《大学物理》课后习题 答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
习题４-12图 H L H h H 4-12 一个器壁竖直的开口水槽，如图所示，水的深度为H =10m ，在水面下h =3m 处的侧壁开一个小孔。试求：（1）从小孔射出的水流在槽底的水平射程L 是多少（2）h 为何值时射程最远最远射程是多少 解：（１）设水槽表面压强为p 1，流速为v 1，高度为h 1， 小孔处压强为p ２，流速为v ２，高度为h ２，由伯努利方程得： 22 2212112 121gh v p gh v p ρρρρ++=++ 根据题中的条件可知： 211021,0,h h h v p p p -==== 由上式解得：gh v 22= 由运动学方程：221gt h H = -，解得: g h H t ) (2-= 水平射程为:)(m 17.9)310(34)(42=-??=-==h H h t v L (2)根据极值条件，令0=dh dL ，Ｌ出现最大值， 即 022 =--h hH h H ，解得：h=5m 此时Ｌ的最大值为10m 。 4-14 水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知在截面Ｓ1处的压强为110Ｐa ，流速为0.2m/s ，在截面Ｓ2处的压强为５Ｐa ，求Ｓ2处的流速（把水看作理想流体）。 解：由伯努利方程得：2 222112 121v p v p ρ+=ρ+ 2323100.12 1 52.0100.121110v ???+=???+ )(5.012-?=s m v 4-16在水管的某一端水的流速为1.0m/s ，压强为5100.3?Pa ，水管的另一端比第一端降低了20.0m ，第二端处水管的横截面积是第一端处的1/2。求第二 端处的压强。设管中的水为理想流体，且作稳定流动。 解: 由连续性方程 2 21 1v S v S = 得：)(211 2 12212 -?=?== s m v S S v 由伯努利方程22 2212112 121gh v p gh v p ρρρρ++=++ 得：)()(2 121222112h h g v v p p -+-+ =ρρ
大学物理试题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
第1部分：选择题 习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。
下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变 （D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变 * 1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向 岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作（ ） （A ）匀加速运动，0 cos v v θ= （B ）匀减速运动，0cos v v θ= （C ）变加速运动，0cos v v θ = （D ）变减速运动，0cos v v θ= （E ）匀速直线运动，0v v = 1-6 以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是 ( ) （Ａ）单摆的运动． （Ｂ）匀速率圆周运动． （Ｃ）行星的椭圆轨道运动． （Ｄ）抛体运动． （Ｅ）圆锥摆运动． 1-7一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度ｖ＝２ｍ／ｓ，瞬时加速度22/a m s -=-，则一秒钟后质点的速度 ( ) （Ａ）等于零． （Ｂ）等于－２ｍ／ｓ． （Ｃ）等于２ｍ／ｓ． （Ｄ）不能确定．
1.? ?一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为v，，某一时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有： （A）?（B）（C）?（D）? 答题：??A.??B.??C.??D.?（已提交） 参考答案：D 问题解析： 2.? 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为?（其中a、b为常量）, 则该质点作? (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．? 答题：??A.??B.??C.??D.?（已提交） 参考答案：B 问题解析： 3.? 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设 该人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是? (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动．? 答题：??A.??B.??C.??D.?（已提交） 参考答案：C 问题解析： 4.? 一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h, 风速为56 km/h，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h，方向是? ? (A) 南偏西°．? (B) 北偏东°? (C) 向正南或向正北． (D) 西偏北°．(E) 东偏南°．? 答题：??A.??B.??C.??D.?（已提交） 参考答案：C 问题解析： 5.? 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：? (A) 切向加速度必不为零．? (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．? (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零．? (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．?
