专题中国区域地理
一、相关知识点回顾
一、北方地区
1．地形区：包括东北平原、华北平原和c黄土高原，图中a三江平原、b松嫩平原。
2．气候：大部分属于温带季风气候，从南向北跨暖温带、中温带、寒温带，大部分属于半湿润地区，植被以温带落叶阔叶林为主。
3．农业：农田多为旱地，以种植小麦、大豆为主，一年一熟或两年三熟。
4．资源：煤、铁、石油资源丰富。图中d鞍山铁矿，e大同煤矿，f胜利油田，g大庆油田。
5．工业：北方最大的综合性工业基地——京津唐工业基地，重工业基地——辽中南工业基地。城市工业g石油工业、h机械制造工业。
6．交通：经过济南的南北铁路干线是京沪线，经过石家庄的南北铁路干线是京广线。
7．城市：图中的h长春，i太原。
二、南方地区
1．地形：平原、高原、盆地、丘陵交错分布，图中a南岭(山脉)，b武夷山(山脉)。
2．气候：大部分为热带、亚热带季风气候，植被以亚热带常绿阔叶林为主。
3．农业：多水田，以种植水稻、油菜为主，一年两熟至三熟。
4．资源：有色金属和水能资源丰富。图中e平果铝矿，f铜仁汞矿，g攀枝花铁矿。
5．工业：沪宁杭为全国最大的综合性工业基地，珠江三角洲是以轻工业为主的综合性工业基地。
6．交通：从上海到昆明的铁路干线是沪杭－浙赣－湘黔－贵昆线；昆明至南宁的铁路干线为南昆线。
7．城市：图中的c武汉，d成都。
三、西北地区
1．地形：以高原和盆地为主，图中的a内蒙古高原，b天山(山脉)，c塔里木盆地。2．气候：属温带大陆性气候，从东向西自然景观依次为草原、荒漠草原、荒漠。3．农业：在河套平原、宁夏平原、河西走廊和天山山麓发展了灌溉农业；该地区为我国主要牧区，内蒙古主要为温带草原牧场，新疆为山地牧场。
4．资源：本区具有全国意义的资源有煤炭、石油、稀土等。
5．城市：e乌鲁木齐、d呼和浩特。
6．交通：第二亚欧大陆桥的兰新铁路经过本区。
四、青藏地区
1．地形：世界屋脊，雪山连绵，冰川广布；图中a祁连山脉，b巴颜喀拉山脉，c唐古拉山脉。
2．河流：图中的d长江，e黄河，f澜沧江。三江源自然保护区的“三江”是指长江、黄河、澜沧江。
3．农业：青海、西藏主要是高寒牧场；在藏南谷地和湟水谷地等海拔较低的地区分布着河谷农业。
4．交通：西宁至拉萨的铁路是青藏铁路。
5．城市：g拉萨，h格尔木，i西宁。
二、考点热点回顾
考点一我国南方和北方地区的区域差异
1．(2011·新课标全国文综)读下图，完成(1)～(2)题。
(1)据图示信息可以推断()
A．1月平均气温甲城市高于乙城市
B．1月平均气温甲城市低于乙城市
C．7月平均气温甲城市高于乙城市
D．7月平均气温甲城市低于乙城市
(2)图中甲、乙两城市分别位于()
A．关中平原、浙闽丘陵B．江汉平原、山东丘陵
C．汉水谷地、黄淮平原D．汾河谷地、松嫩平原
答案(1)A(2)C
解析解题的关键是准确的区域定位。根据图中提供的经纬度判断，甲城市位于汉水谷地，乙城市位于黄淮平原。在纬度大致相当的前提下，由于山地对冬季风的阻挡，甲城市1月平均气温高于乙城市。
【考向立意】该题组意在考查区域定位及我国南方地区与北方地区的自然差异。
【思维过程】读图获取信息判断区域位置→推断区域气候特征及差异→结合所学判断选项正误。
【误区警示】一是不能根据经纬度及特征地理事物进行准确定位；二是不能结合所学原理对甲、乙两地的气温差异比较分析。
【预测展望】以热点切入，依托区域图，考查北方地区或南方地区的区域特征，通过题目内涵隐性反映折射热点内容。
我国南方和北方地区的区域差异
北方地区和南方地区同属三大自然区的东部季风区，由于纬度差异，形成北方和南方不同的自然环境特征，并影响人类的生产和生活活动。
地区
特征
北方地区南方地区
地形
跨地势第二、三级阶梯，地形以平原、
高原为主
跨地势第二、三级阶梯，地形以山
地、丘陵、高原为主，平原狭小
气候
温带季风气候为主，华北平原和东北
地区最冷月差异明显，华北平原和黄
土高原降水差异明显
亚热带季风气候为主，夏季受东南
和西南季风影响，云贵高原冬夏温
差小
河流
水量小，季节变化大，汛期短，含沙
量大，东北地区有春汛和夏汛
水量大，汛期长，含沙量小，水能
丰富，航运价值大
资源煤、石油、天然气、铁矿、森林有色金属、水能、森林
农业
东北平原一年一熟，盛产春小麦、玉
米、甜菜，最大的商品粮基地；华北
平原一年两熟或两年三熟，盛产冬小
麦、棉花、花生；黄土高原以出产谷
子为主
水田农业，一年两熟到三熟；长江
中下游平原夏种水稻，冬种油菜和
冬小麦；四川盆地盛产水稻、小麦、
棉花和油菜籽；淡水渔业发达
工业
辽中南重工业基地和京津唐工业基
地形成了环渤海工业带
长江中下游工业带；南部沿海外向
型工业地带；西南地区综合性工业
基地
生态问
题
华北平原的旱涝、风沙和盐碱；黄土
高原的水土流失；东北平原的黑土流
失和湿地保护
洪涝灾害；水体污染；改良红壤
1．我国山西省有一种民居，其建筑风格为屋顶内侧呈单面漏斗状，当地人称之为“肥水不流外人田”；而我国南方各地尤其是城市近年来把平顶多层住宅楼改造成斜坡顶，当地人称之为“戴帽子”。据此回答(1)～(2)题。
(1)影响山西的屋顶内侧呈单面漏斗状建筑风格的自然因素是()
A．气候较干旱，降水少B．地处西风带控制区，降水较均匀
C．地处高气压控制区，水资源缺乏D．亚洲高压距离近，冬季风强烈，温度低
(2)南方各地对平顶多层住宅楼进行“戴帽子”改造工程的目的是使住宅()
A．防漏、美观、隔热节能B．保暖、采光、防潮防沙
C．通风、美观、便于绿化D．防漏、通风、增加空间
答案(1)A(2)A
解析(1)山西省因气候较干旱，降水量较小，屋顶的排水性要求不是太高，所以呈单面漏斗状。(2)我国南方地区降水丰富，夏季温度较高，平顶房房顶易积水，
容易
造成渗漏，改成斜坡，有利于排水，也有利于夏季的隔热。
考点二西北地区和青藏地区的区域特征及对人类活动的影响
2.(2012·四川文综)发展农业需因地制宜，亦需科技创新。阅读材料，回答问题。
材料我国某区域耕地分布图
分别归纳图中甲、乙两地形区种植业地域分布特点，并分析各自特点形成的自然环境原因。
答案特点：甲地形区：分布在河谷地区；乙地形区：分布在盆地周围山麓地带。
原因：甲地形区是青藏高原，海拔高，气候寒冷，制约种植业发展的主要条件是热量，河谷地区热量条件相对较好，故种植业分布在河谷地区；乙地形区是塔里木盆地，深居内陆，气候干燥，制约种植业发展的主要条件是水分，山麓地带灌溉水源充足，故种植业沿盆地周围山麓地带分布。
