实验一、 图像的贝叶斯分类
一、实验目的
将模式识别方法与图像处理技术相结合，掌握利用最小错分概率贝叶斯分类器进行图像分类的基本方法，通过实验加深对基本概念的理解。 二、实验仪器设备及软件
HP D538、MA TLAB 三、实验原理
阈值化分割算法是计算机视觉中的常用算法，对灰度图象的阈值分割就是先确定一个处于图像灰度取值范围内的灰度阈值，然后将图像中每个像素的灰度值与这个阈值相比较。并根据比较的结果将对应的像素划分为两类，灰度值大于阈值的像素划分为一类，小于阈值的划分为另一类，等于阈值的可任意划分到两类中的任何一类。此过程中，确定阈值是分割的关键。
对一般的图像进行分割处理通常对图像的灰度分布有一定的假设，或者说是基于一定的图像模型。最常用的模型可描述如下：假设图像由具有单峰灰度分布的目标和背景组成，处于目标和背景内部相邻像素间的灰度值是高度相关的，但处于目标和背景交界处两边的像素灰度值有较大差别，此时，图像的灰度直方图基本上可看作是由分别对应于目标和背景的两个单峰直方图混合构成。而且这两个分布应大小接近，且均值足够远，方差足够小，这种情况下直方图呈现较明显的双峰。类似地，如果图像中包含多个单峰灰度目标，则直方图可能呈现较明显的多峰。
上述图像模型只是理想情况，有时图像中目标和背景的灰度值有部分交错。这时如用全局阈值进行分割必然会产生一定的误差。分割误差包括将目标分为背景和将背景分为目标两大类。实际应用中应尽量减小错误分割的概率，常用的一种方法为选取最优阈值。这里所谓的最优阈值，就是指能使误分割概率最小的分割阈值。图像的直方图可以看成是对灰度值概率分布密度函数的一种近似。如一幅图像中只包含目标和背景两类灰度区域，那么直方图所代表的灰度值概率密度函数可以表示为目标和背景两类灰度值概率密度函数的加权和。如果概率密度函数形式已知，就有可能计算出使目标和背景两类误分割概率最小的最优阈值。 假设目标与背景两类像素值均服从正态分布且混有加性高斯噪声，上述分类问题可以使用模式识别中的最小错分概率贝叶斯分类器来解决。以1p 与2p 分别表示目标与背景的灰度分布概率密度函数，1P 与2P 分别表示两类的先验概率，则图像的混合概率密度函数可用下式表示
1122()()()p x P p x P p x =+
式中1p 和2p 分别为
212
1()21()x p x μσ--
=
222
2()22()x p x μσ--
=
121P P +=
1σ、2σ是针对背景和目标两类区域灰度均值1μ与2μ的标准差。若假定目标的灰度较亮，
其灰度均值为2μ，背景的灰度较暗，其灰度均值为1μ，因此有
12μμ<
现若规定一门限值T 对图像进行分割，势必会产生将目标划分为背景和将背景划分为目标这两类错误。通过适当选择阈值T ，可令这两类错误概率为最小，则该阈值T 即为最佳阈值。 把目标错分为背景的概率可表示为
12()()T
E T p x dx -∞
=?
把背景错分为目标的概率可表示为
21()()T
E T p x dx +∞
=?
总的误差概率为
2112()()()E T P E T PE T =+
为求得使误差概率最小的阈值T ，可将()E T 对T 求导并令导数为零，可得
1122()()P p T P p T =
代换后，可得
2212
1222
2111()()ln 22P T T P σμμσσσ---=-
此时，若设12σσσ==，则有
2
12
2121ln 2
P T P μμσμμ??+=
+ ?-??
若还有12P P =的条件，则
12
2
T μμ+=
这时的最优阈值就是两类区域灰度均值1μ与2μ的平均值。
上面的推导是针对图像灰度值服从正态分布时的情况，如果灰度值服从其它分布，依理也可求出最优阈值来。一般情况下，在不清楚灰度值分布时，通常可假定灰度值服从正态分布。因此，本课题中亦可使用此方法来求得最优阈值，来对实验图像进行分割。
1.3.2 最优阈值的迭代算法
在实际使用最优阈值进行分割的过程中，需要利用迭代算法来求得最优阈值。设有一幅数字图像(,)f x y ，混有加性高斯噪声，可表示为
(,)(,)(,)g x y f x y n x y =+
此处假设图像上各点的噪声相互独立，且具有零均值，如果通过阈值分割将图像分为目标与背景两部分，则每一部分仍然有噪声点随机作用于其上，于是，目标1(,)g x y 和
2(,)g x y 可表示为
11(,)(,)(,)g x y f x y n x y =+ 22(,)(,)(,)g x y f x y n x y =+
迭代过程中，会多次地对1(,)g x y 和2(,)g x y 求均值，则
111{(,)}{(,)(,)}{(,)}E g x y E f x y n x y E f x y =+
= 222{(,)}{(,
)(,)}{(,)}E g x y E f x y n x y E f x y =
+= 可见，随着迭代次数的增加，目标和背景的平均灰度都趋向于真实值。因此，用迭代算法求得的最佳阈值不受噪声干扰的影响。
利用最优阈值对实验图像进行分割的迭代步骤为： （1）确定一个初始阈值0T ，0T 可取为
m i n m a x
02
S S
T +=
式中，min S 和max S 为图像灰度的最小值和最大值。
（2）利用第k 次迭代得到的阈值将图像分为目标1R 和背景2R 两大区域，其中
1{(,)|(,)}k R f x y f x y T =≥ 2{(,)|0
(,)}k R f x y f x y T =<<
（3）计算区域1R 和2R 的灰度均值1S 和2S 。 （4）计算新的阈值1k T +，其中
12
12
k S S T ++=
（5）如果1||k k T T +-小于允许的误差，则结束，否则1k k =+，转步骤（2）。利用迭代法求得最优阈值后，仍需进行一些人工调整才能将此阈值用于实验图像的分割，这是因为，这种最优阈值仍然属于全局阈值，它利用了图像中所有像素点的信息，但当光照不均匀时，图像中部分区域的灰度值可能差距较大，造成计算出的最优阈值分割效果不理想，此时，可设一人工经验因子进行校正。
四 实验步骤及程序
实验程序：
I=imread('peppers.bmp'); ZMax=max(max(I)); ZMin=min(min(I)); TK=(ZMax+ZMin)/2; bCal=1; iSize=size(I); while (bCal) iForeground=0; iBackground=0; ForegroundSum=0; BackgroundSum=0; for i=1:iSize(1) for j=1:iSize(2) tmp=I(i,j); if (tmp>=TK)
iForeground=iForeground+1;
ForegroundSum=ForegroundSum+double(tmp); else
iBackground=iBackground+1;
BackgroundSum=BackgroundSum+double(tmp);
end
end
end
ZO=ForegroundSum/iForeground;
ZB=BackgroundSum/iBackground;
TKTmp=double((ZO+ZB)/2);
if(TKTmp==TK)
bCal=0;
else
TK=TKTmp;
end
end
disp(strcat('μü′úoóμ??D?μ￡o',num2str(TK)));
newI=im2bw(I,double(TK)/255);
subplot(121),imshow(I)
title('?-í???')
subplot(122),imshow(newI)
title('·???oóμ?í???')
