第３５卷 第２期爆炸与冲击Ｖｏｌ．３５，Ｎｏ．２ ２０１５年３月ＥＸＰＬＯＳＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫ ＷＡＶＥＳ Ｍａｒ．，２０１５
ＤＯＩ：１０．１１８８３／１００１－１４５５（２０１５）０２－０２１５－０７
飞机撞击混凝土结构的动力学分析＊
李小军１，侯春林２，贺秋梅１，梅泽洪１
（１．中国地震局地球物理研究所，北京１０００８０；
２．环境保护部核与辐射安全中心，北京１０００８２）
摘要：基于已有的飞机撞击混凝土结构的实验数据，利用有限元分析软件ＡＮＳＹＳ／ＬＳ－ＤＹＮＡ，选用可模
拟冲击作用下混凝土性能的４种不同材料模型，在同一接触算法、同一失效准则下，进行飞机撞击混凝土结构
的数值模拟与动力学分析，探讨了４种混凝土材料模型在模拟飞机撞击下混凝土结构破坏效应的能力。结果
表明：４种混凝土材料模型均能模拟飞机撞击混凝土结构的穿入、散裂、碎甲等局部破坏效应，但在考虑正、背
面破坏面积及剩余速度等因素时，ＭＡＴ０７２Ｒ３和ＭＡＴ０８４材料模型的计算结果与实验结果较接近，ＭＡＴ１１１
材料模型次之，ＭＡＴ１５９材料模型有较大的差异。本文的研究结果可为后续评估混凝土结构安全壳抵抗飞
机撞击能力时提供基础参数。
关键词：爆炸力学；飞机撞击；材料模型；混凝土结构；动力学分析
中图分类号：Ｏ３８３．２；Ｐ３１５ 国标学科代码：１３０３５２０ 文献标志码：Ａ
大型商用飞机撞击核电厂是一种潜在的威胁，９·１１事件以后尤其得到重视。对核电厂而言，一旦发生破坏，造成的危害不堪设想，目前在核岛结构的设计中考虑大型商用飞机撞击的影响已经纳入规范。美国核管会在２００９年将评价核设施结构防御飞机撞击能力作为联邦法规的新条款颁布［１］，同年发布ＮＥＩ ０７－１３［２］，提供评价大型商用飞机撞击下核设施结构的响应的方法，并在２０１１年正式发布了ＲＧ１．２１７［３］，要求核设施申请者应提交大型商用飞机撞击下核设施结构响应的评价报告。在我国，《核电厂厂址选择的外部人为事件》［４］中尚未强制要求评价核电厂结构防御大型商用飞机撞击能力，但福岛核事故后，对于一些超设计基准事件，包括大型商用飞机撞击对核电厂的影响，也越来越受到重视［５］。新项目审批重新开启时要求新项目须符合三代标准，提高准入门槛，按照国际最高安全要求新建核电项目。这说明，新建的项目除应满足我国规范体系外，还应按较高的国际标准进行校核验算，这就要求新建的三代核电厂须评价核岛结构防御飞机撞击的能力。
近年来，人们开展了在飞机撞击下混凝土结构响应的研究［６－７，１１－１３］，这些研究多借鉴了其他冲击荷载（如弹体、弹丸及爆炸等）下混凝土结构响应的研究成果［６－１０］，而飞机撞击混凝土结构的数值模拟及动力学分析仍需进一步深入。由于大型商用飞机撞击核电厂结构会产生两种效应，局部破坏和整体振动，即由飞机发动机引起的局部破坏（穿入、散裂、碎甲和穿透）和由整个飞机冲击引起的整体结构的反应分析，因此，需要进行两种典型的结构破坏模式的评估。由于飞机撞击混凝土结构具有短时强载的特征，其破坏机制非常复杂［１２－１３］。整个撞击过程是一个瞬态、高应变率、复杂的破坏过程，包含着几何、材料非线性方面的诸多问题，也涉及接触面上伴随接触－撞击过程而产生的撞击能量的传递与交换、接触面的滑移、分离等非线性接触问题。在进行飞机撞击下混凝土结构响应的评价时，通常先基于局部破坏的数值模拟，验证选用的结构材料参数及失效准则的合理性，再进行结构的整体响应分析。对于混凝土结构在飞机撞击下的局部破坏，由于飞机属于硬碰撞物，局部侵彻需要考虑［２，１０－１１］。局部破坏由连续的３个阶段组成［２，８］，飞射物穿入标靶，标靶的散裂和碎甲，飞射物穿透标靶。各状态定义如下：穿入（Ｐｅｎｅｔｒａ－ｔｉｏｎ）为飞射物进入标靶；散裂（Ｓｐａｌｌｉｎｇ）为标靶正前面材料的散裂（飞射物冲击的正面）；碎甲（Ｓｃａｂ－
＊收稿日期：２０１３－０８－２９；修回日期：２０１４－０１－１３
基金项目：国家自然科学基金项目（５１４０８２５５）；国家重点科技攻关项目（２０１１ＺＸ０６００２－１０－７）
第一作者：李小军（１９６５— ），男，研究员，博士生导师；通讯作者：侯春林，ｈｏｕ．ｃｈｕｎｌｉｎ＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ。
ｂｉｎｇ
）为标靶后面材料的碎片（冲击面的背面）；穿透（Ｐｅｒｆｏｒａｔｉｏｎ）为飞射物完全穿透标靶。穿透速度是飞射物恰好完全穿透标靶并且没有穿出时的初始速度。剩余速度是当飞射物的初始速度大于穿透速度时，飞射物从标靶中穿出的速度。在飞机撞击下混凝土结构响应数值模拟的精确性，取决于混凝土材料本构方程及其参数选取的正确性，因此数值模拟中如何选用合适的本构模型以及模型中参数，已经成为数值模拟的关键。
本文中，基于ＡＮＳＹＳ／ＬＳ－ＤＹＮＡ的几种常用的材料参数模型，进行在飞机撞击下混凝土结构局部破坏的数值分析，并将数值分析结果与实验结果比较，给出各个材料参数在模拟飞机撞击混凝土结构的适用性和准确性，
为整体评价飞机撞击下核电厂结构的防御能力提供可信的模拟方法和基础参数。１ 基于ＡＮＳＹＳ／ＬＳ－Ｄ
ＹＮＡ的数值模拟分析１．１ 实验模型
对于混凝土结构在飞机撞击下的局部破坏评价，多采用侵彻动力分析方法。由于侵彻动力分析的准确性受多个参数的影响，有很大的不确定性，在进行侵彻动力分析中，常辅以真实的实验过程及实验
数据校正数值模拟结果的可靠性。比较典型的飞机撞击混凝土结构实验有，Ｈ．Ｔｓｕｂｏｔａ等［１
６－１８］描述的飞机撞击钢筋混凝土及钢板混凝土结构的实验。为评价飞机撞击混凝土结构的数值模拟结果，本文中选取比较典型的飞机撞击钢筋混凝土响应的实验。飞机撞击钢筋混凝土实验中，飞机垂直撞击钢筋混凝土靶板；钢筋混凝土板的尺寸为１ ５００ｍｍ×１ ５００ｍｍ×６００ｍｍ，钢筋间距为Ｄ３ｍｍ＠２５ｍｍ；取１／７．５全尺寸飞机模型，飞机模型由４种材料组成，总重量为２４５．６Ｎ。表１为实验中飞机模型中４种材
料的主要材料参数和重量；
图１为实验中飞机撞击钢板混凝土结构的模型剖面示意图。表１飞机模型的材料参数和重量
Ｔａｂｌｅ １Ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｗｅｉｇ
ｈｔ ｏｆ ａｉｒｃｒａｆｔ ｍｏｄｅｌ部件材料Ｅ／ＧＰａ Ｙ／ＭＰａεｆＷ／Ｎ机身外壳玻璃６．３７ ８２．３ ０．０１３ ８１．３机身填充物
高密度泡沫
２．２８ ０．６ ０．１０ １２９．４引擎钢２０６ ７９７．４ ０．２０ ２８．１赫氏支撑轴
碳纤维板
０．１６８
１２．９
∞
６．
８
图１飞机撞击钢筋混凝土的实验模型剖面示意图
Ｆｉｇ．１Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａｉｒｃｒａｆｔ ｃｒａｓｈｉｎｇ
ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ１．２ 有限元模型
有限元模型建立过程中，钢筋混凝土的位移协调分离式模型，即钢筋采用空间梁单元ｂｅａｍ
１６１划６
１２爆 炸 与 冲 击 第３５卷
图２飞机撞击混凝土结构的有限元网格划分模型
Ｆｉｇ．２Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｓｈ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａｉｒｃｒａｆｔ ｃｒａｓｈｉｎｇ
ｏｎ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ分网格，混凝土采用三维实体ｓｏｌｉｄ
１６４单元，钢筋与混凝土单元通过Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ＿Ｌａｇｒａｎｇｅ＿Ｉｎ＿Ｓｏｌｉｄ连接，飞机模型中机身外壳和支撑轴采用壳ｓｈｅｌｌ １６３单元，机身填充物和引擎用实体ｓｏｌｉｄ
１６４单元。为保证求解过程的高效及计算结果的收敛性，混凝土结构模型采用映射法划分网格，飞机有限元模型均采用与混凝土结构模型一致的网格，整个有限元模型如图２所示。对于材料单元中无失效准则的，通过
Ｍａｔ＿Ａｄｄ＿Ｅｒｏｓｉｏｎ定义失效，
飞机模型中材料的失效准则均与实验模型中提供的参数一致，采用混凝土材料的失效准则。飞机撞击混凝土结构的接触算法通过Ｃｏｎｔａｃｔ＿Ｅｒｏｄｉｎｇ＿Ｓｕｒｆａｃｅ＿Ｔｏ＿Ｓｕｒｆａｃｅ和Ｃｏｎｔａｃｔ＿Ｓｕｒｆａｃｔ＿Ｔｏ＿Ｓｕｒｆａｃｔ定义。计算过程中不同混凝土材料模型时，
飞机模型与混凝土结构间的接触算法不变，同时为防止出现沙漏现象，还加入了Ｃｏｎｔｒｏｌ＿Ｅｎｅｒｇｙ和Ｃｏｎｔｒｏｌ＿Ｈｏｕｒｇｌａｓｓ。１．３ 混凝土本构模型
ＡＮＳＹＳ／ＬＳ－Ｄ
ＹＮＡ广泛应用于爆炸和冲击荷载作用下结构响应的计算，提供了丰富的混凝土材料模型［１４－
１５］，如：Ｍａｔ＿Ｐｓｅｕｄｏ＿Ｔｅｎｓｏｒ（ＭＡＴ０１６）；Ｍａｔ＿Ｃｏｎｃｒｅｔｅ＿Ｄａｍａｇ
