五年级数学下册总复习
第一单元观察物体(三)
1.当从一个方向看到的图形确定后。用相同个数的小正方体可以拼摆出多种不同形状的图
形。无法确定唯一的的立体图形。
2.根据三个方向观察到的图形摆小正方体，只有一种摆法，可以推断并摆出唯一的立体图形。
3.从一个方向观察正方体，最多能看到正方体的三个面。
第二单元因数与倍数
1、如果a×b=c，（a、b、c都是不为0的整数），那么a,b就是c的因数，c就是a,b的倍数。
例如：3×6＝18，那么3和6就是18的因数，18就是3和6的倍数。
24÷6=4, 那么4和6就是24的因数，24就是4和6的倍数。
2、因数和倍数是相互依存的，不能说一个数是因数，一个数是倍数，必须说谁是谁的因数，
谁是谁的倍数。
3、求一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找；(看哪两个数相乘的积是要求的数，这两个数
就是这个数的因数。要从自然数1开始，一对一对去找不要遗漏。) （2）列除法算式找。
（这个数除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是这个数的因数。）例： 18的因数有哪几个？
4、求一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找；(用这个数乘以不是0的自然数得到的积就是
这个数的倍数，要从自然数1开始。) （2）列除法算式找。(哪个数除以这个数，商是整数而没有余数，那么那个数就是这个数的倍数。)
例： 4的倍数有哪些？50以内8的倍数有哪些？
5、倍数和倍的区别：倍可以运用于整数、小数、分数，而倍数只能运用于整数。
例:15是3的5倍,可以说15是3的倍数。1.5是0.3的5倍，不能说1.5是0.3的倍数。
6、一个数的最小因数是 1 ，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。
例如：12的最小因数是（），最大的因数是（）。
7、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。
例如：18的最小倍数是（）。
8、一个不为0的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。除1以外的非0
自然数至少有2个因数。
例:一个数的最大的因数和最小倍数都是18，这个数是（）。
9、如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和（差）也是这个数的倍数。
例如：14是7的倍数，21是7的倍数。14和21的和也是7的倍数。
64是8的倍数，32是8的倍数。64和32的差也是8的倍数。
10、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也
是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。奇数和偶数的个数是无限的，没有最大的。
例：按2的倍数的特征，自然数分成（）和（）。最小的偶数是（），最小的奇数是（）。
11、个位上是或的数，是5的倍数。
12、一个数各位上的数的是3的倍数，这个数就是3的倍数。
13、既是2的倍数，又是5的倍数，个位上只能是0。同时是2、3、5的倍数，个位上的数
只能是0，并且各位上的数的和是3的倍数。
例如：（1）同时2、3和5的倍数最小的两位数是，最大的两位数是，最小的三位数是，最大的三位数是。
一个三位数同时是2和5的倍数，这个三位数最小是
14、奇数＋奇数=偶数，偶数＋偶数=偶数，奇数＋偶数=奇数
奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数
15、⑴一个数，如果只有1和它本身两个因数，叫做质数（素数）。质数只有（）个因
数。
⑵一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，叫做合数。合数至少有（）个因数。
⑶1只有一个因数，所以1不是质数，也不是合数。
16、按因数的个数，把非零的自然数分成 1、质数和合数。
最小的质数是（），2是唯一的偶质数。最小的合数是（），
20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19.
20以内合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.
17、质数和合数的个数是无限的。没有最大的质数和合数。
18、100以内质数表。
例：10以内既是奇数，又是合数的数是（）。
19、把一个合数写成几个质数相乘的形式就是分解质因数。例如：把30分解质因数。
30=2×3×5
例：⑴三个不同质数的积是385，这三个质数的和是多少？
385=5 × 7 × 11
5 + 7 + 11 = 23
⑵小明和弟弟的年龄都是质数，积是65.小明和弟弟的年龄分别是多少岁？
第三单元长方体和正方体
1、长方体有（）个面，每个面都是（）（特殊的长方体有两个相对的面是正方
形，其余四个面都是完全相同的长方形），长方体相对的面完全相同（相对的面分别是上面与下面，左面与右面，前面与后面）；长方体有（）条棱，相对的棱长度相等，长方体的12条棱可以分成（）组，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；长方体有（）个顶点。一个长方体最多有6个面是长方形，至少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。在长方体和正方体中，相对的棱互相平行，相交的棱互相垂直。
2、正方体有（）个面，每个面都是（），（）个面完全相同，正方体有（）
条棱，（）条棱长度相等，正方体有（）个顶点。
3、正方体可以看成是长、宽、高都( 相等 )的长方体，所以正方体是( 特殊 )的长方体。
4、长方体或正方体( 6 )个面的总面积，叫做它的表面积。
5、物体所占( 空间 )的大小叫做物体的体积。
6、常用的体积单位有立方厘米(cm3 )，立方分米( dm3 )和立方米( m3 )。
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。1立方分米=1000立方厘米，1dm3=1000cm3。
棱长是1m的正方体，体积是1m3。 1立方米=1000立方分米，1m3=1000dm3。
7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。实心的物体没有容积。
计量一般物体的体积，就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升L和毫升ml。 1立方分米=1升，或1 dm3=1L；1立方厘米=1亳升，或1 cm3=1ml。
1升=1000毫升，或1L=1000ml。
容积和体积的异同：
相同点：容积和体积的计算方法相同。
不同点：体积从外面量物体的长、宽、高，容积从里面量物体的长、宽、高。
练习题:(1)一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？
(2)某运货车，车厢是长方体。从里面量长3m，宽2.5 m，高2m。它的容积是多少立方米？
(3)一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14L。如果每分钟喷出药液700ml，喷完一箱药液需
要多少分钟？
(4)一节火车厢，从里面量长13m，宽2.7m，装的煤高1.5m，平均每立方米煤重1.33吨，这
节火车厢里的煤重多少吨？
8、用排水法求不规则物体的体积：放入物体后的体积-水的体积=不规则物体的体积
例：西红柿放入水中，水位会升高，西红柿的体积( 等于 )水面上升的那部分水的体积。练习题：（1）一个量杯里装有200ml的水，当放入一个西红柿后水面上升到350ml，这个西红柿的体积是多少？
（2）一个金鱼缸的底面棱长都是8cm，装有6cm深的水，放入一块珊瑚石后水面上升到7cm，这块珊瑚石的体积是多少？
（3）一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽、高均为2dm，向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多少？
9、常用的计算总棱长、表面积、体积的方法：（长、宽、高分别用字母a、b、h表示）
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4
=长×4 +宽×4 +高×4
长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h
宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h
高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b
练习题：
（1）装饰工人要在一座长方体的大厦的外墙顶部的四周和四个墙角装上彩灯线（地面的四边不装）。已知这大厦的外墙的长90m，宽55m，高20m，装饰工人至少需要多长的彩灯线？（2）小买部要做一个长2.2m，宽40cm，高80cm的玻璃柜，现要在柜台的各边都安上角铁，这个柜需要多少米角铁？
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
长方体的表面积= 2 S=(a×b＋a×h＋b×h)×2
或 S=2（ab＋ah＋bh）
练习题：（1）光华街口装了一个新的铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高70cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？
（2）学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗的面积是11.4m2。如果每平方米要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少元？
无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋长×高×2＋宽×高×2
S= ab＋ 2ah＋2bh
练习题：（1）亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩，（没有底面）。
至少需要用布多少平方米？
（2）健身中心新建军一个游泳池，该游泳池的长是50m，是宽的2倍，深2.5m。现要在池的四周和底面都帖上瓷砖，共需要帖多少平方米的瓷砖？
