第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()
A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元 解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间． 答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D
九年级数学圆的认识华东师大版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 第二十三章第一节圆的认识 ［知识与技能］ 1. 了解圆的基本元素，认识圆心角和圆周角。 2. 掌握同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。 3. 了解一个圆中垂直于弦的直径的性质。 4. 掌握半圆（或直径）与所对的圆周角之间的关系。 5. 理解并掌握圆周角的性质，并会运用这些性质进行推理或计算。 二. 教学过程 ［知识点回顾］ 1. 圆的基本元素： （1）圆的位置由圆心确定，圆的大小由半径长度确定，半径相等的两个圆为等圆。 （2）连结圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦是直径，直径是弦，但弦不一定是直径。 （3）圆上任意两点间的部分叫弧，直径两个端点间的弧叫做半圆，大于半圆周的圆弧叫做优弧，小于半圆周的弧叫劣弧 2. 圆的对称性 （1）圆是轴对称图形，任一条直径所在的直线都是它的对称轴，圆是中心对称图形，对称中心是圆心，特别地，圆具有旋转不变性，即圆无论绕圆心旋转多少度，它都能与自身重合。 （2）在同圆或等圆的弧、弦与圆心角中，只要有一组量相等，那么另外两组量也分别相等。 （3）垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的弧（垂径定理） 3. 圆周角 （1）顶点在圆上并且两边与圆相交的角叫圆周角。 （2）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90° （3）同弧或等弧所对的圆周角相等。 （4）在同圆中，一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。 （5）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。 （6）90°的圆周角所对的弦是直径。 【典型例题】 例1. 如图1，CD是⊙O的直径，∠EOD=87°，AE交⊙O于B，且AB=OC，求：∠A 的度数。
2018华师大版九年级上科学第一学期期末考试 考生须知： 1、全卷分试题卷I、试题卷II和答题卷。试题卷共8页，有四个大题，34个小题。满分为100分，考试时间为90分钟。 2、本卷g=10N/kg 3、可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Al-27 Cl-35.5 Ca-40 Fe-56 Cu-64 Zn-65 Ag-108 试题卷I 一、选择题(本大题共20小题，每小题只有一个正确答案，每题2分，共40分) 1、下列物品是由有机合成材料制成的是( ) A、纯棉毛巾 B、玻璃杯 C、塑料手机壳 D、不锈钢锅 2、"雾霾"成为2014年两会最热词汇，雾霾治理已经成为热点话题。大力开发下列能源不符合治理 雾霾要求的是( ) 3、下列数据是一些物质的pH，其中呈碱性的是( ) 4、下列各个情境中的力，没有做功的是( ) 5、关于家庭用电，下列做法中正确的是( )
A、家用电器工作时，人不能接触用电器 B、家用电器使用中发生冒烟或燃烧，应立即用泡沫灭火器灭火，不能用水浇 C、使用试电笔时，千万不要触摸到笔尖及笔尾的金属部分 D、插座、导线等元件达到使用寿命，应及时更换 6、某饼干包装袋上的说明(部分)如下： 商品名称XX饼干 配料小麦粉、白砂糖、精炼植物油、鲜鸡蛋、奶油、食盐、膨松剂、食用香精 规格400g 储藏方法存放于阴凉干爽处，避免阳光直射 下列说-法正确的是( ) A、鲜鸡蛋、奶油中富含蛋白质 B、饼干配料中只有白砂糖属于糖类 C、从营养均衡的角度看，饼干中缺乏维生素类营养素 D、饼干配料中不含无机盐 7、下列化学方程式书写正确的是( ) 8、《舌尖上的中国2》聚焦于普通人的家常菜，让海内外观众领略了中华饮食之美。如图所示，通 过煎、炒、蒸、拌烹调的四种美食中包含的物理知识，认识正确的是( ) A、煎：煎锅一般用铁制造，主要是利用了铁的比热容大 B、炒：主要是通过做功的方式使藜蒿和腊肉的内能增加 C、蒸：是通过热传递和高温水蒸气液化放热，使榆钱饭蒸熟 D、拌：香葱和豆腐要拌着才能入味，说明分子没有做无规则运动 9、下列验证实验不能成功的是( ) 10、POS刷卡机的广泛应用给人们的生活带来了便利。POS机的刷 卡位置有一个绕有线圈的小铁环制成的检测头(如图所示)。在 使用时，将带有磁条的信用卡在POS机指定位置刷一下，检测 头的线圈中就会产生变化的电流，POS机便可读出磁条上的信
圆的相关证明与计算 类型一平行线模型 ★1. 如图，△ABC内接于⊙O，AC是直径，BC＝BA，在∠ACB 的内部作∠ACF＝30°，且 CF＝CA，过点 F 作 FH⊥AC 于点 H，连接 BF. (1)若CF交⊙O于点G，⊙O的半径是 4，求AG的长； (2)请判断直线BF与⊙O的位置关系，并说明理由． 第 1 题图 解：(1)如解图，连接OG，
