对外经济贸易大学
2017 — 2018 学年第一学期
实验报告题目商品期货基差套利的策略研究——以建信期货天然橡胶期现基差套利操作为例
课程名称金融工程学
完成人潘彬
学号 201542014
日期 2017年11月1日
商品期货基差套利的策略研究
——以建信期货天然橡胶期现基差套利操作为例
摘要：期现套利，是商品期货套利策略的一个重要组成部分，也是利用基差进行套利的一种
典型手段。期现套利是利用实际基差和理论基差的差距，以确定无套利区间，借此寻找偏离
无套利区间的套利机会。本文复制并研究了建信期货在2017年5月至9月所进行的天然橡胶期现基差套利操作，对其套利机会的选取、期货价格走势的分析判断、基差套利的计算、套
利操作策略、套利操作风险等进行了深入的探讨与研究，对商品期货基差套利策略进行了进
一步的分析与总结。最终得出商品期货的基差套利操作需要考虑收益、风险、基本面因素等
多方面因素的影响。
关键词：基差套利基本面风险套利策略
一、期现基差套利
1.1 期现基差套利的定义
基差是指待对冲资产的现货价格和所使用合约的期货价格之间的差距。期货和现货的基差，以及不同月份的期货间的基差差异存在着一个均衡水平。而期现基差套利则是指对于某
种期货合约，可以利用其实际基差与理论基差的差距，确定其无套利区间。当基差偏离均衡
水平时，即期货市场价格和现货市场价格之间出现差距，从而可以利用两个价格之间的价差，以较低的价格买入，以较高的价格卖出，从而获取价差收益。
1.2期现基差套利的要求
从理论上讲，商品期货的价格应当是商品未来的价格，现货价格是商品目前的价格。按
照相关的经济学原理，则两者之间的价差，即基差，应该与该种商品的持有成本相等。因此，如果基差与商品的持有成本偏离较大，那么利用基差进行期现套利的机会就出现了。按照期
现基差套利的要求，商品期货的价格需要高出现货价格，并且其价差需要超过期货交割过程
中的总成本。总成本中包括商品的存储成本、商品的质量检查成本、商品运输成本、融资成本、缴纳各项税收的成本等。在套利机会出现后，市场上的套利者可以在商品的现货市场上
买入符合交割标准的商品现货，同时在商品期货市场上卖空期货合约，将商品现货持有至交
割日完成交割，或在较为有利的市场条件下进行提前平仓，可以从交易中取得收益。
二．基本面分析
通过对建信期货天然橡胶期货套利策略以及其相关日报、研究报告的研究，我认为建信期货的期现基差套利策略首先是基于其对天然橡胶市场的基本面分析。其从直接影响天然橡胶价格的供给与需求两方面入手，持续关注了影响天然橡胶供求的众多基本面因素。通过对天然橡胶生产区生产状况、季节性因素、市场环境、原料收购价格、库存、相关产业发展情况、相关宏观政策环境影响、下游公司的业务经营状况等基本面因素的分析，从而对天然橡胶未来的供给和需求情况进行了合理的预测与分析，并结合历史上的一些经验，对天然橡胶的价格进行了合理预估，进而能够对天然橡胶未来基差的变动进行有效的预判，并在此基础上形成自己的套利策略。
2.1天然橡胶主产区生产状况
建信期货从2017年3月初就开始对天然橡胶的主产区生产状况进行了跟踪调研。在其2017年5月25日发布的天然橡胶期货研究报告中，其通过一段时间的跟踪调研认为，天然橡胶的主产区割胶积极性提高，相比于2016年同期，天然橡胶的产量有望出现一定的增加，使得供给出现上升。该结论的得出有以下两点依据：
1.ANRPC(天然橡胶生产国协会)的天然橡胶供应量增加。ANRPC组织包括了泰国、印度尼西亚、马来西亚、越南、中国等在内共11 个天然橡胶主产国，ANRPC 成员国产量在全球天然橡胶总产量中所占比例超过90%。2017年各主产国无论在总开割面积还是单产上均有一定幅度增长，今年天然橡胶供应大概率宽松。2017年的前 3 个月，天然橡胶生产国协会各成员国天然橡胶产量合计达到 249.8 万吨，同比提高 1.96%。虽然泰国去年底遭遇洪灾导致 12 月以及今年 1 月产量大幅减少 15%左右，但此后洪水影响消退叠加胶价大幅上涨，割胶工作重新展开，产量迅速提升。从季节性产量来看，今年 2 月以及 3 月产量与往年基本持平。据 ANRPC 最新报告显示，今年1-5 月天胶出口同比增长3.8%至369 万吨。其中泰国下降8.1%，印尼增长1
2.6%，马来西亚增长20.7%。根据ANRPC 最新报告，预计2017 年全球天然橡胶供应量增长5.5%至1275.6 万吨，据此推算，今年6-12 月新增产量约为35万吨。
2.国内增产预期强烈。2017年，我国云南天然橡胶产区受到白粉病影响较为严重，导致开割有所推迟，短期内产量有所下降。但通过合理的调整措施，预计 6 月上旬就可恢复正常生产，对总产量影响不大。原料价格方面，目前胶水收购价在 12元/公斤，比去年同期增长30%-50%，且往年未开割的胶林业开始恢复割胶，收胶点胶农人数看也比同期有大幅增长。原料价格上涨提振胶农割胶的积极性，若无极端天气情况，今年云南产区也将增产。在这种情况下，2017年1-4 月，我国天然橡胶产量7.36 万吨，同比增加76.9% 。
图1. 中国天然橡胶产量变化情况
图2. ANRPC成员国天然橡胶产量变化情况
图3.各成员国天然橡胶新增种植面积示意图
2.2 影响天然橡胶基差的季节性因素
由于天然橡胶的生产具有一定的季节性，将会对天然橡胶的基差变动造成影响。因此在对天然橡胶进行期现套利策略设计的时候，建信期货也对其季节性因素进行了重点的分析。
天然橡胶的生产具有较强的季节性，从图4中可以看出，每年12 月至次年4 月为天然橡胶的产量低谷。在每天四月后，全球各产区天然橡胶将开始进行收割，国内产区一般4月开割，泰国5 月逐渐开割，全球旺产季将持续至年底。因此在每年的12月至次年的4月，天然橡胶的价格将处于较高的价位。而在每年的4月末至11月末，天然橡胶的价格会出现一定程度的回落。
同时，主产区气候的季节性也会对天然橡胶的供给与价格产生影响。天然橡胶的生产在每年的冬季易受到天气因素的影响，导致作物受害，产量下降。2016年12 月，全球全球最大产区泰国受到两次洪水侵袭，首次发生于2016 年12 月初，主要影响泰国南部产区，大雨使得胶农无法正常割胶，影响产出。而第二次灾情更为严重，从2016 年12 月底延续至2017 年1 月中旬，影响范围更广，且大量橡胶树长期被水浸泡，影响日后产量。2017年第1 季度泰国天然橡胶产量98.01 万吨，同比减少12.05 万吨，降幅达10.95%，而ANRPC 总产量仅减少1.96%，越南在内的部分成员国产量提升抵消了部分洪水影响。
