Unit 3 The Million Pound Bank Note
1、 bring up
（1）提出 Why did you bring that question up again?
（2）抚养大；教养 Parents should bring up children to be polite.
（3）呕吐 He must be ill, he brought up everything.
bring down 击落；降低 bring about 致使 bring along 使发展；领来
bring back 拿回来；使恢复 bring out 出版；生产 bring in 介绍；引进；赚钱
2、 be set in 故事发生在；以…为背景
set about 开始；散布 set back 往回拨；推迟 set aside 挑出；不顾；不理会
set apart 使分离；留出 set forth 动身；启程；阐明 set off 动身；出发；引爆
set oneself against 坚决反对 set out 动身；开始；装饰；摆放 set up 开办；建立
set out to do sth 着手做 set about doing sth着手做
注意：set out 和set about 都表示“着手做”。但set out 后跟to do, 而set about后跟doing。
3、 do with 。
（1）安排；处理多和what连用 I have a lot of personal affairs to do with today.
（2）想要；需要多和can连用 Your hands can do with a wash. 你的手需要洗一下。
（3）有…就行了；凑合。多和can连用Can you do with five Yuan a day?
（4）受不了；不能多和can’t连用。 I can’t do with his temper. 我受不了他的脾气。
(5) 与…有关多和have to连用The man has nothing to do with the case.
4. permit sth.
permit sb.to do sth.
permit doing sth.
5. by accident 偶然；无意中
by chance 偶然；碰巧 by mistake 错误的 by all means 一定；务必
by means of 用；凭借 by no means 决不
6. mistake指偶然做错了事，如拼写错误，错拿了东西等，强调日常生活中的错误
error指违反某一标志做的错事，包括道德上的错误
fault性格或方式上“缺点”“毛病”，强调过失责任，不与make搭配，与have /commit搭配
wrong指“坏事，冤枉”
7、find oneself… 发现自己…；不自觉的
When he came to himself, he found himself in a ward.
注意：此句型中，宾语补足语一般用介词短语、现在分词或过去分词充当。
8、account for 做出解释；导致How do you account for the accidents in series?
by / from all accounts 据说，据报道 keep an account of 记录
on someone's account为（某人）着想 on one's own account.靠自己（的钱财）
take something into account / take account of)（在决定或行动之前）将…考虑进去
9. seek ----- sought ----- sought
( 1 ) 追求；寻找 Everyone is trying to seek truth from facts.
( 2 ) 试图；企图 I’ve never sought to hide my view.
( 3 ) 征求 We should seek advice from our customers.
( 4 ) 朝/ 往…去；指向 Water seeks its way east. 水往东流。
seek after/ for 寻求；追求 seek out 搜出；挑出
play hide and seek 做迷藏 not far to seek不难找到；很简单
10、on the contrary 正相反
to the contrary 相反的 by contraries 相反的；出乎意料的 by contrary to 和…相反
on the contrary “恰恰相反，指对上文关系的转折。
to the contrary “相反的”，是对事物的评判。
I will come on Monday unless you write me to the contrary. 我星期一来，除非你写信叫我不来。
11、 take a chance冒险 I don’t want to take a chance to do that. 我不想冒险做那件事。
take after与...相像 take delight in以…为乐 take for 把...看成是 take in 接受；吸收；理解 take over接管 take…into account考虑 take…into consideration考虑
12、否定转移句。
think, believe, suppose, consider, imagine 这几个词后如果跟否定形式的宾语从句，否定不能放在从句中，必须放在主句里。但翻译为汉语时，又要把否定放回到从句中去。
I don’t think he will come this afternoon. 我想他下午不会来的。
He doesn’t believe that I can win the match. 他认为我赢不了比赛。
否定转移句的反义疑问句构成：当主句主语是第一人称时，反义疑问句反问从句；当主句主语是第二、第三人称时，反义疑问句反问主句。无论反问主句还是反问从句，反问部分一般用肯定形式。
I don’t think he will come this afternoon，will he? 我想他下午不会来的，他会吗？
He doesn’t believe that I can win the match, does he? 他认为我赢不了比赛，是吗？
13、in rags 衣衫褴褛
14、as for 至于；说到 As for me, I don’t have enough money to do that.易混辨析：
15、It is / was for sb. to do sth. 该某人做某事 It is for you to pay the bill this time.