ｅ＿Ｒ３（ＭＡＴ０７２Ｒ３）；Ｍａｔ＿Ｗｉｎ－ｆｒｉｔｈ＿Ｃｏｎｃｒｅｔｅ（ＭＡＴ０８４）；Ｍａｔ＿Ｊｏｈｓｏｎ＿Ｈｏｌｍｑ
ｕｉｓｔ＿Ｃｏｎｃｒｅｔｅ（ＭＡＴ１１１）；Ｍａｔ＿Ｓｏｉｌ＿Ｃｏｎｃｒｅｔｅ（ＭＡＴ０７８）；Ｍａｔ＿Ｂｒｉｔｔｌｅ＿Ｄａｍａｇｅ（ＭＡＴ０９６）；Ｍａｔ＿ＣＳＣＭ＿Ｃｏｎｃｒｅｔｅ（ＭＡＴ１５９）。每个模型都有自己的优缺点，需要进行分析才能选到合适的混凝土材料模型。本文中选取４种模型进行飞机撞击混凝土结构的模拟，用以分析各个混凝土材料参数模拟飞机撞击混凝土结构的反应规律。１．３．１ 损伤混凝土材料模型
ＭＡＴ
０７２Ｒ３为损伤混凝土材料模型，是原７２号混凝土材料模型的改进版，采用３个剪切失效面，同时考虑损伤和应变率的影响。由于材料模型的参数众多且复杂，最后又对材料模型添加了参数自动生成功能，
该模型一般只需要混凝土抗压强度等较少的信息，所以该材料模型适合于模拟混凝土爆炸以及碰撞载荷下的响应。１．３．２ 连续帽盖混凝土模型
ＭＡＴ
１５９为连续帽盖混凝土模型，该模型针对用于安全设施的混凝土模型，如高速路旁的混凝土护栏、
桥梁护栏等在受到碰撞时，其变形和破坏能够很好地用该材料模型模拟，它是地帽模型的扩展，包括各向同性连续方程、屈服及硬化强度面、破坏方程，同时也考虑了应变率效应。该材料模型主要用于模拟埋有钢筋的加强混凝土，可用钢筋、混凝土耦合算法共同模拟钢筋混凝土。１．３．３ 混凝土累积损伤模型
ＭＡＴ１１１是混凝土累积损伤模型，Ｊｏｈｎｓｏｎ－Ｈｏｌｍｑ
ｕｉｓｔ－Ｃｏｎｃｒｅｔｅ本构模型及损伤模型是针对混凝土在大应变、
高应变率及高围压条件下提出的一种混凝土材料本构关系，该模型考虑了材料损伤、应变率效应以及静水压力对于屈服应力的影响。它能较好地描述混凝土在高速撞击与侵彻下所产生的损伤、破碎及断裂（或层裂），在数值模拟中得到了广泛的使用。１．３．４ 混凝土Ｏｔｔｏｓｅｎ塑性模型
ＭＡＴ
０８４是基于剪切破坏提出的混凝土的塑性模型，主要用于解决冲击荷载作用下钢筋混凝土的响应，该模型允许每个单元的三向裂纹开展，而且可在Ｌｓ－Ｐｒｅｐｏｓｔ查看裂纹。该模型主要应用在模拟冲击荷载作用下混凝土结构的响应。
７
１２ 第２期 李小军，
等：飞机撞击混凝土结构的动力学分析
图３
９ｍｓ时靶板正面的破坏状态Ｆｉｇ．３Ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｔａｒｇ
ｅｔ ｐｏｓｉｔｉｖｅ ａｔ ９ｍｓ 这些材料模型的理论公式及
详细介绍可参见ＡＮＳＹＳ／ＬＳＤＹＮＡ使用手册，
参见文献［１４－１５］。在第三代核电机组设计中评价飞机撞击混凝土安全壳结构时，
这些模型有很好的应用，如ＡＰ１０００核电机组设计中评价屏蔽厂房在大型商用飞机撞击下的响应时，采用的是混凝土Ｏｔ－ｔｏｓｅｎ塑性模型；ＥＰＲ核电机组设计中评价混凝土安全壳结构在大型商用分析撞击下的响应时，采用连续帽盖混凝土模型。
２ 数值分析结果
２．１ 计算结果
飞机撞击混凝土钢板的数值
计算过程为１５ｍｓ。５ｍｓ左右前，
飞机引擎未到达混凝土靶板，混凝土几乎没有破坏；５ｍｓ左右时，
飞机引擎开始撞击混凝土靶板；９ｍｓ左右，整个飞机模型即图４
９ｍｓ时靶板背面的破坏状态Ｆｉｇ．４Ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｔａｒｇ
ｅｔ ｂａｃｋｓｉｄｅ ａｔ ９ｍｓ将穿透混凝土靶板；１１ｍｓ后，飞机引擎穿透混凝土结构后飞离混凝土靶板。图３为９ｍｓ时靶板的正面破坏状态；图４为９ｍｓ时靶板的背面的破坏状态；图５为９ｍｓ时飞机穿透靶板的侧视图。
由图可知，ＭＡＴ０８４、ＭＡＴ１５９、ＭＡＴ１１１和ＭＡＴ７２Ｒ３均能模拟飞机撞击混凝土结构的局部效应，飞机引擎撞击混凝土结构时均出现混凝土的破坏失效和钢筋的断裂的现象；混凝土结构的背面破坏面积大于正面破坏面积；相同撞击条件下，根据混凝土结构破坏面积得到ＭＡＴ０７２Ｒ３和ＭＡＴ０８４两种模型计算结果较接近，ＭＡＴ１１１和ＭＡＴ１５９两种模型计算结果较接近，且ＭＡＴ０７２Ｒ３和ＭＡＴ０８４模型比ＭＡＴ１１１和ＭＡＴ１５９模型破坏面积大。
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１２爆 炸 与 冲 击 第３５卷
图５
９ｍｓ时飞机穿透靶板的状态Ｆｉｇ．５Ｔｈｅ ｓｔａｔｅ ｏｆ ａｉｒｃｒａｆｔ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ａｔ ９ｍｓ２．２ 与实验结果的比较
为更精确地说明４种混凝土材料模型在模拟飞
机撞击混凝土结构的使用性，图６为飞机引擎和穿透机身速度的变化过程；
表２列出了飞机撞击混凝土的数值分析结果与实验结果的对比。表中，ｄｐ为正面破坏面积直径，Ａｂ为背面破坏面积。从图６中可以看到，ＭＡＴ０８４、ＭＡＴ１１１和ＭＡＴ７２Ｒ３变化
趋势一致，穿透机身外壳的剩余速度在１１０ｍ／ｓ左
右，引擎的剩余速度在６０ｍ／ｓ左右。表２列出的实
验结果机身外壳的剩余速度在１１０ｍ／ｓ，引擎的剩余速度在８０ｍ／ｓ。ＭＡＴ０８４、ＭＡＴ１１１和
ＭＡＴ７２Ｒ３材料模型计算的机身外壳的剩余速度均与实验结果较接近；对于引擎剩余速度，ＭＡＴ７２Ｒ３
计算的６８ｍ／ｓ较接近于实验结果
。
图６机身和引擎的速度曲线
Ｆｉｇ．６Ｓｐｅｅｄ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｔｈｅ ｆｕｓｅｌａｇｅ ａｎｄ ｅｎｇ
ｉｎｅ表２数值分析结果与实验结果的对比
Ｔａｂｌｅ ２Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｐ
ｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ模型ｖ０
／（ｍ·ｓ－１
）ｖｒ
／（ｍ·ｓ－１
）机身引擎ｄｐ
／ｃｍ Ａｂ／（ｃｍ·ｃｍ）
实验１４２ １１０ ８０ ３３ ５０×５５ＭＡＴ０８４ １４２ １０８ ５２ ３０ ３９×４２ＭＡＴ１５９ １４２ １０ ５ ２４ １８×２７ＭＡＴ１１１ １４２ １１３ ５８ １８ ３０×３３ＭＡＴ０７２Ｒ３
１４２
１１３
６８
３０
４２×４２
９
１２ 第２期 李小军，
等：飞机撞击混凝土结构的动力学分析
３ 结 论
利用ＡＮ
ＳＹＳ／ＬＳＤＹＮＡ提供的可用于模拟冲击作用下混凝土结构性能的４种材料参数，对日本Ｋｏｂｏｒｉ综合研究公司的飞机撞击混凝土结构的实验进行了数值模拟分析，比较了不同混凝土材料模型在飞机撞击下混凝土结构动力分析时，混凝土结构靶板的正、背面破坏面积及飞机剩余速度等计算结果。得到：
（
１）ＡＮＳＹＳ／ＬＳＤＹＮＡ中混凝土材料模型较多，各自有着其适用的领域，在相同分析计算领域中，不同的混凝土材料模型计算结果也不尽一致。选择合适的混凝土材料模型本构，有利于提高数值分析计算结果的准确度。
（
２）飞机撞击混凝土结构数值模拟中，采用的４种混凝土模型参数均能模拟飞机引擎穿入、散裂、碎甲等混凝土结构的局部破坏效应，
但计算的飞机撞击混凝土的正、背面破坏面积及剩余速度不同，ＭＡＴ０７２Ｒ３和ＭＡＴ０８４材料模型的计算结果与实验结果较接近，ＭＡＴ１１１材料模型次之，而ＭＡＴ１５９
材料模型有较大的差异，正、背面破坏面积偏小，剩余速度几乎降低为零。 （
３）由于数值分析计算结果存在一定的不确定性，所以采用的ＭＡＴ０７２Ｒ３、ＭＡＴ０８４和ＭＡＴ１１１混凝土材料模型参数均可为后续评估混凝土结构安全壳抵抗飞机撞击能力时提供基础参数，也可应用于飞机撞击混凝土结构最不利撞击角度、飞机撞击混凝土结构的穿透公式及飞机撞击混凝土结构的安全壳的整体响应分析等方面的进一步研究中。
参考文献：
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２２爆 炸 与 冲 击 第３５卷
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Ｒ Ｃ，ｅｔ ａｌ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，ｓｙｓｔｅｍｓ，ａｎｄ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｓｕｐ－ｐ
ｏｒｔ ｄｏｃｕｍｅｎｔｓ，ＤＯＥ ｓｔａｎｄａｒｄ，ａｃｃｉｄｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ａｉｒｃｒａｆｔ ｃｒａｓｈ ｉｎｔｏ ｈａｚａｒｄｏｕｓ ｆａｃｉｌｉｔｉｅｓ［Ｒ］．Ｌｉｖｅｒｍｏｒｅ，ＣＡ：Ｌａｗｒｅｎｃｅ Ｌｉｖｅｒｍｏｒｅ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ
，１９９７．［１４］ ＬＳ－ＤＹＮＡ ｋｅｙｗｏｒｄ ｍａｎｕａｌ ｖｅｒｓｉｏｎ ９７１［Ｒ］．Ｌｉｖｅｒｍｏｒｅ：Ｌｉｖｅｒｍｏｒｅ Ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，２００７．［１５］ Ｍｕｒｒａｙ Ｙ Ｄ．Ｕｓｅｒ’ｓ ｍａｎｕａｌ ｏｆ ＬＳ－ＤＹＮＡ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｍａｔｅｒｉａｌ ｍｏｄｅｌ １５９［Ｒ］．Ｆｅｄｅｒａｌ Ｈｉｇｈｗａｙ
Ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ，２００７．
［１６］ Ｔｓｕｂｏｔａ Ｈ，Ｋｏｓｈｉｋａ Ｎ，Ｍｉｚｕｎｏ Ｊ，ｅｔ ａｌ．Ｓｃａｌｅ ｍｏｄｅｌ ｔｅｓｔｓ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｂａｒｒｉｅｒｓ ａｇａｉｎｓｔ ａｉｒｃｒａｆｔ ｉｍｐ
ａｃｔ：Ｐａｒｔ １．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｐｒｏｇｒａｍ ａｎｄ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ［Ｃ］∥Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ １５ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｍｅ－ｃｈａｎｉｃｓ ｉｎ Ｒｅａｃｔｏｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
．Ｓｅｏｕｌ，Ｋｏｒｅａ，１９９９．［１７］ Ｔｓｕｂｏｔａ Ｈ，Ｋｏｓｈｉｋａ Ｎ，Ｍｉｚｕｎｏ Ｊ，ｅｔ ａｌ．Ｓｃａｌｅ ｍｏｄｅｌ ｔｅｓｔｓ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｂａｒｒｉｅｒｓ ａｇａｉｎｓｔ ａｉｒｃｒａｆｔ ｉｍｐ
ａｃｔ：Ｐａｒｔ ２．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｅｓ ｏｆ ｓｃａｌｅ ｍｏｄｅｌ ｉｍｐ
ａｃｔ ｔｅｓｔｓ［Ｃ］∥Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ １５ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｓｔｒｕｃ－ｔｕｒａｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｉｎ Ｒｅａｃｔｏｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｓｅｏｕｌ，Ｋｏｒｅａ，１９９９．［１８］ Ｔｓｕｂｏｔａ Ｈ，Ｋｏｓｈｉｋａ Ｎ，Ｍｉｚｕｎｏ Ｊ，ｅｔ ａｌ．Ｓｃａｌｅ ｍｏｄｅｌ ｔｅｓｔｓ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｂａｒｒｉｅｒｓ ａｇａｉｎｓｔ ａｉｒｃｒａｆｔ ｉｍｐ
ａｃｔ：Ｐａｒｔ ３．Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｂａｒｒｉｅｒｓ ａｇａｉｎｓｔ ｆｕｌｌ－ｓｃａｌｅ ａｉｒｃｒａｆｔ ｉｍｐ
ａｃｔ［Ｃ］∥Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ １５ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａ－ｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｉｎ Ｒｅａｃｔｏｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
．Ｓｅｏｕｌ，Ｋｏｒｅａ，１９９９．Ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａｉｒｃｒａｆｔ ｉｍｐａｃｔｉｎｇ
ｏｎ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓＬｉ Ｘｉａｏ－ｊ
ｕｎ１，Ｈｏｕ Ｃｈｕｎ－ｌｉｎ２，Ｈｅ Ｑｉｕ－ｍｅｉ １，Ｍｅｉ Ｚｅ－ｈｏｎｇ１
（１．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃｓ，Ｃｈｉｎａ Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１
０００８１，Ｃｈｉｎａ；２．Ｎｕｃｌｅａｒ ａｎｄ Ｒａｄｉａｔｉｏｎ Ｓａｆｅｔｙ Ｃｅｎｔｒｅ，Ｍｉｎｉｓｔｒｙ
ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎｏｆ ＰＲＣ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ａｉｒｃｒａｆｔ ｃｒａｓｈｉｎｇ
ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｔｈｒｏｕｇｈ ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｍａｔｕｒｅｄ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｏｆ ＡＮＳＹＳ／ＬＳ－ＤＹＮＡ．Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｕｓｅｓｔｈｅ ｓａｍｅ ｃｏｎｔａｃｔｉｎｇ
ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｆｏｕｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍａｔｅｒｉａｌ ｍｏｄｅｌｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｄａｍａｇｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｉｎ ｄｅｔａｉｌ．Ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｌｉｓｔｅｄ ａｓ ｆｏｌｌｏｗｓ．Ｆｉｒｓｔ，ａｌｌ ｏｆ ｆｏｕｒ ｍａｔｅｒｉａｌｍｏｄｅｌｓ ｃａｎ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｃｒａｓｈｉｎｇ
ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｐｅｎｅｔｒａｔｉｏｎ，ｓｐａｌｌａｔｉｏｎ，ａｎｄ ｓｏｍｅ ｏｔｈｅｒ ｌｏｃａｌ ｄａｍａｇｅｅｆｆｅｃｔｓ．Ｓｅｃｏｎｄ，ｉｆ ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ ｉｓ ｉｎ ｆｒｏｎｔ ａｎｄ ｂａｃｋ ｓｉｄｅ，ｍｕｌｔｉｐｌｙｉｎｇ ｗｉｔｈ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ，ｔｈｏｕｇｈ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＭＡＴ０７２Ｒ３ａｎｄ ＭＡＴ０８４ａｒｅ ｃｌｏｓｅ ｔｏ ｅａｃｈ ｏｔｈｅｒ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ＭＡＴ１１１ｉｓ ｎｏｔｖｅｒｙ ｃｌｏｓｅ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒｅｖｉｏｕｓ ｔｗｏ ｍｏｄｅｌｓ．Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ＭＡＴ１５９ｉｓ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｒｅ－ｓｕｌｔｓ ｏｆ ３ｍｏｄｅｌｓ ｍｅｎｔｉｏｎｅｄ ａｂｏｖｅ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｐｒｏｖｉｄｅ ｓｏｍｅ ｂａｓｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｆｏｒ ｓｕｂ－ｓｅｑｕｅｎｔ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｒｅｓｉｓｔｉｎｇ ｕｎｄｅｒ ａｉｒｃｒａｆｔ ｉｍｐａｃｔ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｏｆ ｅｘｐｌｏｓｉｏｎ；ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ａｉｒｃｒａｆｔ；ｍａｔｅｒｉａｌ ｍｏｄｅｌ；ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｄｙｎａｍｉｃ ａ－ｎａｌｙ