第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速 度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=
说明：字母为黑体者表示矢量 一、选择题 1.关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： [ C ] (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负; (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负; (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取; (D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 2. 真空中一半径为R 的球面均匀带电Q ，在球心O 处有一带电量为q 的点电荷，如图所示。 设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O 距离为r 的P 点处电势为： [ B ] (A) r q 04πε (B) )(41 0R Q r q +πε (C) r Q q 04πε+ (D) )(410R q Q r q -+πε 3. 在带电量为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一带电量为q 的点电荷B 从a 点移到b 点，a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1和r 2，如图所示。则在电荷移动过程中电场力做的功为 [ C ] (A) )11(4210r r Q --πε； (B) )1 1(4210r r qQ -πε； (C) )11(42 10r r qQ --πε； (D) )(4120r r qQ --πε。 4.以下说法中正确的是 [ A ] (A) 沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的； (B) 场强弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强； (C) 等势面上各点的场强大小一定相等； (D) 初速度为零的点电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电位处向低电位运动； (E) 场强处处相同的电场中,各点的电位也处处相同. 二、填空题 1．电量分别为q 1, q 2, q 3的三个点电荷位于一圆的直径上, 两个在圆周上,一个在圆心.如图所示. 设无穷远处为电势零点，圆半径为 R ，则b 点处的电势U = ）（ 23 102 41 q q q R ++πε . 2．如图所示，在场强为E 的均匀电场中，A 、B 两点间距离为 d ，AB 连线方向与E 的夹角为. 从A 点经任意路径到B 点的 P R O q r Q A 1r a 2 r Q - q 1 q 2 q 3 R O b E A B d
质点运动学 1．1 一质点沿直线运动，运动方程为x (t ) = 6t 2 - 2t 3．试求： （1）第2s 内 位移和平均速度； （2）1s 末及2s 末的瞬时速度，第2s 内的路程； （3）1s 末的瞬时加速度和第2s 内的平均加速度． 1．2 一质点作匀加速直线运动，在t = 10s 内走过路程s = 30m ，而其速度增为n = 5倍．试证加速度为2 2(1)(1)n s a n t -= +，并由上述数据求出量值． 1．3 一人乘摩托车跳越一个大矿坑，他以与水平成22.5°的夹角的初速度65m·s -1从西边起跳，准确地落在坑的东边．已知东边比西边低70m ，忽略空气阻力，且取g = 10m·s -2．问： （1）矿坑有多宽？他飞越的时间多长？ （2）他在东边落地时的速度？速度与水平面的夹角？ 1．4 一个正在沿直线行驶的汽船，关闭发动机后，由于阻力得到一个与速度反向、大小与船速平方成正比例的加速度，即d v /d t = -kv 2，k 为常数． （1）试证在关闭发动机后，船在t 时刻的速度大小为0 11 kt v v =+； （2）试证在时间t 内，船行驶的距离为01 ln(1)x v kt k =+． 图1.3
1．5 一质点沿半径为0.10m 的圆周运动，其角位置（以弧度表示）可用公式表示：θ = 2 + 4t 3．求： （1）t = 2s 时，它的法向加速度和切向加速度； （2）当切向加速度恰为总加速度大小的一半时，θ为何值？ （3）在哪一时刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？ 1．6 一飞机在铅直面内飞行，某时刻飞机的速度为v = 300m·s -1，方向与水平线夹角为30°而斜向下， 此后飞机的加速度为a m·s -2，方向与水平前进方向夹角为30°而斜向上，问多长时间后，飞机又回到原来的高度？在此期间飞机在水平方向飞行的距离为多少？ 1．7 一个半径为R = 1.0m 的轻圆盘，可以绕一水平轴自由转动．一根轻绳绕在盘子的边缘，其自由端拴一物体A ．在重力作用下，物体A 从静止开始匀加速地下降，在Δt = 2.0s 内下降的距离h = 0.4m ．求物体开始下降后3s 末，圆盘边缘上任一点的切向加速度与法向加速度． 1．8 一升降机以加速度1.22m·s -2上升，当上升速度为2.44m·s -1时，有一螺帽自升降机的天花板上松落，天花板与升降机的底面相距2.74m ．计算： （1）螺帽从天花板落到底面所需的时间； （2）螺帽相对于升降机外固定柱子的下降距离． v 图1.7
