第1单元四则运算 1、运算顺序 P5：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。 P6：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。 P11：算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2、P12：加、减、乘和除统称四则运算。 3、P13：有关0的运算 一个数与0相加，还得这个数。 一个数减去0，还得这个数。 一个数与0相乘，得0。 0除以一个数，得0。 0不能做除数，例如5÷0 是不存在，没有意义的。 4、四则混合运算方法 一看（看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。） 二画（画线，哪一步先算，就在哪一步的下面画一条横线，没有计算的要照抄下来。） 三算（按照运算顺序计算） 四检验（检验运算顺序是否错误，计算是否算错。） 第2单元位置与方向 1、确定物体的位置 （1）找参照物：以谁为参照物，就以谁为观测点。 如：“在XXX的东偏南”就是以“XXX”为观测点 （2）找出较小的夹角，从箭头方向开始写出方向。 （3）确定物体位置的条件：方向和距离这两个条件缺一不可。 2、在平面图上标出物体位置的方法 （1）确定观测点，建立方向标。 （2）用量角器确定建筑物的方向。
（3）用直尺确定建筑物的距离。 （4）画出建筑物具体位置，标出名称。 3、位置关系的相对性 4、描述并绘制简单的路线图 第3单元运算定律与简便计算 1、运算定律与算式特点 P28：加法交换律 a+b=b+a 34+89+66=34+66+89 26+47-6=26-6+47 1、只有加法，减法。 2、注意减法时要将前面的“一”号一起交换。 3、在简便计算时，一般将加法交换律和加法结合律同时运用。 P29：加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 88+104+96=88+(104+96) 79+26-9=26+(79-9) P34：乘法交换律 a × b=b× a 4×58×25=4×25×58 1、只有乘法。 2、在简便计算时，一般将乘法交换律和乘法结合律同时运用。 3、注意找好朋友： 2×5=10 4×25=100 8×125=1000 P35：乘法结合律 a×b×c=a×（b×c）125×67×8=67×（125×8） P36：乘法分配律拆：（a+b）×c=a×c+b×c25×（200+4） =25×200+25×4 合：a×b+a×c =a×（b+c）265×105-265×5=265×（105-5） 1、有乘法和加法；或者有乘法和减法。 2、拆的时候，是将括号外面的数分给括号里面的两个数。 3、合的时候，是提取相同的因数，将不同的因数相加或相减。 特别注意：乘法结合律与乘法分配律的区别 2、运算性质
小学智慧课堂建设实施方案 为深入推进智慧课堂建设，实现“以智慧教育试点校推进区域信息化建设”目标，我校力争利用两年时间在与东师专家团队及学校教师不断研究的基础上，不断实践，深入探索、建立起学校智慧课堂教学模式并在各个学科全面铺开，让学生在轻松、愉快的课堂上，高质、高效地学习，实现为学生的终身发展奠基，为保障工作有序开展，实现试点校带动作用，推进我区“以教育信息化带动教育现代化”的目标，特制定《水缸小学智慧课堂建设实施方案》。 一、指导思想 学校智慧课堂创建工作以《国家中长期教育改革和发展规划纲要》为指导纲要，学校管理和发展以袁贵仁部长的《中小学校管理评价》为发展蓝本，遵循“信息技术支持学习变革与创新”，以智慧教育改革课堂教学模式，坚持立足课堂，以课程建设为载体，以德育培养为根本，实验先行、以点带面、辐射推广，扎实稳定地推进我校智慧课堂的建设工作，依托智慧课堂的建设推动我校及辐射三所学校教育的创新发展。实现“做身心健康、志趣高雅、成绩优良，能服务、有责任的昂首走向世界的中国人”的培养目标。 二、工作目标 总目标：立足水缸小学实际，充分依托教育信息化，以“技术支持创新，思路引领方向”的研究思路，按照学与教的需要，重点探索信息化建设环境下的智慧课堂模式，培育智慧型的教师队伍，提升教师的教育智慧，变革学生的学习方式，提高学校的办学水平。并形成《水缸小学智慧课堂评价标准》和一套有价值、可推广、可复制的经验，促进我校智慧课堂的创新发展，推动我校智慧校园体系的建设。
具体目标： 1、完善教研训体系，重点探索利用信息技术手段培养智慧型教师队伍的管理模式。 2、立足课堂，关注学生能力的提升及智慧的培养，让学生在轻松、愉快的课堂上，高质、高效地学习。 3、探索并完成数字化学习环境下以学习小组为基本单位，以合作交流为基本特征，以自主学习为方法的智慧课堂教学模式，实现“信息技术支持学习变革与创新”。（依托教学平台和学校现有学习终端） 4、构建信息时代的学校教育教学管理与评价体系。力求评价标准具体，可操作，可复制。 5、依托信息技术手段搭建数字化教学研究资源平台。建设水缸小学微课资源库和在线学习素材库，实现线上线下无缝隙的学习管理。 6、利用微信平台和学校等信息交流工作，加强家校互通，将学校作为地域文化的传播所，思想推进的主阵地，带动区域文化和人文发展。 7、规学校“4+N”培养模式，即依托科技创新节、体育健康节、荆小大阅读、e文化节四个节日和N项学生自选课程，实现智慧课堂的校本课程开发与实施，完成信息环境下学习指导手册编写，同步智慧课堂建设下的校园文化建设，最终形成特色。 8、建设和实施过程中充分发挥试点校的示辐射作用，创新帮扶形式，利用录播教室和网络环境实现资源交流共享，为促进“以智慧教育试点校推进区域信息化建设”做出贡献。 三、健全机构，加强领导 1、成立由校长任组长的“水缸小学智慧课堂建设”工作领导校小组，由学科组长为实施小组，包科领导和包年级领导具体负责工作落实，使学校的教学工作全面聚焦课堂。
