第十二章选修2 第十二章概率与统计综合能力测试（n） 本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。一、选择题（每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 答案：C 解析：高一、高二、高三三个年级人数比为？？22 2!,按分层抽样的要求，抽取的样 又知样本容量为70 ,故三个年级分别应抽取27人、22人、21人. 3. 已知样本： 10 8 6 10 13 8 10 12 11 7 8 9 11 9 12 9 10 11 12 12 那么频率为0.25的范围是 A.5.5 ?7.5 C. 9.5 ?11.5 答案：D 解析：统计结果为：5.5?7.5,2个数据；7.5?9.5,6个数据；9.5?11.5,7个数据；11.5? 13.5,5个数据.因此频率为0.25的范围是D. 4. 在样本的频率分布直方图中，一共有m（m》3）个小矩形，第3个小矩形的面积等于其 余m- 1个小矩形面积和的￡且样本容量为100,则第3组的频数是（） 4 A.0.2 C.20 答案： B.25 D.以上都不正确C 解析：第3组的频率是￡样本容量为100,故第3组的频数是100 X4= 20.选C. 5 5 1.（2019成都市高中毕业班第一次诊断性检测题）某学校有教职工100人，其中教师80人, 职员20人.现从中随机抽取10人组成一个考察团外出学习考察，则这10人中恰有8名教师 的概率为 A. C. 2 8 A80A20 A100 8 2 C80C20 0 B. D. 8 2 A80A20 A100 2 8 C80C20 解析：依题意得从100名教职工中随机抽取10人的选法种数是人中恰有8名教师的选法种数是C8o c2c种，因此所求的概率等于c：0 0种，其中所选的 选C. 10 2?新华中学高一年级有540人，高二年级有440人，高三年级有方法，抽取容量为70的样本，则高一、高二、高三三个年级应分别抽取420人，用分层抽样的 （） A. 28 人，24 人，18 人C.26 人，24 人，20 人答案：B B. 27 人，22 人，21 人D.25 人，24 人，21 人 本中三个年级人数比应保持不变, B.7.5 ?9.5 D.11.5 ?13.5 C：00，
第七章统计指数 (一) 填空题 1、是表明全部现象变动的相对数，是表明部分现象变动的相对数。 2、综合指数的编制方法是先后。 3、同度量因素在计算综合指数中起两个作用，即和。 4、加权算术平均数指数只有用这个特定权数加权才能等于综合指数，而加权调和平均数指数只有用这个特定权数加权才能等于综合指数。 5、统计指数按所研究对象的范围不同可分为和；按所反映的指标性质不同可分为和；按所采用基期的不同可分为和。 6、指数体系中，总量指数等于各因素指数的，总量指数相应的绝对增减量等于各因素指数引起的相应的绝对增减量的。 7、综合指数公式只适用有的情况，平均数指数的权数既可以根据确定，也可以根据确定。 8、个体指数是说明事物动态的比较指标，总指数是说明事物综合动态的比较指标。 9、三个或三个以上有联系的指数之间只能构成关系，则称其为指数体系。分析指数体系中各构成因素对总变动的影响程度的方法，称作。应用这种方法的前提是社会经济现象的诸因素具有关系。 10、某种商品的价格比上年上涨5%，销售额下降8%，则该商品销售量指数是。 (二) 单项选择题 1、类指数的性质类似于总指数，只是（） A、编制方法不同 B、计算方法不同 C、范围不同 D、同度量因素不同 2、综合指数包括（） A、个体指数和总指数 B、质量指标指数和数量指标指数 C、平均数指数和平均指标指数 D、定基指数和环比指数 3、派氏价格综合指数公式是（） A、∑ ∑ 1 1 1 q p q p B、 ∑ ∑ 1 q p q p C、 ∑ ∑ 1 1 q p q p D、 ∑ ∑ 1 1 q p q p 4、因素分析的根据是（） A、总指数或类指数 B、两因素指数 C、平均指标指数 D、指数体系 5、如果用同一资料，在特定权数条件下，利用平均数指数或综合指数计算公式，它们的计算形式不同（） A、两者的经济内容和计算结果都不相同 B、经济内容不同，但计算结果相同 C、指数的经济内容相同，两种指数的计算结果也相同 D、指数的经济内容相同，两种指数计算结果不同 6、在掌握基期产值和几种产品产量个体指数资料的条件下，要计算产量总指数应采用（） A、综合指数 B、加权调和平均数指数 C、加权算术平均数指数 D、可变构成指数
第十二章统计综合评价 Ⅰ．学习目的 本章阐述统计综合评价的理论与方法，通过学习,要求：1.明确统计综合评价的基本步骤及特点； 2.掌握基本的指标筛选和数据预处理方法；3.掌握常见的评价指标客观赋权法；4.掌握对各评价指标值进行综合的基本方法，并对评价结果做出判断。 Ⅱ．课程内容要点 第一节综合评价概述 一、统计综合评价的基本步骤 综合评价是根据研究的目的建立一个统计指标体系，对现象发展的多个方面分别给予定量描述，并在此基础上，把各个指标所提供的信息综合起来，得到一个综合评价值，对被研究对象做出整体性的评判，以此进行横向或纵向的比较。 综合评价方法须遵循的基本步骤如下： （一）确定评价指标体系。 （二）评价指标的规范化。包括两方面内容：1、评价指标类型的一致化；2、评价指标的无量纲化。 （三）确定各评价指标的权重系数。对评价结果越重要的指标应赋予较大的权数，反之，赋予较小的权数，同时要求各指标的权数之和应等于100%。指标权数的确定方法有两大类：主观赋权法和客观赋权法。 （四）确定综合评价的方法模型。在确定了指标体系和各指标权数的基础上，就要采用一定的方法把各指标的评价值综合成为一个整体的评价值据此可对各评价对象在不同时间、空间上进行整体性的比较和排序 二、统计综合评价的特点； 1、综合性和整体； 2、可比性； 3、不稳定性。 第二节评价指标选择与数据预处理 一、评价指标的选择方法 （一）指标筛选的定性方法——专家意见法 （二）指标筛选的定量方法 1、次要指标的删除。可以通过衡量各项指标在所有被评价对象中取值的离散程度来确定指标的重要性：离散程度越大，说明该指标对评价结果影响越大，则给予保留；反之，说明该指标对评价结果影响越小，可以考虑从评价指标体系中给予删除。 2、重复指标的筛选 154
