《时间序列分析》案例案例名 称：时间序列分析在经济预测中的应用内容要 求：确定性与随机性时间序列之比较设计作 者：许启发，王艳明 设计时 间：2003年8月
案例四：时间序列分析在经济预测中的应用 一、案例简介 为了配合《统计学》课程时间序列分析部分的课堂教学，提高学生运用统计分析方法解决实际问题的能力，我们组织了一次案例教学，其内容是：对烟台市的未来经济发展状况作一预测分析，数据取烟台市1949—1998年国内生产总值（GDP）的年度数据，并以此为依据建立预测模型，对1999年和2000年的国内生产总值作出预测并检验其预测效果。国内生产总值是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果，是反映国民经济活动最重要的经济指标之一，科学地预测该指标，对制定经济发展目标以及与之相配套的方针政策具有重要的理论与实际意义。在组织实施时，我们首先将数据资料印发给学生，并讲清本案例的教学目的与要求，明确案例所涉及的教学内容；然后给学生一段时间，由学生根据资料，运用不同的方法进行预测分析，并确定具体的讨论日期；在课堂讨论时让学生自由发言，阐述自己的观点；最后，由主持教师作点评发言，取得了良好的教学效果。 经济预测是研究客观经济过程未来一定时期的发展变化趋势，其目的在于通过对客观经济现象历史规律的探讨和现状的研究，求得对未来经济活动的了解，以确定社会经济活动的发展水平，为决策提供依据。 时间序列分析预测法，首先将预测目标的历史数据按照时间的先后顺序排列，然后分析它随时间的变化趋势及自身的统计规律，外推得到预测目标的未来取值。它与回归分析预测法的最大区别在于：该方法可以根据单个变量的取值对其自身的变动进行预测，无须添加任何的辅助信息。 本案例的最大特色在于：它汇集了统计学原理中的时间序列分析这一章节的所有知识点，通过本案例的教学，可以把不同的时间序列分析方法进行综合的比较，便于学生更好地掌握本章的内容。 二、案例的目的与要求 （一）教学目的 1．通过本案例的教学，使学生认识到时间序列分析方法在实际工作中应用的必要性和可能性； 2．本案例将时间序列分析中的水平指标、速度指标、长期趋势的测定等内容有机的结合在一起，以巩固学生所学的课本知识，深化学生对课本知识的理解； 3．本案例是对烟台市的国内生产总值数据进行预测，通过对实证结果的比较和分析，使学生认识到对同一问题的解决，可以采取不同的方法，根据约束条件，从中选择一种合适的预测方法； 4．通过本案例的教学，让学生掌握EXCEL软件在时间序列分析中的应用，对统计、计量分析软件SPSS或Eviews等有一个初步的了解； 5．通过本案例的教学，有助于提高学生运用所学知识和方法分析解决问题的能力、合作共事的能力和沟通交流的能力。 （二）教学要求 1．学生必须具备相应的时间序列分析的基本理论知识； 2．学生必须熟悉相应的预测方法和具备一定的数据处理能力； 3．学生以主角身份积极地参与到案例分析中来，主动地分析和解决案例中的问题； 4．在提出解决问题的方案之前，学生可以根据提供的样本数据，自己选择不同的统计分析方法，对这一案例进行预测，比较不同预测方法的异同，提出若干可供选择的方案； 5．学生必须提交完整的分析报告。分析报告的内容应包括：选题的目的及意义、使用数据的特征及其说明、采用的预测方法及其优劣、预测结果及其评价、有待于进一步改进的思路或需要进一步研究的问题。 三、数据搜集与处理 时间序列数据按照不同的分类标准可以划分为不同的类型，最常见的有：年度数据、季度数据、月度数据。本案例主要讨论对年度数据如何进行预测分析。考虑到案例设计时的侧重点，本案例只是对烟
城市给水工程系统规划的用水量预测摘要: 城市建设首先是各类工程的建设,而规划在城建中占有举足轻重的地位。一个城市的基础设施的位置、分类、功能、本套程度、能力大小等直接关系到城市的生活水平的提高,因此,城市规划对城市的作用是不言而喻的。城市工程系统指 的就是城市基础设施的综合体系,它由交通、通信、供热〔气〕、给排水、环卫、 全等工程体系构成,它们的规划就是城市工程系统规划,而给水工程系统规划则中的重要组成部分。 关键词:给水工程; 一、概述 城市给水工程系统由取水工程、净水工程、输配水工程、水资源保护工程等组成,其规划的主要任务和内容是:进行城市水源规划和水资源利用平衡工作;确 定城市给水设施的规模和容量;科学布局给水设施和各级给水管网系统,满足用 户要求;制定水资源保护措施和设施分布及规模。给水工作系统与排水工程系统 被称为城市生命保障体系,因此,做好它的规划有着极其重要的现实意义和社会意义。 二、预测方法 预测方法主要分定额指标法和函数法二大类。它们的侧重点是不相同的,定额法侧重于定性,函数法侧重于数学分析,要做好预测要用二者互相验算、互 相修正和互相补充,才能使预测所得结果最大限度地符合要求,满足规划的需要。 1.定额指标法 所谓定额指的是单位用水量,是国家相关部门根据不同条件下用水量
