如何进行多项式除以多项式的运算 多项式除以多项式，一般可用竖式计算，方法与算术中的多位数除法相似，现举例说明如下： 例1 计算)4()209(2+÷++x x x 规范解法 ∴ .5)4()209(2+=+÷++x x x x 解法步骤说明： （1）先把被除式2092 ++x x 与除式4+x 分别按字母的降幂排列好． （2）将被除式2092++x x 的第一项2x 除以除式4+x 的第一项x ，得x x x =÷2，这就是商的第一项． （3）以商的第一项x 与除式4+x 相乘，得x x 42+，写在2092++x x 的下面． （4）从2092++x x 减去x x 42+，得差205+x ，写在下面，就是被除式去掉x x 42+后的一部分． （5）再用205+x 的第一项x 5除以除式的第一项x ，得55=÷x x ，这是商的第二项，写在第一项x 的后面，写成代数和的形式． （6）以商式的第二项5与除式4+x 相乘，得205+x ，写在上述的差205+x 的下面． （7）相减得差0，表示恰好能除尽． （8）写出运算结果，.5)4()209(2+=+÷++x x x x 例2 计算)52()320796(2245--÷+-+-x x x x x x ． 规范解法
∴ )52()320796(2245--÷+-+-x x x x x x 163323-+-=x x x ……………………………余29-x ． 注 ①遇到被除式或除式中缺项，用0补位或空出；②余式的次数应低于除式的次数． 另外，以上两例还可用分离系数法求解．如例2． ∴ )52()320796(2 245--÷+-+-x x x x x x 163323-+-=x x x ……………………………余29-x ． 8．什么是综合除法？ 由前面的问题4我们知道两个多项式相除可以用竖式进行，但当除式为一次式，而且它的首项系数为1时，情况比较特殊． 如：计算)3()432(3 -÷-+x x x ． 因为除法只对系数进行，和x 无关，于是算式（1）就可以简化成算式（2）． 还可以再简化．方框中的数2、6、21和余式首项系数重复，可以不写．再注意到，因除式的首项系数是1，所以余式的首项系数6、21与商式的系数重复，也可以省略．如果再
中国计量学院实验报告 实验课程：算法与数据结构实验名称：一元二项式班级：学号： 姓名：实验日期： 2013-5-7 一．实验题目： ①创建2个一元多项式 ②实现2个多项式相加 ③实现2个多项式相减 ④实现2个多项式相乘 ⑤实现2个多项式相除 ⑥销毁一元多项式 实验成绩：指导教师：
二．算法说明 ①存储结构：一元多项式的表示在计算机内可以用链表来表示，为了节省存储 空间，只存储多项式中系数非零的项。链表中的每一个结点存放多项式的一个系数非零项，它包含三个域，分别存放该项的系数、指数以及指向下一个多项式项结点的指针。创建一元多项式链表，对一元多项式的运算中会出现的各种可能情况进行分析，实现一元多项式的相加、相减操作。 ②加法算法
三．测试结果 四．分析与探讨 实验数据正确，部分代码过于赘余，可以精简。 五．附录：源代码#include<> #include<> #include<> typedef struct Polynomial { float coef; int expn; struct Polynomial *next; }*Polyn,Polynomial; 出多项式a和b\n\t2.多项式相加a+b\n\t3.多项式相减a-b\n"); printf("\t4.多项式相除a*b\n\t5.多项式相除a/b\n\t6.销毁多项式\n"); printf("\t7.退出
\n*********************************** ***********\n"); printf("执行:"); scanf("%d",&flag); switch(flag) { case(1): printf("多项式a：");PrintPolyn(pa); printf("多项式b：");PrintPolyn(pb);break; case(2): pc=AddPolyn(pa,pb); printf("多项式a+b：");PrintPolyn(pc); DestroyPolyn(pc);break; case(3): pd=SubtractPolyn(pa,pb); printf("多项式a-b：");PrintPolyn(pd); DestroyPolyn(pd);break; case(4): pf=MultiplyPolyn(pa,pb); printf("多项式a*b：");PrintPolyn(pf); DestroyPolyn(pf);break; case(5): DevicePolyn(pa,pb); break; case(6): DestroyPolyn(pa); DestroyPolyn(pb); printf("成功销毁2个一元二项式\n"); printf("\n接下来要执行的操作:\n1 重新创建2个一元二项式 \n2 退出程序\n"); printf("执行:"); scanf("%d",&i); if(i==1) { // Polyn pa=0,pb=0,pc,pd,pf;//定义各式的头指针，pa与pb在使用前付初值NULL printf("请输入a的项数:"); scanf("%d",&m); pa=CreatePolyn(pa,m);// 建立多项式a printf("请输入b的项
