第2章 一元线性回归模型
习 题
3．简答题、分析与计算题
（12）√表1数据是从某个行业的5个不同的工厂收集的，请回答以下问题：
①估计这个行业的线性总成本函数: t
t x b b y 10???+= ②0
?b 和1?b 的经济含义是什么？ ③估计产量为10时的总成本。
表1 某行业成本与产量数据
（13）有10户家庭的收入（x ，百元）与消费（y ，百元）的资料如表2。
表2 家庭的收入与消费的资料
要求：①建立消费(y )对收入(x )的回归直线。 ②说明回归直线的代表性及解释能力。 ③在95%的置信度下检验参数的显著性。
④在95%的置信度下，预测当x =45(百元)时，消费(y )的可能区间 （14）假设某国的货币供给量(y )与国民收入(x )的历史数据如表3所示：
表3 货币供给量(y )与国民收入(x )数据
请回答以下问题：
①作出散点图，然后估计货币供给量y 对国民收入x 的回归方程，并把加归直线画在散点图上。
②如何解释回归系数的含义？
③如果希望1997年国民收入达到15.0，那么应该把货币供应量定在什么水平上？ （15）√我国1978-2011年的财政收入y 和国内生产总值x 的数据资料如表4所示。
表4 我国1978-2011年中国财政收入和国内生产总值数据
试根据资料完成下列问题：
①建立财政收入对国内生产总值的一元线性回归方程，并解释回归系数的经济意义；
②求置信度为95%的回归系数的置信区间；
③对所建立的回归方程进行检验(包括经济意义检验、估计标准误差评价、拟合优度检验、参数的显著性检验)；
④若2012年国内生产总值为117253.52亿元，求2002年财政收入预测值及预测区间（05.0=α）。
（16）表5是1960-1981年间新加坡每千人电话数y 与按要素成本x 计算的新加坡元人均国内生产总值。这两个变量之间有何关系？你怎样得出这样的结论？
表5 1960-1981年新加坡每千人电话数与人均国内生产总值
第3章 多元线性回归模型
习 题
3．简答题、分析与计算题
（12√）表1给出某地区职工平均消费水平t y ，职工平均收入t x 1和生活费用价格指数
t x 2，试根据模型：t t t t u x b x b b y +++=22110作回归分析。
表1 某地区职工收入、消费和生活费用价格指数
（13）设有模型t t t t u x b x b b y +++=22110，试在下列条件下： ①121=+b b ；②21b b =，分别求出1b 和2b 的最小二乘估计量。
（14）√某地区统计了机电行业的销售额y （万元）和汽车产量x 1（万辆）以及建筑业产值x 2（千万元）的数据如表2所示。试按照下面要求建立该地区机电行业的销售额和汽车产量以及建筑业产值之间的回归方程，并进行检验（显著性水平05.0=α）。
表2 某地区机电行业的销售额、汽车产量与建筑业产值数据
①根据上面的数据建立对数模型：
t t t t u x b x b b y +++=22110ln ln ln (1)
②所估计的回归系数是否显著？用p 值回答这个问题。 ③解释回归系数的意义。
④根据上面的数据建立线性回归模型：
t t t t u x b x b b y +++=22110 (2)
⑤比较模型(1)、(2)的2
R 值。
⑥如果模型(1)、(2)的结论不同，你将选择哪一个回归模型？为什么？ （15）对下列模型进行适当变换化为标准线性模型： ①u x
b x b b y +?+?
+=22101
1 ②u e K AL Q βα= ③u
x b b e y ++=10
④)
(1011u x b b e
y ++-+=
（16）√表3给出了一个钢厂在不同年度的钢产量。找出表示产量和年度之间关系的方程：bx ae y =，并预测2002年的产量。
表3 某钢厂1991-2001年钢产量（单位：千吨）
（17）某产品的产量与科技投入之间呈二次函数模型：
u x b x b b y +++=2210
其统计资料如表4所示，试对模型进行回归分析。
表4 某产品产量与科技投入数据
（18）表5给出了德国1971-1980年间消费者价格指数y （1980=100）及货币供给x （亿德国马克）的数据。
表5 德国1971-1980年消费者价格指数与货币供给数据
①根据表5数据进行以下回归：①y 对x ；②lny 对lnx ；③lny 对x ；④ y 对lnx 。 ②解释各回归结果；
③对每一个模型求y 对x 的变化率； ④对每一个模型求y 对x 的弹性；
⑤根据这些回归结果，你将选择那个模型？为什么？ （19）根据表6的数据估计模型
t t t
u x b b y ++=101
表6 样本数据
①解释1b 的含义； ②求y 对x 的变化率； ③求y 对x 的弹性；
④用相同的数据估计下面的回归模型：
t t
t u x b b y ++=1
1
0 ⑤你能比较这两个模型的2
R 值吗？为什么？ ⑥如何判断哪一个模型更好一些？
（20）表7给出了1960-1982年间7个OECD 国家（美国、加拿大、德国、意大利、英国、日本、法国）的能源需求指数(y)、实际的GDP 指数(x 1)、能源价格指数(x 2)的数据，所有指数均以1970为基准（1970=100）。
表7 7个OECD 国家能源需求指数、实际GDP 指数与能源价格指数
①运用柯布——道格拉斯生产函数建立能源需求与收入、价格之间的对数需求函数：
t t t t u x b x b b y +++=22110ln ln ln (3)
②所估计的回归系数是否显著？用p 值回答这个问题； ③解释回归系数的意义；
④根据上面的数据建立线性回归模型：
t t t t u x b x b b y +++=22110 (4)
⑤比较模型(3)、(4)的2
R 值；
⑥如果模型(3)、(4)的结论不同，你将选择哪一个回归模型？为什么？
（21）表8列出了中国2000年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上企业制造业非国有企业的工业总产值Y ，资产合计K 及职工人数L 。设定模型为
u e L AK Y βα=
①利用表8资料，进行回归分析；
②中国2000年的制造业总体呈现规模报酬不变状态吗？
表8 中国2000年制造业业总产值、资产、职工人数统计资料
（22）表9列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量Y 与家庭月平均收入X ，鸡肉价格1P 、猪肉价格2P 与牛肉价格3P 的相关数据。
①利用表9资料，求出该地区家庭鸡肉消费需求模型：
u P b P b P b X b b Y +++++=34231210ln ln ln ln ln
②试分析该地区家庭鸡肉消费需求是否受猪肉价格2P 与牛肉价格3P 的影响。
表9 相关统计数据
（23）在一项对某社区家庭对某种商品需求调查中，得到表10的统计数据。请用手工与软件两种方式对该社区家庭对某种商品需求支出作二元线性回归分析，其中手工方式要求以矩阵表达式进行运算。
表10 某社区家庭某商品消费需求统计调查数据（单位：元）
①估计回归方程的参数及随机误差项的方差2?σ
，计算2
R 及2
R 。其中已知： 1)(-'X X =???
