收稿日期:2004
0104. 浙江大学学报(工学版)网址:https://www.doczj.com/doc/b116929308.html,/eng
基金项目:国家自然科学基金重大研究计划重点资助项目(90209005).
作者简介:刘雪松(1973.6)),男,浙江衢州人,讲师,主要从事化学计量学研究.E 2mail:liuxs@https://www.doczj.com/doc/b116929308.html,
通讯联系人:程翼宇,男,教授,博导.E 2mail:chengyy@https://www.doczj.com/doc/b116929308.html,
第39卷第4期2005年4月
浙 江 大 学 学 报(工学版)
Journal of Zhejiang University(Engineering Science)
Vol.39No.4Apr.2005
一种基于进化学习的中药定量组效关系建模方法
刘雪松,王 毅,程翼宇
(浙江大学中药科学与工程学系,浙江杭州310027)
摘 要:针对中药的组分配伍优化设计,提出一类中药药效智能预测及定量组效关系(QCAR )建模方法.采用全新设计的自适应浮点编码遗传算法,并与反向传播(BP)算法集成用于神经网络学习训练,既改善了神经元网络获得全局最优解的能力,又消除了经典遗传算法(GA)在编码与解码时产生的截断误差,从而提高了QCAR 模型的训练与预报精度.以中药当归为实例对该方法进行应用研究.结果表明,无论是交叉验证还是独立检验均取得较好效果,明显优于常规建模方法,可用于对中药药效进行智能预测.关键词:定量组效关系;药效预测;进化计算;神经网络;中药
中图分类号:O657.7;TP 18 文献标识码:A 文章编号:1008973X(2005)04049505
Approach to bioactivity prediction of hebal medicine using evolutional learning 2based quantitative composition 2activity relationship model
LIU Xue 2song,WANG Yi,CHENG Yi 2yu
(Depa r tment of Chinese Medicine Science a nd Eng ineer ing ,Zhej ia ng Univer sity,H a ngz hou 310027,China )
Abstract:An evolutional learning method was proposed to establish a quantitative composition 2activity relationship (QCAR )model and predict the bioactivity of Chinese medicine.Integrated with back propagation(BP)algorithm,a novel adaptive float coding genetic algoithm (AFCGA )was used to train neural network in QCAR modeling.T he presented method improves the capability of obtaining the global optimum in neural computation and eliminates the truncation error produced in the process of encoding and decoding for classic genetic algorithms(GA ).H ence,the training and predicting accuracy of the OCAR model was improved greatly.A s an example,study of D angGui verified the predicting abililty of the proposed method.T he r esults showed that,no matter in Cross Validation or Independent Test,the per for mance of the presented model significantly excels that of other conventional models.A nd this approach can be used to predict bioactivity of natural drugs from chemical analysis data.
Key words:quantitative composition 2activity relationship;bioactivity prediction;evolution computing;neural network;traditional Chinese medicine 近年来针对中药的特点,提出了定量组效关系(quantitative composition 2activity relationship,QCAR)的概念,并成为天然药物领域一个新的研究方向[1].Q CAR 是要在中药的多种化学组分与药效间建立起定量关系模型,通过预测药效活性值来优化设计中药的组分配伍.由于中药的药效往往是多
种化学组分间复杂的加和、协同和互补作用的结果[2],需使用人工神经网络来建立这类非线性的复杂QCAR 模型.
在QCA R 神经网络建模中,常规的网络训练算法有反向传播(back pr opagation,BP)算法、遗传算法(genetic algorithms,GA )等.一般来说,BP 算法
是一种局部最优算法,全局搜索能力较差,常常会陷入局部极小而无法获得全局最优解;GA则是一种基于生命进化机制的随机优化算法,具有并行性和全局最优性,在理论上可获得全局最优解,但在实际研究中发现,标准GA算法因每个参数对应于多位二进编码,故往往会在将浮点型参数转换为二进制编码时的数值离散化中产生截断误差,有时会严重影响QCAR模型的训练及预测精度;同时,当网络结构较复杂时,其对应的染色体编码也过长,运算的空间复杂度太大,严重影响计算速度.针对上述问题,本文提出全新设计的自适应浮点编码遗传算法(adaptive float coding genetic algorithms,AFC2 GA),并与BP算法相结合,发展成QCAR模型进化学习新方法.该方法直接采用实数编码,可有效消除编码及解码中产生的截断误差,同时对各遗传算子进行优化设计,以减小训练误差及提高预测精度.经中药当归QCAR建模及药效预测实验证明,在训练误差、预测精度及模型可信度等方面,本文方法均明显优于经典BP和GA算法,适用于建立复杂天然药物的QCAR模型,可较准确地定量预测其药用活性.
1原理与算法
1.1AFCGA算法原理
本文提出的AFCGA算法先对多层前馈网进行初训练,以实现大范围全局搜索.这里将网络的权值和阈值按照一定顺序排列,用多参数级联方式编码,并以其浮点型数值作为对应的实数编码值,从而串联成一条染色体.在对网络的训练中,设网络输出的误差平方和为f,则个体适应度函数取为F=1-f/C,其中C为选定的参数以保证F取值在[0,1]区间内.由于本文实例所使用的总样本数为33,且网络输出值在训练前均经过归一化处理将其变换到[0,1]区间内,从而必有f<33,故可将C取为33以保证F满足取值要求.在AFCGA的实现中,各操作算子设计如下:
1)交叉算子.由于采用实数编码替代常规的二进编码,简单的位交叉操作往往无法满足要求.本文采用一种启发式杂交算子,设两个父本个体分别为X t和Y t,其中,X t=x t1x t2,x t m,Y t=y t1y t2,y t m,并设定其各基因位点的取值范围为[U min,U max].令X t的个体适应度大于Y t,并取高斯型分布的随机数r= N(0,1/3),则经过交叉运算后产生的两个子代个体的各基因值分别为
x t+1i=x t i+|r|(x t i-y t i),(1)
y t+1i=x t i-|r|(x t i-y t i);(2)
i=1,2,,,m.
式中:x t+1i为由两个父本个体通过延伸形成的外点, y t+1i为两个父本个体通过收缩形成的内点.若交叉操作产生的外点x t+1i超出其取值范围,则重新生成新的外点以保证其取值落在可行域内.由于r取均值为0而方差为1/3的随机数,|r|的取值将基本落在[0,1]区间内,从而确保内点y t+1i在父本个体基因值x t i和y t i之间变化.当随机产生的r值超出该区间时,则重新生成新的高斯随机数,直到满足要求为止.由于启发式交叉产生子代是沿着两个父本个体连线并朝着适应度高的方向进行线性外插及内插,可充分利用父本的个体适应度信息以实现子代的进化;同时由高斯分布的随机数来决定交叉操作的步长,保证了该算法随机搜索的特性,避免了陷入局部极小区域.
2)变异算子.对于浮点编码的实数,同样也无法采用二进制编码时的位变异操作,需要设计新的变异算子.本文借鉴了进化规划中的高斯变异算子[3],并自适应地调节其变异步长.这里设父本个体为X t=x t1x t2,x t m,各基因值的取值在[U min,U max]区间,先产生随机数D=?1以决定父本个体的各基因值变异方向,然后,采用分段自适应高斯变异操作来产生子代个体的各基因值:
x t+1i=
x t i-1-F(X t)(x t i-U k min)|N(0,1/3)|,D=-1,
x t i+1-F(X t)(U k max-x t i)|N(0,1/3)|,D=1.
(3)式中:F(X t k)为父代个体X t k的适应度函数值,N(0, 1/3)是以0为均值、1/3为方差的正态分布随机数.在进行变异操作时,父代个体的适应度函数值越大,变异越小;反之,则越大.这样,根据适应度函数值大小来自适应地调节变异步长,以保证全局搜索的收敛性;同时通过引入随机因子N(0,1/3)以保留GA 的随机搜索特性,不至于陷入局部极小区域;另外,将父代个体离可行域边界的距离作为变异步长的权重因子,当搜索点趋近于边界附近时,可自动地减小变异步长,以尽量避免搜索区域超出边界范围而作无效搜索.由于1-F(X t k)取值在[0,1]区间, |N(0,1/3)|取值也基本落在[0,1]区间内,保证了变异产生的子代个体取值基本上在[U min,U max]内变化;否则,将重新变异产生新的子代个体.在采用BP算法对网络进行若干次训练后,发现权、阈值基本上都在?200以内变化,故本文将基因值的取
496浙江大学学报(工学版)第39卷
值范围[U min,U max]设定为[-200,200].
