实验4 结构型设计模式实验 实验学时： 2 每组人数： 1 实验类型： 3 （1：基础性 2：综合性 3：设计性 4：研究性） 实验要求： 1 （1：必修 2：选修 3：其它） 实验类别： 3 （1：基础 2：专业基础 3：专业 4：其它） 一、实验目的 熟练使用PowerDesigner和任意一种面向对象编程语言实现几种常见的结构型设计模式，包括适配器模式、组合模式和外观模式，理解每一种设计模式的模式动机，掌握模式结构，学习如何使用代码实现这些模式。 二、实验内容 1. 现有一个接口DataOperation定义了排序方法sort(int[]) 和查找方法search(int[], int)，已知类QuickSort的quickSort(int[])方法实现了快速排序算法，类BinarySearch 的binarySearch(int[], int)方法实现了二分查找算法。试使用适配器模式设计一个系统，在不修改源代码的情况下将类QuickSort和类BinarySearch的方法适配到DataOperation接口中。绘制类图并编程实现。（要求实现快速排序和二分查找，使用对象适配器实现） 2. Windows Media Player和RealPlayer是两种常用的媒体播放器，它们的API结构和调用方法存在区别。现在你的应用程序需要支持这两种播放器API，而且在将来可能还需要支持新的媒体播放器，请问如何设计该应用程序绘制类图并编程模拟实现。 3. 使用组合模式设计一个杀毒软件(AntiVirus)的框架，该软件既可以对某个文件夹(Folder)杀毒，也可以对某个指定的文件(File)进行杀毒，文件种类包括文本文件TextFile、图片文件ImageFile、视频文件VideoFile。绘制类图并编程模拟实现。 4. 某教育机构组织结构如下图所示：
实变函数试题库及参考答案（5） 本科 一、填空题 1．设,A B 为集合，则___(\)A B B A A 2．设n E R ?，如果E 满足0 E E =（其中0 E 表示E 的内部），则E 是 3．设G 为直线上的开集，若开区间(,)a b 满足(,)a b G ?且,a G b G ??，则(,)a b 必为G 的 4．设{|2,}A x x n n ==为自然数，则A 的基数a (其中a 表示自然数集N 的基数) 5．设,A B 为可测集，B A ?且mB <+∞，则__(\)mA mB m A B - 6．设()f x 是可测集E 上的可测函数，则对任意实数,()a b a b <，都有[()]E x a f x b <<是 7．若()E R ?是可数集，则__0mE 8．设 {}()n f x 为可测集E 上的可测函数列，()f x 为E 上的可测函数，如果 .()() ()a e n f x f x x E →∈，则()()n f x f x ?x E ∈（是否成立） 二、选择题 1、设E 是1 R 中的可测集，()x ?是E 上的简单函数，则 （ ） （A ）()x ?是E 上的连续函数 （B ）()x ?是E 上的单调函数 （C ）()x ?在E 上一定不L 可积 （D ）()x ?是E 上的可测函数 2．下列集合关系成立的是（ ） （A ）()()()A B C A B A C = （B ）(\)A B A =? （C ）(\)B A A =? （D ）A B A B ? 3. 若() n E R ?是闭集，则 （ ） （A ）0 E E = （B ）E E = （C ）E E '? （D ）E E '= 三、多项选择题（每题至少有两个以上的正确答案） 1．设{[0,1]}E =中的有理点 ，则（ ） （A ）E 是可数集 （B ）E 是闭集 （C ）0mE = （D ）E 中的每一点均为E 的内点
本试题参考答案由08统计班15号 李维提供 有问题联系 1、设 212(0,1/),(0,),0,1,2...,n n A n A n n -===n 求出集列{A }的上限集和下限集合。 2、证明：()f x 为[,]a b 上连续函数的充分必要条件是对任意实数c ，集{} ()E x f x c =≥和 {}1()E x f x c =≤都是闭集。 3、设n R E ?是任意可测集，则一定存在可测集 δ G 型集 G ，使得 E G ?,且 ()0=-E G m 4、设,n A B R ?，A B ?可测，且()m A B ?<+∞，若()**m A B m A m B ?=+， 则,A B 皆可测。 5、写出鲁津定理及其逆定理。并证明鲁津定理的逆定理。 6、设)(x f 是E 上的可测函数，G 为开集，F 为闭集，试问])(|[G x f x E ∈与 ])(|[F x f x E ∈是否是可测集，为什么？ 7、设在Cantor 集0P 上定义函数()f x =0，而在0P 的余集中长为1 3n 的构成区间上定义为n （1,2,3,=L n ）,试证()f x 可积分，并求出积分值。 8、设{}n f 为E 上非负可积函数列，若lim ()0,n E n f x dx →∞=? 则()0n f x ?。 9、设)(x f 是E 上. 有限的可测函数，+∞