图4.ANRPC成员国天然橡胶月产量变化图
2.3影响天然橡胶的宏观环境因素
天然橡胶的现货与期货价格走势与宏观环境之间关系密切。一方面，最近举办的大型国际会议、大型国际组织决议、国内官方发布的重要政策与行业准则会对天然橡胶价格产生影响，另一方面，宏观经济环境的变化将会影响相关产业的生产与发展，从而影响天然橡胶的供给与需求。上海期货交易所交易的天然橡胶在五月中旬的走势与宏观环境以及相关政策信息的发布就有着十分密切的联系。5 月 14 日至 15 日，在北京召开了“一带一路”高峰论坛，论坛共达成包括政策沟通、设施联通等共识。论坛的成功举办显著提升了市场对基础建设原材料的需求，从期货盘面上来看，包括黑色、能化等板块多个品种在论坛召开后均呈上涨走势。
同时，OPEC第 172 次会议将于 2017年 5月 25 日在奥地利首都维也纳召开。根据相关机构的预测，从各国的表态来看，延长减产协议将是大概率事件，但具体延长时间目前还存在争议。沙特阿拉伯能源部长声称，欧佩克大会之前举行的欧佩克和非联合委员会建议将减产协延长九个月。俄罗斯石油部称，会议将讨论减产协议延长到 2018 年6月。但伊朗石油部长回应称，尚未接到将减产协议延长 12个月的建议。而且市场对于减产的预期已经在盘面中得到体现， WTI重回 50美元以上，油价大涨对于化工板块会有一定的带动作用，对于天然橡胶的价格可能会产生一定的提升作用，但作用较为有限。
从宏观经济环境的角度看，资金面仍然偏紧。目前中国经济仍然处于艰难转型期，但最艰难的时期已经过去，各项宏观经济指标都在不断向好，经济逐步企稳改善，制造业PMI 指
数自2017年8 月起重回枯荣线以上，从细分指数来看，2016 年2 月我国PMI生产指数以及新订单指数纷纷达到谷底，生产指数仅为50.2，2017年5 月已回升至54.4，制造业生产保持持续增长，新订单指数上升至53.1。各项细分指数均大幅改善，市场供需重现回暖迹象。
伴随宏观环境改善，我国货币政策基调也逐步发生变化。2016年年底举行的中央经济工作会议指出，2017年货币政策要保持稳健中性，适应货币供应方式新变化，调节好货币闸门，努力畅通货币政策传导渠道和机制，维护流动性基本稳定，在把防控资产泡沫放在更加突出的位置。货币政策由2016 年的“稳健”转变为2017 年的“稳健中性”，央行的市场操作方式也有所变化。我国货币政策操作循序渐进，央行首先采用“收短放长”的方式逐步提升货币资金成本；其次，在今年3 月美联储加息前后，中国央行2 次提高逆回购利率，进一步对冲美国加息所带来的影响。
5 月12 日，央行进行最后一次
6 个月MLF 投放，至此我国共有4.2
7 万亿元MLF 将在年内到期，远超去年的2.7 万亿元。而2017下半年，我国MLF 到期量为2.14 万亿元，月均到期量3564 亿元，而2016年下半年的到期量仅为1.47 万亿，月均到期2455 亿元。未来半年内大量MLF 到期或将导致市场流动性缺口，若无进一步投放，下半年资金成本将维持高位。在下半年大量MLF 集中到期以及货币政策稳健中性的背景下，预计资金面将维持偏紧格局，对于大宗商品来说是一个重大利空，将对天然橡胶价格产生压力。
与此同时，我国目前仍然在实行供给侧改革方案。在产业结构调整中强调去产能，淘汰落后产能，实现产业升级。对于以天然橡胶为代表的原材料板块，我国目前的政策会对相关原材料的价格产生长期的压力。因此，在2017年5月，橡胶价格能在持续的下跌中呈现出一定的反弹趋势，但预期这轮反弹的幅度将相当有限。
图5.央行逆回购利率和货币投放量变动示意图
Image Image 高等数学数学实验报告 实验人员：院（系） ___________学号_________姓名____________实验地点：计算机中心机房 实验一 1、 实验题目： 根据上面的题目，通过作图，观察重要极限：lim（1+1/n）n =e 2、 实验目的和意义 方法的理论意义和实用价值。 利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。 三、计算公式 （1+1/n）n 四、程序设计 五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 当n足够
Image Image 大时，所画出的点逐渐接近于直线，即点数越大，精确度越高。对于不同解题方法最后均能获得相同结果，因此需要择优，从众多方法中尽可能选择简单的一种。程序编写需要有扎实的理论基础，因此在上机调试前要仔细审查细节，对程序进行尽可能的简化、改进与完善。 实验二一、实验题目 制作函数y=sin cx的图形动画，并观察参数c对函数图形的影响。 二、实验目的和意义 本实验的目的是让同学熟悉数学软件Mathematica所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关性态，建立数形结合的思想。三、计算公式：y=sin cx 四、程序设计五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 c的不同导致函数的区间大小不同。 实验三 一、实验题目 观察函数f(x)=cos x的各阶泰勒展开式的图形。 二、实验目的和意义 利用Mathematica计算函数的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，来进一步掌握泰勒展开与函数逼近的思想。 三、计算公式