3)选择算子.对每代的所有父本个体G p,先对其进行随机配对;然后,按照一定的交叉概率P c对其进行交叉操作以产生子代G c1;再对子代G c1以一定的变异概率P m进行变异运算,从而可得到子代G c2;最后采用合并操作将子代G c1与G c2并入到父代G p中,即G p c=G p G G c1G G c2.对G p c中的所有个体按比例选择方法[3]进行选择操作,从中选取相同群体规模的新的父代群体进入下一轮运算.通过合并操作,可将交叉及变异运算中生成的优良个体都尽可能地保存下来,以保证群体朝着最优方向进化.
1.2AFCGA2BP用于神经网络的训练
为提高模型的训练及预测精度,本文将AFC2 GA与BP算法联用训练多层前馈网络的权、阈值.在对网络进行初训练的时候,采用AFCGA对权、阈值进行大范围的低精度全局搜索,发挥GA全局搜索能力强和不易陷入局部极小的优点,可以较快地进入全局最优区域内.在训练后期,当最优个体接近全局最优点附近时,网络收敛速度将明显放慢,此时改用BP算法进行高精度的局部搜索,以加快训练速度.在本文中,以子代群体中的最优个体与父代群体中最优个体的适应度函数比值E=F c/F p作为用AFCGA进行初训练的终止判据,当E 1.3算法步骤 根据以上原理,本文算法分为以下几步来实现: 步骤1根据数据集选定网络结构,包括隐层数目和输入、输出层及各隐层节点数. 步骤2采用AFCGA算法对神经网络进行低精度的初训练: 1)编码.将网络各连接权值和阈值按照一定的顺序联接成染色体. 2)参数设定.设定各参数值大小,包括种群规模N、交叉概率P c、变异概率P m、进化终止阈值E 以及个体取值范围[U min,U max]等. 3)初始种群的生成.在[-1,1]区间产生均匀分布的随机数作为初始权、阈值,从而生成初始种群并作为父本群体G p. 4)交叉操作.对父本群体中各染色体进行随机配对,并按照交叉概率P c进行交叉运算以生成子代群体G c1. 5)变异操作.再对子代群体G c1按照变异概率P m进行变异运算,从而获得子代群体G c2. 6)选择操作.将子代群体G c1和G c2并入到父代群体G p中,进行选择操作以生成新的父代群体,判断其是否满足终止判据.若满足,则结束AFCGA的初训练;否则,转入4),继续各步进化操作. 步骤3以AFCGA训练所获得的最优个体值作为下一阶段训练的初始值,改用BP算法进行局部快速搜索,逼近全局最优解. 2应用实例研究 本文选取中药当归为典型研究对象,样品分别用水或乙醇加热提取浓缩成c(生药)=1g/mL生药的稀浸膏,采用高效液相色谱法分析获取其化学组分含量数据,并通过动物药理实验测得凝血时间、凝血酶原时间、抗血栓形成和抗血小板聚集等4组药效指标值. 2.1样本数据集 本文共选取33个当归样品,分别获取其化学组分含量数据和药效指标数据,组成样本数据集.其中,色谱分析表明其主要化学组分数达到28个,如果直接作为网络的输入节点,则网络拓扑结构过于复杂.因此,采用主成分分析(principal component analysis,PCA)法对化学组分含量数据进行特征提取,将28个原始数据变量压缩为4个主成分变量,信息保留率可达94.8%. 2.2网络结构 本文采用三层前馈网络结构,网络的输入端为4个节点,分别对应于PCA法压缩后的4个主成分;而输出端为1个节点,代表某个药效指标值.网络的隐层含有4个节点,整个网络结构为(4,4,1)型,各层传递函数均取为对数型sigmoid函数.这样,网络的连接权数为4@4+4@1=20,小于实验样本数33,从而避免了出现严重的过拟合现象. 2.3QCAR模型的进化学习 分别采用交叉验证法和独立检验法对QCAR 模型的性能进行考核.将33个样本分为8组,其中7组为每组4个样本,而剩下一组为5个样本.每次训练时,不重复地选取一组样本留作测试集,而其余样本作为训练集输入网络进行训练;接着,采用独立检验法从样本集中随机选取11个样本作为测试集,其余22个样本作为训练集来训练 497 第4期刘雪松,等:一种基于进化学习的中药定量组效关系建模方法 网络. 在采用AFCGA算法对网络进行初训练时,群体大小设定为50,交叉概率P c和变异概率P m均按照下式进行自适应地调整[5]: P t=P0(1-t/t max)k.(4)式中:t为进化代数,t max为设定的最大进化代数(本文取为500),P0为初始交叉或变异概率(本文分别取为0.1和0.02),k为指数项常数(本文取值为4).在进化过程中,自适应调整交叉及变异概率,这样既可在训练初期采用较大概率值以防止早熟现象,又可在进化后期不断减小概率值,从而保存优良个体,加快收敛速度. 初训练结束后,改用BP算法进行局部搜索以获取全局最优解.为避免/过拟合0现象,在网络训练中以预测集的平均预报误差及训练集的平均训练误差来监控训练过程,当平均预报误差的增加值$E p 与平均训练误差的减小值$E t满足$E p>2$E t时,即终止BP训练.2.4结果与讨论 先对实验样本进行交叉验证,分别使用BP、GA、GA2BP及AFCGA2BP等算法对网络进行训练,并以训练集和预测集的平均相对误差及其标准偏差等指标来评价所建立的QCAR模型性能,以药效指标中的凝血时间为例,其结果见表1.从表中可见,采用AFCGA2BP算法对神经网络进行训练所得的当归QCAR模型效果最佳,各组样本训练和预测误差的均值及标准偏差均明显低于其他方法所得结果.这表明本文方法不仅具有较高的药效预测精度,而且模型的稳定性也较好,因而具有较强的预报能力.此外,用本文方法建立的当归QCAR模型药效预测值与药理实验测定值的相关图如图1所示,从图中可以看出,各点基本上在对角线两侧均匀分布,表明其相关性较好.通过计算可知,本文算法所得相关系数r值达0.947,而BP、GA和GA BP等算法所得r值分别为0.836、0.843和0.868,说明本文方法所建立的QCAR模型具有更强的预报能力和更高的可信度. 表1各QCAR模型的交叉验证结果 Tab.1R esults of cross validation for different QCAR models NO BP 训练误差/%预测误差/% GA 训练误差/%预测误差/% GA BP 训练误差/%预测误差/% AF CCA BP 训练误差/%预测误差/% 19.8213.787.5612.57 5.6210.24 3.12 5.16 28.6513.62 6.3711.29 6.779.76 3.91 6.43 37.5811.15 6.2412.45 6.3410.73 3.38 5.75 48.2611.797.2312.767.7810.62 3.78 5.30 57.7112.16 6.4710.98 5.899.01 3.83 5.65 68.3614.547.6213.02 6.9111.29 3.32 5.22 710.2312.698.4312.877.0410.17 3.07 4.91 87.9912.38 6.9510.33 6.119.15 3.55 5.46 x-8.5812.767.1112.03 6.5610.12 3.50 5.49 s0.97 1.130.75 1.020.700.780.320. 47 图1采用交叉验证的药效实验测定值与预测值相关图Fig.1Correlation plot between experimental and predicted val2 ue of medi cinal activity of DangGui using cross vali dation 对于其余3个药效指标采用交叉验证所得结果如表2所示,从表中可见,在平均预报误差和相关系数方面,本文方法同样明显优于其他神经元建模方法. 在交叉验证的基础上,又对实验数据集分别进行了独立检验,其结果见表3.从表中可见,实验考核结果也是AFCGA BP算法最佳,平均预测误差和相关系数均明显优于其他各算法所得结果. 