中南大学软件体系结构设计模式实验二 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
实验3 设计模式实验二 实验学时： 4 每组人数： 1 实验类型： 3 （1：基础性 2：综合性 3：设计性 4：研究性） 实验要求： 1 （1：必修 2：选修 3：其它） 实验类别： 3 （1：基础 2：专业基础 3：专业 4：其它） 一、实验目的 熟练使用PowerDesigner和任意一种面向对象编程语言实现几种常见的行为型设计模式，包括职责链模式、命令模式、观察者模式和策略模式，理解每一种设计模式的模式动机，掌握模式结构，学习如何使用代码实现这些模式。 二、实验内容 1. 某企业的SCM(Supply Chain Management，供应链管理)系统中包含一个采购审批子系统。该企业的采购审批是分级进行的，即根据采购金额的不同由不同层次的主管人员来审批，主任可以审批5万元以下（不包括5万元）的采购单，副董事长可以审批5万元至10万元（不包括10万元）的采购单，董事长可以审批10万元至50万元（不包括50万元）的采购单，50万元及以上的采购单就需要开董事会讨论决定。如下图所示： 试使用职责链模式设计并模拟实现该系统。 2. 房间中的开关是命令模式的一个实例，现用命令模式来模拟开关的功能，可控制对象包括电灯和电风扇，绘制相应的类图并编程模拟实现。 3. 某软件公司欲开发一个基于Windows平台的公告板系统。系统提供一个主菜单(Menu)，在主菜单中包含了一些菜单项(MenuItem)，可以通过Menu类的addMenuItem()方法增加菜单项。菜单项的主要方法是click()，每一个菜单项包含一个抽象命令类，具体命令类包括OpenCommand(打开命令)，CreateCommand(新建命令)，EditCommand(编辑命令)等，命令类具有一个execute()方法，用于调用公告板系统界面类(BoardScreen)的open()、create()、edit()等方法。现使用命令模式设计该系统，使得MenuItem类与BoardScreen类的耦合度降低，绘制类图并编程实现。 4. 某实时在线股票软件需要提供如下功能：当股票购买者所购买的某支股票价格变化幅度达到5%时，系统将自动发送通知（包括新价格）给购买该股票的所有股民。试使用观察者模式设计并实现该系统，要求绘制相应的类图并编程模拟实现。 5. 某公司欲开发一套机房监控系统，如果机房达到某一指定温度，温度传感器(Thermosensor)将自动传递信号给各种响应设备，例如警示灯(CautionLight)将闪烁(flicker())、报警器(Annunciator)将发出警报(alarm())、安全逃生门(SecurityDoor)将自动开启(open())、隔热门(InsulatedDoor)将自动关闭(close())
实变函数试题库及参考答案（4） 本科 一、填空题 1.设,A B 为两个集合,则__c A B A B - . 2.设n E R ?,如果E 满足E E '?(其中E '表示E 的导集),则E 是 3.若开区间(,)αβ为直线上开集G 的一个构成区间,则(,)αβ满(i) ）（b a ,G (ii),a G b G ?? 4.设A 为无限集.则A 的基数__A a (其中a 表示自然数集N 的基数) 5.设12,E E 为可测集,2mE <+∞,则1212(\)__m E E mE mE -. 6.设{}()n f x 为可测集E 上的可测函数列,且()(),n f x f x x E ?∈,则由______定理可知得,存在{}()n f x 的子列{}()k n f x ,使得.()() ()k a e n f x f x x E →∈. 7.设()f x 为可测集E (n R ?)上的可测函数,则()f x 在E 上的L 积分值存在且|()|f x 在E 上L 可积.（填“一定”“不一定”） 8.若()f x 是[,]a b 上的绝对连续函数,则()f x 是[,]a b 上的有 二、选择题 1．设(){},001E x x =≤≤，则（ ） A 1mE = B 0mE = C E 是2R 中闭集 D E 是2R 中完备集 2．设()f x ，()g x 是E 上的可测函数，则（ ） A 、()()E x f x g x ??≥??不一定是可测集 B 、()()E x f x g x ??≠??是可测集 C 、()()E x f x g x ??≤??是不可测集 D 、()() E x f x g x ??=??不一定是可测集 3．下列集合关系成立的是（） A 、(\)A B B A B = B 、(\)A B B A = C 、(\)B A A A ? D 、\B A A ? 4. 若() n E R ?是开集，则 （ ） A 、E 的导集E ? B 、E 的开核E =C 、E E =D 、E 的导集E =
