江苏省南通市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数为（）
A．0 B．2 C．﹣1 D．﹣2
2．（3分）近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（）
A．1.8×105B．1.8×104C．0.18×106D．18×104
3．（3分）下列计算，正确的是（）
A．a2﹣a=a B．a2?a3=a6 C．a9÷a3=a3D．（a3）2=a6
4．（3分）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）
A．B．C．D．
5．（3分）在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）
6．（3分）如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（）
A．4πB．6π C．12πD．16π
7．（3分）一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）A．平均数 B．中位数C．众数D．方差
8．（3分）一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内即进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（）
A．5L B．3.75L C．2.5L D．1.25L
9．（3分）已知∠AOB，作图．
步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；
步骤2：过点M作PQ的垂线交于点C；
步骤3：画射线OC．
则下列判断：①=；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（）
A．5B．10C．10D．15
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为．
12．（3分）如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=8，则DE= ．
13．（3分）四边形ABCD内接于圆，若∠A=110°，则∠C= 度．
14．（3分）若关于x的方程x2﹣6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为．15．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD= 度．
16．（3分）甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为．17．（3分）已知x=m时，多项式x2+2x+n2的值为﹣1，则x=﹣m时，该多项式的值为．
18．（3分）如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y=（x ＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB=BD，则点D的坐标为．
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19．（10分）（1）计算：|﹣4|﹣（﹣2）2+﹣（）0
（2）解不等式组．
20．（8分）先化简，再求值：（m+2﹣）?，其中m=﹣．
21．（9分）某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表．
请根据图表中提供的信息回答下列问题：
（1）a= ，b= ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于
50min？
22．（8分）不透明袋子中装有2个红球，1个白球和1个黑球，这些球除颜色外无其他差别，随机摸出1个球不放回，再随机摸出1个球，求两次均摸到红球的概率．23．（8分）热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角α为45°，看这栋楼底部C的俯角β为60°，热气球与楼的水平距离为100m，求这栋楼的高度（结果保留根号）．
24．（8分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长．
25．（9分）某学习小组在研究函数y=x3﹣2x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．
（1）请补全函数图象；
（2）方程x3﹣2x=﹣2实数根的个数为；
（3）观察图象，写出该函数的两条性质．
26．（10分）如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、
BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．
（1）求证：四边形BPEQ是菱形；
（2）若AB=6，F为AB的中点，OF+OB=9，求PQ的长．
27．（13分）我们知道，三角形的内心是三条角平分线的交点，过三角形内心的一条直线与两边相交，两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形．若有一个图形与原三角形相似，则把这条线段叫做这个三角形的“內似线”．
（1）等边三角形“內似线”的条数为；
（2）如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求证：BD是△ABC的“內似线”；
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分别在边AC、BC上，且EF是△ABC的“內似线”，求EF的长．
28．（13分）已知直线y=kx+b与抛物线y=ax2（a＞0）相交于A、B两点（点A在点B 的左侧），与y轴正半轴相交于点C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D．
（1）若∠AOB=60°，AB∥x轴，AB=2，求a的值；
（2）若∠AOB=90°，点A的横坐标为﹣4，AC=4BC，求点B的坐标；
（3）延长AD、BO相交于点E，求证：DE=CO．
江苏省南通市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）（?南通）在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数为（）
A．0 B．2 C．﹣1 D．﹣2
【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
【解答】解：∵在0、2、﹣1、﹣2这四个数中只有﹣2＜﹣1＜0，0＜2
∴在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数是﹣2．
故选：D．
【点评】本题考查了实数大小比较，任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
2．（3分）（?南通）近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000
个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（）
A．1.8×105B．1.8×104C．0.18×106D．18×104
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将180000用科学记数法表示为1.8×105，
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）（?南通）下列计算，正确的是（）
A．a2﹣a=a B．a2?a3=a6 C．a9÷a3=a3D．（a3）2=a6
【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方进行计算即可．
【解答】解：A、a2﹣a，不能合并，故A错误；
B、a2?a3=a5，故B错误；
C、a9÷a3=a6，故C错误；
D、（a3）2=a6，故D正确；
故选D．