498浙江大学学报(工学版)第39卷 表2对3个药效指标的交叉验证结果 T ab.2Results of cr oss validat ion for3indexes of medicinal activit y NO BP 平均预测 误差/% r GA 平均预测 误差/% r GA BP 平均预测 误差/% r AFCGA BP 平均预测 误差/% r Index111.250.85211.330.8689.780.891 4.820.969 Index212.880.80712.440.82610.620.864 5.530.941 Index311.940.84112.190.84010.190.877 5.210.958注:Index1、I ndex2和Index3分别代表凝血酶原时间、抗血栓形成和抗血小板聚集等3个药效指标 表3各QCAR模型的独立检验结果 Tab.3Results of independent test for different QCAR models NO BP 平均预测 误差/% r GA 平均预测 误差/% r GA BP 平均预测 误差/% r AFCGA BP 平均预测 误差/% r Index110.7315.8210.2614.8810.0113.18 4.07 6.44 Index29.9814.659.5413.799.3212.04 3.68 5.99 Index311.1616.9911.3115.6710.7714.11 4.35 6.71 Index410.2415.539.9514.528.9812.32 3.24 5.53注:Index1、I ndex2、Index3和Index4分别代表凝血时间、凝血酶原时间、抗血栓形成和抗血小板聚集等4个药效指标 3结语 本文提出的天然药物QCAR模型进化学习及其药用活性预测新方法,避免了经典GA在编码和解码中引起的截断误差,同时又克服了BP算法易陷入局部极小的不足.将其用于建立当归QCAR模型的实验考核结果表明,该方法具有较高的训练和预测精度及可信度,明显优于常规神经元建模方法,可根据天然药物的化学组分含量数据对其药用活性值进行较准确的智能化预测.因此,采用该方法可望大大减少药理学实验的工作量,指导中药的组分配伍,实现计算机辅助优化设计现代新型中药的目标. 参考文献(References): [1]赵明洁,程翼宇,陈慰浙.天然植物复杂化学模式特征的 分步提取法[J].化学学报,2001,59(6):842846. ZH AO Ming2jie,CH ENG Yi2yu CH EN Wei2zhe.A stepwise method for extracting the characterist ic of com2 plex chemical patter n in natural plants[J].Acta Chimica Sinica,2001,59(6):842846. [2]张礼和.我对中药复方有效成分研究的一些看法[J]. 化学进展,1999,11(2):186188. ZH ANG Li2he.St udies of act ive ingredients of chinese tr adit ional compound medicine(CTCM)[J].Pr ogress in Chemistr y,1999,11(2):186188. [3]周明,孙树栋.遗传算法原理及应用[M].北京:国防工 业出版社,1999. [4]袁亚湘.非线性规划数值方法[M].上海:上海科技出 版社,1993. [5]H IBBER T D B.A hybr id genetic algorithm for the esti2 mation of kinetic pa rameters[J].Chemometr ics and I n2 telligent La bor atory Systems,1993,19(3):319329. 499 第4期刘雪松,等:一种基于进化学习的中药定量组效关系建模方法 从几个生活实例看数学建模及其应用 [内容摘要] 本文通过几个生活中的事例，并运用数学建模，来分析问题，以便更方便的得出解决问题的方案。从中通过将数学建模的抽象理论实例化，生动化，我们能够更清楚看出数学在生活中无处不在，无处不用。 [关键词] 数学建模生活数学 数学，作为一门研究现实世界数量关系和空间形式的科学，与生活是息息相关的。作为用数学方法解决实际问题的第一步，数学建模自然有着与数学相当的意义。在各种不同的领域中，人们一直在运用数学建模来描绘，刻画某种生活规律或者生活现象，以便找到其中解决问题的最佳方案或得到最佳结论。例如，运用模拟近似法建模的方法，在社会科学，生物学，医学，经济些学等学科的实践中，来建立微分方程模型。在这些领域中的一些现象的规律性仍是未知的，或者问题太过复杂，所以在实际应用中总要通过一些简化，近似的模型来与实际情况比对，从而更加容易的得出规律性。 本文通过数学模型在生活中运用的几个例子，来了解，探讨数学模型的相关知识。 一、数学模型的简介 早在学习初等代数的时候，就已经碰到过数学模型了，例如在三个村庄之间建立一个粮仓，使其到三个村子的距离只和最短。我们可以通过建立方程组以及线性规划来解决该问题。 当然，真实实际问题的数学建模通常要复杂得多，但是建立数学建模的基本内容已经包含在解决这类代数应用题的过程中了。那就是：根据建立模型的目的和问题的背景作出必要的简化假设；用字母表示待求的未知量；利用相应的物理或其他规律，列出数学式子；求出数学上的解答；用这个答案解释问题；最后用实际现象来验证结果。 一般来说，数学模型可以描述为，对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，作出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。 二、数学模型的意义 1）在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地。 2）在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具。 3）数学迅速进入一些新领域，为数学建模开拓了许多新的处女地。 三、数学建模实例 例1、某饲养场每天投入6元资金用于饲养、设备、人力，估计可使一头60kg重的生猪每天增重。目前生猪出售的市场价格为12元/kg，但是预测每天会降低元，问该场应该什么时候出售这样的生猪问题分析投入资金可使生猪体重随时间增长，但售价随时间减少，应该存在一个最佳的出售时机，使获得利润最大。根据给出的条件，可作出如下的简化假设。 模型假设每天投入6元资金使生猪的体重每天增加的常数为r（=）;生猪出售的市场价格每天降低常数g（=元）。 《中药化学》复习题 一、名词解释： 1. 强心苷; 2. 萜类及挥发油; 3. 苯丙素类化合物; 4. 中性皂苷和酸性皂苷; 5. PH 梯度萃取; 6.生物碱 二、根据下列化合物的结构特点，结合天然药物化学成分的结构特点，说明每类成分的名称（可多选） A.生物碱、 B.黄酮、 C.香豆素、 D.木脂素、 E.苷类、 F.强心苷、 G.二萜、 H.三萜、 I.甾体皂苷、 J.蒽醌、 K.糖、L ：倍半萜。 COOH HO O O HO O O O 糖氧去 ( ) ( ) ( ) O O HO O O OH OH O O O O HO OH ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) N N O O O O OH OH OH OH OH OH OH OH O O H 3C CH 3 O H CH 3 O O ( ) O HO OH OH OH O OH O O O HO COOH CH CH OH CH3 NHCH3 O O HO OH ( ) ( ) ( ) ( ) 三、填空：（每空0.5分，共20分） 1.苷类根据苷键原子的不同可分为：氧苷、氮苷 硫苷、碳苷。 2. 苷键水解的常用方法有：酸水解、酶水解、碱水解、氧化开环。 3.确定糖与糖之间连接顺序的常用方法有：缓和水解、酶水解、MS法、NMR法。 