第一章习题解答 1、证明 A Y(B I C)＝(A Y B)I(A Y C) 证明：设x∈A Y(B I C)，则x∈A或x∈(B I C)，若x∈A，则x∈A Y B，且 x∈A Y C，从而x∈(A Y B)I(A I C)。若x∈B I C，则x∈B且x∈C，于是x∈A Y B 且x∈A Y C，从而x∈(A Y B)I(A Y C)，因此 A Y(B I C) ? (A Y B)I(A Y C) (1) 设x∈(A Y B) I(A Y C)，若x∈A，则x∈A Y(B I C)，若x∈A，由x∈A Y B 且x∈A Y C知x∈B且x∈C，所以x∈B I C，所以x∈A Y(B I C)，因此 (A Y B)I(A Y C) ? A Y(B I C) (2) 由(1)、(2)得，A Y(B I C)＝(A Y B)I(A Y C) 。 2、证明 ①A－B＝A－(A I B)＝(A Y B)－B ②A I(B－C)＝(A I B)－(A I C) ③(A－B)－C＝A－(B Y C) ④A－(B－C)＝(A－B)Y(A I C) ⑤(A－B)I(C－D)＝(A I C)－(B Y D) (A－B)＝A I B A－(A I B)＝A I C(A I B)＝A I(CA Y CB) ＝(A I CA)Y(A I CB)＝φY(A I CB)＝A－B (A Y B)－B＝(A Y B)I CB＝(A I CB)Y(B I CB) ＝(A I CB)Yφ＝A－B ②(A I B)－(A I C)＝(A I B)I C(A I C) ＝(A I B)I(CA Y CC)＝(A I B I CA)Y(A I B I CC)＝φY[A I(B I CC)]＝ A I(B－C) ③(A－B)－C＝(A I CB)I CC＝A I C(B Y C) ＝A－(B Y C) ④A－(B－C)＝A I C(B I CC)＝A I(CB Y C) ＝(A I CB) Y(A I C)＝(A－B)Y(A I C) ⑤(A－B)I(C－D)＝(A I CB)I(C I CD) ＝(A I C)I(CB I CD)＝(A I C)I C(B Y D)
试卷一： 一、单项选择题（3分×5=15分） 1、1、下列各式正确的是（ ） （A ）1lim n k n n k n A A ∞ ∞ →∞ ===??; （B ）1lim n k n k n n A A ∞ ∞ ==→∞ =??; （C ）1lim n k n n k n A A ∞ ∞ →∞ ===??; （D ）1lim n k n k n n A A ∞ ∞ ==→∞ =??; 2、设P 为Cantor 集，则下列各式不成立的是（ ） （A ）=P c (B) 0mP = (C) P P =' (D) P P =ο 3、下列说法不正确的是（ ） (A) 凡外侧度为零的集合都可测（B ）可测集的任何子集都可测 (C) 开集和闭集都是波雷耳集 （D ）波雷耳集都可测 4、设{}()n f x 是E 上的..a e 有限的可测函数列,则下面不成立的是( ) （A ）若()()n f x f x ?, 则()()n f x f x → (B) {}sup ()n n f x 是可测函数 （C ）{}inf ()n n f x 是可测函数;（D ）若()()n f x f x ?,则()f x 可测 5、设f(x)是],[b a 上有界变差函数，则下面不成立的是（ ） (A) )(x f 在],[b a 上有界 (B) )(x f 在],[b a 上几乎处处存在导数 （C ）)(' x f 在],[b a 上L 可积 (D) ? -=b a a f b f dx x f )()()(' 二. 填空题(3分×5=15分) 1、()(())s s C A C B A A B ??--=_________ 2、设E 是[]0,1上有理点全体，则' E =______,o E =______,E =______. 3、设E 是n R 中点集，如果对任一点集T 都有
计算机体系结构课程设计 学院：信息科学与工程学院 专业班级： 指导老师： 学号： 姓名：
