苏科版初二数学上学期期末试卷(1)
一、选择题
1
．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）
A．（3，1） B．（3，-1）
C．（-3，1） D．（-3，-1）
2．若分式
1
2
x
x
-
+
的值为0，则x的值为（）
A．1 B．2-C．1-D．2
3．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝12，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分△BED的面积是（）
A．18 B．22.5 C．36 D．45
4．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（
1
2
，1
2
m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（）
A．x>
1
2
B．
1
2
3 2 C．x< 3 2 D．0 3 2 5．如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2,4)，则关于x，y的方程组111 222 , y k x b y k x b =+ ? ? =+ ? 的解为（） A． 2, 4 x y = ? ? = ? B． 4, 2 x y = ? ? = ? C． 4, x y =- ? ? = ? D． 3, x y = ? ? = ? 6．如图，在锐角三角形ABC中2 AB=，45 BAC ∠=?，BAC ∠的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM MN +的最小值是（） A ．1 B ．2 C ．2 D ．6 7．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ） A ．∠A=∠D B ．AB=D C C ．∠ACB=∠DBC D ．AC=BD 8．如图,在ABC ?中,90C ∠=?,2AC =,点D 在BC 上,5AD =,ADC 2B ∠=∠,则BC 的长为（ ） A ．51- B ．51+ C ．31- D ．31+ 9．如图，正方形OACB 的边长是2，反比例函数k y x = 图像经过点C ，则k 的值是（ ） A ．2 B ．2- C ．4 D ．4- 10．若点Α()m,n 在一次函数y=3x+b 的图象上,且3m-n>2,则b 的取值范围为 ( ) A ．b>2 B ．b>-2 C ．b<2 D ．b<-2 11．在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 12．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 ()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，···，按这样的运动规律， 经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（ ） A ．()2020,1 B ．()2020,0 C ．()2020,2 D ．()2019,0 13．已知一次函数y=kx+b ，函数值y 随自变置x 的增大而减小，且kb ＜0，则函数y=kx+b 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 14．为了解我区八年级学生的身高情况，教育局抽查了1000名学生的身高进行了统计分析所抽查的1000名学生的身高是这个问题的（ ） A ．总体 B ．个体 C ．样本 D ．样本容量 15．满足下列条件的△ABC 是直角三角形的是（ ） A ．∠A ：∠B ：∠C ＝3：4：5 B ．a ：b ：c ＝1：2：3 C ．∠A ＝∠B ＝2∠C D ．a ＝1，b ＝2，c ＝3 二、填空题 16．关于x 的分式方程 211 x a x +=+的解为负数，则a 的取值范围是_________. 17．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上：OA ＝3，OC ＝4，D 为OC 边的中点，E 是OA 边上的一个动点，当△BDE 的周长最小时，E 点坐标为_____． 18．点A (3，－2)关于x 轴对称的点的坐标是________． 19．已知关于x 的方程 211 x m x -=-的解是正数，则m 的取值范围为__________． 20．等腰三角形的顶角为76°，则底角等于__________． 21．如图，直线l 上有三个正方形,,a b c ，若,a c 的面积分别为5和11，则b 的面积为__________． 22．如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x 与y=kx+b 的图象交于点P （m ，2），则不等式kx+b ＞﹣2x 的解集为_____． 23．若正比例函数y=kx 的图象经过点（2，4），则k=_____． 24．如图是某足球队全年比赛情况统计图： 根据图中信息，该队全年胜了_______场． 25．已知函数y=x+m-2019 （m 是常数）是正比例函数，则m= ____________ 三、解答题 26．分别画出满足下列条件的点：(尺规作图，请保留作图痕迹，不写作法.作图痕迹请加粗加黑！) (1)在边BC 上找一点P ，使P 到AB 和AC 的距离相等； (2)在射线AP 上找一点Q ，使QA QC =. 27．计算： （1）23(5)427- （21 2426(8)18 ． 28．如图，在四边形ABCD 中，AB=DC ，延长线段CB 到E ，使BE=AD ，连接AE 、AC ，且 AE=AC ， 求证：（1）△ABE ≌△CDA ； （2）AD ∥EC ． 29．在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最终到达C 港．设甲、乙两船行驶x （h ）后，与B 港的距离分别为y 1 、y 2 （km ）, y 1 、y 2 与x 的函数关系如图所示． （1）填空：A 、C 两港口间的距离为_______km ，a = _______； （2）求图中点P 的坐标； （3）若两船的距离不超过8km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围． 30．如图，在平面直角坐标系中，点(1,3)A ，点(3,1)B ，点(4,5)C . （1）画出ABC ?关于y 轴的对称图形111A B C ?，并写出点A 的对称点1A 的坐标； （2）若点P 在x 轴上，连接PA 、PB ，则PA PB +的最小值是 ； （3）若直线//MN y 轴，与线段AB 、AC 分别交于点M 、N （点M 不与点A 重合），若将AMN ?沿直线MN 翻折，点A 的对称点为点'A ，当点'A 落在ABC ?的内部（包含边界）时，点M 的横坐标m 的取值范围是 . 31．求下列各式中x的值： （1）4x2﹣12＝0 （2）48﹣3（x﹣2）2＝0 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】 由第二象限中坐标特点为，横坐标为负，纵坐标为正，由此即可判断.【详解】 A. （3，1）位于第一象限； B. （3，-1）位于第四象限； C. （-3，1）位于第二象限； D. （-3，-1）位于第三象限； 故选C. 【点睛】 此题主要考察直角坐标系的各象限坐标特点. 2．A 解析：A 【解析】 【分析】 根据分式的值为0，分子等于0，分母不等于0列式计算即可得解． 【详解】 根据题意得，1-x=0且x+2≠0， 解得x=1且x≠-2， 所以x=1． 故选：A． 【点睛】 本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可． 3．B 解析：B 【解析】 【分析】 易得BE=DE，利用勾股定理求得DE的长，利用三角形的面积公式可得阴影部分的面积．【详解】 根据翻折的性质可知：∠EBD=∠DBC． 又∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∴∠ADB=∠EBD，∴BE=DE．设BE=DE=x，∴AE=12﹣x．∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∴AE2+AB2=BE2，即（12﹣x）2+62=x2，x=7.5， ∴S△EDB=1 2 ×7.5×6=22.5． 故选B． 【点睛】 本题考查了折叠的性质：折叠前后的两个图形全等，即对应线段相等，对应角相等．