结合电动机相关计算类１５
道
第１题图１．小华准备参加玩具赛车比赛，
他利用如图所示的电路来挑选
一只能量转换效率较高的电动
机。设电源电压为６Ｖ恒定不变，他先快速用手捏住电动机的转轴，使其不转
动，闭合开关后读出电流表的读数为２Ａ
，请完成下列问题：
（１）则电动机线圈的电阻为多少？
（２）然后放手，当电动机正常转动时，电流表的
读数为０
．６Ａ，则该玩具电动机正常转动１ｍｉｎ产生的热量为多少？
（３）此电动机将电能转化为机械能的效率为多少？
解：（１）因为Ｉ＝ＵＲ
，则电动机不转时，电动机线圈的电阻：Ｒ＝ＵＩ＝６Ｖ２Ａ
＝３Ω（２）由焦耳定律可得电动机转动时产生的热量：Ｑ＝Ｉ′２Ｒｔ＝
（０．６Ａ）２×３Ω×６０ｓ＝６４．８Ｊ
（３）１ｍｉｎ时间内电动机消耗的电能为：Ｗ＝ＵＩ′ｔ＝６Ｖ×０．６Ａ×６０ｓ＝２１６Ｊ
则电动机将电能转化机械能效率为：η＝Ｗ－ＱＷ
×１００％＝
２１６Ｊ－６４．８Ｊ２１６Ｊ
×１００％＝７０
％第２题图
２．如图，是汽车启动装置的原理
图。在打开车灯的情况下，电
动机未启动时电流表读数为
１０Ａ，电动机启动时电流表读
数为６
０Ａ，若电源电压恒为１２Ｖ（电流表内阻不计）。求：
（１）车灯灯丝的电阻。
（２）电动机启动时，电动机消耗的电功率。
解：（１）当打开车灯、电动机未启动时，电路为车灯的简单电路。
车灯灯丝的电阻：ＲＬ＝ＵＩＬ
＝１２Ｖ１０Ａ＝１．２Ω（２）打开车灯、电动机启动时，车灯与电动机并联，因为并联电路独立工作、互不影响
故通过车灯的电流不变，即ＩＬ＝
１０Ａ通过电动机的电流：ＩＭ＝Ｉ－ＩＬ＝
６０Ａ－１０Ａ＝５０Ａ电动机的功率：ＰＭ＝ＵＩＭ＝１２Ｖ×５０Ａ＝６００Ｗ３．某同学对录音机中的小电动机用题图所示电路
进行实验研究。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为０．４Ｖ时，电流表的示数为０．２Ａ，此时电动机未转动。当电压表的示数为２．０Ｖ时，电流表的示数为０．３Ａ，此时电动机正常转动，求：
第３题图
（１）电动机线圈的电阻。
（２）电动机正常转动时消耗的电功率。（３）电动机正常转动时产生的机械功率。
解：（１）电动机未转动时，其电路是纯电阻电路，根据欧姆定律可得线圈的电阻：
Ｒ＝Ｕ１Ｉ１
＝０．４Ｖ０．２Ａ＝２Ω（２）电动机正常转动时电路为非纯电阻电路，电动机正常转动时消耗的电功率：
Ｐ＝Ｕ２Ｉ２＝
２．０Ｖ×０．３Ａ＝０．６Ｗ（３）电动机正常转动时，发热功率：Ｐ热＝
Ｉ２Ｒ＝（０．３Ａ）２×２Ω＝０．１８Ｗ
其机械功率：Ｐ机＝Ｐ－Ｐ热＝
０．６Ｗ－０．１８Ｗ＝０．４２Ｗ４．某直流电动机Ｍ转动时的Ｕ－Ｉ图像如图甲所示，该同学利用图乙的实验电路研究电动机的转动情况，电路中使用恒压电源，Ｒ１＝１５Ω，Ｒ２是滑动变阻器，电流表
第４题图
（１）闭合开关Ｓ２