《数学实验》实验报告 （ 2012 年 03 月 30 日） 一、实验问题 1、某公司指派5个员工到5个城市工作（每个城市单独一人），希望使所花费的总电话 费用尽可能少。5个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分（因 为通话的时间矩阵是对称的，没有必要写出下三角部分），5个城市两两之间通话费率表示在 下面的矩阵的下三角部分（同样道理，因为通话的费率矩阵是对称的，没有必要写出上三角 部分）. 试求解该二次指派问题。 通话时间d=[0 1 1 2 3 1 0 2 1 2 1 2 0 1 2 2 1 1 0 1 3 2 2 1 0 ] 城市间通话费率 c=[0 5 2 4 1 5 0 3 0 2 2 3 0 0 0 4 0 0 0 5 1 2 0 5 0] 2、某校毕业生必须至少修：两门数学课、三门运筹学课、两门计算机课。 1）某学生希 望所修课程最少。 2）某学生希望课程少学分多。 3）某学生觉得学分数和课程数这两大目标大致应该三七开。 3、某储蓄所营业时间为上午9:00--下午5:00，储蓄所可以雇佣两类服务员：全职：每 天100元中午12:00--下午2:00之间必须安排1小时的午餐时间半职：每人40 元必须连 续工作4小时 1）储蓄所每天雇佣的半职服务员不超过3人，为使花费最少该如何雇佣两类服务员。 2） 如果不能雇佣半时服务员，花费多少？ 3）如果雇佣半时服务员没有人数限制花费多少？ 二、问题的分析（涉及的理论知识、数学建模与求解的方法等） ?1 1、用xik?? ?0 i人去了k城市 ?1 （i=1...5） xjh?? i人不去k城市?0 j人去了h城市j人没去h城市 (i=1...5) dij表示i和j的通话时间；ckh表示城市k和h之间的费率，数学模型： 5555 min ????c kh dijxikxjh i?1 j?1k?1h?1 ?5 ??xik?1k?1...5?i?1? 5?1i?1 (5) s.t.??xik?k?1 5
济南大学2012～2013学年第二学期数学实验上机考试题 班 级 计科1201 学号 20121222044 姓 名 黄静 考试时间 2014年6 月 17日 授课教师 王新红 说明：每题分值20分。第5题，第6题， 第7题和第8题可以任选其一, 第9题和第10题可以任选其一。每个同学以自己的学号建立文件夹，把每个题的文件按规定的方式命名存入自己的文件夹。有多余时间和能力的同学可以多做。 1、自定义函数：x x x y tan ln sin cos ln -=，并求 ?)3 (=π y （将总程序保存为test01.m 文件） %%代码区： y=inline('log(cos(x))-sin(x)*log(tan(x))','x'); y(pi/3) %%answer ans = -1.1689 2、将一个屏幕分4幅，选择合适的坐标系在左与右下幅绘制出下列函数的图形。 （1）衰减振荡曲线: x e y x 5sin 5.0-= （2）三叶玫瑰线：θρ3sin a = （将总程序保存为test02.m 文件） %%代码区： x=linspace(0,2*pi,30); y=exp(-0.5*x).*sin(5*x); subplot(2,2,1),plot(x,y),title('衰减振荡曲线') hold on theta=linspace(0,2*pi); r=sin(3*theta); subplot(2,2,4); polar(theta,r); xlabel('三叶玫瑰线')
%%answer 02468 -1 -0.500.5 1衰减振荡曲线 三叶玫瑰线 3、作马鞍面：22 ,66,8823 x y z x y =--≤≤-≤≤ （将总程序保存为test03.m 文件） %%代码区： [x,y]=meshgrid(linspace(-6,6,70),linspace(-8,8,70)); z=x.^2/2-y.^2/3; mesh(x,y,z) surface(x,y,z)%让曲面光滑并填满 shading interp ;
北京邮电大学电信工程学院 数据结构实验报告 实验名称：实验1——线性表 学生姓名： 班级： 班内序号： 学号： 日期： 1．实验要求 1、实验目的：熟悉C++语言的基本编程方法，掌握集成编译环境的调试方法 学习指针、模板类、异常处理的使用 掌握线性表的操作的实现方法 学习使用线性表解决实际问题的能力 2、实验内容： 题目1： 线性表的基本功能： 1、构造：使用头插法、尾插法两种方法 2、插入：要求建立的链表按照关键字从小到大有序 3、删除 4、查找 5、获取链表长度 6、销毁 7、其他：可自行定义 编写测试main()函数测试线性表的正确性。 2. 程序分析 2.1 存储结构 带头结点的单链表
2.2 关键算法分析 1.头插法 a、伪代码实现：在堆中建立新结点 将x写入到新结点的数据域 修改新结点的指针域 修改头结点的指针域,将新结点加入链表中b、代码实现： Linklist::Linklist(int a[],int n)//头插法 {front=new Node; front->next=NULL; for(int i=n-1;i>=0;i--) {Node*s=new Node; s->data=a[i]; s->next=front->next; front->next=s; } } 2、尾插法
a、伪代码实现：a.在堆中建立新结点 b.将a[i]写入到新结点的数据域 c.将新结点加入到链表中 d.修改修改尾指针 b、代码实现: Linklist::Linklist(int a[],int n,int m)//尾插法 {front=new Node; Node*r=front; for(int i=0;i
《数学实验》报告 题目：根据数值积分计算方法计 算山东省面积 学生姓名： 学号： 专业班级：机械工程17-1班
2019年4月15日
一、问题背景与提出 图1是从百度地图中截取的山东省地图，试根据前面数值积分计 算方法，计算山东省面积。 图 1 二、实验目的 1、 学会运用matlab 解决一些简单的数学应用问题。 2、 学会运用matlab 建立数学模型。 3、 学会运用一些常见的数值积分计算方法结算实际问题，并 了解其实际意义，建立积分模型。 三、实验原理与数学模型 将积分区间 [a , b] n 等分，每个区间宽度均为h = (b - a) / n , h 称 为积分步长。记 a = x 0 < x 1 < … < x k … < x n = b , 在小区间上用小矩形面积近似小曲边梯形的面积，若分别取左端点和右端点的函数值为小矩形的高，则分别得到两个曲边梯形的面积的近似公式： Ln = h ∑f (x k )n=1k=0 , h = b?a ?
