多因素回归知识点总结
一.哑变量
因变量：即结果变量、应变量、被预测变量
自变量：即协变量、解释变量、预测变量
哑变量：回归分析中有两组以上的分组情况。若自变量是无序多分类变量，需要“哑变量化”处理。方法是设置“分组数减1”个指示变量。
uy＝u0＋b1×g1＋b2×g2＋b3×g3＋b4×g4
则学生组总体均数为u0＋b4×g4
二.混杂因素控制
举例：是否服药（分现服药组、曾服药组、从未服药组）、年龄两个因素对血糖的影响
若只考察“是否服药”一个因素，哑变量化
uy＝u0＋b1×g1＋b2×g2
则g1、g2的P值皆＜0.05，说明血糖受“是否服药”影响
但发现3组人的年龄是不同的，因此必须排除年龄是否是混杂因素
考察“是否服药”和年龄两个因素
uy＝u0＋b1×g1＋b2×g2＋b3×X
发现g1、g2的P值皆＞0.05，而X的P值＜0.05,
说明3组血糖不同其实是由于年龄不同导致，“是否服药”反而是混杂因素
理论上，更严格的实验要求分析“是否用药”与年龄是否对血糖构成交互作用
三.影响因素的筛选
1.最优预测模型：
需满足以下三个条件：
①自变量个数一定时，残差的平方和最小
②进入回归模型的自变量都有统计学意义
③再增加任一自变量，会导致更多自变量失去统计意义
2.寻求最优预测模型方法：
①前进法：计算所有自变量的P值，从P值最大的开始，逐个纳入自变量，出现有P值＞0.05则剔除新加自变量，直到有统计学意义的自变量全部进入回归模型。缺点：后续变量的引入可能会使先进入方程的变量变得不重要
②前进逐步回归法：计算所有自变量的P值，从P值最大的开始，逐个纳入自变量，出现有P值＞0.05则剔除无统计意义且P值最大的自变量，依次循环引入、剔除，直到回归模型中所有自变量都有统计学意义，且再增加任一自变量，会导致更多自变量失去统计意义
③后退法：纳入所有自变量，先剔除无统计学意义且P值最大的自变量，再次计算并依前标准剔除，直到模型中所有自变量都有统计学意义。优点：考虑到了自变量的组合作用，选中的自变量数目一般会比前进法选中的多。缺点：当自变量数目较多或有某些自变量高度相关时，可能得不出正确的结果
④后退逐步回归法：纳入所有自变量，先剔除无统计学意义且P值最大的自变量，再次计算并依前标准剔除，剔除后还要考察已剔除的自变量是否能回纳入回归模型，直到既没有自变量可以引入，也没有自变量要剔除为止
3.举例：有5个自变量X1～X5
4.决定系数R2
R2越接近1，说明拟合情况越好，R2＝0.8说明因变量80%的变异是由自变量的变化引起的
R2＝1－SS残差－SS总
R2随自变量个数的增加而增加，因此，在相近的情况下，以包含的自变量个数少者为优
校正R2a＝1－MS残差－MS总
R2a不会随无意义的自变量增加而增大；R2一定时，P值越大，R2a越小
四.变量的交互作用
1.多个自变量之间可能有交互作用，如果自变量的一次项不足以解释Y的变异，有时还需考虑两个自变量的“额外效应”，又称“交互作用”
2.交互作用的回归方程：uy＝u0＋b1×X1＋b2×X2＋b3×X1×X2
3.是否引入交互作用主要根据研究背景知识，引入后需要进行统计检验
五.共线性问题
1.共线性：当自变量之间存在较强的相关关系时，称之为共线性。会导致回归系数的估计值失真。
2.何时考虑存在自变量共线性：
①整个回归方程有统计学意义，但是每个自变量的均无统计学意义
②回归系数的符号与医学专业知识不一致
③参数估计的标准误变得很大，使t值变得很小，P值很大
3.判断方法：利用自变量间的相关系数阵。若r ＞0.9，共线性可能性大
4.处理方法：根据专业知识去除比较次要的、缺失值较多、测量误差较大的共线性因子
六.多重线性回归、Logistic回归、Cox回归的比较
1.相同点：
①对自变量没有要求，可以是定性变量（计数变量，可包括有序、无序），也可以是定量变量
②自变量为定性变量时，分组多于两个时注意哑变量化
③若自变量之间有较强相关关系，则会出现“共线性”问题，使回归分析结果无法合理解释
④都可以用于控制混杂因素
2.不同点：
①样本含量：多重线性回归只需样本含量为自变量个数的5～10倍即可；logistic回归基于大样本假定，因此需要的样本含量需要为自变量个数的15～20倍；Cox回归亦需15～20倍
②多重线性回归的每一个入选影响因素都必须单独与因变量检验是否符合线性，若不符合线性，可检验满足什么关系（二次方、三次方……）
③回归系数b：多重线性回归中，自变量的回归系数的直接表示对因变量的影响强度，不同自变量的回归系数的比值是对因变量的影响强度比；logistic回归的OR值为e的b次方；Cox回归的HR（风险比，其实就是相对危险度RR）为e的b次方
练习使用多用电表 一、基础知识 (一)欧姆表原理(多用电表测电阻原理) 1、构造:如图所示,欧姆表由电流表G 、电池、调零电阻R 与红黑表笔组成. 欧姆表内部: 电流表、电池、调零电阻串联. 外 部: 接被测电阻R x 、 全电路电阻R 总＝R g ＋R ＋r ＋R x 、 2、工作原理:闭合电路得欧姆定律I ＝ E R g ＋R ＋r ＋R x 、 3、刻度得标定: 红黑表笔短接(被测电阻R x ＝0)时,调节调零电阻R ,使I ＝I g ,电流表得指针达到满偏,这一过程叫欧姆调零. (1)当I ＝I g 时,R x ＝0,在满偏电流I g 处标为“0”.(图甲) (2)当I ＝0时,R x →∞,在I ＝0处标为“∞”. (图乙) (3)当I ＝I g 2 时,R x ＝R g ＋R ＋r ,此电阻就是欧姆表得内阻,也叫中值电阻. (二)多用电表得功能 多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等,并且每一种测量都有几个量程.外形如图所示:上半部为表盘,表盘上有电流、电压、电阻等多种量程得刻度;下半部为选择开关,它得四周刻有各种测量项目与量程.另外,还有欧姆表得调零旋钮、指针定位螺丝与表笔得插孔. 1、测量小灯泡得电压与电流