目录 实验1 对指令操作码进行霍夫曼编码 (3) 一、实验目的 (3) 二、实验内容 (3) 三、设计思路 (4) 四、关键代码 (4) 五、实验截图 (5) 六、源代码 (5) 实验2 使用LRU 方法更新Cache (8) 一、实验目的 (8) 二、实验内容 (8) 三、设计思路 (9) 四、程序截图 (9) 五、实验代码 (9) 实验总结 (16) 参考文献 (16)
实验1 对指令操作码进行霍夫曼编码一、实验目的 了解和掌握指令编码的基本要求和基本原理 二、实验内容 1. 使用编程工具编写一个程序，对一组指令进行霍夫曼编码，并输出最后的编码结果以及对指令码的长度进行评价。与扩展操作码和等长编码进行比较。 2. 问题描述以及问题分析 举例说明此问题，例如： 下表所示： 对此组指令进行 HUFFMAN 编码正如下图所示： 最后得到的HUFFMAN 编码如下表所示：
最短编码长度为： H=0.45*1+0.30*2+0.15*3+0.05*4+0.03*5+0.01*6+0.01*6=-1.95. 要对指令的操作码进行 HUFFMAN 编码，只要根据指令的各类操作码的出现概率构造HUFFMAN 树再进行 HUFFAM 编码。此过程的难点构造 HUFFMAN 树，进行 HUFFAM 编 码只要对你所生成的 HUFFMAN 树进行中序遍历即可完成编码工作。 三、设计思路 观察上图，不难看出构造 HUFFMAN 树所要做的工作：1、先对各指令操作码的出现概率进行排序，构造一个有序链表。2、再取出两个最小的概率节点相加，生成一个生的节点加入到链表中，同时从两表中删除此两个节点。3、在对链表进行排序，链表是否只有一个节点，是则 HUFFAN 树构造完毕，否则继续做 2 的操作。为此设计一个工作链表（链表的元素时类，此类的功能相当结构。）、HUFFMAN 树节点、HUFFMAN 编码表节点。 四、关键代码 哈夫曼树重点在于如何排列权值大小不同的结点的顺序 private int leafNum; //叶子结点个数 private HaffmanNode[] hnodes; //哈夫曼树的结点数组 public HaffManCode(double[] weight) //构造指定权值集合的哈夫曼树 { int n = weight.length; //n个叶子结点 this.leafNum = n; this.hnodes = new HaffmanNode[2*n-1]; //n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点 for(int i=0; i [0195]《实变函数论》 第一次作业 [单选题]1.开集减去闭集是（） A:A.开集 B:B.闭集 C:C.既不是开集也不是闭集 参考答案：A [单选题]2.闭集减去开集是（） A:开集 B:闭集 C:既不是开集也不是闭集 参考答案：B [单选题]3.可数多个开集的交是（） A:开集 B:闭集 C:可测集 参考答案：C [单选题]4.可数多个闭集的并是（） A:开集 B:闭集 C:可测集 参考答案：C [单选题]6.可数集与有限集的并是（） A:有界集 B:可数集 C:闭集 参考答案：B [判断题]5.任意多个开集的并仍是开集。 参考答案：正确 [单选题]8.可数多个有限集的并一定是（） A:可数集 B:有限集 C:以上都不对 参考答案：C [单选题]7.设f(x)是定义在[a,b]上的单调函数，则f(x)的间断点集是（）A:开集 B:闭集 C:可数集 参考答案：C [单选题]9.设f(x)是定义在R上的连续函数，E=R(f>0),则E是 A:开集 B:闭集 C:有界集 参考答案：A [单选题]10.波雷尔集是（） A:开集 B:闭集 C:可测集 参考答案：C [判断题]7.可数多个零测集的并仍是零测集合。 参考答案：正确 [单选题]1.开集减去闭集是（）。 A:A.开集 B.闭集 C.既不是开集也不是闭集 参考答案：A [单选题]5.可数多个开集的并是（） A:开集 B:闭集 C:可数集 参考答案：A [判断题]8.不可数集合的测度一定大于零。 参考答案：错误 [判断题]6.闭集一定是可测集合。 参考答案：正确 [判断题]10.开集一定是可测集合。 参考答案：正确 [判断题]4.连续函数一定是可测函数。 参考答案：错误 [判断题]3.零测度集合或者是可数集合或者是有限集。 参考答案：正确 [判断题]2.有界集合的测度一定是实数。 参考答案：正确 [判断题]1.可数集合是零测集 参考答案：正确 [判断题]9.任意多个闭集的并仍是闭集。 参考答案：错误 [判断题]9.任意多个闭集的并仍是闭集。 参考答案：错误 第二次作业 [单选题]4.设E是平面上边长为2的正方形中所有无理点构成的集合，则E的测度是A:0 B:2 C:4 参考答案：C [单选题]3.