ｓｉｓ（责任编辑 丁 峰）
１
２２ 第２期 李小军，
等：飞机撞击混凝土结构的动力学分析
1. 卫星轨道六要素是哪些P2-7 ),,,,,(p t i e a ωΩ，其中a 半长轴，e 偏心率，i 轨道倾角，Ω升交点赤经，ω近地点幅 角，p t 卫星经过近地点时刻。 2. 卫星发射三要素是什么P17-18 ),,(L t A ?，其中?发射场L 的地心纬度，A 发射方位角，L t 发射时刻。 3. 什么是太阳同步轨道P23 选择轨道半长轴a 和倾角i 的组合使d /)(9856.0?=?Ω，则轨道进动方向和速率，与地球绕太阳周年转动的方向和速率相同（即经过365.24平太阳日，地球完成一次360°的周年运动），此特定设计的轨道称为太阳同步轨道。 4. 什么是临界轨道、冻结轨道P24-25 若远地点始终处在北极上空，即拱线不得转动，轨道倾角满足02sin 5.22 =-i ，即 ?=43.63i 或?=57.116i 。此值的倾角称为临界倾角，此类轨道称为临界轨道。若选择合 适的偏心率及合适的近地幅角，使0==e ω ，近地点幅角ω被保持，或称被冻结在90°。轨道的倾角和高度可以独立选择，此类轨道称作冻结轨道。 5. 回归轨道的回归系数是什么P26 轨道经过N 天回归一次，在回归周期内共转R 圈，每天的轨道圈数（非整数）Q 称为回归系数。R C Q I N N ==±，+表示轨迹东移，-表示轨迹西移。I 为接近一天的轨道圈数， 为正整数。 6. 静止轨道的特点、三要素是什么P28 （1） 轨道的周期与地球自旋周期一致 （2） 轨道的形状为圆形，偏心率0e = （3） 轨道处在地球赤道平面上，倾角0i = 7. 星座轨道的全球覆盖公式 相邻卫星星下点之间的角距为2b ，覆盖带宽度为2c ，
低速、亚音速飞机的空气动力 环境c091 王亚飞 飞机上的空气动力学和现在的流体力学有着相同的特点，研究空气动力学可以间接的学习流体力学，而空气动学上的最突出的应用就是飞机，所以现在着重讲述下飞机的空气学特点， 翼型的升力和阻力 飞机之所以能在空中飞行，最基本的事实是，有一股力量克服了它的重量把它托举在空中。而这种力量主要是靠飞机的机翼与空气的相对运动产生的。 迎角的概念飞行速度（飞机质心相对于未受飞机流场影响的空气的速度）在飞机参考平面上的投影与某一固定基准线（一般取机翼翼根弦线或机身轴线）之间的夹角，称为迎角(图2.3.5(a))，用α表示。当飞行速度沿机体坐标系（见2.4.1节）竖轴的分量为正时，迎角为正。 如果按照相对气流（未受飞机流场影响的气流）方向，则相对气流速度（未受飞机流场影响的空气相对于飞机质心的运动速度）在飞机参考平面上的投影与某一固定基准线之间的夹角就是迎角，且当相对速度沿机体坐标系竖轴的分量为负时，迎角为正(图2.3.5(b))。
图2.3.5 迎角图2.3.6小迎角α下翼剖面上的空气动力 1—压力中心 2—前缘 3—后缘 4—翼弦 升力和阻力的产生根据我们已经讨论过的运动的转换原理，可以认为在空中飞行的飞机是不动的，而空气以同样的速度流过飞机。如图2.3.6所示，当气流流过翼型时，由于翼型的上表面凸些，这里的流线变密，流管变细，相反翼型的下表面平坦些，这里的流线变化不大(与远前方流线相比)。根据连续性定理和伯努利定理可知，在翼型的上表面，由于流管变细，即流管截面积减小，气流速度增大，故压强减小；而翼型的下表面，由于流管变化不大使压强基本不变。这样，翼型上下表面产生了压强差，形成了总空气动力R，R的方向向后向上。根据它们实际所起的作用，可把R分成两个分力：一个与气流速度v垂直，起支托飞机重量的作用，就是升力L；另一个与流速v平行，起阻碍飞机前进的作用，就是阻力D。此时产生的阻力除了摩擦阻力外，还有一部分是由于翼型前后压强不等引起的，称之为压差阻力。总空气动力R与翼弦的交点叫做压力中心(见图 2.3.6)。好像整个空气动力都集中在这一点上，作用在翼型上。 根据翼型上下表面各处的压强，可以绘制出翼型的压强分布图(压力分布图)，如图 2.3.7(a)所示。图中自表面向外指的箭头，代表吸力；指向表面的箭头，代表压力。箭头都与表面垂直，其长短表示负压(与吸力对应)或正压(与压力对应)的大小。由图可看出，上表面的吸力占升力的大部分。靠近前缘处稀薄度最大，即这里的吸力最大。
建立飞机飞行动力学模型 飞机的本体飞行动力学模型分为非线性模型和线性模型。如图所示,线 性模型常用于飞机的飞行品质特性分析和飞行控制律设计,而非线性模型通常用于飞机稳定性和操纵性特征的精确估计,从而进行各种非线性特征和线性模型的误差分析。另外,非线性模型还特别用在一些特殊的飞行任务,例如大迎角和快速机动飞行等线性模型不适用的场合。 建立全量非线性六自由度运动方程 (1)刚体飞机运动的假设['3]: ①飞机为刚体且质量为常数; ②固定于地面的坐标系为惯性坐标系; ③固定于机体的坐标系以飞机质心为原点; ④忽略地球曲率,即采用所谓的“平板地球假设”; ⑤重力加速度不随飞行高度变化; 以上假设是针对几云J<3,H<30加飞机的。 (2)坐标系说明: ①地面坐标轴系凡一O。x:夕。29:在地面上选一点09,使xg轴在水平面内并指向某一方向,z。轴垂直于地面并指向地心,yg轴也在水平面内并 垂直于x。轴,其指向按照右手定则确定,如图2一3(a) ②机体坐标轴系凡一d朴忆:原点O取在飞机质心处,坐标系与飞机固 连,x轴在飞机对称面内并平行于飞机的设计轴线指向机头,y轴垂直
于飞机对称面指向机身右方,:轴在飞机对称面内,与x轴垂直并指向机身下方,如图2一3(b)。 (3)刚体飞机的全量六自由度非线性运动方程为: 力方程组: 力矩方程组： 运动方程组：
导航方程组： 符号说明: 建立飞机小扰动线化方程 (l)基本假设: ①小扰动假设:我们把运动状态与飞机基准运动状态差别很小的扰动运动 称为小扰动运动。采用小扰动假设线化后的方程,在大多数情况下均能 给出足够满意的结果。这是因为:a、在大多数飞行情况下,各主要气 动参数的变化与扰动量成线性关系;b、飞行中即使遇到相当强烈的扰 动,在有限的时间内飞机的线速度和角速度也往往只有很小的变化量。 ②飞机具有对称面(气动外形和质量分布均对称)则且略去 机体内转动部件的陀螺力矩效应。 ③在基准运动中,对称平面处于铅垂位置(即θ=0), 且运动所在平面与飞机对称平面相重合(即β=O)。 在满足上述条件下,可以推论出:纵向气动力和力矩对横侧参数在其基准运动状态下的倒数均等于零。 横侧气动力和力矩对纵向运动参数在基准运动状态下的导数也均等于零。
例题E2-1 如图E2-1所示，一个单层建筑理想化为刚性大梁支承在无重的柱子上。为了计算此结构的动力特性，对这个体系进行了自由振动试验。试验中用液压千斤顶在体系的顶部（也即刚性大梁处）使其产生侧向位移，然后突然释放使结构产生振动。在千斤顶工作时观察到，为了使大梁产生0.20in[0.508cm]位移需要施加20 kips[9 072 kgf]。在产生初位移后突然释放，第一个往复摆动的最大位移仅为0.16 in[0. 406 cm]，而位移循环的周期为1.4 s。 从这些数据可以确定以下一些动力特性：（1）大梁的有效重量；（2）无阻尼振动频率；（3）阻尼特性；（4）六周后的振幅。 2- 1图E2-1所示建筑物的重量W为200 kips，从位移为1.2 in（t=0时）处突然释放，使其产生自由振动。如果t=0. 64 s时往复摆动的最大位移为0.86 in，试求 (a)侧移刚度k；(b)阻尼比ξ；(c)阻尼系数c。
2-2 假设图2- la 所示结构的质量和刚度为：m= kips ·s 2/in ，k=40 kips/in 。如果体系在初始条件 in 7.0)0(=υ、in/s 6.5)0(=υ&时产生自由振动，试求t=1.0s 时的位移及速度。假设：(a) c=0（无阻 尼体系）； (b) c=2.8 kips ·s/in 。 2-3 假设图2- 1a 所示结构的质量和刚度为：m=5 kips ·s 2/in ，k= 20 kips/in ，且不考虑阻尼。如果初始条件in 8.1)0(=υ，而t=1.2 s 时的位移仍然为1.8 in ，试求：(a) t=2.4 s 时的位移； (b)自由振动的振幅ρ。
1/35 结构动力学 教师：刘晶波助教：赵冬冬 清华大学土木工程系2010年秋 2/35 结构动力学教科书 ●刘晶波杜修力主编， 结构动力学，机械工业出版社，2005年1月第1版，2007重印。 3/35结构动力学参考书 ●A. K. Chopra, Dynamics of Structures, Prentice Hall, 1995, 2000. 4/35 结构动力学参考书 ●A. K. Chopra 著,谢礼立吕大刚等译结构动力学,高等教育出版社,2007.
