1编写一个递归算法将输入的任意一个正整数n以相反的顺序输出

1 编写一个递归算法将输入的任意一个正整数n以相反的顺序输出。例如：输入12345则输出54321。

解析：1）本题考查对函数的定义和调用的掌握情况

2）为了使算法简单，采用递归方法进行程序设计，

程序流程图

2编写程序，要求从键盘任意输入一个3*3的矩阵，利用二维数组的结构将输入存储，并计算该矩阵的对角线之和，并将结果显示出来。

解析：1）采用二维矩阵存储输入的数据

2）利用二重循环控制输入顺序

3）对数组对角线元素的判断是行数等于列数

程序流程

3将从键盘输入一串英文字符中的大写字符转换成小写字符，并输出转换后的字符串，要求使用指针来操作。

显示结果为:Please input char:

asf AKFJewrtrOPKs

ASFAKFJEWRTROPKS

解析：1）小写字母比大写字母的ASCII码在数值上大32，这是小写转大写的途经2）对输入的字符串采用指针依次读取每一个字符

3）对每个字符判断，若为小写不变，为大写+32转换为小写，若不是字母，显示错误并退出

4）对字符串的输入调用系统函数gets（）

程序流程

4 运用数据链表，建立一个学生数据库，包括学生的姓名，学号，年龄，性别，成绩信息。程序提供两个功能，当输入n时，表示输入新的记录，输入l时表示将所有学生数据输出。输入此外的字符则程序终止。

解析：

1在主函数的外部先定义两个指针变量myhead,mythis,mynew用它们来处理链表节点的联系，并在主函数中给head赋值NULL,即链表开始是空的

2如果输入的是n就执行输入新数据，用new_record()函数实现，将一个新节点插入链表中，首先要开辟新节点，就要调用malloc函数，用sizeof(struct stud_type) 来测出每个节点的长度，用new指向开辟的新节点,将新节点链接到表中，再对节点赋值。

3输入l时，将所有的数据输出，用listall()函数实现，从表头开始，依次遍历链表，到表尾时终止

数据结构试题及答案

数据结构试题 一、单选题 1、在数据结构的讨论中把数据结构从逻辑上分为（C ） A 内部结构与外部结构 B 静态结构与动态结构 C 线性结构与非线性结构 D 紧凑结构与非紧凑结构。 2、采用线性链表表示一个向量时，要求占用的存储空间地址（D ） A 必须是连续的 B 部分地址必须是连续的 C 一定是不连续的 D 可连续可不连续 3、采用顺序搜索方法查找长度为n的顺序表时，搜索成功的平均搜索长度为（ D ）。 A n B n/2 C (n-1)/2 D (n+1)/2 4、在一个单链表中，若q结点是p结点的前驱结点，若在q与p之间插入结点s，则执行（ D ）。 A s→link = p→link;p→link = s; B p→link = s; s→link = q; C p→link = s→link;s→link = p; D q→link = s;s→link = p; 5、如果想在4092个数据中只需要选择其中最小的5个，采用（ C ）方法最好。 A 起泡排序 B 堆排序 C 锦标赛排序 D 快速排序 6、设有两个串t和p，求p在t中首次出现的位置的运算叫做（ B ）。 A 求子串 B 模式匹配 C 串替换 D 串连接 7、在数组A中，每一个数组元素A[i][j]占用3个存储字，行下标i从1到8，列下标j从1到10。所有数组元素相继存放于一个连续的存储空间中，则存放

该数组至少需要的存储字数是（ C ）。 A 80 B 100 C 240 D 270 8、将一个递归算法改为对应的非递归算法时，通常需要使用（ A ）。 A 栈 B 队列 C 循环队列 D 优先队列 9、一个队列的进队列顺序是1, 2, 3, 4，则出队列顺序为（ C ）。 10、在循环队列中用数组A[0..m-1] 存放队列元素，其队头和队尾指针分别为front和rear，则当前队列中的元素个数是（ D ）。 A ( front - rear + 1) % m B ( rear - front + 1) % m C ( front - rear + m) % m D ( rear - front + m) % m 11、一个数组元素a[i]与（ A ）的表示等价。 A *（a+i） B a+i C *a+i D &a+i 12、若需要利用形参直接访问实参，则应把形参变量说明为（ B ）参数。 A 指针 B 引用 C 值 D 变量 13、下面程序段的时间复杂度为（ C ） for (int i=0;i

计算方法上机实验报告

《计算方法》上机实验报告 班级：XXXXXX 小组成员：XXXXXXX XXXXXXX XXXXXXX XXXXXXX 任课教师：XXX 二〇一八年五月二十五日

前言 通过进行多次的上机实验，我们结合课本上的内容以及老师对我们的指导，能够较为熟练地掌握Newton 迭代法、Jacobi 迭代法、Gauss-Seidel 迭代法、Newton 插值法、Lagrange 插值法和Gauss 求积公式等六种算法的原理和使用方法，并参考课本例题进行了MATLAB 程序的编写。 以下为本次上机实验报告，按照实验内容共分为六部分。 实验一： 一、实验名称及题目： Newton 迭代法 例2.7(P38):应用Newton 迭代法求 在 附近的数值解 ，并使其满足 . 二、解题思路： 设'x 是0)(=x f 的根,选取0x 作为'x 初始近似值,过点())(,00x f x 做曲线)(x f y =的切线L ,L 的方程为))((')(000x x x f x f y -+=,求出L 与x 轴交点的横坐标) (') (0001x f x f x x - =,称1x 为'x 的一次近似值,过点))(,(11x f x 做曲线)(x f y =的切线,求该切线与x 轴的横坐标) (') (1112x f x f x x - =称2x 为'x

