Qt Creator课程知识点总结
（熟悉并理解，切莫死记硬背）
1. Qt软件的特色：只需一次开发应用程序，无须重新编写源代码，便可跨不同桌面和嵌入式操作系统部署这些应用程序。
2. Qt安装路径及项目保存路径的注意事项：路径中不能出现中文。
3. 在Qt Creator中进行编程时，若想了解一个函数的语法规则，可以按F1键进入帮助界面。
4. Qt 4.8.5包含了几个很有用的工具，它们分别是Qt助手（Qt Assistant）、Qt设计师（Qt Designer）、Qt示例与演示程序（Qt Examples and Demos）和Qt语言家（Qt Linguist）。简单了解它们各自的作用。
5. 新建Qt项目的三种方法：①菜单→文件→新建文件或项目；②按下Ctrl+N快捷键；③欢迎模式→开发→Create Project。
6. 编辑界面中字体大小调节的方法：①放大Ctrl +“+”；②缩小Ctrl + “-”；③还原Ctrl+0；④Ctrl+鼠标滚轮。
7.Qt项目中各个文件的作用
8. 若希望程序能够在其它计算机上运行，就需要对程序进行发布。发布一个程序时，需要在目标选择器中将构建目标设置为Release。
9. Qt Creator只是一个集成开发环境，用于完成基于Qt应用程序中相关文件的自动构建和连接，故此即使平台中只安装了Qt而没有安装Qt Creator，照样可以进行基于Qt的应用程序开发工作。
10. QWidget继承自QObject类和QPaintDevice类。
11. 设置部件对象之间父子关系的方式，如设置label为widget的子对象：
QWidget * widget=new QWidget();
QLabel * label=new QLabel(widget);
12. QWidget类中函数resize()和move()的意义。
13. 设置对话框为模态的三种方式，了解其用法和区别。
①使用exec()函数
②使用setModal()函数
③使用setWindowModality()函数
14. 使用信号与槽机制手动关联时connect()函数的用法。
15. 使用信号与槽机制自动关联时，槽函数的命名规则。
16. 熟悉Qt提供的标准对话框的作用。
17. 文件对话框中几个静态函数的区别
getOpenFileName()：选择单个文件
getOpenFileNames()：选择多个文件
getSaveFileName()：保存单个文件
getExistingDirectory()：获取文件夹
18. 熟悉QFrame类的常用子类的基本作用（教材中每一种类下面的第一行就是其基本作用）。
QLabel：标签
QLCDNumber：液晶数字
QSplitter：分裂器
QStackedWidget：部件栈
QToolBox：工具组
QAbstractScrollArea：滚动区域
19. 了解QFrame中常用边框形状和边框阴影的显示效果。
边框形状(shape)：QFrame::Box、QFrame::Panel、QFrame::HLine、QFrame::VLine 边框阴影(shadow)：QFrame::Plain、QFrame::Raised、QFrame::Sunken
20. 熟悉在QLabel对象中显示不同元素的函数
显示文本setText()：setText(“text”)
显示数字setNum()：setNum(1.0)
显示图片setPixmap()：setPixmap(QPixmap(“../logo.png”))
显示动画setMovie()：setMovie(movie)
21. 实现QAbsractButton类的几个子类的基本作用。
标准按钮：QPushButton
编组框：QGroupBox
单选按钮：QRadioButton，每组中只能选中一个。
复选按钮：QCheckBox，每组中可以选中多个。
工具按钮：QToolButton：用于对命令或选项进行快速访问，一般应用在工具栏中。
22. 按钮对象的isChecked()、isCheckable()、setCheckable()三个函数的区别。
23. QLineEdit的四种显示模式：
Normal，正常显示输入的信息。
NoEcho，不显示任何输入。
Password，以小黑点或星号显示输入字符。
PasswordEchoOnEdit，编辑时Normal，显示时Password。
24. QAbstractSpinBox的三个子类的基本作用
QDateTimeEdit（日期时间设定）
QSpinBox（整数设定）
QDoubleSpinBox（浮点数的设定）
25. QAbstractSlider类的三个子类的基本作用
QScrollBar用在QScrollArea类中来实现滚动区域；
QSlider是我们最常见的音量控制或多媒体播放进度等滑块；
QDial是一个刻度表盘。
26. Qt布局管理系统的作用：自动排列一个窗口中的部件，确保它们有效地使用空间。主要完成的任务包括：
定位子部件；
感知窗口默认大小；
感知窗口最小大小；
改变大小处理；
当内容改变时自动更新。
27. QLayout类的几个子类的基本作用
QBoxLayout（基本布局管理器）
QGridLayout（栅格布局管理器）
QFormLayout（表单布局管理器）
QStackedLayout（栈布局管理器）
28. 在代码中使用基本布局管理器的方法：
QHBoxLayout *layout = new QHBoxLayout;
layout->addWidget(ui->fontComboBox);
layout->addWidget(ui->textEdit);
setLayout(layout);
29. 在代码中使用栅格布局管理器的方法：
QGridLayout *layout = new QGridLayout;
layout->addWidget(ui->fontComboBox,0,0,1,2);
layout->addWidget(ui->pushButton,0,2,1,1);
layout->addWidget(ui->textEdit,1,0,1,3);
setLayout(layout);
30. 分裂器QSplitter与QBoxLayout的区别
部件默认大小
布局管理器中的部件，不随着布局管理器变化而变化。
分裂器中的部件，随着分裂器的大小变化而变化。
可见性
布局管理器继承自QObject类，在应用程序中不可见。
分裂器继承自QFrame类，QFrame类又是继承自QWidget类，故分裂器
是可见的，而且可以像QFrame一样设置边框。
31. 设置Tab键顺序的方法：setTabOrder(部件1，部件2)。
32. QMainWindow主窗口中包含的元素：
菜单栏（一个）、工具栏（可多个）、中心部件（一个）、Dock部件（可多个）、状态栏（一个）。
33. 状态栏三种信息的添加方式：
临时信息，如一般的提示信息。可以使用showMessage()函数来显示，出现在状态栏的最左边。
正常信息，如显示页数和行号。一般用addWidget()函数添加一个QLabel到状态栏上用于显示正常信息，它会生成到状态栏的最左边，可能会被临时消
息所掩盖。
永久信息，如显示版本号或者日期。使用addPermanentWidget()函数来添加一个如QLabel一样的可以显示信息的部件，它会生成在状态栏的最右端，不会被临时消息所掩盖。
34. 熟悉教材中第5.1.5节自定义菜单的设计方法，在知道需求的情况下，能够对功能进行分解并进行实现。
35. 了解使用文档光标QTextCursor在文本编辑器中添加表格、列表、图片函数的用法：
textEdit->textCursor().insertTable(2, 2, format);
textEdit->textCursor().insertList(format);