?
?
--- ??-00000011.00005958.000053817.00005958.003381604.036302110.000053817.03630211.032536028.5
②对方程进行F 检验，对参数进行t 检验，并构造参数95%的置信区间。
③如果商品价格变为35元，则某一月收入为20000元的家庭对其消费支出估计是多少？构造该估计值的95%的置信区间。
第4章 异方差性
习 题
3．简答题、分析与计算题
（10）建立住房支出模型:t t t u x b b y ++=10，样本数据如表1（其中：y 是住房支出，x 是收入，单位：千美元）。
表1 住房支出与收入数据
请回答下列问题：
①用最小二乘法估计10,b b 的估计值、标准差、拟合优度；
②用Goldfeld-Quandt 检验异方差性（假设分组时不去掉任何样本值），取05.0=α； ③如果存在异方差性，假设222t t x σσ=，用加权最小二乘法重新估计10,b b 的估计值、标准差、拟合优度。
（11）试根据表2中消费(y)与收入(x)的数据完成以下问题：
①估计回归模型：t t t u x b b y ++=10；②检验异方差性；(3)选用适当的方法修正异方差性。
表2 消费与收入数据
（12）考虑表3中的数据。①估计OLS 回归方程：t t t u x b b y ++=10
表3 样本数据
②估计：
t
t
t
t
t
t
t
u x b b y σσσσ+
+=1
1
分析两个回归方程的结果，你认为哪个回归方程更好？为什么？ （13）现有20个家庭的年收入和消费支出资料如表4（单位：千元）。
表4 20个家庭年收入和消费支出资料
①用普通最小二乘法估计家庭消费函数：t t t u x b b y ++=10；
②利用Goldfeld-Quandt检验进行异方差性检验；
③利用White检验、Park检验和Glejser检验进行异方差性检验；
④用加权最小二乘法估计家庭消费函数。
（14）表5列出了1995年北京市规模最大的20家百货零售商店的商品销售收入x和销售利润y的统计资料。
表5 20家百货商店商品销售收入与利润（单位：千万元）
①根据y、x的相关图分析异方差性；
②利用White检验、Park检验和Glejser检验进行异方差性检验；
③利用WLS方法估计利润函数。
（15）√表6列出了2000年中国部分省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入x与消费性支出y的统计数据。
①利用OLS法建立人均消费支出与可支配收入的线性模型和对数线性模型；
②检验模型是否存在异方差性；
③如果存在异方差性，试采用适当的方法加以消除。
表6 中国城镇居民人均可支配收入与消费性支出(单位：元)
（16）已知某地区的个人储蓄y，可支配收入x的截面样本数据见表7。
①利用OLS法建立个人储蓄与可支配收入的线性模型；
②利用White检验、Park检验和Glejser检验、Goldfeld-Quandt检验对模型进行异方差性检验；
③如果存在异方差性，试采用适当的方法加以消除。
表7 某地区个人储蓄、可支配收入数据
第5章 自相关性
习 题
3．简答题、分析与计算题
（10）表1给出了美国1958-1969年期间每小时收入指数的年变化率（y ）和失业率（x ） 请回答以下问题：
①估计模型t t
t u x b b y ++=1
1
0中的参数10,b b ②计算上述模型中的DW 值。
③上述模型是否存在一阶自相关性？如果存在，是正自相关还是负自相关？ ④如果存在自相关，请用DW 的估计值估计自相关系数ρ。 ⑤利用广义差分法重新估计上述模型，自相关问题还存在吗？
表1 美国1958-1969年每小时收入指数变化率和失业率
（11）考虑表2中所给数据：
表2 美国股票价格指数和GNP 数据
注：y-NYSE 复合普通股票价格指数（1965年12月31日=100）；x-GNP （单位：10亿美元）
①利用OLS 估计模型：t
t t u x b b y ++=10。
②根据DW 统计量确定在数据中是否存在一阶自相关。
③如果存在一阶自相关，用DW 值来估计自相关系数ρ?。 ④利用估计的ρ
?值，用OLS 法估计广义差分方程： t t t t t v x x b b y y +-+-=---)?()?1(?1101ρρρ
⑤利用一阶差分法将模型变换成方程：
t t t t t v x x b y y +-=---)(111，或：t t t v x b y +?=?1
的形式，并对变换后的模型进行估计。比较(4)、(5)的回归结果，你能得出什么结论？在变换后的模型中还存在自相关吗？
（1）中国1980-2000年投资总额x 与工业总产值y 的统计资料如表3所示。试问： ①当模型为t t t u x b b y ++=ln ln 10时，是否存在自相关性？如果存在自相关性，利用
DW 求出ρ
?。 ②若按一阶自相关性假设t t t v u u +=-1ρ，试用Durbin 两步估计法与广义最小二乘法估计原模型。
③采用差分形式1*--=t t t y y y 与1*--=t t t x x x 作为新数据，估计模型
t t t v x a a y ++=*10*
该模型是否存在自相关性？
表3 中国1980-2000年投资总额x 与工业总产值y 数据（单位：亿元）
（13）√天津市城镇居民人均消费性支出（CONSUM ），人均可支配收入（INCOME ），
以及消费价格指数（PRICE ）见表4。定义人均实际消费性支出y= CONSUM/PRICE ，人均实际可支配收入x=INCOME/PRICE 。
表4 天津市城镇居民人均消费与人均可支配收入数据
①利用OLS 估计模型t t t u x b b y ++=10
②根据DW 检验法、LM 检验法检验模型是否存在自相关性。
③如果存在一阶自相关性，用DW 值来估计自相关系数ρ?。 ④利用估计的ρ
?值，用OLS 法估计广义差分方程： t t t t t v x x b b y y +-+-=---)?()?1(?1101ρρρ
⑤利用OLS 估计模型：t t t u x b b y ++=ln ln 10，检验此模型是否存在自相关性，如果存在自相关性，如何消除？
第6章 多重共线性
习 题
3．简答题、分析与计算题
（7）建立产出(y)对资本投入(K)和劳动投入(L)的生产函数模型的过程中，可能遇到的主要问题是什么？
（8）考虑表1一组样本数据：
表1 样本数据
现假定用y 对x 1和x 2作一多元线性回归模型：t t t t u x b x b b y +++=22110。请回答下列问题：①你能估计出这一模型的参数吗？为什么？②如果不能，你能估计哪一参数或参数组合？
（9）表2给出了一组消费支出(y)，周收入(x 1)和财富(x 2)的假设数据。
表2 消费支出、周收入和财富数据（单位：美元）
请回答以下问题：
①估计模型：t t t t u x b x b b y +++=22110。
②解释变量1x 与2x 之间存在多重共线性吗？为什么？
③估计模型：t t t u x b b y ++=110,t t t u x b b y ++=210。你从中知道些什么？ ④估计模型：t t t u x b b x ++=1102，你从中发现了什么？
⑤如果1x 、2x 存在严重的共线性，你将舍去一个解释变量吗？为什么？
（10）在研究生产函数时，我们得到以下两种结果：
L K Q
ln 893.0ln 887.004.5?ln ++-= (1) )137.0()087.0()40.1(=s
=2R 0.878 n=21
L K t Q ln 285.1ln 460.00272.057.8?ln +++-= (2)
)324.0()333.0()0204.0()99.2(=s
=2R 0.889 n=21
其中：Q=产量；K=资本；L=劳动时数；t=时间(技术指标)；n=样本容量。请回答以下问题
①证明在模型(1)中所有的系数在统计上都是显著的(05.0=α)； ②证明在模型(2)中t 和lnK 的系数在统计上是不显著的(05.0=α)； ③可能是什么原因造成模型(2)中lnK 的不显著性；
