一、 是非题
1. 只要知道作用在质点上的力，那么质点在任一瞬时的运动状态就完全确定了。
（错）
2. 在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应
保持静止或等速直线运动状态。 （对）
3. 作用于质点上的力越大，质点运动的速度越高。 （错）
4. 牛顿定律适用于任意参考系。 （错）
5. 一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力的方向。
（错）
6. 圆盘在光滑的水平面上平动，其质心作等速直线运动。若在此圆盘平面上作用一
力偶，则此后圆盘质心的运动状态是变速直线运动。（错） 7. 若系统的总动量为零，则系统中每个质点的动量必为零。（错）
8. 质系动量对于时间的变化率，只与作用于系统的外力有关，而与内力无关。（对） 9. 刚体在一组力作用下运动，只要各个力的大小和方向不变，不管各力的作用点如
何变化，刚体质心的加速度的大小和方向不变。 （对） 10. 冲量的量纲与动量的量纲相同。 （对）
11. 平动刚体各点的动量对一轴的动量矩之和可以用质心对该轴的动量矩表示。（对） 12. 质点系对于任意动点的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的所有外力对于
同一点的矩的矢量和。（错）
13. 因为质点系的动量为m C p v =，所以质点系对O 点的动量矩为
()M m O C O L v =。
（错） 14. 质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。（对）
15. 刚体的质量是刚体平动时惯性大小的度量，刚体对某轴的转动惯量则是刚体绕该
轴转动时惯性大小的度量。（对） 16. 机械能守恒定理是，当质点系不受外力作用时，则动能与势能之和等于零。 （错） 17. 系统内力所做功之代数和总为零。 （错）
18. 如果某质点系的动能很大，则该质点系的动量也很大。（错） 19. 在使用动静法时，凡是运动着的质点都应加上惯性力。 （错） 20. 平移刚体惯性力系可简化为一个合力，该合力一定作用在刚体的质心上。 （ 对） 21. 具有垂直于转轴的质量对称面的转动刚体，其惯性力系可简化为一个通过转轴的
力和一个力偶，其中力偶的矩等于对转轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积，转向与角加速度相反。（对） 22. 应用达朗贝尔原理时，在质点系的每一质点上加上惯性力Ii F 后，作用于每一质
点的主动力i F 、约束力 Ni F
，与惯性力
Ii F 成平衡，即i F +Ni F +Ii F =0，因此，
只须写出方程i F ∑+F Ni ∑+Ii F ∑=0即可求解。（错）
二、
选择题
1. 质点从某一高度处沿水平方向抛出，所受介质阻力为R kv =-, 如图所示，质
A. x k x m
-=- y k mg y m +-=- B. x k x m
-= y k mg y m --= C. x k x m
-= y k mg y m +-= D. x k x m
= y k mg y m +-=- 2. 质点在重力和介质阻力R kv =-作用下，沿铅垂方向运动，质点的运动微分方程
为 B 。（y 轴竖直向上）
A. y k mg y m +-=-
B. y k mg y m --=
C. y k mg y m +-=
D. y k mg y m
--=-
3. 如图（a ）（b ）所示，物体A ，B 的重量分别为A P ，B P ，且B A P P ≠；A P F =。
若不计滑轮的质量则两种情形下，重物B
的加速度 B 。 A. ()()b B a B a a > B. ()()b B a B a a < C.
()()
b B a B a a =
D. 无法确定
4. 在图示圆锥摆中，球M 的质量为m ,绳长l ，若α
角保持不变，则小球的法向加速度为 C 。
A. αsin g
B. αcos g
C. tan g α
D. cot g α
5. 距地面H 的质点M ，具有水平初速度
v ，则该质点落地时的水平距离l 与 B 成
正比。 A. H
B. 2
1/H
C. 2
H D. 3
H
6. 设有质量相等的两物体A 、B ，在同一段时间内，A 物体发生水平移动，而B 物体
发生铅直移动，则两物体的重力在这段时间里的冲量﹍﹍B ﹍﹍。 A. 不同； B. 相同；
C. A 物体重力的冲量大；
D. B 物体重力的冲量大。
7. 两物块A 、B ，质量分别为A m 和B m ，初始静止。如A 沿斜面下滑的相对速度为r
v
如图所示。设B 向左的速度为v ，根据动量守恒定律有﹍﹍﹍D ﹍﹍。 A. v m v m B r A =θcos ； B. v m v m B r A =；
C. v m v v m B r A =+)cos (θ；
D. v m v v m B r A =-)cos (θ。
8. 物体A 、B 的重量分别为A P 、B P ，切B A P P ≠，绳索与滑轮间无相对滑动。若
不计滑轮质量，则滑轮两边绳子的张力 A ；若计滑轮质量，则两边绳子的张力 B 。 A. 相等； B. 不等；
C. 尚须根据运动的初始条件才能确定是否相等。
9. 已知刚体质心C 到相互平行的z '、z 轴的距离分别为a 、b ，刚体的质量为m ，
对z 轴的转动惯量为z J ，则'z J 的计算公式为------B-------。
A. 22
()z z J J m a b '=++； B. 22
()z z J J m a b '=+-； C. 22
()z z J J m a b '
=--
10. 小球在重力作用下沿粗糙斜面下滚，角加速度
B ；当小球离开斜面后，角加速度 A 。 A. 等于零； B. 不等于零； C. 不能确定。
11. 半径为R 的圆盘沿倾斜角为α的斜面滚而不滑，在轮
缘上绕一细绳并对轮作用水平拉力F ，如图。当轮心C 有一位移dr 时，F 的元功是-----C---。 A. F cos αdr B. 2F cos αdr C. Fdr+F cos αdr
dr
F
12. 设弹簧的原长为r ，弹簧系数为k ，物块由A 运动至B ，弹簧力的功为 A 。
A. 29
4
kr -；
B.
9
4
kr 2； C. -91kr 2
； D. 9
5k r 2。
13. 图示两均质轮的质量皆为m ,半径皆为R ，用不计质
量的绳绕在一起，两轮角速度分别为1ω和2ω，则系统的动能为 D 。
A. 22212)(212121ωωR m mR T +??? ??=
B. T =2
1
2
22212212121ωω??
? ??+??? ??mR mR
C. T
=
212
1221ω??
? ??mR +21m (2ωR )2
+
2222121ω??
? ??mR D. T =
2
121221ω??? ??mR +21m(1ωR +2
ωR )2
+2222121ω??