的二次近似值,重复以上过程,得'x 的近似值序列{}n x ,把 ) (') (1n n n n x f x f x x - =+称为'x 的1+n 次近似值，这种求解方法就是牛顿迭代法。 三、Matlab 程序代码： function newton_iteration(x0,tol) syms z %定义自变量 format long %定义精度 f=z*z*z-z-1; f1=diff(f);%求导 y=subs(f,z,x0); y1=subs(f1,z,x0);%向函数中代值 x1=x0-y/y1; k=1; while abs(x1-x0)>=tol x0=x1; y=subs(f,z,x0); y1=subs(f1,z,x0); x1=x0-y/y1;k=k+1; end x=double(x1) K 四、运行结果： 实验二：

递归算法与递归程序#

一、教学目标 1、知识与技能 (1)．认识递归现象。 (2)．使用递归算法解决问题往往能使算法的描述乘法而易于表达 (3)．理解递归三要素：每次递归调用都要缩小规模；前次递归调用为后次作准备：递归调用必须有条件进行。 (4)．认识递归算法往往不是高效的算法。 (5)．了解递归现象的规律。 (6)．能够设计递归程序解决适用于递归解决的问题。 (7)．能够根据算法写出递归程序。 (8)．了解生活中的递归现象，领悟递归现象的既有重复，又有变化的 特点，并 且从中学习解决问题的一种方法。 2、方法与过程 本节让同学们玩汉诺塔的游戏，导入递归问题，从用普通程序解决斐波那契的兔子问题入手，引导学生用自定义了一个以递归方式解决的函数过程解决问题，同时让同学们做三个递归练习，巩固提高。然后让学生做练习(2)和练习(3)这两道题目的形式相差很远，但方法和答案却是完全相同的练习，体会其中的奥妙，加深对递归算法的了解。最后用子过程解决汉诺塔的经典问题。 3、情感态度和价值观 结合高中生想象具有较强的随意性、更富于现实性的身心发展特点，综合反映出递归算法的特点，以及递归算法解答某些实践问题通常得很简洁，从而激发学生对程序设计的追求和向往。 二、重点难点 1、教学重点 （1）了解递归现象和递归算法的特点。

（2）能够根据问题设计出恰当的递归程序。 2、教学难点 (1)递归过程思路的建立。 (2)判断问题是否适于递归解法。 (3)正确写出递归程序。 三、教学环境 1、教材处理 教材选自《广东省普通高中信息技术选修一：算法与程序设计》第四章第五节，原教材的编排是以本节以斐波那契的兔子问题引人，导出递归算法，从而自定义了一个以递归方式解决的函数过程。然后利用子过程解决汉诺塔的经典问题。 教材经处理后，让同学们玩汉诺塔的游戏，导入递归问题，从用普通程序解决斐波那契的兔子问题入手，引导学生用自定义了一个以递归方式解决的函数过程解决问题，同时让同学们做三个递归练习，巩固提高。然后让学生做练习(2)和练习(3)这两道题目的形式相差很远，但方法和答案却都是完全相同的练习，体会其中的奥妙，加深对递归算法的了解。最后用子过程解决汉诺塔的经典问题。 教学方法采用讲解、探究、任务驱动和学生自主学习相结合 2、预备知识 学生已掌握了用计算机解决问题的过程，掌握了程序设计基础，掌握了解析法、穷举法、查找法、排序法设计程序的技巧。 3、硬件要求 建议本节课在多媒体电脑教室中完成，最好有广播教学系统或投影仪，为拓展学习，学生机应允许上互联网。 4、所需软件 学生机要安装VB6.0或以上版本。 5、所需课时 2课时（90分钟）

数据结构与算法习题及答案

第1章绪论 习题 1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。 3．简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。 4．存储结构由哪两种基本的存储方法实现 5．选择题 （1）在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）。 A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构D．内部结构和外部结构 （2）与数据元素本身的形式、内容、相对位置、个数无关的是数据的（）。 A．存储结构B．存储实现 C．逻辑结构D．运算实现 （3）通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性，这意味着（）。 A．数据具有同一特点 B．不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同，而且对应数据项的类型要一致 C．每个数据元素都一样 D．数据元素所包含的数据项的个数要相等 （4）以下说法正确的是（）。 A．数据元素是数据的最小单位 B．数据项是数据的基本单位 C．数据结构是带有结构的各数据项的集合 D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 （5）以下与数据的存储结构无关的术语是（）。 A．顺序队列B.链表C.有序表D.链栈 （6）以下数据结构中，（）是非线性数据结构 A．树B．字符串C．队D．栈 6．试分析下面各程序段的时间复杂度。 （1）x=90;y=100; while(y>0) if(x>100) {x=x-10;y--;} elsex++; （2）for(i=0;i