16、ask for
（1） ask for something 要…东西 The man came up and asked for a light.
（2）ask for sb. A.要求见某人 Someone is asking for you in the office.
B.要某人接电话 Someone is asking for you one the phone.
17、regret vt.& vi.
（1）后悔；惋惜后面跟名词、代词、从句或动名词
（2）遗憾后面跟不定式，并且多跟say, tell和inform。
I regret to say that I have left the plane tickets at home. 我很遗憾的说我把飞机票落在家里了。
专题五现代中国的文化与科技 三科学技术的发展与成就 1.新中国尖端科技领域和薄弱空白学科的开拓者——(a) 如李四光、华罗庚、钱学森、吴阶平、邓稼先等。 世纪六七十年代的重大科学技术成就——(b) (1)国防科学技术领域(最为显着) ①1958年，中国第一座实验性原子反应堆建成，标志着中国开始跨入原子能时代。 ②1964年，中国第一颗原子弹爆炸成功。 ③1967年，成功爆炸第一颗氢弹。 ④1970年，用自制“长征1号”运载火箭成功把中国第一颗人造地球卫星“东方红一号”送入预定轨道。成为我国航天时代开始的标志。 (2)医学：1965年，在世界上首次人工合成结晶牛胰岛素。 (3)农业科技：1973年，袁隆平培育出被誉为“第二次绿色革命”的籼型杂交水稻。 3.“科学技术是第一生产力”的提出——(b) (1)提出：1988年9月，邓小平第一次明确提出了“科学技术是第一生产力”的论断。 (2)意义：这个论断反映了20世纪七八十年代科技和社会发展的鲜明特点，是对科学技术在
当代生产力和社会经济发展中的重大变革作用的理论概括，成为中国实施“科教兴国”战略的理论基础。 4.改革开放以来，中国在空间技术领域与运载火箭研究方面取得的重大成就——(b) (1)空间技术领域 ①1984年，成功发射了第一颗通信卫星，随后第一颗实用通信广播卫星升空。 ②中国是世界上少数几个掌握了卫星回收技术和“一箭多星”技术的国家之一。 ③1990年开始，中国进入卫星发射市场。 (2)运载火箭研究 ①1980年5月，中国向南太平洋成功发射远程运载火箭。 ②1999年11月以来，成功运用长征2号系列运载火箭进行了五次“神舟号”飞船的发射和回收试验。 ③2003年10月，在甘肃酒泉成功发射了“神舟5号”载人宇宙飞船， 杨利伟成为中国航天史上首位进入太空的航天员。“神舟号”宇宙飞船的成功发射，标志着中国在航天技术和运载火箭技术方面已经迈入世界先进国家行列。 (3)作用：对于增强中国的综合国力和促进社会主义现代化建设具有重要意义。
最全高中数学 （经典版） 第一章算法初步 1.1.1 算法的概念 1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1) 有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2) 确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.
