1 1 1 8 : (1+1+1)*8=24
1 1
2 6 : (1+1+2)*6=24
1 1
2 7 : (1+2)*(1+7)=24
1 1
2 8 : (1*1+2)*8=24
1 1
2 9 : (1+2)*(9-1)=24
1 1
2 10 : (1+1)*(2+10)=24 1 1
3
4 : (1+1)*3*4=24
1 1 3 5 : (1+3)*(1+5)=24
1 1 3 6 : (1*1+3)*6=24
1 1 3 7 : (1*1+7)*3=24
1 1 3 8 : (1-1+3)*8=24
1 1 3 9 : (1+1)*(3+9)=24
1 1 3 10 : (10-(1+1))*3=24 1 1 4 4 : (1+1+4)*4=24
1 1 4 5 : (1*1+5)*4=24
1 1 4 6 : (1-1+4)*6=24
1 1 4 7 : (7-1*1)*4=24
1 1 4 8 : (1+1)*(4+8)=24
1 1 4 9 : (4-1)*(9-1)=24
1 1 4 10 : (1+1)*10+4=24 1 1 5 5 : 5*5-1*1=24
1 1 5 6 : (5-1*1)*6=24
1 1 5 7 : (1+1)*(5+7)=24
1 1 5 8 : (5-(1+1))*8=24
1 1 6 6 : (1+1)*(6+6)=24
1 1 6 8 : 6*8/(1+1)=24
1 1 6 9 : (1+1)*9+6=24
1 1 7 10 : (1+1)*7+10=24 1 1 8 8 : (1+1)*8+8=24
1 2 2 4 : (1+2)*2*4=24
1 2 2 5 : (1+5)*(2+2)=24
1 2 2 6 : (1+2)*(2+6)=24
1 2 2 7 : (7-1)*(2+2)=24
1 2 2 8 : (2-1+2)*8=24
1 2 2 9 : (1+2+9)*2=24
1 2 2 10 : (1+2)*(10-2)=24 1 2 3 3 : (1+3)*2*3=24
1 2 3 4 : (1+2+3)*4=24
1 2 3 5 : (1+2)*(3+5)=24
1 2 3 6 : (3-1+2)*6=24
1 2 3 7 : 1+2+3*7=24
1 2 3 8 : (2-1)*3*8=24 1 2 3 9 : 3*9-(1+2)=24
1 2 3 10 : (10-1*2)*3=24
1 2 4 4 : (1+2)*(4+4)=24
1 2 4 5 : (5-1+2)*4=24
1 2 4 6 : (2-1)*4*6=24
1 2 4 7 : (1-2+7)*4=24
1 2 4 8 : (1-2+4)*8=24
1 2 4 9 : (9-(1+2))*4=24
1 2 4 10 : 1*2*10+4=24
1 2 5 5 : 1-2+5*5=24
1 2 5 6 : (1-2+5)*6=24
1 2 5 7 : 1*2*(5+7)=24
1 2 5 8 : (5-1*2)*8=24
1 2 5 9 : (1+2)*5+9=24
1 2 5 10 : 2*10-1+5=24
1 2 6 6 : (1+2)*6+6=24
1 2 6 7 : (7-(1+2))*6=24
1 2 6 8 : (6-(1+2))*8=24
1 2 6 9 : 1*2*9+6=24
1 2 6 10 : (1+2)*10-6=24
1 2 7 7 : (7*7-1)/2=24
1 2 7 8 : (1+7)*2+8=24
1 2 7 9 : 2*9-1+7=24
1 2 7 10 : 1*2*7+10=24
1 2 8 8 : 1*2*8+8=24
1 2 8 9 : 8*9/(1+2)=24
1 2 8 10 : 10+(8-1)*2=24
1 3 3 3 : (1+3)*(3+3)=24
1 3 3 4 : (1*3+3)*4=24
1 3 3 5 : 1*3*(3+5)=24
1 3 3 6 : (6-1+3)*3=24
1 3 3 7 : 1*3+3*7=24
1 3 3 8 : (1+8)*3-3=24
1 3 3 9 : (1+3)*(9-3)=24
1 3 3 10 : (1-3+10)*3=24
1 3 4 4 : (4-1+3)*4=24
1 3 4 5 : 1+3+4*5=24
1 3 4 6 : 6/(1-3/4)=24
1 3 4 7 : 4*7-(1+3)=24
1 3 4 8 : (1+3)*4+8=24
1 3 4 9 : (9-1*3)*4=24
1 3 4 10 : (1+3)*(10-4)=24
1 3 5 6 : (1+5)*3+6=24
1 3 5 7 : (3-1)*(5+7)=24
1 3 5 8 : (1-3+5)*8=24
1 3 5 9 : 1*3*5+9=24
1 3 5 10 : 3*10-(1+5)=24
1 3 6 6 : (1-3+6)*6=24
1 3 6 7 : (7-1*3)*6=24
1 3 6 8 : (6-1*3)*8=24
1 3 6 9 : 6+(3-1)*9=24
1 3 6 10 : 1*3*10-6=24
1 3 7 7 : (7-1)*(7-3)=24
1 3 7 8 : (7-(1+3))*8=24
1 3 7 9 : (1+7)*9/3=24
1 3 7 10 : 10+(3-1)*7=24
1 3 8 8 : (1+3)*8-8=24
1 3 8 9 : 8*9/1*3=24
1 3 8 10 : (10-1)/3*8=24
1 3 9 9 : (9-1)/3*9=24
1 3 9 10 : (1+10)*3-9=24
1 3 10 10 : 1+3+10+10=24
1 4 4 4 : (1+4)*4+4=24
