浙江省2020届高三普通高校招生模拟选考试题05
一、选择题
1.足球运动员射门踢出的反弹球是守门员最头疼的，下列选项图中，足球弹地后从A反弹到B位置，则足球受到地面的弹力方向正确的是( )
A. B. C. D.
『答案』A
『解析』
『详解』足球与地面碰撞时受到地面的弹力方向与地面垂直即竖直向上，故A正确。
故选A。
2.如图所示，用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出的同时，B球自由下落．不计空气阻力，下列说法正确的是
A. A球先落地
B. B球先落地
C. 两球同时落地
D. A球的落地时间与打击力度有关
『答案』C
『解析』
『详解』平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，A、B两球高度相同，则运动的时间相同，两球同时落地；
A. A球先落地，与结论不相符，选项A错误；
B. B球先落地，与结论不相符，选项B错误；
C. 两球同时落地，与结论相符，选项C正确；
D. A球的落地时间与打击力度有关，与结论不相符，选项D错误．
3.火星是太阳的类地行星，直径约为地球的53％，质量为地球的11％，地球绕太阳运动的半长轴记作1天文单位，火星绕太阳运动的半长轴1．52天文单位．“火卫一”是火星的天然卫星．下列说法正确的是
A. 月球绕地球做圆周运动的线速度比地球同步卫星的线速度大
B. 地球表面附近的近地卫星向心加速度是火星表面附近的近地卫星向心加速度的5倍
C. 火星绕太阳公转一周约为地球公转时间的两倍
D. 月球绕地球做圆周运动的半径为R 1，周期为T 1，“火卫一＂绕火星做圆周运动的半径为
R 2，周期为T 2，则33
12
2212
R R T T =
『答案』C
『解析』 『分析』
根据v =
比较月球和同步卫星绕地球运转的线速度关系；根据2
GM a R =比较地球表面附近的近地卫星向心加速度是火星表面附近的近地卫星向心加速度的关系；根据开普勒第三定律求解火星绕太阳公转一周的时间与地球公转时间的关系；根据开普勒第三定律判断选
项D 中3
2R T
的关系．
『详解』A ．对月球和地球的同步卫星而言，因同步卫星绕地球的运转半径小于月球绕地球
运动的半径，根据v =速度小，选项A 错误； B ．根据2
GM
a R =
可知地球表面附近的近地卫星向心加速度是火星表面附近的近地卫星向心加速度的关系是：2
2
210053== 2.611100R a M a M R ????≈ ???
火地地地火火倍，选项B 错误； C ．根据开普勒第三定律可知：323
231= 1.52T r T r ??= ???
地地火火
，解得2T T =≈火地倍，选项C 正确；
D ．月球绕地球做圆周运动的中心天体是地球，而 “火卫一＂绕火星做圆周运动的中心天体
是火星，两者中心天体不同，则33 12 2
2
12
R R
T T
≠，选项D错误；
故选C.
4.如图所示，水平轨道AB和倾斜轨道BC平滑对接于B点，整个轨道固定。现某物块以初速度v0从A位置向右运动，恰好到达倾斜轨道C处（物块可视为质点，且不计物块经过B 点时的能量损失）。物体在水平面上的平均速度1v，在BC斜面上平均速度2v，且12
4
v v
=。物体在AB处的动摩擦因素为1μ，在BC处的动摩擦因素为2μ，且12
=6
μμ。已知6
AB BC
=，θ=37°。根据上述信息，下面说法正确的是
A. 物体经过B处的速度大小为0.5v0
B. 在AB、BC运动时间之比
2
3
AB BC
t t
=
C. 物体与BC间的动摩擦因素
2
6
=
37
μ
D. 物体到达C处之后，能保持静止状态
『答案』C
『解析』
『详解』A．物体在AB阶段、BC阶段分别做匀减速直线运动，根据
2
o t
v v
v
+
=得
04
22
B B
v v v
+
=
因此
1
3
B
v v
=
选项A错误；
B．因
4BC
AB
AB BC
x
x
t t
=
因此可求
32
AB BC
t t = 选项B 错误； C ．根据运动学公式
220011()2()3AB v v g x μ-= 200021
0()2(sin 7cos37)3
BC v g g x μ-=3+
代入数据
26=
37
μ 选项C 正确；
D ．由于0
3tan 37μ< 则物体不可能保持在C 处静止，选项D 错误。
5.横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示。它们的竖直边长都是底边长的一半。现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其落点分别是a 、b 、c 。下列判断正确的是
A. a 球落在斜面上的速度方向与斜面平行