编译原理-编写递归下降语法分析器

学号107 成绩 编译原理上机报告 名称：编写递归下降语法分析器 学院：信息与控制工程学院 专业：计算机科学与技术 班级：计算机1401班 姓名：叶达成 2016年10月31日

一、上机目的 通过设计、编制、调试一个递归下降语法分析程序，实现对词法分析程序所提供的单词序列进行语法检查和结构分析，掌握常用的语法分析方法。通过本实验，应达到以下目标： 1、掌握从源程序文件中读取有效字符的方法和产生源程序的内部表示文件的方法。 2、掌握词法分析的实现方法。 3、上机调试编出的词法分析程序。 二、基本原理和上机步骤 递归下降分析程序实现思想简单易懂。程序结构和语法产生式有直接的对应关系。因为每个过程表示一个非终结符号的处理，添加语义加工工作比较方便。 递归下降分析程序的实现思想是：识别程序由一组子程序组成。每个子程序对应于一个非终结符号。 每一个子程序的功能是：选择正确的右部，扫描完相应的字。在右部中有非终结符号时，调用该非终结符号对应的子程序来完成。 自上向下分析过程中，如果带回溯，则分析过程是穷举所有可能的推导，看是否能推导出待检查的符号串。分析速度慢。而无回溯的自上向下分析技术，当选择某非终结符的产生时，可根据输入串的当前符号以及各产生式右部首符号而进行，效率高，且不易出错。 无回溯的自上向下分析技术可用的先决条件是：无左递归和无回溯。 无左递归：既没有直接左递归，也没有间接左递归。 无回溯：对于任一非终结符号U的产生式右部x1|x2|…|x n，其对应的字的首终结符号两两不相交。 如果一个文法不含回路（形如P?+ P的推导），也不含以ε为右部的产生式，那么可以通过执行消除文法左递归的算法消除文法的一切左递归（改写后的文法可能含有以ε为右部的产生式）。 三、上机结果 测试数据： (1)输入一以#结束的符号串(包括+—*/（）i#)：在此位置输入符号串例如：i+i*i# (2)输出结果：i+i*i#为合法符号串 (3)输入一符号串如i+i*#,要求输出为“非法的符号串”。 程序清单： #include #include char str[50]; int index=0; void E(); //E->TX; void X(); //X->+TX | e void T(); //T->FY void Y(); //Y->*FY | e void F(); //F->(E) | i int main() /*递归分析*/ { int len; int m;

《递归算法与递归程序》教学设计

递归算法与递归程序 岳西中学：崔世义一、教学目标 1知识与技能 (1) ?认识递归现象。 (2) ?使用递归算法解决冋题往往能使算法的描述乘法而易于表达 (3) ?理解递归三要素：每次递归调用都要缩小规模；前次递归调用为后次作准备：递归调用必须有条件进行。 (4) ?认识递归算法往往不是咼效的算法。 (5) ? 了解递归现象的规律。 (6) ?能够设计递归程序解决适用于递归解决的问题。 (7) ?能够根据算法写出递归程序。 (8) ? 了解生活中的递归现象，领悟递归现象的既有重复，又有变化的特点，并且从中学习解决问题的一种方法。 2、方法与过程 本节让同学们玩汉诺塔的游戏，导入递归问题，从用普通程序解决斐波那契的兔子问题入手，引导学生用自定义了一个以递归方式解决的函数过程解决问题，同时让同学们做三个递归练习，巩固提高。然后让学生做练习(2) 和练习(3)这两道题目的形式相差很远，但方法和答案却是完全相同的练习，体会其中的奥妙，加深对递归算法的了解。最后用子过程解决汉诺塔的经典问题。 3、情感态度和价值观 结合高中生想象具有较强的随意性、更富于现实性的身心发展特点，综合反映出递归算法的特点，以及递归算法解答某些实践问题通常得很简洁，从而激发学生对程序设计的追求和向往。 二、重点难点 1、教学重点 (1) 了解递归现象和递归算法的特点。 (2) 能够根据问题设计出恰当的递归程序。 2、教学难点 (1) 递归过程思路的建立。 (2) 判断冋题是否适于递归解法。 (3) 正确写出递归程序。 三、教学环境 1、教材处理 教材选自《浙江省普通高中信息技术选修：算法与程序设计》第五章，原教材的编排是以本节以斐波那契的兔子问题引人，导出递归算法，从而自 定义了一个以递归方式解决的函数过程。然后利用子过程解决汉诺塔的经典问题。 教材经处理后，让同学们玩汉诺塔的游戏，导入递归问题，从用普通程序解决斐波那契的兔子问题入手，引导学生用自定义了一个以递归方式解决的函数过程解决问题，同时让同学们做三个递归练习，巩固提高。然后让学生做练习⑵ 和练习

