一章习题解答 1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B g ； （4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C g 和()?A B C g ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= ==-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B g (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e g －11 （4）由 cos AB θ ===A B A B g ，得 1cos AB θ- =(135.5=o （5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ ==A B B g （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 123041 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C g (23)x y z +-e e e g (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C g (1014)x y z ---e e e g (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 1014502x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e
电磁场与电磁波概念题汇总 1.请写出B-D形式的场定律的微分形式及其相应的边界条件，并阐明每个方程（包括边界条件）的物理意义。（20分） 答：B-D形式的场定律的微分形式为 其物理意义为： (1式：时变的磁场是电场的涡旋源，可以产生涡旋电场; (2式：电流和时变的电场是磁场的涡旋源，可以产生涡旋磁场； (3式：电荷可以产生电场通量，电荷只有正、负两种； (4式：磁场没有通量源：磁荷； (5式：当空间点上的电荷密度减少时，必有电流密度的净通量。 在介质分界面上满足的边界条件为 其物理意义为： 边界两边电场切向分量连续；
边界上存在面电流时，两边磁场切向分量不连续； 边界上有面电荷存在时，电位移矢量法向分量不连续； 边界两边磁感应强度法向分量连续； 电荷守恒定律在边界上也是成立的。 2.写出简单媒质中关于正弦律时变场的复数形式的场定律。（10分） 答：简单媒质中关于正弦律时变场的复数形式的场定律为 3.写出时变电磁场的基本方程，并解释为什么电磁场的边值关系只能从积分形式的麦克斯韦方程组导出？ 4.写出坡印廷矢量的定义式及微分形式坡印廷定理，并给出定理的物理解释。（P286~291）答：定义 微分形式 物理解释：电磁场在空间某点对运动电磁荷所提供的电磁功率密度等于该点电磁场能密度的减少率与外界向这点提供的电磁功率密度之和。 积分形式 物理解释：V内的电磁荷对电磁场所提供的总功率等于V内电磁场能量的增加率与从V内流出的电磁功率之和。 5.什么是均匀平面波？什么是TEM波？均匀平面波是TEM波吗？TEM波是均匀平面波吗？写出无源自由空间条件下均匀平面波的五个传播特性。 答：等相面与等幅面重合且为平面的电磁波称为均匀平面波；电场强度和磁场强度矢量在传播方向上分量为零的电磁波称为TEM波；均匀平面波是TEM波；TEM波不一定是均匀平面，如均匀柱面波、均匀平面波等都是TEM波。 无源自由空间条件下均匀平面波的五个传播特性（P355）
A．电磁场理论B基本概念 1．什么是等值面？什么是矢量线？ 等值面——所有具有相同数值的点组成的面 ★空间中所有的点均有等值面通过； ★所有的等值面均互不相交； ★同一个常数值可以有多个互不相交的等值面。 矢量线（通量线）---- 一系列有方向的曲线。 线上每一点的切线方向代表该点矢量场方向， 而横向的矢量线密度代表该点矢量场大小。 例如，电场中的电力线、磁场中的磁力线。 2．什么是右手法则或右手螺旋法则？本课程中的应用有哪些？（图） 右手定则是指当食指指向矢量A的方向，中指指向矢量B的方向，则大拇指的指向就是矢量积C=A*B的方向。 右手法则又叫右手螺旋法则，即矢量积C=A*B的方向就是在右手螺旋从矢量A转到矢量B的前进方向。 本课程中的应用： ★无限长直的恒定线电流的方向与其所产生的磁场的方向。 ★平面电磁波的电场方向、磁场方向和传播方向。 3．什么是电偶极子？电偶极矩矢量是如何定义的？电偶极子的电磁场分布是怎样的？ 电偶极子——电介质中的分子在电场的作用下所形成的一对等值异号的点电荷。 电偶极矩矢量——大小等于点电荷的电量和间距的乘积，方向由负电荷指向正电荷。
4.麦克斯韦积分和微分方程组的瞬时形式和复数形式； 积分形式： 微分方式： （1）安培环路定律 （2）电磁感应定律 （3）磁通连续性定律 （4）高斯定律 5.结构方程
