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青山区2018~2019学年度第一学期七年级期末测试数学试卷

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一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.今年元月某天中午12时的气温为7℃,过12℃小时气温下降8,第二天0时的气温为( ) A .1℃

B .-1℃

C .15℃

D .8℃ 2.中国领水面积约为370 000 km 2,数370 000用科学记数法表示为( ) A .3.7×105

B .0.37×106

C .37×104

D .3.7×106 3.对于多项式3x 2-y +3x 2y 3+x 4-1,下列说法正确的是( ) A .次数为12

B .常数项为1

C .项数为5

D .最高次项为x 4

4.如果x =5是关于x 的方程35

-=+m x

的解,则m 的值为( ) A .-40

B .4

C .-4

D .-2

5.下列变形不一定正确的是( ) A .若x =y ,则x +5=y +5 B .若-2x =-2y ,则x =y C .若

3

3y

x =,则x =y

D .若x =y ,则

m

y m x = 6.下列四个图形中,能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一角的是( )

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7.若2a x +

7b 4与3a 4b 2y 是同类项,则x y 的值是( ) A .9

B .-9

C .6

D .-6

8.如图是由几个小正方体组成的一个几何体,这个几何体从正面看到的平面图形是( )

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9.某电视台组织知识竞赛,共设有20道选择题,各题分值相同,每题必答,下表记录了3个参

赛者的得分情况:

参赛者 答对题数

答错题数

得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C

18 2

88 如果参赛者F 得76分,则他答对的题数为( )

A .16题

B .17题

C .18题

D .19题

10.如图,货轮A 在航行过程中,发现灯塔B 在它北偏东60°的方向上,货轮C 在它南偏东30°方向上,则下列结论:① ∠NAB =60°;② ∠WAC =120°;③ 图中∠NAC 的补角有两个,分别是∠SAC 和∠EAB ;④ 图中有4对互余的角,其中正确的个数有( ) A .1个 B .2个 C .3个

D .4个

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.比较大小:-3__________-4(填“>”或“<”或“=”)

12.单项式y x 25

3

-的系数是___________

13.180°-53°17′=___________

14.已知∠AOB =60°,∠BOC =30°,OE 平分∠AOC ,则∠BOE =___________

15.春节将至,某食品厂制作一批盒装糕点,每盒中装2块A 型糕点和4块B 型糕点.制作一块A 型糕点要用0.05千克面粉,1块B 型糕点要用0.02千克面粉.现共有面粉450千克,最多能生产这种盒装糕点的盒数是___________

16.如图是一个正方体的展开图,标注了字母A 的面是正方体的正面.如果正方体相对的两个

面所标注的值均互为相反数,则字母A 所标注的值是___________ 三、解答题(共8题,共72分)

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17.(本题8分)计算:(1) 2×(-3)2-4×(-2) (2) 8a +2b -2(5a -b )

18.(本题8分)解方程:(1) 3x +7=32-2x

(2)

4

22121x

x -+=-+

19.(本题8分)如图,已知A 、B 、C 、D 四点,请按下列要求画图: (1) 画直线AB (2) 画射线BC

(3) 连接AC ,在AC 上求作点P 使其到B 、D 两点的距离之和最小(注:不写作法,请保留作图痕迹),理由是________________________

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20.(本题8分)整理一批图书,由一个人做要40 h 完成.现计划由2个人先做4 h ,再增加一些人与他们一起做8 h ,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应增加多少人工作?

21.(本题8分)如图,已知线段AB =4,延长AB 到点C ,使得AB =2BC ,反向延长AB 到点D ,使AC =2AD (1) 求线段CD 的长

(2) 若Q 为AB 的中点,P 为线段CD 上一点,且BP =

2

1

BC ,求线段PQ 的长

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22.(本题10分)童威元旦节期间到武商众园商场购买一台某种品牌笔记本电脑,恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动,具体优惠情况如下表:

购物总金额(原价) 折扣 不超过5000元的部分

九折 超过5000元且不超过10000元的部分 八折 超过10000元且不超过20000元的部分

七折 ……

……

例如:若购买的商品原价为15 000元,实际付款金额为:5000×90%+(10000-5000)×80%+

(15000-10000)×70%=12000元

(1) 若这种品牌电脑的原价为8000元/台,请求出童威实际付款金额 (2) 已知购买一台该品牌电脑实际付费5700元 ① 求该品牌电脑的原价是多少元/台?

② 若售出这台电脑商城仍可获利14%,求这种品牌电脑的进价为多少元/台?

23.(本题10分)如图,OB 为∠AOC 内一条射线,∠AOB 的余角是它自身的两倍 (1) 求∠AOB 的度数

(2) 射线OE 从OA 开始,在∠AOB 内以1°/s 的速度绕着O 点逆时针方向旋转,转到OB 停止.同时射线OF 在∠BOC 内从OB 开始以3°/s 的速度绕O 点逆时针方向旋转,转到OC 停止,设运动的时间为t 秒

① 若OE 、OF 运动到任一时刻,均有∠COF =3∠BOE ,求∠AOC 的度数

② OP 为∠AOC 内任一射线,在①的条件下.当t =10时,以OP 为边所有角的度数和的最小值为___________

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24.(本题12分)如图,点A 和点B 在数轴上对应的数分别为a 和b ,且(a +6)2+|b -8|=0 (1) 求线段AB 的长

(2) 点C 在数轴上所对应的数为x ,且x 是方程17

6

1+=-x x 的解,在线段AB 上是否存在点D ,使得AD +BD =

8

7

CD ?若存在,请求出点D 在数轴上所对应的数;若不存在,请说明理由 (3) 在(2)的条件下,线段AD 和BC 分别以6个单位长度/秒和5个单位/秒的速度同时向右运动,运动时间为t 秒.M 为线段AD 的中点,N 为线段BC 的中点.若MN =12,求t 的值

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