? ??mR
14. 用绳子悬挂一质量为m 的小球，使其在水平面内作
均速圆周运动，如果想求绳子的张力T ，则其方程为 A 。 A. cos 0T mg ?-= B. cos 0mg T ?-= C. sin 0T mg ?-=
D. sin 0mg T ?-=
15. 图示飞轮由于安装的误差，其质心不在转动轴上。如果偏心距为e ，飞轮以匀转
速ω转动时，轴承A 处的附加动反力的大小为A N ，则当飞轮以匀转速2ω转动时，轴承A 处的附加动反力的大小为 D 。 A. A N B. 2A N C. 3A N D. 4A N
16. 四连杆机构的虚位移有四种画法，其中正确的是 D 。
A. 图（a ）和图（b ）
B. 图（b ）和图（c ）
C. 图（c ）和图（d ）
D. 图（d ）和图（a ）
（a ）
（b ）
（c ）
（d ）
2. 铅垂悬挂的质量-弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为k 。若坐标原点分别取
在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可写成
0=+kx x m 和 mg kx x m =+ 。
3. 光滑细管绕铅垂轴z 以匀角速度ω转动。管内有一小球以相对于管的初速度0
r v 朝
O 点运动，则小球相对细管的相对运动微分方程为
02=-x x
ω 。
4. 已知A 物重P=20N ，B 物重Q=30N ，滑轮C 、D 不计质量，并略去各处摩擦，则绳
水平段的拉力为 24N 。
5. 质量kg m 2=的重物M ，挂在长m l 5.0=的细绳下端，重物受到水平
冲击后，获得了速度 s
m v /50=，则此时绳子的拉力等于 119.6N 。
6. 两个相同的均质圆盘，平放在光滑的水平面上，在其上各作用一水平力F 和'F ，
位置如图，使圆盘由静止开始运动。若'F F =，则哪个圆盘质心运动的快？答：﹍一样快﹍﹍﹍。
7. 半径为R ，质量为A m 的匀质圆盘A ，与半径为2/R 、质量为B m 的匀质圆盘B 如图固结在一起，并置于光滑水平面上，初始静止，受两平行
力1F 、2F 的作用，若m m m B A ==，F F F ==21，则系统动量的大小为﹍0﹍﹍﹍。
8. 两小球A 、B 的质量分别为m 2和m ，用长为l 的无重刚杆连接，系统静止不动。
若给小球A 作用一冲量S ，则系统质心速度的大小为﹍﹍﹍S/3m ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。
9. 图示两均质轮的质量皆为m ，半径皆为R ，用不计质量的绳绕在一起，两轮角速
度分别为1ω 和2ω，则系统对1O 轴的动量矩为
2221221
21ωωmR mR ++2
()
21ωωR R mR +(或
2125
()2
mR ωω+) 。
10. 在质量为M ，半径为R 的均质圆环上固接一质量为m 的均质细杆AB ，位置如图，
切有60=∠CAB °。若系统在铅垂面内以角速度ω绕O 轴转动，
则系统对O 轴的动量矩的大小为 221162MR mR ω???++
?????
。
11. 质量为M ，半径为R 的均质圆盘，以角速度ω转动。其边缘上焊接一质量为m 、长为b 的均质细杆AB ，如图示。则系统动量的大小p =
；对轴O 的动量矩的大小0L =
2221123MR mb mR ω??++
???
。 12. 自然长度为
2R ，弹簧系数为
k 的弹簧，其一端固定于
O '，另一端在小环M 上，当M 沿半径为R 的固定圆
环由A 到B 和由B 到D 时， 弹簧力的功分别等于
)
222
210.34k
R kR -=-
和
()()[]2
2
22
171.0221242
1kR kR =---。
13. 弹簧原长cm l 200=,弹簧系数k =200N/m,力偶矩M =180N ?m,当AB 杆从图示位置运动
到水平位置A 'B 的过程中，弹簧力所做的功为 1.46 N ?m ；力偶所做的功为 -30π N ?m 。
14. 半径为r ,质量为m 的均质圆盘A 由OA 杆带动在半径为R 的大圆弧上做纯滚动。图示瞬时OA 杆的角速度、角加速度分别为ω0、0ε,则该瞬时圆盘的(1)动量大小p = 0()m r R ω+ ； (2)对
O 点的动量矩大小
O
L =
2203522m r Rr R ω??
++ ???
； (3) 动能T =
()2024
3
ωr R m + 。
15. 一物块M 在长为l 的光滑斜面上，从静止开始下滑，当物块的速度到达末速度的一
半时，它沿斜面滑过的距离为 4
l
。
16. 物块A 沿光滑斜面向下滑动，楔块B 置于光滑水平面上。当α角为 45°时，楔块
对墙壁的压力最大。
17. 半径为R 、重为P 的均质飞轮用电机C 安装于AB 梁的中点，电机通电后驱动飞轮
以角加速度α顺时针转动，当α为
2R
gl
时，可使支点B 的反力为零，即取消支点B ，系统也不会掉下来。（AB 梁及电机C 的重量不计）
18. 直角形刚性弯杆OAB ，由OA 与AB 固结而成；其中AB =2R ，OA =R ，AB 杆的质量为m ，
OA 杆的质量不计，图示瞬时杆绕O 轴转动
的角速度与角加速度分别为ω与ε，则均质杆AB 的惯性力系向O 点简化的结果是
2n IR F ω=， t IR F ε=，
27
3
IO M mR ε= 。
（简化结果可以写成分量的形式，方向要在图上标明）。
19. 均质杆A B 由三根等长细绳悬挂在水平位置，已知杆的质量为m ，在图示位置突然割断绳
1O B ，则该瞬时杆AB 的加速度大小为 cos g θ（表示为θ的函数），方向为 垂直O 1A ，指向右下方 。
20.图示的多菱形机构中，中间菱形置一弹簧枰，如果机构下端的重量为P，不计杆重，
则弹簧秤的指数为 3P 。
一、 就是非题 1. 只要知道作用在质点上的力,那么质点在任一瞬时的运动状态就完全确定了。 (错) 2. 在惯性参考系中,不论初始条件如何变化,只要质点不受力的作用,则该质点应保持 静止或等速直线运动状态。 (对) 3. 作用于质点上的力越大,质点运动的速度越高。 (错) 4. 牛顿定律适用于任意参考系。 (错) 5. 一个质点只要运动,就一定受有力的作用,而且运动的方向就就是它受力的方向。 (错) 6. 圆盘在光滑的水平面上平动,其质心作等速直线运动。若在此圆盘平面上作用一力 偶,则此后圆盘质心的运动状态就是变速直线运动。(错) 7. 若系统的总动量为零,则系统中每个质点的动量必为零。(错) 8. 质系动量对于时间的变化率,只与作用于系统的外力有关,而与内力无关。(对) 9. 刚体在一组力作用下运动,只要各个力的大小与方向不变,不管各力的作用点如何 变化,刚体质心的加速度的大小与方向不变。 (对) 10. 冲量的量纲与动量的量纲相同。 (对) 11. 平动刚体各点的动量对一轴的动量矩之与可以用质心对该轴的动量矩表示。(对) 12. 质点系对于任意动点的动量矩对时间的导数,等于作用于质点系的所有外力对于 同一点的矩的矢量与。(错) 13. 因为质点系的动量为m C p v =v v ,所以质点系对O 点的动量矩为()M m O C O L v =v v v 。(错) 14. 质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。(对) 15. 刚体的质量就是刚体平动时惯性大小的度量,刚体对某轴的转动惯量则就是刚体 绕该轴转动时惯性大小的度量。(对) 16. 机械能守恒定理就是,当质点系不受外力作用时,则动能与势能之与等于零。 (错) 17. 系统内力所做功之代数与总为零。 (错) 18. 如果某质点系的动能很大,则该质点系的动量也很大。(错) 19. 在使用动静法时,凡就是运动着的质点都应加上惯性力。 (错) 20. 平移刚体惯性力系可简化为一个合力,该合力一定作用在刚体的质心上。 ( 对) 21. 具有垂直于转轴的质量对称面的转动刚体,其惯性力系可简化为一个通过转轴的 力与一个力偶,其中力偶的矩等于对转轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积,转向与角加速度相反。(对) 22. 应用达朗贝尔原理时,在质点系的每一质点上加上惯性力Ii F v 后,作用于每一质点 的主动力i F v 、约束力 Ni F v ,与惯性力Ii F v 成平衡,即i F v +Ni F v +Ii F v =0,因此,只须写 出方程i F ∑v +F Ni ∑v +Ii F ∑v =0即可求解。(错)