一、四则运算 1、运算顺序： ①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 ②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 ③算式里有括号时，要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算： ①一个数加上0得原数。 ②任何一个数乘0得0。 ③0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 ④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。 关于“0”的运算 1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 ,0做除数没有意义 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商，找不到一个数与0相乘得5。 二、观察物体（二） 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
三、运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和；或交换减数的位置。 a－b－c＝a－(b＋c)或 a－b－c＝a－c－b 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：125×78×8的简算。 ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；或交换除数的位置。 a÷b÷c＝a÷(b×c)或a÷b÷c＝a÷c÷b 5、有关简算的拓展：
学习智慧课堂心得体会 体会一：盲目操作，效率低 通过年前的智慧课堂专题培训，满怀期待的踏上智慧课堂学习的旅程。因春节期间在老家学习不方便，所以一直将期待的学习延迟至开学初。一开学，我便满怀期待的下载安装软件进行网上学习与实际操作。通过专家的培训讲解，让我对这个功能强大的教学软充满了强力的好奇心与求知欲。但在软件的使用出出现的一系列问题让我束手无策，安装、登录、以及网上学习的方式等无法正常进行，让我绞尽脑汁摸索了很久。最后在专家团队王老师的帮助下，将问题一一解决，才进入正常的学习状态。 出于对软件的好奇与急于探索，导致我在网上学习时走马观花，自己实际操作时确晕头转向，不知所措。一个看似简单操作，自己实际运用起来总是问题重重，漏洞百出。既伤神又费力，甚至对软件的学习产生负面情绪。经过精心思考与视频的观看学习，最后明确自己所出现的问题，对软件跟部分的功能不了解，操作时没有自己的设计想法，出于盲目模仿盲目操作，加上自己急于想运用更多的功能，所以导致学习的效率很低。 在后面的学习中要注重对视频中软件各部分功能的介绍，跳出ppt的教学设计思路去构思教学设计，从而提高学习的效率
体会二：更新教育理念，才是学习的关键 通过从第一阶段的实际操作学习，结合自己软件进行课件的制作。让我从中明确了学习的关键。软件的操作是重点 但不是难点，难点是对教学内容从智慧课堂的方向进行设计。更新教学观念才是学习的关键。 在第二阶段进行课件制作时，我遇到的问题是侧重于没 有操作的方向，坐在电脑旁无从下手。经常停留在一页课件 里反复纠结，反复修改，无法进入下一页的设计。总是觉得 课件的制作不如人意，思绪断断续续，软件应用起来也不能 得心应手。处于一种在不成熟思路中用不熟练的操作去进行 教学设计，所以学习的效率特别低。一个课件要花很多时间，很多心思，很吃力的去完成；对比ppt的教学设计这太费时了，导致提不起学习的兴趣，对二部分的学习任务完成效果 不理想。 在一次ppt教学中，无意识用智慧课堂的教学设计去替换其中几个部分的教学设计，我找到了新的教学设计与学习 的思路。那就是结合ppt的教学思路，从中去发现教学设计中缺陷，再用智慧课堂的设计去弥补其中的不足。这样结合 起来，制作课件的速度明显快了很多。由此，我从中反思到 软件操作学习的关键不在于单纯的功能学习，软件功能学习 很多遍后脑里仍是一片空白，只有当有了教学思路后，需要 进行功能设计时进行学习，那样学习效率才会高。所以，更
《小学数学教学设计.案例分析》资料 四、论述题 1、学生自主学习要不要教师？如果要请说明理由以及指出教师应做些什么？ 学生自主学习当然要教师引导和参与了。 所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是“被动学习”“机械学习”和“他主学习”。新课程提出了自主学习的概念，它提倡教育应“注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师的指导下主动地富有个性地学习”。 自主学习最大的特征就是主动性。这种主动性体现在学生主体上有以下几方面的特征：一是在参与意向方面，学习者能够自己确定学习目标，规划自己的学习进度；二是在学习策略方面，学习者拥有积极的心态和符合自身特点的个性化的思考策略，乐于在解决问题中学习；三是在情感的投入方面，学习者的学习驱动力来源于自身，并能从学习中获得积极的情感体验；四是在自我调节方面，学习者有较强的自我调控能力，在认知活动中可以及时调整自己的行为，以适应新的变化。 目前，有些教师有个错误的认识，即只要把学习时间交给学生，让学生自己去学习，就是以自主学习为中心的课堂教学。应该认识到，让学生能够探索、学会探索，才是自主学习的本意。 首先，要激发学生的学习动机。自主活动的核心因素在于激发学生的学习动机，而学生学习动机的激发则应从四个方面来实施，即：一是兴趣的引领；二是目标的导向；三是评价的激励；四是竞争的促动。