结构知识点总结
第一节 钢筋和混凝土的力学性能 1、钢筋混凝土定义：
钢筋混凝土是由物理、力学性质完全不同的钢筋与混凝土两种材料组合而成的。 2、钢筋和混凝土共同工作的原因:
1）钢筋表面与混凝土之间存在粘结作用。
粘结作用：摩擦力、机械咬合力、胶结力
2）钢筋和混凝土之间有较接近的线膨胀系数、否则会产生错动。 3）混凝土包裹在钢筋表面，防止锈蚀，起到保护作用。 在以上各种作用中，钢筋与混凝土之间存在粘结作用是钢筋与混凝土能够一起共同工作的最主要原因。
第二节 钢筋和混凝土材料的力学性能 一、钢筋 1.钢筋种类
HPB300（300）热轧（H ）光圆 HRB335（335）热轧（H ）带肋
HRBF335（335）细晶粒热轧（F ）带肋 HRB400（400）热轧（H ）带肋
HRBF400（400）细晶粒热轧（F ）带肋 RRB400（400）余热处理（R ）带肋 HRB500（500）热轧（H ）带肋
HRBF500（500）细晶粒热轧（F ）带肋
外形分为：光圆钢筋和带肋钢筋（人字纹、螺旋纹、月牙纹） 供货形式分为：盘圆和条状供货
混凝土结构构件中的纵向受力普通钢筋宜选用HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500钢筋，也可采用HRB335、HRBF335、HPB300、RRB400钢筋。 箍筋宜采用HRB400、HRBF400、HPB300、HRB500、HRBF500钢筋，也可采用HRB335、HRBF335钢筋。
预应力钢筋宜采用预应力钢丝、钢绞线和预应力螺纹钢筋。 预应力钢丝外形有光面、螺旋肋、三面刻痕三种。 2.钢筋的力学性能
有明显屈服点的钢材： 低碳钢和低合金钢
有明显屈服点钢筋拉伸性能分为：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段 反映钢筋力学性能指标主要有：屈服强度、延伸率、屈强比
ε
屈服强度是钢筋强度设计的主要依据
无明显屈服点的钢材：
高强钢材（如热处理钢材）
对于无明显屈服点的钢材， 以残余变形为0.2%时的应力
作为名义屈服点（σ0.2），其值约为极限强度的85% 3.钢筋的计算指标 1）钢筋的强度标准值
具有95%保证率的基本代表值。其中，热轧钢筋根据屈服强度确定，用yk f 表示；预应力钢绞线、钢丝和热处理钢筋的强度根据极限抗拉强度确定，用ypk f 表示。 2钢筋的强度设计值
钢筋混凝土结构按承载能力设计计算时，钢筋采用强度设计值。
s
yk
y f f γ=
2.1~1.1s =γ
二、混凝土
是按一定比例的水泥、砂、石和水，经拌合、浇筑、振捣、养护、逐步凝固硬化形成的人造石材。
三大强度：立方体抗压强度、轴心抗压强度 、轴心抗拉强度 1、砼立方体抗压强度（fcuk ） 试块尺寸：150×150×150mm3 养护时间：28天
养护条件：温度20±3℃，相对湿度≥90% 加荷速度：每秒0.3~0.8N/mm2
混凝土按立方体抗压强度的标准值（fcu,k ）的
大小，分为14等级，它们是C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80。
2、砼轴心抗压强度（fc ）
试块尺寸：150×150×300mm3 养护时间：28天
养护条件：温度20±3℃ 2、砼轴心抗拉强度（ft ）
试块尺寸：100×100×500mm3 养护时间：28天
养护条件：温度20±3℃
t c cu f f f ??
钢筋混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C20；采用强度级别400MPa及以上的钢筋时，混凝土强度等级不应低于C25。
承受重复荷载的钢筋混凝土构件，混凝土强度等级不应低于C30。
预应力混凝土结构的混凝土强度等级不宜低于C40，且不应低于C30。
三、混凝土的收缩和徐变
1.收缩——砼在空气中硬化体积减小的现象
原因：水分蒸发
对构件影响：构件产生裂缝；引起预应力损失
影响因素：水灰比、养护、密实度等。
2.徐变——砼在长期荷载作用下随时间而增长的变形
原因：水泥胶凝体的流动性及内部微裂缝开展
对构件影响：增大变形；引起内力重分布；引起预应力损失
影响因素：水灰比、骨料、混凝土强度、养护、应力条件
三、混凝土结构的耐久性
结构的使用环境是影响混凝土结构耐久性的最重要的因素。使用环境类别按下表划分。
第三章钢筋混凝土受弯构件
第一节钢筋混凝土受弯构件一般构造
1、受弯构件——截面上有弯矩和剪力共同作用，轴力可以忽略不计的构件。
2、常见的受弯构件——梁和板。
3、工程中常见的受弯构件截面类型：梁的截面形式主要有矩形、Ｔ形、工形等，板的截面形式一般为矩形（实心板）、空心板等
一、板
（1）板最小厚度
(2)、板的估算厚度
简支板(1/35~1/30)L、悬挑板≥1/12L,现浇板的厚度一般取为10mm的倍数(3)、板内配筋
受力钢筋
位置：沿板跨度方向在受拉区配置
作用：承受弯矩引起的拉力
直径：6~12mm,板厚较大14~18mm
间距：h≤150mm时，不宜大于200mm
h＞150mm时，不宜大于1.5h且≤250mm
不宜小于70mm,一般70~200mm。
分布钢筋
位置：受力钢筋内侧，并与受力筋垂直，并用细铁丝绑扎
作用：将板面荷载均匀传递给受力钢筋
直径：不宜小于6mm
间距：不宜大于250mm，当荷载较大时不宜大于200mm
数量：不应小于单位长度受力钢筋截面面积的15%，
且不宜少于板截面面积的0.15%
二、梁
（一）、梁截面尺寸
高度h：简支梁(1/12-1/8) L 悬臂梁1/6L
宽度b：高宽比h/b 矩形截面梁2～3.5，T形截面梁 2.5～4。
统一模数: b=120、150、180、200、220、230、300、350…
h=250、300、350……750、800、900……
（二）、梁的配筋
受力筋—纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋
构造筋—架立钢筋、梁侧钢筋
1、纵向受力钢筋
作用：承受由弯矩在梁内产生的拉力。
直径:d =10~32mm
h<300mm时直径不少于8mm、h≥300mm时直径不少于10mm
间距：上部净距≥30mm且≥1.5d，下部净距≥25mm且≥d
伸入支座钢筋根数：b ≥100mm 不少于一根，b<100mm 不少于两根
在梁的配筋密集区，当受力钢筋单根布置导致混凝土难以浇注时，可采用并筋形式。
钢筋直径≤28mm时，并筋数量≤3根；直径32mm时，并筋数量2根；直径36mm的钢筋不宜并筋。
2、箍筋
作用：箍筋主要用来承受由剪力和弯矩在梁内引起的主拉应力，并通过绑扎或焊接把其他钢筋联系在一起，形成空间骨架。
箍筋的形式：可分为开口式和封闭式两种
箍筋的肢数：
当b≤150mm，可采用单肢；
当150 当b>400mm，可采用四肢。 箍筋的直径当h≤800mm时 d ≥6mm，当h ＞800mm 时d ≥8mm 若配有计算受压钢筋时箍筋直径不少于受压钢筋d/4 箍筋的数量：箍筋的数量应通过计算确定。如计算不需要时： 当截面高度大于300mm时，应全梁按构造布置； 当截面高度在150～300mm时，应在梁的端部1/4跨度内布置箍筋； 但跨中1/2处有集中荷载的作用时，应全梁设置； 当截面高度小于150mm的梁可不设置鼓劲。 3、弯起钢筋 作用：在靠近支座的弯起段则用来承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，弯起后的水平段可用于承受支座处的负弯矩，跨中水平段承受正弯矩产生的拉力。 数量和位置：通过计算确定，一般由受力钢筋弯起而成，当受力钢筋数量不足可单独设置。弯起角度：当梁高小于等于800mm时采用45°； 当梁高大于800mm时采用60°。 4、架立钢筋——设置在梁的受压区外缘两侧 作用：用来固定箍筋位置，形成钢筋骨架。 5、纵向构造钢筋及拉筋 梁的腹板高度hw≥450mm时，应在梁的两个侧面沿高度配置纵向构造钢筋（亦称腰筋），并用拉筋固定。 三、混凝土保护层和截面的有效高度 1、混凝土保护层作用：一是保护钢筋不致锈蚀，保证结构的耐久性； 二是保证钢筋与混凝土间的粘结； 三是在火灾等情况下，避免钢筋过早软化。 混凝土保护层的最小厚度c (mm) 注：1.混凝土强度等级不大于C25时，表中保护层厚度数值应增加5mm； 2.