∵∠ACF ＝30°，∴∠AOG ＝2∠ACF ＝60°， ∵⊙O 的半径是 4，∴l ︵ ＝n πr ＝60π×4＝4π； AG 180 180 3 (2)直线 BF 与⊙O 相切，理由如下： 如解图，连接 OB ，∵AC 是⊙O 的直径，∴∠ABC ＝90°， ∵BC ＝BA ，OC ＝OA ，∴BO ＝12AC ，BO ⊥AC ， ∴∠BOC ＝90°， ∵FH ⊥AC ，∴∠FHC ＝∠BOC ＝90°，∴BO ∥FH ， ∵在 Rt △FHC 中，∠ACF ＝30°，∴FH ＝ 12CF ， ∵BO ＝12AC ，CF ＝CA ，∴BO ＝FH ， ∵BO ∥FH ，∴四边形 BOHF 是平行四边 形．∵∠FHC ＝90°，∴平行四边形 BOHF 是矩 形，∴∠FBO ＝90°，∴OB ⊥BF ， ∵OB 是⊙O 的半径，∴直线 BF 与⊙O 相切． ★2.在等腰△ABC 中，AC ＝BC ，以 BC 为直径的⊙O 分别与AB 、AC 相交于点 D 、E ，过点 D 作 DF ⊥AC ，垂足为点 F .
(1)求证：DF是⊙O的切线； (2)分别延长CB、FD，相交于点G，∠A＝60°，⊙O的半径为 6，求阴影部分的面积． 第 2 题图（1）证明：如解图，连接OD，∴OD＝OB， ∴∠ODB＝∠OBD， 第 2 题解图 ∵AC＝BC，∴∠A＝∠OBD， ∴∠ODB＝∠A，∴AC∥OD，
2015中考数学真题分类汇编圆综合题 一．解答题（共30小题） 1．（2015?大连）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点F． （1）求证：EF与⊙O相切； （2）若AB=6，AD=4，求EF的长． 2．（2015?潍坊）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE． （1）求证：直线DF与⊙O相切； （2）若AE=7，BC=6，求AC的长． 3．（2015?枣庄）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE． （1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求证：BC2=CD?2OE； （3）若cos∠BAD=，BE=6，求OE的长． 4．（2015?西宁）如图，已知BC为⊙O的直径，BA平分∠FBC交⊙O于点A，D是射线BF上的一点，且满足=，过点O作OM⊥AC于点E，交⊙O于点M，连接BM， AM． （1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若sin∠ABM=，AM=6，求⊙O的半径． 5．（2015?广元）如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦于点E，交⊙O于点F，且CE=CB． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）连接AF、BF，求∠ABF的度数； （3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径． 6．（2015?北海）如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C． （1）求证：PE是⊙O的切线； （2）求证：ED平分∠BEP； （3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长． 7．（2015?莆田）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD交于点E，点O 在线段AE上，⊙O过B，D两点，若OC=5，OB=3，且cos∠BOE=．求证：CB是⊙O的切线．
2020-2021年化学计算题中考试题分类汇编 一、中考化学计算题 1．某石化厂有一种石油产品含有质量分数为4.9%的残余硫酸，过去他们都是用NaOH溶液来清洗这些硫酸。请你计算： （1）若要清洗1000kg的这种石油产品，需要_____kg的NaOH。 （2）该石化厂进行了技术改造，采用Ca(OH)2中和这些残余硫酸。每处理1000kg这种产品，他们可以节约多少经费_____？请你写出具体的计算过程。工业级的NaOH和Ca(OH)2的最新市场批发价如下表： 试剂Ca(OH)2NaOH 价格（元/kg） 1.00 6.00 （3）请你在图中画出氢氧化钠和氢氧化钙处理1000kg该石油产品时，残余硫酸溶质的质量变化曲线；氢氧化钠用虚线表示，氢氧化钙用实线表示。_____（请你注明具体的坐标） 【答案】40 203元 【解析】 【详解】 1000kg的这种石油产品所含硫酸的质量为1000kg×4.9%=49kg 设消耗的氢氧化钠的质量为x，消耗的氢氧化钙的质量为y
根据2NaOH+H2SO4=Na2SO4+2H2O和Ca（OH）2+H2SO4=CaSO4+2H2O 可得关系式为 242 2NaOH H SO Ca(OH) 809874 x49kg y :: 8098 74 == x49kg y x=40kg y=37kg 每处理1000kg这种产品，他们可以节约经费为6.00元/kg×40kg-1.00元/kg×37kg=203元图中画出用氢氧化钠和氢氧化钙处理1000kg该石油产品时，残余硫酸溶质的质量变化曲线；氢氧化钠用虚线“…”表示，氢氧化钙用实线“一”表示， 答：（1）若要清洗 1000kg的这种石油产品，需要 40kg的NaOH。 （2）该石化厂进行了技术改造，采用Ca（OH）2中和这些残余硫酸。每处理1000kg这种产品，他们可以节约203元经费。 （3）残余硫酸溶质的质量变化曲线；氢氧化钠用虚线“…”表示，氢氧化钙用实线“一”表示， 2．某化学兴趣小组同学对含有Na2SO4杂质的Na2CO3固体样品进行了以下实验探究。请根据下图所示的实验过程和提供的数据，回答以下问题。