R n =?∑f (x k )n k=1 , h = b?a ? 如果将二者求平均值，则每个小区间上的小矩形变为小梯形，整 个区间上的值变为： Tn =?∑f (X k )n=1 k=1+?2[f (x 0)+f (x n )] 将山东省边界上的点反映在坐标化，运用梯形公式积分计算得山 东省的面积。 四、实验内容（要点） 1、将山东省的地图区域在matlab 中画出 。 2、在坐标系上运用积分方法将所求区域的面积求出。 3、通过比例尺将山东省的实际面积求出。 五、实验过程记录（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等） 1、 在百度地图中标识出山东省的区域范围，标明对应的比例： 图 2 2、 取出所截取图片中山东的边界的坐标，即将边界坐标化： （1） 运用imread 函数和imshow 函数导入山东省的区域 图片。
《数据结构实验》的实验题目及实验报告模板 实验一客房管理（链表实验） ●实现功能：采用结构化程序设计思想，编程实现客房管理程序的各个功能函数，从而熟练 掌握单链表的创建、输出、查找、修改、插入、删除、排序和复杂综合应用等操作的算法 实现。以带表头结点的单链表为存储结构，实现如下客房管理的设计要求。 ●实验机时：8 ●设计要求： #include
高等数学实验报告 实验人员：院（系）化学化工学院 学号19013302 姓名 黄天宇 实验地点：计算机中心机房 实验七：空间曲线与曲面的绘制 一、 实验目的 1、利用数学软件Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空 间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。 2、学会用Mathematica 绘制空间立体图形。 二、实验题目 利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形： (1) x y x y x z =+--=2 222,1及xOy 平面； (2) 01,=-+=y x xy z 及.0=z 三、实验原理 空间曲面的绘制 作参数方程],[],,[,),(),() ,(max min max min v v v u u v u z z v u y y v u x x ∈∈? ?? ??===所确定的曲面图形的 Mathematica 命令为： ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax}, {v,vmin,vmax},选项] 四、程序设计及运行 (1)
(2)
六、结果的讨论和分析 1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空 间中的曲面和立体图形。 2、可以通过mathematica 软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。 3、从(1)中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。 4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是xy z =，下底面的方程是z=0，右边的平面是01=-+y x 。 实验八 无穷级数与函数逼近 一、 实验目的 (1) 用Mathematica 显示级数部分和的变化趋势； (2) 展示Fourier 级数对周期函数的逼近情况; (3) 学会如何利用幂级数的部分和对函数进行逼近以及函数值的近似计算。 二、实验题目 （1）、观察级数 ∑ ∞ =1 ! n n n n 的部分和序列的变化趋势，并求和。 （2）、改变例2中m 及x 0的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况 （3）、观察函数? ? ?<≤<≤--=ππx x x x f 0,10 ,)(展成的Fourier 级数
竭诚为您提供优质文档/双击可除 小学数学实验报告 篇一：小学数学课题实验总结报告 《实施合作学习，发挥优势互补的研究》 课题实验总结 在上级主管部门和学校领导关心支持下我们开展了《实施合作学习，发挥优势互补》的课题研究。在课题组全体老师两年的不懈努力下，已基本完成本课题研究任务，并取得预期成果。 开展课题实验以来，我们坚持在实践中探索，在探索中实践，取得了初步的成效，主要体现在实验促进了三个方面的转变，一个方面的提高。 一、促进教师教学观念的转变。 参加课题实验后，实验组的老师们通过边实验边学习，不断总结与反思，提升了自己的科研水平，并树立了以“教学是为了促进学生发展”为最终目标的新型教育教学观念。课堂上，老师与学生建立了和谐融洽的师生关系，在精心创设的良好的教学氛围中鼓励学生独立思考、大胆质疑、敢于
探索、勇于创新。让学生在自主、合作、探究的学习过程中，激发学习热情，养成学习习惯，提高学习能力，从而促进了学生的发展。 二、促进学生学习方式的转变。 学生正在由被动学习逐步向主动学习转变，由老师教转变为我能学，由师生间的单向性活动转变为双向性互动、多边性互动，增大了课堂信息量，学生积极主动学习，小组合作、乐于探究，他们发扬团队精神，团队之间互相竞争、优势互补，并培养学生动手、动脑、动口的能力，培养创新意识。课前，学生能积极主动地预习信息窗内容，提出问题并尝试解决。课堂上，学生能够热烈地交流预习所得，积极主动地参与课堂讨论，参与面广，讨论热烈而且有序。课后，能自觉温习知识，深化学习，拓展延伸，并加以运用。绝大部分学生善于表达，敢于提出自己的不同见解，有较强的探究精神，能够提出问题积极思考，并能够多角度思维寻找解决问题的策略，并且培养了学生良好的合作学习的习惯。 学习方式的转变促进了学生全面发展，他们乐学，善学，学有所成。随着学生自主合作探究能力的不断提高，自主性合作性探究性已多个学习层面辐射，辐射到其它学科、班级管理、文体活动等方面。实验班班风好，学风浓，学生对所有科目的学习兴趣盎然、积极主动，全面发展。 三、促进课堂教学格局的转变。