调查统计结果,考虑各种因素发布的规范指标,具有一定的科学性、规范性、权威性,这是规划工作者必须严格执行和认真实施的,对规划工作具有很好的指导作用和约束作用。用水量预测主要定额指标有:单位人口综合用水量指标(万m3/万人·d)、单位建设用地综合用水量指标(万m3/km2·d)、居住用地用水量指标(m3/ha·d)、综合生活用水量定额(L/人·d)、其他用地用水量指标 (m3/ha·d)、工业用水重复利用率(%)。一般在预测时根据城市规模大小、工业规模取不同值乘上相应的规划人口预测数或工业产值即可得到预测用水量。此类方法简单明了、通俗易懂、计算快捷方便、数值有一定的准确性,但如果城市发展变化大则易失准。比如海南海口市在20世纪90年代中期曾发生过供水严重不足的情况,居民生活用水连五楼都短缺,这即是规划跟不上变化的结果,用水量预测占了很大的因素。 2.函数法 函数法就是将与用水量有关的各种要素作为自变量,以对应关系建立与用水量Q有关的关系式,在一定的条件下通过数学计算求得Q值。主要有:线性回归法、产函数法、年递增率法、生长曲线法等。 ( (3)年递增率法 根据历年供水能力的增加(增值是非均匀的),考虑经济发展速度和人口增加因素,确定一个合理的年平均增长率用复利公式预测城市规划期用水量,根据有关资料,我国城市用水年增长速率在4%～ 6%之间,规划人员应根据城市发展规模和经济、人口的变化趋势确定年增长率的取舍,保证预测的准确性,另外此预测方法时限不宜过长。 (4)生长曲线法 城市用水量的变化根据我国各典型城市的数字来看,呈S型曲线,则据
按照《东海发展协调区总体规划》中人口预测，均安镇2010年为总人口为15.2万人，2020年为总人口21万人。 用水量预测一般为人均综合用水指标法、人均分类用水预测法、单位建设用地面积法、人均分类用水指标法、相关比例法及递增率法等。相关比例法及递增率法需要大量的历史数据及相关数据，在本规划中不适用。本规划采用人均综合用水指标法、人均分类用水量预测法及单位建设用地面积法对规划区未来的用水作预测，以人均综合用水指标法为主，人均分类用水量预测法及单位建设用地面积法对其校核验证。 3.6.1人均综合用水指标法 2005年均安镇最高日供水量为7.8万m3/d，城市人口为13.5万，可以计算出2005年均安镇区单位人口综合用水指标为578L/人·d。 从均安镇历年售水量统计数据可以看出，水量的增长与全国的经济发展形势关系密切，近三年的供水量平均增长率为约5.12%。随着城市发展总体目标的确定和城市建设快速扩展，以及我国成功申办奥运、顺利加入世贸组织，我国经济发展充满了机遇，均安镇的经济也同样面临新一轮的高速发展，因此可以预见均安镇的用水量又将迎来一轮新的快速增长期。 另一方面，根据统计资料表明，我国广州，上海、南京、杭州等特大型城市的实际单位人口综合用水指标在500～900L/人·d左右，以此作为参考，结合均安镇现实用水指标的具体情况，确定均安镇2010年和2020年的单位人口综合用水指标分别为650L/人·d、800L/人·d，由此可以计算出： 2010年最高日用水量：
650 L/人·d ×15.2万人＝10.0万m3/d 2020年最高日用水量： 800 L/人·d ×21万人＝16.8万m3/d 3.6.2单位建设用地指标法 《城市给水工程规划规范》(GB50282-98)提出的城市单位建设用地综合用水量指标为：一区大城市：0.8～1.4万m3/(km2?d)；一区中等城市：0.6～1.0万m3/(km2?d) ，一区小城市：0.4～0.8万m3/(km2?d)。 参照邻近城市广州、深圳等其它城市情况及发展经验，对顺德区的发展状况适当留有余地。确定顺德区不同年份的单位建设用地综合用水量指标见下表 单位建设用地综合用水量指标单位：万m3/(km2?d) 注：本表中预测需水量为最高日需水量，且已包括了管网漏损水量。 3.6.3人均分类用水指标法 人均分类用水指标法以规划区域人均分类用水指标和人口为依据计算用水量，是目前供水和排水规划预测水量常用的方法之一。 参考广州市市政设计研究院编制的《顺德城乡给水系统规划方案说明书》提出的人均分类用水指标，在全市范围套用广东省城市用
浅谈自来水公司基于城市需水量预测的供水策略研究 发表时间：2020-04-07T14:33:00.107Z 来源：《基层建设》2019年第32期作者：廖瀚英[导读] 摘要：一座城市的需水量，跟一个城市的人口总数，经济，生活水准等因素有关联。 桂林市兴华工程设计有限责任公司广西桂林 541004摘要：一座城市的需水量，跟一个城市的人口总数，经济，生活水准等因素有关联。城市的供水量直接与一个城市今后的发展前景有着积极性的作用，一个城市的需水量代表的就是一个城市现在这一个阶段的整体发展水准。因为降水的不足，再加上人们为了城市发展而过度的开垦，使得城市对水资源的需求量日益增加的时候，周围的供水量也开始走下坡路。为了让城市需水量这一个问题得到有效的落实 和解决，本篇文章就分析了自来水公司基于城市需水量预测的供水策略研究。通过相对应的模型对城市的用水需求量进行有效的预测和研究，并在这一个基础之上，提出了一系列的城市供水举措。 关键词：自来水公司；城市需水量预测；供水策略引言：现阶段，伴随着时代的发展，城市化进程的加快，城市对自来水的需要明显增加，水资源紧缺的问题越来越明显。怎么样去对城市化的水资源进行合理的开发和利用，让城市的供水服务得到有效提升。