B. 三小球比较，落在c 点的小球飞行时间最长
C. 三小球比较，落在b 点的小球飞行过程速度变化最快
D. 无论小球抛出时初速度多大，落到斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直
『答案』D
『解析』
『详解』A ．根据平抛运动的推论可知，设a 球落在斜面上的速度方向与水平方向夹角为θ，对应处位置位移与水平方向偏转角为α，即tan 2tan θα= ，根据题意1
tan 2
α= ，所以θ=45°，不可能与斜面平行，选项A 错误。 B ．根据平抛运动规律2
12
h gt = ，a 球竖直方向下落距离最大，所以a 球飞行时间最长，选项B 错误；
C ．三个球都做平抛运动，即速度变化快慢（加速度）均相同，选项C 错误。
D ．通过A 的分析可知，a 球不可能与斜面垂直。对于b 、c 点而言，竖直方向分速度gt ，水平速度v 0，假设能与斜面垂直，则
01tan 2
v gt α== 对应的
竖直方向的距离为
2
12
y gt =
水平方向的距离为
01
()2
x v t gt t ==
显然这是不可能满足的，因此选项D 正确。
6.嘉兴市中山东路市中医院门口、中山东路旭辉广场附近、纺工路嘉兴一中门口首设3个斑马线前的违法抓拍点，机动车辆如果“遇行人通过人行横道未停车让人”，将被处以罚款100元并扣3分。如图所示，以16m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，车减速时的加速度大小为8m/s 2。则下列说法中正确的是
A. 若驾驶员立即刹车制动，则t =4s 时，汽车停车
B. 距停车线12m 处开始刹车制动，汽车能在停车线处刹住停车让人
C. 考虑驾驶员的反应时间为0.5s ，汽车的刹车距离应增加到24m
D. 考虑驾驶员的反应时间为0.5s ，汽车的刹车距离应增加到32m
『答案』C
『解析』
『详解』A ．16m/s 匀速行驶，车减速时的加速度大小为8m/s 2，车停下的时间
2v
t a
=
=s A 错误；
B ．根据2ax =v 2求得刹车的距离为16m ，B 错误；
CD ．考虑0.5s 的反应时间，即这段时间内车做匀速直线运动，即先匀速运动s 1=vt =8m ，再根据2ax =v 2求得刹车的距离为16m ，总位移为24m ，C 正确，D 错误。
7.如图所示，真空中固定于A 、B 两点的点电荷Q 1＝＋2.0×10－6 C 、Q 2＝-2.0×10－6 C ，AB 之间的距离L 为2.0 m ，MN 为AB 的中垂线，P 点距离A 、B 的距离也为2.0 m ，已知静电力常量k ＝9.0×
109 N·m 2/C 2，则
A. 两点电荷间的库仑力大小为1.8×10－2 N
B. P 点场强的方向沿沿y 轴正向
C. 若P 点放置q ＝＋2.0×10－6 C 的电荷，该电荷受到的电场力为9.0×10－3 N
D. 若P 点放置q ＝＋2.0×10－6 C 的电荷，该电荷受到的电场力为310－3N
『答案』C
『解析』
『详解』A ．根据库仑定律，A 、B 两点电荷间的库仑力大小F ＝k 2
2q L
，代入数据得
F ＝9.0×10－3 N A 错误；
B ．A 、B 两点电荷在P 点产生的场强大小相等，均为E 1＝k 2
q
L ，A 、B 两点电荷形成的电场在P 点的合场强大小 E ＝2E 1cos60°=4.5×103V/m
根据矢量合成的法则，方向为x 轴的正方向，B 错误； CD ．P 点处的电荷受到电场力的大小为 F =qE =9.0×10－3 N C 正确、D 错误。
8.某省市的水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，供水缺口极大，联合运用蓄水、引水和提水工程进行灌溉是目前解决供水问题的重要手段之一．某地要把河水抽高20 m ，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380 V ，此时输入电动机的电功率为19 kW ，电动机的内阻为0.4 Ω.已知水的密度
为1×
103 kg/m 3，则下列说法正确的是 A. 通过电动机的电流为950A B. 电动机的
热功率为2kW C. 电动机的输出功率为16kW D. 蓄水池蓄入864 m 3的水需要2×104 s
『答案』D
『解析』
『详解』A ．设电动机的电功率为P ，则P ＝UI ，可知电流I =50A ，A 错误； B ．设电动机内阻r 上消耗的热功率为P r ，则 P r ＝I 2r
代入数据解得 P r ＝1×103 W B 错误；
C ．设蓄水总质量为M ，所用抽水时间为t .已知抽水高度为h ，容积为V ，水的密度为ρ，则M ＝ρV ，设质量为M 的河水增加的重力势能为ΔE p ，则 ΔE p ＝Mgh