圆 1．圆的认识 （1）当一条线段OA绕着它的一个端点O在平面内旋转一周时，它的另一个端点A的轨迹叫做圆。或到一个定点的距离等于定长的点的集合。这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”。 （2）线段OA、OB、OC都是圆的半径，线段AC为直径。 （3）连结圆上任意两点之间的线段叫做弦如线段AB、BC、AC都是圆O中的弦。 （4）圆上任意两点间的部分叫做弧。如曲线BC、BAC都是圆中的弧，分别记作BC、BAC其中像弧BC这样小于半圆周的圆叫做劣弧。像弧BAC，这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。 （3）圆心角：顶点在圆心，两边与圆相交的角叫做圆心角。如∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角。 2．圆的对称性 （1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。 在同圆或等圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角、所对的弧相等。 ~ 在同圆或等圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦相等。 （2）圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。 3．垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 推论：平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦。4．圆周角 （1）圆周角：顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角。 （2）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）。 90°的圆周角所对的弦是圆的直径。 （3）同圆或等圆中，一条弧所对的任意一个圆周角的大小都等于该弧所对的圆心角的一半。 " （4）同弧（或等弧）所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧相等。 5．点与圆的位置关系 设⊙O的半径为r，点圆心O的距离为d，则 > （1）点在圆外?d r = （2）点在圆上?d r < （3）点在圆内?d r 6．（1）过一点可以画无数个圆； 过两点可以画无数个圆，圆心在两点连线的垂直平分线上； 过不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆。 （2）三角形的外接圆：经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点。 ' （3）一个三角形的外接圆是唯一的。 7．直线与圆的位置关系 （1）如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离。 （2）如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切。此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点． （3）如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，此时这条直线叫做圆的割线．
2019年精选华师大版初中科学九年级下册第七章科学与社会发展4 科学技术 与可持续发展课后辅导练习第三十六篇 第1题【单选题】 下列对科学研究的说法不正确的是( ) A、要仔细观察，善于提出问题 B、要认真做实验，收集相关资料 C、要善于进行分析和归纳，找出问题答案 D、是科学家的事，我们无法研究 【答案】： 【解析】： 第2题【单选题】 下列关于环境问题和自然灾害的叙述,正确的是( ) A、自然灾害不属于环境问题 B、环境问题都是人为原因引起的 C、环境问题包括自然灾害 D、自然灾害包括环境问题 【答案】： 【解析】：
第3题【单选题】 学习科学的最基本方法是( ) A、阅读、笔记和练习 B、讨论和交流 C、观察、实验和思考 D、实践和应用 【答案】： 【解析】： 第4题【单选题】 关于科学技术的作用，下列说法正确的是( ) A、科学技术带给人们的只有好处，没有坏处 B、科学技术带给人们的只有坏处，没有好处 C、既有好处，也有坏处，随着科学技术的发展，好处将占主导地位 D、既有好处，也有坏处，随着科学技术的发展，坏处将占主导地位【答案】： 【解析】：
第5题【单选题】 下列有关科学技术的作用的说法中，不正确的是( ) A、科学技术使人们的生活越来越方便和舒适 B、科学技术是当代社会经济发展的决定性因素 C、科学技术的发展使人们发现了许多自然的奥秘 D、科学技术对人类社会只有积极作用，没有负面影响【答案】： 【解析】： 第6题【单选题】 下列问题不是科学研究范围的是( ) A、月相的变化规律 B、地球自转方向 C、日本常发生地震 D、中华人民共和国的建立 【答案】： 【解析】：
