上海市备战2020年中考物理压强压轴题专项大剖析
专题05 在容器里加物体后，有液体溢出
一、常见题目类型
1．将物体甲浸没在柱形容器乙的液体中（图1）。
2．将物块丙放入容器甲的液体中、叠放在柱体乙的上方（图2）。 3．将甲、乙两个实心均匀光滑小球先后分别放入容器中（图3）。
4．在柱形物体乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内（浸没或不浸没）（图4）。
二、例题
【例题1】柱形轻质薄壁容器的底面积为1×10-2米2，如图1所示，内盛0.2米深度的水后置于水平地面上。
① 求容器底部受到水的压强p 水。
② 现将一块质量为1.5千克、体积为1×10-3米3的物体完全浸没在容器的水中后，测得容器底部受到水的压强为2450帕。求此时容器对水平桌面的压强p 容。 【答案】①1960帕；②2940帕。 【解析】
图1
甲
乙
甲
乙
图2
丙
甲
图4
图3 乙
图1
①p 水=ρ水g h
=1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米3 =1960帕
②物体浸没在容器的水中后，容器底部受到水的压强为2450帕可求现在水的深度h ＇： p ＇水=ρ水g h ＇ h ＇= p ＇/ρ水g
h ＇=2450帕/1×103千克/米3×9.8牛/千克 =0.25米
容器内剩余水的体积为 V 剩余水= S h ＇－V 物
=0.25米×1×10-2米2－1×10-3米3=1.5×10-3米3 现在容器对水平桌面的压力 F 容=G 容=（m 剩余水＋m 物）g
=（1.5×10-3米3×1×103千克/米3＋1.5千克）×9.8牛/千克=29.4牛 对水平桌面的压强
P 容= F 容/S =29.4牛/ 1×10-2米2 =2940帕
（注意：此题不计算溢出水的质量，更简单。也可用其他方法求解）
【例题2】如图2所示，盛有水的轻质薄壁圆柱形容器甲和实心均匀圆柱体乙均放置于水平地面上，它们的底面积分别为1×10-2米2和0.5×10-2米2。现将两完全相同物块分别放入容器甲中和叠在圆柱体乙的上方，放置前后容器甲、圆柱体乙对水平地面的压强大小 p 甲、p 乙如下表所示。求：
⑴ 容器甲中原来水的深度。 ⑵ 圆柱体乙的质量。
⑶ 请根据相关信息判断物块放入甲容器时，水是否溢出，并说明理由。 【答案】（1）0.1米；（2）0.5千克；③因为ΔF 甲=G 物，所以没有溢出。 【解析】
乙
图2
甲
（1）h 水=p 水/（ρ水g ）=p 甲/（ρ水g ）
=980帕/（1000千克/米3×9.8牛/千克）=0.1米 （2）G 乙=F 乙=p 乙S 乙=980帕×0.5×10-2米2=4.9牛 m 乙=G 乙/g =4.9牛/（9.8牛/千克）=0.5千克
（3）物块放入圆柱体乙时，可求圆柱体乙对地面压力的增加量 因为Δp 乙=p 乙后－p 乙前=1960帕－980帕=980帕 所以ΔF 乙=Δp 乙S 乙=980帕×0.5×10-2米2=4.9牛 即物体的重力G 物=ΔF 乙=4.9牛
物块放入容器甲中时，甲容器对地面压力的增加量 ΔF 甲=Δp 甲S 甲 =（1470帕－980帕）×1×10-2米2=4.9牛 因为ΔF 甲=G 物 所以没有溢出。
【例题3】如图3所示，圆柱体甲的质量为3.6千克，高为0.2米，密度为1.8×103千克/米3。 ① 求甲的体积。
② 求甲竖直放置时对水平桌面的压强。
③ 现有一薄壁圆柱形容器乙，质量为0.8千克。在容器乙中倒入某种液体，将甲竖直放入其中，并分别测出甲放入前后容器对水平桌面的压强p 容、液体对容器底部的压强p 液，如下表所示。
（a ）求容器的底面积。 （b ）求液体密度的最小值。
【答案】①2×10-3米3；②3528帕；③（a ）S 容＝2×10-2米2；（b ）0.8×103千克/米3。 【解析】
① 根据密度知识 V 甲＝m 甲/ρ甲＝3.6千克/ 1.8×103千克/米3＝2×10-3米3 ② 根据压强定义 p ＝F /S ＝ρg h ＝1.8×103千克/米3×9.8牛/千克× 0.2米＝3528帕 ③（a ）注意求容器底面积用到的压强是放入物体前的两组数据：
甲 0.2米
图3
乙
p 容＝1960帕 p 液＝1568帕。
因为液体的重力等于液体对容器底部的压力，可表示为 G 液＝F 液＝p 液S 容 容器对水平面的压强为 p 容前＝F 容/ S 容＝（G 容+ G 水）/ S 容＝（G 容+ p 水S 容）/ S 容 代入数据 1960帕＝（0.8千克×9.8牛/千克+ 1568帕×S 容）/ S 容 可得 S 容＝2×10-2米2
（b ）因为放入物体甲前后?p 液＝0，即容器内的液体原来就是满的，放入物体甲后一定有液体溢出，容器对水平面增大的压力为甲的重力与溢出液体的重力之差： ?F ＝G 甲－G 溢
而G 溢＝ρ液gV 溢 容器对水平面增大的压强： ?p ′＝?F / S 容＝（G 甲－G 溢）/S 容＝（m 甲g －ρ液gV 溢）/S 容 可见当V 溢最大等于甲的体积时，液体的密度ρ液最小。 所以液体密度的最小值为 ρ液小＝（m 甲g －?p ′ S 容）/gV 溢大 ＝（m 甲g －?p ′ S 容）/gV 甲 ＝ 0.8×103千克/米3
【例题4】如图4所示，薄壁柱形容器A 与实心正方体B 放置在水平地面上。容器A 中装有水，底面积为1.5×10-2米2，实心正方体B 的边长为0.1米。现将实心柱体B 浸没在容器A 中，分别测出正方体B 放入前后水对容器底部的压强p 水、容器对水平地面的压强 p 容，如下表所示。求：
① 薄壁柱形容器A 的质量m A 。
② 放入正方体后，容器中水的深度的变化量Δh 水。 ③ 放入正方体后，通过计算说明判断水是否溢出。 ④ 正方体B 的质量m B 。
【答案】①0.95千克；②0.05米；③有水溢出；④1.75千克。 【解析】
此类题提供的数据比较多，关键是分清解决某一问题用到的是哪组数据。另外能否判断容器
放入前 放入后 p 水(帕)
980 1470 p 容(帕)
1470
2450
A B
图4
里的液体是否溢出也是正确解题的关键因素。
①物体放入前，先利用水的压强980帕计算出水对容器底部的压力，即水的重力：
G水=F水S= p水S＝980帕×1.5×10-2米2＝14.7牛
再根据容器对地面的压强1470帕计算出容器对地面的压力：
F A= p A S＝1470帕×1.5×10-2米2＝22.05牛
因为F A= G容+G水所以G A= F A-G水=22.05牛-14.7牛= 9.35牛
m A=0.95千克
②利用物体放入前后水的压强之差可求水深度的变化量Δh水（即水升高的高度）：
△P水=ρg△h水
△h水=△p水/（ρ水g）=490帕/（103千克/米3×9.8牛/千克）=0.05米
③利用水升高的高度Δh水可计算出水升高的体积：
ΔV水＝1.5×10-2米2×0.05米＝0.75×10-3米3
物体的体积V B为10-3米3，大于水升高的体积，所以B物体浸没在水中时，有水溢出。
V溢=10-3米3－1.5×10-2米2×0.05米= 2.5×10-4米3
m溢＝ρ水V溢＝1×103千克/米3×2.5×10-4米3＝0.25千克
Δp容=ΔF/S = m g -m溢g/S
980帕×1.5×10-2米2=(m-0.25千克) 9.8牛/千克
m=1.75千克
三、练习题