④如果t 和lnK 之间的相关系数为0.98，你将从中得出什么结论？ ⑤模型(1)中，规模报酬为多少？
（11）用适当的方法消除下列函数中的多重共线性:
①消费函数为u P b W b b C +++=210，其中C 、W 、P 分别代表消费、工资收入和非工资收入，W 与P 可能高度相关，但研究表明2/12b b =。
②需求函数为u P b P b Y b b Q s ++++=3210，其中Q 、Y 、P 、s P 分别代表需求量、收入水平、该商品本身价格以及相关商品价格水平，P 与s P 可能高度相关。
（12）某公司经理试图建立识别对管理有利的个人能力模型，他选取了15名新近提拨的职员，作一系列测试，决定他们的交易能力(x 1)、与其他人联系的能力(x 2)及决策能力(x 3)，每名职员的工作情况(y)依次对这三个变量作回归，原始数据如表3。
表3 样本数据
请回答以下问题：①建立回归模型：t t t t t u x b x b x b b y ++++=3322110，并进行回归分析。②模型是否显著？③计算每个i b 的方差膨胀因子i VIF ，并判断是否存在多重共线性？
（13）表4给出了美国1971-1986年期间的年数据。
表4 美国1971-1986年有关数据
其中，y:售出新客车的数量（千辆）；x 1:新车价格指数，1967=100；x 2:居民消费价格指数，1967=100；x 3:个人可支配收入（PDI ，10亿美元）；x 4:利率；x 5:城市就业劳动力（千人）。考虑下面的客车需求函数：
t t t t t t t u x b x b x b x b x b b y ++++++=55443322110ln ln ln ln ln ln
①用OLS 法估计样本回归方程。
②如果模型存在多重共线性，试估计各辅助回归方程，找出哪些变量是高度共线性的； ③如果存在严重的共线性，你会除去哪一个变量，为什么？
④在除去一个或多个解释变量后，最终的客车需求函数是什么？这个模型在哪些方面好于包括所有解释变量的原始模型。
⑤你认为还有哪些变量可以更好地解释美国的汽车需求？
（14）√表5给出了天津市1974-1987年粮食销售量y （万吨/年），常住人口数x 1（万人），人均收入x 2（元），肉销售量x 3（万吨/年），蛋销售量x 4（万吨/年），鱼虾销售量x 5（万吨/年）的时间序列数据。
表5 天津市1974-1987年粮食销售量、人均收入等数据
资料来源：《天津统计年鉴1988》。
①用OLS 法建立关于天津市粮食销售量的多元线性回归模型：
u x b x b x b x b x b b y ++++++=55443322110
②根据(1)的结果，能否初步判定模型存在多重共线性？说明原因。
③求5个解释变量x 1、x 2、x 3、x 4、x 5的简单相关系数矩阵，能得出什么结果？
④根据逐步回归法，确定一个较好的粮食需求模型。
（15）根据理论及对现实情况的分析，影响我国钢材供应量y(万吨)的主要因素有生铁产量1x (万吨)，原煤产量2x (万吨)，电力产量3x (亿千瓦小时)，固定资产投资4x (亿元)，国内生产总值5x (亿元)，铁路运输量6x (万吨)等。利用表6我国1978～1997年钢材供应量的统计数据，试建立我国钢材供应量模型。
表6 我国1978-1997年钢材供应量数据
统计学2班 第二次作业 1、?i =-151.0263 + 0.1179X 1i + 1.5452X 2i T= (-3.066806) (6.652983) (3.378064) R 2=0.934331 R 2=0.92964 F=191.1894 n=31 ⑴模型估计结果说明，各省市旅游外汇收入Y 受旅行社职工人数X 1，国际旅游人数X 2的影响。由所估计出的参数可知，在假定其他变量不变的情况下，当旅行社职工人数每增加1人，各省市旅游外汇收入增加0.1179百万美元。在嘉定其他变量不变的情况下。当国际旅游人数每增加1万人，各省市旅游外汇收入增加1.5452百万美元。 ⑵由题已知，估计的回归系数β1的T 值为：t （β1）=6.652983。 β2的T 值分为： t （β2）=3.378064。 α=0.05.查得自由度为n-2=22-2=29的临界值t 0.025(29)=2.045229 因为t （β1）=6.652983≥t 0.025(29)=2.045229.所以拒绝原假设H 0：β1=0。 表明在显著性水平α=0.05下，当其他解释变量不变的情况下，旅行社职工人数X 1对各省市旅游外汇收入Y 有显著性影响。 因为 t （β2）=3.378064≥t 0.025(29)=2.045229，所以拒绝原假设H 0：β2=0 表明在显著性水平α=0.05下，当其他解释变量不变的情况下，和国际旅游人数X 2对各省市旅游外汇收入Y 有显著性影响。 ⑶正对H O ：β1=β2=0，给定显著水性水平α=0.05，自由度为k-1=2,n-k=28的临界值 F 0.05（2,28）=3.34038。由题已知F=191.1894>F 0.05（2,28）=3.34038，应拒绝原假设 H O ：β1=β2=0，说明回归方程显著，即旅行社职工人数和旅游人数变量联合起来对各省市旅游外汇收入有显著影响。 2、⑴样本容量n=15 残差平方和RSS=66042-65965=77 回归平方和ESS 的自由度为K-1=2 残差平方和RSS 的自由度为n-k=13 ⑵可决系数R 2=TSS ESS =6604265965 =0.99883 调整的可决系数R 2=1-（1-R 2）k n n --1=1-（1-0.99883）1214=0.99863 ⑶利用可决系数R 2=0.99883，调整的可决系数R 2=0.99863，说明模型对样本的拟合很好。不能确定两个解释变量X 2和X 3个字对Y 都有显著影响。
第三章习题 3.1 （1）2011年各地区的百户拥有家用汽车量及影响因素数据图形 可以看出，2011年各地区的百户拥有家用汽车量及影响因素的差异明显，其变动的方向基本相同，相互间可能具有一定的相关性，因而将其模型设定为线性回归模型形式： Y=β1+β2X2+β3X3+β4X4
估计参数 Y=246.854+5.996865X 2-0.524027X 3-2.26568X 4 模型检验 ① R 2是0.666062，修正的R 2为0.628957，说明模型对样本拟合较好 ② F 检验，分别针对H0：βj=0(j=1,2,3,4)，给定显著性水平α=0.05，在F 分布表中查出自由度为k-1=3,n-k=27的临界值F α（3,27）=3.65，由表可知，F=17.95108>F α（3,27）=3.65，应拒绝原假设，回归方程显著。 ③ t 检验，分别针对H0：βj=0(j=1,2,3,4)，给定显著性水平α=0.05，查t 分布表得自由度为n-k=27临界值t 2 05.0（n-k ）=2.0518。对应的t 统计量分 别为 4.749476，4.265020，-2.922950，-4.366842，其绝对值均大于t （27） =2.0518，所以这些系数都是显著的。 （2）人均ＧＤＰ增加１万元，百户拥有家用汽车增加5.996865辆， 城镇人口比重增加１个百分点，百户拥有家用汽车减少0.524027辆， 交通工具消费价格指数每上升１，百户拥有家用汽车减少2.265680辆。 （3）将其模型设定为 Y=β1+β2X 2+β3LnX 3+β4LnX 4