解析由经纬度位置可知，甲地位于青藏高原，由于地势高，热量不足，不利于种植业发展，但地势相对较低的河谷地带热量条件较好，因此种植业主要分布在河谷地带；乙地位于塔里木盆地，气候干旱，水源成为种植业发展的主要制约因素，因此种植业主要分布在灌溉水源较为充足的河流沿岸和有高山冰雪融水的山麓绿洲地
带。
【考向立意】本题主要考查区域特征分析与区域差异比较，对综合分析问题的能力要求较高。
【思维过程】读图判断区域位置→调用农业区位原理→逆向推理区域农业形成的自然条件。
【误区警示】一是误以为“水源是西藏河谷农业形成的主导因素；二是区域农业形成条件的分析表述混乱，条理性差。
【预测展望】选取地形区域，以某一地理要素为主线，考查我国不同区域的差异及其形成原因。
1．西北地区和青藏地区的比较
西北地区青藏地区位置范围
大兴安岭以西，长城和昆仑山－阿
尔金山以北
青藏高原地区地形区
高原、盆地为主。内蒙古高原；新
疆三山夹两盆；河西走廊
青藏高原雪山连绵，冰川广
布；柴达木盆地
自然景观
降水量自东向西逐渐减少，由草原
过渡为荒漠草原、荒漠。胡杨林、
骆驼刺等耐旱植物
高寒气候，干湿季节明显。降
水量由东南向西北递减。景观
垂直变化明显
农业
全国最重要的畜牧业基地，最大的
长绒棉基地(新疆)，重要的灌溉农业
区(新疆绿洲、宁夏、河套)
高寒牧区和河谷农业区(雅鲁
藏布江谷地、湟水谷地) 生态保护
荒漠化、水土流失、沙尘暴。保护
西部生态环境
三江源自然保护区不合理伐
林、放牧、垦耕造成湿地退化
2.西北地区的区域特征
西北地区属于干旱半干旱区，干旱的气候特征对河流、植被以及区域经济发展产生重要的影响。具体表现如下图：
3．青藏地区的区域特征
高寒是青藏地区最突出的自然特征，由于地势高，导致气温低，应该学会正确运用下列分析方法，举一反三，并会分析其自然地理特征对人类活动的影响。
2．下图为“新疆地区地形分布图”，完成下列各题。
(1)简述该省区的位置特征。
(2)描述图示地区主要地形的分布状况。
(3)图中甲地降水多于乙地，分析其形成原因。
(4)概括塔里木河的水文特征。
答案(1)地处中纬度(北温带)；深居内陆；位于我国西北部。(2)自北向南山脉、
盆地相间分布，山脉大体呈东西走向。(3)因为甲地受来自大西洋和北冰洋水汽的影响，降水较多；乙地地形闭塞，降水少。(4)以冰川融水补给为主，夏季形成汛期；流量小；结冰期长，冬季断流；含沙量大。
解析(1)从纬度、海陆、相对位置等角度描述新疆的位置特征。(2)从地形类型的组合和延伸方向两方面描述地形分布特征。(3)从影响降水的因素入手，根据甲、乙位置的不同分析降水差异的成因。(4)从水源补给、汛期、流量、含沙量、冰期等方面概括水文特征，要紧紧扣住“干旱”的区域特征进行推理判断。
三、典型例题
结构图的判读
结构图是反映某些地理事物局部与整体比例关系的一种形象直观的地理图像，常
采用将几何图形按比例分割的手段制作而成。
(1)扇形图：适用于表示某地理事物的部分构成。以全部面
积表示地理事物的整体，以各个部分面积占总面积的比例
表示该部分占地理事物整体的比例。这种图形能表示两方
面的内容：一是表示地理事物由哪几部分组成，二是表示
各部分的相对比例关系。如中国可开发的水能资源分布百分比
图。
(2)饼状图：饼状结构图除了可以反映扇形结构图所反映的两
方面内容外，还可以反映某一地理事物的量，从而可以从数量
变化和比例关系两方面反映事物的发展变化状况。如某市工业
结构图，既表示了工业总产值是300亿元，又表示了各工业部
门所占的比重。
(3)判读步骤：①阅读图例和文字说明，明确图中反映了哪些地理事物；②分析这些地理事物的异同点，在脑中呈现相关的知识点；③对反映的地理事物进行排序；④结合其他信息回答问题。
常见结构图有柱状图、线状图、扇状图、饼状图、矩状图等。柱状和矩状图是在扇形图和饼状图的基础上演变而成的。往往强调不同时段和不同地理事物的对比关系，可形象鲜明地揭示比较内容的对比关系。
高考地理区域中国地理重点考点汇总 一、中国的疆域 （1）位置 半球位置：东半球和北半球； 海陆位置：亚洲东部、太平洋西岸； （2）疆域 北：漠河以北黑龙江主航道中心线跨纬度近50度； 南：南沙群岛的曾母暗沙南北相距5500千米； 东：黑龙江与乌苏里江主航道中心的相交处跨经度60多度； 西：新疆帕米尔高原相差5个时区相距5000千米； 陆地面积：960万平方千米,次于俄罗斯、加拿大居世界第三位； 五带位置：大部分在温带、小部分在热带、没有寒带.北回归线穿过台、粤、桂、云四省区； 优越性：纬度位置和南北气候差异,为发展多种农业经济提供条件； （3）濒临的海洋 渤海、黄海、东海、南海；太平洋； 领海：海岸基线至12海里的海域,领土的一部分——约300万Km2 内海：渤海和琼州海峡； 大陆海岸线长18000千米,从鸭绿江口（中朝界河）到北仑河口（中越界河）； 台湾岛、海地岛、舟山群岛、南海诸岛等6000多个； 海陆位置的优越性：东部深受季风影响,有利农业生产,沿海便于发展海洋事业同海外各国交往,西部陆上交通可同中亚、西亚和欧洲直接往来； （4）陆界和邻国 陆界：长2万千米； 东：朝鲜； 北：俄罗期、蒙古； 西北：哈萨克斯坦、吉尔吉斯坦、塔吉克斯坦； 西：阿富汗、巴基斯坦； 西南：印度、尼泊尔、不丹； 南：缅甸、老挝、越南； 东：韩国、日本； 东南：菲律宾； 南：马来西亚、印度尼西亚； 二、行政区划 （1）三级行政区 划分：省（自治区、直辖市）、县（自治县、市）、乡（镇）；特别行政区：香港和澳门 附1：我国邻国记忆 十五邻国陆上环，朝鲜俄国和蒙古，哈吉塔阿富汗， 印度尼不缅老南，隔海六国要记全，印尼马文菲日韩。 附2：我国省级行政中心名称、简称和行政中心（略） 附3：中国省级行政区歌诀 东北三省黑吉辽,最东最北纬度高；华北山西内蒙古,京津之外河北包； 华东六省上海市,三江鲁皖闽台岛；中南五省加一区,两湖两广南到； 西南三省一区市,川云贵藏添重庆；西北三省加二区,陕甘宁青新疆好. 三、我国的人口分布和民族 （1）基数大；增长快；总量大，人口超过13亿 （2）人口分布很不均衡东南多，西北少 东部人口多,人口密度较大； 西部人口少,人口密度小.