相关的供水企业必须要依照城市的具体情况，按照城市规划，经济发展等方面，对城市的需水量进行预测处理，制定出一个带有科学合理性的供水举措。 1.常用的需水量定额预测方法 在一个城市里面，对水量需要比较大的就是居民在生活上的用水和工业生产上的用水。在对需要用水量进行测定的时候，一般都会使用下面这几种方法进行：万元增加值需水量定额法，单位产品需水量定额法，用水趋势分析法，人均综合用水定额法。下文就对这几种测定方法进行比较分析。 1.1万元产值需水量定额法 在以往的测定工作环节里面，施工单位一般都是会使用万元产值需水量定额这一方法。但是这一个方法想要确定指标就不是非常容易。主要是因为行业，企业以及产品上的差异，产品在制造工艺上也有所不同，其万元产值的需水量是有很大差异的，有时候产生的差距会在百倍左右，并且这一些需水的数据都不是很好确定和获取，在对其进行处理的整个过程当中，经常都会有非常大的误差出现。 1.2单位产品需水量定额法 依照单位产品的需水量和这一个产品的生产量去对工业需要用到的水量进行有效计算。从理论层面进行分析，这是一种比较科学化的，准确的预测方式。但是因为现在这一个阶段国内还没有构建出该项指标的统计系统，在统计工作上也不是很完善，想要确保数据的有效性显得困难，所以一般都不会采用。 1.3用水增长趋势分析法 依照历史相关资料的变化形式去对今后一个城市需要用到的水量进行预测。这一种预测方法比较简单化，快捷化。对资料的要求比较高，资料是此方法预测的前提和基础。预测出来的结果进度在很大程度上取决于资料信息的质量和是否具有说服力等。针对年限时间比较长的预测，这一种方法就没有办法准确体现出影响用水系统因素的变化和内在的关系，但是可以当做是其它预测方法的一种辅助方式，便于定性的给出今后城市的发展方向。 1.4人均综合用水定额法 人均综合用水定额就是说的是对居民在生活上的用水进行有效的预测。这是一种比较常见的方法。尽管人均生活用水和人们的生活水准，习惯，环境等有着一定关联。但是结合相关资料分析，参照国外发达国家的用水水准，是可以对其进行肯定的。人均综合用水定额的方法比较有效，通过对全国过去12年人均综合用水量变化特征的分析证实，其方法的稳定性比较高，能够提升预测的准确性。缺陷就是没有办法准确的体现出现阶段人民群众的生活水平提升对用水的具体影响程度，但是可以当做是衡量预测结果的一个有效参考。 2.城市需水量预测的特点 2.1条件性 每一个城市的需要水量预测都是在一定的条件之下做出来的。在很多的情况下，一个城市需水量今后的发展都带有不准确性，需要用到一些假设条件，但是这一些假设的条件不可以随意制定，而是必须要依照一定的分析和研究，对比各种情况得到的。 2.2时间性 城市需水量预测都需要一定的时间，因为城市需水量预测属于科学预测的一个范围。所以，要求有较为准确的数量概念，一般都要把准确的预测时间道出来。 3.城市供水一般规划 3.1城市供水水源现在存在的一些问题 人们在城市化建设过程当中，对河流水资源的依赖性过于大，东密西疏的流域供水布局导致须由老城区向临桂新区供水。供水管线过长、路径单一、供水水压下降明显，为防止自来水水质污染变得严重需要保证管网末端水中余氯含量并且为保证水压需建设中途加压泵站，严重影响了水资源的整体质量。 3.2供水管网的现状和问题 3.2.1管道的管径 由于各种管道在功能，水流量上的差异，直接决定了管径也会有很大的区别。从自来水厂过来的输水管管径基本上都是会比配水管管径大一些，配水管的管径比其居民接户管的管径又要大一些，配水管位于城市道路下方，站总管道的70%以上，是管道维护过程中的一个主要维护对象。 3.2.2管道的材质 伴随着时代的不断发展，科学技术的不断进步。大于DN1000的管道一般都是用钢制作而成的，主要就是提供于自来水厂输水工作上的使用。上一个世纪的DN800—DN100类型管道一般都是用铁制作而成的。但是现在这一个阶段，位于街道，小区里面的配水管基本上都是使用的球墨铸铁管道。 3.2.3管道的年限
用水量预测方法综述 摘要：本文阐述了研究用水量预测方法的目的和意义，简要的介绍了六种目前常用的预测方法，并指出了每种方法的优缺点, 最后对不同情况水量预测方法的择优进行了分析和探讨。 关键词: 用水量预测人工神经网络预测方法择优 一、引言 水是人类赖以生存的基础，没有水，就没有生命。 随着经济建设的发展、产业和人口的增加，我国城市、工业、农业各方面用水量都在迅速增长，缺水城市和地区的范围日益扩大。全国640个城市中有333个城市缺水，其中严重缺水的有108个[1]。同时，水污染是我国面临的又一严峻的问题。缺水、水污染己经对我国的经济建设构成了严重的威胁[2]。因此，水资源规划和供水系统的优化调度变得越来越重要，作为供水管理前提和基础的用水量预测方法的研究也得到了快速的发展。 二、研究用水量预测方法的目的和意义 水量预测工作是水资源管理中掌握未来发展趋势的关键。而合理预测城镇规划期限内的用水量，使其与城镇发展实际相接近，对城镇今后的建设和发展具有极其重要的意义。通过预测未来的用水量，一方面，我们可以大致估计城市和农村的缺水量，着手寻找解决方案，减少经济损失。另一方面，用水量预测是水资源管理规划的重要内容。