一、单选题陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题
详情1. 下列说法正确的是（ ）
A ．圆锥的母线长等于底面圆直径
B ．圆柱的母线与轴垂直
C ．圆台的母线与轴平行
D ．球的直径必过球心
2. 观察如图所示的四个几何体，其中判断不正确的是(
A ．①是棱柱
B ．②不是棱锥
C ．③不是棱锥
D ．④是棱台
3. 在正方体中，直线AC 与直线
所成的角为（ ）A ．30°
B ．60°
C ．90°
D ．45°
)
4. 正方体的内切球和外接球的半径之比为（）
A．B．C．D．
5. 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于（）
A．B．C．D．
6. 设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面（）
A．若，，则B．若，，则
C．若，，则D．若，，则
7. 直线a，b为异面直线，过直线a与直线b平行的平面（）
A．有一个B．有无数多个C．至多一个D．不存在8. 如图所示，定点A和B都在平面α内，定点P?α，PB⊥α，C是平面α内异于A和B的动点，且PC⊥AC，则△ABC为( )
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．无法确定
9. 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是（）
二、填空题A ．B ．C ．D ．
10. 已知平面
外不共线的三点到平面的距离都相等，则正确的结论是（ ）A ．平面必平行于平面B ．平面必与平面相交C ．平面必不垂直于平面D ．存在的一条中位线平行于平面或在平面内
11. 如图是正方体或四面体，分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
12. 某同学制作了一个对面图案均相同的正方形礼品盒，如图所示，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(对面是相同的图案)(
)
A ．
B ．
C ．
D ．
13. 分别和两条异面直线相交的两条直线的位置关系是___________．
14. 一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米，则此球的半径为_____厘米．
三、双空题四、解答题15. 下列命题中，正确的为________（正确序号全部填上）
（1）空间中，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补；
（2）一个二面角的两个半平面与另一个二面角的两个半平面分别垂直，则这两个二面角相等或互补；
（3）直线，为异面直线，所成角的大小为
，过空间一点作直线，使l 与直线及直线都成相等的角，这样的直线可作3条； （4）直线与平面相交，过直线可作唯一的平面与平面垂直．
16. 若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的高是______；底面边长是______
.
17.
如图所示的螺栓是由棱柱和圆柱构成的组合体，试画出它的三视图．
18. 如图所示，在正方体中，为的中点，为的中点.
求证：（1）四点共面；
（2）三线共点.
19. （不写做法）
（1）如图，直角梯形中，，，是直角梯形所在平面外一点，画出平面和平面的交线．
（2）如图所示，在正方体中，试画出平面与平面的交线．
20. 如图，
（I）求证
（II）设
21. 长方体中，，点P为的中点.求证：
（1）直线平面P AC；
（2）平面平面P AC；
（3）直线平面P AC.
22. 如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
（Ⅰ）证明PA//平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？证明你的结论．