五实验结果与分析
原图像分割后的图像
图1-1
迭代后的阈值：102.3649
遥感：
%% ày12.2 ?à?×êy?Yμ?±′ò??1·?àà(??ê?á?′í?óμ?)
clc
clear
f1 = imread('Fig1125(a)(WashingtonDC_Band1_512).tif');
f2 = imread('Fig1125(b)(WashingtonDC_Band2_512).tif');
f3 = imread('Fig1125(c)(WashingtonDC_Band3_512).tif');
f4 = imread('Fig1125(d)(WashingtonDC_Band4_512).tif');
B1 = roipoly(f1);
B2 = roipoly(f1);
B3 = roipoly(f1);
B = B1|B2|B3;
imshow(B)
stack = cat(3,f1,f2,f3,f4);
[X1,R1] = imstack2vectors(stack, B1);
[X2,R2] = imstack2vectors(stack, B2);
[X3,R3] = imstack2vectors(stack, B3);
Y1 = X1(1:2:end,:);
Y2 = X2(1:2:end,:);
Y3 = X3(1:2:end,:);
[C1,m1] = covmatrix(Y1);
[C2,m2] = covmatrix(Y2);
[C3,m3] = covmatrix(Y3);
CA = cat(3,C1,C2,C3);
MA = cat(2,m1,m2,m3);
dY{1} = bayesgauss(Y1,CA,MA);
dY{2} = bayesgauss(Y2,CA,MA);
dY{3} = bayesgauss(Y3,CA,MA);
IY{1} = find(dY{1} ~=1 );
IY{2} = find(dY{2} ~=2 );
IY{3} = find(dY{3} ~=3 );
%------------------------------------ ?μá·?￡ê?
QQ_training = zeros(3,5);
for i = 1:3
QQ_training(i,4) = length(dY{i});
for j = 1:3
QQ_training(i,j) = length(find(dY{i} == j ));
end
QQ_training(i,5) = 100*(1 - length(IY{i})/length(dY{i})); end
% %------------------------------------ ?àá￠?￡ê?
% Y1 = X1(2:2:end,:);
% Y2 = X2(2:2:end,:);
% Y3 = X3(2:2:end,:);
%
% dY{1} = bayesgauss(Y1,CA,MA);
% dY{2} = bayesgauss(Y2,CA,MA);
% dY{3} = bayesgauss(Y3,CA,MA);
%
% IY{1} = find(dY{1} ~=1 );
% IY{2} = find(dY{2} ~=2 );
% IY{3} = find(dY{3} ~=3 );
%
% QQ_test = zeros(3,5);
%
% for i = 1:3
% QQ_test(i,4) = length(dY{i});
% for j = 1:3
% QQ_test(i,j) = length(find(dY{i} == j ));
% end
% QQ_test(i,5) = 100*(1 - length(IY{i})/length(dY{i})); % end
www1 = R1(IY{1},:);
for i=1:length(www1)
B(www1(i,1),www1(i,2)) = 0;
end
www2 = R2(IY{2},:);
for i=1:length(www2)
B(www2(i,1),www2(i,2)) = 0;
end
www3 = R3(IY{3},:);
for i=1:length(www3)
B(www3(i,1),www3(i,2)) = 0;
end
imshow(B)
图1-2 QQ_training =
68 0 0 68 100
0 150 0 150 100
0 0 128 128 100
实验2 K均值聚类算法
一、实验目的
将模式识别方法与图像处理技术相结合，掌握利用K均值聚类算法进行图像分类的基本方法，通过实验加深对基本概念的理解。
二、实验仪器设备及软件
HP D538、MA TLAB、WIT
三、实验原理
K均值聚类法分为如下几个步骤：
一、初始化聚类中心
1、根据具体问题，凭经验从样本集中选出C个比较合适的样本作为初始聚类中
心。
2、用前C个样本作为初始聚类中心。
3、将全部样本随机地分成C类，计算每类的样本均值，将样本均值作为初始聚
类中心。
二、初始聚类
1、按就近原则将样本归入各聚类中心所代表的类中。
2、取一样本，将其归入与其最近的聚类中心的那一类中，重新计算样本均值，
更新聚类中心。然后取下一样本，重复操作，直至所有样本归入相应类中。
三、判断聚类是否合理
采用误差平方和准则函数判断聚类是否合理，不合理则修改分类。循环进行判断、
修改直至达到算法终止条件。
四、实验步骤及程序
clear;clc;tic;
% A=imread('lena.bmp');
A=imread('lena.bmp');
figure,imshow(A),title('?-ê?í???');
figure,imhist(A)
A=double(A);
for i=1:200
c1(1)=25;
c2(1)=75;
c3(1)=120;
c4(1)=200;%è·?¨????3?ê???àà?DD?
r=abs(A-c1(i));
g=abs(A-c2(i));
b=abs(A-c3(i));
y=abs(A-c4(i));%?????÷μ?ó???àà?DD?μ??àà?
r_g=r-g;
g_b=g-b;
r_b=r-b;
b_y=b-y;
r_y=r-y;
g_y=g-y;%?÷μ?μ?2?í???àà?DD?μ??àà???2?
n_r=find(r_g<=0&r_b<=0&r_y<=0);
n_g=find(r_g>0&g_b<=0&g_y<=0);
n_b=find(g_b>0&r_b>0&b_y<=0);%??ê?óú2?í???àà?DD?μ??a????àà
n_y=find(r_y>0&g_y>0&b_y>0);
i=i+1;
c1(i)=sum(A(n_r))/length(n_r);
c2(i)=sum(A(n_g))/length(n_g);
c3(i)=sum(A(n_b))/length(n_b);
c4(i)=sum(A(n_y))/length(n_y);% ?ó?÷ààμ????ù?μ×÷?aD?μ???àà?DD?
d1(i)=sqrt(abs(c1(i)-c1(i-1)));
d2(i)=sqrt(abs(c2(i)-c2(i-1)));
d3(i)=sqrt(abs(c3(i)-c3(i-1)));
d4(i)=sqrt(abs(c4(i)-c4(i-1)));
if
d1(i)<=0.001&&d2(i)<=0.001&&d3(i)<=0.001&&d4(i)<=0.001%?ì?éê?·??ú×?ì??t
R=c1(i);
G=c2(i);
B=c3(i);
Y=c4(i);
k=i;
break;
end
end
k
R
G
B
Y%ê?3?μ???????àà?DD??μ
A=uint8(A);
A(find(A<(R+G)/2))=0;
A(find(A>(R+G)/2&A<(G+B)/2))=75;
A(find(A>(G+B)/2&A<(Y+B)/2))=150;
A(find(A>(B+Y)/2))=255;%??í???·?3é??ààê?3?
toc
figure,imshow(A),title('??ààoóí???');
figure,imhist(A)
五、实验结果与分析
以MA TLAB和WIT分别实现K均值图像聚类算法，写明聚类类别数、聚类中心、迭代次数、运行时间，附原始图像和分类结果图像，并做实验分析。
（另起一页）
原始图像
图2-1
聚类后图像
50
100
150
200
250
0100200300400500600700
8000
50
100
150
200
250
050010001500200025003000350040004500
5000
k =15
R =61.2919 G =106.2009
B =145.2944
Y =191.7226
Elapsed time is 4.338524 seconds.