2020中考数学 与圆相关的计算专题练习（含答案） 一、单选题（共有9道小题） 1.在半径为12的⊙O 中，150°的圆心角所对的弧长等于( ) A ．24πcm B ．12πcm C ．10πcm D ．5πcm 2.一个圆锥的主视图是边长为4cm 的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于( ) A ．16πcm 2 B ．12πcm 2 C ．8πcm 2 D ．4πcm 2 3.已知圆锥的母线长为3，底面的半径为2，则圆锥的侧面积是（ ） A ．4π B ．6π C ．10π D ．12π 4.如图，ABCD 是平行四边形，AB 是⊙O OA = 1，则图中阴影 部分的面积为( ) A ． 4 3 B ． 6 43π+ C ． 6 23π - D ．3 5.如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是 （ A.π B.2π C.4π D.5π 6.已知直角三角形ABC 的一条直角边 AB=12，另一条直角边BC=5，则以AB 为轴旋转一周， 所得到的圆锥的表面积是（ ） A ．90π B ．209 π C ．155π D ．65π 7.如图，将含60°角的直角三角板ABC 绕顶点A 顺时针旋转45°度后得到△AB ′C ′ ，点B 经 过的路径为弧BB ′ ，若∠BAC =60°，AC =１，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．2π B ．3π C ．4 π D ．π 8.如图所示是某公园为迎接“中国——南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB =90°，?AB 的半径OA 长是6米，C 是OA 的中点，点D 在?AB 上，CD ∥OB ，则图中休闲区（阴影部分）的 C' B' B A
中考数学圆的综合-经典压轴题及答案 一、圆的综合 1．如图，点A、B、C分别是⊙O上的点， CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，AP=AC． （1）若∠B=60°，求证：AP是⊙O的切线； （2）若点B是弧CD的中点，AB交CD于点E，CD=4，求BE·AB的值． 【答案】（1）证明见解析；（2）8． 【解析】 （1）求出∠ADC的度数，求出∠P、∠ACO、∠OAC度数，求出∠OAP=90°，根据切线判定推出即可； （2）求出BD长，求出△DBE和△ABD相似，得出比例式，代入即可求出答案． 试题解析：连接AD，OA， ∵∠ADC=∠B，∠B=60°， ∴∠ADC=60°， ∵CD是直径， ∴∠DAC=90°， ∴∠ACO=180°-90°-60°=30°， ∵AP=AC，OA=OC， ∴∠OAC=∠ACD=30°，∠P=∠ACD=30°， ∴∠OAP=180°-30°-30°-30°=90°， 即OA⊥AP， ∵OA为半径， ∴AP是⊙O切线． （2）连接AD，BD，
∵CD是直径， ∴∠DBC=90°， ∵CD=4，B为弧CD中点， ∴BD=BC=， ∴∠BDC=∠BCD=45°， ∴∠DAB=∠DCB=45°， 即∠BDE=∠DAB， ∵∠DBE=∠DBA， ∴△DBE∽△ABD， ∴， ∴BE?AB=BD?BD=． 考点：1．切线的判定；2．相似三角形的判定与性质． 2．如图，已知△ABC内接于⊙O，BC交直径AD于点E，过点C作AD的垂线交AB的延长线于点G，垂足为F．连接OC． （1）若∠G=48°，求∠ACB的度数； （2）若AB=AE，求证：∠BAD=∠COF； （3）在（2）的条件下，连接OB，设△AOB的面积为S1，△ACF的面积为S2．若 tan∠CAF= 1 2，求1 2 S S的值． 【答案】（1）48°（2）证明见解析（3）3 4
2020年化学中考试题——计算题汇编 1、(重庆市)煤炭中往往含有硫，直接燃烧产生的二氧化硫会污染环境。计算含硫400g 的煤炭燃烧时 产生二氧化硫的质量。 2、（肇庆市）右图是两种化肥标签的一部分，请回答： （1之一是 ；碳酸氢铵不同于尿素的化学性质是 。（2）这种“尿素”和“碳酸氢铵”的含氮的 质量比为 。 （3）从含氮量角度，50kg 这种碳酸氢铵相当 于 kg （精确到0.1）这种尿素。 3、（益阳市）苏丹红是一种人工合成的红色染料，最新研究表明，其体内代谢产物有强致突变性和致癌性，国家正在严查加有苏丹红的食品。它有几种类型，其中最常见的一种苏丹红的化学式为C 16H 12N 2O 。试计算： （1）苏丹红的相对分子质量； （2）苏丹红分子中各元素的质量比； （3）苏丹红中氮元素的质量分数。 4、（自贡市）某炼钢厂日产含杂质5%的生铁3000t ，试计算： （1）该3000 t 生铁中含纯铁多少吨？ （2）该炼钢厂每天需含Fe 2O 3质量分数为85%的赤铁矿石多少吨？（计算结果保留整数） 5、韶关市（实验区用）在2020年北京奥运场馆的建设中，外墙体将大量采用新型塑料膜材料ETFE [ ETFE 的化学名称为： 聚氟乙烯，化学式为：(C 2H 2F 2)n ]，这种材料美观、耐用，且无须清理维护，可以使用15至20年。请回答下列问题： （1）ETFE 由 种元素组成； ETFE 中C 、H 、F 元素的质量比为（填最简整数比．．．．．） 。 （2）ETFE 中C 元素的质量分数为 。（计算结果保留一位小数） 6、(北京市)实验室用6.5g 锌与足量稀硫酸反应，可制得氢气的质量是多少？
