分数除法 解决问题（1） 【教学内容】 已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题（教材第37页的内容及练习八的第1-4题）。 【教学目标】 知识与技能：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。 方法与过程：1.有效利用线段图，理清题中的数量关系。2.适时引导，鼓励解法多样性。 情感态度与价值观：进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。 【教学重点难点】 1.弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 2.分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 教学准备：教具准备：PPT 课件 学具准备：直尺 方法指导：“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学 【教学过程】 【复习导入】 1.出示复习题： 根据测定，成人体内的水分约占体重的32，而儿童体内的水分约占体重的5 4，六年级学生小明的体重为35kg ，他体内的水分有多少千克？ 2.让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。 3.选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。 小明的体重×5 4＝体内水分的质量 4.指名口头列式计算。 【新课讲授】 1.教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？ （1）出示“阅读与理解”。 小明体内的水分重 。 小明体内的水分占体重的 。 要求的是小明的 。 （2）分析与解答并画出线段图来表示题意： （3）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 小明的体重×5 4=小明体内水分的质量 （4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量
六年级数学上册《分数除法解决问题（一）》教案 六年级数学上册《分数除法解决问题》教案 教学目标: 学习用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。 在分析数量关系，列出方程解决实际问题的过程中，提高学生分析问题、解决问题的能力。 在观察、比较、探索、发现的过程中，发展学生的思维，引导学生体验解决问题的乐趣。 教学重点: 在具体的问题情境中找出单位“1”及其等量关系。 教学难点: 能正确地分析数量关系并列方程解决问题 教学准备: 多媒体 教学过程: 一、情境对话，引入课题 语言激情。 问题情境：
你了解自己吗？你体内的水分占体重的几分之几？ 你了解自己的爸爸吗？爸爸体内的水分占体重的几分之几？ 师：这是一个有趣的问题，我们看一看“电脑小博士”是怎么说的？。 师：从刚才我们的交流中引出两个有趣的数学问题： 小明的体重是35千克，他体内的水分约占体重的，他体内的水分有多少千克？ 小明爸爸的体重是75千克，爸爸体内水分约占体重的，爸爸的体内的水分有多少千克？ 师：这两个问题我们能解决吗？ 二、引领探究，解决问题 师：同学们用已学的知识很快地解决了两个问题，现在老师把题目改变一下，你们还有信心解决吗？ 引导学生读题，说一说与前面的问题有什么不同，导入新课。 师：现在我们共同解决个问题，请同学们静静地思考，把思考的结果填在表格里，然后小组交流。 要解决的问题 小明的体重是多少千克 需要的信息找出单位“1”画出线段图列出数量关系式学生汇报后，师引导：现在我们可以用几种方法来解决？
用方程来解你觉得有几点很关键？与算术方法相比，你觉得哪种方法好？ 下面请同学们独立地用方程来解决第二个问题： 爸爸的体重是多少千克？ 找单位“1”，画线段图； 写出数量关系式； 列方程解答。 三、探究发现，建立联系 同学们回过头看一看，我们解决的这两个问题和前面的复习题相比，有什么相同点和不同点？ 相同点：数量关系式是一样的。 不同点：单位“1”的量原来是已知的，现在是未知的。 小结：在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类的问题时你觉得什么最重要？ 看清所求问题，分析题中的数量关系。 四、练习巩固，思维比拼 教师激励：同学们在探索中学习，在合作中学习，在交流中学习，在发现中学习，非常认真，老师真是佩服。下面我们一起做“脑筋转转转”的游戏好不好？ 出示游戏规则： 四人一个小组共同解决一个问题，按照表格顺序每人完成一项任务，以一首乐曲为时间限制，最先完成又正确无误
《解决问题》 教学内容：教科书第37页例4，练习八第1～4题。 教学目标： 1．使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。 2．使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。 3．使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。 教学重点：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。 教学难点：根据数量关系列出等量关系式。 教学准备：教学课件、画图工具（铅笔、直尺等）。 教学过程： 一、复习铺垫 1．读一读下面的关键句，说说你的理解。 (1)白兔的只数占兔子总只数的1/3。 (2)新购图书数量的2/5是童话书。 师：上面各题中的分数是相对于哪个量而言的？把谁看作单位“1”？两个量之间存在怎样的等量关系？ 学生独立分析题意，口头叙述数量关系，同学之间互相评价补充。