【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．
4．（3分）（?南通）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）
A．B．C．D．
【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．
【解答】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形．
故选A．
【点评】此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置．
5．（3分）（?南通）在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（）
A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）
【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【解答】解：点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（1，2），
故选：A．
【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
6．（3分）（?南通）如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（）
A．4πB．6π C．12πD．16π
【分析】根据圆锥的底面半径为2，母线长为6，直接利用圆锥的侧面积公式求出它的侧面积．
【解答】解：根据圆锥的侧面积公式：πrl=π×2×6=12π，
故选C．
【点评】本题主要考查了圆锥侧面积公式．熟练地应用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键．
7．（3分）（?南通）一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）
A．平均数 B．中位数C．众数D．方差
【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式求解即可．
【解答】解：A、原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数扔为2，故A与要求不符；
B、原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数扔为2，故B与要求不符；
C、原来数据的众数是2，添加数字2后众数扔为2，故C与要求不符；
D、原来数据的方差==，
添加数字2后的方差==，故方差发生了变化．
故选：D．
【点评】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．
8．（3分）（?南通）一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内即进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（）
A．5L B．3.75L C．2.5L D．1.25L
【分析】观察函数图象找出数据，根据“每分钟进水量=总进水量÷放水时间”算出每分钟的进水量，再根据“每分钟的出水量=每分钟的进水量﹣每分钟增加的水量”即可算出结论．
【解答】解：每分钟的进水量为：20÷4=5（升），
每分钟的出水量为：5﹣（30﹣20）÷（12﹣4）=3.75（升）．
故选：B．
【点评】本题考查了函数图象，解题的关键是根据函数图象找出数据结合数量关系列式计算．
9．（3分）（?南通）已知∠AOB，作图．
步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；
步骤2：过点M作PQ的垂线交于点C；
步骤3：画射线OC．
则下列判断：①=；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】由OQ为直径可得出OA⊥PQ，结合MC⊥PQ可得出OA∥MC，结论②正确；根据平行线的性质可得出∠PAO=∠CMQ，结合圆周角定理可得出∠COQ=∠POQ=∠BOQ，进而可得出=，OC平分∠AOB，结论①④正确；由∠AOB的度数未知，不能得出OP=PQ，即结论③错误．综上即可得出结论．
【解答】解：∵OQ为直径，
∴∠OPQ=90°，OA⊥PQ．
∵MC⊥PQ，
∴OA∥MC，结论②正确；
①∵OA∥MC，
∴∠PAO=∠CMQ．
∵∠CMQ=2∠COQ，
∴∠COQ=∠POQ=∠BOQ，
∴=，OC平分∠AOB，结论①④正确；
∵∠AOB的度数未知，∠POQ和∠PQO互余，
∴∠POQ不一定等于∠PQO，
∴OP不一定等于PQ，结论③错误．
综上所述：正确的结论有①②④．
故选C．
【点评】本题考查了作图中的复杂作图、角平分线的定义、圆周角定理以及平行线的判定及性质，根据作图的过程逐一分析四条结论的正误是解题的关键．
10．（3分）（?南通）如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（）
A．5B．10C．10D．15
【分析】作点E关于BC的对称点E′，连接E′G交BC于点F，此时四边形EFGH周长取最小值，过点G作GG′⊥AB于点G′，由对称结合矩形的性质可知：E′G′=AB=10、GG′=AD=5，利用勾股定理即可求出E′G的长度，进而可得出四边形EFGH周长的最小值．【解答】解：作点E关于BC的对称点E′，连接E′G交BC于点F，此时四边形EFGH 周长取最小值，过点G作GG′⊥AB于点G′，如图所示．
∵AE=CG，BE=BE′，
∴E′G′=AB=10，
∵GG′=AD=5，
∴E′G==5，
∴C
=2E′G=10．
四边形EFGH
故选B．
【点评】本题考查了轴对称中的最短路线问题以及矩形的性质，找出四边形EFGH周长取最小值时点E、F、G之间为位置关系是解题的关键．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）（?南通）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为x≥2 ．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣2≥0，再解即可．
【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，
解得：x≥2，
故答案为：x≥2．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．
12．（3分）（?南通）如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=8，则DE= 4 ．
【分析】易得DE是△ABC的中位线，那么DE应等于BC长的一半．
【解答】解：根据三角形的中位线定理，得：DE=BC=4．
故答案为4．
【点评】考查了三角形的中位线定理的数量关系：三角形的中位线等于第三边的一半．
13．（3分）（?南通）四边形ABCD内接于圆，若∠A=110°，则∠C= 70 度．
【分析】根据圆内接四边形的性质计算即可．
【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠A+∠C=180°，
∵∠A=110°，
∴∠C=70°，
故答案为：70．
【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．
14．（3分）（?南通）若关于x的方程x2﹣6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为9 ．
【分析】根据判别式的意义得到△=（﹣6）2﹣4c=0，然后解关于c的一次方程即可．【解答】解：根据题意得△=（﹣6）2﹣4c=0，
解得c=9．
故答案为9．
【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．
15．（3分）（?南通）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD= 30 度．