其次，要注意给予学生学习的自主权。 2、教师为什么要写教学反思？ 教学反思就是对教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。教学反思是教师以自己（他人）的教学活动过程为思考对象，对自己（他人）所做出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的有效途径。 教学反思的意义：（1）能促进教师积极主动地探究教学问题；（2）有助于教师成为研究者；（3）有利于增强教师的道德感，提高教师的教学水平。 3、如何做到小组合作追求实效，防止流于形式？ 小组合作是指促进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。 现流行小组合作的现状：⑴组织形式不到位；⑵合作程度不到位；⑶评价机制不到位。 策略：（1）更新教育理念；（2）处理好独立思考与合作学习的关系；（3）淡化形式凸显实质；（4）加强提高教师自身”的合作学习“教学的能力；（5）加强对学生合作技能的培养。 4、论述“探究”与“讲授”。 美国国家科学教育标准中对探究的定义是：“探究是多层面的活动，包括观察；提出问题；通过浏览书籍和其他信息资源发现什么是已经知道的结论，制定调查研究计划；根据实验证据对已有的结论作出评价；用工具收集、分析、解释数据；提出解答，解释和预测；以及交流结果。探究要求确定假设，进行批判的和逻辑的思考，并且考虑其他可以替代的解释。” 学生在学习中有了困惑，想要明白而弄不明白，想说又说不清楚的时候，教师以自己的见解、体验、积累去开导、启发、点拨，这就是讲授。 我们的课堂既需要学生的探究活动，也需要教师的讲授，我们要针对教学的对象（学生的水平、学习材料的情况）来决定是设计探究活动，还是讲授活动。当然，很多时候探究和讲授的相互渗透的，在探究活动中需要教师的讲授，要有效探究活动也需要教师的讲授；同样，教师的讲授就是为了培养学生能独立探究的能力。 5、教师应如何看待教材？ 教材是课程实施的一种文本性资源，是师生对话的“话题”，是一个引子，或者是一个案例，而不是课程的全部。教师应把教材作为样板；教师应把数学思想作为主线；教师从学生生活实际中选取内容重组教材；教师应立足于学生的已有经验重组教材。 6、新课改要不要教学模式？为什么？ 从本质上来讲，教学模式应看做是实施教学的一整套方法论体系。而作为一整套“方法论体系”，在教学模式的构成要素中，就应当包含着理念基础、教学目标和原则、教学程序、教学策略、教学方法和技能、教学手段和教学评价等若干内容。这些要素相互联系、相互制约，从而才构成为一定的教学模式。它既是相对稳定的，但同时又呈现着动态开放的特征。 与新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现以下几个基本特征：一是学习主体的主动参与和有效互动。二是学习主体的情感体验与活动构建。三是学习主体的合作探究与个性发展。四是加强学习者与生活世界的联系和激励他们大胆创新。 变革中的几种新的教学模式：（一）以自主活动为特征的新型课堂教学模式；（二）以问题探究为基本特征的教学模式。 7、新课程为什么要提倡合作学习？ （1）合作学习是指促进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论与策略体系。 （2）开展合作学习的优势：有利于增进学生之间的合作精神；有利于激发学生的学习动机；有利于建立和谐平等的师生关系；有利鱼形成正确的评价，培养良好的品质；有利于课程目标的实现。 8、什么样的“问题”才是好问题？ 一是应当明确、具体可感；二是应当具有思考价值；三是要关注多维教学目标的达成；四是问题要具有情境功能。 9、你认为写教学反思时可从哪几个方面入手？ 所谓教学反思就是对教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。教学反思是教师以自己（他人）的教学活动过程为思考对象，对自己（他人）所做出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进能力发展的有效途径。 （1）把新课程理念作为反思的着眼点；（2）把相关经验和理论作为反思的重要参照；（3）把整体反思与局部反思相结合；（4）把反思贯穿课堂教学的全过程。 10、你认为问题设计要注意哪些问题？ 要为学生的问题意识和质疑能力的发展创设良好的环境；向学生提供成功体验，正确对待学生的每一个问题。 五、案例分析 1、案例描述 两位教师上《圆的认识》一课。 教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一圆中，圆的半径是直径的一半”。
2017年最新人教版四年级下册数学全册教案
四年级数学下册教学设计 学校：虹桥小学 学科：数学 年级：四年级（1）班 任课教师：唐玉琼
全册教材的整体分析 教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。 全册教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。 教学难点：图形的运动，三角形是本册的教学难点。