1 4 4 5 : 1*4+4*5=24
1 4 4 6 : (1+6)*4-4=24
1 4 4 7 : 4*7-1*4=24
1 4 4 8 : 1*4*4+8=24
1 4 4 9 : (1-4+9)*4=24
1 4 4 10 : 1*4*(10-4)=24
1 4 5 5 : 4*5-(1-5)=24
1 4 5 6 : 6/(5/4-1)=24
1 4 5 7 : 1-5+4*7=24
1 4 5 8 : (1+5)*(8-4)=24
1 4 5 9 : 9-(1-4)*5=24
1 4 5 10 : (1-5)*(4-10)=24
1 4 6 6 : (1+4)*6-6=24
1 4 6 7 : (1-4+7)*6=24
1 4 6 8 : (1-4+6)*8=24
1 4 6 9 : (9-(1+4))*6=24
1 4 6 10 : (4-1)*10-6=24
1 4 7 7 : (1+7)*(7-4)=24
1 4 7 8 : (7-1*4)*8=24
1 4 7 9 : (1-9)*(4-7)=24
1 4 8 8 : (8-(1+4))*8=24
1 4 8 9 : 8*9/(4-1)=24
1 4 9 10 : 1+4+9+10=24
1 4 10 10 : 1*4+10+10=24
1 5 5 5 : (5-1/5)*5=24
1 5 5 6 : (1+5)*5-6=24
1 5 5 9 : (1+5)*(9-5)=24
1 5 5 10 : (10-5)*5-1=24
1 5 6 6 : 1*5*6-6=24
1 5 6 7 : 1-7+5*6=24
1 5 6 8 : (1-5+8)*6=24
1 5 6 9 : (9-1*5)*6=24
1 5 6 10 : (1+5)*(10-6)=24 1 5 7 8 : (1-5+7)*8=24
1 5 7 9 : (1-7)*(5-9)=24
1 5 7 10 : 5*7-(1+10)=24
1 5 8 8 : (8-1*5)*8=24
1 5 8 9 : (9-(1+5))*8=24
1 5 8 10 : 1+5+8+10=24
1 5 9 9 : 1+5+9+9=24
1 5 9 10 : 1*5+9+10=24
1 5 10 10 : (10+10)-(1-5)=24 1 6 6 6 : (6-1)*6-6=24
1 6 6 8 : 6/(1-6/8)=24
1 6 6 9 : (1-6+9)*6=24
1 6 6 10 : 1*6*(10-6)=24
1 6 7 9 : (1+7)*(9-6)=24
1 6 7 10 : 1+6+7+10=24
1 6 8 8 : (1-6+8)*8=24
1 6 8 9 : 1+6+8+9=24
1 6 8 10 : 1*6+8+10=24
1 6 9 9 : 1*6+9+9=24
1 6 9 10 : (9+10)-(1-6)=24
1 7 7 9 : 1+7+7+9=24
1 7 7 10 : (1+7)*(10-7)=24 1 7 8 8 : 1+7+8+8=24
1 7 8 9 : 1*7+8+9=24
1 7 8 10 : (8+10)-(1-7)=24
1 7 9 9 : (9+9)-(1-7)=24
1 7 9 10 : (1-9)*(7-10)=24
1 8 8 8 : 1*8+8+8=24
1 8 8 9 : (8+9)-(1-8)=24
1 8 8 10 : (1-8+10)*8=24
2 2 2
3 : (2+2)*2*3=24
2 2 2 4 : (2+2+2)*4=24
2 2 2 5 : (2*5+2)*2=24
2 2 2 7 : (2*7-2)*2=24
2 2 2 8 : (2+2)*(8-2)=24 2 2 2 9 : (2+9)*2+2=24
2 2 2 10 : 2+2+2*10=24
2 2
3 3 : (2+2)*(3+3)=24
2 2
3
4 : (2+2+4)*3=24
2 2
3 5 : (2*5-2)*3=24
2 2
3 6 : (2/2+3)*6=24
2 2
3 7 : (2/2+7)*3=24
2 2
3 8 : (2-2+3)*8=24
2 2
3 9 : (2+2)*(9-3)=24
2 2
3 10 : (3+10)*2-2=24
2 2 4 4 : (2*4-2)*4=24
2 2 4 5 : 2+2+4*5=24
2 2 4 6 : (2-2+4)*6=24
2 2 4 7 : 4*7-(2+2)=24
2 2 4 8 : (2+2)*4+8=24
2 2 4 9 : 2+4+2*9=24
2 2 4 10 : (2+2)*(10-4)=24
2 2 5 5 : 5*5-2/2=24
2 2 5 6 : (5-2/2)*6=24
2 2 5 7 : 2*5+2*7=24
2 2 5 8 : (5+8)*2-2=24
2 2 5 9 : (9-(2-5))*2=24
2 2 5 10 : (2+5)*2+10=24
2 2 6 6 : (2+6)/2*6=24
2 2 6 7 : (2+7)*2+6=24
2 2 6 8 : (8-(2+2))*6=24
2 2 6 9 : (6/2+9)*2=24
2 2 6 10 : 2*10-(2-6)=24
2 2 7 7 : (7-(2-7))*2=24
2 2 7 8 : (7-(2+2))*8=24
2 2 7 10 : (10/2+7)*2=24
2 2 8 8 : (2+2)*8-8=24
2 2 8 9 : 2*9-(2-8)=24
2 2 8 10 : 2*8-2+10=24
2 2 9 10 : 10-(2-9)*2=24
2 2 10 10 : 2+2+10+10=24
2 3 3 3 : (2+3+3)*3=24
