假设检验习题参考答案
班级_______ 学号_______ 姓名________ 得分_________
一、选择题
1、假设检验的基本思想是（ B ）
A、中心极限定理
B、小概率原理
C、大数定律
D、置信区间
2、如果一项假设规定的显著水平为0.05，下列表述正确的是（ A ）
A、接受H0时的可靠性为95%
B、接受H1时的可靠性为95%
C、H0为假时被接受的概率为5%
D、H1为真时被拒绝的概率为5%
3、某种药物的平均有效治疗期限按规定至少必须达到37小时，平均有效治疗期限的标准差已知为11小时。从这一批这种药物中抽取100件进行检验，以该简单随机样本为依据，确定应接收还是应拒收这批药物的假设形式为（ B ）
A.H0：μ=37 H1：μ≠37
B.H0：μ≥37 H1：μ＜37
C.H0：μ＜37 H1：μ≥37
D.H0：μ＞37 H1：μ≤37
4、在一次假设检验中，当显著水平设为0.05时，结论是拒绝原假设，现将显著水平设为
0. 1，那么（ A ）
A、仍然拒绝原假设
B、不一定拒绝原假设
C、需要重新进行假设检验
D、有可能拒绝原假设
5、下列场合适合于用t统计量的是（ C ）
A、总体正态，大样本，方差未知
B、总体非正态，大样本，方差未知
C、总体正态，小样本，方差未知
D、总体非正态，小样本，方差未知
6、犯第Ⅰ类错误是指（ C ）
A.否定不真实的零假设
B.不否定真实的零假设
C.否定真实的零假设
D.不否定不真实的零假设
7、在假设检验中，接受原假设时，（ B）
A.可能会犯第一类错误
B. 可能会犯第二类错误
C.同时犯两类错误
D.不会犯错误
8、进行假设时，在其他条件不变的情形下，增加样本量，检验结论犯两类错误的概率将（ A ）
A.都减小
B. 都增加
C.都不变
D.一个增加一个减少
9、两个样本均值经过t检验判定有显著差别，P值越小，说明（ D）
A.两样本均值差别越大
B. 两总体均值差别越小
C.越有理由认为两样本均值有差别
D. 越有理由认为两总体均值有差别
-是指（ B）
10、在假设检验中，1α
A.拒绝了一个真实的原假设的概率
B.接受了一个真实的原假设概率
C. 拒绝了一个错误的原假设的概率
D. 接受了一个错误的原假设概率
-是指（ C）
11、在假设检验中，1β
A.拒绝了一个正确的原假设的概率
B.接受了一个正确的原假设的概率
C. 拒绝了一个错误的原假设的概率
D. 接受了一个错误的原假设的概率
二、计算题
1、 机床加工一种零件。根据历史数据可知，该厂职工加工零件所需要的操作时间服从正态
分布，总体均值为16分钟，标准差为3.2分钟。现采用新的机床加工，随机抽取10名员工进行操作，结果测得平均所需要时间为13.5分钟，试问在显著水平0.05的前提下，采用新机床前后，职工的平均操作时间有无明显差异？(用临界规则和P 值法同时检验)
(1)原假设H 0 ：μ = 16 H 1 ：μ ≠ 16，双侧检验
(2)
统计量为：01~(,)x z N =
（3
(4)判断：样本统计量值为：247.x z ===-，拒绝原假设。 说明有显著差异
21247000675005((.))..P =-Φ=<，从而拒绝原假设
希望同学做这类题目的时候按照此格式！分为基本的四步
2、 机床加工一种零件。根据历史数据可知，该厂职工加工零件所需要的操作时间服从正态
分布，总体均值为16分钟，标准差为3.2分钟。现采用新的机床加工，随机抽取10名员工进行操作，结果测得平均所需要时间为13.5分钟，试问在显著水平0.05的前提下，采用新机床前后，职工的平均操作时间有无明显缩短？
左侧检验，临界值1645.z α-=-，统计量1645.z z α<-=-，因此拒绝原假设。 （格式参照第一题，请同学自己写，下面题目都是这个要求）
3、 某城市2000年人口普查资料显示平均家庭人数为3.8人。2005年从该城市随机抽取400
户进行调查，结果每户家庭人数为3.7人，标准差为1.01人，试问在0.05的显著水平下，该市的家庭平均人口数有所下降？
大样本情形，左侧检验
0051981645...x z z ===-<=-，拒绝原假设，说明家庭平均人数有所下降
4、 某批矿砂的5个样品中的镍含量，经测定为（%）3.25 3.27 3.24 3.26 3.24。设测
定值总体服从正态分布，问在α = 0.01下能否接受假设：这批矿砂的含镍量的均值为3.25. 解：设测定值总体X ～N （μ，σ 2），μ，σ 2均未知
步骤：（1）提出假设检验H 0：μ=3.25; H 1：μ≠3.25
（2）选取检验统计量为)1(~25.3--=n t n
S X t （3）H 0的拒绝域为| t |≥).1(2-n t α
（4）n=5, α = 0.01，由计算知01304.0)(11
,252.3512=--==∑=i i X X
n S x
查表t 0.005(4)=4.6041, )1(343.05
01304.025.3252.3||2-<=-=n t t α （5）故在α = 0.01下，不能拒绝原假设
5、 要比较甲乙两城市某类消费的支出水平。甲城市随机调查100人，平均消费支出为1300
元，标准差为80元；乙城市随机调查120人，平均消费支出为1320元，标准差为100元。试在显著水平为0.05的前提下，甲乙两城市的消费支出水平是否有差异？
双侧检验，大样本，统计量为
0025165196...x x z z ===-<=
通过检验，不能拒绝原假设，认为甲乙两城市消费之处水平没有显著差异
6、 要比较甲乙两城市某类消费的支出水平。甲城市随机调查9人，平均消费支出为31百
元，标准差为10.2百元；乙城市随机调查11人，平均消费支出为28百元，标准差为
7.8百元。假设甲乙两城市这类消费服从正态分布且方差相等。试在显著水平为0.05的前提下，甲乙两城市的消费支出水平是否有差异？
双侧检验，正态分布，方差未知且相等，小样本，因此统计量为：
00251821
075===<=.()..x x t t 通过了检验，不能拒绝原假设，认为甲乙两城市消费之处水平没有显著差异
7（英文改编题）.为比较甲乙两台机床的加工精度是否相等，分别独立抽取了甲机床加工的12个零件和乙机床加工的12个零件的直径。测得加工零件的直径数据后，利用EXCEL 数
(1)
(2) 如果显著水平为0.01，那么（1）中的结论是否有变化？为什么？
(3) 在以上的检验中，还需要什么假设？
0 1 21 1 2H :-=0 H :-0μμμμ≠ 双侧检验。P 值=0.042316835<0.05,因此拒绝原假设，认为甲乙两机床有显著差异
P 值=0.042316835>0.01，不能拒绝原假设，因此与(1)中的结论不同，不存在显著差异。 还要假设甲乙机床加工零件的直径都服从正态分布。