理论力学基础期末复习题 一、填空题 1. 在介质中上抛一质量为m 的小球，已知小球所受阻力v k R -=，若选择坐标轴x 铅直向上，则小球的运动微分方程为_____________________。 2. 质点在运动过程中，在下列条件下，各作何种运动？①0=t a ，0=n a （答）： ；②0≠t a ，0=n a （答）： ；③0=t a ，0≠n a （答）： ；④0≠t a ，0≠n a （答）： 。 3. 质量为kg 10的质点，受水平力F 的作用，在光滑水平面上运动，设t F 43+=（t 以s 计，F 以N 计），初瞬间（0=t ）质点位于坐标原点，且其初速度为零。则s t 3=时，质点的位移等于_______________，速度等于_______________。 4. 在平面极坐标系中，质点的径向加速度为__________；横向加速度为_______。 5. 哈密顿正则方程用泊松括号表示为 ， 。 6. 质量kg m 2=的重物M ，挂在长m l 5.0=的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度105-?=s m v ，则此时绳子的拉力等于 。 7. 平面自然坐标系中的切向加速度为 ，法向加速度为 。 8. 如果V F -?= ，则力所作的功与 无关，只与 的位置有关。 9. 在南半球地面附近自南向北的气流有朝 的偏向；而北半球的河流 岸冲刷较为严重。 10. 已知力的表达式为axy F x =，2az F y -=，2ax F z -=。则该力做功与路径_ （填“有关”或“无关”），该力_ 保守力（填“是”或“不是”）。 11. 一质量组由质量分别为0m 、20m 、30m 的三个质点组成，某时刻它们的位矢和速 度分别为j i r +=1、i v 21=、k j r +=2、i v =2、k r =3、 k j i v ++=3。则该时刻质点组相对于坐标原点的动量等 于 ，相对于坐标原点的动量矩等于_ 。 12. 一光滑水平直管中有一质量为m 的小球，直管以恒定角速度ω绕通过管子一端的竖直轴转动，若某一时刻，小球到达距O 点的距离为a 的P 点，取x 轴沿管，y 轴竖直向上， 并垂直于管，z 轴水平向前，并于管面垂直，如图所示，此时小球相对于管子的速度为 v
《动力学I 》第一章 运动学部分习题参考解答 1－3 解： 运动方程：θtan l y =，其中kt =θ。 将运动方程对时间求导并将0 30=θ代入得 34cos cos 22lk lk l y v ====θ θθ 938cos sin 22 3 2lk lk y a =-==θ θ 1－6 证明：质点做曲线运动,所以n t a a a +=, 设质点的速度为v ,由图可知: a a v v y n cos ==θ，所以: y v v a a n = 将c v y =，ρ 2 n v a = 代入上式可得 ρ c v a 3 = 证毕 1－7 证明：因为n 2 a v =ρ，v a a v a ?==θsin n 所以：v a ?= 3 v ρ 证毕 1－10 解：设初始时,绳索AB 的长度为L ,时刻t 时的长度 为s ,则有关系式： t v L s 0-=，并且 222x l s += 将上面两式对时间求导得： 0v s -= ，x x s s 22= 由此解得：x sv x -= （a ） (a)式可写成：s v x x 0-= ，将该式对时间求导得： 2 02 v v s x x x =-=+ (b) 将(a)式代入(b)式可得：32 20220x l v x x v x a x -=-== （负号说明滑块A 的加速度向上） 1－11 解：设B 点是绳子AB 与圆盘的切点，由于绳子相对圆盘无滑动，所以R v B ω=，由于绳子始终处 于拉直状态，因此绳子上A 、B 两点的速度在 A 、B 两点连线上的投影相等，即： θcos A B v v = （a ） 因为 x R x 2 2cos -= θ （b ） 将上式代入（a ）式得到A 点速度的大小为： 2 2 R x x R v A -=ω （c ） 由于x v A -=，（c ）式可写成：Rx R x x ω=--22 ，将该式两边平方可得： 222222)(x R R x x ω=- 将上式两边对时间求导可得： x x R x x R x x x 2232222)(2ω=-- 将上式消去x 2后，可求得：2 22 42) (R x x R x --=ω 由上式可知滑块A 的加速度方向向左，其大小为 2 22 42) (R x x R a A -=ω 1－13 解：动点：套筒A ； 动系：OA 杆； 定系：机座； 运动分析： 绝对运动：直线运动； 相对运动：直线运动； 牵连运动：定轴转动。 根据速度合成定理 r e a v v v += 有：e a cos v v =?，因为AB 杆平动，所以v v =a ， o v o v a v e v r v x o v x o t
一、 二、 十一、 是非题只要知道作用在质点上的力，那么质点在任一瞬时的运动状态就完全确定 了。 （错） 2. 在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应 保持静止或等速直线运动状态。 （对） 3. 作用于质点上的力越大，质点运动的速度越高。 （错） 4. 牛顿定律适用于任意参考系。 （错） 5. 一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力的方向。 （错） 6. 圆盘在光滑的水平面上平动，其质心作等速直线运动。若在此圆盘平面上作用一 力偶，则此后圆盘质心的运动状态是变速直线运动。（错） 7. 若系统的总动量为零，则系统中每个质点的动量必为零。（错） 8. 质系动量对于时间的变化率，只与作用于系统的外力有关，而与内力无关。（对） 9. 刚体在一组力作用下运动，只要各个力的大小和方向不变，不管各力的作用点如 何变化，刚体质心的加速度的大小和方向不变。 （对） 10. 冲量的量纲与动量的量纲相同。 （对） 11. 平动刚体各点的动量对一轴的动量矩之和可以用质心对该轴的动量矩表示。（对） 12. 质点系对于任意动点的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的所有外力对于 同一点的矩的矢量和。（错） 13. 因为质点系的动量为m C p v =，所以质点系对O 点的动量矩为 ()M m O C O L v =。 （错） 14. 