我国水资源开发利用分好几个部门，如不做好预测工作，就难以制定中长期水资源开发利用的总体规划和供水规划，就会影响国民经济计划的实现。所以预测用水量，无论在经济效益上还是宏观调控上都有重要意义。 三、用水量预测分类以及相应预测方法 用水量的预测方法按用水部门性质可分为生活用水预测、工业用水预测、农业灌溉用水预测、渔业用水预测等几方面。生活用水量的预测方法有综合分析定额法、趋势法和分类分析权重估算法，在预测时，可根据实际情况选用一种为主，其他亏法进行检验、校核。趋势预测法、分块预测法、相关法、分行业重复利用率提高法等是较为常见的工业需水量预测方法. 四、几种常用的用水量预测方法[3] a)自回归移动平均模型ARMA法 ARMA模型是自回归模型和移动平均模型的综合，它通过对相应数学模型的分析研究，能更本质地认识动态数据的内在结构和复杂特性。ARMA模型将预测对象时间序列加工成一个白噪声序列进行处理，所以它可对任何一个用水过程进行模拟，且预测速度快，能得到较高的预测精度。然而，ARMA模型具有预测周期短、所用数据单一的缺点，只能给出下一周期用水量的预测值，且无法剖析形成这一预测值的原因及合理的
7 平稳时间序列预测法 7.1 概述 7.2 时间序列的自相关分析 7.3 单位根检验和协整检验 7.4 ARMA模型的建模 回总目录 7.1 概述 时间序列取自某一个随机过程，则称： 一、平稳时间序列 过程是平稳的――随机过程的随机特征不随时间变化而变化过程是非平稳的――随机过程的随机特征随时间变化而变化回总目录 回本章目录 宽平稳时间序列的定义： 设时间序列 ，对于任意的t,k和m，满足： 则称宽平稳。 回总目录
回本章目录 Box-Jenkins方法是一种理论较为完善的统计预测方法。 他们的工作为实际工作者提供了对时间序列进行分析、预测，以及对ARMA模型识别、估计和诊断的系统方 法。使ARMA模型的建立有了一套完整、正规、结构 化的建模方法，并且具有统计上的完善性和牢固的理 论基础。 ARMA模型是描述平稳随机序列的最常用的一种模型； 回总目录 回本章目录 ARMA模型三种基本形式： 自回归模型（AR：Auto-regressive）； 移动平均模型（MA：Moving-Average）； 混合模型（ARMA：Auto-regressive Moving-Average）。回总目录 回本章目录 如果时间序列满足 其中是独立同分布的随机变量序列,且满足：
则称时间序列服从p阶自回归模型。 二、自回归模型 回总目录 回本章目录 自回归模型的平稳条件： 滞后算子多项式 的根均在单位圆外，即 的根大于1。 回总目录 回本章目录 如果时间序列满足 则称时间序列服从q阶移动平均模型。或者记为。 平稳条件：任何条件下都平稳。
三、移动平均模型MA(q) 回总目录 回本章目录 四、ARMA(p,q)模型 如果时间序列 满足： 则称时间序列服从(p,q)阶自回归移动平均模型。 或者记为： 回总目录 回本章目录 q=0，模型即为AR(p)； p=0，模型即为MA(q)。 ARMA(p,q)模型特殊情况： 回总目录 回本章目录 例题分析 设 ，其中A与B 为两个独立的零均值随机变量，方差为1；
用水量预测方法综述 我国城市化正以罕见的速度进行, 到2000年底, 全国城市化水平已由1980年的19. 4%迅速增长到36. 2%; 预计到2020年城市化水平可达到50%左右。由于人口持续增长、经济高速发展、生活水平不断提高, 城市的工业和生活用水需求量大幅度增长, 使城市水资源供需矛盾加剧, 解决城市缺水问题是目前城市化建设面临的挑战。在进行城市水资源规划时, 城市用水量预测是其重要基础内容之一, 城市用水量预测结果直接影响到给水系统调度决策的可靠性和实用性,也直接关系到城市水资源的可持续利用和社会经济的可持续发展。 给水管网用水量预测是进行给水系统优化调度的前期上作, 根 据城市发展规划要求, 对给水管网系统的用水量进行分析、研究, 选择合适的用水量预测方法, 建立切实的用水量预测模型, 是进行给水系统优化调度的基础和前提, 它不仅为决策提供必要的信息, 在一定程度上讲, 它的准确度将直接影响给水系统优化调度的合理性和有 限投资的效益。城市用水量预测在城市建设规划、输配水系统的优化调度中具有重要的作用。它的准确程度直接影响到供水系统调度决策的可靠性及适用性。 城市给水系统时用水量预测是依据过去时段的城市供水量数据来推测下一个时段的城市需水量数据。通过对原始数据处理和用水量模型建立，发现、掌握城市给水系统时用水量变化规律，对下一个时段的城市总需水量做出科学的定量预测。建立的模型要根据历史数据的变化进行修正，使模型始终处于最优状态。 城市用水量预测方法按照预测周期可分为: 短期预测和中长期 预测; 按照预测原理可分为: 趋势外推法和因果型预测法; 按照对数据的处理方式不同有: 时间序列分析法、灰色预测法、解释性预测方法和用水定额法等。 本文主要讨论短期用水量预测和中长期用水量预测。中长期用水量预测主要用于水资源规划和城市的整体设计规划，它的预测依据是城市经济发展和人口增长速度的规律;短期预测是根据时用水量历史记录、日用水量历史记录或每周用水量历史记录数据及影响用水量的因素, 对未来一小时、一天或几周的用水量进行预测, 又称为时预测、日预测和周预测。它主要用于城市供水系统的调度管理。短期用水量预测主要用于城市给水系统在线实时模拟、给水系统优化调度，主要预测方法是时间系列法。 城市用水量特点：城市用水量具有其自身的变化规律，一般城市用水量以日周年为周期呈现周期性的变化趋势，在夏天用水量一般较高，冬天较低。节假日用水量变化规律与工作日用水量变化规律稍有不同，同时用水量也受气象因素的影响，偶然因素也会影响城市时
