目录
第一部分数与代数第一章数与式
第1讲实数83
第2讲代数式84
第3讲整式与分式85
第1课时整式85
第2课时因式分解86
第3课时分式87
第4讲二次根式89
第二章方程与不等式
第1讲方程与方程组90
第1课时一元一次方程与二元一次方程组90
第2课时分式方程91
第3课时一元二次方程93
第2讲不等式与不等式组94
第三章函数
第1讲函数与平面直角坐标系97
第2讲一次函数99
第3讲反比例函数101
第4讲二次函数103
第二部分空间与图形第四章三角形与四边形
第1讲相交线和平行线106
第2讲三角形108
第1课时三角形108
第2课时等腰三角形与直角三角形110
第3讲四边形与多边形112
第1课时多边形与平行四边形112
第2课时特殊的平行四边形114
第3课时梯形116
第五章圆
第1讲圆的基本性质118
第2讲与圆有关的位置关系120
第3讲与圆有关的计算122
第六章图形与变换
第1讲图形的轴对称、平移与旋转124
第2讲视图与投影126
第3讲尺规作图127
第4讲图形的相似130
第5讲解直角三角形132
第三部分统计与概率
第七章统计与概率
第1讲统计135
第2讲概率137
第四部分中考专题突破专题一归纳与猜想140
专题二方案与设计141
专题三阅读理解型问题143
专题四开放探究题145
专题五数形结合思想147
基础题强化提高测试
中考数学基础题强化提高测试1149
中考数学基础题强化提高测试2151
中考数学基础题强化提高测试3153
中考数学基础题强化提高测试4155
中考数学基础题强化提高测试5157
中考数学基础题强化提高测试6159
2014年中考数学模拟试题(一)161
2014年中考数学模拟试题(二)165
第一部分 数与代数
第一章 数与式 第1讲 实数
A 级 基础题
1．在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2
2．(2012年浙江湖州)－2的绝对值等于( )
A ．2
B ．－2 C.1
2
D ．±2
3．(2011年贵州安顺)－4的倒数的相反数是( )
A ．－4
B ．4
C ．－14 D.1
4
4．(2012年广东深圳)－3的倒数是( )
A ．3
B ．－3 C.13 D ．－1
3
5．无理数－3的相反数是( )
A ．－ 3 B. 3 C.13 D ．－1
3
6．下列各式，运算结果为负数的是( ) A ．－(－2)－(－3) B ．(－2)×(－3)
C ．(－2)2
D ．(－3)－
3 7．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃. 8．如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x ____y (填“＜”或“＞”)．
9．(2012年山东泰安)已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为( )
A ．21×10－4千克
B ．2.1×10－
6千克
C ．2.1×10－5千克
D ．2.1×10－
4千克
10．(2012年河北)计算：|－5|－(2－3)0＋6×1132??
- ???
＋(－1)2.
B 级 中等题
11．(2012年贵州毕节)实数a ，b 在数轴上的位置如图X1－1－1所示，下列式子错误的是( )
图X1－1－1
A ．a B ．|a |>|b | C ．－a <－b D ．b －a >0 12．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒．这里的0.000 001 6秒请你用科学记数法表示________________________秒． 13．(2011年江苏盐城)将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(14,5)表示的两数之积是________． 14．计算：|－3 3|－2cos30°－2－2 ＋(3－π)0. 15．(2012年浙江绍兴)计算：－22＋-1 13?? ???－2cos60° ＋|－3|. C 级 拔尖题 16．如图X1－1－2，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，CD ＝6，点A 对应的数为－1，则点B 所对应的数为__________． 图X1－1－2 17．(2012年广东)观察下列等式： 第1个等式：a 1＝11×3＝12×113?? - ???； 第2个等式：a 2＝13×5＝12×1135?? - ???； 第3个等式：a 3＝15×7＝12×1157?? - ???； 第4个等式：a 4＝17×9＝12×1179?? - ??? ； … 请解答下列问题： (1)按以上规律列出第5个等式： a 5＝______________＝______________； (2)用含有n 的代数式表示第n 个等式： a n ＝______________＝______________(n 为正整数)； (3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值． 选做题 18．(2012年浙江台州)请你规定一种适合任意非零实数a ，b 的新运算“a ⊕b ”，使得下列算式成立： 1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－76，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－4 15 ，… 你规定的新运算a ⊕b ＝________(用a ，b 的一个代数式表示)． 第2讲 代数式 A 级 基础题 1．某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有( ) A ．