14 ABAQUS中的混凝土本构模型
4.1 概述
A wide variety of materials is encountered in stress analysis problems, and for any one of these materials a range of constitutive models is available to describe the material's behavior. For example, a component made from a standard structural steel can be modeled as an isotropic, linear elastic, material with no temperature dependence. This simple model would probably suffice for routine design, so long as the component is not in any critical situation. However, if the component might be subjected to a severe overload, it is important to determine how it might deform under that load and if it has sufficient ductility to withstand the overload without catastrophic failure. The first of these questions might be answered by modeling the material as a rate-independent elastic, perfectly plastic material, or—if the ultimate stress in a tension test of a specimen of the material is very much above the initial yield stress—isotropic work hardening might be included in the plasticity model. A nonlinear analysis (with or without consideration of geometric nonlinearity, depending on whether the analyst judges that the structure might buckle or undergo large geometry changes during the event) is then done to determine the response. But the severe overload might be applied suddenly, thus causing rapid straining of the material. In such circumstances the inelastic response of metals usually exhibits rate dependence: the flow stress increases as the strain rate increases. A ―viscoplastic‖ (rate-dependent) material model might, therefore, be required. (Arguing that it is conservative to ignore this effect because it is a strengthening effect is not necessarily acceptable—the strengthening of one part of a structure might cause load to be shed to another part, which proves to be weaker in the event.) So far the analyst can manage with relatively simple (but nonlinear) constitutive models. But if the failure is associated with localization—tearing of a sheet of material or plastic buckling—a more sophisticated material model might be required because such localizations depend on details of the constitutive behavior that are usually ignored because of their complexity (see, for example, Needleman, 1977). Or if the concern is not gross overload, but gradual failure of the component because of creep at high temperature or because of low-cycle fatigue, or perhaps a combination of these effects, then the response of the material during several cycles of loading, in each of which a small amount of inelastic deformation might occur, must be predicted: a circumstance in which we need to model much more of the detail of the material's response.
So far the discussion has considered a conventional structural material. We can broadly classify the materials of interest as those that exhibit almost purely elastic response, possibly with some energy dissipation during rapid loading by viscoelastic response (the elastomers, such as rubber or solid propellant); materials that yield and
exhibit considerable ductility beyond yield (such as mild steel and other commonly used metals, ice at low strain rates, and clay); materials that flow by rearrangement of particles that interact generally through some dominantly frictional mechanism (such as sand); and brittle materials (rocks, concrete, ceramics). The constitutive library provided in Abaqus contains a range of linear and nonlinear material models for all of these categories of materials. In general the library has been developed to provide those models that are most usually required for practical applications. There are several distinct models in the library; and for the more commonly encountered materials (metals, in particular), several ways of modeling the material are provided, each suitable to a particular type of analysis application. But the library is far from comprehensive: the range of physical material behavior is far too broad for this ever to be possible. The analyst must review the material definitions provided in Abaqus in the context of each particular application. If there is no model in the library that is useful for a particular case, Abaqus/Standard contains a user subroutine—UMAT—and, similarly, Abaqus/Explicit contains a user subroutine—VUMAT. In these routines the user can code a material model (or call other routines that perform that task). This ―user subroutine‖ capability is a powerful resource for the sophisticated analyst who is able to cope with the demands of programming a complex material model.
Theoretical aspects of the material models that are provided in Abaqus are described in this chapter, which is intended as a definition of the details of the material models that are provided: it also provides useful guidance to analysts who might have to code their own models in UMAT or VUMAT.
From a numerical viewpoint the implementation of a constitutive model involves the integration of the state of the material at an integration point over a time increment during a nonlinear analysis. (The implementation of constitutive models in Abaqus assumes that the material behavior is entirely defined by local effects, so each spatial integration point can be treated independently.) Since Abaqus/Standard is most commonly used with implicit time integration, the implementation must also provide an accurate ―material stiffness matrix‖ for use in fo rming the Jacobian of the nonlinear equilibrium equations; this is not necessary for Abaqus/Explicit.
The mechanical constitutive models that are provided in Abaqus often consider elastic and inelastic response. The inelastic response is most commonly modeled with plasticity models. Several plasticity models are described in this chapter. Some of the constitutive models in Abaqus also use damage mechanics concepts, the distinction being that in plasticity theory the elasticity is not affected by the inelastic deformation (the Young's modulus of a metal specimen is not changed by loading it beyond yield, until the specimen is very close to failure), while damage models include the degradation of the elasticity caused by severe loading (such as the loss of elastic stiffness suffered by a concrete specimen after it has been subjected to large uniaxial compressive loading).
2In the inelastic response models that are provided in Abaqus, the elastic and inelastic responses are distinguished by separating the deformation into recoverable (elastic) and nonrecoverable (inelastic) parts. This separation is based on the assumption that there is an additive relationship between strain rates:
where is the total strain rate, is the rate of change of the elastic strain, and is
the rate of change of inelastic strain.
A more general assumption is that the total deformation, , is made up of inelastic
deformation followed by purely elastic deformation (with the rigid body rotation added in at any stage in the process):
In ―The additive strain rate decomposition,‖ Section 1.4.4, the circumstances are discussed under which Equation 4.1.1–1is a legitimate approximation to Equation 4.1.1–2. We conclude that, if
1.the total strain rate measure used in Equation 4.1.1–1is the rate of
deformation:
where is the velocity and is the current spatial position of a material point;
and
2.the elastic strains are small,
then the approximation is consistent. Abaqus uses the rate of deformation as the strain rate measure in finite-strain problems for this reason. (The distinction between different strain measures matters only when the strains are not negligible compared to unity; that is, in finite-strain problems.) The elastic strains always remain small for many materials of practical interest; for example, the yield stress of a metal is typically three orders of magnitude smaller than its elastic modulus, implying elastic
strains of order . However, some materials (polymers, for example) can undergo large elastic straining and also flow inelastically, in which case the additive strain rate decomposition is no longer a consistent approximation.