高等数学数学实验报告实验人员：院(系) 土木工程学院学号05A11210 姓名李贺__ 实验地点：计算机中心机房 实验一空间曲线与曲面的绘制 一、实验题目：(实验习题1-2) 利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形： 2 2 2 2 ⑴ Z 1 X y，x y X 及xOy平面； ⑵ z xy,x y 1 0 及z 0. 二、实验目的和意义 1、利用数学软件Mathematica绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加 强几何的直观性。 2、学会用Mathematica绘制空间立体图形。 三、程序设计 空间曲面的绘制 x x(u, V) y y(u,v),u [u min , max ],V [V min , V max ] 作参数方程z z(u,v)所确定的曲面图形的Mathematica命令
为: ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umi n,umax}. {v,vmi n,vmax}, 选项] ⑵ t2 = ParametricPlotJD [{u f 1 v}, [u^ ?0?§尸1}^ (v, 0F 1}, HxegLabel {"x" 11 y" J1 z" }. PlotPolnts t 5B, Dlspla^unction -> Identity」： t3 = ParametricPlotSD[{u f 0}* (u, -U.J5』1}^ {v z-0.5, 1} f AxesLabel {"x" 11y" 11 z" PlotPoints 50, Display1 unction — Identity]: Slinw[tl z t2, t3 f DisplayFunction -> SDlsplajfunction] 四、程序运行结果 ⑴ (2) 五、结果的讨论和分析 1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空间中的曲面和立体图形。 2、可以通过mathematica软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。
实验一顺序结构的程序设计1．输入x的值，根据下面的多项表达式求y的值： y=3 4 x5+12 8 3 +2x-4 (1)编程，注意要有输入数据的提示语句。 (2)x取下列值时，分别运行此程序 2．任意输入一个三位整数，然后逆序输出。如输入为123，则输出为321。 (1) 编程，注意要有输入数据的提示语句 （2) 用八进制的形式输出各位数字的ASCII码。 (3) 输入取下列值时，分别运行此程序
实验二选择结构的程序设计 1．编程计算下面的分段函数。 4x-8 -1≤x＜0 y= 3x2+10x-1 0≤x＜1 3-3x2+2x-1 1≤x＜2 （1）事先编好程序和流程图。要求用if语句结构实现，注意数据类型和输入提示语句。 （2）将程序运行六遍，分别从键盘上输入-1，，0，，1，这六个数，记录下运行结果并核对结果的正确性。 （3）再将程序运行二遍，分别从键盘上输入和2二个数，记录下运行结果并核对结果的正确性。 ④修改程序，使之能正确处理任何数据。当输入数据大于等于2或小于-1时，通知用户“Data Error”,程序结束。
4．水果店有苹果，一级元/kg，二级元/kg，三级元 /kg，四级kg，输入苹果的等级、数量以及顾客的付款数，显示出苹果的等级、数量、应付款数以及找给顾客的钱数。 （1）事先编好程序，分别用if语句和用switch语句结构实现，要求程序能正确处理任何数据。当输入苹果的等级、数量以及顾客的付款数不合要求时，通知用户“Data Error”,程序结束。 注意苹果等级、数量以及顾客付款数数据的类型和输入数据的提示语句。 （2）将程序运行六遍，分别从键盘上输入六组数，记录运行步骤、过程和结果，并核对结果的正确性。
数学实验报告 实验序号：日期：2016 年
实验过程记录（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）: 第一题 选择初速度ｖ=0.6km/s，发射角ａ=４5° X轴方向运动为ｘ＝ｃｏs a＊v*t Y轴方向运动为y=sｉn ａ＊v*t－１／2＊g*t2 统一单位将0。６km/ｓ化为６00m／s 将数据代入利用函数做出运动轨迹，函数式为 8000 6000 4000 2000 5000100001500020000250003000035000 第二题 确定速度为320m/s，求最佳角度使得轨迹与Ｘ轴交点为(10000,0） 先假定发射角为π/4 作图 ＰａrametriｃPlot［{Cｏs［Pi/4]＊320*t，Sin［Pi/4］＊320*ｔ —4．9*t^2}，{t，0,4７｝,AspecｔRatiｏAｕtｏmａｔic] 2500 2000 1500 1000 500 200040006000800010000 进行调整角度调整为π/3.５作图 ParameｔricＰlot[｛Cos［Pi/3.5]＊320＊t，Sｉn[Pｉ/3.5］*320*t－4。9*t^2｝，｛t,0，52},AspeｃtRaｔio Autｏmatic] 3000 2500 2000 1500 1000 500 200040006000800010000
继续进行不断地调整,发现当发射角度为π／3。7时，落点十分接近（１00０0,0)点作图如下 200040006000800010000 500 1000 1500 2000 2500 3000 因此可以确定最合适的发射角就在π/３。7附近,此时可以利用FｉndＲoot函数找出准确值 首先需要对已知式做等量变换： ∵X＝coｓ a＊v*t ∴t=x/（cos a*v) 将上式代入y＝ｓiｎａ＊v*ｔ-1/２＊g*ｔ2 中可得到 Y=tana*x—１/2*ｇ＊（x/(cosa*v)）2 将y=0， x＝10000，g＝９．8, v=320代入利用FｉnｄＲoot函数求解a 的范围在π/３.7附近的a的值: 得出 将这个值由弧度制化为360度制 a=5３.4285° ∴最佳发射角为5３．４285° 第三题 由第二题的320m／ｓ起步进行研究 1.首先研究速度增大运用与第二题相似的研究方法，先大致计算符合要求的角度 （1)V＝３50ｍ/s时，最佳发射角为π/6．8： 200040006000800010000 200 400 600 800 1000 1200 (２）V=40０m/s时，最佳发射角为π／9。5: 0200040006000800010000 200 400 600 800