【分析】根据旋转的性质可得∠BOD，再根据∠AOD=∠BOD﹣∠AOB计算即可得解．【解答】解：∵△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，
∴∠BOD=45°，
∴∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=45°﹣15°=30°．
故答案为：30．
【点评】本题考查了旋转的性质，主要利用了旋转角的概念，需熟记．
16．（3分）（?南通）甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为8 ．【分析】设乙每小时做x个，则甲每小时做（x+4）个，甲做60个所用的时间为，乙做40个所用的时间为；根据甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，列方程求解．
【解答】解：设乙每小时做x个，则甲每小时做（x+4）个，甲做60个所用的时间为
，乙做40个所用的时间为，
列方程为：=，
解得：x=8，
经检验：x=4是原分式方程的解，且符合题意，
答：乙每小时做8个．
故答案是：8．
【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．
17．（3分）（?南通）已知x=m时，多项式x2+2x+n2的值为﹣1，则x=﹣m时，该多项式的值为 3 ．
【分析】根据非负数的性质，得出m=﹣1，n=0，由此即可解决问题．
【解答】解：∵多项式x2+2x+n2=（x+1）2+n2﹣1，
∵（x+1）2≥0，n2≥0，
∴（x+1）2+n2﹣1的最小值为﹣1，
此时m=﹣1，n=0，
∴x=﹣m时，多项式x2+2x+n2的值为m2﹣2m+n2=3
故答案为3．
或解：∵多项式x2+2x+n2的值为﹣1，
∴x2+2x+1+n2=0，
∴（x+1）2+n2=0，
∵（x+1）2≥0，n2≥0，
∴，
∴x=m=﹣1，n=0，
∴x=﹣m时，多项式x2+2x+n2的值为m2﹣2m+n2=3
故答案为3．
【点评】本题考查代数式求值，非负数的性质等知识、学会整体代入的思想解决问题是解题的关键．
18．（3分）（?南通）如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB=BD，则点D的坐标为（8，）．
【分析】先根据点A（5，12），求得反比例函数的解析式为y=，可设D（m，），BC的解析式为y=x+b，把D（m，）代入，可得b=﹣m，进而得到BC的解析式为y=x+﹣m，据此可得OC=m﹣=AB，过D作DE⊥AB于E，过A作AF⊥OC于F，根据△DEB∽△AFO，可得DB=13﹣，最后根据AB=BD，得到方程m﹣=13﹣，进而求得D的坐标．
【解答】解：∵反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（5，12），
∴k=12×5=60，
∴反比例函数的解析式为y=，
设D（m，），
由题可得OA的解析式为y=x，AO∥BC，
∴可设BC的解析式为y=x+b，
把D（m，）代入，可得m+b=，
∴b=﹣m，
∴BC的解析式为y=x+﹣m，
令y=0，则x=m﹣，即OC=m﹣，
∴平行四边形ABCO中，AB=m﹣，
如图所示，过D作DE⊥AB于E，过A作AF⊥OC于F，则△DEB∽△AFO，∴=，而AF=12，DE=12﹣，OA==13，
∴DB=13﹣，
∵AB=DB，
∴m﹣=13﹣，
解得m
1=5，m
2
=8，
又∵D在A的右侧，即m＞5，
∴m=8，
∴D的坐标为（8，）．
故答案为：（8，）．
【点评】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及平行四边形的性质的运用，解决问题的关键是作辅助线构造相似三角形，依据平行四边形的对边相等以及相似三角形的对应边成比例进行计算，解题时注意方程思想的运用．
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19．（10分）（?南通）（1）计算：|﹣4|﹣（﹣2）2+﹣（）0
（2）解不等式组．
【分析】（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用乘方的意义计算，第三项化为最简二次根式，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果．（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
【解答】解：（1）原式=4﹣4+3﹣1=2；
（2）
解不等式①得，x≥1，
解不等式②得，x＜4，
所以不等式组的解集是1≤x＜4．
【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．也考查了实数的运算．
20．（8分）（?南通）先化简，再求值：（m+2﹣）?，其中m=﹣．
【分析】此题的运算顺序：先括号里，经过通分，再约分化为最简，最后代值计算．【解答】解：（m+2﹣）?，
=?，
=﹣?，
=﹣2（m+3）．
把m=﹣代入，得
原式=﹣2×（﹣+3）=﹣5．
【点评】本题考查了分式的化简求值．分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解．
21．（9分）（?南通）某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表．
请根据图表中提供的信息回答下列问题：
（1）a= 20 ，b= 32% ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？
【分析】（1）利用百分比=，计算即可；
（2）根据b的值计算即可；
（3）用一般估计总体的思想思考问题即可；
【解答】解：（1）∵总人数=50人，
∴a=50×40%=20，b=×100%=32%，
故答案为20，32%．
（2）频数分布直方图，如图所示．
（3）900×=684，
答：估计该校有684名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min．
【点评】本题考查表示频数分布直方图、频数分布表、总体、个体、百分比之间的关系等知识，解题的关键是记住基本概念，属于中考常考题型．
22．（8分）（?南通）不透明袋子中装有2个红球，1个白球和1个黑球，这些球除颜色外无其他差别，随机摸出1个球不放回，再随机摸出1个球，求两次均摸到红球的概率．【分析】利用树状图得出所有符合题意的情况，进而理概率公式求出即可．
【解答】解：如图所示：
，
所有的可能有12种，符合题意的有2种，故两次均摸到红球的概率为：=．
【点评】此题主要考查了树状图法求概率，根据题意利用树状图得出所有情况是解题关键．
23．（8分）（?南通）热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角α为45°，看这栋楼底部C的俯角β为60°，热气球与楼的水平距离为100m，求这栋楼的高度（结果保留根号）．
【分析】根据正切的概念分别求出BD、DC，计算即可．
【解答】解：在Rt△ADB中，∠BAD=45°，
∴BD=AD=100m，
在Rt△ADC中，CD=AD×tan∠DAC=100m
∴BC=（100+100）m，
答：这栋楼的高度为（100+100）m．
【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
24．（8分）（?南通）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长．
【分析】连接OD，首先证明四边形OFCD是矩形，从而得到BF的长，然后利用垂径定理求得BE的长即可．
【解答】解：连接OD，作OF⊥BE于点F．
∴BF=BE，
∵AC是圆的切线，
∴OD⊥AC，
∴∠ODC=∠C=∠OEC=90°，
∴四边形ODCF是矩形，
∵OD=OB=FC=2，BC=3，
∴BF=BC﹣FC=BC﹣OD=3﹣2=1，
∴BE=2BF=2．
1.计算：22 ﹣1|﹣． 2计算：( )0 - ( )-2 + 45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷． 4. 计算：22＋(－1)4＋(－2)0－|－3|； 5.计算：30 82 145+-Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算， 8.计算：a(3)+(2)(2) 9.计算： 10. 计算：()()03 32011422 - --+÷- 11.解方程x 2 ﹣41=0． 12.解分式方程 2 3 22-= +x x