textEdit->textCursor().insertImage(format);
36. 了解事件处理的5种方法：
方法一：重新实现部件的事件处理函数。
如paintEvent()、mousePressEvent()等，这是最常用的方法，不过它只能
用来处理特定部件的特定事件。
方法二：重新实现QApplication类的notify()函数。
“通告函数”（发送事件到接收者）提供了完全的控制，可以在事件过滤
器得到事件之前就获得它们。但是，它一次只能处理一个事件。
方法三：向QApplication对象上安装事件过滤器。
因为一个程序只有一个QApplication对象，所以这样实现的功能与使用
notify()函数是相同的，优点是可以同时处理多个事件。
方法四：重新实现QObject类的event()函数。
QObject类的event()函数可以在事件到达默认事件处理函数之前获得该
事件。
方法五：在对象上安装事件过滤器。
使用事件过滤器可以在一个界面类中同时处理不同子部件的不同事件。
37. 了解拖放事件类中的几个事件产生的时机。
dragEnterEvent()
dragMoveEvent()
dropEvent()
38. 了解事件的传递过程，
首先是事件过滤器；
然后是该部件的event()函数；
然后是该部件的事件处理函数。
最后是父部件的事件处理函数。
39. 了解鼠标事件类中几个事件的产生时机
mousePressEvent()
mouseReleaseEvent()
mouseDoubleClickEvent
mouseMoveEvent()
40. 鼠标事件中函数button()与buttons()的区别：
button()返回触发该事件的按键；
buttons()返回发生该事件时各按键的状态。
41. 了解事件过滤器使用方法
①注册widget->intstallEventFilter(this)：widget为被监视对象，this为监视者，
此时该代码应写到监视者类的构造函数中。
②重新实现eventFilter(object,event)函数：在该函数中描述当不同事件发生
时所要采取的措施。
42. 信号和槽机制是Qt的核心特征，也是Qt不同于其他开发框架的最突出的特征。
43. 信号声明的注意事项：
声明信号要使用signals关键字，并且不能使用public、private和protected 等限定符。
信号只用声明，不需要也不能对它进行定义实现。
信号没有返回值，只能是void类型的。
只有QObject类及其子类才能使用信号和槽机制；
44. 元对象系统是基于以下三个条件的：
类：该类必须继承自QObject类；
宏：必须在类的声明区声明Q_OBJECT宏；
编译器：元对象编译器Meta-Object Compiler（moc）为QObject的子类实现元对象特性提供必要的代码。
45. 顺序容器有哪些？
QList，QLinkedList，QVector，QStack和QQueue。
这些容器中的数据都是一个接一个线性存储的，所以称为顺序容器。
46. 关联容器有哪些？
QMap，QMultiMap，QHash，QMultiHash和QSet。
这些容器存储的是<键，值>对，比如QMap
47. 熟悉QList的接口函数的作用：
插入操作insert()；
替换操作replace()；
移除操作removeAt()；
移动操作move()；
交换操作swap()；
在表尾添加项目append()；
在表头添加项目prepend()；
移除第一个项目removeFirst()；
移除最后一个项目removeLast()；
从列表中移除一项并获取这个项目takeAt()，还有相应的takeFirst()和takeLast()；
获取一个项目的索引indexOf()；
判断是否含有相应的项目contains()；
获取一个项目出现的次数count()。
48. 熟悉QMap的接口函数的作用：
插入操作insert()；
获取值value()；
是否包含一个键contains()；
删除一个键remove()；
删除一个键并获取该键对应的值take()；
清空操作clear()；
插入一键多值insertMulti()。
49. Java风格迭代器指向项目之间；STL风格迭代器直接指向项目。
50. Java风格迭代器的函数：
hasNext()函数：检查在该迭代器后面是否还有项目。
next()函数：迭代器前进一个位置，并返回它所跳过的项目。
hasPrevious()函数：检查在迭代器的前面是否还有项目。
previous()函数：迭代器后退一个位置，并返回它所跳过的项目。
51. 正则表达式的组成元素：
字符表达式(expressions) ：所要匹配的字符。
量词(quantifiers)：要匹配表达式出现的次数。
断言(assertions)：关于文本的一些声明。
52. 正则表达式中“^”的几种意义
在首位：匹配字符串首。^a：匹配以a为首的一个字符串。
在[]中：表示相反。[^a]：匹配除了a之外的任意字符。
在\\后：表示本身。\\^：匹配^本身。
54. 量词的意义
55. 断言的意义
56. 设置风格的方法
统一设置程序的风格：使用应用程序对象的setStyle(new QxxxStyle)函数;
为某个部件单独设置风格：使用相应部件的setStyle(new QxxxStyle)函数。
57. 调色板QPalette类包含了部件各种状态的颜色组。
激活颜色组QPalette::Active，用于获得键盘焦点的窗口；
非激活颜色组QPalette::Inactive，用于其他的窗口；
失效颜色组QPalette::Disabled，用于因为一些原因而不可用的部件。58. 使用样式表的三种方式
①使用QWidget::setStyleSheet()函数将其设置到一个指定的部件（及其子部
件）上。
②使用QApplication::setStyleSheet()函数将其设置到整个应用程序上。
③在设计模式下，使用“右键”菜单中的“改变样式表”。
59. 设置透明窗体的方法及区别
方式一：使用setWindowOpacity()函数。setWindowOpacity()函数可以实现窗口的透明效果。它的参数取值范围为0.0-1.0，取0.0时完全透明，取1.0时完全不透明。
方式二：使用setAttribute()函数。setAttribute(Qt::WA_TranslucentBackground)可以使窗体背景透明，而其中的部件不受影响。
60. 绘图设备类QPaintDevice的几个子类
61. 设置画笔和画刷函数的用法
painter.setPen(pen)：设置画笔，确定线条属性。
painter.setBrush(brush)：设置画刷，确定填充属性。
62. QPainter绘制的图形类型
painter.drawLine()：绘制直线。
painter.drawRect()：绘制矩形
painter.drawEllipse()：绘制椭圆
painter.drawArc()：绘制弧
painter.drawPolygon()：绘制多边形
63. 三种渐变及其用法
线性渐变：QLinearGradient（起点，终点）。position：起点为0，终点为1。
辐射渐变：QRadialGradient（圆心，半径，焦点）。position：圆心为0，圆周为1。
锥形渐变：QConicalGradient（中心点，起始角度）。position：起始角度为0，逆时针旋转一周为1。
setColorAt(qreal position, QColor &color)
64. 几种基本的坐标变换
放缩：QPainter::scale(sx,sy)函数。变换矩阵A=[(sx,0); (0,sy)]，b=(0,0)
旋转：QPainter::rotate(α)函数。变换矩阵A=[(cosα, -sin α); (sin α, cos α)], b=(0,0)