实验3 神经网络模式识别
一、实验目的
掌握利用感知器和BP网进行模式识别的基本方法，通过实验加深对基本概念的理解。
二、实验仪器设备及软件
HP D538、MA TLAB
三、实验原理
设计线性可分实验
线性分类器原理见教材。设计线性分类器对线性可分样本集进行分类，样本数目10个以上，训练及分类步骤齐全，记录分类器训练的迭代次数和训练时间。
二、奇异样本对网络训练的影响
奇异样本：该样本向量同其他样本向量比较起来特别大或特别小时，网络训练所花费的时间将很长。
设计实验考察奇异样本对感知机训练的影响，比较有无奇异点时的训练时间及迭代次数，设计解决此问题的方案并实验验证。
三、分类线性不可分样本
利用线性分类器对线性不可分样本进行分类，考察训练时间及迭代次数。利用BP网对该样本集进行分类，考察训练时间及迭代次数并作对比。
四、实验步骤及程序
感知器实验：1、设计线性可分实验，要求训练样本10个以上
2、奇异样本对网络训练的影响
3、以线性不可分样本集训练分类器
BP网实验：利用BP网对上述线性不可分样本集进行分类
五、实验结果与分析
写明迭代次数、训练时间，附分类界面效果图，并讨论奇异样本对分类器训练的影响
感知器：close all;
clear;
clc;tic;
%P?aê?è?ê?á?
P=[-5 -7 -4 -1 0 -5 4 2 -4 -2 1 4 4 3 1 -2;0 -5 4 2 -4 1 4 1 -1 -3 -1 7 -2 -3 5 -5];
%T?a??±êê?á?
T=[1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0];
figure,plotpv(P,T);%????′y·?ààêy?Yμ?í?
net=newp(minmax(P),1);%′′?¨?D?a?÷é??-í???
linehandle=plotpc(net.IW{1},net.b{1});
E=1;n=0;
%?μá·?D?a?÷é??-í???
while(sse(E))
[net,y,E]=adapt(net,P,T);
n=n+1;
perf(n)=sse(E);
linehandle=plotpc(net.IW{1},net.b{1},linehandle);drawnow;
end
n
toc
%?????ó2??ú??
figure,plot(perf);%?????ó2?±??ˉ?ú??
1/线形可分：
close all;
clear;
clc;tic;
%P?aê?è?ê?á?
P=[-5 -7 -4 -1 0 -5 4 2 -4 -2 1 4 4 3 1 -2;0 -5 4 2 -4 1 4 1 -1 -3 -1 7 -2 -3 5 -5];
%T?a??±êê?á?
T=[1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0];
figure,plotpv(P,T);%????′y·?ààêy?Yμ?í?
net=newp(minmax(P),1);%′′?¨?D?a?÷é??-í???
linehandle=plotpc(net.IW{1},net.b{1});
E=1;n=0;
%?μá·?D?a?÷é??-í???
while(sse(E))
[net,y,E]=adapt(net,P,T);
n=n+1;
perf(n)=sse(E);
linehandle=plotpc(net.IW{1},net.b{1},linehandle);drawnow;
end
n
toc
%?????ó2??ú??
figure,plot(perf);%?????ó2?±??ˉ?ú??
1 1.
2 1.4 1.6 1.82 2.2 2.4 2.6 2.83
1234567
8-10
-8
-6
-4
-20
2
4
6
8
-8
-6-4-2024
6810Vectors to be Classified
P(1)
P (2
)
迭代次数：n =3 运行时间：
Elapsed time is 0.903571 seconds. 奇异样本： close all ;
clear; clc;tic; %P?aê?è?ê?á?
P=[-5 -7 -4 -1 0 -5 4 2 -4 -2 1 4 4 3 1 -2;10 -5 4 2 -4 11 4 1 -1 -3 -11 7 -2 -31 5 -5]; %T?a??±êê?á?
T=[1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0]; figure,plotpv(P,T);%????′y·?ààêy?Yμ?í? net=newp(minmax(P),1);%′′?¨?D?a?÷é??-í??? linehandle=plotpc(net.IW{1},net.b{1}); E=1;n=0;
%?μá·?D?a?÷é??-í??? while (sse(E))
[net,y,E]=adapt(net,P,T); n=n+1;
perf(n)=sse(E);
linehandle=plotpc(net.IW{1},net.b{1},linehandle);drawnow; end n toc
%?????ó2??ú??
figure,plot(perf);%?????ó2?±??ˉ?ú??
-10-8-6-4
-202468
-40
-30-20-100
1020Vectors to be Classified
P(1)
P (2
)
12345678
1234567
8
迭代次数：n =8 运行时间：Elapsed time is 2.064337 seconds. 3/线形不可分 close all ; clear; clc;tic;
%P?aê?è?ê?á?
P=[-5 -7 -4 -1 0 -5 4 2 -4 -2 1 4 4 3 1 -2;0 -2 4 2 -4 1 4 1 -1 -3 -1 7 -2 -3 5 -5]; %T?a??±êê?á?
T=[1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0]; figure,plotpv(P,T);%????′y·?ààêy?Yμ?í? net=newp(minmax(P),1);%′′?¨?D?a?÷é??-í??? linehandle=plotpc(net.IW{1},net.b{1}); E=1;n=0;
%?μá·?D?a?÷é??-í??? while (sse(E))
[net,y,E]=adapt(net,P,T); n=n+1;
perf(n)=sse(E);
linehandle=plotpc(net.IW{1},net.b{1},linehandle);drawnow; end n toc
%?????ó2??ú??
类别1234 样本x 1x 2x 1x 2x 1x 2x 1x 2 10.1 1.17.1 4.2-3.0-2.9-2.0-8.4 2 6.87.1-1.4-4.30.58.7-8.90.23-3.5-4.1 4.50.0 2.9 2.1-4.2-7.74 2.0 2.7 6. 3 1.6-0.1 5.2-8.5-3.25 4.1 2.8 4.2 1.9-4.0 2.2-6.7-4.06 3.1 5.0 1.4-3.2-1.3 3.7-0.5-9.27-0.8-1.3 2.4-4.0-3. 4 6.2-5.3-6.7 80.9 1.2 2.5-6.1-4.1 3.4-8.7-6.4 9 5.0 6.48.4 3.7-5.1 1.6-7.1-9.7 10 3.9 4.0 4.1-2.2 1.9 5.1-8.0-6.3 实验一 感知器准则算法实验 一、实验目的： 贝叶斯分类方法是基于后验概率的大小进行分类的方法，有时需要进行概率密度函数的估计，而概率密度函数的估计通常需要大量样本才能进行，随着特征空间维数的增加，这种估计所需要的样本数急剧增加，使计算量大增。 在实际问题中，人们可以不去估计概率密度，而直接通过与样本和类别标号有关的判别函数来直接将未知样本进行分类。这种思路就是判别函数法，最简单的判别函数是线性判别函数。采用判别函数法的关键在于利用样本找到判别函数的系数，模式识别课程中的感知器算法是一种求解判别函数系数的有效方法。本实验的目的是通过编制程序，实现感知器准则算法，并实现线性可分样本的分类。 二、实验内容： 实验所用样本数据如表2-1给出（其中每个样本空间（数据）为两维，x 1表示第一维的值、x 2表示第二维的值），编制程序实现1、 2类2、 3类的分类。分析分类器算法的性能。 2-1 感知器算法实验数据 具体要求 1、复习 感知器算法；2、写出实现批处理感 知器算法的程序1）从a=0开 始，将你的程序应用在和的训练数据上。记下收敛的步数。2）将你的程序应用在和类上，同样记下收敛的步数。3）试解释它们收敛步数的差别。 3、提高部分：和的前5个点不是线性可分的，请手工构造非线性映射，使这些点在映射后的特征空间中是线性可分的，并对它们训练一个感知