习题13 13-3．如习题13-3图所示，把一块原来不带电的金属板B 移近一块已带有正电荷Q 的金属板A ，平行放置。设两板面积都是S ，板间距为d ，忽略边缘效应，求：(1)板B 不接地时，两板间的电势差。(2)板B 接地时，两板间的电势差。 [解] (1)两带电平板导体相向面上电量大小相等符号相反，而相背面上电量大小相等符号相同，因此当板B 不接地，电荷分布为 因而板间电场强度为 S Q E 02ε= 电势差为 S Qd Ed U 0AB 2ε= = (2) 板B 接地时，在B 板上感应出负电荷，电荷分布为 故板间电场强度为 S Q E 0ε= 电势差为 S Qd Ed U 0AB ε= = B A -Q/2Q/2Q/2Q/2A B -Q Q
13-4 两块靠近的平行金属板间原为真空。使两板分别带上面电荷密度为0的等量异号电荷，这时两板间电压为U 0=300V 。保持两板上电量不变，将板间空间一半如图习题13-4图所示充以相对电容率为r =5的电介质，试求 （1） 金属板间有电介质部分和无电介质部分的E,D 和板上的自由电荷密度； （2） 金属板间电压变为多少？电介质上下表面束缚电荷面密度多大？ 13-5．如习题13-5图所示，三个无限长的同轴导体圆柱面A 、B 和C ，半径分别为R A 、R B 、R C 。圆柱面B 上带电荷，A 和C 都接地。求B 的内表面上线电荷密度1和外表面上线电荷密度2之比值1/2。 [解] 由A 、C 接地 BC BA U U = 由高斯定理知 r E 01I 2πελ-= r E 02 II 2πελ= A B 0101I BA ln 2d 2d A B A B R R r r U R R R R πελπελ=-==? ?r E II I
大学物理综合测试（十八） 一、选择题：（共21分） 1.（本题3分） 有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不带电，若在它的下方放置一电量为q 的点电荷，则 （A ）只有当q>0时，金属球才下移。 （B ）只有当q<0时，金属球才下移。 （C ）无论q 是正是负金属球都下移。 （D ）无论q 是正是负金属球都不动。 （ ） 2.（本题3分） 在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示。当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强E 与空气中的场强E 0相比较，应有 （A ）E>E 0，两者方向相同。 （B ）E=E 0，两者方向相同。 （C ）E 4.（本题3分） 图示一测定水平方向匀强磁场的磁感应强度B （方向见图）的实验装置。位于竖直面内且横边水平的矩形线框是一个多匝的线圈。线框挂在天平的右盘下，框的下端横边位于待测磁场中，线框没有通电时，将天平调节平衡；通电后，由于磁场对线框的作用力而破坏了天平的平衡，须在天平左盘中加砝码m 才能使天平重新平衡。若待测磁场的磁感应强度增为原来的3倍，而通过线圈的电流减为原来的 2 1 ，磁场和电流方向保持不变，则要使天平重新平衡，其左盘中加的砝码质量应为 （A ）6m （B ）3m/2 （C ）2m/3 （D ）m/6 （E ）9m/2 （ ） 5.（本题3分） 如图，导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ′转动（角速度 与B 同方向），BC 的长度为棒长的 3 1 。则 （A ）A 点比B 点电势高。 （B ）A 点与B 点电势相等。 （C ）A 点比B 点电势低。 （D ）有稳恒电流从A 点流向B 点。 （ ） ) 2(选择题(5) 选择题单 元一 质点运动学（一） 一、选择题 1. 下列两句话是否正确： (1) 质点作直线运动，位置矢量的方向一定不变； 【 ? 】 (2) 质点作园周运动位置矢量大小一定不变。 【 ? 】 2. 一物体在1秒内沿半径R=1m 的圆周上从A 点运动到B 点，如图所示，则物体的平均速度是： 【 A 】 (A) 大小为2m/s ，方向由A 指向B ； (B) 大小为2m/s ，方向由B 指向A ； (C) 大小为3.14m/s ，方向为A 点切线方向； (D) 大小为3.14m/s ，方向为B 点切线方向。 3. 某质点的运动方程为x=3t-5t 3+6(SI)，则该质点作 【 D 】 (A) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向; (C) 变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向; (D)变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向 4. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2 m/s ，瞬时加速率a=2 m/s 2则一秒钟后质点的速度: 【 D 】 (A) 等于零 (B) 等于-2m/s (C) 等于2m/s (D) 不能确定。 5. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向边运动。设该人以匀速度V 0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 【 C 】 (A)匀加速运动; (B) 匀减速运动; (C) 变加速运动; (D) 变减速运动; (E) 匀速直线运动。 6. 一质点沿x 轴作直线运动，其v-t 曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s 时， ,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学期末考试 《2010级大学物理（II ）期末试卷A 卷》试卷 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在答题纸上； ．考试形式：闭卷； 4. 本试卷共25题，满分100分， 考试时间120分钟。 2012年1月9日9：00-----11：00 30分） ．（本题3分） 如图所示，真空中一长为2L 的均匀带电细直杆，q ，则在直杆延长线上距杆的一端距离 L 的P 点的电场强度． (A) 2 0q L ε12π． (B) 2 0q L ε 8π． (C) 20q L ε6π． (D) 2 0q L ε16π． ［ ］ ．（本题3分） 如图所示，CDEF 为一矩形，边长分别为l 和2l ．在DC 延长CA ＝l 处的A 点有点电荷q +，在CF 的中点B 点有点电荷q -，若使单位正电荷从C 点沿CDEF 路径运动到F 点，则电场 l l q --?π51540ε ． (B) 55 140- ? πl q ε(C) 3 1340-?πl q ε ． (D) 51540-?πl q ε．［ ］ ．（本题3分） 面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量q ±，若不考虑边缘效应，则两极板 S q 02 ε ． (B) S q 02 2ε． (C) 2 02 2S q ε． (D) 2 02S q ε． ［ ］ ．（本题3分） 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积122A A =，通有电流122I I =，它们所受的最12:M M 等于 ． (B) 2． (C) 4． (D) 1/4． ［ ］ A E F C D l l 2L q 2012级大学物理(2)复习题 一、计算 9-1 两个小球都带正电，总共带有电荷5 5.010C -?,如果当两小球相距2.0m 时，任一球受另一球的斥力为1.0N.试求总电荷在两球上是如何分配的？ 解：设两小球分别带电q 1，q 2则有 C q q 5 21105-?=+ 由库仑定律得： 91212 2091014π4 q q q q F r ε???=== 解得：515 2 1.210C 3.810C q q --?=???=??? 9-3 电场中某一点的场强定义为0 F E q = ，若该点没有试验电荷，那么该点是否存在场强？为什么？ 答：若该点没有试验电荷，该点的场强不变.因为场强是描述电场性质的物理量，仅与场源电荷的分布及空间位置有关，与试验电荷无关，从库仑定律知道，试验电荷0q 所受力F 与q 0成正比，故0 F E q = 是与q 0无关的。 9-6有一边长为a 的如题图9-6所示的正六角形，四个顶点都放有电荷q ，两个顶点放有电荷－q 。试计算图中在六角形中心O 点处的场强。 解：各点电荷q 在O 点产生的电场强度大小均为： 12362 04πq E E E E E a ε====== 各电场方向如图所示，由图可知3E 与6E 抵消. )()(52410E E E E E +++= 据矢量合成，按余弦定理有： )60180cos()2)(2(2)2()2(222 0o o E E E E E --+= 202 0023342 32a q a q E E πεπε= == 方向垂直向下。 9-15一均匀带电半圆环，半径为R ，电量为+Q ，求环心处的电势。 解：把半圆环无穷分割，取带电微元dq ，微电势为： R dq du 04πε= ∴整个半圆环在环心O 点处的电势为： ? = =Q R Q R dq U 0 0044πεπε 9-20 静电场中a 点的电势为300V ，b 点电势为-10V .如把5×10-8C 的电荷从b 点移到a 点,试求电场力作的功？ 解：依题意可以有如图的示意图： 把正电荷由a 点移到b 点时电场力作功 []8 5 () 5103001015510()ab ab a b W q U q U U J --==-=??=?－（－）. 反之，当正电荷从b 点移到a 点时，电场力作功： 515510()ba ab W W J -=-=-?. 负功表示当正电荷向低电势向高电势移动时，它要克服电场力作功，从而增加了它的电势能。 