Various elastic response models are provided in Abaqus. The simplest of these is linear elasticity:
where is a matrix that may depend on temperature but does not depend on the deformation (except when such dependency is introduced in damage models). This elasticity model is intended to be used for small-strain problems or to model the elasticity in an elastic-plastic model in which the elastic strains are always small.
An extension of the elastic type of behavior is the hypoelastic model:
where now may depend on the deformation. In this case the elasticity may be nonlinear, but the implementation in Abaqus still assumes that the elastic strains will always be small. In porous and granular media, the elastic properties are strongly dependent on the volume strain; porous elastic behavior is described in ―Porous elasticity,‖ Section 4.4.1.
The most general type of nonlinear elastic behavior is the hyperelastic model, in which we assume that there is a strain energy density potential—U—from which the stresses are defined (to within a hydrostatic stress value if the material is fully incompressible) by
where and are any work conjugate stress and strain measures. This form of elasticity model is generally used to model elastomers: materials whose long-term response to large deformations is fully recoverable (elastic). The hyperelasticity modeling provided in Abaqus is described in ―Large-strain elasticity,‖ Section 4.6. The hyperelasticity models cannot be used with the plastic deformation models in the program, but can be combined with viscoelastic behavior, as described in ―Finite-strain viscoelasticity,‖ Section 4.8.2.
The plasticity models offered in Abaqus are discussed in general terms in ―Plasticity overview,‖ Section 4.2. Both rate-independent and rate-dependent models, with and without yield surfaces, are offered. Models are included in the program that are intended for applications to metals (―Metal plasticity,‖ Section 4.3) as well as some nonmetallic materials such as soils, polymers, and crushable foams (―Pl asticity for non-metals,‖ Section 4.4). The jointed material model (―Constitutive model for jointed materials,‖ Section 4.5.4) and the concrete model (―An inelastic constitutive model for concrete,‖ Section 4.5.1) also include plasticity modeling.
The constitutive routines in Abaqus exist in a library that can be accessed by any of the solid or structural elements. This access is made independently at each ―constitutive calculation point.‖ These points are the numerical integration points in the elements. Thus, the constitutive routines are concerned only with a single calculation point. The element provides an estimate of the kinematic solution to the problem at the point under consideration. These kinematic data are passed to the constitutive routines as the deformation gradient——or, more typically, as the strain and rotation increments—and . The constitutive routines obtain the state at
the point under consideration at the start of the increment from the ―material point data base.‖ The state variables include the stress and any state variables used in the constitutive models—plastic strains, for example. The constitutive routines also look up the constitutive definition. Their function then is to update the state to the end of the increment and, if the procedure uses implicit time integration and if Newton's method is being used to solve the equations, to define the material contribution to the