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）
=长×高×2＋宽×高×2
练习题：（1）一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它帖一圈商标纸（上下面不帖），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2
练习题：一个正方体的礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？
无底（或无盖）正方体表面积=棱长×棱长×5 S=5a2
练习题：一个金鱼缸的形状是正方体。棱长3dm。制作这个鱼缸至少要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有盖）
无底又无盖正方体表面积=棱长×棱长×4 S=4a2
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
练习题：（1）建筑工地要挖一个长50cm，宽30cm，高50cm的长方体土坑，挖出多少方土？
（1m3简称1方）
（2）公园要修一道长15m，厚24cm，高3m的围墙。如果每立方米用砖525块，这道墙壁一共用砖多少块？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 或 V=a3
a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）
练习题：（1）“六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长3cm的正方体积木在广场中央搭起了一面长6m，高2.7m，厚6cm的奥运心愿墙，算一算这面墙共用了多少块积木？
长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh
高=长方体（或正方体）的体积÷底面积 h=v÷s
底面积=长方体（或正方体）的体积÷高 s= v÷h
长方体的底面积=长×宽正方体的底面积=棱长×棱长
练习题：（1）一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
（2）家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24dm2，长是3m。这些木料一共是多少方？
(3)一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、
5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？
10、如果长方体的长、宽、高都扩大（或缩小）a倍，它的表面积就扩大（或缩小）（a2 ）
倍，它的体积就扩大（或缩小）（a3 ）倍。如：一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的表面积就扩大（3×3=9）倍，体积就扩大（3×3×3=27）倍。
【单位换算】
高级单位×进率低级单位（小数点向右移动相应的位数）
低级单位÷进率高级单位（小数点向左移动相应的位数）
相邻两个长度单位间的进率是10，相邻两个面积单位间的进率是100，相邻两个体积单位间的进率是1000。
长度单位换算： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算： 1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算： 1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1m3=1方
1立方厘米=1毫升(ml) 1立方米=1000升（L）
重量单位换算： 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算：1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有: 4\6\9\11月
平年 2月28天, 闰年 2月29天平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒
练习题：
（1）填上适当的数量。
1L=（）dm3 1ml=（）cm3 4L=（）ml
2400cm3=（）dm3 3.5dm3=（）cm3 700dm3=（）m3
1.02m2=（）dm2 960dm3=（）m3 23dm3=（）cm3
36000cm3=（）dm3 8.63m2=（）dm2 6270cm2=（）dm2
7.94m3=（）dm3 2090cm3=（）dm3 1L=（）ml
4800ml=（）L 2.4L=（）ml 500ml=（）L
8.04cm3=（）L=（）ml 2750cm3=（）ml=（）L
7.5L=（）dm3=（）cm3 785ml=（）cm3=（）dm3
9cm=（）dm 79dm=（）m 30dm=（）m 56 cm2=（）dm2
133 dm3= （）m3 53ml=（）L
（2）在“——”上填上适当的分数。
25cm= m 36dm2= m2 600g= kg
750ml= L 0.28dm= dm 258cm3= dm3
第四单元 分数的意义和性质
1、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它
叫做单位“1”。（也就是把什么平均分，什么就是单位“1”。）
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份都可以用( 分数 )来表示。表示其中一份的数叫做分数单位。分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
例：⑴34
表示把（ ）平均分成（ ）份，这样的（ ）份是（ ）。 它的分母是（ ），分数单位是（ ）。
⑵把9米的绳子平均分成10份，每份是（ ）米，每份是这根绳子的（ ）。
★方法：有单位，份数分之总数，无单位，份数分之一。
2、分数与除法的关系：
除法的商可以用分数来表示，被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母。
被除数÷除数= （除数不能为0） 用字母表示：a ÷b=b a (b ≠0) ７÷８＝（）
（） 98＝（ ）÷（ ） 3、求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。求鹅的只数是鸭的几分之几用
（ ）÷（ ）=鹅的只数是鸭的几分之几。
4、分子比分母小的分数叫做( 真分数 )。真分数小于1。 例
5
2 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做( 假分数 )。
假分数大于1或等于1。例 56 和 8
8 带分数是由整数和真分数组成的分数。带分数大于1。例 ２3
1 5、分子是分母的倍数，可以把假分数化成整数：用分子除以分母。 如：714的分子是14，分母是7，14是7的倍数，所以7
14=( )=2。 6、把假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数做分子，分母不变。
如：3
14=( )=4……2，分子除以分母商是4作带分数的整数部分，余数是2作分数部分的分子，分母是原来的分母3，所以314=14÷3=3
24。 1等于任何分子和分母相同的分数。如：33、8
8 带分数化为假分数：用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变。
整数化为假分数：用整数乘以分母得分子。
例 把下面的假分数化成带分数或整数。
215 58 723 950 12
43 2069 7、 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不
变。
被除数 除数
8、几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的一个公因数，叫做它们的最大公
因数。
9、几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
例 求１２和１６的最大公因数和最小公倍数可以用列举法，筛选法和短除法。
特殊情况：
（1）如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们
的最小公倍数。
（2）如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数，它们的积就是它们的最小公倍数。 公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。
公倍数都是最小公倍数的倍数，最小公倍数是它们的因数。
互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7 两个合数的互质数：8和9
一质一合的互质数：7和8
两数互质的特殊情况：
⑴ 1和任何自然数（0除外）互质；⑵、相邻两个自然数（0除外）互质；
⑶、两个质数一定互质；⑷、2和所有奇数互质； ⑸、质数与比它小的合数互质；
10、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
互质的两个数所组成的分数一定是最简分数。
11、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时是根据分
数的基本性质。约分前后分数的大小不变。通常要约成最简分数。
例 把45
15化成最简分数。 12、比较分数的大小时： 分母相同的分数，分子大的分数就大；
分子相同的分数，分母小的分数就大。
13、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时是根据分数的
基本性质。通常用分母的最小公倍数作公分母比较合适。
例 把125和8
3通分后再比较大小。 比较约分和通分的异同:
小数化成分数：有限小数可以直接写成分母是１０,１００,１００．．．．是几位小数，就在１
后写几个０作分母，把小数点去掉作分子，能约分的要约成最简分数。
分数化成小数：
一般方法:用分子除以分母，除不尽时，一般按“四舍五入”法保留几位小数。
特殊情况:
（１） 分母是１０、１００、１０００．．．的分数化成小数可以直接去掉分母，看分母后面
有几个０，就在分子中从最后一位向左数出几位，点上小数点。
（２） 分母是１０、１００、１０００．的因数,可以化成分母是１０、１００、
１０００．．．的分数再化成小数.
