课题：11.1反比例函数
教学目标：1.理解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数. 2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.
教学重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式
教学难点：能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想 教学流程：
一、 情境创设
在小学里，我们已经知道，如果两个量 x 、y 满足 xy=k (k 为常数，k ≠0),那么x 、y 就成反比例关系。例如，速度v 、时间 t 与路程 s 之间满足 vt=s ，如果路程 s 一定，那么 速度 v 与 时间 t 就成反比例关系.
成反比例的两个量之间的关系，怎样用函数表达式描述呢？
二、 探索活动
南京与上海相距约300km.一辆汽车从南京出发，以速度v(km/h)开往上海，全程所用时间为t(h).写出t 、v 的函数表达式，并填写下表.
随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化? 时间t 是速度v 的函数吗？ 用函数表达式表达下列问题中两个变量之间的关系: (1)计划修建一条长为500km 的高速公路,完成该项目的天数y(天)随日完成量x 的变化而变化；
（2）一家银行为某社会福利厂提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y （万元）而随还款年限x （年）的变化而变化；
（3）游泳池的容积为500立方米。向池内注水，注满水池所需的时间t(h)随住随速度v(m 3/h)的变化而变化。
(4)指数m 与n 的积为-200,m 随n 的变化而变化；
函数表达式y=x 500、y=x 20、v t 5000=、n
m 200-=具有什么共同特征？你还能举出类似的实例吗？ 一般地，如果两个变量y 与x 的关系可以表示成 x
k y = (k 为常数，k ≠0)的形式，那么称y 是x 的反比例函数，其中 x 是自变量，常数 k （k ≠0）称为反比例函数的比例系数．
反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数. 但是在实际问题中，应该根据具体情况
来确定反比例函数的自变量取值范围.
三、例题教学
例2 写作下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数.
（1）面积是50cm2的矩形一边长y（cm），另一边长x(cm)的变化而变化;
(2)体积是100cm3的圆锥高h(cm)随底面面积s(cm2)的变化而变化.
四、当堂练习
1.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？
(1)小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；
(2)体积为100cm 3的长方体，高为h cm 时，底面积为S cm 2；
(3)用一根长50cm 的铁丝弯成一个矩形，一边长为x cm 时，面积为y cm 2
；
(4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成10米，x 天后剩下的未检修的管道长为y 米；
(5) 一边长5cm 的三角形，面积y(cm 2)随这边上的高x(cm)的变化而变化；
（6）某村有耕地200公顷，人均占有耕地面积，谁人口数量的变化而变化；
（7）一个物体重200N,该物体对地面的压强p(N/m 2)随它与地面就说面积s (m 2)的变化而变化.
2.下列函数中，哪些是反比例函数(x 为自变量)?说出反比例函数的比例系数：
y ＝3x xy ＝－14 x ＝－5y
五、 归纳总结 1.学习了反比例函数的概念
2. 学会了判断一个给定的函数是否为反比例函数
3. 体会反比例函数的模型思想
教后反思：