设电动机的输出功率为P 0，则 P 0＝P －P r =P -I 2r =18k Ｗ C 错误；
D ．根据能量守恒定律得 P 0t ×60%×80%＝Δ
E p 代入数据解得 t ＝2×104 s.D 正确。
9.2019年1月3日中国航天局的嫦娥四号探测器在月球背面实现软着陆。为保证在极寒的夜晚不被冻坏，嫦娥四号安装了由钚放射性同位素（
238
94
Pu ）打造的“核电池”，其钚同位素的
半衰期为88年。已知“核电池”工作时主要的核反应方程是238234
94
a
Pu X Y →
+ ，下列说法正
确的是
A. 该反应是人工核反应
B. Y 的核电荷数为4
C. 20g 钚同位素经过176年后还剩5g
D. 在月球表面的极端严酷环境下，放射性元素半衰期会变小
『答案』C
『解析』
『详解』AB ．根据题意可知，该核反应为238
2344
94
922Pu U He →
+，该反应属于α衰变，Y 的
核电荷数为2，因此选项A 、B 错误；
C ．根据半衰期的概念可知，经过2个半衰期，应该还剩5g 钚同位素没有衰变，选项C 正确。
D ．半衰期与外界条件无关，在月球表面的极端严酷环境下，放射性元素半衰期不变，所以选项D 错误.
10.现把滑水道简化为由位于竖直平面内的两个半径都是R 的1/4圆周连接而成，如图所示的AOB 。已知两圆心O 1、O 2与两圆弧的连接点O 在同一竖直平面上，O 2B 沿水池的水面，滑水的人(看作质点，质量为m)可由圆弧AO 的任意点从静止开始下滑，下滑点与O 1的连线与竖直方向的夹角记为θ，不计一切阻力，(sin37°
=0.6，cos37°=0.8，3 1.7≈ ).则
A. 若θ=0，人可以沿圆弧OB 滑下而落到B 点
B. 若θ=60°，人落水点到起点的水平距离为2R
C. 若θ=37°，那么小孩在两个圆弧上滑过的弧长一定相等
D. 若小孩从A 点静止下滑，则小孩滑到O 点时对O 点的压力大小为2mg
『答案』C
『解析』
『详解』A ．若θ=0，即C 与O 点重合
2
cos N v mg F m R
α-=
21(cos )2
mg R R mv α-=
当F N =0，求解
2cos 3
α=
说明从O 点静止下滑，将会在某处离开轨道，到不了B 点，所以选项A 错误。 B ．若θ=60°，则下滑到O 点的速度
2
01(cos60)2
O mv mg R R =- 即
O v =
因为
2
v mg m R
=
由于人所受支持力为零，故人在O 点脱离轨道，离开轨道后平抛运动
212
R gt =
由此可知水平位移
2x vt R ==
所以人落水点到起点的水平距离
2 2.852
x R R R =
+≈ 选项B 错误；
C ．假设人从C 点静止下滑到P 处，设P 速度为v ，则在P 处的向心力
2
cos N v mg F m R
α-=
根据机械能守恒定律可知
021(cos37cos )2
mg R R R R mv α-+-=
当F N =0时，联立两式可知
cos 0.8α=
即角度为37°时，小孩离开斜面，选项C 正确。
D ．小孩从A 点静止释放，根据机械能守恒定律
2o v gR =
在最低处
20
N v F mg m R
-=
联立可知
3N F mg =
选项D 错误。
二、选择题
11.如图1所示为挖掘机的顶部垂下一个大铁球并让它小角度的摆动，即可以用来拆卸混凝土建筑，可视为单摆模型，它对应的振动图象如图2所示，则下列说法正确的是
A. 单摆振动的周期是6s
B. t =2s 时，摆球的速度最大
C. 球摆开的角度增大，周期越大
D. 该单摆的摆长约为16 m
『答案』BD
『解析』
『详解』A ．由图像知，单摆的周期8s ，A 错误； B ．t =2s 时，摆球位于平衡位置，速度最大，B 正确；
T=C错误；
C．根据单摆周期公式2
T=得摆长
D．代入2
l=16m
D正确。
12.下列说法正确的是
A. 在LC振荡电路中，当电流在增大时，电容器总是处于放电状态
B. 海市蜃楼现象跟光的全反射有关，可以把海面上的空气看作是由折射率不同的许多水平气层组成的，越靠近海面，空气温度越低，密度越大，折射率越小
C. 重核裂变发生需要用“热中子”来引发，而裂变产生的都是“快中子”，这时候需要将镉棒插得深一点来减慢中子的速度
D. 阴极射线、β射线、光电流中都包含电子
『答案』AD
『解析』
『分析』
LC振荡回路中，电流在增大时磁场能增大，电场能减小；发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，入射角大于等于临界角．在核反应堆中，用镉棒吸收中子; 阴极射线和β射线本质上都是电子流，阴极射线来自原子的核外电子，而β射线是由原子核中中子转化而来的.
