经历的时间比较漫长，包括系统细化案的程序执行、操作与交互界面的设计和美术资源的制作与执行三大块。 因此，可以这么说，数值计算阶段可以说是一个相对比较独立而又历时比较长的制作阶段。 3. 数值计算人员的要求 数值计算可以说是技术含量相当高的一个制作流程，由于其要求之高，该制作环节对其人员的素质具有一定的要求： λ数学基础。数值计算需要经常和数字、公式打交道，数学的基础是从事数值计算的人员一项不可或缺的能力。高中的数学，各种函数的定义与特征、等差等比数列及其求和等自然丝毫不能忘却，而高等数学也需要经常用到，包括正态分布、概率统计、离散数学等诸多相关的技术。一定程度上可以说，数值计算要求的是数学专业的人员，至少是理科出身。 λ紧密的思维。数值计算需要制作人员具有紧密的思维，公式设计者自然需要如此，每一条公式不仅仅针对一个数值而已，数值计算过程中的所有数据就好像一个紧密而复杂的网状结
运筹学实验报告(一) 实验要求：学会在Excel 软件中求解。 实验目的：通过小型线性规划模型的计算机求解方法。 熟练掌握并理解所学方法。 实验内容： 题目： 某昼夜服务的公交线路每天各时间区段内所需司机和乘务人员数如下； 设司机和乘务人员分别在各时间区段一开始上班，并连续工作八小时，问该公交线 路至少配备多少名司机和乘 务人员。列出这个问题的线 性规划模型。 解：设Xj 表示在第j 时间区段开始上班的司机和乘务人员数 班次 时间 所需人数 1 6:00-10:00 60 2 10:00-14:00 70 3 14:00-18:00 60 4 18:00-22:00 50 5 22:00-2:00 20 6 2:00-6:00 30
。 6-10 10-14 14-18 18-22 22-2 2-6 1 X1--- X1 2 X2--- X2 3 X3--- X3 4 X4--- X4 5 X5--- X5 6 X6 X6--- 60 70 60 50 20 30 所需人 数 Min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6 St: x1+x6>=60 X1+x2>=70 X2+x3>=60 X3+x4>=50 X4+x5>=20 X5+x6>=30 Xj>=0,xj为整数， j=1,2,3,4,5,6
过程： 工作表[Book1]Sheet1 报告的建立: 2011-9-28 19:45:01 目标单元格(最小值) 单元格名字初值终值 $B$1 min 0 150 可变单元格 单元格名字初值终值 $B$3 x 0 45 $C$3 x 0 25 $D$3 x 0 35 $E$3 x 0 15 $F$3 x 0 15 $G$3 x 0 15 结果：最优解X=(45,25,35,15,15,15)T 目标函数值z=150 小结：1.计算机计算给规划问题的解答带来方便，让解答变得简洁；
教科版2019信息技术必修1数据与计算 第4单元计算与问题解决4.2 数值计算教学设计 【教材分析】 采用“提出问题—分析问题—引入新知识—解决问题—总结提高”的编写模式，通过每一个典型的、针对性强的、贴近现实的案例，把相关的基本概念、解题的基本方法和思路传授给学生，从而使学生形成深刻、形象、牢固的记忆，对启发思维、激励热情、提高学习效率起到重要作用。 程序设计不仅仅是让学生掌握一两门计算机语言，而是要让学生学习程序设计的基本概念和方法、掌握编程的技术，更重要的是培养学生逻辑思维和逻辑推理能力、自学能力、动手能力、分析问题和解决问题的能力、创新意识和创新能力。 数值计算作为计算数学的主要部分和关键环节，研究求解数学模型的理论及其算法和软件实现。算法针对实际问题求得符合精度的近似解，并对算法的收敛性、稳定性和误差进行分析、计算。数值计算方法的内容十分丰富，它在科学技术中正发挥着越来越多的作用，许多计算领域的问题，如计算物理、计算化学、计算经济学等都可归结为数值计算问题。 本节我们将围绕项目“与数学公式面对面”展开，探讨在中学数学领域中常见的数学公式与程序设计的有趣结合。本项目主要包含“绘制数学函数曲线”和“求解‘裴波那契’数列”两个任务。 用学生熟悉的数学问题作为活动的主线，任务一重在实现学科知识的融通，将数学函数与计算机模拟相融合，突出计算机在问题解决过程中的地位和作用。任务二重在介绍数值计算中最常用的计算方法——迭代。 