4.确定苷键构型的常用方法有：酶水解、klyne经验公式计算、和NMR法。 5.香豆素类是一类具有苯骈α-吡喃酮结构类型的化合物，萜类是一类具有结构通式化合物的统称。 6.蒽醌类的酸性强弱顺序为含一COOH.>含两个或两个以上β-OH>含一个β-OH > 含2或2以上的α-OH>含一个α-OH 能溶解于5%Na2CO3的有含一个β-OH 。 7.1- 羟基蒽醌的红外光谱中羰基应该有 2 个峰; 1，4 二羟基的红外光谱中羰基应该有 1 个峰。 8. 甾体皂苷按照25位结构的特点可以分为：螺甾烷醇、异螺甾烷醇、呋甾烷醇、变形螺甾烷醇四种结构类型。 9. 黄酮类化合物是一类具有2-苯基色原酮结构的化合物，根据其C 环氧化程度、B环取代位置和C环是否环合将黄酮类化合物分成十四类化合物。其中C环打开的是查尔酮，B环取代在3位的为异黄酮；3位为羟基的为黄酮醇；在水中溶解度最大的是花色素；具有手性的黄酮类为：二氢黄酮醇等。黄酮7，4’上有羟基，因为p-π共轭 毕业论文文献综述 信息与计算科学 数学建模中数学模型方法的研究 一、前言部分 数学建模[]1是将实际问题抽象、简化，明确变量和参数，然后根据某种“规律”建立变量和参数间的数学关系，再解析地或近似地求解并加以解释和验证这样一个多次迭代的过程。但要进行真正好的数学建模必须要有有关领域的专家、工作人员的通力合作，也就是说数学建模的过程往往是一个跨学科的合作过程。 应用某种“规律”建立变量、参数间的明确数学关系，这里的“规律”可以是人们熟知的物理学或其他学科的定律，例如牛顿第二定律、能量守恒定律等，也可以是实验规律。数学关系可以是等式、不等式及其组合的形式，甚至可以是一个明确的算法：能用数学语言把实际问题的诸多方面（关系）“翻译”成数学问题是极为重要的。 不同的建模者由于看问题角度不同所建立的模型往往是不同，我们通过介绍数学建模的几类方法和几个典型的数学模型，来让大家对数学模型有一个比较全面的认识和了解。二、主题部分 数学建模（Mathematical Modeling）把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。简而言之，数学建模是利用各种数学方法解决生产生活中实际问题的一种方法。 数学建模是一门新兴的学科，20世纪70年代初诞生于英美等现代化工业国家。由于新技术特别是计算机技术的迅速的发展，大量的实际问题需要用计算机来解决，而计算机与实际问题之间需要数学模型来沟通，所以这门学科在短短几十年的时间迅速辐射至全球大部分国家和地区。（参见文献[2][3]） 纵观数学的发展历史，数千年来人类对于数学的研究一直是沿着纵横两个方向进行的。在纵向上，探讨客观世界在量的方面的本质和规律，发现并积累数学知识，然后运用公理化等方法建构数学的理论体系，这是对数学科学自身的研究。在横向上，则运用数学的知识去解决各门科学和人类社会生产与生活中的实际问题，这里首先要运用数学模型方法构建实际问题的数学模型，然后运用数学的理论和方法导出其结果，再返回原问题实现实际问题的解决，这是对数学科学应用的研究，由此可见，数学建模既是各门科学研究的经常性活动，具有方法论的重要价值，又是数学与生产实际相联系的中介和桥梁，对于发挥数学的社会功能具有重要的作用。 第一、二章习题 一、填空题 1.天然药物来自（植物）、（动物）、（矿物）和（人工制品），并以（植物）来源为主。 2.有效部位是指(含有一种主要有效成分或一组结构相近的有效成分的提取分离部位),例如（人参总皂苷、苦参总生物碱、银杏叶总黄酮等）。 3.研究天然药物有效成分最重要的作用是为创制新药提供（药源）。 4.不经加热进行提取的方法有（水蒸气蒸馏法）和（煎煮法），将溶剂从药材上部缓缓通过药材从下部流出，这种提取方法叫做（渗漉法）。 5. 中药化学成分中常见基团极性最大的是（羧基），极性最小的是（烷基） 6. 硅胶和氧化铝色谱的分离原理主要是（吸附剂吸附），根据被分离化合物的（吸附能力）大小而达到分离目的。 7. 大孔吸附树脂的分离原理是（吸附）和（筛选），有机化合物常根据其（吸附力的不同）及（及分子量的大小），而达到分离的目的。 8. 利用中药化学成分能与某些试剂（生成沉淀），或加入（某些试剂）后可降低某些成分在溶液中的（溶解度）而自溶液中析出的特点，可采用（沉淀法）进行分离。 9.离子交换色谱主要基于混合物中各成分（解离度）差异进行分离。常用的离子交换树脂类型有（离子交换纤维素）和（离子交换凝胶）。 10.化合物结构研究常用的四大波谱是指（UV光谱）、（IR光谱）、（NMR谱）和（MS谱）。 二、选择题 1. 有效成分是指（C） A需要提取的成分 B含量高的化学成分 C具有某种生物活性或治疗作用的成分 D对人体有用的成分 2. 与水不相互混溶的极性有机溶剂是（C） A EtOH B Me2CO C n-BuOH D 四氯化碳 3. 比水重的亲脂性有机溶剂为（A） A CHCl3 B 苯 C Et2O D 石油醚 4. 利用有机溶剂加热提取中药成分时，一般选用（C） A煎煮法B浸渍法C回流提取法D超声提取法 5. 对含挥发油的药材进行水提取时，应采用的方法是（B） A回流提取法B先进行水蒸气蒸馏再煎煮 C煎煮法D连续回流提取法 6. 主要利用分子筛原理的色谱材料是（B） A聚酰胺色谱B凝胶过滤色谱 C离子交换色谱D硅胶柱色谱 数学研究方法与论文写 作 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58- 数学研究方法与论文写作 一、研究方法概要 就研究方法而言，主要可归类为两个范式，即科学主义研究范式和人本主义研究范式。主要的表现形式就是实证主义研究范式和解释主义研究范式，也即我们常说的“定量研究”和“定性研究”。 定量研究主要指注重测量、实验设计、统计分析、精确量化的实证研究（孔德的实证主义，冯特的心理学实验室(1879)，涂尔干的社会调查方法），类似于自然科学的研究方法，崇尚“价值无涉”、客观性、确定性、概括性、普遍性等不受人为的主观因素干扰的“演绎”过程。因此，定量研究（也称量的、量化研究）是一种对事物可以量化的部分进行测量和分析、以检验研究者自己有关理论假设的方法。定量研究有一套完备的操作技术，包括抽样方法（如随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样）、资料收集方法（如问卷法、实验法）、数据统计方法（如描述性统计、推断性统计）。这种方法主要用于相关因素的分析，如南师大数学系入学成绩与毕业成绩的关系、学习态度与学习成绩之间的关系、性别与数学学习成绩的关系、认知风格与知识迁移的关系研究等等。 定性研究主张以直觉方法、内省方法和心理体验等手段展开研究，强调主观性、意义性、特例性、“主体间性”、研究者的“在场”参与性等，不推崇抽样、数据统计等量化指标，而是关注“解释性理解”、“自然探究”、归纳分析等（胡塞尔的现象学，狄尔泰、海得格尔-存在主义、加达默尔的阐释学）。定性研究的这种主观特色，正好体现了研究者的心路历程，从而折射出研究过程和结论的真实性、可信性。因此，定性研究是以研究者本人为研究工具，在自然情境下凭借自身的参与观察、探究、访谈等手段收集资料，对某个数学问题或某种现象进行整体探索，使用归纳法分析资料并进行意义建构和解 SHIPFLOW软件的快速建模方法研究 1. 引言 SHIPFLOW是由瑞典SSPA公司和Chalmers科技大学联合开发的一款性能优越的船舶流体力学分析专用软件，适于民船和军船的各种水动力特性研究。软件计算需要一个格式固定，并且足够精确的船型数据文件（Offset）。这是因为软件对导入的Offset 文件中的数据点默认为折线连接，需要进行光顺处理。以往通常使用Rhino等3D造型软件建立船体表面，然后再导入SHIPFLOW软件中截取型线，生成Offset文件，操作过程复杂并且耗时。本文提出了一种通过Fortran程序实现的快速建模方法，该方法可以根据标准型值表直接拟合型线，通过接口格式生成Offset文件，大大提高了建模速度，并且文章通过实例计算验证了此种建模方法具有高精度。 