1．水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1×10-2米2的薄壁圆柱形容器，容器内盛有质量为5千克的水。
①求水的体积V水。
②求容器对地面的压强p。
③现将一体积为1×10-3米3的物块浸没在水中，求水对容器底部压强增加量的范围。
【答案】①5×10-3米3；②5880帕；③0----980帕。
【解析】
①V水=m水/ρ水=5千克/1.0×103千克/米3= 5×10-3米3
②p=F/S=G/S=mg/S=(6千克×9.8牛/千克) /10-2米2=5880帕
③当物块浸没后水未溢出，水对容器底部压强的增加量最大
Δp max=ρgΔh max=ρg V物/S
= (1.0×103千克／米3×9.8牛/千克×1×10-3米3)/1×10-2米2
=980帕
当原来容器里的水已满时，水对容器底部压强的增加量最小
Δp min=0
所以水对容器底部压强增加量的范围：0----980帕。
2．薄壁圆柱形容器置于水平面上，容器重为0.2牛，底面积为2×10-2米2，其内盛有1千克的水。
①求水的体积V。
②求容器对水平面的压强p。
③现将一体积为1×10-4米3的实心均匀小球浸没在该容器的水中，放入前后水对容器底部压强变化量?p水及容器对水平面的压强变化量?p地如表所示，求小球的密度ρ。
【答案】①1×10-3米3；②500帕；③5×103千克/米3。
【解析】
①V＝m/ρ＝1千克/1×103千克/米3＝1×10-3米3
②F＝G总＝mg＋G容＝1千克×9.8牛/千克＋0.2牛＝10牛
p＝F/S＝10牛/2×10-2米2＝500帕
③∵小球浸没且△p水＝0
∴溢出水的体积等于球的体积
△p地＝△F地/S
△p地S＝G球－G溢水
△p地S＝ρV球g－ρ水V溢g
196帕×2×10-2米2＝（ρ－1×103千克/米3）×9.8牛/千克×1×10-4米3
小球的密度ρ＝5×103千克/米3
3．一个底面积为2×10-2米2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12米，内盛有0.1米深的水，如图3（a）所示。另有质量为2千克，体积为1×10-3米3的实心正方体A，如图3（b）所示。求：
（1）水对容器底部的压强。 （2）实心正方体A 的密度。
（3）将实心正方体A 浸没在图3（a ）的水中后，容器对地面压强的变化量。 【答案】（1）980帕；（2）2×103千克/米3； （3）686帕。 【解析】
（1） p ＝ρg h ＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕 （2）ρA ＝m A /V A ＝2千克/（10-3米3）＝2×103千克/米3 （3）△h = V 排／S = V A ／S =1×10-3米3／2×10-2米2=0.05米
∵容器的高度为0.12米，已装0.1米深的水，水溢出。 ∴m 溢=ρV 溢
=1.0×103千克／米3×（0.1米＋0.05米－0.12米）×2×10-2米2 =0.6千克 △F =G A －G 溢=m A g －m 溢g =（2－0.6）千克×9.8牛/千克 =13.72牛 ∴△p = △F ／S =13.72牛／2×10-2米2 =686帕
4．如图4所示，体积为1×10-3米3、密度为5×103千克/米3的均匀实心正方体甲和盛有水的轻质柱形容器乙放在水平桌面上，乙容器的底面积为2×10-2米2。 ①求甲的质量m 甲；
②将甲物体浸没在乙容器的水中，测得甲物体放入前后水对容器底部的压强如表所示：
A
（a ） （b ）
图3
(a)求放入甲物体前乙容器中水的深度h 水；
(b)请根据表中的信息，通过计算判断将甲物体放入容器时是否有水溢出？若无水溢出请说明理由；若有水溢出请求出溢出水的质量m 溢水。
【答案】①5千克；②（a ）0.2米；（b ）有水溢出，0.6千克。 【解析】
① m 甲=ρ甲V 甲=5×103千克/米3×1×10-3米3=5千克
②（a ） h 水=p 水/（ρ水g ）=1960帕/（1000千克/米3×9.8牛/千克）=0.2米 （b ）有水溢出。
h '水=p '水/（ρ水g ） =2156帕/（1000千克/米3×9.8牛/千克）=0.22米
V 溢水=V 甲-(h'水-h 水)S 乙
=1×10-3米3-(0.22米-0.2米)×2×10-2米2 =6×10-4米3
m 溢水=ρ水V 溢水
=1×103千克/米3×6×10-4米3 =0.6千克
5．如图5所示，圆柱体甲和轻质薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。甲的质量为4千克，乙容器的底面积为2×10 2米2，内有0.2米深的水。
① 求甲对地面的压力F 甲。 ② 求水对乙容器底部的压强p 水。
③ 将甲浸没在乙容器的水中，容器对桌面的压强p 乙为2940帕，通过计算说明容器中的水有无溢出。
【答案】①39.2牛；②1960帕；③有水溢出。 【解析】
图4
甲
乙
乙
图5
甲
①F甲＝G甲＝m甲g＝4千克×9.8牛/千克＝39.2牛
②p水＝ρ水gh
＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕
③若水没有溢出，则容器对桌面的压强p乙
p乙＝F/S＝G总/S乙＝（G水+ G甲）/S乙
＝（m水g+ m甲g）/S乙
＝ρ水gh+ m甲g/S乙
＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米+4牛×9.8牛/千克/（2×10-2米2）
＝3920帕
而p乙 >2940帕所以有水溢出。
6．将底面积为2×10-2米2、盛有深度为0.3米水的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平地面上。求：
①水的质量m水。
②水对容器底部的压强p水。
③现将一体积为1×10-3米3实心均匀小球直接放入该容器后，小球浸没并静止在容器底，分别测得小球放入前后容器对水平地面的压强变化量Δp容及水对容器底部的压强变化量
Δp水，如表所示，计算小球的密度。
【答案】（1）6千克；（2）2940帕；（3）3×103千克/米3
【解析】
（1）m水＝ρ水V水＝1×103千克/米3×2×10-2米2 ×0.3米＝6千克
（2）p水＝ρ水gh水＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.3米＝2.94×103帕
（3）由于水对容器底部的压强变化量Δp水＝0，原来容器里的水已满，
所以小球浸没后，容器中的水会溢出。
Δp容＝ΔF/S容＝(G球－G溢)/S容＝(ρ球Vg－ρ水Vg) /S容
ρ球＝Δp容S容/Vg+ρ水
＝980帕×2×10-2米2/1×10-3米3×9.8牛/千克+1×103千克/米3
ρ球＝3×103千克/米3
7．如图10所示，将底面积为1×10-2米2盛有深度为0.3米水的薄壁轻质圆柱形容器放置在水平桌面上。求：
①水的质量m水。
②容器对水平桌面的压强p容。
③现将甲、乙两个实心均匀光滑小球分别放入该容器中，测得两小球放入容器前后水对容器底部的压强，已知甲、乙两小球的质量以及它们的密度，数据如下表所示，求两小球放入容器前后容器对水平桌面的压强变化量Δp甲和Δp乙之差。
【答案】（1）3千克；（2）2940帕；（3）0.