第十二章财务综合分析评价习题解析 （一）单项选择题 1.业主权益乘数的计算公式是（）。 A.总资产÷净资产 B.净资产÷总资产 C.1－资产负债率 D.1÷资产负债率 2.杜邦财务分析体系的核心指标是（）。 A.总资产周转率 B.净资产收益率 C.销售利润率 D.成本利润率 3.可持续增长比率的计算公式是（）。 A.总资产收益率×（1－支付现金股利÷净利润） B.总资产收益率×（1＋支付现金股利÷净利润） C.净资产收益率×（1－支付现金股利÷净利润） D.净资产收益率×（1＋支付现金股利÷净利润） 4.总资产报酬率的计算公式是（）。 A.（销售利润＋利息支出）÷平均资产总额 B.（净利润＋利息支出）÷平均资产总额 C.（营业利润＋利息支出）÷平均资产总额 D.（利润总额＋利息支出）÷平均资产总额 5.以下指标中，属于正指标的是（）。 A.资产负债率 B.流动比率 C.流动资产周转天数 D.资本收益率 注：正指标是数值越大，评价越好的指标。资产负债率、流动比率过高不好、过低也不好，因此不属于正指标。流动资产周转天数一般要求数值越小越好，属于逆指标。 6.盈余现金保障倍数的计算公式是（）。 A.企业现金净流量÷净利润 B.经营现金净流量÷净利润 C.企业现金净流量÷利润总额
D.经营现金净流量÷利润总额 （二）多项选择题 1.综合分析评价的目的是（）。 A.进行职工奖励的基础 B.为投资决策提供参考 C.为完善企业管理提供依据 D.评价企业财务状况及经营业绩 E.明确企业财务活动与经营活动的相互关系 2.根据杜邦财务分析体系，影响净资产收益率的因素有（）。 A.业主权益乘数 B.速动比率 C.销售净利率 D.成本利润率 E.总资产周转率 3.下列财务指标中，反映企业对国家或社会贡献水平的指标有（）。 A.资本收益率 B.速动比率 C.不良资产比率 D.社会贡献率 E.社会积累率 注：此题属于财务综合评价部分——综合指数法——的内容。 4.企业社会贡献总额包括（）。 A.应交增值税 B.工资 C.利息支出净额 D.劳动退休统筹 E.净利润 注：此题属于财务综合评价部分——综合指数法——的内容。 5.在企业综合绩效评价指标体系中，属于盈利能力状况的财务指标包括（）。 A.销售利润率 B.不良资产比率 C.总资产报酬率
第十章统计指数分析习题 一、填空题 1.指数按其指标的作用不同，可分为________ 和_______ = 2.狭义指数是指反映山一一所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊 _______ o 3.总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是_________ ,二是_______ o 4.平均指数是________ 的加权平均数。 5 .因素分析法的基础是_________ o 6.在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起來。 被固定的因素通常称为 _________ ,而被研究的因素则称为_________ 指标。 7.平均数的变动同时受两个因素的影响：-是各组的变杲值水平，一-是 ________ o 8.编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以 __________ 作为同度最因素，质量指标指数宜以 _______ 作为同度量因素。 9.己知某厂工人数本月比上月增长6%,总产值増长12%,则该企业全员劳动生产率提 |nj ______ o 10.综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在 _______ , 而口还能在 _______ 方面反映事物的动态。 二、单项选择 1.统计指数按其反映的对象范围不同分为（）= A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数 C个休指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数 2.总指数编制的两种形式是（）o A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数 C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数 3.综合指数是-种（）。 A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数 4.某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15%,则物价指数为（）。 A 17. 6% B 85% C 115% D 117. 6% 5.在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数耍采用（）。 