前，调节滑动变阻器，使其滑动触头在最 （填“左”或“右”）端。（２）先闭合开关Ｓ１，开关Ｓ２
保持断开，此时电流表的示数为０
．６Ａ，则恒压电源输出电压为 Ｖ。
（３）再闭合开关Ｓ２
，然后缓慢调节滑动变阻器使电动机恰好转动起来，此时电流表的示数为１．８Ａ，求直流电动机Ｍ实际消耗的电功率。（１）左 （２）９
解：（３）由（２）知电源电压恒为９Ｖ，闭合开关Ｓ２后通过Ｒ１的电
流为０
．６Ａ所以通过电动机的电流为Ｉ２＝Ｉ－Ｉ１＝
１．８Ａ－０．６Ａ＝１．２Ａ再根据电动机的Ｕ－Ｉ图像可读出电动机两端电压ＵＭ＝
３．２Ｖ，则直流电动机Ｍ实际消耗的电功率为Ｐ＝Ｉ２ＵＭ＝
１．２Ａ×３．２Ｖ＝３．８４Ｗ
５．如图甲所示，是一款新型吸尘器———手持式吸尘器，具有体积小、使用灵活、可更换多种吸头等优点。图乙是吸尘器的电路简化图，通过开关Ｓ２
的闭合控制电动机的转速。已知电阻Ｒ的阻值为１００Ω，电动机线圈的电阻为０．５Ω。开关Ｓ１、Ｓ２
闭合时，电动机的电功率为６６０Ｗ，开关Ｓ１闭合、Ｓ２
断开时，电动机两端的电压为１２０Ｖ。求：
第５题图
（１）开关Ｓ１、Ｓ２
闭合时，电路中的电流。（２）开关Ｓ１、Ｓ２
闭合时，工作１０ｍｉｎ电动机线圈产生的热量。
（３）开关Ｓ１闭合、Ｓ２
断开时，电动机的电功率。解：（１）开关Ｓ１、Ｓ２
闭合时，电路中只有电动机一个用电器则电路中的电流Ｉ＝ＰＵ＝６６０Ｗ２２０Ｖ
＝３Ａ（２）电动机线圈产生的热量Ｑ＝Ｉ２ＲＭｔ
＝（３Ａ）２×０．５Ω×１０×６０ｓ＝２７００Ｊ
（３）开关Ｓ１闭合，Ｓ２断开时，电阻Ｒ两端的电压Ｕ２＝Ｕ－Ｕ１＝２２０Ｖ－１２０Ｖ＝１００Ｖ
电路中的电流Ｉ１＝Ｕ２Ｒ＝１００Ｖ１００Ω
＝１Ａ电动机的电功率Ｐ１＝Ｕ１Ｉ１＝
１２０Ｖ×１Ａ＝１２０Ｗ６．小红学习了电学知识后，对电路产生了浓厚兴
趣。看到家里的电吹风，便把它拆开来研究，并画出了如下电路图。她认为当只闭合开关Ｓ１时，电吹风吹冷风；当Ｓ１和Ｓ２
都闭合时，电吹风吹热风。小芬看了她画的电路图觉得有问题：如果仅闭合Ｓ２
，会出现电热丝Ｒ工作而电动机不工作的现象，从而使电吹风的塑料外壳过热造成损坏。小芬认为只要把其中一个开关移动到干路上，就能做到电热丝Ｒ工作时，电动机就一定在工作，从而保证塑料外壳不会因操作失误而损坏。请分析回答下列问题：
第６题图
（１）小芬应该把开关 移到干路上，才能符合安全要求。
（
２）请根据电吹风铭牌上提供的有关数据，计算
当电吹风正常工作并且吹热风时，１分钟消耗多少电能？
（３）电热丝Ｒ的电功率为多大？
（４）电热丝Ｒ的电阻为多大？
（１）Ｓ１
解：（２）已知：Ｐ热＝４６０Ｗ，ｔ＝１ｍｉｎ＝６０ｓ，那么Ｗ＝Ｐ热ｔ＝４６０Ｗ×６０ｓ＝２７６００Ｊ
（３）电热丝Ｒ的电功率为ＰＲ＝Ｐ热－Ｐ冷＝
４６０Ｗ－２０Ｗ＝４４０Ｗ（４）已知：Ｕ＝２２０Ｖ，ＰＲ＝４４０Ｗ，那么根据Ｐ＝ＵＩ，Ｉ＝ＵＲ