模式识别实验报告
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
实验报告 实验课程名称：模式识别 姓名：王宇班级： 20110813 学号： 2011081325 实验名称规范程度原理叙述实验过程实验结果实验成绩 图像的贝叶斯分类 K均值聚类算法 神经网络模式识别 平均成绩 折合成绩 注：1、每个实验中各项成绩按照5分制评定，实验成绩为各项总和 2、平均成绩取各项实验平均成绩 3、折合成绩按照教学大纲要求的百分比进行折合 2014年 6月
实验一、 图像的贝叶斯分类 一、实验目的 将模式识别方法与图像处理技术相结合，掌握利用最小错分概率贝叶斯分类器进行图像分类的基本方法，通过实验加深对基本概念的理解。 二、实验仪器设备及软件 HP D538、MATLAB 三、实验原理 概念： 阈值化分割算法是计算机视觉中的常用算法，对灰度图象的阈值分割就是先确定一个处于图像灰度取值范围内的灰度阈值，然后将图像中每个像素的灰度值与这个阈值相比较。并根据比较的结果将对应的像素划分为两类，灰度值大于阈值的像素划分为一类，小于阈值的划分为另一类，等于阈值的可任意划分到两类中的任何一类。 最常用的模型可描述如下：假设图像由具有单峰灰度分布的目标和背景组成，处于目标和背景内部相邻像素间的灰度值是高度相关的，但处于目标和背景交界处两边的像素灰度值有较大差别，此时，图像的灰度直方图基本上可看作是由分别对应于目标和背景的两个单峰直方图混合构成。而且这两个分布应大小接近，且均值足够远，方差足够小，这种情况下直方图呈现较明显的双峰。类似地，如果图像中包含多个单峰灰度目标，则直方图可能呈现较明显的多峰。 上述图像模型只是理想情况，有时图像中目标和背景的灰度值有部分交错。这时如用全局阈值进行分割必然会产生一定的误差。分割误差包括将目标分为背景和将背景分为目标两大类。实际应用中应尽量减小错误分割的概率，常用的一种方法为选取最优阈值。这里所谓的最优阈值，就是指能使误分割概率最小的分割阈值。图像的直方图可以看成是对灰度值概率分布密度函数的一种近似。如一幅图像中只包含目标和背景两类灰度区域，那么直方图所代表的灰度值概率密度函数可以表示为目标和背景两类灰度值概率密度函数的加权和。如果概率密度函数形式已知，就有可能计算出使目标和背景两类误分割概率最小的最优阈值。 假设目标与背景两类像素值均服从正态分布且混有加性高斯噪声，上述分类问题可以使用模式识别中的最小错分概率贝叶斯分类器来解决。以1p 与2p 分别表示目标与背景的灰度分布概率密度函数，1P 与2P 分别表示两类的先验概率，则图像的混合概率密度函数可用下式表示为
实验一、基于感知函数准则线性分类器设计 1.1 实验类型： 设计型：线性分类器设计（感知函数准则） 1.2 实验目的： 本实验旨在让同学理解感知准则函数的原理，通过软件编程模拟线性分类器，理解感知函数准则的确定过程，掌握梯度下降算法求增广权向量，进一步深刻认识线性分类器。 1.3 实验条件： matlab 软件 1.4 实验原理： 感知准则函数是五十年代由Rosenblatt 提出的一种自学习判别函数生成方法，由于Rosenblatt 企图将其用于脑模型感知器，因此被称为感知准则函数。其特点是随意确定的判别函数初始值，在对样本分类训练过程中逐步修正直至最终确定。 感知准则函数利用梯度下降算法求增广权向量的做法，可简单叙述为： 任意给定一向量初始值)1(a ，第k+1次迭代时的权向量)1(+k a 等于第k 次的权向量)(k a 加上被错分类的所有样本之和与k ρ的乘积。可以证明，对于线性可分的样本集，经过有限次修正，一定可以找到一个解向量a ，即算法能在有限步内收敛。其收敛速度的快慢取决于初始权向量)1(a 和系数k ρ。 1.5 实验内容 已知有两个样本空间w1和w2，这些点对应的横纵坐标的分布情况是： x1=[1,2,4,1,5];y1=[2,1,-1,-3,-3]; x2=[-2.5,-2.5,-1.5,-4,-5,-3];y2=[1,-1,5,1,-4,0]; 在二维空间样本分布图形如下所示：（plot(x1,y1,x2,y2)）
-6-4-20246 -6-4 -2 2 4 6w1 w2 1.6 实验任务： 1、 用matlab 完成感知准则函数确定程序的设计。 2、 请确定sample=[(0,-3),(1,3),(-1,5),(-1,1),(0.5,6),(-3,-1),(2,-1),(0,1), (1,1),(-0.5,-0.5),( 0.5,-0.5)];属于哪个样本空间,根据数据画出分类的结果。 3、 请分析一下k ρ和)1(a 对于感知函数准则确定的影响，并确定当k ρ=1/2/3时，相应 的k 的值，以及)1(a 不同时，k 值得变化情况。 4、 根据实验结果请说明感知准则函数是否是唯一的，为什么？
K-Means聚类算法 1.算法原理 k-means是划分方法中较经典的聚类算法之一。由于该算法的效率高，所以在对大规模数据进行聚类时被广泛应用。目前，许多算法均围绕着该算法进行扩展和改进。 k-means算法以k为参数，把n个对象分成k个簇，使簇内具有较高的相似度，而簇间的相似度较低。k-means算法的处理过程如下：首先，随机地选择k个对象，每个对象初始地代表了一个簇的平均值或中心;对剩余的每个对象，根据其与各簇中心的距离，将它赋给最近的簇;然后重新计算每个簇的平均值。这个过程不断重复，直到准则函数收敛。通常，采用平方误差准则，其定义如下： 这里E是数据库中所有对象的平方误差的总和，p是空间中的点，mi 是簇Ci的平均值。该目标函数使生成的簇尽可能紧凑独立，使用的距离度量是欧几里得距离,当然也可以用其他距离度量。k-means聚类算法的算法流程如下： 输入：包含n个对象的数据库和簇的数目k； 输出：k个簇，使平方误差准则最小。 步骤： (1) 任意选择k个对象作为初始的簇中心； (2) repeat； (3) 根据簇中对象的平均值，将每个对象(重新)赋予最类似的簇； (4) 更新簇的平均值，即计算每个簇中对象的平均值；
(5) 直到不再发生变化。 2.主要代码 主程序： clc; clear; close all; %% 聚类算法测试 nSample = [500, 500, 500]; % 3维情况 dim = 3; coeff = { [-2 0.8; -1 0.9; 2 0.7;], .... [1 0.9; -2 0.7; -2 0.8; ], ... [-2 0.7; 2 0.8; -1 0.9; ], }; data = createSample(nSample, dim , coeff); %% 得到训练数据 nClass = length(nSample); tlabel = []; tdata = []; for i = 1 : nClass
《文献检索》实验指导书 刘军安编写 适用专业：机械类各专业 总学时：24~32学时 实验学时：6~14 机械设计与制造教研室 2014. 3
