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中考数学模拟试卷(含答案)

彩田学校年第七次月考

数学试卷

说明:1.全卷分第一卷和第二卷.第一卷为选择题,第二卷为非选择题.考试时

间90分钟,满分100分.

2.答题前,请将考场、座位号、姓名写在密封线内.不得在试卷上做任何标记. 3.请将答案写在答题卷的指定位置上,否则不给分。 4.考试结束,请保存好试卷,交回答题卷.

第一卷(选择题,共30分)

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.请选出各题中一个符合题意的正确

选项,不选、多选、错选,均不给分) 1.-3的绝对值等于

A.3- B.3 C.13- D.

13

2.若a ,b 互为相反数,则下列各对数中不是互为相反数.的是 A.-2a 和-2b B.a+1和b+1 C.a+1和b-1 D.2a 和2b

3.下列图形中,是轴对称图形.....的是………………………………………………… ( )

4.一个布袋中有4个红球与8个白球,除颜色外完全相同,那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是 (A )

121; (B )3

1

; (C )32; (D )21. 5.抛物线2

(1)3y x =-+的对称轴是( ) A .直线1x =

B .直线3x =

C .直线1x =-

D .直线3x =-

6.如图,量角器外缘边上有A P Q ,,三点,它们所表示的读数分别是180,70,30,则PAQ ∠的大小为( )

A

B

C

D

A .10

B .20

C .30

D .40

7.今年1—4月份,深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元,数据216.58亿精确到

A.百亿位 B.亿位 C.百万位 D.百分位

8.正方形ABCD 在坐标系中的位置如图3所示,将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后,B 点的坐标为( ) A .(4 ,0) B .(4 ,1) C .(-2,2) D .(3 ,1)

9.如图4,A B C D ,,,为⊙O 的四等分点,动点P 从圆心O 出发,沿O C D O ---路

线作匀速运动,设运动时间为t (s ).()APB y =∠,则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是…………………………………………………………………… ( )

10.如图5所示是二次函数2

122

y x =-

+的图象在x 轴上方的一部分,

对于这段图象与x 轴所围成的阴影部分的面积,你认为与其最.接近的值是( ) A .4 B .

16

3

C .2π

D .8

二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)

11.新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众,将91 000用科学记数法表示为 .

12.分解因式xy –x - y+1= . 13.函数1

x x

y -=

的x 的取值范围是 . 14.若反比例函数)0k (x

k

y <=

的函数图像过点P (2,m )、Q (1,n ),则m 与n 的大小关系是:m n (选择填“>” 、“=”、“<”).

图4

A

B C D

O P B .

t

y 0

45

90 D

t

y 0

45

90

A

t y

45

90 C .

t

y 0

45

90 图3 O

x

y

图5

15.关于x 的方程01mx mx 2=++有两个相等的实数根,那么

m= . 16.已知,且均为正整数, 如果将进行如右下方式的“分解”, 那么下列三个叙述:

(1)在的“分解”中最大的数是________; (2)在的“分解”中最小的数是________;

(3)若的“分解”中最小的数是31.则等于___________.

三、解答题(本大题有7题,其中第17题8分,18、19、20、21题各6分;第22、23题

各10分,共52分)

17.(本题每小题4分,满分8分) (1)计算:1

02(2008)3cos30

π---+

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(2)解不等式组;102

23x x x +>??

-?+??

≤,

18.先化简,再求值:)b

1

a 1(

b a b ab 2a 2

22

2-÷-+-,其中12b ,12a -=+=.

22m n ≥,≥m n ,n

m 5

23

43m m 22 1 3 32 1

5 3 23

3 5 33

7 11 9 24

7 9

34

25 29

27 43

图6

19.(本题6分)

如图⊿ABC 中∠A =90°,以AB 为直径的⊙O 交BC 于D ,E 为AC 边中点. 求证:DE 是⊙O 的切线。

20.(本题满分6分,第(1)题满分2分,第(2)题满分2分,第(3)题满分2分) 近五十年来,我国土地荒漠化扩展的面积及沙尘暴发生的次数情况如表1、表2所示. 表1:土地荒漠化扩展的面积情况

年代

50、60年代的20年 70、80年代的20年

90年代的10年

平均每年土地荒漠化扩展的面积(km 2

1560

2100

2460

表2:沙尘暴发生的次数情况

年代

50年代的10

60年代的10

年 70年代的10

年 80年代的10

年 90年代的10

年 每十年沙尘

暴发生次数

5

8

13

14

23

(1)求出五十年来平均每年土地荒漠化扩展的面积; (2)在图7中画出不同年代沙尘暴发生的次数的折线图; (3)观察表2或(2)所得的折线图,

你认为沙尘暴发生次数呈 (选择“增加”、“稳定”或“减少”)趋势.