可得Ｒ＝Ｕ２ＰＲ
＝（２２０Ｖ）２４４０Ｗ＝１１０Ω７．小明认为：电风扇工作时，电能转化为叶片转动的机械能和线圈发热、摩擦等产生的内能。其中转化为机械能所做的功是有用功，转化为内能所做的功是额外功。为了粗略探测电风扇正常工作的电能转化效率，小明用一个铭牌上标有额定电压为Ｕ，但其他字迹不清的小型直流电风扇来进行实验，实验设计如下：
第７题图
（１）按题图所示连接好电路，闭合开关，叶片转动，移动变阻器滑片至某一位置时，叶片刚好不转动，测出此时电压表和电流表的示数分别为Ｕ０、Ｉ０
，求线圈导体的电阻。（２）向 （填“左”或“右”）移动变阻器
滑片，使电压表示数为额定电压Ｕ
，读出此时电流表的示数为Ｉ。
（３）若忽略摩擦，只考虑线圈发热损耗，请推导电风扇正常工作时电能转化效率的表达式η（用测出的已知量表示）。
解：（１）叶片不转动时，电能全部转化为内能，此时是纯电阻电
路，所以线圈导体的电阻为：Ｒ０＝Ｕ０Ｉ０
（２）左
（３）电动机正常工作时消耗的总功率：Ｐ总＝
ＵＩ，电动机正常工作时线圈的发热功率：Ｐ热＝Ｉ２Ｒ０
则电动机正常工作时的机械功率：Ｐ机＝Ｐ总－Ｐ热＝ＵＩ－Ｉ２Ｒ０＝
ＵＩ－Ｉ２Ｕ０Ｉ０＝Ｉ（ＵＩ０－Ｕ０Ｉ）Ｉ０
那么电风扇正常工作时电能的转化效率：η＝Ｐ机Ｐ总
×１００％＝Ｉ（ＵＩ０－Ｕ０
Ｉ）Ｉ０ＵＩ×１００％＝Ｉ（ＵＩ０－Ｕ０Ｉ）ＵＩＩ０×１００％＝ＵＩ０－Ｕ０ＩＵＩ０
×１００％
８．电吹风是现代家庭的常用电器。如图甲所示是电吹风的电路原理图，Ｒ是电热丝，Ｍ是带动风扇转动的电动机，三角牌某型号电吹风的主要技术参数如图乙所示：
第８题图
（１）当只闭合 （填“Ｓ１”或“Ｓ２
”）时，电吹风正常工作吹冷风。
（２）当同时闭合Ｓ１、Ｓ２时，
电吹风正常工作，５ｍｉｎ内电流通过Ｒ产生的热量是多少？
（３）小明家的电能表如图丙所示，当小明家只有电吹风正常工作并且吹热风时，半小时电能表的转盘旋转多少圈？
（
４）小明家的电压很不稳定，当电吹风接入实际电压为１
９８Ｖ的电路，吹热风时电热丝Ｒ的实际功率为多少？
（１）Ｓ１
（２）解：（２）当同时闭合Ｓ１、Ｓ２时，
５ｍｉｎ内电流通过Ｒ产生的热量，Ｑ＝Ｗ１＝Ｐ１ｔ１＝（Ｐ热－Ｐ冷）
ｔ＝（８８０Ｗ－８０Ｗ）×５×６０ｓ＝
２．４×１０５Ｊ
（３）电吹风正常工作并且吹热风时，半小时消耗的电能Ｗ＝Ｐｔ＝０．８８ｋＷ×０．５ｈ＝０．４４ｋＷ·ｈ
电能表的转盘旋转的圈数ｎ＝０．４４ｋＷ·ｈ×６００ｒ／（ｋＷ·ｈ）＝２６４ｒ
（４）电热丝的电阻Ｒ＝Ｕ２Ｐ１
＝（２２０Ｖ）２８８０Ｗ－８０Ｗ＝６０．５Ω当电吹风接入实际电压为１９８Ｖ的电路，吹热风时电热丝Ｒ的
实际功率为Ｐ实＝Ｕ实２Ｒ＝（１９８Ｖ）２６０．５Ω
＝６４
８Ｗ第９题图
９．市场上流行着这样一款风速可
调的风扇帽子（如图），深受中