同时也考查了勾股定理，利用勾股定理得到DE的长是解决本题的关键． 4．B 解析：B 【解析】 【分析】 由mx﹣2＜（m﹣2）x+1，即可得到x＜3 2 ；由（m﹣2）x+1＜mx，即可得到x＞ 1 2 ，进 而得出不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为1 2 ＜x＜3 2 ． 【详解】 把（1 2 ，1 2 m）代入y1=kx+1，可得 12m=1 2 k+1， 解得k=m ﹣2， ∴y 1=（m ﹣2）x+1， 令y 3=mx ﹣2，则 当y 3＜y 1时，mx ﹣2＜（m ﹣2）x+1， 解得x ＜ 3 2 ； 当kx+1＜mx 时，（m ﹣2）x+1＜mx ， 解得x ＞ 12 ， ∴不等式组mx ﹣2＜kx+1＜mx 的解集为1 2＜x ＜32 ， 故选B ． 【点睛】 本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 5．A 解析：A 【解析】 【分析】 根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两个函数交点坐标就是二元一次方程组的解可直接得到答案． 【详解】 解：∵直线y 1=k 1x+b 1与y 2=k 2x+b 2的交点坐标为（2，4）， ∴二元一次方程组1112 22,y k x b y k x b =+??=+?的解为2, 4.x y =??=? 故选A. 【点睛】 本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解． 6．B 解析：B 【解析】 【分析】 通过构造全等三角形，利用三角形的三边的关系确定线段和的最小值． 【详解】 解：如图，在AC 上截取AE=AN ，连接BE ， ∵∠BAC 的平分线交BC 于点D ， ∴∠EAM=∠NAM ， 在△AME 与△AMN 中， ===AE AN EAM NAM AM AM ∴△AME ≌△AMN （SAS ）， ∴ME=MN ． ∴BM+MN=BM+ME≥BE ， 当BE 是点B 到直线AC 的距离时，BE ⊥AC ，此时BM+MN 有最小值， ∵2AB =，∠BAC=45°，此时△ABE 为等腰直角三角形， ∴2，即BE 2， ∴BM+MN 2． 故选：B ． 【点睛】 本题考察了最值问题，能够通过构造全等三角形，把BM+MN 进行转化，是解题的关键． 7．D 解析：D 【解析】 A ．添加∠A =∠D 可利用AAS 判定△ABC ≌△DC B ，故此选项不合题意； B ．添加AB =D C 可利用SAS 定理判定△ABC ≌△DCB ，故此选项不合题意； C ．添加∠ACB =∠DBC 可利用ASA 定理判定△ABC ≌△DCB ，故此选项不合题意； D ．添加AC =BD 不能判定△ABC ≌△DCB ，故此选项符合题意． 故选D ． 8．B 解析：B 【解析】 【分析】 根据ADC 2B ∠=∠，可得∠B=∠DAB ，即5BD AD ==Rt △ADC 中根据勾股定理 可得DC=1，则51. 【详解】 解：∵∠ADC 为三角形ABD 外角 ∴∠ADC=∠B+∠DAB ∵ADC 2B ∠=∠ ∴∠B=∠DAB ∴BD AD == 在Rt △ADC 中，由勾股定理得：DC 1=== ∴1 故选B 【点睛】 本题考查勾股定理的应用以及等角对等边，关键抓住ADC 2B ∠=∠这个特殊条件. 9．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据正方形的性质，即可求出点C 的坐标，然后代入反比例函数解析式里即可． 【详解】 解：∵正方形OACB 的边长是2， ∴点C 的坐标为（2,2） 将点C 的坐标代入k y x = 中，得 22 k = 解得：4k = 故选C ． 【点睛】 此题考查的是求反比例函数的比例系数，掌握用待定系数法求反比例函数的比例系数是解决此题的关键． 10．D 解析：D 【解析】 分析：由点（m,n ）在一次函数3y x b =+的图像上，可得出3m+b=n ，再由3m-n ＞2，即可得出b ＜-2，此题得解． 详解： ∵点A （m ，n ）在一次函数y=3x+b 的图象上， ∴3m+b=n ． ∵3m-n ＞2， ∴3m-(3m+b)＞2，即-b>2, ∴b ＜-2． 点睛：考查了一次函数图象上点的坐标特征:点的坐标满足函数的解析式，根据一次函数图象上点的坐标特征，再结合3m-n ＞2，得出-b ＞2是解题的关键． 11．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据轴对称图形的概念对各个大写字母判断即可得解． 【详解】 A ．“E ”是轴对称图形，故本选项不合题意； B ．“M ”是轴对称图形，故本选项不合题意； C ．“N ”不是轴对称图形，故本选项符合题意； D ．“H ”是轴对称图形，故本选项不合题意． 故选：C ． 【点睛】 本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 12．B 解析：B 【解析】 【分析】 观察可得点P 的变化规律， “()()()()44 1 4243 4, 041 , 1 42, 0 43, 2n n n n P n P n P n P n ++++++，，， (n 为自然数)”，由此即可得出结论. 【详解】 观察， ()()()()()()0123450,01,12,0,3,2,4,0,5,1....P P P P P P ，，， ， 发现规律:()()()()44 1 4243 4, 041 , 1 42, 0 43, 2n n n n P n P n P n P n ++++++，，， (n 为自然数) . ∵20204505=? ∴2020P 点的坐标为()2020,0. 故选: B. 【点睛】 本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律 “()()()()44 1 4243 4, 041, 1 42, 0 43, 2n n n n P n P n P n P n ++++++，，， (n 为自然 数)”，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点P 的变化罗列出部分点的坐标，再根据坐标的变化找出规律是关键. 13．A 【解析】 试题分析：根据一次函数的性质得到k＜0，而kb＜0，则b＞0，所以一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴是方． 解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小， ∴k＜0， ∴一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限； ∵kb＜0， ∴b＞0， ∴图象与y轴的交点在x轴上方， ∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限． 故选A． 考点：一次函数的图象． 14．C 解析：C 【解析】 【分析】 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．根据概念进行判断即可． 【详解】 解：了解我区八年级学生的身高情况，抽查了1000名学生的身高进行统计分析．所抽查的1000名学生的身高是这个问题的样本， 故选：C． 【点睛】 本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不带单位． 15．D 解析：D 【解析】 【分析】 根据三角形内角和定理判断A、C即可；根据勾股定理的逆定理判断B、D即可． 【详解】 A、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°， ∴△ABC不是直角三角形； B、∵12+22≠32， ∴△ABC不是直角三角形； C、∵∠A=∠B=2∠C，∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A=∠B=75°，∠C=37.5°， ∴△ABC不是直角三角形； D、∵12+）2=22， ∴△ABC是直角三角形． 故选：D． 【点睛】 此题主要考查利用三角形内角和定理和勾股定理判定直角三角形，熟练掌握，即可解题. 二、填空题 16．