(3) 顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4) 不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5) 普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2 程序框图 1、程序框图基本概念： (一) 程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文 字说明。 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外, 大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果； 另一类是多分支判断，有几种不同的结果。5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。（三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下 的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一
高中高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作a∈A ，相反，a不属于集合A 记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类： 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合 3．空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集
人教版高中数学必修三知识点汇总 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。（二）构成程序框的图形符号及其作用
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执 行B框所指定的操作。 2、条件结构：
人教版高中数学必修3知识点和练习题 第一章算法初步 1.1.1算法的概念 1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点: (1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2程序框图 1、程序框图基本概念： （一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。 一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。
（二）构成程序框的图形符号及其作用 学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下： 1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。 4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。 5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。 （三）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。 1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而 下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B
高中数学必修1知识点 1、集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性。 2、元素与集合的关系：∈、? 3、数集的符号：自然数集N ；正整数集* N 或N +；整数集Z ；有理数 集Q ；实数集R . 4、集合与集合的关系：?、≠?、= 5、若集合中有n 个元素，则它的子集个数为2n ；真子集个数为21n -；非空子集个数为21n -；非空真子集个数为22n -. 6、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集. 7、子集的性质： （1）A ?A （即任何一个集合是它本身的子集）； （2）若A ?B ，B ?C ，则A ?C ； （3）若A ≠?B ，B ≠?C ，则A ≠?C. 8、集合的基本运算 （1）并集：}{x x x A B =∈A ∈B 或 （2）交集：}{x x x A B =∈A ∈B 且 （3）补集：}{U x x U x A =∈?A 且e （4）性质：①A A =A ，A ?=A ；②A A =A ，A ?=?； ③()U A A =?e，()U U A A =e，() U U A =A 痧， ()()()U U U A B =A B 痧?，()()()U U U A B =A B 痧?. 9、函数的三要素：定义域、值域和对应法则. 10、（一）求函数定义域的原则： （1）若 ()f x 为整式，则其定义域是R ； （2）若 ()f x 为分式，则其定义域是使分母不为0的实数集合； （3）若()f x 是二次根式（偶次根式），则其定义域是使根号内的式子不小于0的实数集合； （4）若()0f x x =，则其定义域是 }{0x x ≠； （5）若()()0,1x f x a a a =>≠，则其定义域是R ；