课程设计成果 学院: 计算机工程学院班级: 13计科一班 学生姓名: 学号: 设计地点（单位）： 设计题目：一元多项式的计算 完成日期：年月日 成绩(五级记分制): _________________ 教师签名:_________________________ 目录 1 需求分析 ......................................................................... 错误!未定义书签。 2 概要设计 ......................................................................... 错误!未定义书签。 2.1一元多项式的建立 ............................................................... 错误!未定义书签。 2.2显示一元多项式 ................................................................... 错误!未定义书签。 2.3一元多项式减法运算 ........................................................... 错误!未定义书签。 2.4一元多项式加法运算 ........................................................... 错误!未定义书签。 2.5 设计优缺点.......................................................................... 错误!未定义书签。3详细设计 .......................................................................... 错误!未定义书签。 3.1一元多项式的输入输出流程图........................................... 错误!未定义书签。 3.2一元多项式的加法流程图................................................... 错误!未定义书签。 3.3一元多项式的减法流程图.................................................. 错误!未定义书签。 3.4用户操作函数....................................................................... 错误!未定义书签。4编码 .................................................................................. 错误!未定义书签。5调试分析 .......................................................................... 错误!未定义书签。4测试结果及运行效果...................................................... 错误!未定义书签。5系统开发所用到的技术.................................................. 错误!未定义书签。参考文献 ............................................................................. 错误!未定义书签。附录全部代码................................................................... 错误!未定义书签。