、中国位置、疆域、行政区域 一、中国的地理位置 中国位于北半球、东半球：亚洲东部，太平洋西岸，亚欧大陆东部，海陆兼备陆域和陆疆。 1.海陆位置：亚洲东部，太平洋西岸，海陆兼备 2.领土四至：最北53度N 最南4度N 最东135度E 最西73度E 3.经纬跨度：大部分温带，少带热带，没有寒带。采用北京东八区时间 4.陆上疆界：自鸭绿江河口至北仓河口 5.海域和海疆：东临渤海、黄海、东海、南海及台湾岛东部太平洋海区，与6周隔海相望 6.中国内海：渤海 二、中国的国土构成 陆地面积960万平方千米，管辖300万平方千米海域 三、中国的行政区划 省、县、乡三级。省级23个省，5个自冶区，4个直辖市，2个特别行政区 2、中国人口和民族 一、我国人口概况 1、人口总数：世界上人口最多的国家13亿 2、人口分布特点：1）东南多，西北少2）平原盆地多，山地、高原少 3、人口特点：基数大；增长快；农业地区多，林牧业地区少；开发旱地多，开发晚地区少；沿江、滨海、沿铁路干线多，交通不便地区少。 二、民族分布特点 1、大杂居中，小聚居 2、汉族遍及全国，集中在东部，中部，少数民族分布在西北、西南、东北 3、中国地形 一、中国地势的特征 1、地形多种多样，以高原、山地为主： 地势西高东低，呈三级分布，一二级分界线：昆仑山――阿尔金山――祁连山－横断山：二三级分界级：大兴安岭――太行山――巫山――雪峰山 二、中国各有类地形的特征和分布 1.主要山脉 东西走向：天山－阿山昆仑山－－秦岭，南岭 东南－西南走向：大兴安岭－太行山－巫山―雪峰山，长白山－武夷山－台湾山脉 西北－东南走向：阿尔泰山，台湾山脉 南北走向，贺兰山，横断山，台湾山脉 弧形山脉，喜马拉雅山 2、四大高原 青藏高原：地势高，面积大，多雪山，冰川，河源
私塾国际学府学科教师辅导教案组长审核：
（1）y=3x （2）y=4x+2（3）y= 3 1 x （4）y=-4x 当堂检测 1．小明去文具商店买日记本，已知每本日记本定价为2元． (1)小明所花的钱y(元)与所买日记本的本数x(本)之间的关系式为________． (2)在这个问题中，变量是________，常量是________． 2．函数2 3 -=x y 的自变量x 的取值范围是（） A ．2>x B ．2≠x C ．2≥x D ．2≠x 且0≠x 3．函数1 3 x y x -= -的自变量x 的取值范围是() A ．x ＞1 B ．x ＞1且x ≠3 C ．x ≥1 D ．x ≥1且x ≠3 4.《齐鲁晚报》每份0.8元，购买《齐鲁晚报》所需钱数y （元）与所买份数x 之间的关系是_________，其中_______是常量,_________是变量。 5.下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（） A ． B ． C ． D ． 6．与函数y=x 是同一函数的是（） A 、y=|x| B 、x x y 2 =C 、33x y =D 、2x y = 7.设点A （a ，b ）是正比例函数3 2 y x =- 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（） A ．2a+3b=0B ．2a ﹣3b=0C ．3a ﹣2b=0D ．3a+2b=0 8．设圆的面积为S ，半径为R,那么下列说法正确的是（） A 、S 是R 的一次函数B 、S 是R 的正比例函数 C 、S 是R2的正比例函数D 、以上说法都不正确 9.一等腰三角形的周长是20cm ，将底边长y （cm ）表示成腰长x （cm ）的函数． 10.（1）写出函数解析式；（2）求出腰长x 的取值范围． 本知识点小结
人教版小学奥数 数的整除 我们在已经学习了能被2，3，5整除的数的特征，这一讲我们将讨论整除的性质，并讲解能被4，8，9整除的数的特征。 数的整除具有如下性质： 性质 1 如果甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数一定能被丙数整除。例如，48能被16整除，16能被8整除，那么48一定能被8整除。 性质 2 如果两个数都能被一个自然数整除，那么这两个数的和与差也一定能被这个自然数整除。例如，21与15都能被3整除，那么21＋15及21-15都能被3整除。 性质3如果一个数能分别被两个互质的自然数整除，那么这个数一定能被这两个互质的自然数的乘积整除。例如，126能被9整除，又能被7整除，且9与7互质，那么126能被9×7＝63整除。 常见整除数的特点： （1）能被2整除的数的特点： 个位数字是0，2，4，6，8中的一个。 （2）能被5整除的数的特点： 个位数字如果是0或5。 （3）能被3整除的数的特点： 各个数位上的数字之和能被3整除。
（4）能被4或25整除的数的特点： 一个数的末两位数如果能被4（或25）整除，那么这个数就能被4（或25）整除。 （5）一个数的末三位数如果能被8（或125）整除，那么这个数就能被8（或125）整除。 （6）一个数各个数位上的数字之和如果能被9整除，那么这个数就能被9整除。 其中（1）（2）（3）是三年级学过的内容，（4）（5）（6）是本讲要学习的内容。 因为100能被4（或25）整除，所以由整除的性质1知，整百的数都能被4（或25）整除。因为任何自然数都能分成一个整百的数与这个数的后两位数之和，所以由整除的性质2知，只要这个数的后两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。这就证明了（4）。 类似地可以证明（5）、（6）的正确性，我们用一个具体的数来说明一般性的证明方法。 837＝800＋30＋7 ＝8×100＋3×10＋7 ＝8×（99＋1）＋3×（9＋1）＋7 ＝8×99＋8＋3×9＋3＋7 ＝（8×99＋3×9）＋（8＋3＋7）。
中国地理知识纲要 （结合地图册及教材配套使用） 一中国地理概况 1-位置范围和行政区划 位置：半球、温度带、纬度带位置；海陆位置；经纬度位置。 范围：四至（东南西北），陆地面积、海洋面积。 相邻地理单位：陆上邻国（14），海上邻国（6），邻海（4个），岛屿。 行政区划：行政区划制度（省县乡），34个省级行政区的全称、简称、省会、轮廓。省区之最。2-人口分布和民族特征 人口：人口地理分界线（黑河腾冲一线），人口分布特征（人口分布不均衡，以黑河腾冲一线为界，东南部人口稠密，西北部人口稀疏；农村人口比重大，城镇人口比重小），人口问题（详见必修二）。 民族：民族构成、民族分布特点。主要少数民族分布地区、风俗习惯。 中国自然地理特征