2．复习分数乘法问题。 如果兔子的总数是30只，新购图书的数量为100本，会不会求出白兔的只数和童话书的本数？ 学生先列式作答，再集体交流。 3．小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。今天，我们要学习简单的用分数除法解决的实际问题。（揭示课题） （设计意图：通过这两道题的热身，回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。） 二、探索交流 1．出示例题。 2．阅读与理解。 (1)阅读题目，你获得了哪些信息？ 根据学生的回答板书条件和问题。 (2)要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件？你的理由是什么？ 引导学生筛选有效信息，发现“成人体内的水分约占体重的2/3”是多余的条件。
分数除法解解决问题 （已知一个数的几分之几是多少，求这个数） 学习目标： 1.学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。 2.在分析问题时,能运用画线段图的方法表示题中的数量关系。 知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数 2，儿童体内的水分约占体重的例：成人体内的水分约占体重的 3 4。小明体内有28千克的水分。小明重多少千克？ 5 画线段图： 数量关系： 列方程解答：列算术方法解答： 总结：已一个数的几分之几是多少，求这个数的方法是：做一做 2。科普读物相当于故事书学校有科普读物320本，占全部图书的 5 4。图书馆共有多少本书？图书馆有多少本故事书？ 的 3 列方程：列算术法：
知识点二：已知一个数的几分之几的几分之几是多少，求这个数的问题的解法 例：小明买了一支钢笔，一个圆珠笔和一支铅笔，其中圆珠笔的价钱是钢笔的 5 2，铅笔的价钱是圆珠笔的3 1，已知铅笔的价钱是 2 元，钢笔的价钱是多少元？ 画线段图： 数量关系式： 列方程解： 列算术法解： 做一做： 小美家养了一些金鱼，红金鱼的条数是黄金鱼的3 2，黄金全的条数是黑金鱼的4 3 。黄金鱼有12条，红金鱼和黑金鱼各有多少条？（两种方法解答） 课堂作业： 1. 解方程 53X=722598X=61×5116 X ÷356=4526÷25 13 2. 这个周末小华看了35页课外书，正好是这本课外书的7 5。这本课外读物一共有多少页？（两种方法解答）
3克的钙质,占一个成年人一天3.一杯约205ML的鲜牛奶大约含有 10 3.一个成年人一天大约需要多少少钙质?(两种方法解 所需钙质的 8 答) 40.宇4.人造地球卫星的速度是8千M/秒,相当于宇宙飞船速度的 57宙飞船的速度是多少?(两种方法解答) 2,平均每车运走这批大M的几分之几?剩下5.货车运了4车才运走 5 的大M还要几天才能运完? 6.妈妈给小林一些钱,小林买毛衣花了90元,买裤子花了60元.买 3,妈妈给小林多少钱? 这两样衣物花的钱数是妈妈给小林钱数的 4 5,又是7.王老师的讲桌上有红粉笔16支,白粉笔的支数是红粉笔的 4 10.蓝粉笔有多少支? 蓝粉笔的 11
第三单元 分数除法 解决问题 （1）已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 教学目标： 1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。 2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应 用题的能力。 教学重点： 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 教学:难点： 分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。 教学过程： 一、复习 1、出示复习题： 根据测定，成人体内的水分约占体重的32，而儿童体内的水分约占体重的5 4，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？ 2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。 3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。 小明的体重×5 4＝体内水分的重量 4、指名口头列式计算。 二、新授 1、教学例1的第一个问题：小明的体重是多少千克？ （1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意： （2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 （3（4数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题）