#include"stdio.h" #include"stdlib.h" #include"conio.h" typedef struct Item{ double coef;//系数 int expn;//指数 struct Item *next; }Item,*Polyn; #define CreateItem(p) p=(Item *)malloc(sizeof(Item)); #define DeleteItem(p) free((void *)p); /************************************************************/ /* 判断选择函数 */ /************************************************************/ int Select(char *str) { char ch; printf("%s\n",str); printf("Input Y or N:"); do{ ch=getch(); }while(ch!='Y'&&ch!='y'&&ch!='N'&&ch!='n'); printf("\n"); if(ch=='Y'||ch=='y') return(1); else return(0); } /************************************************************/ /* 插入位置定位函数 */ /**************************************************************/ int InsertLocate(Polyn h,int expn,Item **p) { Item *pre,*q; pre=h; q=h->next; while(q&&q->expn
一元多项式的计算—加，减 摘要(题目)一元多项式计算 任务：能够按照指数降序排列建立并输出多项式； 能够完成两个多项式的相加、相减，并将结果输入； 目录 1.引言 2.需求分析 3.概要设计 4.详细设计 5.测试结果 6.调试分析 7.设计体会 8.结束语 一:引言: 通过C语言使用链式存储结构实现一元多项式加法、减法和乘法的运算。按指数
降序排列。 二：需求分析 建立一元多项式并按照指数降序排列输出多项式，将一元多项式输入并存储在内存中，能够完成两个多项式的加减运算并输出结果 三：概要设计 存储结构：一元多项式的表示在计算机内可以用链表来表示，为了节省存储空间，只存储多项式中系数非零的项。链表中的每一个结点存放多项式的一个系数非零项，它包含三个域，分别存放该项的系数、指数以及指向下一个多项式项结点的指针。创建一元多项式链表，对一元多项式的运算中会出现的各种可能情况进行分析，实现一元多项式的相加、相减操作。 1．单连表的抽象数据类型定义： ADT List{ 数据对象：D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系：R1={
数据结构课程设计实验报告 专业班级： 学号： 姓名： 2011年1月1日
题目：一元多项式的运算 1、题目描述 一元多项式的运算在此题中实现加、减法的运算，而多项式的减法可以通过加法来实现（只需在减法运算时系数前加负号）。 在数学上，一个一元n次多项式P n(X)可按降序写成： P n(X)= P n X^n+ P(n-1)X^(n-1)+......+ P1X+P0 它由n+1个系数惟一确定，因此，在计算机里它可以用一个线性表P来表示： P=(P n，P(n-1)，......，P1，P0) 每一项的指数i隐含在其系数P i的序号里。 假设Q m(X)是一元m次多项式，同样可以用一个线性表Q来表示： Q=(q m,q(m-1)，.....，q1，q0) 不是一般性，假设吗吗m 项目一一元多项式的计算问题 1.1设计题目与要求 1.1.1设计题目 1）一元多项式计算 任务：能够按照指数降序排列建立并输出多项式；能够完成两个多项式的相加、相减，并将结果输入； 基本要求：在上交资料中请写明：存储结构、多项式相加的基本过程的算法（可以使用程序流程图）、源程序、测试数据和结果、算法的时间复杂度、另外可以提出算法的改进方法；本程序关键点是如何将输入的两个多项式相加、相减操作。 ①如何将输入的一元多项式按指数的降序排列 ②如何确定要输入的多项式的项数； ③如何将输入的两个一元多项式显示出来。 ④如何将输入的两个一元多项式进行相加操作。 ⑤如何将输入的两个一元多项式进行相减操作。 本程序是通过链表实现一元多项式的相加减操作。 1.1.2、任务定义 此程序需要完成如下的要求：将多项式按照指数降序排列建立并输出，将两个一元多项式进行相加、相减操作，并将结果输入。 a：输入多项式的项数并建立多项式； b：输出多项式，输出形式分别为浮点和整数序列，序列按指数升序排列； c：多项式a和b相加，建立多项式a+b； d：多项式a和b相减，建立多项式a-b。 