二中国自然地理特征 1-地形 中国地形地势总特征（地形多种多样，山区面积广大；地势西高东低，呈三级阶梯状分布。）主演地形区：四大高原、四大盆地、三大平原、三大丘陵——概况和特征。 主要山脉：走向，位置，意义。 地形特征对我国的影响：对气候、对河流、、、 主要地质灾害：地震、滑坡、泥石流、火山——分布地区及成因。 地形地势答题模板：地形：以**为主；地势：**高**低；地貌特点。 2-气候 中国气候总特点：气候类型复杂多样，季风气候显著。 中国气温特点：夏季——特点及其原因（太阳辐射量、夏季风） 冬季——特点及其原因（太阳辐射量、冬季风） 中国降水特点：时间分布特征、空间分布特征、南北方差异、中国降水量图解读。 中国温度带：主要温度带——分布地区、农业生产特色。 中国干湿区：划分依据、分布地区。 中国雨带：移动规律、移动原因。 主要气象灾害：分类、多发季节、成因、分布特点。 气候特征答题模板：气温特点、降水特点、气温降水的季节差异大小。 3-河流湖泊 基本概念：内外流河、区，水文特征，水系特征，内外流区分界线。
人教版初中数学八年级下册一次函数与正比例函数讲义 一次函数与正比例函数讲义 1．一次函数的定义 若两个变量x ，y 之间的关系式可以表示成y ＝kx ＋b (k ，b 为常数，k ≠0)的形式，则称y 是x 的一次函数(x 是自变量)． 谈重点 一次函数的条件 函数是一次函数必须符合下列两个条件：(1)关于两个变量x ，y 的次数是1；(2)必须是关于两个变量的整式． 【例1】 下列函数中，是一次函数的是( )． A ．y ＝7x 2 B ．y ＝x －9 C ．y ＝6x D ．y ＝1x ＋1 解析： A × x 的次数是2，不是1，所以它不是一次函数． B √ 符合一次函数的一般形式． C × 含有自变量x 的代数式不是整式，所以不是一次函数． D × 答案：B 2．正比例函数的定义 对于一次函数y ＝kx ＋b ，当b ＝0，即y ＝kx (k 为常数，且k ≠0)时，我们称y 是x 的正比例函数． 辨误区 一次函数与正比例函数的关系 需要注意的是正比例函数是一次函数的特殊情况，特殊之处在于b ＝0，且k ≠0，因此，正比例函数一定是一次函数，但一次函数并不一定是正比例函数． 【例2】 下列函数中，是正比例函数的是( )． A ．y ＝－2x B ．y ＝－2x ＋1 C ．y ＝－2x 2 D ．y ＝－2x A √ 符合正比例函数的一般形式． B × b ＝1≠0，所以它不是正比例函数． C × x 的次数是2，不是1，所以它不是正比例函数. D × 含有自变量x 的代数式不是整式，所以它不是正比例函数. 辨误区 正比例函数的判断 要判断一个函数是否是正比例函数，首先看它是否为一次函数，也就是能否转化为y ＝kx ＋b (k ≠0)的形式；其次要清楚正比例函数是特殊的一次函数，函数解析式能否转化为y ＝kx (k ≠0)的形式． 3．根据条件列一次函数关系式 列函数关系式是培养数学应用能力和抽象思维能力的一种方法，解决这类问题的基本思路为：首先要认真审题，抓住关键词，找出问题中的变量并用字母表示，然后根据题意列出函数关系式． 点技巧 如何列函数关系式 列关系式时，一定要先知道两个变量，并且弄清谁是自变量． 【例3】 甲、乙两地相距30 km ，某人从甲地以每小时4 km 的速度走了t h 到达丙地，并继续向乙地走． (1)试分别确定甲、丙两地距离s 1(km)及丙、乙两地距离s 2(km)与时间t (h)之间的函数关
“中国区域地理”知识点 一、 1、我国的北方大地常被称为“黄土地”，主要有黄土高原和华北平原两大地形区，东北平原主要为黑土地。 2、北方地区的交通主要以铁路为主。 3、东北平原土壤肥沃，是我国春小麦、玉米、大豆、高梁、甜菜的主要产区。 4、北方地区为湿润、半湿润的温带季风气候。 5、北方地区煤、石油、铁资源丰富。山西是全国最大的煤炭能源基地。 6、大庆、胜利、辽河、中原和华北等油田，是全国主要的石油工业中心。 7、北方地区的交通运输，陆上以铁路、公路为主。 8、被誉为“神州第一线”的是大秦线；被称为“北大仓”的是东北平原。 9、北方居民的主食是面食，以小米为主食的地区是黄土高原。 10、北方地区苹果产量最大的地区是山东半岛、辽东半岛。 11、我国冬小麦、棉花、花生的主要产区是华北平原。 12、环渤海工业带的国内生产总值约占全国的1/4。 13、南方地区面积约占全国25%；人口约占全国的55%，少数民族有30多个，人口500多万。 14、南方地区降水丰富，年平均降水量在1000毫米以上，属于湿润的亚热带、热带季风气候。 15、南方地区农作物可一年两熟至三熟。水稻是本区主要的粮食作物。长江中下游平原和四川盆地是我国重要的粮棉产区。 16、南方地区出产多种亚热带和热带水果，其中产量最大，分布最广的是柑桔。 17、南方地区是我国淡水渔业最发达的地区，南方水乡，船舶是农村的重要运输工具。 18、被称为“紫色盆地”的是四川盆地。 19、南方地区的主要粮食作物是水稻。 20、南方地区有“三大火炉”之称的城市是重庆、武汉、南京。 21、号称“华南大动脉”的水系是珠江水系，素有“水乡”之称的地区是长江中下游平原。 22、西北地区大体上位于大兴安岭以西、长城和昆仑山—阿尔金山以北。面积占全国30%，人口约占全国4%。 23、西北区要的自然特征是干旱，地形以高原、盆地为主，西部新疆境内，山脉和盆地相间分布。西北地区的地面植被，由东向西，大体为草原→荒漠草原→荒漠。 24、“西气东送”是将新疆塔北油气田天然气通过管道送到长江中下游地区。 25、河套平原、宁夏平原，自古以来被誉为“塞外江南”。甘肃河西走廊，新疆高山山麓的块块绿洲，是西北的粮棉瓜果之乡。 26、西北地区矿产资源丰富，特别是煤、石油、稀土的储量大，前景广阔。 27、我国最大的沙漠是塔克拉玛干沙漠，我国面积最大的盆地是塔里木盆地。 28、稀土矿主要分布在白云鄂博。 29、我国地势最低洼的部分位于吐鲁番盆地。 30、青藏高原是世界最高的高原，被称为“世界屋脊”，该区重要的农业区有西藏南部的雅鲁藏布江谷地，和青海省东部的湟水谷地。 31、青藏高原既有丰富的太阳能资源，又有可供开发利用的地热资源。拉萨以北的羊八井有我国目前最大的地热蒸气田。 32、高原上第一条铁路—从西宁到格尔木的青藏铁路（北段）通车，加速了青海省柴达木盆地的开发和建设。 33、有“日光城”之称的城市是拉萨。