6.什么是电磁场边界条件？它们是如何得到的？（图） 边界条件——由麦克斯韦方程组的积分形式出发，得到的到场量在不同媒质交界面上应满足的关系式（近似式）。 边界条件是在无限大平面的情况得到的，但是它们适用于曲率半径足够大的光滑曲面。 7.不同媒质分界面上以及理想导体表面上电磁场边界条件及其物理意义； （1）导电媒质分界面的边界条件 ★ 导电媒质分界面上不存在传导面电流，但可以有面电荷。 在不同媒质分界面上，电场强度的切向分量、磁场强度的切向分量和磁感应强度的法向分量永远是连续的 （2）理想导体表面的边界条件 ★ 理想导体内部，时变电磁场处处为零。导体表面可以存在时变的面电流和面电荷。
电 磁 场 论 文 电子072202H 王焱 200722070223
高新技术与电磁场理论 摘要本文就最近发展的高新技术中有关电磁场和电磁波问题展开探讨,并在此基础上对当前高新技术的发展与电磁场理论的关系进行了较全面的概括,同时提出了作者的个人看法。电磁场理论是电工学和电子学的一门十分重要的基础课程。无论是电机、电器、高压输电、测量仪表以及一切无线电工程系统,例如,通信、广播、雷达、导航等的无线收发、讯号传输、电波传播等等,大到宇宙空间的星体辐射,小到集成电路的布线位置都牵涉到电磁场理论的问题,这一点大家都已很清楚了。这里我准备就最近发展的高新技术中有关电磁场和电磁波的问题谈谈自己的一点认识。 1.电子学方面的高新技术在1991年的海湾战争中得到了最集中和最充分的表演。 在这场战争中号称世界第四大军事强国的伊拉克在以美国为首的多国部队的电子战的打击下,一开始整个电子指挥系统,包括通信,武器装备,重要设防等就遭到严重的干扰和破坏,呈现瘫痪挨打的被动局面。因此只打了42天战争就损失兵员30万,财产1000～2000亿美元,最后不得不答应无条件投降。相反,多国部队在这场投下炸弹为当年在日本投下的原子弹几十倍的激烈战争中,在80万兵员中只死亡149人。这一奇迹,充分显示出电子战的重大威力。因而有人称海湾战争是一场“频谱战争”,是“电子战争”,是“信息战争”。这场电子战的主要手段包括电子侦察与精确定位(包括全球定位系统(ＧＰＳ)和辐射源定位),电子干扰、精密制导、隐身飞机、Ｃ3Ｉ系统等等。这些高新技术都牵涉到电波与天线的问题。与过去不同的是地空一体化,把遥远分开的作战分部统一指挥控制,统一协调起来。对武器的性能指标要求精密度更高,响应时间更短,抗干扰的能力更强。因此对自适应天线,相控阵天线、毫米波天线、微带天线、卫星通信、移动通信等等提出了更高的要求。而这些研究课题的基础离不开电磁场理论。 2.隐身技术是目前国防军事的热门话题。 在海湾战争中美军使用Ｆ-117Ａ隐身飞机成功地突破伊拉克的空防线完成了许多危险性最大的战略性攻击任务,占攻击目标的40%,命中率高达85%。参战的44架Ｆ117Ａ型隐身飞机共出动1300次,飞行6900小时,没有一架被击落,可见其隐身的有效性。飞机在鼻锥方向对微波雷达的ＲＣＳ只有0 .0 2 5ｍ2 ,为常规战斗机的1 / 2 0 0。隐身技术的很重要一个方面的内容是电磁波的散射问题。电磁波投射到飞行目标上将发生散射。散射回来的电磁波究竟有多大场强,怎样减少回波的强度以达到隐身的目的,这些问题引起了广大从事电磁场研究工作人员的关注。因此目前大量的研究工作集中在如何计算电磁波投射到各种不同材料组成的各种形状物体的散射场上。根据最近报导,用碳化硅烧结出来的陶瓷,能有效地吸收频率从1 0ＭＨｚ到10 . 2Ｇｚ的电磁波,吸收率达到99. 2 %。电磁散射的研究不只是为了隐身的目的,对地下资源和地层结构的勘探,对目标识别,对天线辐射,对电磁兼容等都有非常重要的意义。逆散射是由已知散射场的分布反过来确定波源和散射体的位置形状和组成。目标识别形状重建和微波成像都是逆散理论的具体应用。 3.核爆炸产生强大的电磁脉冲,这种冲击波将摧毁在其周围的电子仪器的正常工作。 研究这种瞬时暴发的冲击波的传播规律、作用距离、场强大小和散射特性等无疑会对保护人身安全,保护仪器设备,采用屏蔽措施等等起到重要的指导作用。这种具有强大摧毁力的脉冲现在又被试图用作战争中的杀伤武器,即所谓高功率微波弹,其单个输出脉冲峰值功率可到15ＧＷ。如果辐射的能量密度达到3～13ｍＷ/ｃｍ2 ,就可使人产生神经紊乱,心力衰竭并致盲。而对于电子仪器只要有0 . 01～1μＷ/ｃｍ2 的能量密度,仪器就不能正常运转。此外,人们发现,利用冲击脉冲的宽广频谱,可以从散射波形中提取大量的信息,从而可以识别目标。大功率的脉冲源可以利用光导开关和集成阵列达到空间合成的一致性要求。小功率的冲击波雷达,由于设备简单,成本低,已在诸如地下探测,汽车防撞和机场管制等方面
电磁场与电磁波物理教学反思 【教学反思】 麦克斯韦电磁场理论是电磁学的最核心内容，其地位相当于经典力学中的牛顿运动定律所处的地位，所以它是本节教学中要重点突出的内容。但是由于其内容非常抽象，学生要深刻理解它比较困难，因此，在教设计上要把握好三个方面：第一，内容如何定位。对学生来讲，知识掌握的要求程度定位在定性了解的层面上。第二，如何化抽象为形象，考虑从多个层面突破教学中存在的知识抽象的难点。其一，实验探究层面突破——利用身边丰富的电磁波教学资源，来认识电磁波的庐山真面目，化抽象为具体。其二，媒体层面上突破——利用多媒体，建立与机械波形成相类似的电磁波形成的认识过程，呈现电磁波的形成过程“看不见”的另一面，化抽象为形象。其三，情感、兴趣…等角度。第三，考虑如何转变教学方式与学习方式。利用探究式教学方式，还原认识事物的原来面目。麦克斯韦从理论出发大胆预言电磁波的存在——这是一个伟大的猜想！是一个很好从理论上进行科学探究案例。 要达到以上的目标，下面就本人对这一节课在的教学前与后所引发的思考作一阐述。 一．创设实验探究情境，引发学生探究欲望 电磁波对学生而言，既熟悉又陌生。虽然人们天天都离不开它，但是学生对它的庐山真面目还是雾里看山。如何创设一个情境，引发学生思考，从而把本质的问题暴露出来，这是我课前
