隧道的计算模型及数值法在隧道计算模型中的应用
摘要：本文介绍了地下工程中常用的四种设计模型：经验设计法、收敛-约束法、载荷-结构模型及连续介质模型。重点阐述了隧道设计计算方法的两种常用方法：载荷-结构法和地层-结构法，并利用ABAQUS有限元软件分别对两种计算方法下的模型进行了数值模拟和结果分析，得到了一些有意义的结论。
关键词：设计模型、载荷-结构法、地层-结构法、ABAQUS
1 隧道结构设计发展历程及现状
地下结构的计算理论发展较晚。在一定时期内，地下结构物只是作为一种特殊的结构物来处理，主要依靠经验进行建设。随着地上结构计算理论的发展，部分理论才开始应用于地下结构。然而经过长时间的实践探索，人们逐渐认识到地下结构的受力与地面结构完全不同，特别是地层抗力概念的引入，地下结构计算理论才真正开始建立。隧道结构的设计理念的发展经历了刚体力学、弹性力学、粘弹性力学、弹塑性力学和粘-弹-塑性力学几个发展阶段。
早期的地下建筑多采用以砖石为主要建筑材料的拱形结构，因而计算方法主要采用拱桥的设计理念，采用压力线理论将地下结构视为刚性的三铰拱结构。以此为代表的主要有海姆（A. Haim）理论、朗肯（W. J. M. Rankine）理论[1]。这些方法将地下结构置于极限平衡状态，可按静力学原理进行计算。但刚性设计方法比较保守，没有考虑围岩自身的承受能力。十九世纪后期，随着钢筋混凝土材料大量应用于建筑结构，将超静定计算方法引入地下结构计算。O. Kommerell（1910）在整体式隧道衬砌的计算中首次引入弹性抗力概念，将衬砌边墙所受抗力假设为直线分布，并将拱圈视为无铰拱结构[2]。Hewett 和Johason （1922）在此基础上将弹力抗性分布假设为更接近实际情况的梯形，并以衬砌水平直径处的位移等于零为条件来确定衬砌抗力幅值[3]。H. Schmid和R.Windels（1926）利用连续介质弹性理论分析了地层和圆形衬砌间的相互作用[4]。Bodrov（1939）在考虑结构与地层的相互作用时用刚性链杆代替物质间的直接作用[5]。l960年日本土木工程协会（JSCE）提出不考虑管片柔性接头的设计方法，这一方法将地层抗力假设按三角形规律分布，分布范围为沿水平方向正负45°以内[6]。S.Schulze和H.Duddek（1964）在研究结构与土层的相互作用时同时考虑了径向变形和切向变形对结构的影响[7]。侯学渊（1982）结合弹-塑-粘性理论提出了地层压力与衬砌刚度的本构关系[8]。周小文（1997）等利用隧道离心模型试验研
究了砂土拱效应，并提出在确定盾构隧道衬砌土压力时应考虑松动压力和应力重分布[9]。K.M. Lee（2001）等在对隧道衬砌长期监测的基础上，提出了一种基于结构力学的隧道衬砌计算方法[10,11]。何川（2007）等以南京地铁区间盾构隧道工程为背景，利用梁-弹簧模型分析结构与地层相互作用，提出了砂性土层中隧道计算的水土分算理论[12]。
目前，国内外学者在盾构法隧道衬砌结构横向设计方面做了大量工作，相对而言，对纵向设计的研究起步较晚。Kuwahara（1997）采用离心机实验研究了软粘土中由盾构尾部空隙引起的纵向地层和隧道之间的变形问题[13]。R. N. Taylor（1997）研究了在盾构施工以及竣工之后隧道纵向沉降的机理[14]。
2 常用的设计模型
International Tunnel Association（国际隧道协会）在1987年成立了隧道设计模型研究组，收集和汇总了各会员国目前采用的地下结构设计方法，经过总结，国际隧道协会认为，目前采用的地下结构设计方法可以归纳为以下四种模型：
（1）以参照过去隧道工程实践经验进行工程类比为主的经验设计法；
（2）以现场测量和试验为主的实用设计方法，例如以洞周位移测量值为根据的收敛-约束法；
（3）作用与反作用模型，即荷载荷-结构模型，例如弹性地基圆环计算和弹性地基框架计算等计算方法；
（4）连续介质模型，包括解析法和数值法。数值计算方法目前主要是有限单元法。
各种设计模型或方法各有其适用的场合，也有其各自的局限性。由于地下结构的设计受到各种复杂因素的影响，因此经验设计法往往占据一定的位置。即使内力分析采用了比较严密的理论，其计算结果往往也需要用经验类比法来加以验证和补充。以测试和试验为主的实用设计方法往往受到现场人员欢迎，它能直观的估计地层和地下结构的稳定性和安全性。理论计算法可用于无经验可循的新型工程设计，因而基于作用与反作用模型和连续作用模型的计算理论成为一种特定计算手段为人们所重视。
目前在设计隧道的结构体系时，主要采用两类计算模型：第一类模型是以支护结构作为承载主体，围岩作为载荷的主要来源，同时考虑其对支护结构的变形起约束作用；第二类模型是以围岩为承载主体，支护结构约束和限制围岩向隧道内发生变形。
第一类模型又称为传统的结构力学模型。它将支护结构和围岩分开来考虑，支护结构是承载主体，围岩作为载荷来源和支护结构的弹性支撑，因此称为载荷-结构模型。（见图
2-1（a））。这类模型中隧道的支护结构与围岩的相互作用是通过弹性支承对支护结构施加约束来体现的，而围岩的承载能力是在确定围岩压力和弹性支承的约束时间来间接考虑。围岩的承载能力越高，它给予支护结构的压力越小，弹性支承约束支护结构变形的抗力越大，相对来说，支护结构所起的作用就减少了。
(a) (b)
图2-1 隧道计算模型
这一类计算模型主要适用于围岩过分变形而发生松弛和崩塌，支护结构用来承担围岩压力的情况。利用这种模型进行隧道支护结构设计的关键问题，是如何确定作用在支护结构上的主动荷载，其中最主要的是围岩松动产生的松动压力，以及弹性支承支护结构的弹性抗力。然后利用结构力学方法求出超静定体系的内力和位移。由于这类模型概念清晰，计算简便，至今运用广泛，特别是在模注衬砌。
属于这一类模型的计算方法有，弹性连续框架法、假定抗力法和弹性地基梁（包括曲梁和圆环）法等。当软弱地层对结构变形的约束能力较差时，内力计算常用弹性连续框架法，反之，假定抗力法和弹性地基梁法。弹性连续框架法即为地面结构内力计算时的力法和位移法，假定抗力法和弹性地基梁法则形成了一些经典计算方法。这些经典计算方法按采用地层变形理论不同，载荷-结构法又可以分为两类：局部变形理论法和共同变形理论法。
第二类模型又称为现代的岩体力学模型。它将支护结构与围岩看为一个整体，作为共同承载的隧道结构体系，故又称为地层-结构模型或整体复合模型（图2-1（b））。对这种模型而言，围岩是直接的承载单元，支护结构只是用来约束和限制围岩的变形，这一点正好与第一类模型相反。复合整体模型是目前隧道结构体系设计中正在采用和发展的模型，它符合当前施工水平，采用快速和高强的支护技术可以限制围岩的变形，从而可以阻止围岩松动压力的产生。在围岩-结构模型中可以考虑各种几何形状、围岩和支护材料的非线性、开挖面空间效应所形成的三维状态以及地质中不连续面等。用这种模型有些问题可以用解
析法求解，或用收敛-约束法图解，但绝大多数问题，由于数学上的困难必须依赖数值解法，尤其是有限单元法。
利用此种模型进行隧道结构体系设计的关键问题是如何确定围岩的初始应力场以及表示材料非线性特性的各种参数及其变化情况。
