《比的认识》教学设计
教学内容：青岛版义务教育教科书六年级上册第40—41页，比的认识。
教学目标：
1、理解比的意义，能用准确的数学语言表述两个量的比，能正确读写比，了解比的各部分名称，理解比值的概念，能正确求出比值。
2、经历从具体情境中抽象出比的意义，探索比与除法、分数的关系，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养学生自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。
3、在观察、思考和交流等活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：比的概念的建立。
教学难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、引入新课。
师：同学们先来看老师在黑板上写一个字（板书：比），这个字是什么？日常生活中在哪些地方用到过“比”？（学生交流）
在数学上，还有一个专门的数学概念，就叫“比”。那么数学中“比”表示的是什么呢？今天这节课我们就来认识比。（板书课题：比的认
识）
二、学习新知。
1、借助素材，感知概念。
（1）探究同类量的比。
出示信息窗1情境图，学生交流信息并提出数学问题。
教师根据学生提的问题依次点击出示：
求和：赵凡的腿长和臂长一共长多少？
求差：赵凡的腿长比臂长长多少？臂长比身长短多少？
求倍、求几分之几：赵凡的身长是头部长的几倍？头部长是身长的几分之几？
师：求赵凡的身长是头部长的几倍，怎样列算式？求头部长是身长的几分之几，怎样列算式？（学生交流，课件出示算式）
师：求一个数是另一个数的几倍和求一个数是另一个数的几分之几都是用除法计算的。这两道用除法计算的题就是和我们数学上的“比”相关的问题。
教师讲解：求身长是头部长的几倍，可以说成身长和头部长的比是
160比25，记作160:25或
25
160。头部长是身长的几分之几，可以说成头部长和身长的比是25:160或160
25。“：”是比号，读作“比”。这种形式的25160和16025是分数比的形式，如果在一个地方出现这样的形式，它到底是一个分数还是一个比，要根据具体的情况来决定。
整数中求一个数是另一个数的几倍和分数中求一个数是另一个数的几分之几的问题提升到“比”以后，这些数量间的关系就可以统一起
来，都叫做一个数和另一个数的比。比是两个数量之间关系的另一种表示形式。
同学们看，160:25和25:160，这两个比一样吗？（学生交流）
师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。
在情境图上，你还能说出哪些比来呢？（学生交流）
师：臂长与腿长的比、头部长与身长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。你还能举出生活中同类的量相比的例子吗？（学生交流）下面这些就都是同类量的比。（课件出示，学生填空）（2）探究不同类量的比。
师：除了同类量可以相比以外，由于实际应用的需要，不同类量也可以相比。
出示：赵凡3分钟走了330米，她的行走速度是多少？
师：怎样求速度？怎样列算式？（学生回答）
师讲解：速度=路程÷时间，路程和时间的关系也可以用比来表示，赵凡走的路程和时间的比是330:3。路程和时间是两个不同类量，不同类量的比，必须相关联才行，这样，比的结果就是一个新的量，比如这道题，路程和时间的比就是速度。
我们可以把这道题改一下，出示：
赵凡每分钟走110米，她走330米需要多长时间？
在这道题里，路程和速度的关系用比怎样来表示？路程和速度的比就是什么？（学生回答）
不同类量的比也有很多。（课件出示，学生填空）
2、总结比的意义：
师：数学上的比有同类量的比，也有不同类量的比，结合前面的例子，你对数学上的比有哪些理解呢？数学上的比和以前我们学过的哪种运算有联系？（学生交流）
师:求一个数是另一个数的几倍、求一个数是另一个数的几分之几、前面举例的那些不同类量的比，都是用除法计算的。
数学上比的意义就是两个数相除又叫做两个数的比。（板书）
用“比”来表示数量之间的关系更简练，因此，“比”在生产和生活中有着广泛的应用。
3、自主学习，交流成果。
师：刚才我们学习了比的意义，关于比，还有很多丰富的知识，下面请同学们打开课本41页，自学41页上第二个红点和第三个红点之间的内容。
全班学生交流自学情况。
检验自学成果：求比值。
7:9 0.5:1 560:80
看到求出来的这些比值，你还有什么要说的吗？（得出：比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示）
4、探究比与除法、分数的关系：
师：两个数相除又叫做两个数的比，比与除法一定存在着联系；比还可以写成分数比的形式，比与分数也是有关系的。那么，比、除法、
和分数之间有什么联系和区别呢？请同学们拿出课前发的表格，先独立思考，再同位两人共同完成表格。
全班交流。
思考：比的后项能是0吗？（学生交流）
师：可是在体育比赛中，却有2:0这样的比分。为什么在比赛中，“：”后面可以是0呢？（学生交流）
教师讲解：体育比赛中使用的“：”，只表示哪一队同哪一队比赛，各得多少分，不表示两个队所得分数的倍数关系，它只是一种计分形式，是比较两队得分多少的，与数学中比的意义不同，它仅仅是借用了比的写法。数学中比的后项不能为0，而比赛中时常会出现0:0或2:0这样的比分。
三、巩固提高：
1、填空。
2、火眼金睛辨对错：
（1）爸爸的身高是175厘米，儿子的身高是1米，爸爸与儿子身高的比是175:1.
