乘法结合律
一、教学目标
1.经历“加法类比猜测规律”、“解释说理验证规律”的全过程,理解乘法结合律。
2.学生通过画图、举例子、结合生活中的实例、借助算式意义等方法解释乘法结合律的客观存在,加深学生对运算意义的理解,培养学生的说理解释能力。
3.在思考、交流的过程中,培养学生会思考、会交流、善表达,引导学生体会学习的乐趣。
二、学情分析
就《运算律》的学习,常用的教学思路:提出猜想——举例计算验证——得出结论。然而,学生在学运算律之前,有丰富的计算经历、解决问题的经历作支撑,他们对“运算律”并不陌生,甚至是“应用已久”,只是没有进行抽象和概括。在这样的学习基础之上,再让他们“举例验证”,充当计算操作工,学生会觉得是“重复性”劳动,没有自主思考和探究的空间、任务挑战性很低,没有需求。
于是我尝试把“举例计算验证”改为“解释说理活动”,“解释说理活动”需要学生调用以往的学习经历、经验,思维空间大,需要学生自己去想办法。由“学生被动的计算”到“学生自己想办法”解释,这个改变对学生而言是有意义的、有价值的。
学生在本节课之前学习了《交换律》《加法结合律》,初步积累了一些“解释说理”的方法和经验:举例说明、从最根本的意义出发(说理)、画图的方法(直观)、结合生活实例(形象)等。这些经验为本节课的学习奠定了基础。
三、重点难点
教学重点:经历乘法结合律的解释说理过程,理解乘法结合律
教学难点:乘法结合律的解释说理
四、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】类比联想猜测规律
一、引入
昨天我们学习了“加法结合律”,(a+b)+c=a+(b+c),你觉得这样的规律还在什么运算中存在?
活动2【活动】解释说理验证规律
二、活动过程
1. 独立活动(7分钟)
活动:(a×b)×c ? a×(b×c)
我认为:
我的解释和说理:
[设计意图:设计这样的大空间活动,旨在尊重差异,满足不同层次学生的需要,培养学生的解释说理能力。同时,7分钟独立思考时间,由教学课件中的“时间条”计时控制,“7分钟时间”是根据前面学习交换律和加法结合律时学生情况和本任务的难度而设置的。]
2. 小组活动(5分钟)
(1)整理你们组的解释:
(2)交流你们组对这个规律的理解:
[设计意图:与“个人活动”相比,小组活动旨在让学生的学习再向前“推进”一步。个人活动,是通过个人的思考和研究初步发现规律、初步进行个性化的解释;小组活动,则通过整理每个人的解释说理,不仅得出“乘法结合律”,并加深对规律本身的理解。]
3. 全班分享:
(1)预设学生的解释方法:
方法1:举例计算。
方法2:借助直观图,如长方体模型。
方法3:借助具体情境。
方法4:借助乘法意义。
(2)预设学生对规律的理解:交换律和结合律都是“改变运算顺序而结果不变”。交换律是通过改变数的位置来改变运算顺序的,结合律则是借助( )来改变运算顺序的。
活动3【活动】全课总结
三、课堂总结
谈谈你对运算律的认识。
学习小提示：
同学们，通过这节课的学习，你们学到了哪些知识？明白什么道理？时间就像日历一样，撕掉一张就不会再回来。要明白“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”的道理。要学会珍惜时间，好好学习，养成好的学习习惯。