2.1载荷-结构计算模型
载荷-结构模式思想是：支护结构承受围岩产生的荷载，围岩约束支护结构的变形而产生被动抗力。我国应用这一理论模式设计了几千座隧道，在结构设计方面未发生重大问题。在施工中常会发生顶部塌方，说明松弛荷载是客观存在的，因此，荷载-结构模式大体上能反映衬砌受力的客观实际。当前，多数中、小隧道施工条件还未发生根本变化，传统矿山法仍大量采用。因此，按载荷-结构模式来分析模注衬砌的结构可靠度具有重要的现实意义。由于隧道衬砌多为曲墙式，而且所受荷载十分复杂，因此，不易用解析的方法得到衬砌各个截面的荷载效应，一般情况下都要用数值解法进行求解。
按载荷-结构模式分析衬砌载荷效应的计算模型如图2-2所示。衬砌顶部作用着竖向围岩松弛荷载，其荷载形式可能是均布分布、梯形分布或马鞍形分布。衬砌的两侧作用水平载荷，其载荷形式一般是均匀分布或梯形分布。在竖向载荷和水平荷载的作用下，衬砌将发生变形，若衬砌变形朝向围岩则围岩约束衬砌的变形而产生弹性抗力，这种弹性抗力在计算中以弹簧代替。弹簧的布置方式可以有两种：一种是水平布置；另一种是径向布置。具体方法是：第一次计算时在每一个节点都设置弹簧，若发现某个节点向洞内变形，则取消该节点弹簧再进行计算，如此反复，直到所有设置弹簧的节点都朝向围岩变形为止。另外，在墙角节点处设置水平刚性连杆和竖向弹簧，并且计算中不考虑仰拱的影响。因此计算模型进行有限元离散后得到衬砌的梁单元和模拟弹性抗力的弹簧单元。
图2-2衬砌结构计算简图
2.2地层-结构计算模型
地层-结构模型主要用于隧道喷锚、复合式衬砌的计算分析。喷锚、复合式衬砌在我国的隧道工程中占有重要的地位，采用喷锚、复合衬砌的出发点是要充分发挥和利用围岩的自承载能力，及时施作柔性密贴的喷锚支护，是它与围岩形成整体共同受力的统一体系，用二次衬砌加强支护体系，进一步约束围岩变形，共同承担地层流变或松散压力。在定值设计中，用现有的连续介质计算模型，弹塑性或粘弹塑性本构关系，二维或三维有限元数值方法相结合能较好地体现出上述指导思想，在铁路设计规范中明确规定喷锚、复合衬砌“可采用弹塑性数值法或近似解析法进行计算，并结合工程类比法和监控量测法进行修正。”
2.3 有限单元法在隧道计算模型中的应用
本节采用ABAQUS软件对于圆形隧道的衬砌受力和变形分别采用荷载-结构法和地层-结构法进行计算分析。
1. 载荷-结构法
模型介绍：如图2-3所示，计算中，隧道的地面载荷取为20KN/m3隧道埋深9.0m，容重为20KN/m3，侧压力系数取0.3，围岩弹性抗力系数30MPa/m。隧道内径为8m，衬砌厚度30cm，衬砌的容重为25KN/m3。
图2-3 载荷-结构模型力学模式
计算模拟：隧道衬砌采用梁单元模拟，围岩与衬砌之间采用弹簧模拟，弹簧的刚度可根据弹性抗力系数换算求得。弹簧不与衬砌相连的节点二维X、Y方向自由度约束，衬砌的受力采用节点力施加。计算模型如图2-4所示。
图2-4计算模型
（1）节点、单元定义，弹簧采用SPRINGA单元、衬砌采用梁单元定义；
（2）弹簧和衬砌梁单元的材料定义；
（3）边界约束条件设定；
（4）载荷施加；
（5）结果分析。
1）初次计算结果分析。计算结果如图2-5至图2-9，衬砌在外界施力后向两侧变形，上下拱受到挤压变形，与此同时，弹簧上下部分受压，两侧受压。因此需去除受拉弹簧单元，重新计算。
图2-5 衬砌第一次变形图
图2-6 衬砌轴应力分布图
图2-7 轴力分布云图
图2-8 衬砌弯矩分布云图
图2-9 弹簧轴向受力分布云图
2）去除去除受拉弹簧单元后计算结果分析。在ABAQUS中，去除受拉弹簧采用*model change实现。然后在分析步中将其杀死，重新计算的模型和计算结果如图2-10至图2-15所示。
图2-10 新的计算模型
图2-11 变形图/m
图2-12 衬砌轴向应力分布图/MPa
图2-13 轴力分布云图
图2-14 衬砌弯矩分布图/N m
图2-15 弹簧受压受力分布图/MPa
2. 地层-结构法
计算模拟：本部分采用地层-结构法计算隧道开挖支护后的衬砌受力和变形情况。
模型如图2-16所示，隧道顶拱距离模型上表面9m，整个模型横向尺寸60m，竖向尺寸46.75m，衬砌采用梁单元模拟。
（1）节点、围岩体和衬砌梁单元定义；
（2）围岩体和衬砌梁单元的材料定义；
（3）边界约束条件设定；
（4）施加地应力和自重荷载；
（5）结果分析。
通过计算，得到围岩岩体和衬砌的受力及变形图，如图2-17至2-23所示。与采用载荷-结构法计算结果对比，地层-结构法计算结果偏小，如衬砌弯矩和轴力。因此，采用载
荷-结构法相对较为保守，而采用地层-结构法则更能真实地反映具体工程实际。
图2-16 模型网格图
图2-17 隧道开挖后变形矢量图
图2-18隧道开挖后最大主应力云图
图2-19 隧道开挖后最小主应力云图
图2-20衬砌变形矢量图
图2-21 衬砌轴应力分布云图/Pa
图2-22 衬砌轴力分布云图/N
图2-23 衬砌弯矩分布云图/N m
3总结
隧道工程所处地质环境十分复杂，受到诸如地质构造、岩性、地下水等方面影响，这就给地下工程设计、施工带来了很大的不确定性。本文介绍了地下工程中常用的四种设计模型：经验设计法、收敛-约束法、载荷-结构模型及连续介质模型。重点阐述隧道设计计算方法的两种常用方法：载荷-结构法和地层-结构法，并采用ABAQUS分别对两种计算方法下的模型进行了数值模拟和结果分析，得到了一些有意义的结论。
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人力资源管理师三级（三版）计算题汇总 历年考点：定员，劳动成本，人工成本核算，招聘与配置，新知识：劳动定额的计算 一、劳动定额完成程度指标的计算方法 1.按产量定额计算产量定额完成程度指标=（单位时间内实际完成的合格产品产量/产量定额）×100% 2.按工时定额计算工时定额完成程度指标=（单位产品的工时定额/单位产品的 【能力要求】： 一、核定用人数量的基本方法（原） （一）按劳动效率定员根据生产任务和工人的劳动效率，以及出勤率来计算。 实际上是根据工作量和劳动定额来计算。适用于：有劳动定额的人员，特别是以手工操作为主的工种。公式中：工人劳动效率=劳动定额×定额完成率。劳动定额可以分为工时定额和产量定额两种基本形式，两者转化关系为： 所以无论采用产量定额还是工时定额，两者计算的结果都是相同的。一般来说，某工种生产产品的品种单一，变化较小而产量较大时，宜采用产量定额来计算。可采用下面的公式： 如果把废品率考虑进来，则计算公式为： 二、劳动定员 【计算题】： 某企业主要生产 A、B、C 三种产品，三种产品的单位产品工时定额和 2011年的订单如表所示。预计该企业在 2011 年的定额完成率为 110%，废品率为 2.5%，员工出勤率为95%。 请计算该企业 2011 年生产人员的定员人数 【解答】： A 产品生产任务总量=150×100=15000（工时） B 产品生产任务总量=200×200=40000（工时） C 产品生产任务总量=350×300=105000（工时） D 产品生产任务总量=400×400=160000（工时） 总生产任务量=15000+40000+105000+160000=320000（工时） 2011 年员工年度工日数=365-11-104=250（天/人年） 【解答】：