（2）苹果有30千克，梨有20千克，梨和苹果质量的比是30:20。
3、福尔摩斯侦探术：人的脚长与身高的比1∶7。福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，他可以做出什么样的推断？
4、小知识：
（1）比号的来历。
（2）黄金比。
四、回顾总结：
师：今天我们认识了比这种表示数量关系的方法，这节课你有哪些收获？（学生交流）
第7课时 综合练习 1. 填一填。 (1)小丽练习打字，5分钟打了250个字，字数与时间的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 (2)买5个足球花了120元，总价钱与球的个数的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 (3)3 7 ＝( )∶( ) (4)把一批零件按2∶3分给甲、乙两个工人加工，甲加工这批零件的( )，乙加工这批零件的( )。 (5)20克糖完全溶解在180克水中，糖与糖水的质量比是( )。 (6)甲、乙两数的和是30，甲数与乙数的比是1∶5，甲数是( )。 2. 判一判。 (1)比的前项和后项都乘以2，比值不变。( ) (2)化简12∶6的比值是2∶1。( ) (3)某次足球比赛，甲、乙两队的得分比是4∶2，这个比可以化简成2∶1。( ) (4) 除法运算可以写成比的形式。( ) 3. 一个圆的半径是另一个圆的半径的2 3，这两个圆的半径比是( )，周长比是( )，面积 比是( )。 重点难点，一网打尽。 4. 一种农药，在使用时要将它用水稀释，规定农药与水的体积比在1∶200～1∶300。 (1)现有150毫升的农药，至少要加多少升水？ (2)在10升的水里，最多可以加多少毫升农药？ (3)在10毫升的农药，可以加多少毫升的水？
5. 一个长方形的长与宽的比是5∶4，周长是162 cm ，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 6. 明珠花苑小学语文教师的人数占教师总人数的27，数学教师的人数占教师总人数的3 10，艺术 教师的人数占教师总人数的1 5，语文教师、数学教师与艺术教师的人数比是多少？如果学校艺术教 师有28人，那么语文教师和数学教师各有多少人？ 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 7. 甲、乙两车从东、西两站同时相对开出，2小时后甲车到达两站的中点，此时甲、乙两车所行驶的路程之比为5∶3，乙车离东站还有140千米。东、西两站相距多少千米？
《比的认识复习课》教学设计 一、教学目标 1．进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系，加深同学们对比的理解。 2．能正确运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，提高同学们应用比的知识解决简单问题的能力。 二、教学重、难点： 教学重点：能用商不变的性质或分数的基本性质化简比，会求比值。 教学难点：进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。 三、教学准备： 极域电子网络教室，多媒体课件，word练习题 四、教学过程： 一、演示并提问： 知识点回忆： 1、比的意义：两数相除又叫做两个数的比。 2、比的各部分名称 6 ： 2 = 3 3、比的读写、求比值 12：4= 9：6= 5：3= 强调：比值可以是整数、分数或小数。 二、练习题分发到每位同学的电脑上（D:\练习） （一）巩固练习： 40：360=( 40 ) ÷( 360 )=( 40 )/( 360 )=1/9 18：2=( ) ÷( )=( )/( )=( ) 15：6=( ) ÷( )=( )/( )=( )
35：34=( ) ÷( )=( )/( )=( ) 生独立完成后，教师转播演示学生的完成情况，全班交流订正。 （二）比的化简 用分数的基本性质或商不变性质化简比。(word操作不熟练的同学可以做在练习本上) 8：36 0.5：0.25 1/3错误!未指定书签。：1/2 4：0.8 1：1/8 7/6：3 生独立完成后，组内交流。组长组织，每人说一个，说一说自己是怎么做的。 小组展示。其余同学补充不同的方法。 （三）比的应用 一个长方形周长为42厘米，长与宽的比是4：3，这个长方形的面积是多少？ 独立完成，同桌交流，个别展示。学生展示时边板演边讲。 三、随堂小考（利用网络教室的“随堂小考”功能，测验时间5分钟后，自动交卷） 一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要( )秒. A.60 B.75 C.90 学生提交答案后小组内说一说自己怎么想的，其他成员补充。组长汇报，教师适当点拨或总结。 四、课堂小结 学生谈本节课的收获。
第六单元比的认识 单元教学目标： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。 单元教材分析： 这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。本单元教材编写力图体现以下特点： 提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。注重引导学生利用比的意义解决实际问题。 教学课时：共 12 课时 第1课时生活中的比 教材分析； 〈生活中的比〉是在学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系的基础上学习的，是〈比的认识〉的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意
义和价值是教材内容的数学核心思想。由于学生理解比的意义往往比较困难，所以教材密切联系学生已有的生活和学习经验，设计了多个教学情境，引发学生讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会到引入比的必要性以及比与现实生活的联系，这一系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直接背景和具体案例，为今后学习比的应用奠定基础。 教学目标： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 2、认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。 3、理解比与除法、分数的关系，体会事物之间的联系。 4、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。 教学难点：理解比的意义。 教学用具：多媒体课件。 教学过程 一、提供丰富的实例，感受“比”的意义 （一）、实例1 师：同学们，今天老师带来了一张可爱的图片，你们想不想看？（出示图）师：请同学们仔细观察这些图片，哪几张图片与图A比较像？ 生：图B和图D与图A比较像。 师；哪谁能说说图C和图E为什么与图A不像呢？ 生：图C变矮变胖了，图E变长变瘦了。 师：哪图B和图D为什么会像？它们之间有什么秘密？会和什么有关呢？下