四年级下册数学知识点 第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 （2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）被减数等于减数,差是0。A－A=0 被除数等于除数,商是１.A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 （3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元运算定律及简便运算： 一、加减法运算定律： 1、加法交换律：a＋b=b＋a 2、加法结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 3、连减的性质： a-b-c=a-(b+c)。 二、乘除法运算定律： 1、乘法交换律：。a×b=b×a 2、乘法结合律：（a×b）× c= a× (b×c ) 3、乘法分配律： （1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c （2）两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。 4、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。 5、乘法分配律的应用： ①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c ②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c a×c－b×c=(a－b)×c ③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）
最人教版四年级下册数学概念及公式新 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
小学数学四年级（下）概念及公式 一、四则运算各部分间的关系： 1、和=加数+加数加数＝和-另一个加数 2、差=被减数－减数减数＝被减数－差? 被减数＝差+减数 3、积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数 4、商=被除数÷除数除数＝被除数÷商? 被除数＝商×除数 5 、被除数＝商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商 商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-商×除数 二、与简便运算有关的知识：(重要的算式:25×4=100 125×8=1000) 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 a×b=b×a 3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。 （a×b）×c=a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数，再加起 来。 a×(b+c)=a×b+a×c 6、减法的性质：（1）被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。 a - b - c = a -(b﹢c) （2）被减数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。 a - b - c = a -c -b 7、除法的性质：（1）被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。 a÷b÷c = a÷(b×c) （2）被除数连续除以两个数，交换两个减数的位置，差不变。 a÷b÷c=a÷c÷b 8、简便运算的关键是凑整： 在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。 在减法中：可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。
四年级数学下册知识点总结 第一单元四则运算 1.加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2.乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3.关于“0”的运算 （1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0是错误的 （2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0 （5）任何数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （8）被减数等于减数，差是0；a－a=0 （9）被除数等于除数，商是1；a÷a=1（a不为0） 4.在没有括号的算式里，如果只有加.减法或者只有乘.除法，都要从左往右按顺序计算。 5.在没有括号的算式里，有乘.除法和加.减法.要先算乘除法，再算加减法。 6.一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第二单元观察物体 1.从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的。 2.从同一位置观察不同的物体，看到的图形可能是相同的。 3.路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，速度×时间=路程。 4.总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，单价×数量=总价。 第三单元运算定律及简便运算 一.加法运算定律： 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a 2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35=93＋（165＋35） 3.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。 用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 二.乘法运算定律： 1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）× c = a× (b×c )