一直琢磨的问题。首先，我考虑的是所设计的情境要有哪些方面的要求？——尽可能是实验情境、真实性要强、简单熟悉生活化、现象明显、可操作性强、参与面广、最好能带给学生惊喜、与电磁波有密切联系等。于是我想到了用收音机来设计探究实验的方案，但是如何用收音机设计一个能揭示电磁波本质问题的实验构想，却费了我不少心思。后来，从电灯的开与关时，收音机出现“喀喀”干扰声得到启发——这个情境就是一个绝妙的情境！所以我在这节课引入环节上，要求每一位学生自带一台小收音机，上课时要求学生打开收音机并调节到中波无台处，然后请每一个学生用一根导线与一只旧干电池，配合收音机做两次实验。 第一次实验。在*近收音机处，让导线的一端与干电池一个电极始终接触，导线另一端与电池的另一个电极断断续续接触（如图甲）。第二次实验。让导线的两端与干电池两个电极持续接触（如图乙）。实验后请学生描述现象，学生发现只有断断续续接触干电池时，收音机中才发出“喀喀”声，而导线两端持续接触电池电极时收音机中却无“喀喀”声。此时，学生的表现，并不是十分惊讶！（可能在平时生活上学生有感受过类似现象），我也不动声色。只是以平常心，泛泛地提了一个问题， 如何解释上述现象？ 问题一出，学生就开始了议论，并且大多认为，因为有电所以有“喀喀”声。议论的焦点大多集中在第一个现象上，对第二个现象没多大注意。至此，我感觉到学生观察、思维中存在的不足已经暴露出来了，学生没有抓住关键现象进行比较、进行思考。现在该到了教师在“学生——现象之间”应起的“穿针引线”作用时候了，于是我及时抛出了一个问题：“两次实验同是所谓
第六章 时变电磁场 6.1 有一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场 5cos mT z e t ω=B 之中，如题6.1图所示。滑片的位置由0.35(1cos )m x t ω=-确定，轨道终端接有电阻0.2R =Ω，试求电流i. 解 穿过导体回路abcda 的磁通为 5cos 0.2(0.7) cos [0.70.35(1cos )]0.35cos (1cos )z z d B ad ab t x t t t t ωωωωωΦ==?=?-=--=+? B S e e 故感应电流为 11 0.35sin (12cos ) 1.75sin (12cos )mA in d i R R dt t t t t R ωωωωωωΦ = =-=-+-+E 6.2 一根半径为a 的长圆柱形介质棒放入均匀磁场0z B =B e 中与z 轴平行。设棒以角 速度ω绕轴作等速旋转，求介质内的极化强度、体积内和表面上单位长度的极化电荷。 解 介质棒内距轴线距离为r 处的感应电场为 00z r r r B φωω=?=?=E v B e e B e 故介质棒内的极化强度为 00000(1)()e r r r r B r B εεεωεεω==-=-P E e e X 极化电荷体密度为 200 00 11()()2()P rP r B r r r r B ρεεωεεω?? =-??=- =--??=--P 极化电荷面密度为 0000()()P r r r a e r a B σεεωεεω==?=-?=-P n B e 则介质体积内和表面上同单位长度的极化电荷分别为 220020012()212()P P PS P Q a a B Q a a B πρπεεωπσπεεω=??=--=??=- 6.3 平行双线传输线与一矩形回路共面，如题6.3图所示。设0.2a m =、0.1m b c d ===、7 1.0cos(210)A i t π=?，求回路中的感应电动势。
电磁场与电磁波理论基础自学指导书 课程简介：电磁场理论是通信技术的理论基础，是通信专业本科学生必须具备的知识结构的重要组成部分之一。使学生掌握电磁场的有关定理、定律、麦克斯韦方程等的物理意义及数学表达式。使学生熟悉一些重要的电磁场问题的数学模型（如波动方程、拉氏方程等）的建立过程以及分析方法。培养学生正确的思维方法和分析问题的能力，使学生对"场"与"路"这两种既密切相关又相距甚远的理论有深刻的认识，并学会用"场"的观点去观察、分析和计算一些简单、典型的场的问题。为以后的学习和工作打下坚实的理论基础。 第一章矢量分析场论初步 1主要内容 本章从矢量分析入手，介绍了标量场和矢量场的基本概念，学习了矢量的通量、散度以及散度定理，矢量的环流、旋度以及斯托克斯定理，标量的梯度，以及上述的物理量在圆柱和球坐标系下的表达形式，最后介绍了亥姆霍兹定理，该定理说明了研究一个矢量场从它的散度和旋度两方面入手。通过本章的学习，使学生掌握场矢量的散度、旋度和标量的梯度的概念和数学计算为以后的电磁场分析打下基础。 2学习要求 深刻理解标量场和矢量场的概念；深刻理解散度、旋度和梯度的概念、物理意义及相关定理； 熟练使用直角坐标、圆柱坐标和球坐标进行矢量的微积分运算； 了解亥姆霍兹定理的内容。 