（5）启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重×5 4＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷ 5 4＝小明的体重） 2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的157，爸爸的体重是多少千克？ （1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。 （2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。 （3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图） 15（千克） χ＝35÷ 15 7 χ＝75 3、巩固练习：P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲） 三、练习 1、练习十第1—3题。（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题 注意引导学生发现250ml 的鲜牛奶是多余条件） 2、练习十第6题（引导学生先求出单位“1”——爸爸妈妈两人的工资和1500＋1000，再 根据数量关系式进行计算） 四、总结 这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。 教学追记： 本堂课我设计了“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学例题的第（1）个问题，本是很清晰的一个教学思路，意在引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。但由于教学时，我对线段图环节的教学引导不足，没有充分发挥线段图的作用，有些流于形式，因此学生在等量关系的推导上就未能
六年级数学简单的分数除法实际问题教案 WTT帮大家整理的六年级数学简单的分数除法实际问题教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。 教学内容： 苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第49~50页例5、试一试和练一练，第51页练习七第1~4题。 教学目标： 使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。 教学重点： 列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的.简单实际问题。 教学难点： 理解列方程解决简单分数实际问题的思路。 教学过程： 一、导入 1、出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？ 出示：小瓶的果汁是大瓶的。
这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？ 如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？自己算算看。 如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？ 2、揭示课题：简单的分数除法应用题 二、教学例5 1、出示例5，学生读题。 提问：你想怎么解决这个问题？ 2、讨论交流：你是怎么想、怎么算的？ （1）用除法计算。 引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？ （2）用方程解答。 讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？ 让学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。 3、引导检验：900是不是原方程的解呢，怎么检验？ 交流检验的方法。 4、教学“试一试” （1）出示题目，让学生读题理解题目意思。 （2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？ 这题中的数量关系式是什么？ （3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。 （4）交流：你是怎么解决这个问题的？
人教版数学六年上册第三单元分数除法解决问题专项练习题 例1：图书馆有故事书360本，占全部图书的9 2。图书馆有多少本故事书？ 练练1： 1. 《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三个部分。 ①其中《风》有160篇，《雅》的篇数是《风》的 3221，《雅》有多少篇？ ②《雅》有105篇，是《风》的 3221，《风》有多少篇？ 2. 一根不锈钢管截取去全长的 32，正好截去了158米，这根钢管还剩下多少米？ 例2：胡夫金字塔是埃及最大的金字塔。由于受风雨的侵蚀，现在的高度大约是140米，这个高度比刚建成时矮了 21 1。这座金字塔刚建成时的高度大约是多少米？ 练练2： 1.自来水厂计划投资改造自来水管道，经优化设计方案，实际比计划节约了83。实际投资300万，计划投资多少万元？ 2.春节前夕，某大型超市运进120箱雪碧，比可乐少 4 1，运进可乐多少箱？
例3：世界上现存最高的陆生动物是长颈鹿，一只高6m 的长颈鹿比一头大象高2 1，这头大象高多少米？ 练练3： 1. 春节前夕，某大型超市运进120箱雪碧，比可乐多 41，运进可乐多少箱？ 2.《诗经》是我国第一部诗歌总集，共分为《风》《雅》《颂》三个部分。《雅》有105篇，《雅》的篇数比《颂》多 813，《颂》有多少篇？ 例4：我国农历中的“夏至”是一年中黑夜最短、白昼最长的一天。这一天，北京的白昼时间是黑夜的3 5。这一天北京的黑夜和白昼分别是多少小时？ 练练4： 1. 北京颐和园占地290公顷，其中陆地面积相当于水域面积的31。颐和园的陆地面积和水域面积各有多 少公顷？ 2. 一块周长是420米的长方形菜地，宽是长的 52。这块菜地的长和宽各是多少米？
教学设计： 列方程解决简单的分数除法应用题 教学内容： 教科书第62页例5、试一试、练一练，练习十二第1～3题。教学目标： 知识与技能：使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。 过程与方法：分辨具体情境中的分数乘法或除法实际问题，选择合适的方法解决，培养学生观察、辨析、质疑的能力。 情感态度与价值观：使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得成功体验，增强学好数学的信心。 教学重点： 学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题。 教学难点： 根据数量关系用列方程的方法解决分数除法应用题。 教学准备：ppt课件。 教学过程设计： 一、导入新课，激发兴趣。（课件出示）
