第10章数据分析 通过以上章节的介绍，我们已经能够将数据导入到Worksheet、Matrix，并根据数据绘制各种曲线和图形，进行必要的管理、变换及拟合，不过要进一步分析数据的话，这些是远远不够的，我们可以使用Origin提供的数据分析功能(Data Analysis)。 Origin的数据分析功能强大，操作简单，易于掌握，实际上就是对Worksheet和Graph窗口的Analysis菜单命令的操作。对数据进行分析，首先选择对象，数据分析的对象可以是处于激活状态的Worksheet中的行和列，也可以是图形中的曲线。在Worksheet中单击要选择的行或列标题栏即可将相应的行或列激活，或用鼠标选择其中的一部分。在Graph窗口中，首先选择相应的图层，然后选择菜单命令Data，在其下拉菜单底部的列表中显示该层的全部曲线，单击选中要分析的曲线。 在数据分析过程中，许多命令或工具会改变Worksheet的数列，有的命令会在Worksheet中添加新列，如相减(Subtract)和平滑(Smoothing)。 本章的主要内容包括： ●数学运算； ●统计； ●快速傅立叶变换； ●数据的平滑和过滤； ●基线和峰值分析； 个别分析过程对数据有特殊要求，除了指出数据的出处外，本中使用的数据基本上是某样品不同深度的XPS谱线，如图10.1所示，我们对这组数据进行分析运算。 图10.1 三组实验结果 10.1 数学运算 10.1.1 算术运算
图10.2 Math on/between Dataset对话框 图10.3 执行Data1_D=Data1_D/ Data1_C运算结果 图10.4 使用LabTalk执行运算操作10.1.2 减去参考直线
用Origin处理数据并作图 Origin是一个功能强大的数据处理及作图软件，作出的专业图形也比较规范。以下给出三个示例说明数据处理及作图步骤。 （1）用Origin处理饱和蒸气压测定实验数据及作图，步骤如下： ①启动Origin程序，将大气压、实验所得沸点温度及对应的真空度（压力差）数据填入表格的A、B、C列中，然后输入公式计算D列（蒸气压/mmHg）的值，操作为左键点击选定D列，右键点击选择“Set Column Values”,在弹出 －压力差”，本例为“767.65-col(C)”，如图1-3-7的对话框中输入计算公式“p 大气 所示，点击“OK”完成D列值的设置。按此方法依次输入公式“1000/(col(B)+273.15)”和“log(col(D))”设置E列和F列的值，所得结果如图1-3-8所示。 图1-3-7 用Origin处理数据公式的设定
图1-3-8 用Origin处理数据结果 ②对上述所得数据进行作图：点击菜单栏中的“Plot”，然后选择“Scatter”，弹出如图1-3-9所示对话框，在列表中选择所需列为X或Y，本例中以E列作为X，即选中E[Y]列，点击<->X键，如图1-3-9中箭头所示，F列作为Y，即选中F[Y]列，点击<->Y键，然后点击“OK”即给出散点图，如图1-3-10所示。若要作多组散点图，可以在图1-3-9所示对话框中选定一组X，Y后点击Add，然后继续添加相应列为X和Y即可。作散点图的方法也可以是先直接将E列设置为X，方法是选中E列，点击菜单栏中的“Column”→“Set as X”，即设为“E[X2]”，同时F列也变为“F[Y2]”，然后同时选中E[X2]列和F[Y2]列，点击菜单栏中的“Plot”，然后选择“Scatter”亦可得到图1-3-10所示结果。 图1-3-9 用Origin作图方法
实验 用Origin 软件处理实验数据 实验目的： 了解Origin 软件及其在数据处理中的应用。 实验仪器： 装有Origin 软件的 机一台。 Origin 数据处理软件简介： 数据处理工作是繁琐、枯燥的，值得庆幸的是现在这些工作可以交给计算机来完成。Microcal 软件公司的Origin 软件就是一个短小精悍的数据处理软件。它在Windows 平台下工作，可以完成物理实验常用的数据处理、误差计算、绘图和曲线拟合等工作。这里不对该软件的使用做系统的介绍，只是结合几个例子说明Origin5.0软件在物理实验中经常用到的几项功能。 一、误差计算 前面我们介绍了用千分尺测量钢柱直径的例子，现在用Origin 来处理测量数据。 Origin 中把要完成的一个数据处理任务称做一个“工程”（project ）。当我们启动Origin 或在Origin 窗口下新建一个工程时，软件将自动打开一个空的数据表，供输入数据。默认形式的数据表中一共有两列，分别为“A(X)”和“B(Y)”。将下表的8次测 量值输入到数据表的A 列（或B 列）。用鼠标点“A(X)”，选中该列。点“Analysis ”菜单，在下拉菜单项中选“Statistics on Columns ”，瞬间就完成了直径平均值（Mean ）、单次测量值的实验标准差)(x S (软件记做sd)、平均值的实验标准差)(x S （软件记做se ）的统计计算，其结果如下： 二、绘图 设一小球由静止下落，在不同位置处测量球下落经过的时间，得到数据如下表：