(15＋a )万人 B ．(15－a )万人 C ．15a 万人 D.15 a 万人 2．若x ＝m －n ，y ＝m ＋n ，则xy 的值是( ) A ．2 m B ．2 n C ．m ＋n D ．m －n 3．若x ＝1，y ＝1 2，则x 2＋4xy ＋4y 2的值是( ) A ．2 B ．4 C.32 D.1 2 4．(2011年江苏盐城)已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．－5 D ．5 5．(2012年浙江宁波)已知实数x ，y 满足x －2＋(y ＋1)2＝0，则x －y 等于( ) A ．3 B ．－3 C ．1 D ．－1 6．(2011年河北)若|x －3|＋|y ＋2|＝0，则x ＋y 的值为__________． 7．(2010年湖北黄冈)通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟是____________元． 8．已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m ＋ 2b 2是同类项，2m ＋3n ＝________. 9．如图X1－2－1，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是________(用含m ，n 的式子表示)． 图X1－2－1 10．(2011年浙江丽水)已知2x －1＝3，求代数式(x －3)2＋2x (3＋x )－7的值． B 级 中等题 11．(2012年云南)若a 2－b 2＝14，a －b ＝1 2 ，则a ＋b 的值为( ) A ．－12 B.1 2 C ．1 D ．2 12．(2012年浙江杭州)化简m 2－16 3m －12 得____________；当m ＝－1时，原式的值为________． 13．(2011年浙江宁波)把四张形状大小完全相同的小长方形卡片[如图X1－2－1(1)]不重叠的放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部[如图X1－2－1(2)]，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图X1－2－1(2)中两块阴影部分的周长和是( ) 图X1－2－1 A ．4m cm B ．4n cm C ．2(m ＋n ) cm D ．4(m －n ) cm 14．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a ＋b ＋c 就是完全对称式．下列三个代数式： ①(a －b )2；②ab ＋bc ＋ca ；③a 2b ＋b 2c ＋c 2a . 其中是完全对称式的是( ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 15．(2012年浙江丽水)已知A ＝2x ＋y ，B ＝2x －y ，计算A 2－B 2. C 级 拔尖题 16．(2012年山东东营)若3x ＝4,9y ＝7，则3x －2y 的值为( ) A.47 B.74 C ．－3 D.27 17．一组按一定规律排列的式子(a ≠0)： －a 2 ，a 52，－a 83，a 114 ，…， 则第n 个式子是________(n 为正整数)． 选做题 18．(2010年广东深圳)已知，x ＝2 009，y ＝2 010，求代数式x －y x ÷22xy y x x ?? -- ???的值． 19．(2012年贵州遵义)如图X1－2－3，从边长为(a ＋1)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a －1)cm 的正方形(a ＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则该矩形的面积是( ) 图X1－2－3 A ．2 cm 2 B ．2a cm 2 C ．4a cm 2 D ．(a 2－1)cm 2 第3讲 整式与分式 第1课时 整式 A 级 基础题 1．(2012年江苏南通)计算(－x )2·x 3的结果是( ) A ．x 5 B ．－x 5 C ．x 6 D ．－x 6 2．(2012年四川广安)下列运算正确的是( ) A ．3a －a ＝3 B ．a 2·a 3＝a 5 C ．a 15÷a 3＝a 5(a ≠0) D ．(a 3)3＝a 6 3．(2012年广东汕头)下列运算正确的是( ) A ．a ＋a ＝a 2 B ．(－a 3)2＝a 5 C ．3a ·a 2＝a 3 D ．(2a )2＝2a 2 4．(2012年上海)在下列代数式中，系数为3的单项式是( ) A ．xy 2 B ．x 3＋y 3 C ．x 3y D ．3xy 5．(2012年江苏杭州)下列计算正确的是( ) A ．(－p 2q )3＝－p 5q 3 B ．(12a 2b 3c )÷(6ab 2)＝2ab C ．3m 2÷(3m －1)＝m －3m 2 D ．(x 2－4x )x － 1＝x －4 6．(2011年山东日照)下列等式一定成立的是( ) A ．a 2＋a 3＝a 5 B ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2 C ．(2ab 2)3＝6a 3b 6 D ．(x －a )(x －b )＝x 2－(a ＋b )x ＋ab 7．(2012年陕西)计算(－5a 3)2的结果是( ) A ．－10a 5 B ．10a 6 C ．－25a 5 D ．25a 6 8．(2011年湖北荆州)将代数式x 2＋4x －1化成(x ＋p )2＋q 的形式为( ) A ．(x －2)2＋3 B ．(x ＋2)2－4 C ．(x ＋2)2－5 D ．