设E是平面上边长为2的正方形中所有有理点构成的集合，则E的测度是A:0 B:2 C:4 参考答案：A [单选题].2.[0,1] 中的全体有理数构成的集合的测度是（） A:0 B:1 2011级实变函数积分理论复习题 一、判断题（判断正误，正确的请简要说明理由，错误的请举出反例） 1、设{}()n f x 是[0,1]上的一列非负可测函数，则1 ()()n n f x f x ∞ ==∑是[0,1]上的Lebesgue 可积函数。（×） 2、设{}()n f x 是[0,1]上的一列非负可测函数，则1 ()()n n f x f x ∞ ==∑是[0,1]上的Lebesgue 可测函数。（√） 3、设{}()n f x 是[0,1]上的一列非负可测函数，则 [0,1][0,1] lim ()d lim ()d n n n n f x x f x x →∞ →∞ =? ? 。 （×） 4、设{}()n f x 是[0,1]上的一列非负可测函数，则存在{}()n f x 的一个子列{} ()k n f x ，使得， [0,1][0,1] lim ()d lim ()d k k n n k k f x x f x x →∞ →∞ 实变函数试题库及参考答案本科、题 1设A, B为集合，贝U ABUB_AUB （用描述集合间关系的符号填写） 2?设A是B的子集，贝U A_B （用描述集合间关系的符号填写） 3?如果E中聚点都属于E，则称E是闭集 4.有限个开集的交是开集 5?设E i、E2是可测集，则m EUE2 _mE! mE?（用描述集合间关系的符号填写） n * _ 6?设E ?是可数集，则m E=0 7?设f x是定义在可测集E上的实函数，如果 a ?1, E x f x a是可测集，则称f x在E上可测8可测函数列的上极限也是可测函数 9?设f n x f x , g n x g x ，贝V f n X g n x f X g x 10 ?设f x在E上L可积，贝y f x在E上可积 11 ?设A, B为集合，则B A U A A （用描述集合间关系的符号填写） 12?设A 2k 1 k 1,2丄，则A=a （其中a表示自然数集N的基数） 13?设E ?n，如果E中没有不属于E，则称E是闭集 14 ?任意个开集的并是开集 15?设E1、E2是可测集，且E1 E2，则mE1 mE2 16.设E中只有孤立点，贝U m E =0 17?设f x是定义在可测集E上的实函数，如果a ?1, E x f x a是可测，则称f x在E上可测 18 ?可测函数列的下极限也是可测函数 19?设f n x f x , g n x g x，贝卩f n x g n x f X g X 20?设n X是E上的单调增收敛于f x的非负简单函数列，贝y E f x dx lim E n x dx 21 ?设A, B为集合，则A B UB B 22?设A为有理数集，则A=a （其中a表示自然数集N的基数） 23?设E ?n，如果E中的每个点都是内点，则称E是开集 24 ?有限个闭集的交是闭集 实变函数试题库及参考答案 本科 一、题 1.设,A B 为集合,则()\A B B U =A B U (用描述集合间关系的符号填写) 2.设A 就是B 的子集,则A ≤B (用描述集合间关系的符号填写) 3.如果E 中聚点都属于E ,则称E 就是闭集 4.有限个开集的交就是开集 5.设1E 、2E 就是可测集,则()12m E E U ≤12mE mE +(用描述集合间关系的符号填写) 6.设n E ??就是可数集,则*m E =0 7.设()f x 就是定义在可测集E 上的实函数,如果1a ?∈?,()E x f x a ??≥??就是可测集,则称()f x 在E 上可测 8.可测函数列的上极限也就是可测函数 9.设()()n f x f x ?,()()n g x g x ?,则()()n n f x g x +?()()f x g x + 10.设()f x 在E 上L 可积,则()f x 在E 上可积 11.设,A B 为集合,则()\B A A U ?A (用描述集合间关系的符号填写) 12.设{}211,2,A k k =-=L ,则A =a (其中a 表示自然数集N 的基数) 13.设n E ??,如果E 中没有不属于E ,则称E 就是闭集 14.任意个开集的并就是开集 15.设1E 、2E 就是可测集,且12E E ?,则1mE ≤2mE 16.设E 中只有孤立点,则* m E =0 17.设()f x 就是定义在可测集E 上的实函数,如果1a ?∈?,()E x f x a ?? 