13．解方程：＝．14.已知﹣1=0，求方裎1的解． 15.解方程：x2+4x－2=0 16.解方程：-1)-x)= 2．17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1．18.解不等式组： 19.解不等式组 () ()() ? ? ? + ≥ - - + - 1 4 6 1 5 3 6 2 x x x xπ 20.解不等式组 ?? ? ? ? < + > + .2 2 1 ,1 2 x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+12.
3.解：原式10+8-68 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。 5.解：原式= 222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣ +2× =1+2﹣ + =3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式3 1122 -- 0． 11. 解：（1）移项得，x 2 ﹣4﹣1， 配方得，x 2 ﹣44=﹣1+4，（x ﹣2）2 =3，由此可得x ﹣2=±，x 1=2+，x 2=2﹣； （2）1，﹣4，1．b 2 ﹣4=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． 2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：10 13.解：3 14. 解：∵﹣1=0，∴a﹣1=0，1；2=0，﹣2． ∴﹣21，得2x 2 ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=． 经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 4168426 26x -±+-±- 16. 解：去分母，得 3=2(1) . 解之，得5. 经检验，5是原方程的解. 17. 解：3﹣22＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3．
南通市2018年初中毕业、升学考试试卷 数 学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．4的值是 A ．4 B ．2 C ．±2 D ．﹣2 2．下列计算中，正确的是 A ．235a a a ?= B ．238()a a = C ．325a a a += D ．842 a a a ÷= 3．若3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A ．x ≥3 B ．x ＜3 C ．x ≤3 D ．x ＞3 4．函数y ＝﹣x 的图象与函数y ＝x ＋1的图象的交点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．下列说法中，正确的是 A ．—个游戏中奖的概率是 1 10 ，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C ．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8 D ．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 6．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分．某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．如图，AB ∥CD ，以点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于点E 、F ，再分别以E 、F 为圆心，大于 1 2 EF 的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M ．若∠ACD ＝110°，则∠CMA 的度数为 A ．30° B ．35° C ．70° D ．45°
初三数学试题 2007.5 注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟． 2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1.1 3 -的相反数是 ，16的算术平方根是 . 2. 分解因式：2 9x -= . 3. 据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井 喷”，1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为 亿元. 4．如果x =1是方程x a x 243-=+的解，那么a = . 5. 函数1 1 y x = -中，自变量x 的取值范围是 . 6. 不等式组315 30 x x -
江苏省南通市2019年中考数学试题(解析版) 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1. 本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置。 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．下列选项中，比—2℃低的温度是（ ） A ．—3℃ B ．—1℃ C ．0℃ D ．1℃ 2．化简12的结果是（ ） A ．34 B ．32 C ．23 D ．62 3．下列计算，正确的是（ ） A ．632a a a =? B ．a a a =-22 C ．326a a a =÷ D ． 6 32a a =）（ 4．如图是一个几何体的三视图，该几何体是（ ） A ．球 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．棱柱 5．已知a 、b 满足方程组?? ?=+=+,632,423b a b a 则a+b 的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．—2 D ．—4 6．用配方法解方程0982=++x x ，变形后的结果正确的是（ ） A ．()942-=+x B ．()742-=+x C ．()2542=+x D ．()742 =+x 7．小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O ，在数轴上找到表示数2的点A ，然后过点A 作AB ⊥OA ，使AB=3（如图）．以O 为圆心，OB 的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P ，则点P 所表示的数介于（ ） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 8．如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED 读数为（ ） A ．110° B ．125° C ．135° D ．140° 9．如图是王阿姨晚饭后步行的路程s （单位：m ）与时间t （单位：min ）的函数图像，其中曲线段AB 是以B 为顶点的抛物线一部分。下列说法不正确的是（ ） A ．25min~50min ，王阿姨步行的路程为800m B ．线段CD 的函数解析式为） （502540032≤≤+=t t s C ．5min~20min ，王阿姨步行速度由慢到快 D ．曲线段AB 的函数解析式为）（）（20512002032 ≤≤+--=t t s 10．如图，△ABC 中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC 绕点A 逆时针旋转α（0<α<120°） 得到''C AB ?，''C B 与BC ，AC 分别交于点D ，E 。设x DE CD =+，'AEC ?的面积为y ，则y 与x 的函数图像大致为（ ）