3. 与圆有关的计算 一、 选择题 1. (2018·盘锦)如图，一段公路的转弯处是一段圆弧AB ︵ ，则AB ︵ 的展直长度为( ) A. 3π m B. 6π m C. 9π m D. 12π m 第1题 第2题 2. (2018·沈阳)如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，AB ＝22，则AB ︵ 的长是( ) A. π B. 32π C. 2π D. 1 2 π 3. (2018·滨州)已知半径为5的⊙O 是△ABC 的外接圆．若∠ABC ＝25°，则AC ︵ 的长为( ) A. 25π36 B. 125π36 C. 25π18 D. 5π 36 4. (2018·成都)如图，在?ABCD 中，∠B ＝60°，⊙C 的半径为3，则图中阴影部分的面积是( ) A. π B. 2π C. 3π D. 6π 第4题 第5题 5. (2018·抚顺)如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，∠BCD ＝30°，OA ＝2，则图中阴影部分的面积是( ) A. π3 B. 2π 3 C. π D. 2π 6. (2018·台湾)如图，在△ABC 中，D 为BC 的中点，以点D 为圆心，BD 长为半径画一弧交AC 于点E .若∠A ＝60°，∠B ＝100°，BC ＝4，则扇形BDE 的面积为( ) A. 13π B. 23π C. 49π D. 59 π 第6题 第7题 7. (2018·广安)如图，⊙O 的半径是2，点A ，B ，C 在⊙O 上．若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分的面积为( ) A. 23π－2 3 B. 2 3 π－ 3 C. 43π－2 3 D. 4 3 π－ 3 8. (2018·德州)如图，从一块直径为2 m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为( ) A. π2 m 2 B. 32 π m 2 C. π m 2 D. 2π m 2 第8题 第9题 9. (2018·山西)如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，⊙O 的半径为2，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧交AB 的延长线于点E ，交AD 的延长线于点F ，则图中阴影部分的面积为( ) A. 4π－4 B. 4π－8 C. 8π－4 D. 8π－8 10. (2018·广西)如图，分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形．若AB ＝2，则莱洛三角形的面积(即涂色部分面积)为( ) A. π＋ 3 B. π－ 3 C. 2π－ 3 D. 2π－2 3 第10题 第11题 11. (2018·威海)如图，在正方形ABCD 中，AB ＝12，E 为BC 的中点，以CD 为直径作半圆CFD ，F 为半圆的中点，连接AF ，EF ，图中阴影部分的面积是( ) A. 18＋36π B. 24＋18π C. 18＋18π D. 12＋18π 12. (2018·十堰)如图，在扇形AOB 中，∠AOB ＝100°，OA ＝12，C 是OB 的中点，CD ⊥OB 交AB ︵ 于点D ，以OC 为半径的CE ︵ 交OA 于点E ，则图中涂色部分的面积是( ) 第12题 A. 12π＋18 3 B. 12π＋36 3 C. 6π＋18 3 D. 6π＋36 3 13. (2018·宁夏)用一个半径为30、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是( ) A. 10 B. 20 C. 10π D. 20π 14. (2018·遂宁)已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120°，则该扇形的面积是( ) A. 4π B. 8π C. 12π D. 16π
一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，点P在⊙O的直径AB的延长线上，PC为⊙O的切线，点C为切点，连接AC，过点A作PC的垂线，点D为垂足，AD交⊙O于点E． (1)如图1，求证：∠DAC=∠PAC； (2)如图2，点F（与点C位于直径AB两侧）在⊙O上，BF FA =，连接EF，过点F作AD 的平行线交PC于点G，求证：FG=DE+DG； (3)在(2)的条件下，如图3，若AE=2 3 DG，PO=5，求EF的长． 【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）EF=32． 【解析】 【分析】 （1）连接OC，求出OC∥AD，求出OC⊥PC，根据切线的判定推出即可； （2）连接BE交GF于H，连接OH，求出四边形HGDE是矩形，求出DE=HG，FH=EH，即可得出答案； （3）设OC交HE于M，连接OE、OF，求出∠FHO=∠EHO=45°，根据矩形的性质得出 EH∥DG，求出OM=1 2 AE，设OM=a，则HM=a，AE=2a，AE= 2 3 DG，DG=3a， 求出ME=CD=2a，BM=2a，解直角三角形得出tan∠MBO＝ 1 2 MO BM =，tanP= 1 2 CO PO =,设 OC=k，则PC=2k，根据OP=5k=5求出k=5，根据勾股定理求出a，即可求出答案．【详解】 （1）证明：连接OC， ∵PC为⊙O的切线，