一、课程总实验目的与任务 《文献检索》课程实验是机械学院机械类专业的选修课的实验。通过实验内容与过程,主要培养学生在信息数字化、网络化存储环境下信息组织与检索的原理、技术和方法，以及在数字图书馆系统和数字信息服务系统中检索专业知识的能力，辅助提高21世纪大学生人文素质。通过实验，使学生对信息检索的概念及发展、检索语言、检索策略、检索方法、检索算法、信息检索技术、网络信息检索原理、搜索引擎、信息检索系统的结构、信息检索系统的使用、信息检索系统评价以及所检索信息的分析等技术有一个全面熟悉和掌握。本实验主要培养和考核学生对信息检索基本原理、方法、技术的掌握和知识创新过程中对知识的检索与融合能力。实验主要侧重于培养学生对本专业技术原理和前言知识的信息检索能力，引导学生应理论联系实际，同时要了解本专业科技信息的最新进展和研究动态与走向。 二、实验内容 通过课程的学习，结合老师给出的检索主题，学生应该完成以下内容的实验： 实验一：图书馆专业图书检索（印刷版图书） 实验二：中文科技期刊信息检索 实验三：科技文献数据库信息检索 实验四：网络科技信息检索（含报纸和网络） 文献检索参考主题： 1.工业工程方向： 工业工程；工业工程师的素质、精神、修养、气质与能力；工业工程的本质；企业文化与工业工程；战略工程管理；工程哲学；创新管理；生产管理；品质管理；优化管理或管理的优化；零库存；敏捷制造；敏捷管理；（优秀的、现代的、或未来的）管理哲学；生产管理七大工具；质量管理；设备管理；基础管理；现场管理；六西格玛管理；生产线平衡；工程经济；系统哲学；系统管理；柔性制造；看板管理；工程心理学；管理心理学；激励管理；管理中的真、善、美（或假、恶、丑）；工程哲学；工业工程中的责任；安全管理；优化调度；系统工程；系统管理与过程控制；设计哲学；智能管理；工业工程中的数学；智能工业工程，或工业工程的智能化；生态工程管理；绿色工业工程，或绿色管理；协同学与协同管理；工业工程中的协同；概念工程与概念管理；工业工程与蝴蝶效应；管理中的蝴蝶效应，等等…… 2.机械电子工程方向： CAD；CAM；CAE；CAPP；PDM；EPR；CIMS；VD；VM；FMS；PLC；协同设计；协同制造；概念设计；自底向上；自顶向下；智能设计；智能制造；智能材料；特种加工(线切割、电火花、激光加工、电化学加工、超声波加工、光刻技术、快速成型、反求工程)；微机械；精密加工；精密制造；机电一体化；自动化；控制论；线性控制；非线性控制；混沌控制；模糊控制；人工智能；神经网络；纳米技术；纳米制造；机器人；智能机器人；传感器；智能传感器；自动化生产线；机械手；智能机械手；自动检测；数据采集；信号处理；信息识别、模式识别等等……
概念形成 简介： 概念是人脑反映事物本质属性的思维形式。个体掌握一类事物本质属性的过程，就是概念形成的过程。实验室中为了研究概念形成的过程，常使用人工概念。 制造人工概念时先确定一个或几个属性作为分类标准，但并不告诉被试，只是将材料交给被试，请其分类。在此过程中，反馈给被试是对还是错。通过这种方法，被试可以发现主试的分类标准，从而学会正确分类，即掌握了这个人工概念。通过人工概念的研究，可以了解概念形成的过程。一般来讲，被试都是经过概括-假设-验证的循环来达到概念形成的。 叶克斯复杂选择器可用来制造人工概念。本实验模拟叶克斯复杂选择器来研究简单空间位置关系概念的形成。 方法与程序： 本实验共有4个人工概念，难度顺次增加，被试可以任选其中1个。 实验时，屏幕上会出现十二个圆键，有空心和实心两种。其中只有一个实心圆与声音相联系，此键出现的相对位置是有规律的，被试要去发现其中的规律（概念），找到这个键。被试用鼠标点击相应的实心圆，如果没有发生任何变化，表明选择错误；如果有声音呈现，同时该圆变为红色，则表明选择正确。只有选择正确，才能继续下一试次。当连续三次第一遍点击就找对了位置时，就认为被试已形成了该人工概念，实验即结束。如果被试在60个试次内不能形成正确概念，实验自动终止。 结果与讨论： 结果文件第一行是被试达到标准所用的遍数（不包括连续第一次就对的三遍）。其后的结果分三列印出：第一列是遍数；第二列为每遍中反应错的次数，如为0则表示这一遍第一次就做对了；第三列表示这一遍所用的时间，以毫秒为单位。 根据结果试说明被试概念形成的过程。 交叉参考：思维策略 参考文献： 杨博民主编心理实验纲要北京大学出版社 319-321页
华南理工大学《模式识别》大作业报告 题目：模式识别导论实验 学院计算机科学与工程 专业计算机科学与技术（全英创新班） 学生姓名黄炜杰 学生学号201230590051 指导教师吴斯 课程编号145143 课程学分2分 起始日期2015年5月18日
实验概述 【实验目的及要求】 Purpose: Develop classifiers,which take input features and predict the labels. Requirement: ?Include explanations about why you choose the specific approaches. ?If your classifier includes any parameter that can be adjusted,please report the effectiveness of the parameter on the final classification result. ?In evaluating the results of your classifiers,please compute the precision and recall values of your classifier. ?Partition the dataset into2folds and conduct a cross-validation procedure in measuring the performance. ?Make sure to use figures and tables to summarize your results and clarify your presentation. 【实验环境】 Operating system:window8(64bit) IDE:Matlab R2012b Programming language:Matlab
《模式识别》实验报告 一、数据生成与绘图实验 1.高斯发生器。用均值为m，协方差矩阵为S 的高斯分布生成N个l 维向量。 设置均值 T m=-1,0 ?? ??，协方差为[1,1/2;1/2,1]； 代码： m=[-1;0]; S=[1,1/2;1/2,1]; mvnrnd(m,S,8) 结果显示： ans = -0.4623 3.3678 0.8339 3.3153 -3.2588 -2.2985 -0.1378 3.0594 -0.6812 0.7876 -2.3077 -0.7085 -1.4336 0.4022 -0.6574 -0.0062 2.高斯函数计算。编写一个计算已知向量x的高斯分布(m, s)值的Matlab函数。 均值与协方差与第一题相同，因此代码如下： x=[1;1]; z=1/((2*pi)^0.5*det(S)^0.5)*exp(-0.5*(x-m)'*inv(S)*(x-m)) 显示结果： z = 0.0623 3.由高斯分布类生成数据集。编写一个Matlab 函数，生成N 个l维向量数据集，它们是基于c个本体的高斯分布(mi , si )，对应先验概率Pi ,i= 1,……,c。 M文件如下： function [X,Y] = generate_gauss_classes(m,S,P,N) [r,c]=size(m); X=[]; Y=[]; for j=1:c t=mvnrnd(m(:,j),S(:,:,j),fix(P(j)*N)); X=[X t]; Y=[Y ones(1,fix(P(j)*N))*j]; end end