基于组合预测方法的需水量预测 本文在概述组合预测法的基础上，探讨了需水量的预测方法。尤其是建立了基于回归分析和灰色预测的需水量组合预测模型。通过实例对组合预测的结果与线性回归、灰色预测的结果进行了比较，结果表明组合预测模型的精度比单一模型的预测精度明显提高。 标签：需水量；回归分析；灰色预测；组合预测 近年来，随着我国经济的快速发展和人民生活水平日益提高，人们对水资源的需求越来越大。但是我国的淡水资源是有限的，而且水资源浪费和污染非常严重，所以水资源供给与需求之间的矛盾在很多北方地区日益尖锐，甚至成为了制约地区国民经济发展的重要因素。因此，对需水量进行预测并相应地提出科学合理的对策是解决这一矛盾的有效途径。 需水量的预测方法主要有灰色模型法、回归分析法、时间序列法、定额法、神经网络法等。由于各模型都有其自身的局限性，因此利用组合预测方法把各个单一预测结合起来是一种好的策略，可以综合各种方法的优点，使其缺点最小化。自从贝特的无条件极小值问题。对上式求偏导数，可得到使误差平方和最小的权重系数的值。 二、需水量的预测方法 德州市位于山东省西北部，水资源比较缺乏。目前除了利用当地水资源之外，主要通过调用黄河水和长江水，以保证城乡居民生活用水。 根据对相关文献的阅读，获得2001-2010年份的德州市用水量[3]，具体数据见下表1。我们利用这些数据采用不同的方法对德州市未来的用水量进行预测。 1、回归预测 回归分析预测法是在自变量和因变量之间相关关系的基础上，建立变量之间的回归方程，然后根据自变量数值的变化，代入回归方程式推算预测对象的变化，回归分析预测法是一种重要的预测方法[4]。 在近期，我们的人口和生产总值是逐年增加的，所以需水量也随着增加，在中短期需水量与年份之间存在一定的相关关系。通过回归分析的方法建立需水量与年份之间的回归方程，就能够进行需水量的预测。根据表1中的数据，利用spss可得回归方程为，经过F检验线性关系显著。表2显示回归预测的误差较小。 2、灰色预测 灰色预测的主要特点是模型使用的不是原始数据序列，而是对原始数据作累
第四章 预 测 在本章当中我们讨论预测的一般概念和方法，然后分析利用),(q p ARMA 模型进行预测的问题。 §4.1 预期原理 利用各种条件对某个变量下一个时点或者时间阶段内取值的判断是预测的重要情形。为此，需要了解如何确定预测值和度量预测的精度。 4.1.1 基于条件预期的预测 假设我们可以观察到一组随机变量t X 的样本值，然后利用这些数据预测随机变量1+t Y 的值。特别地，一个最为简单的情形就是利用t Y 的前m 个样本值预测1+t Y ，此时t X 可以描述为： 假设*|1t t Y +表示根据t X 对于1+t Y 做出的预测。那么如何度量预测效果呢？通常情况下，我们利用损失函数来度量预测效果的优劣。假设预测值与真实值之间的偏离作为损失，则简单的二次损失函数可以表示为(该度量也称为预测的均方误差)： 定理4.1 使得预测均方误差达到最小的预测是给定t X 时，对1 +t Y 的条件数学期望，即： 证明：假设基于t X 对1+t Y 的任意预测值为： 则此预测的均方误差为： 对上式均方误差进行分解，可以得到： 其中交叉项的数学期望为(利用数学期望的叠代法则)： 因此均方误差为： 为了使得均方误差达到最小，则有： 此时最优预测的均方误差为： 211*|1)]|([)(t t t t t X Y E Y E Y MSE +++-= End 我们以后经常使用条件数学期望作为随机变量的预测值。 4.1.2 基于线性投影的预测 由于上述条件数学期望比较难以确定，因此将预测函数的范围限制在线性函数当中，我们考虑下述线性预测： 如此预测的选取是所有预测变量的线性组合，预测的优劣则体现在系数向量的选择上。 定义4.1 如果我们可以求出一个系数向量值α，使得预测误差)(1t t X Y α'-+与t X 不相关： 则称预测t X α'为1+t Y 基于t X 的线性投影。 定理4.2 在所有线性预测当中，线性投影预测具有最小的均方误差。
第四章需水预测 根据彭州市的具体情况，这次需水预测将彭州市的不同水源进行分区，共为6个分区，25个计算单元，见表4-1。对各分区的生活、生产和生态需水进行分析预测，以利于水资源的合理配臵。 彭州市水资源计算分区表 表4-1 一、生活需水预测 ㈠预测方法 生活需水预测分城镇居民和农村居民两大类，再加牲畜用水，采用人畜日用水量的方法进行预测。根据彭州市各城镇供水统计成果，参照《四川省用水定额》（试行），确立城乡居民生活用水定额。在城乡人口预测的基础上进行用水人口生活需水量预测。 ㈡人口及城市化发展预测 2003年彭州市的总人口77.817口万人，城镇人口13.4024万