∴OC⊥PC， ∵AD⊥PC， ∴OC∥AD， ∴∠OCA=∠DAC， ∵OC=OA， ∴∠PAC=∠OCA， ∴∠DAC=∠PAC； （2）证明：连接BE交GF于H，连接OH， ∵FG∥AD， ∴∠FGD+∠D=180°， ∵∠D=90°， ∴∠FGD=90°， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠BEA=90°， ∴∠BED=90°， ∴∠D=∠HGD=∠BED=90°， ∴四边形HGDE是矩形， ∴DE=GH，DG=HE，∠GHE=90°， ∵BF AF =， ∴∠HEF=∠FEA=1 2 ∠BEA=190 2 o ?=45°， ∴∠HFE=90°﹣∠HEF=45°， ∴∠HEF=∠HFE， ∴FH=EH， ∴FG=FH+GH=DE+DG； （3）解：设OC交HE于M，连接OE、OF， ∵EH=HF，OE=OF，HO=HO， ∴△FHO≌△EHO， ∴∠FHO=∠EHO=45°，
2019年中考物理试题分类汇编(第04期)：计算题 24．（2019·东营）（12 分）3 月 12 日，我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航，其智 能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。（g 取 10N/kg ，ρ水取1.0×103kg/m 3 ）主要参数如下表。 （1）满载时，求“天鲲号”受到水的浮力是多少？ （2）满载时，求“天鲲号”底部受到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其 面积为 40cm 2，求探测仪器受到水的压力是多少? （3）“天鲲号”去某水域执行任务，其工作量相当于将 1.36×104t 的淤泥输送至 15m 高的台田上。假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为 30%，求完成此任务需 要的时间是多少？ 24．答案：（12 分）解： （1）“天鲲号”受到的浮力为： F 浮= G 排=m 排g =1.7×104×103kg ×10N/kg =1.7×108N--------------------------------2 分 （2）“天鲲号”底部受到水的压强为： p =ρ水gh 水=1.0×103kg/m 3×10N/kg ×6.5m=6.5×104Pa ---------------------------------2 分 F 由 p S 得，探测仪器受到水的压力为：
F=pS=6.5×104Pa×40×10-4 m2=260N-----------------------------------------------------2 分 （3）淤泥的质量为：m=1.36×104t=1.36×104×103kg=1.36×107kg 淤泥所受的重力为：G=mg=1.36×107kg×10N/kg=1.36×108N---------------------1 分“天鲲号”绞 吸挖泥船泥泵做的有用功为： 26．(2019·潍坊)在如图所示电路中，小灯泡R1标有“4V1.6W”字样，定值电阻R2=20Ω，滑动变阻器R3允许通过的最大电流为1A，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，电压表的量程为0～3V，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变。只闭合开关S2时，电压表的示数为2V；将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合所有开关，此时电流表A2示数为0.5A．求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器R3的最大阻值； （3）只闭合开关S3，在电路安全的情况下，小灯泡电功率的变化范围。 【分析】（1）知道小灯泡的额定电压和额定功率，根据求出灯泡的电阻；只闭合开关S2时，灯泡R1与电阻R2串联，电压表测R1两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压； （2）将滑动变阻器滑片滑到最左端，闭合所有开关，电阻R2与R3的最大阻值并联，电流表A2测干路电流，根据欧姆定律求出电路的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器R3的最大阻值； （3）只闭合开关S3时，灯泡R1与滑动变阻器R3串联，电流表A1测电路中的电流，电压表测R1两端的电 压，当电压表的示数最大时，灯泡两端的电压最大，其实际功率最大，根据求出其大小；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI=I2R求出灯泡的最小功率，然后得出小灯泡电功率的变化范围。 【解答】解：（1）由可得，灯泡的电阻：， 只闭合开关S2时，灯泡R1与电阻R2串联，电压表测R1两端的电压， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，电路中的电流：， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电源的电压： U=I（R1+R2）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V；