北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）如图所示，点P到直线l的距离是（） A．线段PA的长度 B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度2．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x=0 B．x=4 C．x≠0 D．x≠4 3．（3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（） A．三棱柱 B．圆锥C．四棱柱D．圆柱 4．（3分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|d| D．b+c＞0 5．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是 ．．中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3分）若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（） A．6 B．12 C．16 D．18 7．（3分）如果a2+2a﹣1=0，那么代数式（a﹣）?的值是（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
8．（3分）下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况． ﹣我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 （以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（）》） 根据统计图提供的信息，下列推理不合理 ．．．的是（） A．与相比，我国与东欧地区的贸易额有所增长 B．﹣，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C．﹣，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D．我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9．（3分）小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4×50米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如图2所示．下列叙述正确的是（）
2011年中考数学总复习资料 代数部分 第一章：实数 基础知识点: 一、实数的分类: ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 １、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式,其中ｐ、ｑ是互质的整数,这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数,如１.10100100010000１……；特定意义的数,如π、45sin °等。 ３、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 (1）实数a 的相反数是 -a; (2）a 和ｂ互为相反数?ａ+b ＝０ 2、倒数: (１）实数a(a ≠０）的倒数是a 1;(2)a 和b 互为倒数?1=ab ；(3）注意0没有倒数 ３、绝对值: (1）一个数ａ 的绝对值有以下三种情况： ?????-==0,0, 00, a a a a a a (2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认,再去掉绝对值符号。 ４、n 次方根 （1)平方根，算术平方根:设a ≥0,称a ±叫ａ的平方根，a 叫a 的算术平方根。 (2）正数的平方根有两个,它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根。 (3)立方根:3a 叫实数ａ的立方根。
南通市2019年初中毕业、升学考试试卷 数 学 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1. 本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置。 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．下列选项中，比—2℃低的温度是（ ） A ．—3℃ B ．—1℃ C ．0℃ D ．1℃ 2．化简12的结果是（ ） A ．34 B ．32 C ．23 D ．62 3．下列计算，正确的是（ ） A ．632a a a =? B ．a a a =-22 C ．326a a a =÷ D ． 6 32a a =）（ 4．如图是一个几何体的三视图，该几何体是（ ） A ．球 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．棱柱 5．已知a 、b 满足方程组? ??=+=+,632, 423b a b a 则a+b 的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．—2 D ．—4 6．用配方法解方程0982 =++x x ，变形后的结果正确的是（ ） A ．()942 -=+x B ．()742 -=+x C ．()2542 =+x D ．()742 =+x 7．小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O ，在数轴上找到表
示数2的点A ，然后过点A 作AB ⊥OA ，使AB=3（如图）．以O 为圆心，OB 的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P ，则点P 所表示的数介于（ ） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 8．如图，AB ∥CD ，A E 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C=70°，则∠AED 读数为（ ） A ．110° B ．125° C ．135° D ．140° 9．如图是王阿姨晚饭后步行的路程s （单位：m ）与时间t （单位：min ）的函数图像，其中曲线段AB 是以B 为顶点的抛物线一部分。下列说法不正确的是（ ） A ．25min~50min ，王阿姨步行的路程为800m B ．线段CD 的函数解析式为）（502540032≤≤+=t t s C ．5min~20min ，王阿姨步行速度由慢到快 D ．曲线段AB 的函数解析式为）（）（20512002032 ≤≤+--=t t s 10．如图，△ABC 中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC 绕点A 逆时针旋 转α（0<α<120°）得到' ' C AB ?，' ' C B 与BC ，AC 分别交于点 D ， E 。设x DE CD =+，' AEC ?的面积为y ，则y 与x 的函数图像大致为（ ） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程） 11．计算：=-- 2132）（ ． 12．5G 信号的传播速度为300000000m/s ，将300000000用科学记数法表示为 ． 13．分解因式：=-x x 3 ． 14．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF= 度．