常用的分数与小数互化：
21=0.5 41=0.25 43=0.75 5
1=0.2 52=0.4 53=0.6 54=0.8 81=0.125 83=0.375 85=0.625 8
7=0.875 把下列的小数化成分数，把分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。 0.4= 0.05= 0.37= 0.45= 0.013=
87 =127 =329 =73 =16
5
第五单元图形的运动
（一）轴对称
1、轴对称: 把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。沿对称轴对折，对应点重合，对应线段重合，对应角重合。对应点到对称轴的距离相等。
2、学过的轴对称平面图形：长方形、正方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……
3、圆有无数条对称轴。长方形有2条，正方形有4条，等边三角形有3条。等腰梯形有1条，五角星有5条，正六边形有6条。
例 下列图形，能画几条对称轴？
（二）旋转
1、旋转：物体绕某一个点或轴运动，这种现象就是旋转。
旋转三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。
2、生活中的旋转：电风扇、车轮滚动、纸风车、开门、关门、拧开水龙头。
生活中的平移：电梯升降、拉开抽屉、升国旗。
3、长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
4、旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；图形的大小和形状没有改变，只是位置变化；旋转中心是唯一不动的点。
例 1 下边的图形中，( )是由旋转得到的。
例 2把正确答案的序号填在括号里。
A 、平移
B 、旋转
C 、对称
D 、放大
E 、缩小
①钟面上分钟和时针的转动。（ ） ②电梯的运动（ ）
③拍摄照片（ ） ④投影幻灯（ ） ⑤剪纸蝴蝶（ ）
（二）欣赏设计
图形变换的基本方法：平移、旋转。
例 请在下面方格中画一个图形，使它的面积是阴影部分面积的2倍。
做一做，画一画。
（１） 画出图A 的另一半，使它
成为一个轴对称图形。
（2）把图B 向右平移5格。
（3）把图C 绕o 点顺时针旋
转90°。
第六单元 分数的加法和减法
（一）同分母分数相加减。 方法：分母不变，分子相加减，结果再约分。如：113＋116 = 75—7
2= （二）异分母分数相加减。
方法：分母不同，先通分，把分母变相同，再加减，结果要约分。 如：1613—85 = 31 ＋5
1 = （三）分数加减混合运算和整数一样，没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
例 49—45﹢52 11
21—（41﹢43） 15—65+61
（四）带分数加减法: 带分数相加减，整数部分加减整数部分，分数部分加减分数部分，再
把所得的结果合并起来。例 231﹢33
1= （五）整数加减法的运算定律在分数加减法中同样适用。 简便计算：52+31+53 41+31+43+32 132—41—43 109—（101+5
2）
43—（65—41） 7—115—116 43—83+4
1 （六）解方程
X －52－72=53 ⅹ－(51+65)=2 41+21－ⅹ=8
3 (七)列式计算
与的和，再加上
，结果是多少？ 从的和里减去，差是多少？ 从里面减去，差是多少？
有一个数比与的差多
，这个数是多少？
加上减去的差，和是多少？
比减去的差多的数是多少？
（八）解决问题
1. 一个等边三角形，它的一条边长米，这个三角形的周长是多少米？
2. 华英牛奶厂第一季度平均每天产牛奶吨，第二季度比第一季度平均每天少产吨，第三季度比第二季度平均每天多生产吨，第三季度平均每天产多少吨？
3. 老师讲课用小时。学生自己练习用小时。其余的时间留给学生复习巩固，已知每节
课是40分钟，学生自己复习巩固用了多少小时？
4. 一根铁丝剪去后，又剪去，这根铁丝还剩几分之几？
第七单元折线统计图
优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的增减变化情况。
陈欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下表（单位：次）
根据下面的统计图，回答问题。
（1）陈欣和刘云第一天的成绩相差多少？第10天呢？
（2）陈欣和刘云跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步最大？
（3）你能预测两个人的比赛成绩吗？
（4）你还能发现什么问题？并解决问题。
第八单元数学广角---找次品
方法：把所有物品尽可能平均分成3份，称的次数最少。不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1.
数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次
4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次
10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次
28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次
82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次
244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次
判断题
1.轴对称就是指轴对称图形。（）
分析：轴对称是两个图形。轴对称图形是一个图形。
2.轴对称图形只有一条对称轴。（）分析：可能有多条对称轴。
3.成轴对称的两个图形只有一条对称轴。（）
4.平行四边形不是轴对称图形。（）
5.线段是轴对称图形。（）
6.因为5×7=35,所以35是倍数，5和7是因数。（）
分析：因数和倍数是相互依存的，不能说一个数是因数，一个数是倍数，必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
7. 1是所有自然数（0除外）的因数。（）
8. 因数小，倍数大。（）
9. 3的倍数一定是奇数。（）
10. 3的倍数一定是6的倍数。（）
分析：6和9的倍数一定是3的倍数。3的倍数中有一部分不是6和9的倍数。
11.一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。（）
12.一个自然数（0除外）的因数至少有两个。（）
分析：1就只有一个因数1.
13.最小的奇数是1，最小的偶数是2. （）分析：0是最小的偶数。
14.所有的质数都是奇数。（）分析:2是质数也是偶数。
15.所有的偶数都是合数。（）分析:2是偶数但是质数。
16.非0自然数除了质数都是合数。（）分析:1不是质数，也不是合数。
17.所以自然数，不是奇数就是偶数。（）
18.两个奇数相加，结果一定是偶数。（）
19.相邻两个自然数的积一定是偶数。（）
20.长方体最多有两个面完全相同。（）
分析：特殊情况有两个面是正方形，其余四个面完全相同。
21.两个长方体的表面积相等，它们的体积也相等。（ ）
分析：体积跟长、宽、高有关，与表面积无关，不能比较。
22.棱长是6 cm 的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
分析：表面积和体积意义不同，不能比较。
23.正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍. （ ）
24.只有棱长是1 cm 的正方体的体积才能是1 cm 3 。（ ）
分析：一个长、宽、高的乘积是1 cm 3的长方体的体积也是1 cm 3。
25.两个体积单位间的进率是1000. （ ）分析：必须是相邻的体积单位。
26.物体的容积就是物体的体积。（ ）分析：意义不同。
27.分数不同，分数单位就不同。（ ） 分析：分数单位由分母决定，如，53和5
2是不同的分数，但它们的分数单位相同。 28.一根绳子的53比一根绳子的5
2长。（ ）分析：单位“1”不同，无法确定。 29.真分数都小于1，假分数都大于1. （ ）分析：等于1是也是假分数。 30. 33
4是带分数。（ ）分析：带分数是由整数和真分数合成的数，分数部分必须是真 分数。3
4不是真分数。 31.假分数分子一定大于分母。（ ）分析：分子等于分母也是假分数。
32.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）
分析：0除外。
33.两个数的最大公因数一定比这两个数都小。（ ）
分析：两个数成倍数关系时，最大公因数是较小的数。
34. 两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）
分析：两个数成倍数关系时，最小公倍数是较大的数。
35.一个数的公倍数有无数个。（ ）分析：一个数不能说有公倍数。
36.把两个不同分子的分数化成同分子的分数，叫通分。（ ）
分析：通分是把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数。
37.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相等。（ ）
38. 一组数据的平均数只有一个。（ ）
39. 一组数据的众数可能不止一个，也可能没有众数。（ ）
40. 一组数据的中位数可能有两个。（ ）
分析：数据的个数是双数时，是两个数的平均数。不是有两个众数。
41.因为0.6×2=1.2，所以0.6和2是1.2的因数，1.2是0.6和2的倍数。（ ）分析：倍数只能是整数。一般不包括0.