中考专题复习——与圆有关的计算与证明 【中考要求及命题趋势】 1、理解圆的基本概念与性质。 2、求线段与角和弧的度数。 3、圆与相似三角形、全等三角形、三角函数的综合题。 4、直线和圆的位置关系。 5、圆的切线的性质和判定。 6、三角形内切圆以及三角形内心的概念。 7、圆和圆的五种位置关系。 8、两圆的位置关系与两个圆半径的和或差与圆心距之间的关系式。两圆相切、相交的性质。 9、掌握弧长、扇形面积计算公式。 10、理解圆柱、圆锥的侧面展开图。 11、掌握圆柱、圆锥的侧面积和全面积计算。 2010年中考将继续考查圆的有关性质，其中圆与三角形相似（全等）。三角函数的小综合题为考查重点；直线和圆的关系作为考查重点，其中直线和圆的位置关系的开放题、探究题是考查重点；继续考查圆与圆的位置五种关系。对弧长、扇形面积计算以及圆柱、圆锥的侧面积和全面积的计算是考查的重点。 【应试对策】 圆的综合题，除了考切线、弦切角必须的问题。一般圆主要和前面的相似三角形，和前面大的知识点接触。直线和圆以前的部分是重点内容，后面扇形的面积、圆锥、圆柱的侧面积，这些都是必考的，后面都是一些填空题和选择题，考查对扇形面积公式、圆锥、圆柱的侧面积的公式记忆。圆这一章重要的概念、定理先掌握、后应用，掌握之后，再掌握一些解题思路和解题方法。 第一：有三条常用辅助线，一是圆心距，二是直径圆周角，第三条是切线径。第二：有几个分析思路：弧、常与圆周角互相转换；那么怎么去应用，就根据题目条件而定。 【复习要点】 1、圆的有关概念： （1）圆上任意两点间的部分叫弧，______的弧叫优弧，________的弧称为劣弧。 （2）______________________的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。 （3）_________________的角叫做圆心角；顶点在圆上且两边____________的角叫做圆周角。 2、圆的对称性： （1）圆是轴对称图形，其对称轴是_____ ____；（2）圆是中心对称图形，其对称中心是_________。3、垂径定理及推论 垂径定理：垂直于弦的直径_________弦，并且平分____________________。 推论：平分弦（不是直径）的直径_____这条弦，并且平分__________________ 4、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。如图所示： AB,CD是⊙O的两条弦，OE,OF为AB,CD的弦心距，根据圆心角，弧，弦和弦心距 C
中考数学综合题专题【圆】专题训练含答案 一、选择题 1．（北京市西城区）如图，BC 是⊙O 的直径，P 是CB 延长线上一点，PA 切⊙O 于点A ，如果PA ＝3，PB ＝1，那么∠APC 等于 （ ） （A ） 15 （B ） 30 （C ） 45 （D ） 60 2．（北京市西城区）如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的 41，那么这个圆柱的侧面积是 （ ） （A ）100π平方厘米 （B ）200π平方厘米 （C ）500π平方厘米 （D ）200平方厘米 3．（北京市西城区）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用 现在的数学语言表述是：“如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，CE ＝1寸，AB ＝寸，求直径CD 的长”．依题意，CD 长为 （ ） （A ）2 25寸 （B ）13寸 （C ）25寸 （D ）26寸 4．（北京市朝阳区）已知：如图，⊙O 半径为5，PC 切⊙O 于点C ，PO 交⊙O 于点A ，PA ＝4，那么PC 的长等于 （ ） （A ）6 （B ）25 （C ）210 （D ）214 5．（北京市朝阳区）如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘 米，那么此圆锥的底面半径的长等于 （ ） （A ）2厘米 （B ）22厘米 （C ）4厘米 （D ）8厘米 6．（天津市）相交两圆的公共弦长为16厘米，若两圆的半径长分别为10厘 米和17厘米，则这两圆的圆心距为 （ ） （A ）7厘米 （B ）16厘米 （C ）21厘米 （D ）27厘米 7．（重庆市）如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，∠C ＝ 90，AO 的延长线交BC 于点D ，AC ＝4，DC ＝1，，则⊙O 的半径等于 （ ）
计算题 1.(2020?铜仁)铜粉中混有少量的铁粉，为了除去铁粉，某校兴趣小组同学，取该铜粉20g 于烧杯中，然后等量分5次加入未知质量分数的某强酸（W ）溶液，充分反应后所得数据如下表，请根据相关知识和图表信息回答下列问题。 （1）写出你所选择酸（W ）的化学式 。 （2）铜粉中混有铁粉的质量是 。 （3）计算你选择酸（W ）的质量分数（写出计算过程）。 解析 （1）H 2SO 4（或HCl ）（2）0.98g （3）9.8%或7.3%（详见解析) 【解析】解：（1）铁的金属活动性排在氢的前面，会置换出硫酸或盐酸中的氢，所以所选择酸（W ）的化学式是：H 2SO 4（或HCl ）； （2）根据图表信息，共生成氢气的质量为：0.01g+ 0.01g+0.01g+0.005g =0.035g 设参加反应的铁的质量为x ， 2442Fe +H SO FeSO +H 5620.035g x ↑ ═ 56=20.035g x x ＝0.98g （3）①假设该酸是硫酸，设5g 该硫酸溶液中含H 2SO 4的质量为y ， 2442Fe +H SO FeSO +H 9820.01g y ↑ ═