江苏省南通市2018年中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）的值是（） A．4 B．2 C．±2 D．﹣2 2．（3分）下列计算中，正确的是（） A．a2?a3=a5 B．（a2）3=a8C．a3+a2=a5 D．a8÷a4=a2 3．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞3 4．（3分）函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．（3分）下列说法中，正确的是（） A．一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖 B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8 D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 6．（3分）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（3分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，则∠CMA的度数为（） A．30°B．35°C．70°D．45°
8．（3分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（） A．πcm2B．3πcm2C．πcm2D．5πcm2 9．（3分）如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（） A．B．C． D． 10．（3分）正方形ABCD的边长AB=2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（） A．B．﹣1 C．D．
2017年河北省中考数学试卷 一、选择题（本大题共16小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列运算结果为正数的是（） A．（﹣3）2 B．﹣3÷2 C．0×（﹣2017）D．2﹣3 2．（3分）把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（）A．1 B．﹣2 C．0.813 D．8.13 3．（3分）用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（） A．B． C． D． 4．（3分）=（） A．B．C．D． 5．（3分）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①
②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（） A．①B．②C．③D．④ 6．（3分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（） A．100分B．80分C．60分D．40分 7．（3分）若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（） A．增加了10% B．减少了10% C．增加了（1+10%）D．没有改变 8．（3分）如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）
A．B．C．D． 9．（3分）求证：菱形的两条对角线互相垂直． 已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O． 求证：AC⊥BD． 以下是排乱的证明过程： ①又BO=DO； ②∴AO⊥BD，即AC⊥BD； ③∵四边形ABCD是菱形； ④∴AB=AD． 证明步骤正确的顺序是（） A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②10．（3分）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞， 则乙的航向不能 ．．是（） A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35° 11．（2分）如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以 下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确 ．．．的是（）
2008年南通市初中毕业、升学考试 数学 （满分150分，考试时间120分钟） 一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．不需写出解答过 程，请 把最后结果填在题中横线上． 1．计算： 0－7 ＝． 2．＝． 3．已知∠A＝40°，则∠A的余角等于度． 4．计算：3 (2)a＝． 5．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯 视图的面积是cm2． 6．一组数据2，4，x，2，3，4的众数是2，则x＝ ． 7．函数y x的取值范围是． 8．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个 小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小 正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图 的概率是． 9．一次函数(26)5 y m x =-+中， y随x增大而减小，则m的取值 范围是． 10．如图，DE∥BC交AB 、AC于D、E两点，CF为BC的延长线， 若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A＝度． 11．将点A（ 0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B， 则点B的坐标是． 12．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克元． （第8题） A C F E D （第10题） （第5题）
13．已知：如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝70°，∠C ＝25°，则 ∠AEB ＝ 度． 14．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法： 方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高． 方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和 三角形的面积的和与差． 方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形． 现给出三点坐标：A （－1，4），B （2，2），C （4，－1），请你选择一种方法计算△ABC 的面积，你的答案是S △ABC ＝ ． 二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选 项中，恰有一项．．．． 是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内． 15．下列命题正确的是 【 】 A ．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是等腰梯形 16．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象 （如图所示），则所解的二元一次方程组是 【 】 A ．203210x y x y +-=??--=?， B ．2103210x y x y --=??--=?， C ．2103250x y x y --=??+-=? ， D ．20210x y x y +-=??--=? ， 17．已知△ABC 和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm 2， 周长是△ABC 的一半．AB ＝8cm ，则AB 边上高等于 【 】 A ．3 cm B ．6 cm C ．9cm D ．12cm 18．设1x 、2x 是关于x 的一元二次方程22x x n mx ++-=的两个实数根，且10x <， 2130 x x -<，则 【 】 A ．1,2m n >??>? B ．1, 2m n >??
