【人教通用版】2014届高考物理一轮复习必拿分基础训练（18）
一、选择题
1．如右图所示为点电荷a 、b 所形成的电场线分布，以下说法正确的是
( )
A ．a 、b 为异种电荷
B ．a 、b 为同种电荷
C ．A 点场强大于B 点场强
D ．A 点电势低于B 点电势
解析： 本题考查点电荷的电场线特点．电场线从正电荷或无穷远出发，终止于负电荷或者无穷远，所以a 应为正电荷b 为负电荷，故A 选项正确．电场线越密集，场强越大，故C 选项错误．沿电场线方向电势逐渐降低，故D 选项错误． 答案： A
2.(2013·揭阳模拟)一个负点电荷仅受电场力的作用，从某电场中的a 点由静止释
放，它沿直线运动到b 点的过程中，动能Ek 随位移x 变化的关系图象如右图所示，则能与图线相对应的电场线分布图是( )
答案： B
3．如右图所示，A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电荷量为－q 外，其余各点处的电荷量
均为＋q ，则圆心O 处( ) A ．场强大小为kq
r2，方向沿OA 方向
B ．场强大小为kq
r2，方向沿AO 方向
C ．场强大小为2kq
r2，方向沿OA 方向
D ．场强大小为2kq
r2
，方向沿AO 方向
解析： 在A 处放一个－q 的点电荷与在A 处同时放一个＋q 和－2q 的点电荷的效果相当，因此可以认为O 处的场是5个＋q 和一个－2q 的点电荷产生的场合成的，5个＋q 处于对称位置上，在圆心O 处产生的合场强为0，所以O 点的场强相当于－2q 在O 处产生的场强．故选C. 答案： C
4.如右图，A 、B 两点各放一电荷量均为Q 的等量异种电荷，有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上，a 、b 、c 是杆上的三点，且ab ＝bc ＝l ，b 、c 关于两电荷连线对称．质量为m 、带正电荷q 的小环套在细杆上，自a 点由静止释放，则( )
A ．小环通过b 点时速度为gl
B ．小环通过c 点时速度为3gl
C ．小环从b 到c 速度可能先减小后增大
D ．小环做匀加速直线运动
解析： 中垂线上各点的合场强均为水平向右，与环的运动方向垂直不做功，故小环做自由落体运
动．
答案： D
5.如右图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q ＞0)
的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处于静止状态时，每根弹簧长度为l.已知
静电力
常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( ) A ．l ＋5kq22k0l2 B ．l －kq2
k0l2
C ．l －5kq24k0l2
D ．l －5kq22k0l2
解析： 三球均处于平衡状态，左右两球受力对称，对右边小球进行受力分析．右边小球受三个力的作用，设弹簧伸长量为x ，则它们的关系是：k0x ＝k q2
l2＋k
q2
2l 2
解得x ＝5kq24k0l2，则l0＝l －x ＝l －5kq2
4k0l2
.
答案： C
6．如图甲所示，A 、B 是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，从A 点运动到B 点，其速度随时间变化的规律如图乙所示，则( )
A ．电子在A 、
B 两点受的电场力FA
C ．场强方向为由A 到B
D ．电场线的方向一定是从A 到B 解析： 逐项分析如下
故选A. 答案： A
7.如右图所示，质量相等的带电小球用绝缘细绳悬挂，小球间也用绝缘细绳连接，在水平向右的匀强电场中静止，球间作用力不计，现将其中一根悬线剪断，平衡时下
图中不可能出现的情况是( )
解析： 本题考查物体的平衡，中档题．由没有剪断的平衡图可知，两球带相同的性质的电荷，把A 、B 看做一个整体，可知水平方向受电场力，竖直方向受重力，根据平衡的条件则最上面的绳子不可能处于竖直状态，A 正确． 答案： A
8.如右图所示，在光滑绝缘的水平桌面上固定放置一光滑、绝缘的挡板
ABCD ，AB 段为直线形挡板，BCD 段是半径为R 的圆弧形挡板， 挡板处于场强为E 的匀强电场中，电场方向与圆直径MN 平行．现有一带电荷量为q 、质量为m 的小球静止从挡板上的A 点释放，并且小球能沿挡板内侧运动到D 点抛出，则( )
A ．小球运动到N 点时，挡板对小球的弹力可能为零
B ．小球运动到N 点时，挡板对小球的弹力可能为Eq
C ．小球运动到M 点时，挡板对小球的弹力可能为零
D ．小球运动到C 点时，挡板对小球的弹力一定大于mg
解析： 小球沿光滑轨道内侧运动到D 点抛出，说明小球在N 、C 、M 点的速度均不为零，对N 点，FN －Eq ＝m v2N R ，FN 必大于Eq ，A 、B 均错误；在C 点：FC ＝m v2C
R ，无法比较FC 与mg 的大小，D 错．
答案： C
9.如右图所示，将两个摆长均为l 的单摆悬于O 点，摆球质量均为m ，带电荷量均为q(q>0)．将另一个带电荷量也为q(q>0)的小球从O 点正下方较远处缓慢移向O 点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc 的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于( )
A ．23mg
B ．2mg C.
