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七年级数学上册1.2.4绝对值第2课时比较大小学案(新版)新人教版

第2课时比较大小

课前预习

要点感知1 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是________的顺序，即________的数小于________的数．

预习练习1－1 如图，下列说法中正确的是( )

A ．a ＞b

B ．b ＞a

C ．a ＞0

D ．b ＜0

要点感知2 有理数比较大小的规定：一般地，

(1)正数________0，0________负数，正数________负数；

(2)两个负数，绝对值大的________．

预习练习2－1 (南宁中考)下列数中，最大的是( )

A ．－2

B ．0

C ．－3

D ．1

2－2 写出一个小于－3的分数：________.

当堂训练知识点1 利用数轴比较大小

1．如图所示，根据有理数a ，b ，c 在数轴上的位置，可知a ，b ，c 的大小关系是( )

A ．a>b>c

B ．a>c>b

C ．b>c>a

D ．c>b>a

2．有理数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，－a ，－1的大小关系是( )

A ．－a

B ．－a<－1

C ．a<－1<－a

D ．a<－a<－1

3．大于－2.5而小于3.5的整数共有( )

A ．6个

B ．5个

C ．4个

D ．3个

4．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把各数连接起来：－212，4，－4，0，412.

知识点2 利用法则比较大小

5．(贵阳中考)下列整数中小于－3的整数是( )

A ．－4

B ．－2

C ．2

D ．3

6．(河池中考)在－2，－1，1，2这四个数中，最小的是( )

A ．－2

B ．－1

C ．1

D ．2

7．下列各式中正确的是( )

A ．|－3|＞|－4|

B ．－2＞|－5|

C ．0＞|－0.000 1|

D ．|－89|＞－910

8．(崇左中考)比较大小：0________－2(填“＞”“＜”或“＝”)．

9．(西双版纳中考)若a ＝－78，b ＝－58

，则a 、b 的大小关系是a________b(填“＞”“＜”或“＝”)．

10．比较下列各对数的大小：

(1)－(－3)和|－2|；

(2)－(－4)和|－4|；

(3)－45和－23

；

初中数学七年级上册《绝对值》知识简要与举例

初中数学七年级上册《绝对值》知识简要与举例 1.绝对值的概念是代数的重要概念之一，它是学习代数后续内容的基础.同时，利用绝对值的概念，能使我们进一步认识已学过的概念.例如，我们可以把任何一个有理数看成是由符号与绝对值两部分组成；又如，互为相反数的两个数，其实质是绝对值相等而符号相反的两个数.像－6和6，它们的符号相反，而其绝对值|－6|=|6|=6. 2.理解绝对值的意义，应注意以下三点： (1)绝对值的非负性即任何一个数a的绝对值，总是非负的.即|a|≥0.当a≠0时，|a|＞0；当a=0时，|a|=0. (2)绝对值相等的两个数或相等，或互为相反数.如|2|=|+2|=2，|+2|=|－2|=2.一般地，若|x|=|y|，则有x=y或x=－y. (3)学习了绝对值的几何意义后，数轴的概念、画法、利用数轴比较数的大小、相反数以及绝对值，借助数轴，这些知识便都联系到一起了. 3.用正负数可以表示具有相反意义的量.但在实际生产和生活中，有时不考虑方向性.如：计算汽车的耗油量时，知道行驶单位路程的耗油量，只需求出汽车行驶的总路程，便可求出耗油量，与行驶的方向无关而汽车所走的路程就只需用正数表示，因此，引出绝对值的概念. 4.绝对值的三种表达方法. （1）文字语言表达法（绝对值的概念）：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零. （2）用数学式子法：设a为任意有理数，则 (3)绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离.

［例1］判断题 (2)|－0.01|＜0.( ) (3)－（－4）＜|－4|.( ) (4)|a|=a.( ) (5)当a≤0时，|a|+a=0.( ) 答案：(1)√；(2)×；(3)×；(4)×；(5)√. 说明：在有理数的大小比较中，如果含有绝对值或相反数时，可先化简，然后再进行比较. ［例2］填空题（5）______________与它的绝对值互为相反数；（6）如果|a|=|－7|，那么a=________. 说明：如果两个数相等或互为相反数，那么这两个数的绝对值相等；反之，如果这两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数. ［例3］a为何值时，下列各式成立? (1)|a|=a；（2）|a|=－a；（3）|a|≥a；（4）|a|＜a；（5）|a|=5；（6）|a|=－5. 解：（1）a≥0；（2）a≤0；（3）a为任意有理数时，都使|a|≥a成立；（4）a为任意有理数时，|a|＜a都不成立；（5）a=±5；（6）a为任意有理数时，|a|=－5都不成立. 说明：本题解决的关键是牢固掌握绝对值的非负性，即|a|≥0.另外，（3）、