找出单位“1”的量，并说出数量关系。 １、六（1）班的人数是六（2）班人数的14／15。 ２、十月份用电量是九月份的7／8。 教师：让学生说出单位“1”和数量关系。 提问：单位“１”已知，用什么方法计算？单位“１”未知，又用什么方法计算？今天我们一起学习分数除法应用题。 板书课题：列方程解决简单的分数除法应用题（课件出示） 二、教学新课，建立模型。 1、教学例5，分析数量关系，为列方程建立模型。 （1）小瓶果汁600ML，小瓶里的果汁是大瓶的2/3，一大瓶果汁有多少毫升？ 让学生说说大瓶果汁量和小瓶的关系？（是怎样理解，也就是把什么看成单位“1”）指导学生在条件上划出单位“1”。 你能根据上面的讨论，找出题目中的数量关系吗？ 板书：大瓶的果汁量×２／３＝小瓶的果汁量。 （2）大瓶的果汁量会求吗？用前面的分数乘法能列式吗？ 根据数量关系可以怎样解决这个问题呢？ 小结：当单位“1”不知道的时候，可以用x表示，列方程解决。 （３）列方程解。 怎样列方程？把哪个量设为x？ 板书：解：设一大瓶果汁有x毫升。 x×２／３＝600
分数除法解决问题例6教学实录5篇 教材的目的只有一个，就是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，以下是WTT给大家整理的内容，希望大家能够喜欢! 分数除法解决问题例6教学实录1 教学目标： 1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。 2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。 3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。 教学重点： 使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。 教学难点： 使学生理解整数除以分数的算理。 教具准备：多媒体课 教学过程： 一、旧知铺垫(课出示) 1、复习整数除法的意义
(1)引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 (2)根据已知的乘法算式：5×6=30，写出相关的两个除法算式。(30÷5=6，30÷6=5)2、口算下面各题 ×3 × × × ×6 × 二、新知探究 (一)、教学例1 1、课出示自学提纲: (1)出示插图及乘法应用题，学生列式计算。 (2)学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。 (3)将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。 2、学生自学后小组间交流 3、全班汇报： 100×3=300(克)A、3盒水果糖重300克，每盒有多重? 300÷3=100(克)B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒? 300÷100=3(盒)×3= (千克) ÷3= (千克) ÷3=3(盒)4、引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出： 分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与 其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。
解决问题 ——分数除法应用题 【教学内容】教科书第53页例1，课堂活动第1、2题，练习十一第1、2、3、4、6、7题。 【教学目标】 1.通过理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的基础上，会用方程解决“已知一个数的几分之几的是多少，求这个数”的实际问题。 2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。 【教学重点】 用方程解决分数除法的实际问题。 【教学过程】 一、回顾旧知，引入课题 先说出把哪个数量看作单位“1”，再说出数量关系式。 1.白兔的只数是黑兔的1／3。 2.公鸡只数的4／9是母鸡的只数。 3.乒乓球队人数的4／9是男生人数。 教师：我们已经知道，解答分数乘法应用题，关键是找出单位“1”的量，写出数量关系式，然后根据数量关系式列式解答。这节课，我们继续解决分数除法的实际问题。 板书课题：解决问题。 二、自主探究，解决问题
1.出示例1：运来的水泥有24吨，运来的水泥是黄沙的2／5。运来的黄沙有多少吨？ 从中你获得哪些信息？说一说题中的等量关系是什么？ 板书：黄沙的2／5等于24吨 由于黄沙的吨数是未知的，所以我们通常用什么来表示？(用x表示) 2.学生试做。 一人板演，其余学生做在练习本上，教师巡视，适当点拨。 解：设黄沙有x吨。 2／5x＝24 x＝24÷2／5 x＝60 答：黄沙有60吨。 检查解答结果。先让学生说说解题思路是怎样的，列方程和解方程的依据是什么，再检验书写格式。 3.还可以怎样解决？指名板演： 24÷2／5＝24×5／2＝60(吨) 4.小组讨论、汇报：方程解答和算术方法解答各自有什么优点与不足？ 5.在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，可采用什么方法？ 小结：单位“1”的量未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考。还可以根据分数除法的意义，直接列出除法算式解答。