【教学建议】 在本项目的教学过程中，对于基本概念、基本理论不应过度强调，可通过案例演示，激发学生学习的积极性和求知欲；同时要向学生介绍该项目的学习方法，强调学习程序设计是培养耐心、毅力、务实、严谨的学习方法的有效途径。建议教师选取一些可激发学生思考的问题，在共同讨论、探究的过程中体验基本概念和基本理论。 在教学过程中,引导学生学习数值计算方法内容的同时,训练和提升自己的计算思维能力,重视并积极探索如何通过程序来解决实际问题，并将其引入到教学内容中,推荐采用理论求解与计算机模拟相融合的教学模式。 任务一绘制数学函数曲线，通过不同的方式绘制三角函数。培养学生的信息意识，能针对实际问题选择合适的软件和方法；同时借助Python的科学计算模块和绘图库，突出算法思想、简化程序，同时让同学理解Python在程序设计中的优势，消除学生的畏难情绪，激发学习的热情。 任务二是求解斐波那契数列。对于数列本身学生可以很轻松地求解，教师应该把重点落在递推式的分析及迭代实现上，便于学生举一反三，从一个问题入手学会一类问题的解决方法。在编程技能方面，要关注函数的定义及调用方式。 【教学目标】 1.感受数据的图形化表示。 2.设计解析式或迭代方程，进行数值计算，解决问题。 3.了解数值类算法在实际问题解决时的应用及常用方法。
用EXCEL电子表格进行数据计算 【摘要】本文介绍了应用EXCEL电子表格进行数据计算常见的四种方法。 【关键词】数据；单元格；公式；函数；EXCEL VBA EXCEL作为三大办公软件（WORD、EXCEL、PPT）之一，以其功能强大、界面友好、应用快捷等特点深受大家的喜爱，已成为渗透到我们日常工作和生活中的一款颇具代表性的软件。它不仅能够方便处理表格和进行图形分析，更强大的功能体现在对数据的自动处理和计算。那么如何使用EXCEL对数据进行计算呢？ 1 直接输入数据进行计算 打开EXCEL电子表格，选择单元格（以A1为例），在编辑栏处输入=100-10，按回车键，A1中的数据就变成了90了。 还可以在A1单元格输入=100-10，按回车键，A1中的数据就变成90了。 上述两种方法计算结果相同。如果输入的单元格列宽比较窄，而输入内容又比较多的情况下，前种方法输入内容显示完整，一目了然。 简单的四则运算，如加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）
及幂（^）等都可采用这种方法。这些运算符号都可以直接通过键盘输入，快捷、方便。 2 应用公式进行计算 公式是由用户自行设计的对工作表进行计算和处理的 表达式。它由等号（=）开始，包含运算符，运算对象常量、单元格引用和函数等。 往单元格中输入公式，选中单元格后就可以输入。例如，单元格A1和B1中已分别输入“10”和“20”，选定单元格C1并输入=A1+B1。按回车键，则在C1中就出现计算结果30。这时，如果再选定单元格C1时，在编辑栏中则显示其公式=A1+B1。 编辑公式与编辑数据相同，可以在编辑栏中，也可在单元格中。双击含有公式的单元格，该公式就在单元格中显示。 由例可见，应用公式时：（1）全部公式以等号开始；（2）输入公式后，其计算结果显示在单元格中；（3）当选定含有公式的单元格，该单元格的公式就显示在编辑栏中；（4）对输入单元格中数据的修改可立即引起公式结果的改变。 3 应用函数进行计算 EXCEL中既可应用内置函数，也可应用自定义函数来进行数据计算。 3.1 应用内置函数进行计算 EXCEL内置函数是预先定义，执行计算、分析等处理
四川师大--管理运筹学实验报告
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四川师范大学 实验报告册 院系名称：计算机科学学院 课程名称：管理运筹学 实验学期2016 年至2017 年第 1 学期专业班级：XXXX 姓名：XXX 学号：XXX 指导教师：XX老师 实验最终成绩： 1
实验报告（1） 实验名称线性规划（一） 同组人姓名无实验 性质 □基本操作□验证性 综合性□设计性 实验日期2016.9.23 实验成绩 一、实验目的与要求 1、掌握线性规划的基本建模方法，并能熟练进行灵敏度分析 2、掌握管理运筹学软件的使用方法 3、对实验内容进行建模与求解，在实验报告中给出建模结果、求解过程和分析 二、实验内容 1、教材第二章习题7~11（任选2题）、12 2、教材第四章习题5 三、实验结果与分析 基本步骤： 打开管理运筹学应用软件 点击【线性规划】，进入线性规划页面，单击【新建】，然后录入方程不等式，录入完成后，单击【解决】，一直进行下一步，直到输出结果。 1