六年级数学上册：比的认识单元测试题 一、填空. 1、( )：30=30÷( )=5 3= ) (24 =( )(小数) 2、五(1)班男生36人，女生24人，男、女生人数的最简比是( )，女生人数和全班人数的最简比是( ). 3、从学校到图书馆，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用时间比是( )，乙与甲每分所走的路程比是( ). 4、体育课上老师拿出40根跳绳，按3：2分给男、女生，男生分得这些跳绳的) () (，女生分得( )根. 5、山羊只数比绵羊多25%，山羊只数和绵羊只数的比是( )，绵羊比山羊少( )%. 6、一个直角三角形，两个锐角度数比是7：11，这两个锐角分别是( )度和( )度. 二、计算. 1、化简比. 0.875：1.75 20 7 ：43 4厘米：20千米 2、求比值. 0.13：2.6 20 9 ：61 2：0.5 三、解答 1、长方形的周长是72厘米，长与宽的比是4 ：5，长方形的面积是多少？ 2、等腰三角形的顶角与底角的比是2 ：5，它的顶角与底角各是多少度？ 3、红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2：3 ：5，红铅笔是12支，黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？ 四、应用题. 1、在一块铜和锡的合金中，铜和锡的重量比是5：3.已知合金的重量是400千克，其中铜和锡各重多少千克？
2、用180厘米的铁丝做一个长方体的框架.长、宽、高的比是3：2：4.这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 3、某校语文教师占教师总人数的 72，数学教师占教师总人数的10 3 ，艺术教师占教师总人数的5 1 .语文、数学和艺术教师的人数比各是多少？如果学校艺术教师有28人，那么 语文教师和数学教师个有多少人？ 4、果园里苹果树、梨树和桃树的比是3：2:7.其中苹果树有60棵，梨树和桃树各有多少棵？ 5、饲养场白兔和灰兔的比是5：2，白兔比灰兔多60只，饲养场一共养了多少只兔子？ 6、六年级共有学生280人，男生是女生的5 3 ，男生和女生各有多少人？ 7、甲、乙、丙三个数的平均数是80，三个数的比是1:2:3，这三个数分别是多少？
《比的认识》教学设计 一、教学目标 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。 2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值；培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力以及在生活中发现、提出数学问题的意识。 3、启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。 二、教学重难点： 1、理解比的意义，了解比的各部分名称，理解比与分数、除法的关系； 2、理解比的意义 三、教学过程 （一）创境激疑 1、同学们，同学们，前几天同学们进行的一场篮球赛非常精彩，其中一个场景我用相机记录了下来，你们想看看吗？你看：这是照片的原版（照片A） 2、现在老师把这张照片变个样，请你仔细观察每次拉动照片的时候什么变了？什么没变？（此时老师直接将照片A进行左、右、上、下、对角拉动） 3、这些照片的变化有什么规律呢？从中我们可以学到那些数学知识，这就是我们今天要研究的问题：生活中的比。 （二）互动解疑 1、出示照片B、C、D、E，提出问题：看了这几张照片之后，你认为哪几张与A 比较像？ 2、引导学生观察照片A在方格纸上的长是6，宽是4，明确1格就是1。让学生在小组里探究这些照片的长和宽之间有什么关系？让学生各抒己见，互相交流。 3、汇报交流，估计学生有以下发现： ①照片B的长和宽分别是照片A的2倍。 ②照片D的长和宽分别是照片A的2倍。 ③照片B和C的长一样，照片C的宽是照片B的4倍。 ④照片D和E的长一样，照片D的宽是照片E的4倍等等。
4、出示下表（PPT）对于照片A，它的长和宽之间有什么关系呢？你是怎么得出的？学生回答时老师板书：6÷4 ＝1.5 。对于其他的几张照片的长和宽的关系谁能说一下？学生回答的同时，我相应的在PPT的表格上出示。 5、议一议：为什么照片C和E不太像？ 6、归纳总结：刚才我们将照片的长除以宽，或宽除以长，将长方形照片的长和宽进行比较，找出了它们之间的关系，像这样表示两个数相除的关系还有一个新名字，叫什么呢？（学生齐读课本第50页第一行的同时板书比的意义。） 7、回顾小结：“长和宽相除，又叫做长和宽的比；宽和长相除，又叫做宽和长的比。”师：长和宽都是表示长度，刚才我们把长和宽这两种同类的量进行比较（板书：同类量） 8、关于“比”，你还想知道什么？问题提出后让学生—— 自学课本，认识名称（了解比的各部分名称，读写比和求比值的方法。） 9、出示49页第2题，让学生观察思考：下面这幅图里面有没有比呢？想一想：要比谁快，比什么呢？也就是要求哪个量与哪个量的比？汇报交流，老师板书：40÷2＝40 ：2＝20（千米） 45÷3 = 45 ：3= 15（千米） 马拉松运动员真了不起！跑步的速度比骑自行车的还快。通过师生互动，最后让学生明白：路程与时间相除又叫做路程与时间的比，路程与时间的比值就是速度。进一步巩固理解比的意义。 10、出示“比价格”情境图，让学生独立完成课本49页第3题的填表。 11、汇报交流：哪位同学愿意以最快的速度汇报你填写的结果？这个问题中你找到比吗？比较哪个摊位的苹果最便宜，实际上就是拿什么和什么进行比较？你能模仿前面两个例子那样说说其中两个量的比的关系吗？ 学生不难说出：总价与数量相除又叫做总价与数量的比，总价与数量的比值就是单价。 12、引导学生小结归纳：从比速度、比价格两个例子我们看到：路程和时间是两个不同类的量，可以相比较，速度就是它们的比值；总价和数量也是两个不同类的量，可以相比较，单价就是它们的比值。（板书：不同类的量） 13、比还有一种书写形式，想知道吗？（示范书写比“ 6 ：4”书写的顺序），