5-2-2.数的整除之四大判断法 综合运用（二） 教学目标 1.了解整除的性质； 2.运用整除的性质解题； 3.整除性质的综合运用. 知识点拨 一、常见数字的整除判定方法 1.一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除； 一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除； 一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除； 2.一个位数数字和能被3整除，这个数就能被3整除； 一个数各位数数字和能被9整除，这个数就能被9整除； 3.如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数能被11整除. 4.如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11 或13整除. 5.如果一个数能被99整除，这个数从后两位开始两位一截所得的所有数（如果有偶数位则拆出的数都有两个 数字，如果是奇数位则拆出的数中若干个有两个数字还有一个是一位数）的和是99的倍数，这个数一定是99的倍数。 【备注】（以上规律仅在十进制数中成立.） 二、整除性质 性质1如果数a和数b都能被数c整除，那么它们的和或差也能被c整除．即如果c︱a，c︱b，那么c︱(a±b)． 性质2如果数a能被数b整除，b又能被数c整除，那么a也能被c整除．即如果b∣a，c∣b，那么c∣a． 用同样的方法，我们还可以得出： 性质3如果数a能被数b与数c的积整除，那么a也能被b或c整除．即如果bc∣a，那 么b∣a，c∣a． 性质4如果数a能被数b整除，也能被数c整除，且数b和数c互质，那么a一定能被b 与c的乘积整除．即如果b∣a，c∣a，且(b，c)=1，那么bc∣a． 例如：如果3∣12，4∣12，且(3，4)=1，那么(3×4)∣12． 性质5如果数a能被数b整除，那么am也能被bm整除．如果b｜a，那么bm｜am（m为非0整数）； 性质6如果数a能被数b整除，且数c能被数d整除，那么ac也能被bd整除．如果b｜a，且d｜c，那
1、中国位置、疆域、行政区域 一、中国的地理位置 中国位于北半球、东半球：亚洲东部，太平洋西岸，亚欧大陆东部，海陆兼备陆域和陆疆。 1.海陆位置：亚洲东部，太平洋西岸，海陆兼备 2.领土四至：最北53度N 最南4度N 最东135度E 最西73度E 3.经纬跨度：大部分温带，少带热带，没有寒带。采用北京东八区时间 4.陆上疆界：自鸭绿江河口至北仓河口 5.海域和海疆：东临渤海、黄海、东海、南海及台湾岛东部太平洋海区，与6周隔海相望 6.中国内海：渤海 二、中国的国土构成 陆地面积960万平方千米，管辖300万平方千米海域 三、中国的行政区划 省、县、乡三级。省级23个省，5个自冶区，4个直辖市，2个特别行政区 2、中国人口和民族 一、我国人口概况 1、人口总数：世界上人口最多的国家13亿 2、人口分布特点：1）东南多，西北少2）平原盆地多，山地、高原少 3、人口特点 基数大；增长快；农业地区多，林牧业地区少；开发旱地多，开发晚地区少；沿江、滨海、沿铁路干线多，交通不便地区少。 二、民族分布特点 1、大杂居中，小聚居 2、汉族遍及全国，集中在东部，中部，少数民族分布在西北、西南、东北。 3、中国地形 一、中国地势的特征 1、地形多种多样，以高原、山地为主 地势西高东低，呈三级分布，一二级分界线：昆仑山――阿尔金山――祁连山－横断山：二三级分界级：大兴安岭――太行山――巫山――雪峰山 二、中国各有类地形的特征和分布 1.主要山脉 东西走向：天山－阿山昆仑山－－秦岭，南岭 东南－西南走向：大兴安岭－太行山－巫山―雪峰山，长白山－武夷山－台湾山脉 西北－东南走向：阿尔泰山，台湾山脉 南北走向，贺兰山，横断山，台湾山脉 弧形山脉，喜马拉雅山 2、四大高原 青藏高原：地势高，面积大，多雪山，冰川，河源 内蒙古高原：地面起伏和缓，开阔坦荡 黄山高原：黄土分布，植被少，水土流失，沟壑纵横 云贵高原：地势崎岖，石灰岩广布，多小型坝子，喀斯特地貌典型 3、四大盆地 塔里木盆地：南疆、天山－昆仑山之间面积大，沙漠广，西高东低，边缘有绿洲 准噶尔盆地：北疆，天山－阿尔泰山之间沙漠小，多风蚀地貌，西侧有缺口 柴达木盆地：地势较高，多戈壁沙漠，东有沼泽盐湖 四川盆地：北高南低，内有丘陵平原，我国最大的外流盆地 4、三大平原的特征和分布 东北平原：面积大，黑土广，部分地区有沼泽 华北平原：地势平坦 长江中下游平原：地势低平，河网纵横，湖荡密布 5、主要丘陵：辽东丘陵、山东丘陵、东南丘陵、地势低，起伏缓，多为经济林木或辟为旅游区 6、山脉构成地势骨架
一次函数讲义优质讲义 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
④．该记者在出发后5h 到达采访地 A 、①②④ B 、②③④ C 、①②③ D 、①②③④ 8. 平面直角坐标系中，已知A （8，0），△AOP 为等腰三角形且面积为16，满足条件的P 点有( ) A ．4个 B ．8个 C ．10个 D ．12个 二．填空题（每小题2分，共20分） 9. 计算：3 －64 ＝ ▲ ． 10. 若等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为 . 11. 若032=++-y x ，则() 2013 y x +的值为 ． 12. 在平面直角坐标系中，若点M （-1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是 ． 13. 如图，已知函数y ＝2x ＋1和y ＝－x －2的图像交于点P ，根据图像， 可得方程组???2x －y ＋1＝0 x ＋y ＋2＝0 的解为 . 14. 将一次函数y ＝2x -1的图像向上平移3个单位长度后，其对应的函数关系式为 ． 15. 如图，在△ABC 中，AB ＝，BC ＝，∠B ＝60°，将△ ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为 . 16. 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，沿CD 折叠△CBD ， 使点B 恰好落在AC 边上的点E 处.若 ∠A ＝26°，则∠ADE ＝ °. 17. 如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形 -1-1 y= -x-2 y=2x+1 x y P （第13题图） D E C A B （第16题图） x y 1 234–1–2 –3–4 1 2 3 4–1–2–3–4C D B A o （第18题图） （第15题图） D E A C B
数的整除 、常见数字的整除判定方法 1. 一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除； 一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除； 一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除; 2. 一个位数数字和能被3整除，这个数就能被3整除； 一个数各位数数字和能被9整除，这个数就能被9整除； 3. 如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个 数能被11整除? 4. 如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这 个数能被7、11或13整除. 【备注】(以上规律仅在十进制数中成立?) 二、整除性质 性质1如果数a和数b都能被数c整除，那么它们的和或差也能被c整除?即如果c| a, c I b，那么c | (a±b). 性质2如果数a能被数b整除，b又能被数c整除，那么a也能被c整除.即如果b I a, c I b,那么c I a. 用同样的方法，我们还可以得出：