平移：QPainter::translate(dx,dy)函数。变换矩阵A=I, b=(dx,dy)
错切：QPainter::shear(shx,shy)函数。变换矩阵A=[(1,shx);(shy,1)], b=(0,0)
65. 图形视图框架主要包含三部分：
图形项（QGraphicsItem）：是基本的绘图单元。
场景（QGraphicsScene ）：是图形项对象的容器。
视图（QGraphicsView）：用来使场景中的内容可视化。
66. 图形视图框架中相关函数的基本用法
scene.addItem(item)：向场景中添加已有的图形项
scene.addRect()：新建标准图形项(矩形)，并添加到场景中。
scene.itemAt(QPoint)：返回指定位置处最顶层可视的图形项。
scene.items()：返回满足特定条件的所有图形项。
view.setForegroundBrush()：设置视图的前景颜色。
view.setBackgroundBrush()：设置视图的背景颜色。
67. 图形视图坐标系统中默认坐标原点的区别
图形项坐标：在边界矩形的中心。
场景坐标：在边界矩形的中心。
视图坐标：在边界矩形的左上角。
68. 图形视图框架中的四种图形效果
69. QPropertyAnimation类使用缓和曲线对属性进行插值，从而实现动画效果，熟悉其相关函数：
anim.setDuration(t)：设置动画的持续时间。
anim.setStartValue(p0)：设置动画开始时属性的值。
anim.setEndValue(p1)：设置动画结束时属性的值。
anim.setKeyValueAt(a,pa)：设置动画中间处属性的值。
anim.setEasingCurve()：设置动画使用的缓和曲线。
anim.start()：开始运行动画。
70. Qt多媒体应用相关类
QSound类：简单的声音播放，不同平台支持的格式不同。
QMovie类：简单的动画播放，主要支持gif和mng格式。
QtMultimedia模块：对音频视频底层的控制。
Phonon多媒体框架：对音频视频实现更多的控制。
71. QSound类相关函数
新建声音对象：QSound sound(“mysounds/sound.wav”);
播放声音对象：sound.play();
停止播放声音：sound.stop();
设置循环次数：sound.setLoops(number);
72. QMovie类相关函数
新建动画对象：movie = new QMovie(this);
设置动画文件：movie->setFileName("../myMovie/movie.gif");
设置播放窗口：ui->label->setMovie(movie);
开始播放：movie->start();
暂停播放：movie->setPaused(checked);
停止播放：movie->stop();
设置播放速度：movie->setSpeed(value);
73. 在模型/视图架构中的主要特征是，将数据的存储和数据的显示进行分离。
74. 模型索引包含三个属性：行号、列号和父项的模型索引。获取项的模型索引的方法。
indexA = model->index(0, 0, QModelIndex());
75. 为项目设置数据的函数
item0->setData(“A”, Qt::EditRole)：设置项的文本角色数据。
item0->setText(“A”)：与上面语句的效果等价。
【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法，如 已知甲数与乙数的比是5∶6，乙数与丙数的比是8∶7，求甲乙丙三个数的连比。 解题时，可先把两个比排列成右面竖式的形式，再在两个空位上填入左边或右边相邻的数（为了与比的项相区别，用括号括起来），然后将每一竖行的两个数相乘，就得出了甲乙丙这三个数的连比。如果这个连比中各个项都含有除1以外的公约数，就用公约数去除各个项，直到它们的最大公约数是1为止，从而将这一连比化简。 【求比的未知项的方法】求比的未知项的方法比较简单：（1）未知项x为前项，则x=后项×比值；（2）未知项x为后项，则x=前项÷比值。 【解比例的方法】解比例就是求比例中的未知项。解比例的方法也比较简单： （1）若未知数x为其中的一个外项，则 （2）若未知数x为其中的一个内项，则 比和比例
比的概念是借助于除法的概念建立的。 两个数相除叫做两个数的比。例如，5÷6可记作5∶6 两个数的比叫做单比，两个以上的数的比叫做连比。例如a∶b∶c。连比中的“∶”不能用“÷”代替，不能把连比看成连除。把两个比化为连比，关键是使第一个比的后项等于第二个比的前项，方法是把这两项化成它们的最小公倍数。例如， 甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3， 因为[6，4]=12，所以 5∶6=10∶12，4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 例1 已知3∶(x-1)=7∶9，求x。 解：7×(x-1)=3×9， x-1=3×9÷7， 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如21:7 其中21是前项，7是后项，3为这个比的比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
曲线与方程 （2）求曲线方程的基本方法 直线 一、直线的倾斜角与斜率 1、倾斜角的概念：（1）倾斜角：当直线 与x 轴相交时，取x 轴作为基准，x 轴正向与直线 向上方向之间所成的角 叫做直线 的倾斜角。 （2）倾斜角的范围：当 与x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角 为0°因此0°≤ ＜180°。 2、直线的斜率 （1）斜率公式：K=tan （ ≠90°） （2）斜率坐标公式：K=12 1 2x x y y -- （x1≠x 2） （3）斜率与倾斜角的关系：一条直线必有一个确定的倾斜角，但不一定有斜率。当 =0°时，k=0；当0°＜ ＜90°时，k ＞0，且 越大，k 越大；当 =90°时，k 不存在；当90°＜ ＜180°时，k ＜0，且 越大，k 越大。 二、两直线平行与垂直的判定 1、两直线平行的判定： （1）两条不重合的直线的倾斜角都是90°，即斜率不存在，则这两直线平行； （2）两条不重合的直线，若都有斜率，则k1=k2 1 ∥2 2、两直线垂直的判定：
已知直线l 经过点00(,)P x y ，且斜率为k ，则方程00()y y k x x -=-为直线的点斜式方程. 直线l 与y 轴交点(0,)b 的纵坐标b 叫做直线l 在y 轴上的截距.直线y kx b =+叫做直线的斜截式方程. 已知直线上两点112222(,),(,)P x x P x y 且1212(,)x x y y ≠≠，则通过这两点的直线方程为11 12122121(,) y y x x x x y y y y x x --=≠≠--， 由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式 已知直线l 与x 轴的交点为(,0)A a ，与y 轴的交点为(0,)B b ，其中0,0a b ≠≠，则直线l 的方程1 =+b y a x 叫做直线 的截距式方程. 注意：直线与x 轴交点（a ,0）的横坐标a 叫做直线在x 轴上的截距；直线与y 轴交点（0,b ）的纵坐标b 叫做直线在y 轴上的截距. 关于,x y 的二元一次方程0Ax By C ++=（A ，B 不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式. 已知平面上两点111222(,),(,)P x y P x y ，则22122121()()PP x x y y =-+-. 特殊地：(,)P x y 与原点的距离为 22 OP x y =+. 直线名称 已知条件 直线方程 使用范围 点斜式 111(,),P x y k 11() y y k x x -=- k 存在 斜截式 b k ， y kx b =+ k 存在 两点式 ) ,(11y x （),22y x 11 2121 y y x x y y x x --= -- 12x x ≠ 12y y ≠ 截距式 b a , 1x y a b += 0a ≠ 0b ≠