《我们都需要朋友》教学设计 开平小学王丽平 一、与教材内容对话确定教学目标 什么是朋友？每个人都会有自己的答案，但是朋友对于每个人的重要性都是相同的。学会交朋友，会和朋友分享自己的喜怒哀愁，心中便会充满阳光。 教学内容：《我们都需要朋友》是梦想教材《我是谁》板块三第14课内容。 教材呈现的知识点：让学生能够说出什么朋友 本课教学内容与前后知识的联系：前面内容刚刚讲过家庭中每个成员的重要性，本课将告诉同学们友情也很重要，一个人拥有了家庭的温暖，朋友的接纳，才会觉得生活幸福。 体现与生活实际联系的内容：如何主动与他人交往 根据教材特点和学生已有的认知水平，我确定教学目标为： 知识点：学生能说出“什么是朋友” 能力点：学生会主动与他人交往，并结识新的朋友 德育点：学生认识到友情的重要性，感受到自己被他人接纳的愉悦感； 二、与编著对话确定活动重点 编写意图 梦想课程是一系列面向义务教育1-9年级，基于“全人教育”理念，融合问题探究、团队合作、创新创造、环境保护、情绪智能等元素的跨学科综合素质课程。“梦想课程”的核心价值观为“创新、多元、宽容”，核心理念为：问题比答案更重要；方法比知识更重要；信任比帮助更重要。基于以上理念，“梦想课程”在纵向上分为1-3,4-6,7-9三个年龄段，在横向上分以下三个内容板块：“我是谁”模块注重培养孩子对自我以及所处环境的认知； “我要去哪里”模块强调开拓孩子的视野与想象，认识到生命与的多元化； “我要如何去”注重对孩子多元技能的培养，如创新探究能力、团队合作能力等。 “梦想课程”融汇了诸多课程开发专家的心血，华东师范大学课程与教学 研究所所长崔允漷教授担任课程开放总顾问，北京师范大学——香港浸会大学联
用字母表示数 邯郸冀南新区辛庄营乡学区大马庄学校张新亮 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第52～53页例1、例2及相关练习。 教学目标： 1．使学生认识用字母表示数的意义和作用，并能用含有字母的式子表示简单的数量关系。 2．在具体情境中感受用字母表示数的必要性和优越性，渗透符号化思想。 3．在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示的简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。 教学重点：学会用字母表示数。 教学难点：理解字母表示数既可表示数量，也可表示数量关系。 教学准备：课件。 教学过程： 一．小老师精彩展示： 今天由我和大家一起来学习数学知识。首先有请今天的小老师。（出示视频动画） 小老师很善于发现生活中的数学，和我们分享了生活中的字母表示，下面我们就沿着他的发现走进字母的世界。——用字母表示数二．整体感知，提出问题 在你原有对字母了解的基础上，你还想研究用字母表示数的哪些知识呢？
三、谈话导入 师：同学们，认识我吗？对我们是邻居，那你们知道我的年龄吗？猜猜看！ 四、探究新知 （一）教学例１ 1、用含有字母的式子表示数量 师：刚才很多同学都猜了老师的年龄，到底谁猜对了呢？老师给你们提供一条重要信息。不过，我需要知道一位同学的年龄，（指名一学生问）××你今年多少岁？ 生：我今年11岁。 师：那，我比××大25岁。 教师出示信息并板书：我比××大25岁。 师：根据这个信息，你们现在知道老师今年多少岁吗？（36岁）你们是怎么算出来的？ 生：11＋25＝36（岁） 师：嗯，说的不错。下面，请你们帮老师再算一算，当××1岁、2岁、3岁的时候，我各是多少岁呢？ 随着学生的回答，教师板书如下： ××的年龄（岁）老师的年龄（岁） 1 1＋25=36 2 2＋25=37 3 3＋25=38
第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 （2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 （6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （８）被减数等于减数，差是0 。a－a=0 被除数等于除数，商是１a÷a=１（a不为0） ５、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。６、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 ７、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元运算定律及简便运算： 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５＋９３＋３５＝９３＋（１６５＋３５）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。用 字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算 3、乘法分配律： （１）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c (a－b)×c＝a×c－b×c （2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。用字母表示：(a - b) ×c= a×c - b×c。