六年级数学上册：比的认识测试题 学校 班级 姓名 成绩 一、填空.（41分） 1、3:5=18÷（ ）=35 （）=（ ）%=（ ）(填小数). 2、夏季某天的白昼时间与黑夜时间的比是5:3，这天白昼是（ ）小时，黑夜是（ ）小时. 3、两个正方体的棱长比是2:3,棱长总和比是（ ），表面积比是（ ），体积比是（ ）. 4、乙数是甲数的7 3，则甲乙两数的的比是（ ）,乙数与甲乙两数和的比是（ ）. 5、圆的周长与直径的最简整数比是（ ）,比值是（ ）. 6、已知一个比的前项和后项相等（不等于0）,则比值是（ ）;已知一个比的后项与比值互为倒数，则前项是（ ）. 7、把15克糖溶解在135克水中，糖与水的质量比是（ ），糖与糖水的质量比是（ ）. 8、学校今天出勤人数与缺勤人数的比是23:2,学校今天的出勤率是（ ）. 9、长方形的周长是30cm ，长是9cm ，长与宽的最简整数比是（ ）,它的面积是（ ）. 10、甲数除以乙数的商是0.625，则甲乙两数的的比是（ ）,乙数与甲乙两数和的比是（ ）. 11、六一班男生比女生多20%，则男生与女生人数的比是（ ）,女生人数占全班的（ ）%. 12、甲数的4 3等于乙数的50%，则甲乙两数的比是（ ）. 13、一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做15天完成，甲乙两队的时间比是（ ）,工效比是（ ）. 14、2:3的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该（ ），如果前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）. 15、 六年级学生人数在40-50之间，已知男女生人数的比为5:4,六年级有（ ）人，其中男生比女生多（ ）人. 16、甲和乙的比是3:4,乙和丙的比是6:7,则甲和丙的比是（ ）.
《比的认识》教学案例分析 2015年10月31日，我有幸的来到五虎山中心小学参加上饶县课堂改革第二十五次促进会。听了《比的认识》一课感触颇深。 下面就几个片段谈谈自己的一些体会： 教学片断一 师：笑笑和淘淘争论不休，争论这杯糖水谁更甜，我们一起来帮他们解决一下 课件出示笑笑和淘淘杯中糖的质量（克数） 师：我们能判断谁的杯中水更甜吗？ 生：不能 师：为什么？ 生：因为我们不知道他们杯中水有多少 课件出示他们杯中水的质量（克数） 师：那我们现在来判断下他们谁的糖水更甜 生自己独立计算 生：淘淘糖是水的30÷50=53，笑笑杯中糖是水的40÷80=2 1，笑笑的糖水更甜。 …… 分析：本课中，苏老师创造性的处理教材，对教材知识进行教学重组与整合，为学生提供了有一定思考性，挑战性的学习素材，充分有效地将教材知识激活，促使学生积极参与学习。老师巧妙的将生活中的糖水，长方形的长与宽的关系还有时间与速度，探索比的意义。在学习中进一步让学生体会数学源于生活，又应用于生活的的真谛。 教学片断二、 师：请同学们翻开课本学习比有关的知识，看看鄙视有哪些部分组成的，如何求比值 生自主看书，思考老师的问题 生汇报学习成果 ……
师：比和除法、分数有关系，那同学们知道他们有什么样的联系和区别吗？请同学们自己独立思考一下，尝试完成表格 生独立思考并完成表格 生汇报成果 分析：老师无论是在前面比意义探索中三个除法的情境还是比的各部分名称、求比值以及比和除法分数之间的关系都放手让学生自学，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索。 本课教学设计环环相扣，层层递进，整个教学过程中充分体现数学与生活的密切联系，调动了学生的学习积极性参与学习过程达到体验学习过程的新体验。 课堂是一门遗憾的艺术，苏老师这节课在时间分配生还是不太成熟，苏老师在探索比的意义中三个除法算式情境中花的时间太多了，特别是长方形图长与宽的关系这个情境，所以导致这一课本应花比较多时间解决的重难点用的时间很少。
【精选】北师版六年级上册数学 第六单元《比的认识》优秀教案 第1课时生活中的比 【教学内容】 教材69～71页相关内容。 【教学目标】 1．经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。 2．能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。 3．能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。 【重难点】 重点：理解比的意义，会求比值。 难点：理解比与除法、分数的关系。 【教学准备】 多媒体课件、练习本、直尺。 【教学设计】 【情境导入】 1．列式解答下列问题。 (1)六(1)班有男生25人，女生23人，男生人数是女生的几分之几？ (2)一辆汽车3时行驶了210千米，平均每时行多少千米？ 2．师小结：以上两道题都是应用数量间的相除关系来解决的，它是一种比较两个数量关系的常见方法。 【探究新知】 1．课件出示教材第69页的情境图。
师：同学们，仔细观察这几张图片，哪几张图片和图A比较像？ 学生观察图后回答： 生1：图A和图B比较像，和图C、图E不像。 生2：图A、图B和图D三幅图都比较像，它们的尺寸比例比较相似，人物也很相似，只是大小不同，图C、图E中的比例和人物图像都相差较大。 师小结并提问：只是用眼睛去判断，究竟是否准确呢？怎样才能判断准确呢？我们能否找到一种量化的方法呢？ 将图片移入方格纸中，找出与图片相应的长方形的长和宽，这些长方形的长和宽之间有什么关系呢？ 独立思考后在小组内交流，生汇报探究结果。 一组：A的长是B的长的2倍，A的宽是B的宽的2倍。 二组：A的长是D的长的1 2 ，A的宽是D的宽的 1 2 。 三组：A、B、D三张图片的长分别是相应宽的1.5倍。 师生共同总结：这三张图片的长都是相应宽的1.5倍，所以它们比较像。 2．认识比。 师：像上面6÷4，6÷12这样两个数相除，又叫作这两个数的比。 举例：比如长方形A中的长除以宽即6÷4，也可以表示为长与宽的比是6∶4，读作六比四。“∶”叫做比号，6是比的前项，4是比的后项，6÷4写成分数是 6 4 ，6÷4所得的商是1.5，1.5就是这个比的比值。 3．你能联系实际说说生活中有哪些比吗？让学生思考，小组讨论，再反馈交流。 4．教材第70页“试一试”。 先让学生填一填，说一说，再集体交流。 师引导学生明确路程与时间的比是速度，总价与数量的比是单价。 5．认识比、除法、分数的关系。 (1)想一想，比与分数、除法有什么关系呢？ (2)学生交流汇报。
六年级数学上册：比的认识综合练习及答案 1. 选一选。 (1)学校买来380本图书，按一定的比分配给三个班，它们的比可能是( )。 A. 2∶3∶5 B. 2∶3∶4 C. 1∶2∶3 D. 12∶5∶4 (2)35∶0.2化成最简整数比是( )。 A. 1∶3 B. 3∶1 C. 3 D. 15 ∶1 (3)一根小棒锯成3段需要30秒，那么锯成6段需要( )秒。 A. 60 B. 75 C. 90 D. 45 (4)出勤率最高可以达到( )。 A. 101% B. 99% C. 100% D. 1 2. 化简下列各比。 4.2∶74 120∶72 17∶149 0.4∶3∶35 36分∶1小时 308立方厘米∶2立方分米 1平方米∶4320平方厘米