调用指令如下： m1=[1;1]; m2=[12;8]; m3=[16;1]; S1=[4,0;0,4]; S2=[4,0;0,4]; S3=[4,0;0,4]; m=[m1,m2,m3]; S(:,:,1)=S1; S(:,:,2)=S2; S(:,:,3)=S3; P=[1/3,1/3,1/3]; N=10; [X,Y] = generate_gauss_classes(m,S,P,N) 二、贝叶斯决策上机实验 1.(a)由均值向量m1=[1;1]，m2=[7;7]，m3=[15;1]，方差矩阵S 的正态分布形成三个等（先验）概率的类，再基于这三个类，生成并绘制一个N=1000 的二维向量的数据集。 (b)当类的先验概率定义为向量P =[0.6,0.3,0.1]，重复（a）。 (c)仔细分析每个类向量形成的聚类的形状、向量数量的特点及分布参数的影响。 M文件代码如下： function plotData(P) m1=[1;1]; S1=[12,0;0,1]; m2=[7;7]; S2=[8,3;3,2]; m3=[15;1]; S3=[2,0;0,2]; N=1000; r1=mvnrnd(m1,S1,fix(P(1)*N)); r2=mvnrnd(m2,S2,fix(P(2)*N)); r3=mvnrnd(m3,S3,fix(P(3)*N)); figure(1); plot(r1(:,1),r1(:,2),'r.'); hold on; plot(r2(:,1),r2(:,2),'g.'); hold on; plot(r3(:,1),r3(:,2),'b.'); end (a)调用指令： P=[1/3,1/3,1/3];
锅炉温度定值控制系统模式识别及仿真专业：电气工程及其自动化姓名：郭光普指导教师：马安仁 摘要本文首先简要介绍了锅炉内胆温度控制系统的控制原理和参数辨识的概念及切线近似法模式识别的基本原理，然后对该系统的温控曲线进行模式识别，而后着重介绍了用串级控制和Smith预估器设计一个新的温度控制系统，并在MATLAB的Simulink中搭建仿真模型进行仿真。 关键词温度控制，模式识别，串级控制，Smith预测控制 ABSTRACT This article first briefly introduced in the boiler the gallbladder temperature control system's control principle and the parameter identification concept and the tangent approximate method pattern recognition basic principle, then controls the curve to this system to carry on the pattern recognition warm, then emphatically introduced designs a new temperature control system with the cascade control and the Smith estimator, and carries on the simulation in the Simulink of MATLAB build simulation model. Key Words:Temperature control, Pattern recognition, Cascade control, Smith predictive control
实验1 图像的贝叶斯分类 1.1 实验目的 将模式识别方法与图像处理技术相结合，掌握利用最小错分概率贝叶斯分类器进行图像分类的基本方法，通过实验加深对基本概念的理解。 1.2 实验仪器设备及软件 HP D538、MATLAB 1.3 实验原理 1.3.1 基本原理 阈值化分割算法是计算机视觉中的常用算法，对灰度图象的阈值分割就是先确定一个处于图像灰度取值范围内的灰度阈值，然后将图像中每个像素的灰度值与这个阈值相比较。并根据比较的结果将对应的像素划分为两类，灰度值大于阈值的像素划分为一类，小于阈值的划分为另一类，等于阈值的可任意划分到两类中的任何一类。此过程中，确定阈值是分割的关键。 对一般的图像进行分割处理通常对图像的灰度分布有一定的假设，或者说是基于一定的图像模型。最常用的模型可描述如下：假设图像由具有单峰灰度分布的目标和背景组成，处于目标和背景内部相邻像素间的灰度值是高度相关的，但处于目标和背景交界处两边的像素灰度值有较大差别，此时，图像的灰度直方图基本上可看作是由分别对应于目标和背景的两个单峰直方图混合构成。而且这两个分布应大小接近，且均值足够远，方差足够小，这种情况下直方图呈现较明显的双峰。类似地，如果图像中包含多个单峰灰度目标，则直方图可能呈现较明显的多峰。 上述图像模型只是理想情况，有时图像中目标和背景的灰度值有部分交错。这时如用全局阈值进行分割必然会产生一定的误差。分割误差包括将目标分为背
景和将背景分为目标两大类。实际应用中应尽量减小错误分割的概率，常用的一种方法为选取最优阈值。这里所谓的最优阈值，就是指能使误分割概率最小的分割阈值。图像的直方图可以看成是对灰度值概率分布密度函数的一种近似。如一幅图像中只包含目标和背景两类灰度区域，那么直方图所代表的灰度值概率密度函数可以表示为目标和背景两类灰度值概率密度函数的加权和。如果概率密度函数形式已知，就有可能计算出使目标和背景两类误分割概率最小的最优阈值。 假设目标与背景两类像素值均服从正态分布且混有加性高斯噪声，上述分类问题可以使用模式识别中的最小错分概率贝叶斯分类器来解决。以1p 与2p 分别表示目标与背景的灰度分布概率密度函数，1P 与2P 分别表示两类的先验概率，则图像的混合概率密度函数可用下式表示 1122()()()p x P p x P p x =+ 式中1p 和2p 分别为 212 1()21()x p x μσ--= 222()22()x p x μσ-- = 121P P += 1σ、2σ是针对背景和目标两类区域灰度均值1μ与2μ的标准差。若假定目标的灰 度较亮，其灰度均值为2μ，背景的灰度较暗，其灰度均值为1μ，因此有 12μμ< 现若规定一门限值T 对图像进行分割，势必会产生将目标划分为背景和将背景划分为目标这两类错误。通过适当选择阈值T ，可令这两类错误概率为最小，则该阈值T 即为最佳阈值。 把目标错分为背景的概率可表示为 12()()T E T p x dx -∞ =? 把背景错分为目标的概率可表示为
模式识别实验报告－年月
————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:
学院： 班级： 姓名： 学号： 2012年3月
实验一 Ｂay ｅｓ分类器的设计 一、 实验目的: 1. 对模式识别有一个初步的理解，能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识； 2． 理解二类分类器的设计原理。 二、 实验条件： 1． PC 微机一台和MA TL ＡB 软件。 三、 实验原理: 最小风险贝叶斯决策可按下列步骤进行: １. 在已知 ) (i P ω， )|(i X P ω,c i ,,1 =及给出待识别的X 的情况下,根据贝叶斯 公式计算出后验概率: ∑== c j j j i i i P X P P X P X P 1 ) ()|() ()|()|(ωωωωω c j ,,1 = ２. 利用计算出的后验概率及决策表，按下式计算出采取 i α决策的条件风险: ∑==c j j j i i X P X R 1) |(),()|(ωωαλα a i ,,1 = 3. 对2中得到的a 个条件风险值) |(X R i α（a i ,,1 =）进行比较，找出使条件 风险最小的决策k α,即: ) |(min )|(,,1X R X R k c i k αα ==, 则 k α就是最小风险贝叶斯决策。 四、 实验内容: （以下例为模板，自己输入实验数据） 假定某个局部区域细胞识别中正常（1ω)和非正常(2ω）两类先验概率分别为： 正常状态：)(1ωP =0.9; 异常状态：)(2ωP =０．１。