人教版四年级数学下册知识点及练习题 2011-05-24 05:46:32| 分类：复习指导| 标签：|举报|字号大中小订阅 人教版小学数学四年级下册知识点 一）四则运算： 1、运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 3、算式里有括号时，要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算：1、一个数加上0得原数。 2、任何一个数乘0得0。 3、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （二) 位置与方向： 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量） 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制。 （三)运算定律及简便运算： 1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？ 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b+c) 3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a × b = b × a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 （a × b ）× c = a × ( b × c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：１２５×７８×８的简算
小学数学翻转课堂教学设计案例龙源期刊网.cn小学数学翻转课堂教学效果评述作者：郭鹏飞来源：《中国信息技术教育》2015年第11期时代呼唤课堂教学改革，翻转课堂的出现为课堂教学改革提供了一种新的选择自从被引入国内以来，翻转课堂就受到了教育界的普遍关注，大批教育工作者围绕翻转课堂进行理论研究，形成了一定的理论研究成果随着翻转课堂概念的兴起，一些地区的中小学也掀起了学习翻转课堂的热潮国内关于翻转课堂的研究很大程度上还停留在理论层面，翻转课堂的教学效果如何，尚不能给出有力的证明为此，我们联合江苏省无锡市新区实验小学开展了小学数学学科翻转课堂教学实践与研究，以期从中获取一定的答案翻转课堂教学研究设计研究对象为江苏省无锡市新区实验小学五年级甲班和乙班学生，两个班级的基本情况相似甲班作为实验班，共45人；乙班作为对照班，共45人在实验过程中，控制变量为教师特质、学习内容、教学时间和评价工具等，保证以上项目相同；自变量为教学方法，即实验班采用翻转课堂教学方法，对照班采用传统教学方法；因变量是学生的学习动机、学习成效和认知负荷本研究选取苏教版小学五年级数学上册第六单元《统计表和统计图》整个单元作为实验教学内容，该单元主要学习复式统计表和复式条形统计图在实验开始前，实验班和对照班均接受数学学习动机和数学学习成效前测然后开
始进行教学，实验班通过对整个单元内容的分析、知识点的梳理、教学微视频制作、课前和课上教学活动的设计，按照翻转课堂的教学方法进行授课对照班则严格按照同年级平行班的要求进行实验研究四周后，实验班和对照班均接受数学学习动机、数学学习成效和认知负荷的后测，并进行访谈辅助研究翻转课堂教学效果评述1.激发学生学习兴趣，学习动机显著增强学习动机是指引起个体的学习活动，并促使该学习活动朝向教师所设定目标的内在心理历程本研究指的学习动机主要是学生在数学领域所表现出努力和投入的内在趋力对于学习动机的测量，主要参考目前国内外比较成熟的数学学习动机量表修订而成，每道题有五个选项，分别是“非常同意”、“同意”、“不确定”、“不同意”、“非常不同意”，学习者根据每题题意描述，选出最符合自我感受的选项，对应得分分别计为5分、4分、3分、2分、1分得分越高，表明学习者在数学领域学习动机越强下页表1为实验班和对照班数学学习动机前、后测结果小学数学翻转课堂在肥城实验小学的实现的一点思考本周六在泰安参加了“中国教育梦-名师微课程与翻转课堂小学数学观摩课”，让我颇受启发几位名师的讲课深入浅出，学生学习的积极性很高整节课，老师都在提问：“为什么呢”，注重学生的启发诱导，从提问自己的年龄、身高等入手，不断向学生发问，启发学生提出各种数学问题，让数学联系的生活，同时也锻炼了能力尽量让
创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 小学数学四年级（下）概念及公式 一、四则运算各部分间的关系： 1、和=加数+加数加数＝和-另一个加数 2、差=被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝差+减数 3、积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数 4、商=被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 5 、被除数＝商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商 商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-商×除数 二、与简便运算有关的知识：(重要的算式:25×4=100 125×8=1000) 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 a×b=b×a 3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数， 和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数， 积不变。 （a×b）×c=a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数， 再加起来。 a×(b+c)=a×b+a×c 6、减法的性质：被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。 a - b - c = a -(b﹢c)