《实变函数》试题库及参考答案（完整版） 选择题 1,下列对象不能构成集合的是:（ ） A 、全体自然数 B 、0,1 之间的实数全体 C 、[0, 1]上的实函数全体 D 、全体大个子 2、下列对象不能构成集合的是:（ ） A 、{全体实数} B 、{全体整数} C 、{全体小个子} D 、{x ： x>1} 3、下列对象不能构成集合的是:（ ） A 、{全体实数} B 、{全体整数} C 、{x ：x>1} D 、{全体 胖子} 4、下列对象不能构成集合的是:（ ） A 、{全体实数} B 、{全体整数} C 、{x ：x>1} D 、{全体瘦子} 5、下列对象不能构成集合的是:（ ） A 、{全体小孩子} B 、{全体整数} C 、{x ：x>1} D 、{全体实 数} 6、下列对象不能构成集合的是:（ ） A 、{全体实数} B 、{全体大人} C 、{x ：x>1} D 、{全体整 数} 7、设}1:{ααα≤<-=x x A , I 为全体实数, 则ααA I ∈?= ( ) A 、(-1, 1) B 、(-1, 0) C 、(-∞, +∞) D 、(1, +∞) 8、设}1111:{i x i x A i -≤≤+-=, N i ∈, 则i i A ∞=?1= ( ) A 、(-1, 1) B 、(-1, 0) C 、[0, 1] D 、[-1, 1] 9、设}110:{i x x A i +≤≤=, N i ∈, 则i i A ∞=?1= ( ) A 、(0, 1) B 、[0, 1] C 、[0, 1] D 、 (0, +∞) 10、设}1211:{i x i x A i +<<-=, N i ∈, 则i i A ∞=?1= ( ) A 、[1, 2] B 、(1, 2) C 、 (0, 3) D 、 (1, 2) 11、设}2 3:{+≤≤=i x i x A i , N i ∈, 则i i A ∞=?1= ( ) A 、(-1, 1) B 、[0, 1] C 、Φ D 、 {0} 12、设}11:{i x i x A i <<-=, N i ∈, 则i i A ∞=?1= ( ) A 、(-1, 1) B 、[0, 1] C 、Φ D 、{0} 13、设]1212,0[12--=-n A n , ]211,0[2n A n +=, N n ∈,则=∞→n n A lim ( ) A 、[0, 2] B 、[0, 2] C 、[0, 1] D 、[0, 1] 14、设]1212,0[12--=-n A n , ]211,0[2n A n +=, N n ∈, 则=∞→n n A lim ( ) A 、[0, 2] B 、[0, 2] C 、[0, 1] D 、[0, 1] 中南大学 数据结构实验报告 实验题目：（1）单链表的实现（2）栈和队列 （3）二叉树的遍历（4）查找与排序学生姓名：代巍 学生学号：0909121615 指导老师：余腊生 所在学院：信息科学与工程学院 专业班级：信息安全1201班 指导教师评定：签名： 实验一单链表的实现 一、实验目的 了解线性表的逻辑结构和各种存储表示方法，以及定义在逻辑结构上的各种 基本运算及其在某种存储结构上如何实现这些基本运算。在熟悉上述内容的基础上，能够针对具体应用问题的要求和性质，选择合适的存储结构设计出相应的有效算法，解决与线性表相关的实际问题 二、实验内容 用C/C++语言编写程序，完成以下功能： （1）运行时输入数据，创建一个单链表 （2）可在单链表的任意位置插入新结点 （3）可删除单链表的任意一个结点 （4）在单链表中查找结点 （5）输出单链表 三、程序设计的基本思想，原理和算法描述： （包括程序的结构，数据结构，输入/输出设计，符号名说明等） 用一组地址任意的存储单元存放线性表中的数据元素。以元素(数据元素的映象) + 指针(指示后继元素存储位置) = 结点(表示数据元 素或数据元素的映象) 以“结点的序列”表示线性表称作线性链表（单链表） 单链表是指数据接点是单向排列的。一个单链表结点，其结构类型分为两部分： （1）、数据域：用来存储本身数据。 （2）、链域或称为指针域：用来存储下一个结点地址或者说指向其直接后继的指针。 1、单链表的查找 对单链表进行查找的思路为：对单链表的结点依次扫描，检测其数据域是否是我们所要查好的值，若是返回该结点的指针，否则返回NULL。 实变函数试题库及参考答案（1） 本科 一、填空题 1．设,A B 为集合，则()\A B B U A B U （用描述集合间关系的符号填写） 2．设A 是B 的子集，则A B （用描述集合间关系的符号填写） 3．如果E 中聚点都属于E ，则称E 是 4．有限个开集的交是 5．设1E 、2E 是可测集，则()12m E E U 12mE mE +（用描述集合间关系的符号填写） 6．设n E ?? 是可数集，则* m E 0 7．设()f x 是定义在可测集E 上的实函数，如果1 a ?