Page23 第二章NO：7 设当生产当生产甲型组合柜X1个，乙型组合柜X2个时，获得最大利润MAX f=200X1+240X2 S.T. 6X1+12X2≤1 8X1+4X2≤64 X1，X2≥0 结果输出： 可以看出，当生产甲型组合柜4个，乙型组合柜8个时，获得最大利润2720元 1
设当租用大卡车X1辆，农用车X2辆时，运费最低 MIN f =960X1+360X2 S.T. 8X1+2.5X2≥100 X1≤10 X2≤20 X1，X2≥0 结果输出： 当租用大卡车10辆，农用车8辆时，运费最低为12480元 1
管理运筹学实验报告 班级： __________________________ 姓名： __________________________ 学号： __________________________ 学期： __________________________ 中国矿业大学管理学院 2009年3月1日
实验题目线性规划建模应用 一、实验目的 1、了解线性规划问题在Excel屮如何建、丫，主要是数据单兀格、输岀单元格、可 变单元格和冃标单元格定义以及规划求解宏定义应川设置。 2、熟练寧握Excel规划求解宏定义模块便川。 3、掌拥LINDO软件在线性规划求解中的应用 二、实验内容 某医院院周会上正在研究制定一昼夜护士值班安排计划。在会议上,护理部主任提交了-份全院24小时各时段内需要在岗护士的数量报告,见下表。 如果按照每人每天两小班轮换.中间间隔休息时间8小时.这样安排岗位不但会造成人员冗余，同时护理人员上下班不是很方便。由丁?医院护理匸作的特殊性，又要求尽量保证护理人员T?作的连续性.报终确定毎名护士连续丁作两个小班次，即24小时内-个大班*小时，即连续上满两个小班。为了合理的压缩编制，医务部提出一个合理化建议：允许不同护士的人班之间可以合理相互重叠小班，即分成八组轮班开展全人的护理值班(每一人小班时段实际上山两个交替的大班的前段和后段共同庫担)o 现在人力部门而临的问题是：如何合理安排岗位.才能满足值班的需要？ 」E在会议结束Z1W，护理部又提出一个问题：冃前全院在编的正式护I:只冇5() 人.匸资定额为10元/小时；如果人力部门提供的定编超过5()人，那么必须以
Excel表格数据计算与排序 【授课单位】：抚顺教师进修学院附属中学 撰写人：刘桂芹 【课题名称】： 《Word表格数据计算与排序》（七年级）第二单元第二课 【教材分析】： 《Word表格数据计算与排序》，是七年级下学期第二单元第二课的内容。主要学习利用Word进行简单的数值计算和统计分析。前面的Word表格制作为本课的学习奠定了基础。在Word表格中，进行合理有效的计算统计，是生活中经常遇到的操作问题，也是对Word表格功能更深一步的挖掘。 【学情分析】： 初中学生已掌握了Word表格编辑操作的基本技能，对于表格中数据计算的数值计算法，根据数学方面的知识，比较容易掌握。单元格地址法，只把数值用相应的单元格地址替换，学生通过自主练习操作即可。函数计算法，这部分内容相对难度大一些，学生对SUM函数和AVERAGE函数比较陌生，教师要引领学生先认识这两个函数，再介绍单元格范围的表示方法，SUM（ABOVE）为普遍要求掌握内容，而AVERAGE（D2：D7）格式为操作能力较强的学生自学学案合作探究方式，不做全体要求。 排序操作学生一般比较感兴趣，而排序对话框中“有、无标题行”学生不易理解，需教师强调后引导学生探究；“主要关键字”和“次要关键字”的选择，教师稍加点拔即能解决。 由于初中学生的学习一般还是以兴趣为主，所以本节选择了学生经常接触的方便面和饮料的外包装，作为本节学习的线索，用统计食品添加剂的种类数量及在配料中所占的百分比，把表格中数值计算和排序串连起来。同时也让学生养成关注食品添加剂，重视食品健康的好习惯。由于不同学生之间信息技术操作能力的差异很大，所以需设置学生学案，学案中设置难易程度不同的操作任务，使不同层次的学生上课都有所收获，满足所有学生的学习需求。 【课时安排】： 1课时