举一反三，应用创新，方能一显身手！ 3. 求出下面各比的比值。 40∶28 1.6∶2.5 7 2 ∶8.4 5 2∶ 11 2 9.2∶2.05 4. 甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪8400头，养猪头数比是9∶10∶11。求各养猪专业户户养猪的头数。 5. 小红、小刚、小华三个人收集邮票，小红收集的邮票数和小刚收集的邮票数的比是2∶3，小刚收集的邮票数和小华收集的邮票数的比是6∶13，三人共收集230枚，求三个人各收集多少枚？ 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 6. 小红有邮票60张，小明有邮票52张，小红给小明多少张邮票后，小红与小明的邮票数之比为5∶9?
7. 一个书架上放有两层书，上层书的数量与下层书的数量比是5∶6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3∶4，上、下两层原有书各多少本？ 8. 有两根钢管，第一根钢管长54米，第二根钢管长45米。两根钢管使用同样长尺寸截成小段，为了不浪费，每段成可取多少米？两根钢管分别要据几次？
【推荐】《比的认识》教学设计 教学内容：教科书第85～86页，比的认识。 教学目标： 1．理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比，能正确读写比，了解比的各部分名称，理解比值的概念，能正确求出比值。 2．经历从具体情境中抽象出比的意义，比与除法、分数关系的探索过程，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。 3．在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。 教学重点：比的概念的建立。 教学难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。 教学准备：课件。 教学过程： 1．创设情境，提供素材。 师：课前老师让大家测量了自己身体各部分的长度，谁来说一说？ 生：我量了我的头长是18厘米，胳膊长62厘米。 师：老师查阅到了赵凡同学身体高度的一些资料，我们来了解一下，好吗？ （出示情境图。） 师：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？ 生：赵凡的头部长25厘米，身长160厘米，臂长66厘米，腿长88厘米。 师：根据这些信息，你能用算式表示赵凡同学头部长与身长的关系吗？ 生1：25÷160表示头部长是身长的几分之几。 生2：160÷25表示身长是头部长的几倍。 生3：160－25表示身长比头部长多多少厘米。 师：除了用算式表示出头部长和身长的倍数关系和相差关系，还有一种方式也可以表示出头部长和身长之间的关系。今天，我们就来认识这种表示数量之间关系的新方法——比。（板书：认识比）【评析：用学生熟悉的情境引入教学，分别表示出两种量之间的相差关系、倍数关系和用比表示的关系，引导学生观察、分析、比较，感悟到比和倍数关系之间有一定的联系，使学生对比有初步的认识和理解。】
六年级数学比的认识教学设计 六年级数学比的认识教学设计 作为一无名无私奉献的教育工作者，常常要写一份优秀的教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。教学设计要怎么写呢？以下是小编为大家整理的六年级数学比的认识教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。六年级数学比的认识教学设计篇 1 一、单元教材分析本单元学习的主要内容有：生活中的比、比的化简、比的应用对于本单元中的知识，学生是在已掌握了分数的意义以及分数与除法的关系，对分数的乘除法计算也较为熟练的基础上学习的。 1、比在数学中是一个重要概念，同时，学生理解比的意义往往比较困难。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了“哪些照片更像”、“速度”、“水果价格”、“长方形的长与宽”等系列生活和数学情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。由浅入深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中，体会生活中存在两个数量之间比的关系，切实感受比产生的背景，理解比的意义。 2、比在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅在引入比时为学生提供了丰富的现实情境，还设计实践活动、设计“你知道吗”，鼓励学生寻找生活中的“比”，使学生认识到比的知识与日常生活的密切联系。另外，教材还特别安排了解决按照一定的比进行分配的实际问题，这类问题在生活中有着广泛的应用，教材鼓励学生根据比的意义解决这一类问题。鼓励学生运用多种解决问题的策略，如实际操作、画图、计算等。在此基础上，鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。 二、本单元学习内容的前后联系已学的相关内容二年级上册·除法的意义五年级上册分数的意义分数与除法的关系本单元的主要内容生活中的比比的化简比的应用后续学习的相关内容六年级下册正比例及其应用反比例及其应用比例尺三、单元教学目标： 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。 2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，
六年级数学上册“比的认识”测试卷 一、填空。 1、3 1：2化简比是（ ），比值是（ ）。 2、2 11：0.75的比值是（ ），化简比是（ ）。 3、5 3吨：400千克的比值是（ ），化简比是（ ）。 4、一个三角形的内角度数比是2：3：4，这个三角形的三个内角分别是（ ）、（ ）、（ ），这是一个（ ）三角形。 5、一个三角形的三个内角的度数比是6：2：1，这个三角形的三个内角分别是（ ）、（ ）、（ ），这是一个（ ）三角形。 6、一个等腰三角形的顶角与底角的度数比是4：3，顶角是（ ）度，底角是（ ）度。 7、在直角三角形中，一个锐角与直角的度数比是2：5，这个锐角是 （ ）度，另一个锐角是（ ）。 8、（1）、3：7的前项扩大4倍，要使比值不变，后项应（ ）。 （2）、4：5的前项加上8，后项应扩大（ ）倍，才使比值不变。 （3）、5：12的前项加上15，要使比值不变，后项应加上（ ）。 9、大圆的半径等于小圆的直径，大圆直径与小圆直径的比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。 10、在同圆中，周长与直径比是（ ），周长与半径比是（ ）。 11、六（3）班今天的出勤率是96％，出勤人数与缺勤人数的比是（ ） 12、栽种一批果树，成活率为90％，成活棵数与死亡棵数的比是（ ）。 13、甲乙两数的平均数是75，甲乙两数比是2:1，甲数是（ ），乙数是（ ）。 二、判断。 1、39：13的最简比是3。 （ ） 2、比的各部分同时增加相同的数，比值不变。 （ ） 3、足球比赛，英国与法国队比分为2：0，所以比的后项可以是0（ ） 4、6：9的比值是2：3。 （ ） 5、比的后项加上5，要使比值不变，前项也要加上5。 （ ）