42.三个连续的自然数，其中至少有一个合数。（ ）
分析：1、2、3就没有合数。
43.合数的因数个数一定比质数的因数个数多。（ ）
44.个位上是1、7的数都是质数。（ ）分析：21和27就是合数。
45.用4个大小相同的小正方体可以拼出一个大正方体。（ ）分析：8个。
46.正方形有6个面。（ ）分析：是正方体，不是正方形。
47.相交于同一顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）
48.体积单位比面积单位大。（ ）分析：意义不同，不能比较。
49.把一块正方体的橡皮泥捏成长方体，体积不变。（ ）
50.计量物体的体积要用体积单位。（ ）
51.表面积相等的两个长方体，体积一定相等。（ ）
分析：体积要由长宽高决定。
52.正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍。（ ）
53.如果两个物体的体积相等，那么它们的形状也相同。（ ）
分析：形状不一定相同。
54.体积单位＞面积单位＞长度单位。（ ）
分析：意义不同，不能比较。
55.长方体和正方体的容积与体积相等。（ ）
56.鱼缸的容积是600 m 3 （ ）
57.一个木盒的体积是4 dm 3 它能装4 dm 3 的物品。（ ）
分析：体积从外面量物体的长、宽、高，容积从里面量物体的长、宽、高。
58.长方体是一种特殊的正方形。（ ）分析：正方体是一种特殊的长方体。
59.一个茶杯的容积是300L. （ ）分析：不符合实际，没有这么大。
60. 计量容积时只能用升或毫升作单位。（ ）
分析：装的物体是固体时要用立方米、立方分米、立方厘米作单位。 61.31变成6
2后，分数的大小和意义不变。（ ）分析：意义变了。 62.分数的分子和分母同时加上或减去相同的数，分数的大小不变。（ ）
分析：只能是乘或除以0除外的数。
63.与3
1相等的分数有无数个。（ ） 64.互质的两个数必须都是质数。（ ）分析：合数也可以，8和9互质。
65.相邻的两个自然数只有公因数1. （ ）
66.两个合数一定不是互质数。（ ）分析：8和9是合数，8和9就是互质数。
67.最简分数就是真分数。（ ）分析：分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。
68. 分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。（ ）
69. 最简分数的分子和分母没有公因数。（ ）分析：有公因数1.
70.两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。（ ）
71. 1千克的85和5千克的8
1一样重。（ ） 72.21
9能化成有限小数。（ ） 分析：约分后是7
3，分母中含有2和5以外的质因数7，不能化成有限小数。 73.众数容易受到偏大或偏小数据的影响。（ ）
分析：平均数容易受到偏大或偏小数据的影响。
74. 1与任意非零自然数都是互质数。（ ）
75.把一堆沙分成4份，每份是这堆沙的4
1。（ ）分析：必须是平均分。 76.最大的分数单位是2
1。（ ） 77.我们手指甲的体积大约是1 cm 3 。（ ）
78.众数比中位数大。（ ）分析：不一定，有时.众数和中位数相等。
79.折线统计图比条形统计图好。（ ）分析：要看所关心的问题，比较数量的多少用条形统
计图好。比较变化趋势用折线统计图好。
80.因为85＞31，所以85的分数单位比3
1的分数单位大。（ ） 分析：分数单位以分母来决定，分母大的反而小。
81.18的因数一定比18 的倍数小。（ ）分析：最大因数和最小倍数相等。
82.相邻两个自然数的和是奇数。（ ） 83.5
3的分子加上3，要使分数的大小不变，分母也要加上3. （ ）分析：分子加上3得6，也就是分子乘以2，那么分母也要乘以2得10，分母就要加上5
84.假分数都大于1，真分数都小于1. （ ）分析：假分数是大于1或等于1
85.分子是0的分数无意义。（ ）分析：分母是0的分数无意义。
86.整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。（ ）
87. a 3
=a ×3（ ）分析：a ×a ×a
88.三角形是轴对称图形。（ ）分析：等腰三角形和等边三角形才是。
89.折线统计图可以反映数量间的增减变化。（ ）
90.通分和约分的依据都是分数的基本性质。（ ）
91.分数比整数小。（ ）分析：53
1比5大。 92. 折线统计图不仅可以看出数量的多少，还可以反映数量间的增减变化。（ ）
93.体育课上，“向右转”是顺时针方向旋转90度。（ ）
94. 1 m 3比m 2大。（ ）
95.计算体积和计算容积的方法一样。（ ）
96. 53表示5×3. （ ）分析：表示5×5×5
97.一个数越大，它的因数就越多。（ ）分析：因数多少不是以大小来判断。如;29.