A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数 6.在山三个指数纽成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（）o A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期 D采用基期和报告期的平均数 7.某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6. 5%,商品销售量增长6. 5%,则商品价格（）。 A増长13% B增长6. 5% C増长1% D不増不减 &单位产品成本报告期比基期下降6%,产量增长6%,则生产总费用（）。 A增加B减少C没有变化D无法判断 9.某公司三个企业生产同--种产殆，山于各企业成本降低使公司平均成本降低15%,山于各种产品产量的比重变化使公司平均成本提高10%,则该公司平均成本报告期比基期降低（）o A5. 0% B 6. 5%C22. 7% D 33.3% 10.某商店2001年1月份微波炉的销售价格是350元，6月份的价格是342元，指数为97。
统计综合评价 Ⅰ．学习目的 本章阐述统计综合评价的理论与方法，通过学习,要求：1.明确统计综合评价的基本步骤及特点； 2.掌握基本的指标筛选和数据预处理方法；3.掌握常见的评价指标客观赋权法；4.掌握对各评价指标值进行综合的基本方法，并对评价结果做出判断。 Ⅱ．课程内容要点 第一节综合评价概述 一、统计综合评价的基本步骤 综合评价是根据研究的目的建立一个统计指标体系，对现象发展的多个方面分别给予定量描述，并在此基础上，把各个指标所提供的信息综合起来，得到一个综合评价值，对被研究对象做出整体性的评判，以此进行横向或纵向的比较。 综合评价方法须遵循的基本步骤如下： （一）确定评价指标体系。 （二）评价指标的规范化。包括两方面内容：1、评价指标类型的一致化；2、评价指标的无量纲化。 （三）确定各评价指标的权重系数。对评价结果越重要的指标应赋予较大的权数，反之，赋予较小的权数，同时要求各指标的权数之和应等于100%。指标权数的确定方法有两大类：主观赋权法和客观赋权法。 （四）确定综合评价的方法模型。在确定了指标体系和各指标权数的154
155 基础上，就要采用一定的方法把各指标的评价值综合成为一个整体的评价值据此可对各评价对象在不同时间、空间上进行整体性的比较和排序 二、统计综合评价的特点； 1、综合性和整体； 2、可比性； 3、不稳定性。 第二节 评价指标选择与数据预处理 一、评价指标的选择方法 （一）指标筛选的定性方法——专家意见法 （二）指标筛选的定量方法 1、次要指标的删除。可以通过衡量各项指标在所有被评价对象中取值的离散程度来确定指标的重要性：离散程度越大，说明该指标对评价结果影响越大，则给予保留；反之，说明该指标对评价结果影响越小，可以考虑从评价指标体系中给予删除。 2、重复指标的筛选 （1）删除重复指标。设有m 个备选指标，可以通过分别计算各个指标与其余1-m 指标的复相关系数来衡量一个指标被其它指标替代的程度。 （2）选取代表性指标。同类指标中典型指标的选取可以根据某个指标与其它同类指标的单相关系数绝对值的平均数大小来确定。数值越大，表明该指标与其它指标的关系越密切，可以作为同类指标中的典型指标。 二、数据预处理方法 （一）评价指标的类型一致化 评价指标一般有三种类型，即正指标、逆指标和适度指标。在对各指标值进行综合时，必须确保各指标的类型相同，才能给最终的综合结果一个评判的标准，即各评价对象的综合评价值是越大越好还是越小越好。如评价指标j x 为逆指标，各评价对象的指标值分别为ij x ，n i 2,1=，则可
第十一章 统计指数 自测题 一、单项选择题 1．指数按其反映对象范围不同，可以分为（ ） A 个体指数和总指数 B 数量指标指数和质量指标指数 C 定基指数和环比指数 D 静态指数和动态指数 2．下列指数中属于数量指标指数的是（ ） A 商品价格指数 B 单位成本指数 C 劳动生产率指数 D 职工人数指数 3．下列指数中属于质量指标指数的是（ ） A 产量指数 B 销售额指数 C 职工人数指数 D 劳动生产率指数 4．按指数对比基期不同，指数可分为（ ） A 个体指数和总指数 B 数量指标指数和质量指标指数 C 定基指数和环比指数 D 静态指数和动态指数 5．编制总指数的两种基本形式是（ ） A 个体指数和综合指数 B 数量指标指数和质量指标指数 C 综合指数和平均指数 D 静态指数和动态指数 6．单位产品成本指数中的同度量因素是（ ） A 单位产品成本 B 总成本 C 产量 D 质量指标 7． ∑∑-1 01 1q p q p 表明（ ） A 由于销售量的变化对销售额的影响 B 由于价格的变化对销售额的影响 C 由于销售量的变化对价格的影响 D 由于价格的变化对销售量的影响 8． ∑∑-0 1 0q p q p 表明（ ） A 由于销售量的变化对销售额的影响 B 由于价格的变化对销售额的影响 C 由于销售量的变化对价格的影响 D 由于价格的变化对销售量的影响 9．某厂生产费用今年比去年增长50%，产量比去年增长25%，则单位成本比去年上升（ ） A 12.5% B 20%