【个人简历范文】 教学目标 1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。 2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。 3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。 教学过程 一、情境导入1、出示长方形。出示条件长3米，宽2米，你能求什么呢？ 预设可能提出的问题 （1）周长和面积（2）长比宽多几米？（3）宽比长短几米？（4）长是宽的几倍？（5）宽是长的几分之几？ 师哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学习长与宽的另一种关系比。 二、共同探讨，学习新知（1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P68页例1，看看谁能弄懂这一部分内容。 （2）交流小结 板书长和宽的比是3比2，记作32宽和长的比是2比3，记作23（3）说一说2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？ （教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变）（二）、完成试一试在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）（1）指图中的1∶4，问这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？ （2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？ （3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解比如这个14，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）三、教学例2（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）1、想一想，我们怎样求两人的速度？
六年级数学第四单元《比的认识》教学计划 六年级数学第四单元《比的认识》教学计划一单元教材分析本单元学习的主要内容有：生活中的比比的化简比的应用对于本单元中的知识，学生是在已掌握了分数的意义以及分数与除法的关系，对分数的乘除法计算也较为熟练的基础上学习的。 比在数学中是一个重要概念，同时，学生理解比的意义往往比较困难。 教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了哪些照片更像速度水果价格长方形的长与宽等系列生活和数学情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。 这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。 由浅入深地引导学生在独立思考实际操作和合作交流中，体会生活中存在两个数量之间比的关系，切实感受比产生的背景，理解比的意义。 比在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅在引入比时为学生提供了丰富的现实情境，还设计实践活动设计你知道吗，鼓励学生寻找生活中的比，使学生认识到比的知识与日常生活的密切联系。 另外，教材还特别安排了解决按照一定的比进行分配的实际问题，这类问题在生活中有着广泛的应用，教材鼓励学生根据比的意义解决
这一类问题。 鼓励学生运用多种解决问题的策略，如实际操作画图计算等。 在此基础上，鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。 二本单元学习内容的前后联系已学的相关内容二年级上册·除法的意义五年级上册分数的意义分数与除法的关系本单元的主要内容生活中的比比的化简比的应用后续学习的相关内容六年级下册正比例及其应用反比例及其应用比例尺三单元教学目标：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法分数的关系。 在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。 四单元教学重点：理解比的意义；理解比与除法分数的关系；会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。 五突破重难点的策略：由于比这个概念较为抽象，尽管能够在具体情境中概括出比，但真正理解其含义还是有一定的难度。 提供多种情境，让学生经历从具体情境中抽象比的意义的全过程。 密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计生活和数学情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会
1、比例的认识 教学内容：教材第16页《比例的认识》 教学目标 1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。 2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识 融会贯通的能力。 3.提高学生的认知能力。 教学重点：比例的意义。 教学难点：找出相等的比组成比例。 教具准备：课件 教学过程： 一、旧知铺垫 1.什么是比？
（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。 （2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。 2.求下面各比的比值。 12 ：16 1/3 ：2/5 4.5 ：2.7 10 ：6 二、探索新知 1.课件出示课本情境图。 （1）观察课本情境图。（不出现相片长、宽数据） ①说一说各幅图的情景。 ②图中图片有什么相同之处和不同之处？ （2）你知道这些图片的长和宽是多少吗？ （3）这些图片的长和宽的比值各是多少？ A.6 ∶4= B.3∶2= C.3∶8 = D.12∶8= E.12∶2= （4）怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？