【解析】 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程的解为负数,求出a的范围即可【详解】 分式方程去分母得:2x+a=x+1 解得:x=1-a, 由分式方程解为负数,得到1-a<0,且1 解析：12 >≠ 且 a a 【解析】 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程的解为负数,求出a的范围即可 【详解】 分式方程去分母得:2x+a=x+1 解得:x=1-a, 由分式方程解为负数,得到1-a<0,且1-a≠-1 解得:a＞1且a≠2, 故答案为: a＞1且a≠2 【点睛】 此题考查分式方程的解，解题关键在于求出x的值再进行分析 17．(1,0) 【解析】 【分析】 本题是典型的“将军饮马”问题，只需作D关于x轴的对称点D′，连接D′B 交x轴于点E，如图，则此时△BDE的周长最小，易得点B和D′坐标，故可利用待定系数法求出直线BD 解析：(1,0) 【解析】 【分析】 本题是典型的“将军饮马”问题，只需作D关于x轴的对称点D′，连接D′B交x轴于点E，如图，则此时△BDE的周长最小，易得点B和D′坐标，故可利用待定系数法求出直线BD'的解析式，然后求直线BD'与x轴的交点即得答案． 【详解】 解：如图，作D关于x轴的对称点D′，连接D′B交x轴于点E，连接DE，则DE= D′E，此时△BDE的周长最小， ∵D为CO的中点，∴CD＝OD＝2， ∵D和D′关于x轴对称，∴D′（0，﹣2）， 由题意知：点B（3，4），∴设直线BD'的解析式为y＝kx+b， 把B（3，4），D′（0，﹣2）代入解析式，得： 34 2 k b b += ? ? =- ? ，解得， 2 2 k b = ? ? =- ? ， ∴直线BD'的解析式为y＝2x﹣2， 当y＝0时，x＝1，故E点坐标为（1，0）． 故答案为：（1，0）． 【点睛】 本题考查的是利用待定系数法求直线的解析式和两线段之和最小问题，属于常考题型，熟练掌握求解的方法是解题关键． 18．（3，2） 【解析】 试题分析：点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）．故答案为（3，2）． 考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标． 解析：（3，2） 【解析】 试题分析：点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）．故答案为（3，2）． 考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标． 19．m＞1且m≠2． 【解析】 【分析】 先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m 的取值范围． 【详解】 原方程整理得：2x-m=x-1 解得：x=m-1 因为x＞0，所以 解析：m＞1且m≠2． 【解析】 【分析】 先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围． 【详解】 原方程整理得：2x-m=x-1 解得：x=m-1 因为x＞0，所以m-1＞0，即m＞1．① 又因为原式是分式方程，所以，x≠1，即m-1≠1，所以m≠2．② 由①②可得，则m的取值范围为m＞1且m≠2． 故答案为：m＞1且m≠2． 【点睛】 考核知识点：解分式方程.去分母，分母不等于0是注意点. 20．52° 【解析】 【分析】 根据等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，进行计算即可. 【详解】 解：∵等腰三角形的顶角为76°， ∴底角为：， 故答案为：52°. 【点睛】 本题考查了等腰三角形性 解析：52° 【解析】 【分析】 根据等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，进行计算即可. 【详解】 解：∵等腰三角形的顶角为76°， ∴底角为：11 =104=52 22 ??????（180-76）， 故答案为：52°. 【点睛】 本题考查了等腰三角形性质，以及三角形内角和定理，解题的关键是掌握等腰三角形等边对等角计算角度. 21．16 【解析】 【分析】 运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠ABC=∠DAE，然后证明△ΔBCA≌ΔAED，结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可． 【详解】 解：∵AB=AD，∠BC 解析：16 【解析】 【分析】 运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠ABC=∠DAE，然后证明 △ΔBCA≌ΔAED，结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可． 【详解】 解：∵AB=AD，∠BCA=∠AED=90°， ∴∠ABC=∠DAE， ∴ΔBCA≌ΔAED(ASA)， ∴BC=AE，AC=ED， 故AB2=AC2+BC2=ED2+BC2=11+5=16， 即正方形b的面积为16. 点睛：此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，解题的重点在于证明 ΔBCA≌ΔAED，而利用全等三角形的性质和勾股定理得到b=a+c则是解题的关键. 22．x＞﹣1 【解析】 【分析】 先利用正比例函数解析式确定P点坐标，然后观察函数图象得到，当x＞﹣1时，直线y=﹣2x都在直线y=kx+b的下方，于是可得到不等式kx+b＞﹣2x的解集．【详解】 当 解析：x＞﹣1 【解析】 先利用正比例函数解析式确定P点坐标，然后观察函数图象得到，当x＞﹣1时，直线 y=﹣2x都在直线y=kx+b的下方，于是可得到不等式kx+b＞﹣2x的解集． 【详解】 当y=2时，﹣2x=2， x=﹣1， 由图象得：不等式kx+b＞﹣2x的解集为：x＞﹣1， 故答案为x＞﹣1． 【点睛】 本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数 y=kx+b的值大于（或小于）﹣2x的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在﹣2x上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 23．2 【解析】 解析：2 【解析】 ?= k k 4=22 24．22 【解析】 【分析】 【详解】 解：用平的场次除以所占的百分比求出全年比赛场次：10÷25%=40（场）， ∴胜场：40×（1﹣20%﹣25%）=40×55%=22（场）． 故答案为：22． 【 解析：22 【解析】 【分析】 【详解】 解：用平的场次除以所占的百分比求出全年比赛场次：10÷25%=40（场）， ∴胜场：40×（1﹣20%﹣25%）=40×55%=22（场）． 故答案为：22． 【点睛】 本题考查1.条形统计图；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系． 25．2019 【解析】 【分析】 根据正比例函数的定义，m-2019=0，从而求解． 解：根据题意得：m-2019=0， 解得：m=2019， 故答案为2019． 【点睛】 本题主要考查了正比 解析：2019 【解析】 【分析】 根据正比例函数的定义，m-2019=0，从而求解． 【详解】 解：根据题意得：m-2019=0， 解得：m=2019， 故答案为2019． 【点睛】 本题主要考查了正比例函数的定义，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，其中k叫做比例系数．正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数. 三、解答题 26．(1)见解析；(2)见解析. 【解析】 【分析】 （1）根据角平分线的性质可知，角平分线上的点到角两边的距离相等，故做角A的角平分线交BC于点P，P点即为所求. （2）根据垂直平分线的性质，垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，故作出线段AC的垂直平分线，交射线AP与点Q，Q点即为所求. 【详解】 作法： 1.以点A为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角BAC两边于点M，N. 2.分别以点M，N为圆心，以大于1 2 MN的长度为半径画弧，两弧交于点D. 3.作射线AD，交BC与点P，如图所示，点P即为所求. 1.以线段的AC两个端点为圆心,以大于AC一半长度为半径分别在线段两边画相交弧； 2得出相交弧的两个交点F、E； 3用直尺连接这两个交点,所画得的直线与射线AP交与点Q，如图所示，点Q即为所求. 