【解析】
（1）m水＝ 水V水＝1.0×103千克/米3×3×10-3米3＝3千克
（2）p容＝F容/s容＝G水/s容＝m水g/s容＝（3千克×9.8牛/千克）/1×10-2米2＝2940帕
（3）由表格中数据可知，两小球放入容器前后水对容器底部的压强差392帕和490帕，水面升高分别为0.04米和0.05米，计算两小球的体积可确定甲球放入后水没有溢出，乙球放入后水溢出体积是乙球的一半体积。
Δp甲= m甲g/s容=980帕
Δp乙=（m乙-m溢）g/s容=980帕
?p甲- ?p乙=0
8．盛有水的薄壁圆柱形容器置于水平地面，其底面积为2×10-2米2，甲和乙是由同种金属制成、体积不同的圆柱体。若只在圆柱形容器内轻放入甲（或乙）时，甲（或乙）浸没在水中，且有水溢出容器。现测得甲（或乙）轻放入容器后，容器对桌面的压强p、水对容器底部的压强p'以及溢出水的质量m，并记录在下表中。
① 求容器的高度h 。
② 求放入甲后容器对桌面的压力F 甲。 ③（a ）求甲、乙质量的差值?m ； （b ）求制成圆柱体金属的密度ρ。
【答案】①0.5米；②196牛；③（a ）6千克；（b ）3.0×103千克/米3。 【解析】
① h 容=h 水= p 水/（ρ水g ）=4900帕/（103千克/米3×9.8牛/千克）=0.5米 ② F 甲 = p 甲S = 9800帕×2×10-2米2 =196牛 ③（a ）m 容甲=
G 容甲 g = F 甲 g = 196牛 9.8牛/千克
= 20千克 G 容乙= F 乙= p 乙S =11760帕×2×10-2米2 =235.2牛 m 容乙=
G 容乙 g = 235.2牛 9.8牛/千克
= 24千克 ?m =（24千克+ 4千克）－（20千克+ 2千克）=6千克 （b ）?V =V 水溢= ?m 水溢 ρ水 = 2千克
1.0×103千克/米3
=2.0×10-3米3 ρ=
?m
?V = 6千克 2.0 × 10-3米3
=3.0×103千克/米3 9. 一个底部为正方形，底面积为2?10-2米2的薄壁柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12米，内盛有0.1米深的水，如图9（a ）所示。另有质量为2.5千克，体积为1?10-3米3的实心正方体A ，如图9（b ）所示。求：
⑴图9（a ）中水对容器底部的压强。 ⑵图9（b ）实心正方体A 的密度。
⑶将实心正方体A 放入图9（a ）的水中后，容器对桌面的压强的变化量。 【答案】（1）980帕； （2）2.5×103千克/米3； （3）931帕。
所放的 圆柱体 容器对桌面的压强p （帕） 水对容器底部的压
强p '（帕） 溢出水的质量m
（千克） 甲 9800 4900 2 乙
11760
4900
4
图9 A
（a ） （b ）
【解析】
⑴ p ＝ρg h ＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕 ⑵ ρA ＝m A /V A ＝2.5千克/（10-3米3）＝2.5×103千克/米3 ⑶ 将物体A 放入容器中， ∵ρA >ρ水 ∴物体A 沉底。 V 排=V A =1?10-3米3
液面上升△h = V 排／S =1?10-3米3／2?10-2米2=0.05米, ∵容器的高度为0.12米，已装0.1米深的水，水溢出。 ∴m 溢=ρV 溢
=1.0×103千克／米3×0.03米?2?10-2米2=0.6千克 ∴△p = △F ／S
=（G A -G 溢）／S =（m A -m 溢）g ／S =（2.5-0.6）千克×9.8牛/千克／2?10-2米2 =931帕
10. 如图10所示，均匀圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙放置在水平地面上。甲的质量为2千克，底面积为5×10-3米2，乙的底面积为2×10-2米2。 ① 若水深为0.15米，求水对容器乙底部的压强p 水。
②现将实心圆柱体丙先后叠放至甲的上部、竖直放入容器乙水中静止。下表记录的是上述过程中丙浸入水中的体积V 浸、甲对水平地面压强变化量△p 甲和容器乙对水平桌面的压强变化量△p 容。
请根据上述信息求出丙的重力G 丙和水对容器乙底部的压强变化量△p 水。
【答案】①1470帕；②29.4牛；③245帕。 【解析】 ① p 水＝ρ水gh
＝103千克/米3×9.8牛/千克×0.15米=1470帕 ② △P 甲=△F 甲/S 甲
G 丙=△F 甲=△P 甲S 甲=5880帕×0.005米2=29.4牛
甲 乙
图10
△F容=△P容S乙=980帕×0.02米2=19.6牛＜29.4牛，有溢出
V溢=（G丙-△F容）/（ρ水g）
=（29.4牛-19.6牛）/（103千克/米3×9.8牛/千克）
=0.001米3
△h =（V浸-V溢）/S乙=（0.0015米3-0.001米3）/2×10-2米2=0.025米
△p水＝ρ水g△h＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.025米=245帕
11．质量为0.2千克、底面积为0.01米2、容积为2×10-3米3的薄壁容器内装入0.15米深的某液体后，容器对桌面的压力与液体对容器底部的压力恰好都为11.76牛。
（1）求该液体对容器底的压强。
（2）求该液体的密度、体积。
（3）若在容器内再放入一质量为1.5千克、体积为1.5×10-3米3的实心物块，且物块浸没。求物块静止后容器对桌面压强的增加量。
【答案】（1）1176帕；（2）800千克/米3，1.25×10-3米3；（3）882帕。
【解析】
（1）p液=F液/S=11.76牛/0.01米2=1176帕
（2）ρ液=p液/gh=1176帕÷（9.8牛/千克×0.15米）=800千克/米3
G液=F容-G容=11.76牛-0.2千克×9.8牛/千克=9.8牛
V液=m液/ρ液=G液/ρ液g
=9.8牛÷(9.8牛/千克×800千克/米3）=1.25×10-3米3
（3）V溢=V液+V物-V容=0.75×10-3米3
m溢=ρ液V溢=800千克/米3×0.75×10-3米3=0.6千克
ΔP容=ΔF容/S=ΔG容/S=(m物-m溢)g/S
=（1.5千克-0.6千克）×9.8牛/千克÷0.01米2
=882帕
12．如图12所示，均匀实心圆柱体A和盛有适量水的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，它们的底面积分别为2S和3S，圆柱体A的质量为m。
①若从容器内抽出质量为0.5千克的水，求抽出的水的体积。
②求圆柱体A对水平地面的压强。
③若容器高为0.12米、底面积为3×10 2米2，现沿水平方向从圆柱体A上方截取一部分?A 放入水中，截取部分?A的质量为4.8千克，分别测出?A放入容器前后，容器对水平桌面的
压强p 容、水对容器底部的压强p 水，如下表所示。求圆柱体A 密度的最大值。
【答案】①0.5×10-3米3；②mg /2S ；③2×103千克/米3 【解析】
① V 水＝m 水/ρ水＝0.5千克/1×103千克/米3＝0.5×10-3米3 ② p A ＝F A / S A ＝G A /2 S ＝mg /2 S ③ 因为?F 容＜G ΔA ，所以有水溢出。 因为?p 容>?p 水，所以ΔA 在水中一定沉底。 G 溢＝G ΔA －?F 容＝17.64牛 V 溢＝G 溢/ρ水g ＝1.8×10-3米3 原来水的深度h ＝p 水前/ρ水g ＝0.1米
原容器内空的体积V 空＝3×10-2米2×0.02米＝0.6×10-3米3 V 排= V 溢+V 空＝1.8×10-3米3+0.6×10-3米3＝2.4×10-3米3 V ΔA ≥2.4×10-3米3 圆柱体A 密度的最大值
ρAmax ＝m ΔA /V ΔAmin ＝4.8千克/2.4×10-3米3＝2×103千克/米3
13．如图13所示，水平地面上置有轻质薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙。甲的底面积为0.01米2、高为0.3米，盛有0.2米深的水；乙的底面积为0.005米2、高为0.8米，质量为8千克。
①求水对甲底部的压强p 水。
图12
A
图13
甲
0.2米
0.3米
0.8米
乙
②求乙的密度ρ乙。
③若在乙上方沿水平方向切去一部分，并将切去部分竖直放在甲容器内，此时水对容器底部的压力等于乙剩余部分对地面的压力，求甲容器对地面压强的变化量Δp甲。
【答案】①1960帕；②2×103kg/m3；③4410Pa。
【解析】
①p水＝ρ水gh＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕
②ρ=m/V =8千克/(0.005米2×高为0.8米)=2×103kg/m3
③水对容器底部的压力等于乙剩余部分对地面的压力F水=F乙
因为F=PS
所以ρ水gh水S甲=ρ乙gh乙S乙
ρ水gh水2S乙=2ρ水gh乙S乙
h水=h乙即水的深度等于乙剩余部分的高度
当（V水+V′乙）= V容时（水刚好满）需乙的高度
h′乙=（V容-V水）/S乙=（3×10-3米3-2×10-3米3）/0.005米2 = 0.2米
所以h甲=h乙=0.3米
V溢=（V乙浸-V上升）=0.3米×0.005米2-0.1米×0.01米2=5×10-4米3
△P甲=△F甲/ S甲＝△G/S甲
＝（G乙切– G溢）/ S甲
=（5千克–103千克/米3×5×10-4米3）×9.8牛/千克/0.01米2