10．指数按其反映的现象特征不同可分为（） A 数量指数和质量指数 B 个体指数和综合指数 C 简单指数和加权指数 D 定基指数和环比指数 11．在计算加权综合指数时，指数中分子和分母的权数必须是（） A 不同时期的 B 同一时期的 C 基期的 D 报告期的 12．指出下列指数中的拉氏数量指数公式（） A B C D 表中所缺数值为（） A 105和125 B 95和85 C 105和80 D 95和80 14．某企业按1990年不变价格编制的1995年工业总产值指数为135%，这说明（） A 产量增长了35% B 价格增长了35% C 由于价格变动使产值增长了35% D 由于产量变动使价格增长了35% 15．某百货公司今年与去年相比，商品零售量增长了10%，零售价格平均下降了10%，则商品零售额（） A 不变 B 上升 C 下降 D 可能上升也可能下降 16．某企业今年与去年相比，产量增长了15%，单位产品成本增长了10%，则总生产费用增减变动的百分比为（） A 4.8% B 26.5% C 1.5% D 4.5% 17．某商店1992年与1991年相比，商品销售额上涨了16%，销售量增长了18%，则销售价格增减变动的百分比为（） A 1.7% B -1.7% C 3.7% D -3.7% 18．某公司所属两个分厂，今年相比，由于两个分厂单位产品成本降低而使公司的总平均成本下降了5%，由于产品结构的变化使公司总平均成本提高了10%。该公司总平均成本增减变动的百分比为（） A -13.6% B 15.0%
第十二章 概率与统计 1、[文] 一个容量为20的样本，数据的分组与几个组的频数如下：[10，20]，2；[20，30]， 3；[30，40]，4；[40，50]，5；[50，60]，4；[60，70]，2. 则样本在区间[10，50]上的频率为 . 1．[文] 0.7 2. (文)某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为 A. 15，5，25 B. 15，15，15 C. 10，5，30 D. 15，10，20 2. (文)D 【思路分析】： 每20人中抽取1人 【命题分析】：考察抽样方法。 3、(理)同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是 A ．20 B ．25 C ．30 D ．40 3、(理)Ｂ【思路分析】： 抛掷－次，正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的概率为1652 525=C ， 2516 5 80=?=ξE 【命题分析】：考察等可能事件的概率的求法及数学期望的求法。 4．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：),40,30[;3),30,20[;2),20,10[ 3),70,60[;3),60,50[;5),50,40[;4，则样本在区间)50,10[内的频率是（ ） A ．0.05 B ．0.25 C ．0.50 D ．0.70 4．D 【思路分析】：7.020 5 432=+++= P ，故选D. 【命题分析】：考查频率的计算方法. 5、(理)随机变量ξ的分布列为120 1 )(-= =ξk k P (*N k ∈ ， )162≤≤k ，则=ξE _______ . 5、(理) 3 34 1201360= +?+?= ξ3221(120 1 E …)1615?+ 3 346068060120)(23172162322===+?++=C C C C . 6．对甲乙两学生的成绩进行抽样分析，各抽取5门功课，得到的观测值如下： 甲：70 80 60 70 90 乙：80 60 70 84 76 那么，两人中各门功课发展较平稳的是 ． 【思路分析】：7474S 104S 70.4x x ====甲乙甲乙，，，，故S S >甲乙. 【命题分析】：考察抽样分析、期望（平均数）的应用 7、（12分） [理]甲、乙两人玩轮流抛掷一对骰子的游戏，由甲先掷，乙后掷，然后甲再掷，…. 规定先得到两颗骰子点数之和等于7的一方获胜，一旦决出胜负游戏便结束. （Ⅰ）若限定每人最多掷两次，求游戏结束时抛掷次数ξ的概率分布和数学期望； （Ⅱ）若不限定两人抛掷的次数，求甲获胜的概率. 7[理]、【思路分析】 (Ⅰ) 抛掷一次出现的点数共有6×6 = 36种不同结果，其中“点数之和为7”包含了 (1 , 6) , (2 , 5) , (3 , 4) , (4 , 3) , (5 , 2) , (6 , 1)共6个结果，
第十二章 方差分析 练习题： 1. 现今越来越多的外国人学习汉语，某孔子学院设计了3种汉字的讲授方法， 随机抽取了28名汉语基础相近的学生进行试验，试验后对每一个学生汉字理解记忆水平进行打分，满分为10分，28名学生的分数如下： 表12-3 三种汉字讲授方法下的学生得分 汉字讲授方法 9.1 6.6 6.2 8.6 7.0 7.4 9.0 8.0 7.8 8.1 7.4 7.9 9.4 7.6 8.2 9.2 8.1 8.1 8.8 7.4 6.7 9.4 7.9 6.9 7.5 1y = 2y = 3y = y = （1） 请分别计算3种汉字讲授方法下学生相应分数的平均值1y 、2y 与 3y 以及所有参加试验的学生的平均得分y ，并填入上表。 （2）请根据上表计算总平方和（TSS ），组间平方和（BSS ），组内平方和（WSS ）, 组间均方(MSS B )，组内均方（MSS W ），以及各自对应的自由度并填入下表。 B B W 组内 WSS ： n-k: MSS W ： —————— —— ———— 总和 TSS ： n-1: ———— —————— —— ———— （3）根据上表计算出F 值，并查附录中的F 分布表，看P 是否小于0.05。 （4）若显著性水平为0.05，请查附录中的F 分布表找出F 临界值，并填入上表。 （5）若显著性水平为0.05，请根据P 值或F 临界值判断三种汉字的讲授方法对 学生汉字的理解和记忆水平是否有显著性影响。 解： （1）1y =8.9222≈8.92，2y =7.5667≈7.57，3y =7.3800≈7.38，y =7.9357≈7.94．
