初中物理复习专题：含有滑动变阻器的相关计算题（教师版）
例1．如图，电源电压18V且保持不变，电流表接“0～0.6A”量程，电压表接“0～15V”量程，灯泡上标有“6V 3W”字样，灯丝电阻保持恒定不变。求：（1）灯泡正常发光时的电流；
（2）当电流表的示数为0.4A时，电压表的示数；
（3）为了保证电路的安全，滑动变阻器的最大阻值和允许接入的最小电阻。
【解答】解：（1）由“6V 3W”知，灯泡额定电压是6V，额定功率是3W；
灯泡正常发光时的电流为：I额＝＝＝0.5A，
答：灯泡正常发光时的电流是0.5A。
（2）灯泡灯丝电阻为R L＝＝＝12Ω，
当电流表的示数为0.4A时，灯泡两端的电压为：
U L1＝I1×R L＝0.4A×12Ω＝4.8V，
电压表的示数为：U R0＝U﹣U L1＝18V﹣4.8V＝13.2V，
答：当电流表的示数为0.4A时，电压表的示数是13.2V。
（3）滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电压表示数应等于15V，
此时灯泡两端电压为：U L2＝18V﹣15V＝3V，
此时电路中的电流为I2＝＝＝0.25A，
滑动变阻器接入电路的最大阻值为：
Rm＝＝＝60Ω，
由（1）知灯泡正常发光时的电流I额＝0.5A，
电流表量程是I A＝0.6A，
流过电路的最大电流Im＝0.5A，此时电路中的总电阻为：
R总＝＝＝36Ω，
则滑动变阻器接入电路的最小阻值为
Ra＝R总﹣R L＝36Ω﹣12Ω＝24Ω，
答：滑动变阻器的最大阻值是60Ω，允许接入的最小电阻是24Ω。
例2如图所示，电源电压恒为9V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“24Ω0.8A”，灯泡标有“3V1.5W”字样。闭合开关，在电路安全的情况下（不考虑灯丝电阻的变化），求:(1)小灯泡的电阻；
(2)为了保证电路的安全，滑动变阻器的最大阻值和允许接入的最小电阻；
(3)小灯泡最小功率。
由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。
根据P＝UI可得，灯的额定电流：
I L额＝＝＝0.5A，
由I＝得灯泡的电阻：R L＝＝＝6Ω，
由于电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，
所以灯泡两端的电压最大为3V时，电路中的最大电流I最大＝I L额＝0.5A；
由I＝得电路中的最小总电阻：R最小＝＝＝18Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑最小＝R最小﹣R L＝18Ω﹣6Ω＝12Ω，
当滑动变阻器接入阻值最大为24Ω时，电路中电流最小、灯泡两端的电压最小（电压表示数最小），各元件都是安全的，
所以滑动变阻器的电阻允许调节的范围是12Ω～24Ω，
电流最小时，灯泡的功率最小，其最小功率为：P L最小＝I最小2R L＝（0.3A）2×6Ω＝0.54W.
例3．如图所示，电源电压恒定，R1、R2为定值电阻，R2＝20Ω，滑动变阻器R0铭牌上标有“30Ω 1A”，开关S闭合后：（1）将S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片滑到最左端后电流表示数为0.3A，电压表示数为6V，求定值电阻R1的阻值；
（2）将S1、S2断开，滑动变阻器滑到最右端后，求电流表此时的示数。
（3）若电流表的量程为0～0.6A，将S1、S2闭合，求滑动变阻器的取值范围。
【解答】解：
（1）由图知，将S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片滑到最左端后，对R2短路，只有R1连入电路，根据I＝可得：
R1＝＝＝20Ω；
（2）将S1、S2断开，滑动变阻器R0与R1串联，滑动变阻器滑到最右端后，则总电阻为：
R＝R0+R1＝30Ω+20Ω＝50Ω，
则电流表示数为I＝＝＝0.12A；
（3）S1、S2闭合，滑动变阻器R0、R2并联，电流表测量干路电流，由于电流表的量程为0～0.6A，则干路最大电流为0.6A，
所以，通过R0最大电流为：
I0最大＝I最大﹣I2＝I最大﹣＝0.6A﹣＝0.3A；
根据I＝可得：
R0最小＝＝＝20Ω；
所以，滑动变阻器允许接入电路的阻值范围为20Ω～30Ω。
答：（1）定值电阻R1的阻值为20Ω；
（2）将S1、S2断开，滑动变阻器滑到最右端后，电流表此时的示数为0.12A；
（3）若电流表的量程为0～0.6A，将S1、S2闭合，滑动变阻器的取值范围为20Ω～30Ω。
同步训练：
4．如图，电源电压保持9V不变，灯泡L标有“6V 3W”的字样，电阻R1＝20Ω，滑动变阻器的最大阻值为48Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V．（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求：（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）只闭合S1，当电流表的示数为0.3A时，此时滑动变阻器接入电路中的阻值；
（3）只闭合S2，为了保证电路的安全，求滑动变阻器的取值范围；
（4）只闭合S2，为了保证电路的安全，小灯泡L的电功率范围（月考70分以上同学做）。
【解答】解：（1）由题知，灯泡的额定电压和额定功率，由P＝可得，小灯泡L正常发光时的阻值：
R L＝＝＝12Ω；
（2）只闭合S1时，电阻R1与滑动变阻器R2串联，
此时电路总电阻，
因为在串联电路中R总＝R1+R2，
所以此时滑动变阻器接入电路中的阻值R2＝R总﹣R1＝30Ω﹣20Ω＝10Ω；
（4）只闭合S2时，灯泡L与滑动变阻器R2串联，当灯泡正常发光时消耗的功率最大为P max＝3W；
根据P＝I2R可知，当电路中的电流最小时，灯泡L消耗的功率最小，此时滑动变阻器的阻值最大为R max＝48Ω，
此时电路中的电流为，
此时灯泡消耗的最小功率为P min＝I2R L＝（0.15A）2×12Ω＝0.27W，
所以只闭合S2，为了保证电路的安全小灯泡L的电功率范围为0.27W～3W。
答（1）小灯泡正常发光时的电阻为12Ω；
（2）只闭合S1，当电流表的示数为0.3A时，此时滑动变阻器接入电路中的阻值为10Ω；
（3）只闭合S2，为了保证电路的安全，小灯泡L的电功率范围为0.27W～3W。
5.如图11所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电的量程为0～15V，R1=20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω1A”。
(1)闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压；
(2)闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的
示数为4V,求R3的阻值；
(3)闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2
的阻值取值范图.
（1）8V（2）50Ω（3）40Ω～100Ω
6.如图所示的电路中，电源电压保持18V不变，定值电阻R1＝6Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样。闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P到某位置时，电压表V1示数为6V，
求：（1）通过电阻R1的电流；（2）电阻R1消耗的功率；
（3）在电路能安全工作的情况下，滑动变阻器R2可调节的阻值范围。（电
压表V1和V2的量程均为0～15V）
【解答】解：（1）根据欧姆定律可得，通过电阻R1的电流：