＝4410Pa。
14．如图14所示，一个重为6牛、容积为V容的圆柱形容器放在水平地面上，容器的底面积S为2×10-2米2。
图14
①求该容器对水平地面的压强p地面。
②若在该容器中倒入体积为V水的水后，求水面下0.1米深处水的压强p水。
③若将一个体积为V物的金属物块浸没在水中后，讨论水对容器底部压强增加量的变化范围。（要求：讨论中涉及的物理量均用字母表示）
【答案】①300帕；②980帕；③0 ≤ △p ≤ ρ水g（V容器－V水）/S。
【解析】
①p地面＝F/S＝G容器/S
＝6牛/（2×10 2米2）＝300帕
②p水＝ρ水gh
＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕
③若容器中未装满水，且当物块体积V物块≥V容器－V水时，放入物块后，水对容器底部压强的增加量最大，即为：
△p1＝ρ水g△h＝ρ水g（V容器－V水）/S
若容器中装满水，则放入物块后，因水的溢出，水对容器底部的压强不变，即为：
△p2＝0
则水对容器底部压强增加量的变化范围为：
0≤△p≤ρ水g（V容器－V水）/S
15．质量为2千克，边长为0.1米实心正方体合金。底面积为0.1米2的薄壁圆柱形轻质容器放在水平地面上，容器内盛有10千克的水。求：
①正方体合金的密度ρ金
②水对薄壁圆柱形轻质容器底部的压强p水。
③若将实心正方体合金浸没在薄壁圆柱形轻质容器的水中后，发现容器对水平地面压强的变化量为147帕，实心正方体合金浸没后（选填“有”或“没有”）水从容器中溢出。如果选择“有”，请计算溢出水的重力。如果选择“没有”，请说明理由。
【答案】①2×103千克/米3；②980帕；③“有”水溢出，4.9牛。
【解析】
①ρ=m/V=2千克/（0.1米）3=2×103千克/米3
②F= G=mg =10千克×9.8牛/千克=98牛
p＝F /S=98牛/0.1米2=980帕
③Δp＝ΔF /S=（2千克×9.8牛/千克）/0.1米2=196帕＞147帕。
所以“有”水溢出。
G溢=ΔF=ΔP′S
=(196帕–147帕) ×0.1米2
=4.9牛
16．重为2牛、底面积为1×10-2米2的薄壁容器内盛有0.2米深的水，放在水平桌面的中央，若容器对桌面的压强为1.4×103帕。求： ①水对容器底的压强p 水。 ②容器对桌面的压力F 容器。
③若薄壁容器底面积范围为S ～4S ，现将一密度范围为0.6ρ水～6ρ水、体积为2×10-3米3的物体放入容器中，求容器对桌面压强变化量△p 的最大值和最小值及其对应的条件。 【答案】①1960帕；②14N ；③当物体密度为0.6ρ水～ρ水时，△p min ＝0；当物体密度为6ρ
水
，容器面积为S 时△p 最大＝G/S ＝12ρ水g ×103米3/S 。
【解析】
① p 水=ρgh =1.0×103kg/m 3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa
② 容器对桌面的压力：F 容器=pS =1.4×103Pa×1×10-2m 2=14N ③ 当容器内原来装满水，且物体密度为0.6ρ水～ρ水时，△p min ＝0
当放入物体后，容器内水未溢出，且物体密度为6ρ水，容器面积为S 时容器对桌面压强变化量△p 最大。
△p 最大＝G/S ＝12ρ水g ×103米3/S
17．如图17所示，薄壁轻质圆柱形容器甲和均匀实心圆柱体乙置于水平桌面上。甲容器高为3h ，底面积为2S ，内盛有深为2h 的水；圆柱体乙高为4h ，底面积为3S 。
① 若甲容器中水的体积为4×10-3米3，求水的质量m 水。 ② 若h 等于0.1米，求水对甲容器底部的压强p 水。
③ 现沿竖直方向在圆柱体乙上切去底面积为S 的部分，并将切去部分竖直置于容器甲的水中后，自然静止沉在容器底部，此时甲容器对水平桌面的压强p 容′与切去后的乙对水平桌面的压强p 乙′之比为5:8。求圆柱体乙的密度ρ乙。
【答案】①4千克； ② 1.96×103帕； ③ 3×103千克/米3。 【解析】
图17
乙
甲
（1）m水＝ρ水V
＝1×103千克/米3×4×10-3米3
＝4千克
（2）p水＝ρ水gh水
＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×2×0.1米
＝1.96×103帕
（3）G水溢＝ρ水（S×3h－2S×h）g＝ρ水Shg
F′＝G水+G切－G水溢
＝4ρ水Shg +4ρ乙Shg－ρ水Shg
＝3ρ水Shg +4ρ乙Shg
p容′：p乙′＝5：8
F′/S容：4ρ乙gh＝5：8
（3ρ水Shg +4ρ乙Shg）/2S ：4ρ乙gh＝5：8
ρ乙＝3×103千克/米3
18．重力为2牛、底面积为1×10-2米2，高为0.13米的薄壁圆柱形容器内装有重力为11.76牛的水，现将它放在水平地面上。求：
（1）水对容器底部的压强。
（2）容器中水的深度。
（3）现将一个质量为540克的铝块浸没水中后，容器对水平地面的压力。
（其中ρ铝=2.7×103千克/米3）
【答案】（1）1176帕；（2）0.12米；（3）18.072牛。
【解析】
（1）p =F/S = G/ S=11.76牛/1×10-2米2=1176帕
（2）h水= p / ρ水g
=1176帕/1.0×103千克/米3×9.8牛/千克=0.12米
（3）V铝=m铝/ρ铝=540克/2.7克/厘米3=200厘米3=2×10-4米3
ΔV水=SΔh=1×10-2米2×（0.13米-0.12米）=10-4米3
溢出水的体积V溢= V铝-ΔV水=2×10-4米3-10-4米3=10-4米3
溢出水的质量m溢=ρ水V溢=1.0×103千克/米3×10-4米3=0.1千克
F = G水+G容+G铝+G溢
=11.76牛+2牛+（0.54千克-0.1千克）×9.8牛/千克
=18.072牛
19. 一质量为0.5千克的薄壁平底柱形容器，放在面积为1米2水平桌面上，容器的高为0.3米，内装1千克的水，水深为0.2米，容器与桌面的接触面积为5×10-3米2。求：
（1）水对容器底部的压强；
（2）桌面受到的压强；
（3）若将一体积为6×10-4米3，质量为0.9千克的金属小球轻轻浸没在水中，求水对容器底压强的增加量。
【答案】（1）190帕；（2）2940帕；（3）980Pa。
【解析】
(1) p=ρgh=1.0×103千克/米3×10牛/千克×0.2米=1960帕
(2) 桌面受到的压力：F=G=mg =（0.5kg+1kg）×9.8N/kg=14.7N
桌面受到的压强：
p=F/s=14.7牛/5×10-3米2=2940帕
(3) 金属小球轻轻浸没在水中后，水增加的体积：
V排=V物=6×10-4m3，
由V=Sh求出水面上升的高度：△h=△V排/S=6×10-4m3/5×10-3m2=0.12m
此时有部分水溢出，则水面上升的高度：
△h′=0.3m-0.2m=0.1m
水对容器底压强的增加量
△p=ρg△h′=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa
中考物理第九章压强知识点及练习题附解析 一、选择题 1．如图，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲：ρ乙=4：5，底面积之比S甲：S乙=5：8，对水平地面的压强之比p甲：p乙=6：5，下列有关甲、乙的说法错误的是 A．甲、乙的质量之比是3：4 B．甲、乙的体积之比是15：16 C．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等 D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等 2．两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量Δm甲、Δm乙和甲乙的密度满足的关系是（） A．ρ甲＞ρ乙，Δm甲＞Δm乙B．ρ甲＜ρ乙，Δm甲＞Δm乙 C．ρ甲＜ρ乙，Δm甲＜Δm乙D．ρ甲＞ρ乙，Δm甲＜Δm乙 3．如图所示，小明将压强计的探头放入水中的某一深度处，记下U形管中两液面的高度差h，下列操作中能使高度差h不变的是（） A．将探头放在酒精中的同样深度处 B．将探头向下移动一段距离 C．将探头向上移动一段距离 D．将探头在原深度处向其他方向任意转动一个角度 4．两个底面积相同形状不同的容器A、B（G A＝G B），盛有不同的液体放置在水平桌面上，现将甲、乙两个相同的物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示（忽略液体的损失），下列说法正确的是 A．甲物块受到的浮力大于乙物块受到的浮力