开课学院、实验室：数统学院DS1421实验时间：2013年03月17日
由于matlab中小数只能是四位，所以我在编程的过程中将距离扩大了1000倍，但是并不会影响我们所求得的结果。 运行程序之后我们得到的结果为： 我们可以得到当金星与地球的距离（米）的对数值为9.9351799时，只一天恰好是25号。 8.编写的matlab程序如下： x=0:400:2800; y=0:400:2400; z=[1180 1320 1450 1420 1400 1300 700 900 1230 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060 1270 1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150 1370 1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380 1460 1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600 1450 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200 1430 1450 1470 1320 1280 1200 1080 940]; [xi,yi]=meshgrid(0:5:2800,0:5:2400); zi=interp2(x,y,z,xi,yi,'cubic'); mesh(xi,yi,zi); xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('高程'); title('某山区地貌图'); figure(2); contour(xi,yi,zi,30); 运行程序我们得到的结果如下所示： 山区的地貌图如下所示：
等高线图如下所示： 三、附录（程序等） 6. y=18:2:30;
实验报告 实验题目：二叉树 实验目的： 1、熟悉二叉树的结点类型和二叉树的基本操作。 2、掌握二叉树的前序、中序和后序遍历的算法。 3、加深对二叉树的理解，逐步培养解决实际问题的编程能力。 基本要求： 1.编写程序bitree.cpp实现ADTBiTree，要求使用二叉链表存储。实现基本操作：InitBiTree(&T); DestroyBiTree(&T); PreOrder(T,visit()); InOrder(T,visit()); PostOrder(T,visit()); 2.编码实现以下算法： 1）创建二叉树。（以先序扩展序列给出） 2）输出先序、中序和后序序列。 3）计算二叉树结点数、叶子结点数、高度。 测试数据：先序扩展序列：ABDF##G##E#H##C##输出：先序ABDFGEHC中序FDGBEHAC后序FGDHEBCA结点数：8叶子结点数：4高度：4。
实验拓展 1）实现层次遍历。 2）查找：查值为X的结点、双亲结点、孩子结点、兄弟结点 3）判断：判断一个二叉树是否为二叉排序树、完全二叉树、平衡和二叉树 4）处理：左右子树互换、复制、删除子树、插入子树 设计思路： 1.在二叉树的存储结构为链式存储结构。 2.在具体实现的时候建立不同函数，在主程序中用循环菜单的形式调用函数提高了效率。 概要分析： 二叉链表结构定义： typedef struct BiNode{ ElemType data; struct BiNode *lchild,*rchild; }BiNode,*BiTree; CreatBiTree(BiTree &T)；先序建立二叉树。 DestroyBiTree(BiTree &T)；销毁二叉树； PreOrder(BiTree &T)；先序遍历二叉树 InOrder(BiTree &T)；中序遍历二叉树 PostOrder (BiTree &T)；后序遍历二叉树 PrintbyLev(BiTree &T)；按层次遍历二叉树，利用队列的思想，从根结点开始将其放入一
高等数学A（下册）实验报告 院（系）: 学号：姓名： 实验一 利用参数方程作图，作出由下列曲面所围成的立体： （1） 2 2 1Y X Z- - = ， X Y X= +2 2 及 xOy 面 ·程序设计： -1, 1},Axe s2=ParametricPlot3D[{1/2*Cos[u]+1/2,1/2*Sin[u],v},{u,- s3=ParametricPlot3D[{u,v,0},{u,-1,1},{v,- DisplayFunction 程序运行结果： 实验二 实验名称：无穷级数与函数逼近 实验目的：观察的部分和序列的变化趋势，并求和
实验内容： （1）利用级数观察图形的敛散性 当n 从1~400时，输入语句如下： 运行后见下图，可以看出级数收敛，级数和大约为1.87985 （2先输入： 输出： 输出和输入相同，此时应该用近似值法。输入： 输出： 1.87985 结论：级数大约收敛于1.87985 实验三： 1. 改变例2中m 的值及的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况
·程序设计： m 5; f x_:1 x^m;x0 1; g n_,x0_ :D f x, x, n .x x0; s n_,x_: Sum g k,x0/k x x0 ^k, k, 0, t Table s n, x, n, 20; p1 Plot Evaluate t ,x,1,2,3 2; p2 Plot 1 x ^m , x,1 2,3 2, PlotStyle RGBColor 0,0,1; Show p1,p2 ·程序运行结果 实验四 实验名称：最小二乘法 实验目的：测定某种刀具的磨损速度与时间的关系实验内容：