2 3 3 5 : (2+5)*3+3=24
2 3 3 6 : (3-(2-3))*6=24
2 3 3 7 : 2*3*(7-3)=24
2 3 3 8 : (2*3-3)*8=24
2 3 3 9 : (2+3)*3+9=24
2 3 3 10 : 3*10-2*3=24
2 3 4 4 : (2+3)*4+4=24
2 3 4 5 : (5-(2-3))*4=24
2 3 4 6 : (3-2)*4*6=24
2 3 4 7 : (2-3+7)*4=24
2 3 4 8 : (2-3+4)*8=24
2 3 4 9 : 2/3*4*9=24
2 3 4 10 : 3*10-(2+4)=24
2 3 5 5 : 2-3+5*5=24
2 3 5 6 : (2-3+5)*6=24
2 3 5 7 : 3*7-(2-5)=24
2 3 5 8 : 2*8+3+5=24
2 3 5 9 : 2*3*(9-5)=24
2 3 5 10 : (2+10)*(5-3)=24
2 3 6 6 : (2+3)*6-6=24
2 3 6 7 : 6/2+3*7=24
2 3 6 8 : (2+8)*3-6=24
2 3 6 9 : (9-(2+3))*6=24
2 3 6 10 : 2*3*(10-6)=24
2 3 7 7 : 2*7+3+7=24
2 3 7 8 : (2+7)/3*8=24
2 3 7 9 : (7+9)/2/3=24
2 3 7 10 : 2*10-3+7=24
2 3 8 8 : (8-(2+3))*8=24
2 3 8 9 : (9-2*3)*8=24
2 3 8 10 : 2*3+8+10=24
2 3 9 9 : 2*3+9+9=24
2 3 9 10 : 2+3+9+10=24
2 3 10 10 : 10-(3-10)*2=24
2 4 4 4 : (4-(2-4))*4=24
2 4 4 5 : (2+5)*4-4=24
2 4 4 6 : (2*4-4)*6=24
2 4 4 7 : 2*4*(7-4)=24
2 4 4 8 : (2+4)*(8-4)=24
2 4 4 9 : (9-2)*4-4=24
2 4 4 10 : 4-(2-4)*10=24
2 4 5 5 : (5+5)*2+4=24
2 4 5 6 : (2+4)*5-6=24
2 4 5 7 : (5+7)/2/4=24
2 4 5 8 : (2-4+5)*8=24
2 4 5 9 : (2+4)*(9-5)=24
2 4 5 10 : 2*5+4+10=24
2 4 6 6 : (2-4+6)*6=24
2 4 6 7 : (2+6)*(7-4)=24
2 4 6 8 : 2/4*6*8=24
2 4 6 9 : 2*4*(9-6)=24
2 4 6 10 : (2+4)*(10-6)=24 2 4 7 7 : (7+7)*2-4=24
2 4 7 8 : (2*7-8)*4=24
2 4 7 9 : 2*4+7+9=24
2 4 7 10 : 10-(2-4)*7=24
2 4 8 8 : 8-(2-4)*8=24
2 4 8 9 : (9-(2+4))*8=24
2 4 8 10 : 2+4+8+10=24
2 4 9 9 : 2+4+9+9=24
2 4 9 10 : 2*9-4+10=24
2 4 10 10 : (4/10+2)*10=24 2 5 5 7 : 2*7+5+5=24
2 5 5 8 : (5/5+2)*8=24
2 5 5 9 : 9-(2-5)*5=24
2 5 5 10 : (5-2/10)*5=24
2 5 6 6 : 6-(2-5)*6=24
2 5 6 7 : (2-5+7)*6=24
2 5 6 8 : (2-5+6)*8=24
2 5 6 9 : 6/2/5+9=24
2 5 6 10 : 2/5*6*10=24
2 5 7 7 : 2*5+7+7=24
2 5 7 8 : (2*5-7)*8=24
2 5 7 9 : 5*7-(2+9)=24
2 5 7 10 : 2+5+7+10=24
2 5 8 8 : 5*8-2*8=24
2 5 8 9 : 2+5+8+9=24
2 5 8 10 : (10-(2+5))*8=24 2 5 9 10 : 2*10-5+9=24
2 5 10 10 : (2+10)/5*10=24 2 6 6 6 : 2*6+6+6=24
2 6 6 7 : (7-6/2)*6=24
2 6 6 8 : 2*6*(8-6)=24
2 6 6 9 : (2+6)*(9-6)=24
2 6 6 10 : 2+6+6+10=24
2 6 7 8 : (2-6+7)*8=24
2 6 7 9 : 2+6+7+9=24
2 6 7 10 : (2+6)*(10-7)=24 2 6 8 8 : 2+6+8+8=24
2 6 8 9 : 2/6*8*9=24
2 6 8 10 : 2*6*(10-8)=24
2 6 9 9 : (6/9+2)*9=24
2 6 9 10 : (2-10)*(6-9)=24
2 6 10 10 : (10+10)-(2-6)=24 2 7 7 8 : 2+7+7+8=24 2 7 7 10 : (10/7+2)*7=24
2 7 8 8 : (2-7+8)*8=24
2 7 8 9 : (7+9)*2-8=24
2 7 9 10 : (9+10)-(2-7)=24
2 7 10 10 : (2-10)*(7-10)=24
2 8 8 8 : 8/2/8-8=24
2 8 8 9 : (2-8+9)*8=24
2 8 8 10 : (8+10)-(2-8)=24
2 8 9 9 : (9+9)-(2-8)=24
2 8 9 10 : (2-9+10)*8=24