《经济计量学精要》笔记和课后习题详解 第一章经济计量学的特征及研究范围 1.1复习笔记 一、什么是经济计量学 经济计量学是利用经济理论、数学、统计推断等工具对经济现象进行分析一门社会科学。 经济计量学运用数理统计学分析经济数据，对构建于数理经济学基础之上的模型进行实证分析，得出数值结果。 二、为什么要学习经济计量学 经济计量学涉及经济理论、数理经济学、经济统计学（即经济数据）以及数理统计学。然而，它又是一门有独立研究方向的学科，原因如下： 1．经济理论所提出的命题和假说，多以定性描述为主。但是，经济理论本身却无法定量测度这两个变量之间的强度关系，经济计量学家的任务就是提供这样的数值估计。经济计量学依据观测或试验，对大多数经济理论给出经验解释。 2．数理经济学主要是用数学形式或方程（或模型）描述经济理论，而不考虑对经济理论的测度和经验验证。而经济计量学主要关注的却是对经济理论的经验验证。经济计量学家通常采用数理经济学家提出的数学模型，只不过是把这些模型转换成可以用于经验验证的形式。 3．经济统计学主要涉及经济数据的收集、处理、绘图、制表。经济统计学家的工作是收集GDP、失业、就业、价格等数据，而不是利用这些数据来验证经济理论。但这些数据恰恰是经济计量分析的原始数据。 虽然数理统计学提供了许多分析工具，但由于经济数据独特的性质（大多数经济数据的生成并非可控试验的结果），因此，经济计量学经常需要使用特殊方法。 三、经济计量学方法论 1．建立一个理论假说 首先要了解经济理论对这一问题是怎样阐述的，然后是对这个理论进行验证。 2．收集数据 一般来说，有三类数据可用于实证分析： （1）时间序列数据：时间序列数据是按时间跨度收集得到的。比如GDP、失业、就业、货币供给、政府赤字等，这些数据是按照规则的时间间隔收集得到的。这些数据可能是定量的，也可能是定性的。 （2）截面数据：截面数据是指一个或多个变量在某一时点上的数据集合。例如美国人口调查局每十年进行的人口普查。 （3）合并数据（时间序列数据与截面数据的组合）：合并数据既包括时间序列数据又包括截面数据。例如，20年间10个国家的失业率数据，那么这个数据集就是一个合并数据——每个国家20年间的失业率构成时间序列数据，而10个不同国家每年的失业率又组成截面数据。 （4）面板数据：面板数据是一种特殊类型的合并数据，也称纵向数据或微观面板数据。即同一个横截面单位（比如某个家庭或某个公司）的跨期调查数据。 与自然科学不同，许多收集的经济数据（比如GDP、货币供给、道琼斯指数、汽车销售量等）是非试验性的，也就是说，数据收集机构（比如政府）并不直接监控这些数据。 3．设定劳动力参与率的数学模型 根据变量之间的散点图确定变量之间的数学模型。 4．设定统计或经济计量模型 经济变量之间的关系往往不是数学模型中那么精确的函数关系，还受到其他未知因素的影响，因此需要设定计量模型，将一些未知因素包含在模型中。 5．估计经济计量模型参数 利用所获得的经济数据，通过一定的统计方法估计出模型中未知参数。 6．核查模型的适用性：模型设定检验
《 期中练习题 1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（ ） A ．使 ∑=-n t t t Y Y 1)?(达到最小值 B.使∑=-n t t t Y Y 1达到最小值 C. 使 ∑=-n t t t Y Y 1 2 )(达到最小值 D.使∑=-n t t t Y Y 1 2)?(达到最小值 2、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为 ?ln 2.00.75ln i i Y X =+，这表明人均收入每增加 1％，人均消费支出将增加 （ ） A. B. % C. 2 D. % 3、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验的F 统计量与可决系数2 R 之间的关系为( ) ~ A.)1/()1()/(R 2 2---=k R k n F B. )/(1)-(k )R 1/(R 22k n F --= C. )/()1(22k n R R F --= D. ) 1()1/(2 2R k R F --= 6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS 。则 RSS 的自由度为（ ） 9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为 8002=∑t e ，样本容量为46，则随机误 差项μ的方差估计量2 ?σ 为（ ） D. 20 1、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（ ） A.0)E(u i = B. 2 i )V ar(u i σ= C. 0)u E(u j i ≠ ) D.随机解释变量X 与随机误差i u 不相关 E. i u ～),0(2 i N σ 2、对于二元样本回归模型i i i i e X X Y +++=2211???ββα，下列各式成立的有（ ） A.0 =∑i e B. 0 1=∑i i X e C. 0 2=∑i i X e D. =∑i i Y e E. 21=∑i i X X 4、能够检验多重共线性的方法有（ ）
第三章练习题及参考解答 3.1 第三章的“引子”中分析了，经济增长、公共服务、市场价格、交通状况、社会环境、政策因素，都会影响中国汽车拥有量。为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“百户拥有家用汽车量”、“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量，2011年全国各省市区的有关数据如下： 表3.6 2011年各地区的百户拥有家用汽车量等数据 资料来源:中国统计年鉴2012.中国统计出版社
1）建立百户拥有家用汽车量计量经济模型,估计参数并对模型加以检验，检验结论 的依据是什么?。 2)分析模型参数估计结果的经济意义,你如何解读模型估计检验的结果? 3) 你认为模型还可以如何改进? 【练习题3.1参考解答】: 1)建立线性回归模型: 1223344t t t t t Y X X X u ββββ=++++ 回归结果如下: 由F 统计量为17.87881, P 值为0.000001,可判断模型整体上显著, “人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量联合起来对百户拥有家用汽车量有显著影响。解释变量参数的t 统计量的绝对值均大于临界值0.025(27) 2.052t =,或P 值均明显小于0.05α=，表明在其他变量不变的情况下,“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”分别对百户拥有家用汽车量都有显著影响。 2）X2的参数估计值为5.9911,表明随着经济的增长,人均地区生产总值每增加1万元,平均说来百户拥有家用汽车量将增加近6辆。由于城镇公共交通的大力发展,有减少家用汽车的必要性,X3的参数估计值为-0.5231,表明随着城镇化的推进,“城镇人口比重”每增加1%,平均说来百户拥有家用汽车量将减少0.5231辆。汽车价格和使用费用的提高将抑制家用汽车的使用, X4的参数估计值为-2.2677,表明随着家用汽车使用成本的提高, “交通工具消费价格指数”每增加1个百分点,平均说来百户拥有家用汽车量将减少2.2677辆。 3)模型的可决系数为0.6652,说明模型中解释变量变解释了百户拥有家用汽车量变动的66.52%,还有33.48%未被解释。影响百户拥有家用汽车量的因素可能还有交通状况、社会环境、政策因素等，还可以考虑纳入一些解释变量。但是使用更多解释变量或许会面临某些基本假定的违反,需要采取一些其他措施。