3重点及难点 重点：在直角坐标、圆柱坐标和球坐标中计算矢量场的散度和旋度、标量场的梯度以及矢量的线积分、面积分和体积分。 难点：正确理解和掌握散度、旋度和梯度的概念及定理，可以借助流体的流量和涡旋等自然界中比较具体而形象的相似问题来理解。 4思考题合作业 1.4, 1.8, 1.9, 1.11, 1.14, 1.16, 1.24 第二章静电场 1主要内容 本章我们从点电荷的库仑定律发，推导出静电场的基本方程（微分表达及积分表达），该基本方程第一组与静电场的散度和通量有关（高斯定律），第二组有关静电场的环量和旋度，推导的过程运用了叠加原理。由静电场的基本方程中的环量和旋度的基本方程，我们引入了电位的概念，并给出了电场强度与电位之间的关系以及电位的计算公式。运用静电场的基本方程及电位可以解决静电场中的场源互求问题（已知源求场或已知场求源）。然后介绍了电偶极子的概念，推导了电偶极子的电场强度与电位的表达式。接着介绍了介质的极化，被极化的分子可等效为电偶极子，所以介质极化产生的电位就可以借用电偶极子的相关结论。由极化介质的电位公式我们推导了介质中的高斯定律，在该定律中引入了一个新的量—
电磁场与电磁波论文 院系：电子信息学院 班级：电气11003班 学号：201005792 序号：33 姓名：张友强
电磁场与电磁波的应用 摘要： 磁是人类生存的要素之一。地球本身就是一个磁场，由于地球自身运动导致的两极缩短、赤道拉长、冰川融化、海平面上升等原因，地球的磁场强度正逐渐衰减。外加高楼林立、高压电网增多，人为地对地球磁力线造成干扰和破坏。所以，现在地球的磁场强度只有500年前的50％了，许多人出现种种缺磁症状。科学家研究证实，远离地球的宇航员在太空中所患的“太空综合症’’就是因缺磁而造成的。由此可见磁对于生命的重要性。磁场疗法，又称“磁疗法”、“磁穴疗法”，是让磁场作用于人体一定部位或穴位，使磁力线透人人体组织深处，以治疗疾病的一种方法。磁疗的作用机制是加速细胞的复活更新，增强血细胞的生命力，净化血液，改善微循环，纠正内分泌的失调和紊乱，调节肌体生理功能的阴阳平衡。 关键词：磁疗、电磁生物体、生物磁场、磁疗保健 电磁场与电磁波简介： 电磁波是电磁场的一种运动形态。电与磁可说是一体两面，电流会产生磁场，变动的磁场则会产生电流。变化的电场和变化的磁场构成了一个不可分离的统一的场，这就是电磁场，而变化的电磁场在空间的传播形成了电磁波，电磁的变动就如同微风轻拂水面产生水波一般，因此被称为电磁波，也常称为电波。电磁场与电磁波在实际生产、生活、医学、军事等领域有着广泛的应用，具有不可替代的作用。如果没有发现电磁波，现在的社会生活将是无法想象的。生物电磁学是研究非电离辐射电磁波（场）与生物系统不同层次相互作用规律及其应用的边缘学科，主要涉及电磁场与微波技术和生物学。其意义在开发电磁能在医学、生物学方面的应用以及对电磁环境进行评价和防护。。生物电磁学与工程电磁场与微波技术的不同主要体现在：1、后者的作用对象是具有个体差异的生命物质；2、后者的作用对象是根据人为需要而选取并加工的电磁媒质或单元而前者的作用要让测量系统服从于作用对象。生物电磁学的研究内容主要设计五个方面：1、电磁场（波）的生物学效应，研究在电磁场（波）作用下生物系统产生了什么；2、生物学效应机理，研究在电磁场（波）作用下为什么会产生什么；3、生物电磁剂量学，研究在什么条件下会产生什么；4、生物组织的电磁特性，研究在电磁场（波）作用下产生什么的生物学本质；5、生物学效应的作用，研究产生的效应做什么和如何做。 正文： （一）在生产、生活上的应用 静电场的最常见的一个应用就是带电粒子的偏转，这样象控制电子或是质子的轨迹。很多装置，例如阴极射线示波器，回旋加速器，喷墨打印机以及速度选择器等都是基于这一原理的。阴极射线示波器中电子束的电量是恒定的，而喷墨打印机中微粒子的电量却随着打印的字符而变化。在所有的例子中带电粒子偏转都是通过两个平行板之间的电位差来实的。 1.磁悬浮列车 列车头部的电磁体N极被安装在靠前一点的轨道上的电磁体S极所吸引，同时又被
电磁场与电磁波复习材料 简答 1． 简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。 2． 试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。 3． 试简述静电平衡状态下带电导体的性质。 答：静电平衡状态下，带电导体是等位体，导体表面为等位面；（2分） 导体内部电场强度等于零，在导体表面只有电场的法向分量。（3分） 4． 什么是色散？色散将对信号产生什么影响？ 答：在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。 （3分） 色散将使信号产生失真，从而影响通信质量。 （2分） 5．已知麦克斯韦第二方程为t B E ??- =?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 6．试简述唯一性定理，并说明其意义。 7．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。