性质3如果数a能被数b与数c的积整除，那么a也能被b或c整除.即如果bc I a,那
性质4 如果数a能被数b整除，也能被数c整除，且数b和数c互质，那么a一定能被b 与c的乘积整除.即如果 b I a, c I a,且（b, c）=1，那么be I a. 例如：如果 3 I 12, 4 I 12,且（3, 4）=1，那么（3 冶）I 12. 性质5如果数a能被数b整除，那么am也能被bm整除.如果 b | a，那么bm | am （m 为非0整数）； 性质6如果数a能被数b整除，且数c能被数d整除，那么ac也能被bd整除.如果b | a，且d | c，那么bd | ac; 当两个整数a和b（b 0）, a被b除的余数为0时（商为整数），则称a被b整除或b整除a，也把a叫作b的倍数，b叫作a的约数；如果a被b除所得的余数不为0 ,则称a不能被b整除，或b 不整除a . 【例1】某数被13除，商是9，余数是8，则某数等于____________ 【分析】9 13 8 125 【例2】173口是一个四位数。数学老师说：我在其中的方框内先后填入3个数字，得到3个 四位数，依次能被9、11、8整除。”问：数学老师在方框中先后填入的3个数字之和是多少？ 【分析】因为9|173口，所以9|1 7 3 □口11 , 9口 2 , □ 7 ； 因为11|173^，所以11| □ 7 3 1 □ 3 , □ 8 ; 因为8|173口，所以8|73口，因为739 8 92L L 3，所以73^ 739 3 736 , □ 6 ;
2021高考地理命题方向：中国的区域差异 命题方向1 中国地理分界线 “智能出行”指依托互联网手段，在线呼叫、预约出租车、专车、快车、巴士、代驾等出行方式。下图为我国智能出行分布图(数据不包括港、澳、台地区)，据此完成(1)～(2)题。 (1)与图中智能出行500万人次/年分界线最接近的是我国( ) A．二、三级阶梯分界线B．人口地理分界线 C．800 mm年等降水量线D．南方与北方分界线 答案 B 解析图中500万人次/年以下省区主要有内蒙古、贵州、甘肃、青海、新疆和西藏。据图可看出其与人口地理分界线最为接近；二、三级阶梯分界线是大兴安岭—太行山—巫山—雪峰山，800 mm年等降水量线、南方与北方分界线都是秦岭—淮河一线，它们均与图中的界线不符。 (2)R省区人口数量与重庆市相近，但智能出行次数远低于重庆市，主要是因为( ) A．气候湿热B．信息闭塞 C．地表崎岖D．经济落后 答案 D 解析重庆市属于直辖市，经济较为发达；R省是贵州省，经济较为落后。智能出行也需要经济收入支撑。 命题方向2 中国的区域差异
传统民居蕴含丰富的地理信息。我国地域辽阔，传统民居呈现诸多不同。下图为我国行政区划图。据此完成(1)～(2)题。 (1)①②③④四省区的简称分别是( ) A．内蒙古、秦、藏、滇B．秦、内蒙古、滇、藏 C．滇、内蒙古、秦、藏D．秦、内蒙古、藏、滇 答案 A 解析图中①是内蒙古自治区，简称内蒙古；②是陕西省，简称陕或秦；③是西藏自治区，简称藏；④是云南省，简称云或滇。 (2)与①②③④四省区对应的传统民居分别为( ) A．“竹木的家”“地下的家”“游动的家”“石头的家” B．“地下的家”“竹木的家”“游动的家”“石头的家” C．“石头的家”“竹木的家”“地下的家”“游动的家” D．“游动的家”“地下的家”“石头的家”“竹木的家” 答案 D 解析图中①(内蒙古)以牧业为主，住蒙古包，便于迁徙，为“游动的家”；②(陕西)地处黄土高原，黄土土层深厚，具有直立性，形成特色民居窑洞，是“地下的家”；③(西藏)地处山区，利用当地原料建成传统民居石头屋(碉房)，形成“石头的家”；④(云南)气候湿热，建成高架的竹木楼通风，形成“竹木的家”。同步训练 读下图，完成1～2题。
九 进 制 乔治·兰伯特是美国加利福尼亚州一所中学的数学教师，他对数学特别敏感而且有极大的研究兴趣。他常年与数字、公式打交道，深感数学的神秘与魅力。他开始注意一些巧合的事件，力图用数学的方式来破解巧合。 他发现：法国皇帝拿破仑与纳粹元首希特勒相隔一个多世纪，但是他们之间有很多数字巧合。拿破仑1804年执政，希特勒1933年上台，相隔129年。拿破仑1816年战败，希 特勒1945年战败，相隔129年。拿破仑1809年占领维也纳，希特勒在1938 年攻人维也纳，也是相隔129年。拿破仑1812年进攻俄国，希特勒在相隔 129年后进攻苏联。美国第16届总统林肯于1861年任总统，美国第35届 总统肯尼迪于1961年任总统，时隔100年。两人同在星期五并在女人的参 与下被刺遇害。接任肯尼迪和林肯的总统的名字都叫约翰逊。更巧的是， 杀害林肯的凶手出生于1829年，杀害肯尼迪的凶手出生于1929年，相隔 又是100年。 兰伯特被这些数字迷住了，他经常将这些数字翻来覆去地分解组合。 他惊奇地发现，拿破仑和希特勒的巧合数129与林肯和肯尼迪的巧合数100，把它们颠倒过去分别是921和001，用921减去129，用100减去001，得数都能被9除尽：921-129=792，100-001=99；792+9=88，99÷9=11，结果都有一个十位和个位都相同的两位数的商。 兰伯特非常吃惊，他对9着了迷。他发现将l 、2、3、4、5、6、7、8、9加在一起是45，而4+5=9。他还发现，用9乘以任何一个数，将所得到的积的各位数字相加，所得到的和总是9。取任何一个数，比如说2004，将每位数加起来是2+0+0+4=6，用2004减去6结果得到1998，而1998÷9=222，能被9除尽。 他还总结出这样一个规律：把一个大数的各位数字相加得到一个和，再把这个和的各位数字相加又得到一个和。这样继续下去，直到最后的数字之和是一个一位数为止。最后这个数称为最初那个数的“数字根”，这个数字等于原数除；29的余数，这个计算过程被称作是“弃9法”。懂得了弃9法，蓝伯特醒悟了不少，他进而想到，人类不应该10个10个地数数，也不应该12个12个数数，而应该9个9个地数数，实行9进制。 课前预习 数论之整除性