1. Cmk和Cpk等名词解释 Cmk是德国汽车行业常采用的参数，是“Machine Capability Index” 的缩写，称为临界机器能力指数，它仅考虑设备本身的影响，同时考虑分布的平均值与规范中心值的偏移；由于仅考虑设备本身的影响，因此在采样时对其他因素要严加控制，尽量避免其他因素的干扰，计算公式与Ppk相同，只是取样不同。 CP(或Cpk)工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。 这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现CPK：强调的是过程固有变差和实际固有的能力； CMK：考虑短期离散，强调设备本身因素对质量的影响； CPK：分析前提是数据服从正态分布，且过程受控；(基于该前提，CPK一定>0) CMK：用于新机验收时、新产品试制时、设备大修后等情况； CPK：至少1.33 CMK：至少1.67 CMK一般在机器生产稳定后约一小时内抽样10组50样本 CPK在过程稳定受控情况下适当频率抽25组至少100个样本
2.对Cmk和Cmk指标参数的分析 对Cmk，我们关心的是机器设备本身的能力，在取样过程中要尽量消除其他因素的影响，因此，在尽量短的时间内（减少环境影响），相同的操作者（减少人的因素影响），采用标准的作业方法（法），针对相同的加工材料（同一批原材料），只考核机器设备本身的变差。 在计算方法上，取样数目可以按照实际情况（客户要求，公司规定，采样成本等综合考虑），但原则上应该大于30个，这是因为取样的子样空间实际上不是正态分布而是t分布，当样本数大于30时，才接 近正态分布。而我们所采用的公式是以正态分布为基础的。 设备能力指数Cmk表示仅由设备普通原因变差决定的能力,与Cpk Ppk不同在于取样方法不同,是在机器稳定工作时至少连续50件的数据,Cmk=T/6sigma,sigma即可用至少连续50件的数据s估计,又可用至少连续50件的数据分组后的Rbar/d2来估计,由于根据美国工业界的经验，过程变差的75%来自设备变差，如果用至少连续50件的数 据s估计的sigma或用至少连续50件的数据分组后的Rbar/d2估计 的sigma来计祘Cpk的话,人机料法环总普通原因变差为8sigma, Cpk=T/8sigma,(为方便,上面公式都是分布中心和公差中重合时) 机器能力：“机器能力”由公差与生产设备的加工离散之比得出。通常采用数理统计的方法进行测量和证明，此时只考虑短期的离散，尽可能地排除对过程有影响而非机器的因素。（比较VDA第4卷的第 1部分）
一．基本资料 惠家庙公路隧道，结构断面尺寸如下图，内轮廓半径为 6.12m ，二衬 厚度为 0.45m 。围岩为 V 级，重度为19.2kN/m3，围岩弹性抗力系数为 1.6×105kN/m3，二衬材料为 C25 混凝土，弹性模量为 28.5GPa ，重度 为 23kN/m 3。考虑到初支和二衬分别承担部分荷载，二衬作为安全储备，对其围岩压力进行折减，对本隧道按照 60%进行折减。求二衬内力，作出内力图，偏心距分布图。 1）V1级围岩，二衬为素混凝土，做出安全系数分布图，对二衬安全性进行验算。 2）V2级围岩，二衬为钢筋混凝土，混凝土保护层厚度 0.035m ，按结构设计原理对其进行配筋设计。 二．荷载确定 1.围岩竖向均布压力:q=0.6×0.45?1 2-S γω 式中: S —围岩级别，此处S=5； γ--围岩重度，此处γ=19.2KN/3m ； ω--跨度影响系数，ω=1+i （m l -5），毛洞跨度m l =13.14+2?0.06=13.26m ，其中0.06m 为一侧平均超挖量，m l =5—15m 时，i=0.1,此处ω=1+0.1?(13.26-5)=1.826。 所以，有：q=0.6×0.451 -52 ??19.2?1.826=151.456（kPa ）
此处超挖回填层重忽略不计。 2.围岩水平均布压力：e=0.4q=0.4?151.456=60.582（kPa ） 三．衬砌几何要素 5. 3.1 衬砌几何尺寸 内轮廓线半径126.12m , 8.62m r r == 内径12,r r 所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角1290,98.996942φφ=?=?； 拱顶截面厚度00.45m,d = 墙底截面厚度n 0.45m d = 此处墙底截面为自内轮廓半径2r 的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交，其交点到内轮廓墙底间的连线。 外轮廓线半径： 110 6.57m R r d =+= 2209.07m R r d =+= 拱轴线半径： '1200.5 6.345m r r d =+= '2200.58.845m r r d =+= 拱轴线各段圆弧中心角： 1290,8.996942θθ=?=? 5.3.2 半拱轴线长度S 及分段轴长S ? 分段轴线长度： '1 1190π 3.14 6.3459.9667027m 180180S r θ? = = ??=?? '2228.996942π 3.148.845 1.3888973m 180180S r θ?==??=?? 半拱线长度： 1211.3556000m S S S =+= 将半拱轴线等分为8段，每段轴长为： 11.3556 1.4194500m 88 S S ?= ==
百分数应用题中各种百分率的意义与计算方法（公式） 所求的百分率名称意义公式（计算方法）出勤率出勤人数占应出勤人数（总人数）的百分之几出勤率＝出勤人数/应出勤人数×100％ 缺勤率缺勤人数占应出勤人数（总人数）的百分之几缺勤率＝缺勤人数/应出勤人数×100％ 达标率达标人数占总人数的百分之几达标率＝达标人数/总人数×100％ 未达标率未达标人数占总人数的百分之几未达标率＝未达标人数/总人数×100％ 发芽率发芽种子数占种子的总量（实验种子数）的百分之几发芽率＝发芽的种子数/种子的总数×100％ 出粉率面粉的质量占小麦的质量的百分之几出粉率＝面粉的质量/小麦的质量×100％ 出米率出米的质量占稻谷的质量的百分之几出米率＝出米的质量/稻谷的质量×100％ 出油率油的质量占油料作物（黄豆、芝麻、花生仁等）质量的百分之几出油率＝油的质量/油料作物的质量×100％ 入学率实际入学人数占应入学人数的百分之几入学率＝实际入学人数/应入学人数×100％ 优秀率优秀的人数占参加考试的人数的百分之几优秀率＝优秀的人数/参加考试的人数×100％及格率考试及格的人数占参加考试的人数的百分之几及格率＝考试及格的人数/参加考试的总人数×100％不及格率考试不及格的人数占参加考试的人数的百分之几不及格率＝不及格的人数/参加考试的总人数×100％正确率正确的题目数量占题目总量的百分之几正确率＝正确的题目数量/题目总量×100％ 