第八章统计指数分析习题 一、填空题 1．指数按其指标的作用不同，可分为和。 2．狭义指数是指反映由——所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊。 3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是，二是。 4．平均指数是的加权平均数。 5．因素分析法的基础是。 6．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。被固定的因素通常称为，而被研究的因素则称为指标。 7．平均数的变动同时受两个因素的影响：一是各组的变量值水平，二是。 8．编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以作为同度量因素，质量指标指数宜以作为同度量因素。 9．已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。 10．综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在，而且还能在方面反映事物的动态。 二、单项选择 1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。 A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数 C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数 2．总指数编制的两种形式是( )。 A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数 C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数 3．综合指数是一种( )。 A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数 4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。 A 17．6％ B 85％ C 115％ D 117．6％ 5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。 A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数 6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。 A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期 D采用基期和报告期的平均数 7．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。 A增长13％B增长6．5％C增长1％D不增不减 8．单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，则生产总费用( )。 A增加B减少C没有变化D无法判断 9．某公司三个企业生产同一种产品，由于各企业成本降低使公司平均成本降低15％，由于各种产品产量的比重变化使公司平均成本提高10％，则该公司平均成本报告期比基期降低( )。 A 5．0％ B 6．5％C22．7％ D 33.3％ 10．某商店2001年1月份微波炉的销售价格是350元，6月份的价格是342元，指数为97。71％，该指数是( )。 A综合指数B平均指数C总指数D个体指数
第十二章概率与统计 ●网络体系总览 ●考点目标定位 1.了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列. 2.了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差. 3.会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本. 4.会用样本频率分布估计总体分布. 5.了解正态分布的意义及主要性质. 6.了解线性回归的方法和简单应用. 7.实习作业以抽样方法为内容，培养学生解决实际问题的能力. ●复习方略指南 在复习中，要注意理解变量的多样性，深化函数的思想方法在实际问题中的应用，充分注意一些概念的实际意义，理解概率中处理问题的基本思想方法，掌握所学概率知识的实际应用. 1.把握基本题型 应用本章知识要解决的题型主要分两大类：一类是应用随机变量的概念，特别是离散型随机变量分布列以及期望与方差的基础知识，讨论随机变量的取值范围，取相应值的概率及期望、方差的求解计算；另一类主要是如何抽取样本及如何用样本去估计总体.作为本章知识的一个综合应用，教材以实习作业作为一节给出，应给予足够的重视. 2.强化双基训练 主要是培养扎实的基础知识，迅捷准确的运算能力，严谨的判断推理能力. 3.强化方法选择 特别在教学中要掌握思维过程，引导学生发现解决问题的方法，达到举一反三的目的，还要进行题后反思，使学生在大脑记忆中构建良好的数学认知结构，形成条理化、有序化、网络化的有机体系. 4.培养应用意识 要挖掘知识之间的内在联系，从形式结构、数字特征、图形图表的位置特点等方面进行联想和试验，找到知识的“结点”.再有就是将实际问题转化为纯数学问题进行训练，以培养利用所学知识解决实际问题的能力.