钢筋混凝土基础宜设置混凝土垫层，其受力钢筋的混凝土保护层厚度应从垫层顶面算起，且不应小于40mm。 2、梁、板截面的有效高度 从受压混凝土边缘至受拉钢筋截面重心的距离，这一距离称为截面有效高度，用h０表示 四 其他构造规定 （一）钢筋的锚固 钢筋的基本锚固长度 d f f l t y a α =b 受拉钢筋的锚固长度 ab a a l l ζ= 受拉钢筋的锚固长度不应小于200mm 。 纵向钢筋的机械锚固 当支座构件因截面尺寸限制而无法满足规定的锚固长度要求时，采用钢筋弯钩或机械锚固是减少锚固长度的有效方式，如图所示。包括弯钩或锚固端头在内的锚固长度（投影长度）可取为基本锚固长度lab 的0.6倍。钢筋弯钩或机械锚固的形式和技术要求应符合表3-4 的规 定。 受压钢筋的锚固 受压钢筋的锚固长度不应小于相应受拉钢筋锚固长度的0.7倍。不应采用弯钩、贴焊锚筋等形式的机械锚固。 纵向钢筋在梁简支支座内的锚固 钢筋混凝土简支梁和连续梁简支端的下部纵向受力钢筋，从支座边缘算起伸入梁支座内的锚固长度las应符合下列规定： ①当V≤0.7ftbh0时las≥5d 当V＞0.7ftbh0时 带肋钢筋las≥12d 光面钢筋las≥15d 此处，d为钢筋的最大直径。 ②如纵向受力钢筋伸入梁支座范围内的锚固长度不符合上述要求时，应采取前述纵向钢筋的机械锚固措施。 ③支承在砌体结构上的钢筋混凝土独立梁，在纵向受力钢筋的锚固长度las范围内应配置不少于两个箍筋，其直径不宜小于纵向受力钢筋最大直径的0.25倍，间距不宜大于纵向受力钢筋最小直径的10倍； 伸入梁支座范围内的纵向受力钢筋不应少于两根。 （二）钢筋的连接 受钢筋供货条件的限制，实际施工中钢筋长度不够时常需要连接。钢筋的连接可分为两类：绑扎搭接和机械或焊接连接。由于钢筋通过连接接头传力总不如整体钢筋可靠，所以钢筋连接的原则是：接头宜设置在受力较小处，同一纵向受力钢筋不宜设置两个或两个以上接头，在结构的重要构件和关键传力部位，如柱端、梁端的箍筋加密区，纵向受力钢筋不宜设置连接接头。同一构件中相邻纵向受力钢筋的连接接头宜相互错开。 1.绑扎搭接 纵向钢筋搭接接头面积百分率（%）的意义是：需要接头的钢筋截面面积与全部纵 向钢筋总截面面积之比。《规范》规定，从任一绑扎接头中心至搭接长度的1．3倍区段范围内，受拉钢筋搭接接头面积百分率：对梁、板、墙类构件不宜大于25％；对柱类构件不宜大于50％。 当工程中确有必要增大接头面积百分率时，对梁类构件，不宜大于50％；对板、墙、柱等其他构件，可根据实际情况放宽。 钢筋搭接要有一定的长度才能传递黏结力。纵向受拉钢筋的最小搭接长度按下式计算： a l l l l ζ= 式中， ——纵向受拉钢筋搭接长度修正系数，按表3-5采用。当纵向搭接钢筋接头面积百分率为表的中间值时，修正系数可按内插取值。 在任何情况下，纵向受拉钢筋的搭接长度不应小于300mrn 。 采用绑扎搭接时，受拉钢筋直径不宜大于25mm ，受压钢筋直径不宜大于28mm 。 在受拉区域内，光面钢筋绑扎接头的末端应做弯钩，变形钢筋可不做弯钩。 在纵向受力钢筋搭接长度范围内，应配置符合下列规定的箍筋： ①箍筋直径不应小于搭接钢筋较大直径的0．25倍； ②搭接区段的箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的5倍，且不应大于100mm （图6.22）； ③当受压钢筋（如柱中纵向受力钢筋）直径大于25mm 时，应在搭接接头两个端面外l00mm 范围内各设置两个箍筋，其间距宜为50mm 。 机械连接 钢筋机械连接是通过连接件的机械咬合作用或钢筋端面的承压作用，将一根钢筋中的力传递至另一根钢筋的连接方法。机械连接具有施工简便、接头质量可靠、节约钢材和能源等优点。常采用的连接方式有：套筒挤压、直螺纹连接等。 纵向受力钢筋的机械连接接头宜相互错开。同一连接区段内，纵向受拉钢筋接头面积百分率不宜大于50%；但对于板、墙、柱及预制构件的拼接处，可根据实际情况放宽。受压钢筋不受此限。 机械连接套筒的混凝土保护层厚度宜满足钢筋最小保护层厚度的要求。套筒的横向净距不宜小于25mm ；套筒处箍筋的间距仍应满足构造要求。 焊接连接 利用热加工，熔融金属实现钢筋的连接。常采用的连接方式有：对焊、点焊、电弧焊、电渣压力焊等。 采用焊接连接时，同一连接区段内，纵向受拉钢筋接头面积百分率不宜大于50%，但对预制构件拼接处，可根据实际情况放宽。受压钢筋不受此限。 第二节 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力 一是由M 引起，破坏截面与构件的纵轴线垂直，为沿正截面破坏； 二是由M 和V 共同引起，破坏截面是倾斜的，为沿斜截面破坏 纵向受拉钢筋配筋率： s bh A = ρ 式中： As ——纵向受拉钢筋截面面积 bh ——混凝土有效截面面积，按图阴影面积计算 一、破坏形式 根据配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为：适筋梁、超筋梁、少筋梁。 1. 适筋梁 破坏特点：受拉区混凝土先出现裂缝，然后受拉钢筋达到屈服，最后受压区混凝土被压碎，构件即告破坏。 “延性破坏” 2. 超筋梁 破坏特点：受拉区混凝土裂缝开展不大，梁的绕度较小，但受压混凝土先达到极限压应变而被压碎，使整个构件破坏。“脆性破坏” 3. 少筋梁 破坏特点：受拉区混凝土一旦开裂，钢筋就会随之达到屈服强度，构件将发生很宽的裂缝和很大的变形，甚至因钢筋被拉断而破坏。“脆性破坏” 二、 适筋梁工作的三个阶段 第Ⅰ阶段（弹性工作阶段） 加载→开裂 开裂弯矩Ｍcr 第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段） 开裂→屈服 屈服弯矩My b 第Ⅲ阶段（破坏阶段） 屈服→压碎 极限弯矩Mu 三、正截面承载能力计算的基本假定和等效应力图形 （一）基本假定 基本假定：平截面假定；不考虑混凝土抗拉强度；压区混凝土以等效矩形应力图代替实际应 力图。 等效原则：1、两应力图形面积相等（压应力合力大小相等） 2、合理C 作用点不变（合力作用点位置不变）。 之间内插。 的取值：，94.0,74.0,80;1,8.0,50111111====≤αβαββαC C 三、基本公式及适用条件 （一）基本公式 =∑X s y c A f bx f =1α u M M ≤ s a h h -=0其中， (二)、适用条件 1、防止超筋破坏 ξ=x/h0 ≤ ξb x ≤xb= ξb h0 ρ ≤ ρ max 以上几条只需满足一条，其余必定满足。 2、防至少筋破坏 ρ ≥ ρ min 或 AS ≥ ρ min bh 上式说明检验最小配筋率ρ min 时，构件截面应采用全截面面积 （三）基本公式的简化： 20 1bh f M c s αα= o s y s h A f M γ= )211(5.0s s αγ-+= s αξ211--= （四） 正截面承载力计算——基本公式的应用 1、截面设计 计算步骤如下： ①确定截面有效高度h0 h0=h-as ②计算截面的抵抗矩系数，并判断是否属超筋梁 2 1bh f M c s αα=≤ max ,s α 若满足，则不属超筋梁。否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。 ③ 求内力臂系数γs 或相对受压区高度ξ。 ④计算钢筋截面面积As ，并判断是否属少筋梁。 若As ≥ρmin bh ，则不属少筋梁。否则为少筋梁，应取As=ρminbh 。 o y s s h f M A γ= ⑤选配钢筋 原则是当多种选择时，选择更经济配筋 2、截面复核 方法一：公式法 计算步骤如下： ①确定截面有效高度h0 ②判断梁的类型 b f f A x c 1y s α= 为适筋梁； ，且若0min h x bh A b s ξρ≤≥ 为超筋梁； 若0h x b ξ> 为少筋梁。 若bh A s min ρ< ③计算截面受弯承载力Mu 适筋梁： () 20y s u x h f A M -= 超筋梁 )5.01(b b 20c 1max u,ξξα-==bh f M M u 对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。 ④判断截面是否安全 若M ≤Mu ，则截面安全。 五、双筋矩形截面梁 1、当构件荷载太大，在设计时出现超筋怎么办？ 需要采用双筋截面。 