山西省朔州市应县一中高一数学上学期期中试题新人教A版

1 时间：120分钟 满分：150分

一、选择题、(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ．

1.已知集合1,2,A，1,2,3B，2,3,4C则()ABC=（ ）

.1,2,3A .1,2,4B .2,3,4C .1,2,3,4D

2.下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）

A.2()yx与yx B.33()yx与yx

C.2yx与2()yx D.33yx与2xyx

3. 下列函数既是偶函数，又在区间(,0)上为增函数的是（ ）

A．2yx B．2yx C．||yx D．2yx

4．给出四个说法：

①当n＝0时，y＝xn的图象是一个点；

②幂函数的图象都经过点(0,0)，(1,1)；

③幂函数的图象不可能出现在第四象限；

④幂函数y＝xn在第一象限为减函数，则n＜0.

其中正确的说法个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

5．函数()11fxxx，那么()fx的奇偶性是( )

A．奇函数 B．既不是奇函数也不是偶函数

C．偶函数 D．既是奇函数也是偶函数

6．三个数7.06，67.0，6log7.0的大小顺序是（ ）

A.67.06log7.07.06

B.67.07.066log7.0

C.6log7.07.0667.0 2 D.6log7.067.07.06

7．函数12log(32)yx的定义域是（ ）

A．[1,) B．2(,)3 C．2[,1]3 D．2(,1]3

8.已知函数babxaxxf3)(2是偶函数，定义域为aa2,1，则)0(f ( )

A. B.

C. 1 D. –1

9.已知1)(35bxaxxf且,7)5(f则)5(f的值是 （ ）

A.5 B. 7 C.5 D.7

10.若函数234yxx的定义域为[0,]m,值域为25[4]4，，则

m的取值范围是（ ）

A 4,0 B 3[]2，4 C 3[3]2， D 3[2，）

11．已知函数)3(log221aaxxy在区间) ,2[上是减函数，则a的取值范围是（ ）

A．)4 ,( B．]4 ,4[ C．]4 ,4( D．]4 ,(

12．已知函数),0[)(在xf上是减函数，3132 3 )1()(lg|),(|)(gxgxfxg若，则x的取值范围是( )

A.)10,101( B.（0，10） C.（10，+） D.110(0,)(10,)

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置）．

13、函数y＝loga(x＋2)＋3(a＞0且a≠1)的图像过定点________．

14、已知幂函数221(55)mymmx在(0),上为减函数，则实数m________

15．若)(xf是一次函数，14)]([xxff，则)(xf

16．已知函数2log,0839,84xxfxxx，若,,abc互不相等，且fafbfc，则abc的取值范围是________.

三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．

17．(本小题满分10分) 计算（共2小题，每小题5分）

（1）05.032329253)972()2(•eee

（2）3log3233224log9log2log18log

18．(本小题满分12分) 记函数2()lg(2)fxxx的定义域为集合A，函数2()9gxx的定义域为集合B

（1）求AB；（ 2）若,},04|{ACApxxC， 4 求实数p的取值范围

19. (本小题满分12分)已知函数3223)(xxxf

（1）求)(xf的定义域和值域；（2）求)(xf的单调区间。

20. (本小题满分12分)设关于x的方程xx422b=0．

(Ⅰ) 如果b=1，求实数x的值；

(Ⅱ) 如果162x且0log2x，求实数b的取值范围．

21．(本小题满分12分) 已知函数f（x）=xx11log2。

（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；

（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；

（Ⅲ）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用定义证明。

22．(本小题满分12分)

已知定义域为错误！未找到引用源。的单调函数错误！未找到引用源。是奇函数，当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。.（I）求错误！未找到引用源。的值；（II）求错误！未找到引用源。的解析式；

（III）若对任意的错误！未找到引用源。，不等式错误！未找到引用源。恒成立，求实数错误！未找到引用源。的取值范围. 5 高一数学期中考试答案2013.10

1D 2B 3D 4B 5A 6D 7D 8C 9A 10C 11C 12A

13. 3,1- 14. －1 15. 12)(312)(xxfxxf或 16. 8,12

17、解：(1)原式=|e2|-53)925()(21312329•ee

=2e-53)259()(21312329e =2e-5353e =-2 ………5分

(2)原式=32log3log)2log18(log232233•

=32log3log22218log323• =3222 =1 ……10分

18：解：(1)}21|{xxxA或

}33|{xxB

RxxxxxBA}33|{}21|{或 ………6分

(2) }4|{pxxC

ACA

AC

14p

4p ………12分

19、（12分） (1)、定义域为(－∞，＋∞)．]81,0(值域为

(2)、原函数单调增区间为(－∞，1］；函数减区间为［1，＋∞).

20解：(Ⅰ) 当b＝１时，则：01422xx

∴ 3)22(2x (2分)

∴ 322x (4分)

∴ )32(log2x． (6分)

(Ⅱ) ∵xx422－b=0， ∴b=－4)22(2x （8分）

又∵162x且0log2x， ∴41x， （10分）

∴ 4192b （12分） 6 2