错误率错误的题目数量占题目总量的百分之几错误率＝错误的题目数量/题目总量×100％ 成活率成活的树木的数量（动植物）占树木总量（动植物）的百分之几成活率＝成活树木的量/树木总量×100％ 命中率投中的球数点占投球的总数的百分之几命中率＝投中的球数点/投球的总数×100％ 射中率射中的次数占射击的总次数的百分之几射中率＝射中的次数/射击的总次数×100％ 含盐（糖）率盐（糖）的质量占盐水（糖水）的百分之几含盐（糖）率＝盐（糖）的质量/盐水（糖水）×100％合格率合格的产品数量占全部产品量的百分之几合格率＝合格的产品数量/全部产品的数量×100％不合格率不合格的产品数量占全部产品量的百分之几不合格率＝不合格的产品数量/全部产品的数量×100％鸡蛋孵化率孵化成小鸡的数量占鸡蛋总数的百分之几鸡蛋孵化率＝孵化成小鸡的数量/鸡蛋总数×100％ 参与率参加的人数占全部人数的百分之几参与率＝参加的人数/总人数×100％ ××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100％ 【注意：关于××必须理解其所代表的内容是人数、质量、物品的数量、次数等。】
第三章: 总体方差:; 样本方差: = 样本协方差S ｘy 总体协方差 皮尔逊积矩相关系数:r xy= 第五章:离散型概率分布 数学期望, 方差 f(x)为概率 二项概率函数: f(x)= 5、5 泊松概率分布 f(x)=,在一个时间区间内事件发生x次得概率,μ为数学期望(与方差相差) 第六章：连续型概率分布 6、1均匀概率密度函数 a≤x≤b f(x）= 0其她 Ｅ(x)=，Vaｒ(x）= 连续型概率分布 6、3二项概率得正态近似 均值μ=np,标准差,当取概率ｐ＜p(x)时,x+０、５;当取概率ｐ＞p（x)时,x-0、5。 6、４指数概率分布 ｆ(x)=,表示两起事件之间得时间间隔 累积概率：不超过Ｘ0分钟 Ｐ(x≤x0) =1- 第八章：总体均值区间估计 8、1总体标准差σ已知,求总体均值μ得置信区间估计 95%置信水平(conｆｉdｅｎce levｅl）,0、95置信系数（ｃonｆideｎce coｅｆfiｃieｎｔ),置信区间(confidｅncｅinｔervａl) =，边际误差==,α＝1-0、９５=0、05,α／2=0、025(上侧面积) 总体均值得区间估计＝μ＝+ 8.2总体标准差σ未知，求总体均值μ得置信区间估计(t分布) 用样本标准差s代替总体标准差σ,t代替ｚ μ＝+,自由度df=n-1 8.3样本容量得确定 n=，Ｅ为所希望得总体均值μ得边际误差 8.4总体比率：只有z,没有ｔ =,边际误差=＝=E 总体均值得区间估计=+
n= (）2p＊（1-ｐ＊)/E2第九章:假设检验(一个μ) 总体均值μ假设检验H ０:μ=μ ０ ；H ａ :μ≠μ0 ，μ0为假定值 p-ｖaluｅ≤α,即z≥(上侧）或z≤-(下侧),则拒绝 p(z≥1、96)=0、0２5 ９、3总体标准差σ已知，求z z=, 为样本均值 置信区间法:+,瞧μ0就就是否落在该区间内 9、4总体标准差σ未知,求t ,df＝n-1 ９、5总体比率假设检验,求z Ｈ0:p＝ｐ０; H a:ｐ≠p０，p0为假定值 z= ９、7计算第二类错误得概率 （1)在显著性水平α下,根据临界值法确定临界值并建立拒绝法则(如,如果z≤,则拒绝); （２)根据,解出样本均值取值范围(根据z=≤或≥）; (3)建立接受域，如>a; (4)根据接受域(不变)与满足备择假设得新μ,计算概率(z＝)。 第二类错误概率β,做出拒绝H0得正确结论得概率称为功效,值为1-β 越接近原假设均值μ,发生第二类错误得风险越大。 9、8 确定总体均值μ假设检验得样本容量 n= α为第一类错误概率,β为第二类错误概率,μ0为原假设总体均值,μa为第二类错误所用总体均值。 双侧检验中,以Zα/2代替Zα 第十章:两总体均值与比例得推断(两个μ) 10、1两总体均值之差（μ１-μ2）得推断,总体方差σ1与σ2已知 标准差＝,Maｒgin ｏf erｒoｒ＝ μ１-μ２得区间估计: μ１－μ2得假设检验: H０:μ1-μ2＝Ｄ0；Ｈａ:μ1-μ2≠Ｄ0,双侧,求z: １0、2两总体均值之差(μ1-μ2)得推断,总体方差σ1与σ2未知 μ１－μ2得置信区间估计:, df=,自由度取小得整数 μ1-μ2得假设检验,求ｔ: t= 10、3匹配样本 H0:μd=0, Ｈa:μｄ≠0,双侧 t= ，ｄf=n-１,为两组数值之差得平均值,μd为总体数值之差得平均值(一般为0),S d为两组样本数值之差得标准差 置信区间= １０、4 两总体比例之差得推断 Ｈ ０：p1-p2=0; Ｈ ａ :ｐ1-p2≠D0 ， 两总体比例之差得置信区间= 第十一章:关于总体方差σ2得统计推断
内插法计算公式 1、X1、Y1为《建设工程监理与相关服务收费标准》附表二中计费额的区段值；Y1、Y2为对应于X1、X2的收费基价；X为某区段间的插入值道；Y为对应于X由插入法计算而得的收费基价。 2、计费额小于500万元的，以计费额乘以3.3%的收费专率计算收费基价； 3、计费额大于1,000,000万元的，以计费额乘以1.039%的收费率计算收费基价。 【例】若计算得计费额为600万元，计算其收费基价属。 根据《建设工程监理与相关服务收费标准》附表二：施工监理服务收费基价表，计费额处于区段值500万元（收费基价为16.5万元）与1000万元（收费基价为30.1万元）之间，则对应于600万元计费额的收费基价： 内插法（Interpolation Method） 什么是内插法 在通过找到满足租赁交易各个期间所支付的最低租金支付额及租赁期满时租赁资产估计残值的折现值等于租赁资产的公平价值的折现率，即租赁利率的方法中，内插法是在逐步法的基础上，找到两个接近准确答案的利率值，利用函数的连续性原理，通过假设关于租赁利率的租赁交易各个期间所支付的最低租金支付额及租赁期满时租赁资产估计残值的折现值与租赁资产的公平价值之差的函数为线性函数，求得在函数值为零时的折现率，就是租赁利率。 内插法原理 数学内插法即“直线插入法”。其原理是，若A(i1,b1),B(i2,b2)为两点，则点P（i,b)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为i在i1,i2之间，从而P在点A、B之间，故称“直线内插法”。 数学内插法说明点P反映的变量遵循直线AB反映的线性关系。 上述公式易得。A、B、P三点共线，则 (b-b1)/(i-i1)＝（b2-b1)/(i2-i1)=直线斜率，变换即得所求。 内插法的具体方法 求得满足以下函数的两个点，假设函数为线性函数，通过简单的比例式求出租赁利率。 以每期租金先付为例，函数如下：