2. SHIPFLOW常用建模方法 通常，在已知船体标准型值表的情况下，建立可供软件分析计算使用的精确Offset文件有如下两种方法。 2.1 使用3D造型软件建模后导入SHIPFLOW SHIPFLOW软件支持多种文件接口格式，如IGES、DFX等。船体建模时一般首先使用Rhino 或3dmax依据标准型值表对船体表面进行造型，生成片体的IGES文件或是使用NURBS光顺后的型线。SHIPFLOW导入曲面文件后在纵向由YOZ平面截取适当数目的型线（一般50-150条），再将型线制成Offset文件，建模完成。使用这种方法生成的Offset文件足够精确，型线光顺。不足之处在于，Rhino等3D建模软件虽然通用性良好，但是并非专门针对船体建模开发，因此建立船舶外形的过程操作复杂，并且十分耗时，而且如果需要对船体型线进行部分修改，就必须要重复上述建模过程。 此外，SHIPFLOW还可以直接读入由NAPA软件建模后导出的船体Offset文件。此种方法虽然省去了将船型数据转换为可供SHIPFLOW使用的Offset文件的过程，但是需要NAPA 的支持，并且要求计算分析人员能够使用NAPA对船体建模，具有局限性，具体的操作过程复杂费时。 2.2 直接在SHIPFLOW界面中建立船体模型 SHIPFLOW软件中提供了多种创建点和曲线曲面的方法。曲线类型包括Line、Circle、Bspline、NURBS等，曲面包括Bspline、NURBS、Ruled Surface、Lofted Surface等。可以将型值表中的型值点输入，得到船体表面后使用软件自带的功能可以在纵向的任意位置截取型线，对数据进行处理后导出，生成Offset文件。这种方法建立Offset文件的精度在理论上最高，但是过程也最耗时。 中药化学(一) 一、选择题 1、能与水互溶的溶剂是（B ） A、醋酸乙酯 B、正丁醇 C、丙酮 D、石油醚 2、一般情况下，认为是无效成分或杂质的是（B ） A、生物碱 B、叶绿素 C、黄酮 D、皂苷 3、二萜结构母核中含有的碳原子数目为（ A ） A、20个 B、25个 C、28个 D、23个 4、凝胶过滤的洗脱顺序是（D ） A、极性小的先出柱 B、极性大的先出柱 C、分子量小的先出柱 D、分子量大的先出柱 5、生物碱沉淀反应呈桔红色的是（B ） A、碘化汞钾试剂 B、碘化铋钾试剂 C、饱和苦味酸试剂 D. 硅钨酸试剂 6、从水溶液中萃取游离的亲脂性生物碱的最常用溶剂是（A ） A、氯仿 B、甲醇 C、乙酸乙酯 D、石油醚 7、在青蒿素的结构中，具有抗疟作用的基团是（B ） A、羰基 B、过氧基 C、醚键 D. 内酯环 8、下列哪项不是甾体皂苷的性质（D ） A、溶血性 B、表面活性 C、挥发性 D、与胆甾烷发生沉淀 9、具有抗肿瘤活性的天然产物是（C ） A、水飞蓟素 B、 C、长春碱 D、石杉碱甲 10、最容易酸水解的苷类是（D ） A、α-羟基糖苷 B、α-氨基糖苷 C、6-去氧糖苷 D、2,6-二去氧糖苷 二、名词解释 1. 挥发油 又称精油,是一类难溶于水、可随水蒸气蒸馏、具有芳香气味的油状液体混合物。 2.水蒸气蒸馏法 含挥发性成分的药材与水一起蒸馏或通入水蒸气蒸馏，收集挥发性成分和水的混合馏出液体的方法。 3. 苷类 又称配糖体,是糖和糖的衍生物与另一非糖物质通过糖的端基碳原子连接而成的化合物。 4.香豆素 为顺式邻羟基桂皮酸的内酯,具有苯骈α-吡喃酮基本结构的化合物。 三、简答题 1. 萜类化合物的分类依据是什么？挥发油中主要含有哪些萜类化合物？ 萜类化合物根据分子中异戊二烯单位数进行分类。挥发油中主要含有单萜和倍半萜类化合物。 2.在植物提取液处理过程中，“水提醇沉法”和“醇提水沉法”各除去什么杂质?保留哪些成分? 答:水提醇沉法:去除的是在乙醇中难溶的成分,如淀粉、树胶、粘液质、蛋白质等杂质,保留的是醇溶性成分。醇提水沉法:去除的是水中难溶的成分,如油脂、蜡质、亲脂性色素等,保留的是水溶性成分。 3.列举三种苷键催化水解方法并说明其特点。 ①酸水解:水解范围广,操做简便,不稳定成分溶液发生脱水等结构改变。 ②碱水解:适用于酯苷、酚苷、烯醇苷的水解。 ③酶水解:专属性高，水性温和。 4.列举三种主要的五环三萜的结构类型（无需结构式）。 ①齐墩果烷行（oleaname） ②乌苏烷（ursane） ③羽扇豆烷（luoane） ④木栓烷（friedelane） 四、用适当的化学方法鉴别下列各组化合物(标明反应所需化学试剂以及所产生的现象) 1、 概念模型建模方法研究 摘要：随着仿真规模的不断扩大，仿真系统复杂性不断提高，由此对概念模型建模的要求也不断提高。本文总结 了现有的概念模型抽象方法，提出了六元抽象方法，分析了这种方法的相似性原理，设计了相关的建模视图。关键词：概念模型；六元建模；相似性中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1672－9870（2007）03－0126－04 收稿日期：2007－03－15 作者简介：刘洁（1981－），女，博士研究生，主要从事系统建模与仿真的研究，E-mail ：wuqiong1205@https://www.doczj.com/doc/b116929308.html, 。 刘洁1，柏彦奇1，孙海涛2 （1.河北石家庄军械工程学院 装备指挥与管理系，石家庄 050003； ２.河北石家庄军械工程学院 火炮工程系，石家庄050003） Research on Conceptual Modeling LIU Jie 1，BAI Yanqi 1，SUN Haitao 2 （1.Department of Equipment Command &Management ，Ordnance Engineering College ，Shijiazhuang Hebei ，050003； 2.Department of Artillery Engineering ，Ordnance Engineering College ，Shijiazhuang Hebei ，050003）Abstract:With the extending of simulation scope ，the system complexity is becoming larger and larger.Therefore ，the re-quest for the conceptual modeling is enhancing rapidly.This paper summarizes the existing methods of conceptual model-ing ，puts forward the six-element modeling method ，analyzes the inner comparability principle ，and designs the corre-sponding modeling view. Key words:conceptual model ；six-element modeling ；comparability 计算机仿真是复杂系统开发与集成的重要支撑 手段，在系统全寿命管理中发挥着不可替代的作用。为满足军用大规模复杂系统仿真的迫切需要，美国国防部仿真与建模办公室（DMSO ）提出了美军的建模与仿真主计划。在该计划的通用技术框架中提出要开展“任务空间概念模型（Conceptual Models of the Mission Space ，CMMS ）、高层体系结构（High Level Architecture ，HLA ）及一系列数据标准”。目前，这一技术框架已成为指导仿真建设的基本依据，并在各国的作战仿真领域得到广泛的应用。然而，任务空间概念模型和HLA 中的对象模型（OM ）面临着一系列问题和挑战，主要表现在：CMMS 规范中，EATI 的四元抽象描述对问题域的定义和描述并不完整。EATI 的四元抽象的方法用实体（Entity ）、行为（Action ）、任务（Tas- k ）、交互（Interaction ）来描述问题域的问题空间，但是忽略了内涵（Inclusion ）、结构（Struc-ture ）。