(x ＋2)2＋4 9．计算： (1)(3＋1)(3－1)＝____________； (2)(2012年山东德州)化简：6a 6÷3a 3＝________. (3)(－2a )·3114a ?? - ??? ＝________. 10．化简：(a ＋b )2＋a (a －2b )． B级中等题 11．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是() A．－5x－1 B．5x＋1 C．13x－1 D．13x＋1 12．(2011年安徽芜湖)如图X1－3－1，从边长为(a＋4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为()． 图X1－3－1 A．(2a2＋5a) cm2B．(3a＋15) cm2 C．(6a＋9) cm2D．(6a＋15) cm2 13．(2012年湖南株洲)先化简，再求值：(2a－b)2－b2，其中a＝－2，b＝3. 14．(2012年吉林)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋2a2，其中a＝1，b＝ 2. 15．(2012年山西)先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－ 3. C级拔尖题 16．(2012年四川宜宾)将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为() A．(x－3)2＋11 B．(x＋3)2－7 C．(x＋3)2－11 D．(x＋2)2＋4 17．若2x－y＋|y＋2|＝0，求代数式[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x的值． 选做题 18．观察下列算式： ①1×3－22＝3－4＝－1； ②2×4－32＝8－9＝－1； ③3×5－42＝15－16＝－1； ④__________________________. …… (1)请你按以上规律写出第4个算式； (2)把这个规律用含字母的式子表示出来； (3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由． 19．(2012年江苏苏州)若3×9m×27m＝311，则m的值为____________． 第2课时因式分解 A级基础题 1．(2012年四川凉山州)下列多项式能分解因式的是() A．x2＋y2B．－x2－y2 C．－x2＋2xy－y2D．x2－xy＋y2 2．(2012年山东济宁)下列式子变形是因式分解的是() A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6 B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3) C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6 D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3) 3．(2012年内蒙古呼和浩特)下列各因式分解正确的是() A．－x2＋(－2)2＝(x－2)(x＋2) B．x2＋2x－1＝(x－1) C．4x2－4x＋1＝(2x－1)2 D．x2－4x＝x(x＋2)(x－2) 4．(2011年湖南邵阳)因式分解：a2－b2＝______. 5．(2012年辽宁沈阳)分解因式：m2－6m＋9＝______. 6．(2012年广西桂林)分解因式：4x2－2x＝________. 7．(2012年浙江丽水)分解因式：2x2－8＝________. 8．(2012年贵州六盘水)分解因式：2x2＋4x＋2＝________. 9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)[如图X1－3－2(1)]，把余下的部分拼成一个矩形[如图X1－3－2(2)]，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证() 图X1－3－2 A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2 10．若m2－n2＝6且m－n＝3，则m＋n＝________. B级中等题 11．对于任意自然数n，(n＋11)2－n2是否能被11整除，为什么？ 12．(2012年山东临沂)分解因式：a －6ab ＋9ab 2＝____________. 13．(2012年四川内江)分解因式：ab 3－4ab ＝______________. 14．(2012年山东潍坊)分解因式：x 3－4x 2－12x ＝______________. 15．(2012年江苏无锡)分解因式(x －1)2－2(x －1)＋1的结果是( ) A ．(x －1)(x －2) B ．x 2 C ．(x ＋1)2 D ．(x －2)2 16．(2012年山东德州)已知：x ＝3＋1，y ＝3－1，求x 2－2xy ＋y 2 x 2－y 2 的值． C 级 拔尖题 17．(2012年江苏苏州)若a ＝2，a ＋b ＝3，则a 2＋ab ＝________. 18．(2012年湖北随州)设a 2＋2a －1＝0，b 4－2b 2－1＝0，且1－ab 2 ≠0，则522 31ab b a a ??+-+ ??? ＝________. 选做题 19．分解因式：x 2 －y 2 －3x －3y ＝______________. 20．已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且满足a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4，试判断△ABC 的形状． 