计算方法第二章方程求根上机报告

实验报告名称 班级：学号：姓名：成绩： 1实验目的 1）通过对二分法与牛顿迭代法作编程练习与上级运算，进一步体会二分法与牛顿迭代法的不同特点。 2）编写割线迭代法的程序，求非线性迭代法的解，并与牛顿迭代法。 2 实验内容 用牛顿法和割线法求下列方程的根 x^2-e^x=0; x*e^x-1=0; lgx+x-2=0; 3实验步骤 1)根据二分法和牛顿迭代法，割线法的算法编写相应的求根函数； 2)将题中所给参数带入二分法函数，确定大致区间； 3)用牛顿迭代法和割线法分别对方程进行求解； 3 程序设计 牛顿迭代法x0=1.0; N=100; k=0; eps=5e-6; delta=1e-6; while(1) x1=x0-fc1(x0)/fc2(x0); k=k+1; if k>N disp('Newmethod failed')

break end if(abs(x1-x0)=delta) c=x1; x1=cutnext(x0,x1); x0=c; %x0 x1μYí?μ?μ?x1 x2 è?è?±￡′??úx0 x1 end k=k+1; if k>N disp('Cutline method failed') break; end if(abs(x1-x0)

实验三 递归下降分析程序实现

实验三递归下降分析法 一、实验目的： 根据某一文法编制调试递归下降分析程序，以便对任意输入的符号串进行分析。本次实验的目的主要是加深对递归下降分析法的理解。 程序比较复杂，需要利用到程序设计语言的知识和大量编程技巧，递归下降分析法是一种较实用的分析法，通过这个练习可大大提高软件开发能力。通过练习，掌握函数间相互调 用的方法。 二、实验要求 1.模块设计：将程序分成合理的多个模块（函数），每个模块做具体的同一事情。 2.写出（画出）设计方案：模块关系简图、流程图、全局变量、函数接口等。 3.编程时注意编程风格：空行的使用、注释的使用、缩进的使用等。 三、实验内容 程序输入/输出示例： 对下列文法，用递归下降分析法对任意输入的符号串进行分析： （1）E-TG （2）G-+TG|—TG （3）G-ε （4）T-FS （5）S-*FS|/FS （6）S-ε （7）F-(E) （8）F-i 输出的格式如下： (1)递归下降分析程序，编制人：姓名，学号，班级 (2)输入一以#结束的符号串(包括+—*/（）i#)：在此位置输入符号串例如：i+i*i# (3)输出结果：i+i*i#为合法符号串 备注：输入一符号串如i+i*#,要求输出为“非法的符号串”。 引用也要改变）。 注意：1.表达式中允许使用运算符（+-*/）、分割符（括号）、字符I，结束符#； 2.如果遇到错误的表达式，应输出错误提示信息（该信息越详细越好）； 3.对学有余力的同学，可以详细的输出推导的过程，即详细列出每一步使用的产生式。 四、实验学时 4学时 五、实验步骤 （一）准备：

1.阅读课本有关章节， 2.考虑好设计方案； 3.设计出模块结构、测试数据，初步编制好程序。 （二）上课上机： 将源代码拷贝到机上调试，发现错误，再修改完善。第二次上机调试通过。 （三）程序思路（仅供参考）： 0.定义部分：定义常量、变量、数据结构。 1.初始化：从文件将输入符号串输入到字符缓冲区中。 2.利用递归下降分析法分析，对每个非终结符编写函数，在主函数中调用文法开始符号的函数。 六、实验预习提示 1、递归下降分析法的功能 词法分析器的功能是利用函数之间的递归调用模拟语法树自上而下的构造过程。 2、递归下降分析法的前提 改造文法：消除二义性、消除左递归、提取左因子，判断是否为LL（1）文法， 3、递归下降分析法实验设计思想及算法 为G的每个非终结符号U构造一个递归过程,不妨命名为U。 U的产生式的右边指出这个过程的代码结构： (1)若是终结符号，则和向前看符号对照， 若匹配则向前进一个符号；否则出错。 (2)若是非终结符号，则调用与此非终结符对应的过程。当A的右部有多个产生式时,可用选择结构实现。 具体为： （1）对于每个非终结符号U-u1|u2|…|un处理的方法如下： U( ) { ch=当前符号; if(ch可能是u1字的开头) 处理u1的程序部分; else if(ch可能是u2字的开头)处理u2的程序部分; … else error() } （2）对于每个右部u1-x1x2…xn的处理架构如下： 处理x1的程序； 处理x2的程序； … 处理xn的程序； （3）如果右部为空，则不处理。

递归算法和非递归算法的区别和转换

递归算法向非递归算法转换 递归算法实际上是一种分而治之的方法，它把复杂问题分解为简单问题来求解。对于某些复杂问题(例如hanio塔问题)，递归算法是一种自然且合乎逻辑的解决问题的方式，但是递归算法的执行效率通常比较差。因此，在求解某些问题时，常采用递归算法来分析问题，用非递归算法来求解问题；另外，有些程序设计语言不支持递归，这就需要把递归算法转换为非递归算法。 将递归算法转换为非递归算法有两种方法，一种是直接求值，不需要回溯；另一种是不能直接求值，需要回溯。前者使用一些变量保存中间结果，称为直接转换法；后者使用栈保存中间结果，称为间接转换法，下面分别讨论这两种方法。 1. 直接转换法 直接转换法通常用来消除尾递归和单向递归，将递归结构用循环结构来替代。 尾递归是指在递归算法中，递归调用语句只有一个，而且是处在算法的最后。例如求阶乘的递归算法： long fact(int n) { if (n==0) return 1; else return n*fact(n-1); } 当递归调用返回时，是返回到上一层递归调用的下一条语句，而这个返回位置正好是算法的结束处，所以，不必利用栈来保存返回信息。对于尾递归形式的递归算法，可以利用循环结构来替代。例如求阶乘的递归算法可以写成如下循环结构的非递归算法： long fact(int n) { int s=0; for (int i=1; i<=n;i++) s=s*i; //用s保存中间结果 return s; } 单向递归是指递归算法中虽然有多处递归调用语句，但各递归调用语句的参数之间没有关系，并且这些递归调用语句都处在递归算法的最后。显然，尾递归是单向递归的特例。例如求斐波那契数列的递归算法如下： int f(int n) {