隧道工程课程设计说明书The structural design of the Tunnel 作者姓名：黄浩刘彦强 专业、班级：道桥1002班道桥1003班 学号：311007020711 311007020815 指导教师：陈峰宾 设计时间：2014/1/9 河南理工大学 Henan Polytechnic University
目录 目录 (3) 隧道工程课程设计 0 一．课程设计题目 0 二．隧道的建筑限界 0 三．隧道的衬砌断面 0 四．荷载确定 (1) 4.1围岩压力计算 (1) 4.2围岩水平压力 (1) 4.3浅埋隧道荷载计算 (2) (1)作用在支护结构上的垂直压力 (2) 五．结构设计计算 (3) 5.1计算基本假定 (3) 5.2内力计算结果 (4) 5.3 V级围岩配筋计算 (5) 5.4偏心受压对称配筋 (6) 5.5受弯构件配筋 (7) 5.6箍筋配筋计算 (7) 5.7强度验算 (7) 5.8最小配筋率验算： (9)
取 50 s a mm = ，有 ()() 942 0.02092% 100050050 s s A b h a ρ===> ?-?- 满足规范要求. (9) 六．辅助施工措施设计 (9) 6.1双侧壁导坑施工方法 (9) 6.2开挖方法 (9) 6.3施工工序 (10)
隧道工程课程设计 一．课程设计题目 某单车道时速350Km/h高速铁路隧道Ⅴ级围岩段结构及施工方法设计 二．隧道的建筑限界 根据《铁路隧道设计规范》有关条文规定，隧道的建筑限界高度H取6.55m，宽度取8.5m，如图所示。 三．隧道的衬砌断面 拟定隧道的衬砌，衬砌材料为C25混凝土，弹性模量Ec=2.95*107kPa，重度γh=23kN/m3，衬砌厚度取50cm，如图所示。
计算方法公式总结 绪论 绝对误差 e x x *=-，x *为准确值，x 为近似值。 绝对误差限 ||||e x x ε*=-≤，ε为正数，称为绝对误差限 相对误差* r x x e e x x * *-== 通常用r x x e e x x *-==表示相对误差 相对误差限||r r e ε≤或||r r e ε≤ 有效数字 一元函数y=f （x ） 绝对误差 '()()()e y f x e x = 相对误差 ''()()()()()()() r r e y f x e x xf x e y e x y y f x =≈= 二元函数y=f （x 1,x 2）
绝对误差 1212 12 12 (,)(,) () f x x f x x e y dx dx x x ?? =+ ?? 相对误差 121122 12 12 (,)(,) ()()() r r r f x x x f x x x e y e x e x x y x y ?? =+ ?? 机器数系 注：1. β≥2，且通常取2、4、6、8 2. n为计算机字长 3. 指数p称为阶码（指数），有固定上下限L、U
4. 尾数部 120.n s a a a =±，定位部p β 5. 机器数个数 1 12(1)(1)n U L ββ-+--+ 机器数误差限 舍入绝对 1|()|2 n p x fl x ββ--≤ 截断绝对|()|n p x fl x ββ--≤ 舍入相对1|()|1||2 n x fl x x β--≤ 截断相对1|()|||n x fl x x β--≤ 九韶算法 方程求根 ()()()m f x x x g x *=-，()0g x ≠，*x 为f （x ）=0的m 重根。 二分法
2.配料 2.1概述 烧结配料是按烧结矿的质量指标要求和原料成分，将各种原料（含铁料、溶剂、燃料等）按一定的比例配合在一起的工艺过程，适宜的原料配比可以生产出数量足够的性能良好的液相，适宜的燃料用量可以获得强度高还原性好的烧结矿。 对配料的基本要求是准确。即按照计算所确定的配比，连续稳定配料，把实际下料量的波动值控制在允许的范围内，不发生大的偏差。实践表明，当配料发生偏差，会影响烧结过程的进行和烧结矿的质量。 生产中，当烧结机所需的上料量发生变化时，须按配比准确计算各种料在每米皮带或单位时间内的下料量；当料种或原料成分发生变化时，则应按规定要求，重新计算配比，并准确预计烧结矿的化学成分。 2.2配料方法——质量配料法 此法是按原料的质量进行配料的一种方法。其主要装置是皮带电子称——自动控制调节系统——调速圆盘给料机，配料时，每个料仓配料圆盘下的皮带电子称发出瞬时送料量信号，此信号输入调速圆盘自动调节系统，调节部分即根据给定值信号与电子皮带秤测量值信号的偏差，自动调节圆盘转速，达到所要求的给料量，质量配料系统如图1所示 质量配料法可实现配料的自动化，便于电子计算机集中控制与管理，配料的动态精度可高达0.5%-1%,为稳定烧结作业和产品成分创造了良好条件，也是劳动条件得到改善。 2.3配料室（本厂） 配料室采用单列布置，15个矿槽，混匀矿槽上采用移动B=1000卸料车向各配料槽给料；无烟煤、焦粉、冷返矿矿槽上采用B=650固定可逆胶带机向各配料槽给料。生石灰用外设压缩空气将汽车罐车送来的生石灰送至配料槽。混匀矿采用￠2500圆盘给料机排料，配料电子称称重；燃料和溶剂及冷返矿直接用配料电子称拖出；生石灰的排料、称量及消化通过叶轮给料机、电子称及消化器完成。以上几种原料按设定比例经称量后给到混合料的B=800胶带机上。料槽侧壁安装振动电机，防止料槽闭塞。 调速圆盘自 动调节系统 给定值 控制量 偏差 调节部分 调节量 操作部分 （圆盘） 操作量 控制部分 （圆盘给料机） 检出部分 （电子皮带秤） 图1 质量配料系统
暗挖隧道注浆工程量计算 一、计算依据 1、暗挖隧道设计图纸 我单位上报相关初步方案后，设计单位对现场现场进行踏勘，并结合现场实际情况设计 了相关暗挖施工图及规定了相关工艺，要求我单位严格按图进行施工。 暗挖隧道设计图纸中明确要求，初衬格栅（即支撑）距离为50cm，超前支护小导管为： L=2.25m，间距为300mm，隧道外扩2M范围内，沿隧道侧墙及拱顶设置及注浆，注浆种类为双液浆。 2、工程量现场确认单 工程量现场确认单，根据现场实际情况，经施工单位、监理单位、业主单位三方现场确认，超前支护小导管为每榀格栅打设（格栅间距50cm），具体见工程量现场确认单确认数据。 工程量现场确认单第二页，第一条（4）款中：“0.5”为格栅距离。（7）款中计算公式中“ 159 ”为格栅榀数。 工程量现场确认单第二页，第二条，（4）款、（7）款计算原则同上。 3、施工方案 0+626 —0+666段暗挖施施工方案中（第10页14行）及0+508 —0+558段暗挖方案中第6页（倒数第7行）均对暗挖超前导管打设施工工艺进行了具体说明。 小导管长度方案为1.5M，原因为方案为我单位上报初步方案，后经设计单位进行详细设计，为保证安全施工，经业主单位、设计单位、施工单位三方确认按照小导管长度为 2.25m 进行施工（具体见设计图纸）。 4、相关规范文件 根据《地铁暗挖隧道注浆施工技术规程》DBJ01-96-2004 （具体见附件）中2.2.2条款相 关要求，钢支撑（即暗挖隧道格栅）间距为50cm，为每个开挖循环注浆一次。 二、计算工程量 计算公式：Q=nR 2Ln a3 n=0.41 a=0.8 伊1.1 1、1.8m*1.8m隧道注浆每延米隧道注浆量： （1）每延米隧道小导管长度：2*（3.14*2.4/2+1.2*2）/0.3*2.25=92.52m 备注：“ 2”为每米两个循环；“ （3.14*2.4/2+1.2*2）”为拱顶及侧墙长度；“0.3”为小导管间