小学生欢迎。小陈观察发现其
实这就是一个小型电动机。
已知：该电动机线圈电阻为ｒ
，电源电压为Ｕ，风扇以最大转速工作时，通过的电流是Ｉ。
（
１）这个电动机可以调节风速，一定还有一个元件是 ；
（２）风扇以最大转速工作时，电动机的机械效率是多少？
（
３）按住扇叶一段时间，再放开，发现风扇没动。仔细检查发现，电动机已烧毁。小陈疑惑：转都没转怎么就烧毁了！请帮助推导分析原因。
（１）滑动变阻器
解：（２）Ｐ总＝ＵＩ Ｐ热＝Ｉ２ｒ Ｐ机械＝Ｐ总－Ｐ热＝
ＵＩ－Ｉ２ｒη＝Ｐ机械Ｐ总
×１００％＝ＵＩ－Ｉ２ｒＵＩ×１００％＝Ｕ－ＩｒＵ×１００％（３）风扇不转，电能全部转化为内能，线圈发热功率变大Ｐ热＝Ｕ２ｒ远大于原来的发热功率，Ｐ热＝Ｕ２ｒ
＞Ｉ２ｒ，线圈迅速产生大量热量，烧毁电动机。
１０．使用太阳能汽车是开发新能源的途径之一，有
一款太阳能汽车，太阳光照射到该车电池板上
的总功率为８×
１０３Ｗ时，电池产生的电压是１２０Ｖ，该电压对车上电动机提供的电流是１０Ａ。问：
第１０题图
（１）此时电动机每分钟消耗的电能是多少焦耳？
（
２）电动机线圈的电阻为４Ω，这种情况下，太阳能汽车将太阳能转化为电动机机械能的效率多大？（机械摩擦忽略不计）
（３）使用太阳能有许多优点，但也有不足之处，
请你写出使用太阳能的优点和不足之处各一点。
解：（１）电动机每分钟消耗的电能：
Ｗ电＝ＵＩｔ＝１２０Ｖ×１０Ａ×６０ｓ＝７．２×１０４Ｊ
（２）电动机线圈热损失消耗的电能：
Ｗ热损＝Ｉ２Ｒｔ＝（１０Ａ）２×４Ω×６０ｓ＝２．４×１０４Ｊ；
电动机转化的机械能：
Ｗ机械＝Ｗ电－Ｗ热损＝７．２×１０４Ｊ－２．４×１０４Ｊ＝４．８×１０４Ｊ
１ｍｉｎ吸收的太阳能：
Ｗ总＝Ｐｔ＝８×１０３Ｗ×６０ｓ＝４．８×１０５Ｊ
太阳能汽车将太阳能转化为电动机机械能的效率：
η＝Ｗ机械Ｗ总×１００％＝４．８×１０４Ｊ４．８×１０５Ｊ
×１００％＝１０％（３）太阳能汽车的优点：清洁无污染，太阳能取之不尽，用之不竭；缺点：获取能量受四季、昼夜、
阴晴条件限制等。
第１１题图１１．在一次助残活动中，某
校初三同学为一残疾
人买了一辆电动轮椅。
同学们对这辆车的工
作原理产生了兴趣。他们对照说明书的电路原理图（如图所示）了解到，操纵杆可操纵双刀双掷开关Ｋ以及滑动
变阻器Ｒ１的滑片Ｐ
。前推操纵杆时轮椅前进，再向前推时快速前进；后拉操纵杆时轮椅
慢慢后退。又知蓄电池的电压Ｕ＝２４伏（保持不变）、定值电阻Ｒ
２
＝１０欧，电动机的额定功
率Ｐ
０＝７２瓦，额定电压Ｕ
０
＝２４伏。
【补充资料】双刀双掷开关其实是两个单刀双掷开关并列而成，其两个刀通过一个绝缘塑料相连。
（１）从原理图可知，当开关Ｋ接到哪两个接线柱时，轮椅前进？ 。