5/35结构动力学参考书 ●R. W. Clough and J. Penzien, Dynamics of Structures, McGraw-Hill, 1993, 1995. 6/35 结构动力学参考书 ●R. 克拉夫J. 彭津著, 王光远等译校，结构动力学第二版(修订版)，高等教育出版社，2006。 7/35 结构动力学参考书 ●唐友刚著, 高等结构动力学，天津大学出版社，2002。●诸德超邢誉峰主编, 工程振动基础，北京航空航天大学出版社，2004。●张相庭王志培等编著, 结构振动力学，同济大学出版社，2005。 yyyyyy 8/35 结构动力学总成绩： ①平时成绩 作业＋读书报告②期中成绩③期末成绩 总成绩＝平时成绩×(30～40%) ＋期中成绩×(20%) ＋期末成绩×(40～50%)
9/35 课程内容简介 本课程将系统讲授结构动力学基础理论知识和基本计算分析方法。 通过单自由度体系、多自由度体系和无限自由度体系的系列教学，使学生系统掌握结构动力学的基本理论和分析方法通过结构动力问题分析中的数值分析方法、离散化分析和随机振动分析的系列教学使学生具备分析和解决理论研究和实际工程问题的能力 通过介绍若干重要的前沿研究成果，使学生能较迅速接触到结构动力学研究领域的前沿 结构动力分析的基础理论知识 解决科研和工程中动力问题的技能和方法了解和掌握与结构动力学相关的科学前沿问题 10/35 结构动力学 第1 章概述 11/35 第1章概述 1.1结构动力分析的目的 12/35 1.1结构动力分析的目的 动力问题: 5地震作用下建筑结构、桥梁、大坝、地下结构的震动；5风荷载作用下大型桥梁、高层结构的振动； 5机器转动产生的不平衡力引起的大型机器基础的振动；5车辆运行中由于路面不平顺引起的车辆振动及车辆引起的路面振动； 5爆炸荷载作用下防护工事的冲击动力反应，???等等，量大而面广。动力破坏的特点: 突发性、毁灭性、波及面大。
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Spacecraft Dynamics and Control Teacher：Han-qing Zhang College of Astronautics
Spacecraft Dynamics and Control Text book: Spacecraft Dynamics and Control：A Practical Engineering Approach https://www.doczj.com/doc/c013908787.html,/s/1o6BF32U (1) Wertz, J. R. Spacecraft Orbit and Attitude Systems, Springer. 2001 (2) 刘墩.空间飞行器动力学，哈尔滨工业大学出版社，2003. (3) 章仁为.卫星轨道姿态动力学与控制，北京航空航天大学出版社，2006. (4) 基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用，清华大学出版社，2002。 2014年4月22日星期二Spacecraft Dynamics and Control
Spacecraft Dynamics and Control 1. Introduction Space technology is relatively young compared to other modern technologies, such as aircraft technology. In only forty years this novel domain has achieved a tremendous level of complexity and sophistication. The reason for this is simply explained: most satellites, once in space, must rely heavily on the quality of their onboard instrumentation and on the design ingenuity of the scientists and engineers. 2014年4月22日星期二Spacecraft Dynamics and Control
结构动力学习题 2.1 建立题2.1图所示的三个弹簧-质点体系的运动方程（要求从刚度的基本定义出发确定体系的等效刚度）。 题2.1图 2.2 建立题 2.2图所示梁框架结构的运动方程（集中质量位于梁中，框架分布质量和阻尼忽略不计）。
题2.2图 2.3 试建立题 2.3图所示体系的运动方程，给出体系的广义质量M、广义刚度K、广义阻尼C和广义荷载P(t)，其中位移坐标u(t)定义为无重刚杆左端点的竖向位移。 题2.3图 2.4 一总质量为m1、长为L的均匀刚性直杆在重力作用下摆动。一集中质量m2沿杆轴滑动并由一刚度为K2的无质量弹簧与摆轴相连，
见题 2.4图。设体系无摩擦，并考虑大摆角，用图中的广义坐标q1和q2建立体系的运动方程。弹簧k2的自由长度为b。 题2.4图 2.5 如题2.5图所示一质量为m1的质量块可水平运动，其右端与刚度为k的弹簧相连，左端与阻尼系数为c的阻尼器相连。摆锤m2以长为L的无重刚杆与滑块以铰相连，摆锤只能在图示铅垂面内摆动。建立以广义坐标u和θ表示的体系运动方程（坐标原点取静平衡位置）。
题2.5图 2.6如题2.6图所示一质量为m1的质量块可水平运动，其上部与一无重刚杆相连，无重刚杆与刚度为k2的弹簧及阻尼系数为c2的阻尼器相连，m1右端与刚度为k1的弹簧相连，左端与阻尼系数为c1的阻尼器相连。摆锤m2以长为L的无重刚杆与滑块以铰相连，摆锤只能在图示铅垂面内摆动。建立以广义坐标u和θ表示的体系运动方程（坐标原点取静平衡位置，假定系统作微幅振动，sinθ=tanθ=θ）。计算结果要求以刚度矩阵，质量矩阵，阻尼矩阵的形式给出。
第三章 - 飞行空气动力学 飞行空气动力学介绍作用于飞机上的力的相互关系和由相关力产生的效应。作用于飞机的力 至少在某些方面，飞行中飞行员做的多好取决于计划和对动力使用的协调以及为改变推力，阻力，升力和重力的飞行控制能力。飞行员必须控制的是这些力之间的平衡。对这些力和控制他们的方法的理解越好，飞行员执行时的技能就更好。 下面定义和平直飞行(未加速的飞行)相关的力。 推力是由发动机或者螺旋桨产生的向前力量。它和阻力相反。作为一个通用规则，纵轴上的力是成对作用的。然而在后面的解释中也不总是这样的情况。 阻力是向后的阻力，由机翼和机身以及其他突出的部分对气流的破坏而产生。阻力和推力相反，和气流相对机身的方向并行。 重力由机身自己的负荷，乘客，燃油，以及货物或者行礼组成。由于地球引力导致重量向下压飞机。和升力相反，它垂直向下地作用于飞机的重心位置。 升力和向下的重力相反，它由作用于机翼的气流动力学效果产生。它垂直向上的作用于机翼的升力中心。 在稳定的飞行中，这些相反作用的力的总和等于零。在稳定直飞中没有不平衡的力(牛顿第三定律)。无论水平飞行还是爬升或者下降这都是对的。也不等于说四个力总是相等的。这仅仅是说成对的反作用力大小相等，因此各自抵消对方的效果。这点经常被忽视，而导致四个力之间的关系经常被错误的解释或阐明。例如，考虑下一页的图3－1。在上一幅图中的推力，阻力，升力和重力四个力矢量大小相等。象下一幅图显示的通常解释说明(不保证推力和阻力就不等于重力和升
力)推力等于阻力，升力等于重力。必须理解这个基本正确的表述，否则可能误解。一定要明白在直线的，水平的，非加速飞行状态中，相反作用的升力和重力是相等的，但是它们也大于相反作用的推力和阻力。简而言之，非加速的飞行状态下是推力和阻力大小相等，而不是说推力和阻力的大小和升力重力相等，基本上重力比推力更大。必须强调的是，这是在稳定飞行中的力平衡关系。总结如下： ?向上力的总和等于向下力的总和 ?向前力的总和等于向后力的总和 对旧的“推力等于阻力，升力等于重力”公式的提炼考虑了这样的事实，在爬升中，推力的一部分方向向上，表现为升力，重力的一部分方向向后，表现为阻力。在滑翔中，重力矢量的一部分方向向前，因此表现为推力。换句话说，在飞机航迹不水平的任何时刻，升力，重力，推力和阻力每一个都会分解为两个分力。如图3－2