B．两容器底受到的液体压强相等 C．取出两物块后，B容器底受到液体的压强大于A容器底受到液体的压强 D．取出两物块后，B容器对桌面的压强小于A容器对桌面的压强 5．如图甲所示，密闭的容器中装有一定量的水，静止在水平桌面上，水对容器底的压力为F甲，容器对桌面的压强为p甲；若把该容器倒放在该桌面上，如图乙所示，水对容器底的压力为F乙，容器对桌面的压强为p乙，则（） A．F甲＜F乙p甲＞p乙B．F甲＝F乙p甲＝p乙 C．F甲＞F乙p甲＜p乙D．无法确定 6．图中的两个容器中盛有同种相同质量的液体，容器底部受到液体的压强分别为P A、P B，容器底部受到液体的压力分别为F A、F B，则（） A．P A=P B B．P A＞P B C．F A=F B D．F A＞F B 7．甲、乙两个相同的杯子里盛有不同的液体，将相同的小球放入液体中，小球静止时液面恰好相平（如图所示）。此时液体对容器底的压强分别是p甲和p乙，小球受到的浮力分别为F甲和F乙，则 A．F甲>F乙B．p甲>p乙C．F甲 三、综合练习 （一）选择题 1．关于压力的说法中，正确的是：（ ） A ．压力的大小总等于物体重力大小 B ．压力的方向总是竖直向下 C ．压力的方向总垂直于物体表面 D ．压力的大小决定了压强大小 2．静止液体内部某点的压强，与下面哪个因素有关：（ ） A ．全部液体的重力 B ．液体的体积 C ．容器底面积的大小 D ．液体的密度 3．有一根盛有液体的长玻璃管，开口向上竖直放置，然后逐渐倾斜，则液体对管底的压强将：（ ） A ．增大 B ．不变 C ．减小 D ．变化不定 4．如图8所示的四幅图中，有利于增大压强的是：（ ） 5．如图9所示，将一个普通的乒乓球轻轻放入漏斗中，用电吹风从管里向上吹气，那么以下分析正确的是：（ ） A ． 球被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强大B ． 球被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强小 C ．球不会被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强大D ．球不会被向上吹起，因为其下方气体流速大，压强小 6．下列关于浮力的叙述中，正确的是( ) A ．物体浸没在水中的深度越大，受到的浮力也就越大 B ．同一木块分别漂浮在水面和酒精上，在酒精面上受到的浮力小于在水面上的浮力 C ．物体浸在液体中受到的浮力由自身的重力决定 D ．物体浸在液体中受到的浮力由排开液体的重力决定 7．两个完全相同的容器中分别盛有质量相等的水和酒精，如图10所示，下列说法正确的是：（ ） A ．两容器底受到压力相等 B ．液面下深度相同的两处A 、B 所受液体压强相等 C ．盛水容器底部受到压强较大 D ．盛水容器底部受到压强较小 8．如图11所示三个容器，底面积相等，若都装入相同质量的酒精，则酒精对容器底部的压强：（ ） A ．一样大 B ． A 最大 C ． B 最大 D ． C 最大 9 ） A ．平放 B ．侧放 C ．立放 D ．与放法无关 10．将一重为80N 的物体，放人一盛满水的溢水杯中，从杯中溢出了30N 的水，则物体 图8 压强计算专题一【压强思维导图】 i.基础引入 ：压强变化类计算题和电学压轴题对于大部分考生来说，是两座大山，压的孩子们 踹不过气来，接下来，我们一起来剖析一下这块难啃的骨头到底长什么样？我们先来看看压强变化类计算问题主要考到过哪几种题型？注意：思维导图中红色字体标出的是2012年上海一模出现的新题型。 压强变化类计算 (1) 压强变化量(5)v 、n 取值范围 (7)判断解题思路正误 七大题型 (4)压强变化范围 (6)判断计算过程正误 (3)固体压强： 切割叠放（h 、v 、m ） (2)液体压强： 抽倒加物（h 、m ） ：很多学生在这类题目上存在的主要问题是没有思路，不知道该选用哪个公式？ 所以我们先来看看两个公式的根本区别到底在哪里？ 压强变化分析压强的估值开放性试题固体压强 液体压强 三个实心正方体 叠放 切割 水平切割 竖直切割 切去相同质量 切去相同高度 切去相同厚度 施压 竖直向上 竖直向下 杯中球 杯中木块 抽出 倒入 相同质量 相同深度 相同体积 p gh ρ = p gh ρ = p gh ρ = F p s = F p s = 'p p p =+? 原 'p p p =-? 原 人站立时、物理课本对桌面、“二指禅” 压强可能是多少？ ：接下来我们再来看看主要用到哪些知识点？ ii.例题讲解 1、如图12所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的重均为980牛，A的边 长为0.25米，B的边长为0.4米。 ①求正方体A的密度ρA。 ②求正方体B对水平地面的压强p B。 ③若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积ΔV后，A、B剩余部分对水平地 面的压强p A′和p B′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的ΔV的取值范围。 ⑴ρA= A V A m = g A V A G= 千克 牛 米） （ 牛 / 8.9 3 25 .0 980 ? = 6.4×103千克/米3（3分） (ρB= B V B m= g B V B G=1.5625×103千克/米3) ⑵p B= B S B F= B S B G=980牛/（0.4米）2 = 6.125×103帕。（3分） ⑶∵⑴p A′＝p B′ 图12 B A 压轴题11科学探究 1．阅读短文，回答文后的问题。 涡轮喷气发动机 如图所示，为某轴流式涡喷发动机，其结构是由进气道、压气机、燃烧室、涡轮和尾喷管组成，其中压气机与涡轮装在同一条转轴上工作，工作时，空气首先进入发动机的进气道，当飞机飞行时，可以看作气流以飞行速度流向发动机，由于飞机飞行的速度是变化的，而进入压气机气流速度有一定限制，因而进气道的功能就是通过可调管道来调整气流速度，使进入进气道的气体全部通过可调管道，空气流过压气机时被压气机的旋转叶片压缩后进入燃烧室，这部分气体与燃料混合后在燃烧室中燃烧，产生的高温高压气流推动涡轮，一边带动压气机正常工作，一边从尾喷管喷出高速气流推动飞机飞行。 一架搭载某涡轮喷气发动机的飞机，其部分参数如下表，其中热效率是指涡轮喷气发动机获得的机械能与燃料完全燃烧产生的内能之比，而推进效率则是指涡轮喷气发动机传递给飞机的推进功（推力所做的功）与其获得的机械能之比。 热效率1η推进效率2η航空燃油热值q （1）工作中，涡轮喷气发动机常用循环流动的水进行冷却，这是因为水的______大。 （2）关于涡轮喷气发动机，下列说法中正确的是（__________） A．进气道中吸入的是空气和燃气的混合气体 B．燃烧室中，机械能转化为内能 C．燃料耗尽后还可以利用压气机压缩气体推动涡轮转动 D．尾喷管中喷出的高速气流对飞机做功 （3）设可调管道的通风口面积为S1，当飞机加速飞行时，应使通风口面积S1_______ （填“变大”“不变”或“变小”）。 v （4）已知上述飞机所受空气阻力f与飞行速度v的平方成正比，比例系数为k，当飞机以cm s 的水平速度匀速巡航t秒，若涡轮喷气发动机的功效Q是指发动机提供给飞机的推力与发动机机械功率的比值，则其功效的字母表达式为Q=______N/W（用提供的字母表达）。 2．为救治病人，急需将一种药品送到偏远的山村，这种药品要求在0℃以下存放，常用保温瓶不能满足需要。同学们经过讨论，为保障药品在0℃以下存放，设计了如图所示的冷藏盒。 (1)其中药品应放置于________（A/B）处，另一处空间放置低温物质。 (2)关于保温盒填充材料，你选择________（铝合金/发泡塑料/砂石）。 (3)关于放置在保温瓶内的低温物质的选择，小明认为只要放普通冰块即可，小华却认为应该放置由盐水凝固而成的冰块（简称“盐冰”）。你支持________的选择。 3．阅读以下材料完成题 双光温测智能识别系统 在企业复工复产和人口聚集的地方，体温监测是疫情防控的第一大关口，双光温测智能识别系统，大幅度地提高了测温效率，为疫情防控工作提供了有力保障。 双光温测智能识别系统相较于传统人工问询、查验、登记、测温的防疫工作流程，大大提高效率和准确度，减少了人工操作环节，有效减少因近距离接触导致的交叉感染风险。使用双光温测智能识别系统，保证每个通过的人额头上都显示温度，体温正常者和. 异常者在大屏幕上清晰可见，如图所示。而双光温测智能识别系统. 中测量温度的原理主要是红外测温。60年代找国研制成功第一台红外测温仪，国产红外热像仪在昆明研制成功，实现了国产化。 光学系统汇集其视场内的目标红外辐射能量，视场的大小由测温仪的光学零件以及位置决定。红 2016年中招物理考试容解读知识点 一、声现象 1、（1）声音是由_________产生的。 (2)声音的传播需要___________。_________不能传声，相关实验：_____ 2、(1)乐音的三个特性分别是_______、_________、___________。 (2)音调高低由发声体的______决定，举出实验的例子___________；响度的强弱由发声体的_____决定，举出实验的例子___________； “闻其声而知其人”的通过声音的__________区分的。 3、防治噪声的途径有________、__________、__________，请各举一个例子________、__________、__________ 4、举出超声波利用的例子：__________、__________ 举出次声波利用的例子：__________、__________ 二、光现象 1、光的直线传播原理容: ______________________________ 举出应用的实例______________________________ 2、光的反射定律_______________________________________ ______________________________ 镜面反射：_______________________________________ 漫反射：_______________________________________ 我们能从不同方向看到物体是由于___________ 3、平面镜成像的特点：_______________________________________ ______________________________ 初中物理压强专题训练答案及解析 一、压强 1．