2 8 10 10 : 8/2+10+10=24
2 9 10 10 : 10/2+9+10=24
3 3 3 3 : 3*3*3-3=24
3 3 3
4 : (3*3-3)*4=24
3 3 3 5 : 3*3+3*5=24
3 3 3 6 : (3+3)*3+6=24
3 3 3 7 : (3+3)*(7-3)=24
3 3 3 8 : (3+3-3)*8=24
3 3 3 9 : (9-3/3)*3=24
3 3 3 10 : 3*10-(3+3)=24
3 3
4 4 : 3*4+3*4=24
3 3
4
5 : (3/3+5)*4=24
3 3
4 6 : (3-3+4)*6=24
3 3
4 7 : (7-3/3)*4=24
3 3
4 8 : (3+3)*(8-4)=24
3 3
4 9 : 3*4+3+9=24
3 3 5 5 : 5*5-3/3=24
3 3 5 6 : (3+3)*5-6=24
3 3 5 7 : (3*5-7)*3=24
3 3 5 9 : (3+3)*(9-5)=24
3 3 5 10 : 3*3+5+10=24
3 3 6 6 : (6/3+6)*3=24
3 3 6 7 : 3*7-(3-6)=24
3 3 6 8 : (3*3-6)*8=24
3 3 6 9 : 3*3+6+9=24
3 3 6 10 : (3+3)*(10-6)=24
3 3 7 7 : (3/7+3)*7=24
3 3 7 8 : 3*3+7+8=24
3 3 7 9 : (3-7)*(3-9)=24
3 3 8 8 : 8/(3-8/3)=24
3 3 8 9 : (9-(3+3))*8=24
3 3 8 10 : 3+3+8+10=24
3 3 9 9 : 3+3+9+9=24
3 3 9 10 : 3-9+3*10=24
3 4 4 4 : (3+4)*4-4=24
3 4 4 5 : (5-(3-4))*4=24
3 4 4 6 : 3*4*(6-4)=24
3 4 4 7 : (3-4+7)*4=24
3 4 4 8 : (3+4-4)*8=24
3 4 4 9 : 4*9-3*4=24
3 4 4 10 : (10-3)*4-4=24
3 4 5 5 : 3-4+5*5=24
3 4 5 6 : (3-4+5)*6=24
3 4 5 7 : 3*4+5+7=24
3 4 5 8 : (3+5)*4-8=24
3 4 5 9 : (3*5-9)*4=24
3 4 5 10 : 3*4/5*10=24
3 4 6 6 : 3*4+6+6=24
3 4 6 8 : 3*4*(8-6)=24
3 4 6 9 : (3-6+9)*4=24
3 4 6 10 : 3*6-4+10=24
3 4 7 7 : 3-7+4*7=24
3 4 7 8 : 8-(3-7)*4=24
3 4 7 9 : 3*4*(9-7)=24
3 4 7 10 : 3+4+7+10=24
3 4 8 9 : 3+4+8+9=24
3 4 8 10 : 3*4*(10-8)=24
3 4 9 9 : (9+9)/3/4=24
3 4 10 10 : 3*10+4-10=24
3 5 5 6 : (5+5)*3-6=24
3 5 5 7 : (5-3)*(5+7)=24
3 5 5 8 : (3+5-5)*8=24
3 5 5 9 : (9-5/5)*3=24
3 5 6 6 : (3-5+6)*6=24
3 5 6 7 : (5+7)/3/6=24
3 5 6 8 : 6*8/(5-3)=24
3 5 6 9 : (3+5)*(9-6)=24
3 5 6 10 : 3+5+6+10=24
3 5 7 8 : 3*7-5+8=24
3 5 7 9 : 3+5+7+9=24
3 5 7 10 : (3+5)*(10-7)=24
3 5 8 8 : 3+5+8+8=24
3 5 8 9 : 3*9+5-8=24
3 5 9 9 : 9/3/5+9=24
3 5 9 10 : (3+9)/5*10=24
3 5 10 10 : (10-10/5)*3=24
3 6 6 6 : 6-(3-6)*6=24
3 6 6 7 : 6*7-3*6=24
3 6 6 8 : (3+6-6)*8=24
3 6 6 9 : 3+6+6+9=24
3 6 6 10 : (6-3)*10-6=24
3 6 7 7 : (7-(6-7))*3=24
3 6 7 8 : 3+6+7+8=24
3 6 7 9 : 3*7-6+9=24
3 6 7 10 : 7/3/6+10=24
3 6 8 8 : 8/3/6+8=24
3 6 8 9 : 8*9/(6-3)=24
3 6 8 10 : (6-8+10)*3=24
3 6 9 9 : 3*9+6-9=24
3 6 9 10 : (3-9)*(6-10)=24
3 6 10 10 : (3-6/10)*10=2
4 3 7 7 7 : 3+7+7+7=24
3 7 7 8 : (3+7-7)*8=24
3 7 7 9 : (9-7/7)*3=24
3 7 7 10 : 3*7-7+10=24
3 7 8 8 : (7-3)*8-8=24
3 7 8 9 : (7-8+9)*3=24
3 7 9 9 : (3+9)*(9-7)=24
3 7 9 10 : 3*9+7-10=24
3 7 10 10 : (10+10)-(3-7)=2
4 3 8 8 8 : (3+8-8)*8=24
3 8 8 9 : 3*8*(9-8)=24
3 8 8 10 : (8*10-8)/3=24
3 8 9 9 : 3*8+9-9=24
3 8 9 10 : (9+10)-(3-8)=24
3 8 10 10 : 3*8+10-10=24
3 9 9 9 : (9+9)-(3-9)=24