第一章绪论 一、信息加工的一般原理 感受器→加工器→记忆系统→加工器→效应器 二、对认知心理学的实质的理解: 实质:研究认知活动本身的结构和过程,并且把这些心理过程看作信息加工的过程。 认知心理学关心的是人脑的心理功能、而不考虑它的物质基础。 认知心理学的核心是: 以信息加工的观点揭示认知过程的内部心理机制,即信息是如何获得、贮存、加工和使用的。 三、认知心理学的研究方法 实验法:快速的信息加工 观察法:“出声思考”形式的观察法: 较慢的加工 计算机模拟:两者皆宜(适用于快速/慢速的信息加工过程) (一)反应时实验: 1、减法反应时实验:荷兰的生理学家唐德斯(Donders,1868) 实验逻辑:安排两种反应时作业,如果一种作业包含另一种作业所没有的某个特定的心理过程,且除此过程之外二者在其他方面均相同,那么这两种反应时的差即为此心理过程所需的时间。应用:确定某个心理过程所需的时间;可以从两种反应时的差数来判断某个心理过程的存在。复杂任务-简单任务=复杂部分的认知过程 减法反应时小结: 1. 前提:认知过程是系列加工的。 2. 在认知心理学研究中的应用比较广泛。 3. 对于一些复杂的认知过程,要明确区分出不同的加工阶段还存在一些困难。 2、相加因素法实验 该方法是减法反应时实验的延伸,最初由斯腾伯格(Sternberg,1966-1969)发展出来。 斯腾伯格认为:完成一项作业所需要的时间,是每个加工阶段所需要的时间总和, 如果发现可以影响完成作业所需时间的因素,那么单独或成对地应用这些因素进行实验,就可以观察到完成作业时间的变化。 实验逻辑: 如果两个不同的实验因素的效应是分别独立的(可以相加),那么这两个因素各自作用某一个特定的加工阶段。 相反,如果两个不同的实验因素的效应是相互制约的(存在交互作用),那么这两个因素作用于同一个信息加工阶段。 应用: 通过对影响因素的相互关系的分析,分离出不同的加工阶段。 相加因素法实验小结: 1. 如减法反应时的前提,认知过程必须是系列加工的。 2. 能否应用可相加的和相互作用的效应来确认加工阶段的不同,有研究者对此持怀疑态度。 3、开窗实验 直接地测量每个加工阶段的时间 字母转换实验: 一种比较典型的“开窗”实验方法。它可以较清晰地反应在进行字母转换的信息加工过程中,信息加工所经历的各个阶段,而且计算出该过程所需要的时间。开窗实验的特点: 1)当前的认知活动包含了不同的认知阶段,这些阶段是系列进行的。 2)每一阶段的开始和结束都可以通过外显的指标显示出来。
比和比例知识点归纳 1、比的意义和性质 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 6 = 1.5 前比后比 项号项值 比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。 应用比的基本性质可以化简比。 习题： 一、判断。 1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（） 2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（） 3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10. （） 4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。（） 5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5. （） 6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。（） 7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。（） 二、应用题。 1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人 3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人 5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨 外项 2、比例的意义和性质： 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9 ：6 = 3 ： 2 内项 比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。 应用比例的基本性质可以解比例。 3、比和分数、除法的关系：
高中平面解析几何知识点总结 一.直线部分 1．直线的倾斜角与斜率： （1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把 x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α 叫做直线 的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. （2）直线的斜率： αtan ),(211 21 2=≠--= k x x x x y y k ．两点坐标为111(,)P x y 、222(,)P x y . 2．直线方程的五种形式： （1）点斜式：)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ，且斜率为k )． 注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为0x x =． （2）斜截式：b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式：121 121x x x x y y y y --= -- (12y y ≠，12x x ≠). 注：① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线； ② 方程形式为：0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时，方程可以表示任意 直线．
（4）截距式：1=+b y a x （b a ,分别为x 轴y 轴上的截距，且0,0≠≠b a ）． 注：不能表示与x 轴垂直的直线，也不能表示与y 轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直线． （5）一般式：0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0)． 一般式化为斜截式： B C x B A y - - =，即，直线的斜率： B A k -=． 注：（1）已知直线纵截距b ，常设其方程为y kx b =+或0x =． 已知直线横截距0x ，常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时，m 为k 的倒数)或0y =． 已知直线过点00(,)x y ，常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =． （2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合． 3．直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0. （1）直线在两坐标轴上的截距相等?直线的斜率为1-或直线过原点． （2）直线两截距互为相反数?直线的斜率为1或直线过原点． （3）直线两截距绝对值相等?直线的斜率为1±或直线过原点． 4．两条直线的平行和垂直： （1）若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+，有