10-6 一球形电容器，由两个同心的导体球壳所组成，内球壳半径为a ，外球壳半径为b ，求电容器的电容。 解：设内球壳外表面带电量为+Q.则外球壳内表面带电量为-Q,两球面间的场强分布具有对称性，应用高斯定理，求得两球面间的场强大小为： 2 04πQ E r ε= ，()a r b << 电势差： 2 001144 b b ab a a Q Q U E dr dr r a b πεπε?? === - ??? ?? 题9-6解图 大学物理习题册答案 练习 十三 知识点：理想气体状态方程、温度、压强公式、能量均 分原理、理想气体内能 一、选择题 1． 容器中储有一定量的处于平衡状态的理想气体，温度为T ，分子质量为m ，则分子速度在x 方向的分量平均 值为 （根据理想气体分子模型和统计假设讨论） ( ) （A ）x υ= （B ）x υ=； （C ）m kT x 23=υ； （D ）0=x υ。 解:(D)平衡状态下,气体分子在空间的密度分布均匀,沿各个方向运动的平均分子数相等,分子速度在各个方向的分量的各种平均值相等,分子数目愈多,这种假设的准确度愈高. 2． 若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量， 则该理想气体的分子数为 （ ） （A ）pV /m ； （B ）pV /(kT )； （C ）pV /(RT )； （D ）pV /(mT )。 解: (B)理想气体状态方程NkT T N R N RT m N Nm RT M M pV A A mol ==== 3．根据气体动理论，单原子理想气体的温度正比于 （ ） （A ）气体的体积； （B ）气体的压强； （C ）气体分子的平均动量；（D ）气体分子的平均平动动能。 解: (D)kT v m k 23212 ==ε (分子的质量为m ) 4．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种 气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结 论，正确的是 （ ） （A ）氧气的温度比氢气的高； （B ）氢气的温度比氧气的高； （C ）两种气体的温度相同； （D ）两种气体的压强相同。 解:(A) kT v m k 23212==ε,2 2 22H O H O T T m m =(分子的质量为m ) 5．如果在一固定容器内，理想气体分子速率都提高为原来的2倍，那么 （ ） （A ）温度和压强都升高为原来的2倍； （B ）温度升高为原来的2倍，压强升高为原来的4倍； （C ）温度升高为原来的4倍，压强升高为原来的2倍； （D ）温度与压强都升高为原来的4倍。 解:(D)根据公式2 31v nm p =,nkT p =即可判断. (分子的质量为m ) 6．一定量某理想气体按pV 2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度 （ ） （A ）将升高； （B ）将降低； （C ）不变； （D ）升高还是降低，不能确定。 解:(B) pV 2＝恒量, pV /T ＝恒量,两式相除得VT ＝恒量 二、填空题 1．质量为M ，摩尔质量为M mol ，分子数密度为n 的理想气体，处于平衡态时，状态方程为_______________，状态方程的另一形式为_____________，其中k 称为____________常数。 解: RT M M pV mol =; nkT p =;玻耳兹曼常数 2．两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相 ) 2(选择题(5)选择题(7)选择题单元一 质点运动学（一） 一、选择题 1. 下列两句话是否正确： (1) 质点作直线运动，位置矢量的方向一定不变； 【 ? 】 (2) 质点作园周运动位置矢量大小一定不变。 【 ? 】 2. 一物体在1秒内沿半径R=1m 的圆周上从A 点运动到B 点，如图 所示，则物体的平均速度是： 【 A 】 (A) 大小为2m/s ，方向由A 指向B ； (B) 大小为2m/s ，方向由B 指向A ； (C) 大小为3.14m/s ，方向为A 点切线方向； (D) 大小为3.14m/s ，方向为B 点切线方向。 3. 某 质 点 的 运 动 方 程 为 x=3t-5t 3+6(SI) ，则该质点作 【 D 】 (A) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向; (C) 变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向; (D)变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向 4. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2 m/s ，瞬时加速率a=2 m/s 2则一秒钟后质点的速度: 【 D 】 (A) 等于零 (B) 等于-2m/s (C) 等于2m/s (D) 不能确定。 5. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处 的定滑轮拉湖中的船向边运动。