s/m 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 t/s 0.000 0.198 0.296 0.341 0.417 0.443 0.508 用Origin软件作图，分析s与t之间的关系： 将距离s的数据输入到A列，将时间t的数据输入到B列，如图二，在“Plot”下拉菜单中选“Scatter”，弹出一个对话框。鼠标点 “A(X)”，再在右边选“<->X”，则将“A(X)”设为 x变量。同样，鼠标点“B(Y)”，再在右边选“<-> Ｙ”，则将“B(Y)”设为选“Column”菜单下的“Add New Column”y变量。点“OK”，出现实验数据 的图表，如图三(a)所示。 Origin默认将图的原点设在第一个数据点的 左下方，但是你可以改变这一设置。在“Format” 下拉菜单中点“Axis→X Axis”，可以修改x坐标的 起止点和坐标示值增量。同样，点“Axis→X Axis” 可以修改y轴的设置。此外，点“X Axis Titles” 和“Y Axis Titles”项可以修改两坐标轴的说明，修改后的一例见图三(b)。 图的右上角有一个文本框，鼠标双击文本框的空白处可以修改框内内容，单击下边工具条上的“T”按钮，再在图中任意位置点一下，还可以建立一个新的文本框，文本框中可以输入必要的说明。 三、函数图形的绘制 图三中所绘的不是一条直线。理论分析证明，s与t2之间才是线性关系。我们仍然可以用图1的数据表来画t2－s曲线。在数据表窗口，用鼠标选“Column”菜单下的“Add New Column”就会在数据表中增添“C(Y)”列，再用鼠标选“Column”菜单下的“Set Column Values”，弹出一个对话框，供设定C列数值使用，C列的默认值是col(B)-col(A)，即B列值与A列值之差。在这里将它改成col(B)^2，即B列数值的平方。重复绘图的步骤，只不过此时将“C(Y)” 设为y变量，就绘出了 t2－s曲线如图四所示（图中的直线是拟合线）。根据这一方法，也可以画出三角函数、指数、对数等其他函数曲线。 图二数据表 图三自由落体的t－s 图
Origin 使用问题集锦 1. 请教怎样反读出origin 曲线上全部数据点？ 如，我用10个数据点画出了一条origin 曲线，并存为project的.OPJ 格式。但，现在我想利用OPJ 文件从这条曲线上均匀的取出100个数据点的数值，该如何做？注：要一切都使用origin 软件完成，不用其他曲线识别软件。 Answer： ORIGIN 中，在分析菜单（或统计菜单）中有插值命令，打开设置对话框，输入数据的起点和终点以及插值点的个数，OK！生成新的插值曲线和对应的数据表格。 2. 如何用origin 做出附件中的图： 其中标注的三角形、方块是怎么整上去的？ Answer: 选中左侧竖工具条中的draw tool(显示是几个点，第七个工具），移动到你要标注的位置双击，就产生了一个点，依次标注完方块。再标注三角的第一个点，标注完后改成三角，以后标注的就都是三角了。改动点的类型的方法和正常画曲线方式一样。 3. 如何用origin 做出附件图中的坐标轴（带刻度）？
Answer: 你把刻度改成那样不就行了。 8.0 的具体方法是双击坐标轴，title & format --> 选左边那个bottom，然后在右边把axis 改为at position=。同理，然后选左边的left，把axis也改为at position=。 4. origin能否读取导入曲线的坐标？ 一张bmp 格式的图片，图片内容是坐标系和拟合曲线，但是不知道用什么软件绘制的。请问能否将该图片导入origin，读出曲线上任意一点的数据？ Answer: (1). 1.ORIGIN 有一个图形数字化插件可完成该任务。2.有许多专门的图形数字化软件也可完成此任务。个人感觉专门的比插件也用、便捷。推荐WINDIG25 (2). origin下的数字化插件是digitizer,下载地址： https://www.doczj.com/doc/bf4828248.html,/fileexchange/details.aspx?fid=8拖入origin即可，但使用不是很方便。比较方便的是un-scan-it。 5. 如何在origin7.5 中标峰值？ 用origin7.5 作的XRD图，怎样直接在峰上标数据？ Answer: Tools/Pick peaks 设置一下点击Find Peaks 就OK了。Positive和Negative 是标正负峰值的意思，其他数值改变一下就知道干吗用的了。 6. 关于origin 拟合曲线延长的问题？ 我想把拟合之后的直线向前或向后延长一段距离与坐标轴相交。但是不知道该怎么弄。是不是要改那个范围的最大值和最小值啊？可是怎么改？
2、用Origin处理数据并作图 Origin是一个功能强大的数据处理及作图软件，作出的专业图形也比较规范。以下给出三个示例说明数据处理及作图步骤。 （1）用Origin处理饱和蒸气压测定实验数据及作图，步骤如下： ①启动Origin程序，将大气压、实验所得沸点温度及对应的真空度（压力差）数据填入表格的A、B、C列中，然后输入公式计算D列（蒸气压/mmHg）的值，操作为左键点击选定D列，右键点击选择“Set Column Values”,在弹出 －压力差”，本例为“767.65-col(C)”，如图1-3-7的对话框中输入计算公式“p 大气 所示，点击“OK”完成D列值的设置。按此方法依次输入公式“1000/(col(B)+273.15)”和“log(col(D))”设置E列和F列的值，所得结果如图1-3-8所示。 图1-3-7 用Origin处理数据公式的设定
图1-3-8 用Origin处理数据结果 ②对上述所得数据进行作图：点击菜单栏中的“Plot”，然后选择“Scatter”，弹出如图1-3-9所示对话框，在列表中选择所需列为X或Y，本例中以E列作为X，即选中E[Y]列，点击<->X键，如图1-3-9中箭头所示，F列作为Y，即选中F[Y]列，点击<->Y键，然后点击“OK”即给出散点图，如图1-3-10所示。若要作多组散点图，可以在图1-3-9所示对话框中选定一组X，Y后点击Add，然后继续添加相应列为X和Y即可。作散点图的方法也可以是先直接将E列设置为X，方法是选中E列，点击菜单栏中的“Column”→“Set as X”，即设为“E[X2]”，同时F列也变为“F[Y2]”，然后同时选中E[X2]列和F[Y2]列，点击菜单栏中的“Plot”，然后选择“Scatter”亦可得到图1-3-10所示结果。 图1-3-9 用Origin作图方法