2、加大截面尺寸或提高混凝土强度等级受到限制时，又该怎么办？ 需要采用双筋截面。 3、截面出现正负交替弯矩时，该怎么办？ 需要采用双筋截面。 六、T 形截面梁 1. 优点 挖去受拉区混凝土，形成T 形截面，对受弯承载力没有影响；节省混凝土，减轻自重。 受拉钢筋较多时，可将截面底部适当增大，形成工形截面。 2、T 形截面分类 根据中和轴位置不同，将Ｔ形截面分为两类： 形截面 第二类形截面第一类T h x T h x f f ''>≤ 第一类、第二类Ｔ形截面的鉴别条件： 截面复核时： f f c 1s y h b f A f ' '≤α 截面设计时： ) 2/(f 0f f c 1h h h b f M '-''≤α 第三节 受弯构件斜截面承载力的计算 一、斜裂缝的形成 垂直裂缝 正截面破坏 斜裂缝 斜截面破坏，通常脆性破坏 二、保证斜截面强度的钢筋 箍筋和弯起箍筋 弯起钢筋：方向于主拉应力一致，较好地提高抵抗能力，但应力集中， 引起劈裂破坏，工程上优先考虑箍筋抗剪。 三、斜截面破坏三种形态 1、影响斜截面承载力的因素 斜截面受剪破坏形态主要取决于配箍率ρsv 和剪跨比λ。 h a = →λ剪跨比 bs nA bs A sv sv sv 1 = =ρ配箍率： 2、斜截面破坏三种状态 （1）斜压破坏 破坏前提： 剪跨比较小λ＜1，箍筋配置过多，配箍率ρsv较大 破坏特征： 首先在梁腹出现若干条较陡的平行斜裂缝，随着荷载的增加，斜裂缝将梁腹分割成若干斜向的混凝土短柱，最后由于混凝土短柱达到极限抗压强度而破坏。 钢筋情况：箍筋应力未不到屈服强度 破坏性质：属于脆性破坏 防止斜压破坏：通过控制梁的最小截面尺寸 （2）剪压破坏 破坏前提：λ=1～３，ρsv适量 破坏特征： 截面出现多条斜裂缝，其中一条延伸最长，开展最宽的斜裂缝，称为“临界斜裂缝”，与此裂缝相交的箍筋达到屈服强度，最后，剪压区混凝土达到极限强度而破坏。 钢筋情况：箍筋达到屈服强度 破坏性质：脆性不如斜拉和斜压明显 防止剪压破坏：通过斜截面承载力计算，配置适量腹筋。 （3）斜拉破坏 破坏前提：λ＞3，ρsv较小 破坏特征： 一旦梁腹出现一条斜裂缝，就很快形成为“临界斜裂缝”，与其相交的箍筋随即屈服，梁将沿斜裂缝裂成两部分。即使不裂成两部分，也将因临界斜裂缝的宽度过大而不能继续使用。 钢筋情况：箍筋应力达到屈服强度甚至拉断 破坏性质：属于脆性破坏 防止斜拉破坏：通过控制最小配箍率。 第四章钢筋混凝土受压构件 第一节受压构件的构造要求 一、受压构件分类 根据受力的方向是指向截面，还是离开截面， 可分为纵向受压构件和纵向受拉构件； 根据力的作用线与截面轴线的位置关系， 可分为轴心受力构件和偏心受力构件。 其中,偏心受力构件，又可以分为单向偏心和双向偏心 二、钢筋混凝土受压构件的构造要求 1、混凝土强度等级 混凝土抗压强度较高，为了减小柱截面尺寸，节约钢筋，应采用强度等级较高的混凝土，一般不宜低于C25； 钢筋一般选用HRB335、HRB400、HRBF400、HRB500、HRBF500 2、截面形式及尺寸模数 一般采用正方形或矩形截面；为施工方便，截面尺寸一般不小于250mm×250mm,而且要符 合相应模数（800mm以下，50mm；800mm以上，100mm）。 轴心受压柱以方形为主，偏心受压柱以矩形为主 3. 纵筋的直径及配筋率 纵筋直径不宜小于12mm。通常选用12mm～32mm。纵筋要沿截面周边均匀布置，并不少于4根（矩形）或6根（圆形）；全部受压钢筋的最小配筋率为0.5%；最大一般不宜大于5%； 纵筋的净距一般不小于50mm,且不宜大于300mm。 当偏心受压柱的截面高度≥600mm时，在柱的侧面上应设置直径为10～16mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合箍筋或拉筋。 4、箍筋的直径与间距 对于普通钢箍柱，箍筋间距应满足： 不大于构件截面的短边尺寸；不大于15d（d为纵筋的最小直径）；不大于400mm；箍筋直径不宜小于6mm ；对于截面形状复杂的柱，箍筋形式不可采用具有内折角的箍筋；被同一箍筋所箍的纵向钢筋根数，在构件的角边上应不多于3根。若多于3根，则应设置附加箍筋。 受压构件的配筋： （1）纵向受力钢筋 作用： 初中语文知识点框架一、语言基础知识运用 （一）成语错误使用 1．望文生义 2．用错对象 3．褒贬颠倒 4．修饰失当 5．不合习惯 6．敬谦错位 7．理解片面 8．形近混淆 9．轻重适当 10．功能混乱 （二）病句修改 1.语序不当 ①多层定语排序不当 ②多层状语排序不当 ③定语、状语混淆 ④虚词位置不当 ⑤主客颠倒 ⑥词语或分句逻辑顺序不当 2.搭配不当 ①主谓搭配不当 ②动宾搭配不当 ③主宾搭配不当 ④修饰词与中心语搭配不当 ⑤介词与宾语搭配不当 ⑥关联词搭配不当 ⑦一面与两面搭配不当 3.成分残缺或赘余 1)成分残缺 ①主语残缺 ②谓语残缺 ③宾语残缺 ④必要附加成分残缺 ⑤介词残缺 ⑥关联词残缺 2)成分赘余 4.结构混乱 ①句式杂糅 ②暗换主语 5.表意不明 ①有歧义 ②指代不明 6.不合逻辑 ①自相矛盾 ②分类不当 ③不合事理 ④否定不当 ⑤滥用数词 （三）句子排序 1.排除法 确定首尾句，排除错误选项 2.对应法 与原文的句子进行一一对应 3.方位法 依照事物的观察方为顺序，例如：正面——侧面——背面 4.语感法 依照上文语境进行选择 5.逻辑顺序法 依照事物的逻辑顺序进行排序，例如：由浅入深，由现象到本质 6.顺藤摸瓜法 依照句子之间有相互连接对应的词语进行排序 （四）信息提炼 1.了解新闻知识，筛选新闻信息 新闻从狭义上讲就是消息。一句话新闻就是狭义的新闻。一句话新闻一般包含这样几个要素：何时、何地、何人、何事、何故。其中“何时”“何人(何单位)”和“何事”是最基本、最重要的。 2.把握材料中心，概括新闻信息 一句话新闻材料有的提供导语和主体。导语部分中已讲了主要的新闻事实。 3.理解新闻内容，注意句式特点 有的新闻类考题考句子的仿写，答题时，既需理解新闻内容，又要注意句式特点。 4.领会新闻内涵，注意概括分寸 概括事实不能过于笼统，要领会新闻的真正内涵，注意概括分寸。 5.拓宽知识领域，捕捉时代信息 二、古诗文阅读 结构化学基础 第一章量子力学基础： 经典物理学是由Newton（牛顿）的力学，Maxwell（麦克斯韦）的电磁场理论，Gibbs（吉布斯）的热力学和Boltzmann（玻耳兹曼）的统计物理学等组成，而经典物理学却无法解释黑体辐射，光电效应，电子波性等微观的现象。 黑体：是一种可以全部吸收照射到它上面的各种波长辐射的物体，带一个微孔的空心金属球，非常接近黑体，进入金属球小孔的辐射，经多次吸收，反射使射入的辐射实际全被吸收，当空腔受热，空腔壁会发出辐射，极少数从小孔逸出，它是理想的吸收体也是理想的放射体，若把几种金属物体加热到同一温度，黑体放热最多，用棱镜把黑体发出的辐射分开就可测出指定狭窄的频率范围的黑体的能量。 规律：频率相同下黑体的能量随温度的升高而增大， 温度相同下黑体的能量呈峰型，峰植大致出现在频率范围是0.6-1.0/10-14S-1。 且随着温度的升高，能量最大值向高频移动. 加热金属块时，开始发红光，后依次为橙，白，蓝白。 黑体辐射频率为v的能量是hv的整数倍. 光电效应和光子学说： Planck能量量子化提出标志量子理论的诞生。 光电效应是光照在金属表面上使金属放出电子的现象，实验证实： 1.只有当照射光的频率超过金属最小频率（临阈频率）时，金属才能发出电子，不同金属的最小频率不同，大多金属的最小频率位于紫外区。 2.增强光照而不改变照射光频率，则只能使发射的光电子数增多，不影响动能。 3.照射光的频率增强，逸出电子动能增强。 光是一束光子流，每一种频率的光的能量都有一个最小单位光子，其能量和光子的频率成正比，即E=hv 光子还有质量，但是光子的静止质量是0，按相对论质能定律光子的质量是 m=hv/c2 光子的动量：p=mc=hv/c=h/波长 光的强度取决于单位体积内光子的数目，即光子密度。 光电效应方程：hv（照射光频率）=W（逸出功）+E（逸出电子动能） 实物微粒的波粒二象性： 由de Broglie（德布罗意）提出：p=h/波长 电子具有粒性，在化合物中可以作为带电的微粒独立存在（电子自身独立存在，不是依附在其他原子或分子上的电子） M.Born（玻恩）认为在空间任何一点上波的强度（即振幅绝对值平方）和粒子出现的概率成正比，电子的波性是和微粒的统计联系在一起，对大量的粒子而言衍射强度（波强）大的地方粒子出现的数目就多概率就大，反之则相反。 