算法分析与设计复习题及参考答案

网络教育课程考试复习题及参考答案算法分析与设计一、名词解释：1.算法 2.程序 3.递归函数 4.子问题的重叠性质 5.队列式分支限界法 6.多机调度问题7.最小生成树二、简答题： 1.备忘录方法和动态规划算法相 比有何异同？简述之。 2.简述回溯法解题的主要步骤。 3.简述动态规划算法求解的基本要素。 4.简述回溯法的基本思想。 5.简要分析在递归算法中消除递归调用，将递归算法转化为非递归算法的方法。 6.简要分析分支限界法与回溯法的异同。7.简述算法复杂性的概念，算法复杂性度量主要指哪两个方面？8.贪心算法求解的问题主要具有哪些性质？简述之。9.分治法的基本思想是什么？合并排序的基本思想是什么？请分别简述之。10.简述分析贪心算法与动态规划 算法的异同。三、算法编写及算法应用分析题： 1.已知有3个物品： (w1,w2,w3)=(12,10,6),(p1,p2,p3)=(15,13,10),背包的容积M=20，根据0-1背包动态规划的递推式求出最优解。 2.按要求完成以下关于排序和查找的问题。①对数组A={15，29，135，18，32，1，27，25，5}，用快速排序方法将其排成递减序。②请描述递减数组进行二分搜索的基本思想，并给出非递归算法。③给出上述算法的递归算法。④使用上述算法对①所得到的结果搜索如下元素，并给出搜索过程：18，31，135。已知，=1，2，3，4，5，6，=5，=10，=3，=12，=5，=50，=6，kijr*r1234567ii1求矩阵链积A×A×A×A×A×A的最佳求积顺序（要求给出计算步骤）。1234564.根据分枝限界算法基本过程,求解0-1背包问题。已知n=3,M=20，(w1,w2,w3)=(12,10,6),(p1,p2,p3)=(15,13,10)。 5.试用贪心算法求解汽车加油问题：已知一辆汽车加满油后可行驶n公里，而旅途中有若干个加油站。试设计一个有效算法，指出应在哪些加油站停靠加油，使加油次数最少，请写出该算法。6.试用动态规划算法实现下列问题：设A和B是两个字符串。我们要用最少的字符操作，将字符串A转换为字符串B，这里所说的字符操作包括：①删除一个字符。②插入一个字符。③将一个字符改为另一个字符。请写出该算法。7.对于下图使用Dijkstra算法求由顶点a到顶点h的最短路径。be2g212ad323182cf2h 8.试写出用分治法对数组A[n]实现快速排序的算法。9.有n个活动争用一个活动室。已知活动i占用的时间区域为[s，f ]，活动i,j相容的条件是：sj≥f ii，问题的解表示为(x| x =1，2…，n,)，x表示顺序为i的活动编号活动，求一个相容的活动子集，iiii且安排的活动数目最多。xxx10.设、、是一个三角形的三条边，而且x+x+x=14。请问有多少种不同的三角形？给出解答过程。12312311.

数值分析上机实验报告

数值分析上机实验报告

《数值分析》上机实验报告 1.用Newton 法求方程 X 7-X 4+14=0 在（0.1，1.9）中的近似根（初始近似值取为区间端点，迭代6次或误差小于0.00001）。 1.1 理论依据： 设函数在有限区间[a ，b]上二阶导数存在，且满足条件 {}α?上的惟一解在区间平方收敛于方程所生的迭代序列 迭代过程由则对任意初始近似值达到的一个中使是其中上不变号 在区间],[0)(3,2,1,0,) (') ()(],,[x |))(),((|,|,)(||)(|.4;0)(.3],[)(.20 )()(.110......b a x f x k x f x f x x x Newton b a b f a f mir b a c x f a b c f x f b a x f b f x f k k k k k k ==- ==∈≤-≠>+ 令 )9.1()9.1(0)8(4233642)(0)16(71127)(0)9.1(,0)1.0(,1428)(3 2 2 5 333647>?''<-=-=''<-=-='<>+-=f f x x x x x f x x x x x f f f x x x f 故以1.9为起点 ?? ?? ? ='- =+9.1)()(01x x f x f x x k k k k 如此一次一次的迭代，逼近x 的真实根。当前后两个的差<=ε时，就认为求出了近似的根。本程序用Newton 法求代数方程(最高次数不大于10)在（a,b ）区间的根。