质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。（对） 15. 刚体的质量是刚体平动时惯性大小的度量，刚体对某轴的转动惯量则是刚体绕该 轴转动时惯性大小的度量。（对） 16. 机械能守恒定理是，当质点系不受外力作用时，则动能与势能之和等于零。 （错） 17. 系统内力所做功之代数和总为零。 （错） 18. 如果某质点系的动能很大，则该质点系的动量也很大。（错） 19. 在使用动静法时，凡是运动着的质点都应加上惯性力。 （错） 20. 平移刚体惯性力系可简化为一个合力，该合力一定作用在刚体的质心上。 （ 对） 21. 具有垂直于转轴的质量对称面的转动刚体，其惯性力系可简化为一个通过转轴的 力和一个力偶，其中力偶的矩等于对转轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积，转 向与角加速度相反。（对） 22. 应用达朗贝尔原理时，在质点系的每一质点上加上惯性力Ii F 后，作用于每一质 点的主动力i F 、约束力 Ni F ，与惯性力Ii F 成平衡，即i F +Ni F +Ii F =0，因此，
《理论力学》考试知识点 静力学 第一章静力学基础 1、掌握平衡、刚体、力的概念以及等效力系和平衡力系，静力学公理。 2、掌握柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束和球铰链的性质。 3、熟练掌握如何计算力的投影和平面力对点的矩，掌握空间力对点的矩和力对轴之矩的计算方法，以及力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系。 4、对简单的物体系统，熟练掌握取分离体并画出受力图。 第二章力系的简化 1、掌握力偶和力偶矩矢的概念以及力偶的性质。 2、掌握汇交力系、平行力系、力偶系的简化方法和简化结果。 3、熟练掌握如何计算主矢和主矩；掌握力的平移定理和空间一般力系和平面力系的简化方法和简化结果。 4、掌握合力投影定理和合力矩定理。 5、掌握计算平行力系中心的方法以及利用分割法和负面积法计算物体重心。 第三章力系的平衡条件 1、了解运用空间力系（包括空间汇交力系、空间平行力系和空间力偶系）的平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题。 2、熟练掌握平面力系（包括平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系）的平衡条件及其平面力系平衡方程的各种形式；熟练掌握利用平面力系平衡条件求解单个物体和物体系的平衡问题。 3、了解静定和静不定问题的概念。 4、掌握平面静定桁架计算内力的节点法和截面法，掌握判断零力杆的方法。 第四章摩擦 1、掌握运用平衡条件求解平面物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题。 2、了解极限摩擦定律、滑动摩擦系数、摩擦角、自锁现象、摩阻的概念。 运动学 第五章点的运动 1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法，能求点的运动方程。 2、熟练掌握如何计算点的速度、加速度及其有关问题。 第六章刚体的基本运动
理论力学填空选择
第一章静力学公理和物体的受力分析 一、是非判断题 1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。( ) 1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条 件是这两个力大小相等、方向相反，沿同 一 直线。( ) 1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。( ) 1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。( ) 1.5 两点受力的构件都是二力杆。( ) 1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。( ) 1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。( ) 1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。( ) 1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。( ) 1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。
( ) 1.11 合力总是比分力大。 ( ) 1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 ( ) 1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( ) 1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 ( ) 1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ) 1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和 是非题1.18图 F A B C F 1
1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。（） 1.18 如图所示三铰拱，受力F ，F1作用， 其中F作用于铰C的销子上，则AC、 BC构件都不是二力构件。（） 二、填空题 1.1 力对物体的作用效应一般分为效应和效应。 1.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称
理论力学重点复习题整理（2020.04） 一．填空 1．力是物体间相互的作用，这种作用使物体的状态发生变化。 2．平面任意力系向平面内任选一点Ｏ简化，一般情况下，可得一个力和一个力偶，这个力等于该力系的，这个力偶的矩等于该力系对于点Ｏ的。 3．力偶矩的大小与的位置无关。 4．止推轴承的约束反力有个正交分量。 5．静力学是研究物体在力系作用下的的科学。 6．在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的。 7．计算桁架杆件内力的方法通常有法和法两种。 8．在平面力系情况下，固定端的约束反力可简化为两个约束力和一个约束。 9．作用于刚体上的力的三要素是：、、。 10．约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向。 11．只在两个力作用下平衡的构件，称为。 12．平衡是指物体相对于惯性参考系保持或作运动。 13．在已知力系上加上或减去任意的，并不改变原力系对刚体的作用。 14．工程中常见的力系，按其作用线所在的位置，可以分为力系和力系。 15．平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的代数和。 16．变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持。 17．平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的力多边形。 