∈?，()E x f x a ??≥??是 ，则称()f x 在E 上可测 8．可测函数列的上极限也是 函数 9．设()()n f x f x ?，()()n g x g x ?，则()()n n f x g x +? 10．设()f x 在E 上L 可积，则()f x 在E 上 二、选择题 1．下列集合关系成立的是（ ） A ()\ B A A =?I B ()\A B A =?I C ()\A B B A =U D ()\B A A B =U 2．若n R E ?是开集，则（ ） A E E '? B 0E E = C E E = D E E '= 3．设(){} n f x 是E 上一列非负可测函数，则（ ） A ()()lim lim n n E E n n f x dx f x dx →∞ →∞≤?? B ()()lim lim n n E E n n f x dx f x dx →∞ →∞ ≤?? C ()()lim lim n n E E n n f x dx f x dx →∞ →∞≤?? D ()()lim lim n n E E n n f x dx f x →∞→∞ ≤?? 三、多项选择题（每题至少有两个以上的正确答案） 1．设[]{}0,1E = 中无理数，则（ ） A E 是不可数集 B E 是闭集 C E 中没有内点 D 1m E = 2．设n E ?? 是无限集，则（ ） 《UML实验》参考答案 1. 某酒店订房系统描述如下： (1) 顾客可以选择在线预订，也可以直接去酒店通过前台服务员预订； (2) 前台服务员可以利用系统直接在前台预订房间； (3) 不管采用哪种预订方式，都需要在预订时支付相应订金； (4) 前台预订可以通过现金或信用卡的形式进行订金支付，但是网上预订只能通过信用卡进行支付； (5) 利用信用卡进行支付时需要和信用卡系统进行通信； (6) 客房部经理可以随时查看客房预订情况和每日收款情况。 绘制该酒店订房系统的用例图。 参考答案： 顾客 在线预订房间 前台预订房间通过现金支付订金 通过信用卡支付订金 查看客房预订情况 查看每日收款情况 2. 根据以下场景绘制用例图： 某企业为了方便员工用餐，为企业餐厅开发了一个订餐系统（COS：Cafeteria Ordering System），企业员工可通过企业内联网使用该系统。该系统功能描述如下： (1) 企业的任何员工都可以查看菜单和今日特价； (2) 系统的顾客是注册到系统的员工，可以在线订餐（以下操作均需先登录）、注册工资支付、修改订餐信息和删除订餐信息，在注册工资支付时需要通过工资系统进行身份验证； (3) 餐厅员工是特殊的顾客，可以进行备餐（系统记录备餐信息）、生成付费请求和请求送餐，其中对于注册使用工资支付的顾客生成付费请求并发送给工资系统； (4) 菜单管理员是餐厅员工的一种，可以管理菜单； (5) 送餐员也是餐厅员工的一种，可以打印送餐说明、记录送餐信息（如送餐时间）以及记录收费（对于没有注册工资支付的顾客，由送餐员收取现金后记录）。 参考答案： < 《实变函数》试题题库参考答案 一、选择题 1、D 2、C 3、D 4、D 5、A 6、B 7、C 8、A 9、B 10、C 11、C 12、D 13、C 14、B 15、C 16、D 17、A 18、D 19、C 20、A 21、B 22、C 23、B 24、C 25、A 26、C 27、D 28、D 29、B 30、D 31、A 32、B 33、C 34、A 35、B 36、D 37、C 38、B 39、C 40、B 41、B 42、D 43、B 44、A 45、A 46、D 47、D 48、B 49、A 50、B 51、A 52、D 53、C 54、D 55、B 56、A 57、D 58、C 59、A 60、D 61、A 62、B 63、D 64、C 65、C 66、D 67、B 68、A 69、B 70、C 71、D 72、C 73、C 74、B 75、A 76、B 77、A 78、C 79、C 80、D 81、B 82、A 83、B 84、C 85、C 86、B 87、C 88、D 89、A 90、A 二、填空题 1、n 2 ； 2、c ； 3、c ； 4、c ； 5、c ； 6、c ； 7、{x:对于任意的I ∈α, 有αA x ∈}；8、{x:存在I ∈α,使得αA x ∈}；9、ααA C s I ∈?；10、ααA C s I ∈?