3 9 9 10 : (9+9-10)*3=24
3 9 10 10 : (9-10/10)*3=24
4 4 4 4 : 4+4+4*4=24
4 4 4
5 : (4/4+5)*4=24
4 4 4 6 : (4+4-4)*6=24
4 4 4 7 : (4+4)*(7-4)=24
4 4 4 8 : (4+4)*4-8=24
4 4 4 9 : 4-(4-9)*4=24
4 4 4 10 : 4*10-4*4=24
4 4
5 5 : 5*5-4/4=24
4 4
5
6 : (5-4/4)*6=24
4 4
5 7 : (4-5+7)*4=24
4 4
5 8 : (4+4-5)*8=24
4 4
5 10 : 4-(5-10)*4=24
4 4 6 8 : (6-4)*(4+8)=24 4 4 6 9 : (4+4)*(9-6)=24
4 4 6 10 : 4+4+6+10=24
4 4 7 7 : (4-4/7)*7=24
4 4 7 8 : 4*7+4-8=24
4 4 7 9 : 4+4+7+9=24
4 4 7 10 : (4+4)*(10-7)=24
4 4 8 8 : 4+4+8+8=24
4 4 8 9 : 4*9-(4+8)=24
4 4 8 10 : (4-8)*(4-10)=24
4 4 10 10 : (10*10-4)/4=24
4 5 5 5 : 4-5+5*5=24
4 5 5 6 : (4+5-5)*6=24
4 5 5 7 : (7-5/5)*4=24
4 5 5 8 : (4-5/5)*8=24
4 5 5 9 : 4*5-5+9=24
4 5 5 10 : 4+5+5+10=24
4 5 6 6 : 4*6*(6-5)=24
4 5 6 7 : (6-4)*(5+7)=24
4 5 6 8 : (4+5-6)*8=24
4 5 6 9 : 4+5+6+9=24
4 5 6 10 : 4*5-6+10=24
4 5 7 7 : 5*7-(4+7)=24
4 5 7 8 : 4+5+7+8=24
4 5 7 9 : 9-(4-7)*5=24
4 5 7 10 : 4-(5-7)*10=24
4 5 8 8 : (5-8/4)*8=24
4 5 8 9 : (5-8+9)*4=24
4 5 8 10 : (4+8)/5*10=24
4 5 9 9 : (9/9+5)*4=24
4 5 9 10 : (4-10)*(5-9)=24
4 5 10 10 : 10/5/10+4=24
4 6 6 6 : (4+6-6)*6=24
4 6 6 7 : 4*6*(7-6)=24
4 6 6 8 : 4+6+6+8=24
4 6 6 9 : 6-(4-6)*9=24
4 6 6 10 : (6+10)/4/6=24
4 6 7 7 : 4+6+7+7=24
4 6 7 8 : (4+6-7)*8=24
4 6 7 9 : (7+9)/4/6=24
4 6 7 10 : 10-(4-6)*7=24
4 6 8 8 : 8-(4-6)*8=24
4 6 8 9 : 4*6*(9-8)=24
4 6 8 10 : 4-(6-8)*10=24
4 6 9 9 : 4*6+9-9=24
4 6 9 10 : 4*6*(10-9)=24
4 6 10 10 : 4*6+10-10=24
4 7 7 7 : (7-7/7)*4=24
4 7 7 8 : (4-7/7)*8=24
4 7 8 8 : (4+7-8)*8=24
4 7 8 9 : 8*9/(7-4)=24
4 7 8 10 : 8/4/7+10=24
4 7 9 9 : (7-9/9)*4=24
4 7 9 10 : 4*10-7+9=24
4 7 10 10 : (7-10/10)*4=24
4 8 8 8 : 8/4/8+8=24
4 8 8 9 : (4+8-9)*8=24
4 8 8 10 : (4+8)*(10-8)=24
4 8 9 9 : (4-9/9)*8=24
4 8 9 10 : (4+9-10)*8=24
4 8 10 10 : (10+10)-(4-8)=24
4 9 9 10 : (9+10)-(4-9)=24
5 5 5 5 : 5*5-5/5=24
5 5 5
6 : 5*5+5-6=24
5 5 5 9 : 5+5+5+9=24
5 5
6 6 : (5+5-6)*6=24
5 5
6
7 : 5*5+6-7=24
5 5
6 8 : 5+5+6+8=24
5 5 7 7 : 5+5+7+7=24
5 5 7 8 : (5+5-7)*8=24
5 5 7 10 : (5+7)/5*10=24
5 5 8 8 : 5*5-8/8=24
5 5 8 9 : 5*5+8-9=24
5 5 8 10 : (5+10)/5/8=24
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5 5 9 10 : 5*5+9-10=24
5 5 10 10 : 5*5-10/10=24
5 6 6 6 : (5-6/6)*6=24
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5 6 6 8 : 6-(5-8)*6=24
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5 6 6 10 : (6+6)/5/10=24
5 6 7 7 : (5-7/7)*6=24
5 6 7 8 : (5+7)*(8-6)=24
5 6 7 9 : 6-(5-7)*9=24
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5 6 8 9 : (6+9)/5/8=24