50年代 60年代 70年代 80年代 90年代

25

20

15 10

5

次数

图7

21、四川5.12特大地震受灾地区急需大量赈灾帐篷,某帐篷生产企业接到生产任务后,加大生产投入、提高生产效率,实际每天生产帐篷比原计划多200顶,已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同.现在该企业每天能生产多少顶帐篷?

22.(满分10分)学完“几何的回顾”一章后,老师布置了一道思考题: 如图,点M N ,分别在正三角形ABC 的BC CA ,边上, 且BM CN =,AM BN ,交于点Q .求证:60BQM =∠. (1)请你完成这道思考题;

(2)做完(1)后,同学们在老师的启发下进行了反思,提出 了许多问题,如:

①若将题中“BM CN =”与“60BQM =∠”的位置交换,得到的是否仍是真命题? ②若将题中的点M N ,分别移动到BC CA ,的延长线上,是否仍能得到

60BQM =∠?

③若将题中的条件“点M N ,分别在正三角形ABC 的BC CA ,边上”改为“点M N ,分别在正方形ABCD 的BC CD ,边上”,是否仍能得到60BQM =∠?

……

请你作出判断,在下列横线上填写“是”或“否”:① ;② ;③ .并对②,③的判断,选择一个给出证明.

A

C

N Q M

B

(第22题图)

23题满分10分

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参考答案

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(请将第一部分正确的答案填在下表中,否则不给分) 第一部分 选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分) 第二部分 非选择题

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(请将第二部分正确的答案填在下表中,否则不给分) 三、解答题(本题共7小题,其中第16题6分,第17题7分,第18题7分,第19题8分,第20题8分,第21题9分,第22题10分,共55分) (请将正确的答案书写在相应的答题框内,否则不给分) 17.解:

(1)原式=1

233121=?+- (2)

由① 得1- x 由②得2≤x

不等式组的解集21≤-x

原式=b

a a

b b

a a

b b a b a b a +-

=-?

-+--))(()(2

当12,12-=+=

b a 时

原式=4

2-

19.(本题6分)

如图⊿ABC 中∠A =90°,以AB 为直径的⊙O 交BC 于D ,E 为AC 边中点, 求证:DE 是⊙O 的切线。 证明:连接DE 、DO ∵AB 是⊙O 的直径

∠ADB=90° ∵E 是AC 的中点 ∴DE=DO ∴∠EAD=∠EDA ∵OA=OD ∴∠DAO=∠ADO

∴∠EDO=∠EDA+∠ADO=∠EAD+∠DAO=∠CAB=90° ∴OD ⊥DE DE 是⊙O 的切线

(1)五十年来平均每年土地荒漠化扩展的面积; 解:

=?+?+?50

10

24602021002015601956

(2)在图7中画出不同年代沙尘暴发生的次数的折线图;

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(3)观察表2或(2)所得的折线图,

你认为沙尘暴发生次数呈增加 (选择“增加”、“稳定”或“减少”)趋势.

21.设:现在该企业每天生产x 顶,由题意得

2000

2000

3000+=x x 解得x=600

经检验x=600 是原方程的根

因此,现在该企业每天生产600顶。 22. 证明: ∵正三角形ABC

∴AB=BC,∠ABC=∠ACB=60° ∴∠3+∠2=60° ∵BM=CN ∴△ABM ≌△BCN ∠1=∠2 ∠1+∠3=60° ∴∠BQM=∠1+∠3=60°

请你作出判断,在下列横线上填写“是”或“否”:① 是 ;② 是 ;③ 否 .并对②,③的判断,选择一个给出证明. 选择 ②,③ 证明:②

Q

N A

B

C

M

③∠BQM=90°

23. 解:

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N

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