2005年9月系统工程理论与实践第9期 文章编号:100026788(2005)0920137205 微型飞行器空气动力学研究 李占科,宋笔锋,张亚锋 (西北工业大学航空学院,陕西西安710072) 摘要: 围绕与微型飞行器相关的低雷诺数空气动力学问题,进行了低雷诺数翼型气动特性的数值分析 研究、低马赫数低雷诺数流场数值计算方法研究、考虑扑翼结构弹性变形的气动特性估算方法研究、微 型飞行器气动特性估算的非定常涡格法研究和微型飞行器的风洞试验研究,取得的研究成果对微型飞 行器的发展具有重要的参考价值和指导意义. 关键词: 微型飞行器;雷诺数;扑翼;风洞试验 中图分类号: V27912 文献标识码: A Aerodynamics Research on M icro Air Vehicles LI Zhan2ke,S ONG Bi2feng,ZHANG Y a2feng (School of Aeronautics,N orthwestern P olytechnical University,X i’an710072,China) Abstract: In the paper,Based on the low Reynolds number aerodynamics of the micro air vehicles(M AVs),s ome researches were done.such as aerodynamics characteristic numerical analysis research on the air foil at low Reynolds numbers,numerical calculation method of low Mach low Reynolds numbers fluid field,estimation method research on aerodynamic characteristic of the aeroelastic flapping wing,unsteady v ortex method of aerodynamics characteristic estimation and wind tunnel test of M AVs.The results of this paper have im portant reference value and instructive meaning to the development of M AVs. K ey w ords: micro air vehicles(M AVs);Reynolds number;flapping wing;wind tunnel test 1 引言 近年来,微型飞行器作为一种新型的航空飞行器,在国内外形成了新的研究热潮.低速和小尺寸共同决定了微型飞行器的飞行雷诺数很低(105左右),这远低于传统飞行器(包括普通的无人驾驶飞机)的飞行雷诺数范围(106～108以上).微型飞行器必须在低雷诺数条件下仍能保持良好的气动性能,而这方面的研究目前尚处在探索阶段.本文主要围绕与微型飞行器有关的低雷诺数空气动力学问题,进行了数值计算和风洞试验等方面的研究,取得了具有一定参考价值的研究成果. 2 微型飞行器空气动力学研究 211 低雷诺数翼型气动特性的数值分析研究 微型飞行器外形尺寸小,速度低,基于微型飞行器尺寸的雷诺数也比较小,粘性效应相对强烈,流动易分离,准确求解这种低雷诺数的流场对湍流模型乃至整个数学模型都是一个极大的挑战.本研究针对低雷诺数问题,利用求解雷诺平均的NS方程,数值模拟了绕翼型的低雷诺数流动,分析了与低雷诺数流动有关的不稳定性.研究表明,分离流动都是不稳定的,会产生周期性的脱出涡.结合绕翼型的低雷诺数流动,对采用的计算模型进行了以下研究: 1)FNS方程与T LNS方程数值准确性的对比研究 分别采用FNS方程和T LNS方程计算了在条件:Ma=012,雷诺数Re=110×105,攻角α=1°时绕 收稿日期:2003207207 资助项目:总装气动预研项目(413130401)及国防基础科研项目(J1500C001)联合资助 作者简介:李占科(1973-),男,陕西岐山人,西北工业大学飞机系博士,主要从事与微型飞行器有关的研究.
空气动力学及飞行原理课程 飞行力学部分知识要点 第一讲：飞行力学基础 1.坐标系定义的意义 2.刚体飞行器的空间运动可以分为两部分：质心运动和绕质心的转 动。描述任意时刻的空间运动需要六个自由度：三个质心运动和三个角运动 3.地面坐标系, O 地面任意点，OX 水平面任意方向，OZ 垂直地面 指向地心，OXY 水平面（地平面），符合右手规则在一般情况下。 4.机体坐标系, O 飞机质心位置，OX 取飞机设计轴指向机头方向， OZ 处在飞机对称面垂直指向下方，OY 垂直面指向飞机右侧，符合右手规则 5.气流（速度）坐标系, O 飞机质心位置，OX 取飞机速度方向且重 合，OZ 处在飞机对称面垂直指向下方，OY 垂直面指向飞机右侧，符合右手规则 6.航迹坐标系, O取在飞机质心处，坐标系与飞机固连，OX轴与飞 行速度V重合一致，OZ轴在位于包含飞行速度V在内的铅垂面内，与OX轴垂直并指向下方，OY轴垂直于OXZ平面并按右手定则确定 7.姿态角, 飞机的姿态角是由机体坐标系和地面坐标系之间的关系 确定的：
8. 俯仰角—机体轴OX 与地平面OXY 平面的夹角，俯仰角抬头为正； 9. 偏航角—机体轴OX 在地平面OXY 平面的投影与轴OX 的夹角，垂直于地平面，右偏航为正； 10. 滚转角—机体OZ 轴与包含机体OX 轴的垂直平面的夹角，右滚转为正 11. 气流角, 是由飞行速度矢量与机体坐标系之间的关系确定的 12. 迎角—也称攻角，飞机速度矢量在飞机对称面的投影与机体OX 轴的夹角，以速度投影在机体OX 轴下为正； 13. 侧滑角—飞机速度矢量与飞机对称面的夹角 14. 常规飞机的操纵机构主要有三个：驾驶杆、脚蹬、油门杆，常规气动舵面有三个升降舵、副翼、方向舵 15. 作用在飞机上的外力,重力，发动机推力，空气动力 16. 重力，飞机质量随燃油消耗、外挂投放等变化，性能计算中，把飞机质量当作已知的常量 17. 空气动力中，升力，阻力，的计算公式，动压的概念。 18. 随迎角增大，升力曲线非线性，迎角分别经历抖动迎角，失速迎角，临界迎角等过程 19. 喷气发动机工作原理f k p ()P m V V =-， 20. 台架推力Pf ，发动机在试车台上测得的推力 21. 可用推力Pky ，飞行中发动机能够实际供给的用以推动飞机前进的推力 22. 推重比γfd ，耗油量qh ，单位时间消耗的燃油质量
纸飞机的空气动力学 作者：Ken Blac…文章来源：https://www.doczj.com/doc/c013908787.html,点击数：5666 更新时间：2007-2-4 4:41:01 如果图片太小，你可以在图片上面滚动鼠标滑轮来放大图片观察，也可以在图片上单击右键选择〔图片另存为〕保存图片到你的电脑上面再进行查看。 1.介绍 这里打算介绍关于纸飞机的空气动力学知识。如果你想全面了解为什么飞机能飞行，为什么有时坠毁，可以参阅我的《世界记录纸飞机》和《孩童纸飞机》中的任何一本书。本来打算在这里也用一个章节来写一些这方面的知识，但限于篇幅，不能写了。希望这些内容不会过于专业性，其中一些细节可能比较复杂，但大多数原则是很简单明了的。我的目标是高中生能理解大部分内容。我希望能在不久的将来在我的网站上放一个全面的空气动力学介绍 了解纸飞机和真正的飞机飞行的基本原理很重要。它们同样产生升力和拖力，并且同样会因此而稳定或不稳定。但纸飞机不但外形看上去和真飞机不同，它的空气动力原理也和真飞机有不同之处。这些不同点虽然不明显，但确实影响纸飞机的飞行。 2.为什么纸飞机很真飞机外形不同大多数真飞机有机翼、尾翼和机身（来承载飞行员和乘客）。大多数纸飞机只是将纸折出一对翅膀和一个手可以握住、投掷的部分。有以下几点理由来说明这种不同： 2.1 折纸时间 造成纸飞机和真飞机外形不同的主要原因是折纸飞机的人总想又快又简单地折出一个纸飞机。加一个机尾或其他部分总需要将纸折更多次，有时侯还可能需要剪刀、胶带或胶水。最简单的纸飞机就是一个飞行的