《统计综合评价》习题 一、填空题 1．统计综合评价法最终需要计算一个____________来评价现象的优劣。 2．在计算综合评价指标值以前，需要对每一个单项评价指标的数据进行预处理，主要包括：______________________________________。 3．权数一般用相对数表示，同一级别的评价指标权数之和一般为____________。 4．统计综合评价的基本作用就在于弥补统计指标体系方法的不足，便于被评价对象在不同时间与空间的___________________。 5．使用改进的排队计分法或功效系数法，不同的评价对象的某一单项得分之间的差距相对较_____。 6．加权算术平均法和加权几何平均法计算的综合评价指标值是_________的。 7．最优值距离法实质上是计算各单项评价指标的实际值与相应的最优值的____________的平均数。 8．采用改进的功效系数法进行综合评价时，各单项评价指标的功效系数又叫单项________。 9．指数综合法由于使用了统一标准作为评判尺度，使综合评价总指数在不同空间具有__________。 10．在改进的功效系数法中，若某一单项评价指标的不满意值低于实际值和满意值大于实际值，则单项功效系数取值在____________分之间。 二、单项选择题 1．要对现象作出综合评价，最终需要计算（ ） A 单项功效分 B 总功效分 C 综合评价指标值 D 综合评价总指数 2．进行综合评价，先要建立评价的指标体系（ ） A 选择的评指标越完整越好 B 选择的评价指标越系统越好 C 选择评价指标越能搜集到真实数据越好 D 选择评价指标要从必要性和可能性出发 3．进行综合评价，选择单项评价指标时（ ） A 都只能是正向指标 B 都只能是逆向指标 C 只要能够反映现象本质特征正向、逆向指标均可 D 正向指标和逆向指标均不可 4．单项评价指标权数赋予时（ ） A 必须是主观赋权 B 必须是客观赋权 C 一般同一级别的评价指标的权数之和应为1或100% D 纯粹是人为的 5．同一评价指标体系，但权数不同，采用相同的评价方法，其结论（ ） A 一定相近 B 一定相反 C 可能相反 D 没有可比性 6．采用排队计分法时，某单项评价指标的得分计算公式是（ ） A 1( ,)1001001i k f k n x -=- ?- B 1 (,)1001001i n f k k x -=-?- C (,)1001001i n k f k n x -=- ?- D 1 (,)100100i n f k n k x -=-?- 7．最优值距离法中的距离是“相对距离”，即（ ）
统计学第五版第十四章 统计指数 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-
第十四章 统计指数 1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下： 要求： （1）计算产量与单位成本个体指数。 （2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。 （3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。 解： （2）产量指数： %64.11555000 63600 01 0== ∑∑q z q z ()∑∑=-=-元860055000636000 01 0q z q z （3）单位成本指数： %84.9963600 63500 1 011== ∑∑q z q z ()∑∑-=-=-元10063600635001 01 1q z q z 2.某商场销售的三种商品资料如下：
要求： （1）计算三种商品的销售额总指数。 （2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。 解： （1）销售额总指数： %06.12126000 31475 01 1== ∑∑q p q p ()∑∑=-=-元547526********* 01 1q p q p （2）价格的变动： %29.10928800 31475 1 011== ∑∑q p q p ()∑∑=-=-元267528800314751 01 1q p q p 销售量的变动： %77.11026000 28800 01 0== ∑∑q p q p ()∑∑=-=-元280026000288000 01 0q p q p 3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。 解：
第十章统计指数 一、填空题 1．狭义指数是反映复杂现象总体变动的 2.指数按其所反映的对象范围的不同，分为指数和 指数。 3.指数按其所标明的指标性质的不同，分为指数和 指数。 4.指数按其采用基期的不同，分为指数和指数。 5. 指数是在简单现象总体条件下存在的，指数是在复杂现象总体的条件下进行编制的。 6.总指数的计算形式有两种，一种是指数，一种是指数。 7.按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在 ，编制质量指标指数时，同度量因素固定在。 8.在编制质量指标指数时，指数化指标是指标，同度量因素是与之相联系的指标。 9.综合指数编制的特点，一是选择与指标相联系的同度量因素，二是把同度量因素的时期。 10.拉氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在，派氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在。 11.编制指数的一般方法是：指数是按拉氏指数公式编制的；指数是按派氏指数公式编制的。 12．综合指数的编制方法是先后。 13．编制综合指数时，与指数化指标相联系的因素称，还可以称为。 14.平均指数的计算形式为指数和指数。 15.平均指数是先计算出数量指标或质量指标的指数，然后再进行计算，来测定现象的总变动程度。 