98.要表示奥运会上美国、中国、日本获得金牌的数量可以用条形统计图。（ ）
99.复式折线统计图一定要有图例，把两组数据区分开。（ ）
100. 把所有物品尽可能平均分成3份，称的次数最少。不能平均分的，也应该使多的一份与
少的一份只相差1.( )
101. 5是因数，15是倍数。（ ）
102. 5是15的因数，15是5的倍数。（ ）
103.一个数的最大因数等于它的最小倍数。（ ）
104.一个自然数，不是奇数就是偶数。（ ）
105所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（ ）
106.两个质数的和是偶数。（ ）
107.两个质数相乘，积是合数。( )
2015人教版数学五年级下册总复习 第一单元《观察物体三》 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 3、通常情况下从上面、正面、左（或右）三个面见写观察结果。 第二单元因数和倍数 一、因数和倍数。 在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数. 如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。 因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。 倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘自然数。 二、自然数按能不能被2整除可分为两种：奇数与偶数 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数：是2的倍数的数叫做偶数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0。 2、3、5倍数的特征： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。
三、自然数按因数的个数来分可分为三种：质数、合数与1. 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 如2,3,5,7，11，13,17,19……都是质数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合数。 合数至少有三个因数：即：1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。所以“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） （1）所有的奇数都是质数。不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。（2）所有的偶数都是合数。不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。（3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。不对，因为1既不是质数也不是合数。 （4）两个质数的和是偶数。不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数＋奇数＝奇数。 四、100以内的质数（共 25 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、 37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 五，奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ……） 奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9 ……） 偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14 ……） 奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35 7×9＝63 ……） 奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40 7×8＝56 ……） 偶数×偶数＝偶数（如： 8×12＝96 14×24＝336 ……） 六、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）例：12=2×2×3 用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）. 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况：
部编版五年级下册语文知识点总复习资料大 全 第一部分每课知识要点 《草原》 1．内容中心 本课的作者是老舍，原名舒庆春，文章选自《内蒙风光》。 本文是作者第一次访问内蒙古大草原时的所见、所闻、所感，赞美了草原的美丽风光和民族之间的团结。 文章按事情发展顺序，描绘了：草原风光图、喜迎远客图、主客联欢图，通过这些画面，表现了草原的风光美、人情美和民俗美。 抓住描写草原的景词：一碧千里、翠色欲流；草原的人：热情，好客 2．注意读音 蒙（měng）古包好（hào）客同行(xíng) 似(sì)乎 3. 重点句子 （1）羊群一会上了小丘，一会又下来，走到哪里都像给无边的绿毯绣上了白色的大花。
这个比喻句把草原比为绿毯，把羊群比成大花，让读者感受到草原的美丽风光。 （2）那些小丘的线条是那么柔美，就像只用绿色渲染，不用墨线勾勒的中国画那样，到处翠色欲流，轻轻流入云际。 作者将草原比喻为一幅挥毫泼洒的写意画，突出了草原的辽阔碧绿，小丘线条的柔美，整个草原犹如巨幅中国画那样让人赏心悦目。 （2）蒙汉情深何忍别，天涯碧草话斜阳! 这句话的意思是：蒙古族和汉族人民之间的情谊很深，怎么舍得马上就分别!大家站在夕阳下无边无际的大草原上，相互倾诉着惜别之情。这句话是全文的中心句。草原辽阔碧绿，草原人热情好客，举目皆是诗情画意，让人流连不已，难分难舍。 《丝绸之路》 1.内容中心 课文描绘了两千多年前中国与安息古国交流的一幕，说明了丝绸之路不仅是古代亚欧互通有无的（商贸）大道，还是促进亚欧各国和中国往来、沟通东西方文化的（友谊）之路。 2.重点词语理解
①栩栩如生：形容艺术形象非常生动逼真，像活的一样。 ②浩浩荡荡：水势盛大的样子，形容声势壮阔广大。 ③五彩缤纷：颜色繁多，非常好看。 ④崇山峻岭：高大陡峭的山岭。 ⑤美轮美奂：轮，高大；奂，众多。形容房屋高大华丽。 3.注意读音 薄（bó）礼 4.重点句 中国使者拱手致谢，高兴的说：“没想到，一条道路将远隔千里的我们联系在了一起，这真是一条伟大的路呀！” 中国使者这句话明了中心。这条路使两国人民友好往来进行经济、文化交流。所以是一条伟大了路。《白杨》 1.内容中心 课文写的是在通往新疆的火车上，一位父亲和两个孩子，望着车窗外的白杨展开讨论的事。作者借白杨，热情歌颂了边疆建设者服从祖国需要，扎根边疆、建设边疆的远大志向和奉献精神。
五年级下册数学知识点 第一单元观察物体（三） 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形 先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层； 然后确定要拼搭的立体图形有几排； 最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 第二单元因数和倍数 1、因数和倍数。 在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。 因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。 倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘自然数。 2、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数 偶数：是2的倍数的数叫做偶数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0。 2、3、5倍数的特征：
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120，最大三位数是990。 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 数。如4,6,8,9都是合数。合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 4、100以内的质数（共 25 个）：2、3、 5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 5、奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ……） 奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9 ……） 偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14 ……） 奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35 7×9＝63 ……） 奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40 7×8＝56 ……） 偶数×偶数＝偶数（如： 8×12＝96 14×24＝336 ……） 第三单元长方体和正方体 1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）长方体和正方体都是立体图形。
2015新人教版数学五年级下册总复习 一、因数与倍数 1、如果a×b=c，（a、b、c都是不为0的整数），那么a,b就是c的因数，c就是a,b的倍数。 例如：3×6＝18，那么3和6就是18的因数，18就是3和6的倍数。 24÷6=4, 那么4和6就是24的因数，24就是4和6的倍数。 2、因数和倍数是相互依存的，不能说一个数是因数，一个数是倍数，必须说谁是谁的因数， 谁是谁的倍数。例如：⑴ 5是因数，15是倍数。（×） ⑵ 5是15的因数，15是5的倍数。（√） 3、求一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找；(看哪两个数相乘的积是要求的数，这两个数 就是这个数的因数。要从自然数1开始，一对一对去找不要遗漏。) （2）列除法算式找。 （这个数除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是这个数的因数。）例： 18的因数有哪几个？ 4、求一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找；(用这个数乘以不是0的自然数得到的积就是 这个数的倍数，要从自然数1开始。) （2）列除法算式找。(哪个数除以这个数，商是整数而没有余数，那么那个数就是这个数的倍数。) 例： 4的倍数有哪些？50以内8的倍数有哪些？ 5、倍数和倍的区别：倍可以运用于整数、小数、分数，而倍数只能运用于整数。 例:15是3的5倍，可以说15是3的倍数。1.5是0.3的5倍，不能说1.5是0.3的倍数。 6、一个数的最小因数是 1 ，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。 例如：12的最小因数是（ 1 ），最大的因数是（ 12 ）。 7、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。 例如：18的最小倍数是（ 18 ）。