Jacobian matrix, . For material models that are defined in rate form and, therefore, require integration (such as incremental plasticity models), this Jacobian contribution depends on the model and also on the integration method used for the model. Its derivation is, therefore, discussed in some detail in the sections that define such models.
Reference
―Material library: overview,‖ Section 18.1.1 of the Abaqus Analysis User's Manual
一、关于模型 钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式主要分为三种，即分离式、分布式和组合式模型。考虑钢筋和混凝土之间的粘结和滑移，则采用引入粘结单元的分离式模型；假定混凝土和钢筋粘结很好，不考虑二者之间的滑移，则三种模型都可以；分离式和分布式模型适用于二维和三维结构分析，后者对杆系结构分析比较适用。裂缝的处理方式有离散裂缝模型、分布裂缝模型和断裂力学模型，后者目前尚处研究之中，主要应用的是前两种。离散裂缝模型和分布裂缝模型各有特点，可根据不同的分析目的选择使用。随着计算速度和网格自动划分的快速实现，离散裂缝模型又有被推广使用的趋势。 就ANSYS而言，她可以考虑分离式模型(solid65+link8，认为混凝土和钢筋粘结很好，如要考虑粘结和滑移，则可引入弹簧单元进行模拟，比较困难！)，也可采用分布式模型(带筋的solid65)。而其裂缝的处理方式则为分布裂缝模型。 二、关于本构关系 混凝土的本构关系可以分为线弹性、非线性弹性、弹塑性及其它力学理论等四类，其中研究最多的是非线性弹性和弹塑性本构关系，其中不乏实用者。混凝土破坏准则从单参数到五参数模型达数十个模型，或借用古典强度理论或基于试验结果等，各个破坏准则的表达方式和繁简程度各异，适用范围和计算精度差别也比较大，给使用带来了一定的困难。 就ANSYS而言，其问题比较复杂些。 1 ANSYS混凝土的破坏准则与屈服准则是如何定义的？ 采用tb,concr,matnum则定义了W-W破坏准则(failure criterion)，而非屈服准则(yield criterion)。W-W破坏准则是用于检查混凝土开裂和压碎用的，而混凝土的塑性可以另外考虑（当然是在开裂和压碎之前）。理论上破坏准则(failure criterion)和屈服准则(yield criterion)是不同的，例如在高静水压力下会发生相当的塑性变形，表现为屈服，但没有破坏。而工程上又常将二者等同，其原因是工程结构不容许有很大的塑性变形，且混凝土等材料的屈服点不够明确，但破坏点非常明确。 定义tb,concr matnum后仅仅是定义了混凝土的破坏准则和缺省的本构关系，即W—W破坏准则、混凝土开裂和压碎前均为线性的应力应变关系，而开裂和压碎后采用其给出的本构关系。但屈服准则尚可另外定义(随材料的应力应变关系，如tb,MKIN,则定义的屈服准则是Von Mises,流动法则、硬化法则也就确定了)。 2 定义tb,concr后可否定义其它的应力应变关系 当然是可以的，并且只有在定义tb,concr后，有些问题才好解决。例如可以定义tb,miso,输入混凝土的应力应变关系曲线(多折线实现)，这样也就将屈服准则、流动法则、硬化法则等确定了。 这里可能存在一点疑问，即ANSYS中的应力应变关系是拉压相等的，而混凝土材料显然不是这样的。是的，因为混凝土受拉段非常短，认为拉压相同影响很小，且由于定义的tb,concr 中确定了开裂强度，所以尽管定义的是一条大曲线，但应用于受拉部分的很小。 三、具体的系数及公式 1 定义tb,concr时候的两个系数如何确定？ 一般的参考书中，其值建议先取为0.3~0.5(江见鲸)，原话是“在没有更仔细的数据时，不妨先取0.3~0.5进行计算”，足见此0.3~0.5值的可用程度。根据我的经验和理由，建议此值取大些，即开裂的剪力传递系数取0.5,（定要>0.2）闭合的剪力传递系数取1.0。支持此说法的还有 现行铁路桥规的抗剪计算理论，以及原公路桥规的容许应力法的抗计剪计算。
第４３卷第１期２０１５年１月同济大学学报（自然科学版） ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＴＯＮＧＪ Ｉ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮＡＴＵＲＡＬ ＳＣＩＥＮＣＥ）Ｖｏｌ．４３ Ｎｏ．１ Ｊ ａｎ．２０１５文章编号：０２５３－３７４Ｘ（２０１５）０１－０００１－０７ ＤＯＩ：１０．１１９０８／ｊ ．ｉｓｓｎ．０２５３－３７４ｘ．２０１５．０１．００１收稿日期：２０１４－０３－ ０４基金项目：国家自然科学基金重大国际合作项目（５１２６１１２０３７４）；国家自然科学基金集成项目（９１３１５３０１ ）第一作者：冯德成（１９８７—），男，博士生，主要研究方向为结构非线性分析．Ｅ－ｍａｉｌ：ａｕｆｄｃ＠１６３．ｃｏｍ通讯作者：李 杰（１９５７—） ，男，教授，博士生导师，工学博士，主要研究方向为混凝土随机损伤力学、随机动力系统分析与生命线工程抗灾．Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｊｉｅ＠ｔｏｎｇｊ ｉ．ｅｄｕ．ｃｎ非均匀受压下的箍筋约束混凝土本构模型 冯德成１，万增勇１，李 杰１，２ （１．同济大学土木工程学院，上海２０００９２；２．同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海２０００９２ ）摘要：以Ｍａｎｄｅｒ提出的箍筋约束混凝土模型为基础，考虑构件非均匀受压下截面应变梯度对箍筋约束效应的影响，引入偏心率系数反映非均匀受压下偏心率对箍筋有效约束力的影响，建立了一类新的箍筋约束混凝土模型．将这一模型与柔度法纤维梁柱单元相结合，实现了在计算过程中动态更新构件不同位置、 不同受力状态下的截面偏心率以及相应的约束混凝土应力－应变关系． 对钢筋混凝土柱的分析结果表明建立的模型物理意义明确、计算精度较高． 关键词：箍筋约束混凝土；非均匀受压；偏心率；柔度法梁柱单元 中图分类号：ＴＵ５２８．