①按如图甲所示连好电路,将多用电表选择开关置于直流电压挡,测小灯泡两端得电 压. ②按如图乙所示连好电路,将选择开关置于直流电流挡,测量通过小灯泡得电流. 2、测量定值电阻 ①根据被测电阻得大约阻值,选择合适得挡位,把两表笔短接,观察指针就是否指欧 姆表得“0”刻度,若不指欧姆表得“0”刻度,调节欧姆表得调零旋钮,使指针指在欧姆表得“0”刻度处; ②将被测电阻接在两表笔之间,待指针稳定后读数; ③读出指针在刻度盘上所指得数值,观察选择开关所对应得欧姆挡得倍率,用读数乘 以倍率,即得测量结果; ④测量完毕,将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡. 3、探索黑箱内得电学元件 判断目得应用挡位现象 电源电压挡两接线柱正、反接时均无示数说明无电源 电阻欧姆挡两接线柱间正、反接时示数相同 二极管欧姆挡正接时示数很小,反接时示数很大 电容器欧姆挡指针先指向某一小阻值后逐渐增大到“∞”,且指针 摆动越来越慢 (三 (1)表内电源正极接黑表笔,负极接红表笔,但就是红表笔插入“＋”孔,黑表笔插入 “－”孔,注意电流得实际方向应为“红入”,“黑出”. (2)区分“机械零点”与“欧姆零点”.机械零点就是表盘刻度左侧得“0”位置,调 整得就是表盘下边中间得定位螺丝;欧姆零点就是指刻度盘右侧得“0”位置,调整得就是欧姆挡得调零旋钮. (3)由于欧姆挡表盘难以估读,测量结果只需取两位有效数字,读数时注意乘以相应 量程得倍率. (4)使用多用电表时,手不能接触表笔得金属杆,特别就是在测电阻时,更应注意不要 用手接触表笔得金属杆.
毕业论文 题目多元回归分析中的变量选取 ——SPSS的应用 院（系）数学与统计学院 专业年级 2010级统计学 指导教师职称副教授
多元回归分析中的变量选取——SPSS的应用 殷婷 摘要 本文不仅对于复杂的统计计算通过常用的计算机应用软件SPSS来实现，同时通过对两组数据的实证分析，来研究统计学中多元回归分析中的变量选取，让大家对统计中的多元回归数据的选取和操作方法有更深层次的了解。一组数据是对于淘宝交易额的未来发展趋势的研究，一组数据时对于我国财政收入的研究。本文通过两个实证从不同程度上对数据选取的研究运用通俗的语言和浅显的描述将SPSS在多元回归分析中的统计分析方法呈现在大家面前，让大家对多元回归分析以及SPSS软件都可以有更深一步的了解。通过SPSS软件对数据进行分析，对数据进行处理的方法进行总结，找出SPSS对于数据处理和分析的优缺点，最后得在对变量的选取和软件的操作提出建议。 关键词：统计学 SPSS 变量的选取多元回归分析 Abstract
In this paper, not only for complex statistical calculations done by the commonly used computer application software of SPSS, through the empirical analysis of the two groups of data at the same time, to study the statistics of the variables in the multivariate regression analysis, let everybody to select multiple regression in statistical data and operation methods this paper, through two empirical to select data from different extent research using a common language and plain the SPSS statistical analysis method in multiple regression analysis of present in front of everyone, let everyone to multiple regression analysis and SPSS software can of the selection of variables and software. Keywords: Statistical SPSS The selection of variables multiple regression analysis 目录 摘要 (1) 英文摘要 (1) 引言 (3) 第一章回归分析 (3) 1.1自变量的选择 (4) 1.2国内外研究现状 (5) 第二章案例分析一：淘宝交易额的研究 (6) 2.1数据的来源及变量的选取 (6) 2.2相关分析 (7) 2.2.1散点图 (7)
知识网络 中子N （不带电荷） 同位素 原子核 → 质量数（A=N+Z ） 近似相对原子质量 质子Z （带正电荷） → 核电荷数 元素 → 元素符号 原子结构 ： 最外层电子数决定主族元素的 电子数（Z 个）： 化学性质及最高正价和族序数 核外电子 排布规律 → 电子层数 周期序数及原子半径 表示方法 → 原子（离子）的电子式、原子结构示意图 随着原子序数（核电荷数）的递增：元素的性质呈现周期性变化 ①、原子最外层电子的周期性变化（元素周期律的本质） 元素周期律 ②、原子半径的周期性变化 ③、元素主要化合价的周期性变化 ④、元素的金属性与非金属性的周期性变化 ①、按原子序数递增的顺序从左到右排列； 元素周期律和 排列原则 ②、将电子层数相同的元素排成一个横行； 元素周期表 ③、把最外层电子数相同的元素（个别除外）排成一个纵行。 ①、短周期（一、二、三周期） 周期（7个横行） ②、长周期（四、五、六周期） 周期表结构 ③、不完全周期（第七周期） ①、主族（ⅠA ～ⅦA 共7个） 元素周期表 族（18个纵行） ②、副族（ⅠB ～ⅦB 共7个） ③、Ⅷ族（8、9、10纵行） ④、零族（稀有气体） 同周期同主族元素性质的递变规律 ①、核外电子排布 ②、原子半径 性质递变 ③、主要化合价 ④、金属性与非金属性 ⑤、气态氢化物的稳定性 ⑥、最高价氧化物的水化物酸碱性 电子层数 相同条件下，电子层越多，半径越大。 判断的依据 核电荷数 相同条件下，核电荷数越多，半径越小。 决定原子呈电中性 编排依据 X)(A Z 七 主七副零 和八 三长三短一不全 决定元素种类