人教版数学六年级上册《分数除法解决问题》专题练习卷3 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 . 如果，则、、三个数中最大的是（）。 A．B．C．D．无法比较 2 . 一堆煤，运走吨，还剩下（） C．无法确定 A．B．吨 3 . a、b、c都是大于1的自然数。根据a×＝×b＝c÷的等式判断，最大的是（）。 A．a B．b C．c D．一样大 4 . 一套西装调价，先上调，再下调，现在的价格（） A．比原价提高了B．比原价降低了C．与原价相同D．无法确定 5 . 下列各数中。除以（）的商最小 D．1 A．B．C． 二、填空题 6 . 六年级女生是男生的,女生占全班的（_______），男生是女生的（________）。 7 . 一项工程，甲队独做4天完成，乙队独做6天完成。两队一起做，每天可以完成这项工程的（____）。
8 . 已知两数的差与这两数的商都等于7,那么这两个数的和是______. 9 . 一项工程甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，甲队每天完成这项工程的（），乙队每天完成这项工程的（），两队合做每天完成这项工程的（），两队合做需要（）天才能完成这项工程。 10 . 把10米长的铁丝平均分成6段，每段占全长的（________），每段长（_______）米。 三、解答题 11 . 用一根长m的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少米？(铁丝的损耗忽略不计) 12 . 学校餐厅购买的西红柿比黄瓜多。购买黄瓜多少千克？ 13 . 甲、乙两车分别从相距441km的A、B两城同时出发，相向而行，4小时后两车相遇。 14 . 15 . 袋子里的红球比黄球少30个，如果再放入一个红球和一个黄球，那么红球个数恰好是黄球的。求红球、黄球原来各有多少个。
《解决问题》教案 教学内容：教科书第37页例4，练习八第1～4题。 教学目标： 1．使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。 2．使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。 3．使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。 教学重点：熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。 教学难点：根据数量关系列出等量关系式。 教学准备：教学课件、画图工具（铅笔、直尺等）。 教学过程： 一、复习铺垫 1．读一读下面的关键句，说说你的理解。 (1)白兔的只数占兔子总只数的1/3。 (2)新购图书数量的2/5是童话书。 师：上面各题中的分数是相对于哪个量而言的？把谁看作单位“1”？两个量之间存在怎样的等量关系？ 学生独立分析题意，口头叙述数量关系，同学之间互相评价补充。 2．复习分数乘法问题。 如果兔子的总数是30只，新购图书的数量为100本，会不会求出白兔的只数和童话书的本数？ 学生先列式作答，再集体交流。 3．小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。今天，我们要学习简单的用分数除法解决的实际问题。（揭示课题） （设计意图：通过这两道题的热身，回顾用分数乘法解决实际问题的思考步骤，为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。） 二、探索交流
1．出示例题。 2．阅读与理解。 (1)阅读题目，你获得了哪些信息？ 根据学生的回答板书条件和问题。 (2)要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件？你的理由是什么？ 引导学生筛选有效信息，发现“成人体内的水分约占体重的2/3”是多余的条件。 （设计意图：读题、审题是学生能否顺利解决实际问题的重要前提。例题之所以提供了多余的信息，就是为了培养学生通过读题获取信息、通过分析筛选信息的能力。本环节的设计给学生提供了独立思考、选取有用信息并阐述理由的机会。） 3．分析与解答。 (1)独立思考，理清关系。 师：请大家独立思考，尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水分约占体重的4/5”，并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分”，即28 kg；哪一部分是要求的“小明的体重”，然后写出等量关系式。 学生尝试画线段图，写数量关系式。 小明的体重×4/5＝小明体内水分的质量
义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册 《分数除法解决问题（一）》教学设计 [教学理念] 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在教学过程中，教师努力成为学生学习的组织者、引领者与合作者，引导学生在探索思考中学习，在合作交流中学习。 数学教学要关注学生的发展，致力于数学素养的形成，引导学生从数学的角度提出问题、理解问题、解决问题，形成解决问题的策略，发展学生的应用意识、优化意识，锻炼学生的思维能力。 [教学目标] 1、学习用方程解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。 2、在分析数量关系，列出方程解决实际问题的过程中，提高学生分析问题、解决问题的能力。 3、在观察、比较、探索、发现的过程中，发展学生的思维，引导学生体验解决问题的乐趣。 [教学重点]在具体的问题情境中找出单位“1”及其等量关系。 [教学难点]能正确地分析数量关系并列方程解决问题 [教学准备]多媒体课件 `一课时 [教学过程] 一、情境对话，引入课题 1、语言激情。 2、问题情境：①你了解自己吗？你体内的水分占体重的几分之几？②你了解自己的爸爸吗？爸爸体内的水分占体重的几分之几？ 3、师：这是一个有趣的问题，我们看一看“电脑小博士”是怎么说的？（课件：根据测定，成人体内的水分约占体重的3 2<三分之二>，而儿童体内的水分约