(完整)初中数学七年级绝对值练习题

《绝对值》练习一．选择题 1. －3的绝对值是（）（A ）3 （B ）－3 （C ）13 （D ）－13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是 A ．负数 B ．正数 C ．负数或零 D ．正数或零 3. 若│x│+x=0，则x 一定是（） A ．负数 B ．0 C ．非正数 D ．非负数 5．绝对值最小的数（） A ．不存在 B ．0 C ．1 D ．－1 6．当一个负数逐渐变大（但仍然保持是负数）时（） A ．它的绝对值逐渐变大 B ．它的相反数逐渐变大 C ．它的绝对值逐渐变小 D ．它的相反数的绝对值逐渐变大 7．下列说法中正确的是（） A ．a -一定是负数 B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C ．若b a =则a 与b 互为相反数 D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 8.绝对值不大于11.1的整数有（） A ．11个 B ．12个 C ．22个 D ．23个 12．______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-．

（2）若x x =－1，求x ． 2．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？拓展题 1．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ． 2．若2

七年级数学上册绝对值练习题

新人教版数学七年级上册1.2.4绝对值同步训练一、选择题 1、下列说法不正确的是( ). A、0既不是正数，也不是负数 B、1是绝对值最小的数 C、一个有理数不是整数就是分数 D、0的绝对值是0 2、下列结论中正确的是（）. A、0既是正数，又是负数 B、O是最小的正数 C、0是最大的负数 D、0既不是正数，也不是负数 3、一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）. A、0 B、1 C、 D、1或 4、- 的绝对值是（）. A、-2 B、- C、2 D、 5、若,则是（）. A、0 B、正数 C、负数 D、负数或0 6、下列结论中，正确的有（）. ①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 7、绝对值不大于11.1的整数有（）个. A、11个 B、12个 C、22个 D、23个

8、下列化简错误的是（）. A、-（-3）= 3 B、+（-3）=-3 C、-[+(-3)]= -3 D、-[-（-3）]=-3 9、数轴上到原点的距离相等的两点表示的数为（）. A、互为倒数 B、互为相反数 C、相等 D、没有关系 10、-6|的值是（）. A、-6 B、-1/6 C、1/6 D、6 11、下列各式中，不成立的是（）. A、|-3|=3 B、-|3|=-3 C、|-3|=|3| D、-|-3|=3 12、下列式子中错误的是（）. A、-3.14＞-π B、3.5＞-4 C、-17/3＞-23/4 D、-0.21＜-0.21 13、若|a|=|b|,则a, b的关系是（）. A、a=b B、a=-b C、a=b或a=-b D、a=0且b=0 二、填空题 14、①若，则a与0的大小关系是a ________0. ②若，则a与0的大小关系是a ________0. 15、一个数的绝对值是6,那么这个数是________. 16、化简: ________ 17、绝对值等于本身的数是________.相反数等于本身的数是________,绝对值最小的负整数是________, 绝对值最小的有理数是________. 18、已知a=-2,b=1,则得值为________。三、解答题 19、在数轴上表示下列各数：0，－3，2，－，5．并将上述各数的绝对值

七年级数学上册绝对值教案新人教版

广东省广州市白云区汇侨中学七年级数学上册《绝对值》教案新人教版新人教版今天我说课的内容是人教版七年级上册1.2.4绝对值内容。首先，我对本节教材进行一些分析：一、教材分析（说教材）：（一）、教材所处的地位和作用：本节内容在全书及章节的地位是：《绝对值》是七年级数学教材上册1.2.4节内容。在此之前，学生已学习了有理数，数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备！所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。（二）、教育教学目标：根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下： 1、知识目标: 1）使学生了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值。 2）能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义；理解绝对值非负的意义。 3）能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义；理解字母a的任意性。 2、能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。 3、思想目标: 通过对绝对值的教学，让学生初步认识到数学知识来源于实践，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。（三）：重点，难点以及确定的依据：本课中绝对值的两种定义是重点，绝对值的代数定义是本课的难点，其理论依据是如何突破绝对值符号里字母a的任意性这一难点，由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对数学分类讨论思想理解难度大。下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈

初中数学七年级绝对值练习题教学内容

初中数学七年级绝对值练习题

（2）符号是－号，绝对值是8.5的数是__________．（3）－85的符号是__________，绝对值是___________．（4）________的绝对值等于7.2． 8. 一个正数增大时，它的绝对值，一个负数增大时，它的绝对值。(填增大或减小) 三、解答题 1. 如果|a|=4，|b|=3，且a>b ，求a ，b 的值. 2．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？七年级数学《绝对值》练习（二）【基础平台】 1．______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-． 2．______31=+；______45=--；______3 2=-+．

(完整)人教版数学七年级上册相反数和绝对值练习题

希望教育七年级数学正负数-绝对值测试题班级姓名得分（满分100）一、选择题（每题3分，共30分） 1、有一种记分法，80分以上如85分记为＋5分．某学生得分为72分，则应记为（） A ．72分 B ．＋8分 C ．－8分 D ．－72分 2. 下列各数中，互为相反数的是（） A 、│－ 32│和－32 B 、│－23│和－3 2 C 、│－32│和2 3 D 、│－32│和32 3. 下列说法错误的是（） A 、一个正数的绝对值一定是正数 B 、一个负数的绝对值一定是正数 C 、任何数的绝对值都不是负数 D 、任何数的绝对值一定是正数 4、若向西走10m 记为－10m ，如果一个人从A 地出发先走＋12m 再走－15m ，又走＋18m ，最后走－20m ，则此人的位置为（） A ．在A 处 B ．离A 东5m C ．离A 西5m D ．不确定 5、一个数的相反数小于它本身，这个数是（） A ．任意有理数 B ．零 C ．负有理数 D ．正有理数 6. │a │= －a,a 一定是（） A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 7. 下列说法正确的是（） A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。

8.下列说法中，正确的是（）．（A ）|-a|是正数（B ）|-a|不是负数（C ）-|a|是负数（D ）不是正数 9、如图所示，用不等号连接|－1|，|a|，|b|是（） A ．|－1|＜|a|＜|b| B ．|a|＜|－1|＜|b| C ．|b|＜|a|＜|－1| D ．|a|＜|b|＜|－1| 10. －│a │= －3.2，则a 是（） A 、3.2 B 、－3.2 C 、±3.2 D 、以上都不对二、填空题（每题3分，共30分） 11. 如a = +2.5,那么,－a ＝如果－a= －4，则a= 12. ―(―2)= ；与―［―(―8)］互为相反数. 13. 如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,a+b= . 14. a － b 的相反数是 . 15. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b 的值为 . 16. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_______． 17、如果将点B 向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点B 表示的数是 0，那么点B 原来表示的数是____________. 18. 若a ，b 互为相反数，则|a|-|b|=______． 19．若,3=x 则_____=x ；若,3=x 且0x ，则 _____=x ； 20. 若a 为整数，|a|<1.999，则a 可能的取值为_______．

七年级上册绝对值

第十九课时一、课题 §绝对值（2）二、教学目标 1、使学生进一步掌握绝对值概念； 2、使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小； 3、注意培养学生的推时论证能力三、教学重点和难点负数大小比较四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题 1、计算：|+1 5|；|-3 1 |；|0| 2、计算：|21-31|;|-21-3 1 |. 3、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小 4、哪个数的绝对值等于0等于 3 1 等于-1 5、绝对值小于3的数有哪些绝对值小于3的整数有哪几个 6、a ，b 所表示的数如图所示，求|a|，|b|，|a+b|，|b-a| 7、若|a|+|b-1|=0，求a ，b 这一组题从不同角度提出问题，以使学生进一步掌握绝对值概念解：1、 |+1 5|=1 5，|-31|=3 1 ，|0|=0 让学生口答这样做的依据 2、 | 21-31|=|6 1|= 61 |，|- 21-31=-（-21-3 1）。说明：“| |”有两重作用，即绝对值和括号 3、因为-(-5)=5，-|-5|=-5，5＞-5，所以-(-5)＞-|-5|。这里需讲清一个问题，即-(-5)和-|-5|的读法，让学生熟悉，-(-5)读作-5的相反数，-|-5|