因此，EATI 四元抽象产生的CCMS 描述问题域的准确性和完整性将受到质疑，由此建立的仿真系统与客观实际也不相符。 因此，有必要研究一种新的概念模型建模方法，扩展原有建模方法的描述方式，增强仿真模型描述的完整性，使得仿真应用更符合客观实际。 1概念模型建模方法现状分析 概念模型是对真实世界的第一次抽象，是连接真实世界与仿真世界的桥梁。对概念模型的深入研究始于美国国防部建模与仿真办公室（DMSO ），在1995年10月，DMSO 发布的“建模与仿真主计划”［1，2］中就把任务空间概念模型（CMMS ）作为 第30卷第3期2007年9月 长春理工大学学报（自然科学版） Journal of Changchun University of Science and Technology （Natural Science Edition ）Vol.30No.3 Sep.2007 23 种定量研究方法，你会几种？ 量化研究方法2019-12-28 文章作者| 乔晓春 首先 我们对前面介绍的方法进行简单的归纳。我们把研究方法分为三个层面，即方法论、一般方法和特殊方法。 在一般方法层面又分为定量研究和定性研究方法，而定量研究方法所涵盖的内容最多，也是社会科学研究中使用最为广泛的方法，规范的定性研究方法在中国使用得并不多。这主要是因为中国学者对定性研究有自己的理解，甚至把理论研究、思辨研究都称为定性研究，这是错误的。 ?研究方法的三个层次 下面 给出23种具体定量研究方法的名称： 01. 社会科学应用统计学原理 02. 社会测量方法 03. 实验设计方法 04. 抽样调查方法 05. 应用线性回归模型 06. 分类数据分析 07. 生存分析（或事件史分析） 08. 空间数据分析 09. 多元数据分析 10. 分层分析 11. 纵向分析 12. 路径分析 13. 结构方程模型 14. 项目评估方法 15. 系统动态学 16. 贝叶斯方法 17. 队列分析 18. 随机过程或马尔科夫链 19. 系统仿真方法 20. 文献分析方法 21. 内容分析方法 22. 势分析方法 23. 复杂调查数据分析方法 在一般方法中的定性研究方法中，给出了下面几种方法： 1. 叙述研究 2. 现象学 3. 扎根理论 4. 民族志 5. 案例研究 6. 焦点组讨论 上面所列的研究方法课程，并不是可以随便想学哪一门课就可以学哪一门课的，它们之间具有内在逻辑联系。要想系统学习社会科学研究方法，需要遵循这种内在的逻辑顺序，否则会影响对内容的理解。 学习社会科学研究方法，第一门课应该是“研究设计和研究方法”。学习这门课，可以对社会科学研究的基本思路、原理、过程、各类方法等有基本的、全面的理解。在这门课中还会介绍一些简单的、与社会测量有关的内容，包括实验设计、问卷设计、抽样设计等。学完这门课以后，有人喜欢继续学习定量研究方法，也有人可能会喜欢学习定性研究方法，那么就可以开始学习第二个层次的课程。目前，国内社会科学领域均把定性研究方法作为独立的一门课。尽管这属于一类方法，其中还有很多具体的研究方法，但目前还很少有学校把每一种具体方法设置为一门课。学习定性研究方法，通常不需要任何前修课，但最好能够有过一些研究的经历，并掌握一定的社会科学理论。 对从来没有学过定量分析方法特别是统计学方法的人来说，最好从统计学基础课开始学。“社会科学应用统计学原理”被称为应用统计学或定量研究方法的第一门课。它将介绍统计学的基本概念、原理，以及针对单变量和双变量的描述、解释和推断方法。学完了解决单变量和双变量问题的方法以后，就将学习多变量问题的方法。针对多变量问题，最重要也是最基础的一门课就是“应用线性回归模型”。这门课是所有多变量分析模型或回归分析模型的基础，换句话说，如果这门课没有学或没有学好，会影响后续很多定量研究方法课程的学习。 我们通常认为，“研究设计和研究方法”“社会科学应用统计学”和“应用线性回归模型”这三门课是社会科学研究最基础性的课程。“基础”的含义是，它们是社会科学学者必备的常识性的知识和基本的方法，同时也是进一步学习其他方法的基础。说得严重一些就是，不掌握这些基础性知识就不具备从事社会科学研究的资格。 然而，要想把研究做得更好，还需要掌握更多的研究方法，并进一步学习后续课程。这些课程一方面介绍如何收集能够反映客观实际的数据，比如抽样调查方法。另一方面介绍不同类型、不同结构数据所使用的不同分析方法，比如针对分类变量用分类数据分析方法，针对纵向数据使用生存分析（也叫事件史分析）或纵向分析方法，针对空间数据使用空间分析方法或地理信息系统方法，针对多变量关系使用多变量分析方法，以及针对复杂因果关系结构通常使用路径分析或结构方程模型，等等。 社会科学领域的学生或学者尽管非常渴望学习研究方法，但经常会担心自己数学基础不好，怕学不懂。这种担心是不必要的。一方面是因为我们并不是专门研究方法，而是要应用方法，所以学习的重点是如何使用现成的研究方法。尽管在教学过程中会涉及方法的某些原理，但通常在讲解原理时，教师不应该过多地纠缠数学推导，而是要讲思路。另一方面是因为中国学生的数学基础可以说是世界上最好的，既然其他国家的学生能学，中国人肯定能学而且会学得更好。 龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/b116929308.html, 初中数学建模方法及应用 作者：肖永刚 来源：《新课程·中学》2017年第03期 摘要：在新课标中要求培养学生的创新能力，在初中数学教学中培养学生的建模能力， 是培养数学创新能力的重要方法，也能增强学生利用数学知识解决问题的能力。对培养初中生数学建模方法及应用进行了论述。 关键词：初中数学；建模思想；数学应用 利用数学建模的方法是学习初中数学的新方法，是素质教育和新课标的要求，能为学生的数学能力发展提供全新途径，提高学生运用数学工具解决问题的能力，让学生在用数学工具解决问题中体会到数学学习的意义，从而提高数学学习兴趣。 一、数学建模的概念 数学建模就是对具体问题分析并简化后，运用数学知识，找出解决方法并利用数学式子来求解，从而使问题得以解决。数学建模方法有以下几个步骤：一是对具体问题分析并简化，然后用数学知识建立关系式（模型），二是求解数学式子，三是根据实际情况检验并选出正确答案。初中阶段数学建模常用方法有：函数模型、不等式模型、方程模型、几何模型等。 二、数学建模的方法步骤 要培养学生的数学建模方法，可按以下方法步骤进行： 1.分析问题题意为建模做准备。对具体问题包含的已知条件和数量关系进行分析，根据问题的特点，选择使用数学知识建立模型。 2.简化实际问题假设数学模型。对实际问题进行一定的简化，再根据问题的特征和要求以及解题的目的，对模型进行假设，要找出起关键作用的因素和主要变量。 3.利用恰当工具建立数学模型。通过建立恰当的数学式子，来建立模型中各变量之间的关系式，以此来完成数学模型的 建立。 4.解答数学问题找出问题答案。通过对模型中的数学问题进行解答，找出实际问题的答案。 函授《中药化学》复习题 一、名词解释： 一、名词解释 1强心苷：存在植物中具有强心作用的甾体化合物。 2萜类及挥发油：萜类是指具有（C5H8）n通式以及其含氧和不同饱和程度的衍生物。挥发油也称精油，是存在于植物中的一类具有挥发性、可随水蒸气蒸馏出来的油状液体的总称。 3苯丙素化合物：苯丙素类是指基本母核具有一个或几个C6－C3单元的天然有机化合物类群。4碱性皂和酸性皂苷：①甾族皂苷，其皂苷配基是螺甾烷的衍生物，多由27个碳原子所组成（如著蓣皂苷）。这类皂苷多存在于百合科和薯蓣科植物中。②三萜皂苷。其皂苷配基是三萜（见萜）的衍生物，大多由30个碳原子组成。三萜皂苷分为四环三萜和五环三萜。这类皂苷多存在于五加科和伞形科等植物中。三萜皂苷又叫酸性皂苷。 5PH梯度萃取：PH梯度萃取法是分离酸性、碱性、两性成分常用的手段。其原理是由于溶剂系统PH变化改变了它们的存在状态（游离型或解离型），从而改变了它们在溶剂系统中的分配系数。 