占体重的5 4 <五分之四>）。 4、师：从刚才我们的交流中引出两个有趣的数学问题： （1）小明的体重是35千克，他体内的水分约占体重的5 4 <五分之四>，他体内的水分有多少千克？ （2）小明爸爸的体重是75千克，爸爸体内水分约占体重的3 2<三分之二>，爸爸的体内的水分有多少千克？ 5、师：这两个问题我们能解决吗？（引导学生说数量关系并列式解答） 二、引领探究，解决问题 1、师：同学们用已学的知识很快地解决了两个问题，现在老师把题目改变一下，你们还有信心解决吗？（课件出示例1） 2、引导学生读题，说一说与前面的问题有什么不同，导入新课。（板书课题） 3、师：现在我们共同解决第一个问题，请同学们静静地思考，把思考的结果填在表格里，然后小组交流。 4、学生汇报后，师引导：现在我们可以用几种方法来解决？ 5、用方程来解你觉得有几点很关键？与算术方法相比，你觉得哪种方法好？ 6、下面请同学们独立地用方程来解决第二个问题：爸爸的体重是多少千克？ ①找单位“1”，画线段图； ②写出数量关系式； ③列方程解答。 三、探究发现，建立联系
《分数除法解决问题》教学设计 一、教学目标： 1、结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的结构特征。 2、能借助线段图的分析，以及关键句子的描述，学会这类应用题的解答方法和技巧。并通过巩固练习达到熟练用方程或算术方法解答这类应用题。 3、进一步培养学生自主探索解决实际问题的能力，以及分析、推理等思维能力。进一步渗透转化的数学思想。 二、教学重点： 通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，从而掌握解决这类问题的一般规律，弄清当单位“1”的量未知时，可以用方程或算术方法解答这类实际问题。 三、教学难点： 熟练掌握这类应用题的特点及解题思路和解题方法，并正确解答实际问题。 四、教具准备：课件。 五、教学过程： 1.前几天我们学习了分数除法的有关知识，今天我们就利用所学的知识来解决生活中的有关问题。 2、根据测定，儿童体内的水分约占体重的4/5。
（1）、这句话是什么意思？ （2）、把谁看做单位一呢？确定出单位“1”，并引导学生画线段图说出数量关系式。 儿童的体重×4/5＝体内水分的重量 （3）、现在同学们能根据这个关系式算出自己体内的水分吗？ 二、教学新知。 1、小明根据这则信息也算出了自己的水分。 （1）小明体内有水分28千克。问题是小明的体重有多少千克？ （2）我们一起来看，28千克水分是指线段图中的哪一部分呢？是指对应五分之四的那部分。 （3）结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 小明的体重×4/5＝体内水分的重量 （4）这道题与我们计算自己体重的问题相比较有什么相同点和不同点？ （相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了） （5）你能根据我们发现的关系式解决这个问题吗？ （6）根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题： 小明的体重×4/5＝体内水分的重量 解：设小明体重为χ。
第6课时 列方程解决稍复杂的有关分数除法问题 本课导学 本课知识点：在理解数量关系的基础上学会已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。 一桶油，连桶共重76千克，用去32的以后，连桶共重26 千克。原来桶中的油有多少千克？ 特别提醒： 用方程解答分数应用题的关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程。 【快乐训练营】 一、想一想，填一填。 1.50是80的（ ），80比50多（ ）。 2.篮球的数量比足球多41，篮球的数量是足球的（ ）。 3.汽车的现价比原价降低了71，现价是原价的（ ）。 4.合唱队的人数比舞蹈队多32，舞蹈队的人数是合唱队的（ ）。 5.小明家四月份的电费比三月份节约101，三月份电费是四月份的（ ）。 二、看图填空。 1.苹果树棵数是桃树棵数的（ ），比桃树多（ ）。 2.桃树棵数是苹果树棵数的（ ），比苹果树少（ ）。 三、判断是非。（对的画“√”，错的画“×”） 苹果树棵数：桃树棵数：
四、精挑细选。（把正确答案的序号填在括号里） 1.白兔有35只，黑兔的只数比白兔少71，黑兔比白兔少（ ）只。 A. 35×71 B. 35×（1－71） C. 35÷71 D. 35÷（1－71） 2.公鸡有80只，比母鸡多53，母鸡有（ ）只。 A. 80×（1－53） B. 80÷（1－53） C. 80×（1＋53） D. 80÷（1＋53） 【知识加油站】 五、看图列式（或方程）并解答。 1. 2. 六、根据算式补充适当的条件。 六年五班图书角有漫画书36本， ，故事书有多少本？ （1）36×31 条件： （2）36×（1＋31） 条件： （3）36÷（1－31） 条件： （4）36÷（1＋31） 150吨大米：大豆： ？吨160本 故事书：1 7 ？本