【点睛】 本题考查了角平分线的性质和垂直平分线的性质，根据角平分线和垂直平分线的作法即可解决问题，能够熟练掌握二者的作法是解决本题的关键. 27．（1）6；（2） 3 3 ． 【解析】 【分析】 （1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值； （2）原式利用二次根式的乘除法则计算，合并即可得到结果． 【详解】 解：（1）原式＝5﹣2+3＝6； （2）原式＝33 3 ＝ 3 3 ． 【点睛】 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 28．（1）证明见解析；（2）证明见解析． 【解析】 【分析】 试题分析：（1）直接根据SSS就可以证明△ABE≌△CDA； （2）由△ABE≌△CDA可以得出∠E=∠CAD，就可以得出∠ACE=∠CAD，从而得出结论．试题解析：（1）在△ABE和△CDA中 { AE AC AB CD BE AD ＝ ＝ ＝ ∵△ABE≌△CDA（SSS）； （2）∵△ABE≌△CDA， ∴∠E=∠CAD． ∵AE=AC， ∴∠E=∠ACE ∴∠ACE=∠CAD， ∴AD∥EC． 考点：全等三角形的判定与性质．【详解】 请在此输入详解！ 29．（1）120，2；（2）（1，30）；（3）11 15 ≤x≤ 19 15 或 41 15 ≤x≤3 【解析】 【分析】 （1）由甲船行驶的函数图象可以看出，甲船从A港出发，0.5h后到达B港，ah后到达C 港，又由于甲船行驶速度不变，则可以求出a的值； （2）分别求出0.5h后甲乙两船行驶的函数表达式，联立即可求解； （3）将该过程划分为0≤x≤0.5、0.5＜x≤1、x＞1三个范围进行讨论，得到能够相望时x的取值范围． 【详解】 解：（1）A、C两港口间距离s=30+90=120（km）， 又由于甲船行驶速度不变， 故30÷0.5=60（km/h）， 则a=2（h）． （2）由点（3，90）求得，y2=30x． 当0.5＜x≤2时，设解析式为y1=ax+c， 由点（0.5，0），（2，90）则， 0.50 290 a c a c +=? ? += ? 解得： 60 30 a c = ? ? =-? ∴y1=60x-30， 当y1=y2时，60x-30=30x，解得，x=1．此时y1=y2=30． 所以点P的坐标为（1，30）． （3）））①当x≤0.5时，依题意，（-60x+30）+30x≤8．解得，x≥11 15 ．不合题意． ②当0.5＜x≤1时，依题意，30x-（60x-30）≤8 解得，x≥11 15 ．所以 11 15 ≤x≤1． ③当1＜x≤2时，依题意，（60x-30）-30x≤8 习 初二数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．在101001 .0 -, 7, 4 1 , 2 π -, 0中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个 2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （） A．B．C．D．3．下列说法正确的是 A．0的平方根是0 B．1的平方根是1 C．－1的平方根是－1 D．()21-的平方根是－1 4．有一组数据：10、20、80、40、30、90、50、40、50、40，它们的中位数是A．30 B．90 C．60 D．40 5．如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是 A． 1 2 m < 习 9．如图所示，在边长为2的正三角形ABC 中，已知点P 是三角形内任意一点，则点P 到三角形的三边距离之和PD +PE +PF 等于 A B ． C ． D ．无法确定 10．如图所示，在长方形ABCD 的对称轴l 上找点P ，使得△P AB 、△PBC 均为等腰三角形，则满足条件的点P 有 A ．1个 B ．3个 C ．5个 D ．无数多个 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．正九边形绕它的旋转中心至少旋转 后才能与原图形重合. 12．直角三角形三边长分别为2，3，m ，则m ＝ . 13．－27的立方根是 ． 14．已知5个数据的和为485，其中一个数据为85，那么另4个数据的平均数是 ． 15．已知点A （a ，2a －3）在一次函数y =x +1的图象上，则a = ． 16．已知等腰三角形ABC 的周长为8cm ，AB =3cm ．若BC 是该等腰三角形的底边，则BC = cm ． 17．如图所示，点A 、B 在直线l 的同侧，AB =4cm ，点C 是点B 关于直线l 的对称点，AC 交直线l 于点D ，AC =5cm ，则△ABD 的周长为 cm ． 18．如图所示，在△ABC 中，已知AB=AC ，∠A =36°，BC =2 ，BD 是△ABC 的角平分线，则AD = ． （第17题） C B A D l （第18题） C D B A 初二下学期数学期末试卷答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列计算中，正确的是﹙﹚ A． 1 2 3- ? ? ? ? ? -= 2 3 B． a 1 + b 1 = b a+ 1 C． b a b a - -2 2 =a+b D． 20 3 ? ? ? ? ? -=0 ２.纳米是一种长度单位，１纳米＝9 10-米。已知某种花粉的直径为３５０００纳米，则用科学计数法表示该花粉的直径为( ) A.m 6 10 5.3- ? B.m 5 10 5.3- ? C.m 4 10 35- ? D.m 4 10 5.3? ３．某八年级有１３名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前６名参加决赛，小华已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这１３名同学成绩的（） Ａ．中位数Ｂ．众数Ｃ．极差Ｄ．平均数 ４．下列三角形中是直角三角形的是（） Ａ．三边之比为7:6:5Ｂ．三边之比为2:3 :1 Ｃ．三边之长为2 2 25, 4, 3Ｄ．三边之长为１３，１４，１５ 5．正方形具有菱形不一定具有的性质是（） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角 6．已知三点) , ( 1 1 1 y x P) , ( 2 2 2 y x P)2 ,1( 3 - P都在反比例函数 x k y=的图象上，若0 ,0 2 1 > 2014年八年级数学（下） 期末调研检测试卷（含答案） 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1 ．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数 和3 4 312+= x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 -?? +)13(3--30 -23-= M P F E C B A 初二下学期数学期末试 卷 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 八年级数学期末试题 一、选择题（本大题共有8小题,每小题3分，共24分） 1.计算23的结果是 （） A．3 B．3- C．3± D． 9 2.若分式 1 2 x x + - 的值为0，则x的值为 （） A．0 B．1 C．1 - D．2 3.若 3 5 a b =，则 a b b + 的值是 ( ) A．3 5 B．8 5 C．3 2 D．5 8 4.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是 （） A．B．5 C．10 D．15 5.反比例函数 6 y x =-的图象位于 （） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 6.下列语句属于命题的是 （） A．两点之间，线段最短吗？B．连接P、Q两点. C．花儿会不会在冬天开放 D．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 7.如图，将三角形纸片ABC 沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，且DE ∥ BC ，下列结论中不正确是 （ ） A.BDF ?是等腰三角形 B. 2BDF FEC A ∠+∠=∠ C.四边形ADFE 是菱形 D. BC DE 2 1 = 8.