6.5 平行四边形的判定(三)
一、问题引入： 1. _________ _______ ______ ____,这个距离称为平行线之间的距离.
2.如图，在ABCD 中，E 、F 分别为AD 和CB 上的点，且AB//CD ，AD//BC ，BE//DF ， 则图中相等的线段有哪些?
A E D
B F C
二、基础训练：
1．如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，BC ∥AD ，AD=5，DC=4，DE ∥AB 交BC 于
点E ，且EC =3，则四边形ABCD 的周长是（ ）
E C
B A D
三、例题展示：
例1.如图，直线a//b ，A ，B 是直线a 上任两点，AC ⊥b ，BD ⊥b ，垂足分别
为C 、D ．求证.AC ＝BD ．
A B
a
b C D
例2.如图，在ABCD 中，点M 、N 分别在AD 和BC 上，点E ，F 在BD 上，且DM=BN ，
DF=BE.求证: 四边形MENF 是平行四边形.
M
A D
E F
B N C
四、课堂检测：
1. 如图, 在ABCD 中，∠ABC ＝70 ,∠ABC 的平分线交AD 于点E,过点D 作BE 的平行线交BC 于点F,求∠CDF 的度数.
A E D
B F C
2. 已知:在四边形ABCD 中，AB//CD,∠B ＝∠D. 求证: 四边形ABCD 是平行四边形.
3. 已知:如图, 在ABCD 中，E 、F 分别是AB 和CD 上的点，AE=CF, M 、N 分别是DE 和BF 的中点，求证.四边形ENFM 是平行四边形．
D C
A E B
4. 已知:如图, 在ABCD 中，E 、F 分别是CD 和AB 上的点，AE//CF, BE 交CF 于点H ，DF 交AE 于点G ．求证.EG=FH ．
A D
F
E
B C
F M N G
H