98=20.01g y y ＝0.49g 该硫酸溶液中溶质的质量分数为0.49g 5g ×100%＝9.8%； 答：该硫酸溶液中溶质的质量分数为9.8%。 ②假设该酸是盐酸，设5g 该盐酸溶液中含HCl 的质量为z ， 22Fe +2HCl FeCl +H 7320.01g z ═ 73=20.01g z z ＝0.365g 该盐酸溶液中溶质的质量分数为0.365g 5g ×100%＝7.3%。 答：若选择的酸为硫酸，该硫酸溶液中溶质的质量分数为9.8%； 若选择的酸为盐酸，则质量分数为7.3%。 2.(2020?河北) 20．某小组用粗锌测定某稀硫酸中溶质的质量分数。取一定质量的稀硫酸于烧杯中，称量稀硫酸和烧杯的总质量；然后，向其中分两次加入粗锌（杂质不参加反应），实验过程和数据如图所示。请计算： （1）生成氢气的总质量为 g 。 （2）稀硫酸中溶质的质量分数。 答案 （1）0.2g ；（2）9.8% 【解析】（1）由图可知，先加入8g 粗锌，反应后，天平显示的质量是213.4g ，再加入2g 粗锌，天平显示的质量是215.4g ，故第一次加入8g 粗锌，已经完全反应。生成氢气的总质量为：205.6g+8g-213.4g=0.2g ；
华师大版科学九年级上册 5.1 杠杆（II ）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）人体运动时，起动力、杠杆和支点作用的分别是（） A . 神经、骨骼、关节 B . 肌肉、关节、骨 C . 肌肉、骨、关节 D . 神经、骨、关节 2. （2分）如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，在A、B两端分别挂上质量为m1、m2的重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处于水平位置，AO＝BO，不计杠杆重力，则m1、m2的关系为（） A . m1＞m2 B . m1＜m2 C . m1＝m2 D . 无法判断 3. （2分）如图是一种新型开瓶器，借助它可单手轻易开启啤酒瓶盖，该开瓶器可看作一个杠杆。下列各示意图中能正确表示该开瓶器工作时的支点O、动力F1和阻力F2的是（）
A . B . C . D . 4. （2分）小明在按压式订书机的N点施加压力，将订书针钉入M点下方的纸张中，能正确表示他使用该订书机时的杠杆示意图是（） A . B . C . D . 5. （2分）如图所示，两端分别站着一个大人和一个小孩，杠杆水平平衡。如果他们同时都以相同的速度向支点缓慢走去，杠杆将（）
A . 小孩那端下沉 B . 大人那端下沉 C . 仍保持平衡 D . 无法确定 6. （2分）如图是起重机用四种方案将地面上的一棵大树扶起的瞬间，其中拉力最小的是（） A . B . C . D . 7. （2分）宁波市体育中考测试项目有游泳、长跑、篮球、引体向上等，下列分析正确的是（） A . 游泳过程中，身体能不断向前运动是由于受到惯性的作用 B . 长跑项目中，由于男生跑1000m，女生跑800m，因此男生做的功一定比女生多 C . 篮球上升到最高点时，速度为零，受力平衡 D . 做引体向上时，整个身体可以简化为一个费力杠杆 8. （2分）如图所示的机械中，使用时不能省力，但能省距离的是（）
27、圆的有关计算 一、选择题 1、（2010·镇江中考）已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于 （ ） A ．8π B ．9π C ．10π D ．11π 答案：选A 2、（2010·桂林中考）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （ ） A ．1 B ．34 C ．1 2 D ．13 答案：选C 3、 (2010·荆门中考)．如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN ＝30°，B 为AN 弧的中点，P 是直径MN 上一动点，则P A ＋PB 的最小值为( ) (C)1 (D)2 答案：选B 4、（2010·济宁中考)已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为3 cm ，⊙O 2的半径为2 cm ，则O 1O 2的长是( ) A ．1 cm B ．5 cm C ．1 cm 或5 cm D ．0.5cm 或2.5cm 答案：选C 5、（2010·济宁中考)如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去1 3 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为( ) N
B A ．6cm B ． C ．8cm D ．答案：选B 6、（2010·咸宁中考）如图，两圆相交于A ，B 两点，小圆经过大圆的圆心O ，点C ，D 分别在两圆上，若100ADB ∠=?，则ACB ∠的度数为( ) A ．35? B ．40? C ．50? D ．80? 答案：选B 7、（2010·郴州中考）如图，AB 是O 的直径，CD 为弦，CD AB ⊥于E ，则下列结论 中不成立的是．．．．． （ ） Ａ．A D ∠=∠ Ｂ．CE DE = Ｃ．90ACB ∠= Ｄ．CE BD = 答案：选D ８、（2010·兰州中考）现有一个圆心角为 90，半径为cm 8的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为 A ． cm 4 B ．cm 3 C ．cm 2 D ．cm 1 答案： C ９、（2010·无锡中考）已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是 （ ） A ．2 20cm B ．2 20cm π C ．2 10cm π D ．2 5cm π 剪去