１ 文献标志码：Ａ Ｈｏｏｐ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ Ｃｏｎｆｉｎｅｄ ＣｏｎｃｒｅｔｅＣｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ Ｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍｌｙＣｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ＦＥＮＧ Ｄｅｃｈｅｎｇ１ ，ＷＡＮ Ｚｅｎｇｙｏｎｇ１ ，ＬＩ Ｊ ｉｅ１，２ （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９２，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ ＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ，Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００９２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｆｉｎｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｍｏｄｅｌ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｂｙＭａｎｄｅｒ，ｔｏ ｃｏｎｓｉｄｅｒ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｃｔｉｏｎａｌ ｓｔｒａｉｎ ｇｒａｄｉｅｎｔｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｆｉｎｅｍｅｎｔ ｅｆｆｅｃｔ ｕｎｄｅｒ ｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ，ａｎｅｗ ｃｏｎｆｉｎｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｂｙｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇ ｔｈｅ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ ｒａｔｉｏ ｆａｃｔｏｒ ｔｏ ｒｅｆｌｅｃｔ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆ ｔｈｅ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ ｆｏｒｃｅ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｂｙｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆｉｂｅｒ ｆｏｒｃｅ－ｂａｓｅｄ ｂｅａｍ－ｃｏｌｕｍｎｅｌｅｍｅｎｔ，ｉｔ ｃａｎ ａｄｊｕｓｔ ｔｈｅ ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｓｔｒｅｓｓ－ｓｔｒａｉｎ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｃｔｉｏｎ ａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｏｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｏａｄｉｎｇ ｓｔａｔｅｓ ｄｕｒｉｎｇｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃｏｌｕｍｎｓｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｈａｓ ａ ｃｌｅａｒ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｍｅａｎｉｎｇ ａｎｄｓｈｏｗｎ ｔｏ ｂｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｈｏｏｐ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｃｏｎｆｉｎｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ；ｎｏｎ－ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ；ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ ｒａｔｉｏ；ｆｏｒｃｅ－ｂａｓｅｄ ｂｅａｍ－ｃｏｌｕｍｎ ｅｌｅｍｅｎｔ 有关约束混凝土的研究已有近百年的历史． 一般认为，这一历史最早可以追溯到１９０３年 Ｃｏｎｓｉｄｅｒｅ［１］发现利用螺旋箍筋能有效提高轴心受压 柱的承载力．１９２８年，Ｒｉｃｈａｒｔ［２］ 首次定量地研究了 液体围压对混凝土圆柱体轴压性能的影响， 并提出了相应的约束混凝土抗压强度以及峰值应变的计算 公式；１９５５年，Ｃｈａｎ［３］ 在试验的基础上提出了箍筋 约束混凝土的应力－应变关系模型，并认为，箍筋的 约束作用仅仅体现在对峰值应变的提高方面，而对强度影响甚微．此后的发展，多沿着试验研究—理论解释的基本路线，试图根据试验结果提出相应的约束混凝土的应力－应变关系模型．１９７１年，Ｋｅｎｔ和 Ｐａｒｋ［４］ 总结了前人的研究结果， 提出了一个上升段为二次抛物线、下降段为直线且斜率由体积配箍率、 混凝土强度和箍筋间距等因素决定的应力－应变关系模型． 该模型是这一时期的集大成之作，应用最为广泛，其表达形式也多为后来的研究者所采纳． ２０世纪７ ０年代之前的研究也具明显的时代局限性．由于当时的结构设计思想主要停留在承载能力设计阶段， 因此，对于材料本构关系下降段的关注不多；并且，由于试验设备的限制，难以准确测定混凝土应力－应变曲线的下降段．这些因素使得基于试 验提出的本构关系模型的下降段十分粗糙［５］ ． 尽管如此， 这一时期对于箍筋约束效应的认识以及其基本影响因素的辨识仍然为后来的研究提供了框架和基础． １９８２年，Ｓｃｏｔｔ等［６］ 在Ｋｅｎｔ－ Ｐａｒｋ模型的基础上考虑了应变率的影响；同年，Ｓｈｅｉｋｈ和Ｕｚｕｍｅｒｉ［７］ 发 现了矩形截面中的约束“ 拱效应”，并提出了有效约
一、混凝土本构关系模型 1.混凝土单轴受压应力-应变关系 （1）Saenz 等人的表达式 Saenz 等人（1964年）所提出的应力-应变关系为： ])()()( /[30 200εεεεεεεσd c b a E +++= （2）Hognestad 的表达式 Hognestad 建议模型，其上升段为二次抛物线，下降段为斜直线。所提出的应力-应变关系为： cu cu εεεσσεεσσεεεεεεεε≤≤-=≤-=--000 02,)]( 15.01[,])(2[0 00 （3）我国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）中的混凝土受压应力-应变曲线，其表达式为： 1,)1(1 ,)1(2>+-=≤+-= x x x x y x x n nx y c n α r c x ,εε= ，r c f y ,σ= ，r c r c c r c c f E E n ,,,-=εε c α是混凝土单轴受压时的应力应变曲线在下降段的参数值，r c f ,是混凝土单轴抗压的 强度代表值，r c ,ε是与单轴抗压强度r c f ,相对应的混凝土峰值压应变。 2.混凝土单轴受拉应力-应变关系 清华大学过镇海等根据实验结果得出混凝土轴心受拉应力-应变曲线： 1 ],)1(/[)/(1 ,])(2.0)(2.1[7 .16≥+-?=≤-=t t t t t t t t t t εε εεεεεεεεεεασεεσσσ 3.混凝土线弹性应力-应变关系 张量表达式，对于未开裂混凝土，其线弹性应力应变关系可用不同材料常数表达，其中用材料弹性模量E 和泊松比v 表达的应力应变关系为： ij kk E ij E ij ij kk E ij E ij δσσεδεεσν ν νννν-=+=+-++1)21)(1(1