『详解』A、LC振荡回路中，电流在增大时磁场能增大，电场能减小，电容器一定处于放电状态，故A正确；
B、由于光在大气层中不停地发生全反射，蜃景是景物由于光在大气层中全反射，而光在大气层中发生全反射，知下层空气的折射率大于上层空气的折射率；故B错误.
C、镉棒在裂变中的作用是吸收反应产生的中子来控制核反应速率，调节反应速度的快慢;故C错误.
D、汤姆逊研究阴极射线，不论阴极射线，β射线，光电流还是热离子流都包含电子;故D正确.
故选AD.
『点睛』该题考查了光学、原子物理学以及LC振荡电路，考查的知识点较多，需要理解记
忆.
13.几种金属的逸出功和极限频率之间的关系如表格所示；
金属钨钙钠钾铷
v c/1014HZ 10.95 7.73 5.53 5.44 5.15
w0/eV 4.54 3.20 2.29 2.25 2.13
氢原子能级图如图所示，已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s，则
A. 金属的逸出功W0和v c之间的关系符合W0=hv c
B. 氢原子从n =3跃迁到n =2辐射的光，可以使钠金属发生光电效应现象
C. 位于n =3能级的氢原子往基态跃迁产生不同频率的光，能使钾原子发生光电效应的有2种
D. 用n =2跃迁到n =1产生的光照射钨，光电子的最大初动能为9.1×10-19J
『答案』CD
『解析』
『详解』A．金属逸出功W0和v c之间的关系符合W0=hv c，但是表中W0的单位为eV，所以还需进行单位换算，A错误；
B．氢原子从n =3跃迁到n =2，产生光的能量为1.89eV，小于钠的逸出功2.29eV，不能发生光电效应，B错误；
C．n =3能级的氢原子往基态跃迁，能产生1.89eV、10.2eV、12.09eV三种能量的光子，其中10.2eV、12.09eV可以使钾发生光电效应，C正确；
D．根据光电效应方程E k=hv-W0，
E k=（10.2-4.54）×1.6×10-19J=9.1×10-19J
D正确。
14.下列说法正确的是
A. 图甲牛顿环是由两玻璃表面间的空气薄膜的反射光干涉形成的
B. 图甲中换表面曲率半径更大的凸透镜，中心暗纹半径不变
C. 图乙属于红光的干涉条纹
D. 图丙测彩色条纹的成因与图甲相同
『答案』AD
『解析』
『详解』A ．两玻璃表面间的空气薄膜上下表面的反射光干涉形成的，选项A 正确； B ．表面曲率半径越大，中心暗纹半径变大，选项B 错误；
C ．图乙中由于亮条纹不是等宽等间距，不是干涉条纹，而属于红光的衍射条纹，选项C 错误；
D ．图丙、图甲都属于光的干涉现象，因此选项D 正确。
15.假设你正浮在海面上，水波平稳地向着海滩运动。你从某个波峰通过你开始计时，发现接下来15s 内有10个波峰通过你，且相邻波峰之间的距离是3m 。则下列说法正确的是 A. 平稳水波将把你推向海滩 B. 平稳水波的周期是1.5s C. 平稳水波的波速是4.5m/s
D. 若你向着海滩游动，则15s 内通过你的波峰可能是9个
『答案』BD
『解析』
『详解』A ．机械波传播过程中，介质中的质点只在自己平衡位置附近振动、而不会随波迁移，故A 错；
BC ．由题知波长3m λ=、而水波周期为15
s 1.5s 10
T == 所以波速2m/s v T
λ
=
=
故B 正确C 错误；
D ．由多普勒效应知：若你向着海滩游动，15s 内通过你的波峰可能是9个。选项D 正确。
三、非选择题
16.（1）在“探究变压器线圈两端的电压与匝数之间的关系”实验中，小张同学利用如图甲所示可拆式变压器进行研究。
①实验还需要的器材是____。
A.直流电压表
B.直流电流表
C.多用电表
D.条形磁铁
②正确选择器材后，将上图中变压器的原线圈接线0、8接线柱，与直流电压10.0V相连（如图乙），副线圈接线0、4接线柱，则副线圈所接电表的示数是____。