（２）当开关Ｋ接到１、２时，电流表示数为Ｉ＝１安。此时电动机的实际功率为多少？（３）当电动机以额定功率工作时，轮椅匀速前进的速度为１．５米／秒，电动机线圈的电阻为１欧，求此时电动机线圈在１分钟产生的热量及轮椅受到的阻力大小。
（１）接３、４时前进
【解析】（１）由题意可知，当轮椅前进时电路中的电流是可以调节的，故电路中应接入了滑动变阻器，故只能将开关接到３、４两个接线柱来控制轮椅前进；
解：（２）当开关接１、２时，Ｒ
２
与电动机串联，
电阻Ｒ
２两端的电压为Ｕ
２
＝ＩＲ
２
＝１Ａ×１０Ω＝１０Ｖ，
电动机两端电压为Ｕ
电＝Ｕ－Ｕ
２
＝２４Ｖ－１０Ｖ＝１４Ｖ，
此时电动机的实际功率为Ｐ
电＝Ｕ
电
Ｉ＝１４Ｖ×１Ａ＝１４Ｗ；
（３）电动机以额定功率工作时通过的电流Ｉ
０＝
Ｐ
０
Ｕ
０
＝
７２Ｗ
２４Ｖ
＝
３Ａ，电动机线圈１ｍｉｎ产生热量Ｑ热＝Ｉ０２Ｒ
ｔ＝（３Ａ）２×１Ω×６０ｓ＝５４０Ｊ；
电动机的机械功率为Ｐ机＝Ｐ０－Ｐ线＝
７２Ｗ－９Ｗ＝６３Ｗ，牵引力大小为Ｆ＝Ｐ机ｖ＝６３Ｗ１．５ｍ／ｓ
＝４２Ｎ；轮椅匀速前进，故受力平衡，阻力为ｆ＝Ｆ＝４２Ｎ。
１２．电动机是一种使用广泛的动力机械，它内部的
线圈有一定的电阻，我们可以将其看作是一个没有电阻但两端有一定的电压Ｕ１的线圈Ｍ（理想的电机）与一个电阻ｒ串联，如图所示．从能量转化的角度看，电动机主要是通过线圈Ｍ把电能转化为机械能，还有一部分在电阻ｒ中以产生热量的形式散失掉，把该电动机接在电压为Ｕ＝２２０Ｖ的电路两端，如果通过电阻ｒ中的电流为５Ａ，求：
第１２题图
（１）这台电动机每分钟消耗的电能是多少？
（２）若这台电动机线圈每分钟产生的热量为６
×１０３Ｊ，线圈的电阻为多少？
（３）这台电动机每分钟所做的机械功是多少？
１２．解：（１）每分钟该电动机消耗的电能：Ｗ总＝ＵＩｔ＝２２０Ｖ×
５Ａ×６０ｓ＝６．６×１０
４Ｊ（２）电动机线圈电阻为：Ｒ＝ＱＩ２ｔ＝６×１０３Ｊ（５Ａ）２×６０ｓ
＝４Ω（３）电能转化为的机械能：Ｗ＝Ｗ总－Ｑ＝６．６×１０４Ｊ－６×１０３Ｊ
＝６×１０４Ｊ
１３．如图甲所示电路，电动机内阻ｒ０＝
０．５Ω；电源电压Ｕ＝
３Ｖ，内阻ｒ＝１Ω（电源可以等效为图乙中的理想电源和电阻的串联）；闭合开关后，通过电动机线圈的电流为０．２Ａ。则电动机工作１ｍｉｎ时间内：
第１３题图
（１）电流通过电动机线圈产生的热量。
（
２）整个电路消耗的电能。（
３）电动机产生的机械能。解：（１）线圈产生的热量Ｑ＝Ｉ２ｒ０
ｔ＝（０．２Ａ）２×０．５Ω×６０ｓ＝１．２Ｊ
（２）整个电路消耗的电能Ｗ＝ＵＩｔ＝３Ｖ×０．２Ａ×６０ｓ＝３６Ｊ（３）因为电源内部有电阻，则电源内部电阻产生的热量为Ｑ′＝Ｉ２ｒｔ＝（０．２Ａ）２×１Ω×６０ｓ＝２．４Ｊ
电动机产生的机械能：Ｅ机械＝
Ｗ－Ｑ－Ｑ′＝３６Ｊ－１．２Ｊ－２．４Ｊ＝３２．
４Ｊ
第１４题图
１４．在场馆和楼房建设工地
上，“塔吊”是常见的一