如图所示，一个装满水的饮料瓶，正放在水平桌面上时，瓶底对桌面的压力为a F ，压强为a P ，倒放在水平桌面上时，瓶盖对桌面的压力为b F ，压强为b P ，则 A ．a b F F =，a b P P < B ．>a b F F ，a b P P = C ．a b F F =，a b P P = D ．a b F F <，a b P P < 【答案】A 【解析】 【详解】 放在水平面桌面上的物体，对桌面的压力等于物体的重力，所以，不管怎样放置，饮料瓶对桌面的压力都等于自身和液体的重力之和，即F a =F b =G 总；由于瓶盖的面积小于瓶底的面积，由p F s =知道，倒放时，对桌面的压强大，即p a 以用吸管吸饮料是大气压作用的结果．故C错误； D、丁图，切苹果器的刀片做得较薄是为了在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故D正确； 故选C． 3．某同学用如图装置探究液体内部压强的特点．容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用薄橡皮膜封闭．容器中加入液体后，橡皮膜两侧压强不同时，其形状会发生改变，下列图形符合实验事实的是 A．B．C．D． 【答案】D 【解析】 试题分析：液体压强与液体的深度有关，在其他条件相同时，液体越深，液体压强越大，液体压强与液体密度有关，在其他条件相同时，液体的密度越大，液体的压强越大，A橡皮膜两边装有同种液体，而且深度相同，故压强相同，橡皮膜不应发生形变，不符合题意；B容器装有同种液体且左边的液体深度小于右边液体深度，故右边压强大于左边压强，橡皮膜向左凸起，不符合题意；C容器装有不同液体，深度相同，右边盐水密度大于左边水的密度，故右边压强大于左边压强，橡皮膜向左凸起，不符合题意；D容器装有不同液体，深度相同，右边盐水密度大于左边水的密度，故右边压强大于左边压强，橡皮膜向左凸起，符合题意；故答案选D 考点：液体压强 4．如图所示，A、B两长方体置于水平地面上（已知m A＜m B、S A＞S B、h A=h B）．将两物体水平截去相同高度，剩余部分对地面的压强p A、p B和压力F A、F B的关系为 A．p A＜p B，F A=F B B．p A＜p B，F A＜F B C．p A＞p B，F A=F B D．p A＞p B，F A＞F B 【答案】B 【解析】 【详解】 根据题意知道，m A＜m B、S A＞S B、h A=h B，所以， V A＞V B， 2018年初三物理上学期《压强》综合测试（秦雷威）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（本题3分）如图所示A、B、C三个容器底面积相同，其中盛水的高度也相同，则它们容器底部受到水的压强p与压力F之间的关系是( ) A． p A＝p B＝p C，F A＝F B＝F C B． p A＞p B＞p C，F A＞F B＞F C C． p A＜p B＜p C，F A＜F B＜F C D． p A＝p B＝p C，F A＞F B＞F C 2．（本题3分）如图所示，甲、乙、丙、丁是四个完全相同的圆柱体竖放在水平地面上，若把乙、丙中的阴影部分切除后，甲、乙、丙、丁对水平地面的压强大小关系正确的是 （） A．p丁＜p甲=p乙＜p丙 B．p甲=p乙＜p丁＜p丙 C．p甲＞p乙＞p丙＞p丁 D．p丁＜p甲＜p乙=p丙 3．（本题3分）如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高9cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的是（） A．水对杯底的压强为900Pa B．水对杯底的压力为2N C．水杯对桌面的压强为1000Pa D．水杯对桌面的压力为2.8N 4．（本题3分）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。下列说法正确的是（） ①容器对桌面的压力：F 甲＞F 乙 ②液体的密度：ρ甲=ρ乙 ③液体对容器底部的压强：p 甲＞p 乙 ④容器对桌面的压强：p 甲′=p 乙′ A ． 只有①和③ B ． 只有①和④ C ． 只有②和③ D ． 只有③和④ 5．（本题3分）【2016·重庆B 卷】甲、乙两个自重不计的薄壁圆柱形容器，盛有两种不同的液体，将两个相同的小球分别放入液体中，小球静止时位置如图所示，此时液面相平。则（ ） A ． 甲中液体密度比乙中液体密度小 B ． 小球在甲中所受浮力比乙中所受浮力大 C ． 取出小球后容器底部压强变化量较小的是甲 D ． 取出小球后甲容器和乙容器对桌面的压力相等 6．（本题3分）如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度均为h 。若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强 的关系是（ ） A ．P P <甲乙,F F >甲乙 B ． P P <甲乙,F F <甲乙 C ．P P >甲乙, F F >甲乙 D ． P P >甲乙,F F <甲乙 7．（本题3分）如图，水平桌面上放有一个装水的容器，一个木块漂浮在水面上，用一个力F 将木块匀速压入水中直至刚好浸没，下列说法正确的是（ ） 压强图像分析专题 1.(2019宁夏,14)小明同学在研究液体内部压强的规律时，用甲、乙两种液体多次实验，根据实验数据画出了如图所示液体压强随深度变化的图像。则甲、乙两种液体的密度的关系是ρ甲________ρ乙（选填“大于”“小于”或“等于”）。 2.（2019重庆B卷，8）如图所示,将圆柱体甲.乙放在水平面上,已知ρ甲 >ρ乙，若沿水平方向切除相同的高度Δh,则下列图像中能正确表示余下部分对地面的压强p′与切去部分高度Δh的关系是 3.（2019盐城，11）现代建筑多采用中空双层玻璃窗隔热。实验表明，中空双层玻璃窗的隔热性能与两层玻璃间空气压强有关。实验测得中空双层玻璃内外温差与中间空气压强关系如图所示，则中空双层玻璃中间空气压强 A. 等于大气压强时，没有隔热效果 B. 小于10-1pa时，隔热效果变差 C. 在10-1~102pa时，隔热效果最好 D. 等于10-3pa时的隔热效果比104pa时好 4.(2019衡阳，17)如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图像，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中，待木块静止时，两容器液面相平，下列说法正确的是 A. a容器盛的是甲液体，b容器盛的是乙液体 B. 木块在a容器内排开液体的质量较大 C. a、b两容器底部受到液体的压强相等 D. a、b两容器中木块下表面受到液体的压强相等 5.（2019呼和浩特，7）下列说法正确的是 A. 对于液体产生的压强，密度一定时，其压强与深度的关系可以用甲图表示 B. 水平面上静止的质量均匀、形状为正方体的物体，其对水平面的压强与其接触面积的关系可以用乙图表示 C. 对于不同物质，质量相同时，其密度与体积的关系可以用丙图表示 D. 流体产生的压强，其压强与流速变化的关系可以用丁图表示 6.（2019福建，33）将平底薄壁直圆筒状的空杯，放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图象如图o饮料出口的横截面积S1＝0.8cm2，饮料流出的速度v＝50cm/s，杯高H＝10cm，杯底面积S2＝30cm2，g取10N/kg o （1）装满饮料时，杯底受到饮料的压力为多大？ （2）饮料的密度为多大？ （3）设杯底与杯座的接触面积也为S2，饮料持续流入空杯5s后关闭开关，杯对杯座的压强为多大？ 压强计算 宝山：21．如图所示,高为1.3米,底面积分别为0.15米2和0.05米2的甲、乙两个轻质薄壁圆柱形容器在下部用轻质细管连通后放在水平地面上,且容器内盛有1米深的水． （1）求水对甲容器底部的压强p甲． （2）若将一体积为0.04米3的实心小球慢慢地放到甲容器中的水里（已知ρ球=1×103千克/米3）,求：直到小球在水中不动为止,水对乙容器底部压力的增加量△F乙． 嘉定：22．如图14所示,甲、乙两圆柱形容器（容器足够高）放在水平桌面上,甲的底面积为9S,乙的底面积为10S,分别盛有1.8×10-3米3体积的水和0.25米高的酒精。（ρ酒＝0.8×103千克/米3）求：（1）水的质量m水。 （2）若甲容器的质量为0.2千克,底面积为1×10-2米2,求甲容器对水平桌面的压强p甲。 （3）若水和酒精对甲、乙容器底部的压强相等,为了使甲、乙容器底部受到的水和酒精的压力相等,以下方法可行的是（选填“A”、“B”或“C”）。并计算出抽出（或加入）的ΔV或Δh。 图14 A 抽出ΔV体积的水和酒精 B 加入Δh高的水和酒精 C 抽出Δh高的水和酒精 闵行：25.质量为 0.2 千克、底面积为 0.01 米2 、容积为2×10-3 米 3 的薄壁容器内装入 0.15 米深的某液体后,容器对桌面的压力与液体对容器底部的压力恰好为 11.76 牛。 （1）求该液体对容器底的压强。 （2）求该液体的密度、体积。 （3）若在容器内再放入一质量为 1.5 千克、体积为1.5×10-1 米3 的实心物块,且物块浸没。求物块静止 后容器对桌面压强的增加量。 黄浦：21.如图11所示,薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。 ①若甲中盛有质量为3千克的水,求水的体积V1及水对甲底部的压力F1。 ②若容器甲足够高、底面积为2S,其内装有深为H、密度为ρ的液体;圆柱体乙的底面积为S高h。现将乙沿水平方向在上部切去一半,并将切去部分浸没在甲的液体中,此时液体对甲底部压强P恰等于乙剩余部分对水平地面压强P1。求乙的密度ρ1。 第十四章《浮力》知识点 三、浮力 1．浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。 2．浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体。 3．浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差即浮力。 4．物体的浮沉条件： （1）前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 （2）请根据示意图完成下空。 下沉悬浮上浮漂浮 F浮< G F浮= G F浮> G F浮= G ρ液<ρ物ρ液 =ρ物ρ液 >ρ物ρ液 >ρ物 （3）说明： ①密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。 ②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为ρ。 分析：F浮=G 则：ρ液V排g =ρ物Vgρ物=（V排／V）·ρ液=ρ液 ③悬浮与漂浮的比较 相同：F浮=G：物不同：悬浮ρ液=ρ物；V排=V物漂浮ρ液<ρ物；V排 一、初中物理压力与压强问题 1．甲、乙、丙三个相同的柱形容器分别盛有不同液体，均放在水平桌面中央。将同—正方体物体先后放入这三个容器中，所处的位置如图所示。则下面判断正确的是（） A．比较物体所受到的浮力，则F浮甲 压强计算 1．如图1所示，实心均匀正方体A 、B 质量均为8千克，分别放置在水平地面上。A 的体积为l×l0-3 米3 ，B 的边长为 0.2米。求： ① 物体A 的密度 ρA 。 ② 物体B 对地面的压强p B 。 ③ 现沿竖直方向分别将A 、B 切去相同厚度h ，并将切去部分叠放在对方剩余部分的上表面。请比较叠放前后A 、B 对地面的压强变化量△P A 、△P B 的大小关系，并写出推导过程。 2.如图2所示薄壁容器A 放在水平地面上，高0.5米，底面积为0.12米，内装有0.3米深的水，求： （1）容器内水的质量m 水； （2）容器内水对底部的压强P 水； （3）若将体积为3810-?3米的正方体B 轻轻放入A 容 器中，此时：容器内水对底部的压强变化量为1P ?， 容器对水平地面的压强变化量2P ?．请通过计算比 较1P ?和的2P ?大小关系及对应的正方体B 的密度． （本小题可直接写出答案，无需解题过程） 3.如图3所示，放置在水平地面上的实心正方体物块A ，其密度为1.2×103千克/米3。求:（1）若物块A 的边长为0.2米时，物块A 的质量m A 及对地面的压强p A ； （2）若物块A 边长为2a ，现有实心正方体物块B 、C （它们的密度、边长的关系如下表所示），当选择物块________(选填“B ”或“C ”)，并将其放在物块A 上表面的中央时，可使其对物块A 的压强与物块A 对地面的压强相等，计算出该物块的密度值。 图 1 （图2） 图3 4．如图4所示，质量为2千克的实心正方体放置在水平地面上。 ① 若该正方体的体积为1×10-3 米3 ，求它的密度ρ和对地面的压强p 。 ② 若该正方体的边长为l ，现沿竖直方向切去厚度为Δl 的部分甲，如图4（a ）所示，然后将切去部分旋转90度后叠放在剩余部分乙的上表面的中央，如图4（b ）、（c ）、（d ）所示。此时甲对乙的压强和乙对地面的压强分别为p 甲、p 乙 ，请通过推导得出p 甲与p 乙的大小关系及Δl 的取值范围。 5．如图5所示，薄壁圆柱形容器底面积为2×10-2米2，盛有足够多的水，置于水平面上。 ①若容器内水深为0.3米，求水的质量m 水。 ②求水面下0.1米深度处水产生的压强p 水。 ③现将一个边长为a 、质量为m 的正方体放入容器内的水中后（水未溢出），容器对水平面的压强增加量Δp 容恰好等于水对容器底部的压强增加量Δp 水，求该正方体的质量m 。 （a ） （b ） （c ） （d ） 图4 图5 初中八年级物理压强中考知识点汇总 压强 1.压力 ⑴定义：垂直压在物体表面上的力叫压力。 注意：压力并不都是由重力引起的，通常把物体放在水平面上时，如果物体不受其他力，则F = G ⑵方向：压力的方向总是垂直于支持面指向被压的物体。 2.研究影响压力作用效果因素的实验： ⑴受力面积相同时，压力越大，压力作用效果越明显。 压力相同时、受力面积越小压力作用效果越明显。 概括这两次实验结论是： 压力的作用效果与压力和受力面积大小有关。本实验研究问题时，采用了控制变量法。 3.压强 (1)定义：物体所受压力的大小与受力面积之比叫压强。 (2)公式：p = F/S 推导公式：F = PS、S=F/P (3)单位：压力F的单位：牛顿（N），面积S的单位：米２(m2)，压强p的单位：帕斯卡（Pa）。 液体的深度：液体中的某点到液面下的距离叫做该点在 液体中的深度。 (4)应用：减小压强。如：铁路钢轨铺枕木、坦克安装履带、书包带较宽等。 增大压强。如：缝衣针做得很细、菜刀刀口很薄。 液体的压强 1.液体压强的特点 ⑴液体对容器底和侧壁都有压强， ⑵液体内部向各个方向都有压强； ⑶液体的压强随深度的增加而增大；在同一深度，液体向各个方向的压强都相等； ⑷不同液体的压强与液体的密度有关。 2.液体压强的计算公式：p=ρgh 使用该公式解题时，密度ρ的单位用kg/m3，压强p的单位用帕斯卡（Pa）。 3.连通器： ⑴定义：上端开口，下部相连通的容器。 ⑵原理：连通器里装一种液体，在液体不流动时，各容器的液面保持相平。 ⑶应用：茶壶、船闸、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、等都是根据连通器的原理来工作的。 大气压强 1.大气压的存在——实验证明：历史上著名的实验—— 欢迎下载学习好资料压强经典练习题中考物理 19小题）一．选择题（共放在水平桌面上，它们的大小如图所示．它们对桌面的和B1．高度、材料相同的实心长方体A ）、P．关于它们的大小关系，正确的是（压力分别为F、F，压强分别为P BAAB ．AB．F＞F ＜P P=P FF＜P BBABBAAA D．．CF＞F P＜PF＞F ＞P P BAABABBA2．如图（a）所示，在质量、高度均相等的甲、乙两圆柱体上沿水平方向切去相同的厚度，并将切去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图（b）所示．若此时甲′、乙′对地面的压力、压强分别为F′、F′、p′、p′，则（）乙甲乙甲 A．B．F′＜F′，p′＞p′＞＞F′F′，p′p′乙甲乙甲甲乙乙甲D．C．F′=F′，p′p′=FF′，′=p ′＞p′乙乙甲甲乙甲乙甲3．如图所示，放在水平地面上的两个实心长方体A、B，已知体积V＜V，高度h ＜h，与BABA地面的接触面积S＞S，对地面的压强p=p．下列判断正确的是（）BBAA A．A的密度一定大于B的密度B．A的密度可能小于B的密度 的质量B的质量可能等于A ．D 的质量B的质量一定大于A ．C 欢迎下载学习好资料．如图所示，甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长．甲对地面的4 ）p，乙对地面的压强为p（压强为21 ．A如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p 1B．如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p 2C．如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p 1D．如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p 25．如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有质量相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（） 2017年压强计算题汇编 1.（2017奉贤21）如图13所示，一足够高的薄壁圆柱形容器静止在水平地面上。求： （1）当容器内盛有1×10-3米3的酒精时，酒精的质量m 酒；（已知ρ酒=0.8×103千克/米3） （2）当容器内盛有0.1米深的水时，水对容器底部的压强p 水； （3）当容器中盛有质量、体积分别为m 、2V 的液体时，把一质量、体积分别为2m 、V 的金属圆柱体浸没在此液体中，设容器对水平地面的压强变化量为Δp 容，液体对容器底部的压强变化量为Δp 液，试计算Δp 容:Δp 液的值。 2.