最新高一下册数学必修三知识点 【篇一】 一、集合(jihe)有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a A
列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x R|x-3>2}或{x|x-3>2} 4、集合的分类： 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A 与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B ①任何一个集合是它本身的子集。A A ②真子集:如果A B,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果A B,B C,那么A C
高中历史必修三专题三测试题（一） 一、单项选择题 1.徐明同学设计的历史手抄报，选取了图8—10三个人物和他们的代表著作（刊物）。下列为该手抄报设计的主题，恰当的是( ) 图8 魏源《海国图志》图9严复《天演论》图10 陈独秀《新青年》 A.师夷长技、尊孔复古 B.优胜劣汰、民主科学 C.思想解放、救国图强 D.物竞天择、适者生存 2、阅读以下对某一著述的评论：评论一：“百年喜读樽前兆，万里惊看海外文”；评论二：“其书罗列甚远之国，指掌形势可谓奇书”；评论三：“欲制夷患，比筹夷情，尤为有用之书”。据上述评论推断此书应该是( ) A．《孔子改制考》B．《海国图志》C．《天演论》 D．《变法通议》3.陈旭麓：“把‘西用’放在‘中体’的轨道上，使它有个晋身之阶，有个‘用武’之地， 这就是一个进步。而新事物在旧体内总是较有活力的因素，人们虽想把它限制在原先许可的范围之内，是很难完全如愿的。”这表明作者强调( ) A．“西用”与“中体”本身就相互矛盾B．“中体西用”思想推动了向西方学习进程C．“中体西用”就是只强调经济改革D．用西方的技术维护中国体制是难以做到的4.鲁迅先生曾对中国近代某一时期的主流思想给以这样的概括：“西哲的本领虽然要学，‘子曰诗云’也要昌明，换句话说，便是学习了外国本领，保存中国旧习，本领要新，思想要旧。”这一主流思想是指( ) A．师夷长技以制夷 B．中学为体，西学为用 C．兴民权，实行君主立宪 D．自由为体，民主为用 5、从19世纪初对西方的轻蔑排斥到20世纪20年代对西方的崇拜，中国走过了一段漫长的道路。一位政治家用以下的话总结了这个变化的顺序：“首先是影响器物的技术；而后是关于国家和社会的原理；最后则是触及精神生活核心的观念。”照此说法，“关于国家和社会的原理”的事件应该是( ) A.太平天国运动 B.洋务运动 C.维新变法运动 D.新文化运动 6.杨宁一在《历史学习新视野新知识》中提出：“1895年甲午战争失败，民族危机迫在眉睫。朝野士大夫不得不放弃洋务制器兴国的迷梦，开始了更深层次的思考。”这次“思考”的“层次”变化是( ) A．从技术到器物 B．从制度到思想C．从制度到文化D．从器物到制度
必修5 第一章 解三角形 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为C ?AB 的外接圆的半径，则有 2sin sin sin a b c R C ===A B ． 2、正弦定理的变形公式：①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A =，sin 2b R B =，sin 2c C R =；③::sin :sin :sin a b c C =A B ； ④ sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++=== A + B +A B ． （正弦定理主要用来解决两类问题：1、已知两边和其中一边所对的角，求其余的量。2、已知两角和一边，求其余的量。） ⑤对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况。（一解、两解、无解三中情况） 如：在三角形ABC 中，已知a 、b 、A （A 为锐角）求B 。具体的做法是：数形结合思想 画出图：法一：把a 扰着C 点旋转，看所得轨迹以AD 有无交点： 当无交点则B 无解、当有一个交点则B 有一解、当有两个交点则B 法二：是算出CD=bsinA,看a 的情况： 当a