ABAQUS用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹的水平的在每一个积分点上单独计算其中。 低压力混凝土的本构关系包括： Con crete Smeared cracki ng model (ABAQUS/Sta ndard) Concrete Brittle cracki ng model (ABAQUS/Explicit) Con crete Damage plasticity model 高压力混凝土的本构关系： Cap model 1、ABAQUS/Standard 中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard): 只能用于ABAQUS/Standard 中 裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性 用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为 在进行参数定义式的Keywords: *CONCRETE *TENSION STIFFENING *SHEAR RETENTION *FAILURE RATIOS 2、ABAQUS/Explicit 中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit): 适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料 各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大 时失效。 在进行参数定义式的Keywords *BRITTLE CRACKING, *BRITTLE FAILURE, *BRITTLE SHEAR 3、塑性损伤模型Concrete Damage plasticity model : 适用于混凝土的各种荷载分析，单调应变，循环荷载，动力载荷，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性 在进行参数定义式的Keywords: *CONCRETE DAMAGED PLASTICITY *CONCRETE TENSION STIFFENING *CONCRETE COMPRESSION HARDENING *CONCRETE TENSION DAMAGE
1 横向配筋的作用 混凝土结构中的配筋有两种：直接钢筋和间接钢筋。直接配筋即沿构件轴力或主应力方向设置的纵向钢筋，直接承担拉力或者压力，钢筋的应力与轴力方向一致；间接配筋又称横向配筋，沿与压应力与最大主压应力垂直的方向设置，通过约束混凝土的横向变形，提高轴向抗压承载力。 横向配筋有多种，比如螺旋（圆形）箍筋、矩形箍筋、钢管、焊接网片等。其主要作用是约束其内部混凝土的横向变形，使之处于三轴受压应力状态，从而提高了其强度和变形能力。 下面就箍筋对混凝土的约束作用做以简单分析。 箍筋的作用有许多种， ?抗剪。除了直接承受剪力外，还间接限制了斜裂缝的开展宽度，增强了腹部混凝土的骨料咬合力；还约束了纵筋对混凝土保护层的撕脱，增大了 钢筋的销栓力；同时，纵筋与腹筋形成的骨架使内部混凝土受到约束， 这也有利于抗剪； ?通过减小纵筋的自由长度，防止纵筋受力后压屈，充分发挥其抗压强度，同时也起到固定纵筋位置的作用； ?对于密排箍筋，通过约束核心区混凝土，提高了混凝土的抗压强度及延性（极限变形能力）； ?长期荷载作用下，可以承受因混凝土收缩和环境湿度变化等产生的横向应力，以防止或减少纵向裂缝； 其中，通过约束核心区混凝土，提高受压混凝土的抗压强度及延性，对于地震区的混凝土结构尤为重要。适当地增加箍筋和改进构造形式成为提高结构抗震性能的最简单、经济和有效的措施之一。 2 影响箍筋约束作用的因素 箍筋对约束混凝土的增强作用，除了受被约束混凝土自身强度的影响外，主要取决于它能够施加在核心区混凝土表面的约束力的大小。约束力越大，对混凝土的增强就越多。约束力主要受以下几个因素影响： ?体积配箍率。体积配箍率隐含反应了四个因素：箍筋强度、直径、间距及（计算配箍方向的）核心区宽度（对于螺旋或圆形配箍的圆形截面，指 核心区直径）。箍筋的强度和直径直接决定了箍筋所能提供的约束力的 大小，箍筋间距及核心区宽度则影响约束力在相邻箍筋间的分布。对于 矩形截面，通常两个方向上的尺寸和配箍形式不一样，因此提供的约束 力也不一样，所以应分别计算两个方向的配箍率。
附录一 动力弹塑性分析的材料非线性参数取值 一 混凝土材料: 混凝土材料采用塑性损伤模型(Plastic-Damaged Model)(1). 根据GB 50010-2002 混凝土强度分类 如下: C25, C30, C35, C40, C45, C50, C55, C60, C65, C70, C75, C80 (1) 弹性模量: 按(2)表4.1.5, 单位kN/m 2 (2) 泊松比, 统一取 0.2 (参阅(2)的4.1.8) (3) 剪切模量: 按(2)表4.1.5中的0.4 倍采用(参阅(2)的4.1.8). (4) 密度(2): 2.5 T/m 3 (5) 单轴应力-应变关系 混凝土材料轴心抗压和轴心抗拉强度标准值按(2)表4.1.3采用. A: 单轴受压, 其应力-应变关系方程如下(参阅(2)C.2.1, P206): 当1≤x 时 32)2()23(x αx ααy a a a -+-+= 当1≥x 时 x x αx y d +-=2)1( c εεx = *= c f σy
在 0 – 0.7f c 的应力范围为线弹性, 其弹性模量按表1. 大于0.7f c 为塑性范围, 应力-塑性应变关系如下: E σεεc c in c -= B: 单轴受拉, 其应力-应变关系方程如下(参阅(2)C.2.2, P208): 当1≤x 时 62.02.1x x y -= 当1≥x 时 x x αx y t +-=7.1)1( t εεx = *= t f σy 在 0 – f t 的应力范围为线弹性, 其弹性模量按表1. 大于f t 为塑性 范围, 应力-塑性应变关系如下: E σεεt t ck t -= 据此得到下列各等级混凝土材料在拉和压屈服后的应力(kN/m 2)-塑性应变关系: *Material, Name=C25 *Concrete compression hardening 应力(kN/m 2) 塑性应变 11690., 0 16700., 0.000808693 13239.8, 0.00233739 9841.27, 0.00386389 7674.36, 0.0053464 6248.49, 0.00680245 5255.01, 0.00824305 4527.98, 0.00967414 3974.73, 0.011099 3540.4, 0.0125197 *Concrete tension stiffening 1797.8, 0 1780., 0.000025515 1191.06, 0.000135635
. ABQUS中的三种混凝土本构模型 ABAQUS 用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹的水平的在每一个积分点上单独计算其中。 低压力混凝土的本构关系包括： Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard) Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) Concrete Damage plasticity model 高压力混凝土的本构关系： Cap model 1、ABAQUS/Standard中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)：——只能用于ABAQUS/Standard中 裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性 用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为 在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE *TENSION STIFFENING *SHEAR RETENTION *FAILURE RATIOS 2、ABAQUS/Explicit中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) ： 适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大时失效。 