基于人工免疫算法的电力系统最优潮流计算

基于人工免疫算法的电力系统最优潮流计算

孙勇智!韦

巍

"浙江大学电气工程学院!浙江省杭州市#$%%&’(

摘要)基于一阶或二阶梯度的优化算法在计算电力系统最优潮流时经常陷入局部最优点!模拟进

化算法具有较好的全局搜索能力!但是有时也由于过早成熟的现象而陷入局部最优点*文中提出了一种计算电力系统最优潮流的新算法++人工免疫算法*该算法是根据人或其他高等动物免疫系统的机理而设计的!将目标函数和一部分不等式约束条件作为抗原!将搜索空间的解作为抗体!依据抗原与抗体的结合力以及抗体之间的结合力对解进行评价和选择!通过抗体之间的相互激励作用提高了最优点附近的搜索效率!通过记忆细胞对抗体的抑制作用有效地摆脱局部最优点*应用此算法进行电力系统最优潮流计算!对,---#%节点系统的计算结果说明了该算法的有效性*关键词)最优潮流.人工免疫算法.模拟进化算法中图分类号)/0’11./2

$3收稿日期)&%%&4%$4$1.修回日期)&%%&4%14%$*

国家自然科学基金资助项目"566%1%%6(.教育部青年骨干教师基金资助项目*

7引言

&%世纪5%年代初!法国学者89:;<=>?<:最早提出了最优潮流问题的数学表达!从此人们开始了对电力系统最优潮流的研究*第$个实用化的最优潮流算法当归功于@A B A C D E E

A /?==

*此后!

各种基于线性规划和非线性规划求解方法的算法相继被提出!包

括牛顿法K 逐次线性规划法K 二次规划法K 内点法K 基

于熵理论的代理约束算法等I &L 5J

*所有这些方法!

本质上都是利用目标函数对控制变量一阶或二阶梯度求解!

当搜索起始点在局部最优点的收敛域以内时!常常会陷入局部最优点*

模拟进化算法"包括遗传算法K 进化规划和进化策略(

是一种多点随机搜索算法!与传统的解析法相比!该算法具有较好的全局搜索能力!已经应用于电

力系统最优潮流计算中I ’J

*模拟进化算法在优化计

算方面取得了很大的成功!但是在实施模拟进化算法时往往面临两个相互矛盾的问题)M 为了避免种群的过早成熟导致收敛于局部最优点!必须加大交叉率和变异率.N 过大的交叉率和变异率导致在最优点附近搜索效率降低*为了解决以上问题!一些学者提出了一些改进的进化算法!如多种群进化算法K 自适应进化算法等*

本文提出采用人工免疫算法"9:>?O ?P ?9F ?E E Q =<9F R D :?>S E (

来解决电力系统最优潮流计算问题*该算法是根据人或其他高等动物免疫系统的机理而设

计的!具有良好的全局搜索能力*应用于,---#

%节点系统的计算结果表明了该算法的有效性*

T 免疫系统的作用原理

人类和其他生物的免疫系统是一个由许多执行免疫功能的器官K 组织K 细胞和分子等组成的复杂系统!其主要功能是识别并清除从体外入侵的病原体及其产生的毒素和体内因基因突变产生的肿瘤细胞!实现免疫防卫功能*免疫系统的结构如图$所示

*

图U 免疫系统的基本结构

V W X A U Y Z [\]^_W Z ‘\a ‘\b \c _^_W d cd e W ]]f c \b g b _\]

执行免疫功能的细胞为淋巴细胞"包括/细胞和h 细胞(!h 细胞的主要作用是识别抗原和分泌抗体!/细胞能够促进和抑制h 细胞的产生与分化*当抗原侵入体内后!h 细胞分泌的抗体与抗原发生结合作用!当它们之间的结合力超过一定限度!分泌这种抗体的h 细胞将会发生克隆扩增!产生大量相同和相似"由于变异的作用(的克隆*克隆扩增后!h 细胞的一部分克隆分化为记忆细胞!再次遇到相同

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第&5卷第$&期

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