一、基本概念 1.问题解决： 2. Greeno区分出哪些重要的问题类型？（）（多选） A 演绎推理问题 B 归纳结构问题 C 排列问题 D 操作问题 E 转换问题 3.下列学习中，复杂程度最高的是（）。 A 原理学习 B问题解决学习 C言语联想学习 D概念学习 二、问题解决的特征 1.Anderson（1980）提出关于问题解决的3个基本特征：目的的指向性、（）、认知操作。 三、问题解决的过程 1.从大的范围来说，问题解决可分为哪几个阶段？（）(多选) A 问题表征 B 选择算子 C 应用算子 D 转换问题空间 E 评价当前状态 2.问题表征是（） A问题的语言表述B问题在脑中呈现的方式C问题条件的呈现D问题目标的呈现3．当要求人用火柴、盒子和图钉将蜡烛附在墙上，如果将一个空盒子呈现给被试，其结果就会优于呈现盛着东西如图钉的盒子，因为两种情况下的（）不同。 四、问题解决的策略 1.下列关于问题解决策略的表述，正确的是（）（多选） A算法策略通常可以保证问题得到解决，但比较费时费力。 B启发式策略不一定能保证问题解决 C算法策略通常优于启发式策略 D爬山法是一种算法策略。 2.人们有时候为了达到目的不得不暂时扩大目标状态与初始状态的差异，以有利于最终达到目标，这是（）。 A手段——目的分析B理想搜索C爬山法D算法式 3．在解决河内塔问题时人们采用的策略是（）。 A算法B手段——目的分析C逆向搜索D爬山法 4.在问题解决的过程中，采取从目标状态出发，按照子目标组成的逻辑顺序逐级向初始状态递归的策略，称作（）。 A逆向搜索法B爬山法C手段——目的分析D算法式 5.在问题解决中，把解决问题的方法一一进行尝试，最终找到解决问题的答案是（）。A算法B逆向搜索法C手段——目的分析D爬山法 五、综合题 1.用认知心理学的观点阐述什么是问题与问题解决，并举例说明问题解决的策略。 2.影响问题解决的因素有哪些? 第六章长时记忆 一、教学目的： 1、了解长时记忆的类型。 2、能对相关的几种模型进行简要评述。 二、主要内容分解及试题（知识点、考察层次、考题） （一）、长时记忆的分类 1、（1）、分类：情景记忆和语义记忆（识记和理解和综合）
《比例》的整理与复习 重点知识归纳 1：比例的意义 （1）什么叫比例？比和比例的区别和联系？从意义、各部分名称、基本性质这几个方面找区别 （2）判断四个数是否成比例的方法是什么？ 2、比例的基本性质 3、什么是解比例？解比例的依据 4、正比例和反比例的意义、它们的图像分别有什么特点。 正比例和反比例的相同点和不同点有哪些？ 5、比例尺的意义。比例尺、图上距离、实际距离三者的关系 比例尺的分类 （1）按表现形式， 可以分为数值比例尺和线段比例尺 （2）按将实际距离放大还是缩小分， 分为缩小比例尺和放大比例尺。 6、图形的放大与缩小 把图形按2：1表示 把图形按1：2缩小表示 （1）图形的放大与缩小的特点是：相同，不同 （2）图形的放大或缩小的方法： 一看，二算，三画。分别说出它们的含义 7、用比例解决问题的方法步骤是什么 一、填空： 1、写出比值是6的两个比，并组成比例是（）。 2、比的前项缩小2倍，后项扩大3倍，则比值是原来的（）。 3、在y=12x,x与y成（）比例；在y= 中，x与y成（）比例 4、把比例尺1 ：2000000改写成线段比例尺是（）。 5、在一个比例里，两个外项的积是10，一个內项是0.4，另一个內项是（）。 6、18的因数有（）；选出其中的4个组成比例是（）。 7、圆的周长与半径成（）比例；圆的面积与半径成（）比例。 8、正方形的周长与边长成（）比例；正方形的面积与边长成（）比例。 9、三角形的面积一定，它的底与高成（)比例。 10、三角形的高一定，它的面积和底成（）比例。 11、如果8a=9b，那么a和b成（）比例。 12、把一个长6cm,宽4cm的长方形按2 ：1放大，得到图形的面积是（）。 13、圆锥的底面积一定，它的体积和高成（）比例。 14、一张地图的比例尺是1 ：5000000，地图上的1厘米相当于实际距离（）千米。 15、x的等于y的，则x与y成（）比例。
凯程考研，为学员服务，为学生引路！ 教育心理学备考知识点：认知发展理论的教育启示 （三）认知发展理论的教育启示 1?学习者是自主积极的“学徒式学习者” 学生接受知识是能动的而不是被动的。学生的学习就是根据自己所了解的东西构造出一 个内在的结构或图式，用以吸收、接纳和解释新信息，来思考和完成具体的任务。在合作的 社会性背景下完成任务时，学生会对所运用的心理策略进行明确或不明确的模仿、证明和辩论。因此，情绪、动机、个性等心理要素以直接或间接的方式影响到学生的学习。 2?学生的学习是受背景影响的 任何学习都是与一定的社会或实际的有意义的背景相联系的，它包括学习者原有经验、所处的社会文化系统及生活环境、课堂中与教师和同伴的相互作用等，这些因素特别是社会 性作用，学习的过程和结果会受到不同途径影响。 教学是一个依赖于先前知识和过去经验而不断累积的过程。学生的学习要受他们在特定 情境下所激活的经验的影响。所以，教师应该使教学在开始时能适应学生的现有水平，然后帮助他们建构和联结新信息。 3?为了确保教学的有效性，教学应向学生提供挑战性认知任务和支架 挑战性认知任务是指那些稍微超出学生能力，但在专家的帮助下可以完成的任务，即处在最近发展区内，与学生的能力形成了一种积极的不匹配状态。维果斯基认为教学不仅应该 考虑儿童已经达到的水平，而且要考虑儿童经过努力可能达到的水平，主张教师要重视学生 “学习的最佳期限”，不应盲目拔高和迟滞，以免错过“最近发展区”。教师应该向学生 提供挑战性认知任务和支架，使得学生可以借助支架来参与问题解决并获得意义上的理解，从而确保教学获得最大效益。这条原则强调教师在教学中的指导者地位，要求教师在进行教 学设计、安排教学内容时必须考虑学生的现有发展水平，并认为教学内容或任务应该给学生 造成积极的认知冲突。 随着越来越多的人加入考研大军，研究生就业问题近年来也成为热点话题。官方发布的研究生总体就业率高达95%以上，但有的专业首次就业率甚至低至 5.56%。究竟什么才是真实的情况，也许永远也无法知道，但多几个渠道了解信息，或许能在作决定时提供帮助。 七成高校研究生就业率超95% 凯程考研以”专业、负责、创新、分享”的办学理念，突出”高命中率、强时效性、全面一条龙服务”的特色，成为考研学子选择专业课辅导的首选。10年来已有千余位考生在凯程的帮 助下顺利考取全国著名高校，引发业界强烈关注。 4?教学是一个相互作用的动力系统 适当水平的教学和有一定指导的社会环境是学生学习的必要条件。教师和学生之间相互 作用的社会性关系是学习的重要因素。教师作为学生的指导者，为学生的学习和智能发展提 供了必要的信息和支持。这种支持也就是通常所说的支架，学生可以借助支架建构出一个稳 定的理解，最终独立地完成任务。 维果斯基用预期法，来解释相互作用情境下学习的机制。在沟通中，成人预期儿童会了