e：多项式的输出。 1.2 数据结构的选择和概要设计： 1.2.1数据结构的选用 A:基于链表中的节点可以动态生成的特点，以及链表可以灵活的添加或删除节点的数据结构，为了实现任意多项式的加法，减法，因此选择单链表的结构体，它有一个系数，指数，下一个指针3个元属；例如，图1中的两个线性链表分别表示一元多项式 和一元多项式。从图中可见，每个结点表示多项式中的一项。 图1 多项式表的单链存储结构 B：本设计使用了以下数据结构： typedef struct node{ int xs; /*系数*/ int zs; /*指数*/ struct node * next; /*next指针*/ }Dnode,* Dnodelist; C：设计本程序需用到八个模块，用到以下八个子函数如下： 1.Dnodelist Creat_node(void) /*链表初始化*/ 2.int Insert_node(Dnodelist D,int xs,int zs) /*插入函数*/ 3.Dnodelist Creat_Dmeth(int length) /*创建多项式*/ 4.Dnodelist Addresult(Dnodelist D1,Dnodelist D2) /*多项式相加*/ 5.Dnodelist Subresult(Dnodelist D1,Dnodelist D2) /*多项式相减*/ 6.Dnodelist select(Dnodelist D1,Dnodelist D2) /*选择函数*/ 7void Show(Dnodelist D) /*显示（输出）函数*/ 8void main()主程序模块调用链一元多项式的各种基本操作模块。 1.2.2 多项式的输入 先输入多项式的项数，采用尾插法的方式，输入多项式中一个项的系数和指数，就产生一个新的节点，建立起它的右指针，并用头节点指向它； 1.2.3 两个多项式的加法 “和多项式”链表中的结点无需另生成，而应该从两个多项式的链表中摘取。其运算规则如下： 假设指针A和B分别指向多项式a和多项式b中当前进行比较的某个结点，则比较两个结点中的指数项，有下列3种情况： ①指针A所指结点的指数值<指针B所指结点的指数值，则应摘取A指针所指结点插入到“和多项式”链表中去； ②指针A所指结点的指数值>指针B所指结点的指数值，则应摘取指针A所指结点插入到“和多项式”链表中去； ③指针A所指结点的指数值=指针B所指结点的指数值，则将两个结点中的系数相加， 若和数不为零，则修改A所指结点的系数值，同时释放B所指结点；反之，从多项式A的链表中删除相应结点，并释放指针A和B所指结点。例如，由图2中的两个链表表示的多项式相加得到的“和多项式”链表如图2所示，图中的长方框表示已被释放的结点。 数据结构课程设计报告 课题: 一元多项式 姓名： XX 学号： 201417030218 专业班级： XXXX 指导教师： XXXX 设计时间： 2015年12月30日星期三 目录 一、任务目标 (3) 二、概要设计 (4) 三、详细设计 (6) 四、调试分析 (8) 五、源程序代码 (8) 六、程序运行效果图与说明 (15) 七、本次实验小结 (16) 八、参考文献 (16) 一丶任务目标 分析 (1) a.能够按照指数降序排列建立并输出多项式 b.能够完成两个多项式的相加，相减，并将结果输入 要求：程序所能达到的功能： a.实现一元多项式的输入； b.实现一元多项式的输出； c.计算两个一元多项式的和并输出结果； d.计算两个一元多项式的差并输出结果； 除任务要求外新增乘法： 计算两个一元多项式的乘积并输出结果 （2）输入的形式和输入值的范围： 输入要求：分行输入，每行输入一项，先输入多项式的指数，再输入多项式的系数，以0 0为结束标志，结束一个多项式的输入。 输入形式： 2 3 -1 2 3 0 1 2 0 0 输入值的范围：系数为int型，指数为float型 （3）输出的形式： 第一行输出多项式1； 第二行输出多项式2； 第三行输出多项式1与多项式2相加的结果多项式； 第四行输出多项式1与多项式2相减的结果多项式； 第五行输出多项式1与多项式2相乘的结果多项式 二、概要设计 程序实现 a. 功能：将要进行运算的二项式输入输出； b. 数据流入：要输入的二项式的系数与指数； c. 数据流出：合并同类项后的二项式； d. 程序流程图：二项式输入流程图； e. 测试要点：输入的二项式是否正确，若输入错误则重新输入。 多项式各种运算的速算法和多项式方程 【摘要】本节主要写数与多项式相关运算的统一关系，把数的各种运算和数的各种方程的求根方法应用到多项式中来。多项式的各种算式及方程式是不定数 的式子， 而数的各种算式及方程式就是当x=10时，且系数是一位数的定数式 子。