最外层电子数 相同条件下，最外层电子数越多，半径越大。 微粒半径的比较 1、同周期元素的原子半径随核电荷数的增大而减小（稀有气体除外） 如：Na>Mg>Al>Si>P>S >Cl. 2、同主族元素的原子半径随核电荷数的增大而增大。如： Li
练习使用多用电表 一、基础知识 （一）欧姆表原理(多用电表测电阻原理) 1、构造：如图所示，欧姆表由电流表G 、电池、调零电阻R 和红黑表笔组成． 欧姆表内部： 电流表、电池、调零电阻串联． 外 部： 接被测电阻R x . 全电路电阻R 总＝R g ＋R ＋r ＋R x . 2、工作原理：闭合电路的欧姆定律I ＝E R g ＋R ＋r ＋R x . 3、刻度的标定： 红黑表笔短接(被测电阻R x ＝0)时，调节调零电阻R ，使I ＝I g ，电流表的指针达到满 偏，这一过程叫欧姆调零． (1)当I ＝I g 时，R x ＝0，在满偏电流I g 处标为“0”．(图甲) (2)当I ＝0时，R x →∞，在I ＝0处标为“∞”． (图乙) (3)当I ＝I g 2时，R x ＝R g ＋R ＋r ，此电阻是欧姆表的内阻，也叫中值电阻． （二）多用电表的功能 多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等，并且每一种测量都有几个量程．外形如图所示：上半部为表盘，表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度；下半部为选择开关，它的四周刻有各种测量项目和量程．另外，还有欧姆表的调零旋钮、指针定位螺丝和表笔的插孔．
1、测量小灯泡的电压和电流 ①按如图甲所示连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测小灯泡两端的 电压． ②按如图乙所示连好电路，将选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流． 2、测量定值电阻 ①根据被测电阻的大约阻值，选择合适的挡位，把两表笔短接，观察指针是否指欧 姆表的“0”刻度，若不指欧姆表的“0”刻度，调节欧姆表的调零旋钮，使指针指在欧姆表的“0”刻度处； ②将被测电阻接在两表笔之间，待指针稳定后读数； ③读出指针在刻度盘上所指的数值，观察选择开关所对应的欧姆挡的倍率，用读数 乘以倍率，即得测量结果； ④测量完毕，将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡． 3、探索黑箱内的电学元件 判断目的应用挡位现象 电源电压挡两接线柱正、反接时均无示数说明无电源 电阻欧姆挡两接线柱间正、反接时示数相同 二极管欧姆挡正接时示数很小，反接时示数很大 电容器欧姆挡指针先指向某一小阻值后逐渐增大到“∞”，且指针摆
企业管理 对居民消费率影响因素的探究 ---以湖北省为例 改革开放以来,我国经济始终保持着高速增长的趋势,三十多年间综合国力得到显著增强,但我国居民消费率一直偏低,甚至一直有下降的趋势。居民消费率的偏低必然会导致我国内需的不足,进而会影响我国经济的长期健康发展。 本模型以湖北省1995年-2010年数据为例，探究各因素对居民消费率的影响及多元关系。（注：计算我国居民的消费率,用居民的人均消费除以人均GDP,得到居民的消费率）。通常来说，影响居民消费率的因素是多方面的，如:居民总 收入，人均GDP，人口结构状况1（儿童抚养系数，老年抚养系数），居民消费价格指数增长率等因素。 1.人口年龄结构一种比较精准的描述是：儿童抚养系数(0-14岁人口与 15-64岁人口的比值)、老年抚养系数(65岁及以上人口与15-64岁人口的比值〉或总抚养系数(儿童和老年抚养系数之和)。0-14岁人口比例与65岁及以上人口比例可由《湖北省统计年鉴》查得。
一、计量经济模型分析 (一)、数据搜集 根据以上分析，本模型在影响居民消费率因素中引入6个解释变量。X1:居民总收入（亿元），X2：人口增长率(‰），X3：居民消费价格指数增长率，X4：少儿抚养系数，X5：老年抚养系数，X6：居民消费占收入比重（%）。 Y：消费率(%)X1:总收入 （亿元） X2：人口增 长率(‰） X3：居民消 费价格指 数增长率 X4：少儿抚 养系数 X5：老年抚 养系数 X6：居民消 费比重（%） 1995 1997 200039 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
多用电表知识点总结 主要内容：将学习利用串联电阻的分压作用和并联电阻的分流作用分别将表头G改装成电压表和电流表，同时研究有关电阻测量的问题。 一、电流表G (表头) 的构造和工作原理 (利用示教用电流表或多媒体介绍表头G的主要构造和工作原理) (1)主要构造 表头G是指小量程的电流表，即灵敏电流计。 常用的表头主要由永磁铁和放入永磁铁磁场中可转动的线圈组成。 (2)工作原理 当线圈中有电流通过时，线圈在磁场力的作用下带着指针一起偏转，通过线圈的电流越大，指针偏转的角度就越大，且θ∝I。这样根据指针的偏角就可以知道电流的大小。若在表头刻度盘上标出电流值就可以测量电流了。 (3)表头G的主要参数 ①满偏电流I g 表头的线圈准许通过的最大电流很小，一般不超过几十微安到几毫安，这个电流值叫表头的满偏电流，用I g表示。 表头指针偏转到最大刻度时的电流，叫满偏电流I g。 说明：如果通过表头的电流超过满偏电流I g，不但指针指不出示数，表头还可能被烧坏。 ②表头的内阻R g 表头的线圈电阻一般为几欧到几百欧，这个电阻值叫做表头的内阻，用R g表示。 表头线圈的电阻，叫做表头的内阻R g。 说明：每个表头都有它的满偏电流I g和内阻R g，R g和I g是表头的两个重要参数。 ③满偏电压U g 由欧姆定律知道，通过表头的电流跟加在表头两端的电压成正比，即I∝U。由于θ∝I，I∝U，故U∝θ。如果在刻度盘上标出电压值，由指针所指的位置，就可以读出加在表头两端的电压。 表头通过满偏电流时加在它两端的电压，叫满偏电压，用U g表示。 满偏电流I g、内阻R g、满偏电压U g三者之间有什么关系？ 据部分电路欧姆定律可知：U g＝I g R g