高考一轮复习中国区域地理高考试题 【2018全国卷I】37．阅读图文资料，完成下列要求。（22分） 乌裕尔河原为嫩江的支流。受嫩江西移、泥沙沉积等影响，乌裕尔河下游排水受阻，成为内流河。河水泛滥，最终形成面积相对稳定的扎龙湿地（图10）。扎龙湿地面积广大，积水较浅。 （1）河流排水受阻常形成堰塞湖，乌裕尔河排水受阻却形成沼泽湿地。据此推测扎龙湿地的地貌、气候特点。（6分） （2）分析从乌裕尔河成为内流河至扎龙湿地面积稳定，乌裕尔河流域降水量、蒸发量数量关系的变化。（6分） （3）指出未来扎龙湿地水中含盐量的变化，并说明原因。（6分） （4）有人建议，通过工程措施恢复乌裕尔河为外流河。你是否同意，并说明理由。（4分）【答案】 （1）地势平坦、开阔。气候较为干旱（蒸发能力强）。 （2）降水量基本不变化，蒸发量逐渐增大，二者数量关系由降水量大于蒸发量最终变为降水量等于蒸发量。 （3）变化：水中含盐量逐渐增加。 原因：河水不断为湿地带来盐分（矿物质）；随着湿地水分蒸发，盐分（矿物质）富集（最终饱和）。 （4）同意，可防止盐分（矿物质）富集；减少泥沙淤积；扩大鱼类种群规模；减轻水体富营养化。 不同意，应减少对自然的干扰；保持湿地水量稳定；保护生物多样性；维护食物链完整（保护丹顶鹤）；防止湿地环境变化。 【解析】整体分析：该题以乌裕尔河的变迁过程，扎龙湿地的发展特点为背景，暗含热点国家生态文明的考查，属于生态环境问题。整体考查自然地理，如第（1）问实际上考查影响湿地形成的条件，第（2）问考查了流域降水量和蒸发量的变化，有点难度，第（3）问考查了影响盐度的因素，承接上题，第（4）问属于开放性试题，从可持续发展角度分析即可。（1）湿地形成的自然条件主要从地表积水条件（降水、河流等）和排水不畅（蒸发、地形、冻土等）方面分析。据图可知，扎龙湿地地处松嫩平原，地势平坦开阔，排水不畅；据材料可知，乌裕尔河下游排水受阻成为内流河，说明气候干旱，降水少，蒸发旺盛。 （2）据材料中知，乌裕尔河原本为外流河，降水量应等于蒸发量和流出到嫩江的水量之和，降水量基本不变，且降水量大于蒸发量；后成为内流河时，说明蒸发量逐渐增大；随着尾闾扎龙湿地面积的扩大与深度变浅，蒸发面加大，蒸发量增加，直至降水量等于蒸发量，二者处于动态平衡状态。 （3）盐度高低与蒸发量和降水量有关。河水泛滥不断为湿地带来矿物质，且受全球变暖影响湿地水分蒸发加强，盐分析出；且属于内流流域，没有外泄通道，盐分难以排出；据材料知泥沙淤积量大，湿地水浅，随着时间推移，盐分逐渐积累。因此湿地水中含盐量逐渐增加。学科~网 （4）该题为开放性试题，正反均可言之有理即可。同意应从外流河的优点角度分析。外流河加快水流速度，促进水循环和更新，可以防止盐分富集和污染物的富集，减轻水体污染；同时流速加快，可减少泥沙淤积；以及河流中营养物质增多，会扩大水生生物的种类和数量。不同意应从保护湿地角度分析。工程措施的建设会破坏湿地环境，减少生物多样性等。【2018全国卷II】36．阅读图文资料，完成下列要求。（24分） 数据中心是用特定设备在互联网上传输、存储数据信息的场所。数据中心的规模以设备运行耗能的多少来衡量，规模越大，运营成本越高。2019年之前，我国的数据中心一般规模较
【例题讲解】 题型：数的整除 例题：【例1】（★★★）将4个不同的数字排在一起，可以组成24个不同的四位数（4×3×2×1=24）。将这24个四位数按从小到大的顺序排列的话，第二个是5的倍数；按从大到小排列的话，第二个是不能被4整除的偶数；按从小到大排列的第五个与第二十个的差在3000-4000之间。请求出这24个四位数中最大的一个。 【解】：不妨设这4个数字分别是a>b>c>d 那么从小到大的第5个就是dacb,它是5的倍数，因此b=0或5，注意到b>c>d,所以b=5; 从大到小排列的第2个是abdc,它是不能被4整除的偶数；所以c是偶数，c＜b=5，c=4或2 从小到大的第二十个是adbc,第五个是dacb,它们的差在3000-4000之间，所以a=d+4； 因为a>b,所以a至少是6，那么d最小是2，所以c就只能是4。而如果d=2，那么abdc的末2位是24，它是4的倍数，和条件矛盾。因此d=3,从而a=d+4=3+4=7。 这24个四位数中最大的一个显然是abcd,我们求得了a=7,b=5,c=4,d=3 所以这24个四位数中最大的一个是7543。 【例2】（★★★）一个5位数，它的各个位数字和为43，且能被11整除，求所有满足条件的5位数？ [思路]：现在我们有两个入手的选择，可以选择数字和，也可以选择被11整除，但我们发现被11整除性质的运用要具体的数字，而现在没有，所以我们选择先从数字和入 手 【解】：5位数数字和最大的为9×5=45，这样43的可能性只有9，9，9，9，7或9，9，9，8，8。这样我们接着用11的整除特征，发现符合条件的有99979，97999，98989符合条件。 【例3】（★★★）由1，3，4，5，7，8这六个数字所组成的六位数中，能被11整除的最大的数是多少？ 【解】：各位数字和为1+3+4+5+7+8=28 所以偶数位和奇数位上数字和均为14 为了使得该数最大，首位必须是8，第2位是7，14-8=6 那么第3位一定是5，第5位为1 该数最大为875413。 [拓展]：一个三位数，它由0，1，2，7，8组成，且它能被9整除，问满足条件的总共有几个？ （★★）一个学校参加兴趣活动的学生不到100人，其中男同学人数超过总数的4/7 ，【例4】 女同学的人数超过总数的2/5 。问男女生各多少人？ 【解】：男生超过总数的4/7就是说女生少个总数的3/7，这样女生的范围在2/5～3/7之间，同理可得男生在4/7～3/5之间，这样把分数扩大，我们可得女生人数在28/70～30/70之间，所以只能是29人，这样男生为41人。 题型：质数与合数（分解质因数）
第九讲整除和位值原理 整除问题 整除是我们很早接触的一个概念，对于它的性质我们也比较熟悉，不过它在题目表现出来的很大的灵活性和很强的技巧性，仍然是值得我们不断学习和思考的．下面我们先回顾一下相关知识： 1.整除的概念 b ，如果a÷b=c，即整数a除以整数b，得到的商是整数c且 a，b，c为整数，且0 没有余数，那么称作n能被b整除，或者是说b能整除a，记作；否则，称为a不能被b整除，或是说b不能整除n．如果整数a能够被整数b整除，则a叫做b的倍数，b叫做a 的约数． 2.整除的基本性质 ①如果a，b都能够被c整除，那么它们的和与差也能够被c整除．即：如果，那么 ②如果b与c的积能整除a，那么b与c都能整除a．即：如果，那么 ③如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a．即：如果 ④如果b，c都能够整除，且b与c互质，那么b与c的乘积能整除a．即： 3.数的整除特征 ①能被2整除的数的特征：个位数字是0，2，4，6，8； ②能被3(或9)整除的数的特征：各位的数字之和能够被3(或9)整除； ③能被4(或25)整除的数的特征：末两位数能够被4(或25)整除； ④能被5整除的数的特征：个位数字是0或5；
