平面直角坐标系练习题
选择题：
1、下列各点中，在第二象限的点是（）
A．（2，3）B．(2,－3) C．(－2,3) D．(－2, －3)
2、已知点M(－2,b)在第三象限，那么点N(b, 2 )在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
4、已知点P（a,b）,且ab＞0,a＋b＜0,则点P在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5、如果点P（a,b）在第二象限内，那么点P（ab,a-b）在（）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
6、若点P（x ,y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在（）
A．原点上B．x轴上C．y轴上D．x轴上或y轴上
7、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是（）
A．x轴上的所有点B．y轴上的所有点
C．平面直角坐标系内的所有点D．x轴和y轴上的所有点
8、将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）
A. （-1，2）
B. （-1，5）
C. （-4，-1）
D. （-4，5）
9、线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，–1）的对应点D
的坐标为（）
A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（– 9，– 4）
10、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（）
A．（0，-2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，-4）
11、点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）
A. （5，-3）或（-5，-3）
B. （-3，5）或（-3，-5）
C. （-3，5）
D. （-3，-5）
12、已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（）
A．（-3，5）B．（5，-3）C．（3，-5）D．（-5，3）
13、点P（x,y）位于x轴下方，y轴左侧，且x=2 ，y=4，点P的坐标是（）
A．（4，2）B．（－2，－4）C．（－4，－2）D．（2，4）
14、点P（0，－3），以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是（）
A．（8，0）B．（0，－8）C．（0，8）D．（－8，0）
15、点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（）
A．a=3, b=4 B．a=±3,b=±4 C．a=4, b=3 D．a=±4,b=±3
16、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则该图形（）
A．向右平移2个单位B．向左平移2 个单位C．向上平移2 个单位D．向下平移2 个单位17、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（）
A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．相等或互为相反数
18、已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位
长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C'点的坐标为（）
A. （5，4）
B. （5，1）
C. （1，1）
D. （-1，-1）
19、若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（）
A．（2，2）B．（-2，-2）C．（2，2）或（-2，-2）D．（2，-2）或（-2，2）
20、已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q(21,1
---+)在( )
a a
A、y轴的左边，x轴的上方
B、y轴的右边，x轴的上方
C、y轴的左边，x轴的下方
D、y轴的右边，x轴的下方
21、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4），将三角形ABC向右平移2个单
位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）
A．（2，2），（3，4），（1，7）B．（-2，2），（4，3），（1，7）
C．（-2，2），（3，4），（1，7）D．（2，-2），（3，3），（1，7）
22、已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为( )
A、3
B、-3
C、6
D、±3
23、点M（a，a-1）不可能在（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
二、填空题：
1、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示____________。
2、点A（－3，5）在第_____象限，到x轴的距离为______，到y轴的距离为_______；关于原点的对称点坐
标为_________，关于x轴的对称点坐标为_________，关于y轴的对称点坐标为_________。
3、已知x轴上点P到y 轴的距离是3，则点P坐标是_____________。
4、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在
位置的坐标是_________。
5、点P（m＋3, m＋1）在x轴上，则m = ，点P坐标为。
6、已知点P(m，2m－1)在y轴上，则P点的坐标是。
7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），则第四个顶点的
坐标为
8、已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴没有交点，点B的坐标可以是（写出一个即可）
9、点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是
10、直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y=
11、若P （x ，y ）是第四象限内的点，且2,3x y ==，则点P 的坐标是
12、已知点P 在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P 的坐标是______（写出一个点即可）． 13、已知：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，则△ABE 的面积为________． 14、点A （1-a ，5），B （3，b ）关于y 轴对称，则a+b=_______．
15、已知点P(m ，n)到x 轴的距离为3，到y 轴的距离等于5，则点P 的坐标是 。 16、已知点P 的坐标（2－a ，3a ＋6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是 ． 17、已知点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，则a=_____.
18、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a ，a-2）在第三象限的角平分线上，则a ＝ ，点的坐标为 。 19、已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第 象限.
20、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=___________。 三、解答题：
1、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC 的顶点坐标分别是A （0,0）、B （6,0）、C （5,5）。求： （1）求三角形ABC 的面积；
（2）如果将三角形ABC 向上平移3个单位长度，得三角形A 1B 1C 1，
再向右平移2个单位长度，得到三角形A 2B 2C 2。 分别画出三角形A 1B 1C 1和三角形A 2B 2C 2。 并试求出A 2、B 2、C 2的坐标？
2、已知点P （a+1，2a-1）关于x 轴的对称点在第一象限，求a 的取值范围.
3、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点: A （0，3）；B （1，-3）；C （3，-5）；D （-3，-5）； E （3，5）；F （5，7）；G （5，0）
（1）A 点到原点O 的距离是 。 （2）将点C 向x 轴的负方向平移6个单位，它与
点 重合。 （3）连接CE ，则直线CE 与y 轴是什么关系？
A
C
A
x
y
B A
（4）点F分别到x、y轴的距离是多少？
4、在直角坐标系中，已知点A （-5，0），点B （3，0），C 点在y 轴上，且△ABC 的面积为12， 试确定点C 的坐标。
5、写出如图中△ABC 各顶点的坐标且求出此三角形的面积。
6、如图，△AOB 中，A 、B 两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求△AOB 的面积。
7、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB 变换成三角形OA 1B 1，第二次将三角形OA 1B 1变成三角形OA 2B 2，第三次将三角形OA 2B 2变成三角形OA 3B 3，已知123(1,3),(2,3),(4,3),(8,3)A A A A ，
123(2,0),(4,0),(8,0),(16,0)B B B B 。
（1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA 3B 3变换成三
角形44OA B ，则3B 的坐标是 ，
4B 的坐标是 。
（2）若按第（1）题找到的规律将三角形OAB 进行了n 次变换，得到三角形OA n B n ，比较每次
变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测n A 的坐标是 ，n B 的坐标是 。
O
A
B C
1
x
y
8、如图，在△ABC 中，三个顶点的坐标分别为A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将△ABC 沿x 轴正方向平移2个单位长度，再沿y 轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG 。 (1)求△EFG 的三个顶点坐标。 (2)求△EFG 的面积。
9、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（－1，0）， （3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移 1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ． (1)、求点C ，D 的坐标及平行四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形
(2)、在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使PAB S ?＝2ABDC S 四边形，
若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．
(3)、点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在BD 上移动时（不与B ，D 重合）给出下列
结论：①
DCP BOP CPO ∠+∠∠的值不变，②DCP CPO
BOP
∠+∠∠的值不变，其中有且只有一个是正确的，
请你找出这个结论并求其值．
10、如图：三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A (1，2)、B（4，3）、C（3，1）.
（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;
（2）求出三角形A1B1C1的面积
11、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原
点O出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图1所示）.运动时间(s)与整点个数的关系如下表:
整点P从原点出发的时间(s)可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数
1(0,1)(1,0)2
2(0,2)(1,1),(2,0)3
3(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4
………
根据上表中的规律,回答下列问题:
(1)、当整点P从点O出发4s时,可以得到的整点的个数为________个.
(2)、当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系（图2）中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.
(3)、当整点P从点O出发________s时,可以得到整点(16,4)的位置.
图1（试验图）图2
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