如图， A 、 B 分别是反比例 函数106 ,y y x x = =图象上的过A 、B 作x 轴的垂 点，线， 垂足 分别为C 、D ，连接OB 、OA ，OA 交BD 于E 点，△BOE 的面积为1S ，四边形ACDE 的面积为 2S ，则 21S S -= ． ( ) .6 C 二、填空题（本大题共有10小题,每小题3分，共30分） 9.使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 ． 10.分式方程 1 12 x =-的解是 ． 11．在比例尺为1︰2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则两地间的实际距离为 m ． 12.写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题： . 13.已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是 ． 14.△ABC 与△DEF 的相似比为3：4，则△ABC 与△DEF 的周长比为 . 苏州市景范中学2008-2009学年第一学期 初二年级数学学科期中考试试卷 一．选择题：（每小题2分，共16分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列日常生活现象中，不属于平移的是（ ） A ．飞机在跑道上加速直线滑行 B ．大楼电梯上上下下地迎送来客 C ．时钟上的秒针在不断地转动 D ．滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上直线滑翔 2．下列图形的特征中，平行四边形不一定具有的是（ ） A ．邻边相等 B ．对角线互相平分 C ．中心对称图形 D ．对角相等 3．若一个正数的平方根是21a -和2a -，则a 是（ ） A ．3 B ．3- C ．9 D ．1 4．在 3 222,4,0.3, ,,9,0.101001000173 π ? --???中，无理数有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．四边形ABCD 的三个内角∠A 、∠B 、∠C 的度数依次如下，下面可以判断出四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A ．80°，120°，80° B ．80°，100°，80° C ．80°，100°，100° D ．80°，120°，120° 6．一次魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌．一位观众应邀登台将摩术师的眼睛蒙上黑布并把其中一张扑克牌旋转180o 后放回原处，取下黑布后，魔术师立即就指出了哪张牌被旋转过．下面给出了四组牌，假如你是魔术师，你应该选择哪一组才能达到上述效果？（ ） 考场号_____________座位号_____________班级_____________姓名_____________成绩_____________ ------------------------------------------------------------装-----------订-----------线------------------------------------------------------------- 八年级数学单元试题（时间 120分钟） 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（ ） A 、x 1=1 x 2=-2 B 、x 1=-1 x 2=2 C 、x 1=-1 x 2=-2 D 、x 1=1 x 2=2 2、下列两个三角形中，一定全等的是（ ） A 、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B 、两个等边三角形 C 、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D 、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x 2－x ＋2＝0根的情况是（ ） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x 2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A 、(x+3) 2=14 B 、 (x-3) 2=14 C 、(x+6) 2=1 2 D 、 以上答案都不对 5、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且AB ＝AC ，那么 补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的条 件是（ ） A 、 AD ＝AE B 、 ∠AEB ＝∠AD C C 、 BE ＝CD D 、 BD=CE 6、如图，△ABC 中，AB=BD=AC ，AD=CD ，则∠BAC 的度数是（ ） A 、100° B 、108° C 、120° D 、150° 7、在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的（ ） A 、三边中线的交点 B 、三条角平分线的交点 C 、三边上高的交点 D 、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1=3， x 2=1，那么这个一元二 次方程是（ ） A 、 x 2+4x+3=0 B 、 x 2-4x+3=0 C 、 x 2+4x-3=0 D 、 x 2-4x-3=0 9、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 的边长为7cm ，则阴影部分正方形A 、B 、C 、D 的 面积的和是（ ）2 cm 。 A 、28 B 、49 C 、98 D 、147 10、 关于x 的方程2x 2＋mx －1＝0的两根互为相反数，则m 的值为( ) A 、 0 B 、 2 C 、 1 D 、 －2 11、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（ ） A 、 HL B 、ASA C 、 SAS D 、 SSS 12、若关于x 的一元二次方程kx 2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（ ） A 、 k ＜1 B 、 k ≠0 C 、 k ＜1且k ≠0 D 、 k ＞1 二、填空题 13、直角三角形三边是3，4，x ，那么x = 14、关于x 的二次三项式4x 2+mx+1是完全平方式，则m = 15、三角形两边的长分别是8cm 和6cm ，第三边的长是方程x 2－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是 。 16、方程（m+1）x |m|+(m-3)x-1=0是关于x 的一元二次方程，则m= 17、关于x 的一元二次方程2230kx x -+=有实根，则k 得取值范围是 18、如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=40°， AC 的垂直平分线MN 与AB 相交于D 点，则 B C 初二下学期数学期末测试题 一、选择题（每小题3分） 1．下列各数是无理数的是（） A．B．﹣C．πD．﹣ 2．下列关于四边形的说法，正确的是（） A．四个角相等的菱形是正方形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．有两边相等的平行四边形是菱形D．两条对角线相等的四边形是菱形 3．使代数式有意义的x的取值范围（） A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠3 4．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A=45°， ∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（） A．55°B．75°C．95°D．110° 5．已知点（﹣3，y1），（1，y2）都在直线y=kx+2（k＜0）上，则y1，y2大小关系是（） A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较 6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD 的面积为（） A．6 B．12 C．20 D．24 7．