阿尔法资产模型及计算方法 阿尔法资产（Alpha investment）是一种风险调整过的积极投资回报。它是根据所承担的超额风险而得到的回报，因此经常用来衡量基金经理的管理和表现水平。通常会在计算时，将基准的回报减去，以便看出它的相对水平。 阿尔法资产是资本资产定价模型中的一个量效率市场假说阿尔法系数为零 计算公式： 其中的阿尔法系数(αi)是资本资产定价模型中的一个量，是证券特征线与纵坐标的截距。在效率市场假说中，阿尔法系数为零。 阿尔法系数（α系数，Alpha(α)Coefficient） α系数的定义：α系数是一投资或基金的绝对回报(Absolute Return) 和按照β系数计算的预期回报之间的差额。绝对回报(Absolute Return)或额外回报(Excess Return)是基金/投资的实际回报减去无风险投资收益（在中国为1年期银行定期存款回报）。绝对回报是用来测量一投资者或基金经理的投资技术。预期回报(Expected Return)贝塔系数β和市场回报的乘积，反映投资或基金由于市场整体变动而获得的回报。 一句话，平均实际回报和平均预期回报的差额即α系数。 α系数计算方法 α系数简单理解 α>0，表示一基金或股票的价格可能被低估，建议买入。亦即表示该基金或股票以投资技术获得平均比预期回报大的实际回报。 α<0，表示一基金或股票的价格可能被高估，建议卖空。亦即表示该基金或股票以投资技术获得平均比预期回报小的实际回报。 α=0，表示一基金或股票的价格准确反映其内在价值，未被高估也未被低估。亦即表示该基金或股票以投资技术获得平均与预期回报相等的实际回报。 例子分析
WOFOST计算LAI的公式及率定的选择 1.什么是LAI，如何测量？ WOFOST手册中给出的LAI翻译为： LAI-----leaf area index (leaf area)/(soil area) (ha ha-1) ，即单位土地面积上叶片的总面积。 《陆地生态系统生物观测规范》（中国生态系统研究网络科学委员会编2007）中可以查得以下关于叶面积指数定义及测定方法的信息： a.叶面积指数定义 叶面积指数是指一定地面积（投影面积）上所有植物叶面积之和与地面积的比值。是用来估测植物群体生产力的一个必不可少的参数。 b.叶面积指数的测定方法 测定叶面积的方法有直接测定法和间接测定法。 直接测定法可用叶面积仪测定； 间接测定法包括计算纸（方格纸）法、纸重法、称干重法、求积仪法、长宽系数法、拓印法等。 其中，叶面积仪法方便准确，长宽系数法和称重法由于不需要特殊的仪器，经常使用。 长宽系数测定法适用于大中型叶片，整株植物叶片大小相对均匀，且叶片比较规整的植物，但是需要知道特定品种作物的校正系数。 称重法选择标准植株10—20株，刈割后，确定所有叶片的干重，结合实测的比叶面积（单位叶片重量的面积），计算标准植株总叶面积，然后换算成群落的叶面积指数。
2.SWAP-WOFOST计算LAI的公式及其前提假设 a.净增长阶段 在计算叶面积指数时模型需要输入的相关参数如下： 1.出苗时叶面积指数（LAIEM）； 2.叶面积指数最大相对增长速率（RGRLAI）； 3.比叶面积（SLA）； 4.茎和储存器官的绿色面积指数（SPA、SSA） 在叶片生长的初始阶段叶片外形和最终叶片大小受温度的限制，主要受到细胞分裂和延展的影响而非同化物的供应。较高的温度会加快生长发育，导致生长期缩短，对于相对较宽的温度范围，生长速率或多或少与温度呈线性反应（Hunt et al，1985; Causton and Venus，1981; Van Dobben，1962），因此，WOFOST使用温度和来描述温度对初始生长阶段的影响。。在这个所谓的指数生长阶段，叶面积指数的增长速度w LAI（ha ha-1 d-1）计算公式如下： 是叶面积指数最大相对增长速率（℃-1 d-1），有效温度T eff 其中的w LAI ，max 根据日平均气温计算，各作物及地区的取值不同，需要用户指定其与日平均气温的关系。 WOFOST假设叶面积指数的指数阶段增长速率将持续到等于受同化物供应限制下的叶面积指数增长速率，在此之后叶面积增长速率又进入了第二阶段
一、计算原则和依据 1、采用ANSYS有限元通用程序（注：该程序是目前唯一通过 ISO9001国际认证的有限元计算分析程序）对竹篱晒网隧道进行结构受力及变形分析。 2、采用地层-结构模型对暗挖隧道的受力和变形进行分析。 3、分析对象为纵向宽1m的隧道结构和地层。 4、依据《竹篱晒网隧道施工图设计文件》、《公路路隧道设计规范》等建立计算模型。 二、计算内容 对竹篱晒网隧道的计算，分别取洞口段、洞身段中V、IV、III级围岩进行计算，取断面计算如下： 1、出洞段KY2+760（V级围岩，采用双侧壁法施工）； 2、洞身段KY2+480（IV级围岩，采用环形台阶法施工）； 3、洞身段KY2+500（III级围岩，采用台阶法施工）。 三、结构计算模型、荷载 1、计算模型 采用隧道与地层共同作用的地层-结构模式，模拟分析施工过程地层和结构的受力及变形特点。计算模型所取范围是：水平方向取隧道两侧3倍洞跨，而竖直方向，仰拱以下地层，以洞跨的3倍为限，即从
仰拱至地层下3倍洞跨深度范围，隧道拱顶以上地层：V级围岩1 级围岩根据计算高度取值。计算中地层及初期支护III取至地面，IV、材料的弹塑性实体单元模拟，而DP（初衬喷砼及钢架除外）采用了、二次衬砌采用弹性梁模拟，为使点和点之间位移初衬（钢架喷砼）初衬和二衬之间用只传递轴初衬和地层之间用约束方程联系、协调，向压力的链杆连接。）来死”（ALIVE生”（KILL）、“ANSYS程序中，采用单元的“时，受力体系模拟衬砌和临时支撑的施作和拆除过程，当单元“死”，而后被激单元的应力、应变不计（即内力为0）不受其影响，“死”的单元只对以后的单元不计以前自身应变，也就是说，“活”“活”应力发生变化时产生作用。2、计算荷载毛洞”模拟开挖过程中，先计算初始应力，每开挖一步形成“时，释放一部分初始应力，施作支护时释放余下的初始应力。采用莫尔—库仑屈服准则对结构的开挖过程进行有限元计算中，）模型计算结构非线形（DP 弹塑性分析。也即采用Drucker-Prager 的变形特性。其等效应力为：??????T?????SMS3??m2??1????????T式中；11??2 ?????????00S1?11?0zymxm3??so2sin6c c；????????y??ni3s3sin33?? —材料的内聚力，MPa；—材料的内摩擦角。?c屈服准则为： 2 ??????T????0?3M?S?FS???ym2??计算时将地层以岩性和11??2 地质特点划分为几个不同的类别，各层计算时围岩的物理力学指标依据施工图中《地质详勘报告》加以选取。具体如表1所示。 有限元计算围岩物理力学参数 表1