1.2 C语言程序原代码： #include #include main() {double x2,f,f1; double x1=1.9; //取初值为1.9 do {x2=x1; f=pow(x2,7)-28*pow(x2,4)+14; f1=7*pow(x2,6)-4*28*pow(x2,3); x1=x2-f/f1;} while(fabs(x1-x2)>=0.00001||x1<0.1); //限制循环次数printf("计算结果：x=%f\n",x1);} 1.3 运行结果： 1.4 MATLAB上机程序 function y=Newton(f,df,x0,eps,M) d=0; for k=1:M if feval(df,x0)==0 d=2;break else x1=x0-feval(f,x0)/feval(df,x0); end e=abs(x1-x0); x0=x1; if e<=eps&&abs(feval(f,x1))<=eps d=1;break end end

实验三_递归下降法的语法分析器

魏陈强 23020092204168 实验3 递归下降法的语法分析器 一、实验目的 学习用递归下降法构造语法分析器的原理，掌握递归下降法的编程方法。 二、实验内容 用递归下降法编写一个语法分析程序，使之与词法分析器结合，能够根据语言的上下文无关文法，识别输入的单词序列是否文法的句子。 这里只要求实现部分产生式，文法的开始符号为program。（完整的源语言的文法定义见教材附录 A.1，p394） program→ block block→{stmts } stmts→stmt stmts | stmt→id=expr; | if(bool)stmt | if( bool)stmt else stmt | while(bool)stmt | do stmt while(bool ) ; | break ; | block bool →expr < expr | expr <= expr | expr > expr | expr >= expr | expr expr→ expr + term | expr - term | term

term→ term * factor | term / factor | factor factor→ ( e xpr ) | id| num 三、实验要求 １．个人完成，提交实验报告。 ２．实验报告中给出采用测试源代码片断，及其对应的最左推导过程（形式可以自行考虑）。 测试程序片断： { i = 2; while (i <=100) { sum = sum + i; i = i + 2; } } 对应的推导过程为： program?block ?{stmts } ?{stmt stmts} ?{id=expr;stmts } ?{id=num;stmts } ?{id=num;stmt stmts } ?{id=num;while(bool)stmt stmts } ?{id=num;while(e xpr<= expr)stmt stmts } ?{id=num;while(id<= expr)stmt stmts } ?{id=num;while(id<= num)stmt stmts } ?{id=num;while(id<= num)block stmts } ?{id=num;while(id<= num){stmts }stmts } ?．．．．．．． 四、实验思路 之前编写的词法分析器，能够将语句中的每一个词素都识别出来，因此，在此基础上，定义一个二维字符串数组finaltable[100][20]，用于存放由词法分析器提取出来的每个词素，比如，i=2，则finaltable[0]=”id”，

数据结构习题

数据结构习题 一、填空题 1、算法应具有的五个特性，分别为输入，输出，， 及。 2、对于双向链表,在两个结点之间插入一个新结点需修改的指针共______个，单链表为_______个。 3、设有一个顺序栈S，元素s l，s2，s3，s4，s5，s6依次进栈，如果6个元素的出栈顺序为s2，s3，s4，s6，s5，s l，则顺序栈至少应能存放个元素。 4、串的两种最基本的存储方式是、。 5、具有10个顶点的有向图，边的总数最多为。 6、INDEX（‘DATASTRUCTURE’，‘STR’）=___ _____。（INDEX为子串定位） 7、一棵有n个结点的满二叉树有个度为1的结点、有 个分支（非终端）结点和个叶子。 8、堆排序的算法时间复杂度为。在数据表有序时，快速排序算法的时间复杂度是。 9、数据结构是研讨数据的____________和____________，以及它们之间的相互关系，并对与这种结构定义相应的______________。 10、数据结构中评价算法的两个重要指标是：和 。 11、栈中存取数据的原则，队列中存取数据的原则。 12、链表对于数据元素的插入和删除不需要移动结点，只需要改变相应结点的。 13、如果一个函数，则称这个函数是一个递归函数。 14、具有10个顶点的无向图，边的总数最多为。 15、顺序查找n个元素的顺序表，若查找成功，则比较关键字的次数最多为__ __次，当使用监视哨时，若查找失败，则比较关键字的次数为__ __。 16、已知二叉排序树的左右子树均不为空，则__________上所有结点的值均小于它的根结点值，__________上所有结点的值均大于它的根结点的值。 17、下列程序段的时间复杂度为________________。 product = 1; for (i = n;i>0; i--) for (j = i+1; j next =p -> next -> next的作用是________________。 19、在文本编辑程序中查找某一特定单词在文本中出现的位置，可以利用串的___________运算。 20、如果排序过程不改变___________之间的相对次序，则称该排序方法是稳定的。 21、一棵含999个结点的完全二叉树的深度为_______。（根结点记为1） 22、在循环队列中，存储空间为0～n-1,设队头指针front指向队头元素前一个

计算方法上机实习题大作业(实验报告).