第八章：空间解析几何与向量代数 一、重点与难点 1、重点 ①向量的基本概念、向量的线性运算、向量的模、方向角； ②数量积（是个数）、向量积（是个向量）； ③几种常见的旋转曲面、柱面、二次曲面； ④平面的几种方程的表示方法（点法式、一般式方程、三点式方程、截距式方程），两平面的夹角； ⑤空间直线的几种表示方法（参数方程、对称式方程、一般方程、两点式方程），两直线的夹角、直线与平面的夹角； 2、难点 ①向量积（方向）、混合积（计算）； ②掌握几种常见的旋转曲面、柱面的方程及二次曲面所对应的图形； ③空间曲线在坐标面上的投影； ④特殊位置的平面方程（过原点、平行于坐标轴、垂直于坐标轴等；） ⑤平面方程的几种表示方式之间的转化； ⑥直线方程的几种表示方式之间的转化； 二、基本知识 1、向量及其线性运算 ①向量的基本概念： 向量:既有大小又有方向的量； 向量表示方法：用一条有方向的线段(称为有向线段)来表示向量有向线段的长度表示向量的大小有向线段的方向表示向量的方向.； 向量的符号:以A为起点、B为终点的有向线段所表示的向量记作向量可用粗体字母表示也可用上加箭头书写体字母表示例如a、r、v、F或、、、； 向量的模:向量的大小叫做向量的模向量a、、的模分别记为|a|、、 单位向量: 模等于1的向量叫做单位向量； 向量的平行: 两个非零向量如果它们的方向相同或相反就称这两个向量平行向量a与b平行记作a // b零向量认为是与任何向量都平行；两向量平行又称两向量共线
零向量:模等于0的向量叫做零向量记作0或零向量的起点与终点重合它的方向可以看作是任意的 共面向量：设有k(k3)个向量当把它们的起点放在同一点时如果k个终点和公共起点在一个平面上就称这k个向量共面； 两向量夹角：当把两个非零向量a与b的起点放到同一点时两个向量之间的不超 过的夹角称为向量a与b的夹角记作或如果向量a与b中有一个是零 向量规定它们的夹角可以在0与之间任意取值； ②向量的线性运算 向量的加法（三角形法则）：设有两个向量a与b平移向量使b的起点与a的终点重合此时从a的起点到b的终点的向量c称为向量a与b的和记作a+b即ca+b . : 平行四边形法则:向量a与b不平行时平移向量使a与b的起点重合以a、b为邻边作一平行四边形从公共起点到对角的向量等于向量a与b的和ab 向量的加法的运算规律: (1)交换律abba (2)结合律(ab)ca(bc) 负向量: 设a为一向量与a的模相同而方向相反的向量叫做a的负向量记为a 向量的减法:把向量a与b移到同一起点O则从a的终点A向b的终点B所引向 量便是向量b与a的差ba 向量与数的乘法：向量a与实数的乘积记作规定a是一个向量它的模|a||||a| 它的方向当>0时与a相同当<0时与a相反当0时 |a|0 即a为零向量这时它的方向可以是任意的 运算规律: (1)结合律 (a)(a)()a； (2)分配律 ()aaa；(ab)ab 向量的单位化: 设a0则向量是与a同方向的单位向量记为e a，于是a|a|e a 定理1 设向量a0那么向量b平行于a的充分必要条件是: 存在唯一的实数使b a ③空间直角坐标系 在空间中任意取定一点O和三个两两垂直的单位向量i、j、k就确定了三条都以O为原点的两两垂直的数轴依次记为x轴(横轴)、y轴(纵轴)、z轴(竖轴) 统称为坐标轴它们构成一个空间直角坐标系称为Oxyz坐标系 注: (1)通常三个数轴应具有相同的长度单位; (2)通常把x轴和y轴配置在水平面上而z轴则是铅垂线; (3)数轴的的正向通常符合右手规则
第三章比和比例 3.1比的意义 1. 将a 与b 相除叫3与b 的比，记作a ： b,读作&比b 2. 求&与b 的比，b 不能为零 3. &叫做比例询项，b 叫做比例后项，前项&除以后项b 的商叫做比值 4-求两个同类量的比值时，如果单位不同，先统一单位再做比 5.比值可以用整数、分数或小数表示 练习： 1、 比的前项是73,比的后项是3 7 ,它们的比值是 _____________________ : 2、 一支铅笔长23厘米，一根绳子长4.6米，它们的比是 3.100米的赛跑中，若甲用了 12秒，乙用了 14秒冲乙的速度之比是 _________ 4、把10克盐完全溶解在110克水中，盐与盐水重量之比是 _________________ 3.2比的基本性质 1. 比的基本性质是 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）, 比值不变 2. 利用比的基本性质，可以把比华为最简整数比 3. 两个数的比，可以用比号的形式表示，也可以用分数的形式表示 4. 三项连比性丿贞是：如果a ： b=m ： n, b ： c=n ： k,那么定b ： c^m ： n ： k a b c 如果 kHO,那么心 b ： c=ak ： bk ： ck=^： 丄 5. 将二个整数比化为最简整数比，就是给每项除以最大公约数； 将三个分数化为最简整数比，先求分母的最小公倍数，再给各项乘以分母的最 小公倍数； 将三个小数比化为最简整数比，先给各项同乘以10, 100, 1000等，化为整数比, 再化为最简整数比 6. 求三项连比的一般步骤是： （1） 寻找关联量，求关联量对应的两个数的最小公倍数 （2） 根据毕的基本性质，把两个比中关联量化成相同的数 （3） 对应写出三项连比 练习 5、化成最简整数比 6、如果d :b = 2:3、b :c = 6:5,那么 a\b\c = _________ 7、一项工程，甲队单独做4天完成.乙队单独做5天完成，丙队单独做7天完成，那么 甲乙 丙三队的工作效率之比是 _____________________ : 3.3比例 (1) 0.75:1.5= ____________ (3) ―-一=9:5 ( ) (5) 48 分：0.4 小时= ______________ (2) 76g ： 19g (4)-= (6) 1.125:51 = ____________ 2
00471 认知心理考点汇总 考试题型：单选1×20、多选2×5、名词解释3×5、简答题6×6、论述题2×10。 第一章总论 认知心理的研究对象：感觉、知觉、注意、记忆、表象、想象、思维、言语等（没有性格）。 *2. 认知心理的意义（可出简答或论述题）：保证人和客观现实的联系，对教育领域的意义： 1)有助于建立科学的世界观。 2)按照认知心理的规律组织教育学和教学，提高工作质量。 3)学习认知心理有助于掌握教育学科的知识。 3. 认知心理的实质：人的认知来源于客观现实，是客观现实在人脑中的能动反映，具有能动性。 5.个体认知发展具有阶段性和连续性。 *6.个体心理发展划分为以下几个主要时期：乳儿期（出生～1岁）；婴儿期（1～3岁）；幼儿期（3～6岁）； 童年期（6～12 岁）；少年期（12～15岁）；青年期（15～25 岁）；成年期（25～60 岁）；老年期（60岁以后） *8.皮亚杰的发展阶段： 1）感知运动阶段（0—2岁）：感知和运动—认识环境；获得客体永久性。 2）前运算阶段（2—7岁）（直觉思维阶段）：表象和符号—认识环境；自我中心性；未获得守恒概念。 3）具体运算阶段（7—11岁）：借助表象进行逻辑思维（比较、分类等），不能进行抽象思维。克服自 我中心性，获得守恒概念。 4）形式运算阶段（11岁以后）：思维具有抽象性（能够离开具体事物），小学4/5年级时。 *9.认知年龄特点对教育工作的重要性：确定学制、安排内容、选择方法；对学生理想和性格的培养。 11.构成神经系统的基本单位是神经元。神经元由细胞体、轴突和树突三部分构成。神经元分为感觉 （传入）神经元、联络（中间）神经元和运动（传出）神经元。神经元具有接受刺激、传递信息和整合信息的机能。神经元之间的接触部位称为突触，信息通过突触从一个神经元传至另一个神经元。 13.颞叶—听觉中枢；枕叶—视觉中枢；顶叶—感觉运动中枢；额叶—言语中枢 15.人的心理是高级神经系统活动的产物。高级神经系统活动的基本过程是兴奋和抑制。神经系统 的基本活动方式是反射。 *16.经典性条件反射由俄国生理学家巴甫洛夫发现。以具体事物作为条件刺激所形成的条件反射系统称为第一信号系统。以语言、词汇作为条件刺激所形成的条件反射系统称为第二信号系统 17. 操作性条件反射由美国心理学家斯金纳发现的一种由学习所形成的反应形式。 第二章注意（重点） 1.注意是心理活动或意识对一定对象的指向和集中。