18．常见的约束类型有：柔索、、、等。（任写三种即可） 19．由两个相等，方向相反且的平行力组成的力系，称为力偶。力偶可在它的作用面内任意移转，而不改变它对刚体的作用。 20．理论力学是研究物体一般规律的科学。 21．空间任意力系向任一点简化后的主矢与简化中心的位置。 22．平面汇交力系的平衡方程的数目为；而平面力偶系则只有个平衡方程。 23．力螺旋就是由一个力和一个力偶组成的，其中的力力偶的作用面。 24．力对点的矩矢在通过该点的某轴上的，等于力对该轴的。 25．当主动力的合力作用线在之内时发生现象。 26．刚体内任意一点在运动过程中始终与某一平面保持的距离，这种运动称为刚体的平面运动。27．当刚体作平动时，刚体内各点的形状都相同，且相互平行；同一瞬时各点都具有相同的速度和。28．运动学是研究物体运动的性质的科学。 29．刚体的平面运动是和的合成运动。 30．动点相对于定参考系的运动，称为；动点相对于的运动，称为相对运动；动参考系相对于的运动，称为牵连运动。 31．点的切向加速度只反映速度的变化，法向加速度只反映速度的变化。 32．角速度ω和转速ｎ的关系为。 33．刚体的平面运动可简化为在它自身平面内的运动。 34．刚体在运动时，其上或其扩展部分有两点保持不变，则这种运动称为刚体。 35．转动刚体内任一点的切向加速度的大小，等于刚体的与该点到轴线垂直的乘积。 36．角加速度矢为角速度矢对时间的。 37．当牵连运动为任意运动时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的相对加速度、加速度和加速度的矢量和。 38．在某一瞬时，平面图形内速度等于零的点称为。 39．研究点的运动学通常有三种方法：、和。 40．牵连点是指在参考系上与动点相的那一点。 41．平面运动可取任意基点而分解为平移和转动，其中平移的速度和加速度与基点的选择，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择。42．作平面运动的刚体的动能，等于随质心的动能与绕质心的动能的和。 43．质点系仅在有势力的作用下运动时，其保持不变，此类质点系称为保守系统。 44．如果约束方程中不包含坐标对时间的导数，或者约束方程中的微分项可以积分为形式，这类约束称为完整约束。 45．质点的达朗贝尔原理是：在任一瞬时，作用在质点上的主动力，约束反力和虚加的____ 在形式上组成平衡力系。 46．如果作用于质点系的外力的主矢恒等于零，质点系的动量。 47．质点系在某瞬时的动能与的和称为机械能。 48．回转半径（或惯性半径）定义为。 49．对于具有理想约束的质点系，其平衡的充分必要条件是：作用于质点系的所有主动力在任何中所作虚功的和等于零。 50．质点动力学可分为两类问题：（１）已知质点的运动，求作用于质点的；（２）已知作用于质点的力，求质点的。 51．如果物体在力场内运动，作用于物体的力所作的功只与力作用点的初始位置和终了位置，而与该点的轨迹形状无关，这种力场称为。 52．力在虚位移中所作的功称为。 53．质点系重力作功仅与其质心运动始末位置的有关。 54．当外力对于某定点（或某定轴）的主矩等于零时，质点系对于该点（或该轴）的动量矩。 55．质点系中每个质点上作用的主动力、约束力和它的在形式上组成平衡力系，这称为质点系的达朗贝尔原理。 56．能够静平衡的定轴转动刚体不一定能够实现平衡。 57．在某瞬时，质点系在约束允许的条件下，可能实现的任何无限小的位移称为。 58．机械效率是功率与功率的比值。 59．质点系重力作功与质心的运动轨迹形状。 60．转动惯量是刚体转动的度量。 61．约束力作功等于零的约束称为约束。 62．不受力作用的质点，将保持或作运动。 63．质点系动能定理的积分形式为：质点系在某一段运动过程中，起点和终点的动能的，等于作用于质点系的全部力在这段过程中所作的和。 二．选择题 １．根据题图（不计杆件的重量），ＡＢ杆的受力图正确的是：（） （C） （B） （A） A F F A 题图 ２．根据题图（不计杆件的重量）， ＡＢ杆的受力图正确的是：（） A F A 题图（A）（B）（C） 3．根据题图（不计杆件的重量），ＡＢ杆的受力图正确的是：（）
《理论力学教程》基础知识 第一章 质点力学 1. 在求解平面曲线运动问题时，可采用平面极坐标系，常将速度矢量分解为径 向速度和横向速度，其表达式分别为：r v r =；θθ r v =；将加速度矢量分解为径向加速度和横向加速度，其表达式分别为2θ r r a r -=； θθθ r r a 2+=。 第2题图 2. 求解线约束问题，通常用内禀方程，它的优点是运动规律和约束反作用力可以分开解算，这套方程可表示为，切向：τF dt dv m =；法向：n n R F v m +=ρ2 ；副法向：b b R F +=0。 3. 试写出直角坐标系表示的质点运动微分方程式x F x m = 、y F y m = 、z F z m = 。 4. 质点在有心力作用下，只能在垂直于动量矩J 的平面内运动，它的两个动力学特征是：（1）对力心的动量矩守恒；（2）机械能守恒。 5. 牛顿运动定律能成立的参考系，叫做惯性系；牛顿运动定律不能成立的参考 系，叫做非惯性系，为了使得牛顿运动定律在此参考系中仍然成立，则需加 上适当的惯性力。 6. 在平面自然坐标系中，切向加速度的表达式为dt dv a =τ，它是由于速度大小改变产生的；法向加速度的表达式为ρ2 v a n =，它是由于速度方向改变产生的。 7. 质心运动定理反映了质点组运动的总趋势，而质心加速度完全取决于作用在
质点组上的外力，而内力不能使质心产生加速度。 第8题图 8. 一质量为m 的小环穿在光滑抛物线状的钢丝上并由A 点向顶点O 运动，其 建立起的运动微分方程为：θsin mg dt dv m =；θρ cos 2 mg R v m -=。 注：此题答案不唯一。 第9题图 9．一物体作斜抛运动，受空气阻力为v mk R -=，若采用直角坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为：x x m kv dt dv m -=；y y mkv m g dt dv m --=；若采用自然坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为：θsin mg mkv dt dv m --=； θρc o s 2 mg v m =。 10．动量矩定义表达式为v m r J ?=，它在直角坐标系中的分量式为 ()y z z y m J x -=、()z x x z m J y -=、()x y y x m J z -=。
第三篇 动力学 一、选择题（每题2分，共20分） 1．在铅直面内的一块圆板上刻有三道直槽AO ，BO ，CO ，三个质量相等的小球M 1，M 2，M 3在重力作用下自静止开始同时从A ，B ，C 三点分别沿各槽运动，不计摩擦，则________到达O 点。 （A ）M 1小球先； （B ）M 2小球先； （C ）M 3小球先； （D ）三球同时。 题1 题2 题3 2．质量分别为m 1=m ，m 2=2m 的两个小球M 1，M 2用长为L 而重量不计的刚杆相连。现将M 1置于光滑水平面上，且M 1M 2与水平面成?60角。则当无初速释放，M 2球落地时，M 1球移动的水平距离为____________。 （A ）3L ； （B ）4L ； （C ）6L ； （D ）0。 3．质量为m ，长为b 的匀质杆OA ，以匀角速度ω绕O 轴转动。图示位置时，杆的动量及对O 轴的动量矩的大小为________。 （A ）2 ωmb p =，122ωmb L O =； （B ）0=p ，122ωmb L O =； （C ）2ωmb p =，22ωmb L O =； （D ）2 ωmb p =，32ωmb L O =。 4．在_____情况下，跨过滑轮的绳子两边张力相等，即F 1=F 2（不计轴承处摩擦）。 （A ）滑轮保持静止或以匀速转动或滑轮质量不计； （B ）滑轮保持静止或滑轮质量沿轮缘均匀分布； （C ）滑轮保持静止或滑轮质量均匀分布； （D ）滑轮质量均匀分布。 题4 题5 5．均质杆长L ，重P ，均质圆盘直径D =L ，亦重P ，均放置在铅垂平面内，并可绕O 轴转动。初始时杆轴线和圆盘直径均处于水平位置，而后无初速释放，则在达到图示位置瞬时，杆的角速度ω1________圆盘的角速度ω2。 （A ）大于； （B ）小于； （C ）等于； （D ）小于或等于。