16.在编制平均指数时，算术平均数指数多用为权数，调和平均数指数多用为权数。 17.数量指标的算术平均数指数，在采用为权数的特定条件下，和一般综合指数的计算结论相同；而质量指标的调和平均数指数，在采用为权数的特定条件下，计算结果和综合指数一致。 18.编制数量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。 19.编制质量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。 20.在零售物价指数中，K表示，W表示。 21.平均指数既可依据资料编制，也可依据资料编制，同时还可用估算的权数比重进行编制计算。 22.因素分析包括数和数分析。 23.总量指标二因素分析是借助于来进行，即当总量指标是两个原因指标的时，才可据此进行因素分析。 24指数体系中，指数之间的数量对等关系表现在两个方面：一是结果指数等于因素指数的，二是结果指数的分子分母之差等于各因素指数的。 25平均指标指数（可变构成指数）可以分解为和的乘积。 26.在平均指标变动的因素分析中，反映各组水平变化对总平均水平影响的指数称，公式为。 27.在平均指标变动的因素分析中，反映内部构成对总体平均水平影响的指数称，公
《统计综合评价》习题 一、填空题 1．统计综合评价法最终需要计算一个____________来评价现象的优劣。 2．在计算综合评价指标值以前，需要对每一个单项评价指标的数据进行预处理，主要包括：______________________________________。 3．权数一般用相对数表示，同一级别的评价指标权数之和一般为____________。 4．统计综合评价的基本作用就在于弥补统计指标体系方法的不足，便于被评价对象在不同时间与空间的___________________。 5．使用改进的排队计分法或功效系数法，不同的评价对象的某一单项得分之间的差距相对较_____。 6．加权算术平均法和加权几何平均法计算的综合评价指标值是_________的。 7．最优值距离法实质上是计算各单项评价指标的实际值与相应的最优值的____________的平均数。 8．采用改进的功效系数法进行综合评价时，各单项评价指标的功效系数又叫单项________。 9．指数综合法由于使用了统一标准作为评判尺度，使综合评价总指数在不同空间具有__________。 10．在改进的功效系数法中，若某一单项评价指标的不满意值低于实际值和满意值大于实际值，则单项功效系数取值在____________分之间。 二、单项选择题 1．要对现象作出综合评价，最终需要计算（ ） A 单项功效分 B 总功效分 C 综合评价指标值 D 综合评价总指数 2．进行综合评价，先要建立评价的指标体系（ ） A 选择的评指标越完整越好 B 选择的评价指标越系统越好 C 选择评价指标越能搜集到真实数据越好 D 选择评价指标要从必要性和可能性出发 3．进行综合评价，选择单项评价指标时（ ） A 都只能是正向指标 B 都只能是逆向指标 C 只要能够反映现象本质特征正向、逆向指标均可 D 正向指标和逆向指标均不可 4．单项评价指标权数赋予时（ ） A 必须是主观赋权 B 必须是客观赋权 C 一般同一级别的评价指标的权数之和应为1或100% D 纯粹是人为的 5．同一评价指标体系，但权数不同，采用相同的评价方法，其结论（ ） A 一定相近 B 一定相反 C 可能相反 D 没有可比性 6．采用排队计分法时，某单项评价指标的得分计算公式是（ ） A 1( ,)1001001i k f k n x -=- ?- B 1 (,)1001001i n f k k x -=-?- C (,)1001001i n k f k n x -=- ?- D 1 (,)100100i n f k n k x -=-?- 7．最优值距离法中的距离是“相对距离”，即（ ）
我院关于统计指标综合评价体系建立的简章（草稿） 医院是一个多因素相互联系、相互作用的复杂系统。单一统计指标只反映某一局部的数量特征，而不能全面概括整体的综合状况。为了获得对整体的、全面的认识，必须构建一套科学、合理的统计指标综合评价体系，以保证对医院工作认识的全面性、客观性。 进行统计工作的综合评价，就是利用对医院工作评价指标体系的建立和测量，构造综合评价模型，求得综合评价价值，最后进行比较和排序的统计分析的过程。通过综合评价，可对医院某一方面工作的数量特征有一综合认识，还可对不同部门科室、不同工作内容之间的综合评价结果进行比较和排序。用统计指标评价医院的工作虽是事后的检查和评价，但它能起到信息反馈和质量控制的作用，符合现代化医院管理的思想。 在统计指标综合评价体系中由于各指标在体系中的重要程度不完全等价，需要对每个指标确定一个权重系数。权重系数的确定是否合理对建立综合评价指标体系至关重要。科学合理地确定各层每一项指标的权重，是保证该指标体系在实际评价工作中切实可行的关键。 一、模型构建 本体系拟计划选用医疗工作量、医疗质量、医疗工作效率和业务收入等五大统计指标构成综合评价模型。其中人员构架暂定权重系数为0.05，医疗工作量和医疗工作效率两大统计指标暂定权重系数为0.2，业务收入暂定权重系数为0.25，医疗质量统计指标暂定权重系数为0.3，最终权重数值归由医院决策者确定。以下为各大统计指标的详细内容。 （一）医疗工作量指标 医疗工作量的计量单位主要为病种数、住院人次数、门诊人次数。通过分析病床、住院、门诊和医疗技术科室等方面工作量及其比例情况，反映医院人力、物力和技术效果是否得到正常发挥。工作量越大，表示完成的任务越多；治疗的疑难病种越多，表示发挥技术的效能越高。 1、住院工作量及其比例情况分析：包括入院人数、出院人数、各科出院人次数构成比、出院疾病分类及其构成比。入院人数说明医院是否正常地完成收容任务。正常收容人数=实有床位数×正常床位使用率×正常床位周转次数。如