5 6 8 10 : 5*6*8/10=24
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5 7 8 10 : (5+7)*(10-8)=24
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5 8 8 8 : 8*8-5*8=24
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5 8 8 10 : (5+8-10)*8=24
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6 6
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6 6
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7 7 9 10 : 10-(7-9)*7=24
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7 8 8 10 : 8*10-7*8=24
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7 8 10 10 : 10+(10-8)*7=24
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1 1 1 8 : (1+1+1)*8=24 1 1 2 6 : (1+1+2)*6=24 1 1 2 7 : (1+2)*(1+7)=24 1 1 2 8 : (1*1+2)*8=24 1 1 2 9 : (1+2)*(9-1)=24 1 1 2 10 : (1+1)*(2+10)=24 1 1 3 4 : (1+1)*3*4=24 1 1 3 5 : (1+3)*(1+5)=24 1 1 3 6 : (1*1+3)*6=24 1 1 3 7 : (1*1+7)*3=24 1 1 3 8 : (1-1+3)*8=24 1 1 3 9 : (1+1)*(3+9)=24 1 1 3 10 : (10-(1+1))*3=24 1 1 4 4 : (1+1+4)*4=24 1 1 4 5 : (1*1+5)*4=24 1 1 4 6 : (1-1+4)*6=24 1 1 4 7 : (7-1*1)*4=24 1 1 4 8 : (1+1)*(4+8)=24 1 1 4 9 : (4-1)*(9-1)=24 1 1 4 10 : (1+1)*10+4=24 1 1 5 5 : 5*5-1*1=24 1 1 5 6 : (5-1*1)*6=24 1 1 5 7 : (1+1)*(5+7)=24 1 1 5 8 : (5-(1+1))*8=24 1 1 6 6 : (1+1)*(6+6)=24 1 1 6 8 : 6*8/(1+1)=24 1 1 6 9 : (1+1)*9+6=24 1 1 7 10 : (1+1)*7+10=24 1 1 8 8 : (1+1)*8+8=24 1 2 2 4 : (1+2)*2*4=24 1 2 2 5 : (1+5)*(2+2)=24 1 2 2 6 : (1+2)*(2+6)=24 1 2 2 7 : (7-1)*(2+2)=24 1 2 2 8 : (2-1+2)*8=24 1 2 2 9 : (1+2+9)*2=24 1 2 2 10 : (1+2)*(10-2)=24
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研究生课程论文 课程名称C++面向对象程序设计 授课学期2013 学年至2014 学年 第一学期 学院电子工程学院 专业电子与通信 学号 姓名 任课教师 专题算24点小游戏 交稿日期2014年01月10日 成绩 阅读教师签名 日期 广西师范大学研究生学院
目录 1 引言 (2) 1.1 设计任务与要求 (2) 1.2 设计目的 (2) 1.3 C++面向对象语言简介 (2) 2 C++课程设计原理及方案选择 (3) 2.1 概述 (3) 2.1.1 方案设计与论证 (3) 2.2 二十四点游戏的原理 (4) 2.2.1 主函数设计 (4) 2.2.2 子函数的设计 (4) 2.2.3 类体的设计 (5) 3 程序流程及演示 (6) 3.1 程序流程图，程序清单与调用关系 (6) 3.2 程序 (7) 3.3 运行结果 (9) 4 结论 (10)
1引言 随着网络技术的发展，小游戏在网络发展如火如荼。二十四点小游戏是一个不仅能放松认得神经而且益智的趣味小游戏。对于21世纪的今天，作为一个社会工作者来说，面对日益剧烈的竞争，工作压力都是很大的，为了释放压力就需要一个很好的减压平台，那么网络上的小游戏首当其冲，24点小游戏受到了欢迎。 1.1设计任务与要求 题目要求在输入4个数后，程序对这个4个数进行运算，若能计算出结果等于24，即输出运算过程。目标是在输入四个数之后，先进行全排列，然后进行全运算，从而最终得到结果以输出。 1.2设计目的 本次设计的目的就是在掌握c++编程语言和visual c++编译软件的基础上。完成一个算24的小游戏程序设计，在系统提示下输入4个数后，程序对这4个数进行运算，若能计算出结果等于24，即输出运算过程。程序设计目标很明确，在输入4个数之后，先进行全排列，然后进行全运算，重而得到最终结果输出。 1.3C++面向对象语言简介 C++是一种使用非常广泛的计算机编程语言。C++是一种静态数据类型检查的、支持多重编程范式的通用程序设计语言。它支持过程化程序设计、数据抽象、面向对象程序设计、泛型程序设计等多种程序设计风格。其编译器比目前其他计算机语言的编译技术更复杂。类是C++中十分重要的概念，它是实现面向对象程序设计的基础。类是所有面向对象的语言的共同特征，所有面向对象的语言都提供了这种类型。一个有一定规模的C++程序是由许多类所构成的。 C++支持面向过程的程序设计，也支持基于对象的程序设计，又支持面向对象的程序设计。以后我们将介绍基于对象的程序设计。包括类和对象的概念、类的机制和声明、类对象的定义与使用等。这是面向对象的程序设计的基础。基于对象就是基于类。与面向过程的程