设该人以匀速度V 0 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 【 C 】 (A)匀加速运动; (B) 匀减速运动; (C) 变加速运动; (D) 变减速运动; (E) 匀速直线运动。 6. 一质点沿x 轴作直线运动，其v-t 曲线如图所示， 如t=0时， 质点位于坐标原点，则t=4.5s 时，质点在x 轴上的位置为 【 C 】 (A) 0； (B) 5m ； (C) 2m ； (D) -2m ； (E) -5m *7. 某物体的运动规律为 t kv dt dv 2-=， 式中的k 为大于零的常 数。当t=0时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数 关系是 【 C 】 第1章 质点运动学 P21 1.8 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为：x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4. 式中t 以 s 计，x ,y 以m 计。⑴以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式； ⑵求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；⑶ 计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；⑷求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。 解：（1）j t t i t r )432 1()53(2 m ⑵ 1 t s,2 t s 时，j i r 5.081 m ；2114r i j v v v m ∴ 213 4.5r r r i j v v v v v m ⑶0t s 时，054r i j v v v ；4t s 时，41716r i j v v v ∴ 140122035m s 404r r r i j i j t v v v v v v v v v ⑷ 1 d 3(3)m s d r i t j t v v v v v ，则：437i j v v v v 1s m (5) 0t s 时，033i j v v v v ；4t s 时，437i j v v v v 24041 m s 44 j a j t v v v v v v v v v (6) 2d 1 m s d a j t v v v v 这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。 1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为2 26a x ，a 的单位为m/s 2， x 的单位为m 。质点在x =0处，速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。 解：由d d d d d d d d x a t x t x v v v v 得：2 d d (26)d a x x x v v 两边积分 210 d (26)d x x x v v v 得：2322250x x v ∴ 31225 m s x x v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 =2+33t ，式中 以弧度计，t 以秒计，求：⑴ t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；⑵当加速度 的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解： t t t t 18d d ,9d d 2 ∴ s 2 t 时，2 s m 362181 R a 2 222s m 1296)29(1 R a n ∴ 当加速度方向与半径成ο45角时，有：tan 451n a a 即： R R 2 ，亦即t t 18)9(2 2 ，解得：9 2 3 t 则角位移为：32 2323 2.67rad 9 t 1.13 一质点在半径为0.4m 的圆形轨道上自静止开始作匀角加速度转动，其角加速度为 =0.2 rad/s 2，求t ＝2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度。 解：s 2 t 时，4.02 2.0 t 1s rad 则0.40.40.16R v 1s m 064.0)4.0(4.022 R a n 2 s m 0.40.20.08a R 2 s m 22222s m 102.0)08.0()064.0( a a a n 与切向夹角arctan()0.06443n a a 大学物理习题四 · --姓名 班级 序号 机械振动 1、如图7-5所示，A 球被两个弹簧系住。弹簧的劲度系数均为 k =8N ·m -1，小球的质量m =1kg 。小球在平衡位置时，两个弹簧 为原长。现自其平衡位置给予小球以初速v 0=12cm ·s -1，方向向右，使小球作微小的振动，试证此振动为简谐振动，求小球的 运动方程。 2．