不等式组的解集是 x＞2，则m的取值范围是（） A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞1 8．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（） A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣52015 9．如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（） A．①B．②C．③D．④ 10．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（） ①平行四边形；②菱形；③矩形；④对角线互相垂直的四边形． A．①③B．②③C．③④D．②④ 11．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， A D 2016-2017学年度第二学期期中联考 数学科 试卷 满分：150 分；考试时间：120分钟 联考学校：竹坝学校、新店中学、美林中学、新民中学、洪塘中学、巷西中学等学校 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1.．．． ，则x 的取值范围是（ ） A ． 2x > B ．2x ≥ C ．2x < D ．2x ≤ 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列计算正确的是（ ） A ． B ． = C ． D ． =﹣2 4.已知：如果二次根式是整数，那么正整数n 的最小值是（ ） A ． 1 B ．4 C ．7 D ．28 5．如图所示，在数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值为（ ） A ．﹣1﹣ B ．1﹣ C ．﹣ D ．﹣1+ 6．下列各组数中，以a ，b ，c 为三边的三角形不是直角三角形的是（ ） A ．a=1.5，b=2，c=3 B ．a=7，b=24，c=25 C ．a=6，b=8，c=10 D ．a=3，b=4，c=5 7．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是( ) A ．当AB ＝BC 时，它是菱形 B ．当AC⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D ．当AC ＝BD 时，它是正方形 8．已知:如图菱形ABCD 中，∠BAD＝120°，AC ＝4，则该菱形的面积是( ) A ．16 3 B ．16 C ．8 3 D ．8 第8题 第9题 9．如图，在矩形ABCD 中，AB=24，BC=12，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D′处，则重叠部分△AFC 的面积为（ ） A ．60 B ．80 C ．100 D ．90 10．如图所示，D E 为△ABC 的中位线，点 F 在DE 上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF 的长为（ ）．A ． 1 B ．2 C ．3 D ．5 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.计算: 2 3）（= ；= . 12. 在□ABCD 中, ∠A＝120°,则∠D＝ . 13．如图，在□ABCD 中，已知AD=8cm ，AB=6cm ，DE 平分∠ADC，交BC 边于点E ，则BE= cm ． 14．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a= ． 15．如图，在菱形ABCD 中，点A 在x 轴上，点B 的坐标为（8，2），点D 的坐标为（0，2），则点C 的坐标 八年级数学试题 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列式子中，从左到右的变形正确的是 ( ) A 、 1 -b 1-a b a B 、 bm am a = b C 、 a b a ab = 2 D m a m b a b ÷÷= 2、在四边形ABCD 中，∠B= 90 , ∠A: ∠D: ∠C=1:2:3，则∠C 为 （ ） A 、 160 B 、 135 C 、 90 D 、 45 3、甲、乙、丙、丁四支足球队在一次预选赛中进球数分别为：9，9，x ，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 ( ) A 、10 B 、9 C 、8 D 、7 4. 如果 2a b =，则 22 2 2 a a b b a b -++的值为 （ ） (A) 45 (B) 1 (C) 35 (D) 2 5、梯形ABCD 中，A D ∥BC ，加上什么条件，梯形ABCD 不一定是等腰梯形 （ ） A 、AC=BD B 、∠ABC=∠DCB C 、A C ⊥B D D 、AB=CD 6、当a= —2时，分式 2 -a 5a 32-a a 22 （ ） A 、值为0 B 、有意义 C 、无意义 D 、值等于7 2 7、已知反比例函数x m 2-1y = 的图像上两点A （11y x ，），B （22y x ，）， 当1x ＜0＜2x 时，有1y ＜2y ，则m 的取值范围是 （ ） A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＜ 2 1 D 、m ＞— 2 1 8、已知菱形ABCD 的周长为40cm ，两条对角线BD ：AC=3:4，则两条对角线BD 和AC 的长分别是 （ ） A 、24cm 32cm B 、12cm 16cm C 、6cm 8cm D 、3cm 4cm 9、如图一，正比例函数）（0k kx y ?=与反比例函数x 1y = 的图像相交于A 、C 两点过点A 做x 轴 的垂线交x 轴于B ， 连接BC 。若△ABC 的面积为S ，则 （ ） A 、S=1 B 、S=2 C 、S=3 D 、S 的值不确定 八年级数学下册期末测试题 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.下列各式中，一定是二次根式的是（） A. B. C. D. 2.下面与是同类二次根式的是（） A. B. C. D. +2 3.若关于x的一元二次方程x2-ax=0的一个解是-1，则a的值为（） A. 1 B. -2 C. -1 D. 2 4.用公式法解方程3x2+5x+1=0，正确的是（） A. B. C. D. 5.随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前 的．设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，则根据题意可列出方程（） A. 1-2x= B. 2（1-x）= C. （1-x）2= D. x（1-x）= 6.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC 的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（） A. 四边形ADEF一定是平行四边形 B. 若∠B+∠C=90°，则四边形ADEF是矩形 C. 若四边形ADEF是菱形，则△ABC是等边三角形 D. 若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰直角三 角形 7.将y=x2-6x+1化成y=（x-h）2+k的形式，则h+k的值是（） A. -5 B. -8 C. -11 D. 5 8.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条 件不能判断四边形ABCD是平行四边形（） A. OA=OC，OB=OD B. ∠BAD=∠BCD，AB∥CD C. AD∥BC，AD=BC D. AB=CD，AO=CO 9.如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等 的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正 方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为 a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（） A. 169 B. 25 C. 19 D. 13 10.