关于大学数学实验的心得体会数学，在整个人类生命进程中至关重要，从小学到中学，再到大学，乃至更高层次的科学研究都离不开数学，随着时代的发展，人们越来越重视数学知识的应用，对数学课程提出了更高层次的要求，于是便诞生了数学实验。 学期最初，大学数学实验对于我们来说既熟悉又陌生，在我们的记忆中，我们做过物理实验、化学实验、生物实验，故然我们以为数学实验与它们一样，当我们在网上搜索有关数学实验的信息时，我们才知道，大学数学实验作为一门新兴的数学课程在近十年来取得了迅速的发展。数学实验以计算机技术和数学软件为载体，将数学建模的思想和方法融入其中，现在已经成为一种潮流。 当我们怀着好奇的心情走进屈静国老师的数学实验课堂时，我们才渐渐懂得，数学实验是一门有关计算机软件的课程，就像c语言一样，需要编辑运行程序，从而进行数学运算，它不需要自己来运算，就像计算器一样，只要我们自己记下重要程序语句，输入运行程序，便可得到运行结果，大大降低了我们的运算量，给我们生活带来许多便捷，在大一时，我学过c语言，由于这样的基础，让我能够更快的学会并应用此软件。 时间飞逝，转眼间，我们就要结课了，这学期我们学习了mathematics的基础，微积分实验，线性代数实验，概率
论与数理统计实验，数值计算方法及实验。通过这学期的学习，我也积累了些自己的学习方法和心得。首先，我们要在平时上课牢记那些mathematics语言和公式，那些东西就想单词和公式一样，只需要背诵;然后，我们要看几遍书，并多看一下例题;最后，我们要多应用mathematics软件去练习。正所谓熟能生巧，我坚信，只要我们能够做到这三步，我们就能很好的掌握这门课程。 通过学习使用数学软件，数学实验建模，使我们能够从实际问题出发，认真分析研究，建立简单数学模型，然后借助先进的计算机技术，最终找出解决实际问题的一种或多种方案，从而提高了我们的数学思维能力，为我们参加数学竞赛和数学建模打下了坚实的基础，同时也为我们进一步深造和参加工作打下一定的实践基础！
实验一顺序结构的程序设计 1. 输入x的值，根据下面的多项表达式求y的值: 3 5 4 3 8 2 y= X5+12 X4-7.3X3- X2+2X-4 4 3 (1) 编程，注意要有输入数据的提示语句。 (2) X取下列值时，分别运行此程序 2. 任意输入一个三位整数，然后逆序输出。如输入为123,则输出为321。 (1) 编程，注意要有输入数据的提示语句 (2) 用八进制的形式输出各位数字的ASCII码。 (3) 输入取下列值时，分别运行此程序
实验二选择结构的程序设计1 ?编程计算下面的分段函数。 4x-8 y= 3x -8x -1 w x v 0 2+10x-1 0 w x v 1 L 3 2 -3x +2x-1 1 w x v 2 (1)事先编好程序和流程图。要求用if语句结构实现，注意数据类型和输入提示语句。 (2)将程序运行六遍，分别从键盘上输入-1，-0.5，0，0.5，1，1.5这六个数，记录下运行结果并核对结果的正确性。 (3)再将程序运行二遍，分别从键盘上输入-3.5和2二个数，记录下运行结果并核对 Data Error ” ,程序结束。
4.水果店有苹果，一级 5.50元/kg，二级4.20元/kg，三级3.00元/kg，四级2.50/kg， 输入苹果的等级、数量以及顾客的付款数，显示出苹果的等级、数量、应付款数以及找给顾 客的钱数。 （1）事先编好程序，分别用if语句和用switch语句结构实现，要求程序能正确处理 任何数据。当输入苹果的等级、数量以及顾客的付款数不合要求时，通知用户“Data Error' 程序结束。 注意苹果等级、数量以及顾客付款数数据的类型和输入数据的提示语句。 （2）将程序运行六遍，分别从键盘上输入六组数，记录运行步骤、过程和结果，并核对结果的正确性。
课程实验报告 专业年级2016级计算机类2班课程名称高等数学 指导教师张文红 学生姓名李发元 学号20160107000215 实验日期2016.12 .21 实验地点勤学楼4-24 实验成绩 教务处制 2016 年9月21 日
实验项 目名称 Matlab软件入门与求连续函数的极限 实验目的 及要求 实验目的： 1.了解Matlab软件的入门知识； 2.掌握Matlab软件计算函数极限的方法； 3.掌握Matlab软件计算函数导数的方法。 实验要求： 1.按照实验要求，在相应位置填写答案； 2.将完成的实验报告，以电子版的形式交给班长, 转交给任课教师，文件名“姓名+ 学号”。 实验内容利用Matlab完成下列内容： 1、（1） 2 2 1 lim 471 x x x x →∞ - -+ ；（2） 3 tan sin lim x x x x → - ；（3） 1 lim 1 x x x x →∞ - ?? ? + ??2、（1）x x y ln 2 =，求y'；（2）ln(1) y x =+，求()n y 实验步骤1.开启MATLAB编辑窗口,键入编写的命令，运行； 2.若出现错误，修改、运行直到输出正确结果; 3.将Matlab输入输出结果，粘贴到该实验报告相应的位置。第一题 2 2 1 lim 471 x x x x →∞ - -+ 运行编码是 >> syms x >> limit((x^2-1)/(4x^2x+1),x,inf) ans =
1/4 第二题3 0tan sin lim x x x x →- >> syms x >> limit((tanx-sinx)/(x^3),x,0) ans = 1 第三题1lim 1x x x x →∞-?? ?+?? >> syms x >> limit(((x-1)^x)/(x+1),x,inf) ans = 2 第四题（1）x x y ln 2=，求y '； >> syms x >>f(x)=x^2in(x) f(x)=x^2in(x) >>diff(f(x))， ans = 2xinx+x 第五题ln(1)y x =+，求()n y >> syms x >>f(x)In(1+x) f(x)In(1+x) >>diff(f(x),n)， ans =
《网络安全与网络管理》课程 实验报告 学院年级2012专业网络工程 姓名学号 任课教师上机地点 实验教师
《网络安全》课程实验报告一 实验题目Sniffer网络抓包分析 一、实验时间2015年 3月 18日周三上午4－5节 二、实验目的： 掌握1－2种Sniffer软件的使用；能利用相关软件进行网络抓包并进行网络协议分析；进而理解相关的网络安全威胁 三、实验要求 1.查看PING包的构成(默认32Byte内容)，若用64Byte来ping，内容是什么？ 2.登录校园网，查看捕捉到的用户名和密码 3.查看TCP三次握手的包的序列号规律 4.登录校园网的邮箱，查看所用的协议及其工作过程 实验报告要求： 注明以上实验结果（附实验截图） 四、实验内容、过程和结果（实验主要内容的介绍、主要的操作步骤和结果） 1．使用ping命令进行测试，截取数据包抓取ping包： 2．登陆校园网，查看捕捉到的用户名和密码：打开校园网登陆页面，输入用户名yankun,密码123456,然后启动抓包软件抓取到如下截图的包，在包中找到了之前输入的用户名和密码，如下框中所示；