回归分析与因子分析之比较 刘婷玉 数学与统计学院06级 【摘 要】回归分析与因子分析是数理统计中常用的两种数据处理方法，本文对他们进行比较，分析了两种方法的区别与联系，各自的使用和适用范围，对教学质量的提高及在实际中对于有效选择此两种统计方法提供了依据。 【关键词】回归分析 因子分析 比较 一、 问题提出 回归分析和因子分析都是研究因变量与因子间关系的一种数据处理方法，在模型上看，只是因子结构不一样，他们之间到底有什么内在联系，值得我们研究并加以利用。 二、 问题分析 1、 统计模型和类型 多元线性回归模型表示方法为 i ki k i i i ki i i i k k u X b X b X b b Y n i X X X Y n u X b X b X b b Y +++++==+++++=ΛΛΛΛ221102122110,,2,1) ,,,,(得：个样本观测值 其解析表达式为:
???????+++++=+++++=+++++=n kn k n n n k k k k u X b X b X b b Y u X b X b X b b Y u X b X b X b b Y ΛΛ ΛΛΛΛΛΛΛ2211022222121021121211101 多元模型的矩阵表达式为 ??????? ??+???????? ????????? ? ?=??????? ??u u u b b b b X X X X X X X X X Y Y Y n k kn k k n n n M M M ΛΛΛM M M M 2121021222211121121111 ??????? ??=???????? ??=??????? ??=?????? ? ??=+=u u u b b b b X X X X X X X X X Y Y Y n k kn k k n n n U B X Y U XB Y M M M ΛΛΛM M M M 2121021222211121121111 一般地，设X=(x1， x2， …，xp)’为可观测的随机变量，且有 i m im i i i i e f a f a f a X +?+???+?+?+=2211μ 。在因子分析中，p 维的变量向量x 被赋予一个随机结构，x =α+Af+ε具体也可以写成以下形式： 111112211 221122222 1122m m m m p p p pm m p x a f a f a f x a f a f a f x a f a f a f μεμεμε-=++++-=++++-=++++L L L L L (1) 其中α是p 维向量，A 是p ×r 参数矩阵，f 是r 维潜变量向量，称为
元素周期表的规律 一、原子半径 同一周期（稀有气体除外），从左到右，随着原子序数的递增，元素原子的半径递减； 同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，元素原子半径递增。 二、主要化合价（最高正化合价和最低负化合价） 同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，元素的最高正化合价递增（从+1价到+7价），第一周期除外，第二周期的O、F元素除外最低负化合价递增（从-4价到-1价）第一周期除外，由于金属元素一般无负化合价，故从ⅣA族开始。元素最高价的绝对值与最低价的绝对值的和为8 三、元素的金属性和非金属性 同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，元素的金属性递减，非金属性递增；同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，元素的金属性递增，非金属性递减； 四、单质及简单离子的氧化性与还原性 同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，单质的氧化性增强，还原性减弱；所对应的简单阴离子的还原性减弱，简单阳离子的氧化性增强。同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，单质的氧化性减弱，还原性增强；所对应的简单阴离子的还原性增强，简单阳离子的氧化性减弱。元素单质的还原性越强，金属性就越强；单质氧化性越强，非金属性就越强。 五、最高价氧化物所对应的水化物的酸碱性 同一周期中，从左到右，元素最高价氧化物所对应的水化物的酸性增强（碱性减弱）； 同一族中，从上到下，元素最高价氧化物所对应的水化物的碱性增强（酸性减弱）。 元素的最高价氢氧化物的碱性越强，元素金属性就越强；最高价氢氧化物的酸性越强，元素非金属性就越强。 六、单质与氢气化合的难易程度 同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，单质与氢气化合越容易； 同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，单质与氢气化合越难。 七、气态氢化物的稳定性 同一周期中，从左到右，随着原子序数的递增，元素气态氢化物的稳定性增强； 同一族中，从上到下，随着原子序数的递增，元素气态氢化物的稳定性减弱。 此外还有一些对元素金属性、非金属性的判断依据，可以作为元素周期律的补充： 随同一族元素中，由于周期越高，价电子的能量就越高，就越容易失去，因此排在下面的元素一般比上面的元素更具有金属性。元素的气态氢化物越稳定，非金属性越强。 同一族的元素性质相近。 以上规律不适用于稀有气体。 八、位置规律判断元素在周期表中位置应牢记的规律： （1）元素周期数等于核外电子层数； （2）主族元素的族数等于最外层电子数。 九、阴阳离子的半径大小辨别规律 三看： 一看电子层数，电子层数越多，半径越大， 二看原子序数，当电子层数相同时，原子序数越大半径反而越小 三看最外层电子数，当电子层数和原子序数相同时最外层电子书越多半径越小 r(Na)>r(Mg)>r(Al)>r(S)>r(Cl)、r(Na+ ) >r(Mg2+ )>r(Al3+ )、r(O2- ) >r(F-) r(S2—)>r(Cl—)>r(Ar) >r(K+)>r(Ca2+)、r(O2—)> r(F—)> r（Na+）> r（Mg2+）> r（Al3+） r(Na+ )