课时作业(六十七) 一、选择题 1．(2011·沧州七校联考)若ξ～B (n ，p )且Eξ＝6，Dξ＝3，则P (ξ＝1)的值为( ) A ．3·2－ 2 B ．3·2 －10 C ．2－4 D ．2－ 8 答案 B 解析 Eξ＝np ＝6，Dξ＝np (1－p )＝3?p ＝12，n ＝12，P (ξ＝1)＝C 121(1 2)12＝3·2－10. 2．设随机变量的分布列如表所示，且Eξ＝1.6，则a ×b ＝( ) A.0.2 C ．0.15 D ．0.4 答案 C 解析 由分布列的性质得0.1＋a ＋b ＋0.1＝1，∴a ＋b ＝0.8 ① 又由Eξ＝0×0.1＋1×a ＋2×b ＋3×0.1＝1.6，得a ＋2b ＝1.3 ② 由①②解得a ＝0.3，b ＝0.5， ∴a ×b ＝0.3×0.5＝0.15. 3．已知离散型随机变量ξ，η，满足ξ＋η＝8，且ξ～B (10,0.6)，则Eη，Dη分别是( ) A ．6、2.4 B ．2、2.4 C ．2、5.6 D ．6、5.6 答案 B 解析 由均值、方差的性质，ξ＋η＝8，得η＝8－ξ， Eη＝8－Eξ＝8－10×0.6＝2， Dη＝D (8－ξ)＝(－1)2Dξ＝10×0.6×0.4＝2.4. 4．设投掷1颗骰子的点数为ξ，则( ) A ．Eξ＝3.5，Dξ＝3.52 B ．Eξ＝3.5，Dξ＝3512 C ．Eξ＝3.5，Dξ＝3.5 D ．Eξ＝3.5，Dξ＝35 16 答案 B 5．一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中
后的剩余子弹数目ξ的期望为( ) A ．2.44 B ．3.376 C ．2.376 D ．2.4 答案 C 6．随机变量ξ的分布列如下： 其中a ，b ，c 成等差数列，若Eξ＝1 3，则Dξ的值是( ) A.13 B.23 C.59 D.79 答案 C 解析 ∵a ，b ，c 成等差数列，∴2b ＝a ＋c ，又a ＋b ＋c ＝1，且Eξ＝－1×a ＋1×c ＝c －a ＝13.联立三式得a ＝16，b ＝13，c ＝12，∴Dξ＝(－1－13)2×16＋(0－13)2×13＋(1－13)2×12＝59 . 二、填空题 7．若随机变量ξ的分布列为：P (ξ＝m )＝1 3，P (ξ＝n )＝a .若Eξ＝2，则Dξ的最小值等于 ________． 答案 0 解析 依题意有a ＝1－13＝23，所以Eξ＝13m ＋23n ＝2，即m ＋2n ＝6，又Dξ＝1 3(m －2)2 ＋2 3 (n －2)2＝2n 2－8n ＋8＝2(n －2)2，所以当n ＝2时，Dξ取最小值为0. 8．设一次试验成功的概率为p ，进行100次独立重复试验，当p ＝________时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为________． 答案 1 2 ，25 解析 Dξ＝100P (1－P ) ≤100·(P ＋1－P 2)2 ＝25 当且仅当P ＝1－P .
第十四章 统计指数 1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下： 要求: (１)计算产量与单位成本个体指数。 （２）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。 (3)计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。 解: (2)产量指数: %64.11555000 63600 01 0== ∑∑q z q z ()∑∑=-=-元860055000636000 01 0q z q z （３)单位成本指数： %84.9963600 63500 1 011== ∑∑q z q z ()∑∑-=-=-元10063600635001 01 1q z q z ２.某商场销售的三种商品资料如下: 要求: (1)计算三种商品的销售额总指数。 (２)分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。 解：
(1)销售额总指数： %06.12126000 31475 01 1== ∑∑q p q p ()∑∑=-=-元547526********* 01 1q p q p (２）价格的变动: %29.10928800 31475 1 011== ∑∑q p q p ()∑∑=-=-元267528800314751 01 1q p q p 销售量的变动: %77.11026000 28800 01 0== ∑∑q p q p ()∑∑=-=-元280026000288000 01 0q p q p 3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。 解:
价格指数: %5.924804441 011== ∑∑q p q p %765003800001==∑∑q p q p 销售量指数 %965004800 01 0== ∑∑q p q p %8.116380 4440111==∑∑q p q p ４．某公司三种产品的有关资料如下表,试问三种产品产量平均增长了多少,产量增长对产值有什么影响？ 解: %125260325601001006050.110010.110025.10 0000 1 0001==++?+?+?===∑∑∑∑p q p q q q p q p q k q ()∑∑=-=-万元652603250 01 0q p q p 三种产品产量平均增长了２５%,由于产量增长使得产值也相应增长了25％,绝对额增 加６５万元。 5.三种商品销售资料如下,通过计算说明其价格总的变动情况。 价格总指数 %78.8776 .300264 85 .014495.0349.08614434861 1 11 11 011==+ +++= = = ∑∑∑∑q p k q p q p q p k p p 三种商品价格平均下降12．２2％，绝对额减少36.76万元。