计算方法实验报告 班级： 学号： 姓名： 成绩： 1 舍入误差及稳定性 一、实验目的 （1）通过上机编程，复习巩固以前所学程序设计语言及上机操作指令； （2）通过上机计算，了解舍入误差所引起的数值不稳定性 二、实验内容 1、用两种不同的顺序计算10000 21n n -=∑，分析其误差的变化 2、已知连分数() 1 01223//(.../)n n a f b b a b a a b =+ +++，利用下面的算法计算f ： 1 1 ,i n n i i i a d b d b d ++==+ (1,2,...,0 i n n =-- 0f d = 写一程序，读入011,,,...,,,...,,n n n b b b a a 计算并打印f 3、给出一个有效的算法和一个无效的算法计算积分 1 041 n n x y dx x =+? (0,1,...,1 n = 4、设2 2 11N N j S j == -∑ ，已知其精确值为1311221N N ?? -- ?+?? （1）编制按从大到小的顺序计算N S 的程序 （2）编制按从小到大的顺序计算N S 的程序 （3）按两种顺序分别计算10001000030000,,,S S S 并指出有效位数 三、实验步骤、程序设计、实验结果及分析 1、用两种不同的顺序计算10000 2 1n n -=∑，分析其误差的变化 （1）实验步骤： 分别从1~10000和从10000~1两种顺序进行计算，应包含的头文件有stdio.h 和math.h （2）程序设计： a.顺序计算

#include #include void main() { double sum=0; int n=1; while(1) { sum=sum+(1/pow(n,2)); if(n%1000==0)printf("sun[%d]=%-30f",n,sum); if(n>=10000)break; n++; } printf("sum[%d]=%f\n",n,sum); } b.逆序计算 #include #include void main() { double sum=0; int n=10000; while(1) { sum=sum+(1/pow(n,2)); if(n%1000==0) printf("sum[%d]=%-30f",n,sum); if(n<=1)break; n--; } printf("sum[%d]=%f\n",n,sum); } （3）实验结果及分析： 程序运行结果： a.顺序计算

递归下降语法分析程序的设计说明

编译方法实验报告实验名称：简单的语法分析程序设计

实验要求 1.功能：对简单的赋值语句进行语法分析 随机输入赋值语句，输出所输入的赋值语句与相应的四元式 2.采用递归下降分析程序完成（自上而下的分析） 3.确定各个子程序的功能并画出流程图 4.文法如下：

5.编码、调试通过 采用标准输入输出方式。输入输出的样例如下： 【样例输入】 x:=a+b*c/d-(e+f) 【样例输出】(说明，语句和四元式之间用5个空格隔开) T1:=b*c (*,b,c,T1) T2:=T1/d (/,T1,d,T2) T3:=a+T2 (+,a,T2,T3) T4:=e+f (+,e,f,T4) T5:=T3-T4 (-,T3,T4,T5) x:=T5 (:=,T5,-,x) 【样例说明】程序除能够正确输出四元式外，当输入的表达式错误时，还应能检测出语法错误，给出相应错误提示。 6.设计3-5个赋值语句测试实例，检验程序能否输出正确的四元式；当输入错误的句子时， 检验程序能够给出语法错误的相应提示信息。 7.报告容包括： 递归程序的调用过程，各子程序的流程图和总控流程图，详细设计，3-5个测试用例的程序运行截图及相关说明，有详细注释的程序代码清单等。

目录 1.语法分析递归下降分析算法 (5) 1.1背景知识 (5) 1.2消除左递归 (6) 2.详细设计及流程图 (6) 2.1 函数void V( ) // V -> a|b|c|d|e...|z . (6) 2.2 函数void A( ) // A -> V:=E (7) 2.3 函数void E() //E -> TE' (7) 2.4函数void T( ) // T -> FT' (8) 2.5函数void E1( ) //E'-> +TE'|-TE'|null (8) 2.6函数void T1() // T'-> *FT'|/FT'|null (9) 3.测试用例及截图 (9) 3.1测试用例1及截图 (9) 3.2测试用例2及截图 (10) 3.3测试用例3及截图 (11) 代码清单 (11)

高中信息技术 算法与程序设计-递归算法的实现教案 教科版

递归算法的实现 【基本信息】 【课标要求】 （三）算法与问题解决例举 1. 内容标准 递归法与问题解决 （1）了解使用递归法设计算法的基本过程。 （2）能够根据具体问题的要求，使用递归法设计算法、编写递归函数、编写程序、求解问题。 【教材分析】 “算法的程序实现”是《算法与程序设计》选修模块第三单元的内容，本节课是“递归算法的程序实现”，前面学习了用解析法解决问题、穷举法解决问题、在数组中查找数据、对数进行排序以及本节的前一小节知识点“什么是自定义函数”的学习，在学习自定义函数的基础上，学习递归算法的程序实现是自定义函数的具体应用，培养学生“自顶向下”、“逐步求精”的意识起着重要的作用。 『递归算法在算法的学习过程中是一个难点，在PASCAL和C语言等程序语言的学习过程中，往往是将其放在“函数与过程”这一章节中来讲解的。递归算法的实现也是用函数或是过程的自我调用来实现的。从这一点上来讲，作者对教材的分析与把握是准确的，思路是清晰的，目标是明确的。』 【学情分析】 教学对象是高中二年级学生，前面学习了程序设计的各种结构，在学习程序设计各种结构的应用过程中培养了用计算机编程解决现实中问题的能力，特别是在学习循环语句的过程中，应用了大量的“递推”算法。前一节课学习了如何自定义函数，在此基础上学习深入学习和体会自定义函数的应用。以递推算法的逆向思维进行求解问题，在学习过程中体会递归算法的思想过程。多维度的思考问题和解决问题是提高学生的学习兴趣关键。 『递归算法的本质是递推，而递推的实现正是通过循环语句来完成的。作者准确把握了学生前面的学习情况，对递归算法的本质与特征也分析的很透彻，可以说作者对教学任务的分析是很成功的，接来就要看，在成功分析的基础上作者是如何通过设计教学来解决教学难点的了。』 【教学目标】