读作-5绝对值的相反数因为+(-5)=-5，+|-5|=，-5＜5，所以+(-5)＜+|-5| 4、 0的绝对值等于0，± 31的绝对值等于3 1 ，没有什么数的绝对值等于-1(为什么)用符号语言表示应为： |0|=0，|+ 31|=31|，|-31|=3 1 。这里应再次强调绝对值是数轴上的点与原点的距离，并指出距离是非负量 5、绝对值小于3的数是从-3到3中间的所有的有理数，有无数多个；但绝对值小于3 的整数只有五个：-2，-1，0，1，2 用符号语言表示应为：因为|x|＜3，所以-3＜x ＜3 如果x 是整数，那么x=-2，-1，0，1，2 6、由数轴上a 、b 的位置可以知道a ＜0，b ＞0，且|a|＜|b| 所以|a|=-a ，|b|=b ， |a+b|=a+b ，|b-a|=b-a 7、若a+b=0，则a ，b 互为相反数或a ，b 都是0，因为绝对值非负，所以只有|a|=0， |b-1|=0，由绝对值意义得a=0，b-1=0 用符号语言表示应为：因为|a|+|b-1|=0，所以a=0，b-1=0，所以a=0，b=1 （二）、师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则利用数轴我们已经会比较有理数的大小由上面数轴，我们可以知道c ＜b ＜a ，其中b ，c 都是负数，它们的绝对值哪个大显然c ＞ b 引导学生得出结论：两个负数，绝对值大的反而小这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了（三）、运用举例变式练习例1 比较-4 2 1 与-|—3|的大小例2 已知a ＞b ＞0，比较a ，-a ，b ，-b 的大小

初一数学绝对值难题解析

初一数学绝对值难题解析绝对值是初一数学的一个重要知识点，它的概念本身不难，但却经常拿来出一些难题，考验的是学生对基本概念的理解程度和基本性质的灵活运用能力。绝对值有两个意义：（1）代数意义：非负数（包括零）的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。即|a|＝a（当a≥0）, |a|＝－a （当a＜0）（2）几何意义：一个数的绝对值等于数轴上表示它的点到原点的距离。灵活应用绝对值的基本性质：（1）|a|≥0；（2）|ab|＝|a|·|b|；（3）|a/b|＝|a|/|b|(b≠0) （4）|a|－|b|≤ |a＋b|≤|a|＋|b|；（5）|a|－|b|≤ |a－b|≤|a|＋|b|；思考：|a＋b|＝|a|＋|b|，在什么条件下成立？ |a－b|＝|a|－|b|，在什么条件下成立？常用解题方法：（1）化简绝对值：分类讨论思想（即取绝对值的数为非负数和负数两种情况）（2）运用绝对值的几何意义：数形结合思想，如绝对值最值问题等。（3）零点分段法：求零点、分段、区段内化简、综合。例题解析：第一类：考察对绝对值代数意义的理解和分类讨论思想的运用 1、在数轴上表示a、b两个数的点如图所示，并且已知表示c的点在原点左侧，请化简下列式子：（1）|a－b|－|c－b| 解：∵a＜0，b＞0 ∴a－b＜0 c＜0，b＞0 ∴c－b＜0 故，原式＝（b－a）－(b－c) ＝c－a （2）|a－c|－|a＋c| 解：∵a＜0，c＜0 ∴a－c要分类讨论，a＋c＜0 当a－c≥0时，a≥c，原式＝（a－c）＋(a＋c)＝2a 当a－c＜0时，a＜c，原式＝（c－a）＋(a＋c)＝2c 2、设x＜－1，化简2－|2－|x－2|| 。解：∵x＜－1 ∴x－2＜0 原式＝2－|2－（2－x）|＝2－|x|＝2＋x 3、设3＜a＜4，化简|a－3|＋|a－6| 。解：∵3＜a＜4 ∴a－3＞0，a－6＜0 原式＝（a－3）－(a－6) ＝3 4、已知|a－b|＝a＋b，则以下说法：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数；哪个是正确的？答：当a－b≥0时，a≥b，|a－b|＝a－b，由已知|a－b|＝a＋b，得a－b＝a＋b，解得b＝0，这时a≥0；