中考数学试卷 数 学 试 题 考生注意： 1.考试时间120分钟. 2.全卷共三大题，满分120分. 题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数 一、填空题（每题3分，满分30分） 1．中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了约180000个就业岗位．将数据180000用科学记数法表示为 ． 2．在函数y ＝中，自变量x 的取值范围是 ． 3．如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使四边形ABCD 是平行四边形． P 第3题图 第6题图 第8题图 第10题图 4．在不透明的甲、乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球，乙盒中有1个白球、1个黄球，分别从每个盒中随机摸出1个球，则摸出的2个球都是黄球的概率是 ． 5．若关于x 的一元一次不等式组???>+>-3120 x m x 的解集为x ＞1，则m 的取值范围 是 ． 6．如图，在⊙O 中，半径OA 垂直于弦BC ，点D 在圆上且∠ADC ＝30°，则∠AOB 的度数为 ． 7．若一个圆锥的底面圆的周长是5πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是 ． 8．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，点P 是矩形ABCD 内一动点，且S △PAB ＝2 1 S △PCD ，则PC+PD 的最小值为 ． 9．一张直角三角形纸片ABC ，∠ACB ＝90°，AB ＝10，AC ＝6，点D 为BC 边上的任一点，沿过点D 的直线折叠，使直角顶点C 落在斜边AB 上的点E 处，当△BDE 是直角三角形时，则CD 的长为 ． 10．如图，四边形OAA 1B 1是边长为1的正方形，以对角线OA 1为边作第二个正方形OA 1A 2B 2，连接AA 2，得到△AA 1A 2；再以对角线OA 2为边作第三个正方形OA 2A 3B 3，连接A 1A 3，得到△A 1A 2A 3；再以对角线OA 3为边作第四个正方
注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟． 2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1.13 -的相反数是 ，16的算术平方根是 . 2. 分解因式：2 9x -= . 3. 据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”，1日至7日全市旅游总收入达亿元，把这一数据用科学记数法表示为 亿元. 4．如果x =1是方程x a x 243-=+的解，那么a = . 5. 函数1 1 y x = -中，自变量x 的取值范围是 . 6. 不等式组315 30x x -
江苏省南通市2015年中考数学试卷 一.选择题（每小题3分，共30分，四个选项只有一个是符合题意的） 1．（3分）（2015?南通）如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（） A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m 2．（3分）（2015?南通）下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．（3分）（2015?南通）据统计：2014年南通市在籍人口总数约为7700000人，将7700000用科学记数法表示为（） A．0.77×107B．7.7×107C．0.77×106D．7.7×106 4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2015?南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a（a＞0） 6．（3分）（2015?南通）如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（） A．B．C．D．2
7．（3分）（2015?南通）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（） A．12 B．15 C．18 D．21 8．（3分）（2015?南通）关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（） A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2 9．（3分）（2015?南通）在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 10．（3分）（2015?南通）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（） A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.2 二.填空题（每小题3分，共24分） 11．（3分）（2015?南通）因式分解4m2﹣n2=（2m+n）（2m﹣n）． 12．（3分）（2015?南通）已知方程2x2+4x﹣3=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等于﹣2．
初三中考函数综合题汇总 抛物线bx ax y +=2 （0≠a ）经过点)4 91(，A ，对称轴是直线2=x ，顶点是D ，与x 轴正半轴的交点为点B ． 【2013徐汇】 （1）求抛物线bx ax y +=2 （0≠a ）的解析式和顶点D 的坐标； （6分） （2）过点D 作y 轴的垂线交y 轴于点C ，点M 在射线BO 上，当以DC 为直径的⊙N 和 以MB 为半径的⊙M 相切时，求点M 的坐标． （6分） 【2013奉贤】如图，已知二次函数mx x y 22 +-=的图像经过点B （1,2），与x 轴的另一个交点为A ，点B 关于抛物线对称轴的对称点为C ，过点B 作直线BM ⊥x 轴垂足为点M ． （1）求二次函数的解析式； （2）在直线BM 上有点P （1， 2 3），联结CP 和CA ，判断直线CP 与直线CA 的位置关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，在坐标轴上是否存在点E ，使得以A 、C 、P 、E 为 顶点的四边形为直角梯形，若存在，求出所有满足条件的点E 的坐标； 若不存在，请说明理由。 第24题
【2013长宁】如图，直线AB 交x 轴于点A ，交y sin ∠ABO= 5 3 ，抛物线y =ax 2+bx +c 经过A 、B 、C （1）求直线AB 和抛物线的解析式； （2）若点D （2，0），在直线AB 上有点P △ADP 相似，求出点P 的坐标； （3）在（2）的条件下，以A 为圆心，AP 再以D 为圆心，DO 长为半径画⊙D ，判断⊙A 置关系，并说明理由. 【2013嘉定】已知平面直角坐标系xOy （如图7），抛物线c bx x y ++= 2 2 1经过点)0,3(-A 、)2 3,0(-C . （1）求该抛物线顶点P 的坐标； （2）求CAP ∠tan 的值； （3）设Q 是（1）中所求出的抛物线的一个动点， 点Q 的横坐标为t ， 当点Q 在第四象限时，用含t 的代数式表示 △QAC 的面积. 【2013金山】以点P 为圆心PO 长为半径作圆交 x 轴交于点A 、O 两点，过点A 作直线AC 交 y 轴于点C ,与圆P 交于点B ， 5 3 sin = ∠CAO (1) 求点C 的坐标； (2) 若点D 是弧AB 的中点，求经过A 、D 、 O 三点的抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的解析 式； (3) 若直线)0(≠+=k b kx y 经过点 )0,2(M ，当直线)0(≠+=k b kx y 与圆P 相交时，求b 的取值范围． 图7
江苏南通中考数学试卷 版 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
2018年江苏省南通市中考数学试卷 试卷满分：150分教材版本：人教版 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．） 1．（2018·南通市，1，3） 6的相反数是 A．－6 B．6 C．－1 6 D．1 6 2．（2018·南通市，2，3）计算x2·x3结果是 A．2x5 B．x5C．x6 D．x8 3．（2018·南通市，3，3）x的取值范围是A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1 4．（2018·南通市，4，3）2017年国内生产总量达到827 000亿元，稳居世界第二，将数827 000用科学记数法表示为 A．×104B．×105C．×106 D．×106 5．（2018·南通市，5，3）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 A．3，4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12 6．（2018·南通市，6，3）如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数－2，－ 1，0，1，2．则表示数2的点P应落在 A．线段AB上B．线段BO上C．线段OC上 D．线段CD上