21．(2012年贵州黔东南州)分解因式x 3－4x ＝______________________. 第3课时 分式 A 级 基础题 1．(2012年浙江湖州)要使分式1 x 有意义，x 的取值范围满足( ) A ．x ＝0 B ．x ≠0 C ．x ＞0 D ．x ＜0 2．(2012年四川德阳)使代数式x 2x －1 有意义的x 的取值范围是( ) A ．x ≥0 B ．x ≠1 2 C ．x ≥0且x ≠1 2 D ．一切实数 3．在括号内填入适当的代数式，是下列等式成立： (1)2ab ＝( )2xa 2b 2 (2)a 3－ab 2(a －b )2＝a ( )a －b 4．约分：56x 3yz 4 48x 5y 2z ＝____________； x 2－9 x 2－2x －3 ＝____________. 5．已知a －b a ＋b ＝15 ，则a b ＝__________. 6．当x ＝______时，分式x 2－2x －3 x －3 的值为零． 7．(2012年福建漳州)化简：x 2－1x ＋1÷x 2－2x ＋1 x 2－x . 8．(2012年浙江衢州)先化简x 2x －1＋1 1－x ，再选取一个你喜欢的数代入求值． 9．先化简，再求值：x －2x 2－4－x x ＋2 ，其中x ＝2. 10．(2012年山东泰安)化简：222m m m m ??- ?+-?? ÷m m 2－4＝____________________. B 级 中等题 11．若分式x －1 (x －1)(x －2) 有意义，则x 应满足的条件是( ) A ．x ≠1 B ．x ≠2 C ．x ≠1且x ≠2 D ．以上结果都不对 12．先化简，再求值：234 211x x x +??- ? --??÷x ＋2x 2－2x ＋1 . 13．(2011年湖南常德)先化简，再求值. 2212111x x x x ??-++ ?+-??÷x －1 x ＋1，其中x ＝2. 14．(2012年四川资阳)先化简，再求值：a －2a 2－1÷2111a a a -?? -- ?+??，其中a 是方程x 2－x ＝6的根． C 级 拔尖题 15．先化简再求值：ab ＋a b 2－1＋b －1 b 2－2b ＋1 ，其中b －2＋36a 2＋b 2－12ab ＝0. 选做题 16．已知x 2－3x －1＝0，求x 2＋1 x 2的值． 17．(2012年四川内江)已知三个数x ，y ，z 满足xy x ＋y ＝－2，yz z ＋y ＝34，zx z ＋x ＝－34，则 xyz xy ＋yz ＋zx 的值为____________． 第4讲 二次根式 A 级 基础题 1．下列二次根式是最简二次根式的是( ) A.12 B. 4 C. 3 D.8 2．下列计算正确的是( ) A.20＝2 10 B.2·3＝ 6 C.4－2＝ 2 D.(－3)2＝－3 3．若a ＜1，化简(a －1)2－1＝( ) A ．a －2 B ．2－a C ．a D ．－a 4．(2012年广西玉林)计算：3 2－2＝( ) A ．3 B. 2 C ．2 2 D ．4 2 5．如图X1－3－3，数轴上A 、B 两点表示的数分别为－1和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为( ) 图X1－3－3 A ．－2－ 3 B ．－1－ 3 C ．－2＋ 3 D ．1＋ 3 6．(2011年湖南衡阳)计算：12＋3＝__________. 7．(2011年辽宁营口)计算18－2 1 2 ＝________. 8．已知一个正数的平方根是3x －2和5x ＋6，则这个数是__________． 9．若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如图X1－3－4所示的墨迹覆盖的数是__________． 图X1－3－4 10．(2011年四川内江)计算：3tan30°－(π－2 011)0＋8－|1－2|. B 级 中等题 11．(2011年安徽)设a ＝19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是( ) A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5 12．(2011年山东烟台)如果(2a －1)2＝1－2a ，则( ) A ．a ＜12 B ．a ≤12 C ．a ＞12 D ．a ≥1 2 13．(2011年浙江)已知m ＝1＋2，n ＝1－2，则代数式m 2＋n 2－3mn 的值为( ) A ．9 B ．±3 C ．3 D ．5 14．(2012年福建福州)若20n 是整数，则正整数n 的最小值为________． 15．(2011年贵州贵阳)如图X1－3－5，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( ) 图X1－3－5 A ．2.5 B ．2 2 C. 3 D. 5 16．(2011年四川凉山州)计算：(sin30°)－2＋0 352?? ?-??－|3－18|＋83×(－0.125)3. C 级 拔尖题 17．(2012年湖北荆州)若x －2y ＋9与|x －y －3|互为相反数，则x ＋y 的值为( ) A ．3 B ．9 C ．12 D ．27 18．(2011年山东日照)已知x ，y 为实数，且满足1＋x －(y －1)1－y ＝0，那么x 2 011－y 2 011＝______. 选做题 19．(2011年四川凉山州)已知y ＝2x －5＋5－2x －3，则2xy 的值为( ) A ．－15 B ．15 C ．－152 D.15 2 第二章 方程与不等式 第1讲 方程与方程组 第1课时 一元一次方程与二元一次方程组 A 级 基础题 1．