8．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 9．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 答：当一个矢量场的两类源(标量源和矢量源)在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。 （3分） 亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究 10．已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ???-=???，试说明其物理意义，并写出方程的微 分形式。 答：其物理意义：随时间变化的磁场可以产生电场。 （3分） 方程的微分形式： 11．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ 答：电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。（2分） 极化可以分为：线极化、圆极化、椭圆极化。 12．已知麦克斯韦第一方程为 t D J H ??+ =?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
学习必备欢迎下载 电磁场与电磁波名词解释： 1.亥姆赫兹定理（P26）：在有限区域内，矢量场由它的散度、旋度及边界条件唯一地确定，这就是亥姆赫兹定理的核心内容。 2.洛伦兹力（P40）：当一个电荷既受到电场力同时又受到磁场力的作用时，我们称这样的合力为洛伦兹力。 3.传导电流（P48）：自由电荷在导电媒质中作有规则运动而形成。 4.运流电流（P49）：电荷在无阻力空间作有规则运动而形成。 5.位移电流（P49）：电介质内部的分子束缚电荷作微观位移而形成。 6.电介质（P65）：电介质实际上就是绝缘材料，其中不存在自由电荷，带电粒子是以束缚电荷形式存在的。 7.电介质的极化（P64）：当把一块电介质放入电场中时，它会受到电场的作用，其分子或原子内的正、负电荷将在电场力的作用下产生微小的弹性位移或偏转，形成一个个小电偶极子，这种现象称为电介质的极化。 8.电介质的磁化（P64）：当把一块介质放入磁场中时，它也会受到磁场的作用，其中也会产生一个个小的磁偶极子，这种现象称为介质的磁化。 9.对偶原理（P105）：如果描述两种物理现象的方程具有相同的数学形式，并且有相似的边界条件或对应的边界条件，那么它们的数学解的形式也将是相同的，这就是对偶原理。10.叠加原理（P106）：若φ1和φ2分别满足拉普拉斯方程，即▽2φ1=0和▽2φ2=0，则φ1和φ2的线性组合φ=aφ1+bφ2也必然满足拉普拉斯方程，即▽2（aφ1+bφ2）=0。11.唯一性原理（P107）：对于任一静态场，在边界条件给定后，空间各处的场也就唯一地确定了，或者说这时拉普拉斯方程的解是唯一的。 12.镜像法（P107）：通过计算由源电荷和镜象电荷共同产生的合成电场，而得到源电荷与实际的感应电荷所产生的合成电场，这种方法称为镜象法。 13.电磁波谱（P141）：为了对各种电磁波有个全面的了解，人们按照波长或频率的顺序把这些电磁波排列起来，这就是电磁波谱。 14.相速（P155）：我们将速度v （介质中的波速）称为相速，即正弦波的最大速度。一般情况下，速度v 是恒定相位面在波中向前推进的速度，所以也可以根据电场极小值通过空间一固定点的速度来定义这个速度。 15.群速（P159）：定义为Vg=dw/dk。 16.色散现象（P157）：不同频率的波将以不同的速率在介质中传播的现象称为色散 17.耗散介质（P148）：非理想介质是有损耗介质也称为耗散介质，在这里是指电导率,但仍然保持均匀、线性及各向同性等特性。 18.穿透深度（P165）：将电磁波的振幅衰减到e^-1时它的导电介质的深度定义为趋肤深度（穿透深度） 19.等离子体（P175）：是除气体、液体和固体以外的第四种物态，它是由电子、负离子、正离子和未电离的中性分子组成的混合体。 20.全折射（P195）：当电磁波以某一入射角入射到两种媒质交界面上时，如果反射系数为0，则全部电磁能量都进入到第二种媒质，这种情况称为全折射。 21.全反射（P195）：当电磁波入射到两种媒质交界面上时，如果反射系数|R|=1，则投射到界面上的电磁波将全部反射回第一种媒质中，这种情况称为全反射。
本科生学年论文（课程设计）题目：电磁场与电磁波的应用 学院物理科学与技术学院 学科门类理学 专业应用物理 学号2012437019 姓名郭天凯 指导教师闫正 2015年11月18日
电磁场与电磁波的应用 摘要 随着社会的不断进步与发展，科学技术的不断改革创新，电磁场与电磁波已经应用于社会生活的方方面面，受到了越来越多人的高度重视和关注。电子通信产品的随处可见，手机通信，微波通讯以及无线电视等；电磁波极化在雷达信号滤波、检测、增强、抗干扰和目标鉴别/识别等方面的应用；电磁场在金属材料加工、合成与制备中的应用；电磁波随钻遥测技术在钻井中的应用；电磁场的生物效应在电磁治疗方面的应用等都离不开电磁成与电磁波。本文将进一步对电磁场与电磁波在通讯、科技开发、工业生产、生物科学、材料科学等方面的应用展开分析和探讨。 关键词：电磁场；电磁波；极化；电子通信技术；电磁波的应用