1.在图示平面机构中，菱形板分别与杆AA 1和BB 1铰接， 两杆可分别绕轴A 1 和轴B 1作定轴转动。 AB =BD =20cm ，AA 1=25cm 。当?=30°，AA 1⊥BB 1时， 设平板的角速度ω=2rad/s 。试求此瞬时点D 的速度和 杆AA 1的角速度。 解： 菱形板的速度瞬心在P 点，故 s cm /2030sin =???=?=ωωAB AP v A 杆AA 1的角速度 s rad/8.0AA 11==A v ω （顺钟向） D 点的速度 s cm/720=?=ωDP v D （斜向左下方）
2.等腰三角形平板ABC 的腰长AB =BC ＝5 cm ，AC =6 cm ，端点A 和端点B 分别在水平面上和斜面上运动。斜面与铅垂线之间的夹角?＝??? ??43arctan 。在图示位置时，AC 边铅垂，平板的角速度ω＝4 rad/s ，角加速度α＝5 rad/s 2。试求该瞬时A ，B 和C 三点的加速度的大小。 解： 平板取A 为基点 t n BA BA A B a a a a ρρρρ+== 式中 2n ωAB a BA =，αAB a BA =t BC ： ()()?θ?θ?---+=cos sin cos 0t n BA BA A a a a 故 2cm /s 1.2=A a y ： ???cos sin cos t n BA BA B a a a --=- 故 2cm/s 85=B a 取A 为基点 t n CA CA A C a a a a ρρρρ++= 式中 2n ωAC a CA =，αAC a CA =t x ：2 t cm/s 9.27=+-=CA A C a a a x y ： 2n cm/s 96-=-=CA C a a y 2cm/s 100=C a
理论力学自测复习题 静力学部分 一、填空题：（每题2分） 1、作用于物体上的力的三要素是指力的 大小 、 方向 和 作用点 。 2、当物体处于平衡状态时，作用于物体上的力系所满足的条件称为 平衡条件 ，此力系称为 平衡 力系，并且力系中的任一力称为其余力的 平衡力 。 3、力的可传性原理适用于 刚体 ，加减平衡力系公理适用于 刚体 。 4、将一平面力系向其作用面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则此力系简化的最后结果为 一个合力偶 5、下列各图为平面汇交力系所作的力多边形，试写出各力多边形中几个力之间的关系。 A 、 0321=++F F F 、 B 、 2341F F F F =++ C 、 14320F F F F +++= D 、 123F F F =+ 。 6、某物体只受三个力的作用而处于平衡状态，已知此三力不互相平行，则此三力必 并且 汇交于一点、共面 7、一平面力系的汇交点为A ，B 为力系作用面内的另一点，且满足方程∑m B ＝0。若此力系不平衡，则其可简化为 作用线过A 、B 两点的一个合力 。 8、长方形平板如右图所示。荷载集度分别为q 1、q 2、q 3、q 4的均匀分布 荷载（亦称剪流）作用在板上，欲使板保持平衡，则荷载集度间必有如下关 系： q 3＝q 1= q 4＝q 2 。 9、平面一般力系平衡方程的二力矩式为 ∑F x = 0、∑M A = 0、∑M B = 0 ，其适用条件是 A 、B 两点的连线不垂直于x 轴 10、平面一般力系平衡方程的三力矩式为 ∑M A ＝0、∑M B ＝0、∑M C ＝0 ，其适用条件是 A 、B 、C 三点不共线 。 11、正方形平板受任意平面力系作用，其约束情况如下图所示，则其中 a b c f h 属于静定问题； d e g 属于超静定问题。
理论力学》考试知识点 静力学 第一章静力学基础 1、掌握平衡、刚体、力的概念以及等效力系和平衡力系，静力学公理。 2、掌握柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束和球铰链的性质。 3、熟练掌握如何计算力的投影和平面力对点的矩，掌握空间力对点的矩和力对轴之矩的计算方法，以及力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系。 4、对简单的物体系统，熟练掌握取分离体并画出受力图。 第二章力系的简化 1、掌握力偶和力偶矩矢的概念以及力偶的性质。 2、掌握汇交力系、平行力系、力偶系的简化方法和简化结果。 3、熟练掌握如何计算主矢和主矩；掌握力的平移定理和空间一般力系和平面力系的简化方法和简化结果。 4、掌握合力投影定理和合力矩定理。 5、掌握计算平行力系中心的方法以及利用分割法和负面积法计算物体重心。 第三章力系的平衡条件 1、了解运用空间力系（包括空间汇交力系、空间平行力系和空间力偶系）的平衡条件求解单个物体和简单物体系的平衡问题。 2、熟练掌握平面力系（包括平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系）的平衡条件及其平面力系平衡方程的各种形式；熟练掌握利用平面力
系平衡条件求解单个物体和物体系的平衡问题。 3、了解静定和静不定问题的概念 4、掌握平面静定桁架计算内力的节点法和截面法，掌握判断零力杆的方法。 第四章摩擦 1、掌握运用平衡条件求解平面物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题。 2、了解极限摩擦定律、滑动摩擦系数、摩擦角、自锁现象、摩阻的概念。 运动学 第五章点的运动 1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法，能求点的运动方程。 2、熟练掌握如何计算点的速度、加速度及其有关问题。 第六章刚体的基本运动 1、掌握刚体平动和定轴转动的特征；掌握刚体定轴转动的转动方程、角速度和角加速度；掌握定轴转动刚体角速度矢量和角加速度矢量的概念以及刚体内各点的速度和加速度的矢积表达式。 2、熟练掌握如何计算定轴转动刚体的角速度和角加速度、刚体内各点的速度和加速度。 第七章点的复合运动 1、掌握运动合成和分解的基本概念和方法。 2、理解哥氏加速度的原理。 3、熟练掌握点的速度合成定理和牵连运动为平动时的加速度合成定理的应用。