不确定度关系： Schrodinger（薛定谔）方程的提出标志量子力学的诞生. 不确定关系又称测不准关系或测不准原理，它是微观粒子本质特性决定的物理量间相互关系原理，反映了微粒波特性。而一个粒子不可能同时拥有确定坐标和动量（也不可以将时间和能量同时确定）[这是由W.Heisenberg（海森伯）提出的] 微观粒子与宏观粒子的比较： 1.宏观物体同时具有确定的坐标和动量可用牛顿力学描述（经典力学），微观粒子不同时具 第一章 原子结构与性质知识点归纳 山东临沂市莒南三中（276600） 张琛 山东省烟台市蓬莱四中（265602） 马彩红 2．位、构、性关系的图解、表解与例析 (1)元素在周期表中的位置、元素的性质、元素原子结构之间存在如下关系： 同位素（两个特性） 3．元素的结构和性质的递变规律 4．核外电子构成原理 (1)核外电子是分能层排布的，每个能层又分为不同的能级。 随着原子序数递增 ① 原子结构呈周期性变化 ② 原子半径呈周期性变化 ③ 元素主要化合价呈周期性变化 ④ 元素的金属性与非金属形呈周期性变化 ⑤ 元素原子的第一电离能呈周期性变化 ⑥ 元素的电负性呈周期性变化 元素周期律 排列原则 ① 按原子序数递增的顺序从左到右排列 ② 将电子层数相同的元素排成一个横行 ③ 把最外层电子数相同的元素（个别除外），排成一个 纵行 周期（7个横行） ① 短周期（第一、二、三周期） ② 长周期（第四、五、六周期） ③ 不完全周期（第七周期） 性质递变 原子半径 主要化合价 元 素 周 期 表 族（18 个纵行） ① 主族（第ⅠA 族—第ⅦA 族共七个） ② 副族（第ⅠB 族—第ⅦB 族共七个） ③ 第Ⅷ族（第8—10纵行） ④ 结 构 (2)核外电子排布遵循的三个原理： a．能量最低原理b．泡利原理c．洪特规则及洪特规则特例 (3)原子核外电子排布表示式：a．原子结构简图b．电子排布式c．轨道表示式5．原子核外电子运动状态的描述：电子云 6．确定元素性质的方法 1．先推断元素在周期表中的位置。 2．一般说，族序数—2=本族非金属元素的种数(1 A族除外)。 3．若主族元素族序数为m，周期数为n，则： (1)m/n<1时为金属，m/n值越小，金属性越强： (2)m/n>1时是非金属，m/n越大，非金属性越强；(3)m/n=1时是两性元素。 数据结构知识点概括 第一章概论 数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。 数据元素是数据的基本单位，可以由若干个数据项组成。数据项是具有独立含义的最小标识单位。 数据结构的定义： ·逻辑结构：从逻辑结构上描述数据，独立于计算机。·线性结构：一对一关系。 ·线性结构：多对多关系。 ·存储结构：是逻辑结构用计算机语言的实现。·顺序存储结构：如数组。 ·链式存储结构：如链表。 ·索引存储结构：·稠密索引：每个结点都有索引项。 ·稀疏索引：每组结点都有索引项。 ·散列存储结构：如散列表。 ·数据运算。 ·对数据的操作。定义在逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算集合。 ·常用的有：检索、插入、删除、更新、排序。 数据类型：是一个值的集合以及在这些值上定义的一组操作的总称。 ·结构类型：由用户借助于描述机制定义，是导出类型。 抽象数据类型ADT：·是抽象数据的组织和与之的操作。相当于在概念层上描述问题。 ·优点是将数据和操作封装在一起实现了信息隐藏。 程序设计的实质是对实际问题选择一种好的数据结构，设计一个好的算法。算法取决于数据结构。 算法是一个良定义的计算过程，以一个或多个值输入，并以一个或多个值输出。 评价算法的好坏的因素：·算法是正确的； ·执行算法的时间； ·执行算法的存储空间（主要是辅助存储空间）； ·算法易于理解、编码、调试。 时间复杂度：是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数。 渐近时间复杂度：是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。 评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度。 算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。 时间复杂度按数量级递增排列依次为：常数阶O（1）、对数阶O（log2n）、线性阶O（n）、线性对数阶O（nlog2n）、平方阶O （n^2）、立方阶O（n^3）、……k次方阶O（n^k）、指数阶O（2^n）。 物理选修3---5第十八章：原子结构知识点汇总 （训练版） 知识点一、电子的发现和汤姆生的原子模型： 1、电子的发现： 1897年英国物理学家汤姆生，对阴极射线进行了一系列的研究，从而 发现了电子。电子的发现表明：原子存在精细结构，从而打破了原子不可再分的观念。 2、汤姆生的原子模型： 1903年汤姆生设想原子是一个带电小球，它的正电荷均匀分布在整个球体内，而带负电的电子镶嵌在正电荷中。这就是汤姆生的枣糕式原子模型。 知识点二、α粒子散射实验和原子核结构模型 1、α粒子散射实验：1909年，卢瑟福及助手盖革手吗斯顿完成 ①实验装置的组成：放射源、金箔、荧光屏 1 ②实验现象： a. 绝大多数α粒子穿过金箔后，仍沿原来方向运动， 不发生偏转。 b. 有少数α粒子发生较大角度的偏转 c. 有极少数α粒子的偏转角超过了90度，有的几乎达到180度，即被反向弹回。 2、原子的核式结构模型： 由于α粒子的质量是电子质量的七千多倍，所以电子不会使α粒子运动方向发生明显的改变，只有原子中的正电荷才有可能对α粒子的运动产生明显的影响。如果正电荷在原子中的分布，像汤姆生模型那模均匀分布，穿过金箔的α粒了所受正电荷的作用力在各方向平衡，α粒了运动将不发生明显改变。散射实验现象证明，原子中正电荷不是均匀分布在原子中的。 1911年，卢瑟福通过对α粒子散射实验的分析计算提出原子核式结构模型：在原子中心存在一个很小的核，称为原子核，原子核集中了原子所有正电荷和几乎全部的质 量，带负电荷的电子在核外空间绕核旋转。原子核半径小于1014-m,原子轨道半径约1010-m。 3、卢瑟福对实验结果的解释 电子对α粒子的作用忽略不计。 因为原子核很小，大部分α粒子穿过原子时离原子核很远，受到较小的库仑斥力，运动几乎不改变方向。 极少数α粒子穿过原子时离原子核很近，因此受到很强的库仑斥力，发生大角度散射。 第一章数据结构概述 基本概念与术语 1．数据：数据是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序所处理的符号的总称。 2. 数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。 (补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。数据项是数据的不可分割的最小单位。 ) 3．数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。(有时候也 叫做属性。) 4．数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 (1)数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。 数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。 依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种： 1. 集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。 2. 线性结构：结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外，其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。 3. 树形结构：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系。