人，占总人口的17.22%。根据彭州市的总体规划，以及计生委提出的人口发展趋势预测，2010年人口为80.5万人，2020年人口为83.5万人。随着社会的发展，城市化进程将大大加快，城镇人口的比例逐年加大，预计2010年城镇人口将达到32.2万人，占总人口的40.0%；2020年城镇人口达到46.8万人，占总人口的56%。各分区人口见表4-2。 ㈢生活需水量预测 彭州市镇以上的城镇及镇级以上厂矿企业、一部分农村人口均用上了清洁卫生的自来水，在广大的农村中，一般农村人口饮用井水，只有高山区、丘陵区的部分农村人口才饮用山沟水。1995年前有较大部分丘陵山区缺乏水资源，农村人畜饮水都是一个难题，成都市政府提出一定要解决山区人畜饮水困难地方的水源，并把此项工作列入政府的目标管理，因此，在2000年前后全市基本解决了人畜饮水问题。 据调查彭州市2003年（现状年）城市居民日用水量为157升/人〃日，城镇居民日用水量为140升/人〃日，农村人口日用水量平均为60升/人〃日，根据《四川省用水定额》（试行）结合彭州市2003年（现状年）的实际情况制定出彭州市各分区2010年、2020年城市、城镇、农村人口及牲畜生活用水定额见表4-3。
城市用水量预测方法研究 摘要: 对目前常用的用水量预测方法进行了研究分类,选择其中几种典型的预测模型针对其特点和适用性进行了分析,并在此基础上提出了未来城市用水量预测的发展方向。 关键词:用水量预测方法发展趋势 城市用水量通常包括居民生活用水,工业用水,消防用水及市政用水等。用水量变化收到人口、人居收入、工业总产值、产业结构及气候条件等诸多因素的影响。随着经济的发展,城市用水量急剧增长,水资源日益短缺,因而水资源的合理规划和用水系统的优化调度变得越来越重要。为供水系统运行管理提供重要依据的用水量预测也日益受到更为广泛的重视。 根据预测周期的长短,用水量预测可将需水量预测分为单周期预测和多周期预测。用水量预测的准确度如何直接影响到给水系统调度决策的可靠性和实用性。 1 用水量预测方法概述 目前,城市用水量预测方法主要分为时间序列分析法、结构分析法和系统分析法[1] ,其中结构分析法和系统分析法又统称为模拟预测法[2]。各种方法都有其特定的适用环境,需根据用水量变化规律及特点选择合适的预测方法。 时间序列分析法[3]将系统看成一个”黑箱”,不考虑影响系统运行的气候气象等因素,预测过程只依赖于历史观测数据及其数据模式。常用的时间序列分析法包括指数平滑法、移动平均法、自回归移动平均模型及趋势外推法等[2]。 结构分析法从研究客观事物与影响因素的关系入手,分析影响预测对象的各种主要因素,建立预测对象与影响因素之间的关系模型。该方法主要以回归分析法为主,还包括指标分析法等。结构分析法可以得到较多周期的预测值,属于多周期预测方法,对用水量长期预测十分有效。 系统方法[2]主要包括灰色预测方法,人工神经网络法及系统动力学方法。其中系统动力学方法是在分析用水系统、收集多种用水数据后建立起来的,可以得到较多周期的预测值,属于多周期预测方法,而其余均为单周期预测方法。
第28卷第9期2019年9月 中国矿业 CHINA MINING MAGAZINE Vol.28,No.9 Sept.2019水资源需求预测研究方法概述 郭晓茜闫强12!王髙尚12 （1中国地质科学院矿产资源研究所，北京100037； 2.中国地质科学院全球矿产资源战略研究中心，北京100037） 摘要：水资源对我国国家安全和经济发展具有至关重要的作用（随着人口增加和环境污染等问题凸显，对水资源实施科学合理的保护和规划是维持水资源可持续发展的重要战略。水资源的中长期预测一直是国内外研究的热点问题。本文对水资源需求预测方法进行了系统的分析，将水资源的预测方法分为了整体预测方法和部门预测方法两大类。其中整体预测方法将水资源需求量作为一个整体进行预测，常用方法包括灰色关联、回归分析和神经网络等；部门预测方法则从农业、工业、生活和生态四个方面着手进行水资源需求预测（同时，本文对目前水资源需求预测方法的优缺点进行了分析，并且指出了水资源需求 预测方法的发展方向，为我国水资源中长期需求预测提供了理论支撑（ 关键词：水资源；需求预测；部门预测方法；中长期预测 中图分类号：TV211.1文献标识码：A文章编号：10044051（2019）09016006 Review of prediction methods on water resources demand GUO Xiaoqian112,YAN Qiang112,WANG Gaoshang112 (1Institute of Mineral Resources,Chinese Academy of Geological Sciences,Beijing100037,China； 2.Research Center for Strategy of Global Mineral Resources, Chinese Academy of Geological Sciences,Beijing100037,China) Abstract:Water resources is of significant importance to the national security and