第一单元 图形的变换 （1）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。沿着的那条对折直线叫做对称轴。 （2）轴对称图形的性质：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。 （3）平移：沿着直线移动，这样的现象叫做平移。 （4）旋转：物体都绕着一个固定的点或一个固定的轴移动，这样的现象叫做旋转。（旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角） （5）等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形有6条对称轴，圆形有无数条对称轴。 （6） 第二单元 因数和倍数 注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。 1、整除：被除数、除数和商都是非0的自然数，并且没有余数。 如果a 能被b 整除，那么b 是a 的因数，a 是b 的倍数 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。1是所有自然数的因数。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。没有最大的倍数。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数 奇数：不能被2整除的数，最小的奇数是1 偶数： 能被2整除的数，最小的偶数是0 连续的奇数，如1、3、5等，连续偶数如、12、14、16、等，连续的奇数或连续的偶数前后相差2。用字母表示连续的奇数或偶数（a-2）、a 、（a+2） 3、2、3、5倍数的特征 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。 4、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1 质数：有且只有两个因数，1和它本身。最小的质数是2 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数，最小的合数是4 1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 每个合数都可以由几个质数相乘得到。 在自然数中，既是偶数又是质数的只有2。20以内即是奇数又是合数的如9、15等） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 同时是2和5的倍数个位必须是0
五年级下册总复习资料 班级：姓名： 一、看拼音写词语 ɡāo ɡēlǜ tǎn r?u měi xuàn rǎnɡōu ladī yín qí lìhuí wai sǎ tuōyū huíjí chímǎ tílǐ mào jū shùxiū sas huāi jiāo tiān yáqīnɡ xīchā zuǐfēn biàn fǔ mōJiashào Xīn jiānɡxiàn rùmù t?nɡsuō yījī l?nɡlián p?nɡzhān mào xia m?i jǔ ju?jiāo cu?y?u zhìshā m?jì m?mián ǎo tu? r?nɡpáo zi shǎ shìpēi tāi hu? huàn huá xiánɡshuānɡ bìtiān fùtáo qìfánɡ ài qǐ zhǐchī mílí mǐxiū kuìxìnɡ kuīqū zhúp? hài wú rǔwēi fēnɡái xiǎo lěnɡ xiào w?i nánɡuī ju zhāo dài qiú fàn chū xīdà ch?n ɡān júdào z?i qǔ xiào zhàn yìfēnɡ suǒzàn shíxiāo yān qínɡ yìahàoɡānɡ qiánɡdà sǎo lán zi páo xiāo kuánɡ bēn nínɡ xiào yōnɡ dài qīnɡ sh?u shā yǎfànɡ sìbào zi shēn yín xiōnɡ tánɡchān fújì diàn zhào jíshānɡ yìyǔn nu?l?nɡ zh?nɡyuē dìnɡdǎn qiatuī cíjù ju?n?nɡ nài zhū wai dù jì dū du tuī quachí yán tàn tīnɡmàn zǐsī zìdiào dùshuǐ zhài l?i ɡǔnà hǎn zhī yuán ch?nɡxiānɡp? zhànɡū dōnɡzhí zi chuān suōlánɡ zhōnɡxí fùhuī huánɡmiáo tiɑo fēnɡ sāo 1
五年级数学下册总复习 第一单元观察物体(三) 1.当从一个方向看到的图形确定后。用相同个数的小正方体可以拼摆出多种不同形状的 图形。无法确定唯一的的立体图形。 2.根据三个方向观察到的图形摆小正方体，只有一种摆法，可以推断并摆出唯一的立体图 形。 3.从一个方向观察正方体，最多能看到正方体的三个面。 第二单元因数与倍数 1、如果a×b=c，（a、b、c都是不为0的整数），那么a,b就是c的因数，c就是a,b的倍 数。例如：3×6＝18，那么3和6就是18的因数，18就是3和6的倍数。 24÷6=4, 那么4和6就是24的因数，24就是4和6的倍数。 2、因数和倍数是相互依存的，不能说一个数是因数，一个数是倍数，必须说谁是谁的因 数，谁是谁的倍数。 3、求一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找；(看哪两个数相乘的积是要求的数，这两个 数就是这个数的因数。要从自然数1开始，一对一对去找不要遗漏。) （2）列除法算式找。（这个数除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是这个数的因数。）例： 18的因数有哪几个？ 4、求一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找；(用这个数乘以不是0的自然数得到的积 就是这个数的倍数，要从自然数1开始。) （2）列除法算式找。(哪个数除以这个数，商是整数而没有余数，那么那个数就是这个数的倍数。) 例： 4的倍数有哪些？50以内8的倍数有哪些？ 5、倍数和倍的区别：倍可以运用于整数、小数、分数，而倍数只能运用于整数。 例:15是3的5倍,可以说15是3的倍数。1.5是0.3的5倍，不能说1.5是0.3的倍数。 6、一个数的最小因数是 1 ，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。 例如：12的最小因数是（ 1 ），最大的因数是（ 12 ）。 7、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。 例如：18的最小倍数是（ 18 ）。 8、一个不为0的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。除1以外的非 0自然数至少有2个因数。 例:一个数的最大的因数和最小倍数都是18，这个数是（ 18 ）。 9、如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和（差）也是这个数的倍数。 例如：14是7的倍数，21是7的倍数。14和21的和也是7的倍数。 64是8的倍数，32是8的倍数。64和32的差也是8的倍数。
五年级数学下册知识点归纳总结 第一单元《观察物体三》 1.根据从一个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会摆法的多样性。 2.根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。 二、因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位 ．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。 如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数， 小的完全数有6、28等
4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。 奇数：不能被2整除的数。叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。 偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。 5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类. 质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。 合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 0： 最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100以内找质数、合数的技巧： 看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数 6、最大、最小 A的最小因数是：1；最小的奇数是：1； A的最大因数是：A；最小的偶数是：0； A的最小倍数是：A；最小的质数是：2； 最小的自然数是：0；最小的合数是：4； 7、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。 用短除法 ．．．分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。 比如：30分解质因数是：（30=2×3×5） 8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。 两个质数的互质数：5和7