3kq2l2 D.33·kq2
l2
解析： 当夹角为120°时，对a 或b 进行受力分析，小球受拉力、重力和另外两个小球对它的斥力，两个库仑力大小相等合力方向与水平方向成30°，所以绳子拉力与库仑力的合力成120°，根据力的合成的知识可得绳子拉力大小等于重力为mg 或等于库仑力的合力为
33·kq2
l2
，D 对． 答案： D
10.如右图所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B 的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°.则q2/q1为( )
A ．2
B ．3
C ．2 3
D ．3 3
解析： 由库仑定律得F ＝k qAqB
r2
又r ＝lsin θ
由以上各式可解得qB ＝Gl2sin2θtan θ
kqA ，
因qA 不变，则q2q1＝sin245°tan 45°
sin230°tan 30°
＝2 3.
答案： C 二、非选择题
11．(2013·广州测试二)如下图所示，在绝缘的光滑水平面上有A 、B 两个点电荷，A 带正电，B 带负电，电荷量都是q ，它们之间的距离为d.为使两电荷在电场力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场．求：两电荷都处于静止状态时，A 、B 连线的中点处场强大小和方向．(已知静电力常数为k)
解析： 设点电荷在A 、B 连线中点处产生的场强为E1，所加的匀强电场的场强为E0，A 、B 连线中点处的合场强为E.根据点电荷场强的计算公式： A 点电荷在A 、B 连线中点处产生的场强为： EA ＝k
q ? ??
??12d 2
＝4k q
d2，方向由A 指向B.
B 点电荷在A 、B 连线中点处产生的场强为 EB ＝k
q ? ??
??12d 2
＝4k q
d2，方向由A 指向B
根据电场叠加原理：E1＝EA ＋EB ＝8k q
d2，方向由A 指向B
根据电荷受力平衡和库仑定律有： E0q ＝k q2d2，得E0＝k q
d2
，方向由B 指向A
根据电场叠加原理：E ＝E1－E0＝7k q
d2
，方向由A 指向B.
答案：
7kq
d2
方向由A→B 12.在场强为E 的匀强电场中，取O 点为圆心，r 为半径作一圆周，在O 点固定
一电荷量为＋Q 的点电荷，a 、b 、c 、d 为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一试探电荷＋q 放在d 点恰好平衡(如右图所示，不计重力) (1)匀强电场场强E 的大小、方向如何？
(2)试探电荷＋q 放在点c 时，受力Fc 的大小、方向如何？ (3)试探电荷＋q 放在点b 时，受力Fb 的大小、方向如何？ 解析： (1)由题意可知：F1＝k Qq
r2①
F2＝qE ②
由F1＝F2，所以qE ＝k Qq r2，E ＝k Q
r2，匀强电场方向沿db 方向．
(2)试探电荷放在c 点： Ec ＝E21＋E2＝2E ＝2k Q r2
所以Fc ＝qEc ＝2k Qq
r2
.
方向与ac 方向成45°角斜向下(如右图所示)． (3)试探电荷放在b 点： Eb ＝E2＋E ＝2E ＝2k Q
r2
所以Fb ＝qEb ＝2k Qq
r2，
方向沿db 方向．
答案： (1)k Q
r2 方向沿db 方向
(2)2k
r2
方向与ac 成45°角斜向下 (3)2k Qq
r2
方向沿db 方向
13.如右图所示，有一水平向右的匀强电场，场强为E ＝1.25×104 N/C，一根长L ＝1.5 m 、与水平方向的夹角为θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN 固定在电场中，杆的下端M 固定一个带电小球A ，电荷量Q ＝＋4.5×10－6 C ；另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q ＝＋1.0×10－6 C ，质量m ＝1.0×10－2 kg.现将小球B 从杆的上端N 静止释放，小球B 开始运动．(静电力常量k ＝9.0×109 N ·m2/C2，取g ＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)小球B 开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B 的速度最大时，与M 端的距离r 为多大？
解析： (1)开始运动时小球B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得
mgsin θ－kQq
L2－qEcos θ＝ma
解得a ＝gsin θ－kQq L2m －qEcos θ
m
代入数据解得a ＝3.2 m/s2.
(2)小球B 速度最大时合力为零，即 kQq
r2＋qEcos θ＝mgsin θ 解得r1＝
kQq
mgsin θ－qEcos θ
代入数据解得r ＝0.9 m.
答案： (1)3.2 m/s2 (2)0.9 m