①D和A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。 ②A长与宽的比是6∶4，B长与宽的比是3∶2， 6∶4=3∶2，所以就也像。 2．认一认。 图D和图A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，图A和图B两张图片 长和宽的比值相等。 板书:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2 (5)什么是比例? 板书：表示两个比相等的式子叫做比例。 “从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备 什 么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两 个比是不是相等的，怎么办？
比地认识练习课（一） 教学内容：课本第57页练习三中地第l题至第4题。 教学目标： L．进一步理解比地意义及其与除法、分数地关系。 2．能用商不变地性质或分数地基本性质化简比，并能解决简单地实际问题。 3．在疏理知识地过程中感受复习地重要性和必要性，形成自觉复习所学知识地良好习惯。 教学重点: 能用商不变地性质或分数地基本性质化简比，会求比值。 教学难点: 进一生理解比地意义及其与除法、分数地关系。 教具准备：课件 教学过程 一、复习引入 1.回忆知识点。 师:通过本单元地学习，你学到哪些知识? 先让学生在小组内议一议。接着组织学生进行全班交流。全班交流时，根 据学生地回答，教师板书如下: 本单元所学知识： 理解比地意义 了解比地各部分名称 能读写比，会求比值 理解比与除法、分数地关系 用比地知识解释一些简单地生活问题
比地化简(学会用商不变地性质和分数地基本性质化简比) 比地应用(能运用比地意义解决按照一定地比进行分配地实际问题) 2．回忆所学地方法。 师：你是用什么方法学习本单元地知识地？请举例说明。 指名回答，只要学生说地合理，教师都给予肯定。 教师小结：在本单元地学习中，我们主要要通过联系相关地已学知识，进行类比和推理，探索新知。 3．提出疑难点 师:在本单元主习过程中，你遇到了哪些疑难问题? 指名回答，根据学生所提地疑难问题，教师进行针对性地指导。 教师指出这节课地练习内容和练习目地，并板书课题。 二、指导练习 1．根据信息写出比，并思考比地含义。 （1）城小六（3）班有男生20人，女生30人。 （2）某人骑自行车，20千米地路程，用去30分钟。 2．把下面各题中地数量关系写成比，并求比值。 （1）跑36千米大约需要2时，路程和时间地比大约是，比值是， 这个比值表示地是。 （2）小小试验田今年种了2公顷小麦，共收了6吨，总产量与公顷数地比是，比值是。 （3）400克大豆榨油48克，油与大豆地质量比是，比值是。 3．化简。
六年级数学上册：比的认识综合练习题及答案 1. 填一填。 (1)小丽练习打字，5分钟打了250个字，字数与时间的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 (2)买5个足球花了120元，总价钱与球的个数的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 (3)3 7 ＝( )∶() (4)把一批零件按2∶3分给甲、乙两个工人加工，甲加工这批零件的( )，乙加工这批零件的( )。 (5)20克糖完全溶解在180克水中，糖与糖水的质量比是( )。 (6)甲、乙两数的和是30，甲数与乙数的比是1∶5，甲数是( )。 2. 判一判。 (1)比的前项和后项都乘以2，比值不变。( ) (2)化简12∶6的比值是2∶1。( ) (3)某次足球比赛，甲、乙两队的得分比是4∶2，这个比可以化简成2∶1。( ) (4) 除法运算可以写成比的形式。( ) 3. 一个圆的半径是另一个圆的半径的2 3 ，这两个圆的半径比是( )，周长比是( )，面积 比是( )。 重点难点，一网打尽。 4. 一种农药，在使用时要将它用水稀释，规定农药与水的体积比在1∶200～1∶300。 (1)现有150毫升的农药，至少要加多少升水？ (2)在10升的水里，最多可以加多少毫升农药？
(3)在10毫升的农药，可以加多少毫升的水？ 5. 一个长方形的长与宽的比是5∶4，周长是162 cm，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 6. 明珠花苑小学语文教师的人数占教师总人数的2 7 ，数学教师的人数占教师总人数的 3 10 ，艺术 教师的人数占教师总人数的1 5 ，语文教师、数学教师与艺术教师的人数比是多少？如果学校艺 术教师有28人，那么语文教师和数学教师各有多少人？ 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 7. 甲、乙两车从东、西两站同时相对开出，2小时后甲车到达两站的中点，此时甲、乙两车所行驶的路程之比为5∶3，乙车离东站还有140千米。东、西两站相距多少千米？
教材简析： 这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例1、例2教学认识比的意义。认识比时，主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生分别认识同类量的比（例1）和不同类量的比（例2），并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。在例1、例2随后的“试一试”、“练一练”中，教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会，尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义，并主动探索比与分数、除法的关系。 练习十三中的5个练习题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练，且形式多样，目的明确。 可以看出教材这样有序的编排、呈现内容，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有利于学生主动参与探索活动，并在活动中全面准确的理解比的意义，构建起对比、除法、分数三者之间完整的认知结构。 教学目标： 1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。 2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。 3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。 重点：理解比的意义 难点：理解比与分数、除法的关系 教学准备：多媒体课件、挂图、小黑板 教学过程： 一、谈话导入 1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗？……）