⑤能被7(或11、13)整除的数的特征：一个整数的末三位与末三位以前的数字所组成的数之⑥差能够被7(或1、11、13)整除； ⑦能被8(或125)整除的数的特征：末三位数能够被8(或125)整除； ⑧能被11整除的数的特征：奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能够被11整除． 4.位值原理 同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数也不同。也就是说，每一个数字除了本身的值以外，还有一个“位置值”。例如“5”，写在个位上，就表示5个一；写在十位上，就表示5个十；写在百位上，就表示5个百；等等。这种把数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原理。 用阿拉伯数字和位值原理，可以表示出一切整数。例如，926表示9个百，2个十，6个一，即926=9×100+2×10+6。根据问题的需要，有时我们也用字母代替阿拉伯数字表示数，如：abc 表示a 个百，b 个十，c 个一。 其中a 可以是1～9中的数码，但不能是0，b 和c 是0～9中的数码。 5.位值原理的表达形式 以三位数为例：100101abc a b c =?+?+? abc 上面的横线表示这是用位值原理表示的一个数，用以区别abc a b c =?? 1.理解整除的概念，会用整除的性质解决有关问题。 2.理解位值原理的含义，能区分位值原理与字母乘法的区别。 3.掌握整除的性质，并熟练应用被2、3、4、5、8、9、11整除的数的特征。 例1：证明：当a c >时，abc cba -必是9的倍数。 分析：abc 与cba 的数字顺序恰好相反，我们称cba 与abc 互为反序数，互为反序数的两个数之差必能被9整除。
正比例函数（提高） 【学习目标】 1. 理解正比例函数的概念，能正确画出正比例函数y kx =的图象； 2. 能依据图象说出正比例函数的主要性质，解决简单的实际问题． 【要点梳理】 要点一、正比例函数的定义 1、正比例函数的定义 一般的，形如y kx = （k 为常数，且k ≠0）的函数，叫做正比例函数.其中k 叫做比例系数. 2、正比例函数的等价形式 （1）、y 是x 的正比例函数； （2）、y kx =（k 为常数且k ≠0）； （3）、若y 与x 成正比例； （4）、 k x y =（k 为常数且k ≠0）. 要点二、正比例函数的图象与性质 正比例函数y kx =（k 是常数，k ≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y kx =.当k ＞0时，直线y kx =经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x 的增大y 也增大；当k ＜0时，直线y kx =经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x 的增大y 反而减小. 要点三、待定系数法求正比例函数的解析式 由于正比例函数y kx =（k 为常数，k ≠0 ）中只有一个待定系数k ，故只要有一对x ， y 的值或一个非原点的点，就可以求得k 值. 【典型例题】 类型一、正比例函数的定义 1、若函数22432m n y x m n -+=-+-是y 关于x 的正比例函数，求m 、n 的值. 【思路点拨】正比例函数的一般式为(0)y kx k =≠，要特别注意定义满足0k ≠，x 的指数
为1． 【答案与解析】 解：由题意，得221320m n m n -+=??-=? 解得 1 1.5 m n =??=? ∴当1, 1.5m n ==时，y 是x 的正比例函数. 【总结升华】理解正比例函数的概念应抓住解析式中的两个主要特征：（1）k 不等于零；（2） x 的指数是1. 举一反三： 【变式】（春?凉州区校级月考）x 、y 是变量，且函数y=（k+1）x |k|是正比例函数，求K 的值． 【答案】解：根据正比例函数的定义可得：k+1≠0，|k|=1，解得；k=1． 2、设有三个变量x 、y 、z ，其中y 是x 的正比例函数，z 是y 的正比例函数 （1）求证：z 是x 的正比例函数； （2）如果z ＝1，x ＝4时，求出z 关于x 的函数关系式. 【答案与解析】 解：（1）由题意，设11(0)y k x k =≠，22(0)z k y k =≠，12,k k 为常数 12z k k x =∴ 120,0k k ≠≠ ∴120k k ≠且为常数 ∴z 是x 的正比例函数；12z k k x =∴12(0)k k ≠ （2）当z ＝1，x ＝4时，代入12z k k x = ∴121 4 k k = ∴z 关于x 的函数关系式是14 z x = . 【总结升华】在本题中，按照题意，比例系数要设为不同的12,k k ，不要都设为k ，产生混淆. 举一反三： 【变式】已知z m y =+，m 是常数，y 是x 的正比例函数，当x ＝2时，z ＝1；当x ＝3时，z ＝－1，求z 与x 的函数关系． 【答案】 解：由题意，y kx =，z m kx =+ , ∵x ＝2时，z ＝1；当x ＝3时，z ＝－1， ∴1＝m ＋2k ，－1＝m ＋3k 解得k ＝－2，m ＝5
中国地理 1.渤海海底的全部、东海海底的大部分和南海海底的一部分属浅海大陆架。目前，开发海洋资源，尤其是石油资源主要是在大陆架上。 2.我国冬季气温特点：气温自南向北降低，南北温差大。原因： ①我国跨纬度大，冬季太阳直射南半球，北方太阳高度角小于南方，北方白昼比南方短，日照时间少，获得的热量少； ②北方邻近冬季风源地，受冬季风影响大，加剧了北方的寒冷，拉大了南北温差； ③我国多条东西走向的山脉，对冬季风具有阻挡作用。 3.我国夏季气温特点：除青藏高原外，全国普遍高温，南北温差小。原因： ①夏季太阳直射北半球，虽然北方太阳高度角比南方小，但白昼时间比南方长，日照时间长，因此北方获得的太阳辐射不比南方少； ②南方雨季长，阴雨天多，日照时间短。 4.夏季最高气温处：吐鲁番盆地。原因： ①盆地地形，不易散热，且外界气流越过山地下沉时，增温作用强，形成焚风； ②该地沙漠广布，吸热快；③空气干燥，少云，太阳辐射强。 5.夏季最低气温处：青藏高原。原因： 海拔高，空气稀薄，大气对地面的保温作用弱，地面热量容易散失，所以青藏高原成为我国夏季气温最低的地区。 6.华北“春旱”的原因： ①春季华北地区降水稀少；②气温回升快，蒸发量大。③此时，正是华北地区春播和小麦返青的季节，农业用水量较大，因而显得旱情更为严重。 7.长江流域7、8月份“伏旱”的原因 梅雨过后，7、8月份，锋面雨带北移到华北和东北地区，长江流域受副热带高气压控制，空气性质单一，气流下沉，降水稀少，旱情严重。 8.我国旱涝灾害频繁原因： ①夏季风强或来的早，北涝南旱； ②夏季风弱或来的晚，南涝北旱； ③正常年份，北方有春旱、夏涝；江淮地区有梅雨和伏旱。 9.黄河河口以上河段，水量的变化特点是什么？为什么？（补充在课本P104） 特点:逐渐减少。 原因：①流经干旱、半干旱地区，降水少，蒸发量大。 ②沿途土质疏松，下渗严重。 ③几乎无支流注入。 ④人文因素：流经宁夏平原和河套平原，农业灌溉用水量大。 10.我国降水最多的地方台湾——火烧寮，原因： ①位于台湾山脉迎风坡；②夏季东南季风和冬季东北季风从海洋带来充足水汽③暖流流经，增温增湿。 11.我国降水量最少的地方吐鲁番——托克逊，原因： 深居内陆的盆地中，地形闭塞，海洋水汽难以到达；