（2017嘉定22）如图14所示，甲、乙两圆柱形容器（容器足够高）放在水平桌面上，甲的底面积为9S ，乙的底面积为10S ，分别盛有1.8×10-3米3体积的水和0.25米高的酒精。（ρ 酒 ＝0.8×103千克/米3）求： （1）水的质量m 水。 （2）若甲容器的质量为0.2千克，底面积为1×10-2米2，求甲容器对水平桌面的压强p 甲。 图14 （3）若水和酒精对甲、乙容器底部的压强相等，为了使甲、乙容器底部受到的水和酒精的压力相 等，以下方法可行的是 （选填“A ”、“B ”或“C ”）。并计算出抽出（或加入）的ΔV 或Δh 。 （1）m 水＝ρ水V ＝1×103千 克/米3×1.8×10-3米3 ＝ 1.8千克 3分 （2）F 甲＝G 水+G 甲＝（m 水 +m 甲）g ＝（1.8千克+0.2千克）×9.8牛/千克 ＝19.6牛 1分 p 甲＝F 甲/S 甲 ＝19.6 牛/（1×10-2米2）＝1.96×103帕 2分 （3）B ； 1分 p 水＝p 酒 ρ水gh 水＝ρ酒gh 酒 1×103千克/米3 h 水＝0.8×103千克/米3 ×0.25米 h 水＝0.2米 1分F 水’ ＝F 酒’ ρ水gh 水’ S 水＝ρ酒gh 酒’ S 酒 ρ水g （h 水+△h ）9S ＝ρ酒g （h 酒+△h ）10S 1分 1×103千克/米3（0.2米+△h ）×9＝0.8×103千克/米3 （0.25米+△h ）×10 △h ＝0.2米 1分 3.（2017黄浦21）如图11所示，薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。 ①若甲中盛有质量为3千克的水，求水的体积及水对甲底部的压力。 ②若容器甲足够高、底面积为2S ，其内装有深为H 、密度为的液体;圆柱体乙的底面积为S 高h 。 2020年中考物理压强专题卷（有答案） 一、单选题（共15题；共30分） 1.下列数据最符合实际的是（） A. 光在真空中的传播速度为340m/s B. 水沸腾时的温度一定是100o C C. 1标准大气压下冰的熔点是0 o C D. 人体安全电压就是不高于220V 2.下列物理现象，正确的是（） A. 高压锅原理是液体沸点随气压的增大而降低 B. 民航客机飞行获得升力，因为流体流速越大，压强越大 C. 用注射器给病人注射，药液在大气压作用下进入人体 D. 拦河坝上窄下宽，因为液体压强随深度的增大而增大 3.（2016?衡阳）下列对有关物理学家及其所做的实验表述不正确的是（） A. 托里拆利实验精确地测出大气压的数值 B. 奥斯特实验证明了电流周围存在磁场 C. 法拉第通过实验研究了磁场对通电导线的作用 D. 焦耳最先准确地确定了电流产生的热量跟电流、电阻和通电时间的关系 4.我县最近建设公共自行车站点45个，投放自行车800辆，市民可通过办理相关手续租赁自行车，享受绿色出行带来的方便、快捷．从自行车的结构和使用来看，下列说法中正确的是（） A. 车座做得扁而平可以减小人对车座的压力 B. 车把上的刹车把手属于省力杠杆 C. 轮胎和脚踏做有凹凸不平的花纹是为了减少摩擦 D. 下坡时速度越来越大是由于自行车具有的惯性越来越大 5.下列关于九年级学生的说法中，最接近实际的是（） A. 步行的速度一般为18km/h B. 站立时对水平地面的压强约为2000Pa C. 正常爬楼梯时功率约为60W D. 若人体电阻约为1000Ω，则对人体来说的安全电流约为0.22A 6.（2011?徐州）下列实验现象可以证明分子间存在引力的是（） A. 两个表面光滑的铅块紧压后粘在了一起 B. 与毛皮摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑 C. 用吸管从瓶里吸出饮料 D. 通电螺线管吸引大头针 7.如图，两个圆柱体竖放在水平地面上，对地面的压强相等，则（） 2019年物理中考压轴题及答案物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科。查字典物理网小编为大家带来了物理中考压轴题及答案，希望同学们在中考中能够取得优异的成绩。 2019年物理中考压轴题及答案 一、填空题 1.(2019，芜湖一模)自行车的轮胎上刻有花纹是为了__增大__(选填“增大”或“减小”)摩擦。如图所示，用重垂线来检查墙壁上的画是否挂正，利用了重力的方向始终是__竖直向下__的。 2.(2019，马鞍山模拟)小滨用10 N的水平推力匀速推动放在水平地面上的课桌，则课桌受到地面对它的摩擦力大小为__10__N;小滨将课桌内的书包拿走后，把课桌沿原路线用水平力推回的过程中，课桌受到的摩擦力__小于__(选填“大于”“等于”或“小于”)10 N。 3.(2019，东营)立定跳远时，如果起跳板上有沙粒，起跳时就会感觉很滑，影响跳远成绩，这是因为起跳板上的沙粒把滑动变为__滚动__，使摩擦力大大减小。 4.(2019，武汉)用手拍桌子，手感觉疼，说明力的作用是__相互__的。同学们下楼时不能拥挤走得太快，否则前面的同学意外停下来，后面的同学由于__惯性__会继续前进，容易发生踩踏事故。 5.(2019，武汉)如图所示，用力打击一摞棋子中间的一个，该棋子由静止开始沿水平方向飞出，这表明：__力可以改变物体的运动状态__。上面的棋子由于__惯性__要保持原来的静止状态，同时，这些棋子因 为受到__重力__的作用，又落到下面的棋子上。 6.(2019，淮北模拟)“阿波罗”登月飞船脱离地球引力后关闭所有发动机，在不受力的情况下，由于__惯性__仍可继续飞行，奔向月球，说明了力__不是维持物体运动的原因__;在接近月球时，向前喷气使飞船受到__向后__(选填“向前”或“向后”)的力而减速，这说明了力的作用是__相互的__。 7.(2019，安庆模拟)如图所示，A物体重40 N，B物体重12 N。A物体在绳子水平拉力作用下沿水平桌面向右做匀速直线运动，它受到桌面的摩擦力为__12__ N。如果要使A物体匀速向左运动，则应给它施加一个大小为__24__ N的水平向左拉力。 二、选择题 8.(2019，曲靖)如图所示的各种装置或工具，主要应用物体的弹性来工作的是(B) A.足球对桌子的压力与桌子对足球的支持力 B.桌子对地球的压力与地球对桌子的支持力 C.足球受到的重力与桌子对足球的支持力 D.桌子受到的重力与地球对桌子的支持力 9.(2019，黄山模拟)“歼-15”是我国第一代航母舰载机。下列能正确表示其在空中飞行时所受的重力方向的是(C) 10.(2019，菏泽)下列做法属于减小摩擦的是(B) A.冬天，在结冰的马路上撒一些细沙以方便路人行走 B.在生锈的自行车轴上滴一些油，骑车就会感觉轻松一些 一、初中物理压力与压强问题 1．如图所示，甲、乙两相同容器放在水平桌面上，已知甲、乙两容器里分别装有两种质量相同的不同液体，则在同一高度上的A 、B 两点液体的压强A p 和B p 的大小关系为 A ．A B p p > B ．A B p p = C ．A B p p < D ．以上都有可能． 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 甲、乙两容器相同，两种液体的质量相同，由F p S = 和 F G mg == 知两个容器底部所受压强相同，即 p p =甲乙， ∵A 、B 两点在同一高度上， m m =乙甲， V V 甲乙＞， ∴ρρ甲乙＜ ， ∴根据p gh ρ=知：AB 以下液体对底部压强 A B p p 下下＜， ∵AB 两点压强为 A A p p p =-甲下， B B p p p =-乙下 ， ∴A B p p ＞． 故选A ． 2．如图所示，圆柱形容器分别盛有甲、乙两种质量相等的液体，其中V 甲大于V 乙，液体 对容器底部的压强p 甲小于p 乙。若从容器内分别抽出部分液体甲和乙，此时，甲、乙对容器底部的压强分别为p 甲′、p 乙′，甲、乙剩余部分的体积分别为V 甲′、V 乙′，下列说法正确 的是( ) A ．若p 甲′小于p 乙′，则V 甲′一定等于V 乙′ B ．若p 甲′小于p 乙′，则V 甲′一定小于V 乙′ C ．若p 甲′大于p 乙′，则V 甲′一定大于V 乙′ D ．若p 甲′大于p 乙′，则V 甲′一定小于V 乙′ 【答案】C 【解析】 【详解】 由题意可知，m m =乙甲，V V >甲乙，那么可知ρρ<甲乙；若从容器内分别抽出部分液体甲 和乙，则剩余液体对各自容器底部的压强是''p gh ρ=甲甲甲、'' p gh ρ=乙乙乙； AB ．若p 甲′小于p 乙′，又因ρρ<甲乙，即 '' gh gh ρρ<甲甲乙乙 可知道'h 甲可以大于小于或等于'h 乙，由于S S >甲乙，那么'V 甲可能等于'V 乙，也可能' V 甲大于'V 乙，A 、B 错误； CD ．若p 甲′大于p 乙′，又因ρρ<甲乙，即 '' gh gh ρρ>甲甲乙乙 可知''h h >甲乙，由于S S >甲乙，那么' V 甲一定大于'V 乙，C 正确，D 错误。 3．把同种材料制成的甲、乙两个正方体各自平放在水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p 1 和p 2 ，若把甲叠放在乙上面，如图所示，则乙对地面的压强为： A ． p 1+ p 2 B ． p 12+ p 22 C ．33122 1 p p p + D ．33 122 2 p p p + 【答案】D 【解析】 【详解】 设两正方体的密度为ρ，边长分别为L 甲和L 乙 ，中考物理专题复习：压强和浮力(附答案)
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