《比例的认识》教学设计 灵城南李小学李侠 1、教学内容:北师大版六年级下册第１6页内容,练一练1－3题。 2、教材的地位和作用: 比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等基础上教学的。本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学,是为以后解比例,讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。 3、教学目标的确定： 依据小学“课程标准”的要求,遵循小学生的认识规律,以及教材的特点，我制定出本节教学目标如下： (1)理解比例的意义,认识比例各部分的名称。 （2）能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。 （3）能根据比例的意义正确写出比例，知道比例有两种书写形式。(４）练习有条理地说话。规范书写比例。感受数学的奥秘,培养数学兴趣。 ４、教学重点、难点及关键 教学重点：理解比例; 教学难点:掌握组成比例的条件,能正确组成比例; 教学关键:会运用比例的意义检验两个是否能组成比例。 ５、教具准备:教学课件
教学流程 一、回忆旧知，谈话导入 1．课件出示教材１6页上面的情境图。 师：五张不同的图片,哪两张图片像，哪两张图片不像？ 学生仔细观察后回答。 师:请同学们联系比的知识，再想一想,怎样的两张图片像?怎样的两张图片不像呢? 学生在小组内讨论交流，个体汇报。 预设 生1:比相等的像,不相等的不像。如D和A两张图片长与长、宽与宽的比相等，12∶6＝8∶4,所以D和A两张图片像。 生2：图片A长与宽的比是６∶4，图片B长与宽的比是3∶2,６∶4=3∶2，所以这两张图片也像。 2.引出问题,导入新课。 师:这些图片的大小不一,图片的像与不像和它们的长与宽有什么关系？像的两张图片的长和宽中究竟隐含着什么共同的特点呢?这节课我们就一起来认识个新朋友——比例。(板书课题) 二、探究新知 1.初步感知比例的意义。 (1)自主尝试。 继续观察情境图,根据图中五张图片的长和宽的比，快速地求出每张图片长与宽的比值。
教学内容： 课本第57页至第58页练习三中的第5题至第8题，课本第58页“你知道吗”。 教学目标： 1．能正确运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。 2．让学生经历与他人交流各自算法的过程，在独立思考与合作交流的过程中提高解决、实际问题的能力。 3．在解决实际问题中加深对比的理解。 教学重点:能正确运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。 教学难点: 学会用不同方法解决实际问题，提高解决问题的能力。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、引入课题 教师说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题。 二、基本训练： 1．“男女职工人数比是5∶4”根据这句话你想到了什么？ 2．白兔和灰兔只数的比是3：2，灰兔只数是白兔的（），白兔只数是灰兔的（），灰兔只数占兔子总只数的（）。 3．解放路小学今年植树的棵树是去年的1.2倍，写出小学今年植树棵树和去年植树棵树的比。4．一个三角形三个角的比是1:2:3，那么这个三角形是( )。 三、巩固“按比例分配”的解法。 1．一种糖水，糖和水的质量比是1：10。现有330克糖水，糖和水各多少克？ 学生独立完成解答，请两名不同做法的同学板演。 老师引导学生比较做法，明确两种思路，即“把比看作份数来想和把比看作分数来想”。 2．（1）一种糖水，糖和水的质量比是1：10。现有330克水，需要加多少克的糖？ （2）一种糖水，糖和水的质量比是1：10。现有330克糖，需要加多少克的水？ （3）比较：这三道题，有什么相同点和不同点？ 学生独立完成解答，后两生板演并集体订正。 四、熟练应用，灵活解决实际问题。 1．一个乡共有拖拉机180台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7，这两种拖拉机各有
六年级上册《比的认识》应用题练习 比的应用练习题 一、基本练习。 1、已知总数和比 例1:六一班共有学生56人，男女生人数的比是4：3，男女生各有多少人 例2:水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨 2、已知一个量和比 例3：男工有40人，男工与女工的比是4：5，女工有多少人 例4：一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5：3：2混合而成的。 （1）如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克 （2）如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少 3、已知相差数和比。 例5：男工与女工的比是3：5，女比男多4人，男、女各多少人 二、变式练习 例6：一个三角形，三个内角度数的比是1：2：3，这是一个什么三角形（可以通过变换比，让学生找规律，学生很感兴趣） 例7：甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少 例8：一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4：7。长方形的长、宽各是多少厘米面积是多少 例9：用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少体积是多少 例10：? 一批图书有1200本，把其中的1/4分给低年级，余下的按4：5分给中、高年级，低、中、高年级各几本 例11：五年级甲、乙两班人数的比是5：4，在义务劳动中，如果从甲班调21人到乙班后，甲、乙两班人数的比是2：3，甲、乙两班原来各有多少人
例12：某小学男、女生人数之比是16 ：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之比变成为6 ：5，这时全体学生共有880人。转来几名女生 例13：大、小两瓶油共重千克，大瓶的油用去千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 ：2。求大、小瓶里各装油多少千克 例14：甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本 例15：盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个 ?例16：王老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3 ：1。问买圆珠笔和钢笔各花了多少元 1.小红和小薇投篮数之比是3：5，小薇比小红多投了6个，小红投了多少个 2．药粉和药水的比是1：30，如果药水有60千克，那么药粉有多少千克 3．一种药水中药粉和水的质量比是1：700，现要配制1400千克药水需加药粉多少千克 4．一种药水中药粉和水的质量比是1：50，用2千克药粉配置这样的药水，需要用水多少千克 5．打一篇文章，小丽用了3小时，小红只用了2小时，问小丽和小红的速度之比是多少