高二物理磁场相关知识点归纳 为了方便高二的同学们更好地学习掌握物理知识，小编在这里整理了高二物理磁场相关知识点归纳，供大家参考学习，希望能对大家有帮助! 第十章磁场 一、磁场： 1、磁场的基本性质：磁场对放入其中的磁极、电流有磁场力的作用; 2、磁铁、电流都能能产生磁场; 3、磁极和磁极之间，磁极和电流之间，电流和电流之间都通过磁场发生相互作用; 4、磁场的方向：磁场中小磁针北极的指向就是该点磁场的方向; 二、磁感线：在磁场中画一条有向的曲线，在这些曲线中每点的切线方向就是该点的磁场方向; 1、磁感线是人们为了描述磁场而人为假设的线; 2、磁铁的磁感线，在外部从北极到南极，内部从南极到北极; 3、磁感线是封闭曲线; 三、安培定则： 1、通电直导线的磁感线：用右手握住通电导线，让伸直的大拇指所指方向跟电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向;
2、环形电流的磁感线：让右手弯曲的四指和环形电流方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是环形导线中心轴上磁感线的方向; 3、通电螺旋管的磁场：用右手握住螺旋管，让弯曲的四指方向和电流方向一致，大拇指所指的方向就是螺旋管内部磁感线的方向; 四、地磁场：地球本身产生的磁场;从地磁北极(地理南极)到地磁南极(地理北极); 五、磁感应强度：磁感应强度是描述磁场强弱的物理量。 1、磁感应强度的大小：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积的比值，叫磁感应强度。B=F/IL 2、磁感应强度的方向就是该点磁场的方向(放在该点的小磁针北极的指向) 3、磁感应强度的国际单位：特斯拉 T， 1T=1N/A。m 六、安培力：磁场对电流的作用力; 1、大小：在匀强磁场中，当通电导线与磁场垂直时，电流所受安培力F等于磁感应强度B、电流I和导线长度L三者的乘积。2、定义式 F=BIL(适用于匀强电场、导线很短时) 3、安培力的方向：左手定则：伸开左手，使大拇指根其余四个手指垂直，并且跟手掌在同一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，并使伸开四指指向电流的方向，那么大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向。
SPSS 统计分析 多元线性回归分析方法操作与分析 实验目的： 引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动因素。 实验变量： 以年份、商品房平均售价（元/平方米）、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率(%)作为变量。 实验方法：多元线性回归分析法 软件：spss19.0 操作过程： 第一步：导入Excel数据文件 1.open data document——open data——open；
2. Opening excel data source——OK. 第二步： 1.在最上面菜单里面选中Analyze——Regression——Linear ，Dependent（因变量）选择商品房平均售价，Independents（自变量）选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率；Method选择Stepwise. 进入如下界面： 2.点击右侧Statistics，勾选Regression Coefficients（回归系数）选项组中的Estimates；勾选Residuals（残差）选项组中的Durbin-Watson、
Casewise diagnostics默认；接着选择Model fit、Collinearity diagnotics；点击Continue. 3.点击右侧Plots，选择*ZPRED（标准化预测值）作为纵轴变量，选择DEPENDNT（因变量）作为横轴变量；勾选选项组中的Standardized Residual Plots（标准化残差图）中的Histogram、Normal probability plot；点击Continue.
第七讲元素周期表和元素周期律 一、分析热点把握命题趋向 热点内容主要集中在以下几个方面：一是元素周期律的迁移应用，该类题目的特点是：给出一种不常见的主族元素，分析推测该元素及其化合物可能或不可能具有的性质。解该类题目的方法思路是：先确定该元素所在主族位置，然后根据该族元素性质递变规律进行推测判断。二是确定“指定的几种元素形成的化合物”的形式，该类题目的特点是：给出几种元素的原子结构或性质特征，判断它们形成的化合物的形式。解此类题的方法思路是：定元素，推价态，想可能，得化学式。三是由“位构性”关系推断元素，该类题目综合性强，难度较大，一般出现在第Ⅱ卷笔答题中，所占分值较高。 二．学法指导：1、抓牢两条知识链 （1）金属元素链：元素在周期表中的位置→最外层电子数及原子半径→原子失去电子的能力→元素的金属性→最高价氧化物对应水化物的碱性→单质置换水（或酸）中氢的能力→单质的还原性→离子的氧化性。 （2）非金属元素链：元素在周期表中的位置→最外层电子数及原子半径→原子获得电子的能力→元素的非金属性→最高价氧化物对应水化物的酸性→气态氢化物形成难易及稳定性→单质的氧化性→离子的还原性。