在进行参数定义式的Keywords *BRITTLE CRACKING, *BRITTLE FAILURE, *BRITTLE SHEAR 3、塑性损伤模型Concrete Damage plasticity model： 适用于混凝土的各种荷载分析，单调应变，循环荷载，动力载荷，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性 在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE DAMAGED PLASTICITY *CONCRETE TENSION STIFFENING *CONCRETE COMPRESSION HARDENING *CONCRETE TENSION DAMAGE *CONCRETE COMPRESSION DAMAGE 1 / 1'.
ABQUS中的三種混凝土本構模型 ABAQUS?用連續介質的方法建立描述混凝土模型不采用宏觀離散裂紋的方法描述裂紋的水平的在每一個積分點上單獨計算其中。 低壓力混凝土的本構關系包括： Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard) Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) Concrete Damage plasticity model 高壓力混凝土的本構關系： Cap model 1、ABAQUS/Standard中的彌散裂縫模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)： ——只能用于ABAQUS/Standard中 裂紋是影響材料行為的最關鍵因素，它將導致開裂以及開裂后的材料的各向異性 GAGGAGAGGAFFFFAFAF
用于描述?：單調應變?、在材料中表現出拉伸裂紋或者壓縮時破碎的行為 在進行參數定義式的Keywords： *CONCRETE *TENSION STIFFENING *SHEAR RETENTION *FAILURE RATIOS 2、ABAQUS/Explicit中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) ： 适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大时失效。 在进行参数定义式的Keywords *BRITTLE CRACKING, *BRITTLE FAILURE, *BRITTLE SHEAR GAGGAGAGGAFFFFAFAF
FRP约束混凝土本构关系及FRP加固混凝土梁断裂过程分析在钢筋混凝土结构的服役过程中,由于年限、周围环境影响等原因,其结构性能出现退化。主要的表现有承载能力与刚度的降低、延性降低。 另外一方面,随着对结构安全等级认识的提高,一些按照原有规范设计的结构物已经不能适应新规范的要求。此外,结构使用用途的改变也有可能造成既有结构不能满足使用要求。 这些问题导致结构需要进行拆除重建或者加固改造。由于纤维增强复合材料具有轻质高强、耐腐蚀等优点,近年来大量应用于加固工程结构的各种构件尤其是梁、柱。 各国研究人员对FRP加固结构的性能进行了大量的实验与理论研究,取得诸多成果。本文在前人研究的基础上,重点对FRP约束混凝土的本构关系以及FRP 加固混凝土梁的断裂及FRP混凝土界面剥离过程进行了分析。 得到了以下结果：(1)修正了Lam和Teng基于设计的应力-应变关系。首先通过Jefferson的混凝土破坏面方程推导了FRP约束混凝土的强度预测模型。 该模型直接仅需混凝土单轴抗压强度以及FRP拉断应变；推导了基于损伤的应变公式。在强度与应变预测模型的基础上,提出了修正的Lam和Teng应力-应变模型。 与搜集的试验数据比较表明,对于强度模型,本文模型与Rousakis和Karabinis模型、Wu和Zhou模型与试验数据吻合最好；对于应变模型,本文模型、Wu等模型与Teng等模型与试验数据吻合最好。进一步比较表明,本文提出的修正的Lam和Teng模型能够很好地表达结构的整体行为。 本模型可用于实际构件截面的应力分析。(2)在Suzuki等以及Teng等工作
的基础上,基于受压断裂能的概念,提出了一种确定基于分析FRP约束混凝土应 力-应变关系的数值方法。 与试验结果比较表明,该方法与试验结果整体吻合良好。另外,分别对强约束小破坏应变、弱约束小破坏应变、弱约束大破坏应变三种情况研究了试件长度对FRP约束混凝土应力-应变关系的影响。 分析结果表明,对于强约束类型FRP约束混凝土,其应力-应变关系不需要考虑试件长度的影响；对于弱约束类型FRP约束混凝土,其应力-应变关系必须考虑试件长度的影响。(3)提出了一种断裂力学方法来模拟FRP加固梁的断裂与FRP-混凝土界面剥离过程。 该方法采用虚拟裂缝模型模拟混凝土的断裂过程,采用粘聚区模型模拟FRP 混凝土界面的剥离,采用应力强度因子叠加原理与权函数方法建立了整体控制方程与裂缝口张开位移协调方程。通过本课题组的试验数据验证了本方法的有效性。 另外,还对影响梁承载能力的各个因素进行了详细的研究。研究结果表明, 初始缝高比、梁高、混凝土强度等级对FRP加固混凝土梁的第一峰值荷载影响较大,FRP的厚度与高度对FRP加固混凝土梁的第二峰值荷载影响较大。 研究还表明,相对于FRP厚度,FRP的宽度对FRP加固混凝土的承载能力影响更大。
ABQUS中的三种混凝土本构模型 ABAQUS 用连续介质的方法建立描述混凝土模型不采用宏观离散裂纹的方法描述裂纹的水平的在每一个积分点上单独计算其中。 低压力混凝土的本构关系包括： Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard) Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) Concrete Damage plasticity model 高压力混凝土的本构关系： Cap model 1、ABAQUS/Standard中的弥散裂缝模型Concrete Smeared cracking model (ABAQUS/Standard)：——只能用于ABAQUS/Standard中 裂纹是影响材料行为的最关键因素，它将导致开裂以及开裂后的材料的各向异性 用于描述：单调应变、在材料中表现出拉伸裂纹或者压缩时破碎的行为 在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE *TENSION STIFFENING *SHEAR RETENTION *FAILURE RATIOS 2、ABAQUS/Explicit中脆性破裂模型Concrete Brittle cracking model (ABAQUS/Explicit) ： 适用于拉伸裂纹控制材料行为的应用或压缩失效不重要，此模型考虑了由于裂纹引起的材料各向异性性质，材料压缩的行为假定为线弹性，脆性断裂准则可以使得材料在拉伸应力过大时失效。 在进行参数定义式的Keywords *BRITTLE CRACKING, *BRITTLE FAILURE, *BRITTLE SHEAR 3、塑性损伤模型Concrete Damage plasticity model： 适用于混凝土的各种荷载分析，单调应变，循环荷载，动力载荷，包含拉伸开裂(cracking)和压缩破碎(crushing)，此模型可以模拟硬度退化机制以及反向加载刚度恢复的混凝土力学特性 在进行参数定义式的Keywords： *CONCRETE DAMAGED PLASTICITY *CONCRETE TENSION STIFFENING *CONCRETE COMPRESSION HARDENING *CONCRETE TENSION DAMAGE *CONCRETE COMPRESSION DAMAGE