本篇接着阐述理论力学动力学中的核心观念。阐述的方式依旧是回答几个问题。 问题1：动力学的基本问题是什么？ 答案：虽然书上有关于动力学问题的许多说法，但是就实际应用而言，对于我们机械专业而言，我们所遇到的最常见的动力学问题是，在一个机构上的原动件受到了力（偶），我们要得到机构上各构件的速度和加速度。或者已知了速度和加速度，要反推这个力（偶）是多少。 下图就是这样一个例子。在OA杆上施加一个驱动力偶，各个杆件都有重力，我们要计算此时各约束处的约束力的大小，还需要计算CD杆的速度和加速度。 该问题中，力与运动交织在一起，这就是机构的动力学问题，也是机械中经常遇到的问题。 问题2：如何求解动力学问题？ 答案： 解决动力徐问题的方法很多。我们只要谈两种方法：第一种是通用解法，第二种是动静法（达朗伯原理）。 通用解法，是指面对一个动力学问题，我们总是有一套很程序化的思路来求解它，这套思路中，我们会使用刚体平面运动的微分方程。使用这种方法，我们几乎不用思考，就可以列出所有的方程，解决所有的未知数。例如，对上面这个问题，如果它已知M，要求CD杆的加速度。则使用通用解法，我们可以同时求出AB杆，BE,CD杆的加速度，也可以求出A,B,C,D,E 处所有的约束力。使用通用解法，我们几乎不用关注题目要求什么，而总是可以求出所有的未知数。 动静法，是说把这个动力学问题从形式上变成静力学问题，然后再借用静力学的求解方法来计算所需要的未知数。动静法之所以能够把动力学问题变成静力学问题，是因为它把加速度变成了惯性力，然后对于系统中的每一个构件，形成了一个力系平衡的问题。而我们之所以使用动静法，是因为对于静力学问题，我们有很多解题技巧，例如取整体为对象，或者取某几个构件一起为对象，或者对任何一个点取力矩，这些优越性，都是刚体平面运动微分方程所不具备的。 问题3：如何使用通用解法求解动力学问题？
静力学 1.力是物体间的相互作用，其结果使物体的动态和形态发生变化（包括 变形）。 2.力系就是作用在物体上的一群力。 3.在一般工程问题中，物体平衡是指相对地球处于静止或匀速直线运动状 态。 4.力对物体作用的效果取决于力的三要素：力的大小、力的方向和力的作用 点，力是个矢量。 5.作用力与反作用力的大小相等，方向相反，作用在两个不同的物体上 6.在任一力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。 7.平面汇交力系可以合成为1个合力，其结果有2种可能情况，即合力等 于零或合力不等于零。 8.物体的受力图是表示研究对象所受的主动力和约束反力的简图。 9.平面汇交力系的合力其作用线通过力系的汇交点，其大小和方向可用力多边 形的封闭边表示。 10.平面汇交力系，有两个独立的平衡方程，可求解两个未知量。 11.力在正交坐标轴上的投影的大小与力沿这两个轴的分力的大小相等；力在 不相互垂直的两个轴上的投影的大小与力沿这两个轴的分力的大小不相 等。 12.作用在刚体上的两个力 F A、 F B，若满足 F A=－ F B的条件，则该两力可能是一对平衡 力或一个力偶。 13.平面力偶系有 1 个独立的平衡方程；平面平行力系有2个独立的平衡方程。 14.力偶在任一轴上的投影恒等于零，力偶对其作用面内任一点的矩等于力偶矩，而与 矩心的位置无关。 15.平面任意力系二力矩式平衡方程的限制条件是二矩心不能与投影轴相垂 直。 16.平面任意力系向作用平面内指定点简化的结果，可能有4种情况，这些情况 是： 1）主矢等于零，主矩等于零，这是平衡情况；2）主矢等于零，主矩不等于零，这是力系简化为合力偶情况；3）主矢不等于零，主矩等于零，这是力系
理论力学复习题 一、填空题 1、力对物体的作用效果一般分为力的外效应和力的内效应。 2、作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变该力对刚体的作用 效果。 3、质点动力学的三个基本定律：惯性定律、力与加速度之间的关系定律、 作用力与反作用力定律 4、质点系动能定理建立了质点系动能的改变量和作用力的功之间的关系。 5、一对等值、反向、不共线的平行力组成的特殊力系，称为力偶 6、两个或两个以上力偶的组合称为力偶系。 7、力矩与矩心的位置有关，力偶矩与矩心的位置无关。 8、物体质量的改变与发生这种改变所用合外力的比值叫做加速度。 9、力的三要素为大小、方向和作用点。 10、物体相对于地球静止或作匀速直线运动称为平衡状态。 11、作用在一个物体上的两个力使物体平衡，这两个力一定是大小相等、方 向相反、作用在同一条直线上。 12、平面运动的速度分析法有三种方法基点法、速度瞬心法和速度投影法。 13、在刚体的平面运动中，刚体的平移和转动是两种最基本运动。 14、动力学的三个基本定律：动量定理、动量矩定理、动能定理。 15、空间力系分为空间汇交力系和空间力偶。 16、带传动中，带所产生的约束力属于柔性约束，带只能承受拉约束。 17、质点动力学的三个基本定律：惯性定律、力与加速度之间的关系定 律、作用力与反作用力定律 18、质点系动能定理建立了质点系动能的改变量和作用力的功之间的 关系。 19、当力为零或力的作用线过矩心时，力矩为零，物体不产生效果。 二、判断题 1实际位移和虚位移是位移的两种叫法（×） 2.作用力和反作用力等值、反向、共线、异体、且同时存在。（√） 3．力偶无合力。（×） 4．运动物体的加速度大，它的速度也一定大。（×） 5.平面任意力系的合力对作用面内任一点之矩等于力系中各分力对于同一点之矩的代数和。（√） 6.若力偶有使物体顺时针旋转的趋势，力偶矩取正号；反之，取负号。（×）7．既不完全平行，也不完全相交的力系称为平面一般力系（√） 8．二力构件是指两端用铰链连接并且只受两个力作用的构件。（×） 9.牛顿第一定律也叫惯性定律。（√） 10.动能定理描述了作用于物体上的力所作的功与物体动能变化之间的关系。
质点动力学的基本方程 知识总结 1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性，以其质量度量； 作用于质点的力与其加速度成比例； 作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为，应用时取投影形式。 3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题： （1）. 已知质点的运动，求作用于质点的力； （2）. 已知作用于质点的力，求质点的运动。 求解第一类问题，需先求得质点的加速度；求解第二类问题，一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力，也与质点的运动初始条件有关，这两类的综合问题称为混合问题。 动量定理 知识点总结 1.牛顿三定律适用于惯性参考系。 质点具有惯性，以其质量度量； 作用于质点的力与其加速度成比例； 作用与反作用力等值、反向、共线，分别作用于两个物体上。 2.质点动力学的基本方程。 质点动力学的基本方程为，应用时取投影形式。 3.质点动力学可分为两类基本问题。 质点动力学可分为两类基本问题： （1）. 已知质点的运动，求作用于质点的力； （2）. 已知作用于质点的力，求质点的运动。
求解第一类问题，需先求得质点的加速度；求解第二类问题，一般是积分的过程。质点的运动规律不仅决定于作用力，也与质点的运动初始条件有关，这两类的综合问题称为混合问题。 常见问题 问题一在动力学中质心意义重大。质点系动量，它只取决于质点系质量及质心速度。 问题二质心加速度取决于外力主失，而与各力作用点无关，这一点需特别注意。 动量矩定理 知识点总结 1.动量矩。 质点对点O 的动量矩是矢量。 质点系对点O 的动量矩是矢量。 若z 轴通过点O ，则质点系对于z 轴的动量矩为 。 若 C 为质点系的质心，对任一点O 有。 2.动量矩定理。 对于定点O 和定轴z 有 若 C 为质心，C z 轴通过质心，有