2、理解判断元素金属性或非金属性强弱的实验依据 （1）金属性强弱的实验标志 ①单质与水（或酸）反应置换氢越容易，元素的金属性越强。②最高价氧化物对应的水化物的碱性越强，元素的金属性越强。③相互间的置换反应，金属性强的置换弱的。④原电池中用作负极材料的金属性比用作正极材料的金属性强。⑤电离能 （2）非金属性强弱的实验标志 ①与氢气化合越容易（条件简单、现象明显），元素的非金属性越强。②气态氢化物越稳定，元素的非金属性越强。③最高价氧化物对应的水化物的酸性越强，元素的非金属性越强。④相互间置换反应，非金属性强的置换弱的。⑤电负性 三．规律总结： 1、同周期元素“四增四减”规律 同周期元素从左至右：①原子最外层电子数逐渐增多，原子半径逐渐减小；②非金属性逐渐增强，金属性逐渐减弱；③最高价氧化物对应的水化物的酸性逐渐增强，碱性逐渐减弱；④非金属气态氢化物的稳定性逐渐增强，还原性逐渐减弱。 2、同主族元素“四增四减四相同”规律 同主族元素从上到下：①电子层数逐渐增多，核对外层电子的引
多因素分析 温州医学院环境与公共卫生学院叶晓蕾
概念 多因素分析是同时对观察对象的两个或两个以上的变量进行分析。 常用的统计分析方法有： 多元线性回归、Logistic回归、COX比例风险回归模型、因子分析、主成分分析，等。
多变量资料数据格式 例号X1X2…X p Y 1X11X12…X1p Y1 2X21X22…X2p Y2 ┆┆┆…┆┆ n X n1X n2…X np Y n Y为定量变量——Linear Regression Y为二项分类变量——Binary Logistic Regression Y为多项分类变量——Multinomial Logistic Regression Y为有序分类变量——Ordinal Logistic Regression Y为生存时间与生存结局——Cox Regression
第十五章多元线性回归 (multiple linear regressoin) P.261 Y，X——直线回归 Y，X1，X2，…X m——多元回归（多重回归） 例：欲研究血压受年龄、性别、体重、性格、 职业（体力劳动或脑力劳动）、饮食、吸烟、 血脂水平等因素的影响。
β0为回归方程的常数项（constant)，表示各自变量均为0时y 的平均值； m 为自变量的个数； β1、β2、βm 为偏回归系数（Partial regression coefficient ）意义：如β1表示在X 2、X 3…… X m 固定条件下，X 1 每增减一个单位对Y 的效应（Y 增减β个单位）。 e 为去除m 个自变量对Y 影响后的随机误差，称残差（residual)。 e X X X Y m m +++++=ββββ 22110多元回归方程的一般形式 一、多元回归模型
人教版高中物理选修3-1 知识点梳理 重点题型（常考知识点）巩固练习 多用电表 【学习目标】 1．了解欧姆表的内部结构和刻度特点。 2．了解多用电表的基本结构，学会使用多用电表测量电压、电流和电阻。 3．会用多用电表测量二极管的正、反向电阻，判断二极管的正、负极。 【要点梳理】 要点一、欧姆表 1．内部构造：欧姆表是由电流表改装而成的，它的内部主要由表头、电源和调零电阻组成． 2．基本原理 欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的，它的原理如图所示，G 是电流表（表头），内阻为g R ，满偏电流g I ，电池的电动势为E ，内阻为r ，电阻R 是可变电阻，也叫调零电阻． （1）当红、黑表笔相接时（如图甲所示），相当于被测电阻0x R =，调节R 的阻值，使g g E I r R R =++，则表头的指针指到满刻度，所以刻度盘上指针指在满偏处定为刻度的零点，g r R R ++（）是欧姆表的内阻． （2）当红、黑表笔不接触时（如图乙所示），相当于被测电阻x R =∞，电流表中没有电流，表头的指针不偏转，此时指针所指的位置是刻度的“∞”点． （3）当红、黑表笔间接入被测电阻x R 时（如图丙所示），通过表头的电流
g x E I r R R R =+++．改变x R ，电流I 随着改变，每个x R 值都对应一个电流表，在刻度盘上直接标出与I 值对应的x R ，就可以从刻度上直接读出被测电阻的阻值． （4）当g R R R r =++时，12 g I I =，指针半偏，令欧姆表内阻g R R R r =++内，则当指针半偏时，表盘的中值电阻g R R R R r ==++中内． 要点诠释： （1）当欧姆表未接入电阻，处于断路状态，即x R →∞时，电路中没有电流，指针不偏转，故刻度盘最左端为∞处．故当电路接入电阻后如果偏角很小。表明被测电阻阻值较大． （2）当欧姆表表笔直接相连，即0x R =时，表路中电流最大．指针偏满，故电阻零刻度在最右端满偏电流处． （3）x R 与I 是非线性关系，故电阻挡表盘刻度不均匀．从表盘上看，“左密右疏”，电阻零刻度是电流最大刻度，电阻“∞”刻度是电流零刻度． 要点二、多用电表 1．功能： 多用电表又叫“万用表”，是一种集测量交流与直流电压、电流和电阻等功能于一体的测量仪器，它们共用一个表头．由于它具有用途多、量程广、使用方便等优点，在科学实验、生产实践中得到广泛应用． 2．外部结构： 如图所示是一种多用电表外形图，表的上上半部分为表盘，下半部分是选择开关，周围标有测量功能的区域及量程．将选择开关旋转到电流挡，多用电表内的电流表电路就被接通，选择开关旋转到电压挡或电阻挡，表内的电压表电路或欧姆表电路就被接通．在不使用时，应把选择开关旋到OFF 挡，或交流电压最高挡．
多元线性回归分析 在数量分析中，经常会看到变量与变量之间存在着一定的联系。要了解变量之间如何发生相互影响的，就需要利用相关分析和回归分析。回归分析的主要类型：一元线性回归分析、多元线性回归分析、非线性回归分析、曲线估计、时间序列的曲线估计、含虚拟自变量的回归分析以及逻辑回归分析等。 1.1 回归分析基本概念 相关分析和回归分析都是研究变量间关系的统计学课题。在应用中，两种分析方法经常相互结合和渗透，但它们研究的侧重点和应用面不同。 在回归分析中，变量y称为因变量，处于被解释的特殊地位；而在相关分析中，变量y与变量x处于平等的地位，研究变量y与变量x的密切程度和研究变量x与变量y的密切程度是一样的。 在回归分析中，因变量y是随机变量，自变量x可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量；而在相关分析中，变量x和变量y都是随机变量。 相关分析是测定变量之间的关系密切程度，所使用的工具是相关系数；而回归分析则是侧重于考察变量之间的数量变化规律，并通过一定的数学表达式来描述变量之间的关系，进而确定一个或者几个变量的变化对另一个特定变量的影响程度。 具体地说，回归分析主要解决以下几方面的问题。 （1）通过分析大量的样本数据，确定变量之间的数学关系式。