翅膀。 2.2不需要尾翼真飞机的水平尾翼有一个升降系统，飞行员可以通过旋转该系统使飞机抬头而缓慢飞行，或低头加速飞行。纸飞机通过将翅膀后端边缘的纸折起而达到上升缓慢飞行或下降加速飞行的目的。 有一些真飞机没有尾翼也能成功飞行。Northrop XB-35 and B-2、贺顿兄弟的滑翔机都是很稳定，很好的飞行器。许多人都以为飞机尾翼是必要的稳定器，但上面提到的飞机及成百万的纸飞机都证明没有尾翼飞机也能平稳。 飞机通过尾翼向前后不同的方向倾斜来保持飞机的稳定性。飞机只有在重心点上时才能保持平衡，而这个重心点会因承载的人员和货物的多少，甚至燃料的多少而前后移动。如果飞机的重心移到飞机的中点之后，飞机会不平稳，如果重心移到中点之前，又会过于平稳，需要更多的升力。升降系统安装在尾翼比在机翼上更有效。所以有尾翼的飞机比没有尾翼的飞机更好控制重心。纸飞机的重心不移动，所以不需要尾翼。 尾翼也用来在飞机向下俯冲减缓速度时保持平衡，纸飞机飞行不需要减缓速度，所以也不需要尾翼来帮助保持平衡。 真飞机通常还有一个垂直尾翼，用来帮助保持方向。这也叫方向稳定器。纸飞机机身（就是你手拿着进行投掷的地方）的作用类似于真飞机的这个方向稳定器。有时，将纸飞机的翅膀两端（翼尖）向上折有助于飞机的稳定。纸飞机的机身和翼尖共同起到了令飞机稳定的作用，所以不需要垂直尾翼。 2.3机翼的形状 纸飞机通常有短而粗的机翼，我们叫做“低”机翼。从翼尖到另一个翼尖的距离叫机翼跨度，从机翼前端到后端的距离叫弦度。跨度与平均弦度的比例就叫“展弦比”。它是机翼的一个重要的特征。 对于亚音速飞机，增加“展弦比”，（即增大跨度或减小弦度）会减小飞机
一、填空题 1、消能减震技术包括：速度相关型消能减震装置，位移相关型消能减震装置，其他相关型消能减震装置 2、调频减震技术包括：有调谐质量阻尼器(TMD)和调谐液体阻尼器（TLD) 、调谐液柱式阻尼器（TLCD) 振动控制系统 3、地震动三要素：振幅、频谱、持时 4、结构的固有特性：频率、振型，阻尼 5、实验测量阻尼比的方法：对数衰减率法、共振放大法、半功率法 6、逐步积分法的四个标准：收敛性、计算精度、稳定性、计算效率 7、结构离散化方法：集中质量法、广义坐标法、有限元法 8、基本力学原理及运动方程的建立：D’Alembert原理、虚功原理、哈密顿原理、拉格朗日方程、牛顿定理 9、结构抗震试验方法：伪静力试验方法或低周反复加载、地震模拟振动台试验方法、伪动力试验方法或计算机联机试验 10、等效阻尼比用在：等效线性化分析过程中 11、常用的阻尼有：粘性阻尼、摩擦阻尼、滞变阻尼、流体阻尼 12、测量振动量的仪器：加速度计、位移计、速度计 13、单自由度体系对任意荷载的反应分析方法：时域分析法（杜哈梅积分计算）、频域分析法（傅里叶变换法计算）——适用于处理线弹性结构的动力反应问题 14、常用的时域逐步积分法有：分段解析法、中心差分法、平均常加速度法、线性加速度法、Newmark-β法、Wilson-θ法 15、常用的恢复力模型：当伯格-奥斯左德模型、克拉夫退化双线性模型、武田模型 16、振型的归一化方法：特定坐标的归一化方法、最大位移的归一化方法、正交归一法 17、恢复力曲线模型三个组成部分：骨架曲线、滞回特性、刚度退化规律 18、确定恢复力曲线的方法：试验拟合法、系统识别法、理论计算法 二、简答题 1.结构动力学的广义研究内容、目的是什么？ 内容：结构动力学是研究结构体系的动力特性几起在动力荷载作用下的动力反应分析原理和方法的一门理论和技术学科 目的：是确定动力荷载作用下结构的内力和变形，并通过动力分析确定结构的动力特性，为改善工程结构体系在动力环境中的安全性和可靠性提供坚实的理论基础。 2.结构动力计算方法的分类，都有什么样的特点？ 集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他位置上没有质量。质量集中后结构杆件仍具有可变性性质； 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中也可采用相同的方法求解。这是广义坐标的理论基础。所假设的形状函数数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间分布质量的影响(形状函数)，一般来说对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化形状函数比集中质量法更精确； 有限元法：有限元采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域上的。在有限元中形函数被称为插值函数。有限元综合了集中质量和广义坐标的特点
橡筋动力模型飞机制作 设计思路： 天驰橡筋动力飞机创意套材内含螺旋桨、尾钩、橡筋及其它一些制作模型飞机的材料，学生自行设计其余部分配件并组装成一架橡筋动力飞机，通过制作可让学生亲身体验，培养其动脑动手和发现问题，解决问题的能力。 活动目标： １.了解橡筋动力模型飞机的基本结构。 ２.制作橡筋动力模型飞机，激发学生对航空飞机的兴趣和热爱。 ３.通过模型制作，培养学生动脑动手，发现问题，解决问题，学会合作的能力。活动重、难点：制作橡筋动力模型飞机。 活动准备：橡筋动力模型飞机套材、尺子、学生剪、砂纸 活动过程： 一、激趣导入，确定主题 １. 人类的航空航天梦。 ２. 了解模型飞机的基本结构： 主翼尾翼机身 动力：电动、油动、橡筋动力等 ３.橡筋动力飞机简介: “橡筋动力飞机”是靠储存在橡筋内的能量带动螺旋桨旋转产生拉力而使飞机上升的模型。橡筋动力用完后，模型滑翔下降。 二、橡筋动力飞机的制作 课件出示 １.整理套材零件 ２.定型主翼 （１）按照主翼压痕轻轻折出机翼翼型； （２）将定型片粘贴到机翼上反角背面，用加强胶带加固； ３. 安装翼台 将翼台安装到机身上，大约6CM，注意翼台前后不能搞错，安装好后将双面胶贴到翼台上。
４. 安装机翼 （１）机翼粘帖到翼台上，前后缘不要搞错，粘帖两边机翼要对称； （２）用塑料片和小橡皮圈将机翼再次加固固定； ５. 安装尾翼 （１）安装尾钩和尾翼翼座； （２）粘贴垂直尾翼和水平尾翼，水平尾翼要和机身水平，垂直尾翼要和水平尾翼垂直； ６. 安装螺旋桨 ７. 美化机身 ８. 安装橡筋 三、展示交流 １.展示评价 检视模型：从模型头部直视，安装完好的模型应无扭曲，并且左右对称。２.制作过程中发现的问题 ３.如何解决出现的问题 四、拓展延伸 １. 飞机飞行的动力学原理： 在飞机的飞行过程中，如何提升飞机的升力对于飞机的飞行是至关重要的。飞机的升力主要取决于飞机的翼型的设计。在设计翼型时，机翼的上表面有一个流线型的突起。当飞机的上下表面距离不同时，飞机在前进过程中受到的空气压力也就不同。上表面的空气流速快，飞机受到的压力小，小表面的空气流速慢，飞机受到的空气压力大。所以就会产生向上的升力。 ２.飞行与调整
《飞行动力学》掌握知识点 第一章 掌握知识点如下： 1）现代飞机提高最大升力系数采取的措施包括边条翼气动布局或近耦鸭式布局2）飞行器阻力可分为摩擦阻力、压差阻力、诱导阻力、干扰阻力和激波阻力等3）试描述涡喷发动机的三种特性：转速（油门）特性，速度特性，高度特性并绘出变化曲线. P8 答：转速特性是在给定调节规律下，高度和速度一定时，发动机推力和耗油率随转速的变化关系。速度特性是在给定调节规律下，高度和转速一定时，发动机推力和耗油率随飞行速度或Ma的变化关系。高度特性是在发动机转速和飞行速度一定时，发动机推力和耗油率随飞行高度的变化关系。第二章 掌握知识点如下： 1）飞机飞行性能包括平飞性能、上升性能、续航性能和起落性能。 2）飞机定直平飞的最小速度受到哪些因素的限制？答：允许升力系数，抖动升力系数，最大平尾偏角，发动机可用推力。 3）为提高飞机的续航性能，飞机设计中可采取哪些措施？答：设计中力求提高升阻比，增加可用燃油量，选用耗油率低，经济性好的发动机，选择最省油状态上升和最佳巡航状态巡航。 第三章 掌握知识点如下： 1）了解飞机机动性的基本概念。答：飞机机动性是指飞机在一定时间内改变飞行速度，飞行高度和飞行方向的能力，相应的分为速度机动性，高度机动性和方向机动性。按航迹特点分为铅垂平面内，水平平面内和空间的机动飞行。 2）了解飞机敏捷性的基本概念和目前用来评价敏捷性的指标。答：飞机的敏捷性是指飞机在空中迅速精确的改变机动飞行状态的能力。选用状态变化和时间两个属性来衡量飞机敏捷性。敏捷性按照时间尺度分为瞬态敏捷性，功能敏捷性和
敏捷性潜力；按照飞机运动形式分为轴向敏捷性，纵向敏捷性和滚转敏捷性。第四章 掌握知识点如下： 1）了解“方案飞行”和“飞行方案”的基本概念。答：方案飞行是导弹按照某种固定的飞行程序飞行，用来攻击静止的或运动缓慢的目标，或将导弹及其他飞行器送到预定点。飞行方案是设计弹道时所设定的某些运动参数随时间变化的规律。 第五章 掌握知识点如下： 1）导引规律运动学分析的基本假设条件。答：1.控制系统的工作是理想的2.导弹的速度是已知的时间函数，不受导引规律的影响3.把导弹和目标的运动都看成是可控制的质点运动。 2）相对弹道、绝对弹道的基本概念。答：相对弹道是导弹重心相对某个活动目标的运动轨迹。绝对弹道是导弹相对地面某个固定目标的运动轨迹。 3）了解平行接近法的基本概念，以及其优缺点。答：平行接近法是指导弹在攻击目标的过程中目标视线始终平行移动，即目标视线角始终不变。 4）掌握选择导引方法时需要考虑的因素。答:需要考虑导弹的飞行性能，作战空域，技术实施，导引精度，制导设备，战术使用等方面。 5）了解攻击区的基本概念，以及限制攻击区的条件。答：只有在相对于目标的某一特定区域内发射导弹才可能命中目标，这一特定区域称为理论发射区，又称攻击区。限制因素：导引头截获目标的距离限制，最大能源工作时间限制，最大最小相对速度限制，引信解除保险所需时间的限制，导弹可用过载Na的限制，导引头最大跟踪角速度的限制，导引头最大离轴角的限制。 第六章 掌握知识点如下： 1）影响飞行器运动特性的因素包括机体的弹性变形、飞行器上的旋转部件、重量随时间的变化、地球的曲率和自转、大气的运动等。 2）推导飞行器动力学中用到的主要简化假设。答：1.假设地球为平面大地，忽略地球的曲率和自转2.飞行器为刚体3.大气为静止标准大气，不考虑风的影响。