7．（2018·南通市，7，3）若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为A．4 B．5 C．6 D．7 8．（2018·南通市，8，3）一个圆锥的主视图是边长为4 cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于 A．16π cm2B．12π cm2C．8π cm2 D．4π cm2 9．（2018·南通市9，3）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，按下列步骤作图． 步骤1：分别以点C和点D为圆心，大于1 2 CD的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点； 步骤2：作直线MN，分别交AC，BC于点E，F； 步骤3：连接DE，DF． 若AC＝4，BC＝2，则线段DE的长为 A．5 3 B．3 2 C D．4 3 10. （2018·南通市，10，3）如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻 折，点B落在点F处，tan∠DCE＝4 3 ．设AB＝x，△ABF的面积为y，则y与x的函数图象大致为 -2-10123
2019年初中数学中考复习试题（含答案） 学校：__________ 题号 一 二 三 总分 得分 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题 1．如图1，已知ABC ?周长为1，连结ABC ?三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形周长为-------------------------------（ ） （A ）12002 （B ）12003 （C ）200212 （D ）20031 2 2．若12,x x 是方程22630x x -+=的两个根，则12 11 x x +的值为---------------------------( ) （A ）2 （B ）2- （C ） 12 （D ） 92 3．三角形三边长分别是6、8、10，那么它最短边上的高为---------------------------------（ ） （A ）6 （B ）4.5 （C ）2.4 （D ）8 4．多项式2 2 215x xy y --的一个因式为 （ ） （A ）25x y - （B ）3x y - （C ）3x y + （D ）5x y - 图1
5．右图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是 【 ▲ 】 6．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 【 ▲ 】 A B C D 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 7． 如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F.现有下列结论：（1）DE=DF ；（2）BD=CD ；（3）AD 上任意一点到AB 、AC 的距离相等；（4）AD 上任意一点到BC 两端点的距离相等，其中正确结论的个数有________个 8．6 2a a ?-= ；=--3))((x x ；1 +m m y y = 9．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ A B C D F E A A B D C
初三数学试题 注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟． 2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1.13 -的相反数是 ，16的算术平方根是 . 2. 分解因式：29x -= . 3. 据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场 接待量出现罕见的“井喷”，1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为 亿元. 4．如果1是方程x a x 243-=+的解，那么a = . 5. 函数1 1 y x = -中，自变量x 的取值范围是 . 6. 不等式组315 30 x x -
9. 如图，在⊙O 中，弦1.8，圆周角∠30，则⊙O 的直径为. 10. 若两圆的半径是方程2780x x -+=的两个根，且圆心距等于 7，则两圆的位置关系是. 11. 为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量，交警记录 了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 汽车辆数 100 98 90 82 100 80 80 那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为辆. 12. 无锡电视台“第一看点”节目从接到的5000个热线电话中， 抽取10名“幸运观众”，小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是 ． D C B A 2 1 O (第7 E D C B A (第8O B A (第9
2020年江苏省南通市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（） A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣1 2．（3分）今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日．目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约68000km2．将68000用科学记数法表示为（） A．6.8×104B．6.8×105C．0.68×105D．0.68×106 3．（3分）下列运算，结果正确的是（） A．﹣＝B．3+＝3C．÷＝3D．×＝2 4．（3分）以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．（3分）如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是（） A．36°B．34°C．32°D．30° 6．（3分）一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（）A．3B．3.5C．4D．4.5 7．（3分）下列条件中，能判定?ABCD是菱形的是（） A．AC＝BD B．AB⊥BC C．AD＝BD D．AC⊥BD 8．（3分）如图是一个几体何的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（）
A．48πcm2B．24πcm2C．12πcm2D．9πcm2 9．（3分）如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（） A．96cm2B．84cm2C．72cm2D．56cm2 10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（） A．B．2C．2D．3 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分） 11．（3分）分解因式：xy﹣2y2＝． 12．（3分）已知⊙O的半径为13cm，弦AB的长为10cm，则圆心O到AB的距离为cm． 13．（4分）若m＜2＜m+1，且m为整数，则m＝． 14．（4分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在网格线的交点上．设△ABC的周长为C1，△DEF的周长为C2，则的值等于．
2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4. 实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18
7.如果2 210a a +-=，那么代数式242a a a a ? ?-? ?-? ?的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．． 的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y (单位：m )与跑步时间t （单位：s ）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s 跑过的路程大于小林15s 跑过的路程 D.小林在跑最后100m 的过程中，与小苏相遇2次