第三单元分数除法 比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！六年级·数学组·制课题：用分数除法解决问题（一）课型设置【日日清·晚自习自研40分钟+自研互动展示40分钟】 【自研课】（时段：晚自习时间：15分钟） 旧知连接：根据题意列出关系式。 ①一个数的43等于12。 ②男生人数的1211等于220人。 ③甲数的85是40。 ④乙数的54刚好是61。 新知自研：认真阅读课本第37~38页内容。 ①读懂题意，结合线段图分析数量关系. ②找出题中数学信息和问题（用笔在书上作出记号，再读一读。） 【展示课】（时段：正课） 学习主题：我能解决求已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。 【定向导学·互动展示·当堂反馈】 导学流程 自研自探环节合作探究环节 展示提升环节 质疑评价环节总结归纳环节自学指导 （内容·学法·时间） 互动策略 （内容·学法·时间） 展示方案 （内容·学法·时间） 随堂笔记 （成果记录·知识生成·同步演练） 问 题探究与例题导析 45分 同学们你知道你身体的体重吗？身体里 的哪些成份比较重些，成人和儿童的体内水分 占身体的体重是否一样呢？一起进入今天的 学习吧…… 【学法指导1】 认真研读课本P37页的例4，结合线段图 分析题意，并找出题中关键的句子. ※我会分析题意。 ①找到题中的已知条件和问题. ②找一找，你认为解决这个问题最关键的一 句是： ③结合线段图分析：题中我们把谁看成单位 “1”，分成几份？小明的体重占几份呢。 ④用算术方法解答这个问题. ⑤还有其他方法和大家分享的吗？ 两人小对子 针对自学指导和随 堂笔记中的内容实 行快速交流，对子 间给予等级评定； 四人互助组 在组长带领下讨： ①自己动手画一画 线段图，根据线段 图找出题中数量关 系。 ②关键句剖析： " 3 2、 5 4和 15 7"表 示什么意思。 爸爸的体重如何 用线段图表示. 八人共同体 在大组长的主持 下，根据本组的展 示内容做好分工， 完成版面设计，做 好展示前的预演. （15分钟） 展示单元一： 方案预设1： 列算式、解决问题 ①根据学法指导的 内容，剖析例4的 题意，找出关键句、 数量关系. ②利用线段图分析 题意。 ③把小明的问题转 化为数学问题，并 列式解答. ④其他方法的分享 展示。 方案预设2： 问题探究、自我提 升 ①剖析“小明爸爸 的体重”的数量关 系，试试自己画线 段图，并结合线段 图分析. ②列式解答，总结 解决这个类问题的 一般方法. （20分钟） ※小明体重的另一种解法： 爸爸题中的解答： ※自我总结： 求已知一个数的几分之几是多少，求这个数 的实际问题的方法： 等级认定： 【同类演练】： 学校有科普读物320本，占全部图书的 5 2。科普读物相当于故事书的 3 4 。 ①图书馆共有多少本书？ ②图书馆有多少本故事书？ 【学法指导2】 根据小明的体重求出爸爸的体重。 结合线段图分析题中数量关系.并列式解 答.(完成在右侧随堂笔记处) 【自我探究1】 根据例5的题意，我们能够这样思考：“求小 明的体重是多少千克？请根据除法的意义,我 们能够将其转化为怎样的问题来求解呢.并总 结求已知一个数的几分之几是多少，求这个数 的实际问题应该用什么方法计算.” (谈谈自己的想法，完成在随堂笔记处)（10 分钟） 同类演练15分自主研读右侧同类演练，注意： 1、题中，应把谁看为单位“1”，如何画线段 图. 2.注意“列式、单位、答”的书写.规范 解答格式. 抽起小黑板，尝试自主完成同类演练. 另：每组指派两名代表上大黑板合作板演. （6分钟） 展示单元二： 全班互动型展示 ①演练问题大搜索； ②问题纠错后的自主性展示，拓展性展 示； ③针对小黑板自主演练的内容，回归纠 错，并将同类演练的答案规范的完成在学 道上. （9分钟） 训练课（时段：晚自习，时间：25分钟）
111 1233 x x +-=分数除法——解方程 一、解下列方程 67518x x ++= 1314530x x +-= 108410x x -+= X=1 x=2 x=9/7 9977x x --= 564316x x ++-= 96357x x +--= X=8 x=13/9 x=1 126357x x ---= 4(55)14x x ++= X=2 x=1 二、解下列方程 ８.3x ＝６３+２x 5.5x = 1.75 +3x 3.4x ＝27－1.6x X=10 x=0.7 x=5.4 1.7x ＝7.8－0.3x 21x = 4－ 6 1x X ＝121－83 X X=3.9 x=6 x=88 X = 68＋320X 204 1 =+x x X=80 x=16 x=4
㈠ 例1、解下列方程。 ⑴ 6χ－5＝4χ＋2 ⑵ 7χ＋（3χ－20）＝χ－2（7－3χ） X=7/2 x=2 ㈡ 例2、将下列方程去分母。 ⑴ 51y ＝157 ⑵ 552+x －34+x ＝0 ⑶ 4 2+x －632-x ＝1 3y=7 x=5 x=0 ㈢ 例3、解下列分数系数方程。 ⑴ 253-x ＝421x - ⑵ 32+x －4 1 -x ＝1 X=1 x=1 ㈣ 例4、看看这两个方程你会解吗？ ⑴ 23﹝2（χ－21）＋2﹞＝5χ ⑵ 5X 5-X +＝43 （3） 615-y ＝3 7 X=3/4 x=35 y=3 （4） 612+x ＋1＝45+x （5） 34+x －23x -＝1 （6）3)12(2-x ＝2 3 χ－（χ－1） X=1 x=7/5 x=2