如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，BD⊥AC于点D；点F 是AB的中点，连结DF，EF，设∠DFE=x°，∠ACB=y°，则（） 【常考题】初二数学下期末试卷(带答案) 一、选择题 1．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ，先到终点 的人原地休息．已知甲先出发2s ．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系 如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝123．其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．仅有①② C ．仅有①③ D ．仅有②③ 2．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与数轴重合(点C 在正半轴上)，5AB =，12BC =，若点A 在数轴上表示的数是-1，则对角线AC BD 、的交点在数轴上表示的数为( ) A ．5.5 B ．5 C ．6 D ．6.5 3．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形 4．三角形的三边长为2 2 ()2a b c ab +=+，则这个三角形是（ ） A ．等边三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．锐角三角形 5．若点P 在一次函数的图像上，则点P 一定不在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．下列计算正确的是（ ） A ．2(4)-=2 B ．52=3- C ．52=10? D ．62=3÷ 7．如图2，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是（ ） A ．BA ＝BC B ．A C 、B D 互相平分 C ．AC ＝BD D ．AB ∥CD 8．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提 初二期中考试数学试卷 一、细心填一填！（每空2分，本大题满分32分） 1．当x = ，分式1 2 +-x x 的值为0。 2．函数1+= x y 中的自变量x 的取值范围是 。函数2 1 -= x y 中的自变量x 的取值范围是 。 3．光缆纤维蕊径的外径为0.000125米，用科学记数法表示为 米。 4．点P ()6,3-到y 轴的距离为 ，点P 关于x 轴对称的点的坐标为 。 5．把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是： 。 6．计算：① 3234x y y x ?= ，②()()1 2 314.321---+-+?? ? ??π= 。 7．正比例函数的图象经过点（5，－1），则它的解析式为 。 8．当m= 时，函数3)2(3 2 +-=-m x m y 是一次函数。 9．直线3+-=x y 向下平移2个单位，得直线： 。 10．已知平面上四点A （0，0），B （6，0），C （6，4），D （0，4），直线y=kx+3将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则k= 。 11．“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了 x 人，则所 列方程为 。 12．如图，已知AC=BD,要使得△ABC ≌△DCB 的一个条件是 。（只要写出一种情况） 13．如图，已知双曲线)0(>=x x k y 经过矩形OAPB 边PB 中点M ，交PA 与点N ，且四边形ONPM 的面积 为 4 3 ，则k 的值为 。 二、精心选一选！（每题3分，本大题满分18分） 14．下列分式的运算中，其中结果正确的是 （ ） B C D A (第12题) 八年级下期末考试数学试题 （考试时间：120分钟 试卷总分：120分） 一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分） 1、如果分式 x -11 有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =1 2、己知反比例数x k y =的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是 A 、（2，－4） B 、（4，－2） C 、（－1，8） D 、（16，2 1 ） 3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为 A B C D 6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数 7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为 A 、16 B 、14 C 、12 D 、10 9、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 10、下列命题正确的是 A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形； 数 学 试 卷 一﹑选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案） 1、下列运算中，正确的是（ ） A ．3 2 6 a a a =÷ B ．222 2x y x y =?? ? ?? C ． 1=+++b a b b a a D ．y x x xy x x +=+2 2 2、下列说法中，不正确．．． 的是（ ） A ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B ．众数在一组数据中若存在，可以不唯一 C ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 D ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 3、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A ．一组对边平行，另一组对边相等 B ．一组对边相等，一组邻角相等 C ．一组对边平行，一组邻角相等 D ．一组对边平行，一组对角相等 4、反比例函数k y x = 在第一象限的图象如图所示， 则k 的值可能是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5、在平面直角坐标系中，已知点A （0，2），B （32-，0），C （0，2-），D （32，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD 是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．梯形 6、某校八年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动 中，捐款情况如下（单位：元）：10、8、12 、15、10、12、11、9、 10、13．则这组数据的（ ） A ．平均数是11 B ．中位数是10 C ．众数是10.5 D ．方差是3.9 7、一个三角形三边的长分别为15cm ，20cm 和25cm ，则这个三角形最长边上的高为（ ） A.15cm B.20cm C.25cm D.12cm 8、已知，反比例函数的图像经过点M （1,1）和N(-2,1 2 -)，则这个反比例函数 是（ ） A.x y 1= B.x y 1-= C.x y 2= D.x y 2-= 9、如图所示，有一张一个角为600的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ） 【压轴卷】初二数学下期末模拟试卷(带答案) 一、选择题 1．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与数轴重合(点C 在正半轴上)，5AB =，12BC =，若点A 在数轴上表示的数是-1，则对角线AC BD 、的交点在数轴上表示的数为( ) A ．5.5 B ．5 C ．6 D ．6.5 2．已知函数y =1 x +，则自变量x 的取值范围是（ ） A ．﹣1＜x ＜1 B ．x ≥﹣1且x ≠1 C ．x ≥﹣1 D ．x ≠1 3．若代数式 1 x +有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞﹣1且x≠1 B ．