新课标必修3概率部分知识点总结及典型例题解析 ◆ 事件：随机事件（ random event ），确定性事件: 必然事件( certain event )和不 可能事件( impossible event ) ? 随机事件的概率(统计定义)：一般的，如果随机事件 A 在n 次实验中发生了m 次，当实验的次数n 很大时，我们称事件A 发生的概率为()n m A P ≈ 说明：① 一个随机事件发生于具有随机性，但又存在统计的规律性，在进行大量的重复事件时某个事件是否发生，具有频率的稳定性 ，而频率的稳定性又是必然的，因此偶然性和必然性对立统一 ② 不可能事件和确定事件可以看成随机事件的极端情况 ③ 随机事件的频率是指事件发生的次数和总的试验次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这个摆动的幅度越来越小，而这个接近的某个常数，我们称之为概事件发生的概率 ④ 概率是有巨大的数据统计后得出的结果，讲的是一种大的整体的趋势，而频率是具体的统计的结果 ⑤ 概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值 ? 概率必须满足三个基本要求：① 对任意的一个随机事件A ，有()10≤≤A P ② ()()0,1,=Φ=ΩΦΩP P 则有可能事件分别表示必然事件和不和用③如果事件 ()()()B P A P B A P B A +=+:,则有互斥和 ? 古典概率（Classical probability model ）：① 所有基本事件有限个 ② 每个基本事件发生的可能性都相等 满足这两个条件的概率模型成为古典概型 如果一次试验的等可能的基本事件的个数为个n ，则每一个基本事件发生的概率都是n 1，如果某个事件A 包含了其中的m 个等可能的基本事件，则事件A 发生的概率为 ()n m A P = ? 几何概型（geomegtric probability model ）：一般地，一个几何区域D 中随机地取一点， 记事件“改点落在其内部的一个区域d 内”为事件A ，则事件A 发生的概率为 ()的侧度 的侧度D d A P = （ 这里要求D 的侧度不为0，其中侧度的意义由D 确定，一般地，线段的侧度为该线段的长度；平面多变形的侧度为该图形的面积；立体图像的侧度为其体积 ） 几何概型的基本特点：① 基本事件等可性 ② 基本事件无限多 颜老师说明：为了便于研究互斥事件，我们所研究的区域都是指的开区域，即不含边界，在区域D 内随机地取点，指的是该点落在区域D 内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只与该部分的侧度成正比，而与其形状无关。 互斥事件(exclusive events)：不能同时发生的两个事件称为互斥事件
高一数学必修三知识点总结 【篇一】高一数学必修三知识点总结 1.一些基本概念： （1）向量：既有大小，又有方向的量． （2）数量：只有大小，没有方向的量． （3）有向线段的三要素：起点、方向、长度． （4）零向量：长度为0的向量． （5）单位向量：长度等于1个单位的向量． （6）平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量． ※零向量与任一向量平行． （7）相等向量：长度相等且方向相同的向量． 2.向量加法运算： ⑴三角形法则的特点：首尾相连． ⑵平行四边形法则的特点：共起点【篇二】高一数学必修三知识点总结 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明：
(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大
高一数学必修一知识点必考难点总结5篇分享高一是高中学习生涯中打好基础的一年，而高中数学也是比较难的一门学科。那么，如何学好高一数学呢?下面就是我给大家带来的高一数学必修一知识点，希望对大家有所帮助！ 高一数学必修一知识点1 集合有以下性质 若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B 集合的表示方法 集合常用大写拉丁字母来表示，如：A，B，C…而对于集合中的元素则用小写的拉丁字母来表示，如：a，b，c…拉丁字母只是相当于集合的名字，没有任何实际的意义。将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的，例如：A={…}的形式。等号左边是大写的拉丁字母，右边花括号括起来的，括号内部是具有某种共同性质的数学元素。 常用的有列举法和描述法。1.列举法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。{1，2，3，……}2.描述法﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}(x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性)如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0 4.自然语言常用数集的符号：(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记作N;不包括0的自然数集合，记作N_(2)非负整数集内排除0