第三章练习题及参考解答 3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y ，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下： i i i X X Y 215452.11179.00263.151?++-= t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064) R 2=0.934331 92964.02 =R F=191.1894 n=31 1)从经济意义上考察估计模型的合理性。 2)在5%显著性水平上，分别检验参数21,ββ的显著性。 3)在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。 练习题3.1参考解答: (1)由模型估计结果可看出：从经济意义上说明，旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。这与经济理论及经验符合，是合理的。 （2）取05.0=α ，查表得048.2)331(025.0=-t 因为3个参数t 统计量的绝对值均大于048.2)331(025.0=-t ，说明经t 检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国 际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。 （3）取05.0=α ，查表得34.3)28,2(05.0=F ，由于34.3)28,2(1894.19905.0=>=F F ，说明旅行社职工人数和 国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。 3.2 表3.6给出了有两个解释变量 2X 和.3X 的回归模型方差分析的部分结果： 表3.6 方差分析表 1）回归模型估计结果的样本容量n 、残差平方和RSS 、回归平方和ESS 与残差平方和RSS 的自由度各为多少? 2）此模型的可决系数和调整的可决系数为多少? 3）利用此结果能对模型的检验得出什么结论?能否确定两个解释变量 2X 和.3X 各自对Y 都有显著影响? 练习题3.2参考解答: (1) 因为总变差的自由度为14=n-1，所以样本容量：n=14+1=15 因为 TSS=RSS+ESS 残差平方和RSS=TSS-ESS=66042-65965=77 回归平方和的自由度为：k-1=3-1=2 残差平方和RSS 的自由度为：n-k=15-3=12 （2）可决系数为：2 65965 0.99883466042 ES R TSS S = == 修正的可决系数：2 2 2115177 110.998615366042 i i e n R n k y --=- =-?=--∑∑ （3）这说明两个解释变量2X 和.3X 联合起来对被解释变量有很显著的影响，但是还不能确定两个解释变量2X 和.3X 各 自对Y 都有显著影响。
高级计量经济学复习精要 一、简答题（10分x 2）: （一）多重共线性问题：（主要看修正方法） 1、多重共线性是指线性回归模型中的解释变量之间由于存在精确相关关系或高度相关关系 而使模型估计失真或难以估计准确。完全共线性的情况并不多见，一般岀现的是在一定程度上的 共线性，即近似共线性。 2、产生原因主要有3各方面：（1）经济变量相关的共同趋势；（2）滞后变量的引入；（3）样本资料的限制。 3、造成的后果：（1）完全共线性下参数估计量不存在；（ 2）近似共线性下 OLS估计量非有效；（3）参数估计量经济含义不合理；（ 4）变量的显着性检验失去意义；（ 5）模型的预测功能失效。 4、识别方法：（1）经验识别：对模型估计后，R1 2 3极高，多个变量不显着，出现与理论预期 相悖的情况，有理由怀疑存在多重共线性。（2）相关系数法：计算变量间两两相关系数。只要 其中一个大等于 0.6或0.7，则表明可能存在严重的共线性。（3）膨胀因子法：计算每个解释 变量的VIF，若某一个 VIF > 10,则表明存在严重的共线性。 5、修正方法［（※※※［根据潘老师讲课内容进行整理 共线性的修正方法有很多，按照优劣程度排序，主要有五种方法： 方法1:扩充样本以减弱共线性。主要通过增加自由度来提高精度，如将时序数据或截面数 据变为面板数据，从而将一维数据变为二维。 评价：这种方法最理想，但存在的缺点是：①效果不定；②不可行。 方法2：工具变量法（IV）。主要通过工具变量，运用两阶段最小二乘完成。 评价：这种方法目前最受欢迎，高质量的期刊论文通常都采用该方法。缺点是：①由于相关 关系具有传导性，工具变量S很难找；②用S替代X,有时经济正当性不足。 方法3:变量变换法。可以通过对数变换、绝对转相对和方程变换进行变量变换。 评价：这种方法最简单易行，但存在的缺点是：①简单相关系数描述的是线性关系，而对数 是非线性化过程；②功效不足；③不是所有变量都能用来做变换，必须有明确的经济学指代。 方法4:逐步回归法。主要是通过降维减少变量来减弱共线性。 评价：这种方法要慎用，最大的缺点是：虽然能很好地解决共线性问题，但是却引发了更严 重的内生性问题。 方法5:主成份分析法或因子分析法。具有降维的作用，主要用于多指标评价。 评价：该方法很好地消除了共线性。但这种方法要慎用，最大的缺点是：经济含义伤害过大。 （二）内生性问题 2内生性是指：模型中的解释变量与扰动项相关。通常我们做古典假设①；i为白噪声， _ 2 叮叮 E（；）=0，var （） =；- ，cov（j）=0 :②X是非随机变量（微观可以通过固定抽样得到 解决，宏观则不可），贝U cov （X, ）=0成立。但是当cov （X,'、丰0时上述假设便不再成立，我们称之为内生性，进而导致OLS失效，是非一致性的。 3 内生性产生的原因：①X与丫存在双向因果，即 X影响丫的同时，丫也影响X;如金融发展与经济增长；外商直接投资FDI与经济增长；犯罪率与警备投入。②模型遗漏重要解释变量。无论是缺失重要解释变量导致，还是无法获取数据导致，被遗漏的重要变量进入了残差项， 如果与其他解释变量相关，就会岀现 cov（U t,X t）工0,也就是内生性问题。③度量误差：由于关键变量的度量上存在误差，使其与真实值之间存在偏差，这种偏差可能会成为回归误差的一部分，
2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X 标准差 （） （） n=30 R 2 = 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。 13．假设某国的货币供给量Y 与国民收入X 的历史如系下表。 某国的货币供给量X 与国民收入Y 的历史数据 根据以上数据估计货币供给量Y 对国民收入X 的回归方程，利用Eivews 软件输出结果为： Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression F-statistic Sum squared resid Prob(F-statistic) 问：（1）写出回归模型的方程形式，并说明回归系数的显著性（） 。 （2）解释回归系数的含义。 （2）如果希望1997年国民收入达到15，那么应该把货币供给量定在什么水平 14．假定有如下的回归结果 t t X Y 4795.06911.2?-= 其中，Y 表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X 表示咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t 表示时间。问： （1）这是一个时间序列回归还是横截面回归做出回归线。 （2）如何解释截距的意义它有经济含义吗如何解释斜率（3）能否救出真实的总体回归函数 （4）根据需求的价格弹性定义： Y X ?弹性＝斜率，依据上述回归结果，你能救出对咖啡需求的价格弹性吗如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息 15．下面数据是依据10组X 和Y 的观察值得到的： 1110=∑i Y ，1680 =∑i X ，204200=∑i i Y X ，315400 2=∑ i X ，133300 2 =∑i Y 假定满足所有经典线性回归模型的假设，求0β，1β的估计值； 16.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y 、劳动投入L 和资本投入K 的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程： ，DW= 式下括号中的数字为相应估计量的标准误。 (1)解释回归系数的经济含义； (2)系数的符号符合你的预期吗为什么 17.某计量经济学家曾用1921~1941年与1945~1950年（1942~1944年战争期间略去）美国国内消费Ｃ和工资收入Ｗ、非工资－非农业收入