实验报告 课程名称：运筹学 专业：市场营销 班级：11302 任课教师：汪长飚 学号：201305549 （21） 姓名：杨威 实验日期：2015 年 6 月10 日 长江大学管理学院
一、实验性质和教学目的 本实验是管理及经济类本科生运筹学课程的上机操作实验，实验的内容是本科生阶段运筹学Ⅰ的所有内容，主要包括线性规划、整数规划、运输问题、目标规划、动态规划、图与网络、网络计划等。实验目的在于使学生掌握应用计算机工具解决运筹学模型优化求解的方法步骤，熟悉各种运筹学优化软件的使用，特别是Excel 优化功能的使用，为今后在实际工作中解决大型的实际问题优化模型奠定基础。同时，通过熟悉优化软件的操作激发同学的学习兴趣，提高本课程的教学效果。 二、实验软件 软件名称：MS-office Excel电子表格软件 开发者：Microsoft 软件内容：Office Excel 规划求解软件包及相关挂接软件包
实验一应用EXCEL规划求解的加载与参数的设置 一、实验目的与要求 1. 1.掌握EXCEL宏的加载和规划工具的加载 2. 2.了解规划求解参数的设置 二、实验步骤与方法 1.规划求解加载，在“工具”菜单上，单击“加载宏”。 2.规划求解参数。 1）设置目标单元格 在此指定要设置为特定数值或者最大值或最小值的目标单元格。该单元格必须包含公式，公式为规划问题的目标函数，根据不同问题的线性规划而异。 2）等于 在此指定是否希望目标单元格为最大值、最小值或某一特定数值。如果需要指定数值，请在右侧编辑框中输入该值。 3）可变单元格 在此指定可变单元格。求解时其中的数值不断调整，直到满足约束条件并且“设置目标单元格”框中指定的单元格达到目标值。可变单元格必须直接或间接地与目标单元格相关联。可变单元格即为数学模型中的决策变量。 4）推测 单击此按钮，自动推测“设置目标单元格”框中的公式所引用的所有非公式单元格，并在“可变单元格”框中定位这些单元格的引用。一般不选择“推测”，而是将光标置于可变单元格内，再在工作表中选择决策变量所在的单元格区域。 5）约束 在此列出了规划求解的所有约束条件。 (1) 添加：显示“添加约束”对话框。 (2) 更改：显示“更改约束”对话框。 (3) 删除：删除选定的约束条件。 6）求解 对定义好的问题进行求解。 在“可用加载宏”框中，选中“规划求解”旁边的复选框
运筹学实验报告 专业： 班级：? 姓名：? ?学号: 指导教师： 数学与应用数学专业 2015—1２—1８ 实验目录 一、实验目得?3 二、实验要求?3 三、实验内容..................................................................................................................... ３ 1、线性规划?３ 2、整数规划?６ 3、非线性规划 (13) 4、动态规划........................................................................................................... 1４ 5、排队论?1９ 四、需用仪器设备........................................................................................................... 2６ 五、MAＴLAB优化工具箱使用方法简介 (26) 六、LＩＮGO优化软件简介.......................................................................................... ２6 七、实验总结?2７
一、实验目得 1、会利用适当得方法建立相关实际问题得数学模型； 2、会用数学规划思想及方法解决实际问题； 3、会用排队论思想及方法解决实际问题； 4、会用决策论思想及方法解决实际问题; 5、掌握MＡTLAB、LＩNGＯ等数学软件得应用； 二、实验要求 1、七人一组每人至少完成一项实验内容; 2、每组上交一份实验报告; 3、每人进行１~2分钟实验演示； 4、实验成绩比例： 出勤:４０％ 课堂提问：2０％ 实验报告:３0% 实验演示:10％. 三、实验内容 1、线性规划 例运筹学７4页１4题 Mｉｎz=—2x —x2 s、t、2ｘ1+5ｘ2≤60 x1+x2≤１8 ３ｘ1＋ｘ２≤44 X2≤1０ X１,x２≥０ 用matlab运行后得到以下结果：