的集，也称正整数集，记作Z+;负整数集内也排除0的集，称负整数集，记作Z-(3)全体整数的集合通常称作整数集，记作Z(4)全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q。Q={p/q|p∈Z，q∈N，且p，q互质}(正负有理数集合分别记作Q+Q-)(5)全体实数的集合通常简称实数集，记作R(正实数集合记作R+;负实数记作R-)(6)复数集合计作C集合的运算：集合交换律A∩B=B∩AA∪B=B∪A集合结合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)集合分配律A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)集合德.摩根律集合Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB集合“容斥原理”在研究集合时，会遇到有关集合中的元素个数问题，我们把有限集合A的元素个数记为card(A)。例如A={a，b，c}，则card(A)=3card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)card(A∪B∪C)=card(A)+c ard(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)1885年德国数学家，集合论创始人康托尔谈到集合一词，列举法和描述法是表示集合的常用方式。集合吸收律A∪(A∩B)=AA∩(A∪B)=A集合求补律A∪CuA=UA∩CuA=Φ设A为集合，把A的全部子集构成的集合叫做A的幂集德摩根律A-(BUC)=(A-B)∩(A-C)A-(B∩C)=(A-B)U(A-C)～(BUC)=~B∩~C～(B∩C)=~BU~C~Φ=E~E=Φ特殊集合的表示复数集C实数集R正实数集R+负实数集R-整数集Z正整数集Z+负整数集Z-有理数集Q正有理数集Q+负有理数集Q-不含0的有理数集Q 高一数学必修一知识点2 对数函数 对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里
高中历史必修三知识点总结 专题一中国传统文化主流思想的演变 一、春秋战国时期的百家争鸣 1、百家争鸣 （1）争鸣的背景：社会大变革。包括：井田制瓦解，分封制崩溃，战争频繁，私学兴起。 （2）争论的问题：核心问题是如何治国（德治、仁政，法治，无为而治），还有人性问题、人与人的关系问题、人与自然的关系问题等。 （3）争鸣的影响：是一次思想解放运动，奠定了中国传统思想文化发展的基础。2、孔子、孟子和荀子与儒家思想的形成 （1）孔子的成就 思想上：创立儒学，提出“仁”、“礼”和“德治”的主张。 教育上：创办私学，总结出一些教育教学方法。 典籍上：编订“六经”。 [附]孔子的重要言论己欲立而立人；己欲达而达人；己所不欲，勿施于人。有教无类，因材施教。道之以德，齐之以礼。为政以德，譬如北辰，居其所而众星拱之。 （2）孟子的主张：人性善，民贵君轻，仁政。 [附]孟子的重要言论民为贵，社稷次之，君为轻。天时不如地利，地利不如人和。（3）荀子的主张：人性恶，通过学“礼”来改变；可以利用自然规律来造福人类。[附]荀子的重要言论君舟也，民水也，水能载舟，亦能覆舟。天行有常……制天命而用 之。 二、汉代儒学成为正统思想 1、董仲舒的主张：大一统；罢黜百家，独尊儒术；天人合一，天人感应，君权神授。（另：三纲五常） 2、汉武帝的措施：罢黜百家，独尊儒术；设立太学，推广儒学。
[目的：加强专制集权。影响：加强了专制集权，儒学成为正统思想] 三、宋明理学 1、程朱理学 （1）“二程”（理学的开创者）指程颐、程颢，其主要观点有：天理是万物的本原，伦理道德就是天理，天理的核心是“仁”。 （2）朱熹（理学的集大成者）的主要观点是：理气论；存天理，灭人欲。 2、王阳明（守仁）的心学观点是：理在心中（心即理也，心外无物）；致良知（加强道 德修养，克服人欲，恢复人原有的善良本性）；知行合一（知和行都产生于心，要用良知来支配自己的行为实践） 四、明清之际的儒学 1、李贽“离经叛道”（反正统，异端）观点：反对“圣人”；认为人的物质生活就是天理。 2、明清之际三大思想家指：黄宗羲（著《明夷待访录》）、顾炎武（著《日知录》、《天 下郡国利病书》）、王夫之，三人思想的共同之处有：反对君主专制，提倡工商皆本，主张经世致用。顾炎武还有“天下兴亡，匹夫有责”的思想，王夫之在哲学方面成就突出。[言论：黄—天下为主，君为客；天下之治乱，不在一姓之兴亡，而在万民之忧乐；以“天下之法”取代“一家之法”； 公其是非于学校。顾—人君之于天下，不能以独治也……以天下之权，寄天下之人] 五、儒学的兴衰历程：见提纲 专题二古代中国的科学技术与文学艺术 一、科技成就 1、四大发明出现及完成：造纸—甘肃西汉墓出土了纸，东汉有“蔡侯纸”；指南针—战国名“司南”，宋时用于航海；火药—唐宋时用于军事；印刷—隋唐出现雕版印刷，《金
必修3 算法初步 一、算法与程序框图 1.算法的概念 算法通常是指用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2.程序框图 （1）程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地 （3）基本算法结构 顺序结构 条件结构（两种） 循环结构 注：各种框图结构的功能及注意事项见下节相应语句. 二、基本算法语句 1.赋值语句 格式：变量＝表达式 功能：将表达式的值赋给变量. 说明：①变量名必须以字母开头，可以是单个字母，也可以是一个字母后面跟若干数字当型循环 直到型循环