一、 是非题 1. 只要知道作用在质点上的力，那么质点在任一瞬时的运动状态就完全确定了。 （错） 2. 在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应 保持静止或等速直线运动状态。 （对） 3. 作用于质点上的力越大，质点运动的速度越高。 （错） 4. 牛顿定律适用于任意参考系。 （错） 5. 一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力的方向。 （错） 6. 圆盘在光滑的水平面上平动，其质心作等速直线运动。若在此圆盘平面上作用一 力偶，则此后圆盘质心的运动状态是变速直线运动。（错） 7. 若系统的总动量为零，则系统中每个质点的动量必为零。（错） 8. 质系动量对于时间的变化率，只与作用于系统的外力有关，而与内力无关。（对） 9. 刚体在一组力作用下运动，只要各个力的大小和方向不变，不管各力的作用点如 何变化，刚体质心的加速度的大小和方向不变。 （对） 10. 冲量的量纲与动量的量纲相同。 （对） 11. 平动刚体各点的动量对一轴的动量矩之和可以用质心对该轴的动量矩表示。（对） 12. 质点系对于任意动点的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的所有外力对于 同一点的矩的矢量和。（错） 13. 因为质点系的动量为m C p v =，所以质点系对O 点的动量矩为 ()M m O C O L v =。 （错） 14. 质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。（对） 15. 刚体的质量是刚体平动时惯性大小的度量，刚体对某轴的转动惯量则是刚体绕该 轴转动时惯性大小的度量。（对） 16. 机械能守恒定理是，当质点系不受外力作用时，则动能与势能之和等于零。 （错） 17. 系统内力所做功之代数和总为零。 （错） 18. 如果某质点系的动能很大，则该质点系的动量也很大。（错） 19. 在使用动静法时，凡是运动着的质点都应加上惯性力。 （错） 20. 平移刚体惯性力系可简化为一个合力，该合力一定作用在刚体的质心上。 （ 对） 21. 具有垂直于转轴的质量对称面的转动刚体，其惯性力系可简化为一个通过转轴的 力和一个力偶，其中力偶的矩等于对转轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积，转向与角加速度相反。（对） 22. 应用达朗贝尔原理时，在质点系的每一质点上加上惯性力Ii F 后，作用于每一质 点的主动力i F 、约束力 Ni F ，与惯性力 Ii F 成平衡，即i F +Ni F +Ii F =0，因此， 只须写出方程i F ∑+F Ni ∑+Ii F ∑=0即可求解。（错）
最新理论力学期末复习题 一、填空题 1. 在介质中上抛一质量为m 理论力学期末复习题v k R -=，若选择坐标轴x 铅直向 上，则小球的运动微分方程为_____________________. 2. 质点在运动过程中，在下列条件下，各作何种运动？①0=t a ，0=n a （答）： ；②0≠t a ，0=n a （答）： ；③0=t a ，0≠n a （答）： ；④0≠t a ，0≠n a （答）： . 3. 质量为kg 10的质点，受水平力F 的作用，在光滑水平面上运动，设t F 43+=（t 以s 计，F 以N 计），初瞬间（0=t ）质点位于坐标原点，且其初速度为零.则s t 3=时，质点的位移等于_______________，速度等于_______________. 4. 在平面极坐标系中，质点的径向加速度为__________；横向加速度为_______. 5. 哈密顿正则方程用泊松括号表示为 ， . 6. 质量kg m 2=的重物M ，挂在长m l 5.0=的细绳下端，重物受 到水平冲击后获得了速度105-?=s m v ，则此时绳子的拉力等于 . 7. 平面自然坐标系中的切向加速度为 ，法向加速度 为 . 8. 如果V F -?= ，则力所作的功与 无关，只与 的位置有关. 9. 在南半球地面附近自南向北的气流有朝 的偏向；而北半球的河流 岸冲刷较为严重. 10. 已知力的表达式为axy F x =，2az F y -=，2 ax F z -=.则该力做功与路径_ （填“有关”或“无关”），该力_ 保守力（填“是”或“不是”）. 11. 一质量组由质量分别为0m 、20m 、30m 的三个质点组成，某时刻它们的位矢和速 度分别为j i r +=1、i v 21=、k j r +=2、i v =2、k r =3、 k j i v ++=3.则该时刻质点组相对于坐标原点的动量等 于 ，相对于坐标原点的动量矩等于_ . 12. 一光滑水平直管中有一质量为m 的小球，直管以恒定 角速度ω绕通过管子一端的竖直轴转动，若某一时刻，小球 到达距O 点的距离为a 的P 点，取x 轴沿管，y 轴竖直向上，
一、 是非题 1. 只要知道作用在质点上的力，那么质点在任一瞬时的运动状态就完全确定了。 （错） 2. 在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应 保持静止或等速直线运动状态。 （对） 3. 作用于质点上的力越大，质点运动的速度越高。 （错） 4. 牛顿定律适用于任意参考系。 （错） 5. 一个质点只要运动，就一定受有力的作用，而且运动的方向就是它受力的方向。 （错） 6. 圆盘在光滑的水平面上平动，其质心作等速直线运动。若在此圆盘平面上作用一 力偶，则此后圆盘质心的运动状态是变速直线运动。（错） 7. 若系统的总动量为零，则系统中每个质点的动量必为零。（错） 8. 质系动量对于时间的变化率，只与作用于系统的外力有关，而与内力无关。（对） 9. 刚体在一组力作用下运动，只要各个力的大小和方向不变，不管各力的作用点如 何变化，刚体质心的加速度的大小和方向不变。 （对） 10. 冲量的量纲与动量的量纲相同。 （对） 11. 平动刚体各点的动量对一轴的动量矩之和可以用质心对该轴的动量矩表示。（对） 12. 质点系对于任意动点的动量矩对时间的导数，等于作用于质点系的所有外力对于 同一点的矩的矢量和。（错） 13. 因为质点系的动量为m C p v =，所以质点系对O 点的动量矩为 ()M m O C O L v =。 （错） 14. 质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩。（对） 15. 刚体的质量是刚体平动时惯性大小的度量，刚体对某轴的转动惯量则是刚体绕该 轴转动时惯性大小的度量。（对） 16. 机械能守恒定理是，当质点系不受外力作用时，则动能与势能之和等于零。 （错） 17. 系统内力所做功之代数和总为零。 （错） 18. 如果某质点系的动能很大，则该质点系的动量也很大。（错） 19. 在使用动静法时，凡是运动着的质点都应加上惯性力。 （错） 20. 平移刚体惯性力系可简化为一个合力，该合力一定作用在刚体的质心上。 （ 对） 21. 具有垂直于转轴的质量对称面的转动刚体，其惯性力系可简化为一个通过转轴的 力和一个力偶，其中力偶的矩等于对转轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积，转 向与角加速度相反。（对） 22. 应用达朗贝尔原理时，在质点系的每一质点上加上惯性力Ii F 后，作用于每一质 点的主动力i F 、约束力 Ni F ，与惯性力Ii F 成平衡，即i F +Ni F +Ii F =0，因此，只须写出方程i F ∑+F Ni ∑+Ii F ∑=0即可求解。（错）