实验三 K-Means聚类算法 一、实验目的 1) 加深对非监督学习的理解和认识 2) 掌握动态聚类方法K-Means 算法的设计方法 二、实验环境 1) 具有相关编程软件的PC机 三、实验原理 1) 非监督学习的理论基础 2) 动态聚类分析的思想和理论依据 3) 聚类算法的评价指标 四、算法思想 K-均值算法的主要思想是先在需要分类的数据中寻找K组数据作为初始聚类中心，然后计算其他数据距离这三个聚类中心的距离，将数据归入与其距离最近的聚类中心，之后再对这K个聚类的数据计算均值，作为新的聚类中心，继续以上步骤，直到新的聚类中心与上一次的聚类中心值相等时结束算法。 实验代码 function km(k,A)%函数名里不要出现“-” warning off [n,p]=size(A);%输入数据有n个样本，p个属性 cid=ones(k,p+1);%聚类中心组成k行p列的矩阵,k表示第几类，p是属性 %A(:,p+1)=100; A(:,p+1)=0; for i=1:k %cid(i,:)=A(i,:); %直接取前三个元祖作为聚类中心 m=i*floor(n/k)-floor(rand(1,1)*(n/k)) cid(i,:)=A(m,:); cid; end Asum=0; Csum2=NaN; flags=1; times=1; while flags flags=0; times=times+1; %计算每个向量到聚类中心的欧氏距离 for i=1:n
for j=1:k dist(i,j)=sqrt(sum((A(i,:)-cid(j,:)).^2));%欧氏距离 end %A(i,p+1)=min(dist(i,:));%与中心的最小距离 [x,y]=find(dist(i,:)==min(dist(i,:))); [c,d]=size(find(y==A(i,p+1))); if c==0 %说明聚类中心变了 flags=flags+1; A(i,p+1)=y(1,1); else continue; end end i flags for j=1:k Asum=0; [r,c]=find(A(:,p+1)==j); cid(j,:)=mean(A(r,:),1); for m=1:length(r) Asum=Asum+sqrt(sum((A(r(m),:)-cid(j,:)).^2)); end Csum(1,j)=Asum; end sum(Csum(1,:)) %if sum(Csum(1,:))>Csum2 % break; %end Csum2=sum(Csum(1,:)); Csum; cid; %得到新的聚类中心 end times display('A矩阵，最后一列是所属类别'); A for j=1:k [a,b]=size(find(A(:,p+1)==j)); numK(j)=a; end numK times xlswrite('data.xls',A);
《模式识别》实验报告题目：最小错误率贝叶斯决策
一、实验内容 1，实验原理 2，实验步骤 1）从iris.txt 文件（课程邮箱-文件中心）中读取估计参数用的样本，每一类样本抽出前40个，分别求其均值； （2）求每类样本的协方差矩阵、逆矩阵以及协方差矩阵的行列式； （3）对三个类别，分别取每组剩下的 10个样本，每两组进行分类。由于每类样本都相等， 且每类选取用作训练的样本也相等，在每两组进行分类时，待分类样本的类
先验概率为0.5。 将各个样本代入判别函数既公式(5)，进行分类。 3，实验要求 （1）复习最小错误率贝叶斯决策原理，写出实验代码，实现对三类样本的分类； （2）计算分类的正确率，画出三维空间的样本分类图； （3）分析实验结果，完成实验报告。 二、实验代码 （1）， clear % 原始数据导入 iris=load('iris.txt'); N=40;%每组取N=40个样本 %求第一类样本均值 for i = 1:N for j = 1:4 w1(i,j) = iris(i,j+1); end end sumx1 = sum(w1,1); for i=1:4 meanx1(1,i)=sumx1(1,i)/N; end %求第二类样本均值 for i = 1:N for j = 1:4 w2(i,j) = iris(i+50,j+1); end end sumx2 = sum(w2,1); for i=1:4 meanx2(1,i)=sumx2(1,i)/N; end %求第三类样本均值
for i = 1:N for j = 1:4 w3(i,j) = iris(i+100,j+1); end end sumx3 = sum(w3,1); for i=1:4 meanx3(1,i)=sumx3(1,i)/N; end （2）， %求第一类样本协方差矩阵 z1(4,4) = 0; var1(4,4) = 0; for i=1:4 for j=1:4 for k=1:N z1(i,j)=z1(i,j)+(w1(k,i)-meanx1(1,i))*(w1(k,j)-meanx1(1,j)); end var1(i,j) = z1(i,j) / (N-1); end end %求第二类样本协方差矩阵 z2(4,4) = 0 ; var2(4,4) = 0; for i=1:4 for j=1:4 for k=1:N z2(i,j)=z2(i,j)+(w2(k,i)-meanx2(1,i))*(w2(k,j)-meanx2(1,j)); end ar2(i,j) = z2(i,j) / (N-1); end end %求第三类样本协方差矩阵 z3(4,4) = 0 ;
深圳大学研究生课程：模式识别理论与方法 课程作业实验报告 实验名称：Bayes Classifier 实验编号：proj02-01 姓名：汪长泉 学号：2100130303 规定提交日期：2010年10月20日 实际提交日期：2010年10月20日 摘要：在深入掌握多维高斯分布性质，贝叶斯分类的基础上，用计算机编程实现一个分类两类模式样本的贝叶斯分类器。用matlab编程，并分析了实验结果，得出贝叶斯分类的一般结论。
1. 贝叶斯分类器 贝叶斯分类器的分类原理是通过某对象的先验概率，利用贝叶斯公式计算出其后验概率，即该对象属于某一类的概率，选择具有最大后验概率的类作为该对象所属的类。 1.1 两类情况 两类情况是多类情况的基础，多类情况往往是用多个两类情况解决的。 ① 用i ω,i =1, 2表示样本x （一般用列向量表示）所属的类别。 ② 假设先验概率()P ω1,()P ω2已知。(这个假设是合理的，因为如果先验概率未知，可以从训 练特征向量中估算出来，即如果N 是训练样本总数，其中有,N N 12个样本分别属于 2,1ωω，则相应的先验概率： ()/P N N ω≈11,2 ()/P N N ω≈2) ③ 假设（类）条件概率密度函数 (|),i p ωx i =1，2 已知，用来描述每一类中特征向量的分 布情况。如果类条件概率密度函数未知，则可以从可用的训练数据中估计出来。 1.2贝叶斯判别方法 贝叶斯分类规则描述为： 如果2(|)(|)P ωP ω>1x x ,则x ∈1ω 如果2(|)(|)P ωP ω<1x x ,则x ∈2ω （2-1-1） 贝叶斯分类规则就是看x ∈ω1的可能性大，还是x ∈2ω的可能性大。(|)i P ωx ， i =1,2解释为当样本x 出现时，后验概率(|)P ω1x 和(|)P ω2x 的大小从而判别为属于 1ω或属于2ω类。 1.3三种概率的关系――――贝叶斯公式 ()() (|)= () i i i p |P P p ωωωx x x （2-1-3） 其中，()p x 是x 的概率密度函数（全概率密度），它等于所有可能的类概率密度函数乘以相应的先验概率之和。 ()(|)()i i i p p P ωω==∑2 1 x x
实验报告 实验课程名称：模式识别 ：王宇班级：20110813 学号：2011081325 注：1、每个实验中各项成绩按照5分制评定，实验成绩为各项总和 2、平均成绩取各项实验平均成绩 3、折合成绩按照教学大纲要求的百分比进行折合