或字母，不要使用运算符号、特殊符号（如+、－、＆等）.②每个赋值语句只能给一个变量赋值.③表达式可以是常数或单个变量，也可以是含有常数及变量的算式，还可以使用系统提供的函数.④若表达式中含有左面的变量时（如A＝A＋1），则用变量当前的值计算后赋给变量，即变量（A）变成表达式的值，原来的值丢失；当左右变量名不同时（如A＝B＋1），则赋值后右面变量（B）的值不变. 注：①表达式中常用的运算符号有：+（加）、－（减）、*（乘，不能用×或·，更不能省略）、/（除，不能用÷）、∧（乘方）、\（整除，即整数商）、MOD（余数）. ②常用的函数有：ABS (X)（即X的绝对值，不用│X│）、SQR (X)（X的算术平方根， .注意函数中的X可以是常数，也可以是表达式，但必须放在括号里. 要修改程序.②只能给变量赋值，不能对表达式赋值，有些资料上有“INPUT x=5”这样的错误用法，注意避免. 3.输出语句 格式：PRINT"提示信息"；表达式 功能：计算表达式的值并输出. 说明：①提示信息在程序运行后原样显示在屏幕上，起提示作用；②先计算表达式的值，然后输出在提示信息后面，即输出语句具有计算功能；③每次可输出多个表达式，中间用逗号或分号分开，按原顺序输出；④可以只有提示信息而无表达式，或只有表达式而无提示信息. 注意：①程序中一般要有输出语句；②提示信息要放在英文引号内，即键盘上的“"”，左右相同（课本上的引号是错误的）. 4.条件语句 格式1： IF条件THEN 语句1 ELSE 语句2 END IF
高二历史1 必修三专题一练习 班级姓名学号布置日期成绩 一、选择题（每题 3 分， 25 题，计 75 分） 1、春秋战国至秦汉时期，各种思想流派纷呈。有学者将它们分别描述为：“全面归服自然的隐士派”，“专制君主的参谋集团” ，“劳苦大众的行动帮会” ，“拥有无限同情心与向上 心的文化人的学派” 。请按顺序指出它们分别代表哪一流派 A ．儒、道、墨、法B．墨、儒、法、道C．法、儒、道、墨D．道、法、墨、儒 2、孔子主张以爱人之心调解与和谐社会人际关系，墨子主张“兼爱” 、“非攻”，孟子主张 “政在得民” ，这些主张所反映出的社会背景是 A ．社会的长期动荡不安 B ．百家争鸣的趋同现象 C．奴隶制开始崩溃D．封建经济的发展壮大 3、下列孔子的教育思想和成就中，对我国古代文化教育事业贡献最大的是 A ．“有教无类”的办学思想 B ．“因材施教”的教学方法 C．“知之为知之”的学习态度D．“温故知新”的学习方法 4、某欧洲文化旅游团在一所中学图书馆参观时问学生，“ The river can carry a boat ， yet， it can turn the boat over as well ”，这句话最早见于中国哪位古代思想家的著作？这位学生正 确的回答是 A ． Li Er B． Zhuang Zhou C． Meng Ke D． Xun kuang 5、《史记·曹相国世家》曰：“参代何为汉相国，举事无所变更，一遵萧何约束。”此语 体现了汉初遵循的诸子思想是 A ．儒家思想 B ．道家思想C．墨家思想D．法家思想 6、汉代儒学与先秦儒学的关系是 A ．完全更新 B ．因循守旧C．继承与发展D．形式上的变化 7、“三教合归儒”的三教是指 ①佛教②基督教③伊斯兰教④道教⑤儒学 A ．①④⑤ B ．①②③C．①②④D．②③④ 8、董仲舒对儒学内容的发展在于 ①限制君主暴政②大一统③“天人感应”④“君权神授” A ．①②③ B ．②③④C．①②③④D．①③④ 9、下列儒家思想的主要观点，在今天还可取的是①“己所不欲，勿施于人”②“爱人 者，人恒爱之；敬人者，人恒敬之”③“君权神授” “天人合一”④“亲吾之父，以及人之父，以及天下人之父”⑤“宇宙便是吾心”“心外无物” A．①②⑤B．①②④C．②③④D．①③⑤ 10、两宋时理学的集大成者是 A ．程颢 B ．程颐C．朱熹D．王阳明 11、朱熹提出了“存天理，灭人欲”，其中“天理”主要指 A ．天体运行法则 B．社会发展规律 C．封建道德规范和等级秩序 D ．“天人感应”理论12、 朱熹和王阳明对“天理”进行了不同的阐述，两者共同的本质意图是
高中数学 必修3知识点 第一章 算法初步 一，算法与程序框图 1，算法的概念：按一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。 2，算法的三个基本特征：明确性，有限性，有序性。 （1）顺序结构：顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。 （2）条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。 （3）循环结构：直到型循环结构，当型循环结构。一个完整的循环结构，应该包括三个内容：1）循环体；2）循环判断语句；3）与循环判断语句相关的变量。 二，基本算法语句（一定要注意各种算法语句的正确格式） 1，输入语句 2，输出语句 3，赋值语句 注意：“=”的含义是赋值，将右边的值赋予左边的变量 4，条件语句 5，循环语句： 直到型 当型 注意：提示内容用双引号标明，并 与变量用分号隔开。