浅谈混凝土的本构关系 Y 摘要：混凝土是一种广泛应用的材料，其力学特性的研究对充分发挥材料强度、提高设计水平、降低工程造价具有十分重要的意义。本文简要回顾了混凝土本构关系的发展，系统的介绍了混凝土本构关系理论模型的研究现状，总结了在特定环境下混凝土本构关系的新成果，并对目前混凝土本构关系研究中存在的问题进行了阐述，最后对混凝土本构关系的发展进行了展望。 关键词：混凝土；本构关系；新成果；问题；展望 混凝土因其所具有的许多优点（如可根据不同要求配制各种不同性质的混凝土、可模性好、硬化后具有抗压强度高和耐久性良好等特性，与钢筋之间有比较牢固的粘结力、能制作钢筋混凝土结构和构件，其组成材料中砂、石等地方材料占80%以上，符合就地取材和经济的原则等）已成为现今土木工程中应用最广泛的建筑材料之一。混凝土是由胶凝材料（水泥等）、骨料（砂、石等）和水以及其它组分（外加剂、掺合料等）按适当的比例配合，拌制成混合物，经过一定时间硬化而成的，因此混凝土的综合力学和物理性质既取决于其各组分的性质、配合比以及各相之间力学、物理或化学的相互制约机理等要素又与制作工艺（搅拌、成型、养护等）和周围环境等均有关系。就力学特性而言混凝土材料与相对比较均匀的金属材料相比要复杂得多。在传统的混凝土结构分析中，由于受到计算能力的限制，以及对材料本身性能了解不足，对构件与结构分析一般在线弹性范围内进行，而早期的混凝土构件与结构相对比较简单，因此这种分析方法在当时起到了一定的作用。但是随着混凝土在复杂结构中的广泛应用，需要对结构进行比较精确的分析。这时简单但比较粗糙的线弹性本构模型的局限性显露了出来。电子计算机的飞速发展与计算理论的发展不仅使复杂的空间形式所带来的计算困难得到解决，也使得尽管复杂但精确的本构模型的应用成为可能。因此，本文对混凝土本构关系的发展进行了简要回顾，综述了本构关系研究现状以及新成果，提出了目前尚需解决的主要问题和今后发展方向。 1 混凝土本构研究的历史 真正现代意义上的混凝土本构关系研究可以说是1943年Whitney所进行的混凝土受压全过程的实验研究,他利用刚性实验机得到了混凝土极限强度后的软化阶段,从而认识到混凝土的软化后强度特性。20世纪50年代随着连续介质力学及不可逆热力学的发展,系统的材料本构理论研究兴起,由此产生了混凝土的经典塑性模型、非线性弹性模型、非经典塑性模型和损伤本构模型等众多研究成果。 至今,实际工程中应用最广泛的还是源自实验、计算精度有保证、形式简明和使用方便的非线弹
混凝土本构关系模型 一、线弹性本构模型 1、 线弹性均质的本构模型 当混凝土无裂缝时，可以将混凝土看成线弹性均质材料，用广义胡克定律来表达本构关 系： kl ijkl ij C εσ = 式中，ijkl C 为材料常数，为一四阶张量，一般有81个常数，如果材料为正交异性时，常 数可减少至9个，如材料为各向均质时，可用两个常数λ、μ来表达，λ、μ称为Lame 常数。 ij kk ij ij δλε με σ+=2 当j i =，μ λσ ε23+= kk kk ，代入上式 ()kk ij ij ij σ μ μλλσ σ ε2232/+- = E 、ν、λ、μ之间的关系如下： ()ν213-= E K ， ()ν += 12E G G K KG E += 39， () G K G K +-= 3223ν 在工程计算中采用下列形式 ??? ??+-= E E E 3322 11 11σσνσε 同样可写出22ε、33ε的表达式。 () 1212 1112τντγE G +== 同样可写出22 γ 、33γ的表达式。 如上述各式用张量表示可写成： ij kk ij ij E E δσ ν σ νε- += 1， ()() ij kk ij ij E E δεν ννεν σ 2111- +- += 用矩阵形式表达时，可写成
张量描述 用矩阵形式表达，可写成： 3、正交异性本构模型 矩阵描述 分块矩阵描述 1.3横观各向同性弹性体本构模型 其中[]D 表达式为 kl ijkl ij C εσ=
1、Cauchy 模型 Cauchy 模型建立的各向同性一一对应的应力应变关系为 () kl ij ij F εσ= 可展开为： +++=jk ik ij ij ij ε εαεαδασ 210 根据Caley-Hamilton 定理有： jk ik ij ij ij ε ε?ε?δ?σ 210++= 但Cauchy 模型在)2,1,0(=i i ?时，一般不能满足ij kk ij ij δλε με σ+=2。因而，Cauchy 模型在不同加载途径下得到的应变能和余能表达式不是唯一的或者不存在，不能满足弹性体能量守恒定律，但在单调比例加载途径下还是适用的。 2、 Green 模型 Green 模型是应用应变能和余能原理建立的各向同性材料非弹性本构关系。 其中 3、 全量式应力应变关系采用s K 、s G 的模型 这种模型与线弹性均质材料的应力应变关系相似，但采用割线模量s K 、s G 代替K 、G 。 对于平面应力状态有： ()()()()?? ??? ? ??????????? ? ??????? ? +++-+-++=???? ??????xy y x s s s s s s s s s s s s s s s s s s xy y x G 3K 4G 4G 3K 0 1 G 3K 22G 3K 0 G 3K 22G 3K 1 4G 3K G 3K 4G γεετσσ 4、Kotsovos-Newman 全量式应力应变本构模型 Kotsovos-Newman 全量式应力应变本构模型基本特点是八面体正应力只产生八面体正应变，不产生八面体剪应变；八面体剪应力除了产生八面体剪应变外，还产生八面体正应变。
浅谈混凝土的本构关系 Y 摘 要：混凝土是一种广泛应用的材料，其力学特性的研究对充分发挥材料强度、提高设计水平、降低工程造价具有十分重要的意义。本文简要回顾了混凝土本构关系的发展，系统的介绍了混凝土本构关系理论模型的研究现状，总结了在特定环境下混凝土本构关系的新成果，并对目前混凝土本构关系研究中存在的问题进行了阐述，最后对混凝土本构关系的发展进行了展望。 关键词：混凝土；本构关系；新成果；问题；展望 混凝土因其所具有的许多优点（如可根据不同要求配制各种不同性质的混凝土、可模性好、硬化后具有抗压强度高和耐久性良好等特性，与钢筋之间有比较牢固的粘结力、能制作钢筋混凝土结构和构件，其组成材料中砂、石等地方材料占80%以上，符合就地取材和经济的原则等）已成为现今土木工程中应用最广泛的建筑材料之一。混凝土是由胶凝材料（水泥等）、骨料（砂、石等）和水以及其它组分（外加剂、掺合料等）按适当的比例配合，拌制成混合物，经过一定时间硬化而成的，因此混凝土的综合力学和物理性质既取决于其各组分的性质、配合比以及各相之间力学、物理或化学的相互制约机理等要素又与制作工艺（搅拌、成型、养护等）和周围环境等均有关系。就力学特性而言混凝土材料与相对比较均匀的金属材料相比要复杂得多。在传统的混凝土结构分析中，由于受到计算能力的限制，以及对材料本身性能了解不足，对构件与结构分析一般在线弹性范围内进行，而早期的混凝土构件与结构相对比较简单，因此这种分析方法在当时起到了一定的作用。但是随着混凝土在复杂结构中的广泛应用，需要对结构进行比较精确的分析。这时简单但比较粗糙的线弹性本构模型的局限性显露了出来。电子计算机的飞速发展与计算理论的发展不仅使复杂的空间形式所带来的计算困难得到解决，也使得尽管复杂但精确的本构模型的应用成为可能。