因而运算一一相关统一。如二元一次多项式方程组的解法，不仅有加减消元法，同样也有代入消元法；一元二次多项式方程的解法，不仅有公式法，同样还有配方法，十字乘法等。多项式的乘方开方运算及多项式方程，这是教科书上没有的，因此本节可以充实教科文，使多项式的计算领域得以拓展而完善。 【关键词】科学速算法多项式各种运算多项式方程充实教科文拓展完善 多项式的各种运算，教科书上只有加减法和乘除法，而乘方也按乘法一样计算，其速算法不像数的各种运算的速算法研究那么热，甚至几乎没有谈及。在乘法运算中，教科书上都是通过一一展开，然后合并同类项，算法相当繁琐，并且两个因式的项数多了，就很难计算。多项式的开方运算和多项式方程，教科书上一片空白。 中小学数学教材第八册《整式的运算》，这一章写整式的加减法、乘除法（及分解因式），没有写乘方开方，更没有写多项式方程。多项式的加减法和乘除法除了教科书上所写的方法之外，有没有更简捷的算法？多项式能不能开方？多项式方程能不能求解？这些都是本文要研究的问题。 (1)多项式加减法的快速运算； (2)多项式乘除法的快速运算； (3)多项式的乘方及开方的快速运算； (4)多项式方程的求解方法。 多项式的速算法也像数的速算法一样，采取同级（类）项科学速算法；多项式方程也像数的方程解法一样求解。 1.多项式的加减速算法 例1:已知：f（x）＝－6x 7＋5x 6－11x 4＋3x 2－10x＋6 ɡ（x）＝－4x 5－6x 4＋7x 3－9x＋5 如何进行多项式除以多项式的运算 多项式除以多项式，一般可用竖式计算，方法与算术中的多位数除法相似，现举例说明如下： 例1 计算)4()209(2 +÷++x x x 规范解法 ∴ .5)4()209(2+=+÷++x x x x 解法步骤说明： （1）先把被除式2092++x x 与除式4+x 分别按字母的降幂排列好． （2）将被除式2092++x x 的第一项2x 除以除式4+x 的第一项x ，得x x x =÷2，这就是商的第一项． （3）以商的第一项x 与除式4+x 相乘，得x x 42+，写在2092++x x 的下面． （4）从2092++x x 减去x x 42+，得差205+x ，写在下面，就是被除式去掉x x 42 +后的一部分． （5）再用205+x 的第一项x 5除以除式的第一项x ，得55=÷x x ，这是商的第二项，写在第一项x 的后面，写成代数和的形式． （6）以商式的第二项5与除式4+x 相乘，得205+x ，写在上述的差205+x 的下面． （7）相减得差0，表示恰好能除尽． （8）写出运算结果，.5)4()209(2+=+÷++x x x x 例2 计算)52()320796(2245--÷+-+-x x x x x x ． 规范解法 ∴ )52()320796(2245--÷+-+-x x x x x x 163323-+-=x x x ……………………………余29-x ． 注 ①遇到被除式或除式中缺项，用0补位或空出；②余式的次数应低于除式的次数． 另外，以上两例还可用分离系数法求解．如例2． ∴ )52()320796(2 245--÷+-+-x x x x x x 163323-+-=x x x ……………………………余 29-x ． 8．什么是综合除法 由前面的问题4我们知道两个多项式相除可以用竖式进行，但当除式为一次式，而且它的首项系数为1时，情况比较特殊． 如：计算)3()432(3 -÷-+x x x ． 因为除法只对系数进行，和x 无关，于是算式（1）就可以简化成算式（2）． 还可以再简化．方框中的数2、6、21和余式首项系数重复，可以不写．再注意到，因除式的首项系数是1，所以余式的首项系数6、21与商式的系数重复，也可以省略．如果再把代数和中的“＋”号省略，除式的首项系数也省略，算式（2）就简化成了算式（30的形 题目：一元多项式计算 1需求和规格说明.................................................................. 错误！未定义书签。 1.1输入两个一元多项式。............................................. 错误！未定义书签。 1.2两个多项式相加相乘。............................................. 错误！未定义书签。2设计 (1) 2.1设计思想 (1) 2.2设计表示 (2) 2.2.1存储结构 (2) 2.2.2涉及操作 (2) 2.3实现注释 (2) 2.4详细解释 (3) 2.4.1功能示意图 (3) 2.4.2流程示意图 (3) 3用户手册 (4) 4调试报告.............................................................................. 