若数据为非空集，则除了第一个元素 (根)之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱，以及多个或零个直接后继。 4. 图状结构：结构中的数据元素存在“多对多”的关系。若结构为非空集，折每个数据可有多个(或零个)直接后继。 (2)数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示称为数据的存储结构。想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。逻辑结构可以映射为以下两种存储结构： 1. 顺序存储结构：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系。 2. 链式存储结构：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。 5. 时间复杂度分析：1.常量阶：算法的时间复杂度与问题规模n 无关系T(n)=O(1) 2. 线性阶：算法的时间复杂度与问题规模 n 成线性关系T(n)=O(n) 3. 平方阶和立方阶：一般为循环的嵌套，循环体最后条件为i++ 时间复杂度的大小比较： O(1)< O(log 2 n)< O(n )< O(n log 2 n)< O(n2)< O(n3)< O(2 n ) 第一部分高中化学基本概念和基本理论一．物质的组成、性质和分类： （一）掌握基本概念 1．分子 分子是能独立存在并保持物质化学性质的一种微粒。 （1）分子同原子、离子一样是构成物质的基本微粒． （2）按组成分子的原子个数可分为： 单原子分子如：He、Ne、Ar、Kr… 双原子分子如：O2、H2、HCl、NO… 多原子分子如：H2O、P4、C6H12O6…2．原子 原子是化学变化中的最小微粒。确切地说，在化学反应中原子核不变，只有核外电子发生变化。 （1）原子是组成某些物质（如金刚石、晶体硅、二氧化硅等原子晶体）和分子的基本微粒。 （2）原子是由原子核(中子、质子)和核外电子构成的。 3．离子 离子是指带电荷的原子或原子团。 （1）离子可分为： 阳离子：Li+、Na+、H+、NH4+… 阴离子：Cl–、O2–、OH–、SO42–… （2）存在离子的物质： ①离子化合物中：NaCl、CaCl2、Na2SO4… ②电解质溶液中：盐酸、NaOH溶液… ③金属晶体中：钠、铁、钾、铜… 4．元素 元素是具有相同核电荷数（即质子数）的同—类原子的总称。 （1）元素与物质、分子、原子的区别与联系：物质是由元素组成的（宏观看）；物质是由分子、原子或离子构成的（微观看）。 （2）某些元素可以形成不同的单质（性质、结构不同）—同素异形体。 （3）各种元素在地壳中的质量分数各不相同，占前五位的依次是：O、Si、Al、Fe、Ca。 5．同位素 是指同一元素不同核素之间互称同位素，即具有相同质子数，不同中子数的同一类原子互称同位素。如H有三种同位素：11H、21H、31H（氕、氘、氚）。 6．核素 核素是具有特定质量数、原子序数和核能态，而且其寿命足以被观察的一类原子。 （1）同种元素、可以有若干种不同的核素—同位素。 （2）同一种元素的各种核素尽管中子数不同，但它们的质子数和电子数相同。核外电子排布相同，因而它们的化学性质几乎是相同的。 7．原子团 原子团是指多个原子结合成的集体，在许多反应中，原子团作为一个集体参加反应。原子团有几下几种类型：根（如SO42-、OHˉ、CH3COOˉ 第一章原子结构与性质 一.原子结构 1.能级与能层 2.原子轨道 3.原子核外电子排布规律 ⑴构造原理：随着核电荷数递增，大多数元素的电中性基态原子的电子按右图顺序填入核外电子运动轨道（能级），叫做构造原理。 能级交错：由构造原理可知，电子先进入4s轨道，后进入3d轨道，这种现象叫能级交错。 说明：构造原理并不是说4s能级比3d能级能量低（实际上4s能级比3d能级能量高），而是指这样顺序填充电子可以使整个原子的能量最低。也就是说，整个原子的能量不能机械地看做是各电子所处轨道的能量之和。 （2）能量最低原理 现代物质结构理论证实，原子的电子排布遵循构造原理能使整个原子的能量处于最低状态，简称能量最低原理。 构造原理和能量最低原理是从整体角度考虑原子的能量高低，而不局限于某个能级。 （3）泡利（不相容）原理：基态多电子原子中，不可能同时存在4个量子数完全相同的电子。换言之， 一个轨道里最多只能容纳两个电子，且电旋方向相反（用“↑↓”表示），这个原理称为泡利（Pauli ）原理。 （4）洪特规则：当电子排布在同一能级的不同轨道（能量相同）时，总是优先单独占据一个轨道，而且自旋方向相同，这个规则叫洪特（Hund ）规则。比如，p3 的轨道式为或，而不是。 洪特规则特例：当p 、d 、f 轨道填充的电子数为全空、半充满或全充满时，原子处于较稳定的状态。即p0、d0、f0、p3、d5、f7、p6、d10、f14时，是较稳定状态。 前36号元素中，全空状态的有4Be 2s22p0、12Mg 3s23p0、20Ca 4s23d0；半充满状态的有：7N 2s22p3、15P 3s23p3、24Cr 3d54s1、25Mn 3d54s2、33As 4s24p3；全充满状态的有10Ne 2s22p6、18Ar 3s23p6、29Cu 3d104s1、30Zn 3d104s2、36Kr 4s24p6。 4. 基态原子核外电子排布的表示方法 (1)电子排布式 ①用数字在能级符号的右上角表明该能级上排布的电子数，这就是电子排布式，例如K ：1s22s22p63s23p64s1。 ②为了避免电子排布式书写过于繁琐，把内层电子达到稀有气体元素原子结构的部分以相应稀有气体的元素符号外加方括号表示，例如K ：[Ar]4s1。 (2)电子排布图(轨道表示式) 每个方框或圆圈代表一个原子轨道，每个箭头代表一个电子。 如基态硫原子的轨道表示式为 二.原子结构与元素周期表 1.原子的电子构型与周期的关系 (1)每周期第一种元素的最外层电子的排布式为ns1。每周期结尾元素的最外层电子排布式除He 为1s2外，其余为ns2np6。He 核外只有2个电子，只有1个s 轨道，还未出现p 轨道，所以第一周期结尾元素的电子排布跟其他周期不同。 (2)一个能级组最多所容纳的电子数等于一个周期所包含的元素种类。但一个能级组不一定全部是能量相同的能级，而是能量相近的能级。 2.元素周期表的分区 (1)根据核外电子排布 ①分区 ②各区元素化学性质及原子最外层电子排布特点 ↑↓ ↑ ↓ ↓ ↓ ↑ ↑ ↑ 地理知识结构图，帮你系统条理掌握地理知识 第一章 地球和地图 第三章天气和气候 陆 和 海 大洲 和 大洋 地球？水球？ 海陆面积比例 海陆分布状况 七大洲和四大洋 概念：大陆、岛屿、大洲、海、海峡、大洋 大洲、大洋的名称、分布相对位置 重要的洲界线 海陆变迁 沧海桑田 大陆漂移假说 发现过程 主要观点 ：主要观点 解释 海的变化 山脉的形成 火山地震 第四章居民和聚落 第五章 发展与合作 天 气 气温 变化规律 日变化 年变化 分布规律 降水 季节变化 分布规律 降水量柱状图 气温变化曲线图 世界的气候（11种） 影响因素 纬度、海陆、地形等 人类活动 天气预报 居和 聚 人口 增长 分布 人口稠密区 人口稀疏区 影响 因素 自然、社会等 人口问题 增长过快带来的问题 增长过慢带来的问题 合理的人口增长 人种 三大人种的划分 三大人种的主要分布地区 语言：联合国工作语言及其主要分布地区 宗教：世界三大宗教的发源地及主要分布地区 聚落 类型 城市 差异 聚落与环境 聚落形成与发展的主要因素 环境对聚落建筑风格的影响 聚落的发展与保护 聚落增长的表现 保护传统聚落的意义 人口 密度 第六章我们生活的大洲 第七章 我们邻近的国家和地区 发与 合 国家和地区 概念：国家、领土 国家的区别 面积大小 人口的多少 政治制度 经济发展水平 发达国家 和 发展种中国家 划分依据 主要分布地区 南北对话、南南合作 经济差异的表现 发展中国家落后的原因 措施 国际合作 国际合作的重要性 重要的国际组织 亚 洲 自然环境 世界第一大洲 地理位置 纬度位置 海陆位置 相对位置 地形 类型：高原山地为主 地势：中部高四周低 河流：呈放射状 人文环境 人口最多的大洲 对资源、环境的影响 多样的地域文化 经济发展差异 日 本 岛国 地理位置 领土组成 多火山、地震 加工贸易为 主的经济 主要工业区（五大工业区） 工业布局的特点及原因 对外依赖严重 东西方兼容的文化 半球位置 复习提纲 第一章数据结构概述 基本概念与术语（P3） 1．