隧道掘砌工程量计算表
排污隧道掘支工程报价计算表
工程预算说明 一、预算根据设计图纸给出的工程范围、内容、工程量，结合自身 施工技术和管理水平及市场价格因素，依照2006年版《冶金矿山井巷工程预算定额》（直接费部分、辅助费部分）、《冶金矿山机电设备安装工程预算定额》、《冶金矿山建筑安装工程费用定额》进行编制； 二、隧道掘砌按一期平硐开拓工程计算，有关参数按：开拓总长 <500米，岩石硬度<6，编制预算； 三、本工程预算材料价格依据招标方提供的材料价格表，表中没有 的按当地市场价（见材料价格表），施工就近排渣，运距200米以内，不装车外运；
工程主要材料价格表
工程取费表
排污隧道掘砌施工方案 根据图纸设计要求，污水排水管道过坝时采用深埋坝体内，埋入深度均在7—9米，通过现场勘查，坝体为中等风化和弱风化岩层，如果采用明槽开挖，不仅工程量大，而且存在严重安全隐患，阻断坝体上正常交通。为了减少工程量，降低工程费用，缩短工期，坝体下的排污管道采用隧道穿过铺设安装较为合理。现特制定如下施工方案： 一、连接隧道两端的明槽施工 连接隧道两端的明槽，按设计要求采用机械施工，对局部弱风化岩层，先进行控制爆破，尔后机械出渣。施工明槽的帮壁，根据围岩结构稳定状况，进行必要的护坡控制，严防帮壁崩塌造成意外安全事故。特别要求的是，对靠近山坡侧的隧道洞口上方，必须施工截水槽，阻断山坡雨水流入隧道，靠近水库侧的隧道洞口外围，根据历年的水位，施工临时挡水墙，以防汛期水库水倒流入隧道。利用明槽开挖出的土石方，整平隧道施工排渣车场和其他工业场地。 二、隧道施工 1、工业大临与生活大临的施工 利用7天时间完成工业大临、生活大临的施工。 工业大临包括地表简易配电所、地表空压机站、隧道掘进、通风、运输设备的购置和调试，各种临时库房和生活用房设施的搭设等。 2、技术准备 1、参与施工图技术交底，掌握工程的设计意图和技术要求； 2、对施工人员进行技术交底； 3、检测移交的测量成果，埋设测量控制点； 4、委托有资质的单位设计混凝土、喷射砼的配合比； 5、编制施工图预算、质量计划； 6、编制材料计划。
工程量计算方法 一、基础挖土 1、挖沟槽：V＝（垫层边长＋工作面）×挖土深度×沟槽长度＋放坡增量 （1）挖土深度： ①室外设计地坪标高与自然地坪标高在±0.3m以内，挖土深度从基础垫层下表面算至室外设计地坪标高； ②室外设计地坪标高与自然地坪标高在±0.3m以外，挖土深度从基础垫层下表面算至自然设计地坪标高。（2）沟槽长度：外墙按中心线长度、内墙按净长线计算 （3）放坡增量：沟槽长度×挖土深度×系数（附表二 P7） 2、挖土方、基坑：V＝（垫层边长＋工作面）×（垫层边长＋工作面）×挖土深度＋放坡增量 （1）放坡增量：（垫层尺寸＋工作面）×边数×挖土深度×系数（附表二 P7） 二、基础 1、各类混凝土基础的区分 （1）满堂基础：分为板式满堂基础和带式满堂基础，（图10-25 a、c、d）。
（2）带形基础 （3）独立基础
1、独立基础和条形基础 （1）独立基础：V＝a’× b’×厚度＋棱台体积 （2）条形基础：V＝断面面积×沟槽长度 （1）砖基础断面计算 砖基础多为大放脚形式，大放脚有等高与不等高两种。等高大放脚是以墙厚为基础，每挑宽1/4砖，挑出砖厚为2皮砖。不等高大放脚，每挑宽1/4砖，挑出砖厚为1皮与2皮相间（见图10-18）。
基础断面计算如下：（见图10-19） 砖基断面面积＝标准厚墙基面积＋大放脚增加面积或 砖基断面面积＝标准墙厚×（砖基础深＋大放脚折加高度） 混凝土工程量计算规则 一、现浇混凝土工程量计算规则 混凝土工程量除另有规定者外，均按图示尺寸实体体积以m3计算。不扣除构件内钢筋、预埋铁件及墙、板中㎡内的孔洞所占体积。
锅炉模型 注：红色为需要采集的实时测点 蓝色为人工输入的点 黑色为中间变量 第一部分锅炉效率 1.1过量空气系数 排烟氧量 过量空气系数＝21 / （21 －排烟氧量）1.2 基本系数 低位发热量（通常没有此测点，需要人工输入）K1，K2，K3，K4：计算锅炉效率系数 K1 = 0.0576 + 0.02337 * 低位发热量/ 1000 K2 = 0.699 + 0.303 * 低位发热量/ 1000 K3 = 0.9081 – 0.0163 * 低位发热量/ 1000
K4 = -0.0139 + 0.0089 * 低位发热量/ 1000 1.3 排烟比热 排烟温度 排烟比热= 0.9657 + 0.0005 * 排烟温度– 0.000001 * 排烟温度* 排烟温度 1.4 排烟热损失 排烟比热 过量空气系数 排烟温度 冷空气温度（送风机入口空气温度） 低位发热量 K1，K2，K3，K4：计算锅炉效率系数 干烟气热损失= 排烟比热/ 低位发热量* (系数k1 + 系数k2 * 过量空气系数) * ( 排烟温度–冷空气温度) * 100 水分热损失= 1.88 / 低位发热量* ( 系数k3 + 0.01 * (系数k4 + 系数k2 * 过来空气系数)) * ( 排烟温度–冷空气温度) * 100 排烟热损失= 干烟气热损失+ 水分热损失 1.5 化学不完全燃烧损失 排烟热损失（定值，根据每个厂情况确定） Q3_b = 0.5 1．6 机械不完全燃烧损失 Qdw：低位发热量 Ay：灰分 Cfh：飞灰含碳量 Clz：炉渣含碳量 机械不完全燃烧损失= 33730 / 低位发热量* 灰分* ( 0.9 * 飞灰含碳量/ (100 –飞灰含碳量) + 0.1 * 炉渣含碳量/ ( 100 –炉渣含碳量) )
第五章隧道衬砌结构检算 5.1结构检算一般规定 为了保证隧道衬砌结构的安全，需对衬砌进行检算。隧道结构应按破损阶段法对构件截面强度进行验算。结构抗裂有要求时，对混凝土应进行抗裂验算。5.2 隧道结构计算方法 本隧道结构计算采用荷载结构法。其基本原理为：隧道开挖后地层的作用主要是对衬砌结构产生荷载，衬砌结构应能安全可靠地承受地层压力等荷载的作用。计算时先按地层分类法或由实用公式确定地层压力，然后按照弹性地基上结构物的计算方法计算衬砌结构的内力，并进行结构截面设计。 5.3 隧道结构计算模型 本隧道衬砌结构验算采用荷载—结构法进行验算，计算软件为ANSYS10.0。 取单位长度（1m）的隧道结构进行分析，建模时进行了如下简化处理或假定： ①衬砌结构简化为二维弹性梁单元（beam3），梁的轴线为二次衬砌厚度中线位置。 ②围岩的约束采用弹簧单元（COMBIN14），弹簧单元以铰接的方式支撑在衬砌梁单元之间的节点上，该单元不能承受弯矩，只有在受压时承受轴力，受拉时失效。计算时通过多次迭代，逐步杀死受拉的COMBIN14单元，只保留受压的COMBIN14单元。
图5-1 受拉弹簧单元的迭代处理过程 ③衬砌结构上的荷载通过等效换算，以竖直和水平集中力的模式直接施加到梁单元节点上。 ④衬砌结构自重通过施加加速度来实现，不再单独施加节点力。 ⑤衬砌结构材料采用理想线弹性材料。 ⑥衬砌结构单元划分长度小于0.5m。 隧道结构计算模型及荷载施加后如图5-2所示。