三，算法案例 1，辗转相除法： 例：求２１４６与１８１３的最大公约数 ２１４６＝１８１３×１＋３３３ １８１３＝３３３×５＋１４８ ３３３＝１４８×２＋３７ １４８＝３７×４＋０ ．．．．．．．．．．．．．．余数为０时计算终止。 为最大公约数 2，更相减损术：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。 3，秦九韶算法：将1110()n n n n f x a x a x a x a --=++++ 改写成 1210()(()))n n n f x a x a x a x a x a --=+++++ 再由内及外逐层计算。 4，进位制：注意K 进制与十进制的互化。 1）例：将三进制数(3)10212化为十进制数 10212(3)=2+1×3+2×32+0×33+1×34=104 2）例：将十进制数１０４化为三进制数 １０４＝３×３４＋２ ．．．．．．． 最先出现的余数是三进制数的最右一位 ３４＝３×１１＋１ １１＝３×３＋２ ３＝３×１＋０ １＝３×０＋１ ．．．．．．．．．．．． 商数为0时计算终止 １０４=(3)10212 第二章 统计 一，随机抽样 1，简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽取到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。（关键词）逐个，不放回，机会相等 2，随机数表法的步骤： 1）编号； 2）确定起始数字；3）按一定规则读数（所读数不能大于最大编号，不能重复）。 3，系统抽样的步骤： 1）编号； 2）分段（若样本容量为n ，则分为n 段）；分段间隔N k n = ，若N n 不是整数，则剔除余数，再重新分段； 3）在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号； 4）按照 一定的规则在后面每段内各取一个编号，组成整个样本。 4，分层抽样的步骤： 1）确定抽样比； 2）根据个体差异分层，确定每层的抽样个体数（抽样比乘以各层的个体数，如果不是整数，则通过四舍五入取近似值）；3）在每一层内抽取样本（个体数少就用简单随机抽样，个体数多则用系统抽样），组成整个样本。 5，三种抽样方法的异同点 直到型和当型循环可以相互演变，循环体相同，条件恰好互补。
集合与函数知识点讲解 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||2 2301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? 3. 注意下列性质： {} （）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 如：已知关于的不等式 的解集为，若且，求实数x ax x a M M M a --<∈?5 0352 的取值范围。 ()（∵，∴ ·∵，∴ ·，，）335 30555 501539252 2 ∈--->=+-0 义域是_____________。
专题一中国传统文化主流思想的演变 一百家争鸣 1.儒家 (1)孔子(创始人) ①政治：核心是？仁?和？礼?；希望统治者？克己复礼?，提倡？德治?，反对苛政， 在人人道德自觉的基础上建立一个礼乐文明的社会；注重政治与人事，对鬼神敬而远之。 ②教育：开创中国古代私人讲学之风；主张？有教无类?，因材施教；注重人的全面发展，讲授课程以六艺为主。 ③文化：整理?六经？(《诗》《书》《礼》《易》《乐》《春秋》，)；他去世后，言论 被编纂成《论语》。 (2)孟子(战国末期的代表，亚圣) ①提出四种道德觃范：仁、义、礼、智。 名言：富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈 ②发展孔子的？德治?，提倡？仁政?学说。 ③提出？民贵君轻?思想，成为中国早期民本思想的基础。 (3)荀子(战国末期的代表) ①曾经三次在著名的？稷下学宫?担任?祭酒？. ②在天人关系上，强调?天行有常?，另一方面提出？人道有为?，提出‘制天命而用之’。 ③强调礼法幵用，学习的最高目标是把握？礼? 2.道家 (1)老子(创始人) ①事物具有向相反的方面转化的觃律(?弱者道之用？)，蕴含了朴素辩证法的思想。 ②名言：道生一，一生二，二生三，三生万物； 老死不相往来 ③在政治上主张？无为而治??小国寡民?(比较消极)。 (2)庄子(战国时的代表) ①？道?是世界最高原则，宣传天道与自然无为。 ②主张？齐物?论---?天下莫大于秋毫之末，而泰山为小？ 3.法家：代表人物——李悝、商鞅、吴起、申不害、韩非(集大成者) (1)韩非(战国时的代表，集大成者)
①将？法??术??势?结合，又吸收道家思想，主张加强君主集权。 ②主张奖励耕战，实施严刑峻法。 ③提出?不期修古，不法常可??事异则备变??事在四方，要在中央，圣人执要，四方 来效?的主张，认为历史是向前发展的，要顺应历史潮流，与时俱进地进行变法。 (2)作用：法家理论为中国专制主义政治体制的建立乃至秦始皇统一全国，都起到了重大作 用。 4.墨家 墨子(创始人) (1)?兼相爱、交相利？(主旨)。 (2)提出？非攻??尚贤??尚同??非命??非乐??节葬??节用?等主张。 (3)名言：官无常贵，民无终贱 二汉代儒学 ㈠罢黜百家，独尊儒术 1.背景：？大一统?局面得到巩固；高度集权的专制主义政治体制大体定型；以汉民族为 主体的文化共同体基本形成。主要原因：董仲舒____的儒学适应了统治阶级的需要。 2.经过：董仲舒提出罢黜百家、独尊儒术，核心是确立儒学独尊的地位。汉武帝采取了重用儒生、设置太学、表彰六经等措施，提升了儒学的地位。 3.影响：结束各派学术思想平等竞争的局面，扼制了学术思想的自由发展。使儒学成为中 国封建社会的_______。儒学地位提高的同时，也有利于民族历史文化的进步。 ㈡太学的建立 1.影响 (1)中国历史上第一次出现了国家培养政治管理人才的官立学校。 (2)是儒学教育官方化和制度化的标志。 (3)打破了大官僚和大富豪子嗣垄断官位的情形，也带动了民间积极向学的风气，对文化传播起了重要作用，同时，进一步推动了儒学的传播与发展。