五年级数学下册期末复习计划 一、学生情况分析： 五年级有学生44人，其中的大部分学生爱学习，愿意动脑，学习积极性较高，学习风气也较好，但尖子生相对较少，全班整体水平一般。有部分学生成绩较差，原因较多，如基础差，没有培养良好的学习习惯，学习缺乏主动性，在知识转型时期没有掌握学习方法等等，造成学生学习进步步伐不快，成绩很不令人满意。 二、复习前的思考： 1、一册教材学完，学生头脑中的知识结构处于杂乱、含糊、无序的状态，必须进行系统归类、整理、综合，帮助学生形成网状立体知识结构系统。归纳过程中，要让学生有序地多角度概括地思考问题，沟通内在联系。 2、进行区别比较，包括纵向、横向的比较。分析知识的意义性质、规律的异同，把各方面的知识像串珍珠一样连接起来，纳入学生的认知系统，便于记忆储存，理解运用。 3、复习内容要有针对性。对学生知识的缺陷、误区、理解困难的重点、难点、疑点进行有针对性的复习理解。复习课知识的覆盖面广、针对性和系统性要有机结合。 4、复习课不能忽视教师的主导地位，教师要主动理清知识体系，分层、分类、分项，拉紧贯穿全册教材的主线。发现学生普遍不会的，难理解的，遗漏的要重点讲。善于把多方面知识进行综合复习，注意知识的多变性、包容性。 5、教师要认真设计好每节复习课所重点讲解的例题。每一节复习课要环环相连，每道复习例题要体现循序渐进。一道复习例题击中多个知识点，起一个牵一发而动全身的作用。 6、复习中的练习题，不是旧知识的单一重复，机械操作，要体现知识的综合性，体现质的飞跃，训练学生思维的敏捷性、创造性。 7、复习课要发挥学生的主体作用，可以发动学生归类分项，发动学生出题，
人教版数学五年级下册 第一单元《观察物体三》 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 第二单元因数和倍数 一、因数和倍数。 在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数. 又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。 因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。 倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘自然数。 二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数：是2的倍数的数叫做偶数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0。 2、3、5倍数的特征： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。 三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 如2,3,5,7，11，13,17,19……都是质数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合数。合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
人教版五年级数学下册知识点梳理 第一单元《观察物体三》 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 第二单元因数和倍数 一、因数和倍数。 在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数. 又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。 倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘自然数。 二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数：是2的倍数的数叫做偶数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0。 2、3、5倍数的特征： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。 三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、 1. 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7，11，13,17,19…… 都是质数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合数。合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） （1）所有的奇数都是质数。不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。 （2）所有的偶数都是合数。不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。 （3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。不对，因为1既不是质数也不是合数。 （4）两个质数的和是偶数。不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数＋奇数＝奇数。 四、100以内的质数（共 25 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、 67、71、73、79、83、89、97 五，奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ……） 奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9 ……） 偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14 ……） 奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35 7×9＝63 ……） 奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40 7×8＝56 ……） 偶数×偶数＝偶数（如： 8×12＝96 14×24＝336 ……） 六、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。
五年级数学复习试卷 班级： 姓名： 成绩： 一、填空： 1、约分和通分的依据是（ ） 2、把8米长的绳子平均分成5份，每一份是8米的（ ），每份是（ ）米。 3、在12、17、26、34中，（ ）是（ ）的倍数，12和（ ）互质。 4、14 1的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5、2.25小时=（ ）小时（填分数）=（ ）小时（ ）分 6、最大的分数单位与 4 1的差是（ ） 7、在5017、0.64、32和2516中，最小的数是（ ），相等的两个数（ ） 8、分母为8的最简真分数的和是（ ） 9、一个长方体平均分成两个正方体，正方体的棱长是4厘米，则这个长方体的侧面积是（ ），体积是（ ） 10、A=2×3×5 B=3×5×7，AB 的最大公约数是（ ），AB 最小公倍数是（ ） 11、a ÷3=b ，（ab 是整数），ab 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ） 12、池塘里某种水草生长极快，当天的水草数量是它前一天的2倍，又知60天长满池塘，（ ）天长了 4 1池塘。 二、判断： 1、连续5个自然数的最大公约数是1……………………………（ ）
2、43 千克既可以表示1千克的43 ，也可以表示3千克的41 ……（ ） 3、7657 是最简分数…………………………………………………（ ） 4、分数单位越大，分数越大………………………………………（ ） 5、棱长为6厘米的正方体的表面积和体积一样大…………… （ ） 三、选择题： 1、一瓶墨水的容积是60（ ） A ：升 B ：立方分米 C ：毫升 D ：立方米 2、小明家6月份用10度水，是指10（ ） A ：立方分米 B ：立方米 C ：升 D ：千克 3、把53 的分子加6，要使 分数值不变，分母应（ ） A ：加10 B ：加5 C ：加6 D ：不确定 4、两个数的最大公约数是4，最小公倍数是24，则符合条件的数有（ ）组 A ：1组 B ：2组 C ：3组 D ：4组 5、一段路，第一天修了21，第二天修了剩下的21 ，还剩全长的（ ） A ：21 B ：31 C ：41 D ：61 四、 计算： 1、直接写得数： 135+136= 87－81= 51－61 ＝ 127－122＝163＋1613 ＝ 92＋98＝ 158－31＝ 75－21 ＝ 1－112 ＝ 43＋83 ＝ 2、解方程：
人教版五下课文总复习资料 第一单元 1、《草原》 A作者老舍，全文按事情发展的顺序，描绘了三幅动人的画面：草原风光图.喜迎远客图.主客联欢图。读了让人深切地感受到内蒙古草原的风光美、人情美和民俗美 【线索：草原美景、喜迎远客、亲切相见、热情款待、联欢话别（草原美景、迎客、待客、话别）（草原风光图、喜迎远客图、主客联欢图）】 B．说说对“蒙汉情深何任别,天涯碧草话斜阳”这句话的理解和体会 答：蒙汉人民之间的情谊深厚，怎么忍心马上分别呢，直到夕阳西下，人们还在这遥远的一望无际的草原上互相倾诉着惜别之情。这句话作为全篇的结尾，点明了蒙汉两族团结情深的中心。 C中心思想：本文是作者第一次访问内蒙古大草原时的所见、所闻、所感，并通过这些所见、所闻、所感，赞美了草原的美丽风光和民族之间的团结。 B说说对“蒙汉情深何任别,天涯碧草话斜阳”这句话的理解和体会 答：蒙汉人民之间的情谊深厚，怎么忍心马上分别呢，直到夕阳西下，人们还在这遥远的一望无际的草原上互相倾诉着惜别之情。这句话作为全篇的结尾，点明了蒙汉两族团结情深的中心。 C中心思想：本文是作者第一次访问内蒙古大草原时的所见、所闻、所感，并通过这些所见、所闻、所感，赞美了草原的美丽风光和民族之间的团结。 2、《丝绸之路》文化交流、经济交流（友谊之路） 3、《白杨》 作者托物言志、借物喻人，歌颂了边疆建设者服从祖国需要，扎根边疆、建设边疆的远大志向和奉献精神。 A中心思想：文章写的是在通往新疆的火车上，一位父亲向孩子介绍白杨树的事。作者借白杨，热情歌颂了边疆建设者服扎根边疆、建设边疆的远大志向和奉献精神。 B线索：望白杨——说白杨（爸爸介绍白杨，同时也借白杨表露自己扎根边疆，建设边疆的决心）——希望孩子成为白杨（借物喻人）【爸爸的神情也随之发生着变化：出神——微笑——严肃——沉思——微笑。】 C含义深刻的句子： ①“白杨树从来就这么直。哪儿需要它，它就在哪儿很快地生根发芽，长出粗壮的枝干。不管遇到风沙还是雨雪，不管遇到干旱还是洪水，它总是那么直，那么坚强，不软弱，也不动摇。”这是爸爸介绍白杨树的话，这段话写出了白杨树三个特点，分别是：直；适应力强；坚强不动摇。表现了白杨树两种精神：一是忠诚无私，尽职尽责；二是不怕困难，坚强执著。②爸爸只