数据结构是一门研究非数值计算程序设计问题中计算机的操作对象以及他们之间的关系和操作的学科. 2．数据是用来描述现实世界的数字,字符,图像,声音,以及能够输入到计算机中并能被计算机识别的符号的集合 2．数据元素是数据的基本单位 3．数据对象相同性质的数据元素的集合 4．数据结构包括三方面内容:数据的逻辑结构.数据的存储结构.数据的操作. （1）数据的逻辑结构指数据元素之间固有的逻辑关系. （2）数据的存储结构指数据元素及其关系在计算机内的表示 ( 3 ) 数据的操作指在数据逻辑结构上定义的操作算法,如插入,删除等. 5.时间复杂度分析 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1、名词解释：数据结构、二元组 2、根据数据元素之间关系的不同，数据的逻辑结构可以分为 集合、线性结构、树形结构和图状结构四种类型。 3、常见的数据存储结构一般有四种类型，它们分别是___顺序存储结构_____、___链式存储结构_____、___索引存储结构_____和___散列存储结构_____。 4、以下程序段的时间复杂度为___O(N2)_____。 int i,j,x; for(i=0;i 物理化学-结构化学知 识点梳理 9.1引言 1.经典力学简介 经典物理学：经典力学、电磁学、热力学和经典统计力学组成。 经典力学：三个等价体系（牛顿Newton I体系、拉格朗日Lagrange J L体系、哈密顿Hamilton W R体系）。 2.量子力学简史 I.量子力学基本原理 9.2量子力学的实验基础 1.黑体辐射 任何物体加热后都会产生辐射。不同物体在同样温度下的辐射显示不同的光谱特征，它决定于物质的本性。所谓黑体，是指一种理想的辐射体，它在任何温度下都能完全吸收任何波长的辐射，相应产生辐射的能力也比任何物质要大。 一、黑体辐射（Black-body radiation） 1、Ragleigh-Jeans理论 振子能的均分法则：dEv(λ)=(8πkT/λ4)d λ仅低频区适合——紫外区的灾难； 2、 wien Law理论 dEv(λ)=(8πμ/λ5)e-(μ /λkT)d λ 二、热容量（Heat Capacities） 爱因斯坦公式（Einstein formula）： 原子振子能量（energy of atomic oscillators） ε = hν CV,M=3R(hν/kT)2{e-(hν/kT)/(1- e-(hν/kT))2} T→∞, e-(hν/kT) ? 1- hν/kT , hν/kT ? 0 ∴ Lim CV,M, T→∞ =3R (hν/kT)2{1/( hν/kT )2}=3R 2.光电效应 爱因斯坦光子学说 光的辐射也有一最小单位叫光子，它是一种静止质量为零的微观粒子，其能量服从普朗克量子论，它还具有动量p 3.氢原子的光谱 将元素光源辐射线通过狭缝或棱镜，可分解为许多不连续的明亮线条，成为原子光谱。 氢原子光谱的普贤遵循下列经验公式 玻尔原子结构理论 光电流的产生与光的强度无关，只 与光的频率有关； 临阀频率νc，ν < νc时，无光电流 原子结构 【学习目标】 1、根据构造原理写出1~36号元素原子的电子排布式； 2、了解核外电子的运动状态； 3、掌握泡利原理、洪特规则。 【要点梳理】 要点一、原子的诞生 我们所在的宇宙诞生于一次大爆炸。大爆炸后约2小时，诞生了大量的氢、少量的氦及极少量的锂。其后，经过或长或短的发展过程，氢、氦等发生原子核的融合反应，分期分批地合成了其他元素。（如图所示） 要点二、能层与能级 1．能层 （1）含义：在含有多个电子的原子里，由于电子的能量各不相同，因此，它们运动的区域也不同。通常能量最低的电子在离核最近的区域运动，而能量高的电子在离核较远的区域运动。根据多电子原子核外电子的能量差异可将核外电子分成不同的能层（即电子层）。如钠原子核外有11个电子，第一能层有2个电子，第二能层有8个电子，第三能层有1个电子。 要点诠释：电子层、次外层、最外层、最内层、内层 在推断题中经常出现与层数有关的概念，理解这些概念是正确推断的关键。为了研究方便，人们形象地把原子核外电子运动看成分层运动，在原子结构示意图中，按能量高低将核外电子分为不同的能层，并用符号K、L、M、N、O、P、Q……表示相应的层，统称为电子层。一个原子在基态时，电子所占据的电子层数等于该元素在周期表中所处的周期数。倒数第一层，称为最外层；从外向内，倒数第二层称为次外层；最内层就是第一层（K 层）；内层是除最外层外剩下电子层的统称。以基态铁原子结构示意图为例：铁原子共有4个电子层，最外层(N层)只有2个电子，次外层（M层）共有14个电子，最内层（K层）有2个电子，内层共有24个电子。 2．能级 （1）含义：在多电子原子中，同一能层的电子，能量也可能不同，这样同一能层就可分成不同的能级（也可称为电子亚层）。能层与能级类似于楼层与阶梯之间的关系。在每一个能层中，能级符号的顺序是ns、np、nd、nf……（n代表能层） 1.最小生成树：无向连通图的所有生成树中有一棵边的权值总和最小的生成树 1.1 问题背景： 假设要在n个城市之间建立通信联络网，则连通n个城市只需要n—1条线路。这时，自然会考虑这样一个问题，如何在最节省经费的前提下建立这个通信网。在每两个城市之间都可以设置一条线路，相应地都要付出一定的经济代价。n个城市之间，最多可能设置n(n-1)/ 2条线路，那么，如何在这些可能的线路中选择n-1条，以使总的耗费最少呢? 1.2 分析问题（建立模型）： 可以用连通网来表示n个城市以及n个城市间可能设置的通信线路，其中网的顶点表示城市，边表示两城市之间的线路，赋于边的权值表示相应的代价。对于n个顶点的连通网可以建立许多不同的生成树，每一棵生成树都可以是一个通信网。即无向连通图的生成树不是唯一的。连通图的一次遍历所经过的边的集合及图中所有顶点的集合就构成了该图的一棵生成树，对连通图的不同遍历，就可能得到不同的生成树。 图 G5无向连通图的生成树为(a)、(b)和(c)图所示： G5 G5的三棵生成树： 可以证明，对于有n 个顶点的无向连通图，无论其生成树的形态如何，所有生成树中都有且仅有n－1 条边。 1.3最小生成树的定义： 如果无向连通图是一个网，那么，它的所有生成树中必有一棵边的权值总和最小的生成树，我们称这棵生成树为最小生成树，简称为最小生成树。 最小生成树的性质： 假设N=(V,{ E}) 是个连通网，U是顶点集合V的一个非空子集，若（u,v）是个一条具有最小权值(代价)的边，其中， 则必存在一棵包含边（u,v）的最小生成树。 1.4 解决方案： 两种常用的构造最小生成树的算法：普里姆（Prim）和克鲁斯卡尔（Kruskal）。他们都利用了最小生成树的性质 1.普里姆（Prim）算法：有线到点，适合边稠密。时间复杂度O(N^2) 自考02331数据构造重点总结(最后修订) 第一章概论 1.瑞士计算机科学家沃思提出：算法+数据构造=程序。算法是对数据运算描述，而数据构造涉及逻辑构造和存储构造。由此可见，程序设计实质是针对实际问题选取一种好数据构造和设计一种好算法，而好算法在很大限度上取决于描述实际问题数据构造。 2.数据是信息载体。数据元素是数据基本单位。一种数据元素可以由若干个数据项构成，数据项是具备独立含义最小标记单位。数据对象是具备相似性质数据元素集合。 3.数据构造指是数据元素之间互有关系，即数据组织形式。 数据构造普通涉及如下三方面内容：数据逻辑构造、数据存储构造、数据运算 ①数据逻辑构造是从逻辑关系上描述数据，与数据元素存储构造无关，是独立于计算机。 数据逻辑构造分类：线性构造和非线性构造。 线性表是一种典型线性构造。栈、队列、串等都是线性构造。数组、广义表、树和图等数据构造都是非线性构造。 ②数据元素及其关系在计算机内存储方式，称为数据存储构造（物理构造）。 数据存储构造是逻辑构造用计算机语言实现，它依赖于计算机语言。 ③数据运算。最惯用检索、插入、删除、更新、排序等。 4.数据四种基本存储办法：顺序存储、链接存储、索引存储、散列存储 （1）顺序存储：普通借助程序设计语言数组描述。 （2）链接存储：普通借助于程序语言指针来描述。 （3）索引存储：索引表由若干索引项构成。核心字是能唯一标记一种元素一种或各种数据项组合。 （4）散列存储：该办法基本思想是：依照元素核心字直接计算出该元素存储地址。 