一、码代码
编写一个函数,函数名为qmks11,要求有一个输入参数和三个输出参数,其中:
A)一个输入参数x为魔术方正D的阶数
B)三个输出参数依次为:D的秩、行列式的值、转置方阵
求初值问题x*(dy/dx)-x^n+2y-n=0,y(-1)=m的解析解,其中m,n为符号常量,并再将解析解结果中的m换成字母a,n换成字母b
随机生成50个0~100的整数组成的数组FS作为考试分数,然后统计出最高分发生的次数以及其所在位置
利用Matlab的文件操作自动保存计算结果:
编制程序计算自然数n从1到100的立方根,要求能够将计算结果自动存入文本文件Lqmks_MN.txt中(两列:第一列为n 第二列为n^(1/3))
用蒙特卡洛投点法计算平面图形的面积(或:空间图形的体积)(本题10分)
求由抛物面z=x^2+y^2和抛物面y=x^2+z^2所围成的空间图形的体积。
二、微分方程数值求解(15’)
用龙格库塔法求初值问题dx/dy=y+0.5*y*(x^0.5), y(0)=1,x∈[0,2]的数值解(步长
h=0.05),并画出解的折线图,其中龙格库塔迭代法的格式为:
三、趣味数学问题求解(15’)
已知一个数学问题为:a!+b!+c!+d!+e!=abcde,其中a,b,c,d,e各代表从0-9的一个数字,不同字母代表的数字可以相同,但a,b中至少有一个不为0,若a≠0时,则abcde表示一个五位数;若a=0,则abcde仅表示一个四位数,必须写成bcde,即求解b!+c!+d!+e!=bcde。试求出该问题的解
四、高阶微分方程数值求解(10’)
用龙格库塔法求高阶微分方程y’’-3y’+y=e^t , 0<=t<=2, y(0)=0, y’(0)=1的特解,并画出解函数的折线图
五、数学问题再现题
阅读如下程序,写出程序所对应的数学问题
x=2;
q=2:9;
r=ones(size(q));
while any(mod(x,q)~=r)
x=x+1
end
fprintf(‘满足要求的最小正数是:%d\n\n’,x)