一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简 谐振动的三个特征量为 A = _______cm ；ω =__________rad/s ；? =________。 3．一质量 = 3.96 kg M 的物体，悬挂在劲度系数 = 400 N/m k 的轻弹簧下端．一质量 = 40g m 的子弹以 = 152 m/s v 的速度从下方竖直朝上射入物体之中 ，然后子弹与物体一起作谐振动 ．若取平衡位置为原点。x 轴指向下方，如图，求振动方程（因 m M <<，m 射入M 后对原来平衡位置的影响可以忽略）； 4．一质点作简谐振动，其振动方程为 )4131cos(100.62π- π?=-t x (SI) （1）当x 值为多大时，系统的势能为总能量的一半？ （2）质点从平衡位置移动到上述位置所需最短时间为多少？ 5、一放在光滑水平面上的弹簧振子，如果小球经平衡位置开始向右 运动时的动能为0K E ，振动的周期T =1.0s ，求：再经过3 1s 时，小球的动能K E 与0K E 之比。 6．两个同方向的简谐振动曲线如图所示。求合振动的振动方程。 7．一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为 -21 =510cos(4 +)3x t π?(SI) ，-22 =310sin(4 -)6x t π? 画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程。 8．为测定某音叉C 的频率，选取频率已知且与C 接近的另两个音叉A 和B ，已知A 的频率为800 Hz ，B 的频率是797 Hz ，进行下面试验： 第一步，使音叉A 和C 同时振动，测得拍频为每秒2次。 第二步，使音叉B 和C 同时振动，测得拍频为每秒5次。 由此可确定音叉C 的频率为______________。 2012年大学物理2测验习题 一、选择题（共20分,每小题2分） 1、麦氏气体分子的平均速率、方均根速率和最概然速率的满足： ( C ) 2 . ... p p p p A v v B v v C v v D v ><<< 2、一点电荷q 位于一立方体中心，则通过立方体其中一个面的电通量是（ D ） A 、q/ε0 B 、q/4ε0 C 、q/8ε0 D 、q/6ε0 3、如图1，当连通器接通时，连通器两端连接的肥皂泡将（ C ） A ．不发生变化 B ．大泡变小，小泡变大 C ．大泡变更大，小泡变小 D ．同时变小 4、下面几种关于电场的说法，其中正确的是（ D ） A 、电场强度大的地方，电势一定高 B 、电势高的地方，电场强度一定大 C 、电场中某处的电场强度与放入的检验电荷所带的电量成反比 D 、电场中某处的电场强度与放入的检验电荷无关 5、下列说法正确的是 （ A ） A 、可逆热力学过程一定是准静态过程 B 、准静态过程一定是可逆过程 C 、不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 D 、一切过程都朝着熵增加方向进行 6、1mol 单原子分子在温度为T 时的内能为: ( D ) A ．3 2 kT B ．5 2 kT C ． 52 R T D ． 32R T 7、光的干涉现象本质是（ B ） A 、光的粒子性 B 、光的波动性 C 、光的直射 D 、光的折射 8、设自然光强度为I 0，让其通过两个偏振化方向夹角为θ的偏振片，则透射出来的光的强度 为（ C ） A 、θ2 0cos I B 、 02 1I C 、 θ2 0cos 2 1I D 、I 0 9、一机械波在SI 制中的表达式为0.05cos 6(0.01)y t x π=+,则下列结果正确的是: ( A ) A 、其振幅为0.05m B 、其周期为3 s C 、其波速为1m/s D 、波沿x 正方向传播. 10、如图2，在一通有稳恒电流的无限长直导线旁，有一矩形线圈与之共面，下列哪种情况线圈中立刻产生顺时针方向的感应电流（ D ） A 、矩形线圈竖直向上移动 B 、矩形线圈水平向左移动 C 、矩形线圈竖直向下移动 图1 .运动的描述 计算题 1、一质点沿X 轴运动，其加速度a=-kv 2 ，式中k 为常数。设t=0时，x=0，v=v 0，求该质点的运动方程。 2、一质点作直线运动，加速度为a=2+4t(SI),零时刻时x 0=5m ，v 0=6m/s ，求t=3s 时的速度和位置。 3、一质点沿X 轴运动，坐标与时间的关系为x 0=9+4t-2t 2 （SI ），则在最初2s 内的平均速度为多少？2s 末的瞬时速度为多少？加速度为多少？ （此题与第4题相似，习题集上角度为45°） 4、以初速度 v ＝201 s m -?抛出一小球，抛出方向与水平面成幔60°的夹角， 求：(1)球轨道最高点的曲率半径1R ；(2)落地处的曲率半径2R ． (提示：利用曲率半径与法向加速度之间的关系) 解：设小球所作抛物线轨道如题1-4图所示． 题1-4图 (1)在最高点， o 0160cos v v v x == 2 1s m 10-?==g a n 又∵ 121 1ρv a n = ∴ m 1010 )60cos 20(2 2111=??= =n a v ρ (2)在落地点， 2002==v v 1s m -?, 而 o 60cos 2?