(2012年山东枣庄)“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是( ) A ．x (1＋30%)×80%＝2 080 B ．x ×30%×80%＝2 080 C ．2 080×30%×80%＝x D ．x ×30%＝2 080×80% 2．(2012年广西桂林)二元一次方程组 3. 24x y x +=??=? 的解是( ) A. 3,0x y =??=? B.1, 2x y =??=? C. 5,2x y =??=-? D.2,1x y =??=? 3．(2012年湖南衡阳)为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛 球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得( ) A. 50,6()320x y x y +=??+=? B.50,610320x y x y +=??+=? C.50,6320x y x y +=??+=? D.50,106320x y x y +=??+=? 4．(2012年贵州铜仁)铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是( ) A ．5(x ＋21－1)＝6(x －1) B ．5(x ＋21)＝6(x －1) C ．5(x ＋21－1)＝6x D ．5(x ＋21)＝6x 5．已知关于x 的方程3x －2m ＝4的解是x ＝m ，则m 的值是________． 6．方程组2, 21 x y x y -=??+=?的解是__________． 7．(2012年湖南湘潭)湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人．我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20 000元．设每人向旅行社缴纳x 元费用后，共剩5 000元用于购物和品尝台湾美食．根据题意，列出方程为__________________． 8．(2012年江苏苏州)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家．有关数据显示，中国人均淡 水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的1 5 ，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m 3 .问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m 3)? B 级 中等题 9．(2012年贵州黔西南)已知－2x m －1y 3与12 x n y m ＋ n 是同类项，那么(n －m )2 012＝______. 10．(2012年山东菏泽)已知2,1x y =??=?是二元一次方程组的解8, 1,mx ny nx my +=??-=?则2m －n 的算术 平方根为( ) A ．± 2 B.2 C ．2 D ．4 11．(2012年湖北咸宁)某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1 020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需____________元． 12．(2011年内蒙古呼和浩特)解方程组： 4(1)3(1)2,2.23x y y x y --=--?? ?+=?? C 级 拔尖题 13．如图X2－1－1，直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P (1，b )． (1)求b 的值． (2)不解关于x ，y 的方程组1, ,y x y mx n =+??=+? 请你直接写出它的解． (3)直线l 3：y ＝nx ＋m 是否也经过点P ？请说明理由． 图X2－1－1 14．(2012年江西南昌)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤． 妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”； 爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨的单价上涨20%”； 小明说：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤)． 选做题 15．(2011年上海)解方程组：22 2, 230.x y x xy y -=??--=? 16．若关于x ，y 的二元一次方程组5, 9x y k x y k +=??-=? 的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解， 则k 的值为( ) A ．－34 B.34 C.43 D ．－43 第2课时 分式方程 A 级 基础题 1．(2012年广西北海)分式方程7 x －8 ＝1的解是( ) A ．－1 B ．1 C ．8 D ．15 2．(2012年浙江丽水)把分式方程2x ＋4＝1 x 化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( ) A ．x B ．2x C ．x ＋4 D ．x (x ＋4) 3．(2012年湖北随州)分式方程10020＋v ＝60 20－v 的解是( ) A ．v ＝－20 B ．v ＝5 C ．v ＝－5 D ．v ＝20 4．(2012年四川成都)分式方程32x ＝1 x －1 的解为( ) A ．x ＝1 B ．x ＝2 C ．x ＝3 D ．x ＝4 5．