x≥﹣1 C ．x≠1 D ．x≥﹣1且x≠1 4．若点P 在一次函数的图像上，则点P 一定不在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b .若8ab =，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ） A ．9 B ．6 C ．4 D ．3 6．如图，在Y ABCD 中， 对角线AC 、BD 相交于点O. E 、F 是对角线AC 上的两个不同点，当E 、F 两点满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形( ). A ．AE ＝CF B ．DE ＝BF C ．ADE CBF ∠=∠ D ．AED CFB ∠=∠ 7．小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s （千米）与所用时间t （分）之间的关系（ ） 南京 13 中集团 2008-2009 苏科版 八年级上册期中数学试卷初二联合考试卷 2008年 11月 6日 数学 出卷学校：锁金 命题人：吴广芹 审核人：秦惠明 注意事项： 试卷答题时间 100 分钟，满分 100 分，请将答案写在答题卷上，不要写在试卷上． 一、选择题 （每小题 2 分，共 20 分，下列各题所用的四个选项中， 有且只有一个是正确的） 1． 9 的算术平方根是（ ）． A. ±3 B . 3 C. － 3 D. 3 2．到三角形各个顶点距离都相等的点是这个三角形的（ ）． A ．三条中线的交点 B ．三条高的交点 C ．三条边的垂直平分线的交点 D ．三条角平分线的交点 3．等腰三角形的两条边长分别为 3cm 和 6cm ，则它的周长为（ ）． A ． 9cm B ． 12cm C ． 15cm D ． 12cm 或 15cm 4．下列各数 3，3 27 ， 22 ，π，0.2020020002 （相邻两个 2 之间 0 的个数逐次增加 1）， 7 其中是无理数的有（ ）． A ．2 个 B ．3 个 C ．4 个 D ．5 个 5．如图，在数轴上表示实数 15 的点可能是（ ）． P Q M N 1 2 3 4 A ．点 P B ．点 Q C ．点 M D ．点 N ．如图， △OAB 绕点 O 逆时针旋转 80 o 到 △OCD 的位置，已知 AOB 45 o ，则 AOD 6 等于（ ）． Ａ． 55o Ｂ． 45o Ｃ． 40o Ｄ． 35o F B A A E 22.5o E C B D C C D 第 6 题 第 7 题 第10题 7. 如图，六边形 ABCDEF 是轴对称图形， CF 所在的直线是它的对称轴， 若∠ AFC+∠ BCF=150°，则∠ AFE+∠BCD 的大小是（ ）． Ａ .150 ° Ｂ． 300° Ｃ． 210° Ｄ． 330°． 8．对于四舍五入得到的近似数 1.00 10 4 ，下列说法正确的是（ ）． A ．有 3 个有效数字，精确到百位 B ．有 5 个有效数字，精确到个位 期末测试 (时间：90分钟总分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列二次根式，不能与48合并的是() A.0.12 B.18 C.11 3D．－75 2．下列计算正确的是() A．43－33＝1 B.3＋5＝8 C．31 3＝ 3 D．3＋22＝5 2 3．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的平方是() A．25 B．5 C．7 D．7或25 4．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是() A.3、4、 5 B．3、4、5 C．0.3、0.4、0.5 D．30、40、50 5．下列不能判断一个四边形是平行四边形的条件是() A．一组对边相等，另一组对边平行B．一组对边平行且相等 C．一组对边平行且一组对角相等D．任何一个内角都与相邻内角互补 6．已知四边形ABCD，AB＝BC＝CD＝DA＝5 cm，它的一条对角线AC＝6 cm，则四边形ABCD的面积为() A．15 cm2B．16 cm2C．24 cm2D．48 cm2 7．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，学期总评成绩优秀的是() A.甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙 8．2014年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是() A．众数是6 B．中位数是6 C．平均数是6 D．方差是4 9．(孝感中考)如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m>nx＋4n>0的整数解为() 【冲刺卷】初二数学下期末试卷(含答案) 一、选择题 1．若63n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形 3．已知M 、N 是线段AB 上的两点，AM ＝MN ＝2，NB ＝1，以点A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点C ，连接AC ，BC ，则△ABC 一定是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 4．如图，矩形OABC 的顶点O 与平面直角坐标系的原点重合，点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，点B 的坐标为(－5，4)，点D 为边BC 上一点，连接OD ，若线段OD 绕点D 顺时针旋转90°后，点O 恰好落在AB 边上的点E 处，则点E 的坐标为（ ） A ．(－5，3） B ．(－5，4) C ．(－5， 5 2 ） D ．(－5，2) 5．已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ） A ．b 2﹣c 2＝a 2 B ．a ：b ：c ＝3：4：5 C ．∠A ：∠B ：∠C ＝9：12：15 D ．∠C ＝∠A ﹣∠B 6．要使函数y ＝(m ﹣2)x n ﹣1+n 是一次函数，应满足( ) A ．m ≠2，n ≠2 B ．m ＝2，n ＝2 C ．m ≠2，n ＝2 D ．m ＝2，n ＝0 7．如图，矩形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O .若60,8AOB BD ∠==o ，则AB 的长为( ) A ．3 B ．4 C ．43 D ．5 8．若函数y=(m-1)x ∣m ∣-5是一次函数，则m 的值为( ) A ．± 1 B ．-1 C ．1 D ．2 学校： 班级： 姓名： 座号： ………………………………………密…………………………………… 封……………………………………线…………………………………… 中学第二学期期末考试 八年级（初二）数学试题 题号 一 二 三 四 五 六 总分 座位号 得分 （说明：本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分100分，考试时间100分钟.） 得分 评卷人 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分；每小题有且只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内. ） 1．纳米是非常小的长度单位，1纳米＝10－9 米，某红外线遥控器发出的红外线波长为940 纳米，则用科学记数法可以将这个数表示为（ ） A ．9.4×10－6m B ．9.4×10-7m C ．9.4×10－ 8m D ．9.4×10-9m 2．顺次连接矩形各边中点所得四边形为（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 3．计算43222)()()(x y x y y x -÷?的结果是（ ） A ．5 x B ．y x 5 C ．5 y D ．15 x 4．如图，∠A =90°，以△ABC 三边为直径的三个半圆的面积 分别为S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、S 3之间的关系为（ ） A ．S 1+S 2=S 3 B ．S 1+S 2>S 3 C ．S 1+S 2苏教版初二数学上册期末试卷
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