（2）对所确定的数学关系式的可信程度进行各种统计检验，并区分出对某一特定变量影响较为显著的变量和影响不显著的变量。 （3）利用所确定的数学关系式，根据一个或几个变量的值来预测或控制另一个特定变量的取值，并给出这种预测或控制的精确度。 作为处理变量之间关系的一种统计方法和技术，回归分析的基本思想和方法以及“回归（Regression）”名称的由来都要归功于英国统计学F·Galton（1822～1911）。 在实际中，根据变量的个数、变量的类型以及变量之间的相关关系，回归分析通常分为一元线性回归分析、多元线性回归分析、非线性回归分析、曲线估计、时间序列的曲线估计、含虚拟自变量的回归分析和逻辑回归分析等类型。 1.2 多元线性回归 1.2.1 多元线性回归的定义 一元线性回归分析是在排除其他影响因素或假定其他影响因素确定的条件下，分析某一个因素（自变量）是如何影响另一事物（因变量）的过程，所进行的分析是比较理想化的。其实，在现实社会生活中，任何一个事物（因变量）总是受到其他多种事物（多个自变量）的影响。 一元线性回归分析讨论的回归问题只涉及了一个自变量，但在实际问题中，影响因变量的因素往往有多个。例如，商品的需求除了受自身价格的影响外，还要受到消费者收入、其他商品的价格、消费者偏好等因素的影响；影响水果产量的外界因素有平均气温、平均日照
多元回归分析 在大多数的实际问题中，影响因变量的因素不是一个而是多个，我们称这类回问题为多元回归分析。可以建立因变量y与各自变量x j(j=1,2,3,…,n)之间的多元线性回归模型： 其中：b0是回归常数；b k(k=1,2,3,…,n)是回归参数；e是随机误差。 多元回归在病虫预报中的应用实例: 某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4个预报因子；x1为最多连续10天诱蛾量(头)；x2为4月上、中旬百束小谷草把累计落卵量(块)；x3为4月中旬降水量(毫米)，x4为4月中旬雨日(天)；预报一代粘虫幼虫发生量y（头/m2）。分级别数值列成表2-1。 预报量y：每平方米幼虫0~10头为1级，11~20头为2级，21~40头为3级，40头以上为4级。 预报因子：x1诱蛾量0~300头为l级，301~600头为2级，601~1000头为3级，1000头以上为4级；x2卵量0~150块为1级，15l~300块为2级，301~550块为3级，550块以上为4级；x3降水量0~10.0毫米为1级，10.1~13.2毫米为2级，13.3~17.0毫米为3级，17.0毫米以上为4级；x4雨日0~2天为1级，3~4天为2级，5天为3级，6天或6天以上为4级。 表2-1 x1 x2 x3 x4 y 年蛾量级别卵量级别降水量级别雨日级别幼虫密 度 级别 1960 1022 4 112 1 4.3 1 2 1 10 1 1961 300 1 440 3 0.1 1 1 1 4 1 1962 699 3 67 1 7.5 1 1 1 9 1 1963 1876 4 675 4 17.1 4 7 4 55 4 1965 43 1 80 1 1.9 1 2 1 1 1 1966 422 2 20 1 0 1 0 1 3 1 1967 806 3 510 3 11.8 2 3 2 28 3
元素周期表规律总结 一。主族元素的判断方法:符合下列情况的均是主族元素 1. 有1～3个电子层的元素（除去He、Ne、Ar）； 2。次外层有2个或8个电子的元素(除去惰性气体）； 3. 最外层电子多于2个的元素（除去惰性气体）； 二。电子层结构相同的离子或原子(指核外电子数与某种惰性元素的电子数相同而且电子层排布也相同的单核离子或原子) （1)2个电子的He型结构的是：H-、He、Li+、Be2+; （2）10个电子的Ne型结构的是：N3—、O2-、F—、Ne、Na+、Mg2+、Al3+ （3）18个电子的Ar型结构的是：S2—、Cl-、Ar、K+、Ca2+ 三。电子数相同的微粒（包括单核离子、原子、也包括多原子分子、离子） 1。2e—的有:H-、H2、He、Li+、Be2+； 2. 10e-的有:N3-、O2-、F—；Na+、Mg2+、Al3+；Ne、HF、H2O、NH3、CH4（与Ne同周期的非金属的气态氢化物)NH4-、NH2-、H3O+、OH—； 3. 18e-的有：S2—、CL-、Ar、K+、CA2+；SiH4、PH3、H2S、HCl（与Ar同周期的非金属的气态氢化物）；HS—、PH4+及、H2O2、F2、CH3-OH、CH3—CH3、CH3-F、CH3-NH2、NH2—NH2、NH2-、OH—等. 四. 离子半径的比较： 1. 电子层结构相同的离子,随原子序数的递增，离子半径减小. 2。同一主族的元素，无论是阴离子还是阳离子，电子层数越多，半径越大。即从上到下，离子半径增大. 3。元素的阳离子半径比其原子半径小,元素的阴离子半径比其原子半径大。 五。同一主族的相邻两元素的原子序数之差，有下列规律: 1。同为IA、IIA的元素，则两元素原子序数之差等于上边那种元素所在周期的元素种类数。