2018人教版数学五年级下册 一、观察物体三 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，這多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形 先根据平面图分析出要拼搭的立体图形這几层； 然后确定要拼搭的立体图形這几排； 最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 二、因数和倍数 1、因数和倍数。 在整数除法中,如果商是整数而没這余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。 因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 因数：一个数的因数的个数是這限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。 倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘自然数。 2、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数：是2的倍数的数叫做偶数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0。 2、3、5倍数的特征： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。 3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：一个数，如果只這1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7，11，13,17,19……都是质数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还這别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合数。合数至少這三个因数，1、它本身、别的因数 1：只這1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：這8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 4、100以内的质数（共 25 个）：2、3、 5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 5、奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ……） 奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9 ……） 偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14 ……） 奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35 7×9＝63 ……） 奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40 7×8＝56 ……） 偶数×偶数＝偶数（如： 8×12＝96 14×24＝336 ……）6、公因数、最大公因数 几个数公這的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个因数就叫它们的最大公因数。 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）例：12=2×2×3 用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所這
五年级数学下册总复习 一、因数与倍数 1、如果a×b=c，（a、b、c都是不为0的整数），那么a,b就是c的因数，c就是a,b的倍数。 例如：3×6＝18，那么3和6就是18的因数，18就是3和6的倍数。 24÷6=4, 那么4和6就是24的因数，24就是4和6的倍数。 2、因数和倍数是相互依存的，不能说一个数是因数，一个数是倍数，必须说谁是谁的因数， 谁是谁的倍数。例如：⑴ 5是因数，15是倍数。（×） ⑵ 5是15的因数，15是5的倍数。（√） 3、求一个数的因数的方法:(1)列乘法算式找；(看哪两个数相乘的积是要求的数，这两个数 就是这个数的因数。要从自然数1开始，一对一对去找不要遗漏。) （2）列除法算式找。 （这个数除以那些整数，商是整数而没有余数，那么商和除数就是这个数的因数。）例： 18的因数有哪几个？ 4、求一个数的倍数的方法：(1)列乘法算式找；(用这个数乘以不是0的自然数得到的积就是 这个数的倍数，要从自然数1开始。) （2）列除法算式找。(哪个数除以这个数，商是整数而没有余数，那么那个数就是这个数的倍数。) 例： 4的倍数有哪些？50以内8的倍数有哪些？ 5、倍数和倍的区别：倍可以运用于整数、小数、分数，而倍数只能运用于整数。 例:15是3的5倍，可以说15是3的倍数。1.5是0.3的5倍，不能说1.5是0.3的倍数。 6、一个数的最小因数是 1 ，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。 例如：12的最小因数是（ 1 ），最大的因数是（ 12 ）。 7、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。 例如：18的最小倍数是（18 ）。 8、一个不为0的自然数，既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。 例：⑴一个数的最大因数等于它的最小倍数。（×） ⑵一个数（0除外）的最大因数等于它的最小倍数。（√） ⑶一个数的最大的因数和最小倍数都是18，这个数是（ 18 ）。 9、如果两个数都是一个数的倍数，那么这两个数的和（差）也是这个数的倍数。 例如：14是7的倍数，21是7的倍数。14和21的和也是7的倍数。 64是8的倍数，32是8的倍数。64和32的差也是8的倍数。 10、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。 例：按2的倍数的特征，自然数分成（奇数）和（偶数）。最小的偶数是（0 ），最小的奇数是（1 ）。 所有的自然数，不是奇数就是偶数。（√） 11、个位上是0 或 5 的数，是5的倍数。
新人教版五年级数学（下册）教学计划与教案 执教者：杨菡 年级：五年级 时间：2016·2
目录 一、教学计划 二、课时备课 2015—2016学年度第二学期五年级数学教学计划 一、学情分析 五年级数学成绩整体不够理想，少部分学生基础知识不扎实。学生的书写状况较差，上课主动听讲、积极大胆发言的个性养成的不够好。从学生的思维能力看，思维的主动性不突出，逻辑能力很差，发散能力较弱。学习困难的学生占有少部分，他们的特点是：数学基础知识掌握不好，上课走神、不认真听讲、或者说根本就听不懂上课内容，缺乏学好数学的兴趣和信心。根据每个学生的特点，要因地制宜，对他们进行个别辅导，课堂上安排一些简单的问题专供他们回答，对有进步的学生进行及时表扬，树立起学习的信心，鼓励他们好好学习，使后进赶先进，达到共同进步的目的。 二、教材分析 这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。 本册修订后的教材，既有原实验教材的主要特点，又呈现出一些新的特色。 1．改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养 本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元“分数的意义和性质”中，结合约分教学最大公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施。
人教版小学语文五年级下册总复习资料 第一单元 第一、二单元 1、《草原》作者为（老舍），按照（事情发展）顺序描绘了三幅动人的画面：（草原风光图）、（喜迎远客图）、（主客联欢图）。赞美了（草原的美丽风光）和（民族的团结）。 2、《丝绸之路》最后一段与开头（首尾呼应）。 3、《白杨》作者（借物喻人），借白杨歌颂了（边疆建设者服从祖国需要，扎根边疆、建设边疆的远大志向和奉献精神）。作者笔下的白杨实际上就是（爸爸），小白杨树实际上就是（他的儿女），爸爸嘴角浮起一丝微笑是因为（他看到在一棵高大的白杨树身边，几棵小树正迎着风沙成长起来），小树迎着风沙成长起来也就是（一对儿女如小树一样经受锻炼，成为建设边疆的栋梁之才）。 4、《牧童》描绘了牧童（自由自在、无忧无虑）的童年生活。表达了（作者对远离喧嚣，无忧无虑自由自在的生活状态的追求）。 5、《舟过安仁》描写了（诗人乘舟路过安仁时所看到的情景）。表达了（作者对这两个儿童的喜爱之情和对俩儿童聪明伶俐的赞赏），也表现了作者（童心未泯）。 6、《清平乐村居》诗人描绘了（一幅优美的田园风光），表现（这一家五口的人情之美和生活之趣）。 7、《冬阳童年骆驼队》是小说（《城南旧事》的序言），作者是（林海音），她是（台湾著名女作家）。《城南旧事》是一部（自传体小说）。课文写了（看骆驼咀嚼）、（和爸爸谈关于骆驼脖子上挂铃铛的事）、（看骆驼脱毛）、（追问夏天骆驼的去向）等童年的趣事。表达了作者（对童年的无限怀念和眷恋）。 8、《祖父的园子》写了（作者在祖父的园子中自由自在的童年生活），表达了作者（对自由、快乐、幸福的童年生活的怀念）。 9、《童年的发现》讲的是作者童年时的一个发现，反映了（儿童求知若渴的特点和惊人的想象力）。 10、《我想》写了一个孩子一连串美妙的幻想，表达了（儿童丰富的想象力以及对美的追求和向往）。 11、《童年的水墨画》摄取了一组儿童生活的镜头，表现了（孩子们童年生活的快乐）。
总复习试卷 一、填空 1．把5米长的绳子平均剪成4段，每段长（）米，每段是全长的（） 2．把3kg水果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这3kg水果的 （），每个小朋友分到（）kg 3．王师傅8分钟制作了5个零件，他每分钟能制作（）个零件，制作一个零件要（）分钟 4．5米长的绳子剪去1/5米，还剩下（）米 5米长的绳子剪去它的1/5，还剩下（）米 5． 6/8的分子加上9，分母加（）分数的大小才不会变 6．能同时被2、3整除的最小三位数是（） 能同时被3、5整除的最小三位数是（） 能同时被2、3、5整除的最小三位数是（） 能同时被2、3整除的最大二位数是（） 能同时被3、5整除的最大二位数是（） 能同时被2、3、5整除的最大二位数是（） 100以内最大的质数是（） 50以内最大的质数是（） 7．20以内所有质数的和是（） 20以内所有合数的和是（） 20以内所有奇数的和是（） 20以内所有偶数的和是（） 8．一个三位数，个位是最小的合数，十位是最小的质数，百位是最小的奇数，这个三位数是（） 9．一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都会剩下一个，这筐苹果至少有（）个 10．一个数既是6的倍数，又是48的因数，这个数可能是 （） 11．20以内既是奇数，又是合数的数有（）12．分母是8的所有最简真分数的和是（） 分母是8的所有真分数的和是（） 13．一个正方体的棱长总和是60cm，它的表面积是（）体积是 （） 14．用四个不同的数字组成一个能同时被2、3、5整除的最大四位数是 （） 15．把一个涂色的大立方体，割成8个小立方体，3面涂色的有（）块 把一个涂色的大立方体，割成27个小立方体，3面涂色的有（）块 2面涂色的有（）块，1面涂色的有（）块，0面涂色的有（）块 16．A=2×2×3×5×7B=2×3×7