错误！未定义书签。5源代码及运行结构截图 (4) 5.1源代码 (4) 5.2运行截图 (10) 6课程设计总结 1需求和规格说明 1.1输入两个一元多项式。 1.2两个多项式相加相乘。 2.设计 2.1设计思想 利用顺序表存储一元多项式的各项系数和指数，进行运算2.2设计表示 2.2.1存储结构 typedef struct node{ int x[100];//系数 } node,*Node; 2.2.2涉及操作 void Creat(Node p,int n)//构造一元多项式 void add(Node a,Node b,Node s)//加 void mul(Node a,Node b,Node s)//乘 void display(Node s)//升幂显示 void display2(Node s)//降幂显示 1.1实现注释 此部分内容详细参见源代码。 多项式的运算 第一课时 多项式的加法和减法 教学目的： 1、进一步掌握整式的概念及单项式和多项式的概念。 2、会进行多项式的加法减运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。 教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。 教学方法：尝试法，讨论法，归纳法。 教学过程： 一、知识准备： 1、填空：整式包括 单项式 和 多项式 。 2、单项式的系数是、次数是 3 。 3、多项式是 3 次 4 项式，其中三次项系数是 3 常数项是 -5 。 二、探索练习： 1、如果用a 、b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 10a+b ,交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 10b+a 。这两个两位数的和为 11a+11b 。 2、如果用a 、b 、c 分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为 100a+10b+c ,交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为 100c+10b+a 。这两个三位数的差为 99a-99c 。 3、议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了多项式的什么运算？说说你是如何运算的？ 4、多项式的加减运算实质就是 合并同类项 。运算的结果是一个多项式或单项式。 三、动脑筋 1、提出问题 P85 给定两个多项式：与，如何求它们的和与差？ 2、独立思考问题 3、与同学交流解法 四、范例分析 3 22y x -32-23523m m m +--852-+x x 3322-+-x x 1、例1(P85) 求多项式 与的和与差 解：()+() 写出算式 = 去括号，注意符号 = 找出同类项将系数相加减 = 合并同类项 ()－() 写出算式 = 去括号，注意符号 = 找出同类项将系数相加减 = 合并同类项 例2求与的差。（师生合做） 解：（）－（） ＝ ＝ ＝ 五、练习与小结 1、练习P86 第1题 2、课堂小结：求多项式的和与差，解题的几个步骤：一是写出和或差的运算式；二是去括号；三是找出同类项，将系数写在一起；四是合并同类项。 六、布置作业：P87 习题4.1 A 组 1题 第二课时 多项式的加法和减法 教学目的： 1、 进一步掌握多项式的加法减运算，并能说明其中的算理。 2、 能化简多项式，再求值的运算，发展有条理的思考及数学语言表达 能力。 3、 会对多项式进行升幂或降幂排列。。 教学重点：会进行多项式加减的运算，多项式的升幂降幂排列。 教学难点：正确地进行多项式的加减运算及按同一字母进行多项式的排列。 教学过程： 一、知识准备 1、怎样进行多项式的加减运算的？ 2、说出下列多项式各项中的各个字母的次数： 3、计算： 852-+x x 3322-+-x x 852-+x x 3322-+-x x 852-+x x 3322-+-x x )38()35()21(2--+++-x x 1182-+-x x 852-+x x 3322-+-x x 852-+x x 3322+-+x x )38()35()21(2+-+-++x x 5232-+x x k k 742+132-+-k k k k 742+132-+-k k k k 742+132+-+k k 1)37()14(2+-++k k 1452++k k 7853322--+y xy y x 第二章 多项式 §2.1一元多项式的定义和运算 1．