24点游戏规则和解题方法 “巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，其中J、Q、K、A 分别相当于10、11、12、13（如果初练也可只用1～10这40张牌），任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等。 “算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法： 1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。 把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。 2．利用0、11的运算特性求解。 如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。 3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d 表示牌面上的四个数） ①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等。 ②（a＋b）÷c×d如（10＋2）÷2×4＝24等。 ③（a－b÷c）×d如（3—2÷2）×12＝24等。 ④（a＋b－c）×d如（9＋5—2）×2＝24等。 ⑤a×b＋c—d 如11×3＋l—10＝24等。 ⑥（a－b）×c＋d 如（4—l）×6＋6＝24等。
游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试。 需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5。 （1）一般情况下，先要看4张牌中是否有2，3，4，6，8，Q， 如果有，考虑用乘法，将剩余的3个数凑成对应数。如果有两个相同的6，8，Q，比如已有两个6，剩下的只要能凑成3，4，5都能算出24，已有两个8，剩下的只要能凑成2，3，4，已有两个Q，剩下的只要能凑成1，2，3都能算出24，比如（9，J，Q，Q）。如果没有2，3，4，6，8，Q，看是否能先把两个数凑成其中之一。总之，乘法是很重要的，24是30以下公因数最多的整数。 （2）将4张牌加加减减，或者将其中两数相乘再加上某数，相对容易。 （3）先相乘再减去某数，有时不易想到。例如（4，10，10，J） （6，10，10，K） （4）必须用到乘法，且在计算过程中有分数出现。有一个规律，设4个数为a,b,c,d。必有ab+c=24或ab-c=24d=a或b。若d=a 有a(b+c/a)=24 或 a(b-c/a)=24 如最常见的（1，5，5，5）, （2，5，5，10）因为约分的原因也归入此列。（5，7，7，J） （4，4，7，7）（3，3，7，7）等等。（3，7，9，K）是个例外，可惜还有另一种常规方法，降低了难度。只能用此法的只有10个。 （5）必须用到除法，且在计算过程中有分数出现。这种比较难，比如（1，4，5，6），（3，3，8，8）（1，8，Q，Q）等等。 只能用此法的更少，只有7种。 （6）必须用到除法，且在计算过程中有较大数出现，不过有时可以利用平方差公式或提公因数等方法不必算出这个较大数具体等于几。比如（3，5，7，K），（1，6，J，K）等等。只能用此法的只有1６种。 （7）最特殊的是（6，9，9，10），9*10/6+9=24，9是3的倍数，10是2的倍数，两数相乘的积才能整除6，再也找不出第二个类似的只能用此法解决的题目了。试一试，你也是算24的专家了。 （1，3，4，6）（1，4，5，6）（1，5，5，5）（1，5，J，J）
24点游戏(10以内数)习题大全(含答案)
1 1 1 8 : (1+1+1)*8=24 1 1 2 6 : (1+1+2)*6=24 1 1 2 7 : (1+2)*(1+7)=24 1 1 2 8 : (1*1+2)*8=24 1 1 2 9 : (1+2)*(9-1)=24 1 1 2 10 : (1+1)*(2+10)=24 1 1 3 4 : (1+1)*3*4=24 1 1 3 5 : (1+3)*(1+5)=24 1 1 3 6 : (1*1+3)*6=24 1 1 3 7 : (1*1+7)*3=24 1 1 3 8 : (1-1+3)*8=24 1 1 3 9 : (1+1)*(3+9)=24 1 1 3 10 : (10-(1+1))*3=24 1 1 4 4 : (1+1+4)*4=24 1 1 4 5 : (1*1+5)*4=24 1 1 4 6 : (1-1+4)*6=24 1 1 4 7 : (7-1*1)*4=24 1 1 4 8 : (1+1)*(4+8)=24 1 1 4 9 : (4-1)*(9-1)=24 1 1 4 10 : (1+1)*10+4=24 1 1 5 5 : 5*5-1*1=24 1 1 5 6 : (5-1*1)*6=24 1 1 5 7 : (1+1)*(5+7)=24 1 1 5 8 : (5-(1+1))*8=24 1 1 6 6 : (1+1)*(6+6)=24 1 1 6 8 : 6*8/(1+1)=24 1 1 6 9 : (1+1)*9+6=24 1 1 7 10 : (1+1)*7+10=24 1 1 8 8 : (1+1)*8+8=24 1 2 2 4 : (1+2)*2*4=24 1 2 2 5 : (1+5)*(2+2)=24 1 2 2 6 : (1+2)*(2+6)=24