7、除法的性质：被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。 a÷b÷c = a÷(b×c) 8、简便运算的关键是凑整： 在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。 在减法中：可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。 9、添上（），去掉（） 在﹢和×的后面添上括号、去掉括号，括号里的运算符号不变。 在–号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：﹢变 -，- 变﹢。 在÷号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：×变÷，÷变×。 10、带符号搬家：在同级运算中，可以带着数前面的运算符号搬家。 11、在加法中，一个加数增加（或减少）多少，和就增加（或减少）多少。 12、在减法中，减数不变，被减数增加（或减少）多少，差就增加（或减少）多少。 13、在减法中，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少；减数减少多少，差就增加多少。 14、在乘法中，一个乘数扩大（或缩小）多少倍，积就扩大（或缩小）多少倍。 在乘法中，一个乘数扩大m倍，另一个乘数扩大n倍，积就扩大m乘n倍。 15、在除法中，除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就扩大（或缩小）多少倍。 16、在除法中，被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍； 除数缩小多少倍，商就扩大多少倍。 17、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 三、小数的意义和读写法 1、小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作点，小数部分要按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。
浅谈小学数学教学设计策略 要让课堂教学充分体现学生的自主性，建立一个开放的、充满活力的课堂教学新体系，教师首先应在课堂教学设计上下功夫。教学设计就是教师依据数学学科和学生的特点，认真钻研教材，分析教学任务和教学对象，从而对教材实行再组织，设计教学方案的过程。下面就新课程下的数学教学设计来谈谈自己的一些想法： 一、深入了解学生，找准教学起点 要想学生通过40分钟的学习有所提升，首先就要了解学生的认知发展水平和已有的知识经验基础，也就是确定教学起点。教学起点就是学生在学习新的知识之前已具有的相关知识和技能以及相关学习的认知水平与态度。它是影响学生学习新知识的重要因素。：十一世纪是信息高速发展的时代，学生了解信息的途径很多，远比原来要快、要多，有时可能远远超出了教师的想象，所以教师事先想好的教学起点不定是真实的起点。教师要想从学生的实际出发来设计教学过程，首先就要了解教学的真正起点。 二、客观分析教材，优化教学内容 教材是实现教学计划的重要载体，也是教师实行课堂教学的主要依据。要真正地用好教材，教师能够从以下几方面来思考： 1．为实现教学目标，教材提供的内容是否都有用，哪些需要补充，哪些能够删除或改变； 2．教材提供的教学顺序是否需要重新组合； 3．本节课的教学重点、难点是什么。只有解决了几个问题，才能使教学内容更易于教师教学，学生更易于自主探索。 在教学三年级上册《秒的理解》一课中，教材提供的是春节联欢晚会倒计时的一个场景来导入新课，从而感悟1秒钟的时间很短来揭示课题的。但是这场景时问过去较长了，对学生来说感受不大。于是我结合了刚刚前几天学校组织观看过的神舟六号发射前的倒计时来实行导入，不但使学生感受了1秒很短，更让学生了解祖国航空事业的发展，感受数学就在我们身边。在设计教学时，又插入刘翔在雅典奥运会上的成绩，明白1秒甚至比1秒更短的时间往往起着决定性的作用。通过学生课前收集时问格式，课堂交流，对学生实行了珍惜时间的教育。这样安排，使学生接受教学内容更丰富，史富有时代特色。 三、制定明确目标，贯穿各个细节 教学目标足教学的出发点，也是教学的归宿，它是教学设计中必须考虑的要素。数学教学的目标一定要着眼于学生可持续发展水平的培养，要在认真分析学生的起点，全面了解课程标准对学段的目标，以及客观分析教材的基础上，制定具体、可行的教学目标。规定学生在一节课结束后掌握哪些知识与技能，使哪些情感与态度得到发展。 在设计《秒的理解》时，要求学生： 1．能理解时间单位‘秒”，知道1分种=60秒，体会1秒，了解1秒的价值；2．能在开放的活动中发挥自己的观察力和想像力，通过看一看、说一说、算一算等，逐步培养初步的数学思维水平； 3．初步建立1分1秒的时间观点，体验数学与生活的联系，渗透爱惜时问的教育，教育学生珍惜分分秒秒。 四、活跃教学活动，增浓学习氛围