基本特性是指向性和集中性。 3.注意的功能是：选择功能；维持功能；调节和监督功能。人对客观世界的认识过程是从感觉开始的* 4. 注意的选择性功能及其理论包括：过滤器理论、衰减器理论、主动加工模型理论。 *5.注意的过滤器理论由布罗德本特1958年提出，其主要观点：人的信息加工容量是有限的；选择信息 按照“全”或“无”的原则；选择的依据是刺激的物理性质；选择发生在早期。*5.注意的衰减器理论由特瑞斯曼(Treisman,1964)提出，其主要观点：人的信息加工容量是有限的；选择 信息按照衰减的方式；注意的选择不仅依赖刺激的物理特点，也依赖高级分 析水平的状态（上下文、语义联系、期望等）；选择发生在早期。 *7.主动加工理论代表人物：Deutsch(多伊奇)Norman(诺尔曼)。该理论认为注意是对反应的选择，因而也 被称为反应选择模型。其主要观点是所有信息都可以被知觉加工，选择发生 在后期反应阶段；选择的依据是刺激的重要性。 9.定向反射：由于周围环境变化，引起有机体有关器官朝向刺激物，以便有效应对变化环境的反应过程。 10.产生注意的最高生理部位是大脑皮层，与注意最为相关的大脑皮层是：额叶。 11.注意的种类有：无意注意(无预定目的，不需付出意志努力)；有意注意/随意注意（有预定目的，需要付出意
空解精要（升华部分） 序 这个部分是空解的精华部分，与高代数分都有联系，关键在于你 能否发现其中的玄机。我相信，当你看完以下的知识点时，一切都会 水落石出。这部分的重点有：柱面，锥面，旋转曲面，二次曲面及其 一般线性理论，还有参数方程。 *注意：这部分的知识点如果不涉及度量问题，那么在仿射坐标系 下也成立。 一.最完美二次曲面--球面 1.定义：在三维线性空间中，我们把到定点的距离等于定长的点 的集合叫做球面，这个定点叫球心。球心到球面的任何 点的距离叫做半径。 2.球面的方程： 以点()000,,z y x 为球心，R 为半径的球面标准方程为 ()()()2202020R z z y y x x =-+-+- 这是一个二次曲面，它的一般形式为 0222=++++++D Cz By Ax z y x 命题1：用一个平面去截取球面，得到的截面是一个圆。 命题2：如果一个平面与球面相切，那么切点与球心的连线垂 直于该平面。
3.切面的求法：根据数学分析里面的求偏导数来做，无需刻意记 住二次曲面一般理论中的公式。 二.柱面的锥面 （一）.柱面 1.定义：由平行于某一定方向且与一条空间定曲线相交的一 族平行直线所组成的曲面叫做柱面，定曲线叫做准线，平行 直线中的每条都叫(直)母线，定方向是直母线的方向，也叫 柱面方向。 2.柱面方程的构造 从定义中可以看出，柱面的存在由准线和母线族决定，如果 确定了准线的方程和母线的方向，那么就可以得出柱面的方 程。如果已知准线方程为 ()()? ??==0,,0,,z y x G z y x F 母线方向为（l,m,n ）
解析几何知识点 一、基本内容 （一）直线的方程 1、直线的方程 确定直线方程需要有两个互相独立的条件，而其中一个必不可少的条件是直线必须经过一已知点．确定直线方程的形式很多，但必须注意各种形式的直线方程的适用范围． 2、两条直线的位置关系 两条直线的夹角，当两直线的斜率k1，k2都存在且k1·k2≠ 外注意到角公式与夹角公式的区别． (2)判断两直线是否平行，或垂直时，若两直线的斜率都存在，可用斜率的关系来判断．但若直线斜率不存在，则必须用一般式的平行垂直条件来判断． 3、在学习中注意应用数形结合的数学思想，即将对几何图形的研究，转化为对代数式的研究，同时又要理解代数问题的几何意义． （二）圆的方程 (1)圆的方程 1、掌握圆的标准方程及一般方程，并能熟练地相互转化，一般地说，具有三个条件(独立的)才能确定一个圆方程．在求圆方程时，若条件与圆心有关，则一般用标准型较易，若
已知圆上三点，则用一般式方便，注意运用圆的几何性质，去简化运算，有时利用圆系方程也可使解题过程简化． 2、 圆的标准方程为(x －a )2+(y －b )2＝r 2；一般方程x 2+y 2+Dx+Ey +F =0,圆心坐标 (,)22D E -- 3、 在圆(x －a )2+(y －b )2＝r 2，若满足a 2+b 2 = r 2条件时，能使圆过原点；满足a=0，r ＞0条件时，能使圆心在y 轴上；满足b r =时，能使圆与x 轴相切；r =条件时， 能使圆与x －y ＝0相切；满足|a |=|b |=r 条件时，圆与两坐标轴相切． 4、 若圆以A (x 1，y 1)B (x 2，y 2)为直径，则利用圆周上任一点P (x ，y )， 1PA PB k k =-求出圆方程(x －x 1)(x －x 2)+(y －y 1)(y －y 2)＝0 (2) 直线与圆的位置关系 ①在解决的问题时，一定要联系圆的几何性质，利用有关图形的几何特征，尽可能简化运算，讨论直线与圆的位置关系时，一般不用△＞0，△=0，△＜0，而用圆心到直线距离d ＜r ，d=r ，d ＞r ，分别确定相关交相切，相离的位置关系．涉及到圆的切线时，要考虑过切点与切线垂直的半径，计算交弦长时，要用半径、弦心距、半弦构成直角三角形，当然，不失一般性弦长式 ③已知⊙O 1：x 2+y 2 = r 2，⊙O 2：(x -a )2+(y -b )2＝r 2；⊙O 3：x 2+y 2+Dx+Ey +F =0则以M (x 0，y 0)为切点的⊙O 1切线方程为xx 0+yy 0＝r 2；⊙O 2切线方程 条切线，切线弦方程：xx 0+yy 0=r 2． (三)曲线与方程 (1)在平面内建立直角坐标系以后，坐标平面内的动点都可以用有序实数对x 、y 表示，这就是动点的坐标(x ，y )．当点按某种规律运动而形成曲线时，动点坐标(x ，y )中的变量x ，y 存在着某种制约关系．这种制约关系反映到代数中，就是含有变量x ，y 方程F (x ，y )＝0． 曲线C 和方程F (x ，y )＝0的这种对应关系，还必须满足两个条件： (1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解； (2)以这个方程的解为坐标的点都在曲线上，这时，我们才能把这个方程叫做曲线的方程，
一、单选题 1（）是由有关知觉对象的一般知识开始的加工，由此可以形成期望或对知觉态度的假设，这种期望或假设制约着加工的所有阶段或水平。 A.自下而上加工 B.局部加工 C.整体加工 D.自上而下加工 答案：D 2“Brown-Peterson 方法”是研究（）的方法。 A.注意 B.命题检验 C.短时记忆 D.概念形成 答案：C 3“气氛效应”是指（）的性质所造成的气氛引导人们得出一定的结论。 A.前提 B.结论 C.心理模型 D.问题表征 答案：A 4Levine所设计的“空白实验法”是研究的( )方法。 A.注意 B.命题检验 C.短时记忆 D.概念形成 答案：D 5 Neisser于( )年出版了第一部以《认知心理学》命名的专著。 A.1879 B.1956 C.1967 D.1970 答案：C 6 R字符心理旋转的实验研究表明，当两个被比较对象之间的旋转角度为( )时，其反应时最短。 A.60 B.90 C.180 D.360 答案：D 7 Sperling在发现感觉记忆存在的的实验中，所用的实验方法是 A.部分报告法 B.全部报告法 C.双向分离法 D.锐敏度实验法 答案：A 8 安排两种不同的反应时作业(任务)，其中一种作业包含了另一种作业所没有的一个因素，而在其他方面均相同，从这两个作业的反应时之差来判定与之相应的加工过程，这种研究范式叫做 A.减法反应时实验 B.开窗实验 C.加法反应时实验 D.扫描实验 答案：A 9 布鲁纳（Bruner）等人关于人工概念形成的研究发现，被试在形成概念时，多数人采用总体假设，应用（）策略居多。