++中的待定系数 A f (1)(0)
武汉理工大学研究生课程考试标准答案 用纸 课程名称：数值计算（A）任课教师： 一. 简答题，请简要写出答题过程（每小题5分，共30分） 3.14159265358979的近似值 绝对误差和相对误差分别是多少？ 3分）
2分） 2.已知()8532f x x x =+-，求01 83,3, ,3f ????，019 3,3,,3f ????. (5分） 3.确定求积公式 1 0120 ()(0)(1)(0)f x dx A f A f A f '≈++? 中的待定系数，使其代 数精度尽量高，并指明该求积公式所具有的代数精度。 解：要使其代数精度尽可能的高，只需令()1,, , m f x x x =使积分公式对尽可能 大的正整数m 准确成立。由于有三个待定系数，可以满足三个方程，即2m =。 由()1f x =数值积分准确成立得：011A A += 由()f x x =数值积分准确成立得：121/2A A += 由2()f x x =数值积分准确成立得：11/3A = 解得1201/3,1/6,2/3.A A A === (3分） 此时，取3()f x x =积分准确值为1/4,而数值积分为11/31/4,A =≠所以该求
积公式的最高代数精度为2次。 (2分） 4.求矩阵101010202A -?? ??=?? ??-?? 的谱半径。 解 ()()1 01 01 0132 2 I A λλλλλλλ--= -=--- 矩阵A 的特征值为1230,1,3λλλ=== 所以谱半径(){}max 0,1,33A ρ== (5分） 5. 设10099,9998A ?? = ??? 计算A 的条件数()(),2,p cond A P =∞. 解：** 1 9899-98999910099-100A A A A --????=?== ? ?-?? ?? 矩阵A 的较大特征值为198.00505035，较小的特征值为-0.00505035，则 1222 ()198.00505035/0.0050503539206cond A A A -=?==(2分） 1 ()199******** cond A A A -∞∞ ∞ = ?=?= (3分） 二.计算题，请写出主要计算过程（每小题10分，共50分）
实验三、用Excel求解线性规划模型 线性规划问题用手工求解工作量很大，而且没有较高的数学基础很难理解其计算过程和方法，但是借助Excel“规划求解”工具，就能轻而易举地求得结果。Excel最多可解200个变量、600个约束条件的问题。下面我们以一实例介绍利用Excel规划求解工具怎样快速解决具体的经济决策问题。 一、实验目的 1、掌握如何建立线性规划模型。 2、掌握用Excel求解线性规划模型的方法。 3、掌握如何借助于Excel对线性规划模型进行灵敏度分析，以判断各种可能的变 化对最优方案产生的影响。 4、读懂Excel求解线性规划问题输出的运算结果报告和敏感性报告。 二、实验内容 1、[工具][规划求解]命令 规划求解加载宏是Excel的一个可选安装模块，在安装Excel时，只有在选择“完全/定制安装”时才可选择装入这个模块。在安装完成进入Excel后还要用[工具][加载宏]命令选中“规划求解”，以后在[工具]菜单下就增加了一条[规划求解]命令。 使用[规划求解]命令的一般步骤为： 第一步：在选取[工具][规划求解]命令后，弹出图1所示“规划求解参数”对话框，其中各选项说明如表1。 图1“规划求解参数”对话框 选项名说明 设置目标单元格选取计算问题的目标函数，并含有计算公式的单元格等于按问题目标进行选择。如利润问题，选取“最大值” 可变单元格决策变量所在各单元格、不含公式，可以有多个区域或单元格约束增加、修改、删除各个约束等式或不等式，一个一个地与图2切换填 入或修改 添加选择后弹出图2所示对话框 更改选择后弹出图3所示对话框 删除删除所选定的约束条件
选项决定采用线性模型还是非线性模型求解 图2 图3 第二步：完成图1所示的一切填入项目后，单击“选项”按钮，在弹出的“规划求解选项”对话框中若是线性模型则选取“采用线性规模”选项按钮，再单击“确定”按钮回到图1。 图4 第三步：在图1中单击“求解”按钮，经计算完成后弹出“规划求解结果”对话框（图5）。 图5