算法设计及分析递归算法典型例题

算法递归典型例题 实验一：递归策略运用练习 三、实验项目 1．运用递归策略设计算法实现下述题目的求解过程。 题目列表如下： （1）运动会开了N天，一共发出金牌M枚。第一天发金牌1枚加剩下的七分之一枚，第二天发金牌2枚加剩下的七分之一枚，第3天发金牌3枚加剩下的七分之一枚，以后每天都照此办理。到了第N天刚好还有金牌N枚，到此金牌全部发完。编程求N和M。 （2）国王分财产。某国王临终前给儿子们分财产。他把财产分为若干份，然后给第一个儿子一份，再加上剩余财产的1/10；给第二个儿子两份，再加上剩余财产的1/10；……；给第i 个儿子i份，再加上剩余财产的1/10。每个儿子都窃窃自喜。以为得到了父王的偏爱，孰不知国王是“一碗水端平”的。请用程序回答，老国王共有几个儿子？财产共分成了多少份？ 源程序： （3）出售金鱼问题：第一次卖出全部金鱼的一半加二分之一条金鱼；第二次卖出乘余金鱼的三分之一加三分之一条金鱼；第三次卖出剩余金鱼的四分之一加四分之一条金鱼；第四次卖出剩余金鱼的五分之一加五分之一条金鱼；现在还剩下11条金鱼，在出售金鱼时不能把金鱼切开或者有任何破损的。问这鱼缸里原有多少条金鱼？ （4）某路公共汽车，总共有八站，从一号站发轩时车上已有n位乘客，到了第二站先下一半乘客，再上来了六位乘客；到了第三站也先下一半乘客，再上来了五位乘客，以后每到一站都先下车上已有的一半乘客，再上来了乘客比前一站少一个……，到了终点站车上还有乘客六人，问发车时车上的乘客有多少？ （5）猴子吃桃。有一群猴子摘来了一批桃子，猴王规定每天只准吃一半加一只（即第二天吃剩下的一半加一只，以此类推），第九天正好吃完，问猴子们摘来了多少桃子？ （6）小华读书。第一天读了全书的一半加二页，第二天读了剩下的一半加二页，以后天天如此……，第六天读完了最后的三页，问全书有多少页？ （7）日本著名数学游戏专家中村义作教授提出这样一个问题：父亲将2520个桔子分给六个儿子。分完后父亲说：“老大将分给你的桔子的1/8给老二；老二拿到后连同原先的桔子分1/7给老三；老三拿到后连同原先的桔子分1/6给老四；老四拿到后连同原先的桔子分1/5给老五；老五拿到后连同原先的桔子分1/4给老六；老六拿到后连同原先的桔子分1/3给老大”。结果大家手中的桔子正好一样多。问六兄弟原来手中各有多少桔子？ 四、实验过程 （一）题目一：…… 1.题目分析 由已知可得，运动会最后一天剩余的金牌数gold等于运动会举行的天数由此可倒推每一 天的金牌剩余数，且每天的金牌数应为6的倍数。 2.算法构造 设运动会举行了N天， If(i==N)Gold[i]=N; Else gold[i]=gold[i+1]*7/6+i;

递归下降分析法

编译原理课程实验报告 班级学号：姓名： 实验名称：递归下降分析法 一、实验目的： 根据某一文法编制调试递归下降分析程序，以便对任意输入的符号串进行分析。本次实验的目的主要是加深对递归下降分析法的理解。 二、实验要求： 对下列文法，用递归下降分析法对任意输入的符号串进行分析： （1）E->TG （2）G->+TG|—TG （3）G->ε （4）T->FS （5）S->*FS|/FS （6）S->ε （7）F->(E) （8）F->i 输出的格式如下： (1)递归下降分析程序，编制人：姓名，学号，班级 (2)输入一以#结束的符号串(包括+—*/（）i#)：在此位置输入符号串例如：i+i*i# (3)输出结果：i+i*i#为合法符号串 备注：输入一符号串如i+i*#,要求输出为“非法的符号串”。 注意： 1.表达式中允许使用运算符（+-*/）、分割符（括号）、字符i，结束符#； 2.如果遇到错误的表达式，应输出错误提示信息（该信息越详细越好）； 三、实验过程： 程序设计： 1.模块设计：将程序分成合理的多个模块（函数），每个模块做具体的同一事情。 2.写出（画出）设计方案：模块关系简图、流程图、全局变量、函数接口等。 程序编写： 1.定义部分：定义常量、变量、数据结构。 2.初始化：从文件将输入符号串输入到字符缓冲区中。 3.利用递归下降分析法，对每个非终结符编写函数，在主函数中调用文法开始符号的函数。 四、实验结果

（1）程序流程图 主函数main( )流程图 E( )过程流程图 T( )过程流程图

G( )过程流程图 F( )过程流程图