设),(x f )(x g 和)(x h 是实数域上的多项式．证明：若是 (6) 222)()()(x xh x xg x f +=， 那么.0)()()(===x h x g x f For personal use only in study and research; not for commercial use 2．求一组满足（6）式的不全为零的复系数多项式)(),(x g x f 和).(x h 3．证明： ! ) )...(1()1(! ) 1)...(1()1(!2)1(1n n x x n n x x x x x x n n ---=+---+--+ - §2.2 多项式的整除性 1．求)(x f 被)(x g 除所得的商式和余式： ( i ) ;13)(,14)(234--=--=x x x g x x x f (ii) ;23)(,13)(3235+-=-+-=x x x g x x x x f 2．证明：k x f x )(|必要且只要).(|x f x 3．令()()()x g x g x f x f 2121,,),(都是数域F 上的多项式，其中()01≠x f 且 ()()()()()().|,|112121x g x f x f x f x g x g 证明：()().|22x f x g 4．实数q p m ,,满足什么条件时多项式12++mx x 能够整除多项式.4q px x ++ 5．设F 是一个数域，.F a ∈证明：a x -整除.n n a x - 6．考虑有理数域上多项式 ()() ()() ()(),121211 n k n k n k x x x x x x f ++++++=-++ 数据结构07082018 用链表实现多项式的四则运算 ——数据结构第二次上机作业 班级07082 姓名丁敏 学号07082018 上机时间2011年3月31日 报告时间：2011年4月5日 实验目的： 熟练使用指针，熟悉链表及其操作；利用链表解决实际问题要求： 能够实现任意项有理多项式的加、减、乘、除、求模以及幂运算 多项式的除法注意除不尽的处理 测试用例尽可能多，且说明用例的必要性 用例必须包含一个自己系数为自己的学号 摘要： 多项式的四则运算问题是个很有趣的问题，它类似于有理数的四则运算，但又不仅仅于此.本篇课程论文重点研究了数据结构中多项式的四则运算问题。本论文的程序是通过Microsoft Visual Studio 2010编译，来解决多项式的加、减、乘、除四则运算问题，从而达到了解数据结构的实用性及程序语言对于数学问题研究的重要性的目的。 正文： 0需求分析： 0.1问题描述 编写程序来实现多项式的四则运算。 0.2基本要求 ⑴输入多项式的系数与指数，输入值为float型，输出值为float型； ⑵能够完成多项式之间的四种计算方式（+、-、*、/）。 0.3函数说明 typedef struct PolyNode：结构体变量，定义 int型指数和float 系数； PolyList CreatePolyList()：创建多项式列表，返回头指针； DisplayPolyList(PolyList Poly)：显示多项式； DestroyPolyList(PolyList L)：释放链表所用存储空间； MergePoly(PolyList Poly)：将多项式合并同类项； SortPoly(PolyList Poly)：将多项式按升序排列； PolyList PolyAdd(PolyList PolyA , PolyList PolyB)：多项式相加，返回和多项式链表头指针； PolyList PolySub(PolyList polyA , PolyList polyB)：多项式相减，返回差多项式链表头指针; PolyList PolyMutiply(PolyList PolyA , PolyList PolyB)：多项式相乘，结果由Poly c返回； PolyList PolyDivide(PolyList PolyA , PolyList PolyB)：多项式相除，商和余数用系数为0的结点分开。 1程序执行结果及分析： 1.1执行结果 ⑴ *******多项式的创建******* 请输入多项式的第1项的系数和指数(用逗号分开)：3,2 请输入多项式的第2项的系数和指数：2,0 请输入多项式的第3项的系数和指数：0,0 输入的多项式A: 3.000000*x^2 + 2.000000*x^0 请输入多项式的第1项的系数和指数(用逗号分开)：2,2 请输入多项式的第2项的系数和指数：3,1 请输入多项式的第3项的系数和指数：0,0 输入的多项式B: 2.000000*x^2 + 3.000000*x^1 一元多项式的运算 数据结构课程设计实验报告 专业班级： 学号： 姓名： 2011年1月1日 题目：一元多项式的运算 1、题目描述 一元多项式的运算在此题中实现加、减法的运算，而多项式的减法可以通过加法来实现（只需在减法运算时系数前加负号）。 