；11、 n k n k A ∞ =∞=??1；12、n k n k A ∞=∞=??1；13、2 1 1 )(∑=n k k x ；14、|})()({|sup ] ,[t y t x b a x -∈；15、2 11 2 })({∑∞ =-k k k y x ；16、 2 12 22211})(){(y x y x -+-；17、2 12 33222211})()(){(y x y x y x -+-+-；18、 2 1 244233222211})()()(){(y x y x y x y x ++-+-+-；19、}1:),{(22≤+=y x y x E ； 20、}1:),,{(222≤++z y x z y x ；21、}1:),{(22=+y x y x ； 22、 }1:),{(22≤+y x y x ； 结构实验报告 班级：土木x班 专业：xxxxxx 学号：xxxxxxxxxxx 姓名：xxxx 中南大学土木工程学院 目录 实验一电阻应变片的粘贴及防潮技术 (2) 实验二静态电阻应变仪单点接桥练习 (4) 实验三简支钢桁架梁静载试验 (9) 实验四钢筋混凝土简支梁静载试验 (14) 实验五测定结构动力特性与动力反应 (21) 实验六钢筋混凝土结构无损检测 (27) 实验一电阻应变片的粘贴及防潮技术一、试验目的 1．了解应变片选取的原则及质量鉴别方法； 2．掌握应变片的粘贴技术。 二、仪器和设备 1．电阻应变片（型号：3mm×2mm；灵敏系数：2.08）、连接端子、连接导线； 2．惠斯登电桥、放大镜、高阻表； 3．万能试验机、静态电阻应变仪、螺丝刀； 4．打磨机、砂布、铅笔； 5．丙酮（或无水酒精）、药棉、镊子； 6．剥线钳、剪刀、白胶布、绝缘胶布； 7．502胶水（或环氧树脂）、塑料膜； 8．直尺、游标卡尺。 三、试验步骤 1.划线定位：在钢片上选定应变片位置划出十字线，且深度适中。 2.砂纸打磨钢片表面，使其符合光洁度要求。 3.清洁表面：用棉纱沾丙酮清洁打磨位置表面，清洁后不可用手指触碰。 4.对正调整：用透明胶带将应变片与钢片位置临时固定，移动胶带使其到达 正确位置。 5.涂胶粘贴：在应变片反面滴一滴胶水，拇指按压挤出多余胶水。 6.粘贴接件：将应变片接线拉起至根部，在紧连应变片的下部用胶水粘接一 片连接片。 7.焊接引线：将应变片引线焊接在接线片上，焊点要求光滑牢固。 8.焊接导线：把连接应变仪的导线焊接在接线片上，并用绝缘胶带固定在钢 片上。 9.检验：用高阻表检验连接好的应变片电阻值。 四、现场图片 划线定位打磨清洗 实变函数论考试试题及答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 实变函数论考试试题及答案 证明题：60分 1、证明 1lim =n m n n m n A A ∞ ∞ →∞ ==UI 。 证明：设lim n n x A →∞ ∈，则N ?，使一切n N >，n x A ∈，所以I ∞ +=∈ 1 n m m A x Y I ∞=∞ =?1n n m m A , 则可知n n A ∞ →lim YI ∞ =∞ =?1n n m m A 。设YI ∞ =∞ =∈1n n m m A x ，则有n ,使I ∞ =∈n m m A x ，所以 n n A x lim ∞ →∈。 因此，n n A lim ∞ →=YI ∞ =∞ =1n n m m A 。 2、若n R E ?，对0>?ε，存在开集G , 使得G E ?且满足 *()m G E ε-<， 证明E 是可测集。 证明：对任何正整数n ， 由条件存在开集E G n ?，使得()1*m G E n -<。 令I ∞ ==1n n G G ,则G 是可测集，又因()()1**n m G E m G E n -≤-< ， 对一切正整数n 成立，因而)(E G m -*=0，即E G M -=是一零测度集，故可测。由)(E G G E --=知E 可测。证毕。 3、设在E 上()()n f x f x ?，且1()()n n f x f x +≤几乎处处成立，Λ,3,2,1=n , 则有{()}n f x a.e.收敛于)(x f 。 证明 因为()()n f x f x ?，则存在{}{}i n n f f ?，使()i n f x 在E 上a.e.收敛到()f x 。设0E 是()i n f x 不收敛到()f x 的点集。1[]n n n E E f f +=>，则00,0n mE mE ==。因此0 ()0n n n n m E mE ∞ ∞ ==≤=∑U 。在1 n n E E ∞ =-U 上，()i n f x 收敛到()f x ， 且()n f x 是单调 的。因此()n f x 收敛到()f x （单调序列的子列收敛，则序列本身收敛到同一极限）。 即除去一个零集1n n E ∞ =U 外，()n f x 收敛于()f x ，就是()n f x a.e. 收敛到()f x 。(0195)《实变函数论》网上作业题及答案
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