如何用EXCEL的统计函数进行统计卡方检验（χ2） 卡方（χ2）常用以检验两个或两个以上样本率或构成比之间差别的显著性分析，用以说明两类属性现象之间是否存在一定的关系。 卡方检验常采用四格表，如图5-4-18所示，比较的A、B两组数据分别用a、b、c、d表示，a为A组的阳性例数，b 为A组的阴性例数，c为B组的阳性例数，d为B组的阴性例数。 用EXCEL进行卡方检验时，数据的输入方式按实际值和理论值分别输入四个单元格，如图5-4-18所示。 （1）比较的A、B两组数据分别用a、b、c、d表示。a=52，为A组的阳性例数；b=19，为A组的阴性例数；c=39，为B组的阳性例数；d=3，为B组的阴性例数。根据公式计算理论值T11、T12、、T21和T22。将实际值和理论值分别输入如图所示的四个单元格（图5-4-19）。 选择表的一空白单元格，存放概率p值的计算结果，将鼠标器移至工具栏的“fx”处，鼠标器左键点击工具栏的“fx”快捷键，打开函数选择框。 （2）在函数选择框的“函数分类”栏选择“统计”项，然后在“函数名”栏内选择“CHITEST”函数，用鼠标器点击“确定”按钮，打开数据输入框（图5-4-20）。 （3）在“Actual_range”项的输入框内输入实际值（a、b、c、d）的起始单元格和结束单元格的行列号，在“Expected_range”项的输入框内输入理论值（T11、T12、T21、T22）的起始单元格和结束单元格的行列号，起始单元格和结束单元格的行列号之间用“:”分隔（图5-4-20）。 在数据输入完毕后，p值的计算结果立即显示。用鼠标器点击“确定”按钮，观察计算结果。 图5-4-18 四格表图5-4-19 四格表数据输入
XXXX大學 综合性实验报告 题 目：实验四表格计算法姓名： 学号： 班级： 完成时间： 指导老师：
一、实验目的 1. 掌握表格计算法中表格的绘制 2. 利用表格计算法计算网络图的时间参数 二、实验内容 1.对给出的工程计划进行分析，利用Excel 绘制出表格 2.基于表格计算法算出工程网络图中各作业的参数，确定工程的关键路线和工期 三、实验要求 1. 学生在实验操作过程中自己动手独立完成，1人为1组 2. 完成实验报告：对计算机验证性求解结果的问题分析与结果报告 四、实验仪器、设备 内存128Mb 及以上，操作系统为Windows 2000及以上的电脑，并有安装好的完整Excel 软件。 五、实验效果 根据给定的网络图绘制excel 表格，如下： 第1列：作业名称（用作业前后两结点代号表示） 第2列：作业时间 第3列：最早开始时间（从表格上方向下求 ） 假设当前作业前后结点为i 和 j ，则最早开始时间 第4列：最早完成时间＝第3列＋第2列 注：工期等于指向最终结点的所有作业的最早完成时间的最大值。 第5列：最迟开始时间（从表格下方向上求） 假设当前作业前后结点为i 和 j ，则最迟开始时间 注：无后续作业时，t LS (i , j )＝工期－t (i , j ) (,)max[(,)(,)]1,...,ES ES k k t i j t h i t h i k m =+=(,)min[(,)(,)]1,...,LS LS k t i j t j h t i j k m =-=
第6列：最迟完成时间＝第5列＋第2列 第7列：总时差＝第5列－第3列 第8列：单时差＝任一后续作业的第3列－当前作业的第4列 例如，设当前作业前后结点为i 和j，则单时差 r( i , j ) = t ES( j , h ) - t EF( i , j ) = t ES( j , k ) - t EF( i , j ) 注：无后续作业时，r( i , j )＝工期－当前作业的第4列 第9列：关键作业（总时差为零的作业） 可得关键路径为：1→2→3→4→5→6→7→9→10 六、实验小结 这次试验中，自己先是在宿舍做完实验再到实验室去做，所以觉得得心应手。这次的实验主要是要（1）理解各行各列的含义；（2）细心的计算数据，其他的都相对比较简单。Excel 表格相比网络图更加清晰直观，容易看的出关键路径，画图比较容易因为画图空间没有事先做好充足的规划导致出来的结果比较难看得出，容易错看，总之，我觉得这章节知识不难，但要细心才能做好。