economic development. With the increasing of population and environmental pollution,reasonable protection and planning are the key strategy to keep the sustainable development of national water resources.Long-term water demand prediction is always the hot spot at home and abroad.In this paper,we have systematically analyzed the prediction methods about water resources,and all these methods have been divided into two groups,the wholepredBctBon methodandthesectBonpredBcton method.Thewaterdemand wB l beregardedasa whole part in the whole prediction method,and grey prediction,regression analysis and artificial neutral network aWethe common methods.Whilethe section pWediction method begin with fouWsubsections which aWe agWicultuWeindustWy Wesidentandecosystem.Besides thedisadvantagesofthese methodsaWeanalyzedand thefutuWetWendsinthe wateWdemand pWedictionaWealsosummaWizedinthispapeW which can givethe theoWeticalsuppoWtfoWnationalwateWdemandpWediction. Keywords:water resource；demand prediction；section prediction method；long-term prediction 水资源是人类社会活动中不可替代的自然资源，在经济社会发展中起着至关重要的作用（根据收稿日期：2019-04-29责任编辑：赵奎涛 基金项目：中国水资源生态配置及全球战略项目资助（编号：N1906）第一作者简介：郭晓茜（1988-）,女,助理研究员,主要研究方向为能源矿产资源战略,E-mail:xiaoqianGuo88@https://www.doczj.com/doc/be17315442.html,。 引用格式：郭晓茜，闫强,王高尚.水资源需求预测研究方法概述中国矿业,2019,28（9）：160-165.doi：10.12075/j.issn.1004-4051201909027联合国教科文组织2017年的报告显示,预计未来几十年全球对水资源的需求将显著提高。其中，农业消耗了超过70%的水资源。此外工业和能源生产对水资源的需求也将大幅攀升,而快速的城镇化以及城市供水和卫生系统的扩张也需要大量的水。气候变化情景分析预测水循环变化将使水资源在时间和空间上的分配更加不均,从而造成水资源供需之间的矛盾进一步加大[3]…如何通过进行水资源的需求预测来缓解水资源供需矛盾成为各个国家和地
2城镇需水量的阈值分析 2.1 需水量阈值确定的基本原则 2.1.1 “总量控制,定额调控”的原则 面对石羊河流域城镇水资源紧缺、供需矛盾日益突出的实际情况,严格遵循宏观上总量控制、微观上定额调控的原则,坚持尽量不增加可用水资源量、不超采地下水的总量控制原则,坚持调低灌溉需水定额、调低工业需水定额、调稳生活需水定额的定额调控原则。 2.1.2 “节水为主”的原则 始终把节约用水摆在第一位,工业需水充分考虑改进生产工艺,降低耗水定额,提高水资源重复利用率等;生活需水考虑生活水平的提高,特别是城市化率提高 的影响;农业灌溉需水依靠节水灌溉和提高用水效率[11]。 2.1.3 “退一进二、禁高扩低”的原则 为了确保在可利用水资源量不变的前提下提高单方水产值,需要调整需水结构,降低农田灌溉等第一产业需水量,提高工业等第二产业需水量,严格禁止发展高耗水作物、高耗水工业和高耗水动物,提倡发展耐旱农 作物,低耗水工业项目和小牲畜等。通过调整需水结构,调整农业种植结构,提高水分生产率。 2.1.4 “生态环境需水优先,生产生活需水主导”的原则 在进行需水量预测时,一定要考虑走廊生态环境建设所必需的生态环境需水量,并坚持优先确保生态需水的前提下,合理分配生产与生活需水量。 2.2 需水量计算的阈值模型 预测石羊河流域城镇需水量阈值的主要参数是各城市国民经济各部门需水量历年平均递增速度,需水结构,用水定额等。根据这些参数,以2010年为基年，求出未来20a(2011～2030年)各城市各行业需水结构转换系数,进而根据可容许的转换系数求出未来20a 分阶段可容许的需水结构。