《分数除法解决实际问题》教学设计 北教场小学：潘晓娟 教学目标 1.会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，提高列方程解决问题的自觉性和积极性。 2.通过对比，发现“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题间的内在联系，促进学习迁移和知识的融会贯通。 3.能对生活中的有关数学信息予以选择加工，提高分析、判断、综合能力。 教学过程 一、前置性作业 1.出示信息。 2.请选择1~2条信息，先读一读，找出单位“1”，再说说对这条信息的理解。 3.学生交流，教师着重引导理解谁是单位“1”、信息中是谁和谁比、它们之间的数量关系。 4.在“人体板块”中加上这样的问题，你能很快解决吗？ 学生回答，教师板书： 爸爸的体重×7/15 = 小明的体重 75×7/15 = 35（kg） 小明的体重×4/5 = 小明体内水分的质量 35×4/5 = 28（kg） 【设计意图：从学生已有知识经验出发，创设感兴趣的情境，让学生在情境中主动复习了找单位“1”、分析数量关系、运用分数乘法解决问题，分解了本课的重难点，同时，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。】 二、小组合作 1.如果将题目改变一下，你们有信心解决好吗？ 2.小组合作探究：解决问题（1）。 小组讨论：要解决这个问题，需要到哪些信息？数量间的关系是怎样的？先用线段图表示出数量关系，再列式解答。 引导分析： 我们可以用一条线段表示小明的体重，也就是？（单位“1”），把单位“1”平均分成？（5份），其中的？份（4份）就是小明体内的水分，也就是28kg。 关系式是怎样的？（板书：小明的体重×4/5 = 小明体内水分的
《运用分数除法解决实际问题》说课稿 一．教材分析 本节课是人教版六年级上册第38页例5，首先我对本节教材内容进行如下分析：本节课的教学设计力图体现“尊重学生，注重发展”，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，本节教学内容分数除法中的解决问题，问题情境的数量关系表现为已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，这样的的实际问题，与上一单元求一个数的几分之几是多少的实际问题，具有紧密的内在联系，即数量关系相同，区别在于已知数与未知数交换了位置，因此我有意识地采用多种活动方式，让学生理解知识的产生和发展的过程，尝到发现数学的滋味。 二．学情分析： 我对我班学生也做了比较详细的分析，我班有13名学生，人数不多，但对数学知识的学习两极分化比较严重，大部分学生对数学学习有着浓厚的兴趣，但也有一部分学生与其他学生差异较大，对数学学习缺乏信心，积极思考的习惯有待于培养。因此在本节教学中，我关注更多的是用学生已有的知识经验激发学生的兴趣。 三．教学目标 根据上述对教材内容和学生实际情况的分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标： 知识目标：使学生学会掌握简单分数除法应用题的解法，能熟练地列方程解答这类应用题。 能力目标：进一步培养学生解决问题的能力，增强学生的应用意识。 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，让学生树立能够学好数学的信心。 四．教学重点及难点： 根据教材内容和本班学生的实际情况我把弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系确定为本节的教学重点；把掌握分数除法应用题的解题方法确定为本节的教学难点。 五．本节的教法和学法： 通过以下的学习方法让学生亲身体验合作的成功和愉悦。 1．观察发现法，通过观察电脑课件的演示，突出单位“1”这一重要知识点。 2．动手操作法，通过动手画线段图，感受文字与图形的转化统一。 3．尝试发现法，让学生尝试自己画，自己去列式，在尝试的过程中发现问题。
《分数除法解决问题》教学设计 教学内容：人教版六年级上册第三单元《分数除法》中“解决问题”第一课时“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题”。 教学目标：使学生学会用列方程的方法或列除法算式的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。 教学重点：用列方程的方法解决问题。 教学难点：明确题中的数量关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习引入。 1、下面各题中应该把哪个量看作单位“ 1”。 （1）棉田的面积占全村耕地面积的2。 5 （2）小军的体重是爸爸体重的3。 8 （3）故事书的本数占图书总数的1。 3 （4）汽车的速度相当于飞机速度的1。 5 2、一个儿童重35千克，他体内所含的水分占体重的里。他体内的水分 5 是多少千克？ 二、探究新知。 1、教学例1 （1）。 ①出示例题：根据测定，成人体内的水分约占体重的2，而儿童体内的 3 水分约占体重的4。小明体内有28kg的水分，可是他的体重才是他爸 5 爸的7。小明的体重是多少千克？小明的爸爸体重是多少千克？ 15
15 ② 解决第一个问题“小明的体重是多少千克？”，需要哪些已知条件？ ③ 板书完整问题：儿童体内的水分约占体重的 4 ，小明体内有28kg 的 5 水分，小明的体重是多少千克？ ④ 分析数量关系。 问题中最关键的条件是什么？从“儿童体内的水分约占体重的 4 ”这句 5 话中你能知道什么？哪个量是单位“ 1”？用线段图如何表示？ ⑤ 画线段图。 ⑥ 列出等量关系式。 小明的体重X 4=小明体内水分的质量 5 ⑦ 在等量关系式中，哪个量是未知的，哪个量是已知的？怎样计算出小 明的体重是多少千克？学生尝试完成。 ⑧ 汇报交流。教师板书学生的计算方法。 预设有两种方法。方法一：根据等量关系式列方程解，设小明的体重 是x 千克，列出方程，解出x 。 方法二：根据：小明的体重X 4 二小明体内水分的质量 5 贝V ：小明的体重二小明体内水分的质量十- 5 ⑨ 优化解题方法。 2、教学例1 (2)。 ① 解决第二个问题“小明的爸爸体重是多少千克？”，需要哪些已知条 件？ ② 板书完整问题：小明的体重是他爸爸的 7 ，小明体重是35kg ，小明 的爸爸体重是多少千克?