初一上册数学绝对值练习

绝对值一．基本概念我们知道6与-6互为（）数，在数轴上表示这两个数的点，与原点的距离相等，都是（）。这个距离6就是6与-6的绝对值。 1、绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a 与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作 a 。由此可知，一个整数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的（）。0的绝对值是（）。即：（1）当a 是正数时，a =（）。（2）当a 是负数时，a =（）。（3）当a 是0时，a =（）。 2、若a 、b 互为相反数，则 a = b ，若a = b ，则a 、b （）或（）。 3、若a +b =0.则有a=( )，b=( )。 4、相反数是它本身的数只有一个，就是（），而绝对值是它本身的数有无数个，即（）。二．精学精炼 1、填空（1）+3的符号是（），绝对值是（）。 -3的符号是（），绝对值是（）。 -2 1的符号是（），绝对值是（）。（2）符号是+号，绝对值是7的数是（）。符号是-号，绝对值是7的数是（）。符号是-号，绝对值是0.35的数是（）。符号是+号，绝对值是3 11的数是（）。（3）绝对值是3的数有（）个，它们是（）；

绝对值是43 的数有（）个，它们是（）；绝对值是0的数有（）个，它们是（）；（4）用“＞”“＜”或“=”填空 1.3_____23.0- 71 _____61 - 02.0_____03.0- 3_____3- 2、判断（1）符号相反的数互为相反数（）。（2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（）。（3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（）。（4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（）。 3、写出下列各数的相反数并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来。 -4， +2， -1.5， 0， 31 ， 49 - 三．活学活用 1、若|a|=a,则a （），若|a|=-a ，则a （）。 2、若a 为整数，且|a|＜1，则a （）。 3、一个数的绝对值大于它本身，则这个数是（），绝对值等于它本身的数是（）。 4、一个数与它的绝对值互为相反数，则这个数为（）。 5、如果|b|=|-2|，那么b=( ). 6、计算 |-8|+|7| |-0.31|+|-0.2| |32|-|-21 | |-4|-|4.1|

7.初一(上册)数学绝对值专项练习带答案解析

范文范例学习参考精品资料整理绝对值一．选择题（共 16小题） 1．相反数不大于它本身的数是（）A ．正数B ．负数C ．非正数 D ．非负数 2．下列各对数中，互为相反数的是（）A.2和 B.﹣0.5和 C.﹣3和 D. 和﹣2 3．a ，b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（） A ．a 2 与b 2 B ．a 3与b 5 C ．a 2n 与b 2n （n 为正整数）D ．a 2n +1 与b 2n +1 （n 为正整数） 4．下列式子化简不正确的是（） A ．+（﹣5）=﹣5 B ．﹣（﹣0.5）=0.5 C ．﹣|+3|=﹣3 D ．﹣（+1 ）=1 5．若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（） A.a 3 和b 3 B.a 2 和b 2 C ．﹣a 和﹣b D ．和 6．若a 和b 互为相反数，且a ≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（） A ．﹣2a 3 和﹣2b 3 B ．a 2和b 2 C ．﹣a 和﹣b D ．3a 和3b 7．﹣2018的相反数是（）A.﹣2018 B ．2018 C ．±2018 D ．﹣ 8．﹣2018的相反数是（）A.2018B ．﹣2018 C ． D ．﹣ 9．下列各组数中，互为相反数的是（） A ．﹣1与（﹣1） 2 B ．1与（﹣1） 2 C ．2与 D ．2与|﹣2| 10．如图，图中数轴的单位长度为1．如果点B ，C 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是（） A ．﹣4 B ．﹣5 C ．﹣6 D ．﹣2 11．化简|a ﹣1|+a ﹣1=（） A.2a ﹣2 B.0 C ．2a ﹣2或0 D ．2﹣2a 12．如图，M ，N ，P ，R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且 MN=NP=PR=1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（） A.M 或R B.N 或P C ．M 或N D ．P 或R 13．已知：a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（） A.1﹣b ＞﹣b ＞1+a ＞a B.1+a ＞a ＞1﹣b ＞﹣b C.1+a ＞1﹣b ＞a ＞﹣b D ．1﹣b ＞1+a ＞﹣b ＞a 14．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ．对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0乙：a+b ＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0 其中正确的是（） A ．甲乙 B ．丙丁 C ．甲丙 D ．乙丁15．有理数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（） A.b ＜a B.|b|＞|a|C ．a+b ＞0 D ．ab ＜0 16．﹣3的绝对值是（）A ．3 B ．﹣3 C ． D ．二．填空题（共 10小题）