算24点练习题可打印附答案
题目： 1 1 1 8 : 1 1 2 6 : 1 1 2 7 : 1 1 2 8 : 1 1 2 9 : 1 1 2 10 : 1 1 3 4 : 1 1 3 5 : 1 1 3 6 : 1 1 3 7 : 1 1 3 8 : 1 1 3 9 : 1 1 3 10 : 1 1 4 4 : 1 1 4 5 : 1 1 4 6 : 1 1 4 7 : 1 1 4 8 : 1 1 4 9 : 1 1 4 10 : 1 1 5 5 : 1 1 5 6 : 1 1 5 7 : 1 1 5 8 : 1 1 6 6 : 1 1 6 8 : 1 1 6 9 : 1 1 7 10 : 1 1 8 8 : 1 2 2 4 : 1 2 2 5 : 1 2 2 6 : 1 2 2 7 : 1 2 2 8 : 1 2 2 9 : 1 2 2 10 : 1 2 3 3 : 1 2 3 4 : 1 2 3 5 : 1 2 3 6 : 1 2 3 7 :
1 2 3 9 : 1 2 3 10 : 1 2 4 4 : 1 2 4 5 : 1 2 4 6 : 1 2 4 7 : 1 2 4 8 : 1 2 4 9 : 1 2 4 10 : 1 2 5 5 : 1 2 5 6 : 1 2 5 7 : 1 2 5 8 : 1 2 5 9 : 1 2 5 10 : 1 2 6 6 : 1 2 6 7 : 1 2 6 8 : 1 2 6 9 : 1 2 6 10 : 1 2 7 7 : 1 2 7 9 : 1 2 7 10 : 1 2 8 8 : 1 2 8 9 : 1 2 8 10 : 1 3 3 3 : 1 3 3 4 : 1 3 3 5 : 1 3 3 6 : 1 3 3 7 : 1 3 3 8 : 1 3 3 9 : 1 3 3 10 : 1 3 4 4 : 1 3 4 5 : 1 3 4 6 : 1 3 4 7 : 1 3 4 8 : 1 3 4 9 : 1 3 4 10 : 1 3 5 6 :
24点游戏题目 1) 1118 (1+1+1)*8 2) 1126 (1+1+2)*6 3) 1127 (1+2)*(1+7) 4) 1128 (1+1*2)*8 5) 1129 (1+2)*(9-1) 6) 1134 4*(1+1)*3 7) 1135 (1+3)*(1+5) 8)1136 (1+1*3)*6 9) 1137 3*(1+1*7) 10) 1138 (1-1+3)*8 11) 1139 (1+1)*(3+9) 12) 1144 4*(1+1+4) 13) 1145 4*(1+1*5) 14) 1146 (1-1+4)*6 15) 1147 1*4*(7-1) 16) 1148 (1+1)*(4+8) 17) 1149 (4-1)*(9-1) 18) 1155 (5-1)*(1+5) 19) 1156 (1*5-1)*6 20) 1157 (1+1)*(5+7) 21) 1158 (5-(1+1))*8 22) 1166 (1+1)*(6+6) 23) 1168 6/(1+1)*8 24) 1169 6+(1+1)*9 25) 1188 8+(1+1)*8 26) 1224 4*2*(1+2) 27) 1225 (2+2)*(1+5) 28) 1226 (1+2)*(2+6) 29) 1227 (2+2)*(7-1) 30) 1228 (2-1+2)*8 31) 1229 2*(1+2+9) 32) 1233 3*2*(1+3) 33) 1234 4*(1+2+3) 34) 1235 (1+2)*(3+5) 35) 1236 3*(1*2+6) 36) 1237 1+2+3*7 37) 1238 2*(1+3+8) 38) 1239 1*2*(3+9) 39) 1244 (1+2)*(4+4) 40) 1245 4*(2-1+5) 41) 1246 (2-1)*4*6 42) 1247 2*(1+4+7) 43) 1248 1*2*(4+8) 44) 1249 4+2*(1+9) 45) 1255 1+5*5-2 46) 1256 (1+5-2)*6 47) 1257 1*2*(5+7) 48) 1258 (1+5)/2*8 49) 1259 9+(1+2)*5 50) 1266 6+(1+2)*6 51) 1267 (1+7)/2*6 52) 1268 1*6/2*8 53) 1269 6+1*2*9 54) 1277 (7*7-1)/2 55) 1278 1+7+2*8 56) 1279 1+9+2*7 57) 1288 8+1*2*8 58) 1289 9+2*8-1 59) 1333 (1+3)*(3+3) 60) 1334 4*(1*3+3) 61) 1335 1*3*(3+5) 62) 1336 3+3*(1+6) 63) 1337 1*3+3*7 64) 1338 3*(1+8)-3 65) 1339 (1+3)*(9-3) 66) 1344 1*3*(4+4) 67) 1345 1+3+4*5 68) 1346f 6/(1-3/4) 69) 1347 (1+3)*7-4 70) 1348 8+(1+3)*4 71) 1349 1+3*9-4 72) 1356 1+5+3*6 73) 1357 (7-3)*(1+5) 74) 1358 1+8+3*5 75) 1359 9+1*3*5 76) 1366 6+1*3*6 77) 1367 (7-3)*1*6 78) 1368 (1+6/3)*8