5.算法必要满足5个准则：输入，0个或各种数据作为输入；输出，产生一种或各种输出；有穷性，算法执行有限步后结束；拟定性，每一条指令含义都明确；可行性，算法是可行。 算法与程序区别：程序必要依赖于计算机程序语言，而一种算法可用自然语言、计算机程序语言、数学语言或商定符号语言来描述。当前惯用描述算法语言有两类：类Pascal和类C。 6.评价算法优劣：算法"对的性"是一方面要考虑。此外，重要考虑如下三点： ①执行算法所耗费时间，即时间复杂性； ②执行算法所耗费存储空间，重要是辅助空间，即空间复杂性； ③算法应易于理解、易于编程，易于调试等，即可读性和可操作性。 第一章：原子结构 1. S能级有个原子轨道，P能级有个原子轨道，d能级有个原子轨道，同一能级的原子轨道能量，每个原子轨道最多可以排个自旋方向相反的电子。当2P能级有2个未成对电子时，该原子可能是或者，当3d能级有2个未成对电子时，该原子可能是或者。 2. S轨道图形为，P轨道图形为沿三维坐标轴x y z 对称分布的纺锤形。 3. 主族元素的价电子就是电子，副族元素的价电子为与之和（Cu和Zn除外）。 4. 19～36号元素符号是： 它们的核外电子排布是： 5. 元素周期表分，，，，五大区。同周期元素原子半径从左到右 逐渐，原子核对外层电子吸引力逐渐，电负性及第一电离能逐渐，（ⅡA，ⅤA 特殊）；同主族元素原子半径从上到下逐渐，电负性及第一电离能逐渐。 6. 依照洪特规则，由于ⅡA族，ⅤA族元素原子价电子处于稳定状态，故其第一电离能比相邻同周期元素 原子，如：N>O>C ; Mg>Al>Na ,但是电负性无此特殊情况。 7. 电负性最强的元素是，其电负值为4.0 ，其次是，电负值为3.5 第二章化学键与分子间作用力 1.根据共价键重叠方式的不同，可以分为键和键，一个N2分子中有个σ键个П 键，电子式为。根据共价键中共用电子对的偏移大小，可将共价键分为键和键，同种非金属原子之间是，不同原子之间形成。 2.共价键的稳定性与否主要看三个参数中的，越大，分子越稳定。其次是看键长，键长 越短，分子越（键长与原子半径有正比例关系）。键角与分子的空间构型有关，CO2,C2H2分子为直线型，键角是1800；CH4和CCl4为正四面体型，键角为；NH3分子构型为， H2O分子构型为，它们的键角均小于。 3.美国科学家鲍林提出的杂化轨道理论认为：CH4是杂化；苯和乙烯分子为杂化； 乙炔分子为杂化。其他有机物分子中，全单键碳原子为杂化，双键碳原子为杂化，三键碳原子为杂化。 4. 价电子对互斥理论认为ABn型分子计算价电子对公式为，其中H 卤素原 子做配位原子时，价电子为个；O,S做配位原子时，不提供电子；如果带有电荷，做相应加减； 出现点五，四舍五入。 5. 价电子对数目与杂化方式及理想几何构型： 补充：如果配位原子不够，则无法构成理想结构。 6.等电子原理：。 如：CO2与CS2,N2O / N2与CO,CN-,NO+ / CH4与SiH4,NH4+, / NH3与H3O+ / SO42-与PO43-,ClO4- 7.如果分子中正负电荷重心重合，则该分子为非极性分子，否则为极性分子。含有极性共价键的非极性分 子有CO2 CS2 CH4 SiH4 SO3 BeCl2 BF3 CCl4 SiCl4 PCl5 SF6。含有非极性键的极性分子： 原 子 物 理 一、卢瑟福的原子模型——核式结构 1.1897年,_________发现了电子.他还提出了原子的 ______________模型. 2.物理学家________用___粒子轰击金箔的实验叫 __________________。 3. 实验结果:绝大部分α粒子穿过金箔后________;少数α粒子发生了较大的偏转;极少数的α粒子甚至被____. 4. 实验的启示：绝大多数α粒子直线穿过，说明原子内部存在很大的空隙； 少数α粒子较大偏转，说明原子内部集中存 在着对 α粒子有斥力的正电荷； 极个别α粒子反弹，说明个别粒子正对着质量比 α粒子大很多的物体运动时，受到该物体很大的斥 力作用． 5.原子的核式结构: 卢瑟福依据α粒子散射实验的结果，提出了原子的核式结构：在原子中心有一个很小 的核，叫 ________， 原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋 转． 例1:在α粒子散射实验中,卢瑟福用α粒子轰击金箔,下列四个选项中哪一项属于实验得到的正确结果: A.α粒子穿过金箔时都不改变运动方向 B . 极少数α粒子穿过金箔时有较大的偏转 ,有的甚至被反 弹 C.绝大多数α粒子穿过金箔时有较大的 偏转 D. α粒子穿过金箔时都有较大的偏转. 例2:根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模 型。如图 1-1所示表示了 原子核式结构模型的 α粒子散射图景。图中实 线表示 α粒子的运动轨迹。其中一个 c α粒子在从a 运动到b 、再运动到c 的过程中（α粒子在b 点时距原子核最近），下 列判断正确的是 （ ） a b A ．α粒子的动能先增大后减小 原子核 B ．α粒子的电势能先增大后减小 C ．α粒子的加速度先变小后变大 α粒子 D ．电场力对α粒子先做正功后做负功 图1-1 二玻尔的原子模型 能级 1．玻尔提出假说的背景——原子的核式结构学说与经典物理学的矛盾：⑴按经典物理学理论，核外电子绕核运动时，要不断地辐射电磁波，电子能量减小，其轨道半径将不断减小，最终落于原子核上，即核式结构将是不稳定的，而事实上是稳定的．⑵电子绕核运动时辐射出的电磁波的频率应等于电子绕核运动的频率，由于电子轨道半径不断减小，发射出的电磁波的频率应是连续变化的，而事实上，原子辐射的电磁波的频率只是某些特定值。 为解决原子的核式结构模型与经典电磁理论之间的矛盾，玻尔提出了三点假设，后人称之为玻尔模型． 2．玻尔模型的主要内容： ⑴定态假说：原子只能处于一系列 __________的能量状态中，在 这些状态中原子是 _______的，电子虽然绕核运动， 但不向外辐射能量．这些状态叫做 ________． ⑵跃迁假说：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两定态的能量差决定，即________________. ⑶轨道假说：原子的不同能量状态对应于 ______子的不同轨道 .原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不 连续的． 3．氢原子的能级公式和轨道 公式 原子各定态的能量值叫做原子的能级，对于氢原子，其能级 公式为 :______________； 对应的轨道公式为： r n n 2 r 1。其中n 称为量子数，只能取正.E1=-13.6eV ，r1=0.53×10-10m ． 高三复习总纲. 一、复习关键----掌握25条必要知识点 1、 2、 1．阿伏加德罗常数（物质的量、气体摩尔体积、阿伏加法罗定律及推论） 2．氧化还原反应概念及应用 3．离子反应、离子方程式 4．电解质溶液（溶液浓度、、中和滴定及PH计算、胶体的知识） 5．“位—构—性”（金属性、非金属性强弱判断原理及应用、同周期、同主族元素性质的递变） 6．化学键与晶体及其特点 7．化学反应速率与化学平衡 8．等效平衡思想的应用 9．弱电解质电离平衡（溶液中微粒间的关系（物料平衡和电荷守恒）盐类的水解、弱电解离子浓度与大小比较） 10． 11．离子的鉴定、共存与转化 12．、热化学方程式及反应热计算 13．原电池与电解池原理及应用 14．典型元素常见单质及其化合物的重要性质及相互转化关系 15．官能团、官能团的确定、同分异构和同系物 16．有机反应类型 17．有机合成推断 18．有机新信息题有机聚合体 19．阴阳离子的鉴别与鉴定 20．物质的除杂、净化、分离和鉴定 21．实验仪器使用与连接和基本操作 22．实验设计与评价 23．混合物的计算 24．化学史、环境保护、能源 25．信息和新情景题的模仿思想 3、复习备考的小专题40个 1．化学实验仪器及其使用 2．化学实验装置与基本操作 3．常见物质的分离、提纯和鉴别 4．常见气体的制备方法 5．常用的加热方法与操作 6．实验设计和实验评价 7．有机物燃烧的规律 8．有机反应与判断 9．有机代表物的相互衍变 10．有机物的鉴别 11．既能与强酸反应又能与强碱反应的物质的小结12．分解产物为两种或三种的物质 13．