6生物碱：生物碱是存在于自然界（主要为植物，但有的也在存于动物）中的一类含氮的碱性有机化合物，有似碱的性质。 7多糖：多糖是由糖苷键结合的糖链，至少要超过10个的单糖组成的聚合糖高分子碳水化合物，可用通式（C6H10O5）n表示。 8鞣质：又称单宁，是存在于植物体内的一类结构比较复杂的多元酚类化合物。 9香豆素：学名－苯并吡喃酮，可以看做是顺式邻羟基肉桂酸的内酯，它是大一类存在于植物界中的香豆素化合物的母核。 10中药化学：中药化学是一门结合中药中医基本理论，运用化学原理和方法来研究中药化学成分的学科。它包括中药化学成分的提取、分离、鉴定、结构测定和必要的结构改造，有效成分的生源途径等。 11黄酮类化合物：是一类存在于自然界的、具有2-苯基色原酮（flavone）结构的化合物。它们分子中有一个酮式羰基，第一位上的氧原子具碱性，能与强酸成盐，其羟基衍生物多具黄色，故又称黄碱素或黄酮。 二、根据下列化合物的结构特点，结合天然药物化学成分的结构特点，说明每类成分的名称（可多选） A.生物碱、 B.黄酮、 C.香豆素、 D.木脂素、 E.苷类、 F.强心苷、 G.二萜、 H.三萜、 I.甾体皂苷、J.蒽醌、K.糖、L：倍半萜。 O ( )( )( ) 《系统建模理论与自适应控制》试卷 一、已知三阶线性离散系统的输入、输出数据，共有40个采样值，分别用最小二乘法（LS ）的一次完成算法和递推算法、广义最小二乘法（GLS ）进行参数估计，并阐述各种算法的辨识原理，给出各种算法的程序流程图及程序注释。 k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 u (k ) 0.8251 0.0988 0.4628 -0.9168 2.2325 0.0777 2.3654 0.3476 1.1473 -1.9035 y (k ) 1.5333 -1.0680 1.0666 -0.5284 -0.5835 3.1471 -3.7185 6.2149 -6.3026 7.2705 k 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 u (k ) -0.9229 1.6400 -0.8410 0.7599 -0.4739 -0.1784 -1.7760 -1.6722 1.2959 -0.0591 y (k ) -9.0552 8.1735 -5.9004 3.9870 -2.2486 0.9525 -0.5325 -1.5227 0.4200 1.0786 k 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 u (k ) -1.0576 -1.0071 1.1342 -0.0740 0.6759 0.5221 0.9954 0.5271 -1.7656 0.4936 y (k ) -1.5579 0.6640 -1.4222 2.6444 -2.9572 3.6340 -3.1281 3.8334 -3.2542 1.1568 k 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 u (k ) 1.4810 0.9591 -3.1293 -0.3604 -0.4251 0.4185 -0.6728 -0.0027 2.1145 1.1157 y (k ) 0.0615 0.9120 -0.0692 -3.2731 3.7486 -4.3194 4.7230 -5.2781 5.1507 -2.7235 一、最小二乘法（LS ） 1、数学模型 设时不变SISO 动态过程的数学模型为 )()()()()(11k n k u z B k z z A +=-- （1.1.1） 其中，)(k u 为过程的输入量，)(k z 为过程的输出量，)(k n 是噪声，多项式)(1-z A 和 )(1-z B 为： ?? ???+++=++++=--------nb n n n z b z b z b z B z a z a z a z A b a a 221112 2111)(1)( 在本题中，a n =b n =3.即 ???++=+++=--------3 3221113 322111)(1)(z b z b z b z B z a z a z a z A 将此模型写成最小二乘格式 )()()(k n k k z +=θh τ （1.1.2） 其中， 是过程的输出量；)(k τh 是可观测的数据向量； 是均值为零的随机 3Dmax 建模方法和技巧研究 兰晓天 （贵州经贸职业技术学院，贵州 贵阳 550008） 摘 要：学术界推崇的3Dmax 建模方法主要有三种，分别是多边形建模、面片建模和特殊建模。文章对这几种建模方法展开详细的分析。 关键词：3Dmax；建模方法；建模技巧中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1672-3872（2019）16-0221-01 ——————————————作者简介： 兰晓天（1981—），男，贵州贵阳人，讲师，研究方向： 计算机科学与技术。 1 多边形建模概述 在当前使用较多的各种建模方式中，最经典的还数多边形建模方式。这种建模方式在使用过程中也可以给使用者留有想象的余地，因而备受青睐，尤其是一些初学者，很喜欢用这种方法。这种多边形建模方式通过Editable Mesh 和Editable Poly 这两个指令来运行，前者可以用于网格式编辑，后者可以用于多边形的编辑。编辑网格方式建模是通过推拉表面构建基本模型，实现对点、线、面的大量使用，然后增加一个平滑网格修改器，以实现对表面的平滑度提升。它具有兼容性好的、制作模型占用系统资源少、运行速度快等优点，这种建模方式的不方便之处就是对空间方面的要求比较高，一般用在复杂模型的创建中。编辑多边形是以网格编辑为基础，在其基础上发展起来的编辑方式，对可编辑多边形进行技术上的提升，它和编辑网格的面板参数大都相同，它将多加入了对应的编辑多边形修改器，[1-3]。 随着实践日益错综复杂，多边形建模的功能已经越来越不能满足人们的实践需求了，于是在此基础上产生了面片建模。面片建模是一种独立的模型类型，这种建模方式可以使用编辑 BEZIER 曲线的方法来编辑曲面，其好处就是解决了多边形弹性编辑不容易实现的这个弊端，其工作原理也是按照BEZIER 的方式进行的，通过表面控制句柄的方式来实现对表面率的控制。面片建模的控制句柄有三种方向，分别是X、Y、Z，这三种方向构成了这种建模方式的三维性，从而进一步实现立体式建模。这种面片建模的优点就是编辑顶点少，编辑顶点越小，所制作的物体表面越光滑，所附着的褶皱也越细腻。从这个意义上讲，这一建模方式有利于塑造生物模型。实践中这种建模方式常常通过雕塑法和蒙皮法得以实现。所谓雕塑法 就是通过利用编辑面片修改器，实现对面片的次对象的调整，并做进一步细节完善，通过调整节点的控制柄，实现对四边形面片塑造成果的模型；第二种就是蒙皮法，这种方法根据子面意思就可以理解到，它类似于民间的糊灯笼、扎风筝等手工制作方法，这种方法主要目的是先确定一个模型的基本线框，接着点击相关的对象层级进行编辑次对象，最后完成一个三维模型的建设。可以通过系统提供的四边形面片或三边形面片直接创建一个面片模型，也可以把将创建好的几何模型塌陷成一个面片物。这种建模方式的不足之处 就是通过塌陷得到的面片物体结构有时候有些复杂，操作者有可能会因为失误而犯错误。 3 特殊建模概述 在特殊建模这部分的论述中，笔者主要分析的是03NURBS 建模NURBS 方法，该方法主要利用的是非均匀有理B 样条曲线，其原理是利用控制节点调节表面曲度，同时自动确立表面的精确度，通过降低对控制点的使用来绘制曲线。曲面的算法会影响曲的表现，NURBS 曲线函数对PC 的要求最高。NURBS 曲线是一种非一致性有理基本曲线，其控制会更加方便，由这种曲线创建的物体也更加平滑，该曲线在配合放样、挤压和车削操作时，可以实现对不同形状和曲面的创建。