目录 1 电磁场与电磁波的概况 (1) 2 电磁场与电磁波在通讯方面的应用 (2) 2.1 在无线电广播中的应用 (2) 2.2 在电视广播中的应用 (2) 2.3 在移动通信中的应用 (2) 2.4 在卫星通信中的应用 (2) 3 电磁波极化的应用 (3) 3.1 利用极化实现最佳发射和接收 (3) 3.2 利用极化技术提高通信容量 (3) 3.3 极化在雷达目标识别、检测和成像中的应用 (3) 3.4 极化在抗干扰中的应用 (4) 4 电磁波随钻遥测技术在钻井中的应用 (5) 4.1 采用数据融合技术，优化产品性能，提高传输深度 (5) 4.2 采用广播芯片技术，提高信息传输能力 (5) 5 在生物医学中的应用 (6) 5.1 电磁场的生物效应及其发展 (6) 5.2 电磁场作用的机理 (6) 6 电磁场在材料科学中的应用 (7) 7 结束语 (7) 参考文献 (8)
第一章习题解答 1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B ；（4）A B θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C 和()?A B C ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= = =e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11 （ 4 ） 由 c o s AB θ =1 1 2 3 8 = A B A B ， 得 1 c o s A B θ- =(135.5- = （5）A 在B 上的分量 B A =A c o s AB θ = =- A B B （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 1 230 4 1 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C (23)x y z +-e e e (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C (1014)x y z ---e e e (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 1014502 x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e 1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。 （1）判断123P P P ?是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。
目录 1.课程设计的目的与作用 1 1.1设计目的 1 1.2设计作 用 (1) 2 设计任务及所用maxwell软件环境介绍 2 2.1设计任务2 2.2maxwell软件环境： 2 3电磁模型的建立 3 4电磁模型计算及仿真结果后处理分析 7 5 设计总结和体会 12 6 参考文献13 1.课程设计的目的与作用 1.1设计目的： 随着经济的发展和社会的进步，人们的日常生活水平不断的提高，人们在充分享用现代生活方便，舒适的同时也越来越离不开电子产品了。对电子产品本身来
说，只要通电，就存在电磁之类干扰的问题，而电子产品对外界来说又存在着电磁辐射等问题，如何解决这类问题，趋利避害，更好地让电子产品为我们的服务器真是我们需要做的工作。 电磁场与电磁波课程理论抽象、数学计算繁杂，将Maxwell软件引入教学中，通过对典型电磁产品的仿真设计，并模拟电磁场的特性，将理论与实践有效结合，强化学生对电磁场与电磁波的理解和应用，提高教学质量。 1.2设计作用： 电磁场与电磁波主要介绍电磁场与电磁波的发展历史、基本理论、基本概念、基本方法以及在现实生活中的应用，内容包括电磁场与电磁波理论建立的历史意义、静电场与恒流电场、电磁场的边值问题、静磁场、时变场和麦克斯韦方程组、准静态场、平面电磁波的传播、导行电磁波以及谐振器原理等。全书沿着电磁场与电磁波理论和实践发展的历史脉络，将历史发展的趣味性与理论叙述和推导有机结合，同时介绍了电磁场与电磁波在日常生活、经济社会以及科学研究中的广泛应用。书中的大量例题强调了基本概念并说明分析和解决典型问题的方法；每章末的思考题用于测验学生对本章内容的记忆和理解程度；每章的习题可增强学生对于公式中不同物理量的相互关系的理解，同时也可培养学生应用公式分析和解决问题的能力。 2 设计任务及所用Maxwell软件环境介绍 2.1设计任务： 平板电容器电场仿真 平板电容器模型描述： 上下两极板尺寸：25mm×25mm×2mm，材料：pec（理想导体） 介质尺寸：25mm×25mm×1mm，材料：mica（云母介质）