=g a n ∴ m 8060cos 10)20(2 2222=? ?==n a v ρ 8、质量为m 的质点沿x 方向作直线运动，受到阻力F=-k v 2 （k 做常数）作用，t=0时质点 位于原点，速度为v 0，求（1）t 时刻的速度；（2）求v 作为x 函数的表达式。 10、转动着的飞轮的转动惯量为J ，t=0时角位移为0，角速度为o ω ，此后飞轮经制动过程，角加速度与角速度平方成正比，比例系数为k （k 为大于零的常数），（1）求当达到 时，飞轮的制动经历多少时间（2）角位移作为时间的函数。 1-11（教科书上有类似的题目，页数P7，例1.1） 1-12（教课书上原题，页数P15） 运动定律与力学中的守恒定律 、计算题 1. 静水中停着两条质量均为M 的小船，当第一条船中的一个质量为m 的人以水平速度（相对于河岸）跳上第二条船后，两船运动的速度各多大？（忽略水对船的阻力）． 解：以人与第一条船为系统，因水平方向合外力为零．所以水平方向动量守恒， 则有 Mv 1 +mv =0 v 1 = ν M m - 第9章 热力学基础 一、选择题 2. 对于物体的热力学过程, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 内能的改变只决定于初、末两个状态, 与所经历的过程无关 (B) 摩尔热容量的大小与所经历的过程无关 (C) 在物体内, 若单位体积内所含热量越多, 则其温度越高 (D) 以上说法都不对 8. 理想气体物态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 则式 T R M m V p p V d d d = +表示 [ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 任意过程 9. 热力学第一定律表明 [ ] (A) 系统对外做的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C) 不可能存在这样的循环过程, 在此过程中, 外界对系统所做的功 不等于系统传给外界的热量 (D) 热机的效率不可能等于1 13. 一定量的理想气体从状态),(V p 出发, 到达另一状态)2 , (V p ． 一次是等温压缩到2V , 外界做功A ；另一次为绝热压缩到2 V , 外界做功W ．比较这两个功值的大小是 [ ] (A) A ＞W (B) A = W (C) A ＜W (D) 条件不够，不能比较 14. 1mol 理想气体从初态(T 1, p 1, V 1 )等温压缩到体积V 2, 外界对气体所做的功为 [ ] (A) 121ln V V RT (B) 2 11ln V V RT (C) )(121V V p - (D) 1122V p V p - 20. 物质的量相同的两种理想气体, 一种是单原子分子气体, 另一种是双原子分子气体, 从同一状态开始经等体升压到原来压强的两倍．在此过程中, 两气体 [ ] (A) 从外界吸热和内能的增量均相同 (B) 从外界吸热和内能的增量均不相同 (C) 从外界吸热相同, 内能的增量不相同 (D) 从外界吸热不同, 内能的增量相同 21. 两汽缸装有同样的理想气体, 初态相同．经等体过程后, 其中一缸气体的压强变为原来的两倍, 另一缸气体的温度也变为原来的两倍．在此过程中, 两气体从外界吸热 [ ] (A) 相同 (B) 不相同, 前一种情况吸热多 (C) 不相同, 后一种情况吸热较多 (D) 吸热多少无法判断 大学物理2习题答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 一、 单项选择题： 1. 北京正负电子对撞机中电子在周长为L 的储存环中作轨道运动。已知电子的动量是P ，则偏转磁场的磁感应强度为： （ C ） (A) eL P π； (B) eL P π4； (C) eL P π2； (D) 0。 2. 在磁感应强度为B 的均匀磁场中，取一边长为a 的立方形闭合面，则通过 该闭合面的磁通量的大小为： （ D ） (A) B a 2； (B) B a 22； (C) B a 26； (D) 0。 3．半径为R 的长直圆柱体载流为I ， 电流I 均匀分布在 横截面上，则圆柱体内（R r ?）的一点P 的磁感应强度的大小为 ( B ) (A) r I B πμ20= ； (B) 202R Ir B πμ=； (C) 202r I B πμ=； (D) 202R I B πμ=。 4．单色光从空气射入水中，下面哪种说法是正确的 ( A ) (A) 频率不变，光速变小； (B) 波长不变，频率变大； (C) 波长变短，光速不变； (D) 波长不变，频率不变. 5.如图,在C 点放置点电荷q 1,在A 点放置点电荷q 2,S 是包围点电荷q 1的封闭曲面,P 点是S 曲面上的任意一点.现在把q 2从A 点移到B 点，则 (D ) (A) 通过S 面的电通量改变,但P 点的电场强度不变； (B) 通过S 面的电通量和P 点的电场强度都改变； (C) 通过S 面的电通量和P 点的电场强度都不变； (D) 通过S 面的电通量不变,但P 点的电场强度改变。 C《大学物理习题集》上)习题解答
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