3．查看TCP三次握手的包的序列号规律，对打开浏览器着一过程进行抓包分析：如下截图，通过下面的抓包可以清楚的了解到三次握手的建立过程；
分析：TCP报文的首部如下图所示，序号字段的值则指的是本报文段所发送的数据的第一个字节的序号 确认号字段——占 4 字节，是期望收到对方的下一个报文段的数据的第一个字节的序号。 确认比特 ACK ——只有当 ACK 1 时确认号字段才有效。当 ACK 0 时，确认号无效。 在上面的两个截图中，第一个图的seq=79780372，Ack=171311206,在第二个截图中可以看到seq=171311206, Ack=79780373，接收到的确认号是之前对方发过来的序列号加1，三次握手的过程就是靠双方发送先关序列号进行确认联系，从而建立安全的通道进行数据传输。 4．登录校园网的邮箱，查看所用的协议及其工作过程 此截图是登陆校园邮箱过程的包，可以在包中发现有TLS协议，用来加密数据，以保障数据的安全性；
《数学实验——高等数学分册》（郭科主编） ---《实验报告册》参考答案 ------轩轩 第5章 1.（1） syms x y; f=(1-cos(x^2+y^2))/((x^2+y^2)*exp(x^2*y^2)); limit(limit(f,x,0),y,0) ans = （2） syms x y; f=(log(x*exp(x)+exp(y)))/sqrt(x^2+y^2); limit(limit(f,x,0),y,0) ans = NaN 另解 syms x y; f=log(x*exp(x)+exp(y)); g=sqrt(x^2+y^2); limit(limit(f/g,x,0),y,0) ans = NaN 注：“（）”多了以后，系统无法识别，但在matlab的语法上是合理的。在有的一些matlab 版本上可以识别。在以下的题目答案中同理。 （3） syms x y; f=(2*x*sin(y))/(sqrt(x*y+1)-1); limit(limit(f,x,0),y,0) ans = 4 另解
syms x y; f=2*x*sin(y); g=sqrt(x*y+1)-1; limit(limit(f/g,x,0),y,0) ans = 4 2.（1） syms x y; z=((x^2+y^2)/(x^2-y^2))*exp(x*y); zx=diff(z,x) zx = (2*x*exp(x*y))/(x^2 - y^2) - (2*x*exp(x*y)*(x^2 + y^2))/(x^2 - y^2)^2 + (y*exp(x*y)*(x^2 + y^2))/(x^2 - y^2) zy=diff(z,y) zy = (2*y*exp(x*y))/(x^2 - y^2) + (x*exp(x*y)*(x^2 + y^2))/(x^2 - y^2) + (2*y*exp(x*y)*(x^2 + y^2))/(x^2 - y^2)^2 注：所有的x在高的版本中都可以替换为x。（即，不用单引号，结果任然正确。前提为：不与前面的函数冲突。） （2）syms x y z; u=log(3*x-2*y+z); ux=diff(u,x) ux = 3/(3*x - 2*y + z) uy=diff(u,y) uy = -2/(3*x - 2*y + z) uz=diff(u,'z') uz = 1/(3*x - 2*y + z) （3）syms x y; z=sqrt(x)*sin(y/x);
1. 分别用Euler 法和ode45解下列常微分方程并与解析解比较： (1) 30,1)0(,<<=+='x y y x y 编写Euler 法的matlab 函数，命名为euler.m function [t,y]=euler(odefun,tspan,y0,h)t=tspan(1):h:tspan(2);y(1)=y0; for i=1:length(t)-1 y(i+1)=y(i)+h*feval(odefun,t(i),y(i));end t=t';y=y'; 下面比较三者的差别：% ode45 odefun=inline('x+y','x','y');[x1,y1]=ode45(odefun,[0,3],1);plot(x1,y1,'ko');pause hold on ;% Euler·¨ [x2,y2]=euler(odefun,[0,3],1,0.05);plot(x2,y2,'r+');pause hold on ; % 解析解 y0=dsolve('Dy=t+y','y(0)=1');ezplot(y0,[0,3]);pause hold off ; legend('ode45','euler 法','解析解');
Euler 法只有一阶精度，所以实际应用效率比较差，而ode45的效果比较好，很接近真实值。 (2) 2 0.01()2sin(),(0)0,(0)1,05 y y y t y y t ''''-+===<<先写M 文件ex1_2fun.m function f=ex1_2fun(t,y)f(1)=y(2); f(2)=0.01*y(2).^2-2*y(1)+sin(t);f=f(:);% ode45 [t1,y1]=ode45(@ex1_2fun,[0,5],[0;1]);plot(t1,y1(:,1),'ko'); % 解析解 s=dsolve('D2y-0.01*(Dy)^2+2*y=sin(t)','y(0)=0','Dy(0)=1','t') s = [ empty sym ] %由此可知该微分方程无解析解2. 求一通过原点的曲线，它在处的切线斜率等于若上限增为1.58，1.60会(,)x y 2 2,0 1.57.x y x +<
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