电磁场与电磁波课程总结 时代背景 麦克斯韦方程组是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。它揭示出电磁相互作用的完美统一，而这个理论被广泛地应用到技术领域。 1831年，法拉第发现了电磁感应现象，揭示了电与磁之间的重要联系，为电磁场完整方程组的建立打下了基础。截止到1845年，关于电磁现象的三个最基本的实验定律：库仑定律（1785年），安培-毕奥-萨伐尔定律（1820年），法拉第定律（1831-1845年）已被总结出来，法拉第的“电力线”和“磁力线”概念已发展成“电磁场概念”。场是一种看不见摸不着而又确实存在的东西，它可以用来描述空间中的物体分布情况，进而用空间函数来表征。“场”概念的提出，使得人们从牛顿力学的束缚中摆脱出来，从而对微观以及高速状态等人类无法用肉眼观测的世界，有了更加深入的认识。1864年，麦克斯韦集以往电磁学研究之大成，创立了电磁场的完整方程组。1868年，麦克斯韦发表了《关于光的电磁理论》这篇短小而重要的论文，明确地将光概括到电磁理论中，创立了“光的电磁波学说”。这样，原来相互独立发展的电、磁和光就被巧妙地统一在电磁场这一优美而严整的理论体系中，实现了物理学的又一次大综合。 德国物理学家赫兹深入研究了麦克斯韦电磁场理论，决定用实验来验证它。通过多年的实验探索，于1886年首先发现了“电磁共振”现象，紧接着在1888年发表了《论动电效应的传播速度》一文，以确凿的实验事实证实了麦克斯韦关于电磁波的预言和光的电磁理论的正确性，到此，麦克斯
第2章习题解答 2.2已知半径为a 、长为l 的圆柱体内分布着轴对称的体电荷，已知其电荷密度()0V a ρρρρ =， ()0a ρ≤≤。试求总电量Q 。 解：2π20000 2d d d d π3 l a V V Q V z la a ρρ ρρρ?ρ= ==? ? ?? 2.3 半径为0R 的球面上均匀分布着电荷，总电量为Q 。当球以角速度ω绕某一直径(z 轴)旋转时，试求 其表面上的面电流密度。 解：面电荷密度为 2 04πS Q R ρ= 面电流密度为 002 00 sin sin sin 4π4πS S S Q Q J v R R R R ωθ ρρωθωθ=?== = 2.4 均匀密绕的螺旋管可等效为圆柱形面电流0S S J e J ?=。已知导线的直径为d ，导线中的电流为0I ，试 求0S J 。 解：每根导线的体电流密度为 00 22 4π(/2)πI I J d d = = 由于导线是均匀密绕，则根据定义面电流密度为 04πS I J Jd d == 因此，等效面电流密度为 04πS I J e d ?= 2.6 两个带电量分别为0q 和02q 的点电荷相距为d ，另有一带电量为0q 的点电荷位于其间。为使中间的 点电荷处于平衡状态，试求其位置。当中间的点电荷带电量为-0q 时，结果又如何？ 解：设实验电荷0q 离02q 为x ，那么离0q 为x d -。由库仑定律，实验电荷受02q 的排斥力为 12 214πq F x ε= 实验电荷受0q 的排斥力为 022 1 4π()q F d x ε= - 要使实验电荷保持平衡，即21F F =，那么由0022 211 4π4π() q q x d x εε=-，可以解得 d d x 585.01 22=+= 如果实验电荷为0q -，那么平衡位置仍然为d d x 585.01 22=+=。只是这时实验电荷与0q 和02q 不 是排斥力，而是吸引力。 2.7 边长为a 的正方形的三个顶点上各放置带电量为0q 的点电荷，试求第四个顶点上的电场强度E 。 解：设点电荷的位置分别为()00,0,0q ，()0,0,0q a 和()00,,0q a ，由库仑定律可得点(),,0P a a 处的电 场为 ( ) ( 00 2 22 00001114π4π4π221x y y x x y q q q E e e e e a a q e e εεε? =+++ ?+=+
电磁场与电磁波 —电能的无线传输 姓名：李明 班级：电科1101班 学号：20113011
引言 电能的传输长期以来主要是由导线直接接触进行传输，随着用电设备对供电品质、可靠性、方便性等要求的不断提高，还有特殊场合、殊地理环境的供电，使得接触式电能传输方式，越来越不能满足实际需要；便携式电子设备和家电对快捷方便地获取电能的需求越来越强烈。因此，无线电能传输越来越受到人们的关注，并被美国《技术评论》杂志评选为未来十大科研方向之一。 无线电能传输技术最早由著名电气工程师（物理学家）尼古拉·特斯拉提出，就是借助于电磁场或电磁波进行能量传递的一种技术。按照电能传输原理的不同，无线电能传输分为：电磁感应式、电磁共振式和电磁辐射式。通过该项技术可以实现以探讨将远程无线功率传输系统做成电子式互感器，研究其在高压测量方面的应用，还可以探讨更远的距离使将来室内电器实现无线化，所有室内电器设备都装有无接触功率传输系统，电气设备通过无接触功率接收装置远距离高效率的接收电能工作，而电能发射装置是可以装在墙壁内或者地板下的，使电气设备摆脱电线插座的束缚。此外，无线输电技术在特殊的场合也具有广阔的应用前景。例如可以给一些难以架设线路或危险的地区供电；可以解决地面太阳能电站、风力电站、原子能电站的电能输送问题。深入了解其无线传输电能的意义和方向，具有十分积极的意义。 一、电能无线传输技术的简介 1.1电能无线传输的现状 1.1.1电能无线传输的研究现状 一、国外研究现状 国外对无线电能传输技术的研究较早，早在20 世纪70 年代中期就出现了无线电动牙刷，随后发布了几项有关这类设备的美国专利。20世纪90 年代初期，新西兰奥克兰大学对感应耦合功率传输技术（ICPT）进行研究，经过十多年的努力，该技术在理论和实践上已经获得重大突破。研究主要集中在给移动设备，特别是在恶劣环境下工作的设备的供电问题，如电动汽车、起重机、手提充电器、电梯、传送带、运货行车，以及水下、井下设备。