(2012年四川内江)甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同．已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/时，依题意列方程正确的是( ) A.30x ＝40x －15 B.30x －15＝40x C.30x ＝40x ＋15 D.30x ＋15＝40x 6．方程 x 2－1 x ＋1 ＝0的解是________． 7．(2012年江苏连云港)今年6月1日起，国家实施了《中央财政补贴条例》，支持高效节能电器的推广使用．某款定速空调在条列实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 __________元． 8．(2012年山东德州)解方程：2x 2－1＋1 x ＋1 ＝1. 9．(2012年江苏泰州)当x 为何值时，分式3－x 2－x 的值比分式1 x －2 的值大3? 10．(2012年北京)据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1 000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同．求一片国槐树叶一年的平均滞尘量． B 级 中等题 11．(2012年山东莱芜)对于非零实数a ，b ，规定a ⊕b ＝1b －1 a .若2⊕(2x －1)＝1，则x 的 值 为( ) A.56 B.54 C.32 D ．－16 12．(2012年四川巴中)若关于x 的方程2 x －2＋x ＋m 2－x ＝2有增根，则m 的值是________． 13．(2012年山东菏泽改编)我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12 000元购进的科普书与用8 000元购进的文学书的本数相等． C级拔尖题 15．(2012年江苏无锡)某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款： 投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购．投资者可在以下两种购铺方案中做出选择： 方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%； 方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用． (1)请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么(注：投资 收益率＝投资收益 实际投资额 ×100%)? (2)对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？ 选做题 14．(2012年山东日照)某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1 936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1 936元．请问该学校九年级学生有多少人？ 15．(2012年湖北黄冈)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8 800 件投入市场，服装厂有A，B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2 倍，A，B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A，B两车间每天分别能加工多少件． 第3课时 一元二次方程 A 级 基础题 1．(2011年江苏泰州)一元二次方程x 2＝2x 的根是( ) A ．x ＝2 B ．x ＝0 C ．x 1＝0，x 2＝2 D ．x 1＝0，x 2＝－2 2．方程x 2－4＝0的根是( ) A ．x ＝2 B ．x ＝－2 C ．x 1＝2，x 2＝－2 D ．x ＝4 3．(2011年安徽)一元二次方程x (x －2)＝2－x 的根是( ) A ．－1 B ．2 C ．1和2 D ．－1和2 4．(2012年贵州安顺)已知1是关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋1＝0的一个根，则m 的值是( ) A ．1 B ．－1 C ．0 D ．无法确定 5．(2012年湖北武汉)若x 1，x 2是一元二次方程x 2－3x ＋2＝0的两根，则x 1＋x 2的值是( ) A ．－2 B ．2 C ．3 D ．1 6．(2012年湖南常德)若一元二次方程x 2＋2x ＋m ＝0有实数解，则m 的取值范围是( ) A ．m ≤－1 B ．m ≤1 C ．m ≤4 D ．m ≤1 2 7．(2012年江西南昌)已知关于x 的一元二次方程x 2＋2x －a ＝0有两个相等的实数根，则a 的值是( ) A ．1 B ．－1 C.14 D ．－1 4 8．(2012年上海)如果关于x 的一元二次方程x 2－6x ＋c ＝0(c 是常数)没有实根，那么c 的取值范围是__________． 9．(2011年山东滨州)某商品原售价为289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x, 可列方程为________________________________________________________________________． 10．解方程： (x －3)2＋4x (x －3)＝0. B 级 中等题
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