以石羊河典型城镇武威、金昌两市为例，根据可容许的需水结构求出在水资源可利用量不变的条件下,城市各行业的需水量。计算的数学公式为: 121m zt izt zt zt kt i Q Q Q Q Q ===+ ? （1） 12011111 Q Q Q B Q A B Q m m n m n kt ikt kt kt tij tij tij ij tij i i j i j Q =======+= =邋邋 （2） 式中,Q Zt 、代表第t 年该流域水资源总量阈值； Q Kt 代表第t 年该流域可利用水资源总量阈值； Q iZt 、代表第t 年第i 城市水资源总量阈值； Q iKt 代表第t 年第i 城市可利用水资源总量阈值； Q tij 代表第t 年第i 城市第j 个行业可利用水资源总量阈值； A tij 代表第t 年(时段)第i 城市第j 个行业(对象)需水结构转换系数。其值定义为第i 城市第j 个行业(对象)过去若干年用水比例历年平均的增长速率; B 0ij 、代表基年(2010年)第i 城市第j 个行业需水结构系数,即需水结构比例 B tij 代表第t 年第i 城市第j 个行业需水结构系数； i=1,2分别代表武威市、金昌市; =1,2,3,4,5,6,7,分别代表灌溉需水、林业需水、草场需水、牲畜需水、工业需水、城镇生活需水和农村生活需水。
第七章季节性时间序列分析方法 由于季节性时间序列在经济生活中大量存在，故将季节时间序列从非平稳序列中抽出来，单独作为一章加以研究，具有较强的现实意义。本章共分四节：简单随机时间序列模型、乘积季节模型、季节型时间序列模型的建立、季节调整方法X-11程序。 本章的学习重点是季节模型的一般形式和建模。 §1 简单随机时序模型 在许多实际问题中，经济时间序列的变化包含很多明显的周期性规律。比如：建筑施工在冬季的月份当中将减少，旅游人数将在夏季达到高峰，等等，这种规律是由于季节性（seasonality）变化或周期性变化所引起的。对于这各时间数列我们可以说，变量同它上一年同一月（季度，周等）的值的关系可能比它同前一月的值的相关更密切。 一、季节性时间序列 1．含义：在一个序列中，若经过S个时间间隔后呈现出相似性，我们说该序列具有以S为周期的周期性特性。具有周期特性的序列就称为季节性时间序列，这里S为周期长度。 注：①在经济领域中，季节性的数据几乎无处不在，在许多场合，我们往往可以从直观的背景及物理变化规律得知季节性的周期，如季度数据（周期为4）、月度数据（周期为12）、周数据（周期为7）；②有的时间序列也可能包含长度不同的若干种周期，如客运量数据（S=12，S=7） 2．处理办法： （1）建立组合模型； （1）将原序列分解成S个子序列（Buys-Ballot 1847）
对于这样每一个子序列都可以给它拟合ARIMA 模型，同时认为各个序列之间是相互独立的。但是这种做法不可取，原因有二：（1）S 个子序列事实上并不相互独立，硬性划分这样的子序列不能反映序列{}t x 的总体特征；（2）子序列的划分要求原序列的样本足够大。 启发意义：如果把每一时刻的观察值与上年同期相应的观察值相减，是否能将原序列的周期性变化消除？（或实现平稳化），在经济上，就是考查与前期相比的净增值，用数学语言来描述就是定义季节差分算子。 定义：季节差分可以表示为S t t t S t S t X X X B X W --=-=?=)1(。 二、 随机季节模型 1．含义：随机季节模型，是对季节性随机序列中不同周期的同一周期点之间的相关关系的一种拟合。 AR （1）：t t S t S t t e W B e W W =-?+=-)1(11??，可以还原为：t t S S e X B =?-)1(1?。 MA （1）：t S t S t t t e B W e e W )1(11θθ-=?-=-，可以还原为：t S t S e B X )1(1θ-=?。 2．形式：广而言之，季节型模型的ARMA 表达形式为 t S t S e B V W B U )()(= （1） 这里，?? ? ??----=----=?=qS q S S S pS P S S S t d S t B V B V B V B V B U B U B U B U X W ΛΛ2212211)(1)()(平稳。 注：（1）残差t e 的内容；（2）残差t e 的性质。 §2 乘积季节模型 一、 乘积季节模型的一般形式 由于t e 不独立，不妨设),,(~m d n ARIMA e t ，则有 t t d a B e B )()(Θ=?φ （2） 式中，t a 为白噪声；n n B B B B ???φ----=Λ22111)(；m m B B B B θθθ----=ΘΛ22111)(。 在（1）式两端同乘d B ?)(φ，可得： t S t d S t D S d S t d S a B B V e B B V X B U B W B U B )()()()()()()()(Θ=?=??=?φφφ （3） 注：（1）这里t D S S X B U ?)(表示不同周期的同一周期点上的相关关系；t d X B ?)(φ则表示同一周期内