人教版初中七年级数学上册《绝对值》重点

《人教版初中七年级数学上册绝对值》知识简要与举例 1.绝对值的概念是代数的重要概念之一，它是学习代数后续内容的基础.同时，利用绝对值的概念，能使我们进一步认识已学过的概念.例如，我们可以把任何一个有理数看成是由符号与绝对值两部分组成；又如，互为相反数的两个数，其实质是绝对值相等而符号相反的两个数.像－6和6，它们的符号相反，而其绝对值|－6|=|6|=6. 2.理解绝对值的意义，应注意以下三点： (1)绝对值的非负性.即任何一个数a的绝对值，总是非负的.即|a|≥0.当a≠0时，|a|＞0；当a=0时，|a|=0. (2)绝对值相等的两个数或相等，或互为相反数.如|2|=|+2|=2，|+2|=|－2|=2.一般地，若|x|=|y|，则有x=y或x=－y. (3)学习了绝对值的几何意义后，数轴的概念、画法、利用数轴比较数的大小、相反数以及绝对值，借助数轴，这些知识便都联系到一起了. 3.用正负数可以表示具有相反意义的量.但在实际生产和生活中，有时不考虑方向性.如：计算汽车的耗油量时，知道行驶单位路程的耗油量，只需求出汽车行驶的总路程，便可求出耗油量，与行驶的方向无关而汽车所走的路程就只需用正数表示，因此，引出绝对值的概念. 4.绝对值的三种表达方法. （1）文字语言表达法（绝对值的概念）：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零. （2）用数学式子法：设a为任意有理数，则（3）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离.

［例1］判断题 (2)|－0.01|＜0.( ) (3)－（－4）＜|－4|.( ) (4)|a|=a.( ) (5)当a≤0时，|a|+a=0.( ) 答案：(1)√；(2)×；(3)×；(4)×；(5)√. 说明：在有理数的大小比较中，如果含有绝对值或相反数时，可先化简，然后再进行比较. ［例2］填空题（5）______________与它的绝对值互为相反数；（6）如果|a|=|－7|，那么a=________. 说明：如果两个数相等或互为相反数，那么这两个数的绝对值相等；反之，如果这两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数. ［例3］a为何值时，下列各式成立? （1）|a|=a；（2）|a|=－a；（3）|a|≥a；（4）|a|＜a；（5）|a|=5；（6）|a|=－5. 解：（1）a≥0；（2）a≤0；（3）a为任意有理数时，都使|a|≥a成立；（4）a为任意有理数时，|a|＜a都不成立；（5）a=±5；（6）a为任意有理数时，|a|=－5都不成立. 说明：本题解决的关键是牢固掌握绝对值的非负性，即|a|≥0.另外，（3）、

人教版初中七年级数学上册《绝对值》例题

人教版初中七年级数学上册《绝对值》例题知识点一：绝对值的概念例1 判断下列各式是否正确(正确入“T”，错误入“F”)：（1）a a =-；（）（2）a a -=-；（）（3）若|a |＝|b|，则a ＝b ；（）（4）若a ＝b ，则|a |＝|b|；（）分析：判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义，所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性．判数(或证明)一个结论是错误的，只要能举出反例即可．如第（2）小题中取a ＝1，则-|a |＝-|1|＝-1，而|-a |＝|-1|＝1，所以-|a |≠|-a |．在第（3）小题中取a ＝5，b ＝-5等，都可以充分说明结论是错误的．要证明一个结论正确，须写出证明过程．解：其中第（2）（3）小题不正确，（1）（4）小题是正确的．说明：判断一个结论是正确的与证明它是正确的是相同的思维过程，只是在证明时需要写明道理和依据，步骤都要较为严格、规范．而判断一个结论是错误的，可依据概念、性质等知识，用推理的方法来否定这个结论，也可以用举反例的方法，后者有时更为简便．例2 求下列各数的绝对值：（1）－38；（2）0.15；（3）)0(b b ；（5）)2(2<-a a ；（6）b a -．分析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号，（6）题没有给出a 与b 的大小关系，所以要进行分类讨论．解：（1）|-38|＝38；（2）|+0.15|＝0.15；（3）∵a ＜0，∴|a |＝－a ；（4）∵b ＞0，∴3b ＞0，|3b|＝3b ；（5）∵a ＜2，∴a -2＜0，|a -2|＝-(a -2)＝2-a ；