航空飞行器飞行动力学答案
航空飞行器飞行动力学答案 【篇一：尔雅航空与航天考试答案】 class=txt>a、 脱壳而出 b、 气垫着陆 c、 乘伞而降 d、 网捕而归 正确答案：d 我的答案：d 2第一颗人造卫星发射于（）。1.0 分 a、 1957年8月4日 b、 1958年8月4日 c、 1957年10月4日 d、 1958年10月4日
正确答案：c 我的答案：c 3鱼鹰属于（）1.0 分 a、 歼击机 b、 无人机 c、 运输机 d、 轰炸机 正确答案：c 我的答案：c 4飞机低速飞行时的马赫数可能是（）。1.0 分a、 5 b、 3 c、 0.3 d、 正确答案：c 我的答案：c 5 在飞机飞行速度约为每小时800-900公里时（）。
1.0 分 a、 涡扇发动机油耗率高于涡轮发动机 b、 涡轮发动机油耗率高于涡扇发动机 c、 涡轮发动机和涡扇发动机油耗率基本相等d、 涡轮发动机和涡扇发动机的油耗率波动较大正确答案：b 我的答案：b 6 脱离速度是（）。 1.0 分 a、 第一宇宙速度 b、 第二宇宙速度 c、 第三宇宙速度 d、 第四宇宙速度 正确答案：b 我的答案：b
7飞机的外部部件连接的方式主要以（）为主。1.0 分 a、 拼接 b、 胶水 c、 焊接 d、 铆接 正确答案：d 我的答案：d 8关于采用无线遥控方式操作的无人机，下列说法错误的是（）。1.0 分 a、 飞机成本较高 b、 飞机灵活性较高 c、 受到距离限制 d、 存在电子干扰 正确答案：a 我的答案：a 9我国的高级教练机包括（）。0.0 分
第三章- 飞行空气动力学 飞行空气动力学介绍作用于飞机上的力的相互关系和由相关力产生的效应。 作用于飞机的力 至少在某些方面，飞行中飞行员做的多好取决于计划和对动力使用的协调以及为改变推力，阻力，升力和重力的飞行控制能力。飞行员必须控制的是这些力之间的平衡。对这些力和控制他们的方法的理解越好，飞行员执行时的技能就更好。 下面定义和平直飞行(未加速的飞行)相关的力。 推力是由发动机或者螺旋桨产生的向前力量。它和阻力相反。作为一个通用规则，纵轴上的力是成对作用的。然而在后面的解释中也不总是这样的情况。 阻力是向后的阻力，由机翼和机身以及其他突出的部分对气流的破坏而产生。阻力和推力相反，和气流相对机身的方向并行。 重力由机身自己的负荷，乘客，燃油，以及货物或者行礼组成。由于地球引力导致重量向下压飞机。和升力相反，它垂直向下地作用于飞机的重心位置。 升力和向下的重力相反，它由作用于机翼的气流动力学效果产生。它垂直向上的作用于机翼的升力中心。 在稳定的飞行中，这些相反作用的力的总和等于零。在稳定直飞中没有不平衡的力(牛顿第三定律)。无论水平飞行还是爬升或者下降这都是对的。也不等于说四个力总是相等的。这仅仅是说成对的反作用力大小相等，因此各自抵消对方的效果。这点经常被忽视，而导致四个力之间的关系经常被错误的解释或阐明。例如，考虑下一页的图3－1。在上一幅图中的推力，阻力，升力和重力四个力矢量大小相等。象下一幅图显示的通常解释说明(不保证推力和阻力就不等于重力和升力)推力等于阻力，升力等于重力。必须理解这个基本正确的表述，否则可能误解。一定要明白在直线的，水平的，非加速飞行状态中，相反作用的升力和重力是相等的，但是它们也大于相反作用的推力和阻力。简而言之，非加速的飞行状态下是推力和阻力大小相等，而不是说推力和阻力的大小和升力重力相等，基本上重力比推力更大。必须强调的是，这是在稳定飞行中的力平衡关系。总结如下： 向上力的总和等于向下力的总和 向前力的总和等于向后力的总和
题号：839 《飞行器飞行力学》 考试大纲 一、考试内容 根据我校教学及该试题涵盖专业的特点，对考试范围作以下要求： 1．基本概念：压力中心；焦点；静稳定性；失速；瞬时平衡假设；纵向运动；攻击禁区；相对弹道；绝对弹道；理想弹道；理论弹道；基准运动；扰动运动；附加运动；强迫扰动运动；自由扰动运动；动态稳定性；操纵性；超调量；调节规律；特征方程及特征根。 2．坐标系及其转换：惯性坐标系；弹道坐标系；速度坐标系；弹体坐标系；坐标转换方程；迎角、侧滑角、弹道倾角、弹道偏角、姿态角、速度滚转角；作用在导弹上的力和力矩。 3.导弹运动方程的建立：导弹作为刚体的六自由度运动方程的建立方法；导弹作为可操纵质点的运动方程的建立；纵向运动方程的建立；平面运动方程的建立；轴对称和面对称导弹的操纵方法；理想操纵关系式。 4．过载：过载的概念；过载的投影；过载与运动参数之间的关系；过载与机动性的关系；过载与导弹结构强度设计之间的关系；过载与弹道形状的关系；需用过载；可用过载；极限过载；最大过载；过载与轨道半径的关系。 5．导引规律与弹道：导引弹道的研究方法、特点；相对运动方程的建立；追踪法；平行接近法；比例导引法；三点法；角度法；复合制导。 6.方案制导：方案制导的弹道方程；按要求给出方案弹道的具体方案。 7.干扰力和干扰力矩：风的干扰；发动机安装偏差；弹身对接偏差；弹翼安装偏差；控制系统误差。 8．扰动运动方程：扰动运动方程的建立；扰动运动方程与扰动源性质的关系；“系数”冻结法；扰动运动方程的拉氏解析求解方法；扰动运动方程特征根与扰动运动形态和稳定性的关系。 9．纵向扰动运动：纵向扰动运动动态特性的分析方法；纵向短周期扰动运动特性的分析；纵向短周期扰动运动的动态稳定条件的推导；纵向短周期扰动运动的动稳定性与静稳定性的关系；纵向短周期扰动运动的传递函数；舵面阶跃偏
中国海洋大学本科生课程大纲 一、课程介绍 1.课程描述： 结构动力学是研究工程结构在循环荷载作用下的动力响应，与弹性动力学和机械振动具有相同的理论体系，只因他们的研究对象和/或研究内容不同而分为三门独立的课程。弹性动力的研究对象为三维弹性体，与弹性力学的研究对象相同，而结构动力学的研究对象为特殊的三维弹性体，即弹性体的某一维尺寸远远大于（杆、梁）或小于（板）其它两维尺寸，因此，与结构力学的研究对象相同。弹性动力学的研究内容是弹性波在弹性体中的传播，并不涉及弹性体的变形（位移），而结构动力学则研究结构在动力作用下的变形，包括位移及相应的速度和加速度，而不涉及波的传播问题。机械振动的研究对象是机械装置和机构，研究内容与结构动力学相同。因此，从理论方法上来说，结构动力学与机械振动两门课程是相同的。 2.设计思路： 结构动力学是船舶与海洋工程专业选修课，通过该课程学习使学生掌握结构动力学的基本理论及分析计算方法，为后续的海洋工程结构动力分析和结构振动测试技术等课程以及毕业设计打下良好的基础。其基本要求为：掌握线性系统的单自由度系统、多自由度系统的动力特性和动力相应的分析计算方法，了解分布参数系统的分析计算 - 2 -
方法，了解非线性系统振动和随机振动的基本概念和基本方法。能够运用所学知识进行工程结构的动力分析计算。 3. 课程与其他课程的关系 结构动力学中的一些基本概念与结构力学是不同的，一个最简单的例子是关于自由度的概念，也就是说静力自由度和动力自由度是两个完全不同的概念。众所周知，一个结构的静力自由度必须是小于或等于零的，即所谓的静定和超静定结构，否则就不是结构而是机构。也就是说，结构力学中的自由度（静力自由度）是刚体自由度。而结构动力学中所说的自由度（动力自由度）是不包括结构刚体自由度在内的弹性体变形自由度，它是描述弹性体振动的参数。刚体自由度是由结构的约束条件唯一确定的，而动力自由度则是由结构的质量分布唯一确定的。 二、课程目标 结构动力学课程的教学目标是使学生了解结构动力学的研究对象；了解结构动力学能够解决的问题及适用范围；了解结构动力学基本方法的创立和发展过程；掌握结构动力学的基本概念及方法；熟悉结构动力学的计算机方法，能够熟练地求解结构动力学的一般问题。 三、学习要求 课前预习即将讲授的内容，课堂上积极思考、主动发问，课后根据课堂理解和掌握情况阅读教材和参考书，并通过书后的习题演练加深对当堂课的理解，巩固所学内容所涉及结构动力学基本概念、基本理论及方法。 四、教学内容 - 2 -