A．20.0V B．10.0V C．5.0V D．0
（2）在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，实验装置如图丙所示。
①根据丙图，以下关于装置或操作的改进对实验结果有帮助的是_____；
A．减小摆角
B．细绳换成弹性细绳
C．塑料小球换成铁质小球
D．上端不用铁夹固定，该成绕线
②实验中，用50分度的游标卡尺测量摆球直径，如图丁所示，小球直径为_____cm；
『答案』(1)①C ②D (2)①AC ②2.712cm—2.722cm
『解析』
『详解』（1）①[1]．实验测量的电压是交流电压，选择多用电表的电压档测量，选C；
②[2]．根据实验电路连接图，原线圈连接的电压为直流电压，因此副线圈两端电压为0，选D。
（2）①[3]．根据丙图，以下关于装置或操作的改进对实验结果有帮助的是减小摆角至10
度以内、换成铁质小球以减小阻力，选AC；
②[4]．小球直径为:2.7cm+0.02mm×8=2.716cm(2.712cm—2.722cm之间均算对)。
17.在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，实物连线如图所示。
（1）请根据实物连线图画出电路图；
（2）某同学正确操作后，测得I-U的数据如表所示：
电流I/mA 2.7 5.4 12.4 19.5 27.8 36.4 47.1 56.1 69.6 81.7 93.2 电压U/V 0.04 0.08 0.21 0.54 1.30 2.20 3.52 4.77 6.90 9.12 11.46 用表中数据描绘电压随电流的变化曲线；（3）当电流为75mA时，小灯泡电阻为________ 『答案』(1). (2). (3). 93Ω『详解』（1）[1]．注意要想得到从０开始的可调电压，滑动变阻器连接方式为分压式连接，因电压表内阻远大于灯泡电阻，则测量电路为电流表外接法。
（2）[2]．把数据描在I -U ，根据数据连续变化的特点，把数据连成光滑的曲线即可。
（3）[3]．小灯泡的电阻随电压、电流的变化而增大，电流为75mA 时，电压为7V ， 根据欧姆定律电压和该电压处电流的比值即电阻即U
R I
=
=93Ω。 18.弹珠游戏在孩子们中间很受欢迎，有很多种玩法，其中一种玩法就是比距离，模型如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB （圆半径比细管的内径大得多）和光滑直管BC 组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB 部分的半径R ＝1.0 m ，BC 段长L 1＝1.5m 。弹射装置将一个质量m =100g 小球(可视为质点)以v 0＝8m/s 的水平初速度从A 点弹入轨道，小球从C 点离开轨道随即进入长L 2=2m ，μ=0.1的粗糙水平地面（图上对应为CD ），最后通过光滑轨道DE ，从E 点水平射出，已知E 距离地面的高度为h =1m ，不计空气阻力。求：
（1）小球在半圆轨道上运动时的角速度ω和到达C 点时对圆管的压力； （2）若小球能从A 点运动到E 点，则小球进入A 点的速度至少为多大；
（3）若E 点的高度h 可以调节，小球仍以v 0＝8m/s 从A 进入，当h 多高时，水平射程x 最大，并求出这个最大值．
『答案』
（1）8rad/s ，1N （2）6m/s （3）h =1.5m , x =3m 『详解』（1）角速度
8v R
ω=
=（rad/s ）
小球在BC 段做匀速直线运动，合外力为0，根据牛顿运动定律，小球处于平衡态，G =F n ，支持力为1N ，根据牛顿第三定律，支持力和压力属于作用力与反作用力，大小相等。所以对圆管的压力为1N.