第三章习题 3.1 2011年各地区的百户拥有家用汽车量等数据 北京37.71 8.05 86.20 95.92 天津20.62 8.34 80.50 103.57 河北23.32 3.39 45.60 99.03 山西18.60 3.13 49.68 98.96 19.62 5.79 56.62 99.11 内蒙 古 辽宁11.15 5.07 64.05 100.12 吉林11.24 3.84 53.40 97.15 黑龙 5.29 3.28 5 6.50 100.54 江 上海18.15 8.18 89.30 101.58 江苏23.92 6.22 61.90 98.95 浙江33.85 5.92 62.30 96.69 安徽9.20 2.56 44.80 100.25 福建17.83 4.72 58.10 100.75 江西8.88 2.61 45.70 100.91 山东28.12 4.71 50.95 98.50 河南14.06 2.87 40.57 100.59 湖北9.69 3.41 51.83 101.15 湖南12.82 2.98 45.10 100.02 广东30.71 5.07 66.50 97.55 广西17.24 2.52 41.80 102.28 海南15.82 2.88 50.50 102.06 重庆10.44 3.43 55.02 99.12 四川12.25 2.61 41.83 99.76 贵州10.48 1.64 34.96 100.71 云南23.32 1.92 36.80 96.25 西藏25.30 2.00 22.71 99.95 陕西12.22 3.34 47.30 101.59 甘肃7.33 1.96 37.15 100.54 青海 6.08 2.94 46.22 100.46 宁夏12.40 3.29 49.82 100.99 新疆12.32 2.99 43.54 100.97 一、研究的目的和要求 经济增长，公共服务、市场价格、交通状况，社会环境、政策因素都会影响中国汽车拥有量。为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系，选择“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量来进行研究和分析。 为了研究影响2011年各地区的百户拥有家用汽车量差异的主要原因，分析2011年各地区的百户拥有家用汽车量增长的数量规律，预测各地区的百户拥有家用汽车量的增长趋势，需要建立计量经济模型。 二、模型设定 为了探究影响2011年各地区的百户拥有家用汽车量差异的主要原因，选择百户拥有家用汽车量为被解释变量，人均GDP、城镇人口比重、交通工具消费价格指数为解释变量。
第三章、经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型 一、内容提要 本章将一元回归模型拓展到了多元回归模型，其基本的建模思想与建模方法与一元的情形相同。主要内容仍然包括模型的基本假定、模型的估计、模型的检验以及模型在预测方面的应用等方面。只不过为了多元建模的需要，在基本假设方面以及检验方面有所扩充。 本章仍重点介绍了多元线性回归模型的基本假设、估计方法以及检验程序。与一元回归分析相比，多元回归分析的基本假设中引入了多个解释变量间不存在（完全）多重共线性这一假设；在检验部分，一方面引入了修正的可决系数，另一方面引入了对多个解释变量是否对被解释变量有显著线性影响关系的联合性F检验，并讨论了F检验与拟合优度检验的内在联系。 本章的另一个重点是将线性回归模型拓展到非线性回归模型，主要学习非线性模型如何转化为线性回归模型的常见类型与方法。这里需要注意各回归参数的具体经济含义。 本章第三个学习重点是关于模型的约束性检验问题，包括参数的线性约束与非线性约束检验。参数的线性约束检验包括对参数线性约束的检验、对模型增加或减少解释变量的检验以及参数的稳定性检验三方面的内容，其中参数稳定性检验又包括邹氏参数稳定性检验与邹氏预测检验两种类型的检验。检验都是以F检验为主要检验工具，以受约束模型与无约束模型是否有显著差异为检验基点。参数的非线性约束检验主要包括最大似然比检验、沃尔德检验与拉格朗日乘数检验。它们仍以估计无约束模型与受约束模型为基础，但以最大似然 χ分布为检验统计原理进行估计，且都适用于大样本情形，都以约束条件个数为自由度的2 量的分布特征。非线性约束检验中的拉格朗日乘数检验在后面的章节中多次使用。 二、典型例题分析 例1．某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育的一个回归方程为36 .0 . + = - 10+ 094 medu fedu .0 sibs edu210 131 .0 R2=0.214 式中，edu为劳动力受教育年数，sibs为该劳动力家庭中兄弟姐妹的个数，medu与fedu分别为母亲与父亲受到教育的年数。问
计量经济学课程实验教学大纲 课程编号：0102069 课程名称：计量经济学 课程英文名称：Econometrics 总学时：56 理论学时：48 实验学时：8 课外学时：0 学分：3.5 先修课程要求：高等数学、概率论与数理统计、线性代数、微观经济学宏观经济学 课程属性：非独立设课 实验学时：8 课外学时：0 实验项目数：4 适用专业：金融学应用统计学 参考教材：李子奈，潘文卿：《计量经济学》（第三版），高等教育出版社，2010。 教学参考书： [1] 郭存芝，杜延军，李春吉：《计量经济学——理论、方法、Eviews应用》，科学出版社，2009 [2] 李子奈：《计量经济学》，高等教育出版社，2000 [3] 张晓峒：《计量经济学基础》（第2版），南开大学出版社，2005 [4] （美）Ramu Ramanathan 著，薛菁睿译：《应用经济计量学》（原书第5版），机械工业出版社，2003 [5] （美）古扎拉蒂著，张涛译：《经济计量学精要》（原书第3版），机械工业出版社，2006 一、课程简介和基本要求 课程介绍：本课程是面向金融学、应用统计学专业的一门专业平台课。 内容涉及经典单方程计量经济学模型、联立方程模型、扩展的单方程计量经济学模型、时间序列模型及计量经济学应用模型。 基本要求：通过讲授经济计量学的基础知识及经济计量模型的建立、估计、检验等基本方法，培养学生掌握将经济学、统计学、数学三者结合起来建立模型的方法，以及运用计算机技术，对一般的经济模型进行数量分析的基本技能，并为学生学习金融、财政、产业经济、贸易经济等专业课程的定性与定量分析打下良好的基础。 二、课程实验目的与要求 实验目的：使学生将前修课的知识有机地联系起来，通过实践培养学生综合运用知识的初步能力。 实验要求： 1. 学生应独立完成规定的上机习题；
计量经济学（第四版） 习题参考答案 第一章 绪论 1.1 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行： （1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 1.2 我们在计量经济模型中列出了影响因变量的解释变量，但它（它们）仅是影响因变量的主要因素，还有很多对因变量有影响的因素，它们相对而言不那么重要，因而未被包括在模型中。为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。 1.3时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。 横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。 1.4 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如Y 就是一个估计 量，1 n i i Y Y n == ∑。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用 均值估计量得出的均值估计值为 5.1074 130 96104100=+++。 第二章 计量经济分析的统计学基础 2.1 略，参考教材。 2.2 N S S x = = 4 5 =1.25 用α=0.05，N-1=15个自由度查表得005.0t =2.947，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±2.947×1.25=174±3.684 也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。 2.3 原假设 120:0=μH 备择假设 120:1≠μH 检验统计量