种起重设备，如图所示是
“塔吊”的示意图。假设
某塔吊配置的电动机铭
牌上标有：额定电压３８０Ｖ，额定功率３８ｋＷ，线圈电阻０．４Ω。在一次吊起重物时，电动机正常工作２０ｓ，把重物吊起２０ｍ。求：
（１）该电动机在这次吊起重物的过程中消耗的电能。
（
２）电动机工作过程中，线圈产生的热量。（
３）在该起重设备中，如果这次吊起重物的机械效率为８０％，则被吊重物的质量为多少ｔ？（
ｇ取１０Ｎ／ｋｇ）解：（１）由于电动机正常工作，消耗的功率等于额定功率，即Ｐ
＝３８ｋＷ＝３．８×１０４Ｗ，工作时间ｔ＝２０ｓ，所以消耗的电能
为：Ｗ＝Ｐｔ＝３．８×１０４Ｗ×２０ｓ＝７．６×１０５Ｊ
（２）电动机正常工作时的电流：Ｉ＝ＰＵ＝３．８×１０４Ｗ３８０Ｖ
＝１００Ａ线圈产生的热量：Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ＝（１００Ａ）２×０．４Ω×２０ｓ＝８×１０４Ｊ
（３）电流产生热量消耗的电能Ｗ１＝
Ｑ＝８×１０４Ｊ
电能转化为机械能的总量为Ｗ总＝Ｗ－Ｗ１＝
７．６×１０５Ｊ－８×１０４Ｊ＝６．８×１０５Ｊ
η＝Ｗ有用Ｗ总×１００％＝ＧｈＷ总
×１００％＝８０％Ｇ＝０．８Ｗ总ｈ＝０．８×６．８×１０５Ｊ２０ｍ
＝２．７２×１０４Ｎ所以被吊重物的质量为：ｍ＝Ｇｇ＝２．７２×１０４Ｎ１０Ｎ／ｋｇ
＝２．７２×１０３ｋｇ＝２．７２ｔ
１５．进入三月份以来，某市街头出现了一种共享电
动汽车，下表是这种汽车的主要参数．（ｇ取１０Ｎ／ｋｇ）
第１５题图空车质量
８００ｋｇ每个轮胎与地面接触面积
５０ｃｍ２电池容量
４４ｋＷ·ｈ标准承载
２００ｋｇ最大续航（充满电最大行驶路程）２００ｋｍ所受阻力与汽车总重的比值０．０９
（１）电动机是电动汽车的核心部分，电动机工作时能量的转化是 ．电动机的工作原理是 ．
（２）标准承载下，
电动汽车静止时对水平地面第１５题图的压强是多少？
（３）右图是电动汽车行驶在
某路段的路程与时间图像，
标准承载下，电动汽车以此
速度匀速行驶１分钟的耗电
量为０．４ｋＷ·ｈ．电动机的
效率是多少？（１）电能转化为机械能 通电线圈在磁场中受力转动解：（２）在标准承载下，电动汽车静止在水平地面上，对水平地
面的压力Ｆ＝
Ｇ＝（８００ｋｇ＋２００ｋｇ）×１０Ｎ／ｋｇ＝１．０×１０４Ｎ汽车对水平地面的压强ｐ＝ＦＳ＝１．０×１０４Ｎ５０×１０－４ｍ２×４
＝５×１０５Ｐａ（３）由图像知，汽车做匀速运动，ｖ＝ｓｔ＝６０ｍ３ｓ
＝２０ｍ／ｓ１ｍｉｎ行驶的路程ｓ＝ｖｔ′＝２０ｍ／ｓ×６０ｓ＝１２００ｍ
Ｗ＝Ｆｓ＝０．０９Ｇｓ＝０．０９×１０４Ｎ×１２００ｍ＝１．０８×１０６Ｊ
消耗的电能Ｗ总＝０．４ｋＷ·ｈ＝１．４４×１０６Ｊ
电动机的效率η＝ＷＷ总×１００％＝１．０４×１０６Ｊ１．４４×１０６Ｊ×１００％≈７２．２％