碳酸与碳酸的盐的相互转化 14．铝三角 15．铁三角 16．中学里可以和水反应的物质 17．中学中的图像小结 18．离子反应与离子方程式 19．氧化还原反应 20．无机反应小结 第一章概论 1.数据结构描述的是按照一定逻辑关系组织起来的待处理数据元素的表示及相关操作，涉及数据的逻辑结构、存储结构和运算 2.数据的逻辑结构是从具体问题抽象出来的数学模型，反映了事物的组成结构及事物之间的逻辑关系 可以用一组数据（结点集合K）以及这些数据之间的一组二元关系（关系集合R）来表示：(K, R) 结点集K是由有限个结点组成的集合，每一个结点代表一个数据或一组有明确结构的数据 关系集R是定义在集合K上的一组关系，其中每个关系r（r∈R）都是K×K上的二元关系 3.数据类型 a.基本数据类型 整数类型(integer)、实数类型(real)、布尔类型(boolean)、字符类型（char）、指针类型（pointer）b.复合数据类型 复合类型是由基本数据类型组合而成的数据类型；复合数据类型本身，又可参与定义结构更为复杂的结点类型 4.数据结构的分类：线性结构（一对一）、树型结构（一对多）、图结构（多对多） 5.四种基本存储映射方法：顺序、链接、索引、散列 6.算法的特性：通用性、有效性、确定性、有穷性 7.算法分析：目的是从解决同一个问题的不同算法中选择比较适合的一种，或者对原始算法进行改造、加工、使其优化 8.渐进算法分析 a．大Ο分析法：上限，表明最坏情况 b．Ω分析法：下限，表明最好情况 c．Θ分析法：当上限和下限相同时，表明平均情况 第二章线性表 1.线性结构的基本特征 a.集合中必存在唯一的一个“第一元素” b.集合中必存在唯一的一个“最后元素” c.除最后元素之外，均有唯一的后继 d.除第一元素之外，均有唯一的前驱 2.线性结构的基本特点:均匀性、有序性 3.顺序表 a.主要特性：元素的类型相同；元素顺序地存储在连续存储空间中，每一个元素唯一的索引值；使用常数作为向量长度 b. 线性表中任意元素的存储位置：Loc(ki) = Loc(k0) + i * L（设每个元素需占用L个存储单元） c. 线性表的优缺点： 优点：逻辑结构与存储结构一致；属于随机存取方式，即查找每个元素所花时间基本一样 缺点：空间难以扩充 d.检索：ASL=【Ο（1）】 e.插入：插入前检查是否满了，插入时插入处后的表需要复制【Ο（n）】 f.删除：删除前检查是否是空的，删除时直接覆盖就行了【Ο（n）】 4.链表 4.1单链表 a.特点：逻辑顺序与物理顺序有可能不一致；属于顺序存取的存储结构，即存取每个数据元素所花费的时间不相等 b.带头结点的怎么判定空表：head和tail指向单链表的头结点 c.链表的插入（q->next=p->next; p->next=q;）【Ο（n）】 d.链表的删除（q=p->next; p->next = q->next; delete q;）【Ο（n）】 e.不足：next仅指向后继，不能有效找到前驱 4.2双链表 a.增加前驱指针，弥补单链表的不足 b.带头结点的怎么判定空表:head和tail指向单链表的头结点 c.插入：（q->next = p->next; q->prev = p; p->next = q; q->next->prev = q;） d.删除：（p->prev->next = p->next; p->next->prev = p->prev; p->prev = p->next = NULL; delete p;） 4.3顺序表和链表的比较 4.3.1主要优点 a.顺序表的主要优点 没用使用指针，不用花费附加开销；线性表元素的读访问非常简洁便利 b.链表的主要优点 无需事先了解线性表的长度；允许线性表的长度有很大变化；能够适应经常插入删除内部元素的情况 4.3.2应用场合的选择 a.不宜使用顺序表的场合 经常插入删除时，不宜使用顺序表；线性表的最大长度也是一个重要因素 b.不宜使用链表的场合 当不经常插入删除时，不应选择链表；当指针的存储开销与整个结点内容所占空间相比其比例较大时，应该慎重选择 第三章栈与队列 1.栈 a.栈是一种限定仅在一端进行插入和删除操作的线性表；其特点后进先出；插入：入栈（压栈）；删除：出栈（退栈）；插入、删除一端被称为栈顶（浮动），另一端称为栈底（固定）；实现分为顺序栈和链式栈两种 b.应用： 1）数制转换 while (N) { N%8入栈； N=N/8;} while (栈非空){ 出栈； 输出；} 2）括号匹配检验 不匹配情况：各类括号数量不同；嵌套关系不正确 算法： 逐一处理表达式中的每个字符ch： ch=非括号：不做任何处理 ch=左括号：入栈 ch=右括号：if (栈空) return false else { 出栈，检查匹配情况， if (不匹配) return false } 如果结束后，栈非空，返回false 3）表达式求值 3.1中缀表达式： 计算规则：先括号内，再括号外；同层按照优先级，即先乘*、除/,后加+、减-；相同优先级依据结合律，左结合律即为先左后右 3.2后缀表达式： <表达式> ::= <项><项> + | <项><项>－|<项> <项> ::= <因子><因子> * |<因子><因子>/|<因子> <因子> ::= <常数> ?<常数> ::= <数字>|<数字><常数> <数字> ∷= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 3.3中缀表达式转换为后缀表达式 InfixExp为中缀表达式，PostfixExp为后缀表 达式 初始化操作数栈OP，运算符栈OPND； OPND.push('#'); 读取InfixExp表达式的一项 操作数：直接输出到PostfixExp中； 操作符： 当‘（’：入OPND; 当‘）’：OPND此时若空，则出错；OPND若 非空，栈中元素依次弹出，输入PostfixExpz 中，直到遇到‘（’为止；若为‘（’，弹出即 可 当‘四则运算符’：循环（当栈非空且栈顶不是 ‘（’&& 当前运算符优先级>栈顶运算符优先 级），反复弹出栈顶运算符并输入到 PostfixExp中，再将当前运算符压入栈 3.4后缀表达式求值 初始化操作数栈OP； while （表达式没有处理完) { item = 读取表达式一项; 操作数：入栈OP； 运算符：退出两个操作数， 计算，并将结果入栈} c.递归使用的场合：定义是递归的；数据结构是 递归的；解决问题的方法是递归的 2.队列 a.若线性表的插入操作在一端进行，删除操作 在另一端进行，则称此线性表为队列 b.循环队列判断队满对空： 队空：front==rear；队满： (rear+1)%n==front 第五章二叉树 1.概念 a. 一个结点的子树的个数称为度数 b.二叉树的高度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数加1 c.二叉树的深度定义为二叉树中层数最大的叶 结点的层数 d.如果一棵二叉树的任何结点，或者是树叶， 或者恰有两棵非空子树，则此二叉树称作满二 叉树 e.如果一颗二叉树最多只有最下面的两层结点 度数可以小于2；最下面一层的结点都集中在 该层最左边的位置上，则称此二叉树为完全二 叉树 f.当二叉树里出现空的子树时，就增加新的、特 殊的结点——空树叶组成扩充二叉树，扩充二 叉树是满二叉树 外部路径长度E：从扩充的二叉树的根到每个 外部结点（新增的空树叶）的路径长度之和 内部路径长度I：扩充的二叉树中从根到每个内 部结点（原来二叉树结点）的路径长度之和 2.性质 a. 二叉树的第i层（根为第0层，i≥0）最多有 2^i个结点 b. 深度为k的二叉树至多有2k+1-1个结点 c. 任何一颗二叉树，度为0的结点比度为2的 结点多一个。n0 = n2 + 1 d. 满二叉树定理：非空满二叉树树叶数等于其 分支结点数加1 e. 满二叉树定理推论：一个非空二叉树的空子 树(指针)数目等于其结点数加1 f. 有n个结点（n>0）的完全二叉树的高度为 ?log2(n+1)?，深度为?log2(n+1)?? g. 对于具有n个结点的完全二叉树，结点按层 次由左到右编号，则有： 1) 如果i = 0为根结点；如果i>0，其父结点 编号是(i-1)/2 2) 当2i+1初中语文知识点框架上课讲义
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