因此，本文对混凝土本构关系的发展进行了简要回顾，综述了本构关系研究现状以及新成果，提出了目前尚需解决的主要问题和今后发展方向。 1 混凝土本构研究的历史 真正现代意义上的混凝土本构关系研究可以说是1943年Whitney 所进行的混凝土受压全过程的实验研究,他利用刚性实验机得到了混凝土极限强度后的软化阶段,从而认识到混凝土的软化后强度特性。20世纪50年代随着连续介质力学及不可逆热力学的发展,系统的材料本构理论研究兴起,由此产生了混凝土的经典塑性模型、非线性弹性模型、非经典塑性模型和损伤本构模型等众多研究成果。 至今,实际工程中应用最广泛的还是源自实验、计算精度有保证、形式简明和使用方便的非线弹性类本构模型。 2 现有混凝土本构关系模型 2.1 线弹性类本构模型 线弹性类本构模型是以弹性力学为基础的模型,当混凝土无裂缝时，将混凝土看成线弹性匀质材料而采用线弹性本构模型.虽然混凝土的变形特性是非线性的,但在一些特定的情况下(比如描述混凝土受拉时的工作性能),采用线弹性类本构模型进行分析还是有足够的精度的.其线弹性本构关系可用广义虎克定律来表示: kl ijkl ij C ∈=σ 式中，ijkl C 为材料弹性常数，为四阶张量，共有81个常数。 按照材料假设的不同，又可分为各向异性本构模型，正交各向异性本构模型，各向同性本构模
OpenSees 材料模型库中的Concrete02 Material 。 它基于Scott 、Park 等修正后的Kent-Park 单轴混凝土本构模型。该模型通过考虑混凝土受压段的峰值应力、峰值应变、下降段的软化曲率等来反应箍筋的约束情况，并可考虑混凝土剩余强度。总体来说，Concrete02 混凝土模型是一个既简便又有相当精确性的混凝土模型。其卸载的应力-应变关系由Karsan-Jirsa 卸载规则确定。其受压段应力-应变关系如图所示。 Kent-Park 混凝土模型 混凝土的极限应力出现在应变为0.002K 的时候，应力-应变表达式为： 上升段，即0.002C K ε≤时 22[ ()]0.0020.002c c c c f Kf K K εε'=- (1) 下降段，即0.002C K ε>时 [1(0.002)]c c m c f Kf Z K ε'=-- (2) 且0.2c c f Kf '≥。 其中： 1s yh c f K f ρ=+ ' (3) m Z = (4) 上述公式中： K —— 考虑箍筋约束所引起的混凝土强度增强系数； m Z —— 应变软化段斜率；
c f'——混凝土圆柱体抗压强度（MPa）； yh f——箍筋的屈服强度（MPa）； s ρ——试件的体积配箍率； h''——从箍筋外边缘算起的核心混凝土宽度。 Scott等将核心混凝土的极限压应变相对保守的取为首根约束箍筋断裂时的混凝土应变，将保护层混凝土脱落失效时的应变取为0.004，约束混凝土的极限压应变按下式确定： max 0.0040.9() 300 yh s f ερ =+(5) 其中， yh f的单位取为MPa。
武汉理工大学弹塑性理论学习论文 混凝土的本构模型研究 学院（系）：土木工程与建筑学院专业班级：土木研1005班 学生姓名：梁庆学 指导教师：张光辉
混凝土的本构模型研究 梁庆学 （武汉理工大学土木工程与建筑学院，武汉 430070） 摘要：在《弹塑性理论》这门课程中，我们学习了应力理论、应变理论和本构关系的一些相关知识。虽然只有短短的几个月的时间，但这对于引导我们自学和探讨是非常有帮助的。我在学完本构关系相关知识后，自己阅读相关的专业书籍和查阅了相关的科技论文文献,对混凝土的本构模型有了一些初步的了解，也对其产生了比较浓厚的兴趣，本文主要依据弹塑性理论对混凝土的本构模型最了一些简单的阐述总结。 关键词：本构关系；本构模型；线弹性模型；非线弹性模型；塑性理论模型
The Study of Constitutive Model of Concrete Qing-xue Liang (Civil Engineering and Architecture School Wuhan University of Technology, Wuhan 430070) Abstract: In the course of “elastic-plastic theory”, we have learned some knowledge about stress theory, strain theory and constitutive relation. Although only several months’study, it’s helpful to lead us self-study and discussion. After learning the knowledge about constitutive relation, I have read some relevant professional books and reviewed some scientific papers related constitutive relation. I have got some preliminary understanding about the constitutive model of concrete, and I’m interested to it too. In this paper, I give some simple summary to the constitutive model of concrete based on the elastic-plastic theory. Key words:Constitutive relation; Constitutive model; Linear-elastic model; Non-linear-elastic model; Plastic theory model
新规范混凝土本构的介绍及应用 摘要：混凝土结构设计规范（GB50010-2010）在工程设计中已经投入使用，相比于上一版混凝土规范（GB50010-2002），对其中混凝土的应力应变关系公式做了改动，这一微小但很重要的变化，容易被工程设计人员所忽略，本文旨在对新规范混凝土本构做简要介绍，并通过两个算例加以简单应用。 关键词：新规范混凝土本构；非线性分析；ABAQUS； Abstract: the concrete structure design codes (GB50010-2010) in the engineering design have already been put into use, compared to a version of the concrete code (GB50010-2002), the concrete the stress-strain relationship formula made changes, the small but important change, easy to engineering design personnel neglected, this article attempts to new rules concrete constitutive introduced briefly, and through two examples to simple application. Keywords: new rules concrete constitutive; Nonlinear analysis; ABAQUS; 1 新规范混凝土本构简介 混凝土材料是土木工程建设中应用最多的建筑材料，混凝土结构是目前应用最为广泛的结构形式，因此深入研究混凝土材料的力学行为意义重大。材料本构关系的选取是否正确，是决定混凝土结构工程设计是否可靠的一个重要因素。因此，合理选择能反应混凝土材料真实应力应变关系的正确本构模型至关重要。2010版混凝土结构设计规范对混凝土材料的应力应变关系给出如下建议公式： 当时 当时