计量经济学精要重点 什么是OLS估计？原理ols估计是指样本回归函数尽可能好的拟合这组织，即样本回归线上的点与真实观测点的总体误差尽可能小的估计方法。 一、什么是计量经济学？ 答：计量经济学以经济理论为指导，以事实为依据，以数学和统计学为方法，以电脑技术为工具，从事经济关系与及经济活动数量规律的研究，并以建立和应用随机性的经济计量模型为核心的一门经济学科。 计量经济学模型揭示经济活动中各种因素之间的定量关系，用随机性的数量方程加以描述。 二、建立计量经济学模型的步骤和要点 1.理论模型的设计（确定模型所包含的变量，确定模型的数量形式，拟定理论模型中的待估参数的理论期望值） 2.样本数据的收集（常用的样本数据：时间序列数据，截面数据，虚变量数据） 3.模型参数的估计（选择模型参数估计方法，应用软件的使用） 4.模型的检验 模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？ 答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。 经济意义检验——需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合； 统计检验——需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质； 计量经济学检验——需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等； 模型的预测检验——主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。 5.模型成功的三要素：理论、方法、数据 三、计量经济学模型的应用方面（功能） 答：结构分析，经济预测，政策评价，检验与发展经济理论 四、引入随机干扰项的原因，内容？ 原因：1.代表未知的影响因素2.代表数据观测误差3.代表残缺数据4.代表模型设定误差5.代表众多细小影响因素6.变量的内在随机性 内容：1.被遗漏的影响因素（由于研究者对客观经济现象了解不充分，或是由于经济理论上的不完善，以至于使研究者在建立模型时遗漏了一些对被解释变量有重要影响的变量）；2.变量的测量误差（在观察和测量变量时，种种原因使观测值并不等于他的真实值而造成的误差）；3.随机误差（在影响被解释变量的诸因素中，还有一些不能控制的因素）；4.模型的设定误差（在建立模型时，由于把非线性关系线性化，或者略去模型） 五、什么是随机误差项和残差，他们之间的区别是什么 随机误差项u=Y-E(Y/X)，而总体回归函数Y=Y^+e，其中e就是残差,利用Y^估计Y时带来的误差e=Y-Y^是对随机变量u的估计 六、一元线性回归模型的基本假设主要有哪些？违背基本假设是否就不能进行估计 1.回归模型是正确设定的； 2.解释变量X是确定性变量不是随机变量；在重复抽样中取固定值。 3.解释变量在x所抽取的样本中具有变异性，而且随着样本容量的无限增加，解释变量X的样本方差趋于一个非零的有限常数。 4.随机误差项u具有给定X条件下的零均值，同方差以及不序列相关性，即E(ui/Xi)=0； Var (ui/Xi)=sm2；Cov(ui，uj/ Xi，Xj)=0 5. 随机误差项与解释变量之间不相关：Cov(Xi, Ui)=0
计量经济学题库(超完整版)及答案 一、单项选择题（每小题1分） 1．计量经济学是下列哪门学科的分支学科（C ）。 A ．统计学 B ．数学 C ．经济学 D ．数理统计学 2．计量经济学成为一门独立学科的标志是（B ）。 A ．1930年世界计量经济学会成立 B ．1933年《计量经济学》会刊出版 C ．1969年诺贝尔经济学奖设立 D ．1926年计量经济学（Economics ）一词构造出来3．外生变量和滞后变量统称为（D ）。 A ．控制变量 B ．解释变量 C ．被解释变量 D ．前定变量 4．横截面数据是指（A ）。 A ．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B ．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C ．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D ．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C ）。 A ．时期数据 B ．混合数据 C ．时间序列数据 D ．横截面数据 6．在计量经济模型中，由模型系统内部因素决定，表现为具有一定的概率分布的随机变量，其数值受模型中其他变量影响的变量是（）。 A ．内生变量 B ．外生变量 C ．滞后变量 D ．前定变量 7．描述微观主体经济活动中的变量关系的计量经济模型是（）。 A ．微观计量经济模型 B ．宏观计量经济模型 C ．理论计量经济模型 D ．应用计量经济模型 8．经济计量模型的被解释变量一定是（）。 A ．控制变量 B ．政策变量 C ．内生变量 D ．外生变量 9．下面属于横截面数据的是（）。 A ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B ．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C ．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D ．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值10．经济计量分析工作的基本步骤是（）。 A ．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B ．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C ．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型 D ．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 11．将内生变量的前期值作解释变量，这样的变量称为（）。 A ．虚拟变量 B ．控制变量 C ．政策变量 D ．滞后变量 12．（）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。 A ．外生变量 B ．内生变量 C ．前定变量 D ．滞后变量 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（）。 A ．横截面数据 B ．时间序列数据 C ．修匀数据 D ．原始数据 14．计量经济模型的基本应用领域有（）。 A ．结构分析、经济预测、政策评价 B ．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C ．消费需求分析、生产技术分析、 D ．季度分析、年度分析、中长期分析 15．变量之间的关系可以分为两大类，它们是（）。 A ．函数关系与相关关系 B ．线性相关关系和非线性相关关系