其能量等级、距离、效率等指标都在不断提高，目前实用设备己达200kW、数千米的传输距离和85％的以上的传输效率。 二、国内研究现状 国内在无线输电技术方面研究还处于起步阶段，近年来，中科院院士严陆光和西安交通大学的王兆安等人也开始对该新型电能接入技术进行研究。重庆大学自动化学院非接触电能传输技术研发课题组自2001 年便开始了对国内外非接触式电能接入技术相关基础理论与实用技术的密切跟踪和研究，并与国际上在该领域研发工作处于领先水平的新西兰奥克兰大学波依斯教授为首的课题组核心成员Patrick AiguoHu 博士进行了深层次的学术交流与科技合作，在理论和技术成果上有了较大的突破。2007年2月，课题组攻克了非接触感应供电的关键技术难题，建立了完整的理论体系，并研制出了非接触电能传输装置，该装置能够实现600 至1000W 的电能输出，传输效率为70％，并且能够向多个用电设备同时供电，
《电磁场与电磁波》试题1 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度和磁场满足的方程为：。 2．设线性各向同性的均匀媒质中，称为方程。 3．时变电磁场中，数学表达式称为。 4．在理想导体的表面，的切向分量等于零。 5．矢量场穿过闭合曲面S的通量的表达式为：。 6．电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。 8．如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函数的旋度来表示。 二、简述题（每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题（每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。
16．矢量，，求 （1） （2） 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 （1）试写出其时间表达式； （2）说明电磁波的传播方向； 四、应用题（每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为，带电量为。试求 （1）球内任一点的电场强度 （2）球外任一点的电位移矢量。 19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示）， （1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）；（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。 20．如图2所示的导体槽，底部保持电位为，其余两面电位为零，（1）写出电位满足的方程； （2）求槽内的电位分布
第1章习题解答 1.4 计算下列标量场u 的梯度u ? ： （1）234u x y z =； （2）u xy yz zx =++； （3）222323u x y z =-+。 解：（1） 34224233234x y z x y z u u u u e e e e xy z e x y z e x y z x y z ????=++=++??? （2）()()()x y z x y z u u u u e e e e y z e x z e y x x y z ????=++=+++++??? （3）646x y z x y z u u u u e e e e x e y e z x y z ????=++=-+??? 1.6 设()22,,1f x y z x y y z =++。试求在点()2,1,3A 处f 的方向导数最大的方向的单位矢量及其方向导 数。方向导数最小值是多少？它在什么方向？ 解： ()2222x y z x y z f f f f e e e e xy e x yz e y x y z ????=++=+++??? 因为410x y z x y z A f f f f e e e e e e x y z ????=++=++??? 所以 ( max 410l x y z f e e e e l ?==++? ( min 410l x y z f e e e e l ?==-++? 1.10 求下列矢量场在给定点的散度值： （1）()x y z A xyz e x e y e z =++ 在()1,3,2M 处； （2）242x y z A e x e xy e z =++ 在()1,1,3M 处； （3）())1222x y z A e x e y e z x y z =++++ 在()1,1,1M 处。 解：（1） 222636y x z M A A A A xyz xyz xyz xyz A x y z ?????=++=++=??=??? （2）42212y x z M A A A A x z A x y z ?????= ++=++??=??? （3）y x z A A A A x y z ?????=++ ??? ( )( )( ) 2222 2222 2222 3 3 3 x y z x x y z y x y z z ++-++-++ -= + + = M A ??=