它的建模方式更适合对具有复杂的有机曲面的对象进行描述，对一些复杂生物表面的创建更为有利，比如各类动物。同时，NURBS 曲线也可以用来创建流线型的工业产品外观，比如现代汽车，该曲线对不规则建筑模型的创建并不受用。利用NURBS 建模主要的步骤：1）创建NURBS 曲线；2）通过对这些曲线的操作，把它们连成曲面，或者说是对原有的连线进行修改，得到一个曲面物体。由NURBS 曲线构建的曲面主要有点曲面和可控制点曲面两种，其特点是通过可控制点实现对线段长短的控制，两者的不同点在于“点曲面”的“点”是附着在物体上，通过调整曲线上点的位置实现对曲线形状的调整。“可控制点”是一些分布在曲线之外的点，就像PS 里的磁铁工具一样控制曲线的变化，这种控制方式相比较前一种，更准确。在实践的过程中，使用者会先创建样条曲线，再转为NURBS 曲线构建曲面，或者直接创建NURBS 曲线构建曲面[4]。 4 结束语 文章针对3Dmax 的三种建模方法做了比较详细的技术和技巧论述，对现代建模技术的提升和建模技术的应用有重要的理论意义，对信息技术的发展也起到了积极的促进作用，为人们的生活实践提供了便利。参考文献： [1]刘雁,王建军.浅谈3Dmax 在人头建模中的方法与技巧[J].电子 世界,2014(15):106.[2]管笑笑.3dsmax6完全征服手册[M].北京:中国青年出版社,2010.[3]张凡,李岭,张勇军.3dsmax6精彩设计零距离[M].北京:电子 工业出版社,2011.[4]徐帆,吴啸天.中文版3dsmax8实用教程[M].北京:清华大学出 版社,2013. （收稿日期：2019-8-15） 定性研究与定量研究的 联系与区别 标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N] 定性研究与定量研究的联系与区别 一、定性研究与定量研究的区别 1、概念不同 （1）定性研究是指研究者运用历史回顾、文献分析、访问、观察、参与经验等方法获得教育研究的资料，并用非量化的手段对其进行分析、获得研究结论的方法。 （2）定量研究的结果通常是由大量的数据来表示的，研究设计是为了是使研究者通过对这些数据的比较和分析作出有效的解释。 2、理论基础不同 （1）定性研究主要是一种价值判断，它建立在解释学、现象学和建构主义理论等人文主义的方法论基础上。其主要观点是：社会现象不像自然现象那样受因果关系的支配，社会现象与自然现象有着本质的不同。 （2）定量研究是一种事实判断，它是建立在实证主义的方法论基础上的。实证主义源于经验主义哲学，其主要观点是：社会现象是独立存在的客观现实，不以人的主观意志为转移。在评价过程中，主体与客体是相互孤立的实体，事物内部和事物之间必定存在内在的逻辑因果关系。量的评价就是要找到、确定和验证这些数量关系。 3、特性不同 4、在研究设计上的不同 ①研究环境：定性研究主要是在自然地环境下进行；定量研究多在实验室条件下进行。 ②研究工具和方法：定性研究主要是将研究者本身作为研究工具，运用观察、访谈等方法，（或运用录音、录像设备）获得描述性的资料；而定量研究则是用量表、调查表等工具进行测量，得到的资料可测量和统计。 5，研究分析 6，研究方法 定量研究主要用观察、实验、调查、统计等方法研究社会现象，对研究的严密性、客观性、价值中立都提出了严格的要求，以求得到客观事实。定量研究通常采用数据的形式，对社会现象进行说明，通过演绎的方法来预见理论，然后通过收集资料和证据来评估或验证在研究之前预想的模型、假设或理论。定量研究是基于一种称为“先在理论”的基础研究，这种理论以研究者的先验想法为开端，这是一个自上而下的过程。 定性研究大多是采用参与观察和深度访谈而获得第一手资料，具体的方法主要有参与观察、行动研究、历史研究法、人种志方法。其中参与观察，是定性研究中经常用到的一种方法。参与观察的优势在于，不仅能观察到被观察者采取行动的原因、态度、努力程序、行动决策依据。通过参与，研究者能获得一个特定社会情景中一员的感受，因而能更全面地理解行动。然后通过对观察和访谈法等所获得的资料，采用归纳法，使其逐步由具体向抽象转化，以至形成理论。与定量研究相反,定性研究是基于“有根据的理论”为基 第一章绪论 一、概念： 1.中药化学：结合中医药基本理论和临床用药经验，主要运用化学的理论和方法及其它现代科学理论和技术等研究中药化学成分的学科 2.有效成分：具有生物活性、能起防病治病作用的化学成分。 3.无效成分：没有生物活性和防病治病作用的化学成分。 4.有效部位：在中药化学中，常将含有一种主要有效成分或一组结构相近的有效成分的提取分离部分，称为有效部位。如人参总皂苷、苦参总生物碱、银杏叶总黄酮等。 5. 一次代谢产物：也叫营养成分。指存在于生物体中的主要起营养作用的成分类型；如糖类、蛋白质、脂肪等。 6.二次代谢产物：也叫次生成分。指由一次代谢产物代谢所生成的物质，次生代谢是植物特有的代谢方式，次生成分是植物来源中药的主要有效成分。 7.生物活性成分：与机体作用后能起各种效应的物质 二、填空： 1.中药来自（植物）、（动物）和（矿物）。 2. 中药化学的研究内容包括有效成分的（化学结构）（理化性质）（提取）、（分离）（检识）和（鉴定）等知识。 三、单选题 1.不易溶于水的成分是（ B ） A生物碱盐B苷元C鞣质D蛋白质E树胶 2.不易溶于醇的成分是（ E ） A 生物碱 B生物碱盐 C 苷 D鞣质 E多糖 3.不溶于水又不溶于醇的成分是（ A ） A 树胶 B 苷 C 鞣质 D生物碱盐 E多糖 4.与水不相混溶的极性有机溶剂是（C ） A 乙醇 B 乙醚 C 正丁醇 D 氯仿 E 乙酸乙酯 5.与水混溶的有机溶剂是（ A ） A 乙醇 B 乙醚 C 正丁醇 D 氯仿 E 乙酸乙酯 6.能与水分层的溶剂是（ B ） A 乙醇 B 乙醚 C 氯仿 D 丙酮/甲醇（1：1）E 甲醇 7.比水重的亲脂性有机溶剂是（ C ） A 苯B 乙醚 C 氯仿D石油醚 E 正丁醇 8.不属于亲脂性有机溶剂的是（D ） A 苯B 乙醚 C 氯仿D丙酮 E 正丁醇 9.极性最弱的溶剂是（ A ） A乙酸乙酯B 乙醇C 水D 甲醇E丙酮 10.亲脂性最弱的溶剂是（C ） A乙酸乙酯B 乙醇C 水D 甲醇E丙酮 四、多选 1.用水可提取出的成分有（ ACDE ） A 苷B苷元C 生物碱盐D鞣质E皂甙 2.采用乙醇沉淀法除去的是中药水提取液中的（ BCD ） A树脂B蛋白质C淀粉D 树胶E鞣质 3.属于水溶性成分又是醇溶性成分的是（ABC ） A 苷类B生物碱盐C鞣质D蛋白质 E挥发油 4.从中药水提取液中萃取亲脂性成分，常用的溶剂是（ ABE ） A苯B氯仿C正丁醇D丙酮 E乙醚 5.毒性较大的溶剂是（ABE ） A氯仿B甲醇C水D乙醇E苯 五、简述 1.有效成分和无效成分的关系：二者的划分是相对的。 一方面，随着科学的发展和人们对客观世界认识的提高，一些过去被认为是无效成分的化合物，如某些多糖、多肽、蛋白质和油脂类成分等，现已发现它们具有新的生物活性或药效。 另一方面，某些过去被认为是有效成分的化合物，经研究证明是无效的。如麝香的抗炎有效成分，近年来的实验证实是其所含的多肽而不是过去认为的麝香酮等。 另外，根据临床用途，有效成分也会就成无效成分，如大黄中的蒽醌苷具致泻作用，鞣质具收敛作用。 2. 简述中药化学在中医药现代化中的作用 （1）阐明中药的药效物质基础，探索中药防治疾病的原理；（2）促进中药药效理论研究的深入； （3）阐明中药复方配伍的原理；（4）阐明中药炮制的原理。 3．简述中药化学在中医药产业化中的作用 （1）建立和完善中药的质量评价标准；（2）改进中药制剂剂型，提高药物质量和临床疗效； （3）研究开发新药、扩大药源； 六、论述 列表说明中药化学成分的溶解性能 水溶性成分水、醇共溶成分醇、脂共溶成分脂溶性成分 单糖及低聚糖生物碱盐游离生物碱油脂 粘液质苷苷元、树脂蜡 氨基酸水溶性色素脂溶性色素 蛋白质、淀粉水溶性有机酸挥发油 无机成分鞣质非水溶性有机酸从几个生活实例看数学建模及其应用
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