（1）估计回归方程的参数及随机干扰项的方差∧2σ，计算2R及2R。（2）对方程进行F检验，对参数进行t检验，并构造参数95%的置信区间。 （3）如果商品单价变为35元，则某一月收入为20000元的家庭消费支出估计是多少？构造该估计值的95%的置信区间。（个值与均值）R代码与输出结果： x1=c(23.56,24.44,32.07,32.46,31.15,34.14,35.3,38.7,39.63,46.68) x2=c(7620,9120,10670,11160,11900,12920,14340,15960,18000,19300) y=c(591.9,654.5,623.6,647,674,644.4,680,724,757.1,706.8) nx1=length(x1) nx2=length(x2) ny=length(y) nx1;nx2;ny lm.1=lm(y~x1+x2) summary(lm.1) Call: lm(formula = y ~ x1 + x2) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -22.014 -14.084 4.591 10.502 19.640
Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 626.509285 40.130100 15.612 1.07e-06 *** x1 -9.790570 3.197843 -3.062 0.01828 * x2 0.028618 0.005838 4.902 0.00175 ** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘’1 Residual standard error: 17.39 on 7 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9022, Adjusted R-squared: 0.8743 F-statistic: 32.29 on 2 and 7 DF, p-value: 0.0002923 由输出结果显示，两个解释变量的估计值为-9.79057、0.028618。对方程进行F检验，其中F统计量的值为32.29，P值为0.0002923小于0.05，拒绝原假设，即认为该方程显著；对参数进行t检验，其P 值分别为0.01828、0.00175，均小于0.05，则拒绝原假设，即该回归参数显著。 anova(lm.1)#方差分析表 Analysis of Variance Table Response: y Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) x1 1 12265.1 12265.1 40.558 0.0003785 ***
第三章 一元线性回归模型 P56. 3.3 从某公司分布在11个地区的销售点的销售量()Y 和销售价格()X 观测值得出以下结果： 519.8X = 217.82Y = 23134543i X =∑ 1296836i i X Y =∑ 2539512i Y =∑ （1）、估计截距0β和斜率系数1β及其标准误，并进行t 检验； （2）、销售的总离差平方和中，样本回归直线未解释的比例是多少？ （3）、对0β和1β分别建立95%的置信区间。 解：（1）、设01i i Y X ββ=+，根据OLS 估计量有： μ()() () 1 1 1 11 1 2 2 2 22211 112 =129683611519.8217.820.32313454311519.8 N N N N N i i i i i i i i i i i i i N N N N i i i i i i i i N Y X Y X N Y X N X NY Y X N X Y N X N X X N X N X X β=========---= = ??--- ? ?? -??==-?∑∑∑∑∑∑∑∑∑ μμ01 217.820.32519.851.48Y X ββ=-=-?= 残差平方和： $ ( )μ( ) μμμ() μμμμ() μμμμ2 2 2 1 12 2 222 201111111 22222222010101011111111=225395121N N i i i i i N N N N N N i i i i i i i i i i i i N N N N N i i i i i i i i i i i u RSS TSS ESS Y Y Y Y Y Y Y Y Y X N N Y X X Y N X X ββββββββββ===============-=---????--+=-+ ? ???????=-++=-++ ??? =-∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑()22151.480.32313454320.3251.4811519.8997.20224 ?+?+????=另解：对$( )μ( )2 2 2 11 N N i i i i i u RSS TSS ESS Y Y Y Y ====-=---∑∑∑，根据OLS 估计μμ01Y X ββ=-知μμ01 +Y X ββ=，因此有
??经济计量学精要(第4版)/(美)古扎拉蒂 大佬点个赞支持一下呗ヽ(′▽｀)ノヽ(′▽｀)ノヽ(′▽｀)ノ 经济计量学精要(第4版)/(美)古扎拉蒂 ? 综述 1.1 什么是经济计量学 1.2 为什么要学习经济计量学 1.3 经济计量学方法论 经济计量分析步骤： (1)建立一个理论假说 (2)收集数据 (3)设定数学模型 线性回归模型为例 线性回归模型中，等式左边的变量称为应变量，等式右边的变量称为自变量或解释变量。线性回归分析的主要目标就是解释一个变量(应变量)与其他一个或多个变量(解释变量)之间的行为关系。 简单数学模型 ? (4)设立统计或经济计量模型 误差项u
? u代表随机误差项，简称误差项。u包括了X以外其他所有影响Y，但并未在模型中具体体现的因素以及纯随机影响。 (5)估计经济计量模型参数 线性回归模型常用最小二乘法估计模型中的参数 ^读做"帽"，表示某的估计值 (6)核查模型的适用性：模型设定检验 (7)检验源自模型的假设：假设检验 (8)利用模型进行预测 数据类型 时间序列数据：按时间跨度收集得到的 截面数据：一个或多个变量在某一时间点上的数据集合 合并数据：既包括时间序列数据又包括截面数据 面板数据：也称纵向数据、围观面板数据，即同一个横截面单位的跨期调查数据 模型因果关系 统计关系无论有多强，有多紧密，也决不能建立起因果关系，如果两变量存在因果关系，则一定建立在某个统计学之外的经济理论基础之上。 第一部分线性回归模型 2.1回归的含义 回归分析的主要目的：根据样本回归函数SRF估计总体回归函数PRF 2.2总体回归函数(PRF)：假想一例 总体回归线给出了对应于自变量的每个取值相应的应变量的均值。（总体回归线表明了Y的均值与每个X的变动关系）PRL ? E(Y|xi)表示与给定x值相对应的Y的均值。下标i代表第i个子总体。 B1、B2称为参数，也称为回归系数。B1称为截距，B2称为斜率。斜率系数度量了X每变动一单位，Y( 条件)均值的变化率。 2.3总体回归函数的统计或随机设定 随机或统计回归总体函数PRF ? ui随机误差项，其值无法先验确定，通常用概率分布描述随机变量。 2.4 随机误差项的性质 误差项代表了未纳入模型变量的影响； 即使模型中包括了决定数学分数的所有变量，其内在随机性也不可避免；人类行为并不是完全可预测的或完全理性的。 因而，u反映了人类行为的这种内在随机性。 u还代表了度量误差，如数据的四舍五入； “奥卡姆剃刀原则”：描述应当尽量简单，只要不遗漏重要的信息。即使知道其他变量可能会对Y有影响，但这些变量的综合影响是有限的、非确定性的，可以把这些次要因素归人随机项u。 2.5 样本回归函数 样本回归函数SRF