2014年6月 实验一、图像的贝叶斯分类 一、实验目的 将模式识别方法与图像处理技术相结合，掌握利用最小错分概率贝叶斯分类器进行图像分类的基本方法，通过实验加深对基本概念的理解。 二、实验仪器设备及软件 HP D538、MATLAB 三、实验原理 概念： 阈值化分割算法是计算机视觉中的常用算法，对灰度图象的阈值分割就是先确定一个处于图像灰度取值围的灰度阈值，然后将图像中每个像素的灰度值与这个阈值相比较。并根据比较的结果将对应的像素划分为两类，灰度值大于阈值的像素划分为一类，小于阈值的划分为另一类，等于阈值的可任意划分到两类中的任何一类。 最常用的模型可描述如下：假设图像由具有单峰灰度分布的目标和背景组成，处于目标和背景部相邻像素间的灰度值是高度相关的，但处于目标和背景交界处两边的像素灰度值有较大差别，此时，图像的灰度直方图基本上可看作是由分别对应于目标和背景的两个单峰直方图混合构成。而且这两个分布应大小接近，且均值足够远，方差足够小，这种情况下直方图呈现较明显的双峰。类似地，如果图像中包含多个单峰灰度目标，则直方图可能呈现较明显的多峰。 上述图像模型只是理想情况，有时图像中目标和背景的灰度值有部分交错。这时如用全局阈值进行分割必然会产生一定的误差。分割误差包括将目标分为背景和将背景分为目标两大类。实际应用中应尽量减小错误分割的概率，常用的一种方法为选取最优阈值。这里所谓的最优阈值，就是指能使误分割概率最小的分割阈值。图像的直方图可以看成是对灰度值概率分布密度函数的一种近似。如一幅图像中只包含目标和背景两类灰度区域，那么直方图所代表的灰度值概率密度函数可以表示为目标和背景两类灰度值概率密度函数的加权和。如果概率密度函数形式已知，就有可能计算出使目标和背景两类误分割概率最小的最优阈值。 假设目标与背景两类像素值均服从正态分布且混有加性高斯噪声，上述分类问题可以使用模
模式识别课程设计
模式识别课程设计 聚类图像分割 一．图像分割概述 图像分割是一种重要的图像分析技术。在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣。这些部分常称为目标或前景（其他部分称为背景）。它们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。为了辨识和分析图像中的目标，需要将它们从图像中分离提取出来，在此基础上才有可能进一步对目标进行测量，对图像进行利用。图像分割就是把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。现有的图像分割方法主要分以下几类：基于阈值的分割方法、基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法以及基于特定理论的分割方法等。近年来，研究人员不断改进原有的图像分割方法并把其它学科的一些新理论和新方法用于图像分割，提出了不少新的分割方法。 图象分割是图象处理、模式识别和人工智能等多个领域中一个十分重要且又十分困难的问题，是计算机视觉技术中首要的、重要的关键步骤。图象分割应用在许多方面，例如在汽车车型自动识别系统中，从CCD摄像头获取的图象中除了汽车之外还有许多其他的物体和背景，为了进一步提取汽车特征，辨识车型，图象分割是必须的。因此其应用从小到检查癌细胞、精密零件表面缺陷检测，大到处理卫星拍摄的地形地貌照片等。在所有这些应用领域中，最终结
果很大程度上依赖于图象分割的结果。因此为了对物体进行特征的提取和识别，首先需要把待处理的物体(目标)从背景中划分出来，即图象分割。但是，在一些复杂的问题中，例如金属材料内部结构特征的分割和识别，虽然图象分割方法已有上百种，但是现有的分割技术都不能得到令人满意的结果，原因在于计算机图象处理技术是对人类视觉的模拟，而人类的视觉系统是一种神奇的、高度自动化的生物图象处理系统。目前，人类对于视觉系统生物物理过程的认识还很肤浅，计算机图象处理系统要完全实现人类视觉系统，形成计算机视觉，还有一个很长的过程。因此从原理、应用和应用效果的评估上深入研究图象分割技术，对于提高计算机的视觉能力和理解人类的视觉系统都具有十分重要的意义。 二．常用的图像分割方法 1.基于阈值的分割方法 包括全局阈值、自适应阈值、最佳阈值等等。阈值分割算法的关键是确定阈值，如果能确定一个合适的阈值就可准确地将图像分割开来。阈值确定后，将阈值与像素点的灰度值比较和像素分割可对各像素并行地进行，分割的结果直接给出图像区域。全局阈值是指整幅图像使用同一个阈值做分割处理，适用于背景和前景有明显对比的图像。它是根据整幅图像确定的：T=T(f)。但是这种方法只考虑像素本身的灰度值，一般不考虑空间特征，因而对噪声很敏感。常用的全局阈值选取方法有利用图像灰度直方图的峰谷法、最小误差法、最大类间方差法、最大熵自动阈值法以及其它一些方法。
《模式识别》实验报告 班级：电子信息科学与技术13级02 班姓名： 学号： 指导老师： 成绩：
通信与信息工程学院二〇一六年
实验一 最大最小距离算法 一、实验内容 1. 熟悉最大最小距离算法，并能够用程序写出。 2. 利用最大最小距离算法寻找到聚类中心，并将模式样本划分到各聚类中心对应的类别中。 二、实验原理 N 个待分类的模式样本{}N X X X ， 21,，分别分类到聚类中心{}N Z Z Z ， 21,对应的类别之中。 最大最小距离算法描述： （1）任选一个模式样本作为第一聚类中心1Z 。 （2）选择离1Z 距离最远的模式样本作为第二聚类中心2Z 。 （3）逐个计算每个模式样本与已确定的所有聚类中心之间的距离，并选出其中的最小距离。 （4）在所有最小距离中选出一个最大的距离，如果该最大值达到了 21Z Z -的一定分数比值以上，则将产生最大距离的那个模式样本定义为新增的聚类中心，并返回上一步。否则，聚类中心的计算步骤结束。这里的21Z Z -的一定分数比值就是阈值T ，即有： 102 1<<-=θθZ Z T （5）重复步骤（3）和步骤（4），直到没有新的聚类中心出现为止。在这个过程中，当有k 个聚类中心{}N Z Z Z ， 21,时，分别计算每个模式样本与所有聚类中心距离中的最小距离值，寻找到N 个最小距离中的最大距离并进行判别，结果大于阈值T 是，1+k Z 存在，并取为产生最大值的相应模式向量；否则，停止寻找聚类中心。 （6）寻找聚类中心的运算结束后，将模式样本{}N i X i ,2,1, =按最近距离划分到相应的聚类中心所代表的类别之中。
模式识别实验一 实验人：胡虎跃（S0704335） 实验题目：极大似然估计和Fisher 线形判别分析 p.127 Prob. 1 (a)、编写程序，对实验数据中的W1的三个特征进行计算，求解最大似然估计u 和δ； (b)、处理二维数据，处理W1中的任意两个特征的组合； (c)、处理三维数据，处理W1中的三个特征的组合； (d)、在这三维高斯模型可分离的条件下，编写程序估计类别w2中的均值和协方差矩阵中的3个参数； (e)、比较前4种方式计算出来的均值的异同，并加以解释； (f)、比较前4种方式计算出来的方差的异同，并加以解释。 答：（a ）程序为solution1_1.m 。 试验结果为： u =-0.0709 -0.6047 -0.9110 σ1 = 0.9062 σ2 =4.2007 σ3 = 4.5419 （b ）、程序为solution1_2.m 处理二维数据，结果见下表： （c ）、程序为solution1_3.m 处理三维数据，结果如下： ；
∑ = （d ）、程序为solution1_4.m 试验结果为： (-0.1126 0.4299 0.0037)μ=； 0.0539 0 0 0 0.0460 0 0 0 0.0073?? ?∑= ? ??? ； （e ）、针对1ω这个类别，我们会发现，其实（a ）（b ）（c ）三种计算方法中的对于不同维数的模型所得到的对应列的均值是相等的。（d ）的结果也是同样的。 （f ）、结论： A 、通过观察代码的运行结果，我们可以发现，在一维模型中所得到的方差，与在二维模型和三维模型中所得到的协方差阵的对角线上的各个元素是相等的。 B 、如果说三维的高斯模型是可分离的话，从计算得到的结果中我们可以发现：所得到的协方差矩阵中非对角线元素是都为零的，而对角线上对应的元素与所假设一维模型时计算得到的结果则是一致的。