练习使用多用电表 练习使用多用电表 主标题：练习使用多用电表 副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。 关键词：多用电表 难度：3 重要程度：5 内容： 考点剖析： 多用电表在高中物理实验中属于比较重要的仪表，其构造和使用方法与电流表、电压表都略有不同。在历年的高考实验试题中，都考查到了多用电表。分析这些试题，多用电表的考查不外乎三种方式：一是简单地考查读数；二是考查多用电表的使用方法和操作步骤；三是考查多用电表的内部结构和实验误差、工作原理等。 典型例题 例１．（2012?上海）在练习使用多用表的实验中 （1）某同学连接的电路如图所示 ①若旋转选择开关，使尖端对准直流电流挡，此时测得的是通过的电流； ②若断开电路中的电键，旋转选择开关使其尖端对准欧姆挡，此时测得的是的电阻； ③若旋转选择开关，使尖端对准直流电压挡，闭合电键，并将滑动变阻器的滑片移至最左端，此时测得的是两端的电压。 （2）（单选）在使用多用表的欧姆挡测量电阻时，若 （A）双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大 （B）测量时发现指针偏离中央刻度过大，则必需减小倍率，重新调零后再进行测量（C）选择“×10”倍率测量时发现指针位于20与30正中间，则测量值小于25 Ω（D）欧姆表内的电池使用时间太长，虽然完成调零，但测量值将略偏大。
【解析】D．（1）①多用电表与滑动变阻器串联，电流相等； ②断开电路中的电键，R1与R2串联，多用电表接在其两端； ③滑动变阻器的滑片移至最左端，滑动变阻器相当于导线；则多用电表与电阻R2相并联； 故答案为：①R1，②R1+R2，③R2。 （2）A、双手捏住两表笔金属杆，人体与电阻并联，总电阻减小，故A错误； B、测量时发现指针偏离中央刻度过大，则必需增大或者减小倍率，重新调零后再进行测量，故B错误； C、欧姆表刻度是左密右疏，选择“×10”倍率测量时发现指针位于20与30正中间，即测量值小于250 Ω，大于200 Ω，即测量值不可能小于25 Ω。故C错误； D、欧姆表内的电池使用时间太长，电动势不变，内电阻增加，完成欧姆调零即可测量，故D正确； 例2．一多用电表的电阻档有三个倍率，分别是×1、×10、×100。用×10档测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换到________档。如果换档后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是________。 【解析】“×100”进行欧姆调零 试题分析：表头指针从左向右偏转的角度很小，表明所选挡位太小，应改用较大的“×100”挡。只要换了挡位就要重新欧姆调零，所以缺少的步骤是进行欧姆调零。 例３.用如图所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T。请根据下列步骤完成电阻测量： （1）旋动部件________，使指针对准电流的"0"刻线。 （2）将K旋转到电阻挡"×100"的位置。 （3）将插入“十”、“－”插孔的表笔短接，旋动部件_______，使指针对准电阻的_________ (填“0刻线”或“∞刻线”)。 （4）将两表笔分别与侍测电阻相接，发现指针偏转角度过小。为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按_______的顺序避行操作，再完成读数测量。 A．将K旋转到电阻挡“×1 k”的位置 B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置 C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接 D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准 【解析】（1）S；（3）T，0刻线；（4）ADC。 例４.（1）用多用电表探测图甲所示黑箱发现：用直流电压挡测量E、G两点间和F、G 两点间均有电压，E、F两点间无电压；用欧姆测量，黑表笔（与电表内部电源的正极相连）接E点，红表笔（与电表内部电源的负极相连）接F点，阻值较小，但反接阻值很大。那么，
实验题目：多元线性回归、异方差、多重共线性 实验目的：掌握多元线性回归的最小二乘法，熟练运用Eviews软件的多元线性回归、异方差、多重共线性的操作，并能够对结果进行相应的分析。 实验内容：习题3.2，分析1994-2011年中国的出口货物总额（Y）、工业增加值（X2）、人民币汇率（X3），之间的相关性和差异性，并修正。 实验步骤： 1.建立出口货物总额计量经济模型： 错误！未找到引用源。（3.1） 1.1建立工作文件并录入数据，得到图1 图1 在“workfile"中按住”ctrl"键，点击“Y、X2、X3”，在双击菜单中点“open group”,出现数据 表。点”view/graph/line/ok”,形成线性图2。 图2 1.2对（3.1）采用OLS估计参数 在主界面命令框栏中输入ls y c x2 x3，然后回车，即可得到参数的估计结果，如图3所示。
图 3 根据图3中的数据，得到模型（3.1）的估计结果为 （8638.216）（0.012799）（9.776181） t=(-2.110573) (10.58454) (1.928512) 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。F=522.0976 从上回归结果可以看出，拟合优度很高，整体效果的F检验通过。但当错误！未找到引用源。=0.05时，错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。2.131.有重要变量X3的t检验不显著，可能存在严重的多重共线性。 2．多重共线性模型的识别 2.1计算解释变量x2、x3的简单相关系数矩阵。 点击Eviews主画面的顶部的Quick/Group Statistics/Correlatios弹出对话框在对话框中输入解释变量x2、x3，点击OK，即可得出相关系数矩阵（同图4）。 相关系数矩阵 图4 由图4相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，证实解释变量之间存在多重共线性。 2.2多重共线性模型的修正