在数学上，一个一元n次多项式P n(X)可按降序写成： P n(X)= P n X^n+ P(n-1)X^(n-1)+......+ P1X+P0 它由n+1个系数惟一确定，因此，在计算机里它可以用一个线性表P来表示： P=(P n，P(n-1)，......，P1，P0) 每一项的指数i隐含在其系数P i的序号里。 假设Q m(X)是一元m次多项式，同样可以用一个线性表Q来表示： Q=(q m,q(m-1)，.....，q1，q0) 不是一般性，假设吗吗m 多项式的四则运算 回顾上节课的知识: （1）单项式：仅含有一些数和字母的乘法(包括乘法）运算的式子叫做单项式 注意:单纯的一个数字和字母也是单项式 练习1:下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是多少？ ab -、53n 、22 0.75v t 、xyz 、2 310xy （2）同类单项式（同类项）：如果在几个单项式中,不管它们的系数是不是相同，只要它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同,那么，这几个单项式就叫做同类单项式，简称同类项 注意：所有的常数都是同类项 练习2：（1）下列各组中的两个项是不是同类项,为什么？ 313 ab 和343b a - 4abc 和4ab 20.2x y 和20.2xy mn -和mn 32x 和22x 12和—6 把下列各单项式按同类项分组，能分出几组？ —7、6x 、312 x y 、xyz -、30.5yx -、35x y 、0.1x 、9yxz 、310yx （3)多项式：由有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式 项：多项式里的每个单项式叫做多项式的项 常数项：不含字母的项，叫做常数项 例如：230.52x x ++、3 3x x -、31xy x -++、22a ab b -+、 3322.138x y x z +-…………都是多项式 (4）合并同类项：把同类单项式的相加和相减.其法则是把同类单项式的系数相加和相减，而单项式中的字母及这些字母的乘方指数不变，合并同类项的根据是交换律、结合律以及分配律 由于单项式是一些数与具有数系运算通性的字母的方幂所组成的，就是说,单项式加、乘满足交换律、乘满足交换律、结合律以及分配律 练习3：合并下列同类项 （1）234x x x x +++ （222223xy xy xy -+ 实验一-一元多项式运算 实验一一元多项式的运算 1.问题定义及需求分析 1.1课题目的和任务 问题描述：设计一个一元多项式简单计算器。 实验要求： 1)采用顺序表或链表等数据结构。 2)输入并建立多项式。 3)输出运算结果的多项式。 1.2数据形式 输入数据形式：通过键盘输入。 输入值的范围：多项式的项数和指数的输入数据为int型，输入值范围 为-32768至32767；多项式系数的输入值范围为float型，范围为 1.2e-38至3.4e+38。 输出数据形式：输出到显示器。 1.3程序功能 实现两个一元多项式之间的加法、减法和乘法运算。 1.4测试数据 4 //第一个多项式的项数 1 4 //第一项的系数和指数 3 3 //第二项的系数和指数 -2 2 //第三项的系数和指数 6 0 //第四项的系数和指数 5 //第二个多项式的项数 -3 5 //第一项的系数和指数 2 2 //第二项的系数和指数 -6 0 //第三项的系数和指数 -1 -1 //第四项的系数和指数 1.2 -2 //第五项的系数和指数 2.概要设计 2.1抽象数据类型 需要定义一个多项式类型的数据类型，里面包含一个int型的指数和一个float型的系数，再定义一个多项式节点，里面包含一个多项式 类型的数据，和一个指向下一个节点的指针。通过对多项式节点的操作，实现对输入数据的运算。 2.2 开始 输入第一个 多项式的项 数 创建多项式 CreatPolyn() 输入第二个 多项式的项 数 创建多项式 CreatPolyn() 输出第一个 多项式 PrintPolyn() 选择操作 Menu() 加法运算AddPolyn() 减法运算 SubtractPolyn() 乘法运算 MultiplyPolyn() 输出运算后 的多项式 PrintPolyn() 结束 输出第一个 多项式 PrintPolyn() 1加法运算 2减法运算 3乘法运算数据结构 一元多项式的计算
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