A.保守性聚焦 B.同时性扫描 C.博奕性聚焦 D.继时性扫描 答案：A 10大量的研究结果表明，短时记忆的容量为( )组块。 A. 3 B. 4-5 C. 7±2 D. 9-20 答案：C 11当读者知觉一个单词时，视觉系统先确认构成单词的字母的各个特征，如垂直线、水平线、斜线等，然后将这些特征加以结合来确认字母，再将字母结合起来而形成单词，这样一种知觉的加工方式叫做 A.自下而上加工 B.局部加工 C.整体加工 D.自上而下加工 答案：A 12 根据( )，感觉各输入通道的信息均可进入高级分析水平，得到全部的知觉加工。 A.衰减模型 B.过滤器模型 C.反应选择模型 D.知觉选择模型 答案：C 13根据（），只有一个感觉通道的信息可以进入高级分析水平。 A.衰减模型 B.过滤器模型 C.反应选择模型 D.知觉选择模型 答案：B 14根据Selfridge的观点，模式识别过程分为四个层次，每个层次都由一些“鬼”来执行某个特定的任务，其中，负责识别一个模式（如字母）的是 A.特征鬼 B.映像鬼 C.决策鬼 D.认知鬼 答案：D 15根据Selfridge的观点，模式识别过程分为四个层次，每个层次都由一些“鬼”来执行某个特定的任务，其中第四层为 A.特征鬼 B.认知鬼 C.决策鬼 D.图像鬼 答案：C 16关于短时记忆信息提取的双重模型由心理学家（）提出来的。 A.Atkinson和Juola B.Sternberg C.Hamilton D.WiC.kelgren 答案：A 17减法反应时实验是由心理学家( )最先设计出来的研究范式。 A.唐德斯（Donders） B.斯滕伯格（Sternberg） C.波斯纳（Posner） D.汉密尔顿（Hamilton） 答案：A 18 人们在解决问题的过程中，发现问题的当前状态与目标状态的差别，并应用算子来缩小这种差别，以逐步接近和达到目标状态。这种启发式策略叫做 A.逆向工作 B.简化计划 C.手段-目的分析 D.算法
第五章 向量代数与空间解析几何 5.1向量 既有大小又有方向的量 表示：→ -AB 或a （几何表示）向量的大小称为向量的模，记作||AB 、|a |、||a 1． 方向余弦：??? ? ??=||,||,||)cos ,cos ,(cos r r r z y x γβα r ＝（x ，y ，z ）,| r |=2 22z y x ++ 2． 单位向量 )cos ,cos ,(cos γβα=→ a 模为1的向量。 3． 模 → →→ ?=++=a a z y x a 2 22|| 4． 向量加法（减法） ),,(212121z z y y x x b a ±±±=±→ → 5． a ·b ＝| a |·| b |cos θ212121z z y y x x ++= a ⊥ b ?a ·b ＝0（a ·b ＝b ·a ） 6． 叉积、外积 |a ?b | =| a || b |sin θ= z y x z y x b b b a a a k j i a // b ?a ?b ＝0.( a ?b= - b ?a ) ? 2 12 12 1z z y y x x == 7． 数乘：),,(kz ky kx ka a k ==→ → 例1 1||,2||==→ → b a ，→ a 与→ b 夹角为 3 π ，求||→ →+b a 。 解 2 2 ||cos ||||2||2)()(||→ →→→ → →→ →→ →→ → → → → → ++= ?+?+?= +?+=+b b a a b b b a a a b a b a b a θ 713 cos 12222 = +???+= π 例2 设2)(=??c b a ，求)()]()[(a c c b b a +?+?+。 解 根据向量的运算法则 )()]()[(a c c b b a +?+?+
2019小升初数学备考比和比例知识点总结小升初数学考试中,学生常常因为基础知识的不牢固而失分,甚至影响到自己升入理想的初中,下面为大家分享小升初数学备考比和比例知识点，希望对大家有帮助！ 比和比例 一、比和比例的联系与区别： 二、比同分数、除法的联系与区别： 三、求比值与化简比的区别： 四、化简比： ①整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 ②小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。 ③分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。 五、比例尺：我们把图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。 六、比例尺=图上距离︰实际距离比例尺=图上距离/实际距离正比例、反比例 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而
后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 一、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。 二、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 三、正比例与反比例的区别： 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什
教育心理学备考知识点：认知方式差异 与教育 (三).认知方式差异与教育 1.认知方式是指个体在认知活动中所显示出来的独特而稳定的认知风格，是个体所偏爱的信息加工方式。 2.学生的认知方式多样，认知类型没有绝对的好坏之分，不同的个体，不同的问题情境可能适合不同的认知类型。 (1)场独立与场依存 具有场独立认知方式的人，对客观事物作判断时，常常利用自己内部的参照，不易受外来的因素影响和干扰;具有场依存认知方式的人，对物体的知觉倾向于以外部参照作为信息加工的依据，难以摆脱环境因素的影响。 场独立性、场依存性与学生的学习有着密切的关系。研究表明，场独立性学生一般偏爱自然科学、数学，且成绩较好，两者呈显著正相关。他们的学习动机往往以内在动机为主。场依存性学生一般较偏爱社会科学，他们的学习更多地依赖外在反馈，他们对人比对物更感兴趣。场独立性者善于运用分析的知觉方式，而场依存性者则偏爱非分析的、笼统的或整体的知觉方式，他们难以从复杂的情境中区分事物的若干要素或组成部分。 另外，场独立性与场依存性学生对教学方法也有不同偏好。场独立性学生易于给无结构的材料提供结构，比较易于适应结构不严密的教学方法。反之，场依存性学生喜欢有严密结构的教学，因为他们需要教师提供外来结构，需要教师的明确指导与讲解 冲动型的学生对问题反应较快，但错误较多;慎思型的学生则反应较慢而错误较少。 场独立型学生不因外界的干扰而对学习产生干扰;场依赖型学生因外界刺激而对学习产生干扰。 对场独立性的研究对重视个别差异的学校教育有很大的意义。场独立型的学生，较少接受与人有关的社会讯息，喜欢独立思考，适合学习自然学科;个性偏于理性。 场依赖型的学生较轻易接受与人有关的社会讯息，对社会学科有较大兴趣;个性偏于感性。 (2)沉思型与冲动型 沉思与冲动的认知方式反映了个体信息加工、解决问题过程的速度和准确性。沉思型学生在碰到问题时倾向于深思熟虑，用充足的时间考虑、审视问题，权衡各种问题解决的方法，然后从中选择一个满足多种条件的最佳方案，因而错误较少。而冲动型学习者则倾向于很快地检验假设，根据问题的部分信息或末对问题作透彻的分析就仓促作出决定，反应速度较快，但容易发生错误。但并非所有反应快的学生都属于冲动型，有的可能是由于对任务很熟悉，或者是思维很敏捷的缘故。 研究发现，沉思型学生与冲动型学生相比，表现出具有更成熟的解决问题策略，更多地提出不同假设。而且沉思型学生能够较好地约束自己的动作行为，忍受延迟性满足，此起冲动型学生，更能抗拒诱惑。此外，沉思型与冲动型学生的差别还在于，沉思型学生往往更易自发地或在外界要求下对自己的解答作出解释;而冲动型学生则很难做到，即使在外界要求