5.4 结构检算及配筋 本隧道主要验算明洞段、Ⅴ级围岩段和Ⅳ级围岩段衬砌结构。根据隧道规范深、浅埋判定方法可知，Ⅴ级围岩段分为超浅埋段、浅埋段和深埋段。Ⅳ级围岩段为深埋段。根据所给的材料基本参数和修改后的程序，得出各工况下的结构变形图、轴力图、建立图和弯矩图。从得出的结果可知，Ⅴ级围岩深埋段，所受内力均较大，故对此工况进行结构检算。 5.4.1 材料基本参数 (1)Ⅴ级围岩 围岩重度318.5/kN m γ=，弹性抗力系数300/k MPa m =，计算摩擦角 045?=o ，泊松比u=0.4。 (2) C25钢筋混凝土 容重325/kN m γ=，截面尺寸 1.00.6b h m m ?=?，弹性模量29.5Pa E G =。轴心抗压强度：12.5cd a f MP =；弯曲抗压强度：13.5cmd a f MP =；轴心抗拉强度: 1.33cd a f MP =;泊松比u=0.2； (3) HPB235钢筋物理力学参数 密度：37800/s kg m ρ=； 抗拉抗压强度：188std scd a f f MP ==； 弹性模量： 210s a E GP =； 5.4.2 结构内力图和变形图（Ⅴ级围岩深埋段） 5.4.3 结构安全系数 从上面的轴力图和弯矩图可知，需要对截面8、11、21、47、73进行检算， 而根据对称性可知只需要对截面8、11、47进行检算。 （1）配筋前检算 混凝土和砌体矩形截面轴心及偏心受压构件的抗压强度应按下式计算：
常用计算公式 1、投资率，又称资本形成率，通常指一定时期内资本形成总额（总投资）占国内生产总值的比重，一般按现行价格计算。目前，国际上通行的计算方法为： 2、消费率，又称最终消费率，通常指一定时期内最终消费（总消费）占国内生产总值的比率，一般按现行价格计算。用公式可表示为： 其中，最终消费包括居民消费和政府消费。 社会上也有人用社会消费品零售总额代替最终消费，用生产法GDP 代替支出法GDP计算消费率，但这种方法大大低估了消费率。原因是，社会消费品零售总额与最终消费存在较大差异，它仅与最终消费中的商品性货物消费相对应，服务性消费以及实物性消费、自产自用消费和其他虚拟消费都不包括在内，不能全面反映生产活动最终成果中用于最终消费的总量。 反映三大需求对经济增长拉动的指标 3、投资拉动率，又称投资对GDP增长的拉动率，通常指在经济增长率中投资需求拉动所占的份额，也称投资对GDP增长的贡献率。计算方法为： 同时，还可以计算投资拉动GDP增长的百分点。计算方法为： 投资拉动GDP增长（百分点）＝投资拉动率×GDP增长率 其中的GDP增长率一般为不变价生产法GDP增长率（下同）。 4、消费拉动率，又称消费对GDP增长的拉动率，通常指在经济增长率中消费需求拉动所占的份额，也称消费对GDP增长的贡献率。计算方法为：
同时，还可以计算消费拉动GDP增长的百分点。计算方法为： 消费拉动GDP增长（百分点）＝消费拉动率×GDP增长率 5、“贡献率”它是怎样计算的 在统计分析中经常使用“贡献率”，那么“贡献率”是什么含义它是怎样计算的 （产业贡献率：指各产业增加值增量与GDP增量之比 产业拉动率：指GDP增长速度与各产业贡献率之乘积。） 贡献率是分析经济效益的一个指标。它是指有效或有用成果数量与资源消耗及占用量之比，即产出量与投入量之比，或所得量与所费量之比。计算公式： 贡献率（%）=贡献量（产出量，所得量）/投入量（消耗量，占用量）×100% 贡献率也用于分析经济增长中各因素作用大小的程度。 计算方法是： 贡献率（%）=某因素贡献量（增量或增长程度）/总贡献量（总增量或增长程度）×100% 上式实际上是指某因素的增长量（程度）占总增长量（程度）的比重。 举例说明如下： 总资产贡献率（%）=（利润总额+税金总额+利息支出）/平均资产总额×100% （1）总资产贡献率：反映企业资金占用的经济效益，说明企业运用全部资产的收益能力。 （2）社会贡献率：是衡量企业运用全部资产为社会创造或支付价值的能力。 社会贡献率（%）= 社会贡献总额/平均资产总额×100% 社会贡献总额包括工资、劳保退休统筹及其他社会福利支出、利息支出净额、应交增值税、产品销售税金及附加、应交所得税及其他税、净利润等。为了反映企业对国家所作贡献的程度，可按上述原则计算贡献率。
计算题 【围岩等级确定】参见书本P.96-99 例题：某公路隧道初步设计资料如下 （1）岩石饱和抗压极限强度为62MPa （2）岩石弹性波速度为4.2km/s （3）岩体弹性波速度为2.4km/s （4）岩体所处地应力场中与工程主轴垂直的最大主应力σmax=9.5Mpa （5）岩体中主要结构面倾角20°，岩体处于潮湿状态 求该围岩类别为？(来源：隧道工程课件例题) 解：1.岩体的完整性系数Kv Kv=(Vpm/Vpr)2=(2.4/4.2) 2=0.33 岩体为破碎。 2.岩体的基本质量指标BQ （1）90 Kv+30=90*0.33+30=59.7 Rc=62>59.7 取Rc=59.7 （2）0.04Rc+0.4=2.79 Kv =0.33>2.79 取Kv =0.33 （3）BQ=90+3Rc+250 Kv=90+3*59.7+250*0.33=351.6 3.岩体的基本质量分级 由BQ=351.6可初步确定岩体基本质量分级为III级 4.基本质量指标的修正 （1）地下水影响修正系数K1 岩体处于潮湿状态，BQ=351.6，因此取K1=0.1 （2）主要软弱面结构面产状修正系数K2
因为主要软弱结构面倾角为20，故取K2=0.3 （3）初始应力状态影响修正系数K3 Rc/σmax=62/9.5=6.53 岩体应力情况为高应力区 由BQ=351.6查得高应力初始状态修正系数K3=0.5 （4）基本质量指标的修正值[BQ] [BQ]=BQ-100(K1+K2+K3)=351.6-100(0.1+0.3+0.5)=261.6 5.岩体的最终定级 因为修正后的基本质量指标[BQ]=261.6，所以该岩体的级别确定为IV 级。 【围岩压力计算】参见书本P.103-109 某隧道内空净宽6.4m ，净高8m ，Ⅳ级围岩。已知：围岩容重γ＝20KN/m 3 ，围岩似摩擦角 φ＝530，摩擦角θ＝300 ，试求埋深为3m 、7m 、15m 处的围岩压力。（ 来源：网络） 解： 14.1)54.6(1.01=-+=ω 坍塌高度：h=1 s 2 45.0-?x ω=14.1845.0??=m 104.4 垂直均布压力：08.8214.120845.0245.01 4=???=???=-ωγq Kn/m2 荷载等效高度：m q h q 104.420 08 .82== = γ 浅埋隧道分界深度：m h H q q ）（） 26.10~208.8104.45.2~2()5.2~2(=?== 1、 当埋深H=15m 时，H 》q H ，属于深埋。 垂直均布压力：h q γ==20x4.104=82.1 Kn/m2 ； 水平均布压力：e=（0.15～0.3）q =（0.15～0.3）x82.1=(12.3～24.6) Kn/m2 2、当埋深H=3m 时，H 《q h ，属于浅埋。 垂直均布压力：q=γ H = 20x3= 60 Kn/m2，