（2）小球从A 点到E 点根据动能定理满足：
2
0212
mv mgh mgl μ=+ 得速度
026/v m s =
（3）小球从A 点到E 点根据动能定理满足：
22
021122
E
mv mgh mgl mv μ=++ 得：
6020E v h =-
过了E 点小球做平抛：
2
12
h gt =
E x v t =
得到x 与h 的数学关系：
2124x h h =-
即当h =1.5m 时，x 的最大值为x =3m
19.如图甲所示，一正方形线圈的匝数为240匝，边长为a =0.5 m ，对应的总电阻为2Ω，电阻R =1Ω并通过导线与线圈相连，线圈平面与匀强磁场垂直且固定，且一半处在磁场中，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化的关系如图乙所示，求： （1）判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针； （2）6s 内通过电阻R 的电荷量； （3）t =4s 时线圈受到的安培力。
『答案』（1）逆时针方向；（2）6C ；（3）
N 。 『解析』
『详解』（1）磁场在均匀地增加，由楞次定律可知：电流的方向为逆时针方向； （2）根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势
E =n ΔΔBS t
=n 21Δ2ΔB a t
?=3V
根据电路的串、并联关系知，总电阻为R ′=1.5Ω，由欧姆定律，干路电流 I 干路＝
E
R
'＝2 A 则通过电阻R 的电流为I =1 A ，6s 内通过电阻R 的电荷量 q ＝It ＝6C
（3）安培力F ＝nBI 干路L ，由题图乙可知：t ＝4s 时，B ＝0.6T ，有效长度为L
a ，代入数据，t =4s 时线圈受到的安培力 F ＝
N
答：（1）线圈中产生的感应电流的方向是逆时针；（2）6s 内通过电阻R 的电荷量为6C ；（3）t =4s 时线圈受到的安培力为
N 。
20.人类通过对放射性元素的探索来获取核能的秘密，左下角部分的密闭装置即为研究所研究核反应的某种设备，钚的放射性同位素
239
94
Pu 放置在密闭容器中，静止时衰变为铀核235
92U
和α粒子，并放出能量为E 0的γ光子（衰变放出的光子的动量可忽略），
235
92
U 的质量为M ，
衰变产生的α粒子的质量为m 带电量为q +，从电场中坐标为（－L ，0）的点以速度v 0沿+y 方向射出。在直角坐标系xoy 的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ以及匀强磁场Ⅱ，O 、M 、P 、Q 为磁场边界和x 轴的交点，MP 区域是真空的，OM=MP =L 。在第二象限存在沿x 轴正向的匀强电场. α粒子从y 轴上的C 处、坐标（0，2L ）射入区域Ⅰ，并且沿x 的正方向射出区域Ⅰ，带电粒子经过匀强磁场Ⅱ后第二次经过y 轴时就回到C 点（粒子的重力忽略不计）. 求： （1）钚核反应中亏损的质量；
（2）第二象限匀强电场场强E 的大小，区域Ⅰ内匀强磁场磁感应强度B 的大小； （3）粒子两次经过C 的时间间隔．
『答案』（1）200
22()2M m mv E m MC C
+?=+（2） 0mv qL （3）0(3222)2L t v ππ+=总 『解析』
『详解』（1）衰变过程动量守恒： Mv ＝mv 0， 由动能
E U ＝
12Mv 2 E α＝1
2mv 02
E U =m M
E α，
质量亏损放出的能量 ΔE ＝Δmc 2 ΔE ＝E U ＋E α＋E γ 所以
2
00
22
()2M m mv E m MC C
+?=+ （2）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动. y 方向匀速直线运动：
02L v t =，
x 方向匀变速直线运动： 2
12qE L t m
=
消除t 得：
20
2mv E qL
=
带电粒子到达C 点的水平分速度为x v
00
2x qE qE L v t v m m v =
== 。 粒子进入磁场Ⅰ的速度
22
02x y v v v v =+=
方向与x 轴正向成450，
粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，作图如图所示： 对应的圆心角为45°求得半径为
12R L =
由洛伦兹力充当向心力：
21
v Bqv m R =
可解得：